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                    UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
CENTRO DE EDUCAÇÃO
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA

FELIPE BOMFIM CAVALCANTE DO NASCIMENTO

ABORDAGEM DIAGNÓSTICA SOBRE AS DIFICULDADES DO ENSINO DE
GEOMETRIA: ANÁLISE DE UMA SEQUÊNCIA DIDÁTICA ENVOLVENDO
POLÍGONOS E POLIEDROS PARA ALUNOS CEGOS

Maceió
2019

FELIPE BOMFIM CAVALCANTE DO NASCIMENTO

ABORDAGEM DIAGNÓSTICA SOBRE AS DIFICULDADES DO ENSINO DE
GEOMETRIA: ANÁLISE DE UMA SEQUÊNCIA DIDÁTICA ENVOLVENDO
POLÍGONOS E POLIEDROS PARA ALUNOS CEGOS

Produto educacional desenvolvido sob
orientação do (a) Prof. Dr. Givaldo Oliveira
dos Santos e apresentada à banca
examinadora como requisito parcial à
obtenção do Título de Mestre em Ensino
de Ciências e Matemática – Área de
Concentração “Ensino de Matemática”,
pelo Programa de Pós-Graduação em
Ensino de Ciências e Matemática da
Universidade Federal de Alagoas.

Maceió
2019

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 3
2 ORGANIZAÇÃO DA SEQUÊNCIA DIDÁTICA ........................................................ 4
2.1 Identificação dos participantes .............................................................................. 4
2.2 Organização didática do processo ........................................................................ 6
3 ETAPAS DA SEQUÊNCIA DIDÁTICA .................................................................... 7
3.1 Primeira etapa – Figuras planas e não-planas ...................................................... 7
3.2 Segunda etapa – Linhas poligonais ...................................................................... 9
3.3 Terceira etapa – Convexidade ............................................................................ 12
3.4 Quarta etapa – Polígonos.................................................................................... 13
3.5 Quinta etapa - Poliedros ...................................................................................... 15
4 CONSIDERAÇÕES FINAIS .................................................................................. 18
REFERENCIAS ......................................................................................................... 20

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1 INTRODUÇÃO

Impende registrar que as atividades propostas neste Produto Educacional têm
o intuito de trazer uma sequência didática que permita a possibilidade de aprofundar
os conhecimentos de geometria que fazem parte da realidade das pessoas cegas,
levando os participantes concomitantemente a aprofundar os seus conceitos e
diferenças sobre polígonos e poliedros. Este produto é um recorte da dissertação de
mestrado intitulada “ ABORDAGEM DIAGNÓSTICA SOBRE AS DIFICULDADES DO
ENSINO

DE

GEOMETRIA:

ANÁLISE

DE

UMA

SEQUÊNCIA

DIDÁTICA

ENVOLVENDO POLÍGONOS E POLIEDROS PARA ALUNOS CEGOS”, sob
orientação do Prof. Dr. Givaldo Oliveira dos Santos, onde através do estudo
realizado, pôde-se perceber a eficácia das atividades propostas para beneficiar os
alunos cegos na compreensão desses conceitos, através de materiais didáticos
manipulativos.
Esta sequência leva a uma maior compreensão de conceitos básicos
relacionados aos conteúdos de Polígonos e Poliedros pelo intermédio da percepção
tátil. As atividades propõem que as aplicações sigam a teoria de Van Hiele no
trabalho da geometria com alunos cegos. Para tanto, utilizou como estratégia a
aplicação de questionário para se obter um diagnóstico da compreensão da
geometria e, posteriormente, foram desenvolvidas as atividades.
É bem verdade que o processo requer um planejamento adequado,
especialmente, por alguns momentos haver a necessidade da reaplicação das
atividades. Assim, a organização da sequência didática foi fundamental para se ter
uma clara identificação dos participantes e da sistematização do processo.
O Produto Educacional será composto pela sequência didática elaborada
para o estudo de Polígonos e Poliedros e todos os materiais táteis elaborados e
utilizados para a aplicação das atividades.

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2 ORGANIZAÇÃO DA SEQUÊNCIA DIDÁTICA

2.1 Identificação dos participantes

É imprescindível realizar uma entrevista semi-dirigida, para a identificação
dos participantes, com a utilização de questionário com o intuito de conhecer as
características individuais de cada aluno, em especial, a sua percepção do estudo
da matemática com o uso da geometria e sua relação com a unidade escolar que o
mesmo esteja inserido.
Diante da investigação, quanto às características dos participantes é
importante constatar a idade, o ano que está matriculado, sua percepção da escola
em relação ao ensino de matemática e como sente-se em relação a inclusão.
A seguir, segue uma sugestão de questionário:

Questionário

Sim

Não As
vezes

1. Nas aulas, trabalho muitas vezes aos pares em pequeno grupo.
2. Gosto da maior parte das aulas.
3. Quando tenho um problema com o meu trabalho peço ajuda ao
professor.
4. Estou a aprender muito nesta escola.
5. Os meus amigos ajudam-me quando eu tenho dificuldades.
6. Ter um professor de apoio em algumas aulas para ajudar a minha
aprendizagem.
7. Nas aulas, o professor interessa-se pelas minhas ideias.
8. Os profissionais desta escola são simpáticos comigo.
9. Penso que os professores gostam mais de alguns alunos do que
de outros.
10. Quando tenho trabalho para casa, sei aquilo que tenho que fazer.

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11. Normalmente faço os trabalhos de casa que são marcados.
12. Consigo acompanhar as aulas de matemática.
13. Sente dificuldade por não haver material adaptado em
matemática.
14. Sente a aula de matemática atrativa.

Convém realçar que a BNCC tem como marco legal, a Constituição da
República Federativa do Brasil de 1988 (arts. 205 e 210), a Lei de Diretrizes e Bases
(arts. 9º, Inciso IV e 26), o Parecer CNE/CEB nº 7/2010, a Lei nº 13.005/2014 e a Lei
nº 13.415/2017 (arts. 35-A e 36, §1º) (BRASIL, 2017, p. 433).
Impende apontar que o ensino da matemática traz os conhecimentos
decorrentes de uma proposta reflexiva e crítica, além do mais precisa emergir de
muitos debates, discussões e infinidades de possibilidades para entendê-los e
conceituá-los. Neste caso, devem trazer esse pensamento as pessoas cegas que
estão inseridas no Ensino Fundamental, independente da rede pública ou particular.
Cabe destacar que os conhecimentos da matemática são aplicados na educação
básica, podendo ser utilizados na sociedade, uma vez que contribui para formação
de cidadãos críticos e responsáveis socialmente. Vale ressaltar que matemática tem
o intuito de “[...] garantir o acesso às observações empíricas do mundo real e
representações [...], fazendo induções e conjecturas” (BRASIL, 2017, 263).
Em sua essência, a BNCC na matemática, evidencia que deve haver o
desenvolvimento do letramento matemática, definindo-o como “as competências e
habilidades de raciocinar, representar, comunicar e argumentar de modo a favorecer
o estabelecimento de conjecturas, a formulação e a resolução de problemas em
diversos contextos” (BRASIL, 2017, 264).
Ademais, o desenvolvimento do letramento da matemática precisa ser
trabalhado dentro da realidade de cada estudante cego, por isso os conhecimentos
desses conteúdos podem ser introduzidos por materiais adaptados, levando em fito
aos conteúdos elencados no currículo e em conformidade a BNCC.
Conhecer o aluno com Necessidades Educacionais Especiais, suas
necessidades e expectativas é premissa para a construção ou adequação das
atividades a serem realizadas.

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2.2 Organização didática do processo

Para desenvolver a sequência didática proposta o trabalho levou 38 dias,
com 2 horas por encontro individual, levando em consideração as particularidades
de cada etapa. Participaram, do estudo, 10 alunos com deficiência visual (cegas)
que cursavam a modalidade de Ensino Fundamental II, referente aos anos de 6º a 9º
e manifestaram interesses de participar da pesquisa.
Cabe evidenciar que ocorreu a distribuição dos dias por conteúdos, levando
em consideração as suas etapas de execução. Neste caso, adotou-se como
critérios, para sua distribuição das etapas de aplicação das atividades, os seguintes:

a) Grau de complexidade da atividade;
b) O nível de dificuldade dos alunos participantes;
c) Os participantes são deficientes visuais – cegos e requer tatear as peças o
que demanda mais tempo;
d) Necessidade de realizar a reaplicação, conforme a teoria de Van Hiele,
para que ocorra a passagem dos níveis.

É importante registrar, que a proposta da sequência didática, deve ser
aplicada com o número máximo de 3 alunos cegos por encontro, se as aulas
forem em horário oposto ao que o aluno esteja matriculado. Se as atividades
forem realizadas em salas de aula do ensino regular, sugere-se que a quantidade
de alunos não ultrapasse a quantidade de um aluno cego e de 30 alunos
videntes. Nas salas de ensino regular a proposta pode ser aplicada em grupos, e
o professor deve escolher um grupo com alunos que possuam maior facilidade
em ensino de matemática, para inserir o aluno com Necessidade Educacional.

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Tabela 1 - Etapas de processo de aplicação das atividades (conteúdos e dias)

CONTEÚDOS

ETAPAS

DIAS POR ETAPAS

Figuras planas e não- planas

1 etapa

4 dias

Linhas poligonais

1 etapa

4 dias

Interior, exterior e convexidade

1 etapa

5 dias

Polígonos

2 etapas

6 dias (1ª etapa)
5 dias (2ª etapa)

Poliedros

2 etapas

7 dias cada etapa

Fonte: Autor, 2019.

Durante esse momento, foi preciso levar em consideração para sua
construção as características gerais dos participantes e os critérios de organização
das etapas de aplicação das atividades. Sem um momento detalhado levando em
conta o número de etapas por conteúdos e dias necessários.
Quanto a organização das aulas, procurou-se levar em conta a tabela de
características gerais, ou seja, graus de dificuldades dos participantes.

3 ETAPAS DA SEQUÊNCIA DIDÁTICA
3.1 Primeira etapa – Figuras planas e não-planas
Nesse etapa, deverá ser apresentando aos participantes diversos objetos que
tenham haver com a sua realidade escolare, para que identifiquem as suas
diferenças e semelhanças, levando a definir o que são figuras planas e não-planas.

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Figura 1: Figuras planas e não-planas

Fonte: Google, 2018.

Em sua essência, a atividade o objetivo de definir o que são figuras planas e
não-planas através de suas características bidimensionais. Deve ser apresentado a
cada aluno, diversos objetos sólidos geométricos, correspondendo a no mínimo 6
objetos que serão tateados. Sendo solicitado que o aluno tateie e tente senti-los.
Em seguida, o professor realizará diversos comandos que devem seguir a
sequência de Van Hiele, ou seja, de 0 a 3 níveis, não será trabalhado o 4 nível
devido a sua complexidade e não maturidade conceitual dos alunos. Insta assinalar
que os participantes da pesquisa são alunos cegos, por isso as peças serão
entregues em mãos para que sejam tateadas. O processo deverá ocorrer da
seguinte forma, a saber:





No nível 0 – o professor entrega os objetos aos alunos para que tateiem e
possam identificar e diferenciá-los;
No nível 1, o professor entrega os objetos aos alunos para que analisem as
particularidades dos objetos escolares, descrevendo-os a sua textura, formas
e tamanhos;
No nível 2, o professor solicita que os alunos façam a comparação dos
objetos, seguindo as particularidades do nível um;
No nível 3, o professor pede aos alunos que construam os seus conceitos,
levando em consideração os níveis já trabalhados.

Neste caso, os alunos descreveram as características de cada objeto. Isso
exige que eles tateiem cada objeto e identifiquem as suas propriedades, com o olhar
técnico do professor. Ademais, o professor, ao final da aplicação da atividade
dirigida, seguindo todos os níveis, deve verificar se os alunos possuem a capacidade
de conceituar as figuras planas e não-planas. Nesta etapa, não foi necessária a
elaboração de nenhum material tátil, sendo que foram utilizados os objetos de uso
escolar.

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Para cada nível o professor, exercendo também a função de “ledor” deve
interagir diretamente com o aluno. Em nenhuma das etapas da sequência didática o
aluno trabalhará sozinho.
3.2 Segunda etapa – Linhas poligonais
Na segunda etapa, foi apresentando aos participantes diversas peças que
para que venha compreender o que é linha poligonal, ou seja, linha formada por
segmentos de reta consecutivos e não colineares.
Neste caso, foi solicitado pelo professor que o aluno responda as seguintes
questões:

1. Das figuras abaixo, verifique quais são linhas poligonais.

Figura 2: Exercício linhas poligonais

Fonte: Biacchici, 2015, p. 247.

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Figura 3: Exemplos de materiais táteis elaborados para o exercício de linhas
poligonais

Fonte: Autor,2018.

2. Classifique as linhas poligonais em aberta ou fechada. Entre as linhas poligonais
fechadas, identifique a simples e a não simples

Figura 4: Exercício de linhas poligonais abertas ou fechadas

Fonte: Biacchici, 2015, p. 248.

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Figura 5: Materiais táteis elaborados para o exercício de linhas poligonais abertas
ou fechadas

Fonte: Autor,2018.

Em todos as atividades propostas, levaram em consideração os níveis entre 0
a 3.
Neste caso, o nível 0 representa uma etapa em que as peças são entregues
pelo professor para que os alunos venham a tatear para que sejam identificadas e
diferenciadas. Em seguida, no nível 1, o professor solicita que esses alunos, diante
das peças, analisem as suas propriedades. Posteriormente, no nível 2, pede o
professor que os alunos diferenciem os objetos, levando em conta as suas
propriedades. Por fim, no nível 3, o professor solicita que os alunos conceituem de
maneira formal cada objeto.
Ademais, o professor, ao final da aplicação da atividade dirigida, seguindo
todos os níveis, deve verificar se os alunos possuem a capacidade de conceituar o
que são linhas poligonais, linhas poligonais abertas e linhas poligonais fechadas.

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3.3 Terceira etapa – Convexidade
Na terceira etapa, foi apresentando aos participantes diversas peças para que
eles identifiquem a convexidade de um polígono. Neste caso, o professor solicitou
aos alunos que respondam a seguinte questão:

1. Classifique a região interior das linhas poligonais em convexas ou não convexas.

Figura 6: Exercício 1– polígonos convexos e não-convexos

Fonte: Biacchici, 2015, p. 249.

Figura 7: Exemplo de materiais táteis elaborados para o exercício de linhas
poligonais para o exercício 1– polígonos convexos e não-convexos

Fonte: Autor,2018.

Nesta atividade proposta, levaram em consideração os níveis entre 0 a 3.
Ficando, portanto, evidente que os alunos, por orientação do professor, deverão
tatear os objetos. Já no nível 1, o professor solicita que os alunos identifiquem as
propriedades das peças. Em seguida, no nível 2, pede o professor que os alunos
façam a diferença dos objetos por suas propriedades. Finalmente, pede o professor
que conceitue os objetos ou peças, segundo nível 3.
Nesta atividade o aluno utilizará um cordão e percevejo de quadro para fazer
a verificação do exercício 1, reconhecendo as figuras convexas e não convexas.

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3.4 Quarta etapa – Polígonos
Foi na terceira etapa que participantes analisaram diversas peças para que
eles identifiquem o que é um polígono. Neste contexto, o professor solicitou aos
alunos que respondam as seguintes questões:

1. Entre as figuras abaixo, verifique quais são polígonos.

Sugere-se que seja retomado os conceitos de linhas poligonais e não poligonais.
Figura 8: exercício – figuras poligonais e não poligonais

Fonte: Biacchici, 2015, p. 250.
Figura 9: Exemplo de materiais táteis elaborados para o exercício – figuras
poligonais e não poligonais

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Fonte: Autor,2018.

2. Classifique os polígonos abaixo em convexo ou não convexo.

Sugere-se que seja retomado os conceitos de polígonos convexos e não convexos.

Figura 10: exercício 2- polígonos convexos e não- convexos

Fonte: Biacchici, 2015, p. 250.

Para essa atividade o professor utilizará a sugestão de material trabalhada
até o momento ou uma prancheta adaptada com papel emborrachado.
Figura 11: Prancheta adaptada com material emborrachado.

Fonte: Autor,2018

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Insta assinalar que nestas atividades propostas, foram levados em
consideração os níveis entre 0 a 3. O nível zero, o professor pediu que cada aluno
tateasse os objetos.
Em seguida, solicitou o professor que identifique as propriedades dos objetos
ou peças, chegando assim o nível 1.
Enquanto que no nível 2, o professor pediu que comparasse as propriedades
de cada objeto e os diferenciem. Finalmente, no nível três, o professor pede que
conceitue a peça ou objeto.
Após a retomada dos conceitos iniciais, o professor utilizará uma prancheta
adaptada, ou seja, coberta por uma tela verde e desenhará em cima dessa
prancheta com o auxílio de um lápis ou caneta polígonos simples e de acordo com o
nível do aluno e do ano no qual está matriculado, poderá fazer as classificações
quanto ao número de lados.
Observação: Para alunos cegos do 6º e 7º ano, consegue-se trabalhar com
triângulo e quadrado, já para os alunos do 8º e 9º ano além de triângulo e quadrado,
consegue-se trabalhar com pentágonos e hexágonos.
3.5 Quinta etapa – Poliedros
Nesse quinta etapa que os participantes tiveram acesso a diversos objetos
que que levaram a definir o que é um poliedro. Diante desse contexto, o professor
solicitou que todos os alunos que respondam as seguintes questões:

1. Dados os poliedros, identifiquem suas faces, arestas e vértices.

Figura 12: exercício tetraedro e dodecaedro

Fonte: Biacchici, 2015, p. 261.

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Figura 13: Exemplo de materiais táteis elaborados para o exercício de poliedros

Fonte: Autor,2018

2. Classifique os poliedros abaixo em prismas e pirâmides.

Figura 14: exercício prismas e pirâmides

Fonte: Biacchici, 2015, p. 266.

Figura 15: Exemplo de materiais táteis elaborados para o exercício o prismas e
pirâmides

Fonte: Autor,2018

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Em todos as atividades propostas, levaram em consideração os níveis entre 0
e 3. Ficando claro no exercício de prismas e pirâmides que os participantes deverão
passar pelos níveis da Teoria de Van Hiele. No caso, do nível zero, deverá apenas
tatear. Por fim, no nível 3, o professor solicita que os alunos conceituem de maneira
formal cada objeto.
Não foram trabalhados conceitos mais específicos de poliedros pela
complexidade para os alunos da amostra. Deve-se trabalhar com a planificação,
mas os alunos devem receber as peças já prontas em alto-relevo, pois não
conseguirão desenhar.

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3 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Espera-se com este trabalho contribuir para desmistificar o ensino de
geometria para alunos Cegos. O estudo realizado com a atividade diagnóstica
destacou-se como sendo um significativo instrumento na unidade de ensino, em
particular, quando traz informações quanto ao nível de aprendizagem dos
estudantes. Através dos conhecimentos obtidos dos estudantes, o professor poderá
elaborar o seu plano de trabalho, com a definição de seus objetivos, seleção e
organização dos conteúdos e procedimentos de ensino, escolha de recursos e futuro
procedimentos de avaliação e a estruturação do planejamento.
É importante entender que a avaliação diagnóstica traz para o professor um
meio de melhorar o seu planejamento,

visando assim o desenvolvimento de

atividades que colaboram com a aprendizagem dos estudantes. Destarte, espera-se
que o professor consiga desenvolver as habilidades de cada um de seus estudantes,
dentre eles, os que tem deficiência visual.
Pensando assim, esse trabalho, procurou através da teoria de Van Hiele
desenvolver atividades na área de geometria sobre polígonos e poliedros para
desenvolver as habilidades dos alunos deficientes visuais cegos, a saber:


Valorizar as potencialidades de cada aluno;



Acompanhar passo a passo sua evolução na aprendizagem da
geometria;



Elaborar uma sequência didática para auxiliar professores de
matemática para trabalhar os conteúdos de polígonos e poliedros para
alunos cegos;



Trazer a matemática através de material adaptados para facilitar o
processo de aprendizagem e inclusão escolar;



Desmistificar as dificuldades relacionadas ao ensino de geometria para
alunos cegos.

A sequência didática servirá como a base para professores de matemática para
que tenham o desafio de ensinar com qualidade alunos Cegos. O trabalho não se
encerra, as atividades propostas foram mínimas diante dos inúmeros conceitos que

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são trabalhados na geometria. Estas, são exemplos para mostrar que com a
adaptação dos materiais o ensino pode ser realizado de forma eficaz e prazerosa.

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REFERÊNCIAS

BIANCHINI, Edwaldo. Matemática Bianchini. São Paulo: Moderna, 2015.
BRASIL. Base Nacional Comum Curricular. Disponível:<www.planalto.gov.br>.
Acesso em: 27 de jun. de 2017.
COLL, Cesar; PALACIO, Jesus; MARCHESI, Alvaro. Desenvolvimento psicológico
e educação. Porto Alegre: Artes Médicas, 2004.
CRESWELL, Jhon W. Projeto de pesquisa: métodos qualitativo, quantitativo e
misto. Porto Alegre: 3 ed. Artmed, 2010.
CROWLEY, M. L. O modelo Van Hiele de desenvolvimento do pensamento
geométrico. In: LINDQUIST, M. M.; SHULTE, A. P. (Org.). Aprendendo e Ensinando
Geometria. São Paulo: Atual, 1994.
DOMINGUES, Celma et. al. A educação especial na perspectiva da
inclusãoescolar: os alunos com deficiência visual: baixa visão e cegueira . Brasília:
Ministério da Educação, Secretaria de Educação Especial; Universidade Federal do
Ceará, 2010.
GIL, Antônio Carlos. Como elaborar projetos de pesquisa. São Paulo: 5 ed. Atlas,
2010.
GODOY, Arilda S. Introdução à pesquisa qualitativa e suas possibilidades. Revista de
Administração de Empresa. v.35, n.2. MARar./Abr. 1995.
MINAYO, M. C. de S. (Org.). Pesquisa social: teoria método e criatividade.
Petrópolis, RJ: Vozes, 1995.
PONTE, João Pedro da; BROCARDO, Joana; OLIVEIRA, Hélia. Investigações
matemáticas na sala de aula. BH: AUTÊNTICA, 2016.
SANTOS, Cleane Aparecida; NACARATIS, Adair Mendes. Aprendizagem em
geometria na educação básica: a fotografia e a escrita na sala de aula. BH:
AUTÊNTICA, 2014.
SILVA, Joyce Paula da; CANDIDO, Claudia Cueva. O PNLD e sua relação com o
Modelo de Van Hiele de desenvolvimento do pensamento geométrico. São
Paulo: USP, 2008.
TEIXEIRA, E. As três metodologias: acadêmica, da ciência e da pesquisa.
Petrópolis, RJ: Vozes, 2006.
VILLIERS, Michael de. Algumas reflexões sobre a Teoria de Van Hiele. Educ.
Matem. Pesq., São Paulo, v.12, n.3, 2010.