Dissertação - Sidney Leandro da Silva Viana catal 30.08-1-460.pdf
Documento PDF (18.3MB)

Exibir conteúdo Baixar

                    UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
CENTRO DE EDUCAÇÃO
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA
(PPGECIM)

SIDNEY LEANDRO DA SILVA VIANA

APRENDIZAGEM BASEADA EM PROBLEMAS: UMA PROPOSTA
METODOLÓGICA PARA O ENSINO DE EDUCAÇÃO FINANCEIRA NO ENSINO
MÉDIO POR MEIO DE UNIDADES DE ENSINO POTENCIALMENTE
SIGNIFICATIVAS

Maceió - AL
2023

SIDNEY LEANDRO DA SILVA VIANA

APRENDIZAGEM BASEADA EM PROBLEMAS: UMA PROPOSTA
METODOLÓGICA PARA O ENSINO DE EDUCAÇÃO FINANCEIRA NO ENSINO
MÉDIO POR MEIO DE UNIDADES DE ENSINO POTENCIALMENTE
SIGNIFICATIVAS

Dissertação
apresentada
à
banca
examinadora como requisito para a obtenção
do Título de Mestre em Ensino de Ciências e
Matemática – Área de Concentração “Saberes
e Práticas Docentes”, pelo Programa de PósGraduação em Ensino de Ciências e
Matemática da Universidade Federal de
Alagoas.
Orientadora: Prof.ª. Drª. Claudia de Oliveira
Lozada

Maceió - AL
2023

Catalogação na Fonte
Universidade Federal de Alagoas
Biblioteca Central
Divisão de Tratamento Técnico
Bibliotecário: Marcelino de Carvalho Freitas Neto – CRB-4 – 1767
V614a

Viana, Sidney Leandro da Silva.
Aprendizagem baseada em problemas : uma proposta metodológica para o
ensino de educação financeira no ensino médio por meio de unidades de ensino
potencialmente significativas / Sidney Leandro da Silva Viana. – 2023.
459 f. : il. color. + material adicional ( [97] f.)
Orientadora: Claudia de Oliveira Lozada.
Dissertação (Mestrado em ensino de ciências e da matemática) –
Universidade Federal de Alagoas. Centro de Educação. Maceió, 2023.
Produto educacional: A construção do conceito de investimentos no ensino
médio a partir de uma Unidade de Ensino Potencialmente Significativa à luz da
aprendizagem baseada em problemas.
Bibliografia: f. 376-391.
Apêndices: f. 392-443.
Anexos: f. 444-459.
1. Educação financeira. 2. Investimentos. 3. Unidade de Ensino
Potencialmente Significativa. 4. Aprendizagem significativa. 5. Aprendizagem
baseada em problemas. I. Título.
CDU: 37:330.567.2

FOLHA DE APROVAÇÃO

DEDICATÓRIA

Dedico esse trabalho aos meus pais por sempre acreditarem nos
meus sonhos, ao meu companheiro pela parceria e cumplicidade
ímpar, aos meus amigos pela torcida genuína e à minha orientadora
por ter acreditado em mim quando nem eu mesmo acreditei. Esse
trabalho é por e para vocês! Vocês existem em mim.

AGRADECIMENTOS
Agradeço primeiramente aos meus pais pelo apoio prestado desde a infância
quando decidi ser professor. Essa realização é nossa e eu só posso agradecer por
nunca terem questionado a minha escolha.
Agradeço ao meu companheiro, Fillipe, bem como a sua mãe, por todo o
incentivo, motivação, torcida e ajuda durante o mestrado, tendo em vista que desde o
início estiveram presentes na construção dessa conquista.
À minha orientadora, Prof.ª Dr.ª Cláudia de Oliveira Lozada, a quem eu devo
gratidão pelas palavras de incentivo, quando quase desisti do caminho que estava
trilhando. É uma honra te ter como mãe acadêmica, você é uma das minhas
inspirações.
Agradeço, ainda, aos professores integrantes da banca, Professor Celso
Campos, me sinto honrado em poder compartilhar o meu trabalho com uma grande
inspiração na área em que decidi estudar e Professor Givaldo, professor que marcou o
meu Ensino Médio em ser referência e me despertar para a área de Matemática.
Obrigado!
Agradeço, também, ao grupo de pesquisa Matedtec, por todo apoio prestado
durante os últimos anos. Tem sido um prazer aprender e partilhar de grandes
momentos de aprendizagem com vocês, em particular aos meus companheiros de
mestrado, o grupo “elite”, Felipe, Jaciara, Ludimilla e Ewellyn. Ewellyn, minha grande
parceira, desde o início dessa caminhada, na seleção, durante e, principalmente nesse
final, que honra partilhar desse sonho com você, minha amiga!
Gratidão também aos alunos que participaram dessa pesquisa. Desejo todo o
sucesso do mundo! Minha eterna gratidão aos professores Luiz Alberto, Maria Lêda,
Paulo Oliveira e Diego Januário pelo incentivo para que os alunos participassem da
pesquisa, bem como pelo auxílio durante a aplicação.
No mais, agradeço a todos os meus amigos pela torcida que me dão sempre,
vocês são únicos na minha vida e, definitivamente, vocês existem em mim. Esse
trabalho é fruto de todas as torcidas, orações, rezas e boas energias que me cercam.
Obrigado a todos!

EPÍGRAFE

“Todo conhecimento é resultado de um longo processo cumulativo de geração.”
- Ubiratan D’Ambrósio

RESUMO
A Educação Financeira possui conteúdos importantes para a formação dos alunos, se
apresentando como uma ferramenta potencialmente significativa para o processo de
aprendizagem, uma vez que envolve conceitos do cotidiano do aluno. O presente
trabalho tem como objetivo investigar se uma Unidade de Ensino Potencialmente Significativa UEPS, pautada na teoria da Aprendizagem Significativa pode contribuir na construção do
conceito de investimentos numa turma de 2ª série do Ensino Médio de uma escola em Maceió,
no Estado de Alagoas. Para tanto, por meio de uma pesquisa qualitativa baseada numa
abordagem de intervenção, foi elaborada uma UEPS composta por uma sequência didática que
apresenta elementos importantes para a ressignificação dos conhecimentos prévios dos alunos
em torno da temática abordada, visando desenvolver, ainda, a criticidade dos alunos à luz dos
pressupostos da Educação Matemática Crítica. Nesse sentido, buscou-se estimular os alunos a
construírem e desenvolverem processos argumentativos e reflexivos diante de situaçõesproblema que envolviam escolhas e riscos em relação ao cenário de investimentos,
proporcionando um ambiente no qual sejam protagonistas do processo de aprendizagem, a
partir do uso da metodologia ativa da Aprendizagem Baseada em Problemas, a ABP. A
sequência didática proposta apresenta seis blocos de atividades envolvendo os conceitos que
compõem a área de investimentos, como os tipos de investimentos, investidor anjo, tomada de
decisões, venture capital, riscos, encerrando com atividades que propõem um contato mais
prático com os simuladores de investimentos e a construção de um mapa conceitual, principal
instrumento de avaliação numa UEPS, além de questionários, que serviram para identificar e
caracterizar o perfil e os conhecimentos matemáticos dos alunos possibilitando, também, a
avaliação da UEPS identificando os indícios de alfabetização financeira após as atividades
executadas. Para análise dos dados, fez-se uso da análise de conteúdo, criando categorias, de
modo que pudemos observar que os alunos apresentam lacunas de interpretação de texto que
dificulta o processo de desenvolvimento da criticidade desses alunos, refletindo, diretamente, na
construção dos conceitos de Educação Financeira, em particular, os conceitos de
investimentos. Para tanto, os resultados nos blocos de atividades demonstraram uma evolução
no que diz respeito à essa interpretação das problemáticas apresentadas, de modo que os
alunos conseguiram atribuir novos significados para os conceitos de investidor, riscos e
escolhas e investidor anjo, no que precisou ser reforçado ao longo das atividades, até que
fossem identificados indícios de uma aprendizagem significativa desses conceitos a partir de
elementos como o mapa conceitual. Além disso, cabe destacar que no que se refere à ABP, os
alunos rejeitaram algumas etapas, como a de descrição dos problemas e da estratégia para
resolver às situações-problemas, de modo que se levanta a hipótese de uma possível
modificação nas etapas da ABP. Diante disso, os resultados confirmaram o fato de que a UEPS
proposta contribuirá significativamente na construção do conceito de investimentos no Ensino
Médio, ressignificando os conhecimentos prévios dos alunos, além do desenvolvimento da sua
criticidade em situações nas quais precisam expor os seus argumentos para justificar
determinadas escolhas, bem como coloca a temática investimentos como essencial na
abordagem da Educação Financeira no Ensino Médio rompendo com o paradigma de que para
investir é necessário um valor alto. Por outro lado, o trabalho com a ABP evidenciou a
dificuldade dos alunos de seguirem roteiros para a resolução de problemas, uma vez que
algumas etapas da ABP são negligenciadas pelos alunos, que sugeriram, por sua vez, uma
reconstrução da metodologia com etapas reduzidas.
Palavras-Chave: Educação Financeira, Investimentos, UEPS, Aprendizagem Significativa,
Aprendizagem Baseada em Problemas.

ABSTRACT
The present work aims to investigate whether a Potentially Significant Teaching Unit, a UEPS,
based on the theory of Meaningful Learning can contribute to the construction of the concept of
investments in a 2nd grade high school class at a school in Maceió, in the State of Alagoas. For
this purpose, through a qualitative research based on an intervention approach, a UEPS was
elaborated, composed of a didactic sequence that presents important elements for the resignification of the students' previous knowledge around the approached theme, aiming to
develop, still, the criticality of the students in light of the assumptions of Critical Mathematics
Education. In this sense, we sought to encourage students to build and develop argumentative
and reflective processes in the face of problem situations that involved choices and risks in
relation to the investment scenario, providing an environment in which they are protagonists of
the learning process, based on the use of the active methodology of Problem-Based Learning,
the PBL. The proposed didactic sequence presents six blocks of activities involving the concepts
that make up the investment area, such as types of investments, angel investor, decision
making, venture capital, risks, ending with activities that propose a more practical contact with
the simulators of investments and the construction of a conceptual map, the main evaluation
instrument in a UEPS, in addition to questionnaires, which served to identify and characterize
the profile and mathematical knowledge of the students, also enabling the evaluation of the
UEPS, identifying the signs of financial literacy after the activities performed. For data analysis,
content analysis was used, creating categories, so that we could observe that students have text
interpretation gaps that hinder the process of developing criticality for these students, directly
reflecting on the construction of concepts of Financial Education, in particular, investment
concepts. To this end, the results in the activity blocks showed an evolution with regard to this
interpretation of the presented problems, so that the students were able to attribute new
meanings to the concepts of investor, risks and choices and angel investor, in what needed to
be reinforced throughout the activities, until signs of significant learning of these concepts were
identified based on elements such as the conceptual map. In addition, it should be noted that
with regard to the PBL, the students rejected some steps, such as the description of the
problems and the strategy to solve the problem situations, so that the hypothesis of a possible
modification in the steps of the PBL is raised. . In view of this, the results confirmed the fact that
the proposed UEPS can contribute significantly to the construction of the concept of investments
in High School, re-signifying students' prior knowledge, in addition to developing their criticality in
situations in which they need to expose their arguments to justify certain choices, as well as
placing the investment theme as essential in the approach of Financial Education in High
School, breaking with the paradigm that to invest a high value is necessary. On the other hand,
working with the PBL highlighted the students' difficulty in following problem-solving scripts,
since some steps of the PBL are neglected by the students, who, in turn, suggested a
reconstruction of the methodology with reduced steps.
Keywords: Financial Education, Investments, UEPS, Meaningful Learning, Problem-Based
Learning.

LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Situação da ABP e da RP no campo da Problematização........................... 54
Figura 2 - Matriz de letramento financeiro segundo o PISA 2021................................ 73
Figura 3 - Relação entre letramento matemático e letramento financeiro segundo o PISA
2021....................................................................................................................... 76
Figura 4 – Portal do investidor ................................................................................. 81
Figura 5– Sistematização da busca e da seleção dos artigos para a RSL ................... 92
Figura 6 – Situação-problema envolvendo investimentos ......................................... 116
Figura 7 – Situação-problema envolvendo a temática dos juros simples ................... 117
Figura 8 – Tirinha e atividade sobre consumo ......................................................... 118
Figura 9– Proposta de atividade com o Excel.......................................................... 119
Figura 10– Ferramenta “metas” do aplicativo Minhas Economias ............................. 124
Figura 11 – Interface do Tindin............................................................................... 125
Figura 12– Interface do aplicativo Meu Banco ......................................................... 126
Figura 13 – Interface do gráfico de ações no aplicativo Rico Investimentos............... 128
Figura 14– Interface de investimentos da XP investimentos ..................................... 129
Figura 15 – Interface das ações globais na NuBank ................................................ 129
Figura 16 – Interface das cotações ações no aplicativo XP Investimentos ................ 130
Figura 17 – Gráfico de interesse dos alunos por outras alternativas para o processo de
aprendizagem matemática..................................................................................... 146
Figura 18 – Gráfico de consideração dos alunos quanto a relação dos problemas com o
cotidiano............................................................................................................... 150
Figura 19– Gráfico da origem dos conhecimentos financeiros dos alunos ................. 155
Figura 20 – Gráfico de interesse dos alunos nas temáticas de Educação Financeira . 156
Figura 21– Gráfico de contato e interesse dos alunos sobre os tipos de investimentos
............................................................................................................................ 157
Figura 22– Gráfico de Interesse dos alunos pelos simuladores de investimentos ...... 158
Figura 23 – Gráfico de consideração dos alunos quanto aos conhecimentos sobre
investimentos........................................................................................................ 161
Figura 24 – Gráfico do conhecimento dos alunos sobre tipos de investimentos ......... 163
Figura 25 – Gráfico de possibilidades de investimentos em determinadas empresas . 164
Figura 26 – Resolução dos alunos 07 e 03 para a situação-problema 1 .................... 174
Figura 27 – Resolução do aluno 09 ........................................................................ 174
Figura 28– Resolução heterogênea do aluno 01 ..................................................... 175
Figura 29 – Comparativo dos alunos 01 e 06 na etapa E1 da ABP ........................... 176
Figura 30– Resolução dos alunos 05 e 09 para a situação-problema........................ 177
Figura 31 – Equívocos dos alunos 03 e 01 para o problema proposto ...................... 178
Figura 32 – Falta de registro na etapa da ABP no protocolo do aluno 07 .................. 179
Figura 33 – Identificação do conceito de porcentagem na etapa E4.......................... 179
Figura 34– Registro dos alunos 01 e 06 para a etapa E5 ......................................... 180
Figura 35 – Registro dos alunos 03 e 05 pra a etapa E5 .......................................... 181
Figura 36 – Respostas dos alunos 03 e 09 para a etapa E6..................................... 182
Figura 37 – Consideração dos alunos 06 e 03 sobre a etapa E7 .............................. 183
Figura 38 – Protocolo de etapas da ABP branco ..................................................... 184
Figura 39 – Resolução matemática do aluno 03 para a situação-problema 02 do bloco
inicial.................................................................................................................... 185

Figura 40– Resolução matemática do aluno 06 para a situação-problema 02 do bloco
inicial.................................................................................................................... 186
Figura 41– Protocolo com as etapas da ABP do aluno 06 para a situação-problema 02
............................................................................................................................ 187
Figura 42 – Protocolo das etapas da ABP do aluno 03 ............................................ 188
Figura 43 – Discussão do aluno 03 para a situação-problema 02 ............................. 189
Figura 44 – Discussão do aluno 06 para a situação-problema 02 ............................. 189
Figura 45 – Resposta matemática do aluno 01........................................................ 190
Figura 46 – Protocolo de etapas da ABP do aluno 01 .............................................. 191
Figura 47 – Resolução matemática do aluno 05 para a situação-problema ............... 192
Figura 48–Resolução matemática do aluno 09 ........................................................ 192
Figura 49 – Discussão do aluno 01 para a situação-problema 02 ............................. 193
Figura 50 – Gráfico de consideração dos alunos sobre conseguir resolver as situaçõesproblema do Bloco inicial ....................................................................................... 194
Figura 51 – Gráfico de identificação dos conceitos matemáticos dos alunos no bloco
inicial.................................................................................................................... 195
Figura 52– Gráfico de considerações dos alunos quanto às justificativas para as
situações-problema ............................................................................................... 196
Figura 53– Gráfico de dificuldades dos alunos na situação-problema 1 .................... 197
Figura 54– Gráfico dedificuldades dos alunos na situação-problema 2 ..................... 198
Figura 55 – Gráfico de consideração dos alunos sobre as etapas da ABP ................ 199
Figura 56 – Gráfico dedesenvolvimento dos alunos nas etapas da ABP ................... 200
Figura 57 – Gráfico de aspectos importantes da Educação Financeira ..................... 201
Figura 58– Resposta do G1 para a situação-problema 2.1....................................... 203
Figura 59 – Resposta do G2 para a situação-problema 2.1...................................... 203
Figura 60 – Comparativo entre os registros do G1 e G2 para a etapa E1 .................. 205
Figura 61 – Registro dos grupos G1 e G2 para a etapa E2 ...................................... 206
Figura 62 – Registro do G1 para a etapa E2 da situação-problema 2.1..................... 207
Figura 63 – Registro do G1 para as etapas E4 e E5 ................................................ 207
Figura 64 – Registro do G2 para as etapas E4 e E5 ................................................ 208
Figura 65 – Registros da etapa E6 dos grupos G1 e G2 .......................................... 208
Figura 66 – Registros da etapa E7 dos grupos G1 e G2 .......................................... 209
Figura 67 – Identificação do grupo G1 .................................................................... 210
Figura 68– Identificação do grupo G2 ..................................................................... 210
Figura 69– Argumentação do aluno 08 ................................................................... 212
Figura 70 – Argumentação do aluno 07 para a escolha do investimento CRI ............ 213
Figura 71 – Aluno 09 utilizando simulador de investimentos ..................................... 214
Figura 72– Aluno 10 analisandoos resultados no simulador de investimentos ........... 215
Figura 73 – Considerações do aluno 01 sobre os resultados no simulador................ 216
Figura 74 – Considerações do aluno 03 sobre os resultados no simulador................ 216
Figura 75 – Estrutura da atividade 2.3 .................................................................... 218
Figura 76 – G1 sorteando a situação-problema ....................................................... 218
Figura 77 – G2 sorteando a situação-problema ....................................................... 219
Figura 78– Resolução matemática do G2 para a atividade 2.3 ................................. 220
Figura 79 – Discussão do G2 para a atividade 2.3................................................... 220
Figura 80 – Registros do G2 para as etapas E1 e E2 na atividade 2.3 ...................... 221
Figura 81 – Registro do G2 para a etapa E4 na atividade 2.3................................... 221

Figura 82 – Registro do G2 para a etapa E3 ........................................................... 222
Figura 83 – Registro do G2 para as etapas E5, E6 e E7 .......................................... 222
Figura 84– G1 apresentando a resolução para o problema proposto ........................ 223
Figura 85 – Avaliação de desempenho G2 na atividade 2.3 ..................................... 224
Figura 86 – Resolução do G1 para a atividade 2.3 .................................................. 225
Figura 87 – Registro do G1 para a etapa E1 na atividade 2.3................................... 225
Figura 88 – Registros do G1 para as etapas E1 a E6 .............................................. 226
Figura 89– Registro da discussão do G1 para a atividade 2.3 .................................. 227
Figura 90 – Autoavaliação do G1 para a atividade 2.3 ............................................. 228
Figura 91– Gráfico deconsideração dos alunos em torno da compreensão de
investimentos........................................................................................................ 229
Figura 92 – Gráfico de compreensão dos alunos sobre os conceitos de liquidez,
rentabilidade e risco .............................................................................................. 231
Figura 93 – Desenvolvimento dos alunos na ABP ................................................... 232
Figura 94– Gráfico do perfil de investidor dos alunos ............................................... 233
Figura 95– Desempenho dos alunos no bloco 02 .................................................... 234
Figura 96 – Resoluções dos alunos 06 e 11 para a situação-problema 3.1 ............... 236
Figura 97 – Resolução do aluno 09 para a situação-problema 3.1 ............................ 237
Figura 98 – Resolução do aluno 08 para a situação problema 3.1 ............................ 238
Figura 99 – Resolução dos alunos 01 e 10 para a situação 3.2 ................................ 238
Figura 100 – Resolução do aluno 06 para a situação 3.2 ......................................... 239
Figura 101 – Resposta do aluno 11 para a situação 3.2........................................... 239
Figura 102 – Resposta errada categorizada procedimental do aluno 09 ................... 240
Figura 103 – Resposta do aluno 10 para a situação 3.1........................................... 241
Figura 104 – Comparativo das etapas E1 dos alunos 01 e 1 .................................... 242
Figura 105 – Registros para a etapa E2.................................................................. 243
Figura 106 – Registro exemplificando o que foi feito na etapa E3 ............................. 243
Figura 107– Registro exemplificando o que foi feito na etapa E3 .............................. 243
Figura 108 – Exemplos de registros para a etapa E5............................................... 244
Figura 109 – Argumentação do aluno 06 ................................................................ 245
Figura 110 – Argumentação do aluno 11 ................................................................ 246
Figura 111 – Argumentação do aluno 09 ................................................................ 246
Figura 112 – Justificativas da escolha do ramo do aluno 09 ..................................... 247
Figura 113 – Justificativas da escolha do ramo do aluno 11 ..................................... 247
Figura 114 – Argumentação do aluno 07 ................................................................ 248
Figura 115 – Argumentação do aluno 01 ................................................................ 248
Figura 116 – Argumentação do aluno 06 ................................................................ 248
Figura 117 – Argumentação do aluno 09 ................................................................ 248
Figura 118 – Argumentação do aluno 10 ................................................................ 248
Figura 119 – Argumentação do aluno 11 ................................................................ 249
Figura 120 – Argumentação do aluno 08 ................................................................ 249
Figura 121 – Argumentação do aluno 10 ................................................................ 249
Figura 122 – Argumentação do aluno 08 ................................................................ 250
Figura 123 – Gráfico de compreensão dos alunos sobre investidor-anjo ................... 251
Figura 124 – Gráfico de compreensão dos alunos sobre a tomada de decisão.......... 252
Figura 125 – Gráfico de compreensão dos alunos sobre a curva J ........................... 253

Figura 126 – Gráfico de identificação do conceito de investidor-anjo no campo da
Educação Financeira............................................................................................. 254
Figura 127 – Gráfico de consideração dos alunos sobre o próprio desempenho........ 255
Figura 128 – Argumentações para escolha do ramo tecnológico de investimentos .... 257
Figura 129 – Escolha do G1 para o ramo de investimento ....................................... 257
Figura 130 – Escolha e argumentação do G4 ......................................................... 258
Figura 131 – Escolha e argumentação do G2 ......................................................... 258
Figura 132 – Escolha e argumentação do G1 ......................................................... 259
Figura 133 – Escolha e argumentação do G3 ......................................................... 259
Figura 134 – Classificação grupos G3 e G4 para a empresa.................................... 260
Figura 135 – Argumentação do G3 para preço justo................................................ 260
Figura 136 – Argumentação do G4 para preço justo................................................ 260
Figura 137 – Argumentação do G1 para preço justo................................................ 261
Figura 138 – Argumentação do G2 para preço justo................................................ 261
Figura 139 – Resolução do G1 para a situação-problema 4.2 .................................. 262
Figura 140 – Resolução matemática do G1 para a situação-problema 4.2 ................ 263
Figura 141 – Resolução matemática do G2 para a situação-problema 4.2 ................ 263
Figura 142 – Desempenho dos grupos G1 e G4 na etapa E1................................... 265
Figura 143 – Desempenho dos grupos G3 e G4 na etapa E1................................... 265
Figura 144 – Registros aleatórios do G2 na atividade 4.2 ........................................ 266
Figura 145 – Registros do G1 na etapa E3 da atividade 4.2 ..................................... 267
Figura 146 – Comparativo dos registros do G3 e G2 na etapa E3 da atividade 4.2 .... 267
Figura 147– Registros do G2 na etapa E5 da situação-problema 4.2........................ 268
Figura 148 – Registros do G1 e G2 na etapa E6 da situação-problema 4.2............... 269
Figura 149 – Registros do G2 e G3 na etapa E7 da situação-problema 4.2............... 269
Figura 150 – Registros dos grupos G1 e G3 na situação-problema 4.2..................... 270
Figura 151 – Registros dos grupos G1 e G3 na situação-problema 4.2..................... 271
Figura 152 – Registros dos grupos G2 e G4 na situação-problema 4.2..................... 271
Figura 153 – Registros dos grupos G1 e G4 na situação-problema 4.2..................... 272
Figura 154 – Gráfico de desempenho com a ABP na situação 4.2............................ 275
Figura 155 – Aspectos dos conceitos na Educação Financeira ................................ 276
Figura 156 – Dificuldades nas atividades até o bloco 04 .......................................... 277
Figura 157 – Contato anterior com conceitos financeiros ......................................... 279
Figura 158 – Grupo assistindo ao vídeo sobre CDB e Tesouro Direto....................... 281
Figura 159 – argumentação do G1 para a situação-problema 5.1............................. 282
Figura 160 – argumentação do G3 para a situação-problema 5.1............................. 282
Figura 161 – Cálculos e argumentação do G1 para a situação 5.1 ........................... 283
Figura 162 – Cálculos e argumentação do G4 para a situação 5.1 ........................... 283
Figura 163 – Registros do G2 e G3 para a etapa E1 ............................................... 284
Figura 164 – Registros do G1 e G3 para a etapa E2 ............................................... 285
Figura 165 – Registros do G2 e G4 para a etapa E3 ............................................... 285
Figura 166 – Registro do G4 para a etapa E4 ......................................................... 286
Figura 167 – Registros do G2 no protocolo de etapas ............................................. 287
Figura 168 – Registro do G1 para a etapa E1 ......................................................... 288
Figura 169 – Registro do G3 para a etapa E1 ......................................................... 288
Figura 170 – Registro do G4 para a etapa E1 ......................................................... 288
Figura 171 – Registro do G1 para a etapa E6. ........................................................ 289

Figura 172 – Registros dos grupos G1 e G4 para a etapa E7. .................................. 290
Figura 173 – Argumentação do G2 para o item c da atividade 5.1 ............................ 291
Figura 174 – Argumentação do G4 para o item c da atividade 5.1 ............................ 291
Figura 175 – Argumentação do G1 para o item d da atividade 5.1 ............................ 292
Figura 176 – Argumentação do G2 para o item d da atividade 5.1 ............................ 292
Figura 177– Argumentação do G3 para o item d da atividade 5.1 ............................. 292
Figura 178 – Argumentação do G4 para o item d da atividade 5.1 ............................ 292
Figura 179 – Valores numéricos dos grupos G1 e G2 na atividade 5.2 ..................... 294
Figura 180 – Valores numéricos dos grupos G3 e G4 na atividade 5.2 ..................... 294
Figura 181 – Valores numéricos dos grupos G1 e G2 na atividade 5.2 ..................... 295
Figura 182– Valores numéricos dos grupos G3 e G4 na atividade 5.2 ...................... 295
Figura 183– Valores numéricos do G1 na atividade 5.2 ........................................... 296
Figura 184 – Valores numéricos do G2 na atividade 5.2 .......................................... 296
Figura 185 – Valores numéricos do G3 na atividade 5.2 .......................................... 296
Figura 186 – Valores numéricos do G1 na atividade 5.2 .......................................... 297
Figura 187 – Aspectos de queda segundo o G1 e G2 na atividade 5.2 ..................... 297
Figura 188 – Argumentação do G3 na atividade 5.2 ................................................ 298
Figura 189 – Argumentação do G4 na atividade 5.2 ................................................ 298
Figura 190 – Argumentação do G4 na atividade 5.2 ................................................ 299
Figura 191 – Argumentação do G4 na atividade 5.2 ................................................ 299
Figura 192 – Registros dos grupos G1 e G3 na etapa E1 ........................................ 300
Figura 193 – Registros dos grupos G2 e G4 na etapa E2 ........................................ 300
Figura 194 – Registros dos grupos G3 e G4 na etapa E3 ........................................ 301
Figura 195 – Registro do G1 na etapa E4 ............................................................... 302
Figura 196 – Registros do G1 na etapa E5 ............................................................. 302
Figura 197 – Registros do G4 na etapa E5 ............................................................. 302
Figura 198 – Registro do grupo G2 na etapa E6...................................................... 303
Figura 199 – Registro do grupo G1 na etapa E6...................................................... 303
Figura 200 – Registro do grupo G1 na etapa E7...................................................... 304
Figura 201 – Registro da resposta do G2................................................................ 305
Figura 202 – Registro da resposta do G4................................................................ 305
Figura 203 – Registro da resposta do G1................................................................ 305
Figura 204 – Registro da resposta do G3................................................................ 305
Figura 205 – Escolha e argumentação do G1 para as ações.................................... 306
Figura 206 – Escolha e argumentação do G2 para as ações.................................... 306
Figura 207 – Escolha e argumentação do G3 para as ações.................................... 307
Figura 208 – Escolha e argumentação do G4 para as ações.................................... 307
Figura 209 – Estimativas do G1 dos valores para as ações ..................................... 308
Figura 210 – Estimativas do G2 dos valores para as ações ..................................... 308
Figura 211 – Estimativas do G3 dos valores para as ações ..................................... 308
Figura 212 – Estimativas do G4 dos valores para as ações ..................................... 308
Figura 213 – Valor das ações identificados pelo G2 ................................................ 309
Figura 214 – Argumentação do G1 para a variação do preço das ações ................... 310
Figura 215 – Argumentação do G2 para a variação do preço das ações ................... 310
Figura 216 – Argumentação do G3 para a variação do preço das ações ................... 310
Figura 217 – Argumentação do G4 para a variação do preço das ações ................... 311
Figura 218 – Valor das ações identificados pelo G1 ................................................ 312

Figura 219 – Valor das ações identificados pelo G2 ................................................ 312
Figura 220 – Valor das ações identificados pelo G3 ................................................ 312
Figura 221 – Valor das ações identificados pelo G4 ................................................ 312
Figura 222 – Conclusão do G1 na situação-problema 5.3 ........................................ 313
Figura 223 – Conclusão do G2 na situação-problema 5.3 ........................................ 313
Figura 224 – Conclusão do G3 na situação-problema 5.3 ........................................ 313
Figura 225 – Conclusão do G4 na situação-problema 5.3 ........................................ 313
Figura 226 – Conclusão do G1 na situação-problema 5.3 ........................................ 314
Figura 227 – Conclusão do G2 na situação-problema 5.3 ........................................ 315
Figura 228 – Conclusão do G3 na situação-problema 5.3 ........................................ 315
Figura 229 – Conclusão do G4 na situação-problema 5.3 ........................................ 315
Figura 230 – Registro do G2 para a etapa E1 na atividade 5.3 ................................. 316
Figura 231 – Registro do G4 para a etapa E1 na atividade 5.3 ................................. 316
Figura 232 – Registro do G1 para a etapa E2 na atividade 5.3 ................................. 317
Figura 233 – Registro do G2 para a etapa E2 na atividade 5.3 ................................. 317
Figura 234 – Registros do G2 e G3 para a etapa E3 na atividade 5.3 ....................... 318
Figura 235 – Registros do G2 e G4 para a etapa E4 na atividade 5.3 ....................... 318
Figura 236 – Registros do G3 para a etapa E4 na atividade 5.3 ............................... 319
Figura 237 – Registros do G2 para a etapa E6 na atividade 5.3 ............................... 320
Figura 238 – Registros do G3 para a etapa E6 na atividade 5.3 ............................... 320
Figura 239 – Registros do G1 para a etapa E7 na atividade 5.3 ............................... 321
Figura 240 – Compreensão sobre Tesouro Direto e CDB ........................................ 323
Figura 241 – Gráfico de dificuldades das atividades do bloco 05 .............................. 325
Figura 242 – Gráfico de interesse dos alunos em criptomoedas ............................... 327
Figura 243 – Investimento criado pelo G1 na atividade 6.1 ...................................... 329
Figura 244 – Investimento criado pelo G2 na atividade 6.1 ...................................... 329
Figura 245 – Investimento criado pelo G3 na atividade 6.1 ...................................... 329
Figura 246 – Investimento criado pelo G4 na atividade 6.1 ...................................... 329
Figura 247 – Caracterização da ação do G1 na atividade 6.2................................... 331
Figura 248 – Caracterização da ação do G2 na atividade 6.2................................... 331
Figura 249 – Caracterização da ação do G3 na atividade 6.2................................... 331
Figura 250 – Caracterização da ação do G4 na atividade 6.2................................... 332
Figura 251 – Carteira de criptomoedas do aluno 07................................................. 333
Figura 252 – Gráfico de criptomoedas no aplicativo do aluno 10 .............................. 333
Figura 253 – Composição da ABP do G1................................................................ 334
Figura 254 – Composição da ABP do G2................................................................ 335
Figura 255 – Composição da ABP do G3................................................................ 335
Figura 256 – Composição da ABP do G4................................................................ 336
Figura 257– Moeda criada pelo G1 ........................................................................ 338
Figura 258 – Moeda criada pelo G2 ....................................................................... 339
Figura 259 – Moeda criada pelo G3 ....................................................................... 339
Figura 260 – Moeda criada pelo G4 ....................................................................... 340
Figura 261 – Estrutura para o jogo “A Investrilha” .................................................... 341
Figura 262 – Aluno escolhendo carta para o jogo “A Investrilha” .............................. 341
Figura 263 – Aluno vendendo todas as ações conquistadas no jogo “A Investrilha” ... 342
Figura 264 – Desenvolvimento do jogo “A Investrilha” ............................................. 342
Figura 265 – Mapa conceitual do G1 ...................................................................... 344

Figura 266 – Mapa conceitual do G3 ...................................................................... 344
Figura 267 – Mapa conceitual do G2 ...................................................................... 345
Figura 268 – Mapa conceitual do G4 ...................................................................... 345
Figura 269 – Problemas a serem sorteados para a atividade 6.7.............................. 346
Figura 270 – Aluno preenchendo o protocolo de etapas da ABP para a atividade 6.7 347
Figura 271 – Alunos no minicircuito ........................................................................ 348
Figura 272 – Resoluções do G1 e G3 na atividade 6.7 ............................................ 348
Figura 273– Protocolo de etapas do G1 na atividade 6.7 ......................................... 349
Figura 274 – Protocolo de etapas do G3 na atividade 6.7 ........................................ 349
Figura 275 – Resoluções do G2 na atividade 6.7 .................................................... 351
Figura 276 – Protocolo de etapas do G2 para a atividade 6.7 .................................. 351
Figura 277 – Resoluções do G2 na atividade 6.7 .................................................... 352
Figura 278– Gráfico de consideração sobre as dificuldades nos blocos de atividades 353
Figura 279 – Gráfico de considerações sobre as dificuldades nos conceitos ............. 354
Figura 280 – Considerações sobre a eficiência da ABP ........................................... 362
Figura 281 – Considerações sobre a facilidade nas etapas da ABP.......................... 363
Figura 282 – Considerações sobre a dificuldade nas etapas da ABP ........................ 364
Figura 283 – Gráfico de considerações sobre a ABP ............................................... 364
Figura 284 – Consideração dos alunos sobre a evolução com a ABP ....................... 366
Figura 285 – Consideração dos alunos sobre a experiência com a ABP ................... 367

LISTA DE QUADROS
Quadro 1 - Etapas e aspectos sequenciais das UEPS ............................................... 50
Quadro 2 – As etapas de execução da ABP ............................................................. 61
Quadro 3 - Descrição das etapas, ações e questões da ABP ..................................... 62
Quadro 4 - Mapeamento sobre o material didático de Educação Financeira................ 69
Quadro 5 - Habilidades de letramento financeiro ligadas à investimentos segundo o
PISA 2021 .............................................................................................................. 74
Quadro 6 – Níveis de proficiência em Letramento Financeira no PISA 2021 ............... 75
Quadro 7– Quantitativo de artigos encontrados a partir do uso das strings de busca nas
bases SCIELO e Periódicos da CAPES .................................................................... 93
Quadro 8– Identificação dos trabalhos selecionados para a RSL ............................... 93
Quadro 9 - Competências e Habilidades referentes a Educação Financeira no Ensino
Médio ................................................................................................................... 108
Quadro 10 – Coleções de livros analisadas ............................................................ 114
Quadro 11 - Descrição dos alunos para resolver problemas .................................... 150
Quadro 12 – Considerações dos alunos em torno da consideração do conhecimento
prévio em sala de aula .......................................................................................... 153
Quadro 13 – Concepções dos alunos sobre investimentos ...................................... 160
Quadro 14 - Aspectos que diferenciam a poupança e os investimentos .................... 165
Quadro 15– Descrição de alunos sobre a abordagem de investimentos ................... 166
Quadro 16 - Etapas e aspectos sequenciais das UEPS ........................................... 167
Quadro 17–Atividades e aspectos constitutivos da UEPS aplicada na pesquisa ........ 168
Quadro 18 – Quadro referência da categorização dos resultados ............................. 171
Quadro 19 – Quadro de etapas da ABP.................................................................. 172
Quadro 20 – Proposta de uma ABP inicial .............................................................. 337
Quadro 21 – Compreensão dos alunos sobre investimentos .................................... 357
Quadro 22– Compreensão dos alunos sobre a importância dos investimentos.......... 358
Quadro 23 – Consideração dos alunos sobre os critérios na escolha dos investimentos
............................................................................................................................ 359
Quadro 24 – Compreensão dos alunos sobre o mercado de ações .......................... 359
Quadro 25 – Justificativas para a discordância da afirmação em unicidade dos tipos de
investimentos........................................................................................................ 360
Quadro 26 – Afirmações quanto ao desenvolvimento do pensamento crítico ............ 362
Quadro 27 – Pontos favoráveis na construção da UEPS ......................................... 365

SUMÁRIO

Introdução ......................................................................................................... 19
Capítulo I – O Objeto de Pesquisa..................................................................... 25
1.1

Justificativa e relevância do tema de pesquisa............................................. 25

1.2

O problema de pesquisa e a hipótese ......................................................... 28

1.3

Os objetivos da pesquisa ........................................................................... 30

1.3.1 Objetivo Geral ............................................................................................. 30
1.3.2 Objetivos Específicos.................................................................................. 30
1.4

Metodologia .............................................................................................. 31

Capítulo II – Marco Teórico ............................................................................... 32
2.1 Educação Matemática Crítica: as concepções de Ole Skovsmose..................... 33
2.1.1. As relações entre a Educação Matemática Crítica e a Educação Financeira .. 38
2.2 A Aprendizagem Significativa: uma visão geral ................................................ 41
2.2.1 A Aprendizagem Significativa Crítica: a visão de Moreira ............................... 44
2.2.2 As Unidades de Ensino Potencialmente Significativas ................................... 49
2.3 A Aprendizagem Baseada em Problemas e a problematização: parâmetros para
tarefas matemáticas............................................................................................. 52
2.3.1. O professor na ABP: A ação docente enquanto tutor .................................... 56
2.3.2. O protagonismo estudantil na ABP .............................................................. 59
Capítulo III – A Educação Financeira na Educação Básica ............................... 63
3.1 A OCDE e a Educação Financeira: a temática investimentos ............................ 64
3.1.1. Letramento Financeiro e Educação Financeira: diferenças e semelhanças .... 70
3.1.2. O sujeito no contexto da Educação Financeira: entre poupar e investir ......... 79
3.1.3 Os temas de Educação Financeira mais recorrentes e suas características.... 82
3.2 A Estratégia Nacional de Educação Financeira e as diretrizes para a implantação
como política pública ........................................................................................... 86
3.3 Revisão Sistemática de Literatura sobre a Educação Financeira na Educação
Básica no período de 2012 a 2022........................................................................ 91
3.4 A Educação Financeira na BNCC e no Referencial Curricular de Alagoas 105
3.4.1. A Educação Financeira nos Livros Didáticos do Ensino Médio .................... 113
3.4.2. Materiais didáticos para o ensino de Educação Financeira na Educação Básica:
uma análise dos aplicativos, suas características e suas potencialidades .............. 121
3.5 A Educação Financeira e Matemática Financeira: diferenças e aproximações
entre o conhecimento financeiro e o conhecimento matemático ............................ 132
3.6 As relações entre a Educação Financeira e a Educação Matemática Crítica .... 136

Capítulo IV – A Unidade de Ensino Potencialmente Significativa ................... 142
4.1
Caracterização da pesquisa: os sujeitos de pesquisa e os procedimentos
metodológicos ................................................................................................... 142
4.1.1. Questionário a priori ................................................................................. 144
4.2. A estrutura da UEPS ................................................................................... 166
4.3 A aplicação da UEPS: a análise dos dados e resultados................................. 170
4.3.1. Ferramenta de análise das UEPS: um quadro de referência ....................... 171
4.3.2. Categorias de análise e indicadores de alfabetização financeira .................. 172
4.3.2.1. Análise dos resultados no bloco inicial.................................................... 172
4.3.2.2. Análise dos resultados no bloco 02 ........................................................ 202
4.3.2.3. Análise dos resultados no bloco 03 ........................................................ 235
4.3.2.4. Análise dos resultados no bloco 04 ........................................................ 256
4.3.2.5. Análise dos resultados no bloco 05 ........................................................ 281
4.3.2.6. Análise dos resultados no bloco 06 e questionário a posteriori ................. 328
Considerações Finais ..................................................................................... 368
Referências ..................................................................................................... 376
Anexos ............................................................................................................ 392
Anexo I – Parecer consubstanciado do CEP........................................................ 392
Anexo II – Solicitação de autorização para pesquisa ............................................ 398
Anexo III – Termo de Assentimento Livre e Esclarecido (T.A.L.E.) ........................ 399
Anexo IV – Termo de esclarecimento livre e esclarecido ...................................... 401
Anexo V – Declaração de Publicização ............................................................... 404
Anexo VI – Declaração de isenção de conflito de interesse .................................. 405
Anexo VII – Declaração de autorização, infraestrutura e instalações ..................... 406
Anexo VIII – Declaração de ciência e concordância ............................................. 407
APÊNDICES..................................................................................................... 408
APÊNDICE A – QUESTIONÁRIO A PRIORI ....................................................... 408
APÊNDICE B – BLOCO INICIAL ........................................................................ 413
APÊNDICE C – BLOCO DE ATIVIDADES 02 ...................................................... 417
APÊNDICE D – BLOCO DE ATIVIDADES 03 ...................................................... 422
APÊNDICE E – BLOCO DE ATIVIDADES 04 ...................................................... 429
APÊNDICE F – BLOCO DE ATIVIDADES 05 ...................................................... 435
APÊNDICE G – BLOCO DE ATIVIDADES 06 ...................................................... 443
APÊNDICE H – QUESTIONÁRIO A POSTERIORI .............................................. 455

19

Introdução
A Base Nacional Comum Curricular publicada em 2018 tornou
obrigatório o ensino de Educação Financeira desde os anos iniciais, tendo
como conteúdo norteador o sistema monetário que se amplifica para abranger
temas específicos ao longo do Ensino Fundamental (embora não estejam
nominados no texto da BNCC) e sendo abordada transversalmente com
Matemática Financeira no Ensino Médio, bem como nesta etapa de
escolaridade, por meio de projetos integradores a serem desenvolvidos em
itinerário formativo. De um modo geral, conforme coloca a BNCC (BRASIL,
2018, p. 269) o objetivo do ensino de Educação Financeira na Educação
Básica é garantir “o estudo de conceitos básicos de economia e finanças”
(BRASIL, 2018, p.269).
A preocupação com a inserção da Educação Financeira emergiu em
2005 com a publicação do documento denominado de “Recomendação sobre
os Princípios e as Boas Práticas de Educação e Conscientização Financeira”
pela Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Econômico (OCDE)
que definiu o que vem a ser Educação Financeira, considerando como
indivíduos

centrais,

os consumidores/investidores, indicando que fosse

abordada nas escolas e que diversas ações fossem promovidas para a sua
disseminação.
No Brasil, por meio da Estratégia Nacional de Educação Financeira
instituída em 2010, várias ações foram realizadas no sentido de que o público
em geral adquirisse conhecimentos sobre Educação Financeira, uma vez que o
documento curricular de referência da época, os Parâmetros Curriculares
Nacionais, apenas citava a abordagem transversal de temas relacionados à
educação do consumidor e sistema monetário, que abrem a possibilidade de se
discutir temas de Educação Financeira.
Em 2013, a Organização das Nações Unidas publicou um documento
denominado de “Financial Inclusion of Youth” em que alerta para a importância
de possibilitar o acesso dos jovens à Educação Financeira para que possam
aprender a tomar suas próprias decisões econômicas, garantindo um futuro

20
melhor e escapando da pobreza. O documento além de falar em inclusão
financeira define o que vem a ser capacidade financeira como:
A combinação de conhecimentos, habilidades, atitudes e,
especialmente, comportamentos que as pessoas precisam para
tomar decisões sólidas sobre finanças pessoais, adequadas às suas
circunstâncias financeiras (ONU, 2013, p. 4).

Ainda, o documento propõe que para enfrentar o desafio das baixas
capacidades financeiras dos jovens e instrumentalizá-los com confiança para
tomar decisões financeiras sensatas, administrar serviços financeiros com
eficácia e trabalhar em direção a uma meta de equilíbrio financeiro, os
formuladores

de políticas

públicas

alfabetização

financeira

para

devem

jovens,

desenvolver estratégias de

bem

como

programas

de

empreendedorismo que aumentem as capacidades financeiras dos jovens.
Essas estratégias devem abranger a escola, a comunidade, bem como utilizar
recursos tecnológicos para alcançar um maior número de jovens.
E nesse contexto de melhorar a capacidade financeira dos jovens é que
se faz pertinente a abordagem do tema investimentos nas escolas,
considerando o âmbito da Educação Financeira. Esse tema tem ganhado
destaque em virtude da mídia, sobretudo, canais de YouTube, que
popularizaram a temática, evidenciando os ganhos que se pode obter ao
investir e a conquista da liberdade financeira.
Numa primeira impressão, esta temática aparenta estar distante da
maior parte dos indivíduos, seja pela questão de não possuírem conhecimentos
a respeito, seja por acreditarem que somente aqueles que possuem recursos
financeiros robustos são os que podem investir, evidenciando a desigualdade
financeira e social que assola o país ou ainda porque a área de investimentos
implica em riscos e escolhas que podem levar à perda de dinheiro, portanto,
não se arriscam a investir.
Num cenário em que as bolsas de valores ganham destaque e
movimentam a economia gerando competitividade no mercado financeiro, a
autonomia do indivíduo é essencial para que saiba analisar as situações que
envolvem riscos, escolhas e tomada de decisão. E diante de tantos desafios do
mundo contemporâneo, os relatórios da Organização para a Cooperação e
Desenvolvimento Econômico, a OCDE, (2008; 2012), colocam que a Educação
Financeira é uma das grandes preocupações na atualidade e constitui “uma

21
habilidade essencial para a vida e deve estar presente como ação prioritária
nas principais agendas globais dos países” (OCDE, 2012, p. 13) reforçando a
relevância desse campo de estudo com base na complexificação dos sistemas
e produtos

financeiros,

a exemplo dos campos de investimentos e

previdenciários, como coloca Kistemann Jr (2020).
Nesse sentido, o Programa Internacional de Avaliação de Alunos, o
PISA, reitera que a Educação Financeira é um campo que precisa integrar a
formação dos alunos, uma vez que alunos do mundo todo, sejam de países
desenvolvidos

e,

desenvolvimento,

principalmente,
apresentam

dos

lacunas

países
na

que

ainda

compreensão

de

estão

em

conceitos

importantes dessa área (OCDE, 2018), de modo que essas lacunas influenciam
diretamente no desenvolvimento do Letramento Financeiro dos indivíduos,
como pontuam Coutinho e Almouloud (2020).
Para tanto, Coutinho e Almouloud (2020) sugerem que as práticas
escolares

visem

o estímulo do desenvolvimento

de habilidades

que

transcendam a simples manipulação do dinheiro, buscando incentivar os
alunos a questionar, analisar e fazer conclusões fundamentadas teoricamente,
considerando também os seus próprios conhecimentos e não apenas
baseando-se nas conjecturas e formalidades matemáticas.
Sendo assim, Coutinho e Almouloud (2020) sugerem uma perspectiva
mais crítica para o trabalho com a Educação Financeira, de modo que esse
viés crítico seja capaz de possibilitar não apenas uma visão analítica mas
também uma visão mais humana, com um olhar para aspectos como a
sustentabilidade do mercado financeiro, como o que é descrito por Campos,
Coutinho e Figueiredo (2019), que reafirmam a importância de inserir a vertente
comportamental da Educação Financeira nas escolas a partir de práticas
pedagógicas que valorizem o protagonismo do aluno, contribuindo para a
construção da sua criticidade.
Para tanto, a construção da criticidade remete à Educação Matemática
Crítica. De acordo com Skovsmose (2001), a Educação Matemática Crítica
pressupõe que em sala de aula, um dos principais instrumentos a ser utilizado
nas aulas de Matemática deve ser o diálogo, de modo a aproximar a
Matemática ministrada em sala de aula com as problemáticas do campo social,

22
de modo a contribuir com o que Skovsmose (2008, p. 16) denomina de
matemacia, que é a “[...] competência de interpretar e agir numa situação social
e política estruturada pela Matemática”. Para tanto, são necessárias práticas
pedagógicas que visem a problematização dos contextos sociais em sala de
aula, a exemplo da Aprendizagem Baseada em Problemas (ABP).
Gil (2006) compreende a metodologia da ABP como sendo uma
estratégia de ensino na qual os alunos irão solucionar problemas por meio de
estudo de casos capazes de estimular o aluno a investigar e solucionar.
Albanese e Mitchell (1993) descrevem que o trabalho com a metodologia ativa
da Aprendizagem Baseada em Problemas deve buscar construir um ambiente
de sala de aula colaborativo, de interação e valorização dos conhecimentos
prévios dos alunos, contribuindo para que desenvolvam a sua autonomia, de
modo que ao aprender solucionar problemas de maneira analítica, reflexiva e
crítica, sejam capazes de prevenir-se e evitar problemas futuros.
Sob esse prisma, deve haver a identificação e a valorização dos
conhecimentos prévios dos indivíduos, como afirma a Teoria da Aprendizagem
Significativa que foi proposta por Ausubel. Tal teoria foi publicada no livro “The
psychology of meaningful verbal learning”, de 1963, em que Ausubel
considerava o conhecimento prévio como sendo um elemento importante no
processo ensino-aprendizagem e, para tanto, deveria ser valorizado pelo
professor na construção dos conceitos.
No Brasil, essa teoria foi disseminada por Moreira (1999, 2010) que
caracteriza a Aprendizagem Significativa a partir da interação cognitiva entre os
conhecimentos prévios e os novos conhecimentos adquiridos, afirmando que
esse processo é, ainda, não-literal e não-arbitrário. Moreira (2011) ainda
pontua que para se alcançar uma Aprendizagem Significativa há a necessidade
de organizar o ensino e utilizar recursos didáticos adequados para este fim,
como as Unidades de Ensino Potencialmente Significativas. O autor as define
como “sequências de ensino fundamentadas teoricamente, voltadas para a
Aprendizagem Significativa, não mecânica, que podem estimular a pesquisa
aplicada em ensino, aquela voltada diretamente à sala de aula” (MOREIRA,
2011, p. 43). Esses recursos, a partir de uma forma de organização, são

23
capazes de possibilitar o aprendizado de significados de forma específica para
cada indivíduo.
Considerando o que foi exposto, essas teorias fundamentam a
sequência didática proposta como Produto Educacional para esta dissertação,
que tem como objetivo investigar se uma sequência didática pautada nos
princípios de uma UEPS, com base na Aprendizagem Significativa e seu viés
crítico e à luz da Educação Matemática Critica de Skovsmose (2001), pode
contribuir para a construção de conceitos de investimentos na 2ª série do
Ensino Médio, tomando como instrumento metodológico a Aprendizagem
Baseada em Problemas.
Para tanto, a dissertação está estruturada em quatro capítulos: o
primeiro diz respeito à apresentação da estrutura e caracterização da pesquisa
realizada, à justificativa e relevância do tema de pesquisa, ao problema de
pesquisa e às possíveis hipóteses, aos objetivos gerais e específicos, e por fim,
à metodologia utilizada.
Já no segundo capítulo, nos debruçamos sobre as principais teorias
envolvidas para a realização desta pesquisa, iniciando com a Educação
Matemática Crítica baseada na concepção de Skovsmose (2001). Nessa
circunstância, avaliamos a sua relação com a Educação Financeira, e além de
definir e caracterizar a Aprendizagem Baseada em Problemas, também se
fundamenta a pesquisa com os princípios da Aprendizagem Significativa de
Ausubel (1963) e a Aprendizagem Significativa Crítica proposta por Moreira
(2005, 2012a, 2012b).
Para o terceiro capítulo, apresentamos o marco teórico da Educação
Financeira na Educação Básica, discutindo os seus conceitos, características e
diretrizes enquanto política pública, além de situar a importância dos indivíduos
na aquisição de novos hábitos relacionados às atitudes como poupar,
economizar e investir. Nesse capítulo, também definimos os aspectos que
caracterizam

o

letramento

financeiro

e

as

habilidades

ligadas

aos

investimentos, assim como demonstramos como a Educação Financeira é
colocada no currículo da Educação Básica, nos livros e materiais didáticos.
Além disso, nesse capítulo é apresentada uma Revisão Sistemática de
Literatura cujo objetivo foi identificar a forma com que a Educação Financeira

24
vem sendo trabalhada em sala de aula nos últimos dez anos, encerrando com
as discussões entre as aproximações dessa temática com a Educação
Matemática Crítica.
Para o quarto capítulo, há a apresentação da pesquisa qualitativa,
descrevendo a estrutura da UEPS, sua aplicação e a análise dos resultados
obtidos ao longo da realização da pesquisa. Com esse propósito, a análise se
fundamentou na obra de Bardin (2011), em que há a categorização das
respostas apresentadas pelos alunos com base nos fenômenos observados no
processo de resolução dos problemas a partir da ABP.
Por fim, são apresentadas as considerações finais, assim como
retomamos a questão de pesquisa e a hipótese levantada, pontuando também
os principais achados e as recomendações para pesquisas futuras.
No mais, encerra-se a estrutura do trabalho com a apresentação das
referências utilizadas, assim como anexos e apêndices, seção em que se
encontra o Produto Educacional proposto nesta pesquisa.

25

Capítulo I – O Objeto de Pesquisa
Neste capítulo, apresentamos a caracterização da pesquisa destacando
os aspectos importantes da sua composição, como o problema de pesquisa
que serviu como ponto inicial do estudo, se fazendo necessário o levantamento
de uma hipótese e a sua possibilidade enquanto resposta ao problema de
pesquisa. Ademais, neste capítulo são apresentados os objetivos e a
metodologia de pesquisa que fundamentam as ações realizadas para a
execução do estudo, bem como a justificativa e relevância do tema de
pesquisa, a seguir descritos.

1.1 Justificativa e relevância do tema de pesquisa
Tendo em vista a instabilidade financeira do Brasil nos últimos anos e o
agravamento da pobreza durante o período pandêmico, a justificativa desta
pesquisa se dá pela necessidade de instrumentalizar os alunos acerca de
conceitos de Educação Financeira, essenciais para a aquisição de hábitos que
os conduzam ao equilíbrio em relação à administração de seus recursos
financeiros. Deste modo, como coloca Ferreira (2017), a Educação Financeira
é essencial, pois também implica na qualidade de vida dos indivíduos, trazendo
conforto e segurança.
Por outro lado, a Educação Financeira promove a conscientização sobre
o processo de tomada de decisão, auxiliando no desenvolvimento do
pensamento analítico que é fundamental para avaliar riscos e fazer escolhas.
Recomendada pela OCDE (2005) para que seja promovida desde cedo
e que seja incluída nas escolas, a Educação Financeira ganhou destaque no
Brasil em 2010 com a implantação da Estratégia Nacional de Educação
Financeira (ENEF), embora não tenha sido inserida no currículo na ocasião,
ocorrendo apenas em 2018 com a publicação da BNCC (BRASIL, 2018, p. 269)
que orienta sobre o ensino “[...] de conceitos básicos de economia e finanças,
visando à educação financeira dos alunos.”
A BNCC (BRASIL, 2018, p. 269) coloca que podem ser abordados
diversos temas de Educação Financeira e o seu caráter interdisciplinar e a
intersecção com a Matemática Financeira:

26
Assim, podem ser discutidos assuntos como taxas de juros, inflação,
aplicações financeiras (rentabilidade e liquidez de um investimento) e
impostos. Essa unidade temática favorece um estudo interdisciplinar
envolvendo as dimensões culturais, sociais, políticas e psicológicas,
além da econômica, sobre as questões do consumo, trabalho e
dinheiro. É possível, por exemplo, desenvolver um projeto com a
História, visando ao estudo do dinheiro e sua função na sociedade,
da relação entre dinheiro e tempo, dos impostos em sociedades
diversas, do consumo em diferentes momentos históricos, incluindo
estratégias atuais de marketing. Essas questões, além de promover o
desenvolvimento de competências pessoais e sociais dos alunos,
podem se constituir em excelentes contextos para as aplicações dos
conceitos da Matemática Financeira e também proporcionar
contextos para ampliar e aprofundar esses conceitos.

Por sua vez, Magalhães (2021) 1 explica que a Educação Financeira
ainda está sendo vista como uma temática limitada pelas fórmulas de
Matemática Financeira e pelo ambiente escolar, fato que contribui para o
predomínio do viés instrumental da Educação Financeira em sala de aula,
como destacam Campos, Coutinho e Teixeira (2019). Assim, visando
transcender esse viés instrumental, destacamos a necessidade de se trabalhar
com metodologias que valorizem a resolução de problemas envolvendo temas
de Educação Financeira, permitindo, além do desenvolvimento da autonomia e
da tomada de decisões de forma analítica, a formação de atitudes que auxiliem
os alunos a gerir de forma assertiva as suas finanças pessoais.
Além disso, o trabalho com a metodologia ativa ABP que é pautada na
resolução de problemas deve, sobretudo, priorizar o processo de formação dos
alunos, valorizando os conhecimentos que possuem, de modo que possam
servir como base para a construção dos novos conceitos e hábitos financeiros
de forma significativa, o que é defendido pela Teoria da Aprendizagem
Significativa (MOREIRA, 1999, 2010, 2006).
Nessa conjuntura, como uma alternativa de alinhamento entre os
aspectos orientados por Moreira (1999, 2010, 2005, 2006, 2012a, 2012b),
enxergamos as potencialidades da Aprendizagem Baseada em Problemas,
uma vez que como colocam Farias, Martins e Cristo (2015), essa metodologia
representa uma oportunidade de o aluno desenvolver o seu raciocínio crítico e
reflexivo sobre situações do seu cotidiano, pois tem como princípio centralizar
1

Especialista em Economia Política Internacional, com ampla experiência na área de
investimentos, sendo sócia do grupo XP investimentos.

27
o processo de ensino-aprendizagem no próprio aluno, tornando-o mais ativo
para o desenvolvimento de suas potencialidades a partir da investigação de
problemas reais do seu contexto social, como destaca Munhoz (2018).
Outrossim, a ENEF (2017) publicou um documento denominado de
“Orientação para Educação Financeira nas Escolas” explicando sobre os
objetivos da Educação Financeira e sua relação com as dimensões espacial
(local, regional, nacional e global) e temporal (passado, presente e futuro), e
dentro dessas dimensões pontua sobre as principais temáticas e traz
orientações pedagógicas para a abordagem dos conteúdos, ressaltando sobre
os impactos para os atores da relação didática:
Portanto, a Educação Financeira nas escolas se apresenta como uma
estratégia fundamental para ajudar as pessoas a realizar seus sonhos
individuais e coletivos. Discentes e docentes financeiramente
educados podem constituir-se em indivíduos crescentemente
autônomos em relação a suas finanças e menos suscetíveis a dívidas
descontroladas, fraudes e situações comprometedoras que
prejudiquem não só sua própria qualidade de vida como a de outras
pessoas (ENEF, 2017, p. 8).

Por sua vez, cabe ressaltar o que a ENEF (2011, p. 59) coloca acerca da
Educação Financeira que “além de informar, forma e orienta indivíduos que
consomem, poupam e investem de forma responsável e consciente,
propiciando base mais segura para desenvolvimento do país.”
Entre cenários de instabilidade e escassez, notamos a ascensão no
Brasil de práticas no mercado financeiro voltadas para investimentos e
norteamos a presente pesquisa com a referida temática voltada para o Ensino
Médio, considerando ser esta uma etapa da escolarização em que muitos
alunos já possuem contas bancárias e vislumbram o ingresso no mercado de
trabalho para obtenção de sua renda própria, enxergando os investimentos
como uma alternativa para aumento de renda e estabilidade financeira.
Ademais, Paiva et al (2020) destacam a importância do papel do
investidor individual no mercado financeiro, diversificando sua carteira para
além da caderneta de poupança que tem rendimento baixo, advertindo que o
investidor deve sempre se inteirar dos assuntos do mercado financeiro para
não atuar de maneira desordenada causando prejuízos para si, ou seja, deve
estar munido de conhecimentos.

28
No que se refere a possibilitar estímulos para o desenvolvimento do
Letramento Financeiro considerando a temática dos investimentos, sua
importância é reconhecida por autores como Cerbasi (2008) 2 e Magalhães
(2021) para a construção de uma relação mais estável do indivíduo com o
próprio dinheiro, visando garantir um patrimônio sustentável e a independência
financeira no futuro.
Desta forma, a justificativa, bem como a relevância desse trabalho, se dá
pela demanda de inserção dos alunos na Educação Financeira, além da
necessidade de metodologias alternativas para o ensino de Matemática que
motivem a participação dos alunos na vida financeira familiar, auxiliando-os na
aquisição de hábitos financeiros, de modo a estimular o desenvolvimento de
atitudes que envolvam a tomada de decisões, escolhas e riscos, aspectos que
envolvem os investimentos e que são imprescindíveis para o desenvolvimento
do letramento financeiro dos alunos. Vale ressaltar também a recomendação
feita pela Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Econômico, a
OCDE (2018), como sendo este um dos aspectos fundamentais para que
ocorra o fortalecimento da economia nacional a partir da inclusão dos
indivíduos nos investimentos regionais e globais (OCDE, 2018).
1.2 O problema de pesquisa e a hipótese
Como ponto de partida da pesquisa, temos a compreensão de que a
Educação Financeira possui conteúdos importantes para a formação dos
alunos, se apresentando como uma ferramenta potencialmente significativa
para o processo de aprendizagem, uma vez que envolve conceitos do cotidiano
dos alunos. Deste modo, quando a Educação Financeira é inserida num
ambiente que permite a problematização, como é o caso de metodologias
ativas como a Aprendizagem Baseada em Problemas, existe o estímulo ao
desenvolvimento

de

uma

série

de

competências

e

habilidades

que

instrumentalizam os alunos a lidarem com a administração dos recursos
financeiros e o consumo consciente, seja no contexto individual ou familiar.

2

Consultor, professor e administrador financeiro, eleito pela revista Época um dos 100
brasileiros mais influentes.

29
Fundamentando-se nessas breves considerações e no que afirma a
BNCC (BRASIL, 2018) destacando o estudo de conceitos básicos de economia
e finanças no currículo escolar, por meio da discussão sobre taxas de juros,
inflação, aplicações financeiras e impostos, chegando à conclusão de que a
Educação Financeira se constitui como uma área de estudo que contribui para
formar cidadãos mais conscientes, propomos a seguinte questão de pesquisa:
É possível que uma Unidade de Ensino Potencialmente Significativa
baseada na metodologia de Aprendizagem Baseada em Problemas pode
contribuir para a construção dos conceitos da área de investimentos na
2ª série do Ensino Médio?
Além disso, é válido ressaltar que a junção dos temas Aprendizagem
Baseada em

Problemas,

Educação Financeira e Unidade de Ensino

Potencialmente Significativa, que permeiam a pesquisa, são capazes de
favorecer o desenvolvimento de competências e habilidades matemáticas que
priorizam a capacidade de criar heurísticas, considerando-se o formalismo
matemático, a partir da utilização de problemas com base no cotidiano dos
alunos, ensejando uma aprendizagem significativa crítica na construção de
conceitos de Educação Financeira na 2ª série do Ensino Médio.
Sendo assim, de modo a responder ao problema de pesquisa, elegemos
como hipótese de pesquisa:
- Uma Unidade de Ensino Potencialmente Significativa pautada na
Aprendizagem Baseada em Problemas pode contribuir para a construção
dos conceitos de investimentos na 2ª série do Ensino Médio, pois
apresenta uma estrutura baseada em contextualização e problematização
superando

a

esfera

procedimental

(relacionada

à

mecanização

de

procedimentos matemáticos), o que permite o desenvolvimento conceitual
gradual, com encadeamento lógico, abrangendo a esfera atitudinal, na medida
em que os alunos adquirem hábitos financeiros, partindo de um processo de
consciência acerca da melhor forma de administrar os seus recursos
financeiros, o que é um fator importante para desencadear o letramento
financeiro.
Deste modo, possibilita aos alunos refletirem sobre os aspectos que
compõem a área de investimentos, como rendimento, liquidez, escolhas,

30
riscos, tomada de decisão, bem como destaca a importância de se ter um
planejamento financeiro individual numa perspectiva temporal de passado,
presente e futuro, estando esse último intimamente ligado à área de
investimentos.

1.3 Os objetivos da pesquisa
1.3.1 Objetivo Geral
A presente pesquisa tem como objetivo geral investigar se uma
Unidade de Ensino Potencialmente Significativa pode contribuir para o
processo de construção dos conceitos de investimentos na 2ª série do
Ensino Médio em que seja possível que aluno manifeste os seus
questionamentos de forma crítica e ativa, por meio da Metodologia de
Aprendizagem Baseada em Problemas, em que se observará, também, o
desenvolvimento das competências e habilidades que estão previstas na Base
Nacional Comum Curricular.

1.3.2 Objetivos Específicos
Para alcançar o objetivo geral, estabelecemos os seguintes objetivos
específicos:
a) Analisar a literatura relativa ao ensino de Educação Financeira bem
como suas vertentes teóricas e características didático-metodológicas no
Ensino Médio;
b)

Elaborar

e aplicar

uma Unidade de Ensino Potencialmente

Significativa (UEPS) destinada ao ensino de conceitos de investimentos na 2ª
série do Ensino Médio, fundamentada na Teoria da Aprendizagem Significativa
Crítica;
c)

Investigar

se

o

desenvolvimento

da

Unidade

de

Ensino

Potencialmente Significativa (UEPS) com os alunos da 2ª série do Ensino
Médio pode gerar uma Aprendizagem Significativa Crítica em relação à
aprendizagem de conceitos de investimentos.
Passemos à metodologia.

31

1.4 Metodologia
Para alcançar os objetivos gerais e específicos desta pesquisa,
utilizamos a abordagem qualitativa (MINAYO, 2012) por meio de uma pesquisa
intervenção que, como defende Fávero (2011), tem o potencial de gerar uma
transformação em determinado ambiente ao mesmo tempo em que obtém os
dados desse processo subjacente à pesquisa. Isto é, favorece uma mudança
para os sujeitos que participaram do estudo.
Baseado nisso, para a realização da pesquisa, foram utilizados como
instrumentos de coleta de dados: questionário a priori que permitiu a
identificação dos conhecimentos prévios dos alunos acerca dos conceitos de
investimentos, bem como a identificação do perfil dos sujeitos pesquisados;
questionário a posteriori, em que se averiguou se os conceitos abordados na
UEPS foram desenvolvidos e autoavaliação dos alunos quanto à aplicação dos
blocos de atividades da Unidade de Ensino Potencialmente Significativa
(UEPS) que é composta por uma sequência didática fundamentada na
Aprendizagem Baseada em Problemas (ABP).
No que se refere aos problemas, retomamos que a ABP, como colocam
Farias, Martins e Cristo (2015) nasce com ênfase para o Ensino Superior, o
que justifica as suas adequações para a Educação Básica, como pontuadas no
trabalho de Viana e Lozada (2020). Nesse sentido, os problemas apresentados
na UEPS seguiram a classificação de Dante (2001) e Lozada e D´Ambrosio
(2018) denominados de situações-problema, com ênfase na temática de
investimentos, inseridas no campo de estudo da Educação Financeira.
Por fim, para que fosse feita a análise dos dados coletados utilizamos as
categorias de análise, segundo a concepção de Bardin (2011), por meio da
categorização das respostas apresentadas pelos alunos. No que tange ao
referencial teórico da pesquisa, este foi construído por meio de levantamento
bibliográfico (GIL, 2006).

32

Capítulo II – Marco Teórico
Neste capítulo, trazemos o levantamento bibliográfico que fundamenta a
pesquisa realizada. Para tanto, será apresentada a teoria de Educação
Matemática Crítica proposta por Ole Skovsmose (2000, 2001, 2007, 2008),
sendo descritos os seus aspectos e as suas potencialidades para a formação
cidadã dos indivíduos, em particular, no Ensino Médio.
Além disso, apresentamos a teoria da Aprendizagem Significativa, a
partir da concepção de Ausubel, sendo difundida no Brasil a partir das
pesquisas de Moreira (1999, 2010), que defende uma forma de aprendizagem
na qual são levados em consideração os conhecimentos que os indivíduos,
nesse caso alunos, já possuem ao longo de sua formação, de modo que esses
conhecimentos sirvam de base para a construção de novos significados
inerentes à temática abordada. A construção dos novos conhecimentos segue
o viés da Aprendizagem Significativa Crítica (2005, 2012a, 2012b) proposta por
Moreira e que se relaciona com as ideias de Skovsmose sobre a Educação
Matemática Crítica.
Nessa conjuntura, o autor recomenda a utilização de materiais
adequados, sugerindo o uso de Unidades de Ensino Potencialmente
Significativas, as UEPS, em que há a possibilidade de uma melhor organização
para o trabalho pedagógico a ser realizado, de modo que contribua para o
alcance

dos

objetivos

propostos

pela prática docente amparada na

Aprendizagem Significativa Crítica (MOREIRA, 2005, 2012a, 2012b).
Ademais, Moreira (2011) explica que os instrumentos dessa UEPS
devem estar bem delineados, o que neste trabalho sugerimos o uso da
metodologia ativa de Aprendizagem Baseada em Problemas, a ABP, que como
escreve Munhoz (2018) apresenta-se como um instrumento eficiente na
aprendizagem de conceitos relacionados aos contextos cotidianos, como estão
descritos ao longo desse capítulo.

33
2.1 Educação Matemática Crítica: as concepções de Ole Skovsmose
Em suas obras, Ole Skovsmose (2000, 2001, 2007, 2008) explora as
possibilidades do ensino de Matemática para além da memorização e
reprodução dos conteúdos. Segundo o autor, o ensino de Matemática deve ter
como objetivo desenvolver as potencialidades cognitivas dos alunos no que diz
respeito aos conteúdos matemáticos, de modo a fornecer subsídios para o
estímulo da capacidade crítica dos alunos.
Skovsmose (2007) acredita que a Educação Crítica é capaz de dar
condições para a compreensão dos acontecimentos que emergem do âmbito
social, sendo estas condições resultantes dos diálogos entre os indivíduos. Ou
seja, de acordo com as ideias do autor, é a partir do diálogo que ocorre a
formação da criticidade dos alunos e que, para tanto, o ambiente educacional
deve estar fundamentado em promover debates, explicitando que os conteúdos
da disciplina ministrada estão presentes nas problemáticas vivenciadas na
sociedade, portanto, relacionados ao cotidiano dos alunos.
Entretanto, apesar da sua crença e da sua apresentação acerca das
potencialidades da Educação Crítica, Skovsmose (2000, 2001, 2007, 2008),
não acredita que ela por si só seja capaz de transformar o mundo e se
sobressair diante dos comportamentos que resultam das forças do capitalismo
predominante na sociedade, conforme pontuam Ceolin e Hermann (2012). Ao
fazer essa ponderação, os autores dão ênfase ao pensamento de Skovsmose
(2000, 2001, 2007, 2008), de que a Educação é capaz de mudar o mundo, no
sentido de que, em algum momento, para algum indivíduo para o qual foi
oportunizado esse direito, ela fará a diferença.
Desta forma, sustentado pela Teoria Crítica da Escola de Frankfurt, Ole
Skovsmose (2001) concebe a Educação Matemática Crítica como sendo um
instrumento que forma o cidadão de modo crítico e reflexivo diante das
problemáticas sociais, afirmando que:
Para que a educação, tanto como prática quanto como pesquisa, seja
crítica, ela deve discutir condições básicas para a obtenção do
conhecimento, deve estar a par dos problemas sociais, das
desigualdades, da supressão, etc., e deve tentar fazer da
educação
uma
força
social
progressivamente
ativa.
(SKOVSMOSE, 2001, p. 101, grifo nosso).

34
Sendo assim, podemos entender que a Educação Crítica não deve ser
vista como uma ferramenta que apoie e contribua para as situações que
intensificam as desigualdades existentes no âmbito social, mas que prepare o
indivíduo para que ele possa superar as problemáticas do contexto em que
está inserido, como colocam Campos, Coutinho e Teixeira (2019).
Além disso, Skovsmose (2001) exemplifica que uma prática docente
pautada na orientação de problemas contextualizados é uma importante
ferramenta na manifestação da Educação Crítica, auxiliando, também, no
processo de alfabetização matemática, que ele denomina de matemacia
(SKOVSMOSE, 2008), considerada pelo autor como essencial para a
promoção do suporte matemático e lógico necessário para o exercício da plena
cidadania.
A partir da proposição da alfabetização matemática como fator essencial
na construção da sociedade, Skovsmose (2001) discute sobre o poder da
formatação da disciplina de Matemática no âmbito social, que possibilita
enxergar que “[...] a Matemática é parte de um processo que desenvolve
sistemas” (SKOVSMOSE, 2001, p. 99) e que esses sistemas, ou, ainda,
conexões, são úteis para as áreas que compõem a sociedade, a citar como
exemplos as áreas de finanças e publicidade, que necessitam dos sistemas de
conceitos,

de significados e de algoritmos matemáticos para o seu

funcionamento.
Segundo Skovsmose (2001) são essas conexões que permitem ao
indivíduo examinar as situações que vivencia para elaborar as soluções das
possíveis

problemáticas

que

serão

encontradas,

estimulando

o

desenvolvimento da criticidade. Para tal, são estabelecidos critérios para o
amadurecimento da capacidade crítica do indivíduo, no que o primeiro deles diz
respeito à investigação para a obtenção do conhecimento necessário, seguido
da identificação dos problemas sociais, bem como a avaliação dessas
problemáticas e, por fim, as reações em relação às situações sociais
problemáticas.
Em resumo, o desenvolvimento da capacidade crítica do próprio
indivíduo pode se resumir nas demandas de autorreflexões, reflexões e
reações, ações que, historicamente, caracterizam a Educação Crítica desde os

35
anos 60 na Alemanha e na região conhecida como Península Escandinava.
Essas demandas retomam discussões acerca do sentido etimológico do termo
Educação Crítica, no que Skovsmose (2001) escreve que o termo “crítica”,
necessita de explicações, destacando que, historicamente, o uso mais radical
do termo ocorreu através da obra de Immanuel Kant, em Crítica da Razão
Pura, publicado pela primeira vez em 1781, em que o autor busca apresentar
os limites do conhecimento humano sobre o mundo.
Baseados nisso, ao estudarmos, ainda, a etimologia do termo
“educação”, encontraremos o seu significado a partir da sua origem em latim,
que diz respeito à ação de criar, de nutrir e de cultivar. Já no que se refere ao
estudo do termo “crítica”, Japiassu e Marcondes (2001) explicitam que o termo
é resultante do verbo grego kritikē (κριτική), que significa a arte de julgar, que
na filosofia assume o sentido de analisar. Assim, pode-se entender que o termo
Educação Crítica, diz respeito à ação de criar, nutrir e cultivar a atitude de
julgar e analisar, desde que sejam fornecidos subsídios para o questionamento
acerca da legitimidade de uma afirmação.
Nesse sentido, entendemos que para conceber a Educação Matemática
Crítica, Skovsmose (2001) se baseia em questionar a legitimidade da forma em
que a Educação Matemática vem sendo executada em sala de aula. Para tal, o
autor parte da distinção dos tipos de conhecimento em que a Educação
Matemática pode ser orientada: o conhecimento matemático, o conhecimento
tecnológico e o conhecimento reflexivo, sendo este último um instrumento
importante e que deve ser desenvolvido para que então, a Educação
Matemática seja inserida numa dimensão crítica, alcançando, a Educação
Matemática Crítica.
Apesar do reconhecimento da importância do conhecer reflexivo para
tornar a Educação Matemática em Educação Matemática Crítica, esse tipo de
conhecimento deve ser envolvido no processo de letramento matemático
(iniciado no Ensino Fundamental e ampliado no Ensino Médio) como coloca a
BNCC (BRASIL, 2018), que é definido como competências e habilidades a
serem desenvolvidas pelos alunos, para que compreendam o papel da
Matemática na sociedade:

36
[...] letramento matemático, definido como as competências e
habilidades de raciocinar, representar, comunicar e argumentar
matematicamente, de modo a favorecer o estabelecimento de
conjecturas, a formulação e a resolução de problemas em uma
variedade de contextos, utilizando conceitos, procedimentos, fatos e
ferramentas matemáticas. É também o letramento matemático que
assegura aos alunos reconhecer que os conhecimentos
matemáticos são fundamentais para a compreensão e a atuação
no mundo e perceber o caráter de jogo intelectual da
matemática, como aspecto que favorece o desenvolvimento do
raciocínio lógico e crítico, estimula a investigação e pode ser
prazeroso (fruição). (BRASIL, 2018, p. 266, grifo nosso)

O aspecto da criticidade ao observar a realidade também aparece na
competência específica 4 da BNCC (BRASIL, 2018) para o Ensino
Fundamental:
Fazer observações sistemáticas de aspectos quantitativos e
qualitativos presentes nas práticas sociais e culturais, de modo a
investigar, organizar, representar e comunicar informações
relevantes, para interpretá-las e avaliá-las crítica e eticamente,
produzindo argumentos convincentes (BRASIL, 2018, p. 267, grifo
nosso).

No Ensino Médio, no componente curricular “Matemática e suas
Tecnologias” a criticidade aparece imersa com mais ênfase na competência
específica 1, que diz respeito a utilizar conceitos e procedimentos matemáticos
para interpretar situações em contextos diversos, além de aparecer citada em
diversas habilidades. Sobre a competência específica 1, a BNCC (BRASIL,
2018) pontua:
O desenvolvimento dessa competência específica, que é bastante
ampla, pressupõe habilidades que podem favorecer a interpretação e
compreensão da realidade pelos alunos, utilizando conceitos de
diferentes campos da Matemática para fazer julgamentos bem
fundamentados. Essa competência específica contribui não apenas
para a formação de cidadãos críticos e reflexivos, mas também
para a formação científica geral dos alunos, uma vez que prevê a
interpretação de situações das Ciências da Natureza ou Humanas.
Os alunos deverão, por exemplo, ser capazes de analisar
criticamente o que é produzido e divulgado nos meios de
comunicação (livros, jornais, revistas, internet, televisão, rádio etc.),
muitas vezes de forma imprópria e que induz a erro [...] (BRASIL,
2018, p. 532, grifo nosso).

Por outro lado, Skovsmose (2014) afirma que a Educação Matemática
Crítica deve considerar também dois aspectos: background e foreground. O
primeiro diz respeito às raízes sociopolíticas e culturais de um grupo ou

37
indivíduo e o segundo está relacionado às expectativas, vivências, desafios,
intenções que o indivíduo possui considerando os contextos nos quais circula.
Assim, para o autor, os foregrounds dos alunos e os seus objetivos em
relação à aprendizagem estariam relacionados, o que é um fator importante
quando nos referimos à contextualização dos conteúdos matemáticos nas
aulas e a abordagem de situações da realidade, que promovem maior interesse
dos alunos e engajamento em debates, favorecendo o desenvolvimento da
criticidade e da reflexão.
Por outro lado, Skovsmose (2000) apresenta o conceito de cenário para
investigação, que deve permear a Educação Matemática Crítica em sala de
aula. Para o autor, um cenário de investigação “é aquele que convida os alunos
a formularem questões e procurarem explicações” (SKOVSMOSE, 2000, p.
06). Esse conceito emerge a partir de se promover a superação do “paradigma
do exercício”, outro conceito colocado por Skovsmose (2000), que implica em
propor uma série de exercícios voltados para mecanização de procedimentos,
o que limita o desenvolvimento de novas habilidades e competências.
Estes exercícios de mecanização de procedimentos são selecionados
geralmente de livros didáticos que são formulados por pessoas externas à sala
de aula, representando “condições tradicionais” de prática de sala de aula.
Assim, os alunos passam a maior parte do tempo envolvidos na resolução dos
exercícios, seguido do momento em que o professor faz a correção e a aula se
encerra sem o professor partir para questionamentos que levassem os alunos a
investigar o conteúdo, suas peculiaridades, aplicações na realidade, ou seja,
não levam os “[...] alunos a produzirem significados para os conceitos e
atividades matemáticas” (SKOVSMOSE, 2000, p. 7).
Segundo Skovsmose (2000) as práticas em sala de aula sejam por
aplicação de exercícios ou em cenários de investigação se desenvolvem a
partir de referências, que o autor classifica em três: referências à matemática
pura, referências à semi-realidade e referências à realidade. Essas referências
estão ligadas à produção de significado.
Assim, Skovsmose (2000, p. 14) coloca que “alguns exercícios podem
provocar

atividades

de resolução de problemas,

as

quais

poderiam

38
transformar-se em genuínas investigações matemáticas”, mas isso depende do
professor, de reorganizar o ambiente de aprendizagem, sair da zona de
conforto e ir para “zona de risco”, como ele explica, para gerar novas práticas
docentes com produção de novos significados e consequentemente novas
habilidades e competências docentes, assim como a ressignificação dos
conceitos e o desenvolvimento de habilidades e competências pelos alunos
que participarão das investigações matemáticas.
Deste modo, considerando o que coloca a BNCC (BRASIL, 2018) acerca
do desenvolvimento do pensamento crítico e reflexivo e os pressupostos da
Educação Matemática Crítica, o professor deve propor atividades em sala de
aula para os alunos investigarem questões de impacto social que permitem que
se apropriem dos problemas como se fossem deles, uma vez que “na
Educação Crítica, é essencial que os problemas se relacionem com situações e
conflitos sociais fundamentais” (SKOVSMOSE, 2001, p. 24) e que, devido a
isso, os problemas “não devem pertencer a realidades de faz de contas”
(SKOVSMOSE, 2001, p. 24), abrangendo as problemáticas de campos
variados, entre eles o de finanças, como pontuam pesquisadores da área de
Educação Financeira, como Campos, Coutinho e Teixeira (2019) e outros que
veremos no tópico a seguir.

2.1.1. As relações entre a Educação Matemática Crítica e a Educação
Financeira
Diante da concepção de Ole Skovsmose acerca da Educação
Matemática Crítica, apresentada no tópico anterior, podemos compreender que
o conhecimento matemático é um processo construtivo, no qual devem ser
valorizadas as ações dos alunos de investigar, criar, refletir, aplicar e validar as
hipóteses, argumentar, bem como modelar problemas, pesquisar exemplos que
corroborem com as afirmações, analisar e compreender a Matemática nos
diferentes contextos, a fim de que não apenas processos cognitivos sejam
desenvolvidos, mas também a criticidade (SKOVSMOSE, 2007).
Essas ações constituem-se como ferramentas importantes para os
debates acerca da Educação Financeira na Educação Básica. Para tal, Silva e
Powell (2013) colocam que cabe à Educação Matemática problematizar

39
situações que tenham como objetivo aprimorar os conhecimentos dos alunos
sobre temas como as relações do indivíduo com o mercado financeiro,
empréstimos, financiamentos, previdência, investimentos, bolsa de valores e as
consequências do consumo.
Nesse sentido, Lusardi (2003) busca enfatizar as possibilidades do
contexto das problemáticas financeiras reais dos alunos, que permitem que
esses alunos possam desenvolver habilidades que auxiliam na melhoria do
planejamento familiar, explicando que “[...] os custos de planejamento explicam
a situação financeira de muitas famílias” (LUSARDI, 2003, p. 158, tradução
nossa).
Fundamentada neste argumento, a autora expõe que a Educação
Financeira trabalhada sob a perspectiva de considerar os contextos individuais
permitirá o estímulo às competências que dialogam com a capacidade de
refletir sobre as problemáticas sociais, resultando numa melhor relação do
estudante com o seu próprio dinheiro. A partir disso, pode-se compreender que
as relações existentes entre a Educação Financeira e a Educação Matemática
Crítica transcendem os limites impostos pela Matemática escolar, com um viés
instrumental (CAMPOS; COUTINHO; TEIXEIRA, 2019) em que existe a crença
de que educar financeiramente diz respeito a aplicar exercícios e problemas
que envolvem somente a temática de juros, que são referentes à Matemática
Financeira.
Conforme coloca Skovsmose (2001), a Educação Crítica se baseia em
educar para a cidadania e, com isso, deve incorporar as tensões e
contradições sobre o que deveria ser uma sociedade democrática cuja
prioridade é a igualdade e justiça social. Essas discussões se refletem na
temática da Educação Financeira, uma vez que as finanças são um dos pilares
que intensificam a desigualdade social.
Portanto, a reflexão sobre si mesmo e sobre as dimensões temporais de
suas

finanças

(dívidas

passadas,

presentes

e futuros

investimentos)

constituem-se de aspectos a serem abordados na Educação Financeira que
possibilita que tanto o docente quanto o aluno possam assumir uma
consciência crítica diante das constantes transições do âmbito social e
econômico.

40
Deste modo, baseados em Peppe (2015), observamos que a Educação
Financeira se relaciona diretamente com a Educação Matemática e à
Educação Crítica, ou ainda, conforme apresenta Skovsmose (2001), no
resultado do trabalho dos dois campos de estudo: a Educação Matemática
Crítica. Para tal, a autora escreve que:
A Educação Financeira está diretamente relacionada à Educação
Crítica e à Matemática Financeira para a formação de um aluno
autônomo, por meio da contextualização das situações do mundo real
e dos cálculos financeiros do cotidiano, objetivando o consumo
consciente para evitar o endividamento, elucidando a importância da
Educação Financeira, a qual deve estar inserida no âmbito escolar
desde as séries iniciais do Ensino Fundamental (PEPPE, 2015, p.
07).

A partir desta afirmação, a autora conclui que a contextualização é a
ferramenta fundamental para o diálogo crítico da Educação Financeira,
salientando que a perspectiva da Educação Matemática Crítica fornece uma
formação integral dos sujeitos, que envolvem as questões de consumo, ética,
influência da mídia, consumo sustentável, entre outras temáticas que não são
abordadas comumente nos livros didáticos.
Dentro desta perspectiva da Educação Matemática Crítica, estudiosos
como Lovatti (2016), Campos, Teixeira e Coutinho (2015) e Kistemann Jr
(2020) dão ênfase ao fato de que os cenários de investigação são essenciais
para o processo de aprendizagem dos conceitos de Educação Financeira de
modo mais significativo, explorando a argumentação e a investigação para as
possíveis soluções para as situações-problema propostas em sala de aula, e
deste modo, distanciando o ambiente autoritário da sala de aula tradicional,
construindo um diálogo de igualdade entre professor e aluno.
Em particular, no que se refere à temática dos investimentos, Lovatti
(2016) escreve que a partir do trabalho mais crítico com essa temática os
alunos poderão:
[...] saber quais investimentos e quais as condições destes que
podem utilizar para trabalhar com o seu dinheiro. A partir daí será
proposto o problema sobre qual é a forma mais viável de pagamento.
Para responder, os alunos deverão investigar, levantar as questões
importantes para encontrar, descobrir a melhor opção dentro do
contexto encontrado (LOVATTI, 2016, p. 07).

41
Deste modo, para que se complementem as orientações expostas por
Lovatti (2016), retomamos as colocações de Ponte (2003), que afirma que as
tarefas matemáticas devem levar o aluno a explorar as potencialidades para a
resolução de uma atividade proposta, assumindo, neste caso, o caráter de
situações-problema (LOZADA; D´AMBRÓSIO, 2018; VIANA; LOZADA, 2020),
que existindo a possibilidade de admitir a natureza aberta, permite que os
alunos possam questionar e argumentar sobre as possíveis resoluções,
principais

possibilidades

do

cenário

investigativo,

como

pode

ser

complementado a partir da teoria de Skovsmose (2001).
Para Silva (2016) esses questionamentos preparam os alunos para
participarem de forma consciente e crítica das decisões financeiras, seus riscos
e consequências. Para tal, o autor destaca que trabalhar a Educação
Financeira a partir de slogans de promoções do tipo “pague dois, leve três”
permite que os alunos possam refletir se, de fato, essa promoção é viável e,
assim,

estimula

o

seu

conhecimento

reflexivo,

essencial

para

o

desenvolvimento da criticidade, conforme pontua Skovsmose (2001).
A partir dessas discussões, compreendemos que a Educação Financeira
apresenta um grande potencial de aproximação com o ensino que é proposto
pela Educação Matemática Crítica, de modo que os elementos que compõem a
Educação

Financeira

se

articulados

à

Educação

Matemática

Crítica

possibilitam que os alunos atribuam sentido aos conceitos ensinados em sala
de aula. Essa ação de dar significados aos conceitos de Educação Financeira
permite ainda, a criação de conexões entre eles, o que é proposto pela teoria
da Aprendizagem Significativa Crítica (MOREIRA, 2005, 2012a, 2012b), como
discutiremos a seguir.

2.2 A Aprendizagem Significativa: uma visão geral
A Teoria da Aprendizagem Significativa foi proposta por Ausubel, tendo
sido publicada no livro “The psychology of meaningful verbal learning”, de 1963.
Ausubel considerava o conhecimento prévio como um elemento importante no
processo ensino-aprendizagem e, para tanto, deveria ser valorizado pelo
professor na construção dos conceitos.

42
Moreira (2011) explica que a variável independente que influencia a
aprendizagem é justamente o conhecimento prévio, que ao ser considerado
para aquisição de novos conhecimentos, retira o aprendiz da posição de
receptor passivo, capacitando-o para que possa construir o seu próprio
conhecimento. Do contrário, quando o processo não ocorre como está
caracterizado na aprendizagem significativa, o autor posiciona a existência da
aprendizagem mecânica, que se baseia na memorização de forma arbitrária,
literal e que não fornece um aprendizado significativo para o aluno.
No Brasil, a aprendizagem significativa foi difundida por meio das
pesquisas realizadas por Moreira e Masini e publicada em um livro em 1982
intitulado de “Aprendizagem significativa: a teoria de aprendizagem de David
Ausubel”, sendo a parceria continuada em outra publicação de 2008 (MASINI;
MOREIRA, 2008) e trabalhos publicados individualmente por Moreira (1999,
2010, 2006).
Moreira (2010, p. 02) coloca que a aprendizagem significativa consiste
num processo de interação e se caracteriza:
Pela interação entre conhecimentos prévios e conhecimentos novos,
e que essa interação é não-literal e não-arbitrária. Nesse processo,
os novos conhecimentos adquirem significado para o sujeito e os
conhecimentos prévios adquirem novos significados ou maior
estabilidade cognitiva.

Um aspecto fundamental envolvido nesse processo de interação é o
subsunçor que se expressa por ser uma espécie de âncora para os novos
conhecimentos, dando-lhe significado. Ele pode estar mais estável ou menos
estável como explica Moreira (2010), mais elaborado ou menos elaborado
(diferenciação), mas de qualquer modo, sofre um processo de modificação
para desencadear novos significados. O autor ainda esclarece que a estrutura
cognitiva é hierarquizada, ou seja, a estrutura cognitiva considerada:
Como uma estrutura de subsunçores interrelacionados e
hierarquicamente organizados
é uma estrutura dinâmica
caracterizada por dois processos principais, a diferenciação
progressiva e a reconciliação integradora (MOREIRA, 2010, p. 05,
grifo nosso).

O primeiro processo - diferenciação progressiva - é descrito como o
resultado da utilização sucessiva de um subsunçor para atribuição de novos

43
significados de modo que ele vai se diferenciando, se tornando mais rico
conceitualmente e mais elaborado. Assim, na diferenciação progressiva as
ideias mais gerais devem ser apresentadas desde o início da instrução, sendo
progressivamente diferenciadas até que se obtenha os detalhes e as
especificidades.
Já o segundo processo - reconciliação integradora - consiste em
ajustes feitos pela estrutura cognitiva para “eliminar diferenças aparentes,
resolver

inconsistências,

integrar

significados,

fazer

superordenações”

(MOREIRA, 2010, p. 06) com o objetivo de evitar compreensões e construções
conceituais equivocadas.
Moreira (2010) cita duas condições essenciais para que a aprendizagem
significativa ocorra: que o material utilizado no processo de aprendizagem seja
potencialmente significativo e que o sujeito apresente predisposição para
aprender.
Para favorecer a aprendizagem significativa é necessário que o
professor planeje a aula e organize os recursos didáticos adequados. Para
tanto, Moreira (2010) cita a organização sequencial, que consiste na
sequenciação dos tópicos ou unidades de estudo, de maneira coerente com as
relações de dependência que naturalmente existem entre os conhecimentos
que são ensinados. O autor recomenda também outro recurso, denominado de
organizadores prévios, que podem auxiliar na aprendizagem quando o aluno
não

possui

subsunçor

adequado

para

atribuir

significado

ao

novo

conhecimento. Os organizadores prévios seriam materiais introdutórios, mais
gerais, elaborados de acordo com os conhecimentos que os alunos têm e que
serviriam de “ponte cognitiva” entre os conhecimentos que já possuem e
aqueles

que

deveriam

ter

para

que

o

material

fosse

considerado

potencialmente significativo. Já a consolidação diz respeito ao domínio dos
conhecimentos prévios antes de introduzir novos conhecimentos.
Moreira (2010) pontua que a linguagem é um importante instrumento
que auxilia na aprendizagem significativa, pois “a aprendizagem significativa
depende da captação de significados que envolve um intercâmbio, uma
negociação, de significados, que depende essencialmente da linguagem” (p.
22). Além da linguagem, o autor ainda recomenda a proposição de atividades

44
colaborativas em pequenos grupos, sejam presenciais ou virtuais, pois
possibilitam que os alunos interajam entre si, de modo que o professor deve
atuar

como mediador.

Sugere também que sejam utilizados mapas

conceituais (apresentam os conceitos de modo hierárquico e com relações
entre si) e diagramas V (demonstram as interações entre o pensar e o fazer)
como instrumentos didáticos que favorecem a aprendizagem significativa.
Moreira (2010) pontua que a aprendizagem significativa é progressiva,
leva um bom tempo para se concretizar, pois ao longo de seu percurso,
rupturas ocorrem e processos que exigem continuidade, prosseguem, portanto,
não possui um trajeto linear.
Para tanto, o autor propõe que a avaliação da aprendizagem
significativa seja formativa e recursiva, possibilitando ao professor analisar o
processo de aprendizagem, “buscar evidências de aprendizagem significativa,
ao invés de querer determinar se ocorreu ou não” e prossegue afirmando que
“é importante a recursividade, ou seja, permitir que o aprendiz refaça, mais de
uma vez se for o caso, as tarefas de aprendizagem (MOREIRA, 2010, p. 24).”
Outrossim, esse processo de aprendizagem significativa pode ser
realizado levando-se em consideração questões problemáticas do âmbito
social, adotando-se o enfoque crítico proposto por Moreira (2005, 2012a,
2012b), como veremos no próximo tópico.

2.2.1 A Aprendizagem Significativa Crítica: a visão de Moreira
Considerando o arcabouço teórico da aprendizagem significativa
proposta por Ausubel e as ideias de Postman e Weingartner publicadas no livro
“Teaching as a subversive activity”, Moreira (2005) publicou sua concepção de
Aprendizagem Significativa Crítica considerando o contexto histórico, social e
cultural onde o sujeito está inserido e constrói seus conhecimentos a partir de
uma visão crítica e reflexiva. Em suas palavras, Moreira (2005, p. 07)
compreende a

aprendizagem

significativa crítica como sendo “aquela

perspectiva que permite ao sujeito fazer parte de sua cultura e, ao mesmo
tempo, estar fora dela”. Moreira (2005, p. 07) segue explicando a perspectiva
dessa abordagem crítica da aprendizagem significativa:

45
Trata-se de uma perspectiva antropológica em relação às atividades
de seu grupo social que permite ao indivíduo participar de tais
atividades, mas, ao mesmo tempo, reconhecer quando a realidade
está se afastando tanto que não está mais sendo captada pelo grupo.

Para tal, o autor define 11 princípios importantes para que essa
aprendizagem significativa crítica se consolide. O primeiro deles, o princípio
do conhecimento prévio, prega a valorização dos conhecimentos prévios,
sendo coerente com qualquer teoria construtivista de aprendizagem ou ainda,
do desenvolvimento cognitivo. Sem ele, por exemplo, não é possível
caracterizar a acomodação da teoria de Piaget. Moreira (2005) coloca que não
há dificuldade na aceitação de que aprendemos tomando como ponto de
partida aquilo que já sabemos e que, por isso, o nosso conhecimento prévio é a
principal variável que influencia na aquisição de novos conhecimentos de
maneira significativa.
O princípio da interação social e do questionamento é o segundo
colocado por Moreira (2005). Nele, o autor parte da premissa de que a
interação social não pode ser dispensada para que o estudante possa
concretizar a sua aprendizagem, colocando como exemplo a apresentação de
significados dos conteúdos ministrados em sala de aula considerando a sua
aplicação no contexto social. Todavia, isso só é capaz a partir de um diálogo
entre professor e aluno através de trocas de perguntas, uma vez que um
ensino pautado numa espécie de entrevista no qual somente o professor faz as
perguntas não é crítico. Deste modo, a formulação de questionamentos
relevantes, apropriados e substantivos contribuem para uma Aprendizagem
Significativa Crítica.
No que diz respeito ao princípio não centralidade do livro de texto,
este implica na diversidade de materiais didáticos a serem utilizados no
processo ensino–aprendizagem, Moreira (2005) defende que essa diversidade
deve fugir da exclusividade do livro didático como recurso didático a ser
utilizado em sala de aula, uma vez que eles estimulam uma aprendizagem
mecânica. Para o autor, as verdades, certezas, entidades isoladas colocam os
professores e alunos em uma situação cômoda no processo de ensinoaprendizagem, o que condena a Aprendizagem Significativa Crítica.

46
Neste caso, o ideal é o que o livro didático seja somente mais um
componente da prática docente, que a partir de uma maior variedade de
recursos como artigos, documentos, desafios, entre outros, possibilite um
estímulo à Aprendizagem Significativa Crítica mais efetivo, em que o aluno se
sinta mais ativo no seu próprio processo de aprendizagem, conforme apresenta
o quarto princípio de Moreira (2005).
Para o princípio do aprendiz como perceptor/representador, Moreira
(2005) coloca que o aprendiz não deve assumir uma postura passiva no próprio
processo de aprendizagem, uma vez que ele percebe o mundo e o representa
de acordo com aquilo que já sabe. Como a promoção da aprendizagem
significativa crítica diz respeito a: “[...] capacidade de perceber a relatividade
das resposta se das verdades, as diferenças difusas, as probabilidades dos
estados, a complexidade das causas, a informação desnecessária, o
consumismo, a tecnologia e a tecnofilia” (MOREIRA, 2010, p. 11), o aluno só
pode ser induzido a desenvolver a sua aprendizagem significativa crítica se for
tratado como sugere a Educação Matemática Crítica de Skovsmose (2001),
isto é, perceptor e representante do próprio mundo e do que é lhe apresentado,
levando-nos ao quinto princípio: o princípio do conhecimento como
linguagem.
Esse princípio, o do conhecimento como linguagem, diz respeito ao
conhecimento como forma de se expressar, ou ainda, da linguagem, é
essencial para a teoria da Aprendizagem Significativa Crítica, uma vez que
cada linguagem representa uma forma própria de concepção da realidade.
Para Moreira (2010), tudo o que chamamos de conhecimento é linguagem e
que por isso, a chave de um determinado conteúdo é justamente o jogo de
linguagem que existe, corroborando com a afirmação de Skovsmose (2001).
Em sala de aula, cada disciplina, cada conteúdo e até mesmo cada prática
pedagógica é uma forma de conceber o mundo, sem a qual sem a linguagem e
representações não seria possível obter-se novas visões acerca de um mesmo
objeto do conhecimento.
Novamente, nessas diferentes visões de enxergar um contexto, inserese a ideia da aprendizagem significativa crítica, que permite estudar, falar e
pensar de maneiras diferentes sobre o mundo. Deste modo, aprender o que é

47
ministrado de forma significativa é aprender de acordo com a sua linguagem e
aprender de forma crítica é perceber uma nova forma de ver a composição do
próprio mundo a partir das problemáticas, emergindo, daí, o princípio da
interação social e questionamento já relatado anteriormente.
O sexto princípio, o da consciência semântica consiste na tomada de
que o significado está em cada um dos indivíduos não nas palavras ou signos.
Para Moreira (2005), seja qual for o significado que as palavras apresentem,
deve-se compreender que foram atribuídos a elas pelas pessoas, que, de
acordo com as próprias experiências, podem dar novos significados a essas
palavras, uma vez que a direção de um significado é sempre de dentro para
fora.
Embora abstrato, o princípio da consciência semântica na aprendizagem
significativa crítica diz respeito ao dever do aluno de relacionar de maneira nãoarbitrária e não-literal, os significados de seus conhecimentos prévios e ao ser
desenvolvido permitirá que o estudante não avalie os acontecimentos
sustentados na dicotomia entre o certo e o errado, mas nas complexidades das
causalidades.
O princípio da aprendizagem pelo erro é o sétimo apresentado por
Moreira (2005), que parte da premissa de não confundir esse conceito como da
aprendizagem por ensaio-e-erro. Nesse princípio, a base é a ideologia de que o
ser humano erra a todo instante, sendo o erro uma característica da sua
natureza humana. Mais do que isso, Moreira (2005) afirma que não há nada de
errado em errar, o ser humano aprende corrigindo os seus erros. Errado é viver
com a certeza da verdade absoluta e universal e com a certeza do
conhecimento imutável.
Baseado em Postman (1996), Moreira (2012a) sugere um ensino no qual
os professores proponham aos alunos que detectem erros a partir dos
conhecimentos e habilidades que possuem, remetendo à característica da
aprendizagem significativa crítica em que aprender implica em:
Buscar sistematicamente o erro é pensar criticamente, é aprender a
aprender, é aprender criticamente rejeitando certezas, encarando o
erro como natural e aprendendo através de sua superação
(MOREIRA, 2012a, p. 15).

48
No princípio da desaprendizagem, Moreira (2012a) utiliza-o como o
significado de não se utilizar do conhecimento prévio como subsunçor do
processo de aprendizagem. Outro sentido para essa desaprendizagem é o de
esquecimento seletivo, selecionando corretamente os conceitos e estratégias
que são utilizadas para a transformação de um mundo e esquecendo aqueles
que são irrelevantes, são uma ameaça para a sobrevivência.
O princípio da incerteza do conhecimento é, de certa forma, uma
síntese de princípios anteriores. Para o autor, esse princípio diz respeito às
definições,

perguntas

e

metáforas

como

aspectos

cruciais

para

a

aprendizagem significativa crítica quando permite que o aprendiz perceba que
as definições são invenções e que tudo aquilo que a existência humana sabe é
fruto de perguntas, que desempenham o papel de instrumentos de percepção.
Desta forma, o conhecimento é incerto e totalmente dependente dos
questionamentos que fazemos acerca do mundo e que para respondê-los
usamos de metáforas que, como coloca Moreira (2012a) é um órgão de
percepção.
Complementar ao princípio da diversidade de recursos didáticos, o
princípio da não utilização do quadro-de-giz diz respeito a romper com os
componentes da cultura do ensino transmissivo. Na aprendizagem significativa,
o uso de outras estratégias docentes implica numa participação mais ativa do
estudante

através

de

atividades

colaborativas,

seminários,

projetos,

discussões, enfim, recursos que permitam o estímulo aos princípios
apresentados até o presente momento e que permite que o aluno tenha um
maior alcance com a sua fala.
Ainda que muitos alunos se sintam tímidos ou envergonhados em sala
de aula, Moreira (2012a) destaca que é importante o abandono da narrativa
do professor, último princípio proposto para a aprendizagem significativa
crítica que, segundo o próprio autor é estimulada a partir da externalização das
próprias interpretações dos alunos para os colegas e para o docente. Neste
caso, “o importante é não transmitir a ilusão da certeza, sem cair na indiferença
relativista, no tudo vale” (MOREIRA, 2012a, p. 18).
Deste modo, na aprendizagem significativa crítica o aluno tem que
aprender a interpretar, negociar os significados dos objetos de estudos, criticar

49
e, mais do que isso, aprender a aceitar as críticas que são feitas pelos outros,
implicando na busca de práticas nas quais o próprio professor fale menos e
motive o aluno a articular melhor a sua própria linguagem, para compartilhar
conhecimentos durante as interações discursivas, como presume o princípio da
linguagem. Com base nesses princípios, podemos sugerir como instrumentos
possíveis de serem utilizados em sala de aula, as Unidades de Ensino
Potencialmente Significativas, as UEPS (MOREIRA, 2011), apresentadas a
seguir.

2.2.2 As Unidades de Ensino Potencialmente Significativas
A partir do que foi apresentado anteriormente, compreendemos que o
estímulo à aprendizagem significativa, seja na vertente proposta por Ausubel
(1963) ou na vertente crítica proposta por Moreira (2005, 2012a), depende
intimamente da organização do ensino, bem como da utilização de recursos
didáticos adequados para este fim, com uma organização sequencial que
equivale às sequências didáticas organizadas em forma de Unidades de
Ensino Potencialmente Significativas – UEPS -

e os organizadores prévios

(que são materiais introdutórios que auxiliam no processo de estruturação
cognitiva quando o sujeito não possui subsunçores para ancorar e dar
significado ao novo conhecimento), além do mapa conceitual e o diagrama V
que mostram como os conceitos são manifestados hierarquicamente pelo
sujeito durante o processo de aprendizagem.
Moreira (2011) explica que a sequência que existe entre ensino como
sendo o meio e a aprendizagem como o objetivo a ser alcançado, é uma
sequência que ocorre através de uma Unidade de Ensino Potencialmente
Significativa, uma UEPS, que contribui para a modificação da situação no
ambiente de ensino-aprendizagem. Deste modo, Moreira (2011, p. 43) define
as UEPS como “sequências de ensino fundamentadas teoricamente, voltadas
para a Aprendizagem Significativa, não mecânica, que podem estimular a
pesquisa aplicada em ensino, aquela voltada diretamente à sala de aula”. Uma
UEPS é constituída por oito etapas (MOREIRA, 2011), como mostra o quadro
1, que são essenciais para os processos de evolução das estruturas cognitivas
dos alunos onde são formados e modificados os conceitos:

50
Quadro 1 - Etapas e aspectos sequenciais das UEPS
Etapa 1

Definir o tópico que será abordado, resgatando o conhecimento prévio e as
relações que podem ser estabelecidas com o novo conhecimento.

Etapa 2

Proporcionar situações em que o estudante possa externalizar o conhecimento
prévio.

Etapa 3

Introdução ao tópico de estudo, com situações que relacionem o conhecimento
prévio com o novo conhecimento.

Etapa 4

Apresentar o novo conteúdo ou conceito, partindo dos aspectos mais gerais para
os mais específicos (diferenciação progressiva).

Etapa 5

Retomada dos aspectos mais gerais do conteúdo, avançando na complexidade.
Promover situações de interação com o grupo de alunos, envolvendo negociação
de significados.

Etapa 6

Abordagem do tópico de estudo em maior grau de complexidade, com
diversificação de atividades.

Etapa 7

Avaliação processual e formativa da aprendizagem.

Etapa 8

Avaliação da UEPS, segundo evidências da aprendizagem significativa
Fonte: Moreira (2011).

A definição do tópico que será abordado é a primeira etapa para a
construção de uma UEPS, na qual os conhecimentos prévios devem ser
valorizados. Nela, Moreira (2011) orienta que ocorra a identificação dos
aspectos declarativos e os procedimentos que serão utilizados, definindo,
também, o contexto de aplicação da disciplina que está sendo abordado na
UEPS através das discussões, questionários, mapas e outras situações
utilizadas para promover a aprendizagem significativa. Para o autor, essas
situações compõem o segundo passo para a composição das UEPS, em que
os alunos irão externalizar os conhecimentos prévios.
Nas perspectivas dessas situações, o autor coloca que o terceiro passo
diz respeito a propor situações-problema de nível introdutório, levando em
consideração os conhecimentos prévios dos alunos, que servem para preparar
aluno para a apreensão dos novos conhecimentos e a partir daí dar-lhes
sentido. Referente a esse aspecto sequencial, Moreira (2011) coloca que essas
situações devem proporcionar que os alunos elaborem modelos mentais que
sejam funcionais e possam ser perceptíveis de várias formas, como simulações
computacionais, problemas clássicos, mas nunca como uma aplicação rotineira
de algum algoritmo.

51
Trabalhadas essas situações introdutórias, Moreira (2011) coloca que o
conteúdo a ser ministrado deve ser apresentado levando em consideração a
diferenciação progressiva, princípio já apresentado no início desta seção,
constituindo assim o quarto passo para a construção das UEPS. Os aspectos
mais gerais do conteúdo devem ser retomados na etapa seguinte, sendo
abordado com um grau ainda maior de complexidade, se comparado com a
primeira apresentação, isto para que seja promovida a reconciliação
integradora e para tal, o autor sugere que nesse passo o aluno seja estimulado
a negociar os significados, construindo mapas conceituais ou diagrama V.
Concluindo a unidade, o autor propõe que sejam retomados os aspectos
mais relevantes do conteúdo que está sendo proposto, através de uma
perspectiva integradora,

com

o objetivo de alcançar

a reconciliação

integradora, o que deve ser feito através de uma nova apresentação dos
significados, explorando-o de diversas formas como uma exposição oral ou
material multimídia.
No passo seguinte, Moreira (2011) afirma que se deve ocorrer a
avaliação da aprendizagem através da UEPS num sentido contínuo, isto é,
durante a aplicação da UEPS, registrando as evidências de aprendizagem no
decorrer do processo de execução. Entretanto, não se descarta a aplicação de
uma avaliação somativa, que, segundo o autor, deve ocorrer após o sexto
passo. Encerra-se a construção da UEPS com o passo de avaliar a UEPS, que,
por sua vez, só será considerada exitosa se o desempenho dos alunos
fornecer evidências de aprendizagem significativa, tendo consciência de que
essa aprendizagem ocorre de forma progressiva e, assim, dar-se-á ênfase às
evidências registradas e observadas, não só em formulações.
Conforme apresentado no princípio proposto por Moreira (2005) da não
centralidade do livro de texto na aprendizagem significativa crítica, as UEPS
devem ser construídas utilizando-se de estratégias de ensino variadas, como
por

exemplo,

a

formulação

de

problemas

pelos

próprios

alunos,

proporcionando além do trabalho coletivo, um momento de atividade individual,
além de novas metodologias de ensino como a Aprendizagem Baseada em
Problemas, como veremos na seção a seguir, considerando que o que foi
exposto fundamentará a sequência didática que é formada por uma Unidade de

52
Ensino Potencialmente Significativa (UEPS) para ensinar conceitos da área de
investimentos no Ensino Médio, proposta no produto educacional integrante
desta dissertação.

2.3 A Aprendizagem Baseada em Problemas e a problematização:
parâmetros para tarefas matemáticas
Nos trabalhos de Drucker (2001) encontramos a afirmação de que o
avanço tecnológico

foi responsável por

aumentar as exigências dos

profissionais no mercado de trabalho, de modo que se iniciasse uma busca
pelos considerados profissionais com múltiplas habilidades, competências e
ampla gama de conhecimento. Munhoz (2018) afirma que esse novo
paradigma impõe novas formas de organização no processo de formação do
indivíduo, seja com foco para o mercado de trabalho, seja com foco para a
formação desse indivíduo enquanto cidadão.
Além disso, Munhoz (2018) pontua que um dos aspectos mais influentes
para a necessidade desses novos profissionais do conhecimento é o avanço
tecnológico, com a rápida disseminação das informações, dos saberes 3 e,
consequentemente, dos conhecimentos, de modo a garantir que os indivíduos
estejam aptos para lidar com a resolução de problemas de modo mais
analítico, seja no seu campo profissional, como também em seu meio social.
É nessa perspectiva de estudos mais profundos sobre as áreas de
conhecimento que surge na década de 60 na faculdade de Medicina da
Universidade de McMaster (Canadá), a metodologia ativa da Aprendizagem
Baseada em Problemas (ABP) ou a Problem Based Learning (PBL). Com foco
para a formação inicial de profissionais no Ensino Superior, essa metodologia
aos poucos vem migrando a sua aplicação e se adequando às necessidades
da Educação Básica (VIANA; LOZADA, 2020).
Em sua utilização inicial, a ABP foi vista como um processo de tutorial,
na qual estava estabelecida uma nova abordagem para o processo de ensinoaprendizagem, considerando o aluno como centro desse processo. Munhoz
3 Sobre a diferença entre conhecimento e saber, destacamos a concepção de Geraldi (2003, p.

18): “o saber é produto das práticas sociais, o conhecimento é a organização desse produto
das práticas sociais de forma sistemática, racional, na atividade científica”.

53
(2018) escreve que uma das primeiras escolas de saúde a propor inovações
em seu método de formação foi a escola médica de Harvard, que fazia uso de
leituras, conferências e tutorias para o desenvolvimento desse novo método.
Schmidt (1993) explica que a ABP tem origem nas ideias de Dewey cujo
foco é a interação entre o sujeito e o mundo em que vive, evidenciando a
interação social como um fator fundamental na ABP e os trabalhos serem
realizados em grupo, assim como o contexto em que o sujeito interage e
constrói o conhecimento.
Em aspectos de definição, encontramos muitas variações, dentre as
quais todas elas se sustentam em afirmar que a ABP está centrada na
resolução de problemas para a aprendizagem de conceitos, como define
Barrows (1996), apresentando passos que devem ser executados de acordo
com a orientação do professor, que, agora, transcende a imagem do indivíduo
que detém todo o saber e age como um tutor, uma das características da
Pedagogia Ativa de Dewey, em que se inspira a Aprendizagem Baseada em
Problemas.
Gil (2006) compreende a Aprendizagem Baseada em Problemas como
sendo uma estratégia de ensino na qual os alunos irão solucionar problemas
por meio de estudo de casos, apresentando uma definição mais completa, que
se complementa a partir da caracterização de que essa metodologia apresenta
problemas que ocorrem em determinadas situações em que o aluno se sente
curioso a investigar e solucionar. Para tal, esses problemas devem ser bem
formulados como lembram Bridges e Hallinger (1998), possibilitando, ainda, o
desenvolvimento de habilidades e competências específicas, permitindo
conexões

com

os

conhecimentos

prévios

e tornando os

conteúdos

relacionados potencialmente significativos, como explicam Lopes et al (2019),
demonstrando uma relação com a aprendizagem significativa proposta por
Ausubel (1963).
Além do mais, a aplicação da ABP em sala de aula, bem como qualquer
prática pedagógica, exige planejamento, começando pela seleção do problema
e o conteúdo abordado e segundo os objetivos da atividade, os recursos
didáticos que apoiarão a execução da ABP, as indagações propostas pelo tutor
(o professor) e a forma de avaliação. Viana e Lozada (2020) em um estudo a

54
respeito da execução da ABP na etapa da Educação Básica destacam que se
deve dar ênfase à explicação dos passos aos alunos, visando não confundir
essa metodologia com a tradicional resolução de problemas (RP).
Em seu trabalho, os autores demonstram que numa possível relação de
espécie e gênero, a ABP pode ser vista como um gênero da tradicional RP
(VIANA; LOZADA, 2020). Aqui, abrangemos ainda mais essa colocação,
adaptando-a a partir da inserção dessas metodologias no campo da
problematização, como podemos ver na figura1:
Figura 1 - Situação da ABP e da RP no campo da Problematização

Fonte: Acervo do autor da dissertação com base em Viana e Lozada (2020)

A partir dessa demonstração, podemos começar a compreender o que é
a ABP e como ela se diferencia de outras estratégias educacionais. Nesse
sentido, retomamos o que Munhoz (2018) escreve sobre os aspectos que
impedem a aplicação da Aprendizagem Baseada em Problemas.
Para o autor, aspectos como o fornecimento total do conteúdo para que
o estudante resolva o problema proposto, o perfil de aula totalmente expositivo,
falta de cuidado com o planejamento, falta de diálogo entre o professor e aluno
acerca do funcionamento da aula, ausência de tarefas que instiguem os alunos
a investigar, a não-comunicação entre os componentes do ambiente da sala de

55
aula, uma única via para avaliar os alunos na qual não se inserem os trabalhos
em grupos, falta de estímulo ao desenvolvimento da autonomia dos alunos, a
não priorização dos debates e discussões dos problemas propostos, assim
como a falta de questionamentos espontâneos por parte dos alunos não
caracterizam, em nenhum momento, um ambiente para que ocorra a aplicação
da ABP (MUNHOZ, 2018).
Por outro lado, Munhoz (2018) escreve que um ambiente propício para a
execução da ABP deve, entre outras coisas: considerar as reais necessidades
dos alunos no seu processo de formação, posicionar os alunos como o centro
desse processo, permitindo que os próprios alunos definam os objetivos da
aprendizagem, a autoridade e sabedoria do professor não podem, em
momento nenhum, colocar o docente numa posição de superioridade sobre os
próprios alunos, mas permitir a partir dessa autoridade e sabedoria que o
professor desenvolva atividades numa via de mão dupla, na qual tanto
professor

quanto estudante aprendam, ministrem conteúdos e façam

avaliações, possibilitando que ocorra a manifestação dos conhecimentos
prévios dos alunos, bem como incentivar o desenvolvimento do pensamento
crítico desses alunos.
Esse último aspecto citado, inclusive, dialoga com o que discutimos nas
seções anteriores, quando retomamos a afirmação de Skovsmose (2001) sobre
o

desenvolvimento da competência crítica dos

alunos

a partir

dos

questionamentos realizados em sala de aula, de modo a permitir que façam
relação com as problemáticas do contexto em que o aluno está inserido e que
não estejam

limitados

aos questionamentos prévios planejados pelos

professores.
Assim, esses aspectos visam reduzir os resultados negativos do ensino
totalmente expositivo e que refletem na construção do profissional do
conhecimento, citado anteriormente que não deve apresentar em nenhum
momento: pobreza em sua escrita e em sua forma de comunicar-se,
habilidades insuficientes para desempenhar funções previamente determinadas
e, principalmente, incapacidade para resolver problemas que estão presentes
em seu cotidiano (MUNHOZ, 2018).

56
Deste modo, a ABP em sua proposição para a modificação dos
ambientes educacionais apresenta condições de estimular os indivíduos para o
desenvolvimento da comunicação oral, de agir como transformador da sua
realidade mais próxima, preparando-o para o exercício da cidadania, a partir de
um ambiente de sala de aula mais colaborativo, de interação e valorização dos
conhecimentos prévios, contribuindo para que os alunos desenvolvam a
autonomia, conforme colocam Albanese e Mitchell (1993). Para tal, faz-se
necessário que o professor entenda o seu real papel nesse processo, o de
tutor, como explanaremos a seguir.

2.3.1. O professor na ABP: A ação docente enquanto tutor
Munhoz (2018, p. 165, grifo nosso) pontua que:
Quando é ofertada aos professores a possibilidade de desenvolverem
seus trabalhos com a ABP, a primeira reação é de recusa imediata. A
partir daí, inicia-se um processo de muita negociação, após o qual é
comum que o professor aceite a incumbência.

A partir dos dizeres desse autor, observamos que a resistência em
modificar a prática docente é um dos aspectos que podem contribuir para o não
desenvolvimento de metodologias como a ABP. Entretanto, encontramos nos
estudos de Souza e Dourado (2015) a afirmação de que a Educação, através
do seu caráter dinâmico, exige dos profissionais que atuam nessa área uma
constante atualização e mudança em suas práticas, diante do vasto repertório
de habilidades que podem ser estimuladas em sua prática profissional.
A Aprendizagem Baseada em Problemas, em sua essência, é uma
metodologia que abrange entre vários aspectos, a relação que existe entre o
professor, o aluno e o objeto de estudo em sala de aula. Souza e Dourado
(2015) destacam que nessa triangulação da construção do conhecimento, o
professor atua como mediador desse processo, de modo que seja deslocado
da figura que comumente está acostumado a ser, isto é, o professor
transcende a figura do indivíduo que detém todo o poder e, a partir da
execução da ABP, se posiciona como um orientador que estimula as
potencialidades dos seus alunos de investigarem, questionarem, interpretarem,
concluírem e, consequentemente, aprenderem.

57
Munhoz (2018) enfatiza que todo processo de modificação de um
ambiente é árduo e praticamente impossível de ser realizado sem dor. Ao
debater sobre essa configuração humana de resistir às mudanças, o autor
discute que na ABP “são diversos paradigmas que ele deve aceitar de uma
única vez” (MUNHOZ, 2018, p. 166), o que aprimora ainda mais a resistência
do docente em utilizar-se da ABP como estratégia de ensino.
Alguns desses paradigmas são encontrados no trabalho de O’Grady
et.al (2012), que explica, que ao assumir a função de professor tutor, o docente
passa a atuar como criador de situações de aprendizagem, além de utilizar-se
de uma série de princípios didáticos que construam um diálogo entre o objeto
de estudo e as situações do contexto real do estudante, estimulando uma
postura mais ativa, independente e responsável do aluno na construção de
novas aprendizagens.
Para Gil (2006), essas situações de aprendizagem devem constituir-se
de situações que permitam a investigação, o que para Skovsmose (2001) deve
ser considerado como sendo um cenário de investigação, na qual o aluno
poderá apropriar-se da problemática apresentada e desenvolver a sua
capacidade crítica.
Desta forma, reconhecer o docente como sendo um tutor na execução
da ABP é uma tentativa de delimitar o perfil desse profissional, que age
primordialmente na criação e apresentação do cenário investigativo, orienta
aos alunos quanto às estratégias escolhidas para a resolução da problemática
proposta, auxilia na aprendizagem conceitual da disciplina que ministra, avalia
o processo de análise e de sistematização do conhecimento ministrado,
organiza as relações e interações dos grupos e possibilita a criação de um
ambiente criativo (SOUZA; DOURADO, 2015).
Em resumo, a ação do docente enquanto tutor na ABP é o de estimular
que os discentes possam tomar as próprias decisões, nortear o trabalho em
grupo, contribuir para os parâmetros considerados fundamentais para o
processo de formação enquanto cidadão e orientá-los na validação das
respostas encontradas.

58
Entretanto, a construção desse elemento atuante descrito anteriormente
não é simples, no que Munhoz (2018) explica que após as negociações iniciais
para que o docente execute a ABP, esse profissional percorre um caminho de
sucessos e insucessos, esses últimos causados, muitas vezes, pelo fato do
professor trazer elementos do ensino exclusivamente expositivo, o que não
contribui com os princípios da ABP, tendo em vista que o ensino caracterizado
somente pela transmissão dos conteúdos não permite o estímulo à autonomia
dos alunos.
Nesse sentido, com base no referencial teórico apresentado nesta seção
e nas pesquisas realizadas por Delisle (2000) e Carvalho (2009), podemos
sintetizar que o papel docente na ABP deve ser visto como o de tutoria, ou
ainda, o de orientação que desperta o estudante quanto ao desenvolvimento da
própria autonomia e o de assumir a responsabilidade na produção do
conhecimento, tanto em seu aspecto individual, quanto na sua dimensão em
grupo.
Para tal, algumas funções devem ser seguidas à risca para que ocorra
um melhor delineamento do papel do professor enquanto tutor, o que Munhoz
(2018) chama de os dez mandamentos para o professor da ABP:
• Observar com cuidado o comportamento do estudante, visando a
identificação da forma em que esse estudante se sente instigado a
manifestar suas dúvidas e conhecimentos;
• Buscar utilizar os questionamentos e conhecimentos manifestados pelos
alunos para a construção de uma pergunta ainda mais instigante, sem
se preocupar em responder, mas garantir que o estudante irá construir
novas formas de respondê-la;
• Ter sempre um “às na manga”, no sentido de sempre ter sugestões para
que os alunos possam procurar as respostas de questionamentos
espontâneos que surgem ao longo da aula, bem como limitá-los para
que esses questionamentos não sejam exagerados;
• Visar ser presente ao máximo em todos os grupos, desempenhando o
papel de orientador;
• Incentivar sempre a discussão coletiva, tendo em vista que a discussão
é a base da realização do trabalho docente com a ABP e que, por isso,

59
não esteja restrita somente aos grupos formados pelos próprios alunos,
mas ao ambiente da sala de aula em sua totalidade;
• Tornar comum os ambientes extraoficiais de discussões, com a criação
de fóruns em plataformas virtuais como o Skype, Google Hangouts,
Twitter, Facebook, entre outras.
• Não permitir que os alunos se sintam submissos ou presos às ações do
professor;
• Desenvolver

uma maneira de acompanhamento do cronograma

estabelecido pelos grupos, sem que a presença do docente seja notada
e interferir somente nos casos de possíveis perdas de etapas
consideradas importantes;
• Discutir constantemente os aspectos de sucesso para a resolução de um
problema e a eficácia de uma estratégia adotada;
• Divulgar amplamente os resultados obtidos em sala de aula, seja no
meio escolar ou no próprio meio acadêmico, visando contribuir com as
pesquisas no campo da ABP, o que pode funcionar como um critério
motivador para os alunos.
Munhoz (2018) garante que ao seguir esses mandamentos, o professor
alcança resultados diferentes do que foram encontrados em sua prática
anterior à execução da ABP, não querendo retornar às outras metodologias
utilizadas e um desses resultados, inclusive, diz respeito à nova postura dos
alunos, como discutiremos no tópico seguinte.

2.3.2. O protagonismo estudantil na ABP
Ao relatar sobre a ABP e seus componentes, Munhoz (2018, p. 175)
destaca que um questionamento que surge por parte dos alunos é:
[...] por que a aprendizagem baseada em problemas é boa para
mim?” e complementamos ainda que esse questionamento pode vir
acompanhado de outros como “o que há de diferente nessa
metodologia?” ou ainda “por que a ABP é inovadora?”.

Munhoz (2018) afirma ainda que o primeiro questionamento contribui
com a rejeição inicial que o aluno tem em mudar o ambiente em que ele está

60
inserido, isto é, aquele ambiente cujo ensino é pautado no método
exclusivamente expositivo.
Munhoz (2018) sugere como resposta para esses questionamentos que
a ABP é vantajosa para o aluno, pois oferece a possibilidade de o aluno
aprender de modo mais significativo e, consequentemente, com maior
durabilidade, isto é, os conhecimentos adquiridos pelos alunos nessa
metodologia apresentam uma perspectiva de longo prazo para serem
utilizados, uma vez que o aluno se coloca como agente transformador da sua
realidade.
Além disso, o trabalho com a ABP permite que os alunos desenvolvam
as atitudes de planejamento e organização do tempo que utilizam para resolver
um determinado problema (GIL, 2006). Ainda nessa perspectiva, a ABP
permite que o protagonismo do estudante seja ressaltado ao desenvolver,
também, a autoavaliação, a consciência da interdisciplinaridade, uma relação
mais próxima com o seu tutor (professor) e a capacidade de escolher os
conteúdos em que deverá se aprofundar, baseado nos aspectos de sua
pretensão profissional (MUNHOZ, 2018).
Com base nesses aspectos colocados anteriormente, podemos inferir
que a participação do estudante se torna mais efetiva na ABP a partir da
percepção de que o conhecimento adquirido a partir dos princípios dessa
metodologia contribuem não só para a série/ano em que o estudante está, mas
também para as séries/anos subsequentes e, ainda, no seu desenvolvimento
profissional, principalmente pela facilidade em que a ABP possui de se adequar
ao avanço tecnológico e a rápida disseminação de informações, como estamos
vivendo nos dias atuais.
De todo o modo, a ABP apresenta-se como uma estratégia eficiente que
atende a essas necessidades e, com o viés de auxiliar aos docentes e aos
alunos em sua execução. Farias, Martins e Cristo (2015, p. 146) descrevem
sete etapas que podem servir como roteiro para a proposição da ABP em sala
aula. Essas etapas estão apresentadas e descritas no quadro 2.

61

Quadro 2 – As etapas de execução da ABP
Etapa

Descrição

Etapa 1

Identificar e descrever os termos conhecidos e desconhecidos apresentados no
cenário do problema, discutir e fazer uma lista daqueles que permanecem sem
explicação após a discussão.

Etapa 2

Definir o problema ou problemas a serem discutidos. Nesta fase, os alunos
podem ter diferentes pontos de vista sobre as questões, mas todos devem ser
considerados. Devem-se realizar os registros da lista dos problemas acordados.

Etapa 3

Realizar uma sessão de debates para discutir o(s) problema(s), sugerindo
possíveis explicações com base no conhecimento prévio. Os alunos devem se
basear no conhecimento um do outro e identificar as áreas de conhecimento
incompleto. Mais uma vez, é necessário registrar toda essa discussão.

Etapa 4

Revisar as etapas 2 e 3 e disponibilizar explicações como tentativas de solução.
Registrar e organizar as explicações e reestruturá-las se necessário.

Etapa 5

Formular objetivos de aprendizagem. O grupo chega a um consenso sobre os
objetivos de aprendizagem. O tutor garante que os objetivos de aprendizagem
sejam focados, realizáveis, abrangentes e apropriados ao caso.

Etapa 6

Estudo individual (todos os alunos devem reunir informações relacionadas a cada
objetivo de aprendizagem).

Etapa 7

O grupo parte dos resultados do estudo privado (os alunos apontam seus
recursos de aprendizagem e compartilham seus resultados) para uma discussão
coletiva. O tutor verifica o aprendizado e pode avaliar o grupo.

Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação, com base em Farias, Martins e Cristo (2015).

Esses passos da ABP compõem um ciclo de aprendizagem, conforme
esquematizam Lopes et.al (2019, p.51) constituído por três importantes
momentos: 1º momento - formular e analisar o problema: identificar os fatos,
gerar hipóteses e identificar deficiências, 2º momento - estudo autodirigido:
busca de novas informações e definição de estratégias e 3º momento - aplicar
novos conhecimentos, discussão, avaliação e conclusão.
Visando torná-las mais claras, apresentamos no quadro 3 o modo com
que a ABP proposta por Farias, Martins e Cristo (2015) foi utilizada no produto
educacional desta dissertação contendo questões norteadoras para auxiliar os
alunos na execução de cada etapa.

62

Quadro 3 - Descrição das etapas, ações e questões da ABP
Etapa

Ação

Questões

E1- Leitura e análise
do problema

Identificar os dados apresentados pelo problema,
destacando o que não se sabe

Quais são os dados? O
que sabemos? O que
não sabemos?

E2 - Listagem do que
é conhecido

Registrar, com base nos dados identificados,
quais os conhecimentos prévios que o grupo
possui, questionando e criando as possíveis
soluções para o problema

Qual o primeiro passo?

E3 - Descrição do
Problema

Descrever o que é desconhecido no problema,
destacando quais as possíveis estratégias a
serem utilizadas

Como podemos
resolver isso? Por que
devemos utilizar esse
conteúdo?

E4 - Identificar os
objetivos de
aprendizagem

Listar as necessidades para resolver o problema
como os novos conceitos e princípios que devem
ser aprendidos

O que falta para
responder ao
problema?

E5 - Registrar e
executar as possíveis
estratégias de
resolução

Listar e executar as estratégias que devem ser
utilizadas, bem como identificar as fontes,
recursos e as ações individuais

Por que fazer? Quem
faz o quê?

E6 - Analisar os
resultados obtidos

Discutir sobre os conhecimentos adquiridos,
revisar os problemas, identificar os novos
problemas que surgiram e testar as hipóteses
criadas

O objetivo foi
alcançado? O que há
de novo?

E7 - Apresentação
das soluções e
validação

Preparar um registro com as recomendações,
estratégias e uma solução apropriada para o
problema

Essa é a solução? Por
que essa pode ser uma
solução para o
problema?

Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação com base em Farias, Martins e Cristo (2015).

Esse ciclo de aprendizagem implica na possibilidade de o professor
proporcionar ao aluno um ambiente de aprendizagem investigativo e reflexivo
como descrevem e sugerem Lozada e D’Ambrósio (2018), capaz de conduzir o
aluno ao desenvolvimento da competência analítica e crítica, possibilitando que
eles possam avaliar as oportunidades em diferentes áreas, como a área de
investimentos, que deve ser trabalhada em sala de aula desde a Educação
Básica, como veremos no capítulo a seguir.

63

Capítulo III – A Educação Financeira na Educação Básica
Neste capítulo, trataremos da inserção da Educação Financeira na
Educação Básica, partindo do que foi discutido nos capítulos anteriores. Para
tal, retomamos a importância de os alunos aprenderem a solucionar problemas
de modo analítico, que permitam uma reflexão e estimulem o desenvolvimento
da criticidade, pautando-se nos princípios da metodologia da Aprendizagem
Baseada em Problemas.
Ao estimular a resolução de problemas com o viés do desenvolvimento
da criticidade, o docente constrói um ambiente no qual os alunos buscam
prevenção quanto à problemas futuros em diversos campos da sociedade,
principalmente no âmbito financeiro, tendo em vista a instabilidade da
economia do país nos últimos anos, o que se agravou ainda mais no período
de crise sanitária causada pela pandemia da Covid-19, conforme mostram
dados do Fundo Monetário Internacional, o FMI, em relatório divulgado sobre o
impacto da pandemia nos países no ano de 2020 (FMI, 2021).
A má administração dos recursos financeiros e, consequentemente, a
falta do letramento financeiro apontadas nos relatórios do Programa
Internacional de Avaliação dos Alunos, o PISA, em 2018 (BRASIL, 2018) são
alguns dos fatores que justificam essa instabilidade da economia brasileira em
nível regional e, também, níveis nacionais e internacionais, de modo que elas
sejam resultantes da negligência da Educação Financeira nas escolas ao longo
das últimas décadas, o que serviu, inclusive, de motivação para o surgimento
de ações que levem à disseminação da Educação Financeira, como a
Estratégia Nacional de Educação Financeira, a ENEF (BRASIL, 2010) até que
fosse implantada a Base Nacional Comum Curricular (2018), a BNCC.
Publicada em 2010 e voltada para crianças, jovens e adultos, a ENEF
destinava-se a desenvolver campanhas de conscientização da Educação
Financeira, numa parceria inovadora entre instituições financeiras, bancos,
secretarias de Educação e o próprio Ministério da Educação. Dez anos após a
sua publicação, a ENEF publicada em 2010 foi atualizada, a partir do decreto

64
nº 10.393, de 9 de junho de 2020. Nele, não há orientações de como a ENEF
deve promover a Educação Financeira em sala de aula e na sociedade,
conforme havia no documento de 2010, dando destaque ao setor fiscal e
previdenciário (BRASIL, 2020).
Por outro lado, desde a sua publicação, a BNCC (BRASIL, 2018)
formaliza a obrigatoriedade da Educação Financeira na Educação Básica
desde os anos iniciais do Ensino Fundamental até o Ensino Médio, estando
alocada nos anos iniciais e finais do Ensino Fundamental nas unidades
temáticas “Números” e “Grandezas e Medidas” e no Ensino Médio nas
unidades temáticas “Números” e “Álgebra”, distribuída de modo transversal em
conteúdos de Matemática Financeira, não relacionando às temáticas com a
vertente crítica desse campo de estudo.
Giordiano, Assis e Coutinho (2019) escrevem que para que se alcance o
viés construtivo da Educação Financeira com o olhar para o bem-estar social e
do indivíduo é válido optar pela inserção das temáticas que compõem a
Educação Financeira sob o olhar da Educação Matemática Crítica proposta por
Skovsmose (2001), em que tanto o professor quanto o próprio estudante são
instrumentos essenciais no processo de ensino e de aprendizagem.
Para tal, conforme coloca Skovsmose (2001), é imprescindível que a
criticidade seja estimulada a partir de estratégias pedagógicas dinâmicas e que
permitam a colaboração dos alunos que devem se sentir empoderados a
atuarem

no

contexto

da

sua

própria

realidade,

proporcionando

a

conscientização da importância dos temas de Educação Financeira para as
suas vidas.
Mais adiante, veremos como a Educação Financeira vem sendo tratada
desde os documentos oficiais até a sua prática na Educação Básica, com
ênfase, inclusive para as questões do processo ensino-aprendizagem,
capacitação de professores e materiais didáticos.

3.1 A OCDE e a Educação Financeira: a temática investimentos
Ao ser publicada, a Estratégia Nacional de Educação Financeira buscou
seguir as orientações da Organização para a Cooperação e Desenvolvimento

65
Econômico, a OCDE, em relatório publicado no ano de 2005, intitulado de
“Recommendation on Principles and Good Practices For Financial Education
and Awareness”. Nesse documento, a OCDE orienta para que os programas
de Educação Financeira busquem auxiliar os indivíduos quanto às questões
relacionadas ao consumo de produtos e de serviços financeiros, de modo que
as soluções encontradas sejam consequência do diálogo entre a necessidade
desses indivíduos e possibilite a ampliação da compreensão dos cidadãos
sobre os riscos inerentes a esse mercado (OCDE, 2005).
A Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Econômico
(OCDE) definiu Educação Financeira desta forma:
(...) como o processo pelo qual consumidores/investidores financeiros
aprimoram sua compreensão sobre produtos, conceitos e riscos
financeiros e, por meio de informação, instrução e/ou
aconselhamento objetivo, desenvolvem as habilidades e a confiança
para se tornarem mais conscientes de riscos e oportunidades
financeiras, a fazer escolhas informadas, a saber onde buscar ajuda,
e a tomar outras medidas efetivas para melhorar seu bem estar
financeiro. (OCDE, 2005, p. 5)

De acordo com esse documento da OCDE (2005), esse conhecimento
deve permitir a visão integrada de decisões financeiras que envolvem crédito,
poupança, investimentos e consumos, de modo que essas decisões sejam
compatíveis com a realidade financeira do indivíduo, isto é, o trabalho dessa
visão integrada deve considerar os contextos particulares de cada indivíduo.
Além disso, ao denominar os sujeitos no contexto da Educação Financeira, a
OCDE (2005) destaca os consumidores e investidores, denotando que os
indivíduos podem se caracterizar de uma das formas ou de ambas, além de
deixar claro aspectos como riscos financeiros e a necessidade de informação,
daí a relevância do letramento financeiro.
Nessa perspectiva, pautada nas recomendações globais da OCDE em
âmbito global, a ENEF, define a Educação Financeira a partir da ideia central
de ter como objetivo dotar os indivíduos de instrumentos que os capacitem a
administrar de maneira consciente seus recursos, definindo a Educação
Financeira (BRASIL, 2020, p. 02) como sendo:
O processo mediante o qual os indivíduos e as sociedades melhoram
sua compreensão dos conceitos e dos produtos financeiros, de
maneira que, com informação, formação e orientação claras,

66
adquiram os valores e as competências necessários para se tornarem
conscientes das oportunidades e dos riscos neles envolvidos e,
então, façam escolhas bem informados, saibam onde procurar ajuda,
adotem outras ações que melhorem o seu bem-estar, contribuindo,
assim, de modo consistente para formação de indivíduos e
sociedades responsáveis, comprometidos com o futuro.

Assim, cabe enfatizar que as políticas de orientação da OCDE para a
inserção da Educação Financeira na sociedade se constituem, também, de
uma forma de expandir economicamente mão-de-obra de indivíduos que estão
dotados de habilidades e competências financeiras alinhadas com as
exigências do mercado econômico de cada região, conforme pontuam
Kistemann Jr (2020) e Campos e Kuntz (2020).
Por

conta

disso,

embora

o conceito de Educação Financeira

apresentado pela ENEF (BRASIL, 2010; 2020) esteja em consonância com o
que é colocado pelo relatório apresentado pela OCDE (2005), esse mesmo
conceito de Educação Financeira pode variar de acordo com os objetivos que
devem ser alcançados pelos responsáveis em inseri-la em determinado
ambiente.
Augustinis, Costa e Barros (2012), por exemplo, colocam que a
perspectiva para o conceito de Educação Financeira varia numa vertente de
conceito absoluto e relativo, ou seja, desde uma perspectiva mais ampla até a
perspectiva individual. Os autores fazem, ainda, uma diferenciação entre
Educação Financeira e Financial Literacy (Literacia ou Letramento Financeiro)
pontuando que “são as competências que um indivíduo desenvolve para
compreender os conceitos financeiros básicos e para saber como e onde
encontrar informações apropriadas e como utilizá-las” (AUGUSTINIS; COSTA;
BARROS, 2012, p. 84).
Nesse sentido, um dos conceitos no campo da Educação Financeira, o
de investimentos, é um dos pontos centrais de políticas públicas (BRASIL,
2021). Segundo as orientações da OCDE (2005) cabe às instituições
financeiras incentivar e capacitar a população em torno dos investimentos, de
modo que essa capacitação vise um aconselhamento geral, sem a promoção
de vendas de qualquer produto. Para tanto, no relatório “Cadernos Brasil na
OCDE – Investimentos”

publicado pelo IPEA – Instituto de Pesquisa

67
Econômica Aplicada em 2021, para desenvolver essa temática em níveis
regionais, nacionais e internacionais, as regras de investimentos devem estar
claras e devem ser estáveis aos interessados para que, estes, estejam cientes
da compreensão e aplicação dos conceitos como taxas, medidas protetivas,
medidas atrativas de investimentos, bem como as práticas que movimentam os
capitais de investimentos, além dos tributos envolvidos.
O relatório da OCDE (2018) demonstra a tentativa de concretizar uma
iniciativa multilateral envolvendo a temática dos investimentos, mas conforme
coloca o próprio relatório, não se obteve êxito. Todavia, a OCDE (2018)
enquanto principal negociador das práticas que regularizam ações para o
desenvolvimento econômico dos países vem adotando uma abordagem mais
pragmática entre acordos internacionais.
Ao orientar a implantação dessas regras em torno dos investimentos, a
OCDE alcançou sucesso ao negociar as recomendações que se tornaram
regras com ampla aceitação entre os países, entre elas a de tornar mais
acessível as regras de investimentos, buscando atrair novos investidores e
facilitar o fluxo dos investimentos em nível internacional (OCDE, 2018).
Nessa perspectiva, a OCDE estabeleceu parâmetros para que ocorra a
inserção das regras de investimentos, que se baseiam em:
[...] administração dos instrumentos da OCDE sobre liberalização nas
áreas de investimentos estrangeiros e serviços, o que inclui
interpretar, revisar e acompanhara implementação da Declaração
sobre investimentos estrangeiros e empresas multinacionais (1976),
suas diretrizes sobre empresas multinacionais e suas decisões sobre
procedimentos (IPEA, 2021, p. 09).

Além do relatório “Cadernos Brasil na OCDE – Investimentos” publicado
pelo IPEA – Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (2021, p. 09) pontuar
ser necessário:
[...] interpretar e acompanhar a implementação dos códigos de
liberalização sobre movimento de capitais e sobre operação de
invisíveis; funcionar como fórum de discussões entre as partes
interessadas sobre os temas de sua responsabilidade; resolver
eventuais controvérsias surgidas na implementação de instrumentos;
preparar interpretações e esclarecimentos sobretextos quando
necessário; conduzir a realização de revisões por pares (peer
reviews) das políticas implementadas pelos países aderentes a seus
instrumentos e fazer recomendações; auxiliar os países na
implementação desses instrumentos; criar novas regras quando

68
considerar necessário; desenvolver e publicar análises; além de
promover a liberalização de políticas sobre movimentos de capitais,
investimentos estrangeiros diretos, comércio e serviços.

Esses parâmetros têm por objetivo inserir os países membros como o
Brasil numa rede de investimentos que irá auxiliá-los no desenvolvimento de
políticas públicas, sociais e econômicas que irão compor uma rede econômica
que favorecerá o fluxo de investimentos em níveis regionais, nacionais e
internacionais, conforme já foi citado.
Ao adotar essas recomendações do comitê de investimentos da OCDE,
o Brasil insere uma política econômica pouco explorada no país anteriormente.
Entre as justificativas para essa inserção estão marcos como ter se tornado a
7ª economia do mundo que mais atraiu investidores em 2021, segundo dados
da Conferência das Nações Unidas sobre Comércio e Desenvolvimento
(Unctad), como escrevem Yazbech e Julião (2022), além da entrada de três
jovens brasileiros na lista de novos bilionários da Forbes, como destacou o site
Estadão (2022).
Nesse sentido, ao tratarmos do crescimento dos investimentos do Brasil
nos últimos anos, bem como da conquista da independência financeira de
pessoas mais jovens, observamos a necessidade de políticas educacionais
com o objetivo de tornar os indivíduos mais preocupados com o próprio futuro,
como alerta Magalhães (2021) ao colocar que a temática de investimentos é
pouco explorada no Brasil, em particular nas escolas.
. Em vista disso, realizamos um levantamento, de modo a analisar o
material disponível acerca do tema de Educação Financeira que apresentasse
o tema de investimentos. A partir de uma análise em que foram considerados
critérios como disponibilidade do material em sites que pudessem ser
facilmente buscados pelo Google, o ano de publicação do material, conteúdos
abordados, objetivos do material, existência de exemplos usando operações
matemáticas, layout do material e o público-alvo da publicação, elaboramos o
quadro 4.

69
Quadro 4 - Mapeamento sobre o material didático de Educação Financeira
Título

Ano de
Publicação
•

Saúde
Financeira
Não Tem
Preço

Não
identif icado

2018

Orientação
Para a
Educação
Financeira
nas Escolas

Não
identif icado

Educação
Financeira
nas Escolas
(Coleção)

Educação
Financeira
nas Escolas

•
•
•

•

•
2014

•
2013

•
•
Cadernos de
Educação
Financeira
(Gestão de
Finanças
Pessoais)

Exemplos com
Operações
Matemáticas

Público

Promover uma ref lexão
sobre Educação
Financeira

Não há

Geral

Estatística sobre
o conhecimento
de Educação
Financeira nas
escolas

Inf ormar sobre a
aplicação dos estudos
de Educação Financeira
nas escolas

Não há

Geral

Estatística sobre
o conhecimento
de Educação
Financeira nas
escolas

Apresentar uma
proposta para o ensino
de Educação Financeira
nas escolas

Não há

Geral

Conteúdos
básicos do
Ensino
Fundamental I e
II.

Ensinar sobre as noções
básicas de Educação
Financeira no Dia-a-Dia.

Há

Alunos
do EF I
e EF II.

Conteúdos de
Economia em
geral

Promover e f omentar a
cultura de Educação
Financeira no país,
ampliar a compreensão
do cidadão para que
seja capaz de f azer
escolhas conscientes
quanto à administração
de seus recursos e
contribuir para a
ef iciência e a solidez do
mercado f inanceiro, de
capitais, de seguros, de
previdência e de
capitalização.

Não há

Alunos
do
Ensino
Médio

Relação com o
Dinheiro
Orçamento
Pessoal ou
Familiar
Uso do Crédito e
Administração
das Dívidas
Consumo
Planejado e
Consciente
Poupança e
Investimento
Prevenção e
Proteção

O Caderno tem o
objetivo de
promover a ref lexão do
cidadão sobre sua
relação com o dinheiro e
sobre como a adequada
gestão de suas f inanças
pessoais pode contribuir
para seu bem-estar.

Há

Geral

Produção e
Consumo
Riqueza e
Poupança
Crédito
Planejamento

•

Educação
Financeira
Nas Escolas:
Desafios e
Caminhos

Objetivo do Material

Conteúdos
Abordados

2013

•

(Material do
Banco do
Brasil)

•
•
•

70

Conteúdos de
Economia em
geral

Apresentar educação,
f ormação e inf ormação
f undamentais e
essenciais para a
construção de uma vida
f inanceira estável,
contribuindo para o
desenvolvimento
pessoal e da cidadania
de todos os indivíduos;
além de manif estar a
preocupação com a
comunidade,
trabalhando para o seu
crescimento sustentável.

Há

Geral

Orçamento
Crédito e Dívida
Poupança e
Investimento
Prevenção e
Avaliação

Tornar uma f erramenta
em f avor do processo de
empoderamento e
independência das
pessoas, em especial as
mulheres residentes em
regiões perif éricas.

Há

´Geral

Orçamento
Crédito e Dívida
Poupança e
Investimento
Prevenção e
Avaliação

Ensinar noções básicas
de Educação Financeira
no Dia-a-Dia.

Há

Geral

•

Orçamento

Ensinar noções básicas
de Educação Financeira
no Dia-a-Dia.

Não há

Alunos
do EF1

•

Orçamento e
Consumo

Ensinar noções básicas
de Educação Financeira
no Dia-a-Dia.

Não há

Público
Inf antil

•

Coopere com
o Seu
Dinheiro

Não há

Projeto Não
Sou Gabriela

2017

•
•
•
•

Planejamento
Financeiro
Familiar

2009

Finanças é
Coisa de
Criança

2018

Educação
Financeira
Infantil

2014

•
•
•
•

Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2023)

O quadro 4 foi de grande importância para a pesquisa aqui relatada,
posto que ele apresenta a escassez de material sobre Educação Financeira
que aborde o tema investimentos voltado para a sala de aula, no que
encontramos apenas 3 materiais (publicados nos anos de 2009, 2013 e 2017),
sendo a maioria dos materiais analisados visavam alcançar o público geral,
havendo

a

necessidade

de

se

elaborar

um

material adequado às

especificidades do público escolar.

3.1.1. Letramento Financeiro e Educação Financeira: diferenças e
semelhanças
Lusardi e Mitchell (2014, p. 02) definem o Letramento Financeiro como
sendo a “capacidade das pessoas para processar informações econômicas e
tomar decisões informadas sobre finanças, planejamento, acumulação de
riqueza, dívida e pensões”. Tal definição está fundamentada no que Lusardi

71
(2016) escreve sobre a rápida transformação nos mercados financeiros atuais,
que exigiu dos cidadãos a busca por tomadas de decisões adequadas e
rápidas.
No Brasil, a temática do Letramento Financeiro ainda é confundida com
o conceito de Educação Financeira, o que reflete em análises de dados como
o da S&P Global Fin Lit Survey (2014), pesquisa em nível global de Educação
Financeira realizada pela Standard & Poor’s e considerada uma das mais
abrangentes no mundo em aspectos de Educação Financeira, que revelou que
somente 35% das pessoas no mundo são letradas financeiramente, isto é,
aproximadamente duas a cada três pessoas no Brasil não conseguem
compreender conceitos básicos relacionados às finanças e que estão
presentes em nosso dia a dia, como juros simples e compostos, inflação,
habilidade numérica e análise da variedade de riscos financeiros (LUSARDI,
2016).
Coutinho e Campos (2018) reforçam que o Letramento Financeiro possui
aspectos

próprios

que o aproximam

da

matemacia,

a exemplo da

funcionalidade, criticidade e o engajamento, isto é, a ação. Para esses autores,
letrar financeiramente um cidadão significa torná-lo um sujeito preocupado com
o seu entorno, não apenas um consumidor de produtos. Além do mais,
Campos e Coutinho (2019) trabalharam o conceito de Letramento Financeiro
em sua vertente mais crítica, desenvolvendo uma possibilidade de discutir o
conceito de juro real no cotidiano dos brasileiros, o que favorece uma reflexão
sobre as problemáticas econômicas, sociais e políticas, evidenciando que o
conceito de Letramento Financeiro vai além das fórmulas matemáticas de
Matemática Financeira, ainda que se faça necessário o uso dos conceitos de
Matemática Financeira para o desenvolvimento desse Letramento.
Nesse sentido, Lusardi e Tufano (2009) se preocuparam em diferenciar
os conceitos de Educação Financeira e Letramento Financeiro. Conforme já foi
trabalhado nessa dissertação, Educação Financeira corresponde ao processo
no qual os indivíduos irão adquirir conhecimentos financeiros e Letramento
Financeiro diz respeito ao resultado dessa Educação Financeira, isto é, à
mobilização dos conhecimentos adquiridos, de modo que seja visível um
diálogo direto entre essas duas temáticas.

72
Taylor e Wagland (2013) defendem que apesar de serem conceitos
diferentes, a Educação Financeira e o Letramento Financeiro possuem como
ferramenta essencial o conhecimento matemático, alertando para o fato de que
esse conhecimento não deve, em hipótese alguma, ser substituído ou
subestimado. Segundo esses autores, o conhecimento matemático fornece a
base pare que se construa a Educação Financeira do indivíduo desde os anos
iniciais da escola primária, o que resultará num amadurecimento dos seus
hábitos, desenvolvendo, assim o Letramento Financeiro do indivíduo.
Assim, observamos que, diante dos conceitos trabalhados nesse
subtópico, os conceitos de Educação Financeira e Letramento Financeiro
apresentam como semelhança principal o objetivo, que é preparar o indivíduo
para a construção de um relacionamento saudável com as suas finanças. Para
alcançar esses objetivos, os conceitos de Educação Financeira e Letramento
Financeiro pressupõem a aquisição de novos hábitos, que vão desde a
perspectiva individual (orçamento e planejamento doméstico, consumo
consciente), passando por uma demanda coletiva (consumo consciente
relacionado às questões ambientais), até inserir-se na dimensão em níveis
nacionais e internacionais (fundos de investimentos).
Por sua vez, o INEP (Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas
Educacionais) por meio de sua Diretoria da Avaliação de Educação Básica
publicou em 2020 o documento intitulado de “PISA 2021: matriz de referência
de análise e de avaliação de letramento financeiro” no qual revê vários
parâmetros da avaliação, complementando-a.
O PISA iniciou a avaliação sobre o letramento financeiro em 2012,
identificando que há grandes variações nos níveis de letramento financeiro nos
países e entre os países. Esses resultados subsidiaram a elaboração de
matrizes nacionais de letramento financeiro e forneceram uma base para a
criação da matriz de competências principais da OCDE/Rede Internacional de
Educação Financeira (Infe) sobre letramento financeiro para jovens, bem como
estimularam muitos países a propor ou intensificar políticas públicas para o
letramento financeiro do público jovem. Avaliar o letramento financeiro pelo
PISA decorreu do fato de que a economia global está em constante mudança e
os jovens cada vez mais têm acesso aos produtos financeiros, havendo uma

73
necessidade de letrá-los financeiramente para que tomem decisões financeiras
adequadas.
Em decorrência das mudanças no cenário sociodemográfico e financeiro
mundial, impulsionadas pela pandemia do COVID 19, o PISA 2021 revisou a
definição de letramento financeiro para jovens e a descrição do domínio do
letramento financeiro em torno dos conteúdos, processos e contextos
relevantes para a avaliação de alunos, como veremos na figura 2:
Figura 2 - Matriz de letramento financeiro segundo o PISA 2021

Fonte: Adaptado de PISA 2021 (p.51)

Cada parte do domínio se desmembra em itens que indicam habilidades
que os alunos avaliados devem demonstrar. Elencamos no quadro 5, as
habilidades relativas à investimentos, que é o foco desta dissertação.

74
Quadro 5 - Habilidades de letramento financeiro ligadas à investimentos
segundo o PISA 2021
Domínio

Habilidades relativas à investimentos
Risco e Retorno
Compreender o risco inerente a certos produtos de crédito e investimento, tais como o
risco de perda de capital, a variabilidade dos rendimentos e as implicações das taxas de
juros variáveis no pagamento dos empréstimos.
Conhecer e ser cautelosos quanto aos riscos e benefícios associados aos substitutos
dos produtos financeiros, como por exemplo: ‒ poupar dinheiro em espécie ou em
instrumentos financeiros digitais não regulamentados (que podem incluir criptomoedas,
dependendo da regulamentação nacional), ou comprar propriedades, gado ou ouro
como reserva de riqueza.

Conteúdos
Cenário Financeiro
Compreender que compradores e vendedores têm deveres, tais como:
consumidores/investidores fornecem informações precisas quando solicitam produtos
financeiros; consumidores/investidores estão cientes das implicações de uma das
partes não cumprir com os direitos e deveres.
Conhecer e compreender o impacto (a curto e longo prazo) das suas próprias
decisões financeiras sobre si mesmos, sobre os outros e sobre o ambiente:
compreendem as implicações financeiras na sociedade da ética, sustentabilidade e
integridade e comportamentos relacionados (incluindo, por exemplo, doações para
instituições de caridade sem fins lucrativos, investimentos verdes, corrupção).
Avaliar questões financeiras

Processos

Reconhecer ou construir justificações e explicações financeiras, recorrendo ao
conhecimento e compreensão financeiros aplicados em contextos específicos, tais
como explicar as vantagens e desvantagens de certas decisões financeiras, ou explicar
por que razão uma determinada decisão financeira pode ser boa ou má para alguém,
dada a sua situação pessoal. Envolve atividades cognitivas como explicar, raciocinar,
avaliar e generalizar. O pensamento crítico vem à tona nesse processo quando os
alunos devem usar seus conhecimentos e raciocinar de forma lógica e plausível para
entender o sentido de um problema financeiro e formar uma visão sobre ele, tal como
compreender os incentivos que diferentes pessoas ou instituições podem ter quando
fornecem informações ou produtos financeiros.
Aplicar compreensão e conhecimento financeiro
Tomar medidas eficazes em um contexto financeiro, utilizando o conhecimento sobre
conceitos e produtos financeiros e aplicando-os em diversos contextos financeiros. Este
processo se reflete em tarefas que envolvem a resolução de problemas, incluindo
realizar cálculos simples e considerar múltiplas condições.
Individual

Contextos

Tomar decisões pessoais e a importância de garantir a segurança financeira individual,
tais como manter as informações pessoais seguras e ser cauteloso com produtos
desconhecidos; há muitos riscos e responsabilidades que devem ser assumidos pelos
indivíduos.

Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação, com base no PISA 2021 (INEP, 2020, p. 51).

No quadro 5, extraímos apenas as habilidades relativas à investimentos,
mas cabe dizer que estão interligadas com outras que não foram mencionadas
porque tem foco em outros aspectos e temas de Educação Financeira. O PISA
2021 trouxe a definição revisada de letramento financeiro:

75
Letramento financeiro é o conhecimento e a compreensão de
conceitos e riscos financeiros, bem como as habilidades e atitudes
para aplicar esse conhecimento e essa compreensão, a fim de tomar
decisões eficazes em uma variedade de contextos financeiros,
melhorar o bem-estar financeiro dos indivíduos e da sociedade, e
participar ativamente na vida econômica (INEP, 2020, p. 24).

Deste modo, compreendendo o que é Letramento Financeiro, buscamos
no produto educacional integrante desta dissertação abordar aspectos citados
na definição acima como riscos e tomada de decisões em contextos financeiros
variados,

como

o

que pudemos

abranger

com

diferentes

tipos

de

investimentos. O PISA 2021 apresenta uma escala com os níveis de
proficiência em Letramento Financeiro elaborada com base na pontuação
obtida pelos alunos na avaliação, como vemos no quadro 6:
Quadro 6 – Níveis de proficiência em Letramento Financeira no PISA 2021
Nível

Intervalo da
escala

2
De 400 a menos
Mínimo

de 475 pontos

adequado

3

De 475 a menos
de 550 pontos

O que os alunos tipicamente conseguem fazer
• Reconhecer o valor de um orçamento simples e interpretar
características proeminentes de documentos financeiros do
dia a dia.
• Aplicar uma única operação numérica básica, incluindo a
divisão, para responder a questões financeiras.
• Mostrar uma compreensão das relações entre diferentes
elementos financeiros, tais como a quantidade de uso (ou
consumo) de algo e os custos envolvidos.
• Aplicar seu entendimento de conceitos, termos e produtos
financeiros comumente usados em situações que são
relevantes para eles.
• Começar a considerar as consequências de decisões
financeiras e fazer planejamentos financeiros simples em
contextos familiares.
• Fazer interpretações diretas de uma variedade de
documentos financeiros e aplicar uma série de operações
numéricas básicas, incluindo cálculo de porcentagens.
• Escolher as operações numéricas necessárias para
resolver problemas rotineiros em contextos relativamente
comuns, como cálculos de orçamentos.

76

De 550 a menos
de 625 pontos

4

• Aplicar seu entendimento de conceitos e termos
financeiros menos comuns a contextos que serão relevantes
para eles à medida que avançam em direção à vida adulta,
como gestão de contas bancárias e juros compostos em
produtos de poupança.
• Interpretar e avaliar uma série de documentos financeiros
detalhados, como extratos bancários, e explicar as funções
de produtos financeiros menos usados.
• Tomar decisões financeiras levando em conta as
consequências de longo prazo, como compreender as
implicações gerais em termos do custo de pagamento de
um empréstimo durante um período mais longo, e resolver
problemas rotineiros em contextos financeiros menos
comuns.

• Aplicar seu entendimento de uma ampla gama de termos e
conceitos financeiros em contextos que possivelmente só se
tornarão relevantes para suas vidas a longo prazo.
• Analisar produtos financeiros complexos e levar em
consideração características significativas de documentos
financeiros, mas que não estão declaradas ou não são
625 pontos ou
imediatamente evidentes, tais como custos de uma
mais
transação.
• Trabalhar com um alto grau de precisão e resolver
problemas financeiros não rotineiros, bem como descrever
os possíveis resultados de decisões financeiras, mostrando
uma compreensão do cenário financeiro mais amplo, como,
por exemplo, o imposto de renda.
Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação, com base no PISA 2021 (INEP, 2020).

5

Assim, o PISA 2021 também associa o letramento matemático proposto
pela BNCC (BRASIL, 2018) com o letramento financeiro, como se pode ver na
figura 3:
Figura 3 - Relação entre letramento matemático e letramento financeiro
segundo o PISA 2021

Fonte: PISA 2021 (INEP, 2020, p.55).

77
Deste modo, na figura 3 fica evidente a importância do pensamento
crítico para ser aplicado em decisões que envolvam situações financeiras, uma
vez que a Matemática possui um poder de formatar a sociedade por meio das
estruturas de poder e é necessário estar letrado financeiramente para ter senso
de responsabilidade sobre as decisões financeiras e suas consequências
analisando os impactos para o bem-estar pessoal e social, como coloca o PISA
2021.
Por sua vez, a CVM 4 editou uma portaria em 2022 que abrange ações
educacionais para a promoção da Educação Financeira e que define o
Letramento Financeiro desta forma:
Desenvolvimento de consciência, habilidades, atitudes e
comportamentos necessários pelo indivíduo para tomada de decisões
financeiras, no seu melhor interesse, que contribuam para o exercício
da sua cidadania e para o fortalecimento da cultura de poupança para
o longo prazo (CVM, 2022, p.52).

E pontua a importância do letramento financeiro como uma competência
necessária no século XXI devendo ser desenvolvido desde cedo:
O letramento financeiro vem sendo reconhecido como uma
competência necessária no século XXI que os jovens precisam
desenvolver a fim de atingir todo o seu potencial como adultos,
principalmente diante da complexidade do mercado financeiro e do
reconhecimento de que a falta dele é um dos fatores que contribui
para decisões financeiras com repercussões negativas na vida das
pessoas e da sociedade (CVM, 2022, p.1).

A Portaria da CVM (2022) cita expressamente a proteção ao investidor,
pontuando que implica em:
Resguardo dos interesses do investidor pessoa física, em sua relação
com intermediários e companhias, em face do seu menor poder
econômico e vulnerabilidade, a fim de manter a confiabilidade do
mercado e atrair um contingente cada vez maior de investidores, e
proteção do investidor contra fraudes e esquemas que prejudiquem
seu esforço de poupança e abalem sua confiança no sistema
financeiro (CVM, 2022, p. 52).

Nessa seara, a portaria ainda cita as inovações tecnológicas e a
importância de se orientar os investidores em relação às transações que são

4

PORTARIA CVM/PTE/Nº 91, DE 6 DE JULHO DE 2022. Aprova a Política de Educação Financeira da Comissão de
Valores
Mobiliários.
Disponível
em:
https://pesquisa.in.gov.br/imprensa/jsp/visualiza/index.jsp?data=08/07/2022&jornal=515&pagina=51&totalArquivos=122
. Acesso em: 20 mar. 2023.

78
feitas em meio digital, daí a importância do letramento financeiro digital e
destaca que “[...] o crescente uso das redes sociais influencia o comportamento
dos jovens investidores, que tendem a buscar informações e investir por conta
própria e estão mais sujeitos a fraudes e informações falsas veiculadas na
internet” (CVM, 2022, p. 52).
Segue delineando o perfil dos investidores que vem mudando,
apresentando um perfil mais jovem:
Essa nova fase do desenvolvimento do mercado brasileiro conta
ainda com um aumento exponencial do número de investidores
pessoas físicas, que representam atualmente 17% do total de
recursos investidos em equity na B3. Só em renda variável, o número
saltou de 1 milhão de contas em 2019 para 5 milhões de contas em
2022, segundo pesquisa realizada pela B3. O mesmo avanço ocorre
com o número de investidores de renda fixa, que avançou para 10
milhões de investidores em dezembro de 2021. Esses investidores,
porém, não formam um grupo uniforme e estático. Investindo em
diferentes segmentos do mercado e com grande diversidade de
objetivos, de perspectiva de prazo e de volume de investimento, eles
possuem variados perfis, com características e distribuição que
mudam ao longo do tempo. Essa mudança no público investidor não
foi notada apenas na quantidade, mas é possível perceber que seu
perfil também é outro: hoje temos uma maior representatividade de
investidores jovens e com posições menores, porém mais
diversificadas em número e classe de ativos. Esse movimento foi
facilitado pelo uso de smartphones e aplicativos, o que, por um lado,
permitiu o acesso de mais investidores ao mercado, mas por outro, os
tornou alvos fáceis para novos tipos de fraudes, tendo que navegar
em meio a uma massa de informações muitas vezes incompletas ou
equivocadas (CVM, 2022, p. 52).

A fim de alcançar o “equilíbrio” financeiro, faz-se necessário que o
indivíduo entenda que os conceitos de Educação Financeira e Letramento
Financeiro, são conceitos diferentes, embora façam parte de uma mesma área
de estudo e dialoguem entre si, de modo que as práticas de Educação
Financeira visam garantir que os conhecimentos trabalhados nesse campo
resultem na mobilização desses conhecimentos de modo bem fundamentado,
conforme discutimos na definição de Letramento Financeiro, alcançando,
assim, novos hábitos e ações que garantirão o bem-estar do cidadão. Nas três
esferas, conhecimento financeiro, comportamento financeiro e atitudes
financeiras o sujeito será provocado a analisar as oportunidades financeiras,
entre elas as de poupar ou investir, como veremos a seguir.

79
3.1.2. O sujeito no contexto da Educação Financeira: entre poupar e
investir
Segundo a BNCC (BRASIL, 2018), a temática de investimentos deve ser
tratada considerando-se o favorecimento de um estudo interdisciplinar, que
pressupõe entre outros aspectos, a abordagem das dimensões culturais,
sociais, políticas e econômicas, de modo que a discussão em torno desse
conceito vise a Educação Financeira dos alunos.
Segundo o plano diretor da ENEF (BRASIL, 2017), poupar diz respeito a
separar parte de sua receita mensal que não poderá, em hipótese alguma ser
consumida, tendo em vista que pode haver um objetivo a ser alcançado no
futuro ou ainda ser separada por precaução, em uso de algum imprevisto. Por
outro lado, no que se refere aos investimentos, a ENEF (BRASIL, 2017) coloca
que eles dizem respeito ao hábito de aplicar recursos, contemplando a compra
de títulos e fundos de investimentos, tratando a poupança como uma
modalidade de investimento.
Nesse sentido, pesquisadores como Kotler e Keller (2006) explicam que
as decisões de um indivíduo em torno de suas finanças são influenciadas por
diversos

aspectos

como as

características

pessoas

(idade,

trabalho,

personalidade, estilo de vida, entre outros). Por outro lado, Solomon (2002) e
Schiffman e Kanuk (2000) colocam que há uma forte influência psicológica
nessas decisões que logo são comparadas e ressignificadas de acordo com os
valores pessoais, sociais e culturais de cada indivíduo.
Para Starr (2007), o desenvolvimento de atitudes como as de poupar e
investir deve começar na infância, ainda na etapa da Educação Infantil,
atrelada a orientações de comportamentos de consumo consciente, o que a
BNCC (BRASIL, 2018) formaliza como obrigatoriedade para os anos iniciais do
Ensino Fundamental (1º a 5º ano) iniciando com a temática sistema monetário.
Nessa perspectiva, o autor esclarece que ensinar a criança sobre o
dinheiro não é uma responsabilidade unilateral, mas sim coletiva, em que na
escola, a criança deveria aprender a fazer bom uso do próprio dinheiro, numa
perspectiva de futuro, em que é estimulado a analisar as oportunidades
financeiras. Starr (2007) exemplifica que a partir de estratégias como a de ter

80
uma mesada, o estudante poderá cometer erros no início, mas logo aprenderá
que o dinheiro é limitado e que por isso deve poupá-lo.
Cerbasi (2019) comenta que não basta somente ensinar o indivíduo a
poupar, mas também construir em sala de aula um ambiente pelo qual o
estudante perceba que o dinheiro pode se multiplicar. Segundo o autor, se for
ensinado ao indivíduo somente poupar, ao final de muitos anos ele não teria
feito nada além de adiar o consumo que poderá ser feito hoje. Por conta disso,
Cerbasi (2019) escreve que ensinara investir é o melhor caminho da garantia
de melhora no futuro, possibilitando reflexões em torno do alcance de um
padrão de vida bastante superior no futuro com a predominância de quatro
elementos

essenciais:

tempo,

dinheiro,

decisões

inteligentes

e

juros

proposta de abordagem

dos

compostos.
Bertolucci

(2022)

apresenta

uma

investimentos especifica que os objetivos são proporcionar letramento e bemestar financeiro, explorar as formas de proteção ao investidor e desenvolver os
sentimentos de resiliência, inclusão e inovação financeira, tendo em vista os
baixos índices de Educação Financeira.
Para tanto, a Portaria CVM/PTE/N. 91, de 6 de julho de 2022, aprovou a
Política de Educação Financeira da Comissão de Valores Mobiliários,
considerando como ações educacionais alinhadas à essa nova Política de
Educação Financeira quaisquer:
[...] atividades isoladas ou coordenadas, que visem promover
qualquer dos objetivos definidos nesta política, incluindo ou não o uso
e a publicação de material educacional, por meio de palestras,
cursos, plataformas, webinars, workshops, pesquisas, simpósios,
programas pilotos, aulas, posts e lives em redes sociais ou
metaverso, artigos para revistas, jornais e blogs, grupos de trabalho,
pesquisas, sorteios, promoções, dentre outras ações que visem
cumprir os objetivos das ações educacionais descritos nesta
Política(CVM, 2022, p.1).

Assim, como essa Portaria, a CVM – Comissão de Valores Mobiliários
prevê que as ações educacionais devem ter como objetivos: letramento
financeiro, bem estar financeiro, resiliência financeira, proteção do investidor,
inclusão financeira, desenvolvimento sustentável e inovação financeira.
A Portaria ainda cita os investidores colocando que:

81
[...] para viabilizar que os investidores (presentes e potenciais)
tenham plenas condições de avaliar informações, assumir riscos,
investir recursos próprios para objetivos de diferentes horizontes de
tempo e lidar com choques do mercado, as ações educacionais da
CVM poderão impactar: a) população em geral, com especial atenção
aos investidores pessoas físicas (por serem diretamente impactados
pelas atividades da CVM), às crianças e jovens(a fim de formar
futuros investidores informados e responsáveis); e b) população
vulnerável do ponto de vista socioeconômico, sem prejuízo de ações
destinadas a outros nichos da população que a CVM entenda
precisarem de atenção especial(CVM, 2022, p.1).

Assim, percebemos por exemplo, a preocupação com a formação de
jovens investidores, corroborando com a relevância desta pesquisa de
Mestrado.
Por outro lado, em se tratando de investimentos, a CVM criou o PRODIN
(Programa de Orientação e Defesa do Investidor) com o objetivo de promover o
mercado de capitais e atender solicitações e reclamações de investidores, além
de colocar à disposição do público em geral, o Portal do Investidor, com
diversas informações, sobre como investir, os tipos de investimentos, entre
outras, além de material educativo, como vemos na figura 4.
Figura 4 – Portal do investidor

Fonte: CVM/GOV (2023)

Desta forma, munido de conhecimento o sujeito deve ser estimulado a
avaliar os seus hábitos financeiros, de modo a garantir a construção da sua
capacidade crítica frente às oportunidades financeiras e a partir disso, ter

82
embasamento para escolher entre investir em fundos de investimentos
internacionais ou somente na modalidade de poupança, seguindo os objetivos
a serem alcançados a partir de tal atitude. Além disso, cabe destacar a
importância de o aluno estar bem fundamentado em outras temáticas
recorrentes de Educação Financeira, como veremos a seguir.

3.1.3 Os temas de Educação Financeira mais recorrentes e suas
características
Os relatórios da OCDE (2005; 2018) reafirmam a importância da
Educação Financeira nas escolas para desenvolver habilidades, de modo que
auxilie para que os alunos administrem a sua vida financeira. Para tanto, esses
relatórios descrevem a importância de uma pessoa letrada financeiramente,
conforme coloca Lusardi (2003).
O Letramento Financeiro caracterizado por Campos e Coutinho (2019)e
já discutido nesse trabalho diz respeito à mobilização dos conceitos
importantes de Educação Financeira no dia a dia, tendo como principais
objetivos minimizar as dívidas, auxiliar no controle do orçamento financeiro
mensal e proporcionar reflexões em torno das alternativas financeiras, como
poupar ou investir. Desta forma, cabe ao indivíduo ter ciência das
características dos temas mais recorrentes de Educação Financeira, passando
a enxergar o dinheiro como sendo uma ponte para o alcance de um patrimônio
mais sólido.
Um desses temas é o planejamento financeiro, que como escreve
Gasparotto Filho (2018, p. 11) deve ser visto como “[...] amplo e pode até
mesmo variar de acordo com o interlocutor”. Para tanto, o autor complementa
que o planejamento financeiro “[...]começa com a organização financeira
familiar, se fundamenta na definição dos objetivos individuais ou familiares e
culmina na seleção de ativos e instrumentos financeiros para se atingir tais
objetivos.” (GASPAROTTO FILHO, 2018, p. 11).
Segundo Gasparotto Filho (2018), deve se tomar cuidado ao tentar
caracterizar o planejamento financeiro, pois caracterizá-lo somente relacionado
ao orçamento doméstico ou à situação patrimonial (ativos e passivos) é algo

83
muito específico. Do mesmo modo, o autor destaca que a ideia de um
planejamento financeiro como sendo uma gestão de patrimônio, também é
ultrapassada, pois o processo de planejamento financeiro é algo mais amplo e
que engloba diversos elementos.
Sendo assim, diante da caracterização do planejamento financeiro é
importante que o indivíduo se motive a ir além do básico: cortar gastos,
fazendo escolhas mais inteligentes para fazer um planejamento financeiro real
e sem fantasias. Nesse contexto, destaca-se o que Lemos (2020) escreve ao
recomendar que ao fazer um planejamento financeiro a primeira coisa que se
deve pensar é o que lhe dá vontade de trabalhar mais e juntar dinheiro, isto é,
definir bem os seus objetivos e verificar em quais pontos do seu trabalho você
poderá maximizar, ainda mais, os seus ganhos.
Matos (2021) escreve sobre a necessidade de identificar como as
despesas influenciam no planejamento financeiro. Segundo o autor, as
despesas podem ser caracterizadas como saídas de capital, isto é, do dinheiro,
podendo ser divididas em tipos conforme a sua importância e necessidade.
Nesse sentido, sugere-se como despesas essenciais os gastos com água, luz,
internet, alimentação, entre outras; prioritárias, como sendo os gastos com
lazer, cultura, transportes e até mesmo roupas (desde que sejam compras
realizadas com moderação); supérfluas, que são os excessos e as coisas que
você não precisa.
Uma

outra

temática

recorrente

de

Educação

Financeira,

os

financiamentos podem ser vistos como uma modalidade em que o indivíduo
pede um empréstimo de dinheiro ou crédito com um objetivo específico:
adquirir algum bem, como escreve Mendonça (2022). Para tanto, o pagamento
desse empréstimo é feito a partir de parcelas com o acréscimo de juros.
Um exemplo disso está em financiar um automóvel. Para financiar, devese solicitar o crédito ao banco diretamente na concessionária e quando esse
crédito for liberado, o solicitante passa a ser dono do automóvel que escolheu.
Toda essa operação é realizada a partir de contratos que são assinados pelas
duas partes (requerente e responsável pela concessionária).No Brasil, essa
modalidade é muito utilizada, de modo que o financiamento imobiliário teve

84
uma alta de 37% entre os anos de 2019 e 2020, segundo dados da Associação
Brasileira das Entidades de Crédito Imobiliário e Poupança (ABECIP, 2020).
Apesar da semelhança, Mendonça (2022) afirma que o financiamento
não é igual ao empréstimo, outra modalidade bastante utilizada ao tratar-se da
Educação Financeira, pois ao financiar algo existe um objetivo direto, isto é, a
aquisição de um bem, enquanto que o empréstimo diz respeito a uma
modalidade em que o dinheiro é depositado diretamente na conta bancária do
cliente, permitindo que ele o utilize como preferir.
Entre

as

características

do

financiamento

estão

os

tipos

de

financiamento, sendo as modalidades imobiliária e a veicular as mais
conhecidas, mas ainda é possível financiar outros itens, como as mensalidades
em uma faculdade privada, a partir do Fundo de Financiamento ao Estudante
do Ensino Superior (FIES), em que o valor é devolvido a partir das parcelas
cobradas após o término da graduação.
Como já descrito, as modalidades de financiamento pressupõem o uso
de crédito, que, conforme coloca Martins (1997) pode ser definido como a
confiança que uma pessoa inspira a outra de cumprir no futuro alguma
obrigação que foi assumida. Martins (1997) escreve que o crédito veio com o
objetivo de tornar mais fáceis as transações comerciais, tornando-as mais
rápidas e mais amplas no sentindo de atingir outras formas de mercado.
Segundo Martins (1997), o cartão de crédito, outra temática bastante
explorada no campo da Educação Financeira, é um instrumento de
materialização do próprio crédito, permitindo uma circulação ainda maior de
algo que até então era “invisível”. Assim, o cartão de crédito pode ser
caracterizado como sendo uma modalidade de empréstimo de crédito
materializado que tem como objetivo realizar o pagamento entre o consumidor
e o comerciante, usando como fonte de crédito uma administradora de cartões
(instituições bancárias).
Outra temática bastante recorrente nas campanhas de Educação
Financeira é a poupança, também conhecida como “Caderneta de Poupança”,
que é a mais antiga forma de aplicar dinheiro no Brasil. Segundo Carneiro
(2013), a Caderneta de Poupança surgiu no século XIX, quando os resgates

85
dos rendimentos (juros) eram feitos a partir de uma “caderneta”. A partir do
século XX, quando os bancos passaram a utilizar sistemas modernos, essas
cadernetas foram deixadas de lado e essa aplicação passou a ser chamada de
Poupança.
Por fim, há o campo dos investimentos, que, segundo Cerbasi (2019), se
refere a aplicar um capital em operações com retorno financeiro frutos dos
percentuais obtidos com as aplicações em empresas e cooperativas, que,
quando dão lucro, todos os investidores recebem uma parcela proporcional ao
que investiram inicialmente. Magalhães (2021) explica que esses investimentos
podem ser classificados como investimentos de renda fixa, que se caracterizam
pela definição ou previsão da taxa de rentabilidade fixa, definida ao comprar o
título de investimento; e os investimentos de renda variável, que se
caracterizam pela falta de previsibilidade de retorno, uma vez que a sua
rentabilidade se atrela aos fatores externos, como perspectivas ambientais,
sociais e políticas.
Assim sendo, cabe destacar que os objetivos dessas temáticas de
Educação Financeira não correspondem somente à organização do dinheiro,
mas também de oferecer motivação contínua e fazer com o que o indivíduo não
possua a sensação de que está economizando sem algum objetivo, bem como
possibilitar a visualização de construção de um futuro com um patrimônio maior
e equilibrado financeiramente.
Desta forma, tratar dessas temáticas de Educação Financeira, bem
como caracterizá-las apresentando as suas vantagens e desvantagens,
estimula as crianças e jovens a desenvolver uma maior autonomia em suas
escolhas pessoais, sobretudo no que diz respeito ao planejamento do futuro e,
assim, a tomar decisões bem pensadas na fase adulta, reduzindo o
endividamento em massa, combatendo a desigualdade social e contribuindo
para a evolução comportamental.

86
3.2 A Estratégia Nacional de Educação Financeira e as diretrizes para a
implantação como política pública
Desde a sua instituição, em 2010, a Estratégia Nacional de Educação
Financeira, a ENEF (BRASIL,2010), tem buscado mostrar a importância das
temáticas de Educação Financeira para além do ambiente escolar, de modo a
instituir as diretrizes básicas de Educação Financeira no Brasil. A partir delas,
foram iniciados projetos que tinham como objetivos cumprir essas diretrizes
estabelecidas, iniciando um processo de transformação dos conhecimentos
dos brasileiros sobre esses temas.
Segundo Kistemann Júnior (2020, p. 39), a ENEF, quando publicada em
2010:
Buscava promover o desenvolvimento: da cidadania, do consumo
responsável, do equilíbrio do orçamento pessoal e familiar, do
incentivo de hábitos de poupança e investimentos, do adequado
planejamento financeiro, de ações de empreendedorismo, bem como
consolidar mecanismos de defesa do consumidor e do investidor, de
modo a estabelecer no contexto brasileiro um sistema financeiro
sólido e confiável para o povo e para investidores.

Além disso, Kistemann Júnior (2020) escreve que a implementação da
Educação Financeira é muito importante para o contexto brasileiro, tendo em
vista as dificuldades que os cidadãos brasileiros possuem em administrar as
próprias finanças, contribuindo, assim, para os altos índices de endividamento
e instabilidade econômica. O autor complementa o seu destaque alertando
para o fato de que essas dificuldades refletem nos desafios de implementação
da Educação Financeira no Brasil, principalmente pela “[...] diversidade cultural,
alto grau de exclusão social e pobreza” (KISTEMANN JÚNIOR, 2020, p. 46).
Desta forma, é imprescindível que a Educação Financeira seja
implantada enquanto política pública, termo que, cientificamente, não existe um
conceito universal. No Brasil, as discussões em torno dessa temática
começaram no século XX e dentre os conceitos que surgiram, são válidos
destacar os conceitos de política pública como sendo um conjunto de
estratégias governamentais que vão produzir resultados específicos, como
coloca Lynn (1980) e reunião de atividades dos governantes que vão agir
baseados na legislação vigente e que influenciam na vida dos cidadãos,
apresentado por Peters (1986).

87
Todavia, o conceito mais conhecido de políticas públicas é o conceito
descrito por Laswell (1946 apud RIBEIRO et. al, 2021, p. 06), que as trata
como sendo a ocorrência para responder aos seguintes questionamentos:
“quem ganha o quê?”, “por quê?” e “que diferença faz?”. A partir dessa
descrição, pode-se resumir políticas públicas como sendo o campo do
conhecimento que visa colocar em ação alguma entidade ou órgão responsável
por serviços sociais nas diversas áreas da comunidade social, como saúde,
segurança e educação.
Deste modo, desde a sua renovação em 2020, a partir do Decreto nº
10.393, de 09 de junho de 2020, busca apresentar orientações que norteiem a
forma em que o trabalho coma ENEF seja realizado para a sua implantação
enquanto política pública no Brasil. Nesse sentido, em maio de 2021, a partir
do comunicado 01/2021 o Fórum Brasileiro de Educação Financeira, o FBEF,
constituído um ambiente de colaboração para a articulação entre os membros
(órgãos e entidades públicas e privadas) e parceiros em torno da promoção e
efetivação de estratégias que promovam a Educação Financeira, securitária,
previdenciária e fiscal no âmbito da ENEF (BRASIL, 2020), em todo território
brasileiro.
Prioritariamente, o FBEF (2021, p. 01) estabeleceu como princípios da
ENEF:
(i) atuação permanente e em âmbito nacional; (ii) prevalência do
interesse público; (iii) atuação por meio de informação, formação e
orientação; (iv) formação de parcerias com órgãos ou entidades
públicas e com instituições privadas; (v) avaliação e revisão das
ações implementadas; e (vi) proibição de oferta de produtos e
serviços nas ações de educação financeira.

Além disso, pautado nesses princípios e nas Recomendações sobre
Letramento Financeiro que foram descritas no relatório da Organização para a
Cooperação

e

Desenvolvimento

Econômico

(OCDE,

2016),

o

FBEF

estabeleceu em parceria com a ENEF diretrizes que busquem implantar a
Educação Financeira como sendo uma política pública importante para a
sociedade.
Segundo o documento do FBEF (FBEF, 2021), essas diretrizes dizem
respeito aos pilares que devem ser trabalhados para que ocorra uma

88
implementação eficiente da Educação Financeira aos cidadãos brasileiros,
sendo elas: a governança e coordenação, o planejamento e a articulação, os
ciclos de mensuração e mapeamento, a liderança e orientação em Educação
Financeira, o plano de ação, reconhecimento de ações de terceiros e
comunicação e prestação de contas.
Em sua primeira diretriz, a de governança e coordenação, a ENEF
(BRASIL, 2020) orienta que o Fórum Brasileiro de Educação Financeira, o
FBEF, divulgue ações e compartilhe o maior número de informações possíveis
sobre o que se refere às temáticas de Educação Financeira no Brasil,
promovendo, assim, a Educação Financeira a partir da interlocução entre os
membros do FBEF, bem como buscar construir uma articulação sólida com
outras entidades interessadas (órgãos governamentais, instituições privadas e
organizações não governamentais), desde que ocorra a preservação da
atuação de cada uma dessas entidades, bem como de seus membros de modo
independente,
. Já no que se refere à diretriz do planejamento e articulação, o
documento coloca que o FBEF deve fazer um levantamento acerca dos planos
criados e apresentados por cada membro do FBEF, levando em consideração
como eles irão contribuir para a implantação da ENEF enquanto política
pública. Além disso, o documento expõe que nessa diretriz deve ser realizado o
compartilhamento das ações contidas nesses planos, permitindo a identificação
das oportunidades de articulação, como por exemplo os públicos-alvo e as
lacunas de Educação Financeira nesses públicos. Assim, cabe aos membros
do FBEF a “[...] coordenação de políticas, estruturas e programas para os
públicos prioritários, em conjunto com os seus parceiros” (BRASIL, 2020, p.
03).”
No que diz respeito aos ciclos de mensuração e mapeamento, a
ENEF (BRASIL, 2020) direciona que a sua implementação contemple a
realização de atividades que busquem medir e localizaras características dos
ambientes em que a Educação Financeira vem sendo trabalhada para a
sociedade, bem como analisar como elas estão alinhadas com os objetivos da
ENEF (BRASIL, 2010; 2020).

89
Além disso, na diretriz dos ciclos de mensuração e mapeamento, a
ENEF (BRASIL, 2020), coloca que os membros do FBEF devem implementar
exercícios que meçam e caracterizem as ações de cada público-alvo localizado
na diretriz anterior, com objetivo de levantar evidências e análises que
embasem a evolução da implantação da ENEF para os cidadãos.
A implantação da ENEF enquanto política pública segue a partir da
diretriz de liderança e orientação em Educação Financeira, que orienta os
membros do Fundo Brasileiro de Educação Financeira para a criação de
normas ou instrumentos não normativos que instruam de maneira detalhada
aos entes regulados ou às instituições a forma em que eles devem estar
participando das ações que tenham por objetivo promover a Educação
Financeira.
O plano de ação, outra diretriz apresentada pela ENEF (BRASIL, 2020),
diz

respeito

ao

desenvolvimento

das

estratégias

que

objetivam

a

implementação da Educação Financeira aos públicos alvos. Segundo a última
atualização da portaria que institui a ENEF (BRASIL, 2020), esse plano de
ação é descentralizado e representa a soma coordenada e harmoniosa entre
as partes que compõem o FBEF.
Nesse sentido, segundo a ENEF (BRASIL, 2020), esse plano visa o
compartilhamento das

experiências possíveis de observar durante as

estratégias de implementação da Educação Financeira, bem como do processo
de integração entre essas experiências e os conceitos que fundamentam esse
campo. Cabe destacar, ainda, que nesse plano é dada uma atenção especial
às parcerias que são feitas entre os membros do FBEF com instituições
públicas ou privadas, buscando alcançar o acolhimento desses órgãos pela
promoção de ações efetivas da Educação Financeira por parte de seus
usuários e/ou clientes.
Na diretriz de reconhecimento de ações de terceiros, a ENEF orienta
que os membros do FBEF deverão identificar, analisar, avaliar, reconhecer e
estimular ações eficazes de Educação Financeira administradas pelos entes
regulados, parceiros (públicos ou provados), bem como de terceiros não
relacionados. Além disso, para a implementação, de fato, da Educação
Financeira enquanto política pública os membros do FBEF devem dar destaque

90
às ações envolvendo as temáticas de Educação Financeira que não estão
ligadas formalmente à ENEF, desde que essas ações estejam relacionadas
diretamente aos princípios e diretrizes divulgados pelo documento (BRASIL,
2020).
O último pilar de direcionamento da implantação da ENEF enquanto
política pública é a comunicação e prestação de contas, que, conforme
coloca o documento, visa respeitar o princípio da transparência proposto pelo
documento (BRASIL, 2020). Ao descrever essa diretriz, a ENEF coloca que é
de responsabilidade do FBEF comunicar as ações de Educação Financeira
executadas pelos membros do FBEF, de modo que o FBEF deverá publicar
anualmente um relatório sucinto das atividades que foram realizadas, numa
espécie de prestação de contas à sociedade.
Assim sendo, essas diretrizes buscam garantir a implementação de
modo eficaz da Educação Financeira em território brasileiro, de modo a ser um
trabalho realizado em parcerias com entidades interessadas em promover essa
temática aos cidadãos. Kistemann Jr (2020) defende que o principal caminho
em que a Educação Financeira pode ser implementada enquanto política
pública é a perspectiva da Educação Matemática Crítica, corroborando com o
que escrevem Campos, Coutinho e Figueiredo (2019) em torno da importância
do viés crítico dessa temática.
Nesse sentido, observamos a necessidade de alinhar as diretrizes
apresentadas pela ENEF e o FBEF com os instrumentos pedagógicos que
permitirão o desenvolvimento da Matemática enquanto linguagem para a
construção da opinião, como é defendido por Kistemann Jr (2020) e Campos,
Coutinho e Figueiredo (2019). Essas práticas, inclusive, devem ser vistas como
instrumentos de grande importância para a efetivação de políticas públicas de
Educação Financeira na sociedade, sendo a sala de aula um dos ambientes
propícios ao estímulo do viés crítico apresentado pelos autores supracitados,
cabendo, prioritariamente, uma análise acerca de como essa temática está
sendo trabalhada em sala de aula, como veremos a seguir na revisão
sistemática de literatura.

91
3.3 Revisão Sistemática de Literatura sobre a Educação Financeira na
Educação Básica no período de 2012 a 2022
Tomando como base a compreensão dos autores Sampaio e Mancini
(2007) que destacam a Revisão Sistemática de Literatura, a RSL, como sendo
uma forma de viabilizar o estudo da arte de determinadas temáticas a partir da
sistematização e mapeamento de dados, de modo que essa sistematização
venha possibilitar um olhar mais crítico acerca do objeto de estudo, a RSL
apresentada neste tópico foi realizada com base nas etapas apresentadas por
Dermeval, Coelho e Bittencourt (2019), que consistem na identificação,
seleção, avaliação, interpretação e sintetização dos estudos que estão
disponíveis e apresentam relevância para um tópico a ser pesquisado.
Nesse sentido, ao ser realizada a coleta de dados desta RSL, buscou-se
encontrar artigos publicados em periódicos, mapeando os artigos que estavam
disponíveis de forma online, na base Scientific Eletronic Library On-line, a base
SCIELO e na base de Periódicos da CAPES o que se justifica pelo fato de que
a busca em ambas as bases é realizada de forma simples e rápida, além de
armazenarem um vasto repertório de artigos que estão publicados nos
periódicos brasileiros.
Essa RSL foi realizada de modo a responder aos seguintes
questionamentos:
1) De que forma os conteúdos de Educação Financeira estão sendo
ministrados na Educação Básica?
2) Quais as metodologias de ensino e recursos pedagógicos estão
sendo utilizados ao se trabalhar com a Educação Financeira na Educação
Básica?
3) Qual o impacto das práticas docentes de Educação Financeira em
salas de aula da Educação Básica na formação do aluno como cidadão?
Deste modo, utilizou-se como descritores de busca as palavras-chave
Educação Financeira, Educação Básica e Ensino, refinando a busca a partir
dos critérios de inclusão e exclusão. Como critérios de inclusão adotou-se:
publicações publicadas no período de janeiro de 2012 a setembro de 2022,
estudos que tivessem como objetivo averiguar o ensino de Educação

92
Financeira na Educação Básica, apresentassem uma análise dos documentos
curriculares da Educação e materiais didáticos acerca da Educação Financeira
na Educação Básica no Brasil para fundamentar o estudo e estudos que
apresentassem uma proposta de intervenção pedagógica para o ensino de
Educação Financeira com alunos da Educação Básica.
Além disso, definiu-se como critérios de exclusão: dissertações e teses,
artigos escritos em outra língua sem ser a língua portuguesa do Brasil, estudos
quantitativos, estudos fora da área de Educação Matemática e estudos com
uma abordagem exclusivamente bibliográfica. O processo de seleção dos
artigos analisados foi sistematizado a partir de 4 etapas, como está
apresentado na figura 5: procura nas bases; seleção a partir do título, resumo e
palavras-chave; seleção com base na introdução e conclusão para que a partir
daí, a seleção pudesse ser refinada a partir dos critérios de inclusão e
exclusão:
Figura 5– Sistematização da busca e da seleção dos artigos para a RSL

Fonte: Elaborada pelo autor da dissertação (2023).

Para a realização dessa seleção dos estudos a partir da busca das
bases, foram elaboradas as strings de busca, de modo que essas strings
combinassem as palavras-chave Educação Financeira, Educação Básica e
Ensino, selecionando a maior quantidade de artigos que se relacionem com a
temática abordada nesta pesquisa. No quadro 7, podemos observar as strings
de busca utilizadas em cada base e o quantitativo de artigos que foram
analisados.

93
Quadro 7– Quantitativo de artigos encontrados a partir do uso das strings
de busca nas bases SCIELO e Periódicos da CAPES
Base de dados SCIELO
Ordem
da

Quantidade

String de busca

de artigos

busca
1ª

“educação financeira” and “educação básica” and “ensino”

11

2ª

(educação financeira) and (educação básica) and (ensino)

3

3ª

(educação financeira OR matemática financeira) and (educação
básica OR ensino fundamental OR ensino médio) and (ensino)

18

Base de Periódicos da CAPES
1ª

“educação financeira” and “educação básica” and “ensino”

24

2ª

(educação financeira) and (educação básica) and (ensino)

22

3ª

(educação financeira OR matemática financeira) and (educação
básica OR ensino fundamental OR ensino médio) and (ensino)

24

Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2023).

Apesar da descrição do quadro acima em que se apresenta a
quantidade de artigos encontrados em ambas as bases de pesquisa, um total
de 102 artigos, observou-se que alguns artigos eram duplicados nas próprias
bases, dependendo das strings de busca, como também da base em que
estavam hospedados. Feito o levantamento desses artigos duplicados, chegouse ao resultado de 25 artigos e aplicando-se os critérios de inclusão e exclusão
para que, assim, pudesse ser realizada uma análise crítica desses estudos,
chegou-se a um quantitativo de 14 artigos, cuja descrição está no quadro 8.
Quadro 8– Identificação dos trabalhos selecionados para a RSL
Título

Autoria

Periódico publicado

Ano de
publicação

Educação Financeira
para crianças: relato
de experiência de um
projeto de extensão

Adriana Stefanello
Somavilla, Crisiane
Rezende Vilela de
Oliveira, Cristina Miho
Takahashi Ikuta e Isis
Moura Tavares

Caminho Aberto

2016

94
Educação Financeira:
uma proposta
desenvolvida no
Ensino Fundamental

Lidinara Castelli Scolari e
Neiva Ignês Grando

Educação Matemática
Pesquisa

2016

A Construção de
Cyberproblemas por
Alunos do 6° ano no
Contexto da Educação
Financeira

Luciana Moreira Rêgo,
Maurício Rosa e Ana
Teresa de C. C. de
Oliveira

Educação Matemática
Pesquisa

2017

Percepções de jovens
alunos sobre a
Educação Financeira:
um estudo em Barra
do Garças – MT

Felipe Deodato da Silva e
Silva e Natália Valadão
Escorisa

Educação Matemática
Pesquisa

2017

Resolução de
Problemas na
Matemática Financeira
para Tratamento de
Questões da
Educação Financeira
no Ensino Médio

Clístenes Lopes da
Cunha e João Bosco
Laudares

Bolema

2017

Do exercício aos
cenários para
investigação: a
aplicação de
atividades de
Educação Financeira
por professoras dos
anos iniciais do Ensino
Fundamental em uma
escola de Recife – PE

Anaelize dos Anjos
Oliveira, Laís Thalita
Bezerra dos Santos e
Cristiane Azevêdo dos
Santos Pessoa

Revista Paranaense
de Educação
Matemática

2017

Atividades de
Educação Financeira a
partir da perspectiva
dos Ambientes de
Aprendizagem de
Skovsmose

Laís Thalita Bezerra dos
Santos e Cristiane
Azevêdo dos Santos
Pessoa

Educação Matemática
Pesquisa

2019

Educação Financeira:
entendimentos de
inflação em uma turma
de 9º ano do Ensino
Fundamental

Suziane Dias Almansa e
Rita de Cássia Pistóia
Mariani

Educação Matemática
Pesquisa

2019

Educação Financeira
para o sexto ano da
Escola Professora
Vitória Silva Barros no
município de
Governador Nunes
Freire.

Anamoza Abreu e
Giovane Ferreira Silva

Revista Multidebates

2020

95

Educação Matemática
Crítica: uma
experiência com o
tema Educação
Financeira

Carolina Rodrigues Dias e
Clarissa de Assis Olgin

Revista Eletrônica de
Educação Matemática

2020

Educação Financeira
no Ensino Médio: uma
análise de atividades
didáticas relacionadas
a séries periódicas
uniformes sob o ponto
de vista da Educação
Matemática Crítica

Andrei Luís Berres
Hartmann, Rita de Cássia
Pistóia Mariani e Marcus
Vinicius Maltempi

Bolema

2021

A educação financeira
enquanto prática de
autonomia financeira
individual na escola
básica

Camila LabresNemos,
Mariana Lima Duro e
Cláudia Brum de Oliveira
Fogliarini Filha

Educación Matemática

2021

Educação Financeira
no Ensino Médio
integrado: construindo
umcurrículo
transversal com base
em temas geradores

Richarles de Araújo
Sousa, Mário Sérgio
PedrozaLobão e Renata
Gomes de Abreu Freitas

Educação em Revista

2022

Educação financeira
no ensino médio: uma
sequência didática
para o
desenvolvimento da
tomada de decisões

Fabiana VenhovenMartins
e Cileda de Queiroz e
Silva Soutinho

Revistade Produção
Discente em
Educação Matemática

2022

Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2023).

Primeiramente, ao analisar esses artigos, observamos que há um
período em que não se encontram artigos sobre as temáticas que serviram
como norte para esse mapeamento, o que pode ser justificado pela ausência
de Educação Financeira ao longo das décadas, principalmente quando a
Educação Financeira não era tratada como uma área obrigada a ser tratada em
sala de aula, mesmo com a implantação da primeira versão da ENEF (BRASIL,
2010).
Dessa forma, ao avaliar-se o primeiro artigo “Educação Financeira para
crianças: relato de experiência de um projeto de extensão” de Somavilla et. al
(2016), observamos que se trata de um relato de experiência acerca de um

96
projeto de extensão intitulado de “Educação Financeira para Crianças”, do
Instituto Federal do Paraná voltado para o ensino de Educação Financeira no
5º ano de Ensino Fundamental. Nele, as autoras partem das concepções da
Organização para a Cooperação e o Desenvolvimento Econômico, a OCDE,
bem como os princípios da Estratégia Nacional de Educação Financeira, a
ENEF, para propor atividades acerca dessa temática para os 75 alunos do
último ano do Ensino Fundamental I.
As atividades relatadas no estudo de Somavilla et. al (op.cit) foram
realizadas no ano de 2014 e foram classificadas como oficinas educativas, nas
quais

as

autoras

relatam

o

objetivo

de,

através

da

ludicidade

e

multidisciplinaridade, auxiliar os alunos na compreensão dos conceitos de
Educação Financeira e o impacto das próprias atitudes na economia em geral.
Nessa perspectiva a autora destaca que o contexto em que o estudo foi
realizado possibilitou o desenvolvimento da autonomia dos alunos no que se
refere à tomada de decisões financeiras, de modo que os alunos pudessem
analisar as situações do cotidiano que se referem ao consumo consciente, e a
necessidade de reduzir, reutilizar e reciclar, evidenciando a necessidade de
ministrar aula nessa perspectiva, uma vez que os relatos dos alunos mostraram
que a maioria dos alunos vem de uma família com dívidas e que isso se
justificava pela ausência de atitudes que refiram-se a um consumo mais
consciente.
Além disso, as autoras puderam perceber que a ludicidade é um
caminho eficiente para que os alunos manifestem a própria criatividade,
despertando neles habilidades referentes à reciclagem, além da utilização de
história em quadrinhos em que os alunos são super-heróis prontos para salvar
a população das mazelas originadas pela falta da Educação Financeira,
despertando o desenvolvimento da intelectualidade e criatividade das crianças.
Ainda no contexto de estimular o desenvolvimento da autonomia dos
alunos no que se refere à Educação Financeira, o segundo artigo intitulado de
“Educação Financeira: uma proposta desenvolvida no Ensino Fundamental” de
Scolari e Grando (2016) é estruturado de modo a analisar se as interações
resultantes

do

desenvolvimento

de

uma proposta didático-pedagógica

possibilitam a alunos do 7º ano do Ensino Fundamental a apropriação de

97
significados dos conteúdos referentes à temática da Educação Financeira, com
vistas para a importância e necessidade de se tomar decisões financeiras
conscientes.
Sustentadas nas orientações dos Parâmetros Curriculares Nacionais
(BRASIL, 1998), as autoras desenvolveram uma proposta didático-pedagógica
numa abordagem das resoluções de problemas e investigação matemática no
ambiente da sala de aula, aplicada em 16 encontros com os alunos. As
atividades das propostas relatadas pelas autoras remeteram-se ao ensino de
vários conteúdos de Matemática como proporção, juros simples e composto e
porcentagem através de uma abordagem contextualizada a fim de disseminar
as noções de orçamento doméstico aos alunos, que relataram nunca ter ouvido
falar nessa temática.
Para tal, as autoras propuseram a elaboração de um orçamento
doméstico em diversas perspectivas como lista de compras, com o objetivo de
promover a economia e o consumo consciente em que os alunos deveriam
montar uma cesta básica para uma família de 5 pessoas com renda de R$
8.250,00 que priorizava sempre itens supérfluos. Outras atividades propostas
pelas autoras se resumem na elaboração de um jogo de Educação Financeira
e de um livro com base nas reflexões dos alunos, entre elas a necessidade de
priorizar a qualidade e o cuidado com o meio-ambiente.
Já o terceiro artigo selecionado “A Construção de Cyberproblemas por
Alunos do 6° ano no Contexto da Educação Financeira” com a autoria de Rêgo,
Rosa e Oliveira (2017) trata do uso das tecnologias digitais com os alunos do
6º ano do Ensino Fundamental de uma escola do Rio de Janeiro como
instrumento para que os alunos pudessem propor e resolver problemas
referentes à Educação Financeira através dos links da plataforma Google
Forms que foram distribuídos pelas autoras. Nesses links, os alunos tiveram
que identificar qual a moeda que estava sendo apresentada, observar como
ocorre a transformação de moedas como o real e o euro, além de resolver
problemas envolvendo investimentos, descontos e poupança.
A partir das atividades propostas pelas autoras do estudo anterior, pôdese concluir que a proposta é inovadora, principalmente pelo fato de estar
fundamentada em minimizar os efeitos das lacunas dos Parâmetros

98
Curriculares Nacionais (BRASIL, 1998) referentes ao avanço tecnológico, bem
como

por

despertar

nos

alunos

o desenvolvimento do Pensamento

Computacional, superando a atitude de resolver problemas exclusivamente no
caderno, possibilitando o uso do meio virtual para resolver os problemas
propostos e, assim, atribuir significado às taxas de câmbio e de outros
conteúdos como ações e investimentos que não são ensinados no ambiente
escolar, mas que podem estar presentes no cotidiano desses alunos.
Além disso, cabe destacar que nesse artigo, os autores conseguem
enfatizar a importância da tecnologia enquanto material didático capaz de
promover uma aprendizagem voltada para os problemas da realidade que
envolvem temas usados no dia a dia de cada indivíduo, como os temas de
Educação Financeira. Ao propor que os alunos façam uso de novas tecnologias
para resolver os problemas problemáticos, os autores permitiram não só o
empoderamento desses alunos, mas também que eles pudessem visualizar o
poder de formatação da Matemática na sociedade, o que é sugerido nas obras
de Skovsmose (2001).
Nessa perspectiva de resolução de problemas de Educação Financeira,
o artigo “Percepções de jovens alunos sobre a Educação Financeira: um
estudo em Barra do Garças – MT” escrito por Silva e Escorisa (2017)apresenta
as reflexões resultantes de aulas de um minicurso realizado com alunos do 8º e
9º ano do Ensino Fundamental de três escolas públicas do Estado do Mato
Grosso, dentre as quais os autores perceberam uma semelhança: não
apresentavam

planejamento de atividades relacionadas ao campo da

Educação Financeira. Ao observarem isso, os autores propuseram um
minicurso durante todo o mês de fevereiro do ano de 2015, em que foram
ministradas as temáticas de planejamento financeiro, poupança e noções
básicas de investimento através da metodologia de resolução de problemas.
Amparadas nas recomendações da OCDE e ENEF, as atividades
executadas durante o minicurso evidenciaram as lacunas deixadas pela não
obrigatoriedade da Educação Financeira em sala de aula, naquela época,
como por exemplo, o fato de que a maioria dos alunos nunca ouviu falar de
planejamento financeiro (como fazer, quais as implicações no orçamento e
outras alternativas de renda).

99
Além do mais, os autores puderam observar a influência das
informações disponíveis na internet nas tomadas de decisões financeiras dos
alunos, principalmente no consumo exacerbado de itens considerados
desnecessários pelos próprios alunos, que, após as reflexões no minicurso,
conseguiram observar a influência do marketing na construção de um indivíduo
consumista, bem como as implicações dessas ações de publicidade no meio
ambiente (SILVA; ESCORISA, 2017).
Cunha e Laudares (2017), por sua vez, no artigo denominado de
“Resolução de Problemas na Matemática Financeira para Tratamento de
Questões da Educação Financeira no Ensino Médio” apresentam um trabalho
cujo objetivo foi abordar a Educação Financeira a partir de atividades que
enfatizam os conceitos e cálculos da Matemática Financeira no Ensino Médio,
com questões imersas em valores socioeconômicos. Ao adotar a metodologia
da Resolução de Problemas, os autores puderam trabalhar modelos
matemáticos da Matemática Financeira, bem como levantar problemáticas
econômicas, sociais e políticas.
Com problemáticas sustentadas nos relatórios e orientações da OCDE
(OCDE, 2005; 2016) e ENEF (BRASIL, 2010), o artigo apresenta um caminho
de explorar os conteúdos de funções e progressões a partir de uma abordagem
interdisciplinar em 5 problemas diferentes envolvendo conceitos e cálculos
financeiros através dos temas de poupança e financiamentos, que serviram
como ferramenta para que os autores pudessem concluir que as atividades
propostas melhoraram não só a postura reflexiva e crítica dos alunos, como
também confirmaram a eficiência da metodologia empregada.
Retornando ao ensino de Educação Financeira no Ensino Fundamental,
as autoras Oliveira, Santos e Pessoa (2017) apresentam no trabalho “Do
exercício aos cenários para investigação: a aplicação de atividades de
Educação Financeira por professoras dos anos iniciais do Ensino Fundamental
em uma escola de Recife – PE” a forma em que professoras dos anos iniciais
do Ensino Fundamental aplicam uma proposta metodológica criada pelas
próprias autoras e que era composta por 8 atividades retiradas dos livros
didáticos.

100
Amparadas sob a versão prévia Base Nacional Comum Curricular
(BRASIL, 2017), as autoras destacaram a partir do estudo realizado a
necessidade de promover atividades que estimulem os alunos a investigarem e
que tais atividades estão intimamente ligadas com o uso de material didático
bem formulado e que possibilitem a reflexão das problemáticas do social do
aluno, uma vez que os livros didáticos promovem a repetição e memorização,
além da necessidade dos professores terem ciência do papel que exercem
como mediador e formador de reflexões e opiniões, transcendendo a imagem
do profissional que fica aprisionado aos livros didáticos. Nesse trabalho as
autoras destacam o engajamento dos alunos nas atividades, o que é de grande
valia para o desenvolvimento da capacidade crítica desses indivíduos.
Além disso, essas atividades podem ser caracterizadas como materiais
didáticos capaz de estimulara vertente crítica da Educação Financeira,
defendida por Campos e Coutinho (2018; 2019), que destacam a importância
dessa vertente a partir de um viés mais social, na qual o indivíduo se sente
estimulado a mobilizar os seus conhecimentos para desenvolver novas práticas
financeiras, o que não acontece na vertente procedimental, o que é promovido
pelos livros didáticos, como colocaram Oliveira, Santos e Pessoa (2017).
Santos e Pessoa (2019) escreveram o artigo “Atividades de Educação
Financeira a partir da perspectiva dos Ambientes de Aprendizagem de
Skovsmose” e seguiram no mesmo contexto do artigo de Oliveira, Santos e
Pessoa (2017) aplicando uma proposta de intervenção composta por atividades
de Educação Financeira (EF) de livros didáticos de Matemática nos anos
iniciais do Ensino Fundamental. Amparadas pelo edital do PNLD (2016), as
autoras concluíram que nas atividades voltadas para os 1ºs, 2ºs e 3ºs anos a
perspectiva da semi-realidade e da realidade é muito próxima, enquanto no 4º
e 5º ano as atividades começam a fazer referência à realidade, evidenciando
para os alunos a possibilidade de cenários para a investigação, de modo que
os alunos possam desenvolver o seu raciocínio crítico, auxiliando nas tomadas
de decisão mais conscientes ao longo da vida dos cidadãos.
Aspecto essencial para a Educação Financeira, a consciência acerca da
inflação é abordada no artigo de Almansa e Mariani (2019), “Educação
Financeira: entendimentos de inflação em uma turma de 9º ano do Ensino

101
Fundamental”. Nesse estudo, as autoras desenvolveram cinco tarefas sobre as
noções de inflação, sustentados nas dimensões social, familiar e princípios
para o planejamento de um ambiente de Educação Financeira Escolar.
Sustentadas na perspectiva dos princípios da BNCC (BRASIL, 2018), as
autoras constaram nos resultados do estudo o fato de que a Educação
Financeira Escolar contribui para a criação de um ambiente de debates e
reflexões acerca da inflação sobre um olhar interdisciplinar, visando atender
todas as dimensões inerentes ao cotidiano do indivíduo: cultura, social, política
e psicológica, além da econômica. Além disso, as autoras evidenciam o fato
dessas

atividades

possibilitarem

o

desenvolvimento de habilidades

e

competências que estão sugeridas na BNCC e que dizem respeito às
potencialidades de comunicação, interação, reflexão e argumentação.
O ensino de Educação Financeira de forma transversal como é proposto
na Base Nacional Comum Curricular é objeto de estudo no artigo “Educação
Financeira para o sexto ano da Escola Professora Vitória Silva Barros no
município de Governador Nunes Freire”, de Abreu e Silva (2020). Nesse artigo,
os autores relatam a aplicação de uma proposta de intervenção aplicada com
pais e alunos do 6º ano do Ensino Fundamental, na qual puderam constatar
que a Educação Financeira é uma ferramenta que fornece conhecimento e
informação para comportamentos básicos capaz de melhorar um planejamento
financeiro familiar.
Retomando o contexto do viés crítico da Educação Financeira, o
trabalho de Dias e Olgin (2020) intitulado de “Educação Matemática Crítica:
uma experiência com o tema Educação Financeira” os autores apresentam
uma atividade didática capaz de relacionar os conteúdos matemáticos com a
temática da Educação Financeira, amparados na Educação Matemática Crítica,
de Skovsmose (2001). Para tal, as autoras apresentam uma situação-problema
envolvendo compra, de modo que os alunos pudessem analisar e avaliar as
questões que comumente acontecem no seu cotidiano, utilizando o próprio
conhecimento matemático para tomar decisões corretas no sentindo financeiro.
Ao aplicar essas atividades, Dias e Olgin (2020) reiteraram que a
Educação Financeira propicia o desenvolvimento de um ambiente que faça
referências ao cotidiano dos alunos do Ensino Fundamental, tornando os

102
conteúdos de Matemática mais significativos para eles, bem como o estímulo a
competências críticas e de valores éticos.
Para que fosse feita a consideração anterior, as autoras recorrem aos
elementos apresentados por Skovsmose (2001) para que ocorra o estímulo ao
desenvolvimento da competência crítica dos indivíduos, o que também serve
como base para o estudo apresentado por Hartmann, Mariani e Maltempi
(2021), que recebeu como título “Educação Financeira no Ensino Médio: uma
análise de atividades didáticas relacionadas a séries periódicas uniformes sob
o ponto de vista da Educação Matemática Crítica”, que teve como objetivo
identificar e analisar de que forma algumas atividades executadas no Ensino
Médio podem servir como instrumento pedagógico para a construção de novos
hábitos envolvendo tomada de decisão em situações econômico-financeiras
relacionadas a séries periódicas uniformes.
Para tanto, os autores Hartmann, Mariani e Maltempi (2021) se
sustentam nas perspectivas que relacionam as temáticas de Educação
Financeira, Educação Financeira Escolar e Educação Matemática Crítica,
analisando as atividades a partir de três descritores: interpretação de contexto,
tomada de decisão e argumento na tomada de decisão. Esses descritores
mostraram que a tomada de decisão está relacionada com três argumentos:
sociocultural, econômico-financeiro e comportamental, de modo que ao mediar
as atividades, os pesquisadores constataram que o estudo de progressões
geométricas no Ensino Médio está relacionado a esse tema de Educação
Financeira, podendo, assim, contribuir para a construção de novos hábitos
financeiros nesse sentido.
Desta forma, destaca-se no trabalho de Hartmann, Mariani e Maltempi
(2021) a ênfase em promover as atividades que contribuem para o
desenvolvimento da Educação Financeira enquanto prática libertadora para a
autonomia financeira dos alunos, o que também é destaque no artigo “A
educação financeira enquanto prática de autonomia financeira individual na
escola básica”, de Nemos, Duro e Fogliarini Filha (2021).
Nesse trabalho, os autores utilizam como base as orientações da BNCC
(BRASIL, 2018), de modo a apresentar uma Educação Financeira mais
próxima da realidade do aluno, propondo reflexões sobre as finanças pessoais.

103
Os autores elaboraram, então, um projeto de empreendedorismo aplicado em
uma escola da rede pública estadual da cidade de Canoas, no Rio Grande do
Sul, verificando os indícios de aprendizagens a partir de entrevistas com os
participantes antes e após a aplicação do projeto.
Nessas entrevistas, os autores constataram que houve modificação nas
atitudes dos alunos no que se refere às temáticas de Educação Financeira
como consumo consciente, de modo que os argumentos utilizados para as
justificar seguia num viés mais crítico, bem como puderam constatar que a
aprendizagem

dos

conceitos

financeiros

ocorreu

de

modo

menos

procedimental, com um olhar para as problemáticas de onde a escola estava
situada (NEMOS; DURO; FOGLIARINI FILHA, 2021)
O último artigo selecionado para a RSL apresenta como título “Educação
financeira no ensino médio: uma sequência didática para o desenvolvimento da
tomada de decisões”, escrito por Martins e Coutinho (2022).e é fruto de um
recorte de uma pesquisa de mestrado, na qual se interessava identificar os
conhecimentos (matemáticos ou não) mobilizados por alunos do Ensino Médio
para a tomada de decisões que envolvem a Educação Financeira de moda
mais crítica e complexa, diante das situações contextualizadas na realidade
brasileira. Para tal, as autoras apresentam a estrutura de uma sequência
didática elaborada com base na Teoria das Situações Didáticas de Brosseau,
abordando como tema a poupança, investimentos, endividamento, compras e
poupança com investimentos.
Em seu artigo, as autoras destacam que a sequência didática
apresentada possibilita o trabalho dos conteúdos de função exponencial,
porcentagens, progressão geométricas e equações. Assim, elas utilizam da
Matemática Financeira como recurso complementar para a construção das
atividades que permitirão o desenvolvimento dos alunos diante das temáticas
de Educação Financeira apresentadas (MARTINS; COUTINHO, 2022).
Desta forma, a Revisão Sistemática de Literatura realizada foi capaz de
apresentar os diferentes contextos para resolver aos questionamentos que a
nortearam. Primeiramente, no que diz respeito à forma em que os conteúdos
de Educação Financeira estão sendo ministrados, os artigos revelaram que os
pesquisadores e professores buscam ministrar a Educação Financeira com o

104
objetivo de identificar os hábitos dos alunos e de seus familiares que levam à
instabilidade econômica.
Além

disso, para responder ao questionamento em torno das

metodologias de ensino que estão sendo aplicadas para trabalhar a Educação
Financeira em sala de aula, observamos que nos trabalhos selecionados
predomina a metodologia de Resolução de Problemas, que como escrevem
Viana e Lozada (2020), estimula o aluno à investigação matemática, o que
responde ao segundo questionamento apresentado. Além do mais, cabe
complementar que nesses estudos os recursos utilizados para as práticas
pedagógicas pouco variam das atividades escritas no papel e que, comumente,
visam expandir o horizonte para além do que é sugerido nos livros didáticos.
Um destaque importante referente aos materiais pedagógicos, é o trabalho de
Rêgo, Rosa e Oliveira (2017) que utiliza os cyberproblemas, já sob uma
perspectiva do que é sugerido pela BNCC (BRASIL, 2018) acerca da inserção
do aluno na cultura digital e no Pensamento Computacional.
No que se refere ao terceiro questionamento que norteou à RSL, os
trabalhos mostraram que o impacto das práticas docentes de Educação
Financeira na formação do aluno transcende a exclusiva apreensão de
conhecimentos/procedimentos matemáticos, estimulando o desenvolvimento
da criticidade do aluno, como é apresentado nos dois últimos trabalhos, que se
sustentam na teoria da Educação Matemática Crítica de Ole Skovsmose
(2001). O desenvolvimento dessa criticidade permite que a Educação
Financeira seja vista de diferentes dimensões, entre elas a individual, em que o
estudante busca por ações que irão melhorar a relação que ele possui com o
próprio dinheiro e a dimensão global que é quando o indivíduo percebe as
relações de poder existentes e a forma em que elas impactam nas finanças de
toda uma população (impostos, inflação, etc).
Outro ponto a se destacar é a utilização de problemas envolvendo a
semi-realidade que fornecem subsídios para que os alunos percebam a
Educação Financeira no cotidiano, o que pode ser melhorado através de um
estudo que aplique um questionário prévio visando identificar o que os alunos
já sabem sobre Educação Financeira, bem como o perfil dos alunos e a

105
localidade que eles estão e, assim, aplicar atividades que possam interferir na
própria realidade desses alunos.
Ademais, observamos que nos estudos apresentados pelos artigos não
há um consenso em torno das temáticas e dos conhecimentos a serem
mobilizados para o estímulo da prática de Educação Financeira nas salas de
aula, o que pode ser explicado pelo fato de que somente em 2018 essa
temática se tornou obrigatória num documento curricular oficial, a BNCC
(BRASIL, 2018), bem como da ausência de orientações claras no mesmo
documento sobre como deve acontecer a promoção dessa Educação
Financeira em sala de aula. Para tanto, cabe uma análise em torno do que é
colocado pela BNCC (BRASIL) acerca da Educação Financeira, bem como do
Referencial Curricular de Alagoas, o ReCAL (ALAGOAS, 2019) no tópico a
seguir:

3.4 A Educação Financeira na BNCC e no Referencial Curricular de
Alagoas
A Educação Financeira, em sua essência, constitui-se de um amplo
campo de investigação para a construção dos conceitos que lhe são
fundamentais. Segundo Giordano, Assis e Coutinho (2019, p.02), esse é um
campo que:
[...] mobiliza saberes, habilidades, competências, crenças e
concepções envolvendo diferentes áreas do conhecimento humano,
como a Matemática, a Política, a Economia, a Sociologia, a
Antropologia, a Filosofia, a Psicologia, a Ética, dentre outras.

Segundo esses autores, é essencial que a Educação Financeira seja
explorada na Educação Básica desde os anos iniciais, tendo em vista a
complexidade envolvida no processo de construção da aquisição de hábitos
financeiros. Para tanto, os autores retomam o que já escreveu a OCDE (OCDE,
2008) ao sugerir que a inclusão das temáticas de Educação Financeira “[...] de
forma sistêmica é uma das formas mais eficientes e justas de alcançar toda
uma geração” (GIORDANO; ASSIS; COUTINHO, 2019, p. 02).

106
Kistemann Jr (2011) escreve que a implementação da Educação
Financeira no contexto escolar deve ser realizada a partir de ações que
pautadas na interdisciplinaridade, diante da variedade de conhecimentos que
são mobilizados em diferentes áreas, de modo que essas ações sejam
guiadas, ainda, a partir da possibilidade de tornar a sala de aula em ambientes
investigativos, na qual o professor seja o mediador das discussões dos alunos,
promovendo um espaço reflexivo e proponha que os alunos assumam as
posturas de alunos, indivíduos e consumidores.
Nessa perspectiva, retomamos o que escreve a BNCC (BRASIL,
2018)ao propor que a Educação Financeira em sala de aula proporcione ao
estudante uma visão mais crítica do cenário econômico em que ele está
inserido. Para tal, o documento orienta que os professores devem estimular o
desenvolvimento de competências e habilidades que permitam a construção
desse indivíduo mais reflexivo frente às problemáticas do seu âmbito social.
Em particular, segundo a BNCC (BRASIL, 2018, p. 535), no Ensino
Médio:
[...] os alunos devem desenvolver e mobilizar habilidades que servirão
para resolver problemas ao longo de sua vida - por isso, as situações
propostas devem ter significado real para eles. Nesse sentido, os
problemas cotidianos têm papel fundamental na escola para o
aprendizado e a aplicação de conceitos matemáticos, considerando
que o cotidiano não se refere apenas às atividades do dia a dia dos
alunos, mas também às questões da comunidade mais ampla e do
mundo do trabalho (BRASIL, 2018, p. 535).

Assim, destacamos o que escreve Kistemann Jr (2020), ao analisar a
inserção das orientações de Educação Financeira da BNCC, em que o autor
exemplifica que um dos objetivos da BNCC está em possibilitar que os
cidadãos estejam atentos às iniciativas de publicidade, um dos fatores que
contribuem para o endividamento em massa. Além disso, segundo o autor, a
Educação Financeira deve, também, possibilitar que os indivíduos reflitam
quanto às consequências das reformas da Previdência Social e os impactos
dessa reforma na vida dos trabalhadores atuais e aposentadorias desses
profissionais (KISTEMANN JR, 2020).
Nesse sentido, os dizeres da BNCC (BRASIL, 2018)dialogam com o
objetivo de instrumentalizar um “indivíduo-consumidor”, como descreve

107
Kistemann Jr (2020, p. 07) a partir das ações de “[...] ler, refletir e interpretar o
contexto social, econômico, político e tome suas decisões amparadas por
conhecimentos proporcionados pelas ações em cenários para investigação.”
Ao explorar esse objetivo, o autor corrobora, ainda, com o que é
proposto pelo viés crítico da Educação Financeira, conceito explorado por
Campos, Coutinho e Figueiredo (2019) e que mesmo sendo sugerido pela
BNCC (BRASIL, 2018), não apresenta orientações específicas para o processo
de inserção da Educação Financeira Crítica em sala de aula, uma vez que a
Educação Financeira ainda é orientada pela BNCC a partir do viés
instrumental, se distanciando das reais problemáticas do contexto financeiro do
Brasil, como as taxas de juros e concentração bancária.
Além disso, encontramos nos estudos de Kistemann Jr (2020) o
entendimento de que esse viés presente na BNCC (BRASIL, 2018) diz respeito
à Matemática Financeira, o que, conforme o autor, se preocupa em possibilitar
que os alunos realizem cálculos matemáticos sem se preocupar com os
contextos em que esses cálculos estão inseridos. De qualquer forma,
Kistemann Jr (2020) entende que a Educação Financeira deve transcender
essa Matemática Financeira, embora se possa fazer uso dela para o seu
desenvolvimento.
Em outras palavras, podemos estabelecer uma relação entre as
colocações de Kistemann Jr (2020) com o que foi escrito por Skovsmose
(2001), ao dar importância a valorização do raciocínio dos indivíduos na
construção de modelos matemáticos, dando-lhes possibilidades para que eles
se percebam enquanto agentes transformadores de uma determinada situação
e, para que se construa esses modelos, esses indivíduos podem recorrer às
fórmulas matemáticas, criando assim uma relação não de dicotomia, mas de
completude entre a Educação Financeira e a Matemática Financeira.
Nesse sentido, ao orientar que a Educação Financeira trate somente de
conteúdos matemáticos, a BNCC (BRASIL, 2018) coloca algumas das
orientações quanto ao trabalho com as temáticas como orçamento familiar,
planejamento, consumismo e endividamento, mas que podem se mostrar
insuficientes, uma vez que o documento sugere que se trate essas temáticas
apenas como temas transversais nas aulas de Matemática, em conteúdos

108
como porcentagens e funções dos tipos afim, exponenciais e logarítmicas, sem
fornecer orientações para que se trabalhe as temáticas supracitadas a partir da
sua aplicação no cotidiano dos alunos.
Em sua estrutura, a BNCC (BRASIL, 2018) organiza os conhecimentos a
serem mobilizados em competências, identificando as habilidades a serem
desenvolvidas na Educação Básica desde os anos iniciais e finais do Ensino
Fundamental com conteúdos específicos distribuídos em Matemática (alocados
nas unidades temáticas Números e Grandezas e Medidas) e no Ensino Médio
(alocados nas unidades temáticas Números e Álgebra), distribuído de modo
transversal em conteúdos de Matemática Financeira, em que os conteúdos
previstos, envolvem, no Ensino Médio, juros simples e compostos e funções.
Além disso, a BNCC (BRASIL, 2018) apresenta as competências e
habilidades referentes à Educação Financeira no Ensino Médio alinhadas ao
que colocam as diretrizes da ENEF (BRASIL, 2010; 2020), porém, as
orientações ainda restringem a Educação Financeira ao estudo da Matemática
Financeira. Assim, cabe enfatizar que o docente deve estar ciente de que
essas habilidades devem sanar, ainda, a distância que existe entre as
estratégias pedagógicas e as diferentes culturas juvenis e o mundo do trabalho.
No quadro 9estão identificadas as competências e habilidades capazes
de dialogar com a Educação Financeira no Ensino Médio, que ainda estão
transversalizadas com Matemática Financeira:
Quadro 9 - Competências e Habilidades referentes a Educação Financeira
no Ensino Médio
Competência
específica

Descrição da Competência

Habilidade

COMPETÊNCIA
ESPECÍFICA 1

Utilizar
estratégias,
conceitos
e
procedimentos
matemáticos
para
interpretar
situações
em
diversos
contextos, sejam atividades cotidianas,
sejam fatos das Ciências da Natureza e
Humanas,
das
questões
socioeconômicas
ou
tecnológicas,
divulgados por diferentes meios, de
modo a contribuir para uma formação
geral

EM13MAT104: Interpretar taxas e índices
de natureza socioeconômica (índice de
desenvolvimento humano, taxas de
inflação, entre outros), investigando os
processos de cálculo desses números,
para analisar criticamente a realidade e
produzir argumentos.

COMPETÊNCIA
ESPECÍFICA 2

Propor ou participar de ações para
investigar
desafios
do
mundo
contemporâneo e tomar decisões éticas
e socialmente responsáveis, com base
na análise de problemas sociais, como

EM13MAT203:
Aplicar
conceitos
matemáticos
no
planejamento,
na
execução e na análise de ações
envolvendo a utilização de aplicativos e a
criação de planilhas (para o controle de

109
os voltados a situações de saúde,
sustentabilidade, das implicações da
tecnologia no mundo do trabalho, entre
outros,
mobilizando
e
articulando
conceitos, procedimentos e linguagens
próprios da Matemática.

COMPETÊNCIA
ESPECÍFICA 3

Utilizar estratégias, conceitos, definições
e procedimentos matemáticos para
interpretar, construir modelos e resolver
problemas em diversos contextos,
analisando
a
plausibilidade
dos
resultados e a adequação das soluções
propostas, de modo a construir
argumentação consistente.

COMPETÊNCIA
ESPECÍFICA 4

Compreender e utilizar, com flexibilidade
e precisão, diferentes registros de
representação matemáticos (algébrico,
geométrico, estatístico, computacional
etc.), na busca de solução e
comunicação
de
resultados
de
problemas.

COMPETÊNCIA
ESPECÍFICA 5

Investigar e estabelecer conjecturas a
respeito de diferentes conceitos e
propriedades matemáticas, empregando
estratégias
e
recursos,
como
observação
de
padrões,
experimentações
e
diferentes
tecnologias,
identificando
a
necessidade,
ou
não,
de
uma
demonstração cada vez mais formal na
validação das referidas conjecturas.

orçamento familiar, simuladores de
cálculos de juros simples e compostos,
entre outros), para tomar decisões.

EM13MAT303: Interpretar e comparar
situações que envolvam juros simples
com as que envolvem juros compostos,
por meio de representações gráficas ou
análise de planilhas, destacando o
crescimento linear ou exponencial de
cada caso.
EM13MAT304: Resolver e elaborar
problemas com funções exponenciais nos
quais seja necessário compreender e
interpretar a variação das grandezas
envolvidas, em contextos como o da
Matemática Financeira, entre outros.
EM13MAT305: Resolver e elaborar
problemas com funções logarítmicas nos
quais seja necessário compreender e
interpretar a variação das grandezas
envolvidas, em contextos como os de
abalos sísmicos, pH, radioatividade,
Matemática Financeira, entre outros.
EM13MAT404: Analisar funções definidas
por uma ou mais sentenças (tabela do
Imposto de Renda, contas de luz, água,
gás etc.), em suas representações
algébrica e gráfica, identificando domínios
de validade, imagem, crescimento e
decrescimento, e convertendo essas
representações de uma para outra, com
ou sem apoio de tecnologias digitais

EM13MAT503: Investigar pontos de
máximo ou de mínimo de funções
quadráticas em contextos envolvendo
superfícies, Matemática Financeira ou
Cinemática, entre outros, com apoio de
tecnologias digitais.

Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação, com base na Base Nacional Comum Curricular
(BRASIL, 2018).

A partir das habilidades apresentadas no quadro 9, cabe destacar o que
escrevem Giordano, Assis e Coutinho (2019) sobre alcançar os objetivos da
Educação Financeira com foco para a promoção do Letramento Financeiro,
que de uma forma mais geral ocorre de modo processual, dinâmico e contínuo,
diferente de algumas campanhas que foram promovidas pela ENEF (BRASIL,
2010), além de ser considerado pela maioria dos pesquisadores da área como
sendo um elemento capaz de transformar a ordem social, de acordo com a
acessibilidade de manipulação e informação.

110
Nessa perspectiva, as orientações quanto ao desenvolvimento de
Educação Financeira devem estar bem delineadas, tendo em vista a
importância do Letramento Financeiro, como já se foi discutido nesse trabalho.
Assim, cabem aos documentos curriculares estabelecer diretrizes e orientações
que auxiliarão no desenvolvimento da Educação Financeira em sala de aula, o
que não pode ser observado no Referencial Curricular de Alagoas, o Recal
(ALAGOAS, 2020).
Publicado com duas versões em 2020, o Referencial Curricular Nacional
(ALAGOAS, 2020) descreve a partir de uma visão das competências cognitivas
o desenvolvimento de Matemática, fornecendo orientações para o trabalho
interdisciplinar, direcionando para o desenvolvimento com as metodologias que
podem favorecer a aprendizagem nessa área. Nas duas versões, o Recal
apresenta as orientações para as etapas da Educação Infantil e Ensino
Fundamental, estando a etapa do Ensino Médio em análise do Conselho
Estadual Estudantil, o CEE, desde 2020 após uma consulta pública com a
comunidade estudantil, realizada entre os anos de 2019 e 2020.
A consulta pública foi realizada com o intuito de atualizar a versão do
Recal publicada em 2010, tendo em vista as modificações no currículo do
Ensino Médio, principalmente por buscar atender as orientações da BNCC
(BRASIL, 2018). Na versão publicada em 2010, no que diz respeito à etapa do
Ensino Médio, o documento colocava entre as finalidades dessa etapa a
promoção do pensamento crítico, fundamentado no artigo 35 da Lei de
Diretrizes e Bases, a LDB (BRASIL, 1996), o que também aparece na versão
atualizada do Recal para a Educação Infantil que afirma que:
[...] A aprendizagem do conhecimento matemático está sistematizada
em objetos do conhecimento e em habilidades, fundamentada nas
concepções da área da matemática que se desenvolveram em um
contexto histórico e está embasada na educação matemática voltada
para a resolução de problemas, estimulando o pensamento crítico, a
criatividade, a colaboração e o conhecimento. (ALAGOAS, 2020, p.
09).

Apesar de ambas as versões do Recal (ALAGOAS, 2010; 2020) tratarem
do pensamento crítico, na versão publicada em 2010 não há nenhuma citação
envolvendo as temáticas de Educação Financeira, enquanto que nas versões
publicadas em 2020, a temática de Educação Financeira aparece somente na

111
organização curricular do Ensino Fundamental, junto ao tópico dos conteúdos
de Matemática Financeira, o que pode ser justificado pelo fato de que o Recal
se baseia no que sugere a BNCC (BRASIL, 2018), quanto ao desenvolvimento
das competências e habilidades em sala de aula.
Além disso, cabe enfatizar que ao direcionar o trabalho da Educação
Financeira no tópico de Matemática Financeira, o Recal (ALAGOAS,
2020)sugere, apenas, que esse campo se limite a ser um campo de aplicação
dos conteúdos de Matemática Financeira, como por exemplo, servir de
instrumento

de

contextualização

do

conteúdo

de

porcentagem,

complementando as suas orientações em habilidades da BNCC (BRASIL,
2018), como por exemplo a habilidade EF09MA05, que sugere a resolução e
elaboração de problemas envolvendo porcentagens preferencialmente com o
uso de tecnologias digitais no contexto da Educação Financeira (BRASIL,
2018).
Nesse sentido, observamos que ao apresentar a sua organização
curricular em consonância com o que é orientado na BNCC (BRASIL, 2018), o
Recal (ALAGOAS, 2020) também divide o currículo proposto para a Educação
Básica em Alagoas em cinco unidades temáticas: Números, Grandezas e
Medidas, Álgebra, Geometria e Probabilidade e Estatística, estando as
habilidades de Educação Financeira alocadas nas unidades de Números e
Grandezas e Medidas, conforme já foi explorado anteriormente.
Entretanto, na BNCC (BRASIL, 2018) é apresentada em seu formato
completo, enquanto que no Recal (ALAGOAS, 2020), a ausência das diretrizes
para o Ensino Médio não permite um trabalho bem orientado aos docentes
alagoanos, tendo em vista que campos como o da Educação Financeira ainda
estão limitados ao trabalho procedimental, realizado do 5º ao 9º ano do Ensino
Fundamental somente.
Assim sendo, embora ainda não se tenha uma versão definitiva do Recal
(ALAGOAS, 2020) para o Ensino Médio, podemos avaliar que, caso o
documento esteja fundamentado na BNCC (BRASIL, 2018) assim como as
versões para as outras etapas da Educação Básica, no que diz respeito à
Educação Financeira, as orientações ainda serão insuficientes, dificultando o

112
trabalho docente que deverá apropriar-se de outros materiais para inserir essa
temática em sala de aula.
Além do mais, a ausência das orientações para o desenvolvimento da
Educação Financeira em sala de aula nos principais documentos educacionais
norteadores pode refletir na estrutura dos livros didáticos utilizados. Para tanto,
retomamos o que escrevem Teixeira e Kistemann Jr. (2012, p. 225), sobre o
fato de que livros didáticos alinhados à inserção de uma Educação Financeira
com o viés crítico possibilitam ao professor:
[...] abordar e propor cenários para investigação relacionando
conteúdos da Matemática Financeira com temas da Educação
Financeira, em diversos âmbitos, com a educação de jovens e
adultos, ensino médio e ensino superior (TEIXEIRA; KISTEMANN JR,
2012, p. 225).

E os autores prosseguem afirmando, ainda:
[...] a importância de se propor atividades para reflexão e para
aprendizagem, acerca da Educação Matemática Financeira, em todos
os níveis de ensino, conforme orientado pela Estratégia Nacional de
Educação Financeira (ENEF) e por diretrizes que subsidiarão as
ações de Educação Financeira Escolar amparadas pela Base
Nacional Comum Curricular (BNCC). (TEIXEIRA; KISTEMANN JR,
2012, p. 225, grifo do autor da dissertação).

Desta forma, evidenciamos a necessidade de se ter diretrizes que
explorem a forma em que a Educação Financeira deve ser desenvolvida em
sala de aula, o que ainda não acontece na BNCC (BRASIL, 2018), nem no
Recal (ALAGOAS, 2020), tendo em vista que, como escrevem Campos,
Teixeira e Coutinho (2015, p. 564):
O ensino de conteúdos de Matemática Financeira dentro da disciplina
de Matemática em si não basta para cumprir o papel de formar
cidadãos e promover a Educação Financeira se ele não for
contextualizado em situações reais ou realísticas, próximas ao
cotidiano do educando.

Nessa perspectiva, a orientação essencial apresentada por Kistemann Jr
(2020) é a de que o aluno seja educado financeiramente na contramão do que
propõem esses documentos, sem que se tenha atividades exclusivamente
procedimentais. Para tanto, cabe realizar-se uma análise da forma em que a
Educação Financeira está presente nos livros didáticos, em particular, no
Ensino Médio, como será discutido a seguir.

113
3.4.1. A Educação Financeira nos Livros Didáticos do Ensino Médio
A necessidade de educar financeiramente os cidadãos, tendo em vista
que crianças, jovens e adultos lidam constantemente com problemáticas
relacionadas às finanças é destacada por Trindade e Ferreira (2016) ao
evidenciarem que a Educação Financeira deve ter como objetivo estimular que
os alunos aprendam a administrar o próprio dinheiro e tomar decisões de modo
consciente.
Nesse sentido, cabe refletir a maneira em que a Educação Financeira
está sendo difundida na sociedade. Silva e Powell (2013),ao escrevem numa
perspectiva crítico-político-social, denotam que o tratamento com a Educação
Financeira deve incluir as diversas disciplinas e contextos, de modo a
possibilitar um trabalho em seu sentido mais completo e abrangente, tendo em
vista a variedade de campos que a Educação Financeira está inserida.
Pessoa (2016) ao fazer um levantamento sobre a Educação Financeira
nos livros didáticos defende que a Educação Financeira promova o
desenvolvimento

de

questionamentos

e

conclusões,

desenvolvendo

a

criticidade dos alunos, de modo a garantir uma aprendizagem mais significativa
e contextualizada com a realidade dos alunos. Para tanto, é fundamental que o
docente faça uso de materiais adequados para que a Educação Financeira não
seja confundida com a Matemática Financeira, como também, venha promover
a construção da Educação Financeira num sentido mais crítico, como colocam
Campos, Coutinho e Figueiredo (2019) e complementa Kistemann Jr (2011),
entre eles, o próprio livro didático.
Trindade e Ferreira (2016) reconhecem a importância do livro didático
desde o período colonial, quando era visto como o instrumento de maior valor
para educar os indivíduos. Para tanto, os autores escrevem que o livro didático
tem como objetivo contribuir para o processo de ensino e aprendizagem dos
alunos, sendo utilizado, muitas vezes, como sendo o único material de apoio
doente devido ao contexto educacional precário que vivem algumas regiões
brasileiras.
Nesse sentido, cabe destacar estudos como o de Oliveira (2018), que
realizou uma análise acerca de livros didáticos voltados para o Ensino Médio,
observando a forma em que esses livros tratavam a Educação Financeira.

114
Nessas coleções, o autor identificou que tratam exclusivamente do viés
procedimental da Educação Financeira, isto é, a Matemática Financeira,
tratando de conteúdos como juros simples e compostos, montantes e
descontos a partir de fórmulas matemáticas, sem possibilitar que os alunos
possam questionar, refletir e fazer conclusões sobre essas temáticas.
Por outro lado, as coleções apresentadas por Santiago (2019)
apresentam uma tentativa de inserir a Educação Financeira em cada conteúdo
que compõem os livros didáticos. Entretanto, o estudo ressalta que essa
tentativa denota, em certos momentos, uma desorganização no currículo
proposto pela coleção, tendo em vista que alguns conteúdos da 2ª série do
Ensino Médio (funções logarítmicas e exponenciais) são colocadas nos livros
da 1ª série e vice-versa, o que resulta na ausência de pré-requisitos para
avançar em determinados conteúdos.
Desta forma, a partir das conclusões desses autores e tendo em vista a
importância do uso do livro didático em sala de aula, analisamos três coleções
aprovadas pelo Programa Nacional do Livro e do Material Didático, o PNLD,a
partir de 2020 para o Ensino Médio, buscando identificar a forma em que essas
coleções estão estruturadas.
Para realizar-se tal análise, foram delineados os seguintes critérios a
serem observados: viés abordado (instrumental ou crítico); temáticas de
Educação Financeira abordadas; abordagem dos conteúdos, fundamentandose em Zabala (1998): conceitual, procedimental, atitudinal ou factual e
qualitativo de problemas apresentados. No quadro 10, vemos as coleções
analisadas:
Quadro 10 – Coleções de livros analisadas
Coleção

Ano

Autoria

Editora

Matemática em
contextos

2020

Luiz Roberto Dante e Fernando
Viana

Editora ática

Interação Matemática

2020

Luciana Maria Tenuta de Freitas,
Adilson longen e Rodrigo
MorozettiBlanco

Editora do Brasil

Ser Protagonista

Kátia StoccoSmole e Maria Ignez
Diniz
Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2023).
2020

SM Educação

115
Na coleção “Matemática em contextos”, de Dante e Viana (2020),
observamos que os autores optaram por fazer uso somente dos temas de
Educação Financeira propostos pela BNCC (BRASIL, 2018): juros, capital,
montante, sistema monetário, cartão de crédito e inflação, restringindo a
Educação Financeira a um campo de aplicação da Matemática Financeira para
o desenvolvimento dos conteúdos de porcentagem, juros simples e compostos,
função afim e função exponencial.
Ao desenvolver os conteúdos e essas temáticas, notamos uma
abordagem em que se predomina o viés procedimental, isto é, predomina a
descrição das temáticas de Educação Financeira a partir das formalidades
matemáticas, embora Dante e Viana (2020) retomem em algumas (poucas)
situações-problema o viés crítico, solicitando que os alunos sugiram hipóteses
e fundamente-as para que se chegue a sua resolução.
Fundamentados no que escreve Zabala (1998), observamos que a
abordagem dos conteúdos na coleção de Dante e Viana (2020) varia entre as
quatro abordagens possíveis: factual, a partir da apresentação de notícias do
dia a dia envolvendo a temática de Matemática Financeira aplicada à Educação
Financeira; conceitual, a partir da descrição da definição de temáticas como a
poupança; procedimental, ao propor que os alunos façam uso das formalidades
matemáticas da Matemática Financeira, como a fórmula para os cálculos de
juros simples e compostos e a atitudinal, ao possibilitar que os alunos possam
descrever as possíveis atitudes a serem tomadas para a melhoria da vida
financeira em determinadas situações.
Em termos quantitativos, o capítulo dispõe de 76 questões propostas
para os alunos, dentre as quais somente 16 possibilitam que os alunos
questionem, reflitam e façam possíveis conclusões em torno da temática
abordada, usando como aporte teórico notícias e textos apresentados ao longo
do capítulo. Além disso, no que diz respeito às outras questões, notamos que
elas atendem a classificação de Dante (1991) de problemas modelos, que têm
como objetivo reproduzir os procedimentos matemáticos, de modo que elas
foram incorporadas à coleção na seção referente à vestibulares e Enem
(DANTE; VIANA, 2020).

116
No que diz respeito à temática dos investimentos, observamos que
Dante e Viana (2020) tratam minimamente dessa temática, abordando-o em
situações-problema, como a que está apresentada na figura 6. Nessas
situações-problema, aliás, notamos que não há o estímulo à construção da
criticidade dos alunos a partir da tomada de decisões, de modo que elas fiquem
restritas aos meios de aplicação e fixação do conteúdo abordado em sua
maioria, o conteúdo de porcentagem:
Figura 6 – Situação-problema envolvendo investimentos

Fonte: Dante e Viana (2020).

Por outro lado, cabe destacar que Dante e Viana (2020) exploram a
questão das novas tecnologias a partir de miniprojetos integradores ao longo
do capítulo, que consistem em possibilitar que os alunos elaborem projetos
informativos para a comunidade escolar, como um painel de informações sobre
as formas de financiamento, destacando elementos como as taxas de juros,
bem como a preocupação dos autores de descrever um roteiro para que os
alunos possam resolver os problemas a partir de etapas como interpretação
dos problemas, resolução e validação da resposta encontrada.
Na coleção “Interação Matemática”, observamos que o tratamento com
as temáticas de Educação Financeira é ainda menor do que na coleção de
Dante e Viana (2020). Nessa coleção, escrita por Freitas, Iongen e Blanco
(2020), as únicas temáticas de Educação Financeira tratadas correspondem
aos juros simples e lucro, abordadas nos capítulos referentes aos conteúdos de
Progressões Aritméticas e Função Afim, não apresentando nenhuma outra
temática de Educação Financeira no decorrer dos outros capítulos.
Ao abordar a temática de juros simples, notamos, também, que os
autores visam estimular que os alunos não façam uso exclusivamente dos
procedimentos matemáticos, de modo que as atividades propostas pelos
autores propõem que os alunos justifiquem as respostas, que podem ser

117
realizadas a partir dos procedimentos, bem como de explicações discursivas,
como é apresentado na introdução do capítulo. Na figura 7, podemos observar
uma das atividades da coleção escrita por Freitas, Iongen e Blanco (2020),
referente à temática de juros simples.
Figura 7 – Situação-problema envolvendo a temática dos juros simples

Fonte: Freitas, Iongen e Blanco (2020).

Nesse sentido, percebemos a preocupação dos autores em construir a
argumentação dos alunos nas atividades propostas, buscando relacioná-las
com o cotidiano em que a temática de juros simples pode ser aplicada,
destacando, assim, um viés mais crítico da Educação Financeira, que embora
tenha sua inserção reduzida na coleção, é tratada na coleção de acordo com
os aspectos apresentados por Giordano, Assis e Coutinho (2019), sem priorizar
os procedimentos matemáticos e buscando o levantamento de hipóteses por
parte dos alunos.
Além do mais, outro aspecto a se considerar na coleção escrita por
Freitas, Iongen e Blanco (2020) está na abordagem do conteúdo de juros, que
se dá numa abordagem atitudinal (ZABALA, 1998), na qual os alunos são
estimulados a buscarem por atitudes para resolver as atividades propostas,
que variam entre problemas modelos e situações-problemas.
Ademais, no que cabe ao capítulo de função afim, observamos que a
temática de lucros é utilizada somente como uma situação motivadora para a
construção da formalidade da função, a partir da relação do lucro ser o
resultado da diferença entre a receita e custo, não sendo tratada em nenhuma
das atividades seguintes (FREITAS; IONGEN; BLANCO, 2020).
Diferente das coleções anteriormente apresentadas, a coleção “Ser
Protagonista” de Smole e Diniz (2020) apresenta um capítulo referente ao
desenvolvimento de projetos voltados para as temáticas de Educação
Financeira. Na estrutura do livro, esse capítulo sucede o capítulo de

118
Matemática Financeira, mas sem que haja a dualidade da Educação Financeira
e Matemática Financeira, sendo apresentado a partir de uma ideia em que os
capítulos se complementem.
Na coleção de Smole e Diniz (2020), a Educação Financeira é
apresentada como um projeto de vida, isto é, como um campo da Matemática
capaz de transformar a realidade do aluno e da sociedade em que ele está
inserido. Ao seguir essa perspectiva, as autoras dão ênfase ao viés crítico da
Educação Financeira, de modo a estimular que os alunos reflitam sobre as
suas atitudes, como a que está colocada na tirinha da figura 8 sobre o
consumo.
Figura 8 – Tirinha e atividade sobre consumo

Fonte: Smole e Diniz (2020).

Como se observa na atividade, as autoras propõem que os alunos
questionem o próprio hábito, de modo a possibilitar que o docente crie um
ambiente de discussão em torno da temática de consumo, o que serve de
instrumento significativo para o desenvolvimento da criticidade dos indivíduos
(SKOVSMOSE, 2001), que poderão aprender os conteúdos abordados em sala
de uma forma mais significativa, com aplicação para o seu meio social.
No que se refere à abordagem das temáticas de Educação Financeira,
observamos que a coleção de Smole e Diniz (2020) busca apresentar uma
abordagem mais factual e atitudinal, trazendo notícias e dados importantes
sobre as temáticas de Educação Financeira nas situações-problema que

119
compõem a coleção e que podem levar os alunos a refletir e desenvolver novas
atitudes

financeiras,

em

particular,

ao

apresentar

o

conceito

de

“consumerismo”, que diz respeito a um consumo realizado de modo respeitoso,
ético e responsável com o meio ambiente.
Nesse sentido, as autoras propõem um projeto integrador de projeto de
vida na qual os alunos poderão ter acesso ao Código de Defesa do
Consumidor e possam identificar quando uma atitude de determinado
fornecedor de produtos desrespeite o meio ambiente, levando à uma prática de
consumo

mais

responsável,

como

fica

evidenciado

nos

problemas

apresentados pela coleção, que correspondem às situações-problema que
apresentam temáticas de Educação Financeira como a sustentabilidade.
Ademais, outra temática tratada na coleção de Smole e Diniz (2020) diz
respeito ao Planejamento Financeiro, temática em que as autoras pretendem
atender à obrigatoriedade de novas tecnologias em sala de aula. Para tanto, as
autoras propõem um trabalho utilizando-se do software Excel, de modo a
estimular que os alunos desenvolvam a prática de organizar as suas finanças,
classificando-as em receitas e despesas (fixas e variáveis), buscando o
equilíbrio financeiro. Na figura 9, podemos perceber o modo em que as autoras
propõem a atividade.
Figura 9– Proposta de atividade com o Excel

Fonte: Smole e Diniz (2020).

120
Desta forma, a partir da análise realizada em torno das coleções
anteriores, observamos a variedade da abordagem da Educação Financeira,
isto é, embora na primeira coleção se encontre o predomínio do viés
instrumental, nas outras coleções há destaque do viés crítico delineado por
Giordani, Assis e Coutinho (2019) e destacado por Kistemann Jr (2020), de
modo que essa variedade possa ser justificada pela estrutura das coleções.
Além disso, a análise de livros didáticos corrobora com as conclusões de
Campos e Kuntz (2020), sobre o fato das recomendações presentes na BNCC
(BRASIL, 2018) não estarem presentes na realidade dos livros didáticos do
Ensino Médio, o que os autores ainda levam em consideração que os livros
analisados foram aprovados no PNLD de 2018, mas os analisados nesse
trabalho foram aprovados em 2020, quando as recomendações da BNCC
(BRASIL, 2018) já eram obrigatórias.
Na primeira coleção, Dante e Viana (2020) optam por tratar a Educação
Financeira como um campo de aplicação da Matemática Financeira e, com
isso, o destaque para as temáticas que podem mobilizar os conhecimentos dos
alunos para a construção da sua criticidade é reduzido, de modo que as
atividades exijam dos alunos apenas a reprodução dos procedimentos
matemáticos referentes à Matemática Financeira.
Por outro lado, as coleções de Freitas, Iongen e Blanco (2020) e Smole
e Diniz (2020) estão estruturadas de modo a permitir que os alunos possam ter
acesso às temáticas de Educação Financeira que irão auxiliá-los na sua
formação enquanto cidadãos. Na primeira, embora a Educação Financeira seja
colocada de forma mínima, as atividades representam um estímulo à
construção de uma visão mais crítica em torno dos juros e de lucros, enquanto
que na segunda, Smole e Diniz (2020) buscam fornecer subsídios para uma
mudança efetiva nas atitudes financeiras dos alunos, dedicando um capítulo
para as temáticas de Educação Financeira pouco exploradas em sala de aula.
Assim, observamos que a coleção de Smole e Diniz (2020) apresenta-se
de forma mais completa se comparada com as outras duas, mas que ainda
precisa ser complementada para que se atenda aos objetivos de uma
Educação Financeira com foco para o Letramento Financeiro, uma vez que

121
outras temáticas importantes como investimentos e previdência contribuem
para a construção do Letramento Financeiro.
Ademais, cabe enfatizar que as coleções que optaram por uma
abordagem instrumental também possuem sua importância no processo de
aprendizagem dos alunos, embora pouco atendam ao princípio da BNCC
(BRASIL, 2018) de formar cidadãos para o exercício pleno da sua cidadania,
de modo que se faça necessário o uso de materiais complementares para essa
formação em sala de aula, como sugere o tópico a seguir.

3.4.2. Materiais didáticos para o ensino de Educação Financeira na
Educação Básica: uma análise dos aplicativos, suas características e
suas potencialidades
As últimas décadas estão sendo marcadas pelo desenvolvimento das
tecnologias utilizando-se de instrumentos como os smartphones, que surgiram
em 2007, modificando a maneira com que as pessoas se comunicam e se
relacionam em sociedade. Silva, Coelho e Silva (2020, p. 04) explicam que em
uma tradução mais literal, o termo smartphone significa “telefone inteligente”,
tendo em vista a enorme capacidade de processamento desses dispositivos.
Para Feijó, Gonçalvez e Gomes (2013), os dispositivos móveis como os
smartphones representam um novo instrumento de oportunidades e desafios
no campo das tecnologias diante das suas aplicações na no meio social. Para
esses autores:
A maioria dos smartphones, hoje, possui funcionalidades avançadas,
que quase os tornam computadores miniaturizados, que são
potencializadas pelos apps, pelo acesso à internet e pela capacidade
de armazenar dados em seus sistemas operacionais. Tais
características proporcionam experiências diferenciadas aos
usuários, independentemente do tipo do dispositivo utilizado. Assim, a
interação usuário-dispositivo passa a ser repensada e fatores como
tamanho da tela, capacidade de armazenamento, contexto social,
ambiente e ciberespaço, entre outras características que configuram
essa interação devem ser considerados (FEIJÓ; GONÇALVEZ;
GOMEZ, 2013, p.02).

Com a popularização dos smartphones, um termo tem se tornou
altamente conhecido: o aplicativo, ou app. Nesse sentido, Feijó, Gonçalvez e

122
Gomez (2013) escrevem que esses aplicativos se referem a um software
instalado em um aparelho móvel com infinitas possibilidades, distinguindo
somente quanto ao seu sistema operacional como o Android, desenvolvido
pelo Google e que se caracteriza por ser aberto e vulnerável a outros
aplicativos que podem danificar o aparelho com esse sistema operacional
(BOESING, 2013).
Por outro lado, o Sistema Operacional da Apple (iOS), se caracteriza por
ser um sistema fechado, criado e mantido pela Apple em seus dispositivos
como o MacBook, iPhone, iPad, iPod e iWatch. Nesse sistema, os aplicativos
só podem ser desenvolvidos e instalados se seguirem as regras da própria
Apple a partir da sua loja virtual, a AppleStore como descrevem Silva, Coelho e
Silva (2020).
Diante dessa polarização, os números de downloads, isto é, as
instalações dos aplicativos crescem cada vez mais, principalmente durante o
cenário pandêmico da Covid-19, entre os anos de 2020 e 2022, em que houve
uma intensificação nas ferramentas digitais para atender cidadãos menos
favorecidos e que sofrem com a exclusão digital. No Brasil, aplicativos como o
Caixa Tem e o Auxilio Emergencial lançados pelo Governo Federal
possibilitaram que esses indivíduos tivessem acesso ao auxílio financeiro para
pagar itens como alimentação.
Entretanto, apesar dessas vantagens, durante o período pandêmico o
número de endividados cresceu, como mostram os dados da Confederação
Nacional do Comércio de Bens, Serviços e Turismo (CNC, 2020), que
demonstram que no pico da pandemia, o endividamento dos brasileiros atingiu
recorde ficando em 66,2% da população endividada, maior índice já visto
desde

as

pesquisas

realizadas

pela

Pesquisa

de

Endividamento

e

Inadimplência do Consumidor (PEIC), iniciada em janeiro de 2010.
Assim sendo, faz-se necessário compreender os tipos de aplicativos que
podem contribuir para a inserção da Educação Financeira em sala de aula,
avaliando as suas características e possibilidades para o trabalho pedagógico
com as temáticas de Educação Financeira, como o Mobillis, gerenciador
financeiro gratuito e que está disponível para os sistemas Android e iOS.

123
Em sala de aula, o professor pode fazer uso das potencialidades do
Mobillis de lançar as receitas dos usuários e organizar as despesas dos
mesmos. A partir disso, o aplicativo possibilita a construção da temática de
planejamento financeiro, que pode nortear situações-problema propostas pelo
professor, que levem à cenários de investigação envolvendo a temática do
planejamento financeiro, bem como da organização de gastos pessoais e
familiares.
Além disso, o Mobillis apresenta uma ferramenta que revela estatísticas
importantes para a uma melhor organização do orçamento pessoal dos seus
usuários, o que em sala de aula pode servir de instrumento para o estímulo a
interpretação desses dados, contribuindo para o mobilização de conhecimentos
necessários para o desenvolvimento do Letramento Financeiro dos alunos que,
ao analisar essas estatísticas, irão refletir sobre esses dados e analisar“[...] as
necessidades de sua vida, enquanto cidadão consciente, construtivo e
reflexivo” (OCDE, 2018, p. 21).
Silva, Coelho e Silva (2020) apresentam uma pesquisa na qual os
usuários do Mobillis destacam os aspectos como a acessibilidade, utilidade,
conteúdo e experiência como os principais diferenciais desse aplicativo, que foi
reconhecido com o certificado de excelência pela Google em 2018, sendo o
único aplicativo brasileiro a entrar na lista de Bijora (2018).
Nessa mesma perspectiva de possibilitar a organização do planejamento
financeiro, outros aplicativos podem ser listados, como o Minhas Economias,
desenvolvido pela Valemobi Consultoria Empresarial e apresenta como
diferencial a criação de metas para que os seus usuários guardem suas
economias nos bancos cadastrados, destacando a porcentagem do valor
indicado que eles já possuem, como pode-se ver na figura 10.

124
Figura 10– Ferramenta “metas” do aplicativo Minhas Economias

Fonte: Magalhães, 2021.

No ambiente da sala de aula, o professor pode fazer uso dessa
ferramenta como um caminho para propor situações-problema que estimulem a
tomada de decisões dos alunos a partir de ajustes no planejamento financeiro e
o alcance de sonhos dos alunos. Para tanto, pode-se criar um ambiente de
discussão no qual os alunos possam questionar, refletir e analisar caminhos
que os levem à um equilíbrio financeiro, o que envolve outras temáticas
sinalizadas pela BNCC como consumo, poupança e cartão de crédito, além de
possibilitar abordagens a partir de reflexões sobre o desenvolvimento de um
novo negócio a partir do recurso de metas e a de sustentabilidade,
desenvolvendo o viés crítico dos alunos de analisarem os impactos do
consumismo no meio ambiente.
Nesse sentido, o trabalho com essas temáticas também pode ser
realizado com o Guia Bolso, que se diferencia por ter uma criptografia para
proteger os dados bancários dos usuários e o Organizze, webapp, que permite
um monitoramento detalhado do uso de cartões de crédito. Nesses softwares,
observamos o diferencial de inserir os usuários numa dimensão de reflexão

125
sobre as compras, o que em sala de aula pode servir como instrumento
norteador de discussões envolvendo o consumo e consumismo.
Além desses aplicativos, existe a possibilidade de tratar dessas
temáticas a partir de estratégias mais lúdicas, como os jogos eletrônicos a
exemplo do Tindin, desenvolvido pela empresa Tindin Educação Financeira e
que estimula aos seus usuários o acesso às temáticas de Educação Financeira
a partir de um ambiente gamificado, como vemos na figura 11.
Figura 11 – Interface do Tindin

Fonte: Magalhães, 2021.

No Tindin, o principal instrumento utilizado é a carteira digital e tem
como objetivo construir junto aos seus jogadores quatro temáticas importantes
de Educação Financeira: planejar, poupar, consumir e investir. Além disso, o
aplicativo se diferencia em apresentar interfaces separadas para crianças, pais
e responsáveis, lojistas e educadores, com experiências personalizadas em
cada uma delas.
No que cabe à interface dos educadores, o aplicativo sugere que seja
um trabalho dual e processual com a interface das crianças (alunos), na qual
os alunos informam o valor inicial da mesada que recebem. A partir disso, o
próprio aplicativo apresenta uma variedade de tarefas a serem cumpridas com

126
o viés de permitir que o indivíduo faça escolhas e caberá ao professor escolher
as tarefas de acordo com a temática trabalhada em sala e avaliar o processo
dos alunos nesses aplicativos, atribuindo-lhes bônus ou perdas de dinheiro. Um
ponto negativo se caracteriza pela impossibilidade de criação de turmas para
um acompanhamento coletivo por parte do professor.
Assim, a carteira digital fica em constante movimentação, seja com
depósitos ou saques, além de poder ser usada na loja virtual criada no próprio
aplicativo em que as crianças podem planejar os seus gastos e ter acesso às
ações de investimentos fictícias, introduzindo as ideias de rendimento, variação
e liquidez.
Um outro aplicativo que se apresenta em uma perspectiva diferente das
de proporcionar somente brincadeiras é o Meu Banco, que tem por objetivo
desenvolver nos alunos o acesso ao sistema bancário brasileiro nas atitudes de
saques, transferências, depósitos e extratos. Nesse aplicativo, o indivíduo deve
identificar cada uma das transferências ou saques realizados, seja usando o
dinheiro físico ou o saldo virtual de alguma conta em algum banco. Ao final do
mês, o banco emite um extrato virtual de todas os saques, depósitos e
transferências realizadas, afim de que o usuário possa identificar os seus
gastos mensais. Vejamos na figura 12 a tela do aplicativo Meu Banco.
Figura 12– Interface do aplicativo Meu Banco

Fonte: Magalhães, 2021.

127
A interface do aplicativo Meu Banco é simplificada e permite a
visualização do saldo atual, extrato e opção de pagamento. Como pode-se
observar na figura 12, a cada valor gasto da mesada, o usuário deve identificar
a transação, bem como digitar a senha, garantindo o registro da mesma. Ao
analisar esse aplicativo, observamos que há a possibilidade de o docente
introduzir o mesmo nas temáticas do Planejamento Financeiro e Consumo,
permitindo que os alunos reflitam sobre os gastos mensais, a partir da
visualização do extrato mensal emitido pelo aplicativo.
Além disso, cabe destacar, ainda, o diferencial do aplicativo que é o
controle parental, na qual os responsáveis pela criança ou adolescente podem
cadastrar uma senha própria e acessar todas as informações registradas, além
de poder gerenciar manualmente a quantidade de dinheiro disponível para os
filhos.
Desta forma, os aplicativos citados anteriormente correspondem a uma
estratégia com potencial de inserir as temáticas de Educação Financeira desde
os anos iniciais da Educação Básica, de modo a iniciar os alunos na dimensão
das temáticas apresentadas e prepará-los para o amadurecimento dos
conceitos envolvidos no campo da Educação Financeira nas etapas de ensino
seguintes.
Na contramão dos aplicativos que podem servir para fundamentar as
temáticas sinalizadas pela BNCC (BRASIL, 2018) estão os aplicativos com as
plataformas de investimentos, que podem auxiliar na construção dos conceitos
de investimentos, possibilitando que os alunos tenham acesso à bolsa de
valores e possam explorar os preços das ações, variação dos rendimentos e,
até mesmo simulações, como é o caso do aplicativo da Rico Investimentos,
corretora classificada como uma das melhores para os investimentos.
A partir do aplicativo desenvolvido pela corretora, o docente pode
estimular a construção das ideias de investimentos, possibilitando aos alunos
uma nova visão em torno dessa área pouco explorada em sala de aula. Nesse
aplicativo, há a possibilidade de investimentos e acompanhamento das
aplicações, ajudando o usuário a conscientizar-se em torno de melhores
decisões, entre elas compra e venda de ações na Bolsa de valores, que pode

128
ser analisado a partir dos gráficos de comportamento das ações ao longo do
dia, como vemos na figura 13.
Figura 13 – Interface do gráfico de ações no aplicativo Rico Investimentos

Fonte: Marques, 2019.

Além disso, no software Rico Investimentos, o indivíduo pode, ainda,
identificar o seu perfil de investidor a partir de um questionário apresentado ao
cadastrar-se no aplicativo, que leva até 48 horas para analisar as informações
declaradas pelos usuários no ato do cadastro. Por isso, é recomendável que o
uso desse aplicativo seja planejado de modo que os alunos possam cadastrarse previamente.
Nessa perspectiva dos investimentos, destacam-se, também, os
aplicativos Nu Investimentos, do banco eletrônico Nubank, o aplicativo da XP
Investimentos e o do BTG Pactual, maior banco de investimentos da América
Latina. Os três aplicativos apresentam-se como plataformas de investimentos
acessíveis, podendo ser utilizadas em sala de aula para fim educacional, tendo
em vista as suas funções como apresentar painel de ações com os valores

129
diários de cada ações na bolsa de valores, descrever as características dessas
ações para que haja a análise de qual seria a melhor alternativa de
investimentos, como podemos observar nas figuras 14 a 16.
Figura 14– Interface de investimentos da XP investimentos

Fonte: Marques, 2019.

Figura 15 – Interface das ações globais na NuBank

Fonte: Marques, 2019.

130
Figura 16 – Interface das cotações ações no aplicativo XP Investimentos

Fonte: Marques, 2019.

Embora tenham os mesmos objetivos, esses aplicativos apresentam
diferenciais, de modo a possibilitar que o professor possa escolher qual será
usado em suas aulas de Educação Financeira de acordo com oseu
planejamento, como por exemplo, o aplicativo XP Investimentos que tem como
diferencial a taxa zero de investimentos, isto é, o banco não cobra nenhum
valor extra para que os investidores possam aplicar dinheiro nos fundos de
investimentos, além do preço da ação pretendida.
Além disso, o aplicativo XP Investimentos disponibiliza estratégias
criadas por especialistas na área de investimentos que podem auxiliar no
aumento da rentabilidade do dinheiro, bem como apresenta um catálogo
informativo para que os novos investidores possam aprender a melhor forma
de lucrar com ações, o que falta em aplicativos como o NuInvestimentos, que
tem como diferencial o rendimento de 100% do CDI (Certificado de Depósito
Interbancário) na conta virtual, Por outro lado, no Nu Investimentos nem todos
os serviços são gratuitos, de modo que as cobranças extras possam ser
identificadas no extrato de compras das ações.
Dessa forma, ao fazer uso dessas plataformas de investimentos e os
seus recursos os professores podem estimular o desenvolvimento de novos

131
hábitos que vão desencadear melhores tomadas de atitudes financeiras.
Lusardi (2003) expõe que, embora a temática dos investimentos seja pouco
explorada na sociedade, tendo em vista algumas crenças dos cidadãos, como
as de que só investe quem é rico e a de que o mercado de ações é algo
complicado de se entender, é necessário abordá-la uma vez que é uma
alternativa para formação de reservas financeiras para alcançar a tranquilidade
financeira e os objetivos de vida.
Com base nessas colocações, pode-se observar que as plataformas de
investimentos se constituem de ferramentas potencialmente significativas no
que diz respeito à construção do conceito de investimentos em sala de aula,
tendo em vista que o uso dos seus recursos quando aliado à prática docente
possibilita o rompimento das crenças que são colocadas por Lusardi (2003).
Além disso, fazer uso dessas plataformas possibilita que o estudante possa se
sentir empoderado e desenvolva atitudes que irão refletir em outras possíveis
problemáticas, principalmente no que diz respeito a analisar as oportunidades
financeiras, que exigem uma tomada de decisão mais consciente.
Deste modo, os aplicativos demonstrados nesse tópico podem auxiliar
aos docentes quanto á inserção das temáticas da Educação Financeira em
sala de aula, proporcionando aos alunos um viés mais interativo e que deve ser
contextualizado com as problemáticas financeiras do cotidiano, possibilitando o
desenvolvimento da sua capacidade crítica, de modo a auxiliar que os alunos
reflitam sobre situações financeiras cotidianas, além de contribuir para a
inserção da cultura digital nas práticas docentes, conforme recomenda a BNCC
(BRASIL, 2018).
Além disso, a partir do uso desses aplicativos em sala de aula, os alunos
podem ser inseridos numa dimensão em que a Educação Financeira é um
campo maior que a Matemática Financeira apresentada nos livros didáticos e,
assim, podem perceber o poder de formatação da Matemática na nossa
sociedade (SKOVSMOSE, 2001), atribuindo, inclusive, significados às fórmulas
de conteúdos como juros simples e compostos e funções afim e exponencial,
distanciando-os
Financeira.

da

percepção

puramente

procedimental da Educação

132
No mais, cabe destacar, ainda, a importância que o uso desses
aplicativos exerce no desenvolvimento do Letramento Financeiro e, também,
Letramento Estatístico, integração explorada nos estudos de Perin e Campos
(2021) e que, segundo os próprios autores, permite um desenvolvimento mais
sólido, isto é, mais abrangente no sentido de atribuição e construção de novos
significados nas áreas de Educação Financeira e Educação Estatística. De
qualquer forma, é válido destacar o papel que a Matemática Financeira possui
no desenvolvimento dessas temáticas, de modo que se faça necessário
analisar como se dá essa relação, como será discutido a seguir.

3.5 A Educação Financeira e Matemática Financeira: diferenças e
aproximações entre o conhecimento financeiro e o conhecimento
matemático
Conforme já apresentado neste trabalho, a Educação Financeira
constitui de um campo amplo, na qual são mobilizados diversos conhecimentos
e tem capacidade de estimular o desenvolvimento de potencialidades dos
indivíduos, como as habilidades previstas pela BNCC (BRASIL, 2018).
Entretanto, a Educação Financeira constantemente é confundida com a
Matemática Financeira e na maioria das vezes é tratada, somente, como um
campo de aplicação dos

conhecimentos

matemáticos da Matemática

Financeira, comoTeixeira (2015) pôde concluir em um estudo realizado com
161 professores da Educação Básica.
Desta forma, é preciso que se analise as aproximações e as diferenças
entre essas duas áreas quecontribuem para a formação dos indivíduos, bem
como identificar como ocorre o diálogo entre o conhecimento financeiro e o
conhecimento matemático. Inicialmente cabe enfatizar o que escreve Silva
(2017) sobre a Matemática Financeira e a Educação Financeira serem
confundidas por conta dos conhecimentos matemáticos que servem de
instrumento para a construção dessas áreas, como porcentagem, juros,
amortizações e descontos.
Por outro lado, Silva (2017) destaca que a Matemática Financeira se
diferencia da Educação Financeira por conta da sua praticidade, tendo em vista
que a abordagem da Matemática Financeira em sala de aula se baseia no uso

133
de fórmulas e procedimentos matemáticos, o que não ocorre na Educação
Financeira, que, por sua vez, propõe reflexões em torno de temas particulares,
levando em consideração as atitudes que podem ser desenvolvidos pelos
indivíduos no seu processo de formação enquanto cidadão.
Silva (2017) destaca, ainda, que as últimas gerações de alunos têm
buscado um algoritmo perfeito e regras para resolver situações propostas pelo
docente em sala de aula, de modo que se torne importante combinar a
resposta encontrada com a que está no gabarito dos livros didáticos. Além
disso, o autor complementa que a ausência de situações que estimulem a
investigação dos alunos emerge como uma problemática a ser discutida no
planejamento das aulas de Matemática, tendo em vista que, embora em
diversos contextos do cotidiano se faça necessário o uso de cálculos
aproximados como na elaboração de um planejamento mensal, em que há a
prerrogativa de que nem sempre esses valores são fixos, variando
mensalmente e, essa situação por si só, exige do indivíduo uma reflexão em
torno das suas atitudes financeiras.
Nesse

sentido,

os

conhecimentos

financeiros

e

conhecimentos

matemáticos se aproximam em situações como a de planejamento financeiro e
orçamento doméstico, de modo que os indivíduos possam mobilizar os
conhecimentos em torno das operações básicas de Matemática (adição,
subtração, multiplicação e divisão) para realizar os cálculos das despesas no
planejamento financeiro e precisam refletir sobre hábitos a serem realizados
para a melhoria desse planejamento no mês seguinte, que podem sustentar as
oportunidades de poupar, economizar e investir.
Loth (2011) afirma que nas aulas de Matemática há alunos que
executam corretamente os algoritmos que compõem a Matemática, mas que a
maioria desses alunos não tem a mínima compreensão da justificativa para
fazer esses cálculos, muitas vezes apenas reproduzem o que é exposto em
exercícios mecânicos e problemas-modelos (DANTE, 1991).
Em particular, na área da Matemática Financeira notamos que esse viés
criado para a ministração dos conteúdos matemáticos é bastante explorado em
fórmulas como as de juros simples e juros compostos, o que distancia um
aprendizado mais significativo por parte dos alunos, tendo em vista que a

134
aplicação dessas fórmulas pouco contribui para o desenvolvimento do senso
crítico dos alunos, como colocam Martinelli e Vicente (2016, p. 03) ao
afirmarem que:
A aprendizagem da matemática consiste em criar estratégias que
possibilitem ao aluno atribuir sentido e construir significado às ideias
matemáticas de modo a tornar-se capaz de estabelecer relações,
justificar, analisar, discutir e criar. Desse modo, supera o ensino
baseado apenas em desenvolver habilidades como calcular e
resolver problemas ou fixar conceitos pela memorização ou listas de
exercícios.

Nessa perspectiva, notamos o equívoco em buscar resumir a Educação
Financeira à prática da Matemática Financeira ou até mesmo apenas como um
campo de aplicação dos conhecimentos matemáticos que compõem a
Matemática Financeira, como já foi observado em alguns livros didáticos, de
modo que como afirmam Martinelli e Vicente (2016) embora os alunos
consigam aplicar as fórmulas financeiras, nunca tiveram aulas sobre
investimentos, finanças, economia e impostos, mesmo com a rápida
acessibilidade à instrumentos como cartão de crédito.
Esse equívoco reflete no índice de indivíduos analfabetos financeiros,
despreparados para o mundo consumista e sem responsabilidade para o futuro
e, portanto, é importante problematizar as situações financeiras para ampliar
não só as possibilidades dos alunos de refletir e adquirir novos conhecimentos
financeiros, como também possibilitar que eles possam atribuir significados aos
conhecimentos matemáticos da Matemática Financeira, compreendendo a
realidade das equações e a funcionalidade das fórmulas matemáticas no
cotidiano.
Kistemann Jr (2011) explica que nesse processo de transformações
significativas do ensino financeiro o docente enfrenta vários obstáculos
diferentes e de diferentes naturezas, o que já pode ser identificado na BNCC
(BRASIL, 2018), uma vez que o documento não traz orientações claras quanto
à inserção da Educação Financeira em sala de aula.
Nessa perspectiva, Gonçalves (2015) defende que o ideal seria que a
Educação Financeira fosse tratada como disciplina obrigatória e complementar
às aulas de Matemática e não como tema transversal, como já acontece em

135
diversos países considerados desenvolvidos.No entanto, no Brasil essa
realidade é diferente, o que incomoda outros especialistas da área de
Educação Financeira, como Cerbasi (2004, p. 91) que afirma que “a falta de
poupança é a origem de muitos problemas nacionais, assim como a falta de
consciência de crédito e os juros elevados” e isso poderia ser evitado se a
Educação Financeira fosse colocada como disciplina.
Em síntese, é válido destacar que não se deve haver uma dualidade
entre a Educação Financeira e Matemática Financeira, pois a pluralidade que
compõe a primeira área utiliza-se da segunda como principal ferramenta na
mobilização

de

conhecimentos

matemáticos

para

a

aquisição

dos

conhecimentos financeiros. Nesse sentido, deve haver uma relação de
complemento entre essas áreas.
No que se refere à essa aproximação, Cunha e Laudares (2017)
escrevem que ela contribui para a efetivação da Educação Financeira em sala
de aula, pois necessita da transição pela área da Matemática Financeira, para
que ocorra a contribuição no “[...] exercício da reflexão e crítica acerca de
situações que influenciam a vida financeira das pessoas, não se limitando a
simples aplicação de fórmulas de juros simples ou compostos ou outros
cálculos mais sofisticados” (CUNHA; LAUDARES, 2017, p. 04).
Assim, a partir dos dizeres das autoras e dos outros colocados
anteriormente, a prática da Educação Financeira em sala de aula acontece a
partir de uma mudança na forma em que as atividades de Matemática
Financeira são propostas em sala de aula, retirando o foco exclusivo do
conhecimento matemático e possibilitando que os alunos reflitam para a
aquisição e de desenvolvimento dos conhecimentos financeiros, isto é, tirando
o destaque das fórmulas matemáticas prontas e fechadas e valorizar a
discussão em torno dos hábitos financeiros.
É importante, inclusive, que essa aproximação entre os conhecimentos
financeiros e matemáticos ocorra numa perspectiva crítica, visando uma
formação integral, alcançando o que destacam Lima e Sá (2010, p. 05) sobre
as atividades de Educação Financeira fazer com o que os indivíduos não só
lidem com o dinheiro, mas também:

136
[...] rejeitem a corrupção, façam negociações justas, cumpram prazos
e valores combinados,tenham consciência ambiental usando sem
desperdiçar os recursos naturais tendo um pensamento coletivo e
humanitário e por fim que sejam responsáveis socialmente (LIMA;
SÁ, 2010, p. 5).

Deste modo, é importante que tanto a Educação Financeira quanto a
Matemática Financeira sejam temáticas trabalhadas em sala de aula nas aulas
de Matemática de acordo com as suas particularidades e possibilidades, de
modo que caiba ao docente caracterizá-las para que essas áreas não sejam
confundidas e possam contribuir para uma formação mais crítica dos alunos,
principalmente pela possibilidade de trabalhá-las

à luz da Educação

Matemática Crítica de Skovsmose (2001), como será discutido a seguir.

3.6 As relações entre a Educação Financeira e a Educação Matemática
Crítica
Pelicioli (2011) destaca a necessidade de discutir a Educação Financeira
no Brasil, de modo que para o autor é perceptível a ausência de orientações
voltadas para o equilíbrio financeiro em sala de aula, ainda que a importância
dessa temática em sala de aula tenha sido reconhecida anos depois em
documentos como a BNCC (BRASIL, 2018), uma vez que as ações de
Educação Financeira ainda são, em sua maioria, desenvolvidas por instituições
privadas, como escreve Britto (2012).
Segundo Britto (2012, p. 18) esse ainda é um fato preocupante, tendo
em vista que “[...] bancos não vendem sonhos e sim produtos financeiros”,
cabendo às autoridades e aos órgãos competentes verificar as reais
contribuições dessas ações na formação financeira dos alunos, de modo a
estimulara mobilização de conhecimentos necessários para que os indivíduos
acompanhem a instabilidade econômica mundial das últimas décadas.
Para além disso, Britto (2012, p. 27) justifica que “[...] a submissão de
indivíduos aos novos arranjos sociais econômicos nos impõe a necessidade de
repensar o papel da instituição escolar na formação crítica do cidadão e
(também) consumidor”, o que evidencia a importância do trabalho com a
Educação Financeira transcender o trabalho exclusivo do instrumento da

137
Matemática Financeira, minimizando a abordagem como viés instrumental e
dando espaço para a dimensão do viés crítico descrito por Campos, Coutinho e
Figueiredo (2019).
Campos, Coutinho e Figueiredo (2019) expõem que a Educação
Financeira no viés crítico pode auxiliar para que os indivíduos coloquem os
conhecimentos financeiros em prática, uma vez que, segundo esses autores, é
possível afirmar que muitos não conseguem concretizar tal atitude, dados os
índices como percentual de famílias endividadas, salário mínimo, renda média,
PIB per capita e consumo das famílias no Brasil nas últimas décadas.
Desta forma, estabelecer um diálogo direto entre a Educação Financeira
e a Educação Matemática Crítica proposta por Skovsmose (2001) representa
uma possibilidade de elucidar como o campo da Educação Financeira é amplo
e abrange diversas áreas do conhecimento, possibilitando uma formação
integral do indivíduo enquanto cidadão, incorporando as “[...] tensões e
contradições existentes entre o que é e o que deveria ser uma sociedade
democrática calcada na igualdade, na liberdade e na justiça” (CAMPOS,
TEIXEIRA, COUTINHO, 2015, p. 571).
Nesse sentido, se tratada de modo mais geral, a Educação Matemática
Crítica tem como objetivo atribuir significados incentivando o desenvolvimento
do espírito crítico dos indivíduos, fortalecendo a sua responsabilidade ética
para viver em sociedade e a sua conscientização política (CAMPOS,
TEIXEIRA, COUTINHO, 2015). Para tanto, segundo D’Ambrósio (2002, p. 66),
o ambiente escolar deve possibilitar que os alunos sejam estimulados a adquirir
e utilizar “[...] instrumentos comunicativos, analíticos e materiais que serão
essenciais para seu exercício de todos os direitos e deveres intrínsecos à
cidadania”.
Nessa perspectiva é que se cria uma relação íntima entre a Educação
Financeira e a Educação Matemática Crítica, tendo em vista que a Educação
Financeira orientada pelos relatórios da OCDE (2005; 2008) e que serve como
base para os documentos da ENEF (BRASIL, 2010; 2020), propõe reflexões
para que ocorra a melhoria na compreensão dos conceito e produtos
financeiros, utilizando-se de informações do cotidiano e orientações docentes
coerentes para desenvolver as competências necessárias para a sua formação

138
cidadã (BRASIL, 2010), contribuindo, ainda, para o Letramento Financeiro dos
brasileiros.
Segundo Coutinho e Campos (2018), o desenvolvimento do Letramento
Financeiro estabelece uma vertente dialógica com a matemacia definida por
Skovsmose (2001), tendo em vista que o desenvolvimento da alfabetização
matemática, isto é, a matemacia, é primordial para a aprendizagem e a
independência social de cada indivíduo, o que os autores retomam como sendo
importante para o desenvolvimento do Letramento Financeiro, uma vez que os
alunos devem ser estimulados a construírem hábitos financeiros pessoais a
partir de um conhecimento mais reflexivo.
Campos e Coutinho (2019) expõem que o conhecimento reflexivo tem
como objetivo preparar os alunos para a sua vivência social e no campo
político, fornecendo-lhes fundamentos para desenvolver as capacidades de
percepção,

compreensão,

questionamento

e

uso

dos

conhecimentos

matemáticos no seu dia a dia, estando aliado, ainda, ao conhecimento
tecnológico, que se baseia em preparar o cidadão para o mercado de trabalho
e auxiliar na construção da competência democrática. Assim, é com o estímulo
ao desenvolvimento do conhecimento reflexivo que se deve questionar o
propósito dos cálculos de Matemática Financeira, bem como aferir a
veracidade e confiabilidade dos resultados que são obtidos.
Assim, buscar tornar o indivíduo mais consciente das oportunidades e
riscos financeiros, como propõe a ENEF (BRASIL, 2010; 2020), por meio de
estratégias pedagógicas mais analíticas e reflexivas, há o fortalecimento do
conhecimento reflexivo, que, vai de encontro à ideologia da certeza absoluta,
na qual somente se analisa se a resposta está certa ou errada (CAMPOS;
COUTINHO, 2019).Por conta disso, Campos, Teixeira e Coutinho (2015, p.
569) evidenciam a importância da Educação Matemática Crítica, pois ela está
fundamentada no diálogo e por isso acreditam que a Educação deve ser [...]
democrática, num método ativo, crítico e criticista, fincado na problematização
dos conteúdos”, sendo muitas vezes vista como um desafio para os
educandos.
Além disso, ao relacionar a Educação Financeira com a Educação
Matemática Crítica, cabe ao docente organizar o ambiente da sala de aula de

139
modo a torná-lo mais problematizador, recorrendo à estratégias como a
Resolução de Problemas (POLYA, 2006; ONUCCHIC; ALEVATTO, 2004;
2011) e às metodologias ativas, como os Estudos de Caso (GIL, 2006) e
Aprendizagem Baseada em Problemas (VIANA; LOZADA, 2020), resultando
num processo de questionamento-reflexão-ação dos alunos em torno do seu
próprio mundo.
Deste modo, ao se trabalhar a Educação Matemática Crítica em sala de
aula deve-se considerar a influência das demandas sociais, culturais,
econômicas e políticas que moldam as particularidades de cada indivíduo. Em
particular, no que se refere à construção de uma Educação Financeira Crítica,
deve ser levado em consideração como já ocorre o processo de administração
dos próprios recursos financeiros de cada indivíduo, de modo a não padronizar
o processo de educar financeiramente esses indivíduos, isto é, uma educação
neutra, que não sustenta os pilares da Educação Matemática Crítica, mas sim
de estimular que cada indivíduo, de acordo com a sua própria realidade possa
desenvolver novos hábitos financeiros, que os levarão a uma vida saudável em
termos financeiros.
Nesse sentido, tomando por exemplo as temáticas de Educação
Financeira sinalizadas pela BNCC (BRASIL, 2018), entre elas a poupança.
Agora considerando duas realidades diferentes na mesma sala do Ensino
Médio: um estudante com um poder aquisitivo razoável e outro estudante que
enfrente obstáculos financeiros, isto é, esteja numa situação de vulnerabilidade
social. Não haverá estímulo à construção da criticidade dos alunos se, ao
trabalhar a temática da poupança, o docente buscar por padronizar metas de
poupança para esses dois alunos.Como consequência, não haverá um
estímulo à construção da Educação Financeira, de fato, crítica, cabendo ao
professor propor que os alunos reflitam sobre as suas realidades e possam
buscar estratégias de modificar o ambiente em que estão inseridos, podendo
utilizar dos seus conhecimentos matemáticos para a construção de novos
hábitos.
Além

do mais,

investimentos,

tomando por exemplo, ainda, a temática dos

que não é

sinalizada pela BNCC (BRASIL,

2018)

e

considerando as mesmas situações anteriores dos alunos, não será possível

140
tornar a Educação Financeira Crítica se, de alguma forma, o docente tratar a
temática dos investimentos a partir de crenças como as de que só pode investir
quem tem um alto poder aquisitivo. Para tanto, caberá ao professor apresentar
a temática dos investimentos como um viés cada vez mais acessível, com
ações que sejam possíveis de compras para as realidades encontradas em
sala de aula e, a partir do conhecimento reflexivo, estimular que esses alunos
desenvolvam a sua própria autonomia e possam encontrar caminhos para as
problemáticas que encontrarão enquanto investidores.
Além disso, nesse trabalho docente cabe ressaltar o que escreve Giroux
(1997) ao defender que não se pode existir uma postura de hierarquia em sala
de aula, quão menos valorizar somente as atitudes individuais dos alunos.
Como já destacado nesse trabalho, a ENEF (BRASIL, 2010) propõe que a
Educação Financeira seja trabalhada sob as dimensões individuais e coletivas.
Quanto a isso, pode-se complementar com o que Giroux (1997, p. 85) afirma
sobre a prática da democracia se relacionar à liberdade de expressão e ao
trabalho coletivo, de modo que:
Se o conhecimento for reduzido à mera organização, classificação e
computação dos dados, então não se questiona seu propósito e ele
poderá ser usado para fins estabelecidos por outras pessoas. Nestas
circunstâncias, nega-se aos alunos e também professores a
oportunidade de examinar em o conhecimento de maneira crítica e a
conformidade social e política acabam disfarçadas de pedagogia
“aceitável”.

Desta forma é que o conhecimento deve ser problematizado em sala de
aula, permitindo a comunicação entre os alunos e o professor para que eles
possam construir significados e ressignificar de modo amplo os conceitos
ministrados nas aulas, rompendo com a ideia de que o professor detém todo o
saber, prevalecendo uma relação dialética entre todos os indivíduos que
compõem o ambiente escolar (SKOVSMOSE, 2001).
Diante dessas discussões, percebemos que os princípios da Educação
Financeira estão fundamentados na Educação Matemática Crítica, uma vez
que propõem construir um ambiente escolar que empodere os indivíduos para
o enfrentamento de problemas

sociais,

em particular, os problemas

consequentes da instabilidade financeira de cada indivíduo, que é fruto do da

141
má gestão dos recursos e do consumismo, além da falta de preparo para
preocupar-se com o futuro.
Assim, pode-se observar que o estímulo ao desenvolvimento da
Educação Financeira Crítica está relacionado a utilização de estratégias
pedagógicas que valorizem a problematização, de fato, social, como a
metodologia da Aprendizagem Baseada em Problemas e considere, ainda, os
conhecimentos prévios dos alunos, isto é, esteja à luz da Teoria da
Aprendizagem Significativa (MOREIRA, 2010; 2011; 2012).
Para tanto, com o objetivo de investigar como essa relação contribui
para a construção dos conceitos financeiros, desenvolveu-se uma Unidade de
Ensino Potencialmente Significativa, uma UEPS que foi aplicada para uma
turma do Ensino Médio, com foco para a temática dos investimentos, como
será apresentado e discutido no capítulo a seguir.

142

Capítulo IV – A Unidade de Ensino Potencialmente Significativa
Nesse capítulo, será feita a análise das potencialidades do Produto
Educacional através da sequência didática que compõe a UEPS proposta para
a construção do conceito de Investimentos em uma turma da 2ª série do
Ensino Médio. Para tanto, o capítulo apresenta a caracterização da pesquisa, a
partir da apresentação dos sujeitos de pesquisa e dos procedimentos
metodológicos realizados para executá-la; a apresentação do instrumento de
análise utilizado para analisar os dados, que, neste caso utilizou-se da
abordagem de análise do conteúdo segundo Bardin (2011), categorizando as
respostas descritas pelos alunos ao longo das atividades propostas.
Para essa categorização, utilizamos dos aspectos dos alunos terem
apresentado uma resposta correta ou resposta errada para a situaçãoproblema que compunha a atividade proposta, analisando as justificativas que
levaram os alunos ao acerto e ao erro, tais como desenvolvimento do cálculo
matemático, escolha da estratégia utilizada para a resolução da situaçãoproblema e a execução da ABP de acordo com os protocolos de pesquisa. Nos
tópicos a seguir, estão apresentadas a caracterização da pesquisa, os
instrumentos de análise, bem como a análise realizada.

4.1
Caracterização da pesquisa: os sujeitos de pesquisa e os
procedimentos metodológicos
Para alcançar os objetivos gerais e específicos da pesquisa e que estão
propostos no Capítulo I, nos baseamos na pesquisa qualitativa (MINAYO,
2012) por meio de uma abordagem da pesquisa intervenção que, como coloca
Fávero (2011), tem o potencial de gerar uma transformação em determinado
ambiente ao mesmo tempo que obtém os dados desse processo subjacente à
pesquisa, isto é, favorece uma mudança para os sujeitos que participaram do
estudo, trazendo informações e dados para o próprio estudo, conforme
confirma Damiani (2012).

143
Nesse

sentido,

entendemos

que

a

intervenção

realizada

se

compreendeu da aplicação de atividades para uma amostra de alunos a ser
estudada a partir das discussões em torno das atividades propostas, com
vistas a promover avanços na aprendizagem do conceito de investimentos
pelos indivíduos que participaram da pesquisa.
Baseado nisso, para a realização dessa intervenção foi utilizado como
instrumento de coleta de dados um questionário a priori, hospedado na
plataforma Google Forms, que possibilita uma visão geral das respostas
coletivas e individuais dos alunos no que se refere à caracterização do perfil
dos alunos, a identificação dos conhecimentos prévios desses alunos acerca
dos conceitos de investimentos, bem como a descrição de práticas financeiras
importantes para a construção dos conceitos que compõem a temática de
investimentos.
Além
Significativa

disso, utilizamos uma Unidade de Ensino Potencialmente
composta por

uma sequência didática fundamentada na

metodologia ativa da Aprendizagem Baseada em Problemas, utilizando-se da
caracterização de Farias, Martins e Cristo (2015), bem como dos estudos de
Munhoz (2018), fundamentando-se na Teoria da Aprendizagem Significativa de
Moreira (2011; 2012) à luz da Educação Matemática Crítica de Skovsmose
(2001), sendo o principal instrumento de coleta de dados e de intervenção da
pesquisa.
Nesse instrumento, foram propostos seis blocos de atividades buscando
desenvolver nos alunos a consciência dos conceitos de investidor anjo, tipos de
investimentos (investimentos de renda fixa, investimentos de renda variáveis,
ações e bolsa de valores), a diferença entre investir, economizar e poupar e a
tomada de decisão, sendo esses blocos divididos e construídos afim de
atender as etapas que compõem uma UEPS (MOREIRA; 2012),que tem por
objetivo

proporcionar um aprendizado mais significativo por meio da

valorização e ressignificação dos conhecimentos prévios dos alunos, bem
como estimular a construção de hábitos financeiros que possam garantir um
futuro financeiro estável.
Foi utilizado, ainda, um questionário a posteriori, também hospedado na
plataforma Google Forms, para que ocorresse a averiguação e avaliação dos

144
conceitos abordados na UEPS, bem como para a avaliação dos alunos quanto
à aplicação da sequência didática. Ademais, também serviram como
instrumento de coleta de dados as observações diretas, que fornecem
informações adicionais quanto ao comportamento dos alunos diante das
atividades de Educação Financeira (quanto à participação, interesse e
engajamento) e a observação participante, que possibilita oportunidades de
análise particular dos significados das ações da amostra de alunos que
participaram da pesquisa.
Nessa perspectiva, cabe enfatizar que o grupo que participou foi
formado por alunos de uma turma da 2ª série do Ensino Médio de uma escola
da rede privada de Maceió, no estado de Alagoas, que realizaram parte das
atividades de modo individual e outras em grupos de até 4 componentes. Para
tanto, fez-se uso de 7 (sete) encontros presenciais que ocorreram durante o
mês de outubro 2022, no turno contrário ao que eles assistiam aulas as
regulares, de modo que a pesquisa foi integrada como um projeto
extracurricular pela própria instituição.
Ademais, para análise dos dados coletados foram utilizadas as
categorias de análise, segundo a concepção de Bardin (2011), que serão
detalhadas e discutidas mais adiante.

4.1.1. Questionário a priori
No primeiro momento de realização da pesquisa, o objetivo foi o de
identificar o contexto e os conhecimentos prévios dos indivíduos que
participaram da pesquisa. Para tal, utilizamos como primeiro instrumento de
coleta de dados um questionário a priori (apêndice A), hospedado na
plataforma Google Forms, que continha 41 questões, sendo composto por 2
partes: Parte A que abordava a aprendizagem de Matemática (com 12
questões, sendo 10 questões de múltipla escolha e 2 dissertativas) e Parte B
que abrangia a identificação dos conhecimentos financeiros (com 26 questões,
sendo 22 de múltipla escolha e 4 questões discursivas).Os dados foram
coletados durante o mês de outubro de 2022.

145
Nessa etapa, a pesquisa contou com a participação de 10 alunos dos 14
que integram a pesquisa em si, com faixa etária entre 16 e 17 anos de idade,
estando na 2ª série do Ensino Médio de uma escola da rede privada de Maceió
(Alagoas), apresentando majoritariamente um público feminino (70%).
Passemos à análise da primeira parte do questionário a priori. Na
primeira questão, perguntamos aos alunos se eles consideravam ter
dificuldades na compreensão de Matemática, no que 60% dos alunos relataram
que sim e 40% relataram que às vezes apresentam dificuldades, demonstrando
que a depender do conteúdo, existem lacunas no processo de formação que
podem ser de toda a turma, dificultando o processo de desenvolvimento
matemático desses alunos.
Nesse sentido, essas considerações nos alertam para dois fatos
importantes para a pesquisa: o primeiro é o de que os alunos podem, de fato,
apresentar muitas dificuldades em Matemática, o que dificulta a compreensão
do processo de formatação da sociedade a partir da Matemática, como sugere
Skovsmose (2001) ao falar sobre a importância do entendimento dessa
formatação para a construção da criticidade dos alunos; e o segundo pode ser
a possível falta de autoestima por parte desses alunos após o ensino remoto
emergencial no período pandêmico em que houve a suspensão das aulas
presenciais, impossibilitando a socialização, além do aparecimento de certos
distúrbios como irritabilidade, depressão, ansiedade, estresse, insônia, déficit
de atenção, dentre outros, como colocam Appenzeller et.al (2020).
Segundo esses autores, cabe levar em consideração nesse período pós
pandêmico que, diante das possibilidades do ensino remoto para as aulas de
Matemática, muitos alunos desenvolveram uma insegurança e desconfiança
ainda maior quanto ao processo de aprendizagem, de modo que cabe ao
docente ao executar

a sua prática, estimular o protagonismo e o

empoderamento dos alunos durante o processo de ensino-aprendizagem.
Nessa perspectiva de se tornar mais ativo no seu processo de
aprendizagem, os alunos poderão recorrer às estratégias diferentes das que
são utilizadas em sala de aula para resolver as problemáticas apresentadas em
certos conteúdos matemáticos, como por exemplo, as plataformas digitais.
Pautado nisso, o questionário a priori, na segunda questão, indagou aos

146
alunos se eles recorrem à alguma plataforma digital para compreender
determinados conteúdos que possuem dificuldades, de modo que se pode
observar que a maioria desses alunos recorrem a outros meios de
aprendizagem para além da sala de aula, como pode ser visto n gráfico da
figura 17.
Figura 17 – Gráfico de interesse dos alunos por outras alternativas para o
processo de aprendizagem matemática

Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

Esses índices demonstram que os alunos se mostram interessados em
buscar por novas alternativas que facilitem o seu aprendizado, como por
exemplos as plataformas digitais, entre elas o Youtube, plataforma que possui
um variado repertório de videoaulas sobre os conteúdos matemáticos de modo
mais simples e dinâmico. Sobre a potencialidade desse recurso, Moran (1995,
p. 28) afirma que:
O vídeo é sensorial, visual, linguagem falada, linguagem musical e
escrita. Linguagens que interagem superpostas, interligadas,
somadas, não-separadas. Daí a sua forma. Somos atingidos por
todos os sentidos e de todas as maneiras. O vídeo nos seduz,
informa, entretém, projeta em outras realidades (no imaginário), em
outros tempos e espaços.

Nessa perspectiva, o processo de aprendizagem pode se tornar mais
ágil e dinâmico se essas alternativas que os alunos recorrem forem
incrementadas na prática docente, sem que se perca os objetivos do
planejamento do professor, assim como promover a motivação dos alunos,
obtendo como resultado, a redução das dificuldades apresentadas por eles.

147
No que se refere a essas dificuldades, Johnson e Myklebust (1983) e
Mattar (2017) pontuam que elas podem apresentar natureza diversa, mas que
devem ser identificadas e acompanhadas para que não causem entraves ao
processo de formação dos alunos. Sendo assim, perguntamos aos alunos
participantes da pesquisa como eles consideram a formação matemática deles
durante os anos finais do Ensino Fundamental (6º ao 9º ano).
Para tanto, na terceira questão, os alunos tiveram que considerar se
possuíam uma boa formação matemática, capaz de compreender os conteúdos
do Ensino Médio, se consideram ter uma boa base com poucas dificuldades na
compreensão dos conteúdos do Ensino Médio e se consideram não possuir
uma boa base, apresentando muitas dificuldades na compreensão dos
conteúdos do Ensino Médio, no que metade dos alunos responderam que
possui uma boa base e apresenta algumas dificuldades e a outra metade
considera não ter uma boa base e apresenta muitas dificuldades na
compreensão dos conteúdos do Ensino Médio.
Assim, as dificuldades consideradas pelos alunos no questionamento
anterior, refletem nas considerações sobre a própria formação, uma vez que
pode se inferir que os alunos constroem uma relação direta entre possuir
dificuldades em Matemática e justificar com a sua formação no Ensino
Fundamental, sem que se questione, por exemplo, as estratégias pedagógicas
utilizadas para a ministração dos conteúdos na etapa do Ensino Médio, que,
em grande parte, continua trabalhando os conteúdos puramente de modo
tecnicista e que pouco contribui para uma formação integral e quão menos
busca, por vezes, resgatar as problemáticas do processo formativo dos alunos
(NASCIMENTO, 2004).
Segundo Nascimento (2004), existe uma forma propedêutica na
disciplina de Matemática que prepara o estudante somente para que ele dê
continuidade aos seus estudos, numa perspectiva linear do currículo, em que
não há a preocupação com o desenvolvimento desse currículo, mas sim com o
cumprimento desse currículo e, assim, lacunas vão sendo perpetuadas no
processo formativo, em resultados aquém do esperado em macro avaliações
como o PISA, ENEM e SAEB (Sistema de Avaliação da Educação Básica).

148
Assim, cabe destacar as estratégias que podem servir para desenvolver
não só uma boa base matemática dos alunos, como também permitir que
esses alunos possam sanar as possíveis dificuldades matemáticas. Uma delas,
segundo Dante (1991) é a metodologia de Resolução de Problemas que exige
dos alunos a mobilização de conhecimentos adquiridos durante o seu processo
de aprendizagem, de modo a permitir que o docente identifique a presença
desses conhecimentos, bem como a sua ausência e busque alinhara sua
prática pedagógica a alcançar uma aprendizagem significativa para esses
alunos.
Deste modo, na questão 4, questionamos aos alunos com que
frequência são utilizados problemas matemáticos em sala de aula, no que 90%
dos alunos relataram que frequentemente os problemas são utilizados em sala
de aula e apenas um aluno (que representa 10% do total de respostas) afirmou
que às vezes são utilizados problemas em sala de aula.
Nessa perspectiva, os resultados indicam que os alunos estão
acostumados com a aplicação de problemas em sala de aula. Em comentários
da docente responsável pela turma, o uso de problemas em sala de aula é o
reflexo não só da construção de conhecimento que é sugerida pelo próprio livro
didático, mas também do objetivo da prática pedagógica buscado por ela, que
propõe preparar esses alunos para os vestibulares que são compostos por
problemas contextualizados. Por outro lado, as respostas podem indicar uma
familiaridade dos alunos com a resolução de problemas, o que constitui um
fator positivo quando se trabalha com Aprendizagem Baseada em Problemas
que está inserida na UEPS desta dissertação.
Assim sendo, perguntamos, na questão 6 se os alunos consideram ter
dificuldades para resolver os problemas matemáticos que são aplicados em
sala de aula, no que se observou um equilíbrio entre as opções “sim” e “as
vezes”, com 50% cada. Para tanto, esses resultados demonstram que os
alunos consideram ter dificuldades em resolver problemas que podem variar de
acordo com o conteúdo ministrado, sendo assim, obstáculos para certos
problemas propostos, como foi observado na aplicação da UEPS.
Alvarenga, Andrade e Santos (2016) explicam que um dos fatores que
contribui para as dificuldades em resolver problemas está na ausência da

149
prática dessa metodologia durante o processo formativo do estudante.
Skovsmose (2001) afirma que é importante que desde a sua inserção no
processo educativo os alunos se deparem com cenários de investigação que
os insiram numa dimensão de problematização, de modo a estimular que ele
busque meios de resolver a problemática proposta e que esses meios sejam
orientados por parte do professor da turma.
Dante (1991) declara que estimular que os alunos desenvolvam a
habilidade de resolver problemas matemáticos está relacionada diretamente
com fazê-los raciocinar e refletir sobre determinadas situações, fugindo da
praticidade e do perfil mecânico dos exercícios matemáticos, de modo que
esses problemas devem estar bem elaborados, como corroboram Lupinacci e
Botin (2004).
Diante disso, foi preciso constatar as principais dificuldades dos alunos
quanto aos problemas aplicados nas aulas de Matemática, como por exemplo,
o enunciado dos problemas, questionamento efetuado na questão 5. Assim,
indagamos aos alunos se eles consideram ter dificuldades na compreensão do
enunciado dos problemas, no que todos da turma afirmaram possuir
dificuldades para compreender o que está descrito no enunciado dos
problemas. Essa afirmação corrobora com a afirmação dos alunos quanto a ter
dificuldades para resolver problemas, o que segundo eles mesmos, os
problemas fogem da “realidade”. Para tanto, como escrevem Campos,
Coutinho e Teixeira (2019) é importante que o aluno observe a Matemática do
seu dia a dia, de modo que o professor permita que ele visualize essas
situações no enunciado do problema.
Deste modo, questionamos na pergunta 7 se os problemas aplicados
em sala de aula estão relacionados com o cotidiano dos alunos, obtendo-se o
gráfico da figura 18.

150

Figura 18 – Gráfico de consideração dos alunos quanto a relação dos
problemas com o cotidiano

Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022)

Os dados do Gráfico da figura18 revelam que a maioria dos alunos não
percebe a realidade inserida nos problemas que são aplicados em sala de aula,
o que pode ser visto como um obstáculo para o desenvolvimento da criticidade
dos alunos (SKOVSMOSE, 2001). Além disso, cabe ressaltar que apenas um
aluno consegue perceber o aspecto de situações da realidade nos problemas
que são aplicados em sala de aula, o que pode ser justificado pelo contexto de
determinados problemas que fazem com o que o indivíduo perceba a sua
realidade inserida na atividade proposta, daí Skovsmose (2001) enfatizar a
abordagem com base em referência à realidade.
Perguntamos, então, na questão 8sobre a forma em que os alunos
resolvem esses problemas, isto é, quais estratégias utilizam, como é o “roteiro
de resolução” e os “passos” que esses alunos seguem para chegar a uma
determinada resposta. Numa análise geral, observou-se que os alunos
destacam os informações ou itens importantes do enunciado do problema, de
modo a sintetizar o problema e aplicar os dados corretamente, como podemos
ver na descrição dos alunos no quadro 11.
Quadro 11 - Descrição dos alunos para resolver problemas
Aluno 01: “Não consigo resolver”
Aluno 02: “Pela forma padrão”
Aluno 03: “Interpretando a questão, anotando os dados e posteriormente tentando calcular .”
(sic)
Aluno 04: “Se for uma questão de interpretação, eu busco grifar as partes importantes para
depois ver como eu vou resolver, aí eu vejo se dá para fazer com alguma fórmula que eu

151
conheço ou se dá para fazer por lógica para encontrar a resposta certa. Se for um problema
matemática, como uma equação eu tento fazer com base no que eu sei.” (sic)
Aluno 05: “Eu tento ver resoluções de questões no.” (pra tentar entender como que funciona
questões do assunto.”
Aluno 06: “bom procuro utilizar o que a questão me fornece, depois vejo as fórmulas que
podem me ajudar a resolver estes problemas.” (sic)
Aluno 07: “Geralmente eu tento lembrar das fórmulas pra fazer a aplicação…se eu não
conseguir ou não lembrar das fórmulas eu tento usar o raciocínio lógico.” (sic)
Aluno 08: “Eu anoto as informações mais importantes e marco com o lápis o que a questão
está pedindo. Após isso, tento criar uma lógica para resolver o problema e tento lembrar das
fórmulas dadas em sala de aula.” (sic)
Aluno 09: “Com interpretação e resolução”.
Aluno 10: “Prestando atenção na explicação dada em sala de aula, dependendo da dificuldade
assisto vídeo aulas e resolvo algumas questões.”
Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação(2022).

O Aluno 1 não explicou como resolve um problema matemático, apenas
disse que não consegue resolver, ou seja, não respondeu o que lhe foi
perguntado; o Aluno 2 disse resolver pela forma padrão, mas não especificou
qual é essa “forma padrão” e o Aluno 09 afirmou que interpreta, daí inferimos
que para ele a etapa de leitura é fundamental, deve ocorrer antes de partir para
a resolução, pois em geral se nota que os alunos ficam ávidos em procurar
pistas numéricas no enunciado do problema, para tentar resolver, sem antes
realizar uma leitura atenta e reflexiva para elaborar estratégias de resolução.
Assim, as respostas curtas revelam a necessidade de se trabalhar a
competência geral 7 da BNCC (BRASIL, 2018, p. 09) que diz respeito à
argumentação, ou seja, “argumentar com base em fatos, dados e informações
confiáveis, para formular, negociar e defender ideias, pontos de vista e
decisões comuns [...]” e sinalizam também que os alunos pouco falam ou
discutem sobre os conhecimentos matemáticos que estão sendo construídos
nas aulas, daí terem pouco repertório para justificar suas respostas.
A partir dos dizeres dos alunos, podemos concluir que eles buscam
detalhar o enunciado dos problemas, destacando os dados importantes com o
objetivo de compreender, a partir desses dados, a “fórmula matemática” que
será aplicada. No que se refere à essa necessidade das fórmulas matemáticas,
observamos, pelos dizeres dos alunos, que elas representam o primeiro
instrumento de resolução que eles procuram encontrar para resolver o
problema proposto, o que pode ser preocupante, pois demonstra que os alunos
estão com o olhar somente para uma única forma de resolver problemas, como

152
escrevem Lupinacci e Botin (2004). Também sinalizam que há uma aplicação
de problemas-tipo que formatam estratégias de resolução, como explica
Lozada (2009).
Além disso, a habilidade que esses alunos possuem de interpretar e
analisar o enunciado dos problemas pode ser vista como uma potencialidade a
ser estimulada no trabalho com a Aprendizagem Baseada em Problemas
(ABP). Por sua vez, ao observar os dizeres do aluno 4 que avalia as possíveis
formas de resolver o problema, observamos o cuidado em escolher a estratégia
correta de resolução e que possa validar a resposta encontrada, etapas
importantes da metodologia da ABP (FARIAS; MARTINS; CRISTO, 2015).
Na questão 9, perguntamos aos alunos se tinham dificuldades com
porcentagem, que é um conteúdo muito utilizado nas temáticas de Educação
Financeira: 50% dos alunos afirmaram que sim e 50% afirmaram que às vezes,
e a partir destas respostas inferimos que estes percentuais devem estar
relacionados ao tipo de exercício ou tipo de problema que envolve a
porcentagem, o que pode gerar certa dificuldade.
Em seguida, na questão 10, indagamos aos alunos se eles acreditam
que a forma em que os conteúdos são ministrados influenciam no processo de
aprendizagem:60% dos alunos acreditam que há essa influência somente em
alguns conteúdos matemáticos, enquanto outros 40% afirmaram que essa
influência depende do conteúdo. Zabala (1998) coloca que a forma em que o
conteúdo é colocado em sala de aula influencia não só na aprendizagem dos
alunos, como também no perfil pedagógico adotado pelo professor, que deve
realizar uma autoavaliação da prática docente.
Nesse sentido, no que se refere às estratégias para o ensino de
Matemática, perguntamos na questão 11, se os alunos conhecem a
metodologia da Aprendizagem Baseada em Problemas, no que um aluno
relatou em sala de aula “já ter ouvido falar”, mas não conseguiu explicar aos
colegas o que conhecia sobre essa metodologia, enquanto os demais alunos
afirmaram desconhecer essa metodologia.
Para finalizar a primeira parte desse questionário, na questão 12,
questionamos se os alunos acreditavam que os conhecimentos que adquiriram

153
fora do ambiente da sala de aula, no cotidiano, devem ser levados em
consideração na abordagem do conteúdo de Matemática, devendo justificar a
resposta. Ao analisar os dizeres dos alunos, notamos que eles acreditam que
esses conhecimentos devem sim ser levados em consideração, argumentando
que isso facilitaria o que eles escreveram como “conhecimento de mundo”,
como pode-se ver no quadro 12.
Quadro 12 – Considerações dos alunos em torno da consideração do
conhecimento prévio em sala de aula
Aluno 01: “Sim.”
Aluno 02: “Sim, para adquirir um conhecimento de mundo.” (sic)
Aluno 03: “sim. pois adquire conhecimento de mundo” (sic)
Aluno 04: “Sim porque na aprendizagem”.
Aluno 05: “Sim, pois é nesses momentos que você aprende o necessário com mais calma, e
acaba aprendendo mais rápido”.
Aluno 07: “Sim, porque ajuda a entender o mundo.”
Aluno 08: “Sim mais pode depende do assunto.”
Aluno 09: “Sim porque ajuda nos cálculos que fazemos no dia-a-dia.”
Aluno 10: “Acredito que sim. A aula fica mais dinâmica e provavelmente a compreensão do
assunto será melhor ao assimilar a conhecimentos do cotidiano.” (sic)
Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

Os alunos 01 e 06, apresentaram respostas curtas, sem explicações,
apenas afirmando que “sim”. Na teoria da Aprendizagem Significativa
(MOREIRA,2010;

2011)

esses

conhecimentos

prévios

servem

como

subsunçores e devem estar consolidados na estrutura cognitiva, ancorando os
novos conhecimentos e com a interação entre os conhecimentos, de modo não
literal e não arbitrário, o significado é produzido. Este conhecimento prévio
deve ser relevante na nova aprendizagem para que a interação ocorra e gere
novo conhecimento com significado. Essa interação torna o conhecimento
prévio mais elaborado, ou seja, fica mais enriquecido. Por isso, o professor
deve valorizar os conhecimentos prévios que os alunos trazem para a escola,
uma vez que podem servir como subsunçores, além de expressarem as
vivências nos diferentes contextos que os alunos circulam e as experiências
que adquirem.
Nessa perspectiva de valorização dos conhecimentos prévios, é válido
destacar o discurso dos alunos em torno da importância desses conhecimentos
para que se construa um ambiente de discussão na qual as problemáticas do
contexto social de cada um sejam compartilhadas e ressignificadas, de modo a

154
tornar os indivíduos como agentes solucionadores de problemas reais, entre
eles os problemas financeiros.
Na segunda parte do questionário a priori o objetivo foi identificar os
conhecimentos financeiros dos alunos. Na primeira questão, perguntamos
acerca de participações passadas dos alunos em campanhas de Educação
Financeira, no que apenas 10% dos alunos afirmaram já ter participado de
campanhas, o que nos revela que a maioria dos alunos nunca participou de
campanhas de Educação Financeira. Esses dados revelam que embora a
ENEF tivesse um plano de ações para disseminação da Educação Financeira
antes da publicação da BNCC em 2018, ou seja, desde 2010, não conseguiu a
amplitude que se desejava, assim como com a publicação do documento em
2018, a maioria das escolas brasileiras não fizeram a inserção de temas de
Educação Financeira no conteúdo programático.
A escola pesquisada para esta dissertação de Mestrado informou que
inseriu os conteúdos de Educação Financeira no seu plano de ensino em 2021,
tendo como marco uma feira de empreendimentos, mas que os conteúdos são
voltados apenas aos dos anos finais do Ensino Fundamental e os alunos que
participaram da presente pesquisa já estavam na 1ª série do Ensino Médio.
Esse cenário é bastante comum na maioria das escolas brasileiras,
sejam públicas ou privadas, que mesmo com a publicação da BNCC (BRASIL,
2018) que tornou obrigatória a inserção de temas de Educação Financeira, não
a concretizaram ou simplesmente não organizaram a implantação de maneira
efetiva. Por outro lado, os indivíduos precisam reconhecer a importância de
educar-se financeiramente e que essa educação deva transcender o uso
exclusivo de campanhas como sugere a ENEF (BRASIL, 2010; 2020).
Na

segunda

questão,

perguntamos

se os

alunos

consideram

importante aprender sobre Educação Financeira na escola e todos afirmaram
que sim, pois ajudará na administração dos recursos financeiros tanto no
presente, quanto no futuro. Já para a terceira pergunta, questionamos qual
origem

dos

conhecimentos

adquiridos

pelos

alunos

sobre

Educação

Financeira, encontrando-se os resultados mostrados no gráfico da figura 19.

155
Figura 19– Gráfico da origem dos conhecimentos financeiros dos alunos

Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

Segundo Borges (2021), a administração das próprias finanças vai
acontecendo ao longo das experiências que cada pessoa vai tendo com o
próprio dinheiro, o que refletiu no gráfico anterior, em que a metade dos alunos
afirmaram ter adquirido conhecimentos financeiros a partir das próprias
experiências.Nesse gráfico, notamos, ainda, a confirmação do que os alunos
responderam quanto a participação em campanhas de Educação Financeira,
uma vez que nenhum deles assinalou que adquiriu conhecimentos financeiros
em campanhas.
Além

disso,

a

ausência de alunos

para relatar

que adquiriu

conhecimento financeiro a partir das campanhas vai de encontro com o que foi
respondido por um aluno sobre já ter participado de campanhas de Educação
Financeira, de modo que esse desencontro de informações pode demonstrar
que a abordagens nas campanhas de Educação Financeira seguem sendo
insuficientes para a promoção do conhecimento financeiro necessário para os
cidadãos.
A BNCC (BRASIL, 2018) coloca que o objetivo do ensino de Educação
Financeira na Educação Básica é garantir “o estudo de conceitos básicos de
economia e finanças” (BRASIL, 2018, p.269) e no Ensino Fundamental inclui o
estudo do sistema monetário e porcentagens, como explicam Lozada, Viana e
Oliveira (2020). Já no Ensino Médio, aparece de modo transversal com temas
de Matemática Financeira, indicando na habilidade EM13MAT203 a utilização
de aplicativos e a criação de planilhas para o controle de orçamento familiar,
por exemplo.

156
Temáticas de Educação Financeira como consumo consciente, cartão
de crédito, poupança, investimento, não são citadas explicitamente, mas estão
na esfera do tema maior que é finanças e que é citado pela BNCC (BRASIL,
2018), podendo ser abordadas.
Na questão 4, questionamos os alunos quais as temáticas de Educação
Financeira eles possuem mais interesse em aprender, obtendo-se os
resultados apresentados no gráfico da figura 20.
Figura 20 – Gráfico de interesse dos alunos nas temáticas de Educação
Financeira

Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

Para responder esse questionamento, os alunos puderam escolher mais
de uma alternativa, de modo que os resultados refletem que as áreas de
Educação Financeira que eles mais possuem interesse em aprender são as de
planejamento de finanças pessoais, na qual todos os alunos possuem interesse
em responder e a temática dos investimentos, em que 9 alunos se sentem
interessados em aprender.
Para Borges (2021) o interesse em aprender a planejar financeiramente
é algo que atinge praticamente toda a população brasileira, diante da
instabilidade econômica que atinge o país nos últimos anos. Entretanto, o autor
constata que a maioria dos brasileiros não busca modos de aprender a planejar
financeiramente, aguardando um roteiro que prometem cumprir à risca, mas
não conseguem controlar as ações de consumo.
Além disso, o interesse de 90% desses alunos por investimentos
constata não só a importância dessa temática, como também a baixa inserção
dessa temática até mesmo em campanhas publicitárias. As poucas campanhas
publicitárias encontradas estão nos canais do Youtube e sites das corretoras
de investimentos e bancos. Durante a aplicação do questionário a priori,

157
observamos que alguns alunos relataram ter interesse na temática dos
investimentos, pois sempre que estão navegando surgem os anúncios de obter
mais

dinheiro

“sem

trabalhar”,

descrevendo

alguns

conhecimentos

equivocados, mas iniciais e que precisam ser ressignificados acerca da
temática de investimentos.
No que se refere às outras temáticas, observamos que os alunos
apresentam um certo equilíbrio pelo interesse nessas temáticas, sendo
surpreendente o número baixo de alunos que possuem interesse na temática
de poupança, o que talvez possa ser justificado pelo fato dos alunos possuírem
uma visão de como a poupança funciona (sobretudo, porque a rentabilidade da
poupança tem sido cada vez a cada ano), querendo aprender sobre outras
temáticas como a de investimentos, que são mais atrativas em rendimento.
Perguntamos, então na questão 5, se os alunos já tiveram acesso a
temática dos investimentos, no que 60% desses alunos afirmaram não ter tido
nenhum contato com a temática de investimentos, enquanto os outros 40%
afirmaram que possuem um conhecimento inicial do que é investir.
Lusardi (2012) explica que despertar o interesse dos indivíduos para
temas como investimentos e previdência privada possibilita a construção de um
ambiente no qual o professor pode explorar as dimensões dessas temáticas,
como os tipos de investimento e os tipos de previdência. Quanto a isso, o
perguntamos na questão 6 se os alunos já tinham ouvido falar nos tipos de
investimentos. Os resultados podem ser visualizados no gráfico da figura 21.
Figura 21– Gráfico de contato e interesse dos alunos sobre os tipos de
investimentos

Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

O gráfico da figura 21 reforça o interesse dos alunos sobre os
investimentos e os tipos de investimentos (40% dos respondentes), ao mesmo

158
tempo que demonstra um certo equilíbrio com o número de alunos que nunca
ouviram falar nos tipos de investimentos (30% dos respondentes). Para tanto,
Lusardi (2012) explica que algumas pessoas nunca tiveram acesso às
dimensões de investimentos, pois a abordagem dessa temática é, por muitas
vezes, muito técnica, alertando para a necessidade de tornar essa temática
mais acessível. Com base nisso, perguntamos na questão 7se os alunos já
tiveram interesse ou curiosidade em fazer uso de simuladores de investimento,
criados por corretoras e bancos e os resultados foram estes mostrados no
gráfico da figura 22.
Figura 22– Gráfico de Interesse dos alunos pelos simuladores de
investimentos

Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

Os resultados demonstram que grande parte dos alunos nunca
utilizaram simuladores de investimentos. Em sala de aula, inclusive, durante a
aplicação

do

questionário,

alguns

questionaram

as

utilidades

desses

simuladores, demonstrando que, de fato, não fazem ideia do que são esses
simuladores. Apenas 30% afirmaram que já havia utilizado e que pode ter uma
ideia sobre o que é investimento, o que demonstra que uma pequena parte do
grupo pesquisado teve contato com esse tipo de dispositivo, que é de livre
acesso nos sites das corretoras, por exemplo.
Em seguida, na questão 8, indagamos se os alunos conseguem
diferenciar as atitudes de economizar, poupar e investir, no que a maioria
(60%) considera ter conhecimento sobre as diferenças entre esses três
conceitos. Segundo Brioso (2022), entender esses conceitos facilita a prática
dessas atitudes e pode contribuir para o alcance da estabilidade financeira dos
indivíduos.
Para tanto, Brioso (2022) considera que é importante diferenciar não só
os conceitos, mas também os objetivos das atitudes que compõem esses

159
conceitos, tendo em vista que as atitudes podem ser as mesmas, mas com os
objetivos diferentes, contribuindo para uma relação saudável entre o indivíduo
e o seu dinheiro. Aliás, comumente esses conceitos são utilizados como
sinônimos, o que causa uma visão errônea, pois cada um deles possui uma
finalidade, sendo essencial que sejam diferenciados pelo professor ao ensinálos.
Quanto à relação pessoal dos indivíduos com o próprio dinheiro,
questionamos na pergunta 9se eles possuem conta em bancos digitais, como
o Nubank, BTG Pactual, C9, entre outros. Sendo assim, ficou constatado que
70% dos alunos (7 alunos) possuem conta no banco, mas que são
administradas pelos pais. Eles disseram que não tem nenhum acesso à própria
conta, que precisam pedir dinheiro ao pai e o pai saca o valor solicitado (eles
geralmente recorrem a figura paterna). Também afirmaram que acham injusto
que os pais administrassem a mesada deles. Os outros 3 alunos, que não
possuem conta bancária, disseram que queriam ter conta para guardar
dinheiro, mas os pais não permitem a abertura da conta. Ficou evidente pelas
manifestações orais durante o momento em que respondiam o questionário,
que os alunos têm interesse em aprender a gerir as próprias finanças, mas que
há ainda um certo cuidado por parte dos pais em relação a isso.
A legislação vigente no Brasil, indivíduos de qualquer idade podem ter
uma conta bancária. Se forem menores de 16 anos, é necessário que os pais
ou responsáveis legais representem o menor no contrato. Se forem jovens
entre 16 e 18 anos não emancipados precisam ser assistidos pelo pai, a mãe
ou tutor na assinatura do contrato. Atualmente, há uma grande facilidade na
abertura de conta bancária em bancos digitais, inclusive pelos aplicativos
disponíveis na versão iOS ou Android. Citamos os aplicativos C6 Yellow, Inter
Kids e nextJoy entre as principais opções, que exigem que um responsável como o pai, a mãe ou tutor legal - autorize a criação da conta.
Retomando a identificação dos conhecimentos prévios dos alunos,
questionamos o que eles entendem por investir na questão 10. Ao analisar os
dados, observamos que no geral, eles entendem que investir é fazer
“multiplicar”, “render”, “trazer benefícios/retornos futuros”, como pode ser
observado nas respostas do quadro 13.

160
Quadro 13 – Concepções dos alunos sobre investimentos
Aluno 01: “Aplicar seu dinheiro pra render mais” (sic)
Aluno 02: “Aplicar o dinheiro em empresas para possivelmente ter um retorno” (sic)
Aluno 03: “Colocar o capital em algum local para que ele renda.” (sic)
Aluno 04: “Investir seu dinheiro em algo que irá trazer benefícios no futuro.” (sic)
Aluno 05:“Nesse contexto, empregar dinheiro em alguma área.” (sic)
Aluno 06:“É uma forma de fazer o dinheiro multiplicar.” (sic)
Aluno 07:“É você utilizar seu dinheiro em algo que vai ter trazer retorno no futuro”. (sic)
Aluno 08:“Investir é multiplicar o seu dinheiro”. (sic)
Aluno 09:“Fazer seu dinheiro gerar mais dinheiro, ele irá trabalhar por vocêo investimento
inicial.” (sic)
Aluno 10:“Aplicação de dinheiro em algo que possa ter um retorno maior do que guardar
dinheiro.” (sic)
Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

Essas concepções apresentadas pelos alunos nas respostas da questão
10 demonstram que os alunos possuem diferentes concepções em torno dos
investimentos, mas que segundo eles, de alguma forma trarão algum retorno
no futuro. Aqui, cabe destacar a concepção do aluno 05, quando escreve sobre
empregar dinheiro em alguma “área”, denotando que o estudante possui uma
ideia de que a escolha do campo do investimento é um aspecto importante a
ser analisado ao investir.
Além disso, na questão 11 em torno da temática de investimentos, foi
perguntado se eles consideram importante investir, justificando o porquê. As
respostas estão no quadro 12 a seguir:
Quadro 12 – Concepções dos alunos sobre a importância de investir
Aluno 01: “Sim porque posso ter mais dinheiro” (sic)
Aluno 02:“Sim pra ter estabilidade financeira” (sic)
Aluno 03:“Sim pra aumentar o capital pessoal” (sic)
Aluno 04:“Sim para ter algum lucro no futuro e viver bem” (sic)
Aluno 05:“Sim pra adquirir uma estabilidade financeira” (sic)
Aluno 06:“Sim para termos outras formas de ganho” (sic)
Aluno 07:“Sim pra poder ganhar mais dinheiro sem trabalhar muito” (sic)
Aluno08:“Sim porque no futuro poderemos colher os resultados desses investimentos” (sic)
Aluno 09:“Sim para ter uma renda extra” (sic)
Aluno 10:“Sim porque pode movimentar o dinheiro do investidor e trazer lucros, aumentando
sua renda.” (sic)
Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

As respostas trazem a ideia de “ganhos”, “renda extra”, “estabilidade
financeira”, “lucro futuro”, que estão ligadas a se ter mais dinheiro, viver melhor
e com estabilidade, demonstrando que os alunos têm visões sobre a
importância de investir que estão se estruturando alinhadas à concepção de
respaldo financeiro para enfrentar adversidades, multiplicação do patrimônio e
construção de uma vida mais tranquila futuramente.

161
Entretanto, para investir, os indivíduos devem possuir uma boa base de
conhecimentos financeiros para ficar atento aos riscos que essa área possui.
Lusardi (2012) reafirma que muitas pessoas consideram que os conhecimentos
matemáticos são suficientes para começar a investir, o que, segundo a autora,
é um equívoco, pois a Educação Financeira não pode ser resumida somente a
conhecimentos matemáticos. Nessa perspectiva, na questão 12 perguntamos
aos alunos como eles avaliam numa escala os próprios conhecimentos sobre
investimentos, obtendo os resultados que estão no gráfico da figura 23.
Figura 23 – Gráfico de consideração dos alunos quanto aos
conhecimentos sobre investimentos

Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

Esse gráfico corrobora com as considerações feitas pelos alunos nas
questões anteriores como a busca por conhecimento na área de investimentos
e, por resumirem a Educação Financeira a conhecimentos matemáticos, 50%
afirmaram que os conhecimentos que possuem são regulares, ou seja, são
insuficientes para investir, corroborando com as considerações sobre a própria
base matemática no início do questionário a posteriori.
Um dos conceitos abordados na UEPS é o de startups, que diz respeito
a uma empresa que está em seu início, em desenvolvimento. Para tanto,
visando identificar os conhecimentos prévios dos alunos, perguntamos na
questão 13 se eles sabem o que é uma startup, no que a maioria (60%)
afirmou que nunca ouviu falar.
O modelo de startups é somente uma das modalidades de investimento
e, partindo disso, na questão 14, os alunos tiveram que responder se
acreditam que existe somente uma forma de investir, no que todos os alunos
afirmaram que não. Na sala de aula ao responder esta pergunta do

162
questionário, um aluno inclusive manifestou-se oralmente reiterando que não,
pois “existem vários tipos de investimentos, como já foi perguntado aqui” (Aluno
10).
Lusardi (2012) afirma que é importante que os indivíduos tenham ciência
do vasto repertório de modalidade de investimentos, desenvolvendo a
capacidade de tomarem decisões mais assertivas para o seu futuro financeiro.
Baseado nisso, os resultados anteriores sinalizam que os alunos já possuem a
ciência de que há várias formas de investir, entre elas as ações da Bolsa de
Valores, o que foi perguntado aos alunos na questão 15 se eles já ouviram
falar nesses dois conceitos, no que a maioria,90% desses alunos afirmaram
que já ouviram falar da Bolsa de Valores e ações.
Perguntamos, então, na questão 16 se os alunos já ouviram falar nas
corretoras de investimentos como XP Investimentos, Toro Investimentos e Rico
Investimentos, na qual 70% dos alunos disseram nunca ouvir falar dessas
corretoras e nenhuma outra. Desses, alguns fizeram questão de relatar que
nem sabiam que existia corretora de investimentos, reiterando a necessidade
de o tema investimentos ser abordado na Educação Básica, para que venha a
ter esses conhecimentos.
Em seguida, perguntamos aos alunos, na questão 17, se, caso eles
pudessem investir, se eles assim o fariam, obtendo um resultado de que a
maioria (60%) investiria. Entre os que optaram por “talvez”, houve a justificativa
de que tinham medo dos riscos envolvidos em investir e que não queriam
perder dinheiro.
Lusardi (2012) escreve que ao tratar dos investimentos, é importante
que algumas crenças do senso comum sejam rompidas e, pautando-se nisso,
os alunos foram questionados na pergunta 18 se eles acreditam que somente
quem é rico pode investir, no que, em sua totalidade, eles afirmaram que não e
que julgam como necessário levar em consideração que há diferentes formas
de investimentos, capazes de atingir públicos diferentes.
Nessa perspectiva de atingir diversas formas de investir, questionamos
na pergunta 19 se os alunos conhecem alguns tipos de investimentos

163
importantes, como o CDB, fundos imobiliários, tesouro direto, entre outros,
encontrando os resultados do gráfico apresentado na figura 24.
Figura 24 – Gráfico do conhecimento dos alunos sobre tipos de
investimentos

Fonte: autor da dissertação, 2022.

Na pergunta 20, questionamos aos alunos se eles acreditam que os
investimentos envolvem riscos e escolhas, no que todos os alunos (100%)
afirmaram que sim. Já questionados se concordam com a afirmação de que os
investimentos trazem retorno futuro e independência financeira (pergunta 21),
todos os alunos responderam que sim, desde que o indivíduo saiba como
investir, verifique que tipo de investimento é mais rentável, quais são os riscos
envolvidos e ter uma corretora ou banco de confiança.
Em seguida, na questão 22 foi proposto para os alunos uma análise
acerca da seguinte situação envolvendo o conceito de startups: Se você fosse
um Investidor-anjo, ou seja, uma pessoa física que usa capital próprio para
investir em empresas novas com alto potencial de crescimento, como startups,
você investiria numa empresa que está iniciando as atividades há 4 meses, no
setor alimentício, uma pizzaria, com um investimento de R$ 129 mil? Ao
analisar, observou-se que 90% dos alunos não investiriam nessa empresa, pois
ela estava com pouco tempo de criação e envolveria muito risco. Esses
resultados demonstram a possibilidade de os alunos analisarem corretamente
as oportunidades de investimentos, observando os riscos, de modo que a
maioria optou por não ser investidor anjo da empresa na situação.

164
Por outro lado, na questão 23 visando identificar o conhecimento dos
alunos quanto algumas ações, perguntamos entre algumas empresas já
conhecidas, quais eles teriam maior possibilidade de investir. Os dados estão
apresentados na figura 25.
Figura 25 – Gráfico de possibilidades de investimentos em determinadas
empresas

Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

Os resultados demonstram uma variedade de escolhas e, durante a
aplicação,

observou-se

que

alguns

queriam

escolher

mais

de

uma

possibilidade. Após a aplicação do questionário, observou-se que alguns
alunos estavam relatando entre si as justificativas de escolhas para essas
empresas, no que a maioria afirmou que tinha escolhido por conta do uso da
empresa que estava sendo frequente (como é o caso da Amazon, que tem foco
em e-commerce), entre as pessoas que eles conheciam. Outros, no entanto,
pensaram em escolher as empresas consideradas mais “sólidas” no Brasil,
como é o caso da Petrobrás.
Na questão 24, foi perguntado aos alunos sobre qual seria a sua atitude
deles quando tivessem a oportunidade de comprar ações: 90% dos alunos
afirmaram que precisariam analisar primeiro as ações da empresa antes de
realizar a compra, contra 10% (1 aluno) que afirmou não ter interesse em
comprar ações pois não pretende investir. Identificou-se inclusive que uma
aluna, ao longo da aplicação da UEPS começou a pesquisar sobre
investimentos e comentou com o pai, sendo que ele então investiu numa ação
no exterior, ou seja, fora do Brasil e teve bom rendimento. Isso denota que a

165
proposta da UEPS, foi despertando o interesse dos alunos pela temática de
investimentos.
Por conseguinte, na questão 25 os alunos deveriam identificar se
observam alguma diferença entre investimentos e poupança, solicitando que
eles expliquem as possíveis diferenças. É preciso esclarecer que há diferença
entre os dois termos que muitas vezes são utilizados como sinônimos. Quando
se fala em investimentos, se refere à aplicação do dinheiro visando um ganho
futuro e envolve riscos. Já a poupança, envolve o ato de poupar, abrange a
separação de uma quantia para usá-lo futuramente, implicando em guardá-la, e
deste modo, irá acumular dinheiro. Para tanto, poupar exige mudança de
hábitos e redução de gastos.
Ao analisar os resultados, observou-se que a maioria disse que há sim
uma diferença e entre os relatos, desses, observou-se que eles consideram a
temática dos investimentos mais abrangente e com um retorno maior que a
poupança, que eles consideram como algo que serve somente para guardar
dinheiro, como demonstra o quadro 14.
Quadro 14 - Aspectos que diferenciam a poupança e os investimentos
Aluno 01: “Não sei.”(sic)
Aluno 02: “Não”.(sic)
Aluno 03: “Sim, investir, é quando se põe o dinheiro em algo, poupança é quando se guarda o
dinheiro”(sic)
Aluno 04: “Sim, pois investir é uma forma do dinheiro render e poupança é uma forma de
guardar o dinheiro.”(sic)
Aluno 05: “Sim,na poupança o retorno é mais lento” (sic)
Aluno 06: “Não”.(sic)
Aluno 07: “Ambos visam um retorno futuro, mas a poupança está mais relacionada a questão
de guardar dinheiro para um determinado fim.”(sic)
Aluno 08: “Sim, poupança é apenas guardar o dinheiro sem esperar lucro visto que o dinheiro
fica parado, já o investimento é esperar algum retorno financeiro do que foi aplicado em algum
lugar ou coisa.” (sic)
Aluno 09: “poupança: guarda o dinheiro na conta com pouca taxa de juros porem estar á
seguro, investimento: muitos detalhes e inseguro.” (sic)
Aluno 10: “Sim, investimentos são assuntos muito mais complexos. Enquanto que a poupança
é muito mais acessível a população.” (sic)
Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

A partir disso, para finalizar o questionário a priori, na questão 26,
pedimos que os alunos explicassem a forma em que eles acreditam que a
temática dos investimentos deve ser devem ser apresentados aos indivíduos.
Entre as descrições, observamos que eles zelam por uma abordagem com
uma linguagem simples e dinâmica, fugindo da linguagem técnica que Lusardi

166
(2012) pontua como um fator que afasta futuros investidores, como pode se ver
no quadro 15.
Além disso, três alunos (alunos 03, 07 e 08), os alunos afirmaram não
saber como essa abordagem deve ser feita. Por outro lado, outros alunos
colocaram que a responsabilidade da abordagem para os investimentos é
totalmente da escola, sugerindo, ainda que esse trabalho seja feito desde os
anos iniciais, corroborando com a recomendação da OCDE (2005) para que
esta temática seja abordada nas escolas.
Quadro 15– Descrição de alunos sobre a abordagem de investimentos
Aluno 01: “Por meio da escola e da família.”(sic).
Aluno 02:“De uma forma clara, com uma linguagem mais atual” (sic).
Aluno 03: “Não sei”(sic).
Aluno 04:“De forma dinâmica e didática, para que todos consigam compreender da melhor
forma possível” (sic).
Aluno 05:“Trabalhos desde pequenos na escola” (sic)
Aluno 06:“De uma forma simples e dinâmica” (sic).
Aluno 07: “Acho que não sei”(sic).
Aluno 08: “Não sei”(sic).
Aluno 09: “Desde a escola.”(sic).
Aluno10:“De forma ampla para a compreensão do indivíduo, analisando o máximo
possível.”(sic).
Fonte: dados da pesquisa, 2022.

Deste modo, com o questionário a priori pudemos caracterizar o perfil da
amostra de alunos que participou da pesquisa e seus conhecimentos
financeiros, em especial, as percepções sobre o tema de investimentos, bem
como serviu de norte para as abordagens nas discussões da UEPS a ser
aplicada, isto é, planejar corretamente os questionamentos a serem realizados
para os alunos nas atividades propostas, de modo a não os induzir às
respostas. No que diz respeito à essas atividades, no tópico a seguir será
detalhada a estrutura da UEPS, dando ênfase aosconteúdos a serem
ministrados e o tempo de aplicação, bem como detalhar os objetivos de cada
atividade seguindo a estrutura de uma UEPS proposta por Moreira (2012).

4.2. A estrutura da UEPS
Partindo

da

premissa

da

relação

que

existe entre ensino e

aprendizagem, de modo que o ensino é o meio e a aprendizagem é o fim e,
assim, não existe ensino sem que ocorra a aprendizagem, Moreira (2012)

167
orienta para a construção de uma sequência didática que esteja sustentada por
teorias de aprendizagem, entre elas a Aprendizagem Significativa.
Para o autor, a sequência didática que existe entre ensino como sendo o
meio e a aprendizagem como o objetivo a ser alcançado, é uma sequência que
ocorre através de uma Unidade de Ensino Potencialmente Significativa, uma
UEPS e, desta forma, o autor sugere passos para a construção de uma UEPS,
complementando a teoria apresentada através de exemplos (MOREIRA, 2012).
Segundo Moreira (2012), uma UEPS possui potencial para modificar o
cenário do ensino repetitivo, de modo a ressignificar os conhecimentos prévios
dos alunos, atribuindo-lhes significados bem fundamentados na área de
conhecimento na qual o componente curricular está inserido. Nesse sentido, o
autor afirma que as UEPS facilitam a aprendizagem de tópicos considerados
de caráter declarativo e/ou procedimental, apresentando etapas para a
construção dessa UEPS, de modo que ela possa, de fato, contribuir para a
formação da autonomia do aluno, como pode ser visto no quadro 16.
Quadro 16 - Etapas e aspectos sequenciais das UEPS
Etapa

Aspectos sequenciais

Definir o tópico que será abordado, resgatando o conhecimento prévio e as
relações que podem ser estabelecidas com o novo conhecimento.
Proporcionar situações em que o estudante possa externalizar o conhecimento
Etapa 2
prévio.
Introdução ao tópico de estudo, com situações que relacionem o conhecimento
Etapa 3
prévio com o novo conhecimento.
Apresentar o novo conteúdo ou conceito, partindo dos aspectos mais gerais para
Etapa 4
os mais específicos (diferenciação progressiva).
Retomada dos aspectos mais gerais do conteúdo, avançando na complexidade.
Promover situações de interação com o grupo de alunos, envolvendo negociação
Etapa 5
de significados.
Abordagem do tópico de estudo em maior grau de complexidade, com
Etapa 6
diversificação de atividades.
Etapa 7
Avaliação processual e formativa da aprendizagem.
Avaliação da UEPS, segundo evidências da aprendizagem significativa
Etapa 8
Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação, com base em Moreira (2012).
Etapa 1

Pautados nessas etapas, é que foi construída a sequência didática que
compõe a UEPS aplicada com os alunos cujo objetivo foi o de investigar se
uma UEPS é capaz de contribuir para a construção do conceito de
investimentos à luz da Educação Matemática Crítica utilizando-se da
metodologia da Aprendizagem Baseada em Problemas, de modo que as

168
atividades que compõem a sequência didática da UEPS estiveram estruturadas
com base nas competências previstas na BNCC (BRASIL, 2018) e foi
executada segundo descreve o quadro 17. Ademais, cabe destacar que a
avaliação processual se deu, também, a partir de autoavaliações aplicadas ao
final de cada bloco de atividades. Vejamos, então, no quadro 17, a estrutura da
UEPS.
Quadro 17–Atividades e aspectos constitutivos da UEPS aplicada na
pesquisa
Conteúdo
trabalhado

Tempo de
aplicação

Competência
específica
de acordo
com a BNCC

1h/aula

-

ETAPA

Atividade

Objetivos da
autoavaliação

Etapa 1

Questionário a
priori

-

-

Bloco inicial

Identif icar os
conhecimentos
matemáticos em
situações f inanceiras

Porcentagem e
Juros

2h/aula

Bloco 2

Estimular a
compreensão dos
conceitos de
investimentos e tipos
de investimentos

Def inição de
investimentos e tipos
de investimentos

2h/aula

Etapa 2

Etapa 3

Etapa 4

Etapa 5

Bloco 3

Proporcionar a ref lexão
em torno das
dif erenças entre
poupar, economizar e
investir

Tomada de decisões

2h/aula

Bloco 4

Estimular a construção
dos conceitos de
venture capital,
escolhas e riscos
relacionados a
investidor anjo

Venture capital,
escolhas e riscos

2h/aula

Competência
específica 01:
Utilizar
estratégias,
conceitos e
procedimentos
matemáticos
para interpretar
situações em
diversos
contextos, sejam
atividades
cotidianas, sejam
f atos das
Ciências da
Natureza e
Humanas, das
questões
socioeconômicas
ou tecnológicas,
divulgados por
dif erentes meios,
de modo a
contribuir para
uma f ormação
geral;
Competência
Específica 02:
Propor ou
participar de
ações para
investigar
desaf ios do
mundo
contemporâneo e
tomar decisões
éticas e
socialmente
responsáveis,
com base na
análise de
problemas
sociais, como os
voltados a
situações de
saúde,
sustentabilidade,
das implicações
da tecnologia no

169
mundo do
trabalho, entre
outros,
mobilizando e
articulando
conceitos,
procedimentos e
linguagens
próprios da
Matemática.
Competência
Específica 03:
Utilizar
estratégias,
conceitos,
def inições e
procedimentos
matemáticos
para interpretar,
construir
modelos e
resolver
problemas em
diversos
contextos,
analisando a
plausibilidade
dos resultados e
a adequação das
soluções
propostas, de
modo a construir
argumentação
consistente.

Etapa 6

Bloco 5

Desenvolver os
conceitos de
criptomoedas, ações e
bolsa de valores

Etapa 7

Bloco 6

Sistematizar os
conceitos abordados
ao longo da UEPS

Sistematização dos
conceitos de
investimentos

3h/aula

Etapa 8

Questionário a
posteriori

-

-

1h/aula

Investimentos na
prática

3h/aula

Competência
Específica 05:
Investigar e
estabelecer
conjecturas a
respeito de
dif erentes
conceitos e
propriedades
matemáticas,
empregando
estratégias e
recursos, como
observação de
padrões,
experimentações
e dif erentes
tecnologias,
identif icando a
necessidade, ou
não, de uma
demonstração
cada vez mais
f ormal na
validação das
ref eridas
conjecturas.
-

Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

Assim, o quadro 17 sintetiza a estrutura da UEPS aplicada, de modo a
coletar dados que pudessem servir para verificar a sua efetividade na
construção do conceito de investimentos nos alunos da 2ª série do Ensino

170
Médio. Para tanto, esses dados foram coletados e analisados a partir de
categorias de análise, como sugere Bardin (2011) e estão detalhadas no tópico
a seguir.
4.3 A aplicação da UEPS: a análise dos dados e resultados
A análise dos dados coletados a partir da aplicação das atividades das
UEPS se baseou na análise do conteúdo proposta por Bardin (2011). Segundo
a autora, a função primordial da análise do conteúdo é o desvendar crítico, de
modo que a autora a classifica como sendo um método empírico,
complementando com o fato de que pode ser compreendida, também, como
um “[...]um conjunto

de

instrumentos

de

cunho

metodológico

em

constante aperfeiçoamento, que se aplicam a discursos (conteúdos e
continentes) extremamente diversificados.” (BARDIN; 2011, p. 15).
Além disso, segundo Bardin (2011), uma análise de conteúdo não pode
ser dissociada de uma análise de significados, pelo contrário, ela se ocupa de
uma descrição objetiva, sistemática e quantitativa do conteúdo que é extraído
dos indicadores observados e das suas respectivas interpretações. Para tanto,
a autora sugere critérios que auxiliam na organização de uma análise do
conteúdo: a primeira delas, é a pré-análise, em que o material é organizado e
compõe o corpus da pesquisa.
Nesse primeiro critério, Bardin (2011) explica que os documentos são
escolhidos e são formuladas hipóteses e elaboram-se indicadores que servem
como norte para a interpretação final, atentando-se para algumas regras, como
a exaustividade, representatividade, homogeneidade e a exclusividade.
No segundo aspecto, o de exploração dos materiais, Bardin (2011)
orienta para a presença dos elementos ou unidades de registros, atentando-se
para a frequência desses elementos nos dados, de modo a auxiliar no aspecto
do tratamento dos resultados, em que podem ser feitas as categorizações que
são vistas como rubricas ou grupos de determinados indicadores comuns.
Nesse processo, deve-se adotar critérios semânticos, sintáticos, léxicos e
expressivos (BARDIN, 2011).

171
Com base nesses aspectos de Bardin (2011) é que foi realizada a
análise dos conteúdos registrados e observados ao longo da aplicação das
atividades que compuseram a UEPS proposta nessa pesquisa. Para tanto,
após explorar o material coletado, foram criadas as categorias de análise,
discutidas no tópico a seguir, que serviram como principal ferramenta e
referência para as possíveis inferências que podem contribuir para a resposta
do problema de pesquisa desse trabalho: É possível que uma Unidade de
Ensino Potencialmente Significativa fundamentada na metodologia de
Aprendizagem Baseada em Problemas contribua para a construçãodos
conceitos da área de investimentos na 2ª série do Ensino Médio?
Passemos ao quadro de referência que serviu como instrumento de
análise dos dados.

4.3.1. Ferramenta de análise das UEPS: um quadro de referência
Após a análise do material recolhido, criou-se categorias de análise
observando dois critérios: o dos acertos e dos erros. Para tanto, esses acertos
e erros foram categorizados observando-se os aspectos em comum das
respostas apresentadas pelos alunos. Essa categorização pode ser melhor
vista a partir do quadro de referência a seguir. Nesse quadro, estão
identificados os critérios para a categorização (respostas certas e erradas), o
nome da categoria, bem como o seu código e a descrição, seguindo as
orientações de Bardin (2011).
Quadro 18 – Quadro referência da categorização dos resultados
Critério

Respostas
corretas

Categorias

Código
da
categoria

Descrição da categoria

Resposta crítica

RC

Resposta correta baseada em argumentos
dos próprios alunos, sem a ocorrência de
procedimentos matemáticos

Resposta matemática

RM

Resposta correta baseada em f ormalidades
e conjecturas matemáticas, sem a
ocorrência de estímulos argumentativos

Resposta heterogênea

RH

Resposta correta com a ocorrência de
elementos matemáticos e argumentativos.

Resposta sem indicadores

RSI

Resposta correta, mas que não apresenta
indicadores suf icientes que justif iquem a
resolução.

172
Erro por interpretação

EI

Erro cometido por conta da interpretação
errada do problema.

Erro por argumentação

EA

Erro cometido pela argumentação errada
da resposta sugerida.

Erro procedimental

EP

Erro cometido pela escolha errada do
procedimento (estratégia) utilizada para a
resolução do problema.

Erro matemático

EM

Erro cometido pelo desenvolvimento errado
de cálculos matemáticos

Erro por omissão

EO

Erro cometido pela negligência em etapas
da ABP

Erro sem indicadores

ESI

Erro cometido que não apresenta
indicadores, tornando a sua análise
insuf iciente.

Respostas
erradas

Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

A partir dessa categorização é que se deu a análise dos dados em cada
aplicação dos blocos de atividades, que serão detalhados, explorados e
discutidos a seguir, de modo a relacionar com os indicativos de alfabetização
financeira dos alunos, conforme demonstra o tópico a seguir.

4.3.2. Categorias de análise e indicadores de alfabetização financeira
Abaixo nos subtópicos trazemos as análises das atividades da UEPS
que foram realizadas pelos alunos. É preciso destacar que durante a aplicação
da UEPS houve uma oscilação no número de alunos, uma vez que os blocos
de atividades foram aplicados em dias diferentes. A UEPS foi aplicada no
período de 10 de outubro de 2022 a 08 de novembro de 2022, sendo utilizadas
4 semanas.
4.3.2.1. Análise dos resultados no bloco inicial
Após o questionário a priori, iniciou-se a aplicação do bloco inicial.
Composto por duas situações-problemas (apêndice B), o bloco buscou atender
ao aspecto sequencial proposto por Moreira (2012) na segunda etapa de uma
UEPS: a de propor momentos em que os alunos possam externalizar os seus
conhecimentos prévios, de modo que, individualmente, os alunos precisaram
descrever os conhecimentos que possuíam em torno dos conteúdos de
porcentagem e juros, tomando como roteiro as 7 etapas da ABP propostas por
Farias, Martins e Cristo (2015), como vemos no quadro 19 a seguir:
Quadro 19 – Quadro de etapas da ABP

173
Etapa
E1- Leitura e análise
do problema

E2 - Listagem do que é
conhecido

E3 - Descrição do
Problema
E4 - Identificar os
objetivos de
aprendizagem
E5 - Registrar e
executar as possíveis
estratégias de
resolução
E6 - Analisar os
resultados obtidos

E7 - Apresentação das
soluções e validação

Ação

Questões

Identificar os dados apresentados
pelo problema, destacando o que
não se sabe
Registrar, com base nos dados
identificados, quais os
conhecimentos prévios que o grupo
possui, questionando e criando as
possíveis soluções para o problema
Descrever o que é desconhecido no
problema, destacando quais as
possíveis estratégias a serem
utilizadas
Listar as necessidades para
resolver o problema como os novos
conceitos e princípios que devem
ser aprendidos
Listar e executar as estratégias que
devem ser utilizadas, bem como
identificar as fontes, recursos e as
ações individuais
Discutir sobre os conhecimentos
adquiridos, revisar os problemas,
identificar os novos problemas que
surgiram e testar as hipóteses
criadas
Preparar um registro com as
recomendações, estratégias e uma
solução apropriada para o problema

Quais são os dados?
O que sabemos?
O que não sabemos?

Qual o primeiro passo?

Como podemos resolver isso?
Por quê devemos utilizar esse
conteúdo?

O que falta para responder ao
problema?

Por quê fazer?
Quem faz o quê?

O objetivo foi alcançado?
O que há de novo?
Essa é a solução?
Por que essa pode ser uma
solução para o problema?

Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação, com base em Farias, Martins e Cristo (2013).

Sendo assim, analisou-se as resoluções dos alunos para a situaçãoproblema 1, do bloco inicial. A aplicação contou com 9 alunos presentes, dentre
os quais 6 conseguiram chegar à resposta pretendida (R$ 950,00). Entre esses
6, notamos o predomínio de 5 respostas categorizadas pelo quadro 18como
RM, isto é, uma resposta matemática, na qual há o predomínio de
procedimentos matemáticos para a resolução da situação-problema, que se
inicia pelo cálculo de porcentagem (5% de 1000), para descobrir o valor a ser
descontado e prossegue com a realização da subtração desse valor do
desconto, com o valor inicial, para encontrar o valor a ser pago à vista, como
mostra a figura 26, com a resolução dos alunos 07 e 03.

174
Figura 26 – Resolução dos alunos 07 e 03 para a situação-problema 1

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Entre essas respostas corretas e puramente matemáticas, diferencia-se
a resolução do aluno 09, que, durante a discussão dos problemas
apresentados, relatou que raciocinou que como o desconto seria de 5% do
valor inicial, então o valor final do produto correspondia a 95%, o que o levou a
encontrar diretamente o valor a ser pago após o desconto, como mostra a
figura 27.
Figura 27 – Resolução do aluno 09

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Uma outra resposta correta, no entanto, foi classificada como sendo uma
resposta heterogênea, isto é, RH, descrita como sendo uma resposta que

175
apresenta elementos matemáticos e argumentativos, como podemos ver na
figura 28.
Figura 28– Resolução heterogênea do aluno 01

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Na resolução da figura 28, notamos que o aluno 01 encontra o valor do
desconto, mas deixa implícito a operação de subtração realizada para o cálculo
do valor a ser pago após o desconto. Nessa perspectiva, cabe destacar que a
negligência de determinados cálculos matemáticos por parte dos alunos é
realizada pelo pré-julgamento de que são cálculos “básicos”, isto é, que não
precisam estar registrados. Entretanto, essa negligência pode induzir o aluno
ao erro, caso ele não compreenda corretamente o enunciado dessa questão.
Nesse sentido, as respostas corretas para a situação-problema 01 do
bloco inicial corroboram com os dizeres de Dante (1991) e Lopes et.al (1991)
sobre a não unicidade da resolução de problemas, de modo que essas
respostas refletem a forma em que os alunos estruturam a própria resolução,
seja destacando os dados, estratégias e operações utilizadas, seja escrevendo
cada etapa da sua resolução.
Além disso, no que se refere às etapas de resolução, observamos que,
embora a maioria dos alunos tenham recorrido apenas aos procedimentos
matemáticos, no quadro de registro da ABP as ações ocorrem de modo,
também, argumentativo. Além do mais, notamos que os alunos que acertaram
essa primeira situação-problema conseguiram registrar, sem dificuldades, as
etapas 01 (interpretação do problema), 03 (descrição do problema), 04
(identificação do problema) e 06 (análise da resposta).

176
No que se refere à etapa 01 da ABP, a etapa de interpretação dos
problemas, notamos que os alunos consideraram ter conseguido realizar essa
etapa totalmente, o que de fato ocorreu, tendo em vista os registros dos dados
necessários para a resolução do problema, como dados o valor do smartphone
e a porcentagem do desconto, bem como registrar o que precisava ser
descoberto, o valor após esse desconto. Na figura 29, vemos as colocações
dos alunos 01 e 06 para a situação-problema 01 do bloco inicial.
Figura 29 – Comparativo dos alunos 01 e 06 na etapa E1 da ABP

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Nessa figura 29, observamos o contraste da forma em que os alunos
executam a primeira etapa da ABP. Na primeira imagem, o aluno faz questão
de detalhar cada dado que está presente no enunciado, o que foi realizado pela
maioria dos alunos que acertaram a resposta da situação-problema. Já na
segunda imagem, o aluno 06 deixa os dados implícitos no desenvolvimento da
etapa.
Viana e Lozada (2020) explicam que a falta de registro nas etapas da
ABP se justifica pelo fato de que os alunos não possuem o costume de
interpretar os problemas, tendo em vista que, em sala de aula, os docentes
partem rapidamente para a parte procedimental da resolução. Munhoz (2018),
no entanto, alerta para o fato de que é importante que, no trabalho com

177
metodologias como a ABP, em que se tem as regras e etapas a serem
seguidas, os alunos detalhem o máximo possível o que é pretendido em cada
uma dessas etapas.
No que se refere à etapa 02 da ABP, a etapa de listagem do que é
conhecido e desconhecido para resolver os problemas, notamos que os alunos
que acertaram à resolução da situação-problema 01 do bloco inicial
conseguiram identificar que o conhecimento prévio necessário para a sua
resolução é o conteúdo de porcentagens, como pode-se ver na figura 30, a
partir da resolução dos alunos 05 e 10.
Figura 30– Resolução dos alunos 05 e 09 para a situação-problema

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

A figura anterior mostra que os alunos conseguem identificar que o
objetivo

da

situação-problema

estava

em

desenvolver

o cálculo de

porcentagem, alguns, como o aluno 05, descreveram, ainda, o fato de que para
resolver a situação-problema, necessitava, ainda, da operação de subtração.
Numa análise mais geral, observamos que os alunos conseguiram realizar a
segunda etapa da ABP corretamente, embora alguns, tenham buscado
detalhar mais a etapa, corroborando com o que escreve Munhoz (2018) sobre
cada indivíduo resolver as etapas do seu próprio modo e, portanto, o professor
deve fugir de discussões mais gerais para esse questionamento.

178
Além disso, ao ser observado que os alunos conseguem identificar a
aplicação dos conhecimentos de porcentagem observamos o alinhamento
dessa etapa com os princípios de Moreira (2011) acerca de se ter instrumentos
pedagógicos que permitam que os alunos possam expressar os seus
conhecimentos prévios.
No que se refere à etapa 03 da ABP, a de descrição do problema,
notamos que os alunos que acertaram à essa resolução da situação-problema
consideraram a etapa como realizada totalmente, mas que, no entanto, o que
registram foge dos objetivos da etapa por dois fatores cruciais: repetem o que
foi registrado na etapa anterior e não conseguem justificar o porquê da escolha
do conteúdo para resolver à situação-problema, tendo em vista a ausência de
justificativas para a escolha do conteúdo como o conteúdo que ajuda na
resolução do problema. As imagens da figura 31 ilustram essa situação.
Figura 31 – Equívocos dos alunos 03 e 01 para o problema proposto

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Ainda se referindo aos registros da etapa 03, notamos que um dos
alunos que acertou a primeira situação-problema não fez nenhum registro para
essa etapa e considera tê-la realizado parcialmente como pode ser visto na
imagem da figura 32, que corroboram com os dizeres de Viana e Lozada
(2020) sobre a negligência de registros nas etapas da ABP ao longo da
execução da mesma.

179
Figura 32 – Falta de registro na etapa da ABP no protocolo do aluno 07

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Para a etapa 04, a de identificação dos objetivos de aprendizagem do
problema, em que Farias, Martins e Cristo (2015) destacam que deve haver a
identificação dos conceitos que estão envolvidos no problema, os alunos que
acertaram à situação-problema responderam corretamente ao identificar o
conteúdo de porcentagem, como demonstra a figura 33, com os registros dos
alunos 07e 10, respectivamente.
Figura 33 – Identificação do conceito de porcentagem na etapa E4

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Farias, Martins e Cristo (2015) pontuam que nessa etapa 04 os alunos
devem identificar, ainda, os conceitos que são desconhecidos e que vão
auxiliá-los na resolução do problema, possibilitando a aprendizagem de um
novo conteúdo. Nesse sentido, notamos que os alunos que acertaram à
situação-problema não observaram a construção do conceito de desconto

180
(subtração de uma porcentagem do valor inicial) a ser construído nessa etapa,
o que pode ser justificado pelo fato de que eles identificaram o desconto como
sendo um dado na etapa 01 da ABP.
Para a etapa 05, a de registro e execução das possíveis estratégias de
resolução do problema, observou-se que a maioria dos alunos que acertaram a
situação-problema 01 entende essa etapa como sendo o comando dos
procedimentos, mas não como sendo a etapa em que deve haver o registro
desses procedimentos, a exemplo do que mostram as imagens da figura 34,
com os registros dos alunos 01 e 06 para essa etapa.

Figura 34– Registro dos alunos 01 e 06 para a etapa E5

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

O que foi exposto na figura 34 pode ser justificado pelo fato de que
esses alunos já tinham registrado a estratégia que utilizaram para resolver a
situação-problema no tópico de resolução matemática e não conseguiram fazer
a relação desse tópico com a etapa 05 da ABP. Além disso, notamos que os
alunos consideram que algumas etapas da ABP também são estratégias de

181
resolução para o problema proposto, como a interpretação das questões e
coleta dos dados.
Por outro lado, outros dois alunos entenderam o objetivo da etapa e
registraram corretamente os procedimentos que foram utilizados para a
resolução dessa situação-problema, como pode ser visto na figura 35.
Figura 35 – Registro dos alunos 03 e 05 pra a etapa E5

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Deste modo, a forma em que se deu os registros para a etapa 05 da
ABP e que foram expostos nas figuras 34 e 35, reforçam as particularidades do
desenvolvimento de cada estudante ao longo da ABP, como escreve Munhoz
(2018). Para tanto, o autor enfatiza a preocupação do papel do docente em
orientar para que essas etapas sejam realizadas corretamente, como foi feito
pelos alunos 03 e 05.
Para a etapa 06, a etapa em que os alunos devem fazer uma análise da
resposta encontrada (FARIAS; MARTINS; CRISTO, 2015), as perguntas guias
questionaram se com a resposta encontrada, o objetivo foi alcançado, no que
os alunos que acertaram à essa pergunta assinalaram que sim, que o objetivo
foi alcançado pois chegaram em uma resposta. Perguntados se adquiriram

182
algum conhecimento novo a partir do problema proposto, apenas os alunos 03
e 09 responderam, como pode ser visto na figura 36.
Figura 36 – Respostas dos alunos 03 e 09 para a etapa E6

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Essas respostas demonstram que os alunos não conseguiram identificar
a construção do conceito de descontos, o que pode ser justificado pelo fato
deles estarem habituados a lidar com esse conceito no dia a dia e torna-se um
conceito “óbvio” para esses alunos, que passam despercebidos ou são
simplesmente ignorados. Farias, Martins e Cristo (2015) enfatizam justamente
o significado do “novo” para os alunos, tendo em vista que para alguns,
determinados conceitos não são novos, podendo ser percebidos ou não.
Para a etapa 07, a de apresentação das soluções e validação das
respostas, notamos que 04 dos alunos que acertaram a resposta apenas
reafirmam ter encontrado a resposta certa e que ela ser correta se justifica pelo
fato de terem efetuado os cálculos e não conseguiram ver outra forma de
resolver ao problema proposto, a exemplo das validações na figura 37:

183
Figura 37 – Consideração dos alunos 06 e 03 sobre a etapa E7

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Nessa figura, observamos que os alunos não reconhecem a importância
de validar a resposta que são encontradas para a resolução dos problemas.
Viana e Lozada (2020) explicam que isso decorre da ausência da prática de
validação das respostas em sala de aula, o que influencia no comportamento
dos alunos na execução da ABP.
Nessa perspectiva, notamos que os alunos que conseguiram encontrar a
resposta correta para o problema a partir da categoria RM buscaram registrar
as etapas da ABP com base nesse viés, isto é, a partir dos cálculos e com
base na ideologia de que os cálculos apresentariam para eles, a resposta
exatamente correta, sem que ela pudesse ser questionada quanto a ser feita
de outra forma.
Além disso, no que cabe à discussão dessa situação-problema,
percebemos que os alunos que encontraram a resposta correta consideraram
que o pagamento à vista foi vantajoso, pois o cliente conseguiu pagar um valor
menor, de modo que se pôde observar os indícios de que os alunos se
sentiram estimulados a desenvolverem a habilidade EM13MAT106, que diz
respeito a estimular que os alunos identifiquem situações da vida cotidiana na
qual seja necessário fazer escolhas (BRASIL, 2018). E fazer escolhas, implica

184
em tomar decisões, outro aspecto importante quando se aborda investimentos,
como será visto nas atividades subsequentes da UEPS.
Por outro lado, no que se refere às respostas consideradas erradas,
notamos que essas respostas se encaixam na categoria considerada erro sem
indicativos, ESI, uma vez que os protocolos de resolução foram entregues
sem nenhum registro ou tentativa de registro. Além disso, no que cabe às
etapas da ABP, os alunos assinalaram não ter realizado as etapas,
corroborando com o que foi exposto anteriormente. Na figura 38 observamos o
exemplo da ausência de registro no protocolo do aluno 02, o que também
aconteceu com os protocolos dos alunos 04 e 05.
Figura 38 – Protocolo de etapas da ABP branco

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

185
A figura 38 justifica como as respostas erradas dos alunos foram
classificadas, uma vez que não possuíam elementos para análise, tornando-a
insuficiente. A ausência de resolução pode ser justificada de acordo com o que
escreve Viana (2020) seguindo vários aspectos como desmotivação dos
alunos, ansiedade para encerrar o problema e, até mesmo, a insegurança em
externar os conhecimentos que sabem, uma vez que há o receio de serem
julgados pelo professor.
Para a segunda atividade, os alunos receberam uma outra situaçãoproblema envolvendo os conteúdos de juros e porcentagem e ao analisar-se os
dados referentes às respostas dos alunos para a situação-problema
proposta,observamos que dos 9 alunos que participaram da aplicação,
somente dois conseguiram chegar ao valor pretendido após os aumentos
sucessivos, com a resposta correta de R$ 604,80 para poder comparar o valor
obtido com os 20% direto do valor inicial (R$ 600,00).
Para tanto, as duas respostas corretas observadas se classificam de
acordo com o quadro de categorização, o quadro 18, como sendo respostas
matemáticas, RM, isto é, observamos que os dois alunos apresentam a
resolução puramente procedimental, como podemos acompanhar nas figuras
39 e 40.
Figura 39 – Resolução matemática do aluno 03 para a situação-problema
02 do bloco inicial

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

186
Figura 40– Resolução matemática do aluno 06 para a situação-problema
02 do bloco inicial

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Nesse sentido, cabe analisar como os alunos executaram as etapas
propostas pela ABP de Farias, Martins e Cristo (2015). A priori, cabe destacar
que o protocolo com as etapas da ABP de ambos os alunos que chegaram à
resolução correta, apresentou-se com comandos gerais, como podemos
observar nas figuras 39 e 40, ou seja, os alunos não detalharam os registros
para cada etapa da ABP. A resposta é dada de forma objetiva e curta, sem
explicações ou justificativas, demonstrando que os alunos não estão
acostumados a argumentar e nem tampouco desenvolveram plenamente a
competência escritora nas aulas de Matemática. Vejamos nas figuras 41 e 42.

187
Figura 41– Protocolo com as etapas da ABP do aluno 06 para a situaçãoproblema 02

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

188
Figura 42 – Protocolo das etapas da ABP do aluno 03

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

A partir do que foi colocado nesses protocolos, observamos o fenômeno
que se resume ao fato do aluno não saber como responder ou estar se
sentindo cansado e registrar qualquer resposta com o objetivo de apenas
resolver rapidamente o que foi proposto. Viana (2020) resume esse fenômeno
ao que no ambiente escolar é denominado de “chute”. Deste modo, por se
tratar de situações-problema iniciais e ter sido algo que se repetiu para as
situações-problemas, alertou-se para o fato de buscar orientar os alunos para
que isso não voltasse a se repetir.
Além disso, o fato desses alunos terem conseguido comparar as
respostas pode ter representado o alinhamento da resolução desse problema,

189
ou seja, sobre os alunos realizarem os cálculos matemáticos e apresentarem
uma interpretação para esses cálculos, de modo que a partir do tópico de
discussão, os alunos 03 e 06 demonstram que conseguiram chegar a uma
resposta crítica em torno da problemática apresentada, como podemos ver nas
figuras 43 e 44.
Figura 43 – Discussão do aluno 03 para a situação-problema 02

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 44 – Discussão do aluno 06 para a situação-problema 02

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Assim sendo, a partir das respostas colocadas pelos alunos 03 e 06,
notamos indícios de desenvolvimento da habilidade EM13MAT303, que diz
respeito à interpretação e comparação de situações que envolvam juros
simples e juros compostos (BRASIL, 2018), de modo que as respostas foram
satisfatórias para demonstrar que os alunos possuem conhecimentos para irem
além de aplicação de fórmulas de juros, isto é, apenas utilizar a Matemática
Financeira sem refletir sobre os resultados numéricos.
No que se refere aos erros, notamos que dos outros 7 alunos que
participaram da aplicação, 4 protocolos foram apresentados em branco, sem
nenhuma resposta, classificando-os como respostas erradas por erros sem

190
indicativos, ESI, o que pode ser justificado pela falta de motivação dos alunos
de tentarem resolver a situação-problema proposta.
No que tange às outras 3 respostas, podemos observar que são erros
que classificam segundo o quadro 18como sendo: erro matemático (aluno 01)
e erro procedimental (aluno 05 e aluno 09). No que se refere ao aluno 01,
notamos que o erro consistiu no desenvolvimento do cálculo para encontrar o
valor final após o segundo acréscimo, como demonstra a figura 45.
Figura 45 – Resposta matemática do aluno 01

Fonte: Material da pesquisa (acervo do autor da dissertação), 2022.

A figura anterior demonstra que o aluno 02 não conseguiu desenvolver a
soma correta, tendo em vista que o valor a ser somado a 64,8 era o de 540,
com os juros acumulados. Entretanto, o aluno soma com o valor inicial,
obtendo uma resposta insatisfatória. No que se refere às etapas da ABP,
notamos que o aluno 02 segue a mesma linha de raciocínio que os alunos que
acertaram a resposta, o de colocar de modo mais geral os registros para cada
etapa. Entretanto, o aluno, pelo menos, considera que nas etapas em que
sentiu dificuldade, realizou-as parcialmente, como podemos ver na figura46.

191
Figura 46 – Protocolo de etapas da ABP do aluno 01

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Para as respostas erradas por procedimentos, isto é, por escolhas de
estratégias erradas, notamos que os alunos que erraram a situação-problema
procederam com cálculos de 8% de 500, 12% de 500 e depois subtraíram ou
calcularam diretamente 20% de 500, não conseguindo, desta forma, alcançar
uma comparação, conforme era pretendido pela situação-problema, como
demonstram as figuras 47 e 48.

192
Figura 47 – Resolução matemática do aluno 05 para a situação-problema

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 48–Resolução matemática do aluno 09

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Ambas as resoluções demonstram equívocos que poderiam ser evitados
se os alunos não tivessem negligenciado as etapas da ABP, o que foi
constatado ao analisar o protocolo de etapas de cada aluno, visto que eles
assinalaram não terem conseguido realizar as etapas da ABP, o que refletiu
diretamente na resolução matemática desses alunos, principalmente pela
ausência das etapas de 01 a 03, que dizem respeito à leitura, extração dos
dados conhecidos e identificação do problema da questão.
Tal fato corrobora com o que escreve Munhoz (2018) sobre a
organização das etapas da ABP ao ser executada em sala de aula, bem como
destaca Moreira (2011) sobre o fato de o estudante precisar organizar os
elementos problematizadores em sala de aula afim de identificar os

193
conhecimentos prévios que deverão mobilizados para a resolução da atividade
proposta.
No que se refere à discussão proposta pela situação-problema, notamos
que os alunos 01, 05 e 09 conseguiram alcançar o objetivo de identificarem que
a soma 12% mais 8% não é o mesmo que ter os aumentos sucessivos dessas
porcentagens, como demonstra o exemplo da figura 49.
Figura 49 – Discussão do aluno 01 para a situação-problema 02

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Entretanto, ainda que a discussão esteja correta, observamos que os
alunos 05 e 09 não fizeram o uso correto dos procedimentos matemáticos.
Ademais, outras 4 respostas foram insuficientes para a análise, tendo em vista
o protocolo de pesquisa estar sem respostas.
Em resumo, numa análise mais geral, notamos que os erros dos alunos
corroboram com as colocações dos mesmos no questionário a priori, em que
parte deles consideraram não ter uma boa base matemática, apresentando
dificuldades na compreensão dos conteúdos, como também, nas dificuldades
de interpretar os problemas propostos em sala de aula, embora estes sejam
trabalhados com frequência em sala de aula pelo docente responsável pela
turma. Essa informação chama a atenção para o fato de que seja necessário o
professor mudar a forma de trabalhar a resolução de problemas na sala de
aula, buscando novas abordagens como a ABP ou o Arco de Maguerez.
Além disso, segundo a perspectiva de Moreira (2012) em torno da
aprendizagem significativa crítica, podemos inferir que nesse bloco de
atividades houve estímulo ao primeiro princípio apresentado por ele: o da

194
valorização dos conhecimentos prévios, de modo que os alunos puderam
externalizar os conhecimentos que possuem em torno de porcentagem e juros.
Nessa perspectiva, como escreve Moreira (2012), um dos pontos
importantes da UEPS é possibilitar que o indivíduo autoavalie o seu processo
de aprendizagem nas atividades que a compõem. Assim, foi elaborado e
aplicado um questionário no formato de autoavaliação e entregue aos alunos
com o objetivo de identificar como eles consideraram o seu desenvolvimento
ao longo das atividades do bloco inicial, cujos resultados serão apresentados a
seguir. O questionário era constituído por 11 questões fechadas.
Foi questionado inicialmente (pergunta 1) aos 9 alunos se eles
conseguiram resolver as situações-problema propostas no bloco inicial,
obtendo os seguintes resultados do gráfico da figura 50.
Figura 50 – Gráfico de consideração dos alunos sobre conseguir resolver
as situações-problema do Bloco inicial

Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

O gráfico da figura 50 anterior mostra que quase metade dos alunos que
participaram da aplicação do bloco inicial consideraram ter conseguido resolver
as duas situações-problema do bloco inicial, embora poucos tenham chegado
numa resposta satisfatória para a situação-problema 02.
Questionamos, então, na pergunta 2, se os alunos conseguiram
identificar os conceitos a serem aplicados na resolução das situações-problema
propostas, no que 67% afirmaram que sim. Entretanto, tal consideração pode
ser confrontada com o fato de que a maioria os alunos, mesmo conseguindo

195
identificar esses conceitos, não conseguiu desenvolver as resoluções, seja pelo
método procedimental, seja com o método argumentativo, o que Moreira (2011)
pontua sobre o aluno conhecer conceitos, mas não saber aplicá-los ou
desenvolvê-los quando for solicitado pela falta de estímulo para a compreensão
da variedade de aplicações desses conceitos.
Para tanto, tal fato pode ser visto como um obstáculo para que os alunos
consigam, ainda, compreender os conhecimentos matemáticos que estão
envolvidos nas problemáticas do campo social, dificultando o processo de
construção da criticidade. Nesse sentido, na questão 3 perguntamos aos
alunosse eles conseguiram compreender os conceitos matemáticos envolvidos
nas situações-problema, cujos resultados estão no gráficoda figura 51.
Figura 51 – Gráfico de identificação dos conceitos matemáticos dos
alunos no bloco inicial

Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

Nesse sentido, a partir dos resultados apresentados no gráfico anterior,
observamos que a maioria dos alunos afirmaram já ter tido contato com os
conceitos de aumento, desconto e porcentagem, de modo que esses
conhecimentos serviram de subsunçores para o desenvolvimento das
atividades propostas (MOREIRA, 2011; 2012). No que se refere aos alunos que
não conseguiram e que ainda ficaram com dúvidas, essas considerações
podem ser confrontadas com a afirmação dos próprios alunos de não
possuírem uma boa base matemática, tendo em vista que segundo a BNCC

196
(BRASIL, 2018) e o Recal (ALAGOAS, 2019), os conceitos de desconto,
aumento e porcentagem devem ser trabalhados desde o 5º ano dos anos
iniciais do Ensino Fundamental, de modo a possibilitar que nas etapas
educacionais seguintes, os alunos consigam identificar as aplicações desses
conceitos, como em situações de compra.
Baseado nisso, na questão 4 perguntamos aos alunos se eles
conseguiram perceber a importância de se analisar as condições de compra
anter de realizá-las, no que 78% dos alunos afirmaram que conseguiram
perceber essa importância. Para tanto, podemos notar nessa atividade um
estímulo para uma Educação Financeira mais humanista, com um olhar para a
própria realidade dosalunos, o que pode motivá-los a participar mais das aulas.
Além disso, no que se refere aos alunos que não conseguiram perceber
essa importância, notamos que os dois alunos entregaram as duas atividades
em branco, demonstrando não terem analisado as situações que estavam
sendo propostas.
Perguntamos, então, na questão 5 se os alunos conseguiram justificar a
resposta para as

situações-problema que estavam

sendo propostas,

sendoestes os resultados.
Figura 52– Gráfico de considerações dos alunos quanto às justificativas
para as situações
problema

Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

Esses dados nos revelam que os alunos em sua maioria tem dificuldade
para redigir a justificativa, o que pode ser constatadopelo fato de não saberem

197
interpretar respostas matemáticas encontradas ao resolver um problema, ou
seja, explicar o que o resultado numérico significa no contexto do que foi
perguntado no enunciado do problema. Dante (1991) alerta para o fato de que
essa falta de interpretação é resultante, muitas vezes, do fato de que os alunos
somente reproduzem os métodos matemáticos utilizados em sala de aula, uma
vez que o professor faz uso constantemente de problemas considerados
problemas modelos, além de não serem trabalhadas as competências leitora e
escritora e a competência de argumentação, previstas pela BNCC (BRASIL,
2018).
Para tanto, essa dificuldade de justificativa dos alunos representa um
obstáculo a ser superado ao longo das atividades da UEPS, uma vez que as
justificativas são de suma importância para a construção da criticidade dos
alunos (SKOVSMOSE, 2001), de modo que os alunos precisam ser
estimulados a desenvolverem o hábito de interpretar as respostas matemáticas
encontradas, entendendo, assim, o poder de formatação da Matemática na
sociedade. Por conseguinte, na questão 6 e 7 perguntamos aos alunos em
que aspecto eles tiveram mais dificuldades em cada uma das situaçõesproblema, obtendo-se os resultados mostrados nas figuras 53 e 54.
Figura 53– Gráfico de dificuldades dos alunos na situação-problema 1

Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

198
Figura 54– Gráfico dedificuldades dos alunos na situação-problema 2

Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

Os dados dos gráficos das figuras 53 e 54 demonstram que os alunos
não consideraram ter tido dificuldades na leitura e interpretação da situaçãoproblema, de modo que alguns ainda consideraram ter tido dificuldades em
identificar o conceito matemático envolvido, na resolução matemática e até na
justificativa,

o

que

já

foi

considerado

em

outras

questões

da

autoavaliação.Entretanto, em ambos os casos, notamos que a maioria dos
alunos consideraram ter tido dificuldades para seguir as etapas da ABP para
resolver às situações-problema propostas. Essa dificuldade de seguir etapas
da ABP, já havia sido identificada por Viana e Lozada (2020) em uma pesquisa
realizada.
Por se tratar de uma primeira aplicação, esse fato corrobora com o que
escreve Munhoz (2018) sobre os alunos apresentarem um certo estranhamento
com o formato da metodologia, levando-se em consideração, ainda, que a
maioria dos alunos brasileiros não estão acostumados a seguir etapas, roteiros
para desenvolver práticas pedagógicas, uma vez que ainda há o predomínio
dos procedimentos matemáticos em sala de aula. Assim, notamos que esse
caráter de “normatividade” seguindo etapas para a resolução de problemas
matemáticos não é algo que os alunos tenham aderência, preferindo ações
livres no momento de resolução, como não efetuar uma leitura atenta e se
guiar por pistas semânticas contidas no enunciado para iniciar a resolução
como explica Lozada (2022).

199
Nessa perspectiva, perguntamos na questão 8, qual das etapas da ABP
os alunos consideraram como sendo a mais difícil de seguir, sendo estes os
resultados da figura 55.
Figura 55 – Gráfico de consideração dos alunos sobre as etapas da ABP

Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

Os dados confirmam as próprias considerações primárias dos alunos no
questionário a priori, em que sentem dificuldades em registrar as estratégias de
resolução dos problemas matemáticos. Durante a aplicação do bloco inicial,
inclusive, os alunos argumentaram que não gostaram dessa etapa. Munhoz
(2018) ressalta que o registro dessas estratégias é essencial para que o
professor, que agora exerce a função de tutor, possa observar as lacunas de
aprendizagem apresentadas pelos alunos.
Deste modo, embora os alunos ressaltem a dificuldade em executar
essa etapa, é importante a sua presença no processo de desenvolvimento da
ABP, não apenas para a avaliação do problema, mas também, para uma
avaliação formativa do processo de aprendizagem dos alunos, que, na ABP,
podem negligenciar algumas etapas (VIANA; LOZADA, 2020). Baseados nisso,
na questão 9perguntamos aos alunos se eles conseguiram seguir todas as
etapas da ABP na resolução das situações-problema propostas, obtendo os
resultados mostrados na figura 56.

200
Figura 56 – Gráfico dedesenvolvimento dos alunos nas etapas da ABP

Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

Os dados reforçam o que já foi colocado anteriormente sobre a
negligência de algumas etapas da ABP, como enfatizam Viana e Lozada
(2020). Essa negligência pode ser justificada pela falta de costume em seguir
um roteiro para resolver aos problemas matemáticos, bem como pelo fato dos
alunos apenas quererem resolver ao problema proposto, preferindo não
realizar algumas etapas que julgam desimportantes.
Contudo, a ausência da realização de algumas etapas pode influenciar
diretamente no aprendizado dos alunos, como aconteceu nas respostas
consideradas erradas pela falta de interpretação do enunciado do problema.
Para tanto, no que se refere à Educação Financeira, notamos que isso pode
influenciar no processo de construção dos conceitos financeiros dos alunos.
No que se refere à área da Educação Financeira, inclusive, foi
questionado na pergunta 10 quais os aspectos os alunos consideram como
sendo o mais importante para essa área, obtendo os resultados apresentados
na figura 57.

201
Figura 57 – Gráfico de aspectos importantes da Educação Financeira

Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

Esses dados demonstram que os alunos conseguiram perceber que o
mais importante para a Educação Financeira é a junção entre o conhecimento,
comportamento e atitudes financeiras, de modo que a partir de uma boa
fundamentação desses três aspectos, os indivíduos conseguirão desenvolver
uma relação equilibrada com as próprias finanças.
Para tanto, deve-se estimular o desenvolvimento desses três aspectos
em sala de aula desde a Educação Infantil, cabendo aos docentes desenvolver
práticas pedagógicas que visem esse junção, que irá refletir diretamente no
desenvolvimento do Letramento Financeiro dos alunos.
Para encerrar a autoavaliação do bloco inicial, questionamos (questão
11) aos alunos como eles consideraram o próprio desempenho nas atividades
que foram propostas, no que houve um equilíbrio com 3 alunos indicando que
consideraram como bom, 3 considerando que foi regular e outros 3
considerando que foi ruim,destacando-se, que os alunos não consideram ter
um desempenho excelente ou ótimo, mesmo os alunos que conseguiram
chegar em respostas satisfatórias para as situações-problema, o que corrobora
com os dizeres de Appenzeller et al (2020) acerca da insegurança dos alunos
no período pós-pandêmico.
Sendo assim, os resultados obtidos com as atividades e a autoavaliação
do bloco inicial demonstram que os alunos possuem, de fato, dificuldades em
externar os conhecimentos matemáticos, bem como possuem dificuldades em

202
seguir roteiros para resolver problemas matemáticos, o que os leva a não
registrar algumas das etapas da ABP, refletindo, em alguns casos, nos erros.
Além disso, no que se refere aos conhecimentos matemáticos dos alunos,
notamos que possuem dificuldades em relacionar esses conhecimentos com os
comandos do enunciado das situações-problema, de modo que as respostas
“puras” encontradas não possuem um significado para esses alunos, o que,
para as atividades propostas serviriam de instrumentos para a justificativa da
situação-problema, o que muitos alunos consideraram ter tido dificuldades em
elaborar.

4.3.2.2. Análise dos resultados no bloco 02
Para o bloco 02, o objetivo foi de construir, junto aos alunos a ideia
inicial do conceito de investimentos e tipos de investimentos, com base nos
conhecimentos prévios dos alunos, tendo em vista a orientação de Moreira
(2012) para o aspecto sequencial que diz respeito a introduzir o tópico de
estudo a partir de situações que possam relacionar o conhecimento prévio com
o novo conhecimento. Para as atividades em grupo deste bloco, em virtude do
número de alunos presentes ser reduzido, eles foram divididos em dois grupos,
o G1 e o G2.
Para tanto, foram elaboradas três atividades, com duas delas a serem
realizadas em grupo e uma a ser realizada individualmente, como podemos
acompanhar no apêndice C. A atividade 2.1 trazia uma situação-problema com
um enunciado mais extenso, levando os alunos a refletirem sobre a questão da
liquidez, rentabilidade e risco, visando desenvolver a competência leitora e
escritora, uma vez que demandava uma resposta argumentativa.
Na atividade 2.2, visando também desenvolver a competência leitora e
escritora, os alunos deveriam ler um texto sobre os tipos de investimentos e
responder questões dissertativas, além do uso de um simulador de
investimentos. Já na atividade 2.3, foram apresentadas 4 situações-problema
que envolviam cálculos para verificar a rentabilidade. As atividades do bloco 02
foram estruturadas de modo a desenvolver a competência leitora e escritora,
uma vez que foi observado no bloco inicial as dificuldades dos alunos em

203
relação a ler os enunciados das situações-problemas e redigir respostas com
justificativas, baseado em argumentos convincentes como propõe a BNCC
(BRASIL, 2018).
Ao analisar-se os resultados da aplicação da atividade 2.1, notamos
que os erros apresentados pelos grupos se caracterizam como um erro por
argumentação, EA, de acordo com o quadro 18e como está exposto nas
figuras 58 e 59.
Figura 58– Resposta do G1 para a situação-problema 2.1

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 59 – Resposta do G2 para a situação-problema 2.1

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

A partir das figuras 58 e 59, constatamos que os dois grupos seguiram
por argumentações diferentes e resultaram em erros por detalhes mínimos,
como por exemplo: no grupo G1, o erro esteve em aproximar o lucro obtido, o
que não pode ocorrer no mercado dos investimentos, já no grupo G2, o erro
esteve em apenas argumentar que como se obteve um rendimento, deve-se,
então, fazer uso desse rendimento para investir novamente, o que não estaria
totalmente errado, desde que os alunos tivessem observado que durante os
três meses de aplicação, o preço por ação aumentou de R$ 10,00 para R$
12,00.
Esses resultados demonstram uma tentativa de trabalhar a Educação
Financeira em sala de aula a partir de um aprofundamento com as ligações
dessa temática e a criticidade dos alunos, como sugerem Campos e Figueiredo
(2020). Segundo esses autores, estimular o trabalho como a temática como foi
abordada nessa atividade possibilita uma reflexão em torno dos conceitos que

204
envolvem o Letramento Financeiro dos indivíduos (CAMPOS; FIGUEIREDO,
2020).
Nesse sentido, as respostas apresentadas pelos grupos demonstram a
mobilização de conhecimentos matemáticos que não foram utilizados da
maneira correta para construir a argumentação. Kistemann Jr (2020) destaca
que os debates realizados a partir de atividades como essa possibilitarão a
identificação dos erros de aprendizagem do estudante, cabendo ao docente
identificá-las e planejar estartégias para minimizar os efeitos desses erros.
Nessa perspectiva, ao debatermos sobre a situação-problema 2.1, os
alunos

do grupo G1 argumentaram que o cometeram por estarem

acostumados a aproximarem os números para realizar cálculos nas matérias
de exatas, como Matemática, Física e Química. Os alunos afirmaram, ainda,
que essa estratégia foi decidida com o viés de “facilitar” o processo de
resolução do problema.
Desta forma, é válido retomar o que coloca Moreira (2011) sobre o fato
dos alunos das últimas gerações estarem acostumados com as “facilitações”
dos professores no âmbito da sala de aula, pois muitas vezes a maneira em
que ocorre essas facilitações não contribui para um aprendizado, de fato,
significativo. Sendo assim, relacionamos a ênfase de Moreira (2011) com o que
coloca Mattar (2017) ao sugerir que os alunos não sejam levados para
estratégias consideradas mais fáceis de serem executadas, mas que se sintam
motivados a mobilizarem conhecimentos elaborando suas heurísticas e
alcançar uma aprendizagem em que ele mesmo se colocou como o
protagonista, como sugere a ABP.
Quanto ao grupo G2, observamos durante as discussões que eles
reconheceram o erro de não terem identificado o valor dos novos
investimentos, justificando que não estão acostumados a chegar ao final da
leitura dos problemas propostos em sala, uma vez que demandam muito tempo
e quando eles consideram suficientes os dados, eles já buscam por estratégias
que irão auxiliá-los a resolver o problema, o que na maioria das vezes os leva
ao erro tanto nas atividades, quanto nas avaliações.

205
Assim, o erro poderia ter sido minimizado se o grupo G2 buscasse ler o
problema por completo e registrado os dados no protocolo de etapas da ABP
na etapa E1, o que não ocorreu, como mostra a figura 60, que traz, também, o
registro do grupo G1 (registro superior) para a comparação dos registros entre
os dois grupos.
Figura 60 – Comparativo entre os registros do G1 e G2 para a etapa E1

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

A partir das figuras anteriores, identificamos que o grupo G1 faz uso da
mesma estratégia utilizada por alguns alunos nas atividades do bloco inicial, a
de extrair de modo geral os dados da questão, sem ao menos identificar os
possíveis valores para esses dados. Nesse sentido, constatamos que a ação
da etapa E1 quando é realizada dessa forma, pouco contribui para a resolução
da situação-problema em si, de modo que os alunos não conseguem ter uma
percepção mais geral dos dados que estão no enunciado do problema, o que
aconteceu com o grupo G1, que não conseguiu identificar o novo preço das
ações. Por outro lado, o grupo G2 conseguiu identificar a maioria dos dados da
situação-problema, confirmando que errou apenasem ter aproximado o valor do
rendimento total de Leandro.
Para a etapa E2, notamos que os dois grupos conseguiram registrar os
conhecimentos prévios que possuem para resolver a situação-problema, como
pode ser visto na figura 61.

206
Figura 61 – Registro dos grupos G1 e G2 para a etapa E2

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

A partir da figura 61, observamos que os alunos conseguiram externar
bem os conhecimentos prévios e, embora não tenham registrado, durante as
discussões eles demonstraram ter uma ideia do que significam esses
conceitos, mostrando que essa etapa da ABP é de suma importância para o
trabalho com a Aprendizagem Significativa, uma vez que ela serve como
instrumento para que os alunos demonstrem o que sabem em torno desses
conceitos como esclarece Moreira (2011).
Para a etapa E3, notamos que os dois grupos G1 e G2 apresentaram
como ações para a resolução do problema, a operação de multiplicação.
Entretanto, chamou atenção o fato de que o grupo G1 registrou ter usado o
raciocínio lógico como estratégia, como pode ser visto na figura 62. Essa ação
pode ter sido justificada pelo fato de que os alunos não optaram por seguir
simultâneamente as etapas da ABP enquanto iam resolver o problema, mas
sim respondiam ao problema e logo após iam registrar as etapas da ABP, o
que Munhoz (2018) orienta para que não seja seguido, pois a ABPquando
executada em sala de aula deve ser utilizada como principlal instrumento de
resolução de determinada problemática, de modo que não deva ser deixada
em segundo plano.

207

Figura 62 – Registro do G1 para a etapa E2 da situação-problema 2.1

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

A partir dessa etapa, notamos que os dois grupos começaram a
reproduzir o registro de algumas ações para as etapas E4 e E5, tratando-as
como mesma etapa, o que pode indicar um equívoco por parte dos alunos,
uma vez que, no formato em que o protocolo está estruturado, cada uma das
etapas possui um objetivo diferente (FARIAS; MARTINS; CRISTO, 2015). Por
outro lado, esse registro semelhante para as etapas indica que os alunos
estejam considerando que alguma dessas etapas seja desnecessária, levandoo a unir as etapas. Nas figuras 63 e 64, vemos como se sucederam os registros
dos grupos G1 e G2.
Figura 63 – Registro do G1 para as etapas E4 e E5

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

208

Figura 64 – Registro do G2 para as etapas E4 e E5

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Nesse sentido, se observamos os registros dos grupos para as referidas
etapas, notamos que os alunos corroboram com o que registraram na etapa
E3, sobre como poderiam resolver ao problema, o que reflete no que falta para
respondê-lo (E4) e quais as estratégias podem ser utilizadas (E5). Para a etapa
E6, no entanto, notamos que os dois grupos afirmaram ter alcançado o objetivo
proposto pela situação-problema e que eles identificaram na etapa E3 como
sendo o da construção dos conceitos de liquidez e risco, como pode ser visto
na figura 65.
Figura 65 – Registros da etapa E6 dos grupos G1 e G2

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Por fim, para a etapa E7, é válido destacar que os alunos não validaram
a resposta encontrada e que apenas afirmaram que as respostas estavam

209
corretas por conta dos cálculos que realizaram e por conta do que foi acordado
pelo grupo, como podemos ver na figura 66.
Figura 66 – Registros da etapa E7 dos grupos G1 e G2

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Se por um lado, Appenzeller et.al (2020) alertam para o fato de que
durante o período pós-pandemia os alunos se sentiriam mais inseguros quanto
a sua aprendizagem, durante a aplicação dessa situação-problema notamos
que os grupos pecaram por excesso de confiança em todas as escolhas que
foram feitas ao longo da resolução com o auxílio da ABP, como pode ser visto
na descrição das respostase dos registros nas etapas feita anteriormente.
Moreira (2011) pontua que na Aprendizagem Significativa os alunos
devem externar seus conhecimentos prévios sem se preocupar com o correto
ou errado, chamado por Skovsmose (2001) pela ideologia da certeza (vendo a
Matemática como um sistema perfeito, neutro, sem ingerências e as soluções
matematizadas como algo com superioridade diante das soluções que não
empregam a Matemática), de modo que se possa identificar os erros de
aprendizagem dos alunos e ressignificá-los para uma construção conceitual
mais sólida. Esses dizeres fundamentam o fato dos alunos terem errado nas
aproximações e na falta de interpretação completa do problema, o que deverá
ser observado pelo docente responsável pela turma buscando fazer ajustes
para que tais atitudes não se repitam.

210
Por outro lado, no que cabe à discussão dos problemas, notamos que os
alunos se mostraram engajados em explanar como entendem os conceitos de
rendimento, liquidez e riscos, como podemos ver nas figuras 67 e 68. A maioria
deles, inclusive, retratou que pelo que viam em jornais, assustavam-se com a
forma em que os investimentos eram caracterizados com muitos riscos
envolvidos, mas que a partir da situação-problema apresentada, conseguiram
visualizar que não era algo tão aterrorizador, mas que necessitava de estudos,
corroborando com o que foi exposto pela maioria dos alunos no questionário a
priori:
Figura 67 – Identificação do grupo G1

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 68– Identificação do grupo G2

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Essas discussões particulares de cada grupo retomam a especificidade
com a qual cada indivíduo fará a ressignificação dos conceitos abordados em
sala de aula (MOREIRA, 2011), como por exemplo: o G1 identificou a
rentabilidade de cada ação, enquanto que o G2 identificou a rentabilidade da
compra das 30 ações, o que são respostas válidas e demonstraram como os
alunos de cada grupo arquitetaram essa identificação dos conceitos.
No que se refere à ABP, percebemos que em ambos os casos, o erro foi
induzido pela não realização total da etapa E1, uma vez que, se tivessem
identificado corretamente os dados, os alunos poderiam seguir com as

211
estratégias escolhidas e com grande probabilidade de encontrar a resposta
esperada. Por outro lado, no que se refere às etapas em que os alunos
repetiram ações, podemosressaltar, como já foi dito, o pré-julgamento dos
alunos de que algumas dessas etapas não são necessárias na composição da
ABP, em complemento com a pesquisa realizada por Viana (2020).
Ademais, cabe destacar que, mesmo tendo apresentado uma resposta
esperada para o problema, de acordo com o que orienta a BNCC (BRASIL,
2018), os alunos que participaram dessa atividade apresentaram indícios de
desenvolvimento

das

habilidades

EM13MAT104,

que

diz

respeito

à

interpretação das taxas e índices de natureza socioeconômica, de modo a
auxiliar numa análise crítica da realidade e, consequentemente, na produção
de argumentos; e a habilidade EM13MAT106, que diz respeito à identificação
das situações davida cotidiana nas quais seja necessário fazer algumas
escolhas.
A partir disso, os alunos precisaram decompor os grupos para a
realização de uma atividade individual(atividade 2.2) que foi dividida em três
partes: na primeira delas, realizou-se uma apresentação em torno dos
exemplos de investimentos, apontando as suas principais características; na
segunda busca-se proporcionar uma reflexão crítica nos alunos em torno dos
investimentos apresentados e os perfis de investidores e na terceira parte foi
proposto o uso de simulador de renda. Essa parte da atividade diz respeito aos
itens a,b e c.
No item a, questionamos aos alunos por que motivo é importante levar
os aspectos como o perfil do investidor na atitude de investir? Entre as
respostas, os alunos elencaram três fatores principais: ter conhecimento para
se sentirem mais seguros, possuir segurança para investir e, principalmente,
buscar uma rentabilidade maior.
No que diz respeito a buscar uma rentabilidade maior, os alunos
argumentaram que isso é resultante do conceito de investimentos como sendo
uma máquina de multiplicar dinheiro, como foi registrado pelo aluno 08 e está
exposto na figura 69.

212

Figura 69– Argumentação do aluno 08

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

A argumentação apresentada na figura 69 e que se repetiu nos
discursos dos outros alunos confirma que eles conseguiram construir uma
relação com a definição de investimentos, principalmente por terem elencado
fatores importantes para esse conceito como a rentabilidade e os riscos.
Entretanto, como escrevem Magalhães (2021) e Cerbasi (2008), apenas essa
visão dos investimentos não é suficiente, uma vez que dependendo da forma
em que esses aspectos são tratados, resulta num distanciamento de futuros
investidores.
Com base nisso, cabe alertar para o fato de que entender os
investimentos apenas como algo que “multiplica dinheiro” pode acarretar em
dois equívocos extremos: a primeira é a de que não se precisa ter
conhecimento sobre essa área e a segunda é a de que precisa se ter muito
conhecimento sobre os investimentos, isto é, cabe romper com a crença de
que futuros investidores precisam apenas investir, mas não moderar os seus
investimentos, como também romper com a crença de que não se precisa de
um conhecimento mais técnico sobre esse assunto, tendo em vista o fácil
acessoàs plataformas de investimentos nos dias atuais, conforme já foi
explorado em tópicos anteriores e é descrito por Magalhães (2021).
Por conseguinte, no item b da atividade 2.2perguntamos aos alunos
sobre qual investimento entre os apresentados eles se sentiram interessados
em aplicar e em qual dos perfis de investidores eles se encaixariam, no qual
houve um equilíbrio entre as ações e o Tesouro Selic, um tipo de título público
negoociado pelo Tesouro Direto. Nesse sentido, entre os alunos que
escolheram o mercado das ações, a justificativa que predomina é a de maior
rentabilidade e liquidez. Já entre os que escolheram o Tesouro Selic,

213
justificaram a escolha destacando oaspecto da segurança, tendo em vista que
esse investimento é considerado o mais seguro do Brasil (MAGALHÃES,
2021).
Há ainda um aluno, o aluno 07, que optou pelo CRI (Certificado de
Recebíveis Imobiliários), argumentando apenas sobre a possibilidade de
grandes ganhos, como mostra a figura 70.
Figura 70 – Argumentação do aluno 07 para a escolha do investimento
CRI

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

As justificativas das escolhas dos alunos demonstram que eles
conseguiram compreender o que foi tratado e discutido na primeira parte da
atividade 2.2, o que é um ponto positivo para a construção dos conceitos de
investimentos de modo mais amplo. Contudo, outros elementos precisaram ser
trabalhados, como os perfis de investidores, em que dos 7 alunos, 4
seconsideram conservador, 2 moderado e 1 com o perfil arrojado.
As considerações dos alunos em torno do tipo de investimento
corroboram as escolhas desses alunos para o perfil de investidor. Ou seja, os
alunos que consideraram assumir um perfil mais conservador, notamos o
predomínio da escolha de investimentos como o Tesouro Selic. Por outro lado,
parao aluno que considerou ter um perfil mais arrojado, percebemos a escolha
pelo mercado de ações, evidenciando que os alunos conseguiram fazer uma
relação direta entre os tipos de investimentos e o perfil de investidor,
importante para o desenvolvimento dos hábitos de investimento, sendo
considerado uma espécie de estímulo para que os indivíduos possam estudar
mais sobre as temáticas afim de aprimorar os próprios conhecimentos
financeiros.

214
Na última parte da atividade 2.2 (item c), os alunos fizeram uso do
simulador do Portal Mobillis em torno do investimento em renda fixa, de modo
que precisaram identificar por contra própria como esses simuladores
funcionam, a partir dos aspectos como o valor do investimento (inicial e
mensal), tipo de investimento, prazo, se seria pré-fixado ou pós-fixado e
analisar os resultados obtidos no sentido de gerar uma boa rentabilidade de
acordo com os alunos. As figuras 71 e 72 ilustram alguns alunos utilizandoo
simulador de investimentos, ressaltando que para realizar esta atividade é
necessário

um

smartphone,

notebook,

tablet

ou

desktop,

além

da

conectividade, ou seja, a ecola possuir wi-fi ou os alunos acessarem via
smartphone utilizando o seu pacote de dados.
Nesse sentido, a UEPS com atividades utilizando recursos digitais,
contribui consideravelmente para a inserção dos alunos na cultura digital,
conforme prevê a competência geral 5 da BNCC (BRASIL, 2018, p. 9):
Compreender, utilizar e criar tecnologias digitais de informação e
comunicação de forma crítica, significativa, reflexiva e ética nas
diversas práticas sociais (incluindo as escolares) para se comunicar,
acessar e disseminar informações, produzir conhecimentos, resolver
problemas e exercer protagonismo e autoria na vida pessoal e
coletiva.

Abaixo seguem as fotos dos alunos utilizando o simulador via
smartphone e iPhone, que é um artefato digital móvel muito presente no
cotidiano.
Figura 71 – Aluno 09 utilizando simulador de investimentos

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

215

Figura 72– Aluno 10 analisando os resultados no simulador de
investimentos

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Nesse sentido, as simulações feitas pelos alunos para essa atividade
foram realizadas tomando com a orientação do pesquisador (pois trata-se
inclusive de uma pesquisa com observação participante), visando moderar a
forma com que os alunos estavam fazendo uso desses simuladores. Ao longo
dessa simulação, os alunos discutiram entre si chegando em algumas
conclusões interessantes para a construção dos conceitos de investimentos,
como por exemplo, o aluno 08 que constatou que para determinados
investimentos, quanto maior for o investimento maior será a incidência do
Imposto de Renda, adentrando numa dimensão de Educação Financeira para
os conceitos de Educação Fiscal, que está orientada na última alteração da
ENEF (BRASIL, 2020), enquanto que para outros investimentos, não há
incidência de Imposto de Renda, contribuindo para a análise dos alunos em
torno do rendimento como pode ser visto na figura 73.

216

Figura 73 – Considerações do aluno 01 sobre os resultados no simulador

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Além dessa justificativa, destacamos a resposta do aluno 03, que conseguiu
descrever todo o percurso da análise realizada, identificando as taxas que
estavam incidindo sobre o investimento escolhido, conforme mostra a figura 74.
Figura 74 – Considerações do aluno 03 sobre os resultados no simulador

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Nessa perspectiva, avaliamos como excelente o uso do simulador
enquanto instrumento auxiliar para o desenvolvimento da atividade 2.2, de
modo que a partir dessa atividade houve indícios de desenvolvimento de
habilidades propostas na BNCC (BRASIL, 2018) e que se referem à

217
interpretação de dados e grandezas econômicas e suas taxas de variação com
o apoio de tecnologias

(habilidade

EM13MAT101),

e as habilidades

EM13MAT104, que diz respeito a analisar criticamente dados socioeconômicos
e EM13MAT203, que diz respeito à análise de conceitos matemáticos na
análise de ações (nesse caso, a de investir), envolvendo a utilização de
aplicativos que contribuam para a tomada de decisões.
Além disso, no que se refere à ressignificação sobre os conceitos de
investimentos, os alunos relataram que agora puderam se sentir mais próximos
desses conceitos e que conseguiram romper com a ideia de que fosse algo
inalcançável, o que pôde ser confirmado na autoavaliação do bloco 2. Ademais,
notamos que o estímulo à criticidade dos alunos na atividade 2.2 alcançou seus
objetivos, de modo que os alunos conseguiram refletir sobre os dados obtidos
com os simuladores, compreenderam o poder de formatação da Matemática na
área de investimentos a partir da taxas percentuais sobre determinados valores
e, identificaram, ainda, a necessidade de novos conhecimentos para tornaremse futuros investidores, o que contribui para a construção da alfabetização
financeira desses alunos (COUTINHO; ALMOULOUD, 2020).
Partimos, então, para a aplicação da atividade 2.3 do bloco 02, que
tinha por objetivo possibilitar que os alunos utilizassem da metodologia da ABP
para resolver problemas de Matemática Financeira. Deste modo, os alunos
retomaram os dois grupos da atividade 2.1 e, com o auxílio de uma cartolina,
responderam situações-problema, utilizando-se das etapas da ABP, que
envolviam a definição de investimentos e os tipos de investimentos. Além
disso, cabe destacar que essas situações-problema foram elaboradas com
base nos elementos colocados por Dante (1991), como ter um enunciado
simples e que envolva uma linguagem que dialogue com a realidade dos
alunos.
As situações-problema foram impressas e colocadas em envelopes
coloridos, visando um sorteio realizado entre os próprios grupos para encontrar
a situação-problema que cada grupo deveria resolver na cartolina, como
mostram as figuras 75 a77.

218
Figura 75 – Estrutura da atividade 2.3

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 76 – G1 sorteando a situação-problema

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

219

Figura 77 – G2 sorteando a situação-problema

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Além desses elementos, cada grupo recebeu um protocolo de etapas da
ABP para que houvesse os registros das etapas ao longo da resolução da
situação-problema. Durante o sorteio, foi determinado que o grupo G1 deveria
responder a situação-problema 03 e o G2 a situação-problema 04. Ao analisar
as respostas do grupo, notamos que o G2 encontrou a resposta esperada para
o problema de Maria, que lucrou R$ 50, 00 em 1 ano com o investimento
realizado.
Para tanto, o grupo encontrou uma resposta correta que pode ser
classificada como uma resposta matemática, tendo em vista que a resolução
do grupo só apresenta procedimentos matemáticos, como pode ser visto na
figura 78.

220
Figura 78– Resolução matemática do G2 para a atividade 2.3

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Essa resposta serviu como argumento para o momento de discussão da
situação-problema em que os alunos precisaram registrar como procederam
para encontrar a resposta apresentada na figura anterior. Para tanto, notamos
que

o

grupo

fez

uma

boa

construção

dos

argumentos

utilizados,

compreendendo a relação que existe entre o conhecimento matemático e a
Educação Financeira (KISTEMANN JR, 2020), como podemos ver na figura 79.
Figura 79 – Discussão do G2 para a atividade 2.3

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022) .

Deste modo, cabe analisar, também, como o G2 fez uso das etapas da
ABP para resolver a situação-problema da atividade 2.3. Nessa análise,
notamos que os alunos conseguiram realizar corretamente as duas primeiras
etapas da ABP, a E1 e E2, que dizem respeito a leitura e análise do problema e
a listagem do que é conhecido e desconhecido, o que refletiu diretamente nos
registros dos alunos para a etapa E4, que, embora os alunos não tenham
conseguido identificar o objetivo de aprendizagem (juros simples), eles

221
conseguem identificar os conceitos envolvidos, como podemos ver nas figuras
80 e 81:
Figura 80 – Registros do G2 para as etapas E1 e E2 na atividade 2.3

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 81 – Registro do G2 para a etapa E4 na atividade 2.3

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Esses registros corroboram com o que defendem Farias, Martins e
Cristo (2015) sobre as etapas da ABP irem se complementando ao longo da
sua execução. Para os registros da figura 80, notamos que os alunos
conseguem, na etapa E2, apontar a mobilização dos conhecimentos prévios
em torno do conteúdo matemático de regra de três, embora em nenhum
momento esse conteúdo tenha sido registrado na resolução matemática desse
grupo.
Além disso, o fato de os alunos terem conseguido registrar e
compreender a Matemática Financeira e a Educação Financeira enquanto
áreas de conhecimento distintas, pode-se inferir que há indícios de uma
ressignificação

em

torno

desses

conhecimentos,

o

que

poderá ser

amadurecido e confirmado ao longo das outras atividades da UEPS
(MOREIRA, 2012).
Quanto às outras etapas, notamos que o grupo considera não ter
realizado, assim como também considera ter realizado de maneira parcial,
como podemos ver nas figuras 82 e 83, com os registros das etapas E3, E5, E6
e E7.

222
Figura 82 – Registro do G2 para a etapa E3

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 83 – Registro do G2 para as etapas E5, E6 e E7

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

A falta de um registro satisfatório para a etapa E3 nos leva a acreditar
que os alunos conseguem suprimi-las nas etapas anteriores, principalmente na
etapa E2, quando há a mobilização dos conhecimentos prévios para a
resolução desses problemas. Nesse sentido, cabe justificar a negligência de
registros nessa etapa, complementando os estudos de Viana e Lozada (2020).
Além disso, para as etapas E5, E6 e E7, chama atenção o fato de os
alunos terem registrado que não souberam as estratégias na E5, quando eles
conseguiram desenvolver uma na resolução matemática que os auxiliou a
encontrar a resposta correta. Para tanto, é válido destacar que os alunos se
mostraram desmotivados após a aplicação de 3 atividades para esse bloco, o
que foi piorado com uma falta de energia elétrica no prédio da escola.
Ademais, os alunos foram ao quadro expor aos outros colegas as
próprias resoluções, o que permitiu observar que a interpretação e a
argumentação oral desses alunos dialogavam com o que estava registrado no
protocolo de etapas da ABP, como vemos na figura 84. Sobre a oralidade,
notamos também que havia uma preferência dos alunos por esse tipo de

223
manifestação em relação à escrita, uma vez que apresentavam maior
desenvoltura em falar do que escrever, conforme observamos ao longo da
aplicação da UEPS.
Figura 84– G1 apresentando a resolução para o problema proposto

Fonte: Acervo do Autor da dissertação (2022).

Em relação à avaliação de desempenho nessa atividade, os alunos
assinalaram que não conseguiram identificar e compreender os investimentos
na situação-problema, apresentando dificuldades de resolução, principalmente
no que se refere à explicação do próprio raciocínio, argumentação e registro da
resposta. Além disso, no que concerne à ABP, eles julgaram que a etapa E5 da
ABP é a mais difícil a ser realizada, o que justifica a falta de registro já discutida
anteriormente. Segue um registro da avaliação da atividade.

224

Figura 85 – Avaliação de desempenho G2 na atividade 2.3

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Sobre essas considerações anteriores, notamos um contraste com o que
foi considerado e construído nas etapas anteriores, no que se refere ao
conceito e tipos de investimentos. Para tanto, cabe enfatizar que durante as
discussões em sala, os alunos afirmaram que os procedimentos matemáticos
que

estavam

realizando

não

tinham

relação com

os

investimentos,

demonstrando que os alunos não conseguiram identificar a relação entre
conhecimento matemático e os investimentos.
Por outro lado, em relação ao G1, percebemos que o grupo não
conseguiu chegar numa resposta correta para a situação-problema 3, que
propunha o cálculo do rendimento acumulado após 5 anos de investimento,
com um investimento de R$ 50,00 mensais e taxa de rendimento de 1,34 ao
mês. O objetivo inicial dessa situação-problema era possibilitar que os alunos
externassem os conhecimentos prévios em torno de juros compostos, o que foi

225
identificado pelo grupo, mas não souberam como executá-lo, como podemos
ver na figura 86.
Figura 86 – Resolução do G1 para a atividade 2.3

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

A resolução do G1 demonstra que houve um erro que pode ser
classificado como sendo erro matemático, RM, de modo que observamos que
o erro foi cometido ao longo do desenvolvimento da estratégia escolhida, que
se chegou num primeiro resultado e foi tratada como a resposta encontrada. O
grupo ainda assinalou no espaço para a resolução se a estratégia utilizada
deveria ser a de juros compostos, demonstrando que conseguiram identificar o
conceito envolvido, mas não souberam desenvolvê-lo, de modo a ressaltar a
importância da Matemática Financeira nessa resolução. Além disso, chamamos
atenção para a conversão realizada pelos alunos em torno do período de
aplicação.
Para tanto, numa análise no protocolo de etapas da ABP, notamos que o
G1 conseguiu alcançar os objetivos da etapa E1, que diz respeito à
interpretação dos dados do enunciado do problema, como podemos ver na
figura 87.
Figura 87 – Registro do G1 para a etapa E1 na atividade 2.3

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

226
A figura 87 evidencia que o G1 conseguiu executar a etapa E1, o que
serve de alicerce para o desenvolvimento das outras etapas (FARIAS;
MARTINS; CRISTO, 2015). Entretanto, notamos que nas etapas E2 a E6, os
alunos não conseguiram desenvolvê-las, embora soubessem o que era
pretendido em cada uma dessas etapas, como pode ser observado na figura
88.
Figura 88 – Registros do G1 para as etapas E1 a E6

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Chamamos atenção o fato de que os alunos entendem o comando das
etapas, mas não conseguem desenvolvê-las, o que no momento da aplicação
sinalizou um erro para os alunos que chegaram a afirmar que não teriam como
desenvolver esse cálculo sem saber a conjectura de juros compostos que
aprenderam, se negando a resolver a situação-problema de outro modo mais
intuitivo, ou seja, estão presos às fórmulas matemáticas. Para a etapa E7, o
grupo deixou evidente que não gostaria de fazê-la pois se sentiam cansados.
Nesse sentido, para o desenvolvimento dessas etapas da ABP,
observamos a necessidade dos alunos conseguirem relacionar os comandos
dessas etapas com os conhecimentos prévios que possuem, de modo que eles

227
não se sintam reféns dos procedimentos matemáticos, mas busquem
desenvolver estratégias próprias de resolução, o que auxiliará na resolução e
discussão da situação-problema proposta, o que não ocorreu com o G1, que
apresentou

dificuldades

para

desenvolver

a discussão em

torno da

problemática apresentada, como podemos ver na figura 89.
Figura 89– Registro da discussão do G1 para a atividade 2.3

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Assim, a figura 89 demonstra que na discussão o G1 registrou os
procedimentos utilizados para a resolução, mas diferente do G2, que justificou
isso com a argumentação descrevendo cada passo, o G1 apenas informou os
dados que obtiveram e o procedimento que pretendiam para realizar o cálculo
final.
No que se refere à autoavaliação do grupo sobre o próprio desempenho,
notamos que o grupo, assim como o G2, não conseguiu compreender o
conceito de investimentos na situação-problema sorteada, como também
consideraram ter tido dificuldades para desenvolver a etapa E5 da ABP, o que
pode ser confirmado pelo próprio protocolo de etapas do grupo, destacando,
então, a honestidade dos alunos ao fazerem as considerações que, de fato, se
relacionam com os registros encontrados.
Por outro lado, o G1 considerou não ter sentido dificuldades em explicar
o raciocínio para a argumentação da resolução da situação-problema, como
pode ser visto na figura 90.

228
Figura 90 – Autoavaliação do G1 para a atividade 2.3

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Sendo assim, a execução dessa atividade 2.3 representou um
instrumento de avaliação processual dos alunos, de modo que se pode
observar a falta de compreensão dos alunos em torno da aplicação dos
investimentos, como também pode ser observado que na formação dos alunos,
predomina-se os conhecimentos matemáticos baseados em procedimentos
matemáticos, como foi apresentado pelos grupos cada qual ao seu modo de
estratégia de resolução.
Além disso, podemos constatar que esse costume pela estratégia
procedimental para a construção dos conhecimentos matemáticos representa
um obstáculo para o desenvolvimento da etapa E5, que segundo esses alunos,
é a mais difícil de ser realizada. Tal fato pode ser justificado pelo que coloca
Dante (1991) sobre os alunos estarem acostumados a tratarem problemas

229
como exercícios matemáticos, o que impede o desenvolvimento da sua
criticidade e construção de novas estratégias para a resolução de problemas.
Além

do

mais,

a discussão do parágrafo anterior

reflete na

externalização dos conhecimentos prévios dos alunos, uma vez que, como os
alunos priorizam recorrer apenas às estratégias mecânicas, há a dificuldade de
mobilizar os próprios conhecimentos para construir novas formas de
compreensão da Matemática e possibilitar a ressignificação dos conceitos
envolvidos na problemática a apresentada. Com isso, deve-se construir um
diálogo entre as orientações de Moreira (2011) e Lopes et.al (2019) em torno
de práticas que estimulem o protagonismo dos alunos com base na visão que
eles apresentam do próprio mundo.
Assim, encerramos o bloco de atividades 02, partindo para a
autoavaliação desse bloco, que representou um instrumento de identificação
mais amplo para avaliar o desempenho dos alunos nesse bloco. A
autoavaliação

continha

12

perguntas

fechadas,

de

múltipla

escolha.

Primeiramente, questionamos na pergunta 1 se a partir das atividades
desenvolvidas no Bloco 02, os alunos conseguiram ter uma ideia dos tipos de
investimentos, obtendo os resultados do gráfico exposto na figura 91.
Figura 91– Gráfico de consideração dos alunos em torno da compreensão
de investimentos
De acordo com as atividades desenvolvidas no Bloco 02,
você conseguiu ter uma ideia dos tipos de investimento?
Sim, consegui ter uma ideia inicial, mas preciso aprofundar mais.
0%
14%
Sim, consegui ter alguma ideia, mas ainda tenho algumas
dúvidas.

86%

Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

230
Deste modo, a partir do gráfico da figura anterior notamos que as
considerações dos alunos foram excelentes no sentido de apresentar um
apontamento para os próximos passos em torno da construção do conceito de
investimentos no Ensino Médio, de modo que as atividades apresentadas no
bloco 2 serviram para dar uma ideia inicial e não a construção do conceito em
si.
Em seguida, perguntamos na questão 2 sobre a identificação dos
conceitos aplicados na resolução da situação-problema proposta na atividade
2.1, como porcentagem e juros. Nesse cenário, 6 alunos afirmaram ter
conseguido aplicar esses conceitos para resolver a situação-problema e 1
aluno afirmou não ter conseguido identificar. Para tanto, retomamos o que
afirma Moreira (2011) sobre o fato de que a aplicação de alguns conceitos
serem particulares e estarem relacionadas à forma em que ele foi sendo
construído para o indivíduo. Nesse caso, uma hipótese para o aluno que não
conseguiu identificar a aplicação desses conceitos poderá ser o seu processo
de formação matemática durante a Educação Básica, que, segundo o que os
próprios alunos afirmaram no questionário a priori, não foi algo bem
desenvolvido.
Para o questionamento seguinte (questão 3), perguntamos sobre os
alunos terem conseguido compreender os conceitos de liquidez, rentabilidade e
risco. Como resposta, os resultados demonstram que essa compreensão não
foi total, tendo em vista que a maioria dos alunos (6 alunos) afirmaram que
essa compreensão foi “mais ou menos”, como mostra a figura 92.

231
Figura 92 – Gráfico de compreensão dos alunos sobre os conceitos de
liquidez, rentabilidade e risco

Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

Essa afirmação da maioria dos alunos pode ser justificada por se tratar
de atividades iniciais, de modo que esses conceitos possam ser amadurecidos
com as atividades posteriores. Moreira (2011) descreve que a construção de
um conceito a partir da Teoria da Aprendizagem Significativa não é algo rápido,
mas que demanda um tempo e, principalmente, um tempo específico para cada
indivíduo.
Perguntamos, então, na questão 4 se os alunos conseguiram distinguir
os tipos de investimentos. Todos responderam assertivamente, confirmando as
respostas que foram argumentadas na atividade 2.2, em que eles puderam, por
exemplo, escolher o tipo de investimento que se interessariam em aplicar.
No que concerne ao uso do simulador de investimentos (pergunta 5),
questionamos aos alunos se eles conseguiram utilizar essa ferramenta. A
maioria (6 alunos) afirmou que conseguiu fazer uso desse simulador
parcialmente, demonstrando indícios de algumas dificuldades, como por
exemplo, a compreensão de alguns conceitos presentes no simulador, contra 1
aluno que afirmou não ter conseguido.
Perguntamos na questão 6 acerca das dificuldades em resolver a
situação-problema na cartolina, e nesse contexto, 5 alunos afirmaram que mais
ou menos e 2 afirmaram que sim, que tiveram dificuldades para desenvolver as
atividades, o que Munhoz (2018) escreve como sendo a afinidade que cada

232
sujeito apresentará em torno da ABP com base nas expectativas do aluno para
a prática docente.
Além disso, em relação ao interesse dos alunos por investimentos,
questionamos sobre o interesse desses alunos por investimentos de renda fixa
(questão 7). A maioria (5 alunos) afirmou que talvez pudesse aplicar nessa
modalidade, caso tivesse recursos. Durante a discussão dos tipos de
investimentos, notou-se que os alunos ficaram apegados ao fato dos
investimentos de renda variável possibilitar mais rendimento, enquanto que os
de renda fixa trazem mais segurança, deixando os alunos intrigados em
escolhas

futuras,

o

que,

provavelmente,

refletiu

na

escolha

desse

questionamento, em que 57% dos alunos afirmaram que talvez e 43%
disseram que sim.
No que se refere à ABP (questão 8), questionamos se na atividade 2.3,
da cartolina, o aluno conseguiu seguir todas as etapas da ABP: a maioria
afirmou ter conseguido seguir todas as etapas, como descreve a figura 93.
Entretanto, chamamos a atenção para os dois alunos que afirmaram ter
seguido essas etapas totalmente, o que não foi observado no protocolo de
registro das etapas da ABP dos grupos, uma vez que ambos os grupos
apresentaram problemas nas etapas da ABP. A esse respeito, Viana (2020)
discute que por se tratar de uma metodologia nova, na qual os alunos não
estão habituados e, com isso, acreditam que algumas etapas podem ser feitas
de qualquer modo e, alguns, sequer seguem essas etapas.
Figura 93 – Desenvolvimento dos alunos na ABP

Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

233
Perguntamos na questão 9 sobre como os alunos relacionam os tipos
de investimento no contexto da Educação Financeira, no que a maioria (5
alunos)

afirmou conseguir

relacionar apenas com o conhecimento e

comportamento financeiro, enquanto outros dois alunos afirmaram que além
desses itens, necessita-se de atitudes financeiras.
Assim sendo, esse cenário corrobora com a afirmação dos alunos não
terem conseguido compreender totalmente a construção e aplicação dos
conceitos de investimentos, uma vez que as atitudes financeiras devem ser
consideradas um aspecto fundamental para os investimentos (MAGALHÃES,
2021). Nessa essa perspectiva dos investimentos, questionamos aos alunos
(pergunta 10) se para escolher o tipo de investimento bastava apenas o
recurso financeiro, no que todos eles afirmaram que não basta apenas o
recurso financeiro.
A partir desses resultados, notamos que os alunos conseguiram
compreender

as

características

dos

investimentos,

embora

essas

considerações contrastem com os resultados da questão anterior. Para tanto,
podemos adotar a hipótese de que os alunos não conseguem distinguir
comportamento financeiro e atitudes financeiras, que irão possibilitar, por
exemplo, a caracterização do perfil de investidor de cada aplicador. Pergunta
seguinte da autoavaliação (questão 11), em que a maioria reafirmou ter um
perfil mais moderado, sem ter muitos riscos, como demonstra o gráfico da
figura 94.
Figura 94– Gráfico do perfil de investidor dos alunos

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022) .

234
Sendo assim, os dados anteriores retomam a preocupação dos alunos
sobre a segurança dos investimentos, o que, pessoalmente, eles afirmaram
como “ter medo de perder dinheiro” e que, por isso, o perfil moderado seria o
mais interessante para equilibrar bons rendimentos e segurança.
Para encerrar a autoavaliação (questão 12), perguntamos aos alunos
quanto ao desempenho no bloco 02, em que novamente notamos um equilíbrio
entre bom, regular e ruim, como está expresso na figura 95.
Figura 95– Desempenho dos alunos no bloco 02

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Assim sendo, as atividades do bloco 02 conseguiram atingir os objetivos
propostos, que dizem respeito a construir uma ideia inicial em torno dos
investimentos e tipos de investimentos. A partir dos resultados obtidos,
confirmamos

o

predomínio

dos

alunos

por

estratégias

puramente

procedimentais e que pouco contribui para a construção do viés crítico dos
alunos (CAMPOS; COUTINHO; TEIXEIRA, 2019). Para tanto, cabe destacar a
necessidade de inserir em sala de aula, formas variadas de resolução do
problema que possam contribuir para o desenvolvimento da criticidade desses
indivíduos, estimulando o desenvolvimento do Letramento Financeiro desses
alunos.
Além disso, a partir das atividades desse bloco, podemos inferir que
houve estímulo ao princípio da interação entre os indivíduos, bem como o do
questionamento de modo individual e coletivo, o que Moreira (2012) afirma
como sendo princípios para a consolidação da Aprendizagem Significativa
Crítica.

235
Ademais, a partir do bloco 02, notamos indícios de desenvolvimento das
habilidades EM13MAT104 e EM13MAT106 da BNCC (BRASIL, 2018), que
dizem respeito à interpretação de taxas de inflação e identificação de situações
da vida cotidiana em que seja necessário fazer escolhas levando-se em conta
os riscos.
4.3.2.3. Análise dos resultados no bloco 03
Para o bloco 03, buscamos possibilitar que os alunos questionassem,
analisassem e concluíssem em torno da atitude de tomada de decisão, o que
contribui para a construção do conceito de investidor anjo, seguindo o aspecto
de apresentar um novo conteúdo ou conceito, partindo de aspectos mais gerais
para os mais específicos, o que irá auxiliar no processo de diferenciação
progressiva, como escreve Moreira (2012).
Para tanto, o bloco continha uma única atividade, a qual deveria ser
feita de modo individual possibilitando aos alunos uma reflexão sobre questões
envolvendo as temáticas como as diferenças entre economizar, poupar e
investir, bem como análise dos aspectos de gênero dos indivíduos que
investem, no caso, a participação feminina.
Além disso, os alunos receberam, cada um, um protocolo de etapas da
ABP, no qual deveriam fazer registro do que foi realizado em cada uma das
etapas de resolução da situação-problema 3.1, que na primeira questão,
solicitamos que os alunos identificassem o valor do montante de um
determinado indivíduo que investiu R$ 1000, 00 em uma empresa cujo lucro
será tratado na modalidade de juros simples, com taxa de 5% ao mês.
No que se refere aos 4 alunos que acertaram ao primeiro item dessa
questão, notamos que as respostas corretas podem ser categorizadas como
respostas matemáticas, RM, isto é, onde há o predomínio de elementos
procedimentais para a resolução, como mostram as imagens da figura 96.

236
Figura 96 – Resoluções dos alunos 06 e 11 para a situação-problema 3.1

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Esses registros evidenciam o predomínio do viés procedimental dos
alunos para a visão com a Educação Financeira, como escrevem Campos,
Coutinho e Teixeira (2019), principalmente na resolução acima, do aluno 06,
em que ele, provavelmente, ao perceber o termo juros simples no enunciado do
problema, já fez questão de registrar que lembrava da fórmula e inseriu no
início da folha. Durante a discussão em torno dessa resolução, os alunos
destacaram que após a participação no bloco anterior, chegaram em casa e
foram pesquisar as fórmulas de juros simples e compostos.
Nesse sentido, a partir dos dizeres dos próprios alunos, se observa uma
atitude que transcendeu o ambiente de aplicação da atividade, o que é
pretendido pelas metodologias ativas, como escreve Mattar (2017), em

237
particular, na ABP, em que os alunos devem ir em busca de estratégias que os
auxiliarão na resolução da problemática proposta.
No que se refere às respostas erradas, notamos que a resposta do aluno
09 apresenta indícios de erro por interpretação e, também, erro matemático,
demonstrando que o aluno não conseguiu desenvolver a estratégia escolhida
para a resolução, como podemos ver na figura 97.
Figura 97 – Resolução do aluno 09 para a situação-problema 3.1

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Na figura 97, notamos que o aluno 09 consegue encontrar um resultado,
mas não sabe o que fazer com essa resposta que, mesmo estando errada, não
apresenta possibilidade de demonstrar algum valor significativo para essa
situação-problema. Skovsmose (2001) escreve que fatos como esse são
resultantes da ideologia da certeza, a do certo ou errado e que pouco contribui
para a formação crítica dos alunos. Suponha, pois, se o aluno tivesse ao
menos argumentado sobre o que esse resultado significa para ele próprio, tal
fato permitiria que o docente tivesse uma visão mais ampla da lacuna de
formação desse aluno, não restringindo-o aos questionamentos em torno da
formação matemática, mas, também, de atitudes como a de interpretação.
Essas justificativas servem de fundamentação também para a resposta
do aluno 08, que não conseguiu demonstrar um significado para a resposta
encontrada, mas permitiu que o seu erro pudesse ser categorizado como erro
procedimental, uma vez que a estratégia escolhida por esse aluno não se
mostrou satisfatória, como podemos ver na figura 98.

238
Figura 98 – Resolução do aluno 08 para a situação problema 3.1

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

No item 2 da situação-problema, foi solicitado que os alunos
considerassem o mesmo investimento anterior, só que ao fim do primeiro mês,
o rendimento caísse para 2,5% do valor investido, em que se pode registrar
que nenhum dos seis alunos que participaram da aplicação conseguiram
chegar na resposta correta. Entre os protocolos recebidos, notamos que dois
alunos deixaram o item sem registros, inviabilizando a análise e podendo ser
categorizadas como erros sem indicativos. Para além disso, outros dois
alunos apresentaram somente a sugestão de resposta para a situaçãoproblema, que também puderam ser categorizadas da mesma forma, uma vez
que não foram encontradas evidências no protocolo do aluno que justifique o
erro, como podemos ver nas imagens da figura 99.
Figura 99 – Resolução dos alunos 01 e 10 para a situação 3.2

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

239
No que se refere aos outros alunos que também erraram essa questão,
notamos que os erros podem ser classificados como erro por interpretação e
erro procedimental. Na resposta do aluno 06, por exemplo, observamos
indícios de que o aluno não interpretou corretamente o enunciado da questão
em que supõe que apenas no terceiro mês o valor do rendimento caiu para
2,5%. Além disso, há um erro na estratégia escolhida pelo próprio aluno ao
subtrair o valor encontrado com um outro valor que não está apresentado nem
no enunciado e nem na resolução do próprio aluno, como podemos ver na
figura 100.
Figura 100 – Resolução do aluno 06 para a situação 3.2

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Os erros procedimentais também puderam ser encontrados na resposta
apresentada pelo aluno 11, como podemos ver na figura 101.
Figura 101 – Resposta do aluno 11 para a situação 3.2

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Nesse caso, o erro do aluno 11 foi o de aplicar a taxa com alterações
nos três meses, quando na verdade essa taxa foi aplicada somente no último
mês. Para tanto, esse erro pode ser classificado, ainda, como erro de
interpretação do enunciado do problema, o que nos alerta sobre a execução
das etapas E1 e E2 da ABP de modo errado, o que será discutido
posteriormente nessa análise.

240
Deste modo, para o segundo item da situação problema 3.2, notamos
que os alunos não conseguiram, na verdade, compreender a variação das
taxas de juros percentuais para o último mês, demonstrando uma interpretação
equivocada do enunciado do problema, o que reflete em etapas importantes
para

a

resolução

dos

problemas

como

a

escolha

da

estratégia,

desenvolvimento da estratégia e, consequentemente, a análise da resposta
encontrada, culminando numa possível validação equivocada.
Para o item 3 dessa situação-problema os alunos tiveram que analisar o
desenvolvimento em uma carteira de investimentos, no caso com privateequity,
supondo que o indivíduo da situação-problema 3.1 estivesse investindo com
renda variável que, ao longo dos três meses, apresentou variações diferentes
de 0,8% no primeiro mês, 0,9% no segundo mês e 1,1% no terceiro mês. Dos 6
alunos que estiveram presentes, 3 entregaram o protocolo de respostas em
branco, alegando que não sabiam nem por onde começar, o que podemos
caracterizar com respostas erradas sem indicativos e respostas erradas
por omissão de etapas da ABP. Embora, a questão fosse fácil de ser resolver,
contando inclusive com uma tabela para auxiliar, inferimos que os alunos não
quiseram ler o enunciado que era um pouco extenso e que também implicava
em interpretação. Em geral, os alunos não têm paciência em leitura de textos
extensos.
No que se refere aos outros três alunos, notamos que se encontrou duas
respostas erradas, uma dessas respostas pode ser classificada como erro
procedimental, na qual o aluno apenas reproduziu os dados que estavam na
tabela para auxiliar, não calculando o acréscimo da porcentagem indicada,
como vemos na figura 102.
Figura 102 – Resposta errada categorizada procedimental do aluno 09

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

241
A figura 102 retoma o que Viana (2020) escreve sobre o fato de os
alunos apenas registrarem qualquer resposta para não deixar a resposta em
branco, o que já foi identificado no bloco inicial dessa aplicação, denotando o
fenômeno que os alunos chamam de “chutes”.
Uma outra resposta errada foi apresentada pelo aluno 10, que teve seu
erro categorizado, primeiramente, como erro sem indicativos, mas que
sugere a multiplicação do valor da entrada pelo percentual da taxa de
rendimento a cada mês da tabela, como vemos na figura 103.
Figura 103 – Resposta do aluno 10 para a situação 3.1

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Desta forma, como sugerem os preenchimentos do aluno 10 para o total
na carteira a cada mês, demonstra que ele apenas multiplicou o valor da taxa,
denotando, também, um erro procedimental, tendo em vista que a estratégia
utilizada não foi suficiente para alcançar os objetivos proposto pelo item 3 da
situação-problema.
Por outro lado, o aluno 01, foi o que mais se aproximou de conseguir
uma resposta totalmente satisfatória. Para tanto, constatamos que o aluno
conseguiu calcular a porcentagem corretamente e acrescentar o referido valor
ao que já está acumulado. Entretanto, há um erro no cálculo do terceiro mês
que pode ser considerado um erro matemático, que não possui registro do
cálculo para que fosse identificado, exatamente, em qual etapa do cálculo saiu
errada.
No que se refere ao protocolo de etapas da ABP, notamos que a
quantidade de alunos que começaram a fazer registros para as etapas da ABP
aumentou

se

comparado

com

a

quantidade

nas

outras

atividades,

demonstrando um desenvolvimento do hábito com essa metodologia. Ao
fazermos uma análise em torno de como os alunos se saíram em cada etapa,

242
observamos que um aluno apresentou o protocolo de etapas sem registro, o
aluno 09, que apresentou para os três itens analisados anteriormente respostas
sem indicativos, o que pode justificar que a omissão dessas etapas pode ter
contribuído para que eles encontrassem as respostas erradas ou não
apresentar respostas, não resolver a questão.
Assim, quanto à etapa E1, a de interpretação dos problemas,
observamos que os outros alunos alcançaram os objetivos dessa etapa,
identificando os dados corretamente para as questões, embora alguns alunos
ainda terem insistido em identificar esses dados de modo mais geral, como
podemos ver no comparativo das imagens da figura 104.
Figura 104 – Comparativo das etapas E1 dos alunos 01 e 10

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Na figura 104 vemos exemplos de como os alunos registraram as etapas
E1 no protocolo de etapas da ABP. Um destaque para os registros
exemplificados pelo que foi registrado pelo aluno 10, que assinalou ter
realizado essa etapa parcialmente. Por conseguinte, para a etapa E2, a de
listagem dos conhecimentos conhecidos, os alunos conseguiram identificar os
conceitos de porcentagem e juros que estavam envolvidos no problema, como
vemos nas imagens da figura 105.

243
Figura 105 – Registros para a etapa E2

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Para a etapa E3, a de criação das possíveis estratégias a serem
realizadas, os alunos complementaram que aplicaram os conhecimentos
listados na etapa E2, o que eles gostaram de chamar na discussão dos
problemas de “fórmulas matemáticas” de juros e porcentagem, como podemos
acompanhar na figura 106.
Figura 106 – Registro exemplificando o que foi feito na etapa E3

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Para etapa E4, no entanto, notamos que apenas um aluno o fez registro
para essa etapa. Enquanto os outros repetiram o que colocaram anteriormente
nas outras etapas, o aluno 01 fez questão de mencionar que os objetivos de
aprendizagem se referiam às variações entre os montantes a cada nova
situação, como vemos no registro da figura 107.
Figura 107– Registro exemplificando o que foi feito na etapa E3

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

244
Para as etapas E5 e E6 podemos considerar que os alunos nessa
situação-problema, as realizaram parcialmente, uma vez que indicaram, em
ambas, os comandos realizados para os cálculos registrados no protocolo de
respostas, como por exemplo, o comando para fazer o cálculo de porcentagens
e como fazer o cálculo de juros. Deste modo, esse fato alerta para a
necessidade de reforçar o desenvolvimento dessas duas etapas nos próximos
blocos, a fim de demonstrar aos alunos, que elas são muito importantes para a
construção da ABP.
Durante a discussão dessa situação-problema, os alunos destacaram
que a etapa E5 é a mais difícil de ser feita. É a etapa que diz respeito
justamente ao registro das estratégias que podem ser realizadas para alcançar
uma resposta. Tal fato demonstra que os alunos não conseguem associar a
etapa E5 com a resolução matemática que foi apresentada no protocolo de
respostas e está exposto na figura 108.
Figura 108 – Exemplos de registros para a etapa E5

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Ademais, para a etapa E7, de apresentação e validação da resposta
encontrada, observamos que os alunos não validam a resposta para as
situações-problema, embora já tenham se passado nos momentos de
discussão anteriores, algumas orientações para a realização dessa etapa.
Segundo os próprios alunos, a justificativa é a de que não conseguem
encontrar outra forma de responder, que possa dar validade a resposta
encontrada.

245
Nesse sentido, o trabalho com a ABP nesses itens do bloco 3
demonstrou que alguns alunos desenvolveram uma maturidade para lidar com
as etapas da ABP, ainda que haja falhas, que podem ser fundamentadas pelo
que escreve Munhoz (2018) sobre a rejeição de uma nova metodologia como a
da ABP, com muitos aspectos a serem descritos. Um outro fato que se pôde
constatar no protocolo de etapas da ABP é que os alunos conseguiram
identificar quando conseguem realizar totalmente uma determinada etapa e
quando a realizam parcialmente, o que mostra uma autoavaliação de
desempenho coerente aos registros encontrados.
Seguindo-se com a aplicação, no item 4, foi pedido para que os alunos
considerarem, então, o valor do investimento de Fernando a R$ 5 milhões em
uma determinada empresa, no prazo em que entre 6 e 7 anos essa empresa
alcance lucros e Fernando veja um retorno maior do investimento aplicado.
Fernando, então, se vê entre duas opções: a) Vender sua parte do negócio
para outro investidor; ou b) Fazer LeveragedBuyout (LBO), que consiste em
uma “aquisição alavancada”, na qual, para se adquirir o controle acionário de
determinado negócio, contrai-se um empréstimo.
Os alunos tiveram que escolher uma das opções e explicar o motivo da
escolha. A maioria, 67% dos alunos, assinalou o item “a” contra 33% que optou
por fazer o LBO. Esses resultados destacam que a maioria dos alunos (quatro)
consideraram que a melhor coisa a ser feita por Fernando seria vender a sua
parte no investimento. Vale ressaltar que entre as justificativas foram
encontrados os argumentos de que ele poderia fazer outros investimentos além
do argumento que enfatiza os riscos de se fazer um empréstimo e,
possivelmente, o retorno no novo investimento não ser como o esperado, como
podemos ver nas figuras 109 e 110.
Figura 109 – Argumentação do aluno 06

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

246
Figura 110 – Argumentação do aluno 11

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Por outro lado, os alunos que optaram pela alternativa b, de fazer um
LeveragedBuyout, um não apresentou uma justificativa e outro justificou sobre
a possibilidade de ele obter sucesso num novo investimento, o que representa
uma possibilidade para todo investidor-anjo, mas apresenta os seus riscos,
como vemos na figura 111.
Figura 111 – Argumentação do aluno 09

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Assim sendo, os argumentos dos alunos para esse item da atividade 3.1
denota a presença de indícios de maturidade para observar os aspectos em
torno da modalidade de investidor anjo, o que ficou evidente nas discussões
desse item, em que os alunos buscaram defender a própria opinião usando
termos como rendimento, riscos e tomada de decisões. Denotamos,
principalmente, a preocupação com os riscos envolvidos em investir numa
empresa.
Ainda nessas discussões em torno de investidores, questionamos sobre
a presença dos perfis de investidores que eles percebem no cotidiano. O aluno
09 chamou a atenção para o fato de que dificilmente veem mulheres
investindo, complementando que há um estereótipo de uma pessoa que passa
o dia acompanhando gráficos e planilhas. Para tanto, esse argumento serviu
como base para a última atividade desse bloco, usando o texto norteador de
distribuição dos investidores por gênero, que se tratava de um relato da
Fundadora e CEO da ChiefsGroup, que busca motivar mulheres a investirem,
encerrando com um gráfico dos ramos de investimentos mais populares.
Primeiramente, os alunos precisaram, com base no texto norteador,
escolher um ramo de investimento para investir e justificar o ramo, nesta

247
circunstância, encontramos como resultado 1 aluno escolhendo o ramo do
FoodTech, 1 aluno para o ramo do PropTech e 4 alunos escolhendo o
FinTech.Desta forma, notamos que os alunos escolheram, em sua maioria, o
ramo

deFinTech

e

entre

as

justificativas

apresentadas,

os

alunos

argumentaram que é por conta do alto número de investimentos nesse ramo e
pela “facilidade em ingressar nesse ramo”, como está mostrado nas figuras 112
e 113.
Figura 112 – Justificativas da escolha do ramo do aluno 09

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 113 – Justificativas da escolha do ramo do aluno 11

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Note que o aluno 11 (figura 113) constrói a sua argumentação com base
em um dos fatos apresentados no gráfico do texto norteador, apresentando
indícios de uma boa compreensão em torno dessa temática abordada, o que já
favorece a construção da sua criticidade. Além disso, a conclusão desse aluno
em torno da facilidade de ingresso no ramo indica uma ressignificação em
torno dos seus conhecimentos prévios, tendo em vista que em nenhum
momento isso foi discutido no próprio texto norteador.
Acerca

das

outras

escolhas,

o

aluno

que

escolheu

pelo

FoodTechargumentou que esse ramo se trata de um ramo sustentável. Durante
as discussões dessa atividade, inclusive, o mesmo aluno afirmou que conhece
esse ramo por conta de alguns amigos que fazem investimentos nesse ramo e
que estava esperando atingir a maioridade (18 anos) para investir também. Já
o aluno que escolheu o RetailTech, há apenas a justificativa de que apresenta
ser uma boa opção, como podemos acompanhar nas figuras 114 e 115.

248
Figura 114 – Argumentação do aluno 07

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 115 – Argumentação do aluno 01

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Retomando-se as discussões em torno da importância da mulher no
ramo dos investimentos, perguntamos aos alunos como eles enxergavam essa
importância. Os alunos argumentaram que a presença feminina nesse campo
pode trazer novas visões para a área de investimentos, tendo em vista que a
mulher tende a ser mais organizada, sensível e cautelosa diante de atitudes
que envolvem a tomada de decisão, como vemos nas figuras 116 a 118.
Figura 116 – Argumentação do aluno 06

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 117 – Argumentação do aluno 09

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 118 – Argumentação do aluno 10

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Uma outra justificativa interessante para a importância das mulheres
no ramo dos investimentos diz respeito ao empoderamento de outras
mulheres para essa área, o que foi levantado pelo aluno 11 durante a

249
discussão, quando ele afirmou que o seu pai investe em áreas de tecnologia,
mas que desmotiva que sua mãe faça a mesma coisa, o que ele considera um
absurdo diante das possibilidades que sua mãe poderia ter de obter uma maior
estabilidade

financeira

individual.

Essa

discussão

foi

resultante

da

argumentação do aluno, como está apresentada na figura 119.
Figura 119 – Argumentação do aluno 11

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Para encerrar a atividade, questionamos aos alunos quais são as
perspectivas futuras para o ramo de investimentos que eles escolheram,
em que quatro alunos argumentaram que esperam que o crescimento desses
ramos possibilite um rendimento maior do que foi investido inicialmente, a
exemplo da resposta do aluno 08, na figura 120.
Figura 120 – Argumentação do aluno 08

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Por outro lado, outros alunos apresentaram perspectivas particulares
para o ramo de investimentos que escolheram, denotando que estão cientes
dos elementos que compõem esses ramos, como vemos nas figuras 121 e
122:
Figura 121 – Argumentação do aluno 10

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

250
Figura 122 – Argumentação do aluno 08

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Essas argumentações demonstram que os alunos 10 e 08 já
apresentavam um conhecimento prévio em torno dos ramos de investimentos
que escolheram e que a partir do texto norteador, puderam enxergar formas de
aprimorar esses conhecimentos, estabelecendo novas conexões entre os
elementos que compõem esse ramo, como também puderam analisar
criticamente esses conhecimentos prévios para estabelecer perspectivas
futuras para esse ramo, o que confirma os indícios de consolidação da
Aprendizagem Significativa segundo princípio de partir de aspectos gerais para
aspectos mais específicos envolvendo o conteúdo ministrado.
Ademais, cabe enfatizar a pouca adesão dos alunos nos três primeiros
blocos de atividades da UEPS, o que pode ser justificado pelo fato de que as
atividades foram aplicadas no horário contrário ao que eles tinham aulas
regularmente, mas que, o desempenho dos alunos que estiveram presentes na
aplicação do bloco 03 apresentou indícios de desenvolvimento para as
habilidades EM13MAT101, que fala sobre interpretar criticamente situações
econômicas, a habilidade EM13MAT102, que trata da análise de tabelas e
gráficos

apresentados

por

meios

de

comunicação

e

a

habilidade

EM13MAT303, que trata das situações envolvendo juros simples e compostos
(BRASIL, 2018).
Para encerrar esse bloco, aplicamos um questionário de autoavaliação
do das atividades composto por 13 questões, questionando-se, primeiramente
(questão 1) se os alunos conseguiram compreender o conceito de investidoranjo ao longo das atividades, no que a maioria afirmou ter conseguido
compreender o conceito, como demonstram os resultados da figura 123.
Durante a discussão das situações-problemas, notou-se que os alunos
puderam ter uma ideia de investidor anjo como sendo a pessoa que “entra com
o dinheiro” em uma determinada empresa, o que mostrou o estabelecimento de

251
uma boa relação com o conceito de investidor-anjo, principalmente pelo fato de
que a maioria dos alunos sequer sabiam o que esse conceito significava.
Figura 123 – Gráfico de compreensão dos alunos sobre investidor-anjo

Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

Perguntamos, então, na questão 2 se os alunos conseguiram identificar
corretamente as ideias sobre os rendimentos ao longo de cada situaçãoproblema apresentada, no que metade afirmou que sim e a outra metade que
não. Essas considerações equilibradas podem ser resultantes do fato de que
os alunos construíram uma ideia rígida para o conceito de rendimentos,
refletindo nas respostas erradas para as situações-problemas, tendo em vista
que os alunos tiveram dificuldades em calcular o rendimento a partir das
variações a serem consideradas.
Questionamos na pergunta 3, se os alunos conseguiram compreender o
que é a tomada de decisões, no que a maioria conseguiu relacionar que
qualquer tomada de decisões que seja, envolve as escolhas e os riscos. Um
aluno afirmou não ter conseguido compreender o que é a tomada de decisão, o
que sinaliza a necessidade de se enfatizar o desenvolvimento de habilidades
que se referem à tomada de decisão, previstas na BNCC (BRASIL, 2018),
observando também o que recomendam as competências gerais 7 e 10 que
citam a tomada de decisão. Vejamos o gráfico com os resultados na figura 124.

252
Figura 124 – Gráfico de compreensão dos alunos sobre a tomada de
decisão

Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

Além disso, com base no que os próprios alunos consideraram sobre a
própria formação-matemática, questionou-se caso eles conseguiram relacionar
o conceito de porcentagem e os de rendimento, na questão 4. A maioria (67%)
afirmou ter conseguido relacionar, embora as respostas ao longo da situaçãoproblema demonstrem que muitas vezes esse conceito não foi aplicado na
forma correta, demonstrando uma lacuna na compreensão do conteúdo de
porcentagem, que como sugere a BNCC (BRASIL, 2018), deve ser trabalhada
desde os anos iniciais do Ensino Fundamental.
Sobre a curva J, apresentada no gráfico do item 4 da situação-problema
3.1, perguntamos (questão 5) aos alunos se eles conseguiram compreender o
gráfico com a curva J. Como resposta, a maioria disse ter entendido de forma
parcial. Durante a discussão dessa situação-problema, inclusive, os alunos
questionaram se haveria outra forma de elaborar o gráfico a exemplo do que foi
proposto, quando entre eles mesmos, conseguiram observar que não haveria
diante dos aspectos que estavam sendo levados em consideração na situaçãoproblema, como mostra o gráfico da figura 125.

253
Figura 125 – Gráfico de compreensão dos alunos sobre a curva J

Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

Perguntados quanto as dificuldades nas situações-problemas (questão
6), os alunos afirmaram que tiveram dificuldades, variando entre a afirmação
total (67%) e a de mais ou menos (33%), isto é, como ficou evidente nos
registros das etapas da ABP dos alunos e nas respostas matemáticas, há
aspectos que os alunos possuem muitas dificuldades em desenvolver, seja de
interpretação ou de desenvolvimento do cálculo matemático, estratégia mais
recorrida entre eles para resolver as situações-problemas propostas.
Deste modo, essas dificuldades podem levar em consideração as
orientações de Onuchic e Alevatto (2011) sobre o fato de aplicar com
frequência a metodologia de Resolução de Problemas em sala de aula, a fim
de desenvolver nos alunos a sua capacidade de investigar e encontrar
estratégias sólidas de resolução.
Além disso, na questão 7 quando perguntados sobre a possibilidade
deles se tornarem investidor anjo caso tivessem recursos, os alunos afirmaram
em sua maioria que talvez investiriam (83%), confirmando os argumentos
desses alunos sobre apegar-se aos riscos envolvidos na temática de investidor
anjo, algo bastante evidente nas discussões em torno das problemáticas
apresentadas.

254
No tocante à temática da inserção das mulheres enquanto investidoresanjo, questionou-se na pergunta 8 aos alunos se eles consideram importante a
inserção desse gênero no âmbito dos investimentos, como também a
importância de se ter conhecimentos sobre essa área. Todos afirmaram que
sim. É válido destacar que eles mesmos já tinham apontado anteriormente ser
de suma importância que as mulheres possam estar inseridas, também, nesse
campo de investimentos, de modo que as considerações dos alunos
reforçaram o que eles já haviam argumentado anteriormente.
A partir disso, questionamos na pergunta 9 qual o item com o qual os
alunos mais identificaram o conceito de investidor-anjo no âmbito da Educação
Financeira, em que a maioria afirmou ter conseguido identificar os três pilares:
conhecimento financeiro, comportamento financeiro e atitudes financeiras.
Entretanto, notamos que há alunos que não conseguem identificar que o
diálogo entre esses três pilares é fundamental para o conceito do investidoranjo no contexto da Educação Financeira, obtendo o gráfico da figura 126.
Figura 126 – Gráfico de identificação do conceito de investidor-anjo no
campo da Educação Financeira

Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

Questionamos, ainda, na pergunta 10 se os alunos acreditam que para
se tornar um investidor-anjo, basta apenas ter o recurso financeiro. Todos eles
afirmaram que não pois, além do recurso, é necessário a compreensão em

255
torno dos investimentos, como os possíveis retornos e riscos. Inclusive,
notamos que ao longo da aplicação das atividades desse bloco, o conceito que
os alunos mais argumentaram foi o de risco.
Na questão 11, perguntamos se eles tinham conseguido compreender o
que é o fundo de privateequity, e 33,3% afirmaram que não e 66,7%, apontou
mais ou menos, ou seja, ainda há dúvidas acerca desse conceito. Nesse tipo
de investimento, cabe destacar que há menos riscos, uma vez que as
empresas estão mais estruturadas, possuem um bom planejamento e buscam
maior projeção no mercado.
Um dos conceitos abordados na situação-problema de investidor-anjo foi
o de Leveraged Buy Out, que muitos alunos afirmaram não ser uma boa
operação a ser realizada, uma vez que não se pode ter certeza do retorno
financeiro. Para tanto, questionou-se na autoavaliação (questão 12) se, caso
fosse possível ter certeza desse retorno, se os alunos a fariam, o que segundo
os resultados em que todos apontaram que seria interessante ter certeza do
rendimento final do investimento, confirmando a preocupação deles sobre o
retorno financeiro do investimento.
Para encerrar a autoavaliação, na questão 13 os alunos tiveram que
assinalar como consideraram o próprio desempenho nas atividades propostas,
obtendo-se os resultados do gráfico na figura 127.
Figura 127 – Gráfico de consideração dos alunos sobre o próprio
desempenho

Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

256
Deste modo, as considerações dos alunos demonstram que eles
perceberam que houve uma melhora no próprio desempenho se comparado
com o desempenho nas atividades anteriores. Essa consideração, sustenta as
observações feitas pelo próprio pesquisador, que pode fazer tal conclusão com
base na forma em que os alunos passaram a registrar as etapas da ABP,
havendo preocupação em registrá-las totalmente, quando não acontecer,
evidenciar que realizaram de forma parcial, bem como na construção dos
argumentos para os questionamentos realizados.
Além disso, as atividades em torno do conceito de investidor-anjo se
mostraram como estímulos potencialmente significativos (MOREIRA, 2011)
para a ressignificação sobre o que os alunos entendiam como sendo “a pessoa
que entra com o dinheiro em uma empresa”, como eles próprios afirmaram
durante as discussões.

4.3.2.4. Análise dos resultados no bloco 04
Para o bloco 04, aplicamos duas atividades que visavam a construção
dos conceitos de venture capital, escolhas e riscos (apêndice E). A turma foi
dividida em grupo para esta atividade, no caso, 4 grupos. No primeiro item,
em que os alunos precisaram ser investidores-anjo em algumas startups,
questionamos em qual dos ramos eles investiriam. Três grupos, o G2, G3 e G4
escolheram o ramo das tecnologias e argumentaram, os três acerca do
crescimento desse ramo no Brasil. O G4, inclusive, destacou a demanda do
merca do tecnológico que é imensa, como vemos na figura 128.

257
Figura 128 – Argumentações para escolha do ramo tecnológico de
investimentos

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Por outro lado, o G1 escolheu o ramo imobiliário, justificando que o
mercado de imóveis é amplo e destacando a sua estabilidade independente do
momento em político-econômico-social, como vemos na figura 129.
Figura 129 – Escolha do G1 para o ramo de investimento

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Durante as discussões em torno desse item, foi interessante ver o
engajamento dos alunos em fazer as próprias escolhas e sugerir possíveis
melhorias para os ramos escolhidos. Os grupos que optaram por investir no
ramo da tecnologia, por exemplo, argumentaram que gostariam de investir e
sugerir novos aplicativos para facilitar o convívio social, além de aprimorar os
aplicativos que já existem. Já o grupo que escolheu o ramo imobiliário afirmou
que se tivessem o poder de modificar algo, criariam um aplicativo mais
elaborado numa espécie de “menu” de imóveis.

258
Deste modo, ao fazer essas escolhas, notamos que os grupos estavam
alinhando os conhecimentos prévios que possuem com o estímulo à própria
criticidade para analisar e refletir criticamente acerca de uma determinada
problemática, de modo que ao justificar, os alunos conseguiram mobilizar
argumentos que eram inesperados pelo pesquisador, como foi no caso do
grupo G1.
Nesse sentido, observamos, também, que há uma relação direta entre
os conhecimentos prévios que fundamentam os conhecimentos dos alunos
(MOREIRA, 2011) e a análise em torno de uma problemática (SKOVSMOSE,
2001), apresentando indícios de um diálogo entre a Aprendizagem Significativa
e a Educação Matemática Crítica, de modo que esse diálogo permitiu que os
alunos adquirissem novos conhecimentos financeiros nas atividades seguintes,
como poderemos ver mais adiante.
Para o segundo item, os grupos deveriam escolher um tipo de startup
para investir, justificando a escolha do grupo, considerando que o investimento
neste caso seria o venture capital. Nesse caso, dois grupos escolheram investir
numa startup com receita e equipe formada, argumentando a segurança de
investir em algo mais estável, comparado com os outros tipos de startups,
como podemos acompanhar nas figuras 130 e 131.
Figura 130 – Escolha e argumentação do G4

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 131 – Escolha e argumentação do G2

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

259
Já os outros dois grupos escolheram startups em fase de escala,
argumentando que esse tipo de startups é mais seguro e que o rendimento é
maior, como podemos acompanhar nas figuras 132 e 133.
Figura 132 – Escolha e argumentação do G1

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 133 – Escolha e argumentação do G3

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Nessa perspectiva, observamos a partir da argumentação dos grupos
que eles apresentam um conceito de segurança muito particular, tendo em
vista que os grupos argumentam que esse é um aspecto importante para a
escolha que fizeram, mas fizeram escolhas diferentes. Segundo Magalhães
(2021) na área de investimentos o conceito de riscos é essencial, mas
particular, que varia de acordo com o perfil de cada investidor e com os
objetivos de cada investimento, o que pode ser confirmado a partir das
respostas dos alunos nas figuras anteriores.
Além disso, no que concerne a esses aspectos de tomada de decisão,
os alunos conseguiram estimular o desenvolvimento da própria criticidade para
avaliar as oportunidades financeiras disponíveis, tomando como base os
conhecimentos prévios que já possuíam. Deste modo, para o primeiro item,
notou-se que os 4 grupos que participaram da aplicação compreenderam
exatamente o estágio em que a empresa está classificando-a como empresa
aceleradora, como podemos acompanhar na figura 134 a seguir, com
exemplos das respostas dos grupos G3 e G4.

260
Figura 134 – Classificação grupos G3 e G4 para a empresa

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Essas

respostas

denotam

que

os

alunos

compreenderam

a

caracterização dos tipos de empresa que foram apresentados pelo quadro que
está na própria atividade, o que evidencia indícios de aprendizagem dos
conceitos envolvidos na atividade.
A partir disso, no terceiro item, os grupos precisaram analisar sobre
uma possível alteração no preço do hamburguer de carne de sol, que saltaria
de R$ 27,00 para R$ 39,00, visando obter um lucro de R$ 12,00. Os alunos
deveriam levar em consideração que a matéria prima teve o seu preço
aumentado, analisando se o preço novo seria justo. Ao analisar as respostas
dos alunos, notamos que dois grupos consideram justo o novo valor do
hamburguer, explicando como sugerem as figuras 135 e 136.
Figura 135 – Argumentação do G3 para preço justo

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 136 – Argumentação do G4 para preço justo

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

261
Por outro lado, quanto aos grupos G1 e G2, eles sugeriram um aumento
para o preço, tendo em vista que para os alunos, o lucro ainda estava sendo
insuficiente, como vemos nas figuras 137 e 138.
Figura 137 – Argumentação do G1 para preço justo

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 138 – Argumentação do G2 para preço justo

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Além dessas respostas, cabe evidenciar que durante as discussões
envolvendo as temáticas trabalhadas, os grupos foram argumentando sobre os
motivos de acharem os preços justos e os possíveis aumentos, de modo que
alguns alunos sugeriram que a matéria-prima carne de sol estava cada vez
mais cara e que esse aumento talvez não fosse o suficiente, precisando
aumentar ainda mais.
Ao mobilizar esse argumento, o aluno conseguiu analisar criticamente
uma problemática inserindo-se nesse meio, o que favorece a construção da
argumentação crítica desse indivíduo (SKOVSMOSE, 2001). Para tanto,
reforçamos

que os

conhecimentos

alunos

prévios,

baseiam

as suas escolhas nos próprios

estabelecendo

um

ambiente

potencialmente

significativo para a uma aprendizagem com mais significados e com conexões
bem fundamentadas criticamente (MOREIRA, 2011).
Para encerrar a atividade 4.1, no quarto item, os alunos precisaram
compararse do ponto de vista de um investidor anjo de Venture Capital, e
chegar à conclusão se haveria algum risco de investir na Box Burguer Oxente.
Os quatro grupos afirmaram que sim, levando em consideração o próprio nome
Venture Capital, que significa capital de risco.

262
Assim, os alunos seguiram para a atividade 4.2, que era composta por
uma situação-problema, na qual deveriam resolvê-la com base nas etapas
propostas no protocolo de etapas da ABP. Ao analisar as respostas
apresentadas pelos grupos, notou-se que o preenchimento do quadro no item
foi feito corretamente pelos quatro grupos, de modo que as respostas possam
ser categorizadas como sendo respostas matemáticas, uma vez que houve o
predomínio das respostas procedimentais, como descrevem as resoluções as
figuras de 139 a 141.
Figura 139 – Resolução do G1 para a situação-problema 4.2

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

263
Figura 140 – Resolução matemática do G1 para a situação-problema 4.2

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 141 – Resolução matemática do G2 para a situação-problema 4.2

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

264
A partir das respostas e resoluções apresentadas, observamos que os
alunos confirmam o que foi apresentado nas atividades do bloco 02, em que se
predominava o uso do cálculo de porcentagem a partir da multiplicação de
frações. Segundo os próprios alunos no momento de discussão, observamos
que eles perceberam a necessidade de reforçar esse conteúdo a partir das
atividades da UEPS e assim o fizeram ao retornar para as suas casas.
Além disso, eles destacaram que foi interessante ter atividades voltadas
para o cálculo de porcentagens, pois puderam identificar que essa falha é algo
que acontece ao longo dos anos letivos, mas que não há um suporte docente
para modificar essas lacunas de aprendizagem, de modo que a aplicação da
atividade tenha ultrapassado o objetivo de só educar financeiramente, mas
também os ajudar a compreender mais dos conteúdos de Matemática, como a
porcentagem.
Para tanto, esses dizeres dos alunos reforçam o que escrevem Campos,
Coutinho e Teixeira (2019) sobre o viés instrumental da Matemática auxiliar no
desenvolvimento do viés crítico, desde que os procedimentos não ultrapassem
as interpretações que podem ser feitas pelos alunos. No que cabe a isso,
inclusive, Skovsmose (2001) escreve que os instrumentos matemáticos quando
inseridos num contexto real podem servir de instrumentos para a construção da
criticidade dos indivíduos, contribuindo para a formação cidadã.
Deste modo, o passo seguinte foi analisar como os grupos fizeram uso
das etapas da ABP para encontrar as respostas corretas para a situaçãoproblema proposta. O que pôde-se observar, primeiramente, foi que nenhum
dos protocolos de etapas da ABP veio sem registro. Para a etapa E1, que se
refere à interpretação do problema, notamos que os quatro grupos
conseguiram extrair os dados corretamente que estavam no enunciado da
situação-problema, a exemplo dos grupos G1 e G4, como vemos na figura 142.

265
Figura 142 – Desempenho dos grupos G1 e G4 na etapa
E1

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Do mesmo modo que o desempenho alcançado na execução da etapa
E1, os grupos conseguiram executar corretamente a etapa E2, em que eles
deveriam registrar os conhecimentos prévios que os grupos possuem para
desenvolver as atividades. Cabe, inclusive, destacar os grupos que registraram
como conhecimentos necessários as operações básicas de Matemática, como
estão registrados na figura 143.
Figura 143 – Desempenho dos grupos G3 e G4 na etapa E1

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

266
A partir da etapa E3, ocorreu um fenômeno no qual o G2 apenas
preencheu as etapas com palavras aleatórias para deixar algum registro, o que
Viana (2020) justifica pela pressa em encerrar a resolução, fazendo com o que
esses alunos recorressem aos chutes, o que se mostra insuficiente para que se
faça uma análise do desempenho do grupo, como vemos na figura 144.
Figura 144 – Registros aleatórios do G2 na atividade 4.2

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Diferentemente do G2, os outros grupos conseguiram alcançar o objetivo
da etapa E3, que deviam identificar quais os possíveis caminhos para a
resolução, em que evidenciaram que o cálculo das devidas porcentagens
mensais seria o caminho a ser seguido, para encontrar a resposta da situaçãoproblema, como está exemplificado a partir do registro do G1 na figura 145.

267
Figura 145 – Registros do G1 na etapa E3 da atividade 4.2

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Para a etapa E4, os alunos deveriam registrar o que era desconhecido
na situação-problema, isto é, o que faltava para complementar o aprendizado
que possuíam, em que os grupos conseguiram identificar corretamente que
faltava o cálculo dos rendimentos mensais de José com base na porcentagem
que ele possuía de lucro, como está exemplificado na figura 146.
Figura 146 – Comparativo dos registros do G3 e G2 na etapa E3 da
atividade 4.2

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Com base nos registros realizados pelos próprios alunos para as etapas
da ABP, notamos a confirmação do que escrevem Farias, Martins e Cristo
(2015) e Munhoz (2018), sobre o fato de que ao seguir cada uma das etapas
da ABP corretamente, os alunos conseguirão obter êxito nas etapas que se
sucederão, o que foi observado ao longo dessa atividade, tendo em vista que
desde a primeira etapa, os grupos G1, G3 e G4 seguiram corretamente as
perguntas-guias e registram ações coerentes com o que estava sendo
solicitado.

268
Entretanto, na etapa E5, os alunos a consideraram como sendo a pior de
todas, de modo que não conseguiram entender que o objetivo dessa etapa era
o de registrar o modo em que eles responderam à situação-problema, neste
caso, para a situação 4.2, os procedimentos matemáticos que eles fizeram.
Diante disso, notou-se que no protocolo de etapas da ABP os registros se
referiam à comandos gerais do que deveria ser feito, estratégia já utilizada em
outros blocos de atividades discutidos anteriormente, a exemplo do que foi
colocado pelo grupo G2 na figura 147.
Figura 147– Registros do G2 na etapa E5 da situação-problema 4.2

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

No que se refere à etapa E6, os alunos enfatizaram que alcançaram o
objetivo pretendido pela situação-problema, o que pode ser confirmado com o
preenchimento das tabelas, mas consideraram que não houve a apreensão de
nenhum conceito novo de Educação Financeira, o que durante as discussões
eles apenas enfatizaram que foram usados os conceitos de porcentagem e
reforçaram o de investidor anjo, já trabalhado em outras atividades, como
vemos na figura 148.

269
Figura 148 – Registros do G1 e G2 na etapa E6 da situação-problema 4.2

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Para a etapa E7, de apresentação e validação da resposta encontrada,
os grupos não apresentaram respostas coerentes, demonstrando que não
compreenderam a importância dessa etapa no desenvolvimento da situaçãoproblema, reforçando a negligência dos alunos com a etapa de validação,
como escreveram Viana e Lozada (2020). Todavia, para o caso dessa
situação-problema, notamos que os alunos escreveram as respostas de itens
anteriores ao da situação-problema, sem se preocupar se a resposta estava
coerente ao item da atividade, como demonstra a figura 149.
Figura 149 – Registros do G2 e G3 na etapa E7 da situação-problema 4.2

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Após resolver essa situação-problema, os alunos deveriam responder
aos itens argumentativos, isto é, questões abertas, resultantes de reflexões em

270
torno dos conceitos abordados, presentes nos itens de b até e. Primeiramente
(item b) perguntamos a partir de qual mês José conseguiu recuperar o valor
investido, com base na tabela que eles preencheram. Os grupos afirmaram que
foi no mês de junho, justificando que chegaram a essa resposta a partir da
soma dos valores dos rendimentos, como podemos ver nas imagens da figura
150.
Figura 150 – Registros dos grupos G1 e G3 na situação-problema 4.2

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Deste modo, as respostas dos grupos revelam que eles conseguiram
analisar criticamente e construir uma argumentação com base nos valores
encontrados anteriormente, de modo que se possa inferir que há o
desenvolvimento do que Skovsmose (2001) chama de matemacia desses
alunos.
Para o item seguinte (c), foi solicitado que os grupos sugerissem um
tempo ideal para que o investidor anjo pudesse ter um rendimento igual ou
maior que o seu capital aplicado, tomando por base três aspectos a serem
citados, no qual notou-se que dois grupos assinalaram que o tempo ideal seria
de 6 meses por tratarem desse como um tempo moderado, possível da
empresa adaptar-se ao mercado, como vemos nas imagens da figura 151.

271
Figura 151 – Registros dos grupos G1 e G3 na situação-problema 4.2

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Por outro lado, os grupos G2 e G4 elencaram que esse tempo varia de
acordo com os aspectos apresentados pelos próprios grupos, como podemos
ver na figura 152.
Figura 152 – Registros dos grupos G2 e G4 na situação-problema 4.2

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Nesse sentido, as respostas apresentadas pelos grupos confirmam o
fato de que os alunos conseguiram construir uma argumentação consistente,
com base nos conhecimentos adquiridos ao longo dos blocos de atividades da
UEPS, uma vez que esses argumentos se mostram embasados nos aspectos
apresentados em outras atividades.
Para o item seguinte (d), questionou-se aos grupos se eles consideram
válido José continuar investindo na empresa JB Táxis, justificando a resposta.
Os grupos afirmaram que sim sob a justificativa de que está havendo lucros

272
significativos e rápidos, que podem se tornar ainda maiores ao longo dos
meses, como podemos visualizar na figura 153.
Figura 153 – Registros dos grupos G1 e G4 na situação-problema 4.2

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Assim, a argumentação apresentada pelos grupos na figura 153,
demonstra que a variável tempo é um fator principal no que se refere não só
aos investimentos, mas em relação à perspectiva da Educação Financeira
(LUSARDI, 2003). Para tanto, acerca dos investimentos, Magalhães (2021)
aconselha que os futuros investidores devem estar cientes de que a atitude de
investir demanda tempo, o que se pode observar que está bem construído na
argumentação dos grupos.
Para encerrar essa situação-problema, no item e, os alunos deveriam
considerar que Júnior, dono da empresa, deveria expandir o negócio para
facilitar o acesso dos usuários, sugerindo a aquisição de um aplicativo com o
valor de R$ 40.000,00, em que Júnior possui uma reserva de R$ 80.000,00.
Nesse caso, os alunos deveriam assinalar entre as opções, qual seria a melhor
decisão a ser tomada, no que dois grupos aconselharam Júnior a pedir um
adiantamento a José pelo investimento e os outros dois grupos aconselharam
que o aplicativo fosse comprado à vista.
Nesse sentido, essas situações demonstram que os alunos precisaram
mobilizar conhecimentos matemáticos e financeiros importantes para uma
construção mais sólida dos conceitos de investidor anjo e tomada de decisões.
Além disso, nesse bloco de atividades notou-se que os conhecimentos
adquiridos em outras atividades fundamentaram as respostas dos alunos para

273
os itens com argumentação, demonstrando um desenvolvimento nos objetivos
a serem alcançados.
Além do mais, no que se refere à ABP, notamos que os alunos
começaram a se acostumar com as etapas, ao tempo que a maioria dessas
etapas estão sendo realizadas sem as dificuldades que foram identificadas nos
blocos anteriores, facilitando a compreensão do trabalho com essa metodologia
e denotando uma melhor exteriorização dos conhecimentos prévios desses
alunos.
No que se refere à criticidade, confirmamos que o desenvolvimento
crítico desses alunos está intimamente ligado aos conhecimentos prévios
desses alunos, principalmente quando são expostos no coletivo, como foi
realizado nesse bloco analisado, que possibilitou, além de tudo, o estímulo ao
desenvolvimento das

habilidades

previstas

na BNCC (BRASIL, 2018)

codificadas como EM13MAT203, que diz respeito a execução de ações usando
a criação de planilhas para o controle financeiro, de modo a auxiliar na tomada
de decisões e a habilidade EM13MAT303, que diz respeito a interpretar e
comparar situações que envolvam juros destacando o crescimento linear.
Para a autoavaliação, que continha 16 questões, perguntamos aos
alunos na questão 1 se a partir das atividades do bloco 04 eles conseguiram
ter uma ideia dos tipos de startup que buscam o venture capital, no que todos
os alunos afirmaram ter conseguido construir uma ideia inicial, mas que ainda
precisam de um pouco mais de aprofundamento. Nesse sentido, os resultados
demonstram a necessidade de aprofundamento dessa temática, mas de
qualquer modo, os alunos consideram ter tido uma ideia inicial, o que é
importante para o amadurecimento desses conceitos ao longo do tempo.
Em

seguida,

na pergunta 2questionamos aos alunos se eles

conseguiram compreender o conceito de valuation de uma empresa, no que a
maioria (12 de 14 alunos) desses alunos afirmaram ter tido uma boa
compreensão desses conceitos, evidenciando o alcance dos objetivos da
atividade.
Ainda nessas perspectivas dos conceitos, na questão 3questionamos
aos alunos quanto à compreensão do conceito de venture capital. Nessa

274
circunstância, a maioria (13 dos 14 alunos) afirmou ter conseguido
compreender, enquanto um aluno afirmou ter ficado com alguma dúvida. Desta
forma, no tocante aos três primeiros questionamentos dos alunos em torno dos
conceitos abordados, notamos que a maioria conseguiu compreender os
conceitos a partir das atividades propostas. Entretanto, há uma quantidade
considerável de alunos que afirmaram não ter conseguido compreender ou
ainda apresentava algumas dúvidas, o que pode ser fundamentado pelo que
escreve Moreira (2011) sobre o processo de atribuição de significados ser algo
particular para cada indivíduo, de modo que alguns conseguem ter facilidade
para atribuir novos significados e outros apresentam dificuldades, tomando por
base a hipótese de se ter algumas lacunas e até mesmo não apresentar
nenhuma ideia inicial desses conceitos.
Por outro lado, no que se refere à situação-problema do JB Táxi, na
pergunta 4 questionamos sobre o desempenho dos alunos, em que todos eles
afirmaram que conseguiram realizar. Ao ser confrontado com as resoluções
dos alunos, podemos observar que foi uma consideração coerente, tendo em
vista que os quatro grupos conseguiram encontrar o rendimento de José a
cada mês.
Nesse sentido, um dos aspectos mais utilizados pelos grupos ao longo
dos questionamentos discursivos foi o de risco, de modo que questionamos se
esses alunos conseguiram compreender melhor a ideia de riscos na situação
envolvendo o venture capital na questão 5, em que observamos um equilíbrio
entre metade ter entendido totalmente e a outra metade parcialmente,
retomando a característica individual da aprendizagem significativa (MOREIRA,
2012).
A partir da situação-problema do JB Táxis na questão 6, o objetivo era
verificar se os alunos desenvolveram o conceito de escolhas e tomada de
decisões, principalmente no item e, quando relacionam a tomada de decisões a
partir da necessidade de compra de um aplicativo para aprimorar o serviço, no
que a maioria (79%) dos alunos afirmaram ter conseguido ter de desenvolver
uma ideia sobre o conceito de escolhas, apresentando indícios de êxito no
objetivo desse bloco de atividades.

275
Questionamos, ainda, na questão 7 sobre o interesse dos alunos em
investir a partir da modalidade do venture capital numa startup, caso tivessem
recursos. Os alunos ficaram equilibrados entre a opção sim e a outra metade
com talvez. Para esse item, cabe destacar o que os próprios alunos
argumentaram nos itens da atividade, bem como durante a discussão realizada
em sala, em que eles argumentaram que investir em empresas é algo muito
arriscado, pois não se consegue ter uma ideia do possível retorno. Alguns
alunos, inclusive, confrontaram esse argumento afirmando que é bom lembrar
que caso a empresa dê certo, o retorno financeiro será ótimo.
No que concerne à ABP, na pergunta 8 questionamos se os alunos
conseguiram seguir todas as etapas previstas no protocolo de etapas da ABP,
em que a maioria afirmou ter conseguido seguir essas etapas parcialmente, o
que confirma o fato de que os alunos também observaram que os registros
realizados são insuficientes a partir da etapa E5, como já foi discutido
anteriormente e vemos no gráfico da figura154.
Figura 154 – Gráfico de desempenho com a ABP na situação 4.2

Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

Perguntamos, então, na questão 9, sobre os aspectos que os alunos
acreditam estar relacionados com os conceitos de venture capital, startups e
valuation no âmbito da Educação Financeira, obtendo os resultados do gráfico
da figura 155.

276
Figura 155 – Aspectos dos conceitos na Educação Financeira

Fonte: autor da dissertação, 2022.

Desta forma, a partir dos resultados anteriores, notamos que a maioria
dos alunos consideram que os conceitos abordados estão relacionados ao
âmbito da Educação Financeira a partir do conhecimento, comportamento e
atitudes financeiras, o que vem sendo confirmado pelos próprios alunos ao
longo das atividades da UEPS. Por outro lado, cabe destacar que um aluno
assinalou que o único aspecto relacionado é o de atitudes financeiras, o que
pode indicar que o aluno não conseguiu identificar conhecimento financeiro na
situação-problema.
Perguntados na questão 10 sobre o fato deles concordarem que para
fazer investimentos de venture capital apenas o recurso financeiro seria
suficiente para realizar tal investimento, sendo que 93% dos alunos consideram
que esse não é o único aspecto a ser observado, afirmando que é necessário
também compreender o tipo de investimentos, analisando os riscos e possíveis
retornos.

277
Os resultados anteriores corroboram com o que os alunos assinalaram
na pergunta anterior, de modo que a maioria dos alunos conseguiram observar
que há outros
investimento,

fatores a serem considerados nessa modalidade de

corroborando

com

autores

especializados

na

área

de

investimentos, como Cerbasi (2008) e Magalhães (2021).
No que se refere às atividades, apresentadas desde o bloco inicial
questionamos aos alunos na pergunta 11 qual o elemento que eles tiveram
mais dificuldades em desenvolver, obtendo os resultados do gráfico da figura
156.
Figura 156 – Dificuldades nas atividades até o bloco 04

Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

Assim sendo, a partir das considerações dos alunos observamos que
eles consideraram ter mais dificuldade em redigir as respostas dissertativas, o
que confirma o fato deles estarem acostumados com apenas os procedimentos
matemáticos. Entretanto, como escreve Skovsmose (2001) esse costume
pouco contribui para o desenvolvimento da criticidade dos alunos, do mesmo
modo, pouco contribui para a ressignificação dos conceitos a partir da Teoria
da Aprendizagem Significativa, uma vez que os alunos podem não apresentar
aspectos suficientes para que o docente planeje a sua prática pedagógica com
o viés de torná-la mais significativa, alcançando o que propõe Moreira (2011).

278
Além disso, notamos ainda que há uma parcela considerável de alunos
que ainda possui dificuldades em ler e interpretar problemas, o que Dante
(1991) sugere que possa ser pela falta de costume em ler problemas
matemáticos e até mesmo de ter problemas matemáticos nas aulas de
Matemática, o que não é o caso desses alunos, tendo em vista que eles
mesmos consideraram no questionário a priori que a quantidade de problemas
em sala de aula é uma quantidade significativa.
Deste modo, essas considerações podem indicar que mesmo com a
aplicação dos problemas em sala, há alunos que não desenvolveram essa
habilidade de interpretar criticamente os problemas. Nesse sentido, a
metodologia da ABP representa um instrumento capaz de possibilitar o
desenvolvimento dessa habilidade interpretativa nos alunos, como colocam
autores como Gil (2006) Farias, Martins e Cristo (2015), Mattar (2017) e
Munhoz (2018), o que vem melhorando com base nos registros realizados a
partir dessa atividade, corroborando com o aspecto coletivo da ABP.
Além disso, em relação à ABP, alguns alunos ainda consideram ter
muitas dificuldades em elaborar uma estratégia para resolver o problema, o
que durante a aplicação dos blocos de atividades, se queixaram como sendo
uma das piores etapas dessa metodologia e que, se possível, tirariam da
metodologia. Essas considerações e o que escreve Farias, Martins e Cristo
(2015) sobre a importância dessa etapa, a etapa E5, demonstra que os alunos
não conseguiram fazer uma relação entre a forma que usaram para resolver às
situações-problema e a etapa E5, o que precisa ser amadurecido ao longo das
próximas atividades.
No mais, alguns alunos consideraram ter dificuldades na compreensão
dos conceitos de investimentos, o que pode ser justificado pela inserção
desses alunos apenas no bloco 04, tendo em vista que nesse bloco 04, o
aspecto sequencial da UEPS era o de aprimorar conceitos específicos a partir
de generalizações (MOREIRA, 2012). Assim, notamos a importância do
trabalho com a UEPS ser algo processual, de modo que os alunos devam estar
estimulados a participar desde a primeira etapa, de modo a possibilitar um
amadurecimento dos conceitos envolvidos ao longo das atividades, como o de
investidor-anjo.

279
Nesse sentido, questionamos na pergunta 12 se ao longo dessas
atividades os alunos conseguiram ter uma ideia melhor do que é investidoranjo, obtendo como resultado o fato de que 11 dos 14 alunos afirmaram que
conseguiram ter uma ideia mais clara desse conceito, enquanto os outros 3
afirmaram que a compreensão se tornou “mais ou menos”. Esses dados
confirmam o que foi argumentado anteriormente, uma vez que os alunos que
assinalaram “não” e “mais ou menos” foram alunos que entraram na aplicação
a partir deste bloco e, assim, não puderam acompanhar o amadurecimento
desse conceito.
Questionamos, então, na pergunta13se os alunos já tinham tido algum
contato com os conceitos abordados nas atividades dos blocos 2, 3 e 4,
obtendo o seguinte gráfico da figura 157.
Figura 157 – Contato anterior com conceitos financeiros

Fonte: autor da dissertação, 2022.

Os resultados apresentam uma variedade de conhecimentos prévios dos
alunos em torno desses conceitos, em que alguns consideraram ter ouvido
falar, mas não sabiam o que significavam, e, no que se refere a esses alunos,
foram alunos que estão pesquisando sobre a área de investimentos, pois
possuem interesse em investir; uma parte considerável apontou que tinha
ouvido falar e que, mesmo lendo, não conseguiu compreender bem esses
conceitos, confirmando o que escreve Magalhães (2021) sobre, na maioria das
vezes, esses conceitos serem apresentados de modo mais técnico e terminam

280
afastando alguns futuros investidores. Ademais, alguns alunos disseram nunca
ter ouvido falar desses conceitos, evidenciando a negligência da temática de
investimentos durante a formação do cidadão, como é destacado por Lusardi
(2003; 2012).
Questionou-se na pergunta 14 como os alunos avaliam o próprio
desempenho nas atividades do bloco 04, e neste contexto, notamos que os
alunos estão se sentindo mais à vontade para essas atividades, considerando
que o desempenho nas atividades foi considerado ótimo por 9 alunos e bom
por 5 alunos. Sendo assim, a melhora nos resultados dos alunos no bloco 04
pode ser justificada pelo fato deles estarem trabalhando em grupos, como
sugere a essência da metodologia da ABP (VIANA; LOZADA, 2020). Para
tanto, não se deve minimizar as possíveis contribuições em atividades
individuais, mas no trabalho com a ABP, deve ser priorizado as atividades no
formato coletivo, com possíveis alterações posteriores para que se tornem
atividades individuais. Tal fato auxiliaria aos alunos numa construção mais
próxima com a metodologia que, depois de empoderados, podem desenvolvêlas individualmente.
Ademais, na pergunta 15 questionamos aos alunos sobre como eles
consideraram o nível das atividades ao longo dos 4 blocos. A maioria (9
alunos) afirmou ser de nível médio e os outros 5 afirmaram ter sido difícil, tendo
em vista algumas dificuldades que apresentaram em determinadas atividades.
Para finalizar, na pergunta 16 questionamos sobre os conteúdos
matemáticos que os alunos conseguiram identificar ao longo dos 4 blocos, em
que eles registraram ter sido porcentagem, operações de matemática básica e
juros simples e compostos. Essas considerações demonstram que os alunos
identificaram novas formas de aplicar esses conhecimentos matemáticos,
transcendendo o predomínio dos exercícios repetitivos em sala de aula e
estimulando um novo olhar para o poder de transformação que a Matemática
pode exercer na sociedade, como escreve Skovsmose (2001), a partir da
criação de um ambiente de sala de aula mais reflexivo, argumentativo e crítico,
como o que é proposto por autores como Lozada e D’Ambrósio (2018).
Assim, os resultados das atividades desse bloco foram de grande valia
para a pesquisa realizada, pois apresentaram uma evolução no desempenho

281
dos alunos, bem como na forma em que os conceitos estavam sendo
construídos e debatidos durante a aplicação.

4.3.2.5. Análise dos resultados no bloco 05
Para o bloco de atividades 05, o objetivo era de proporcionar aos
alunos uma experiência de início de investimentos, seguindo o aspecto
sequencial de uma UEPS de abordar o tópico de estudos em um grau maior de
complexidade (MOREIRA, 2012), o que estimulará a reconciliação integradora
entre os conhecimentos prévios e os novos conhecimentos ministrados ao
longo dessa UEPS. Para tanto, o bloco (apêndice F) conta com três atividades,
a serem realizadas em grupos, em que os 14 alunos presentes optaram por
manter os grupos do bloco anterior. As atividades são de enunciado extenso,
exigindo leitura e interpretação com maior atenção, pois mesclavam respostas
dissertativas com cálculos.
Primeiramente, os alunos tiveram que resolver a atividade 5.1 (possuía 3
questionamentos), que consistia em diferenciar os tipos de investimentos como
CDB e Tesouro Direto de acordo com as características de cada um. Para o
primeiro item, os grupos precisaram ler o texto norteador e até mesmo abrir o
vídeo que estava no QR Code, visando aprimorar os conceitos e características
dos investimentos CDB e Tesouro Direto, como podemos ver na figura 158.
Figura 158 – Grupo assistindo ao vídeo sobre CDB e Tesouro Direto

Fonte: Acervo do Autor da dissertação (2022).

282
Após assistirem ao vídeo, os alunos tiveram que analisar a situaçãoproblema 5.1, que contextualizava o fato de duas pessoas, Ana Clara e Lucas
estarem pretendo investir. Para tanto, cada um possuía R$ 40,00 e R$ 30,00
respectivamente. Os alunos tiveram então que indicar qual seria o melhor
investimento para ambos tomando por base as características apresentadas no
texto norteador, no vídeo e os conhecimentos adquiridos ao longo das
atividades da UEPS. Todos os grupos avaliaram que a melhor opção seria o
Tesouro Direto, justificando a acessibilidade desse investimento e o valor
inicial, conforme foi abordado no texto norteador. Vejamos as respostas nas
figuras 159 e 160.
Figura 159 – argumentação do G1 para a situação-problema 5.1

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 160 – argumentação do G3 para a situação-problema 5.1

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Deste modo, notamos que os grupos conseguiram compreender as
características do Tesouro Direto, principalmente no que diz respeito ao valor
inicial para o investimento, que é acessível. Para o item seguinte, os grupos
deveriam fazer uso do protocolo de etapas da ABP para partir da situação de
que cada um deles investiu nessa modalidade de investimento com uma taxa
de rentabilidade a 0,8%, em que Ana Clara investiu por dois meses e Lucas por
apenas um mês. A partir disso, os grupos deveriam indicar qual dos dois teve a
maior rentabilidade.

283
Ao analisar as respostas apresentadas pelos grupos, observamos que
os quatro grupos conseguiram indicar que Ana Clara teve uma maior
rentabilidade devido ao tempo em que deixou o capital sendo aplicado. Para
tanto, observamos que as respostas apresentadas podem ser classificadas
como resposta heterogênea, em que os alunos conseguiram desenvolver os
cálculos a partir dos procedimentos matemáticos e conseguiram interpretar os
resultados, construindo uma argumentação coerente com o que era pretendido.
Vejamos nas figuras 161 e 162 as respostas:
Figura 161 – Cálculos e argumentação do G1 para a situação 5.1

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 162 – Cálculos e argumentação do G4 para a situação 5.1

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

No que se refere ao protocolo de etapas da ABP, observamos que os
grupos entregaram o protocolo com registros em todas as etapas, o que não

284
garante que elas tinham sido executadas corretamente. Assim, numa análise
de etapas separadamente, observamos que para a etapa E1, os grupos não
conseguiram fazer a devida extração dos dados como foi feita no bloco
anterior. Para tanto, notamos que os alunos retornaram a inserir comandos
gerais para as a etapas, assim como apenas registrar valores numéricos sem
indicar a que dado se referiam. Passemos à figura 163 com os registros.
Figura 163 – Registros do G2 e G3 para a etapa E1

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Já para a etapa E2, observamos que os 4 grupos conseguiram identificar
os conceitos de porcentagem e rentabilidade envolvidos como conhecimentos
prévios necessários para que os alunos pudessem responder à atividade
proposta. Cabe destacar, inclusive, a resposta dos grupos G1 e G4, ao
afirmarem que usaram, também, a interpretação e o raciocínio lógico, como
está mostrado nas imagens da figura 164.

285
Figura 164 – Registros do G1 e G3 para a etapa E2

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Durante a aplicação da situação-problema e a discussão da resolução, o
grupo G4 apontou que o raciocínio lógico é a capacidade de eles
argumentarem para responder o que está pedido em cada item. Nesse sentido,
podemos observar que os componentes do grupo G4 entendem a criticidade e
argumentação como sendo o raciocínio lógico, o que representa um equívoco.
Para a etapa E3, etapa em que os grupos deveriam identificar como
responder ao problema proposto, observamos que dois grupos, o G1 e G3
identificaram corretamente que deveriam responder a partir dos cálculos de
porcentagem, refletindo o que escreveram em suas resoluções. Entretanto,
chamou atenção a forma em que os grupos G2 e G4 apresentaram registros
para essa etapa, de modo que os registros não foram satisfatórios, pois não
estavam presentes na resolução desses grupos, como podemos ver na figura
165.

286
Figura 165 – Registros do G2 e G4 para a etapa E3

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Deste modo, os registros da figura anterior retomam o que Viana (2020)
escreve sobre o fato de alguns alunos registrarem qualquer resposta nas
etapas da ABP para não deixarem de realizar a etapa. Nesse caso, diferente
da pesquisa realizada por Viana (2020) os alunos receberam um protocolo com
essas etapas, no qual deveriam avaliar o desempenho a cada etapa, de modo
que o que pode ser visto é que esses grupos tiveram consciência que essas
respostas não são satisfatórias e assinalaram ter realizado tais etapas de forma
parcial.
No que se refere à etapa E4, na qual os grupos deveriam identificar qual
o objetivo de aprendizagem, isto é, o que será aprendido a partir da situaçãoproblema, notamos que apenas um grupo conseguiu identificar que o objetivo
da aprendizagem é o de encontrar e comparar o rendimento entre os sujeitos
da situação-problema, como podemos acompanhar na figura 166.
Figura 166 – Registro do G4 para a etapa E4

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

287
Em relação aos outros grupos, observamos que eles não conseguiram
identificar os objetivos de aprendizagem dessa situação-problema, de modo
que fizeram registros referentes aos outros itens da situação-problema. Um
grupo em específico, não fez registros satisfatórios para as outras etapas,
apenas “chutando” palavras aleatórias e considerando que havia realizado a
etapa totalmente, como podemos ver na figura 167. Ademais, cabe destacar
que a atitude escolhida pelo grupo não produziu elementos suficientes para a
análise.
Figura 167 – Registros do G2 no protocolo de etapas

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Para a etapa E5, a de registro de estratégias para resolver a situaçãoproblema,

observamos que os alunos não conseguiram compreender

corretamente os comandos da etapa, mesmo após quatro blocos com as
discussões sendo realizadas coletivamente ao final de cada aplicação.
Notamos que para essa etapa, os grupos registraram comandos gerais, como
os que estão apresentados nas figuras 168 a 170.

288
Figura 168 – Registro do G1 para a etapa E1

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 169 – Registro do G3 para a etapa E1

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 170 – Registro do G4 para a etapa E1

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Desta forma, observamos uma rejeição dos alunos à etapa E5, proposta
por Farias, Martins e Cristo (2015), o que ficava explícito durante a discussão
das situações-problema, em que os alunos se exaltavam ao começarem a
debater sobre as possíveis estratégias, afirmando que ela não era necessária
e, como estava no cálculo da questão, não precisaria estar novamente no
protocolo de etapas da ABP.
Quanto a esses últimos dizeres, denotamos que os grupos estavam
tratando a ABP como algo complementar da resolução da situação-problema,
de modo que eles estavam realizando os registros necessários após a
resolução da situação-problema, o que pode justificar a ausência de registros
em várias etapas ao longo dos blocos das atividades.

289
Para a etapa E6, a etapa em que os grupos deveriam analisar os
resultados obtidos, observou-se que os grupos afirmaram ter conseguido
adquirir o novo conhecimento de Tesouro Direto que é mais vantajoso se
comparado com o CDB segundo o contexto da situação-problema apresentada.
Para tanto, exemplificamos com a argumentação do G1, na figura 171.
Figura 171 – Registro do G1 para a etapa E6.

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Ao longo das atividades em todos os blocos até aqui, notamos que na
etapa E6 os alunos conseguiam, em sua maioria, atingir o objetivo pretendido
na etapa. Entretanto, percebemos, também, que os alunos não conseguiram
fundamentar a veracidade das respostas encontradas, o que refletiu
diretamente na etapa de validação, a etapa E7. Esse fato corrobora com o que
Viana e Lozada (2020) escreveram sobre a negligência, principalmente, dessa
etapa no trabalho com a ABP.
Para tanto, Viana e Lozada (2020) justificam essa negligência com o fato
de os alunos não estarem habituados a confirmarem as respostas encontradas
nos problemas aplicados em sala de aula. Além disso, os alunos se mostraram
cansados e desmotivados quando atingem a etapa E7 e, por isso, não a
realizam corretamente, o que aconteceu na atividade 5.1, em que os grupos
apenas apresentam a resposta encontrada, mas não justificam o porquê de ela
estar correta, como podemos ver na figura 172.

290
Figura 172 – Registros dos grupos G1 e G4 para a etapa E7.

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Desta forma, observamos que o trabalho com os protocolos de etapas
da ABP regrediu se comparado com o avanço obtido no bloco anterior. Para
tanto, podemos afirmar que vários fatores podem ter contribuído para isso,
entre eles a falta de costume com textos mais abrangentes com determinadas
temáticas, como foi realizada nessa etapa da UEPS, de acordo com as
orientações de Moreira (2012) e até mesmo a desmotivação dos alunos em ler
e interpretar corretamente não só a situação-problema, mas as etapas da ABP.
Para o item seguinte da mesma atividade, os grupos deveriam utilizarse do simulador de investimentos do BTG Pactual, considerado o maior site de
investimentos da América Latina e responder em quanto tempo eles poderiam
retirar os rendimentos deles caso fosse possível aplicar somente no CDB,
calculando o rendimento de cada um, em que os grupos conseguiram
compreender que a taxa de rendimento do CDB é de 103% para os aspectos
considerados na situação-problema e, com isso, em apenas um mês os
sujeitos dessa situação conseguiriam sacar o valor acumulado.
Além disso, ao apresentar o valor do rendimento na carteira,
percebemos que houve grupos que apresentaram respostas do valor inicial
somado ao rendimento e houve grupos que apresentaram somente com o valor
do rendimento, como podemos ver no comparativo das figuras 173 e 174.

291
Figura 173 – Argumentação do G2 para o item c da atividade 5.1

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 174 – Argumentação do G4 para o item c da atividade 5.1

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

As argumentações acima demonstram que os grupos construíram
conceitos diferentes de rendimentos e usaram para justificar a problemática
apresentada, o que Moreira (2011) argumenta ser essencial para as novas
conexões que podem ser feitas a partir das discussões, de modo a valorizar a
construção particular de cada indivíduo no processo de ressignificação dos
conceitos envolvidos na situação-problema.
Para o último item da atividade 5.1, foi apresentado aos alunos uma
simulação de vários investimentos possíveis, levando em consideração
aspectos como o valor inicial investido R$ 2000, 00, rentabilidade anual, valor
bruto de resgate, entre outros, de modo que os grupos deveriam escolher um
dos investimentos e argumentar qual a principal diferença de rentabilidade
entre o Tesouro Direto e o CDB, em que os grupos procederam como está
mostrado nas figuras 175 a 178.

292
Figura 175 – Argumentação do G1 para o item d da atividade 5.1

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 176 – Argumentação do G2 para o item d da atividade 5.1

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 177– Argumentação do G3 para o item d da atividade 5.1

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 178 – Argumentação do G4 para o item d da atividade 5.1

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Assim, observamos que as argumentações dos grupos ao longo dessa
atividade retomam a forma particular que os alunos estão compreendendo os
conceitos envolvidos nessa atividade, uma vez que para alguns grupos o
Tesouro Direto é mais vantajoso que o CDB e para outros, ocorre o contrário.
Deste modo, cabe destacar que diante de uma situação como a que está
colocada no item, em que ocorre a simulação em uma plataforma, deve-se

293
levar em consideração o que foi colocado na simulação, nesse caso que o
Tesouro é mais vantajoso que o CDB.
Além disso, cabe enfatizar o que escreveu o G3 sobre ter escolhido o
LCI/LCA, argumentando que não há descontos de imposto de renda, o que
indica que os alunos integrantes desse grupo possuem uma construção prévia
de como funciona a incidência das taxas de imposto de renda nos
investimentos, o que pode ser aprimorado a partir do trabalho que busque
relacionar Educação Financeira e os conceitos de Educação Fiscal.
Deste modo, o desempenho dos grupos na atividade 5.1 demonstrou
que os alunos conseguiram fazer uso da Matemática Financeira para construir
argumentações que lhes permitiram uma visualização crítica da situaçãoproblema apresentada, evidenciando que o trabalho com a Educação
Financeira nesse bloco ultrapassa os limites impostos apenas pelas
conjecturas matemáticas, sendo necessários, também, uma reflexão mais
analítica de possíveis contextos que possibilitem a investigação, como é
orientado por Skovsmose (2001).
Além disso, no que se refere à Aprendizagem Significativa podemos
inferir que a construção do conceito de rendimentos estava variando entre os
grupos, de modo que representa formas particulares dos alunos construírem
essas conexões, conforme argumentado anteriormente. No mais, o trabalho
com a ABP sinalizou problemas graves de execução nas etapas E5 e E7, como
podemos acompanhar, o que pode justificar vários erros dos alunos ao longo
das atividades.
Em seguida, os alunos continuaram em grupo para resolver à atividade
5.2, que tratava da Bolsa de Valores e Criptomoedas, em quepara o primeiro
item dessa atividade observamos que os grupos ao analisar o gráfico
perceberam que o maior valor e o menor valor não estavam visíveis na escala
do gráfico no eixo Oy, de modo que precisaram fazer estimativas entre os
valores que estavam visíveis na escala do gráfico, tanto para o maior (entre 42
e 44 reais), quanto para o menor (entre 32 e 34 reais). Nesse sentido,
observou-se que os quatro grupos participantes da pesquisa conseguiram fazer
estimativas dentro desses intervalos, como demonstram as figuras 179 e 180.

294
Figura 179 – Valores numéricos dos grupos G1 e G2 na atividade 5.2

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 180 – Valores numéricos dos grupos G3 e G4 na atividade 5.2

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Desta forma, os valores apresentados pelos grupos no item a da
atividade 5.2 demonstram que os alunos conseguiram interpretar o gráfico e
fazer estimativas para os possíveis valores máximos e mínimos atingindo pela
ação que o sujeito investe. Entretanto, se formos analisar de modo mais
minucioso, isto é, avaliar os possíveis valores dos gráficos, poderemos
perceber que o G2 apresentou valores mais próximos da realidade,
evidenciando uma análise mais crítica se comparada a dos outros grupos.
Para o item b dessa atividade, os grupos puderam acessar o link em
que estava hospedado o gráfico do item anterior, identificando o maior e menor
valor da ação no dia da aplicação, bem como o possível valor de fechamento
até o horário da aplicação. Por se tratar de uma plataforma de investimentos
que a todo instante está sendo atualizada, os grupos encontraram valores
diferentes, o que para eles gerou discussões importantes sobre o mercado de

295
ações como o fato de que o valor de fechamento não é o valor médio entre o
maior e menor valor como alguns imaginaram, bem como concluíram que as
pessoas podem comprar ações por preços diferentes, dependendo do tempo
em que elas realizem a compra. Nas figuras 181 e 182 podemos acompanhar
as respostas dos grupos para esse item.
Figura 181 – Valores numéricos dos grupos G1 e G2 na atividade 5.2

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 182– Valores numéricos dos grupos G3 e G4 na atividade 5.2

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Ao analisarmos os valores numéricos encontrados pelos grupos,
observamos que alguns deles optaram por fazer uma aproximação para os
valores que estavam no gráfico, o que demonstra ser um equívoco, pois no
mercado de ações, são considerados valores mais próximos da cotação
apresentada

pela

movimentação,

(MAGALHÃES, 2021).

dificilmente

ocorrendo

aproximações

296
Para o item c, os alunos deveriam interpretar o percentual de oscilação
entre o dia 15 de setembro de 2022, dia em que o link foi consultado gerando o
gráfico que já estava na estrutura da atividade e o dia da aplicação, além de
buscarem avaliar se a diferença percentual de oscilação foi positiva ou
negativa. Deste modo, uma vez que a ação ainda estava se movimentando no
momento da aplicação, notou-se que os alunos observaram o percentual de
oscilação diferentes, mas que todos os grupos puderam concluir que houve
uma oscilação positiva se comparada com o percentual apresentado no gráfico
da questão, como podemos ver nas figuras 183 a 186.
Figura 183– Valores numéricos do G1 na atividade 5.2

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 184 – Valores numéricos do G2 na atividade 5.2

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 185 – Valores numéricos do G3 na atividade 5.2

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

297
Figura 186 – Valores numéricos do G1 na atividade 5.2

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Desta forma, podemos observar que os alunos conseguiram analisar
criticamente as oscilações de modo a concluir que houve uma oscilação
positiva para o valor da ação no dia da aplicação da atividade se comparada
com o dia em que o gráfico foi gerado. Para tanto, essa atividade surge como
uma forma de demonstrar aos alunos como ocorrem as variações em torno dos
investimentos de renda variáveis como as ações, o que Magalhães (2021)
considera como sendo um conhecimento essencial a ser obtido para quem
pretende investir.
Pautados nisso, questionamos aos alunos quais seriam os aspectos que
podem ter levado a oscilação observada nos gráficos do dia 15 de setembro e
o do dia da aplicação, em que dois grupos, G1 e G2, afirmaram ter sido em
razão do cenário pandêmico, como mostra a figura 187, o que pode
representar um equívoco por parte dos grupos, uma vez que, como está
demonstrado no texto norteador, durante a pandemia o mercado de ações
esteve em queda, já a variação observada pelos próprios alunos foi de
aumento.
Figura 187 – Aspectos de queda segundo o G1 e G2 na atividade 5.2

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

298

O G3 apresentou como argumento para essa oscilação positiva o fato de
que houve a diminuição da compra de ações, bem como a ascensão de novas
empresas no mercado. Já o G4 afirma que essa oscilação observada foi feita
em razão do valor da empresa, como mostram as figuras 188 e 189.
Figura 188 – Argumentação do G3 na atividade 5.2

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 189 – Argumentação do G4 na atividade 5.2

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Desta forma, com base na argumentação dos grupos demonstradas
pelas figuras anteriores, observamos que os aspectos que podem causar as
oscilações no valor das ações estão bem definidos, mas mostram que os
alunos não conseguiram relacionar os dados que obtiveram no item anterior,
com o dado, o objetivo da questão, de modo que os fatores que eles citaram
dialogam com possíveis quedas nos valores das ações, enquanto eles
encontraram oscilações positivas.
Assim, fez-se necessário que na discussão dos problemas esses
argumentos fossem retomados e diferenciados, no que muitos alunos
afirmaram ter imaginado o sentido contrário, de precisar avaliar somente a taxa
negativa no dia 15 de setembro de 2022.
Ainda na perspectiva de preços de ações, os alunos precisaram
considerar no item “e” que Mário possui na carteira da ação BBAS3 a quantia
de R$ 2.680,00 e, com base no preço observado no link no dia da aplicação,
eles precisaram calcular quantas ações Mário possuía. Em resumo, essa

299
atividade propõe a divisão do valor total acumulado, pelo preço de cada uma
das ações.
Analisando as respostas dos grupos, notamos que os quatro grupos
chegaram a uma resposta correta, que pode ser categorizada segundo o
quadro de categorização como sendo respostas matemáticas, em que há o
predomínio dos procedimentos matemáticos, como podemos ver nos exemplos
de resoluções das figuras 190 e 191.
Figura 190 – Argumentação do G4 na atividade 5.2

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 191 – Argumentação do G4 na atividade 5.2

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Analisando-se o protocolo de etapas da ABP, observamos que as
respostas dos grupos estavam mais diretas e com predomínio dos comandos a
serem realizados, o que pode ser justificado pelo cansaço e desmotivação dos
próprios alunos em continuar participando da pesquisa. Na etapa E1, os alunos
conseguiram fazer a extração dos dados corretamente, como podemos
acompanhar na figura 192.

300
Figura 192 – Registros dos grupos G1 e G3 na etapa E1

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Para a etapa E2, observamos que os grupos registraram que os
conhecimentos prévios necessários para resolver à situação-problema são os
conhecimentos das operações básicas de Matemática e conhecimentos de
Educação Financeira, como podemos acompanhar nos registros da figura 193.
Figura 193 – Registros dos grupos G2 e G4 na etapa E2

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Um fato a ser considerado nesses registros é o dos alunos já
considerarem os conhecimentos adquiridos ao longo das atividades da UEPS

301
como sendo conhecimentos prévios, o que nos leva inferir que eles estão
construindo novas conexões entre os conceitos estudados. Além disso, como
só foi necessário fazer a operação de divisão para encontrar a quantidade de
ações que Mário possuía, os alunos consideraram que o único conhecimento
prévio para tal seria as de operações básicas. Portanto, podemos concluir que
os grupos conseguiram realizar a etapa E2.
Na etapa E3, observamos que os registros de três dos quatro grupos se
mostraram insuficientes, tendo em vista que eles não foram capazes de atingir
os objetivos da etapa, em que esses grupos registraram que a única forma de
resolver ao problema seria interpretar o problema, como podemos ver nos
registros da figura 194.
Figura 194 – Registros dos grupos G3 e G4 na etapa E3

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Deste modo, a partir dos registros para essa etapa, observamos que os
alunos não conseguem realizá-la corretamente, o que foi confirmado durante
as discussões em torno dessa situação-problema, que os alunos afirmaram
não ter entendido essa etapa, bem como de acharem que, assim como a etapa
E5, ela não deveria estar na estrutura da metodologia, confrontando o que
Farias, Martins e Cristo (2015) escrevem sobre todas as etapas que compõem
o formato de ABP sugerido por eles serem importantes.
No que se refere à etapa E4, observamos que os grupos conseguiram
identificar corretamente os conceitos desconhecidos e que estavam abordados
na situação-problema: criptomoedas e bolsa de valores, o que demonstra um

302
avanço deles se comparado com o desempenho deles na atividade 5.1, como
pode ser visto figura 195 abaixo, em um dos exemplos de registro satisfatório
para essa etapa.
Figura 195 – Registro do G1 na etapa E4

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Para a etapa E5, observamos que, após diversas atividades que
compuseram a UEPS até aqui um grupo conseguiu realizá-la totalmente,
evidenciando a estratégia que foi utilizada e que pode ser confirmada no
campo de respostas no protocolo da situação-problema. Durante a discussão,
inclusive, os alunos do G1 afirmaram que ao resolver essa situação-problema
eles se sentiram mais confiantes, o que facilitou o registro dessa etapa e que
pode ser observado nas figuras 196 e 197.
Figura 196 – Registros do G1 na etapa E5

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 197 – Registros do G4 na etapa E5

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

No que se refere aos grupos G2 e G3, observou-se que os grupos não
apresentaram registros para essa etapa, considerando não terem conseguido
realizá-la, o que vai de encontro com o que eles mesmos responderam para a

303
quantidade de ações, tendo em vista que eles utilizaram essa operação para
encontrar a resposta que apresentaram.
Na etapa seguinte, a etapa E6, de analisar os resultados obtidos,
observamos que os quatro grupos consideraram ter alcançado o objetivo da
questão, tendo adquirido conhecimentos novos em torno de criptomoedas e de
mercado de ações, confirmando o êxito do desempenho dos grupos nessa
etapa. Na figura 198, vemos exemplos de registros de dois grupos para essa
etapa.
Figura 198 – Registro do grupo G2 na etapa E6

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 199 – Registro do grupo G1 na etapa E6

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Por fim, apesar do bom desempenho dos grupos nas 6 primeiras etapas,
notamos que na etapa E7, de apresentação e validação dos resultados, os
grupos deixaram a desejar novamente, quando três desses entregaram com o
protocolo sem registros e somente o G4 conseguiu apresentar um registro
próximo de ser satisfatório, como vemos na figura 200, o que confirma a falta
de aproximação dos grupos com essa etapa da ABP.

304
Figura 200 – Registro do grupo G1 na etapa E7

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

A partir dos resultados registrados pelos alunos no protocolo de etapas
da ABP, notamos que os grupos conseguiram uma redenção no desempenho
dessa atividade, se comparado com o desempenho na atividade 5.1. Para
tanto, destacamos o excelente desempenho do G1, que conseguiu realizar 6
das 7 etapas de modo satisfatório, o que confirma os dizeres de Viana e
Lozada (2020) sobre o fato das etapas da ABP irem se complementando ao
longo de sua execução e, portanto, os alunos devem buscar ao máximo
realizá-las corretamente.
Além disso, retomamos a importância de os alunos terem apontado que
os conhecimentos de Educação Financeira adquiridos ao longo dessa atividade
representarem conhecimentos prévios, como eles indicaram na etapa E2, o
que demonstra uma nova construção nos conhecimentos prévios que os alunos
possuíam nesse campo, denotando um bom desempenho na promoção de
uma aprendizagem significativa.
Para encerrar essa atividade, os grupos deveriam ler uma situação
envolvendo criptomoedas, na qual, Mário, sujeito da situação, estava em
dúvidas se gostaria de manter o investimento em criptomoedas ou não.
Ademais, cabe destacar que nessa atividade retomamos o conceito de
escolhas, tomada de decisões e risco em investimentos, nesse caso, as
criptomoedas.
Nas respostas dos alunos notamos que dois grupos sugeriram que
Marcos continuasse com os investimentos em cripto moedas, como podemos
acompanhar

nas

figuras

201 e 202.

Nessas

respostas,

os

grupos

argumentaram sobre a probabilidade de crescer, no sentido de ter mais
rendimento futuramente, uma vez que na situação, o valor da criptomoeda
estava abaixo do investido. Deste modo, notamos que os grupos conseguem

305
apresentar uma boa argumentação com base no próprio contexto da situaçãoproblema.
Figura 201 – Registro da resposta do G2

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 202 – Registro da resposta do G4

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Por outro lado, o grupo G1 argumentou que Mário não deveria manter o
investimento em criptomoedas, pois o valor das ações está em baixa e Mário
poderá ter chances de obter um maior rendimento se investir em outra
modalidade ou até mesmo em outra criptomoeda, como vemos na resposta da
figura 203.
Figura 203 – Registro da resposta do G1

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Já o grupo G3 não consegue admitir uma posição, apresentando
argumentos para que Mário avalie as potencialidades em ficar ou não, como
vemos na figura 204.
Figura 204 – Registro da resposta do G3

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

306
Deste modo, os grupos apresentaram argumentação consistente para o
conselho que dariam para Mário, sujeito da situação-problema, de modo que se
pode perceber que eles analisaram a situação e o gráfico de criptomoedas
criticamente, mobilizando as conclusões em que chegaram após a reflexão em
torno dessas temáticas para construir as argumentações que foram
apresentadas.
Assim, avaliamos que o desempenho dos grupos nessa atividade
mostrou-se superior ao que foi realizado na atividade anterior, de modo que
podemos inferir que os alunos conseguiram ressignificar o que sabiam em
torno do mercado de ações e conseguiram aprimorar com a apresentação de
novos aspectos que compõem essa área de investimentos.
Para a última atividade esse bloco, a atividade 5.3, os grupos foram
inseridos no mercado de ações, a partir de ações populares e ao analisarmos
os protocolos de respostas dos grupos, observamos que no item referente às
possíveis escolhas de ações para investir entre as que estavam apresentadas
no quadro, os grupos construíram uma boa argumentação para justificar a
escolha da ação. Essas argumentações vão desde o valor mais barato para a
compra, até a previsão de avanços futuros para a ação, como podemos ver nas
figuras 205 a 208.
Figura 205 – Escolha e argumentação do G1 para as ações

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 206 – Escolha e argumentação do G2 para as ações

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

307
Figura 207 – Escolha e argumentação do G3 para as ações

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 208 – Escolha e argumentação do G4 para as ações

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Dessa forma, a partir das escolhas e das argumentações dos grupos,
observamos que eles conseguiram se atentar para o fato de que ao se tratar de
investimentos de ações, não basta apenas esperar um bom rendimento, mas
que existem variáveis que influenciam diretamente no mercado de ações
(MAGALHÃES, 2021), como o crescimento da empresa ao longo dos anos, o
ramo em que essa empresa está inserida e o desenvolvimento desse ramo, o
que indica que os alunos estão conseguindo ressignificar os conhecimentos
prévios que eles apresentaram no questionário a priori.
Além disso, no tocante ao G3, que afirmou escolher a ação mais barata,
retomamos o que Magalhães (2021) escreve com base em Cerbasi (2008)
sobre o fato de que para começar a investir, não precisamos começar em
ações já conhecidas, mas entender que esse é um processo que vai se
construindo aos poucos, aprimorando os conhecimentos e motivando para o
alcance de investimentos maiores, dependendo do perfil de investidor adotado.
Nesse sentido, solicitamos que os grupos, com base nos aspectos
apresentados nesse primeiro item, estimassem os possíveis valores para as
ações no dia da aplicação, em que foram obtidos os valores das figuras 209 a
212.

308
Figura 209 – Estimativas do G1 dos valores para as ações

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 210 – Estimativas do G2 dos valores para as ações

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 211 – Estimativas do G3 dos valores para as ações

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 212 – Estimativas do G4 dos valores para as ações

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022) .

309
A execução dessa atividade propôs que os grupos refletissem sobre o
“valor” dessas empresas, de modo que eles precisassem refletir sobre os
aspectos que citaram no item anterior. Durante a aplicação, notamos que os
grupos estavam fazendo comparação utilizando aspectos como: quantidade de
pessoas que usavam o serviço das empresas, a concorrência dessas
empresas e a estabilidade, como por exemplo a coca-cola, em que os grupos
durante a discussão afirmaram ser um produto/serviço recorrente aos
indivíduos e que por isso o seu valor dificilmente deveria ser baixo.
Após

essas

NuInvestimentos,

estimativas,

os

a

de

plataforma

grupos

fizeram

investimentos

uso do aplicativo
do

Nubank,

cujas

potencialidades foram exploradas no capítulo anterior. Para tanto, os grupos
deveriam identificar o real valor dessas ações no aplicativo, que já mostra esse
valor com a última cotação, de modo que o correto foi que todos os grupos
tenham encontrados, o que aconteceu. A exemplo do registro com os valores
encontrados, podemos acompanhar o registro do G2 na figura 213.
Figura 213 – Valor das ações identificados pelo G2

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

No registro da figura 213, os próprios alunos do G2 fizeram alguns
julgamentos comparando os valores encontrados no aplicativo NuInvestimentos
com o que eles sugeriram no item anterior, de modo a avaliar se aproximaram
dos valores reais dessas ações, o que se confirmou que esse foi o grupo em
que as estimativas mais se aproximaram.
Questionados sobre os aspectos que eles utilizaram para fazer as
estimativas tão certeiras, os alunos afirmaram que levaram em consideração a
demanda desses serviços, exemplificando a ação da Amazon, que estava
crescendo por aprimorar ainda mais os serviços.

310
Nessa perspectiva, foi solicitado que os grupos argumentassem sobre as
possíveis explicações para as variações observadas entre o valor dessas
ações no item a e no item c, em que encontramos argumentos consistentes e
críticos sobre alguns acontecimentos específicos nessas ações, como
podemos acompanhar nos registros das figuras 214 a 217.
Figura 214 – Argumentação do G1 para a variação do preço das ações

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 215 – Argumentação do G2 para a variação do preço das ações

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 216 – Argumentação do G3 para a variação do preço das ações

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

311
Figura 217 – Argumentação do G4 para a variação do preço das ações

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Sendo assim, diante dos registros dos grupos, observamos que eles
retomam os aspectos que nas atividades anteriores não estavam sendo
levados em consideração para o mercado de ações. Em particular, os casos
específicos apresentados por alguns grupos, como o G1, que tratou da
polêmica da Apple envolvendo os carregadores dos iPhones, Amazon com o
aprimoramento do ramo dos streamings e o McDonalds em razão das
variações no ramo alimentício, de modo que se pode inferir que esses grupos
fizeram uma análise crítica sobre os elementos que caracterizam essa empresa
e como eles podem influenciar diretamente no valor dessas ações.
Deste modo, a partir desses itens, conseguimos encontrar indícios de
uma argumentação mais crítica e significativa no conceito de ações, de modo
que se possa inferir que os alunos estavam modificando as ideias e conceitos
que eles possuíam sobre essas ações ao longo das atividades, de modo a
confirmar

com

o potencial dessas atividades na promoção de uma

aprendizagem significativa (MOREIRA, 2011).
Em seguida, com o auxílio de protocolo das etapas da ABP, os grupos
tiveram que resolver e analisar uma situação-problema em que o sujeito,
chamado Pedro, comprou as ações do Banco Itaú e do Twitter ao preço de
R$50,00 cada uma e decidiu vender cada uma dessas ações, avaliando outras
opções: a da Vale, Banco do Brasil e MRV Engenharia.
No primeiro item dessa situação-problema, os grupos precisaram
acessar a plataforma do site Investing, utilizada na atividade anterior e
identificar a cotação das ações quando acessassem o site. As cotações

312
encontradas foram diferentes, uma vez que, nessa plataforma, os valores são
atualizados constantemente, como vemos nos registros das figuras 218 a 221.
Figura 218 – Valor das ações identificados pelo G1

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 219 – Valor das ações identificados pelo G2

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 220 – Valor das ações identificados pelo G3

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 221 – Valor das ações identificados pelo G4

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Com base nesses dados coletados, os grupos deveriam refletir sobre a
possibilidade de venda e de compras por Pedro, analisando a viabilidade
dessas novas ações. Deste modo, durante a aplicação dessas atividades
observamos que os grupos refletiram bastante sobre essas viabilidades,
buscando chegar a único consenso. No mais, as conclusões dos grupos estão
apresentadas nas figuras 222 a 225.

313
Figura 222 – Conclusão do G1 na situação-problema 5.3

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 223 – Conclusão do G2 na situação-problema 5.3

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 224 – Conclusão do G3 na situação-problema 5.3

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 225 – Conclusão do G4 na situação-problema 5.3

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Dessa forma, tomando por base os registros das conclusões dos alunos
apresentados anteriormente, observamos que os grupos assumiram uma
postura de corretores de investimentos, de modo que priorizaram analisar
criticamente as possíveis combinações de venda e compra para o sujeito

314
Pedro, o que demonstra que os alunos estão conseguindo amadurecer os
argumentos em torno da atividade de investimentos.
Além disso, nessas argumentações observamos que os grupos optaram
por apresentar fatores particulares que as fundamentam. O G1 optou por
apresentar possíveis combinações, já o G2 apostou nos possíveis prejuízos
caso Pedro vendesse, o G3 fez uma análise individual de cada uma das ações
que o sujeito possuía com base nos lucros obtidos até o dia da aplicação, o
que também foi feito pelo G4 que apostou, ainda, na diversificação da carteira
de investimentos.
Todas essas características listadas são aspectos importantes para o
mercado de ações, como coloca Magalhães (2021), porém mais do que isso,
esses aspectos reforçam a singularidade das discussões dos grupos,
reforçando a particularidade em que eles estão reconstruindo os aspectos
listados, demonstrando uma melhor conexão entre esses conceitos, o que
sugere uma aprendizagem significativa bem fundamentada, orientada por
Moreira (2011).
No item seguinte dessa atividade, os grupos deveriam considerar que
Pedro tenha optado pela venda das duas ações e com o valor arrecadado
comprou as ações VALE3 e MRVE3, usando das etapas da ABP para avaliar
se esse foi um bom negócio, em que os 4 grupos consideraram não ter sido um
bom negócio pois não houve lucro, confirmando os argumentos utilizados para
o item 1, como podemos ver nas figuras 226 a 229.
Figura 226 – Conclusão do G1 na situação-problema 5.3

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

315
Figura 227 – Conclusão do G2 na situação-problema 5.3

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 228 – Conclusão do G3 na situação-problema 5.3

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 229 – Conclusão do G4 na situação-problema 5.3

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

No que se refere às etapas da ABP, observamos que os grupos
obtiveram êxito na primeira etapa, a etapa E1, que diz respeito à leitura e
interpretação do problema proposto, de modo que observamos que os grupos
conseguiram fazer o registro dos dados que compõem a situação-problema,

316
como veremos nas figuras 230 e 231. Além disso, observamos que ao longo da
aplicação das atividades dos 5 blocos os alunos conseguiram realizar essa
etapa corretamente e com poucos equívocos.
Figura 230 – Registro do G2 para a etapa E1 na atividade 5.3

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 231 – Registro do G4 para a etapa E1 na atividade 5.3

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Para a etapa E2, a de listagem dos conhecimentos prévios que os
alunos possuem para resolver a situação-problema, observamos que três
grupos conseguirem identificar que para resolver a situação-problema bastava
realizar as operações básicas de Matemática, como a adição e subtração, de
modo que fosse necessário avaliar os valores obtidos para construir uma
argumentação coerente que resolvesse a situação-problema, a exemplo dos
registros do G1, como vemos na figura 232.Por outro lado, um grupo, o G2,
identificou que possui apenas conhecimentos de investimentos e mercado
financeiro, não identificando quais seriam esses investimentos, como podemos
ver no registro da figura 233.

317

Figura 232 – Registro do G1 para a etapa E2 na atividade 5.3

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 233 – Registro do G2 para a etapa E2 na atividade 5.3

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

No que se refere à etapa E3, observamos que dois grupos não
conseguiram realizar essa etapa e os outros dois grupos voltaram a recorrer
em registrar comandos gerais para essa etapa, o que reafirma a desmotivação
em realizá-la. Durante a discussão desse problema, em questão, os grupos
afirmaram que a etapa se mostrava “desnecessária” pois não havia comandos
necessários e ela se tornava subjetiva, confrontando os ideais de Farias,
Martins e Cristo (2015) ao estruturarem a ABP no formato em que ela foi
aplicada.
Na figura 234, podemos ver os comparativos dos registros dos grupos
para essa etapa E3.

318
Figura 234 – Registros do G2 e G3 para a etapa E3 na atividade 5.3

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Os registros anteriores alertam para uma possível modificação na
estrutura da ABP proposta por Farias, Martins e Cristo (2015), de modo que
essa etapa E3 esteja sendo confundida pelos alunos com as etapas anteriores
em determinados problemas, o que nos leva a questionar sobre a validade de
uma estrutura sólida para essa metodologia.
Para a etapa E4, a de identificar os objetivos de aprendizagem,
observamos que apenas dois grupos conseguiram registrar que o objetivo foi
uma ideia mais avançada sobre os fatores de compra e venda de
investimentos, em que um grupo registrou que não havia nada de novo a ser
aprendido e outro considerou não ter conseguido realizar a etapa E4, como
podemos ver nas figuras 235 e 236.
Figura 235 – Registros do G2 e G4 para a etapa E4 na atividade 5.3

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

319
Figura 236 – Registros do G3 para a etapa E4 na atividade 5.3

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Nesse sentido, destacamos o que o G3 registrou sobre não ter nada de
novo a ser aprendido, o que pode ser justificado pelo fato de que os alunos
desse grupo já podem ter apresentado uma ideia prévia dos conceitos
abordados nessa situação-problema.
Para a etapa E5, em que os alunos precisaram apresentar a estratégia
de resolução que foi utilizada para chegar na resposta, observamos que os
quatro grupos consideraram não a terrealizado. Durante as discussões, eles
afirmaram que não conseguiram compreender a etapa, confirmando a hipótese
levantada ao longo das atividades anteriores de que os alunos não conseguem
relacionar essa etapa E5, com a resolução utilizada ao longo da situaçãoproblema.
Para tanto, cabe destacar que não se trata de uma negligência de
etapas, como escrevem Viana e Lozada (2020), mas sim de entender essa
etapa como sendo parte fundamental já utilizada na resolução do problema, de
modo que a ausência da sua realização influencia diretamente nas etapas
seguintes, como também pode tornar a resposta insuficiente para a situaçãoproblema apresentada, tendo em vista que não há a garantia de uma análise
na resolução.
Para a etapa E6, observamos que os grupos afirmaram ter conseguido
alcançar o objetivo proposto pela situação-problema e que conseguiram
compreender os conceitos envolvidos, como o de compra e venda e mercado
financeiro, como mostram os registros das figuras 237 e 238.

320
Figura 237 – Registros do G2 para a etapa E6 na atividade 5.3

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 238 – Registros do G3 para a etapa E6 na atividade 5.3

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Para a etapa E7, três grupos assinalaram que não conseguiram realizála, confirmando o desinteresse dos alunos com essa etapa importante para a
resolução de qualquer problema, uma vez que ela está presente na estrutura
de resolução de problemas, como a que está proposta por Polya (2006) e
Onucchic e Alevatto (2011).
Nesse sentido, cabe retomar os motivos pelos quais os alunos não
conseguem registrar essa etapa nessa pesquisa realiza. Para tanto,
retomamos as descrições feitas por Viana (2020) ao afirmar que o cansaço e a
falta de hábito com a validação de respostas são algo cruciais para a
negligência dos alunos nessa etapa, o que pode ser corroborado com o fato
dos alunos estarem acostumados a se colocar numa posição passiva e quem
valida a resposta é apenas o docente muitas vezes baseado na ideologia da
certeza presente na visão que se tem da Matemática e que foi citada
porSkovsmose (2001), isto é, do certo ou errado e os alunos apenas aceitam
as “validações” que na verdade são correções docentes.
Na figura 239, vemos o único registro realizado pelo grupo G1, que
retoma a argumentação apresentada, justificando que está correta por conta
dos cálculos e que não há outra forma da situação-problema ser resolvida, o
que representa um equívoco.

321
Figura 239 – Registros do G1 para a etapa E7 na atividade 5.3

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Nesse sentido, a aplicação do bloco de atividades 05 representou uma
confirmação para as etapas da ABP as quais os alunos tiveram algumas
dificuldades em realizar, de modo que as etapas E3, E5 e E7 se mostraram as
etapas em que os alunos mais consideraram não ter conseguido realizar. Para
tanto, reforçamos o que Farias, Martins e Cristo (2015) e Munhoz (2018)
escrevem sobre a forma particular em que os indivíduos recebem essa
metodologia da Aprendizagem Baseada em Problemas. Viana e Lozada (2020)
concluem que ela seja passível de modificações ao longo de sua execução.
Deste modo, o desempenho e discussão realizados no bloco de
atividades 05 alertou para uma possível modificação no formato da ABP, de
modo a atingir os objetivos propostos pela UEPS. Além disso, no que se refere
a UEPS, observamos que nesse bloco de atividades, os alunos apresentaram
indícios mais coesos e críticos na construção da argumentação para resolver
aos itens propostos, principalmente em conseguir analisar as respostas
matemáticas encontradas e que deveriam servir como base para a análise
crítica a ser realizada, como foi o caso da situação-problema 5.3, em que os
alunos conseguiram chegar no resultado pretendido e analisar criticamente se
foi ou não uma boa escolha do sujeito ter vendido as ações.
Por outro lado, embora o desempenho dos alunos ao longo das etapas
da ABP tenha se mostrado mediano, em que os grupos não conseguiram fazer
registros das etapas, retomamos que nessas atividades do bloco 05, os alunos
estavam com os conceitos de investimentos mais amadurecidos, tratando-os
como conhecimentos prévios apresentando indícios de um bom processo de
reconciliação integradora, quando os novos conceitos servem de base para
ressignificar

os

conceitos

anteriores,

estando esses

novos

conceitos

322
relacionados a uma abordagem mais abrangente do tema de estudo
(MOREIRA, 2011).
Ademais, no que se refere à BNCC (BRASIL, 2018), observamos que
nesse bloco 05, os alunos apresentaram indícios de desenvolvimento das
habilidades EM13MAT101, que diz respeito à análise crítica de situações
econômicas, levando em consideração as taxas de variação; EM13MAT102,
em que se refere a análise de tabelas e gráficos de diferentes áreas;
EM13MAT104, que dialoga com a interpretação de taxas e índices de natureza
socioeconômica, para analisar criticamente a realidade e produzir novos
argumentos; EM13MAT106, que diz respeito a identificar situações cotidiana
em que se deve fazer escolhas.
Além dessas habilidades, os resultados nas atividades desse bloco
mostraram indícios de que os alunos desenvolveram, também as habilidades
EM13MAT303, que supõe a interpretação e comparação de situações que
envolvam juros a partir de gráficos e tabelas e EM13MAT510, que diz respeito
à investigação de um comportamento de variáveis numéricas usando
tecnologias digitais.
Passadas as atividades, aplicamos a autoavaliação do bloco 05 que
continha

17

questões

e perguntamos,

primeiramente,

se os

alunos

conseguiram ter uma ideia sobre o conceito de ações e criptomoedas (questão
1), em que os 14 alunos consideraram ter conseguido entender esses
conceitos e destes, 6 consideraram ter algumas dúvidas, o que retoma os
dizeres de Moreira (2011) sobre o fato de que a atribuição de significados ser
específico para cada indivíduo.
Nessa perspectiva de atribuição dos significados perguntamos também
(questão 2) sobre a compreensão dos conceitos de CDB e Tesouro Direto,
obtendo os resultados abaixo e confirmando que a compreensão desses
conceitos é algo particular de cada pessoa, com 50% respondendo que sim e
43% afirmando mais ou menos. Além disso, notou-se que 7% desses alunos, o
que corresponde a 1 único aluno, respondeu não, como vemos no gráfico da
figura 240, reforçando o argumento anterior.

323
Figura 240 – Compreensão sobre Tesouro Direto e CDB

Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

Magalhães (2021) afirma que entender os conceitos anteriores fornece
subsídios para uma compreensão inicial para futuros investidores, que
conseguirão aprimorar os conhecimentos financeiros em torno desse tema a
partir da experiência de análise dos aspectos que compõem a temática
abordada. Para tanto, a autora afirma que muitos futuros investidores se
afastam pela forma técnica em que essas caracterizações são apresentadas,
principalmente pela necessidade de interpretar gráficos e tabelas, que segundo
o que ela acredita, deve ser repassada de forma mais acessível possível.
Com base nisso, na questão 3 perguntamos se os alunos conseguiram
compreender e analisar o gráfico de ações e criptomoedas, em que 10 alunos
afirmaram ainda ter dúvidas, 3 afirmaram que não tinha nenhuma dúvida e 1
afirmou não ter conseguido compreender o gráfico, o que denota uma
compreensão dos alunos que em alguns casos apresenta-se de modo parcial,
o que comparado ao que os alunos consideraram no questionário a priori, pode
ser resultante de lacunas na formação matemática, uma vez que os alunos não
são estimulados a interpretar gráficos e tabelas, refletindo, ainda, no
desenvolvimento do Letramento Estatístico desses indivíduos, principalmente
nas possibilidades de integração desse letramento com a Educação Financeira
(PERIN; CAMPOS, 2021).
Os alunos foram perguntados na questão 4 sobre a compreensão na
distinção entre os tipos de ações que foram abordadas, e somente dois alunos

324
dos 14 afirmaram não ter conseguido compreender os tipos de ações, o que
nos faz inferir que se obteve êxito com essas atividades, cujo objetivo era
construir a ideia dos tipos de ações e de como o mercado de ações funciona.
Para a compreensão do mercado de ações, Cerbasi (2008) e Magalhães
(2021) alertam para a necessidade de entender os riscos dos investimentos.
Perguntamos, então, na questão 5 se os alunos conseguiram ter uma boa
compreensão desses conceitos a partir das atividades abordadas nesse bloco,
de modo que todos os alunos participantes da pesquisa consideraram que a
ideia de riscos na situação-problema de criptomoedas ficou clara, o que
confirma a análise e argumentação dos grupos para as questões envolvendo
essa temática, o que serve, ainda, de base para as temáticas de tomada de
decisões e escolhas, tanto nas criptmoedas, quanto no mercado de ações,
relação bem explorada pelos alunos ao longo das atividades desse bloco.
Nesse sentido, na pergunta 6 questionamos aos alunos se eles
conseguiram compreender as ideias de tomada de decisões e escolhas
atreladas à bolsa de valores, assim como na ideia do conceito de riscos. Todos
os

alunos

afirmaram

ter

conseguido

compreender.

Além

disso,

compreendemos que como os alunos consideraram ter uma boa compreensão
sobre esses aspectos na Bolsa de Valores, perguntamos na questão 7 se eles
apresentam interesse em comprar ações na Bolsa caso tivessem mais
recursos. Apenas um aluno ficou em dúvida, afirmando que tem medo dos
riscos envolvidos.
A ideia dessas compreensões deve considerar que algumas pessoas
podem não apresentar um perfil para o mercado de ações, optando por seguir
para outro tipo de investimentos, o que durante a aplicação ficou comprovado
em que alguns alunos afirmavam que é um mercado muito arriscado.
No que se refere a ABP, na pergunta 8 questionamos se os alunos
conseguiram seguir as etapas da metodologia nas atividades desse bloco, em
que todos eles afirmaram seguir parcialmente as etapas da ABP, corroborando
com as constatações feitas a partir dos registros do trabalho com a ABP nesse
bloco, uma vez que as etapas E3, E5 e E7 não foram seguidas corretamente, o
que, muitas vezes, pode induzir esses alunos ao erro como publicam Viana e
Lozada (2020) e detalham Farias, Martins e Cristo (2015).

325
Questionamos, então, na pergunta 9 sobre quais aspectos o conceito
de ações, Tesouro Direto, CDB e criptmoedas se relacionava no contexto da
Educação Financeira, em que ficou evidente para a maioria dos alunos (12 dos
14) que os aspectos de conhecimento, comportamento e atitudes são os que
situam essas temáticas no âmbito da Educação Financeira, enquanto outros
dois alunos assinaram que os itens que mais relacionam com essas temáticas
são o conhecimento e atitudes financeiras.
Assim, essas afirmações dos alunos demonstram que eles conseguiram
compreender os aspectos necessários para construir os conceitos e diferenciar
os conceitos abordados, demonstrando que para entender o mercado de ações
precisa-se transcender os recursos, o que foi confirmado na questão seguinte
(questão 10), quando os alunos foram questionados sobre apenas o recurso
financeiro seria suficiente e todos afirmaram que se precisa também de
conhecimento de investimentos financeiros, seus riscos e retornos.
Em seguida, na pergunta 11, questionamos aos alunos qual a maior
dificuldade deles com as atividades propostas até o bloco 05, obtendo o gráfico
da figura 241.
Figura 241 – Gráfico de dificuldades das atividades do bloco 05

Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

Esses resultados confirmam o que foi indicado pelos alunos nas
autoavaliações anteriores, sobre as dificuldades em interpretar as situaçõesproblema, bem como na redação das respostas e na criação de uma estratégia
para a resolução e em seguir as etapas da ABP para resolver esses

326
problemas, sendo esse último aspecto o mais visível de ser observado durante
a aplicação da UEPS.
Questionamos, então, na pergunta 12 se os alunos consideram ter uma
ideia mais clara e crítica dos investimentos após as atividades dos cinco
blocos, em que 12 alunos consideraram ter conseguido ter essa ideia sim,
enquanto outros 02 afirmaram ter algumas dúvidas, o que reforça o que foi
observado ao longo dessas atividades em que os alunos empreenderam uma
postura mais crítica nos argumentos envolvendo os conceitos de investimentos,
de modo que esses se pareceram mais fundamentados, dando indícios do
processo de diferenciação progressiva e reconciliação integradora na
Aprendizagem Significativa (MOREIRA, 2011).
Para tanto, na pergunta 13 questionamos aos alunos se eles já tinham
tido algum contato com as temáticas abordadas na atividade do bloco 05, como
ações e criptomoedas, obtendo o resultado de que 13 alunos já ouviram falar e
um outro já tinha pesquisado sobre, mas não tinha conseguido ter uma boa
compreensão, o que pode ter sido causado pelo que Magalhães (2021) explica
de alguns especialistas adotarem uma linguagem muito técnica, dificultando a
compreensão dos aspectos dessa área de investimentos. Além disso, quanto
aos alunos que já tinham ouvido falar, mas não sabia o que significava,
podemos comparar com o que eles afirmaram no questionamento anterior,
indicando que esses conceitos foram ressignificados e/ou construídos durante
as atividades desse bloco.
Assim, questionamos na pergunta 14 como os alunos consideram o
próprio desempenho nas atividades propostas, circunstância em que pudemos
observar

que

os

alunos

se mostraram

mais

confiantes

no próprio

desenvolvimento, uma vez que, dos 14, 8 afirmaram ter sido ótimo e outros 6
bom. Observamos a evolução desses alunos nas considerações do próprio
desempenho. A maioria conseguiu avaliar que o desempenho nesse bloco foi
ótimo, o que dificilmente acontecia ao longo das atividades dessa UEPS.
Questionados, então, na pergunta 15 quanto ao nível de atividades
nesse bloco, metade afirmou ter sido fácil e a outra metade média, o que pode
ser causado pelas dificuldades específicas de alguns alunos. Perguntamos, na
questão 16 sobre o interesse desses alunos em comprar criptomoedas, em

327
que 2 deles afirmaram ter interesse, 1 afirmou não ter a menor possibilidade de
investir por conta da falta de segurança e os outros 11 afirmaram que
investiriam sob a condição de ter uma corretora de investimentos ajudando no
processo de investimentos, como podemos ver no gráfico da figura 242.
Figura 242 – Gráfico de interesse dos alunos em criptomoedas

Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

As considerações dos alunos demonstram que os alunos optariam por
uma boa corretora de investimentos que os auxiliasse no ato de investir, o que
Magalhães (2021) aconselha a fazer no início do processo de investimentos e
buscar aprimorar, até obter a sua própria autonomia para investir, analisar
riscos e tomadas de decisão, interpretar gráficos, entre outros aspectos
importantes para o campo de investimentos.
Por fim, questionamos, na pergunta 17 sobre a experiência de acessar
e interagir com a plataforma de investimentos, em que 12 alunos afirmaram ter
sido interessante, pois conseguiram visualizar de modo mais prático alguns
conceitos de investimentos, enquanto que outros 02 afirmaram ter possuído
algumas dúvidas quanto ao uso dessa plataforma, de modo que observamos
que os alunos consideraram a experiência interessante, de modo que eles
puderam visualizar que as plataformas de investimentos são acessíveis e não
algo muito complexo como culturalmente é mostrado, rompendo, ainda, com
essas crenças populares em torno do campo dos investimentos (LUSARDI,
2012). Desse modo, o contato com as plataformas digitais de investimentos é
uma forma de inserir os alunos na cultura digital conforme prevê a BNCC

328
(BRASIL, 2018). Ademais, podemos inferir que os resultados obtidos nessa
autoavaliação confirmam a discussão realizada anteriormente.

4.3.2.6. Análise dos resultados no bloco 06 e questionário a posteriori
Após o bloco de atividades 05, os alunos chegaram ao último bloco de
atividades: o bloco 06, que dialoga com o aspecto 07 da composição da UEPS
proposta por Moreira (2012), de modo que as sete atividades propostas nesse
bloco tiveram por objetivo realizar uma avaliação processual e formativa da
aprendizagem dos conceitos de investimentos, visando identificar a partir da
sistematização dos conhecimentos indícios de como os alunos compreenderam
os conceitos que compõem essa área, como podemos acompanhar no
apêndice G.
Além disso, nesse bloco, buscamos atender ao princípio da diversidade
de materiais didáticos, bem como o da percepção e representação, nos quais
dialogam para que o aluno adote uma postura mais ativa no seu processo de
aprendizagem, favorecendo a aquisição desses novos conceitos (MOREIRA,
2012).
Para tanto, os alunos seguiram divididos em grupos e na primeira
atividade precisaram criar os próprios investimentos para jovens de 15 a 17
anos, identificando nome do investimento, a descrição do investimento, qual o
tipo de investimento (de renda fixo ou variável) e a rentabilidade. Os resultados
dessa atividade reforçaram as escolhas dos alunos em qual ramo eles
gostariam de investir, de modo que três grupos optaram por criar investimentos
no ramo tecnológico e um grupo criou um investimento voltado para o ramo
alimentício, sendo esse último investimento criado com base na empresa dos
pais de um dos alunos integrantes no grupo, como podemos ver nas figuras
243a 246.

329
Figura 243 – Investimento criado pelo G1 na atividade 6.1

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 244 – Investimento criado pelo G2 na atividade 6.1

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 245 – Investimento criado pelo G3 na atividade 6.1

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 246 – Investimento criado pelo G4 na atividade 6.1

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

330
As caracterizações acima retomam o sexto princípio proposto por
Moreira (2012) numa aprendizagem significativa critica, o da consciência
semântica, de modo que essas caracterizações exprimem a forma em que os
alunos integrantes de cada grupo conseguiram compreender os significados
dos conceitos de investimentos, como a descrição, em que os grupos indicam
somente o ramo em que o investimento faz parte.
Nesse sentido, Moreira (2012) orienta para o fato de valorizar a forma
em que essa consciência semântica foi realizada, de modo que, mesmo que os
alunos tenham cometido algum equívoco ou, ainda, tenham apresentado
caracterizações insuficientes, essas caracterizações servem como fundamento
para a atribuição de novos significados, seja em sala de aula, seja como
estímulo a mudança nas experiências do cotidiano, uma vez que a
aprendizagem significativa propõe uma atribuição de significado que vem de
dentro para fora, estando passível de modificações ao longo da vida do
indivíduo.
Sendo assim, nessa primeira atividade podemos identificar que os
grupos conseguem não só caracterizar os investimentos que eles gostariam de
criar, caso tivessem oportunidade, como também que compreenderam os
elementos que compõem esse conceito e foram abordados ao longo das
atividades anteriores, como o tipo de investimentos, em que os alunos
afirmaram durante as atividades preferirem investimentos de renda fixa por
conta da segurança, se comparado com os investimentos de renda variável.
Para a atividade 6.2, os grupos precisaram criar as próprias ações,
apresentando os aspectos como o nome, ramo, um esboço de uma possível
logomarca da empresa, qual seria o tipo de ação, a identificação do tickere um
possível valor inicial para a ação ser vendida inicialmente. Desta forma,
podemos observar nas figuras 247 a 250as caracterizações dos alunos para
essas ações:

331
Figura 247 – Caracterização da ação do G1 na atividade 6.2

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022) .

Figura 248 – Caracterização da ação do G2 na atividade 6.2

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 249 – Caracterização da ação do G3 na atividade 6.2

332
Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 250 – Caracterização da ação do G4 na atividade 6.2

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Nesse sentido, as caracterizações dessas ações retomam, também, o
princípio da consciência semântica apresentado por Moreira (2012), de modo
que demonstrem detalhadamente como os alunos conseguiram atribuir
significados a esses elementos das ações.
Além disso, cabe relatar que durante a apresentação dessas ações, dois
alunos do G2 relataram ter começado a investir em criptomoedas após as
atividades

do bloco 05,

envolvendo ações

e criptomoedas, no que

apresentaram a carteira com as criptomoedas e como estavam interpretando
melhor o gráfico do Bitcoins, como vemos nas figuras 251 e 252.

333
Figura 251 – Carteira de criptomoedas do aluno 07

Fonte: Acervo do Autor da dissertação (2022).

Figura 252 – Gráfico de criptomoedas no aplicativo do aluno 10

Fonte: Acervo do Autor da dissertação (2022).

334
Desse modo, essas atitudes de investimentos fundamentam a conclusão
de que os objetivos propostos pela pesquisa estavam sendo alcançados,
principalmente em estimular que os alunos do Ensino Médio e que
compuseram a amostra da pesquisa desenvolverem o hábito de investir.
Para a terceira atividade, foi proposto que os alunos criassem a própria
estrutura para a ABP, de modo que eles poderiam identificar o nome da etapa
e a sua descrição e ao avaliarmos as composições de ABP criadas pelos
grupos, confirmamos as hipóteses que foram levantadas ao longo das análises
em torno dos protocolos de etapas da ABP, em que os alunos não se
identificaram com as etapas E3, E5 e E7, de modo que, em sua maioria, a
composição da ABP estava sendo composta somente por 4 etapas, como
podemos ver nas figuras 253 a 256.
Figura 253 – Composição da ABP do G1

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

335
Figura 254 – Composição da ABP do G2

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022)

Figura 255 – Composição da ABP do G3

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

336

Figura 256 – Composição da ABP do G4

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Nesse sentido, ao analisarmos as composições dos grupos para a
própria ABP, notamos que algumas das etapas importantes da ABP colocadas
por Farias, Martins e Cristos (2015) são excluídas desse processo, o que, se
for confrontado com o que os alunos registraram ao longo dos blocos de
atividades, nos leva à crença de que esses alunos montaram a própria ABP
com base nas etapas em que eles mais gostaram e acharam que os registros
estavam corretos, como é o caso da E1, em que os alunos compreenderam e
apresentavam registros satisfatórios, bem como a E6, que os alunos apenas
registravam a resposta, mas não fazia uma análise por completa.
Além disso, cabe destacar a composição da ABP por parte do G3, que
se torna próxima das etapas de resolução de problema feita por Polya (2006),
bem como ter sido o único grupo que indicou a etapa E7 da ABP, a de
validação para a própria composição.
No que se refere as etapas E3 e E5, notamos que a maioria dos grupos
optaram por não as indicar em sua composição, o que, no caso da E3 pode ser
justificado pelo fato dos alunos também indicarem o problema na etapa E1, já
na E5, os alunos, ao longo das atividades não conseguiram identificar a relação

337
entre essa etapa e o instrumento utilizado para chegar na resposta das
situações-problema, que em sua maioria foram instrumentos procedimentais.
Notemos que entre os quatro grupos, apenas o G1 e G4 indicaram essa etapa
para a composição de uma ABP, o que se compararmos com os resultados ao
longo dos blocos de atividades, é reforçado pelo fato de terem sido os grupos
que mais executaram de modo satisfatório a etapa E5.
Nesse contexto, com base nas etapas propostas pelos grupos nessa
atividade, podemos propor uma nova ABP, que pode ser utilizada como
instrumento de adaptação para essa metodologia, isto é, pode ser utilizada
inicialmente para despertar nos alunos as ações indicadas por Farias Martins e
Cristo (2015). No quadro 20, vemos a proposta dessa ABP:
Quadro 20 – Proposta de uma ABP inicial
Etapa
Leitura e
interpretação do
problema
Execução de uma
estratégia
Identificação do
objeto
desconhecido

Análise das
estratégias e
resultados

Descrição
Nessa etapa, deve-se fazer a leitura
individual e coletiva do problema aplicado,
ao mesmo tempo que os dados
conhecidos e desconhecidos vão sendo
identificados.
Deve-se haver a preocupação em resolver
o problema proposto, identificando a forma
de resolução.
Nessa etapa, os alunos devem ser
estimulados a identificar o dado
desconhecido na primeira etapa.

Ações
- Quais são os dados
conhecidos?
- O que o problema
pretende encontrar?
- De que forma esse
problema pode ser
resolvido?
- Qual a resposta para o
problema?
- Todos os passos da
estratégia foram
executados
corretamente?

Nessa etapa, há a análise da resposta
- A resposta encontrada
encontrada na etapa anterior, a partir da
satisfaz a problemática
substituição da resposta no enunciado do
do enunciado?
problema. Além disso, deve-se questionar
- Há outra forma de
se há outra estratégia que pode ser
resolver esse problema?
utilizada para encontrar a resposta.
Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

Nessa perspectiva, cabe destacar que a proposta da ABP anterior não
substitui a ABP proposta por Farias, Martins e Cristo, mas surge como a
proposta de um instrumento inicial para desenvolver o hábito em seguir roteiros
e, desta forma, após a sua utilização, pode-se haver a abordagem com as sete
etapas.

338
A partir disso, notamos que os alunos puderam fazer uma avaliação do
instrumento metodológico da UEPS, como propõe o aspecto 8 de Moreira
(2012), de modo que, segundo os alunos, haveria a necessidade de
modificações nesse instrumento, conforme foi proposto anteriormente.
Para a atividade 6.4, os alunos precisaram fazer a leitura de um texto em
torno da criação da própria moeda no Estado de Alagoas, de modo que após a
leitura, divididos em grupos eles deveriam criar a própria moeda, identificando
o nome, o seu meio de circulação, o seu valor e um esboço para o seu layout,
encontrando os resultados como mostram as figuras 257a 260.
Figura 257– Moeda criada pelo G1

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

339
Figura 258 – Moeda criada pelo G2

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 259 – Moeda criada pelo G3

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

340
Figura 260 – Moeda criada pelo G4

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Nesse sentido, observamos a mobilização do princípio de consciência
semântica proposto por Moreira (2012), de modo que os grupos conseguiram
fazer a interpretação dos aspectos que compõem uma determinada moeda e
criaram a própria moeda. Para tanto, observamos alguns equívocos no que diz
respeito aos valores das cédulas, no que o G1, por exemplo, utiliza o real como
unidade das cédulas da moeda, quanto para o valor correspondente em real, o
que Moreira (2012) escreve como sendo algo natural e deve ser orientado em
sala de aula para que os seus efeitos sejam superados.
Para a atividade 6.5, os alunos deveriam jogar o jogo “Investrilha”, que
consiste em um jogo de tabuleiro, no qual os alunos têm acesso à algumas
cartas envolvendo os investimentos tratados ao longo da UEPS, como Tesouro
Direto e ações. Para essa atividade, temos como objetivo estimular que os
alunos possam compreender de um modo mais lúdico, o mercado de ações, a
partir dos ganhos, perdas, compra e venda. Durante a aplicação, os grupos
decidiram enfrentar-se entre si, de modo que determinaram os integrantes que
iriam ficar no tabuleiro (1 de cada equipe) e os outros que iriam ficar fazendo os

341
cálculos. Na figura 261, vemos a estrutura para a aplicação da atividade 6.5 e
nas figuras 262 a 264 vemos o desenvolvimento dessa atividade com os
alunos.
Figura 261 – Estrutura para o jogo “A Investrilha”

Fonte: Acervo do Autor da dissertação (2022).

Figura 262 – Aluno escolhendo carta para o jogo “A Investrilha”

Fonte: Acervo do Autor da dissertação (2022).

342
Figura 263 – Aluno vendendo todas as ações conquistadas no jogo “A
Investrilha”

Fonte: Acervo do Autor da dissertação (2022).

Figura 264 – Desenvolvimento do jogo “A Investrilha”

Fonte: Acervo do Autor da dissertação (2022).

343
Durante a aplicação dessa atividade, observamos que os alunos
conseguiram desenvolver, na prática, os significados atribuídos aos conceitos
de compra, venda, ações, riscos e tomadas de decisão, principalmente no que
diz respeito às características dos investimentos abordados, nas cartas em que
eles deveriam julgar como verdadeiras ou falsas.
Podemos

notar,

também,

que

os

alunos

conseguiram

julgar

corretamente as afirmações quanto aos aspectos desses investimentos, em
que os grupos mostraram argumentos coerentes com o que foi ministrado ao
longo dos blocos de atividades, principalmente por estarem coerentes com o
que afirmaram nas autoavaliações. Além disso, constatamos que os alunos
estiveram determinados em fazer compras de ações, tendo em vista que o
objetivo do jogo presumia um rendimento considerável para ser reinvestido, o
que não ocorreu, pois, as equipes que saíram com saldo positivo se negaram a
investir novamente, sob a justificativa de que não queriam perder o que
ganharam.
Deste modo, a postura dos alunos ao longo dessa atividade evidenciou o
processo de reconciliação integradora, em que eles conseguiram explorar as
relações que existem entre os conceitos e os aspectos dos investimentos
abordados. Além disso, essa atividade corrobora para o estímulo ao princípio
da interação social, no que a decisão da turma de se enfrentarem nesse jogo
se mostrou como um instrumento potencialmente significativo para a troca de
experiência baseadas nos conceitos abordados ao longo da pesquisa e que
contribuem para a aprendizagem significativa (MOREIRA, 2012).
Para a atividade 6.6, propomos a construção do instrumento que Moreira
(2012) sugere como sendo um dos mais potencialmente significativos para
avaliação dos indícios de aprendizagem significativa: o mapa conceitual.
Segundo o autor, esses mapas refletem os significados e as formas em que os
significados foram atribuídos e conectados a outros significados durante o
processo de aprendizagem dos alunos (MOREIRA, 2011).
Para tanto, o autor escreve que não se deve esperar um mapa
conceitual certo ou errado, uma vez que o mapa conceitual que os alunos
apresentam traz evidências de como eles estão aprendendo o conteúdo, o que
cabe ao professor, é questionar os possíveis equívocos que podem ser

344
registrados nesse mapa, dando subsídios para que os alunos possam fazer
ajustes. Nessa perspectiva, os resultados obtidos durante a aplicação dessa
UEPS estão apresentados nas figuras 265 a 268.
Figura 265 – Mapa conceitual do G1

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 266 – Mapa conceitual do G3

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

345
Figura 267 – Mapa conceitual do G2

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Figura 268 – Mapa conceitual do G4

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

346
Nesse sentido, os registros das figuras anteriores demonstram como os
grupos conseguiram atribuir os significados dos conceitos que compõem a
temática dos investimentos, de modo que seja ressaltada a particularidade de
cada um desses mapas conceituais, o que demonstra a forma única que cada
ser humano atribui significados (MOREIRA, 2011).
Nesse caso, notamos que esses mapas ressaltam a forma em que os
grupos conseguiram construir os conceitos de investimentos, isto é, várias
atribuições individuais precisaram ser mobilizadas a partir de discussões para
que se chegasse ao produto final que é o mapa conceitual de cada grupo, ou
seja, chegar num consenso, negociando e selecionando quais conceitos seriam
importantes. Esse momento sinaliza a importância das interações discursivas
nas aulas de Matemática, estimulado a argumentação, em que os alunos vão
elaborando justificativas, levantando hipóteses, se contrapondo aos diferentes
pontos de vistae alinhando as ideias, para se chegar ao consenso.
Retornando para a ABP, fizemos a retomada das situações-problema do
bloco inicial, a partir da atividade 6.7. Entretanto, construímos uma espécie de
minicircuito no chão para que os integrantes pudessem avançar e, ganharia
quem chegasse ao final desse minicircuito, cabendo enfatizar que os grupos
poderiam optar por pular ou não algumas etapas da ABP.
Assim, foram impressas duas cópias para cada problema, colocando-os
à disposição dos grupos para que eles pudessem sortear uma situaçãoproblema e responderem com o auxílio do protocolo da ABP, como vemos na
figura 269.
Figura 269 – Problemas a serem sorteados para a atividade 6.7

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

347
Durante a aplicação, tivemos as mesmas percepções da postura dos
alunos durante os blocos de atividades, isto é: nenhum grupo conseguiu
concluir o circuito, pois optaram por efetuar a etapa E7, de validação. Além
disso, os grupos, embora tenham feito alguns registros para as etapas E3 e E5,
na prática eles resolveram pular essas etapas.
Do mesmo modo, no que diz respeito às perguntas extras em
determinadas “casinhas” desse minicircuito, observamos que os alunos sequer
tentaram calcular e já diziam que não sabiam como resolver, aguardando que o
grupo fizesse registros que possibilitassem os avanços nas etapas. Nas figuras
270 e 271 vemos o desenvolvimento dessa atividade.
Figura 270 – Aluno preenchendo o protocolo de etapas da ABP para a
atividade 6.7

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

348
Figura 271 – Alunos no minicircuito

Fonte: autor da dissertação, 2022.

No que se refere às situações-problema sorteadas, observamos que os
alunos reconheceram já ter realizado a atividade proposta, de modo que
apenas duas equipes conseguiram chegar na resposta correta, o G1 e o G3,
como vemos na figura 272.
Figura 272 – Resoluções do G1 e G3 na atividade 6.7

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Se fizermos um paralelo com o quadro de categorização, o quadro 18,
observamos que as respostas encontradas anteriormente se encaixam como

349
respostas corretas matemáticas, nas quais o grupo apenas aplicou o
procedimento para o cálculo de porcentagem. No caso do grupo G1 (foto
superior), notamos que eles optaram por seguir o caminho de calcular a
porcentagem já com o desconto (100% - 5% = 95%).
No que se refere ao protocolo de etapas da ABP, notamos que tanto o
G1 quanto o G3 buscaram detalhar os comandos gerais de cada uma das
etapas, optando, ambos, por pular a etapa E5, como podemos observar nas
figuras 273 e 274.
Figura 273– Protocolo de etapas do G1 na atividade 6.7

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022) .

350
Figura 274 – Protocolo de etapas do G3 na atividade 6.7

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Para a etapa E6, os grupos apresentaram a resposta encontrada e não
registraram a etapa E7, o que os impediu de avançar no circuito e chegar ao
fim. Já no que se refere aos outros dois grupos observamos que os erros
cometidos se encaixam como erro por estratégia, isto é, quando a estratégia
escolhida não foi a correta, pois o G2 buscou encontrar 500 de 20%, o que não
existe e, assim, não encontraram uma resposta satisfatória, como podemos ver
na figura 275.

351
Figura 275 – Resoluções do G2 na atividade 6.7

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

No que se refere ao protocolo de etapas do G2, observamos que eles
repetiram a estratégia sem sucesso utilizada ao longo dos blocos de atividades,
de chutarem as ações, o que pode ter influenciado na resposta errada, como
vemos na figura 276.
Figura 276 – Protocolo de etapas do G2 para a atividade 6.7

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

352
Já a resolução do G4 pode ser caracterizada como um erro sem
indicativos, o que justifica o fato dos alunos não terem avançado em nenhuma
das etapas, uma vez que optaram por entregar o protocolo sem nenhum
registro, como vemos na figura 277.
Figura 277 – Resoluções do G2 na atividade 6.7

Fonte: Material de Pesquisa (Acervo do autor da dissertação, 2022).

Nesse sentido, a retomada da atividade de ambientação confirma a
rejeição dos alunos por algumas etapas da ABP, o que serve como base para a
hipótese de criação de uma nova ABP em um modelo inicial, que permita que
os alunos possam se adequar a essa característica de seguir etapas para
resolver os problemas, como já foi sugerido na atividade 6.3. Além disso, foi
notória na atividade 6.7 a falta de motivação dos alunos para encerrar a
atividade, o que pode se justificar pelo cansaço adquirido no decorrer das
atividades que eles participaram.
No mais, podemos afirmar que o bloco 06 permitiu a confirmação de
vários aspectos levantados durante a análise, tais como a rejeição das etapas
E3, E5 e E7 por parte dos alunos e dos indícios de aprendizagem significativa,
principalmente no formato estruturado do mapa conceitual da atividade 6.6, o
que demonstra que a UEPS apresentada é potencialmente significativa para a
construção dos conceitos de investimentos no Ensino Médio.
Nessa perspectiva, fizemos a última autoavaliação dos blocos com a
autoavaliação do bloco 06, composta por 16 questões, a fim de avaliar as
considerações

dos

alunos

sobre

esse

último

bloco

de

atividades.

Primeiramente, questionamos aos alunos se o jogo Investrilha possibilitou um
aprendizado ou uma revisão com os conceitos de investimentos. Para esta

353
pergunta 1maioria afirmou que sim, enquanto outros afirmaram que a ajuda do
jogo foi mediana, retomando a particularidade de cada indivíduo atribuir
significados para alguns conceitos, como ressalta Moreira (2012).
Apesar dessa particularidade, foi questionado na pergunta 2aos alunos
se eles tiveram alguma dificuldade em executar o jogo investrilha. Todos
afirmaram que não, confirmando a potencialidade desse jogo enquanto
elemento dessa UEPS.
Na questão 3, perguntados se tiveram dificuldades para construir o
mapa conceitual, os alunos afirmaram que não, o que reforça os dizeres de
Moreira (2012) sobre esse ser um instrumento no qual os alunos devem se
sentir livres para exteriorizar os conhecimentos adquiridos ao longo da UEPS.
Em seguida, na questão 4 perguntamos aos alunos sobre qual aspecto
eles mais sentiram dificuldades ao longo dos blocos de atividades, no que eles
responderam de acordo com o gráfico da figura 278.
Figura 278– Gráfico de consideração sobre as dificuldades nos blocos de
atividades

Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

Os resultados anteriores confirmam as dificuldades dos alunos com a
metodologia da ABP, bem como da formação deles em Matemática, o que
pode ter prejudicado na resolução das situações-problema e pode ter refletido
na construção dos conceitos de investimentos trabalhados.O aspecto relativo à

354
leitura e interpretação também foi um dos mais apontados, ressaltando a
importância de se desenvolver a competência leitora nas aulas de Matemática.
Na questão 5, perguntamos aos alunos qual conceito eles sentiram mais
dificuldades em compreender, obtendo os seguintes resultados do gráfico da
figura 279.
Figura 279 – Gráfico de considerações sobre as dificuldades nos
conceitos

Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

Esses resultados podem ser justificados pelo fato de que os alunos
sentiram dificuldades em fazer a interpretação dos gráficos e cotação das
criptomoedas, mesmo como uso dos simuladores.
Perguntamos,

então,

na

questão

6se

os

alunos

conseguiram

compreender melhor a ideia de investimentos, em que a maioria (11 alunos)
afirmou ter compreendido parcialmente, enquanto que alguns (3 alunos)
afirmaram ter compreendido totalmente, confirmando os indícios do príncipio de
consciência semântica de modo individual, descrito por Moreira (2011).
Na questão 07 da autoavaliação do bloco 06, questionamos se as ideias
de tomada de decisão, riscos e escolhas ficaram claras para os alunos após a
aplicação dos blocos de atividades, no que 14,30% (2 alunos) dos alunos
afirmaram que sim, 21,40% dos alunos (3 alunos) afirmaram que não e 64,3%
(9 alunos) afirmaram que mais ou menos o que pode ser justificado pela

355
ausência de alguns alunos nos blocos iniciais, em que a amostra pesquisada
estava flutuando bastante.
No entanto, os percentuais de sim e mais ou menos, sinalizam que os
alunos puderam ter contato com pelos menos com uma ideia inicial sobre
tomada de decisão, riscos e escolhas, daí recomendarmos que os professores
trabalhem situações-problema não só de Educação Financeira que envolvam
esses conceitos, mas de outros conteúdos matemáticos de modo que levem os
alunos vão se familiarizando. Aliás, nas aulas de Matemática há uma
predominância de abordagens nas quais os alunos nunca têm a oportunidade
de fazer escolhas ou tomar decisões, embora essas competências estejam
previstas tanto no rol das competências gerais da BNCC (BRASIL, 2018)
quanto das competências específicas.
Perguntamos, então, na questão 8sobre as experiências dos alunos em
criar a própria moeda e a própria ABP, em que 79% dos alunos afirmaram ser
positivo, pois conseguiram aplicar os conhecimentos aprendidos ao longo dos
blocos de atividades, destacando também o uso da criatividade como um fator
positivo. Quanto aos outros 21%, afirmaram ter tido certa dificuldade, pois
ainda tinham dúvidas em relação aos conteúdos que aprenderam ao longo dos
blocos, mas acharam a atividade interessante.
Para a pergunta 9, questionamos se os alunos se sentem seguros e
preparados para investir após o Ensino Médio, no que somente 1 aluno
respondeu que sim e os outros 13 responderam que não, o que possivelmente
reflete as respostas dadas nas situações-problema de investimentos que
envolviam riscos, gerando insegurança.
Para a questão 10, perguntados se conseguiram seguir todas as etapas
da ABP, os 14 alunos afirmaram que seguiram as etapas parcialmente o que
confirma as percepções ao longo dos resultados apresentados nesse trabalho
para a resolução das situações-problema propostas.
Na questão 11, os alunos foram perguntados sobre como foi a
experiência de criar a sua própria ABP, todos afirmaram quefoi interessante,
pois puderam criar as etapas de acordo com o que realmente seguem na
resolução de situações-problema, ou seja, com aquilo que eles entendem como

356
referência de resolução, sem precisar de um roteiro já pré-estabelecido,
confirmando a falta de hábito e rejeição por seguir etapas.
Esses resultados reforçam os dizeres de Moreira (2012) de que os
alunos precisam se sentir engajados nas atividades para que se possa
encontrar indícios de aprendizagem significativa. Do contrário, não haverá
registro suficiente para análise. Assim, na pergunta 12 questionamos em qual
das etapas da ABP os alunos sentiram mais dificuldades, obtendo como
resultado a escolha das etapas E3 (6 alunos) e E5 (8 alunos), o que confirmou
as dificuldades e a rejeição dos alunos a essas etapas, sendo necessário uma
avaliação sobre a necessidade e importância dessas etapas na ABP.
Além disso, no que se refere aos aspectos que fundamentam a ideia de
Educação Financeira, observamos com base na questão 13 que todos os
alunos conseguiram entender os três elementos principais, conhecimento
financeiro, comportamento financeiro e atitudes financeiras, o que demonstra
que eles conseguiram compreender que Educação Financeira não diz respeito
somente ao fato de ter dinheiro, mas que precisam de outros conhecimentos
inerentes à essa temática.
Questionados na pergunta 14 sobre o próprio desempenho nesse último
bloco de atividades, observamos que os alunos se sentiram mais seguros para
afirmar que se saíram ótimo (10 alunos), enquanto que 02 alunos afirmaram ter
se saído excelentes e outros 02 consideraram ter sido bons, o que é de grande
valia, se comparado com as inseguranças desses alunos ao longo das
atividades, bem como as considerações feitas nas autoavalações anteriores.
Por fim, questionamos na pergunta 15 aos alunos sobre o nível das
atividades ao longo dos seis blocos de atividades, em que eles consideraram
ser atividades de nível Médio, o que pode ser justificado pelo fato deles terem
possuído algumas dificuldades em determinadas atividades e mais facilidade
em outras.
Para a pergunta 16, questionamos se após a realização das atividades
dos 6 blocos, os alunos consideram importante estudar investimentos no
Ensino Médio, em que todos reconheceram que sim, no que podemos inferir

357
que os alunos compreenderam que os investimentos são uma forma de
garantir estabilidade financeira futura, bem como a independência financeira.
Para encerrar o último momento de aplicação, aplicamos o questionário
a posteriori, que teve por intuito possibilitar que os alunos pudessem
apresentar

indícios

de

aprendizagem

significativa

dos

conceitos

de

investimentos, bem como pudessem fazer uma avaliação sobre a UEPS
aplicada. Esse questionário contou com 18 perguntas, sendo 11 de múltipla
escolha e as outras 7 dissertativas serviram para possibilitar que os alunos
externalizassem os conhecimentos adquiridos ao longo dessa UEPS. Nas
perguntas de identificação pessoal localizadas no cabeçalho do questionário a
posteriori, os 14 alunos que responderam ao questionário tinham idades entre
14 e 16 anos, sendo a maioria do gênero feminino (65,7%).
Na pergunta 1 questionamos como os alunos estavam compreendendo
os investimentos após as atividades aplicadas, em que a maioria conseguiu
entender que investimentos dizem respeito a busca por uma estabilidade
financeira, bem como da multiplicação de dinheiro, como vemos nos dizeres
dos alunos expostos no quadro 21.
Quadro 21 – Compreensão dos alunos sobre investimentos
Aluno 01:“Tenho uma melhor compreensão agora”
Aluno 02: “Sim, compreendo melhor”
Aluno 03:“Compreendo sobre uma verdadeira forma de ganhar dinheiro”
Aluno 04: “Após a conclusão dessas atividades, entendi que investimentos
significa multiplicar dinheiro a partir de juros.”
Aluno 05:“Como, uma forma de arrecadar de forma mais prática o capital”
Aluno 06: “como uma forma de ganhar dinheiro e adquirir conhecimentos”
Aluno 07:“Compreendo de forma parcial, mas é possível entender os principais
fatores que envolvem investir, envolvendo juros e retorno”
Aluno 08:“Sim, entendi que traz lucro e tem riscos”
Aluno 09: “Os investimentos são um forma de movimentar o seu dinheiro
adquirindo lucros ou perdas dependendo das decisões feitas”
Aluno 10: “Essa ação consiste em investir algum dinheiro em determinada
empresa a fim de trazer lucro para o investidor, obtendo uma estabilidade
financeira”.
Aluno 11:“Os investimentos são uma forma de movimentar o seu dinheiro
adquirindo lucros ou perdas dependendo das decisões feitas”
Aluno 12:“Como uma forma de obter uma estabilidade financeira com os
rendimentos”
Aluno 13:“Uma compreensão melhor sobre investimentos, que é necessário
este conhecimento para poder investir e ter mais rendimentos.”

358
Aluno 14:“Entendo os riscos para trazer mais rendimentos e menos riscos com
menos rendimentos”
Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação(2022).

Esses

dizeres

resumem

à compreensão dos alunos sobre os

investimentos, de modo que demonstraram que os alunos conseguiram
entender a ideia central dos investimentos colocada por autores como Cerbasi
(2008) e Magalhães (2021).
Pautados nisso, na pergunta 2 questionamos aos alunos o por que de
ser importante investir, quando encontramos as seguintes ideias centrais que
estão expostas no quadro 22.
Quadro 22– Compreensão dos alunos sobre a importância dos
investimentos
Aluno 01: “Para o aumento da capital financeiro”
Aluno 02:“Estabilidade financeira”
Aluno 03:“Para conhecer a economia, e aumentar o capital pessoal”
Aluno 04:“Para ter algum lucro no futuro e pra adquirir uma estabilidade
financeira”
Aluno 05: “Pra adquirir uma estabilidade financeira.”
Aluno 06: “Para termos outras formas de ganho”
Aluno 07:“Para entender a economia do país, bem como aprender sobre
mercado financeiro.”
Aluno 08:“Porque no futuro nós ganharemos resultados desse investimento.”
Aluno 09:“Para ter uma renda extra”
Aluno 10: “Porque os investimentos mantém o seu dinheiro em movimento,
trazendo muitas oportunidades mesmo que você não se arrisque muito”.
Aluno 11:“Para entender melhor a economia do país”
Aluno 12: “Para ter retorno positivos.”
Aluno 13:“Para movimentar o dinheiro do investidor e trazer lucros,
aumentando sua renda.”
Aluno 14:“Para auxiliar na estabilidade financeira”
Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

Essas ideias apresentam os indícios de que os alunos conseguiram
compreender a importância de se investirpelos benefícios que podem ser
gerados, que foram explorados ao longo das atividades, como nas atividades
envolvendo o mercado de ações.Na pergunta 3 questionamos aos alunos
quais os aspectos que eles acreditam que devem ser observados ao iniciar um
novo investimento, obtendo as respostas expostas no quadro 23.

359
Quadro 23 – Consideração dos alunos sobre os critérios na escolha dos
investimentos
Aluno 01: “Risco e retorno financeiro”
Aluno 02:“Estabilidade do investimento”
Aluno 03:“Risco, rendimento e performance da empresa”.
Aluno 04:“O retorno financeiro, os riscos envolvidos e o tempo a receber.”
Aluno 05: “Riscos, variáveis envolvidas e retorno.”
Aluno 06: “Os riscos financeiros.”
Aluno 07:“Riscos e retornos financeiros.”
Aluno 08:“Principalmente os riscos”
Aluno 09:“Riscos envolvidos e como a empresa se comporta.”
Aluno 10: “Os riscos financeiros e como a empresa está se comportando
diante de crises financeiras são critérios importantes, além de ver a taxa de
rendimento e o tempo.”
Aluno 11:“Riscos e retorno financeiros”
Aluno 12: “Validade, riscos e rendimento.”
Aluno 13:“As taxas de juros para ter retorno e os riscos envolvidos”
Aluno 14:“Riscos, rendimento e o tempo que pode pegar o dinheiro de volta.”
Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

Nesse sentido, as respostas da pergunta 4 evidenciam como os alunos
resumiram a temática de investimentos ao risco envolvido, o que, de fato, é um
fator importante para entendimento dessa temática, mas não pode ser visto
como o único fator, uma vez que rendimento, tempo e as taxas são outros
aspectos importantes, como foi citado por alguns alunos, demonstrando que
eles conseguiram entender a dinâmica dos investimentos e os aspectos que
devem ser observados ao iniciar um investimento.
Na pergunta 5 do questionário a posteriori, indagamos como os alunos
conseguiram compreender o funcionamento desse mercado de ações,
encontrando os resultados expostos no quadro 24.
Quadro 24 – Compreensão dos alunos sobre o mercado de ações
Aluno 01: “Compra e venda de ações.”
Aluno 02:“Quando uma empresa vende as ações e o investidor compra,
tornando-se sócios.”
Aluno 03:“Para conhecer a economia e ver opções para investir e aumentar o
capital pessoal.”
Aluno 04:“Para comprar ações.”
Aluno 05: “Pra adquirir uma determinada parte de uma empresa”
Aluno 06: “Para termos outras formas de investir dinheiro.”
Aluno 07:“É onde podemos encontrar as ações para investir.”
Aluno 08:“Para ter uma visão ampla das possíveis ações que podemos
comprar.”

360
Aluno 09:“Pra comprar e vender ações.”
Aluno 10: “Ações são o que podemos comprar e investir nelas para obter um
rendimento no futuro, já em relação ao mercado, percebemos que é arriscado
se não tiver o conhecimento certo para investir, bem como é preciso entender
suas variações.”
Aluno 12: “Para ter retorno positivos vendo outras ações.”
Aluno 13:“É o mercado onde compramos as ações”
Aluno 14:“Para auxiliar na compra das ações.”
Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

A ausência de respostas mais completas como a do aluno 10 pode ter
se dado em função do cansaço dos alunos para responder o questionário a
posteriori, uma vez que ele foi aplicado ao final do bloco 06. Desta forma, os
alunos manifestaram nas respostas ideias genéricas sobre o que é o mercado
de ações, evidenciando aspectos gerais que dela decorrem como retorno
financeiro. Pautados nisso, questionamos na pergunta 5 se os alunos
concordam com a afirmação de que o indivíduo deve investir em apenas uma
modalidade de investimentos, em que todos os alunos afirmaram discordar
dessa afirmação apresentando as justificativas no quadro 25.
Quadro 25 – Justificativas para a discordância da afirmação em unicidade
dos tipos de investimentos
Aluno 01: “Não, deve sim investir no que mais tem segurança e rendimento,
mas também deve conhecer novas áreas e entender elas para investir.
Aluno 02:“Não; Posso investir em várias áreas”
Aluno 03:“Não, em várias, assim diminuindo o risco”
Aluno 04: “Não, é bom fazer vários tipos de investimentos pra se ter uma
estabilidade maior na carteira”.
Aluno 05:“Não, investir em várias é bom , entretanto pode ter coisas boas ou
ruins .”
Aluno 06:“Não, pois se essa modalidade cair ele perde tudo, deve investir em
modalidades diferentes , porque se uma cair vai ter a outra”
Aluno 07:“Não, pois é sempre bom o indivíduo ter mais de uma forma de
renda”
Aluno 08: “Não, pois a possibilidade de ganhar será maior se investir em
mais.”
Aluno 09:“Não, pois investindo em mais de uma modalidade a possibilidade de
crescimento é maior”
Aluno 10: “Não,por que se ela falir,ele não terá ganho de outra fonte”
Aluno 11:“Não, pós ele investido em mais campos consegue ter uma visão
mais ampla”
Aluno 12: “Não, para que haja uma maior diversidade da carteira, e que
quando ocorra uma perda, está não seja completa.”

361
Aluno 13:“Não sei ao certo, mas acredito que focando em uma única
modalidade, os resultados serão muito bons já que você só investirá naquilo.”
Aluno 14:“Depende, é importante iniciar seu primeiro investimento e analisar
se vai dar certo, dando queda é importante fazer um novo pequeno “
Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

Em resumo, as respostas e justificativas dos alunos dialogam com o que
coloca Magalhães (2021) sobre os diferentes tipos de investimentos:
diversificar a carteira de investimentos, o que demonstra indícios de ideia de
cautela, ao afirmarem que a diversificação é uma forma de evitar grandes
perdas.
Na pergunta 6 questionamos aos alunos se conseguiram adquirir as
noções gerais de investimentos, em que as afirmações da maioria dos alunos
(13) foi positiva, confirmando o que foi assinalado anteriormente. No entanto, 1
aluno ainda assinalou que essa compreensão se mostrou com algumas
dificuldades, o que confirma as afirmações da autoavaliação do bloco 06, de
uma compreensão parcial dos conceitos de investimentos.
Para tanto, essa defasagem da compreensão pode ser justificada por
fatores como ausência nas aulas iniciais ou até mesmo alguma lacuna no
processo de desenvolvimento das atividades, o que Munhoz (2018) alerta para
que o professor busque identificar e intervir o quanto antes, visando
fundamentar melhor a construção dos conceitos abordados em sala de aula,
não somente ao final da aplicação da metodologia da ABP.
Como forma de avaliar a ABP, questionamos na pergunta 7 se os
alunos consideram ter sido eficiente o uso dessa metodologia para resolver às
situações-problemas, encontrando os resultados do gráfico da figura 280.

362
Figura 280 – Considerações sobre a eficiência da ABP

Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

Esses dados nos revelam que para alguns alunos a ABP foi eficiente e
se apresenta como um bom roteiro, enquanto que uma parcela significativa
acredita que há problemas na metodologia, o que sugere possíveis
modificações, conforme já foi discutido nesse trabalho a partir das sugestões
dos próprios alunos no bloco 06. No que se refere aos alunos que afirmaram
que a ABP não é muito eficiente, confirma-se a hipótese levantada na análise
do questionário a priori, em que os alunos não possuem costume de seguir
etepas para resolver problemas matemáticos.
Nesse sentido, questionamos na pergunta 8 de que forma o uso das
situações-problema auxiliou no desenvolvimento do pensamento crítico,
sobretudo, em relação à capacidade dos alunos analisar as situações que
envolvem investimentos, encontrando os dizeres do quadro 26.
Quadro 26 – Afirmações quanto ao desenvolvimento do pensamento
crítico
Aluno 01: “Percebi que posso analisar melhor as situações de venda”
Aluno 02:“Preciso sempre analisar melhor os investimentos”
Aluno 03:“É necessário avaliar o melhor investimento”
Aluno 04: “Sim para não cair em armadilhas financeiras.”
Aluno 05: “Percebi que há sempre um risco ao investir.”
Aluno 06: “Precisei me colocar no lugar das pessoas do problema para chegar
a uma escolha”
Aluno 07: “É importante avaliar todas as opções”
Aluno 08: “Eu pude perceber como analisar melhor antes de fazer escolhas”
Aluno 09: “Percebi que depende muito dos meus objetivos para escolher
melhor os investimentos”
Aluno 10: “Percebi que há fatores que precisam influenciar na escolha dos
investimentos”

363
Aluno 11:“Auxiliou pra perceber que investimentos podem estar presentes todo
o dia das nossas vidas.”
Aluno 12: “Ajudou a entender que todas as escolhas são importantes se
pudermos fazer uma análise mais detalhadas”
Aluno 13:“Há muitos fatores além do retorno financeiro que precisem ser
analisados”
Aluno 14:“Percebi que é importante avaliar todas as opções de acordo com os
conceitos abordados nas atividades”
Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

Na pergunta 9 questionamos aos alunos quais das etapas da ABP
foram mais tranquilas de se executar, em que a maioria dos alunos afirmou ter
sido a etapa E1 de interpretação e análise do problema, como mostra o gráfico
da figura 281, o que confirma que nessa etapa os alunos tiveram um bom
desempenho, mesmo deixando a desejar nas outras etapas. Esses resultados
confirmam que os alunos conseguiram compreender bem os objetivos da etapa
E1, o que foi preocupante no início da aplicação da UEPS, pois eles não
estavam realizando-a corretamente, mas após se acostumarem com essa
etapa, conseguiram realizá-la totalmente.
Figura 281 – Considerações sobre a facilidade nas etapas da ABP

Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

Por outro lado, na pergunta 10 questionamos, também, aos alunos
quais das etapas da ABP eles tiveram mais dificuldades para executar,
encontrando os resultados da figura a seguir, que confirma a dificuldade dos
alunos de relacionar a estratégia utilizada no campo de resolução matemática
com o campo da etapa E5, de registro da estratégia de resolução. Viana (2020)

364
afirma que a etapa de estratégia de resolução pode ser vista pelos alunos
como complexa devido à ausência do hábito de tratar a forma de resolução
como estratégia, uma vez que muitos alunos se prendem somente aos
procedimentos (cálculos) matemáticos, como vemos no gráfico da figura 282.
Figura 282 – Considerações sobre a dificuldade nas etapas da ABP

Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

Perguntamos, ainda, sobre a forma em que os alunos enxergam a
metodologia da ABP (pergunta 11), no que a maioria afirmou que é uma
metodologia que precisa de modificações, o que ressalta a importância de se
ter a atividade 6.3, em que os alunos puderam construir a própria ABP, como
vemos no gráfico da figura 283.
Figura 283 – Gráfico de considerações sobre a ABP

Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

Na pergunta 12, questionamos aos alunos se eles consideram que a
formação matemática deles auxiliou na construção dos conceitos de

365
investimentos, no que todos os alunos afirmaram que “mais ou menos”,
assinalando que em determinados momentos essa formação auxiliou. Tal fato
decorre do processo matemático numa abordagem exclusivamente dos
cálculos, o que não predominou no produto educacional aplicado, uma vez que
o objetivo foi o desenvolvimento de atitudes que auxiliam na construção dos
conceitos financeiros desses alunos.
No que se refere à UEPS, questionamos aos alunos na pergunta 13 se
elesconsideram que a UEPS é um instrumento potencialmente significativo
para a aquisição dos conhecimentos de investimentos, no que todos os alunos
concordaram com essa afirmação, demonstrando que a UEPS apresentada
impactou, de alguma forma, os conhecimentos desses alunos em torno dessa
temática. Moreira (2012) afirma que esse questionamento é importante para o
processo de avaliação, pois os alunos podem indicar, caso for necessário, as
possíveis modificações na UEPS, identificando a lacuna que impediu esse
impacto.
Como consequência do item anterior, na pergunta 14 questionamos se
os alunos consideram que essa UEPS auxilia na construção desses conceitos,
no que os alunos afirmaram, em sua totalidade, que sim, que se mostra como
um instrumento eficiente para a inserção dessa temática em sala de aula,
cofirmando a potencialidade do instrumento proposto nesse trabalho.
Pedimos, então, na pergunta 15 para os alunos elegerem três aspectos
favoráveis para a construção de uma UEPS sobre investimentos, no que os
alunos elencaram, em sua maioria, aspectos como a interação social com
atividades em grupo (maior aspecto citado), atividades variadas e dinâmicas,
metodologia mais curta (crítica direta ao formato da ABP aplicado) e atividades
que desenvolvam o raciocínio lógico, como vemos no quadro 27 e que nos leva
a

entender

como

é

a

capacidade

deles

interpretarem

criticamente

determinadas situações do cotidiano, no que esses indicadores corroboram
com os princípios da aprendizagem significativa crítica de Moreira (2012):
Quadro 27 – Pontos favoráveis na construção da UEPS
Aluno 01: “Trabalho em grupo, metodologia mais rápida, menos etapas”
Aluno 02:“Raciocínio lógico, jogos e dinâmica”
Aluno 03:“Problemas reais, trabalhar em equipes e simuladores”
Aluno 04: “Trabalho em grupo, variar as atividades e questões, dinâmicas.”

366
Aluno 05: “Jogos, tecnologia e raciocínio lógico”
Aluno 06: “Variar os tipos de atividades, raciocínio lógico e menos etapas.”
Aluno 07: “Tirar a etapa 5 da metodologia, incluir mais jogos e dinamizar”
Aluno 08: “Menos etapas, mais jogos e trabalhar em equipes”.
Aluno 09: “Variar as atividades, menos textos e valorizar nosso raciocínio”
Aluno 10: “Variedade das atividades, uma metodologia que seja mais curta e
valorizar a nossa argumentação, sem precisar dos cálculos.”
Aluno 11:“Raciocínio lógico, dinâmica das atividades e trabalho em equipe.”
Aluno 12: “Os grupos, a tecnologia e os problemas próximos da realidade.”
Aluno 13:“Trabalhar em grupos, argumentar sem cálculos e reduzir as etapas.”
Aluno 14:“Menos etapas e atividades mais lúdicas.”
Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

Questionamos, então, na pergunta 16, se os alunos acreditam que é
possível construir outros conceitos de Educação Financeira a partir da ABP
aplicada, em que todos os alunos afirmaram que sim e após responder,
afirmaram que para alguns conceitos seria ideal reduzir as etapas, pois pode
confundir os futuros alunos, corroborando com a conclusão de que os alunos
rejeitaram algumas etapas da ABP de Farias, Martins e Cristo (2015).
Além disso, questionamos na pergunta 17, como os alunos avaliam a
evolução na compreensão dos conceitos de investimentos. Os resultados
expostos no gráfico da figura 284confirmam que os alunos também puderam
observar a evolução durante o processo de construção dos conceitos de
investimentos. Moreira (2011) afirma que possibilitar que o aluno se autoavalie
é importante no processo de avaliação da eficiência de uma UEPS, pois
propociona indícios de uma aprendizagem significativa e estimula a ação ética
desses alunos, que nesse trabalho afirmaram que evoluíram bem no trabalho
com a metodologia da ABP na UEPS aplicada.
Figura 284 – Consideração dos alunos sobre a evolução com a ABP

Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

367
Por fim, questionamos na pergunta 18 como foi a experiência de
resolver problemas com a ABP, em que a maioria afirmou ter sido ótima, como
vemos no gráfico da figura 285, uma vez que proporcionou conhecimentos
gerais, indicando, também, que os alunos conseguiram ter uma boa
experiência com essa metodologia, embora tenham se mostrado resistentes no
início desse processo. Além disso, é possível confirmar a hipótese de Munhoz
(2018) de que após aplicar a ABP em sala de aula e se adaptar às suas
características os alunos tendem a se encantar com a metodologia.
Figura 285 – Consideração dos alunos sobre a experiência com a ABP

Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação (2022).

Desta forma, consideramos que as respostas do questionário a
posterioripossibilitaram a confirmação de várias hipóteses levantadas durante
a discussão dos resultados apresentados nessa dissertação, além de confirmar
a eficiência dos procedimentos metodológicos utilizados para a aplicação do
Produto Educacional, de modo que como inferem Viana e Lozada (2020) todo
produto pedagógico aplicado em sala de aula é passível de adaptações, o que
é uma possibilidade para esse Produto Educacional.
Além disso, no que se refere à construção dos conceitos de
investimentos propostos por esse trabalho, o questionário a posteriori
demonstrou que os alunos consideraram ter compreendido os conceitos de
modo que puderam avaliar como positiva, também, a evolução durante o
processo de construção desses conceitos.
Passemos às considerações finais, que encerram esta dissertação.

368

Considerações Finais
Diante do que foi apresentado neste trabalho, podemos concluir que o
uso da Aprendizagem Significativa, seja na vertente de Ausubel disseminada
por Moreira (2010), seja na vertente crítica (MOREIRA, 2011) enquanto teoria
de aprendizagem aplicada em sala de aula é de grande valia no que diz
respeito a possibilitar um aprendizado que transcenda a memorização e
reprodução de conteúdo, contribuindo, principalmente para a formação do
indivíduo enquanto cidadão, uma vez que fazer uso dos conhecimentos prévios
dos indivíduos permite uma aprendizagem em que esse indivíduo se sentirá
mais empoderado para agir diante de algumas problemáticas do seu cotidiano.
Além disso, cabe destacar que ao permitir a possibilidade de ultrapassar
os limites impostos pelo ambiente escolar, o trabalho com essa teoria objetiva
uma formação em sua integralidade ao estudante. Em particular, se utilizada
com a Educação Financeira, permite um trabalho no qual os alunos poderão
relacionar as atitudes do próprio dia a dia e fundamentá-las para que adquiram
novos hábitos, como pressupõe o princípio da reconciliação integradora
(MOREIRA, 2010).
Nessa perspectiva, o desenvolvimento de novos hábitos financeiros
permite um empoderamento desses alunos diante dos cenários do âmbito
social, de modo que esse empoderamento estimule o pensamento crítico
desses indivíduos, como coloca Skovsmose (2001) e ressaltam Campos,
Coutinho e Teixeira (2019) ao orientar para um trabalho mais humano no
campo da Educação Financeira, que possa estimular as ações em que os
alunos se sintam inseridos no contexto a ser investigado, podendo analisá-lo
para modificá-lo.
Nesse

sentido,

ao

propormos

um

diálogo

entre a teoria da

Aprendizagem Baseada em Problemas, a Educação Matemática Crítica e a
Educação Financeira,

enxergamos

a necessidade de um instrumento

pedagógico que venha estimular as potencialidades dos alunos em sala de
aula, principalmente na promoção do conhecimento reflexivo, descrito por
Skovsmose (2001), na área da Educação Financeira, de modo a minimizar os

369
equívocos na compreensão desse conceito e diferenciá-la com a abordagem
utilizando a Matemática Financeira, como nos revelou o referencial teórico.
Além do mais, o referencial teórico nos mostra que as orientações de
Educação Financeira podem não estar sendo compreendidas corretamente por
parte dos docentes e até mesmo pelos responsáveis pela elaboração dos livros
didáticos. A exemplo disso, tomemos as recomendações que estão escritas na
BNCC (BRASIL, 2018), que podem não ser transformadas em realidade nos
livros didáticos, como aconteceu na análise feita nesse trabalho, em que
observamos o predomínio do tratamento da Educação Financeira enquanto
campo de aplicação da Matemática Financeira, não sendo trabalhada a relação
de completude entre essas áreas do conhecimento.
Para tanto, o trabalho apresentado ressalta a necessidade de se criar
um ambiente problematizador para os alunos, em que apresentamos como
possibilidade a Aprendizagem Baseada em Problemas, que como escrevem
Munhoz

(2016)

e Farias,

Martins

e Cristo (2015) contribui para o

desenvolvimento da autonomia dos alunos, podendo, também, auxiliar no
desenvolvimento das competências e habilidades que estão previstas na Base
Nacional Comum Curricular (BRASIL, 2018), como colocou Viana (2020).
Sendo assim, ao propormos a UEPS como está no Produto Educacional
desta dissertação, respondemos ao problema de pesquisa: “É possível que
uma Unidade de Ensino Potencialmente Significativa baseada na metodologia
de Aprendizagem Baseada em Problemas contribua para a construção dos
conceitos na área de investimentos na 2ª série do Ensino Médio?”
Com

a

pesquisa

desenvolvida,

pudemos

confirmar

a hipótese

apresentada no capítulo I, em que há a possibilidade dessa UEPS contribuir
significativamente para a construção de conceitos de investimentos no
Ensino

Médio,

de

modo

que

essa

construção

seja resultante da

ressignificação dos conhecimentos prévios que os alunos possuíam, permitindo
que eles fundamentem melhor esses conhecimentos, atribuindo-lhes novos
significados, características e particularidades, estabelecendo, também, novas
conexões em torno dos conceitos que compõem a área de investimentos.

370
Além do mais, no que se refere à construção desses conceitos, pôde-se
observar ao longo das atividades propostas que ao ter contado com

os

conceitos que compõem essa temática, como investidor anjo, riscos, escolhas
e tomadas de decisões, os alunos desenvolveram uma melhor argumentação,
sustentadas nos conceitos abordados ao longo das atividades, evidenciando o
processo construtivo da Aprendizagem Significativa Crítica,

como ficou

evidenciado nos itens que compuseram os cenários investigativos desse
Produto Educacional.
Sendo assim, o uso desses conceitos para fundamentar as respostas
críticas dos alunos nas problemáticas dos blocos de atividades, evidenciou dos
princípios da Aprendizagem Significativa Crítica proposta por Moreira (2012),
cabendo destacar que a UEPS buscou atingir esses princípios em sua
elaboração, como ao priorizar uma variedade de atividades didáticas e
possibilitar os grupos de discussão, que foram de grande valia para a
construção dos conceitos de investimentos, bem como de despertar nos alunos
que participaram dessa pesquisa a vontade de investir, como demonstrou o
questionário a posteriori, em que os alunos relataram estar se sentindo mais
seguros e com desejo de investir.
No entanto, no que diz respeito à metodologia da Aprendizagem
Baseada em Problemas notou-se certa rejeição à essa metodologia nos blocos
01 e 02, de modo que a partir do bloco 03 os alunos já estavam habituados a
essa metodologia, buscando seguir as etapas propostas por Farias, Martins e
Cristo (2015). Porém, se no trabalho de Viana e Lozada (2020) algumas etapas
foram negligenciadas em que os alunos faziam qualquer registro, nesse
trabalho algumas etapas foram rejeitadas, como é o caso da etapa E7, a de
validação, no que os alunos não faziam nenhum registro.
Além disso, observamos, ainda, que os alunos não conseguiram
relacionar as etapas com o que foi feito ao longo da resolução do problema
proposto, como é o caso das etapas E3 (descrição do problema) e E5 (registro
da estratégia de resolução), o que pode ser justificado pela falta de hábito com
metodologias que exigem um roteiro a ser seguido. Outro aspecto observado
em relação às etapas da ABP é que alguns alunos a cumpriram parcialmente,
ou seja, estando em uma etapa apresentaram a resposta incompleta, o que

371
compromete a avaliação, pois não é possível verificar indícios consistentes de
aprendizagem. Por outro lado, observou-se também que embora fosse
explicado que o preenchimento das etapas da ABP deveria ocorrer
simultaneamente com o processo de resolução matemática ou de respostas
dissertativas (havia situações-problemas que envolviam cálculos e outras
implicavam em respostas dissertativas a partir da leitura e interpretação), os
alunos faziam em separado, ou seja, resolviam matematicamente ou faziam a
leitura do texto ou enunciado da situação-problema, para depois preencher o
protocolo com as etapas. Esse caminho de resolução apartado, sinaliza para
que esse tipo de metodologia como é a ABP, seja aplicado com maior
frequência nas aulas de Matemática para que os alunos fiquem familiarizados e
procedam de modo natural à dinâmica proposta pela metodologia.
Ainda sobre à questão não aderir a seguir etapas, notamos que os
alunos se mostram pouco dispostos às metodologias que parecem engessar a
resolução de problemas atribuindo-lhe um caráter de normatividade, isto é,
ditar de forma linear um caminho para se iniciar a resolução, aparentando que
lhes tira a liberdade de escolher por onde e como começar a resolução de um
problema.
Para tanto, confirma-se a rejeição às etapas citadas anteriormente no
bloco 06, a partir da criação de uma nova ABP por parte dos alunos, em que
eles excluíram essas etapas e a ABP criada se assemelha aos passos de
resolução de problemas de Polya (2006). Deste modo, pode-se propor para
estudos futuros a verificação do uso de uma ABP inicial, com um número
menor de etapas em comparação com a ABP proposta por Farias, Martins e
Cristo (2015).
Sobre a estrutura das situações-problema notou-se ,durante a aplicação
da UEPS, em se tratando de questões com enunciados longos que exigiam
leitura e interpretação e respostas discursivas, que os alunos precisam
desenvolver a competência leitora e escritora, pois alguns manifestavam
respostas curtas (o que se repetiu na autoavaliação dos blocos por parte de
alguns alunos), o que não possibilita averiguar a criticidade, a compreensão
conceitual, o raciocínio lógico e consequentemente não há argumentação.
Nesse sentido, é necessário variar a estrutura das situações-problema

372
propostas para que os alunos se habituem a ler, assim como o professor
precisa oportunizar que os alunos argumentam tanto oralmente como por
escrito para que avalie como constroem o seu raciocínio. De uma maneira
geral, constatou-se que ao longo da UEPS, houve uma melhoria no processo
argumentativo dos alunos, com respostas um pouco mais estruturadas.
Por sua vez, o uso de recursos digitais como aplicativos e sites nos
quais os alunos puderam avaliar a cotação das ações, além de ser interativo
permitiu gerar momentos de discussão sobre o mercado de ações e a
importância de identificar fontes confiáveis de informação, o que é essencial
para a compreensão do ambiente financeiro e sua dinâmica, como propõe o
PISA 2021, além de tornar a experiência com a área de investimentos mais
próxima da realidade, remetendo às ideias de Skovsmose (2001) sobre levar
os alunos a compreenderem o papel da Matemática na sociedade,
considerando a perspectiva da Educação matemática Crítica, uma vez que o
mercado

financeiro

possui

uma

estrutura

de

poder

que

interfere

consideravelmente na economia. Outra constatação com a aplicação da UEPS
foi a de que os alunos perceberam a importância de se diversificar a carteira de
investimentos

e

analisar

aqueles

que

possuem

maior

rentabilidade,

estimulando-os a investir, conforme o relato de dois alunos que começaram a
investir em criptomoedas.
Sobre a aprendizagem dos conceitos de investimentos, ficou evidente
com a aplicação da UEPS, a importância de se propor situações-problema que
envolvam riscos, escolhas e tomadas de decisão. Em muitas delas, os alunos
optaram por não correr riscos, o que demonstra ao mesmo tempo cautela ao
investir, mas também sinaliza sobre a importância de se letrar financeiramente
os alunos como aponta o documento PISA 2021 para que aprendam avaliar
riscos e suas consequências e conhecer o seu perfil de investidor, para que
não confunda cautela com medo de investir, como ficou constatado no jogo
Investrilha em que as equipes que saíram com saldo positivo se negaram a
investir novamente, justificando que não queriam perder o que ganharam.
Tanto as respostas do questionário a posteriori quanto dos mapas conceituais
demonstram que os alunos, conseguiram compreender os conceitos de
investimentos, cabendo aprofundá-los ou mesmo revisitá-los, considerando que

373
a UEPS procurou trazer uma visão inicial, no que se mostrou satisfatória. Além
do mais, diversas habilidades previstas pela BNCC (BRASIL, 2018) foram
desenvolvidas, bem como habilidades típicas da área de investimentos como
analisar, avaliar, reconhecer, distinguir, escolher, interpretar e decidir, que
precisam ainda ser aprimoradas, para que os alunos atuem com maior
destreza em situações reais da área de investimentos.
Portanto, retomamos os dizeres de Campos (2020) ao tratar de
educação, destacar que não é suficiente que o docente apenas fale, exponha,
mostre e explique, como também o fato das orientações da BNCC (BRASIL,
2018) orientar a forma em que o trabalho com a Educação Financeira deve ser
feito, mas que cabe a reflexão de como deve se dar uma prática docente que
priorize o incentivo à reflexão dos alunos, proporcionando, ainda, que esses
alunos exponham a própria realidade e busquem entender os comportamentos
equivocados na relação dos indivíduos com as próprias finanças.
Nesse sentido, entendemos que a UEPS proposta nesta dissertação
atende a esses aspectos no que diz respeito à temática de investimentos, uma
vez que conseguimos confirmar a hipótese levantada no início do trabalho, bem
como pudemos averiguar as diferentes possibilidades de estimular o
desenvolvimento do pensamento crítico, reflexivo e analítico dos alunos do
Ensino Médio em torno de problemáticas envolvendo os conceitos de
investimentos. Para estudos futuros, sugere-se a verificação com base no PISA
2021 ou em outro parâmetro, ou até mesmo a criação de indicadores de
letramento financeiro específicos para o tema de investimentos.
Se compararmos com o quadro proposto pelo PISA 2021, podemos
dizer que a proposta da UEPS relatada nesta dissertação pode almejar que os
alunos com a aprendizagem dos conceitos de investimentos, alcancem o nível
3 e passem para o nível 4 do letramento financeiro em que possam “aplicar seu
entendimento de conceitos e termos financeiros menos comuns a contextos
que serão relevantes para eles à medida que avançam em direção à vida
adulta [...] (2020, p. 58)”.
Outrossim, ressaltamos que para esta experiência com a UEPS e a ABP
abordando a temática investimentos, foi essencial a postura do pesquisador
como tutor, seguindo os passos sugeridos por Munhoz (2018), destacando a

374
propositura de questionamentos para instigar os alunos, acompanhamento do
desempenho dos grupos durante a execução da UEPS e por meio das
autoavaliações, incentivo à discussão coletiva e uso de recursos digitais para
dinamizar o ambiente de aprendizagem. É fundamental pontuar que a UEPS
integrada com a ABP exige planejamento, pois demanda um período para a
aplicação e acompanhamento do processo de aprendizagem, devendo ser
inserida nos planos de ensino das escolas logo que se inicie o ano letivo para
que o professor possa se organizar e aplicar adequadamente.
Também

observamos

que

os

pressupostos

da

Aprendizagem

Significativa já comentados ao longo das análises foram concretizados, assim
como os princípios da Aprendizagem Significativa Crítica puderam ser
colocados em ação com destaque para os princípios das perguntas ao invés de
respostas, diversidade de materiais e estratégias, aprendizagem pelo erro,
aluno como perceptor representador, conhecimento como linguagem e
diversidade de estratégias, que foram constatados ao longo da aplicação da
UEPS. Além do mais, como pontua Skovsmose (2001), acerca da se
considerar os foregrounds dos alunos, a temática investimento possibilitou
gerar reflexões acerca de como os alunos enxergar o seu futuro considerando
seus anseios, sonhos, obstáculos, objetivos, para se atingir uma vida com
equilíbrio financeiro, partindo dos contextos nos quais circula, onde crenças
emergem e influenciam na visão sobre os investimentos, daí termos
apresentado na UEPS uma diversidade deles, para que os alunos desfizessem
as crenças limitantes, tais como, investir é somente para quem tem muito
dinheiro..
Cabe enfatizar, que outras pesquisas sobre o tema de investimentos na
Educação Básica possam ser realizadas, pois são raros os trabalhos
encontrados, tais como o de Coelho et al (2019) e Nunes (2022) e dado o
destaque que esta área tem tido, é salutar investigar seu o processo de ensinoaprendizagem, dentre outros aspectos. Por fim, reiteramos que o Produto
Educacional proposto é passível de adequações para todas as séries do
Ensino Médio, devendo o professor observar as adaptações necessárias.
Salientamos que a UEPS proposta pode servir como fundamento para o
desenvolvimento de outras UEPS com ênfase para outras temáticas de

375
Educação Financeira, bem como de futuras pesquisas envolvendo a
efetividade da metodologia da Aprendizagem Baseada em Problemas na
Educação Básica.

376

Referências
ABECIP. Financiamentos somam 11,7 bilhões e crescem 39,8% ao ano.
Associação Brasileira das Entidades de Crédito Imobiliário e Poupança.
2020.
Disponível
em:
<https://www.abecip.org.br/admin/assets/uploads/anexos/data-abecip-202008.pdf>Acesso em 07 set. 2022.
ABREU, A.; SILVA, G. F. Educação Financeira para o sexto ano da Escola
Professora Vitória Silva Barros no município de Governador Nunes Freire.
Revista Multidebates, v.4, n.4 Palmas-TO, 2020. Disponível em:
<https://revista.faculdadeitop.edu.br/index.php/revista/article/view/268> Acesso
em 18 fev. 2021.
ALAGOAS. Referencial Curricular de Alagoas. Alagoas:Secretaria do Estado
do Esporte e Educação de Alagoas, SEE/AL. Alagoas, 2010.
ALAGOAS. Referencial Curricular de Alagoas: Educação Infantil. Alagoas:
Secretaria do Estado do Esporte e Educação de Alagoas, SEE/AL, 2020.
ALAGOAS. Referencial Curricular de Alagoas: Ensino Fundamental.
Alagoas: Secretaria do Estado do Esporte e Educação de Alagoas, SEE/AL,
2020.
ALBANESE, M. A.; MITCHELL, S. Problem-based learning: A review of
literature on its outcomes and implementation issues. Academic Medicine, v.
68, n.1, p. 52–81, 1993.
ALMANSA, S. D.; MARIANI, R. C. P. Educação Financeira: entendimentos de
inflação em uma turma de 9º ano do Ensino Fundamental. Educação
Matemática Pesquisa, São Paulo, v.21, n.2, pp. 085-104, 2019. Disponível
em: https://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/40169. Acesso em 18
fev. 2021.
ALVARENGA, K. B.; ANDRADE, I.D.;SANTOS, R. J. Dificuldades na resolução
de problemas básicos de matemática: um estudo de caso do agreste
sergipano. Amazônia: Revista de Educação em Ciências e Matemáticas, v.
12, n. 24, p. 39-52, 2016.
AROEIRA, M. L. C.; SOARES, M. I. B.; MENDES, R. E. A Didática de PréEscola: vida criança: Brincar e aprender. São Paulo: FTD, 1996.

377
AUGUSTINIS, V. F.; COSTA, A. S. M.; BARROS, D. F. Uma análise crítica do
discurso de Educação Financeira: por uma educação para além do capital.
Revista ADM.MADE, Rio de Janeiro, ano 12, v.16, n.3, p.79-102,
setembro/dezembro, 2012.
BARBOSA, D. K.; BARBOZA, M. P. R. Em distância: cuidado à criança em
tempos de pandemia. CadernoImpactoEmExtensão: Campo Grande, v.1, n.1,
2021.
BARROWS, H. S. Problem-based learning in medicine and beyond: a brief
overview. In: WILKERSON L.; GILSELAERS H. (Eds.). Bringing problembased learning to higher education: theory and practice. San Franscisco, CA:
Jossey-Bass Inc., 1996.
BERTOLUCCI, G. Política de Educação Financeira com criptomoedas é
apresentada
pela
CVM.
Livecoins.
2022.
Disponível
em:
<https://livecoins.com.br/politica-de-educacao-financeira-com-criptomoedas-eapresentada-pela-cvm/> Acesso em 29 ago. 2022.
BIJORA, H. Google Forms: o que é e como usar o app de formulários online.
ThecTudo, 2018. Disponível em: https://www.techtudo.com.br/dicas-etutoriais/2018/07/google-forms-o-que-e-e-como-usar-o-app-de-formulariosonline.ghtml. Acesso em: 12out. 2021.
BOESING, M. J. I. Avaliação de usabilidade entre sistemas operacionais
móveis. Trabalhode Conclusão de Curso (Faculdade de Ciências da
Computação). Universidade do Vale de Itajaí, Santa Catarina,SC, Brasil, 2013.
BORGES,S.Princípios de administração financeira. 9.ed. São Paulo: Harbra,
2021.
BRASIL. Lei nº 9394/96, de 20 de dezembro de 1996. Estabelece as
Diretrizes e Bases da Educação Nacional. Brasília: MEC, 1996.
BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais: terceiro e quarto ciclos:
Matemática. Brasília: MECSEF, 1998.
BRASIL. Decreto n. 7.397, de 22 de dezembro de 2010. 2010. Disponível
em:
<http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/_Ato20072010/2010/Decreto/D7397.htm>. Acesso em25 jun. 2022.

378
BRASIL.
Plano
diretor
da
ENEF.
2017.
Disponível
em:
<https://www.vidaedinheiro.gov.br/wp-content/uploads/2017/08/Plano-DiretorENEF-Estrategia-Nacional-de-Educacao-Financeira.pdf> Acesso em 29 ago.
2022.
BRASIL. Base Nacional Comum Curricular (BNCC): versão prévia. Educação
é a Base. Brasília, MEC/CONSED/UNDIME, 2017.
BRASIL. Base Nacional Comum Curricular (BNCC). Educação é a Base.
Brasília, MEC/CONSED/UNDIME, 2018.
BRASIL. Relatório Brasil no PISA 2018. Brasília, MEC/DAEB, 2019.
BRASIL. Decreto n. 10.393, de 09 de junho de 2020 (Enef). 2020.
Disponívelem:
<http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/_Ato20192022/2020/Decreto/D10393.htm
>Acesso em: 25 jun. 2022.

BRIDGES, E.; HALLINGER, P. Problem-based learning in medical and
managerial education. In: FOGARTY, R. (Ed.). Problem-based learning: a
collection of articles. ArlingtonHeights: Skylight, 1998.
BRITTO, R. R. Educação Financeira: uma pesquisa documental.
Dissertação(Mestrado Profissional em Educação Matemática) – Universidade
Federal de Juiz de Fora,Juiz de Fora, 2012, 263f.
BRIOSO, L. Poupar, Economizar ou Investir: Qual a Diferença Entre os
Termos?.Site
Mobillisby
Toro.
2022.Disponível
em:
https://www.mobills.com.br/blog/educacao-financeira/diferenca-entre-poupareconomizar-einvestir/#:~:text=Os%20dois%20conceitos%20s%C3%A3o%20muito,esse%20d
inheiro%20que%20foi%20economizado. Acesso em 30 out. 2022.
CAMPOS, M. Educação Financeira na Matemática do Ensino Fundamental:
Umaanálise da produção de significados. Dissertação de Mestrado em
Educação Matemática.Universidade Federal de Juiz de Fora- UFJF, Juiz de
Fora, 2013.
CAMPOS, C. R.; TEIXEIRA, J.; COUTINHO, C. Q. S. Reflexões sobre a
Educação Financeira e suas interfaces com a Educação Matemática e a
Educação Crítica. Educação Matemática e Pesquisa, São Paulo, v.17, n.3,

379
pp.556-577,
2015.
Disponível
em:
<https://www.researchgate.net/publication/285370969> Acesso em 29 ago.
2022.
CAMPOS, C. R.; COUTINHO, C. Q. S.; FIGUEIREDO, A. C. A vertente
comportamental da Educação Financeira. Revista Brasileira de Educação em
Ciências e Educação Matemática, Cascavel, v. 3, n. 2, p. 595 – 622, 2019.
Disponível
em:
https://erevista.unioeste.br/index.php/rebecem/article/view/22614. Acesso em 27 set.
2022.
CAMPOS, C. R.; COUTINHO, C. Q. S. O juro real no contexto da educação
financeira crítica. Tangram–Revista de Educação Matemática, Dourados -MS
–v.2n.
2,
pp.
67-86,
2019.
Disponível
em:
https://ojs.ufgd.edu.br/index.php/tangram/article/view/8863/5071. Acesso em 23
out. 2022.
CARNEIRO, M. Poupança: Conceitos e características. Site Revide. 2013.
Disponível em: https://www.revide.com.br/blog/murilo/poupanca-conceito-ecaracteristicas/ . Acesso em: 07 set. 2022.
CARVALHO, C. J. A. O Ensino e a Aprendizagem das Ciências Naturais
através da Aprendizagem Baseada na Resolução de Problemas: um estudo
com alunos de 9º ano, centrado no tema Sistema Digestivo. Dissertação de
Mestrado, Universidade do Minho, Braga: 2009.
CEOLIM, A. J.; HERMANN, W. Ole Skovsmose e sua educação matemática
crítica. Revista Paranaense Educação Matemática, Campo Mourão, PR, v.1,
n.1,
jul-dez.
2012.
Disponível
em:
<http://revista.unespar.edu.br/index.php/rpem/article/view/377>. Acesso em:
11abr. 2021.
CERBASI, G. Casais inteligentes enriquecem juntos: finanças para casais.
São Paulo:Gente, 2004.
CERBASI, G. Investimentos inteligentes: para conquistar e multiplicar seu
primeiro milhão. Rio deJaneiro: Thomas Nelson Brasil, 2019.
COUTINHO, C. Q. S.; CAMPOS, C. R. Perspectivas em didática e Educação
Estatística e Financeira: reflexões sobre convergências e divergências
entre letramento matemático, matemacia, letramento estatístico e letramento
financeiro.
In:
OLIVEIRA, G. P. (org.), Educação
Matemática –

380
epistemologia, didática e tecnologia, pp. 143-180. São Paulo: Livraria da
Física, 2018.
COUTINHO, C. Q. S.; ALMOULOUD, S. A. Letramento Financeiro e o perfil de
professores que ensinam Matemática na Escola Básica. In: CAMPOS, C. R.;
COUTINHO, C. Q. S (org.), Educação Financeira no contexto da Educação
Matemática: Pesquisas e reflexões. São Paulo, Academy Editora, 2020.
COELHO, G. A.; LIMA, M. H. O.; MEDINA, R. N.; OLIVEIRA, E. L. A
importância da introdução da Educação Financeira no Ensino Básico: um
estudo de caso em escolas de Ensino Médio da zona norte de Manaus. Artigo
Científico (Trabalho de Conclusão de Curso). Escola Superior de Ciências
Sociais, Universidade do Estado do Amazonas, Amazonas, 2019.
CUNHA, C. L.; LAUDARES, J. B. Resolução de Problemas na Matemática
Financeira para Tratamento de Questões da Educação Financeira no Ensino
Médio. Bolema, Rio Claro (SP), v. 31, n. 58, p. 659-678, ago. 2017. Disponível
em:
http://www.scielo.br/scielo.php?pid=S0103636X2017000200659&script=sci_abstract&tlng=pt. Acesso em 18 fev. 2021.
CVM. Portaria CVM/PTE/N. 91, de 06 de julho de 2022. Aprova a Política de
Educação Financeira da Comissão de Valores Mobiliários. D.O.U., Seção 1, p.
50-53,
sexta-feira,
8
de
julho
de
2022.
Disponível
em:
https://pesquisa.in.gov.br/imprensa/jsp/visualiza/index.jsp?data=08/07/2022&jor
nal=515&pagina=50&totalArquivos=122. Acesso em: Acesso em 18 fev. 2023.

D’AMBROSIO, U. Etnomatemática: Elo entre tradições e modernidade. 2ª ed.
Belo Horizonte: Autêntica, 2002.
DAMIANI, M. F. Sobre pesquisas do tipo intervenção. In: ENDIPE – Encontro
nacional
de
didática
e
práticas
de
ensino,16,
2012,
Campinas.Anais...Campinas: Junqueira e MarinsEditores, 2012. Livro 3. p. 2882.
DANTE, L. R. Didática da resolução de problemas de matemática. 3ª
edição. São Paulo: Ática, 1991.
DANTE, L. R.; VIANA, F. Matemática em contextos. 1ª edição. São Paulo:
Ática, 2020.
DELISLE, R. Como realizar a Aprendizagem Baseada em Problemas. 1ª
edição. Porto: ASA, 2000.

381
DERMEVAL, D.; COELHO, J. A. P.M.; BITTENCOURT, I. I.Mapeamento
Sistemático e Revisão Sistemática da Literatura em Informática na
Educação. In: JAQUES, Patrícia Augustin; PIMENTEL, Mariano; SIQUEIRA;
Sean; BITTENCOURT, Ig. (Org.). Metodologia de Pesquisa em Informática na
Educação: Abordagem Quantitativa de Pesquisa. 1ed.Porto Alegre: Sociedade
Brasileira de Computação, v. 1, p. 21-42, 2019.
DIAS, C. R.; OLGIN, C. A. Educação Matemática Crítica: uma experiência com
o tema Educação Financeira. Revista Eletrônica de Educação Matemática REVEMAT, Florianópolis, v. 15, n. 1, p. 01-18, 2020. Disponível em:
https://periodicos.ufsc.br/index.php/revemat/article/view/19811322.2020.e70007#:~:text=Os%20resultados%20apontam%20que%20o,Ensin
o%20Fundamental%2C%20bem%20como%20o. Acesso em 18 fev. 2021.
DRUCKER, P. O melhor de Peter Drucker: A sociedade. São Paulo, Nobel,
2001.
FARIAS, P. A. M.; MARTINS, A. L. A. R.; CRISTO, C. S. Aprendizagem ativa
na Educação em Saúde: percurso histórico e aplicações. Revista Brasileira de
Educação Médica, vol.39, n.1, pp.143-150. 2015. Disponível em:
https://www.scielo.br/scielo.php?pid=S010055022015000100143&script=sci_ab
stract&tlng=pt. Acesso em: 11jan. 2021.
FÁVERO, M. H. A. A pesquisa de intervenção na psicologia da educação
matemática.Educar em revista, Curitiba. Editora UFPR. n. Especial 1/2011, p.
47-62, 2011. Disponívelem: http://www.scielo.br/pdf/er/nse1/04.pdf. Acesso em:
12 out. 2022.
FBEF. Comunicado FBF 01/2021. Fórum Brasileiro de Educação Financeira.
2021.
Disponível
em:
https://www.gov.br/trabalho-e-previdencia/ptbr/assuntos/previdencia-complementar/maisinformacoes/arquivos/comunicadofbef21-01.pdf. Acesso em 27 set. 2022.
FEIJÓ, V. C.; GONÇALVES, B. S.; GOMEZ, L. S. R.Heurística para avaliação
deusabilidade em interfaces de aplicativos smartphones: utilidade,
produtividade eimersão. Design e Tecnologia, 2013, v. 3, n. 6. 2013.
FERREIRA, J. C. A importância da educação financeira pessoal para a
qualidade de vida. Caderno de Administração, v. 11 n. 1, p. 1 – 17, 2017.
FMI. PolicyTracke. InternationalMonetary Fund. 2021. Disponível em:
https://www.imf.org/en/Topics/imf-and-covid19/Policy-Responses-to-COVID19#B. Acesso em 23 mai. 2022.
FREITAS, L. M. T.; LONGEN, A.; BLANCO, R. M. Interação Matemática. 1ª
edição. São Paulo: Editora do Brasil, 2020.
GASPAROTTO FILHO, I. Planejamento Financeiro Pessoal: conceitos e
aplicações no cenário brasileiro.2018. São Paulo: CFA Society Brazil.

382

GIL, A. C.Didática do ensino superior. São Paulo: Atlas, 2006.
GIORDIANO, C. C.; ASSIS, M. R. S.; COUTINHO, C. Q. S. A Educação
Financeira e a Base Nacional Comum Curricular. Revista de Educação
Matemática e Tecnológica Iberoamericana, v. 10, n. 3, p. 1-20. 2019.
GIROUX, H. A.Os professores como intelectuais: rumo a uma pedagogia
crítica. Trad. Daniel Bueno. Porto Alegre: Artes Médicas, 1997.
GONÇALVES, D. S. S. O ensino de Matemática aliado à Educação
Financeira. Dissertação de Mestrado (Mestrado Profissional em Matemática).
Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza,
2015, 69f.
HARTMANN, A. L. B.; MARIANI, R. C. P.; MALTEMPI, M. V. Educação
Financeira no Ensino Médio: uma análise de atividadesdidáticas relacionadas
aséries periódicas uniformes sob o pontode vista da Educação Matemática
Crítica. Bolema, Rio Claro (SP), v. 35, n. 70, p. 567-587, ago. 2021. Disponível
em: http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v35n70a02. Acesso em: 01 out. 2022.
IPEA. Caderno Brasil na OCDE: Investimentos. Cepal – Ipea, 2021.
Disponível em: <http://dx.doi.org/10.38116/cbocde/investimentos> Acesso em
25 mai. 2022.
INEP. PISA 2021: matriz de referência de análise e de avaliação de letramento
financeiro Brasília, DF: Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais
Anísio Teixeira, 2020.
JAPIASSU, H.; MARCONDES, D.Dicionário Básico de Filosofia. 3ª edição,
Editora Jorge Zahar: Rio de Janeiro, 2001. edição revista e ampliada
KISTEMANN JR., M. A. Sobre a Produção de Significados e a Tomada de
Decisão de Indivíduos-Consumidores. Tese (Doutorado em Educação
Matemática). Rio Claro/SP: UNESP, 2011.
KISTEMANN JR, M. A. Economização, capital humano e literacia financeira na
ótica instrumental da OCDE e da ENEF. In: CAMPOS, C. R.; COUTINHO, C.
Q. S. (orgs.). Educação Financeira no contexto da Educação Matemática:
pesquisas e reflexões. Editora Akademy, Taubaté, São Paulo, 2020.
KOTLER, P.; KELLER, K. L. Administração de marketing. 12ª ed. São Paulo:
Pearson, 2006.
LAVAL, C. A escola não é uma empresa. São Paulo, Boitempo, 2019.
LEE J. M.; HANNA, S. D. Savings goals and saving behavior from a perspective
of Maslow’sHierarchy of Needs. Journal of Financial Counseling and
Planning,
v.
26,
n.
2,
p.
129-147,
2015.Disponívelem:
<https://www.researchgate.net/publication/274566738>

383
Acesso em: 29 ago. 2022.
LEMOS, F. Dinheiro: modo de usar. 1ª ed. São Paulo: Editora Saraiva
Educação, 2020.
LIMA, C.; SÁ, I. Matemática Financeira no Ensino Fundamental. Revista
Teccen: Universidade Severino Sombra, v. 3, n. 1, abr. 2010.
LOPES, R. M.; SILVA FILHO, M. V.; PIERINI, M. F.; ALVES, N. G.
Características gerais da aprendizagem baseada em problemas. In: LOPES, R.
M.; SILVA FILHO, M. V., ALVES, N. G. (Orgs). Aprendizagem baseada em
problemas: fundamentos para a aplicação no ensino médio e na formação de
professores. Rio de Janeiro: Publiki, 2019.
LOTH, M. H. M. Uma investigação sobre a produção de tarefas aritméticas
para o 6º ano do Ensino Fundamental. Dissertação de Mestrado.
Universidade Federal de Juiz de Fora. Juiz de Fora, MG, 2011, 211f.
LOVATTI, F. Educação Matemática Financeira no Ensino Médio: Contribuições
daEducação Matemática Crítica. Anais do XX Encontro Brasileiro de Alunos
de Pós-Graduação em Educação Matemática- XX EBRAPEM. Curitiba,
2016.
LOZADA, C. O., D´AMBROSIO, U. Considerações sobre o conceito de
equação presente nos cadernos do professor e as zonas de perfil conceitual de
equação. Revista Paranaense de Educação Matemática, Campo Mourão, Pr,
v.7, n.14, p.07-38, jul.-dez. 2018.
LUPINACCI, V.L. M.; BOTIN, M.L.M. Resolução de problemas no ensino de
Matemática,
2004.
Disponível
em:
http://www.sbembrasil.org.br/files/viii/pdf/02/MC18361331034.pdf. Acessoem:
18 out. 2022.
LUSARDI, A.Saving and the Effectiveness of Financial Education. Wharton
Pension Research Council Working Papers. 2003.
LUSARDI, A. Numeracy, Financial Literacy, and Financial Decision-Making.
Numeracy 5, v. 1, n.5, 2012. Disponível em:http://dx.doi.org/10.5038/19364660.5.1.2.. Acesso em: 01 nov. 2022.
LYNN, L. E. Designing Public Policy: A Casebook on the Role of Policy
Analysis. Santa Monica, Califórnia: Goodyear. 1980.
MAGALHÃES, A. L. Invista depois de ler: tudo o que você quer saber sobre
investimentos, mas não tinha ninguém para explicar. São Paulo: Planeta, 2021.
192p.
MAGALHÃES, A. L. Melhores aplicativos para educação financeira para
crianças.
Canal
Tech,
2021.
Disponível
em:

384
<https://canaltech.com.br/apps/aplicativos-educacao-financeira-criancas/>
Acesso em: 15 out. 2022.
MARTINELLI, A. VICENTE, A. A Matemática como ferramenta para a
Educação
Financeira. Os desafios da Escola Pública Paranaense na perspectiva de
professor, v. 1, 2016.
MATOS, J. S.; Educação Financeira: orçamento, investimentos e economia
doméstica. Taubaté: Akademy Editora, 2021.
MARQUES, J. Aplicativo de investimento: 6 opções para aplicar dinheiro online.
Tech
Tudo,
2019.
Disponível
em:
https://www.techtudo.com.br/listas/2019/12/aplicativo-de-investimento-6opcoes-para-aplicar-dinheiro-online.ghtml. Acesso em 19 out. 2022.
MARTINS, F. Títulos de crédito. São Paulo: Centauro Editora, 1997.
MARTINS, F. V.; COUTINHO, C. Q. S. Educação financeira no ensino médio:
uma sequência didática para odesenvolvimento da tomada de decisões.
Revista de Produção Discente em Educação Matemática, São Paulo, v.11,
MATOS, J. S.; Educação Financeira: orçamento, investimentos e economia
doméstica. Jair da Silva Matos. Taubaté, SP: Akademy Editora, 2021.
MATTAR, J. Metodologias ativas para a educação presencial, blended e
àdistância. São Paulo: Artesanato Educacional, 2017.
MENDONÇA, J. Financiamentos: onde contratar, como simular e como
escolher
seu
financiamento.
iDinheiro.
2022.
Disponível
em:
<https://www.idinheiro.com.br/tudo-sobrefinanciamento/#:~:text=De%20maneira%20clara%2C%20o%20financiamento,e
stabelecimento%20que%20vende%20o%20produto.> Acesso em 07 set. 2022.
MINAYO, M. C. S. Análise qualitativa: teoria, passos e fidedignidade. Ciência &
saúde coletiva, Rio de Janeiro, v. 17, n. 3, p. 621-626, Mar. 2012.
Disponívelem: https://doi.org/10.1590/S1413-81232012000300007. Acessoem:
11 jan. 2021.
MISHRA, H.; MISHRA, A.; RIXOM, J.; CHATTERJEE, P. Influence of motivated
reasoning on saving and spending decisions. Organizational Behavior and
Human Decision Processes, v. 121, n. 1, p. 13-23, 2013. Disponívelem:
https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0749597812001252Aces
soem 29 ago. 2022.
MEDEIROS, G. L. B.; MEDEIROS, L. N. P. Ausência de educação financeira
no Brasil: O impacto à sociedade e apossibilidade de reversão.
BrazilianJournalofDevelopment, Curitiba, v.7, n.10, 2021.

385
MORAN, J. M. A educação que desejamos: novos desafios e como chegar
lá.Campinas, SP: Papirus, 2015.
MOREIRA, M. A. Aprendizagem Significativa Crítica. Indivisa, Boletín de
Estúdios e Investigación, nº 6, pp. 83-101, 2005.
MOREIRA, M. A. Aprendizagem significativa. Brasília: Editora da UnB, 1999.
MOREIRA, M. A. A teoria da aprendizagem significativa e sua
implementação em sala de aula. Brasília: Editora da UnB, 2006.
MOREIRA, M. A.Mapas conceituais e aprendizagem significativa. 1. ed.
São Paulo: Centauro Editora, 2010.
MOREIRA, M. A. Unidades de Enseñanza Potencialmente Significativas.
Aprendizagem Significativa em Revista, v. 1, p. 43-63, 2011.
MOREIRA, M. A. La teoria delaprendizaje significativo crítico: un referente para
organizar laenseñanzacontemporánea. Unión: San Cristobal de La Laguna, v.
31, p. 9-20, 2012.
MOREIRA, M. A.; MASINI, E. A. S. Aprendizagem significativa: a teoria de
aprendizagem de David Ausubel. São Paulo: Editora Moraes, 1982.
MUNHOZ, A. S. Aprendizagem Baseada em Problemas: Ferramenta de
apoio ao docente no processo de ensino e aprendizagem. São Paulo: Cengage
Learning, 2018.
NASCIMENTO, P. L.A formação do aluno e a visão do professor do ensino
médio em relação à Matemática Financeira. 2004. Dissertação (Mestrado em
Educação) - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2004,
187f.
NEMOS, C. L.; DURO, M. L.; FOGLIARINI FILHA, C. B. O. A educação
financeira enquanto prática deautonomia financeira individual na escola básica.
Educación Matemática, vol. 33, núm. 3, 2021. Disponível em:
https://dialnet.unirioja.es/descarga/articulo/8233871.pdf. Acesso em 01 out.
2022.
NOOMIS. Modernizar para avançar. NoomisFebrabran. 2018. Disponível em:
https://noomis.febraban.org.br/temas/regulacao/modernizar-para-avancar.
Acessoem: 29 jun. 2022.

386
NUNES, L. M. A. Discutindo conceitos de Educação Financeira e
Investimentos Financeiros: uma sequência didática para Educação Básica.
2022. 158f. Dissertação - Mestrado Profissional em Matemática em Rede
Nacional (PROFMAT). Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas
Gerais, Belo Horizonte, 2022.

OCDE. Recommendation on principles and good practices for financial
education
and
awareness.Organização
para
a
Cooperação
e
Desenvolvimento
Econômico.
2005.
Disponível
em:
http://www.oecd.org/daf/fin/financial-education/35108560.pdf. Acessoem: 26
mai. 2022.
OCDE. Annual Report 2008. Paris: Secretary General of the OECD, 2008.
Disponível em: <https://www.oecd.org/newsroom/40556222.pdf> Acesso em:
07 out. 2022.
OCDE. Relatórios Econômicos OCDE: Brasil. Organização para a
Cooperação e Desenvolvimento Econômico 2018. Disponível em:
https://www.oecd.org/economy/surveys/Brazil-2018-OECD-economic-surveyoverview-Portuguese.pdf. Acessoem 27 set. 2022.
OCDE. Education at a Glance 2016 OECD Indicators. Organização para a
Cooperação e Desenvolvimento Econômico, 2016. Disponível em:
https://read.oecd-ilibrary.org/education/education-at-a-glance-2016_eag-2016en#page1. Acessoem 27 set. 2022.
O’GRADY, G.; YEW, E.; GOH, K.; SCHMIDT, H. One-day, One-problem. An
approach toProblem-Based Learning. Singapore: Springer, 2012.
OLIVEIRA, A. A.; SANTOS, L. T. B.; PESSOA, C. A. S. Do exercício aos
cenários para investigação: a aplicação de atividades de Educação Financeira
por professoras dos anos iniciais do Ensino Fundamental em uma escola de
Recife – PE. Revista Paranaense de Educação Matemática, Campo Mourão,
Pr,
v.6,
n.12,
p.158-186,
jul.-dez.
2017.
Disponível
em:
http://www.fecilcam.br/revista/index.php/rpem/article/viewFile/1571/pdf_238.
Acesso em 18 fev. 2021.
OLIVEIRA, E. F. S.Matemática financeira em alguns livros didáticos: um
olhar crítico. 2018.Dissertação (Mestrado Profissionalem Matemática) –
Programa de Pós-Graduação em Matemática, Centro deCiência e Tecnologia,
Universidade Federal de Campina Grande, CampinaGrande, 2018. 108 f.
ONUCHIC, L. R.; ALLEVATO, N. S. G. Novas reflexões sobre o
ensinoaprendizagem de matemática através da resolução de problemas. In:
BICUDO,M. A. V.; BORBA, M. C. (Orgs.). Educação Matemática: pesquisa
emmovimento. São Paulo: Cortez, 2004. p. 213 - 231.

387

ONUCHIC, L. R.; ALLEVATO, N. S. G. Pesquisa em resolução de
problemas:caminhos, avanços e novasperspectivas. Bolema, Rio Claro, v. 25,
n. 41, p. 73-98. 2011.
ONU.
Financial
inclusion
youth.
Disponível
em:
https://www.un.org/esa/socdev/documents/youth/fact-sheets/youth-financialinclusion.pdf. Acesso em: 28 mar. 2023.
PAIVA, R. T. et al. O perfil do investidor individual no mercado financeiro.
Revista Vianna Sapiens, v. 11, n. 2, p. 48 – 77, 2020.
PELICIOLI, A. F. A relevância da educação financeira na formação de
jovens. Dissertação (Mestrado em Educação em Ciências e Matemática) –
Faculdade deFísica, PUCRS, Porto Alegre, 2011. 136f.
PEPPE, L. Perspectiva da Educação Financeira: uma análise didática. Anais
do XIX Encontro Brasileiro de Alunos de Pós-Graduação em Educação
Matemática- XIXEBRAPEM. Juiz de Fora, 2015.
PERIN, A. P; CAMPOS, C. R. Educação Financeira: uma possibilidade de
integração com a Educação Estatística. Revista Sergipana de Matemática e
Educação Matemática, n. 1, 2021.
PERRY, B. D. Born for love:
HarperCollins e-books reprint, 2010.

whyempathyisessentialandendangered.

PESSOA, C. Educação Financeira: O que tem sido produzido em mestrados
edoutorados defendidos entre 2013 e 2016 no Brasil? In: CARVALHÊDO, J.;
CARVALHO, M.V.; ARAUJO, F. (orgs.) Produção de conhecimentos na Pósgraduação em educação no nordestedo Brasil:realidades e possibilidades.
Teresina: EDUPI, 2016.
PETER, J. P.Marketing: Criando valor para os clientes. 2. Ed. São Paulo:
Saraiva, 2000. 626 p.
PETERS, B. G. American Public Policy. Chatham, N.J.: Chatham House.
1986.
PONTE, J.P. Investigar, ensinar e aprender. In: PROFMAT, 2003, Lisboa,
Portugal. Actas... Lisboa: APM, 2003.

388

POLYA, G. A arte de resolver problemas: um novo aspecto do
métodomatemático. Rio de Janeiro: Interciência, 2006.
RÊGO, L. M.; ROSA, M.; OLIVEIRA, A. T. C. C. A Construção de
Cyberproblemas por Alunos do 6° ano no Contexto da Educação Financeira.
Educação Matemática Pesquisa, São Paulo, v. 19, n. 2, 47-73, 2017.
Disponível
em:
https://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/26939.
Acesso em 18 fev. 2021.
RIBEIRO, R. D. B.; Da luta política à política pública: proposição e
materialização de políticas de formação para os funcionários da educação
básica. Tese (Doutorado em Educação) - Universidade Federal de Goiás,
Goiânia, 2021. 373 f.
SAMPAIO, R. F; MANCINI, M. C. Estudos de revisão sistemática: um guia para
síntese criteriosa da evidência científica. Brazilian Journal of Physical
Therapy,
v.
11,
n.1,
p.
83-89,
2007.
Disponívelem:
http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1413355520070001000
13. Acesso em 18 fev. 2021.
SANTIAGO, M. S. Educação financeira no livro didático de
Matemática(LDM):Concepção docente e prática pedagógica. 2019.Dissertação
(Programa dePós-Graduação em Ensino de Ciências e Educação Matemática PPGECEM) -Universidade Estadual da Paraíba, Campina Grande, 2019. 127 f.
SANTOS, L. T. B.; PESSOA, C. A. S. Atividades de Educação Financeira a
partir da perspectiva dos Ambientes de Aprendizagem de Skovsmose.
Educação Matemática Pesquisa, São Paulo, v.21, n.2, pp. 130-151, 2019.
Disponível em: https://revistas.pucsp.br/emp/article/view/39367. Acesso em 18
fev. 2021.
SCHIFFMAN, L. G.; KANUK, L. L. Comportamento do consumidor. 6ª ed.
Rio de Janeiro: LTC,2000.
SCHMIDT, H. Foundation of problem based learning: some explanatory
notes. Society for Research into Higher Education. Open University Press,
1993.
SCOLARI,
L.
C.;
GRANDO,
N.
I.
EducaçãoFinanceira:
umapropostadesenvolvida no Ensino Fundamental. Educação Matemática
Pesquisa, São Paulo, v.18, n. 2, pp. 671-695, 2016. Disponível em:

389
https://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/22477. Acesso em 18 fev.
2021.
SILVA, A. M.; POWELL, A. B. Um Programa de Educação Financeira para a
MatemáticaEscolar da Educação Básica. XI Encontro Nacional de Educação
Matemática. Anais do XI Encontro Nacional de Educação Matemática,
Curitiba, 2013.
SILVA, A. Educação Matemática Financeira no Ensino Médio: Projeto “De olho
naEconomia”. Anais do XX Encontro Brasileiro de Alunos de PósGraduação em Educação Matemática- XX EBRAPEM. Curitiba, 2016.
SILVA, M. C. P. Noções de Matemática Financeira com foco em Educação
Financeira.
E-book: Governo do Brasil, 2017. Disponível em:
https://educapes.capes.gov.br/bitstream/capes/205203/2/EBOOK_ALUNO_OK.
pdf. Acesso em 22 out. 2022.
SILVA, A. C. B. S.; COELHO, B. M. L.; SILVA, F. C. L.Aplicativos de Gestão
Financeira: um estudoexploratório. Revista Pesquisa em Administração,
Caruaru-PE, n. 4, 2020.
SILVA, F. D. S.; ESCORISA, N. V. Percepções de jovens alunos sobre a
Educação Financeira: um estudo em Barra do Garças – MT. Educação
Matemática Pesquisa,São Paulo, v. 19, n. 1, 179 – 196, 2017. Disponível em:
https://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/31177. Acesso em 18 fev.
2021.
SKOVSMOSE, O. Cenários de Investigação. Bolema, Rio Claro (SP) nº 14, p.
66 a 91, 2000.
SKOVSMOSE, O. Educação Matemática Crítica: a questão da democracia.
Campinas: Papirus. 2001.
SKOVSMOSE,
O.Educação
Crítica:
Incerteza,
Responsabilidade. São Paulo, SP: Cortez, 2007.

Matemática

e

SKOVSMOSE, O.Desafios da reflexão em educação matemática crítica.
Campinas, SP: Papirus, 2008.
SKOVSMOSE, O. Um convite à educação matemática crítica .Campinas,
SP: Papirus, 2014

390
SMOLE, K. S.; DINIZ, M. I. Ser Protagonista. 1ª edição, São Paulo: Edições
SM, 2020.
SOLOMON, M. R. O comportamento do consumidor: comprando, possuindo
e sendo. 5. ed. PortoAlegre: Bookman, 2002.
SOMAVILLA, A. S.; OLIVEIRA, C. R. V.; IKUTA, C. M. T.; TAVARES, I. M.
Educação Financeira para crianças: relato de experiência de um projeto de
extensão. Caminho Aberto - Revista de Extensão do IFSC, ano 3, n. 5, 2016.
Disponível
em:
https://periodicos.ifsc.edu.br/index.php/caminhoaberto/article/view/2028.
Acesso em 18 fev. 2021.
SOUZA, S. C.; DOURADO, L.Aprendizagem Baseada em Problemas
(ABP):Um método de aprendizagem inovador para o ensino educativo. Holos,
v.
5,
2015.
Disponível
em:
http://www2.ifrn.edu.br/ojs/index.php/HOLOS/article/view/2880. Acesso em: 10
jul. 2021.
SOUZA, G. F.; PINHEIRO, N. A. M. Unidades de ensino potencialmente
significativas: identificando tendências e possibilidades de pesquisa. Revista
Dynamis. FURB, Blumenau, v.25, n.1, p. 113-128, 2019.
SOUZA, R. A.; LOBÃO, M. S. P.; FREITAS, R. G. A. Educação Financeira no
Ensino Médio integrado: construindo umcurrículo transversal com base em
temas geradores. Educação em Revista, Belo Horizonte, v.38, 2022.
Disponível em: http://dx.doi.org/10.1590/0102-4698368535746. Acessoem 01
out. 2022.
STARR, M. A. Saving, spending, enad self-control: cognition versus consumer
culture. Review of Radical PoliticalEconomics, v. 39, n. 2, p. 214-229, 2007.
Disponível
em:
<https://journals.sagepub.com/doi/10.1177/0486613407302484> Acesso em 29
ago. 2022.
TEIXEIRA, J. Um estudo diagnóstico sobre a percepção da relação entre
educação financeira e matemática financeira. Tese de Doutorado em
EducaçãoMatemática. Pontifica Universidade Católica de São Paulo- PUCSP,
São Paulo,2015.
TEIXEIRA, W. C.; KISTEMANN JR, M. A. Uma investigação sobre a inserção
da EducaçãoFinanceira em um Curso de Serviço de Matemática Financeira
para graduandos de um cursode Administração. 2012. Educação Matemática
Pesquisa, v. 19, n. 1, Disponível em: http://dx.doi.org/10.23925/19833156.2017v19i1p223-249. Acesso em: 07out. 2022.

391
TRINDADE, L. B.; FERREIRA, V. D. T. A Educação Financeira nos anos finais
doensino fundamental: Um olhar para o livro didático. Anais do XII ENEM, São
Paulo:UNICSUL, 2016.

VIANA, S. L. S. Metodologias ativas: uma sequência didática sobre
probabilidade com enfoque na aprendizagem baseada em problemas no ensino
médio. Trabalho de Conclusão de Curso, Graduação em Licenciatura em
Matemática, Universidade Federal de Alagoas, 2020.
VIANA, S. L. S.; LOZADA, C. O. Aprendizagem baseada em problemas para o
ensino de probabilidade no Ensino Médio e a categorização dos erros
apresentados pelos alunos. Educação Matemática Debate, Montes Claros
(MG), Brasil, v. 4, e202017, p. 1-28, 2020.

YAZBECH, P. JULIÃO, F. Brasil é o 7º país que mais atraiu investimento
estrangeiro em 2021, diz Unctad. CNN Brasil. 2022. Disponível em:
https://www.cnnbrasil.com.br/business/brasil-e-o-7o-pais-que-mais-atraiuinvestimento-estrangeiro-em-2021-diz-unctad/. Acesso em 25 mai. 2022.

ZABALA, A. A prática educativa: como ensinar. Porto Alegre: ARTMED, 1998.

392

Anexos
Anexo I – Parecer consubstanciado do
CEP

393

394

395

396

397

398

Anexo II – Solicitação de autorização para pesquisa

399

Anexo III – Termo de Assentimento Livre e Esclarecido
(T.A.L.E.)

400

401

Anexo IV – Termo de esclarecimento livre e esclarecido

402

403

404

Anexo V – Declaração de
Publicização

405

Anexo VI – Declaração de isenção de conflito de interesse

406

Anexo VII – Declaração de autorização, infraestrutura e
instalações

407

Anexo VIII – Declaração de ciência e
concordância

408

APÊNDICES
APÊNDICE A – QUESTIONÁRIO A PRIORI
Nome:

Gênero

Idade:

a
b
c

Feminino
Masculino
Outro

PARTE A - Sobre a aprendizagem de Matemática
1

Você apresenta dificuldades
compreensão
de
conteúdos
Matemática?

na
de

a

Sim

b

Não

c

Às vezes

2

Quando
você
não
consegue
compreender
um
determinado
conteúdo matemático, você busca por
outras alternativas, como pesquisas em
sites de Matemática e vídeos do
YouTube?

a
b
c

Sim
Não
Às vezes

3

Em relação aos conteúdos de
Matemática do Ensino Fundamental,
você considera que adquiriu uma base
sólida para compreender os conteúdos
de Matemática do Ensino Médio?

a

Sim, tenho uma boa base e não
apresento
dificuldades
na
compreensão dos conteúdos do Ensino
Médio.
Sim, tenho uma boa razoável e
apresento poucas dificuldades na
compreensão dos conteúdos do Ensino
Médio.
Não tenho uma boa base e apresento
dificuldades na compreensão dos
conteúdos do Ensino Médio.

b

c

4

Nas aulas de Matemática, o professor
costuma aplicar problemas para a sua
turma resolver:

a
b
c
d

Frequentemente
Às vezes
Raramente
Nunca

5

Você
tem
dificuldades
para
compreender
o
enunciado
dos
problemas matemáticos, ou seja, ler e
interpretar os problemas matemáticos?

a

Sim

b

Não

c

Às vezes

Você tem dificuldades para resolver
problemas matemáticos?

a
b

Sim
Não

c

Às vezes

a
b
c

Sim
Não
Às vezes

6

7

Os problemas matemáticos que o
professor tem trabalhado em sala de
aula abordam situações do cotidiano?

409

8

Explique como você costuma resolver
um problema matemático, qual a forma
e estratégias que você utiliza, por onde
inicia a resolução?

9

Você
tem
porcentagem?

com

a
b
c

Sim
Não
Às vezes

10

Você acredita que a forma com que os
conteúdos são ministrados em sala de
aula
(metodologias
de
ensino)
influencia diretamente no aprendizado?

a
b

Sim
Não

c
d

Às vezes
Depende do conteúdo

Você já ouviu falar na metodologia de
Aprendizagem
Baseada
em
Problemas, a ABP?

a

Sim

b

Não

11

12

dificuldade

Resposta:

Você acredita que os conhecimentos
que você adquiriu fora do ambiente da
sala de aula, no seu cotidiano, devem
ser levados em consideração na
abordagem
do
conteúdo
de
Matemática? Por quê?

Resposta:

PARTE B - Identificação dos conhecimentos financeiros
1

Você já participou de alguma
campanha de Educação Financeira?

a
b

Sim
Não

2

Você considera importante aprender
sobre Educação Financeira na escola?

a

Sim, pois ajudará na administração dos
meus recursos financeiros no presente
e no futuro.

b

Não, pois ainda não temos muitas
responsabilidades em relação aos
recursos financeiros ainda, pois ficam
sob a responsabilidade de nossos pais.

a
b
c
d
e

Abordagens nas aulas de Matemática
Campanhas publicitárias
Anúncios na internet
Experiências próprias no dia a dia e/ou
em casa
Outros:

a
b
c
d

planejamento de finanças pessoais
orçamento familiar
poupança
cartão de crédito

e

consumo consciente

f

investimentos

3

4

Os conhecimentos adquiridos por você
de Educação Financeira tiveram
origem a partir de:

Qual destes temas de Educação
Financeira você teria interesse em
aprender?

410

5

6

Você já teve algum contato com a
temática dos investimentos?

Você já ouviu falar nos tipos de
investimentos?

a

Sim

b

Não

a

Sim e me interessei em saber o que
significam.
Sim, mas não me interessei em saber o
que significam.

b

7

8

9

Tendo ou não contato com a temática
investimentos, você já usou ou teve
curiosidade em utilizar simuladores de
investimento que estão disponíveis em
páginas da internet de bancos ou de
corretora de valores?

c

Não, nunca ouviu falar.

a

Sim, já utilizei, achei interessante e
pude ter uma ideia do que é
investimento.
Sim, já utilizei, mas não compreendi
muito como ocorre o investimento

b
c

Não utilizei.

Você sabe diferenciar entre poupar,
economizar e investir?

a

Sim

b

Não

Você possui conta em banco digital
como Nubank, BTG Pactual, Inter, C6
ou Banco Original?

a

Sim

b

Não

10

Em sua concepção, o que é investir?

Resposta:

11

Você considera importante investir?
Por quê?

Resposta:

12

Numa escala de 0 a 5, sendo 0
nenhum e 5 o conhecimento pleno,
como
você
avaliaria
o
seu
conhecimento
em
torno
de
investimentos financeiros?

a
b
c
d
e
f

5 – conhecimento pleno (excelente)
4 – ótimo conhecimento
3 – bom conhecimento
2 – conhecimento regular
1 – conhecimento ruim
0 – nenhum conhecimento

13

Você já ouviu falar em startups?

a
b

Sim
Não

14

Você acredita que exista somente uma
maneira de investir?

a

Sim

b

Não

a

Sim

b

Não

15

Você já ouvir falar em Bolsa de Valores
e Ações?

411

16

17

18

19

20

21

22

23

Você já ouviu falar em uma dessas
corretores de investimentos: XP
Investimentos, Rico Investimentos,
Toro Investimentos?

a

Sim

b

Não

Se você tivesse oportunidade você
faria investimentos?

a
b

Sim
Não

c

Talvez

a

Sim, concordo, somente quem tem
muito dinheiro pode investir, pois os
investimentos requerem uma quantia
muito grande de dinheiro.

b

Não concordo, pois há vários tipos de
investimentos com valores diferentes e
acessíveis.

a

c

Sim, já ouvi falar, mas não o que
significa.
Sim, já ouvi falar, busquei saber o que
significa, mas não compreendi direito o
que são.
Não ouvi falar.

a

Sim

b

Não

a

Sim, desde que se saiba como investir,
qual o tipo de investimento mais
rentável, quais são os riscos, ter uma
corretora ou banco de confiança.

b

Não concordo com a afirmação, pois
retorno
futuro
e
independência
financeira são originados apenas pelo
trabalho.

Analise essa situação: Se você fosse
um Investidor-anjo, ou seja, uma
pessoa física que usa capital próprio
para investir em empresas novas com
alto potencial de crescimento, como
startups, você investiria numa empresa
que está iniciando as atividades há 4
meses, no setor alimentício, uma
pizzaria, com um investimento de R$
129 mil?

a

Sim, pois o negócio pode ser rentável e
posteriormente vendido por um valor
maior.

b

Não investiria, pois o negócio ainda é
inicial, há muito risco.

Se você comprasse ações de
empresas que estão na Bolsa de

a
b

Amazon
Magazine Luiza

Você concorda com esta afirmação de
que somente quem é rico pode ter
investimentos?

Você já ouviu falar sobre os tipos de
investimentos, como renda fixa, ações,
fundos imobiliários, tesouro direto,
CDB?

Na sua opinião, os investimentos
envolvem riscos e escolhas?

Você concorda com a afirmação de
que investimentos trazem retorno
futuro e independência financeira?

b

412

24

Valores do Brasil ou do Exterior, de
qual dessas empresas você compraria
ações?

c
d
e
f

Ambev
Petrobrás
Coca Cola
Mc Donalds

Sobre a compra de ações de uma
empresa, qual seria a sua atitude
quando você tivesse a oportunidade de
comprar:

a

Precisaria analisar primeiro as ações
de cada uma das empresas antes de
comprar e analisar o mercado.

b

Não compraria ações, não tenho
interesse em investimentos.

25

Para você, há alguma diferença entre
investimentos e poupança? Se sim,
quais?

Resposta:

26

De que forma você acha que os
investimentos devem ser apresentados
aos indivíduos?

Resposta:

413

APÊNDICE B – BLOCO INICIAL
Bloco Inicial
Objetivo: Identificar os conhecimentos em torno de juros e porcentagem
Duração: 02 h/aula
Desenvolvimento:
- Atividade 1.1: Use o quadro da ABP para registrar as etapas de resolução da situaç ãoproblema a seguir:
Situação – problema 1: Um smartphone custa R$ 1.000,00 em determinada loja. Se o cliente
optar pelo pagamento à vista, a loja concede um desconto de 5% sobre esse valor. João
decide comprar o smartphone à vista, quanto ele pagará?
Resolução matemática:

Discussão: A opção de pagar à vista foi vantajosa ou não? Justifique a sua resposta.

Protocolo de etapas da ABP, com as perguntas-guias
Etapa
E1- Leitura e
análise do
problema

E2 - Listagem do
que é conhecido

Ação
Identificar os dados
apresentados pelo problema,
destacando o que não se sabe
Registrar, com base nos dados
identificados, quais os
conhecimentos prévios que o
grupo possui, questionando e
criando as possíveis soluções
para o problema

Questões
Quais são os dados?
O que sabemos?
O que não sabemos?

Qual o primeiro passo?

Como podemos resolver
isso?
Por que devemos utilizar
esse conteúdo?

E3 - Descrição do
Problema

Descrever o que é
desconhecido no problema,
destacando quais as possíveis
estratégias a serem utilizadas

E4 - Identificar os
objetivos de
aprendizagem

Listar as necessidades para
resolver o problema como os
novos conceitos e princípios
que devem ser aprendidos

O que falta para responder
ao problema?

E5 - Registrar e
executar as
possíveis
estratégias de
resolução

Listar e executar as estratégias
que devem ser utilizadas, bem
como identificar as fontes,
recursos e as ações individuais

Por que fazer?
Quem faz o quê?

E6 - Analisar os
resultados
obtidos
E7 Apresentação das
soluções e
validação

Discutir sobre os conhecimentos
adquiridos, revisar os
problemas, identificar os novos
problemas que surgiram e testar
as hipóteses criadas
Preparar um registro com as
recomendações, estratégias e
uma solução apropriada para o
problema
Fonte: Farias, Martins e Cristo (2015)

O objetivo foi alcançado?
O que há de novo?
Essa é a solução?
Por que essa pode ser uma
solução para o problema?

414

Protocolo para registro das ações nas etapas da ABP
Etapa da ABP
E1- Leitura e análise do
problema

Ação (descreva o que fez em cada
etapa – use as perguntas guia para
responder)

Avaliação da Ação (Assinale com um
x)
Realizei
totalmente

Realizei
parcialmente

Não
realizei

Realizei
totalmente

Realizei
parcialmente

Não
realizei

Realizei
totalmente

Realizei
parcialmente

Não
realizei

Realizei
totalmente

Realizei
parcialmente

Não
realizei

Realizei
totalmente

Realizei
parcialmente

Não
realizei

Realizei
totalmente

Realizei
parcialmente

Não
realizei

Realizei
totalmente

Realizei
parcialmente

Não
realizei

PERGUNTAS-GUIA:
Quais são os dados? O que
sabemos? O que não
sabemos?
E2 - Listagem do que é
conhecido
PERGUNTAS-GUIA:
Quais os conhecimentos
prévios que o grupo possui
para criar as possíveis
soluções para o problema?
E3 - Descrição do Problema
PERGUNTAS-GUIA:
Como podemos resolver o
problema?
Por que devemos utilizar
determinado conteúdo na
resolução?
E4 - Identificar os objetivos
de aprendizagem
PERGUNTAS-GUIA:
O que falta para responder
ao problema? Que conceitos
estão envolvidos?
E5 - Registrar e executar as
possíveis estratégias de
resolução
PERGUNTAS-GUIA:
Quais as estratégias que
devem ser utilizadas na
resolução do problema?
Como devemos aplicar
essas estratégias?
E6 - Analisar os resultados
obtidos
PERGUNTAS-GUIA:
O objetivo foi alcançado, o
problema foi resolvido?
O que há de novo, que
conhecimentos foram
adquiridos?
E7 - Apresentação das
soluções e validação

PERGUNTAS-GUIA:
Qual é a solução do
problema?
Por que essa pode ser
uma solução para o
problema? Há outra
solução?
Fonte: Elaborado pelo autor da dissertação a partir do trabalho de Farias, Martins e Cristo (2015)

415
- Atividade 1.2: Use o quadro da ABP para registrar as etapas de resolução da situaçãoproblema a seguir.
Situação-problema 2: O preço de um produto sofreu um aumento de 8% em março e, em
abril, foi reajustado em 12%. O preço inicial do produto era R$ 500,00. Podemos dizer que
aplicar esses dois aumentos sucessivos equivale a aplicar um único aumento de 20% sobre o
preço inicial?
Resolução matemática:

Discussão: A situação-problema apresentada nos permite afirmar que aumentos percentuais
sucessivos não equivalem a um único aumento representado pela soma das porcentagens
correspondentes.? Justifique a sua resposta.

Autoavaliação do BLOCO INICIAL - INDIVIDUAL
Nome:
Data:
1
Você conseguiu resolver as A Sim, sem dificuldade.
situações-problema propostas no b
Sim, mas tive dificuldade.
Bloco Inicial?
c
Não consegui resolver.
2

3

5

a

Sim

b

Não

Você conseguiu compreender os
conceitos matemáticos envolvidos
nas situações-problema?

a

Sim, pois já tinha aprendido esses conceitos
de aumento, desconto e porcentagem.
Não consegui, não me lembro desses
conceitos, tive dificuldades.
Mais ou menos, até consegui fazer, mas ainda
tenho dúvidas.

b

Você conseguiu perceber a
importância de se analisar as
condições de compra antes de
efetuá-las?

a

Sim

b

Não

Você conseguiu justificar a
resposta para as situaçõesproblema propostas?

a

Sim, consegui justificar redigindo uma pequena
justificativa.
Sim, escrevi, mas tive dificuldades em redigir a
justificativa.
Não consegui redigir a justificativa.

b
c

6

/

Você identificou corretamente os
conceitos a serem aplicados na
resolução das situações-problema
propostas?

c

4

/

Em relação à situação-problema 1
– compra do smartphone – você
teve mais dificuldades em:

a
b
c
d
e

Leitura e interpretação da situação-problema
Identificar o conceito matemático envolvido e
buscar a solução para o problema
Efetuar a resolução matemática do problema
Redigir a justificativa.
Seguir as etapas da ABP para a resolução.

416

7

Em relação à situação-problema 2
– aumentos sucessivos - você
teve mais dificuldades em:

a
b
c
d
e

8

Sobre as etapas da ABP, qual
delas você considerou mais difícil
de seguir:

a
b
c
d
e
f
g

9

10

Sobre a ABP você conseguiu
seguir todas as etapas na
resolução das situações-problema
propostas?

a
b

Para você qual é o aspecto mais
importante
da
Educação
Financeira:

a
b
c
d

c

e
f

11

Neste bloco inicial como você
considera seu desempenho nas
atividades propostas?

a
b
c
d
e

Leitura e interpretação da situação-problema
Identificar o conceito matemático envolvido e
buscar a solução para o problema
Efetuar a resolução matemática do problema
Redigir a justificativa
Seguir as etapas da ABP para a resolução.
E1 - Leitura e análise do problema
E2 - Listagem do que é conhecido
E3 - Descrição do Problema
E4 – Identificar os objetivos de aprendizagem
E5 - Registrar e executar as possíveis
estratégias de resolução
E6 - Analisar os resultados obtidos
E7 - Apresentação das soluções e validação
Sim, totalmente.
Sim, parcialmente, segui algumas etapas,
outras não segui.
Não segui as etapas.
Apenas conhecimento financeiro
Apenas comportamento financeiro
Apenas atitudes financeiras
Conhecimento financeiro e comportamento
financeiro
Conhecimento financeiro e atitudes financeiras
Conhecimento financeiro, comportamento
financeiro e atitudes financeiras
Excelente.
Ótimo
Bom
Regular
Ruim

417

APÊNDICE C – BLOCO DE ATIVIDADES 02
Bloco 02: Investimentos e tipos de investimentos
Objetivo: Construir o conceito de investimentos e diferenciar os tipos de investimento.
Duração: 02h/aula
Desenvolvimento:
- Atividade 2.1: Divida-se em grupo de até 4 pessoas e analise a seguinte situação:
Situação: Leandro, ciente das vantagens de investir, decidiu comprar ações utilizando a
plataforma da corretora de valores “SINVESTE”, que faz a intermediação de toda a transação
de compra e venda na Bolsa de Valores de São Paulo. Uma empresa de Telecomunicações
ofertava 100.000 ações na Bolsa negociadas a R$ 10,00 e o seu valor patrimonial é de R$ 3
milhões. Leandro comprou 30 ações dessa empresa. As ações representam parcelas do capital
social de uma companhia, portanto, ao comprar uma ação, você adquire um pequeno “pedaço”
de um negócio, tornando-se sócio da companhia (Fonte: XP Investimentos).
Após 3 meses, as ações compradas por Leandro renderam um valor de R$ 1,98 por ação, o
que pode ser pouco, mas foi vantajoso se comparado com o valor investido anteriormente.
Leandro decidiu investir novamente o rendimento do seu
investimento na compra de novas ações da empresa que estão
sendo negociadas agora por R$ 12,00. Pode-se afirmar que ele fez
um bom negócio? Por quê?
Resposta:

Discussão: Na situação inicial, onde podemos observar os conceitos de liquidez, rentabilidade
e risco?
- Atividade 2.2 – Individualmente, leia com atenção os tipos de investimento e responda as
questões:
Definição:
Os investimentos de renda fixa se caracterizam pela possibilidade de conhecer ou prever a
rentabilidade final. Podem ser classificados como prefixados, que se pode prever o retorno por
apresentar uma taxa fixa, ou os pós-fixados, que recebem a incidência de algum índice da
economia.
Definição:
Os investimentos de renda variável caracterizam-se pela falta de previsibilidade de retorno,
uma vez que a sua rentabilidade se atrela aos fatores externos, como perspectivas ambientais,
sociais e políticas. Além disso, se caracterizam por gerar retorno maiores que os de renda fixa,
principalmente a longo prazo.
Vejamos mais abaixo, os tipos de investimentos mais conhecidos e suas principais
características.
TESOURO DIRETO
✓ Surgiu a partir do Governo Federal sob a perspectiva de captar dinheiro para
financiamento das despesas federais.
✓ Se baseia numa espécie de empréstimo para o Governo Federal, cujo capital
irá render juros pelo tempo em que estiver nas mãos da instituição.
✓ Retorno pode ser resgatado ou vendido a qualquer momento;
✓ Liquidez diária;
✓ Incidência do IOF.

418
CERTIFICADO DE DEPÓSITO BANCÁRIO - CDB
✓ Investimento de renda fixa;
✓ Empresta-se para os bancos;
✓ Os riscos são garantidos pelo Fundo Garantidor de Créditos (FGC);
✓ O FGC garante o pagamento parcial ou total do investimento.
✓ CDB não se pode ser vendido a qualquer momento.

AÇÕES
✓ Investimentos de renda variável;
✓ Há a compra de frações de uma empresa;
✓ Há oscilações no valor investido de acordo com a performance da empresa;
✓ Possui riscos.

CERTIFICADO DE RECEBÍVEIS IMOBILIÁRIOS - CRI
✓ Pessoas físicas não declaram Imposto de Renda;
✓ Possibilidades de grandes ganhos;
✓ Risco elevados;
✓ Não há a proteção do FGC;
✓ Não há a incidência de impostos.

Em resumo, também deve-se saber qual o perfil de investidor, podendo ser:
- Conservador: pessoas que preferem rentabilidades previsíveis e baixo risco
- Moderado: esse tipo de investidor assume riscos de maneira moderada
- Arrojado: pessoas que assumem muitos riscos e aceitam a volatilidade dos
investimentos em busca de um retorno maior.
Agora responda às questões:
a) Por que levar esses aspectos em consideração na hora de investir?
b) Considerando os conceitos abordados anteriormente como tipos de investimentos e perfil de
investidores, qual tipo de investimento você faria e em qual perfil você se enquadraria?
Justifique a sua resposta.
c) Segundo o Portal Rico, “os investimentos de Renda Fixa funcionam como um empréstimo
do seu dinheiro para o emissor; em troca, você recebe uma taxa de rentabilidade fixa, que é
definida no momento da compra”. Utilize o simulador de investimento em renda fixa
https://www.mobills.com.br/calculadoras/simulador-de-investimento/ e coloque o valor do
investimento (inicial e mensal), o tipo de investimento, prazo, se é pré-fixado ou pós-fixado,

419
analisando os resultados, se o valor que você pretende investir vai gerar uma rentabilidade
satisfatória para você, do que depende a rentabilidade.
- Atividade 2.3: Para as atividades seguintes, utilize o quadro de etapas da ABP para guiar a
resolução das situações-problema propostas. Em seguida, junte-se ao seu grupo e responda
ao problema sorteado na cartolina que será entregue, considerando os seguintes pontos:
•
•
•

Resolução Matemática: Resolução do problema proposto e procedimentos matemáticos;
Discussão: Justificativa da resolução escolhida e o impacto da resposta encontrada no
problema;
Autoavaliação: Considerações sobre as competências financeiras mobilizadas na
resolução-problema, tais como riscos, escolhas e até mesmo tomada de decisões.

Exemplos de situações-problema para a atividade 2.3:
Situação 1: Maicon investiu R$ 380,00 em renda fixa, obtendo no primeiro mês um rendimento
de R$ 418,00. Qual foi a porcentagem de lucro do rendimento que Maicon fez? Suponha que
essa porcentagem de lucro permaneça nos próximos meses, qual deve ser o rendimento de
Maicon no terceiro mês?
Situação 2: Paulo iniciou os seus investimentos na bolsa de valores a partir de uma corretora
de valores, tendo investido R$ 3,43 ao mês na ação NO83. No primeiro dia após essa compra,
essa ação fechou em alta de +1,6%, já no segundo dia, houve a queda de -0,7%. Após o
terceiro dia, pode-se afirmar que o valor acumulado na carteira de investimentos de Paulo era
de R$ 3,28? Por quê?
Situação 3: Silvana, ciente de que pretende assegurar o futuro de suas duas filhas, decidiu
fazer um investimento na modalidade de renda fixa, cujo rendimento (montante) é calculado a
partir dos juros compostos. Mensalmente, ela investe R$ 50,00, num investimento em que taxa
de juros é de 1,34% ao mês. Qual deve ser o rendimento acumulado no investimento de
Silvana após 5 anos de investimentos?
Situação 4: Maria sempre quis investir, de modo que ao completar 18 anos, fez o seu primeiro
investimento em CDB que é um tipo de investimento de renda fixa. Quanto rendeu o
investimento de Maria, em 1 ano, com o capital de R$ 1.000,00 reais investidos num
rendimento prefixado de 5% a.a?

Figura 1 – Atividade da Cartolina

Fonte: Acervo do autor da dissertação (2023).

420

Autoavaliação do BLOCO 2 - INDIVIDUAL
Nome:
Data:
/
/
1
De acordo com as atividades a
Sim, consegui ter uma ideia inicial, mas
desenvolvidas no Bloco 2, você
preciso aprofundar mais.
conseguiu ter uma ideia dos tipos b
Sim, conseguir ter alguma ideia, mas ainda
de investimento?
tenho algumas dúvidas.
c
Não consegui formar uma ideia
2

3

4

Você identificou corretamente os
conceitos a serem aplicados na
resolução da situação-problema
proposta – Leandro e a Sinvest?

a

Sim

b

Não

Você conseguiu compreender os
conceitos
de
liquidez,
rentabilidade e risco?

a

Sim

b
c

Não
Mais ou menos, ainda tenho dúvidas.

Você conseguiu distinguir um tipo
de investimento do outro?

a

Sim

b

Não

5

Você
conseguiu
utilizar
simulador de investimentos?

o

a
b
c

Sim, totalmente
Sim, parcialmente.
Não consegui compreender como se utiliza.

6

Você teve dificuldades em
resolver a situações-problema
proposta
na
atividade
da
cartolina:

a
b
c

Sim
Não
Mais ou menos.

7

Caso tivesse recursos, você
gostaria de fazer algum tipo de
investimento como renda fixa, por
exemplo?

a
b
c

Sim
Não
Talvez

8

Sobre a ABP você conseguiu
seguir todas as etapas na
resolução da situação-problema
da atividade da cartolina?

a
b
c

Sim, totalmente.
Sim, parcialmente.
Não segui as etapas

9

Assinale o item com o qual você
mais relaciona os tipos de
investimento no contexto da
Educação Financeira:

a
b
c
d

Apenas conhecimento financeiro
Apenas comportamento financeiro
Apenas atitudes financeiras
Conhecimento financeiro e comportamento
financeiro
Conhecimento
financeiro
e
atitudes
financeiras
Conhecimento financeiro, comportamento
financeiro e atitudes financeiras

e
f

10

Para se tornar um investidor e
escolher o tipo de investimento

a

Sim, é suficiente ter apenas o recurso
financeiro.

421
mais adequado basta apenas ter
o recurso financeiro?

b

Não, é necessário também compreender o
que é cada tipo de investimento, como se
realiza o investimento, quais os riscos e
retornos.

11

Considerando o tipo de perfil de
investidor, com o qual deles você
se identifica?

a
b
c

Conservador
Moderado
Arrojado

12

Neste segundo bloco como você
considera seu desempenho nas
atividades propostas?

a
b
c
d
e

Excelente.
Ótimo
Bom
Regular
Ruim

422

APÊNDICE D – BLOCO DE ATIVIDADES 03
Bloco 03: Investidor anjo
Objetivo: Construir o conceito e as caracterizações de investidor anjo.
Duração: 02 h/aula
Desenvolvimento:
- Atividade 3.1: De modo individual, leia o texto com as informações abaixo e responda aos
questionamentos propostos.
Para saber: A Educação Financeira tem como objetivo promover um bem-estar financeiro ao
longo da vida. Ela ajuda as pessoas não só a economizar, mas também a usar o dinheiro para
realizar seus sonhos e conquistar metas a longo prazo. Há alguns conceitos fundamentais de
Educação Financeira que todos devem saber, como a diferença entre economizar, poupar e
investir. Economizar é deixar de gastar dinheiro desnecessariamente. Já poupar significa
guardar esse dinheiro que foi economizado. Investir significa aplicar recursos com a finalidade
de obter retorno futuro. Contudo, para que você possa investir, é preciso poupar; para poupar,
é preciso fazer sobrar dinheiro, o que se consegue economizando. Diante disso, podemos ver
que esses três conceitos estão relacionados como três etapas de um mesmo processo. O
objetivo desse processo é atingir a liberdade financeira através da construção de um
patrimônio sólido (Adaptado de Galicia Educação e Portal Mobills).

Vamos iniciar o contato com essa parte tão interessante da Educação Financeira que são os
investimentos, falando sobre um tipo de investidor que tem se tornado importante na área nos
últimos anos: o investidor anjo, conceito que surgiu nos Estados Unidos no início do século XX
para se referir a uma pessoa física que usa do próprio dinheiro que possui para investir em
empresas que estão surgindo com um potencial alto de crescimento. Por exemplo: Suponha
que tenha surgido uma empresa de tecnologia que pretende revolucionar o mundo dos
aplicativos a partir de uma nova rede social, como o Facebook, Twitter e Instagram e você
decide aplicar parte do dinheiro que você possui nessa empresa para que ela possa se
desenvolver e aumentar o seu valor no mercado. Ao fazer isso, você receberá o título de
investidor-anjo e poderá retirar os seus rendimentos de acordo com a ascensão dos lucros da
empresa.
Vejamos o perfil dos investidores anjo no Brasil, por meio dos dados do Portal Exame (2014):

423

A seguir, resolva a situação-problema 1.1. e seus desdobramentos:
1. O termo investidor anjo, originalmente Angel Investor ou Business Angel, foi cunhado nos
Estados Unidos, no início do século 20, para designar os investidores que bancavam os
custos de produção das peças da Broadway, assumindo os riscos e participando de seu
retorno financeiro, bem como apoiando na sua execução (Fonte: Portal Terra). Agora
suponha que uma empresa traga de retorno para Fernando, um investidor anjo, juros

424
simples de 5% ao mês. Qual será o montante, no final de 3 meses, de Fernando que
realizou um investimento inicial de R$ 1000, 00? Como foi possível chegar nessa resposta?
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
2. Considere que essa mesma empresa tenha apresentado uma variação em seu rendimento
no segundo mês, de modo que só tenha conseguido pagar 2,5% dos juros de rendimento
no terceiro mês. De quanto foi a variação no rendimento final de Fernando que é um
investidor anjo?
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
3. Agora, considere que Fernando investiu R$ 3.000,00 em um fundo de investimento de
private equity nessa empresa. Os fundos de Private Equity (PE) são um tipo de
investimento alternativo focado em empresas que ainda estão no início de seu
desenvolvimento, mas que já representam um grande potencial de crescimento e,
obviamente, de retorno. No primeiro mês, ele teve o rendimento de 0,8%, já no segundo
mês o seu investimento teve rendimento de 0,9%, enquanto no terceiro, o rendimento foi
de 1,1%. Qual o valor acumulado na carteira de Fernando ao final do 3º mês? Caso
precise, preencha a tabela a seguir com os dados dessa situação.

4. Suponha que Fernando decida continuar investindo, partindo agora para um valor de R$
5.000.000,00 e a empresa no 6º e 7º ano de funcionamento alcance retornos de capital que
começam a cobrir os gastos e investimentos iniciais, ou seja, esse é o momento em que
Fernando começa, de fato, a visualizar o retorno do negócio, como mostrado pelo gráfico
denominado de curva J. Ele se torna sócio da empresa. Nessa etapa, começa a fase do
desinvestimento e Fernando terá que tomar uma decisão, pois houve uma valorização da
empresa no mercado. Assinale abaixo, qual decisão você considera mais adequada a ser
tomada por ele e justifique a sua resposta:

Fonte: Adaptado de XP Investimentos, 2022.

Alternativas de decisão:
a. Vender sua parte do negócio para outro investidor;
b. Fazer Leveraged Buyout (LBO), que consiste em uma “aquisição alavancada”, na qual, para
se adquirir o controle acionário de determinado negócio, contrai-se um empréstimo. Nesse
caso, o mais comum é que uma pequena empresa seja criada para contrair o
financiamento. Assim, a partir desse empréstimo, será possível adquirir uma empresa que

425
possui um custo muito elevado ou que apresenta um considerável endividamento. Em
seguida, as duas empresas se fundem e o financiamento adquirido pela empresa pequena
torna-se também da que foi comprada. (Fonte: Porto Fino Multifamily Office). Para o caso de
Fernando, o que você o aconselharia?
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
5. O volume de investimento anjo aumentou em 17% em 2021 em comparação ao ano
anterior (2020), voltando aos níveis pré-pandemia de 2019. No ano passado foram
aportados mais de R$ 1 bilhão pelos investidores anjos brasileiros. O número de
investidores apresentou um aumento menor, de 13%, e hoje, são 7.834 investidores anjo
no Brasil. Os dados fazem parte da pesquisa realizada pela Anjos do Brasil, organização
sem fins lucrativos que fomenta o investimento anjo e apoia o empreendedorismo inovador
no país. Mas, ainda assim a participação feminina é muito menor em relação aos homens
como mostra a pesquisa conforme o gráfico abaixo:

Fonte: Portal Anjos do Brasil (2022).

Agora, leia o depoimento da Fundadora e CEO da Chiefs.Group, para auxiliar as mulheres a
ingressarem na área de investimentos:
“A minha meta como investidora é olhar para essas questões e trabalhar para a expansão dos
eixos de investimento no país, identificar startups early stage (estágio inicial) promissoras e
agregar mais investidoras mulheres no setor. Esse é o movimento que vai inspirar a nova
geração e inaugurar uma nova forma de fazer negócios, com outro ritmo e um objeto diferente,
pois investidoras mulheres estimulam empreendedoras mulheres. Eu estou ativamente
buscando novas investidoras para a Chiefs.Group porque nós, mulheres que já estamos dentro
do ecossistema, estamos ansiosas para ter mais pares conosco. Eu gosto muito da ideia de um
apadrinhamento entre as investidoras, onde uma experiente pega a mão de uma novata para
trocar aprendizados e incertezas e, assim, avançam juntas até que haja confiança o suficiente
para o voo solo. Representatividade importa e impacta muito o ecossistema” (Fonte: Portal
Economia SC). Com base nos dados acima e lendo o depoimento, escolha um ramo de startup
que você investiria e teria sócias mulheres, assinalando a opção escolhida, apresentando a
justificativa de escolha do ramo, a importância da participação feminina e o que você
vislumbraria a respeito de crescimento da empresa nesse ramo:

426

Ramo escolhido::
a. FinTech
b.RetailTech
c.PropTech
d.HealthTech
e.Edtech
f.MarTech
g.HRTech
h.Supplychain
i.FoodTech
j.Mobilidade.
Justificativa da escolha do ramo:
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
A importância da participação feminina:
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
O que espera sobre o crescimento da empresa no ramo escolhido:
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________

Autoavaliação do BLOCO 3 - INDIVIDUAL
Nome:
Data:
/
/
1
De acordo com a atividade a
Sim, consegui compreender totalmente esse
desenvolvida no Bloco 3, você
conceito.
conseguiu
compreender
o b
Sim, consegui compreender parcialmente
conceito de investidor-anjo?
esse conceito e ainda tenho algumas dúvidas.
c
Não consegui compreender esse conceito.

427

2

3

Você identificou corretamente as
ideias sobre rendimento a serem
aplicadas na resolução da
situação-problema proposta?

a

Sim

b

Não

Você conseguiu compreender o
que é a tomada de decisão?

a

Sim e sei que envolve escolha e riscos.

b

Sim e relaciono com escolhas, mas não
penso em riscos.
Não consegui compreender o que é a tomada
de decisão.

c

4

Você conseguiu relacionar o
rendimento com o conceito de
porcentagem?

a

Sim

b

Não

5

Você conseguiu compreender o
gráfico com a curva J?

a
b
c

Sim, totalmente
Sim, parcialmente.
Não consegui compreender.

6

Você teve dificuldades em
resolver as situações-problema
propostas?

a
b
c

Sim
Não
Mais ou menos.

7

Caso tivesse recursos, você
gostaria de se tornar um
investidor anjo?

a
b
c

Sim
Não
Talvez

8

Ainda é muito pequena a
participação das mulheres como
investidoras
anjo
e
em
investimentos em geral. Você
considera ser importante a
inserção das mulheres na cultura
de investimentos por meio de
cursos para que conheçam a área
e possam ter conhecimento para
começar a investir?

a
b

Sim, é importante.
Não é importante.

9

Assinale o item com o qual você
mais identifica o conceito de
investidor-anjo no contexto da
Educação Financeira:

a
b
c
d

Apenas conhecimento financeiro
Apenas comportamento financeiro
Apenas atitudes financeiras
Conhecimento financeiro e comportamento
financeiro
Conhecimento
financeiro
e
atitudes
financeiras
Conhecimento financeiro, comportamento
financeiro e atitudes financeiras

e
f

10

11

Para se tornar um investidor anjo
basta apenas ter o recurso
financeiro?

a

Sim, é suficiente ter apenas o recurso
financeiro.

b

Não, é necessário também compreender
como se realiza o investimento, quais os
riscos e retornos.

Você conseguiu compreender o

a

Sim

428

12

13

que é o fundo de private equity?

b
c

Não
Mais ou menos

Você realizaria a operação de
Leveraged Buyout (LBO), que
consiste em uma “aquisição
alavancada”, na qual, para se
adquirir o controle acionário de
determinado negócio, contrai-se
um empréstimo?

a

Sim, desde que tivesse a certeza de que o
negócio
realizado
trouxesse
retorno
financeiro.

b

Não, pois envolve um risco muito grande
inclusive de não haver retorno e ficar com
dívida.

Neste terceiro bloco como você
considera seu desempenho nas
atividades propostas?

a
b
c
d
e

Excelente.
Ótimo
Bom
Regular
Ruim

429

APÊNDICE E – BLOCO DE ATIVIDADES 04
Bloco 04: Venture capital, escolhas e riscos
Objetivo: Retomar os aspectos gerais de investimentos e construir os aspectos de venture
capital, escolhas e riscos.
Duração: 02 h/aula
Desenvolvimento:
- Atividade 4.1: Divida-se em grupo de até 4 pessoas, leiam e analisem a manchete e em
seguida responda aos questionamentos que são propostos.
Observe a manchete publicada pelo portal Yahoo! Finanças, em 12 de setembro de 2022:

A manchete acima retrata a situação de Antônio Rocha, CEO (diretor executivo), que fundou a
empresa Onze, voltada para a previdência corporativa há pouco mais de um ano, com o
objetivo de ajudar as empresas a investirem o dinheiro de forma consciente, melhorando a
estabilidade financeira. Além disso, Rocha afirma que por estar trabalhando nessa área,
decidiu tornar-se investidor-anjo da própria empresa, o que tem motivado outras pessoas a
fazerem o mesmo.
ADAPTADO DE: : https://br.financas.yahoo.com/noticias/ceo-da-onze-tambem-e-investidor-anjo-e-aposta-em-solucoes-inovadoras-para-empresas114148063.html. Acesso em 15 set. 2022.

Com base nessa manchete, reúna-se com o seu grupo e discuta os itens a seguir:
a)
Suponha que vocês sejam investidores-anjo e há startups que precisam de
investimento para acelerar seu crescimento. Em qual dos ramos abaixo vocês investiriam para
acelerar o crescimento de uma startup?
( ) Alimentício
( ) Bebidas
( ) Tecnologia
( ) Finanças
( ) Outro: ______________________________________________________
Por que vocês decidiram investir nessa empresa?
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
b) Suponha que vocês são investidores-anjo e escolhem o venture capital, que “é uma ação
financeira na qual um ou mais investidores criam um fundo para pesquisar, selecionar e
capitalizar um projeto emergente. Esse projeto, apesar de apresentar um risco
considerável, possui um alto potencial de crescimento” (Fonte: Blog Rock Content). Vocês
estão receberam propostas de três tipos de empresas e terão que decidir em qual irão
investir. Vejam os detalhes das empresas proponentes:

430

Após analisar as informações, vocês deverão tomar uma decisão e escolher o tipo de startup
que pretendem investir e devem justificar a escolha:

_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
Agora analisem essa situação (Fonte: adaptado de Startup Hero): Vocês são uma startup do
setor alimentício, com 3 anos de existência, a Box Oxente Burguer que produz hambúrgueres
com sabores exclusivos como o de carne de sol. Os resultados dos 24 meses de
funcionamento revelaram um crescimento considerável, sobretudo no período pandêmico de
2020/2021. Desejando conquistar um mercado ainda maior no Nordeste, vocês estão
buscando investimento de Venture Capital com investidores-anjo e decidem verificar o
valuation da empresa. O Valuation nada mais é do que o valor de mercado justo da sua
empresa. Afinal de contas, se você está oferecendo um pedaço da sua empresa em troca de
um investimento, você tem que fixar um valor de mercado para essa transação. Após consultar
um especialista, vocês foram informados que se conseguissem captar R$ 2 milhões em troca
de 20% da empresa, isso significa que 100% da empresa tem o valor de R$ 10 milhões, e esse
é o seu valuation. Observem o quadro abaixo e em seguida respondam as questões:

a) Com base no estágio em que a empresa está, como vocês definiriam o perfil da empresa?
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
b) Sabendo que o preço de um Hamburguer de Carne de Sol, tamanho médio, que integra o
cardápio é R$ 27,00 e considerando que a matéria prima teve aumento, pretendendo ter um
lucro de R$ 12,00, vocês concordam com a venda pelo preço de R$ 39,00 ou proporiam um
valor maior, partindo da premissa que adquiram um totem para agilizar os pedidos e
atendimento e estão pagando as despesas com a compra do totem? Justifiquem a
resposta.

431
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
c) Sob o ponto de vista de um investidor anjo de Venture Capital, haveria para ele um certo
risco em investir na Box Burguer Oxente?
a) Sim, independentemente do tipo, os investimentos sempre oferecem riscos.
b) Sim, mas há investimentos que oferecem mais riscos que outros.
c) Sim, o próprio nome Venture Capital significa capital de risco, e este tipo de
investimento se caracteriza como de risco porque os investidores aplicam recursos em
empresas de médio e pequeno porte que possuem grande potencial de crescimento, como o
Box Burguer Oxente.
- Atividade 4.2: Se reúna em grupo e resolva a situação problema a seguir, com base nas
etapas da ABP.
Situação-problema: Junior decidiu abrir a sua empresa de táxis, chamada de JB Táxis.
Precisava, então, de investidores anjos. Um deles, José, seu sogro, investiu R$ 520,00
inicialmente e teve direito à 15% dos lucros mensais da empresa. Confira na tabela a seguir, os
lucros obtidos pela empresa nos seis primeiros meses:

Com base no que foi apresentado e nas etapas da ABP, responda aos itens a seguir. Lembrese de registrar as etapas que foram seguidas para as resoluções no quadro de registros da
ABP.
a) Qual foi o valor obtido por José em cada um dos meses? Completem a tabela a seguir, com
cada um dos valores do rendimento mensal do investimento de José.

a) Após os seus cálculos, pode-se afirmar que José conseguiu recuperar o valor investido
inicialmente? Em caso afirmativo, em qual dos meses isso foi alcançado? Como você
chegou a essa conclusão?

_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________

432
b) Coletivamente, discutam qual seria o tempo ideal para que um investidor anjo possa ter um
rendimento igual ou maior ao seu capital aplicado inicialmente. Elejam, pelo
menos, três fatores que justifiquem a resposta de vocês.

_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
c) Agora, com base nas respostas anteriores, reflitam se valerá a pena para José continuar
investindo na empresa JB Táxis, justificando a escolha de vocês.

_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
d) Junior pretende expandir o negócio com a aquisição de um aplicativo para facilitar o acesso
dos clientes às corridas. Para isso, terá que desembolsar R$ 40.000,00 para que uma
empresa desenvolva o aplicativo. Considerando que Junior possui uma reserva de R$
80.000,00, qual seria a melhor decisão a tomar:
1. Pagar o aplicativo à vista
2. Pagar parcelado em 12 vezes com juros, o que aumentaria o valor para R$ 56.000,00
3. Solicitar um empréstimo com 19,25% ao ano de juros para pagar em 48 meses e assim
paga o aplicativo à vista.
4. Solicitar R$ 20.000,00 em empréstimo ao banco com taxas de 1,35% de juros ao mês para
pagar em 48 meses e o restante ele retira da reserva.
5. Pedir parte do valor para José como investimento dobrando os lucros futuros de José.
6. Desistir do aplicativo e manter o negócio como está, com atendimento para corridas via
WhatsApp Conta Comercial.

Autoavaliação do BLOCO 4 - INDIVIDUAL
Nome:
Data:
/
/
1
De acordo com as atividades a
Sim, consegui ter uma ideia inicial, mas
desenvolvidas no Bloco 4, você
preciso aprofundar mais.
conseguiu ter uma ideia dos tipos b
Sim, conseguir ter alguma ideia, mas ainda
de startup que buscam o venture
tenho algumas dúvidas.
capital?
c
Não consegui formar uma ideia.
2

3

4

Você compreendeu o conceito e
valuation de uma empresa?

a

Sim

b

Não

c

Mais ou menos, ainda tenho dúvidas

Você conseguiu compreender o
conceito de venture capital?

a

Sim

b
c

Não
Mais ou menos, ainda tenho dúvidas

Você conseguiu realizar os
cálculos da situação-problema
envolvendo Junior e a JB Táxi?

a

Sim

b

Não

433

5

A ideia de risco na situação do
venture capital ficou mais clara
para você?

a
b
c

Sim, totalmente
Sim, parcialmente.
Não consegui compreender que tipo de risco
está envolvido.

6

A ideia de tomada de decisão e
escolha ficou mais clara para
você na situação de Junior e a JB
Táxi:

a
b
c

Sim
Não
Mais ou menos.

7

Caso tivesse recursos, você
gostaria de buscar por um
investimento do tipo venture
capital, investindo em startups?

a
b
c

Sim
Não
Talvez

8

Sobre a ABP aplicada para a
situação-problema de Junior e a
JB Táxi você conseguiu seguir
todas as etapas na resolução da
situação-problema da atividade
da cartolina?

a
b

.
Sim, totalmente.
Sim, parcialmente.

c

Não segui as etapas.

Assinale o item com o qual você
mais relaciona o conceito de
venture capital, startups e
valuation
no
contexto
da
Educação Financeira:

a
b
c
d

Apenas conhecimento financeiro
Apenas comportamento financeiro
Apenas atitudes financeiras
Conhecimento financeiro e comportamento
financeiro
Conhecimento
financeiro
e
atitudes
financeiras
Conhecimento financeiro, comportamento
financeiro e atitudes financeiras

9

e
f

10

11

12

Para se tornar um investidor na
modalidade de venture capital e
basta apenas ter o recurso
financeiro?

a

Sim, é suficiente ter apenas o recurso
financeiro.

b

Não, é necessário também compreender esse
tipo de investimento, como é realizado, quais
os riscos e retornos.

Sobre as atividades propostas até
o bloco 4, você teve mais
dificuldade com:

a

Leitura e interpretação das situaçõesproblema
Elaboração de estratégias de resolução
Efetuar os cálculos matemáticos

Você já consegue ter uma ideia

b
c
d

Redigir as respostas,
explicando o seu raciocínio

dissertando

e

e

Seguir as etapas da ABP para resolver a
situação-problema

f

Compreender os conceitos relacionados à
investimento.

a

Sim

434
mais clara do que venha a ser
investidor anjo, após realizar as
atividades dos 3 blocos?

b
c

Não
Mais ou menos

Você já tinha tido algum contato
com as temáticas abordadas nas
atividades dos 4 blocos, como
investimento,
tipos
de
investimento, investidor anjo,
venture
capital,
valuation,
startup?

a

Sim, já tinha ouvido falar, mas não sabia o
que significavam.

b
c

Sim, já tinha ouvido falar e li sobre alguns
conceitos sem compreender muito bem.
Não conhecia esses conceitos.

14

Neste quarto bloco como você
considera seu desempenho nas
atividades propostas?

a
b
c
d
e

Excelente.
Ótimo
Bom
Regular
Ruim

15

Como você considera o nível das
atividades propostas dos 3
blocos?

a
b
c

Fácil
Médio
Difícil

16

Em relação aos conhecimentos
matemáticos mobilizados para a
resolução
das
situaçõesproblema, quais conteúdos você
mobilizou nestes blocos de
atividades?

13

Resposta:

435

APÊNDICE F – BLOCO DE ATIVIDADES 05
Bloco 05: Investimentos na prática
Duração: 02 h/aula
Desenvolvimento:
- Atividade 5.1: Reúna-se em grupos e leia o texto norteador abaixo, em seguida analise e
responda aos questionamentos propostos.
Texto norteador:
CDB ou Tesouro Direto: entenda qual a melhor opção para sua carteira
Se você está planejando investir em ativos com baixo grau de risco, provavelmente já se
deparou com a dúvida entre escolher CDB ou Tesouro Direto, não é mesmo? Essas duas
alternativas carregam muitas características em comum, tornando a sua decisão ainda mais
complicada.
Esses ativos têm pontos positivos e questões que merecem atenção. Além disso, são
recomendados para objetivos e horizontes de tempo diferentes. Por isso, é importante
compreender como analisar cada um para fazer a escolha mais correta para a sua carteira,
como por exemplo o valor inicial a ser investido. No Tesouro Direto, esse valor pode variar
entre R$ 30 e 40 reais, enquanto que no CDB, esse valor deve ser de aproximadamente R$
5.000,00.
Fonte: Adaptado de https://blog.abc brasil.c om.br/c db- ou- tes ouro-dir eto/#:~:text=N ess e% 20senti do% 2C% 20tanto% 20os %20ativos,alter nativa%20par a% 20o% 20longo%20pr az o.

Acesso em: 30 abr. 2022.

Situação-Problema: Ana Clara e Lucas pretendem dar início a sua vida de
investidores. Para isso, decidiram investir em renda fixa por apresentar poucos
riscos. Ambos apresentam como principais opções o Tesouro Direto e o CDB,
com Ana tendo em sua carteira R$ 40,00 e Lucas R$ 30,00. Considerando esse
cenário, responda:
a) Com base no texto norteador e nos seus conhecimentos em torno dos
investimentos, qual seria a melhor opção para Ana Clara e Lucas
investirem? Por quê?
________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
b) Agora, considerem que ambos tenham investido tudo o que tinham na carteira no Tesouro
Direto com rendimento em torno de 0,8% ao mês. Ana Clara solicitou o saque dois meses
após ter começado a investir, enquanto que Lucas solicitou o saque no mês seguinte.
Pode-se afirmar que qual dos dois obteve uma maior rentabilidade? Como você chegou
nessa resposta a partir dos instrumentos matemáticos (cálculos)?
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
c) Utilizando-se da plataforma de investimentos de renda fixa do BTG Pactual, o maior site de
investimentos da América Latina (https://www.btgpactualdigital.com/renda-fixa/produtos),
responda em quanto tempo Ana e Lucas poderiam retirar os seus rendimentos se
aplicassem somente no CDB e qual seria o rendimento final acumulado na carteira de cada
um. Além disso, responda: O que ocasionou essa diferença nos valores?
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________

436
Olhando a simulação abaixo, qual das opções de investimento vocês fariam? Qual a diferença
de rentabilidade do Tesouro Direto e CDB?

_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
- Atividade 5.2: Em grupo, leiam o texto norteador abaixo sobre Bolsa de Valores e
Criptomoedas, reflitam em seguida responda aos questionamentos.
Texto norteador: Tipos de ações negociadas na Bolsa de Valores
Ao comprar uma ação negociada na B3 (BOLSA DE VALORES BRASILEIRA localizada em
SP) você deve ter se deparado com o seu ticker, como NATU3, da Natura, LAME4, das Lojas
Americanas, ou KLBN11, da Klabin. Pode parecer aleatório, mas o número ao final de cada um
desses tickers tem um significado. O final 3 significa ações ordinárias, enquanto o final 4
significa ações preferenciais e 11 significa units. Apesar de não ser comum no mercado global,
no Brasil essa diferenciação de classes de ações é normal e frequente. As ações ordinárias
(ON) terminam com o número 3 e são as ações mais comuns, que existem em todos os
mercados. Quando se fala em ações, é esse o tipo de ação ao qual as pessoas se referem. No
geral, cada ação do tipo ON confere ao acionista o direito a 1 voto na assembleia de acionistas,
ou seja, esse é um tipo de ação que confere poder decisório ao seu acionista. Isso significa
que os donos de ações ON podem opinar e conferir votos para decidir os membros do
conselho de administração da empresa, sobre uma fusão ou aquisição, entre outros assuntos.
As ações preferenciais (PN) geralmente terminam com o número 4, mas podem terminar com
outros números. Esse tipo de ação tem preferência no recebimento de dividendos, recebendo
necessariamente antes das ações do tipo ON. Da mesma forma, caso a empresa entre em
falência e precise ter os seus ativos liquidados, os acionistas preferenciais tem prioridade com
relação aos ordinários no recebimento do seu capital. Apesar disso, os acionistas preferenciais
não têm direito a voto nas assembleias de acionistas. As units, por sua vez, são “pacotes” de
ações que contém um determinado número de ações ordinárias e preferenciais. Uma unit pode
ser formada, por exemplo, por 1 ação ordinária e 2 ações preferenciais. Ou seja, uma parte do
valor total da unit contém direito a voto e todos os direitos de uma ação ordinária enquanto
outra parte do valor da unit tem os direitos de uma ação preferencial. (Adaptado do Portal
Parmais)
Agora, leia a manchete do site Correio Braziliense em 27 de novembro de 2021 e em seguida
resolva a situação-problema proposta.

Fonte: https://www.correiobraziliense.com.br/economia/2021/11/4966408 -nova-variante-da-covid-19-gera-panico-nos-mercados.html
Acesso em: 30 abr. 2022.

437
Situação-Problema: Mário é investidor do mercado de ações há mais de 13 anos e durante o
período da pandemia da Covid-19, sentiu a instabilidade dos seus investimentos. Investidor
com o perfil agressivo, ele não poupa esforços para investir em ações na Bolsa de Valores,
tendo acumulado na carteira da ação BBAS3, em setembro de 2021, a quantia de R$ 2.680,00.
Uma das formas de observar o desenvolvimento de determinadas ações, é analisando o
gráfico da Bolsa de Valores. Para tal, existem várias plataformas online que fornecem esses
dados. Abaixo, está o gráfico da Bolsa de Valores na plataforma Investing.com, no dia 15 de
setembro de 2022, às 17h05min.

Com base nesse gráfico, responda aos itens a seguir:
a) O eixo das ordenadas (eixo Oy) do gráfico representa o valor cobrado pela venda de cada
ação. Qual foi, aproximadamente, o maior valor registrado pela ação em que Mário investe
nesse dia? E o menor valor registrado?
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
b) Acesse o link do gráfico a partir do link fornecido
https://br.investing.com/charts/stocks-charts e analise, neste dia:
i) O valor da ação de Mário neste dia =
ii) O maior valor atingido até o presente momento =
iii) O menor valor atingido até o presente momento =

pelo

aplicador

c) Na coluna OSC (%), de quanto foi a oscilação no dia 15 de setembro de 2022? E no dia da
sua consulta pelo link? Qual a percepção do grupo sobre esse percentual: foi positiva ou
negativa?
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
d) Em grupo, reflitam sobre os fatores que levam a oscilação observada nos valores dessa
ação.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
e) Agora, como a própria situação-problema já descreve, retome que Mário possuía na carteira
da ação BBAS3, a quantia de R$ 2.680,00. Com base no preço atual de uma ação após a
consulta no link, pode-se afirmar que Mário é dono de quantas ações BBAS3?
Resposta: ___________________________________________________________________

438
f)

Após sua experiência na Bolsa de Valores, Mario decidiu investir em criptomoedas. As
criptomoedas são moedas digitais descentralizadas, ou seja, que não são controladas por
algum órgão ou país em específico. Elas são criadas em uma rede blockchain que é
responsável por armazenar com segurança os mais diversos tipos de informações. Como,
por exemplo, transações financeiras, registros e os dados de pessoas que participam
dessas transações. Essas criptomoedas geradas no blockchain possuem um valor que,
em alguns casos, pode ser convertido para outras moedas, como o dólar ou real, e, por
isso, elas podem ser utilizadas como moeda de troca para compra de produtos e
consumo de serviços.

É preciso entender que as criptomoedas são moedas virtuais, então não é possível fazer uma
troca física. Portanto, elas só vão existir na internet, não sendo possível guardar na conta
corrente, corretoras comuns ou em cofres, apenas em carteiras digitais específicas chamadas
de Exchanges. Essas criptomoedas surgem por meio de mineração feita no blockchain. E
quem contribui para a criação dessa blockchain, acaba recebendo o pagamento em
criptomoedas que
passam
a
estar
disponíveis
para
circulação.
Elas são
negociadas diretamente nas Exchanges e via fundos de investimentos ou ETFs (ETF é a sigla
em inglês para Exchange Traded Fund, que pode ser traduzido livremente para fundo
negociado em bolsa a partir de corretoras de investimentos – Fonte: Blog Nubank).
A Blockchain é uma tecnologia de cadeia de blocos de informações. Ela é uma espécie
de livro contábil público, armazenado na rede e que funciona como um banco de dados que
armazena de forma segura e transparente tudo que é colocado nele, não sendo possível fazer
alterações, somente novos registros. Outra grande função das criptomoedas é sua
utilização como alternativa de investimentos, já que os investidores começaram a
enxergar que elas podem se tornar uma boa reserva de valor. A partir daí surgem empresas
que aceitam criptomoedas como pagamento, fundos de investimento em criptomoedas e
muitas outras oportunidades para as moedas digitais crescerem no mercado. (Adaptado de
Rico Connect). Se você acha que o Bitcoin é a única moeda criptografada existente, você está
muito enganado. Existem diversas outras moedas virtuais conhecidas como altcoins (moedas
alternativas). As principais moedas digitais que tem evoluído de forma crescente no mercado
financeiro são: Ethereum (ETH), Litecoin (LTC), Dash (DASH), Ripple (XRP) e Monero (XMR).
(Adaptado do Portal Fintech)
Após estudar um pouco sobre criptomoedas, e pensando no alto potencial de rentabilidade,
Mario realizou o investimento em criptomoedas pela plataforma ETHEREUM. No dia
20.09.2022, Mario olhou o gráfico das criptomoedas abaixo. Qual decisão ele deverá tomar:
manter o investimento em criptomoedas ou não? Que conselho vocês dariam a ele?

439

Fonte: Investing (2022)

Resposta:________________________________________________________

_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
- Atividade 5.3: Sobre o mercado de ações, confira na tabela abaixo, o valor de algumas
ações populares na Bolsa de Valores do Brasil, no dia 15 de setembro de 2022 e, em grupo,
reflitam sobre os questionamentos que são colocados a seguir.

Fonte: Nu Investimentos
a) Em qual das ações do quadro anterior vocês investiriam? Por quê?
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
b) Agora, com base nas oscilações e os fatores que a influenciam que vocês observaram na
atividade anterior, levantem hipóteses dos valores atuais de cada uma das ações acima,
completando o quadro abaixo.

440
c) Agora, com o auxílio do aplicativo Nu Investimentos, identifique o real valor de cada uma
dessas ações atualmente e complete o quadro:

d)
Em grupo, reflitam sobre a diferença entre o valor da ação no dia 15 de setembro e os
valores observados durante o desenvolvimento dessa atividade. O que vocês acreditam que
pode ter levado essa oscilação entre o valor das ações?
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Situação-problema: Pedro é investidor e há alguns meses comprou as ações ITUB4 e TWTR,
investindo a quantia de R$ 50,00 em cada uma delas. Observando que não houve muito
rendimento nessas ações, ele decidiu vender essas ações para comprar ações diferentes.
Entre as opções, ele está analisando as ações VALE3, BBDC34 e MRVE3.
Em
grupos,
analise
essa
situação
com
o
auxílio
da
plataforma
https://br.investing.com/charts/stocks-chartsobservando a cotação dessas ações no dia de hoje
para responder aos itens a seguir.
a) Escrevam a seguir, a cotação do dia de hoje das ações que Pedro já possui e as que ele
pretende comprar.

b) De acordo com os dados coletados para o item anterior, reflitam sobre a possibilidade de
venda das ações que Pedro já possui e a compra de novas ações. Em seguida,
argumentem sobre a viabilidade da venda e compra de novas ações.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
c) Pedro optou pela venda das ações e com o valor arrecadado, comprou as ações VALE3 e
MRVE3. Com o auxílio das etapas da ABP, calcule o valor arrecadado e gasto nessa troca,
reflitam se essa troca foi uma boa opção, justificando.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Autoavaliação do BLOCO 5 - INDIVIDUAL
Nome:
Data:
/
/
1
De acordo com as atividades a
Sim, consegui ter uma ideia inicial, mas
desenvolvidas no Bloco 5, você
preciso aprofundar mais.
conseguiu ter uma ideia do b
Sim, conseguir ter alguma ideia, mas ainda
conceito
de
ações
e
tenho algumas dúvidas.
criptomoedas?
c
Não consegui formar uma ideia.
2

Você compreendeu o conceito de

a

Sim

441
CDB e Tesouro Direto?

3

4

b

Não

c

Mais ou menos, ainda tenho dúvidas

Você conseguiu compreender e
analisar o gráfico sobre as ações
e criptomoedas?

a

Sim

b
c

Não
Mais ou menos, ainda tenho dúvidas

Você conseguiu compreender a
distinção entre os tipos de ações?

a

Sim

b

Não

5

A ideia de risco na situação das
criptmoedas ficou clara para
você?

a
b
c

Sim, totalmente
Sim, parcialmente.
Não consegui compreender que tipo de risco
está envolvido.

6

A ideia de tomada de decisão e
escolha ficou clara para você no
caso das situações envolvendo
ações na Bolsa de Valores?

a
b
c

Sim
Não
Mais ou menos.

7

Caso tivesse recursos, você
gostaria de comprar ações em
bolsas de valores?

a
b
c

Sim
Não
Talvez

8

Sobre a ABP, você conseguiu
seguir todas as etapas na
resolução
das
situaçõesproblema propostas?

a
b

.
Sim, totalmente.
Sim, parcialmente.

c

Não segui as etapas.

Assinale o item com o qual você
mais relaciona o conceito de
ações, Tesouro Direto, CDB,
criptomoedas no contexto da
Educação Financeira:

a
b
c
d

Apenas conhecimento financeiro
Apenas comportamento financeiro
Apenas atitudes financeiras
Conhecimento financeiro e comportamento
financeiro
Conhecimento
financeiro
e
atitudes
financeiras
Conhecimento financeiro, comportamento
financeiro e atitudes financeiras

9

e
f

10

11

Para investir na bolsa de valores,
comprando ações basta apenas
ter o recurso financeiro?

a

Sim, é suficiente ter apenas o recurso
financeiro.

b

Não, é necessário também compreender esse
tipo de investimento, como é realizado, quais
os riscos e retornos.

Sobre as atividades propostas até
o bloco 4, você teve mais
dificuldade com:

a

Leitura e interpretação das situaçõesproblema
Elaboração de estratégias de resolução
Efetuar os cálculos matemáticos

b
c

442

12

13

d

Redigir as respostas,
explicando o seu raciocínio

dissertando

e

e

Seguir as etapas da ABP para resolver a
situação-problema

f

Compreender os conceitos relacionados à
investimento.

Você já consegue ter uma ideia
mais
clara
da
área
de
investimentos, após realizar as
atividades dos 4 blocos?

a

Sim

b
c

Não
Mais ou menos

Você já tinha tido algum contato
com as temáticas abordadas nas
atividades do bloco 5, como
ações e criptomoedas?

a

Sim, já tinha ouvido falar, mas não sabia o
que significavam.

b
c

Sim, já tinha ouvido falar e li sobre alguns
conceitos sem compreender muito bem.
Não conhecia esses conceitos.

14

Neste quinto bloco como você
considera seu desempenho nas
atividades propostas?

a
b
c
d
e

Excelente.
Ótimo
Bom
Regular
Ruim

15

Como você considera o nível das
atividades propostas no Bloco 5?

a
b
c

Fácil
Médio
Difícil

16

Sobre as criptomoedas, caso
tivesse recursos você compraria
criptomoedas?

a

Sim, pois é um investimento de alta
rentabilidade.
Não compraria, porque é um investimento
muito vulnerável às fraudes e golpes.
Talvez, desde que tive auxílio de uma boa
corretora de investimentos.

b
c

17

Como foi acessar e interagir com
a plataforma para analisar os
gráficos da bolsa de valores?

a

b
c

Interessante, pois pude verificar as cotações
e como as ações são valorizadas e
desvalorizadas e o impacto para os
investidores.
Interessante, mas não compreendi muito os
gráficos e como o mercado de ações
funciona.
Não achei interessante.

443

APÊNDICE G – BLOCO DE ATIVIDADES 06
Bloco 06: Sistematizando o conhecimento
Duração: 02 h/aula
Desenvolvimento:
- Atividade 6.1: Reúnam-se em grupos de até 04 pessoas e caracterizem o item a seguir.
Situação-problema: Suponha que vocês sejam contratados pelo Banco Central para criar um
tipo de investimento para jovens de 15 a 17 anos. Com base nos conhecimentos que vocês
adquiriram durante os blocos de atividades, crie um investimento, dando nome para ele,
descrevendo para que serve e qual a rentabilidade que ele teria.

- Atividade 6.2: Criação de investimentos
Situação-problema: Suponha que vocês possuam uma empresa de determinado ramo e
queiram se lançar no mercado de ações, no caso, disponibilizar suas ações na Bolsa de
Valores, ofertando ações para jovens investidores de 15 a 17 anos. Com base nos
conhecimentos que vocês adquiriram durante os blocos de atividades, crie o tipo de ações,
dando nome para ele, descrevendo para que serve e qual a rentabilidade que ele teria.

444
- Atividade 6.3: Criando a minha ABP
Em grupo, criem sua ABP com as etapas que você considera que sejam importantes para
resolver situações-problema (dê nome para a etapa e descreva como ela é, o que se deve
fazer nessa etapa) e coloque quantas etapas achar que sejam necessárias (determine quantas
etapas sua ABP terá):
MINHA ABP – COMO EU RESOLVO SITUAÇÕES-PROBLEMA EM MATEMÁTICA
ETAPA
NOME DA ETAPA
DESCRIÇÃO DA ETAPA
ETAPA 1
ETAPA 2
ETAPA 3
ETAPA 4
ETAPA 5
ETAPA 6
ETAPA 7
- Atividade 6.4: Leia a notícia abaixo:
O DINHEIRO SOCIAL ALAGOANO
(Adaptado do Portal Movimento Econômico, Negócios NE e BNews)
Moeda Caatinga é lançada em Alagoas para combater o efeito estufa
As 152 moedas sociais que circulam no Brasil, a exemplo da Caatinga, movimentaram R$ 1,4
bilhão em 2021.
Uma nova moeda social começa a circular em Alagoas. Iniciativa do Fundo Nacional de
Permanência na Terra (FUNPET), a moeda Caatinga surge após a criação do Banco FUNPET
e tem como propósito combater a pobreza enquanto reduz a emissão de gases do efeito
estufa. A moeda vai circular em estabelecimentos dos municípios de Batalha, Jacaré dos
Homens, Jaramataia e Major Isidoro, todos localizados no Sertão alagoano.
A moeda foi lançada na tarde desta sexta-feira (19), no evento de apresentação da 39ª Expo
Bacia Leiteira, na cidade de Batalha. A Caatinga vai circular em papel moeda durante este
evento, que é o maior no segmento de pecuária de
leite do Nordeste e acontecerá naquela cidade,
entre 14 e 17 de setembro. Depois, seu uso passa
a ser apenas na versão digital.
A expectativa é que a circulação mensal inicial seja
equivalente a R $100 mil, uma vez que a Caatinga
tem paridade com o Real e o FUNPET está
alocando esse volume em dinheiro para
impulsionar o negócio. A circulação da moeda
começa a partir do dia 14 de setembro e cada Caatinga terá o valor equivalente a R$1.
A moeda foi impressa pela Rede Brasileira de Bancos Comunitários, o equivalente ao Banco
Central (BC). A rede é coordenada pelo Banco Palma, o primeiro a criar uma moeda
comunitária no Brasil. Toda operação tem aval do BC.
O principal diferencial das moedas sociais é manter a circulação do dinheiro nas comunidades,
aquecendo o desenvolvimento local. Elas têm sido usadas como estratégia de economia
solidária por vários projetos sociais. A moeda eletrônica terá o mesmo valor que o real e será
monitorada pelo aplicativo e-dinheiro Brasil Social, disponível na play Store e Apple Store.
Segundo Joaquim Melo, criador do Banco Social Brasileiro, a Caatinga e-dinheiro, sendo uma
alternativa a moeda oficial, tem por finalidade estimular a cadeia produtiva local, auxiliando no
combater a pobreza. Ele enfatizou ainda que todo o lucro retornar para os produtores em
forma de crédito produtivo.
Versão digital: Caatinga e-dinheiro

445
Agora, crie sua moeda digital que é diferente da criptomoeda e coloque-a para circular num
determinado setor:
MINHA MOEDA DIGITAL, MEU E-DINHEIRO
Nome da Moeda Digital
Setor que irá circular
(Agronegócio, Restaurantes,
Supermercados, Vestuário,
Construção Civil, Saúde,
Hotelaria, Eletrônicos,
Viagens)

Cédula da Moeda Digital (crie
a cédula, com o valor maior e
o layout)
Valores das cédulas
Valor que corresponde em
real
- Atividade 6.5: Ainda divididos em grupos de até 4 alunos, vocês receberão o jogo de
tabuleiro para que possam jogar, um dado e folhas para registro dos cálculos. Seguindo os
passos:
1. Cada aluno deve escolher 1 pino que representará o estudante neste tabuleiro e definirão a
ordem de jogo.
2. Cada aluno por vez, lançará o dado e guiará o seu pino de jogo pela quantidade de casas
em que foi mostrado pelo dado.
3. Ao chegar na estação, haverá a sigla do fundo de alguns dos fundos investimentos:
Tesouro Direto (TD) Tesouro Selic (TS), Certificado de Depósito Bancário (CDB),
Certificado de Recebíveis Imobiliários (CRI) e Ações (As).
4. Cada vez em que um pino parar em algum desse step, o jogador deverá escolher uma das
cartas (títulos) da corretora, solicitando que outro jogador leia o comando que foi feito, que
pode ser uma afirmação que deverá ser julgada como verdadeira ou falsa e aumentar a
rentabilidade em x% caso acerte, bem como análise de uma oportunidade financeira de
troca ou venda de investimentos e até mesmo de perder ou ganhar x% da rentabilidade do
investimento.
5. Ao chegar no final do Tabuleiro, o jogador poderá ver se a liquidez do seu retorno é maior
ou menor do que o seu capital inicial. Se for maior, significa que o jogador fez boas
escolhas e que a sorte o favoreceu, vencendo o jogo. Caso contrário, o jogador terá a
oportunidade de retornar ao início do jogo, agora com o valor que foi acumulado.

446

- Atividade 6.6: Divididos em grupos, construam o próprio mapa conceitual sobre a temática de
investimentos. Nesse caso, abordem os conceitos que foram ministrados em sala de aula,
estabelecendo conexões entre os conceitos trabalhados e aqueles que conceitos que já
conhecem.
Como construir um mapa conceitual? (Adaptado do Portal Resultados Digitais)
Você parte de um conceito abrangente e vai quebrando esse conceito em pequenas partes,
com setas e elementos que mostram a conexão entre elas. Visualmente, o mapa conceitual
mostra a relação entre as ideias de um tema. É uma ferramenta que nos ajuda a organizar os
conceitos, auxiliando assim na estruturação do conhecimento ou de um projeto. Com as
informações organizadas, é muito mais fácil de assimilar o conteúdo ou de transmiti -los a
outras pessoas. O que um mapa conceitual precisa ter?
•
Defina o conceito central.
•
Liste todos os conceitos que têm relação com o conceito central.
•
Posicione e relacione os conceitos, ou seja, partindo do conceito central para os
conceitos menores e suas definições. Esses elementos devem ser conectados por setas,
linhas, descrições para que esclareçam a relação entre conceitos. As frases de ligação servem
para ligar conceitos. Elas são elementos intermediários, que se encontram nas linhas que
conectam os diferentes níveis hierárquicos. Para melhor compreensão, as frases de ligação
devem ser curtas e utilizar verbos.
•
Para início da atividade, vocês devem ler as instruções para a construção do mapa
conceitual.
•
Após a criação do mapa conceitual, cada grupo deverá apresentá-lo, demonstrando a
forma com que pensaram para elaborá-lo, relacionando os conceitos sobre investimentos
trabalhados nas atividades dos 5 blocos.

447
Vejamos os exemplos de mapa conceitual abaixo:
1º Exemplo:

Fonte: UFJF
(http://acolhimento2008uf jf .blogspot.com/2008/11/mapas -conceituais-na-aprendizagem_28.html)

2º Exemplo:

Fonte: Unipampa
(https://sites.unipampa.edu.br/pibid2014/f iles/2016/11/contribuicoes -do-uso-de-mapas-digitais-em-aulas-dematematica-1.pdf

448

FOLHA PARA O MAPA CONCEITUAL

- Atividade 6.7 Em grupo, sorteie um dos problemas quando for solicitado pelo professor.
Indique um representante para a equipe que deverá andar pelo circuito construído, enquanto
que os outros deverão registrar as etapas da ABP no protocolo da ABP. O integrante só poderá
avançar a cada casa quando o aplicador analisar a etapa em que o grupo está resolvendo, os
grupos poderão pular etapa, de modo que deverão argumentar o motivo. Além disso, em
casas demarcadas, haverá a presença de perguntas matemáticas surpresas, caso o grupo
acerte, será bonificado em avançar diretamente para a próxima etapa, sem precisar realizar
algum registro vence o grupo que chegar ao final das sete etapas primeiro.
Situação-problema: Um smartphone custa R$ 1.000,00 em determinada loja. Se o cliente
optar pelo pagamento à vista, a loja concede um desconto de 5% sobre esse valor. João
decide comprar o smartphone à vista, quanto ele pagará?
Situação-problema: O preço de um produto sofreu um aumento de 8% em março e, em abril,
foi reajustado em 12%. O preço inicial do produto era R$ 500,00. Podemos dizer que aplicar
esses dois aumentos sucessivos equivale a aplicar um único aumento de 20% sobre o preço
inicial?
Exemplos de perguntas extras:
1. Quanto é 10% de R$ 50,00?
2. Se um produto custa R$ 200,00, caso ele tenha desconto de R$ 30,00, qual será o seu
novo valor?
3. Um produto custa R$ 400 e sofreu aumento de 20% e depois um desconto de R$ 80, o que
se pode dizer sobre o novo preço?
4. Quanto vale 40% de 200?
5. Calcule 50% de 23.
6. Quanto vale 39% de 100?
7. Se um produto recebeu 20% de desconto e passou a custar 80,00, qual era o seu valor
inicial?
8. Um produto recebe um aumente de 30%, qual deve ser o seu novo valor, se o valor original
era R$ 300?

449

Autoavaliação do BLOCO 6 - INDIVIDUAL
Nome:
Data:
1
A atividade do Jogo Investrilha a
Sim
auxiliou você a revisar e/ou b
Não
reforçar conceitos da área de
c
Mais ou menos
investimentos?
2

3

4

Você teve dificuldades
executar o Jogo Investrilha?

Você teve dificuldades
elaborar o mapa conceitual?

em

em

Na resolução das situaçõesproblema dos 4 blocos você teve
mais dificuldade em:

Sim

b

Não

c

Mais ou menos

a

Sim

b
c

Não
Mais ou menos

a

Leitura e interpretação das situaçõesproblema
Elaboração de estratégias de resolução
Efetuar os cálculos matemáticos
Redigir as respostas, dissertando e
explicando o seu raciocínio
Seguir as etapas da ABP para resolver a
situação-problema
Compreender os conceitos relacionados à
investimento

b
c
d

f

Dos
conceitos
abaixo,
desenvolvidos ao longo dos
blocos,
qual
deles
você
considerou
mais
difícil
de
compreender?

/

a

e

5

/

a
b
c

Investidor anjo
Venture capital
Startups

d
e
f
g

Tipos de investimentos, como CDB, Tesouro
Direto
Ações
Criptomoedas
Renda fixa

6

Após a realização dos 5 blocos
você
pode
afirmar
que
compreende o conceito de
investimento?

a
b
c

Sim, totalmente
Não, parcialmente
Não consegui compreender

7

Como foi para você criar um tipo
de investimento, um tipo de ação
e o e-dinheiro?

a

Foi bastante positivo, pois pude aplicar os
conhecimentos aprendidos nas atividades ao
longo dos blocos e utilizar minha criatividade.
Tive certa dificuldade de criar o investimento
e ação, pois ainda tenho dúvidas em relação
aos conteúdos que aprendi ao longo dos
blocos, mas achei a atividade interessante.

b

.

450
8

9

10

Tendo realizado as atividades dos
5 blocos, você se sente seguro e
preparado para investir após
concluir o Ensino Médio?

a
b

Sim
Não

c

Talvez.

Sobre a ABP aplicada para
resolução
das
situaçõesproblemas, você conseguiu seguir
todas as etapas?

a

Sim, totalmente

b

Sim, parcialmente

c

Não segui as etapas

Como foi a experiência de criar a
sua própria ABP?

a

Foi interessante, pois pude criar as etapas de
acordo com o que realmente sigo na
resolução de situações-problema, ou seja,
sob o meu ponto de vista de aluno e não do
professor, tendo como referência o que de
fato ocorre na prática quando resolvemos as
situações-problema.
Foi interessante, mas me prendi na ABP que
havia utilizado na realização das atividades
dos blocos e tomei como referência para fazer
a minha ABP, o que não pode ter expressado
realmente a forma como resolvemos as
situações-problemas e ficou similar a ABP
das atividades dos blocos.

b

11

12

Sobre as etapas da ABP, qual
você considerou mais difícil?

Após a realização das atividades
dos 6 blocos, qual a ideia que
você tem sobre o que é o
contexto da Educação Financeira:

a

E1- Leitura e análise do problema

b

E2 - Listagem do que é conhecido

c

E3 - Descrição do Problema

d

E4 - Identificar os objetivos de aprendizagem

e
f

E5 - Registrar e executar as possíveis
estratégias de resolução
E6 - Analisar os resultados obtidos

g

E7 - Apresentação das soluções e validação

a
b
c
d

Apenas conhecimento financeiro
Apenas comportamento financeiro
Apenas atitudes financeiras
Conhecimento financeiro e comportamento
financeiro
Conhecimento
financeiro
e
atitudes
financeiras
Conhecimento financeiro, comportamento
financeiro e atitudes financeiras

e
f

13

Neste sexto bloco como você
considera seu desempenho nas
atividades propostas?

a
b
c
d
e

Excelente.
Ótimo
Bom
Regular
Ruim

451

14

De um modo geral, como você
considera o nível das atividades
propostas dos 6 blocos?

a
b
c

Fácil
Médio
Difícil

15

Após realizar as atividades dos 6
blocos você considera importante
estudar sobre investimentos no
Ensino Médio?

a
b
c

Sim
Não
Talvez

Material Complementar
Além da UEPS construída e apresentada anteriormente, foi elaborado
um Material Complementar com o tutorial de outras atividades a serem
adaptadas para aplicação em sala de aula, envolvendo as temáticas de
Educação Financeira, por meio de vídeos, como pode ser visto nos descritivos
a seguir. Os vídeos estão disponíveis no YouTube no Canal do Grupo
Matemática, Educação e Tecnologia (Matedtec) do Instituto de Matemática da
Universidade Federal de Alagoas. Seguem os vídeos:
Atividade 01: Trilha do Consumo Consciente
Nessa primeira atividade, apresentamos uma trilha do consumo
consciente, na qual os alunos deverão refletir sobre as atitudes de compra
frente ao mercado publicitário. Mais instruções disponíveis em:
Vídeo 1 - https://youtu.be/oBhGy-OSZCE

Atividade 02: O sistema monetário brasileiro
Já na segunda atividade, é proposto um trabalho interdisciplinar com a
disciplina de História que permeia o histórico do sistema monetário brasileiro a
partir das necessidades de modificações na moeda vigente a cada período
histórico do Brasil, como podemos ver nas instruções em:
Vídeo 2 - https://youtu.be/5U7y1q3aH5w

452

Atividade 03: Quem inventou o dinheiro?
Questionamos na terceira atividade do Material Complementar sobre a
invenção do dinheiro, propondo um trabalho de pesquisa para o próprio aluno.
Nesta atividade, propomos inicialmente uma busca pelas diferentes moedas ao
longo da história para que se possa chegar no real enquanto moeda,
valorizando as suas conversões. Mais instruções podem ser vistas a seguir:
Vídeo 3 - https://youtu.be/s44aeld8KKs

Atividade 04: Consumo Consciente
Na atividade de número 4, é proposto que o aluno coloque em prática a
sua cidadania a partir da temática do consumo consciente. Para tanto, é
colocada uma pesquisa de preços de itens do supermercado em que os alunos
deverão apresentar e elaborar argumentação quanto aos benefícios desses
valores. Veja as instruções a partir do link:
Vídeo 4 - https://youtu.be/QeNfcv9Oib4

Atividade 05: Projeto Integrador – Como Cuidar do nosso dinheiro?
E que tal propor que os alunos possam se conscientizar quanto ao
próprio orçamento? Nessa atividade, usamos como fio condutor um Projeto
Integrador, em que os alunos a partir das atividades do livro didático deverão

453
organizar um orçamento familiar, levando em consideração os diferentes tipos
de despesas: fixas ou variáveis, de modo a possibilitar um melhor equilíbrio
financeiro, como podemos acompanhar nas instruções disponíveis em:
Vídeo 5 - https://youtu.be/T4EyElt2aQE

Atividade 06: Orçamento e Planejamento Financeiro
Ainda sobre a perspectiva do orçamento financeiro, propomos que os
alunos tomem como referência o gasto de uma determinada família,
valorizando as suas próprias ações e necessidades. Em seguida, os alunos
devem responder aos questionamentos sobre essa construção, visando
estimular a sua criticidade. A atividade está disponível no link:
Vídeo 6 - https://youtu.be/j-rJ4l9VXWg

454

455

APÊNDICE H – QUESTIONÁRIO A POSTERIORI
QUESTIONÁRIO A POSTERIORI
Objetivo: Identificar
investimentos.
Nome:
Idade:

os

conhecimentos

construídos

sobre
Gênero:
a
b
c

Feminino
Masculino
Outro

1

Após a sua participação nas
atividades,
como
você
compreende os investimentos?

Resposta:

2

E por que é importante investir?

Resposta:

3

Quais os aspectos que devem ser
observados ao iniciar um novo
investimento? Cite pelo menos
três.

Resposta:

4

Após
a
realização dessas
atividades, como você definiria
ações
e
explicaria
o
funcionamento do mercado de
ações?

Resposta:

5

Você acredita que o ideal seja um
indivíduo investir somente em
uma
modalidade
de
investimentos? Por quê?

Resposta:

6

No que se refere ao conceito de
investimentos, você considera
que conseguiu adquirir noções
gerais por meio das atividades
propostas?

a
b
c

Sim, consegui adquirir noções gerais.
Não consegui.
Mais ou menos, alguns conceitos compreendi,
outros não.

7

Você considera que o uso da
ABP para a resolução das
situações-problema
propostas
nos blocos de atividades foi
eficiente?

a

Sim, foi eficiente, pois é um bom roteiro para
resolução por meio de passo a passo e é
muito fácil de compreender como se aplica na
resolução.

456

8

De que forma você considera que
o uso dessas situações-problema
auxiliou no desenvolvimento do
pensamento crítico, sobretudo,
em relação à capacidade de
analisar situações que envolvem
investimentos?

9

Qual (is) das etapas da ABP você
considera que foi (foram) mais
tranquila (s) de serem executadas
nas atividades?

10

11

Qual (is) das etapas da ABP você
considera ter tido mais dificuldade
de ser (serem) executadas nas
atividades?

Sobre a ABP e suas etapas, você
considera ser uma metodologia:

b

Sim, até foi eficiente, mas não é necessário
se seguir todas as etapas na resolução.

c

Não foi muito eficiente, resolvi as situaçõesproblema do modo convencional como já
costumo fazer, sem seguir etapas.
.
Resposta:

a

E1- Leitura e análise do problema

b

E2 - Listagem do que é conhecido

c

E3 - Descrição do Problema

d
e
f

E4 - Identificar os objetivos de aprendizagem
E5 - Registrar e executar as possíveis
estratégias de resolução
E6 - Analisar os resultados obtidos

g

E7 - Apresentação das soluções e validação

a

E1- Leitura e análise do problema

b

E2 - Listagem do que é conhecido

c

E3 - Descrição do Problema

d

E4 - Identificar os objetivos de aprendizagem

e
f

E5 - Registrar e executar as possíveis
estratégias de resolução
E6 - Analisar os resultados obtidos

g

E7 - Apresentação das soluções e validação

a

De nível fácil para auxiliar na resolução de
problemas, pois possui etapas bem claras.
De nível médio para a resolução, com
algumas etapas desnecessárias.
De nível difícil para a resolução de situaçãoproblema, pois tem muitas etapas o que
engessa o processo de resolução e nem
todas precisam ser seguidas.

b
c

12

Você considera que a sua a
formação matemática auxiliou na
construção dos conceitos de
investimentos?
b

Sim, considero que a minha formação
matemática foi suficiente para a construção
do conceito de investimentos.
Não, considero que a minha formação
matemática foi insuficiente para a construção

457

c

do conceito de investimentos.
Mais ou menos, considero que a minha
formação matemática foi parcialmente
suficiente para a construção do conceito de
investimentos.

13

No que se refere à Unidade de a
Ensino
Potencialmente
Significativa (UEPS) com as
atividades que você desenvolveu
ao longo dos 5 blocos envolvendo
conteúdos de investimento, para b
você a UEPS é um recurso
potencialmente significativo no
desenvolvimento
desses
conteúdos em sala de aula?

Sim, pois os conteúdos são apresentados de
forma didática, são estruturados para
desenvolver o raciocínio e a criticidade, com
atividades adequadas e conectadas com o
mundo real, o que nos mantêm atualizados.
Não, pois é algo muito extenso, demora muito
para desenvolver e temos muitos textos para
ler, refletir e raciocinar, o que cansa muito,
sobretudo para quem não está acostumado
com esse tipo de atividade nas aulas de
Matemática.

14

Você considera que a UEPS
aplicada possui um potencial para
a construção dos conceitos de
investimentos?

Sim, considero que a UEPS aplicada possui
um potencial para a construção dos conceitos
de investimentos.
Não, não tem potencial para construir
conceitos sobre investimentos, pois é um
processo muito longo com muitas atividades.

15

Comente três pontos que você
julga como pontos favoráveis na
construção
das
atividades
aplicadas nessa UEPS sobre
investimentos com que vocês
realizaram
as
atividades
propostas nos blocos.

16

Você acredita que é possível
construir outros conceitos de
Educação Financeira por meio
das
situações-problemas
apresentadas pela ABP?

17

18

a

b

Resposta:

a

Sim, é possível construir outros conceitos de
Educação Financeira por meio das situaçõesproblemas apresentadas pela ABP, além de
que o professor precisa aplicar mais
atividades com ABP em sala de aula para que
os alunos se acostumem com essa
metodologia.

b

Não, não é possível, porque situaçõesproblemas são atividades muito limitadas.

Em uma escala de 0 a 5,
identifique como você julga a sua
evolução em torno dos seus
conhecimentos
sobre
investimentos após a realização
dessas atividades, utilizando a
ABP.

a
b

5 – Excelente
4 – Ótimo

c
d
e
f

3 – Bom
2 – Regular
1 – Ruim
0 – Não adquiri nenhum conhecimento sobre
investimentos.

Como foi sua experiência com a
UEPS
sobre
investimentos
utilizando a ABP?

a
b
c

Excelente, aprendi muito.
Ótima, adquiri conhecimentos gerais.
Boa, tive contato com conhecimentos novos.

458
d
e

Regular, fiquei atualizado, mas ainda tenho
dúvidas em certos conceitos.
Ruim, não compreendi nada.

459