DEFESA VERSÃO FINAL 2022 DISSERTAÇÃO _ ENTREGA A COORDENAÇÃO PPGECIM.pdf
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                    UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
CENTRO DE EDUCAÇÃO
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO DE CIÊNCIAS E
MATEMÁTICA (PPGECIM)

AMANDA CRISTINE LOPES MARQUES

O NUMERAMENTO NA TRANSIÇÃO DA EDUCAÇÃO INFANTIL
PARA O 1º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL: UMA PROPOSTA
METODOLÓGICA PARA A CONSTRUÇÃO DO SENTIDO DE
NÚMERO

Maceió
2022

AMANDA CRISTINE LOPES MARQUES

O NUMERAMENTO NA TRANSIÇÃO DA EDUCAÇÃO INFANTIL
PARA O 1º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL: UMA PROPOSTA
METODOLÓGICA PARA A CONSTRUÇÃO DO SENTIDO DE
NÚMERO

Dissertação
apresentada
à
banca
examinadora como requisito para a obtenção
do Título de Mestre (a) em Ensino de Ciências
e Matemática – Área de Concentração
“Saberes Docentes”, pelo Programa de PósGraduação em Ensino de Ciências e
Matemática da Universidade Federal de
Alagoas.
Prof. Drª Cláudia de Oliveira Lozada.

Maceió
2022

DEDICATÓRIA

Bairro de Bebedouro, Maceió, Alagoas

Ao Criador, pela oportunidade de fazer o melhor ao longo
desta jornada terrena e pela vida de cada um de nós;
À minha MÃE e ao meu PAI (in memoriam) pela inspiração de
vida;
Ao meu esposo Dudu, por resgatar o melhor de mim;
À minha Orientadora Profª Drª Cláudia de Oliveira Lozada pelo
encontro nessa jornada;
Em especial, dedico este trabalho as mais de 600 mil vidas e
a todos que retornaram à Pátria Espiritual vítimas do COVID19 e outras causas, para sempre serão lembrados;
Aos professores e professoras brasileiros pela dedicação ao
ensino de seus alunos ao longo do período pandêmico;
Às crianças participantes da pesquisa, à escola CEMB e ao
Bairro de Bebedouro que foram os lócus desta pesquisa, pelo
acolhimento.

AGRADECIMENTOS
Sou grata ao Criador pela permissão de construir essa proposta e pela vida de cada um
dos envolvidos direta ou indiretamente. À Universidade Federal de Alagoas (UFAL) meu
agradecimento pelo compromisso com a formação profissional e humana de seus alunos
através de seus cursos de graduação e pós-graduação.
Ao Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática (PPGECIM) e ao
corpo docente pela contribuição em minha formação como profissional da Educação e
pelos momentos de crescimento humano.
Gratidão pela confiança e pela jornada educacional a mim confiada pela minha
Orientadora Profª Drª Cláudia de Oliveira Lozada, pelos ensinamentos construtivos, por
extrair sempre o máximo de mim, pelo apoio na construção e formatação dos
pensamentos e por fazer parte de um projeto de vida.
Aos professores doutores Givaldo Oliveira dos Santos (PPGECIM/IFAL) e Márcio Pironel
(IFSP) pelas contribuições a este trabalho como membros da banca examinadora. À
Felipe Miranda Mota por fazer o layout do Produto Educacional, minha gratidão.
Ao Bairro de Bebedouro, devastado pela ganância desenfreada do ser humano, jamais
será esquecido. Em especial, ao CEMB (Instituição de Ensino), pela acolhida nesse
momento difícil, e como missão, deixo aqui eternizada a contribuição educacional e
histórica através da escola que participou da realização e concretização deste estudo. À
Edgina Andrade, minha imensa gratidão, nada é por acaso.
À minha família materna e paterna que contribuiu com meus valores e ensinamentos e
tudo que sou hoje, à minha madrasta pelo cuidado e carinho. Aos meus amigos e colegas
por todo o carinho recebido desde a inspiração da temática até a conclusão.

Que Deus possa abençoar a todos nós... Gratidão pela jornada de aprendizados
proporcionada pelo trabalho de pesquisa materializado nesta dissertação que poderá
contribuir com muitos outros estudos para melhorar o ensino de Matemática na
Educação Infantil e anos iniciais do Ensino Fundamental!

EPÍGRAFE

“Se um único homem atingir a plenitude do
amor, neutralizará o ódio de milhões”.
(Mahatma Gandhi)

RESUMO
A construção do sentido de número depende do desenvolvimento significativo dos
processos mentais estudados por Piaget e Constance Kamii e que embasam o
pensamento aritmético. Dessa forma, a presente pesquisa tem como objetivo investigar
o processo de construção e conservação do sentido de número no 1º ano do Ensino
Fundamental por um grupo de alunos que cursaram a Educação Infantil por meio de
ensino remoto no período pandêmico de 2020 e como esse sentido de número pode ser
ressignificado por tarefas matemáticas voltadas para os processos mentais que auxiliem
no desenvolvimento do numeramento. Para tanto, a pesquisa de abordagem qualitativa
caracterizada por um estudo de caso de cunho participante com intervenção, envolveu a
aplicação de uma proposta metodológica composta por uma sequência didática e pósteste para um grupo de alunos do 1º ano do Ensino Fundamental de uma escola do
município de Maceió (Alagoas). A sequência didática e o pós–teste foram constituídos de
atividades voltadas para processos mentais que são pilares dos outros sete processos
mentais, como contagem, quantificação, ordenação e agrupamento, assim como os sete
processos mentais que são correspondência, comparação, classificação, sequenciação,
seriação, conservação e inclusão, observando-se os conhecimentos físico, social e
lógico-matemático e as abstrações empírica e reflexiva. A análise das atividades
realizadas revelaram que os alunos apresentavam dificuldades em relação aos
processos mentais pilares que são contagem, quantificação, agrupamento, ordenação,
sequência numérica (que decorre da ordenação), correspondência e conservação,
gerando desta forma, impactos para o desenvolvimento da abstração reflexiva e do
conhecimento lógico-matemático, bem como para as estruturas do campo conceitual
aditivo relacionadas às ações de juntar, acrescentar, separar, retirar, que estão presentes
nas operações de adição e subtração. Estes resultados são decorrentes do período
pandêmico de 2020 em que a etapa da Educação Infantil foi realizada de modo remoto
em virtude da suspensão das aulas presenciais, constatando-se uma defasagem na
aprendizagem. O desempenho dos alunos melhorou nas atividades que envolviam
trabalho em grupo e material concreto, contribuindo para o desenvolvimento do
conhecimento físico e social e da abstração empírica. Analisados os resultados da
aplicação da sequência didática e considerando o trabalho docente realizado, procedeuse ao pós-teste, constatando-se que houve uma melhora significativa no
desenvolvimento dos processos mentais de contagem, quantificação, correspondência,
ordenação, agrupamento, havendo ainda dificuldade com sequência numérica e
conservação de quantidades, assim como em relação às ações do campo aditivo (juntar,
acrescentar, separar, retirar), nas quais os alunos conseguiram desenvolver estratégias
para realizá-las. Identificamos que há indícios de desenvolvimento da abstração reflexiva
e do conhecimento lógico-matemático e melhora na abstração empírica. A pesquisa
possibilitou constatar que para o grupo pesquisado, considerando-se a excepcionalidade
do período pandêmico de 2020, a construção do sentido de número e do numeramento
estão sendo desenvolvidos no 1º ano do Ensino Fundamental com o retorno das aulas
presenciais, não tendo ocorrido a fase de transição e desenvolvimento das ideias
matemáticas iniciais e suas respectivas habilidades na etapa da Educação Infantil.
PALAVRAS-CHAVE: Sentido de Número. Processos Mentais. Numeramento.

ABSTRACT
The construction of the sense of number depends on the significant development of the
mental processes studied by Piaget and Constance Kamii and that underlie arithmetical
thinking. In this way, the present research aims to investigate the process of construction
and conservation of the sense of number in the 1st year of Elementary School by a group
of students who attended Early Childhood Education through remote teaching in the
pandemic period of 2020 and how this sense of number can be re-signified by
mathematical tasks aimed at mental processes that help in the development of numeracy.
Therefore, the qualitative approach research characterized by a case study of
participatory nature with intervention, involved the application of a methodological
proposal composed of a didactic sequence and post-test for a group of students of the 1st
year of Elementary School of a school in the city of Maceió (Alagoas). The didactic
sequence and the post-test are made up of activities aimed at the mental processes of
counting, quantification, ordering, grouping, correspondence, comparison, classification,
comparison, sequencing, serialization, conservation and inclusion; for physical, social and
logical-mathematical knowledge and for empirical and reflective abstractions. The results
of the application of the didactic sequence revealed that the students had difficulties in
relation to the mental processes of counting, quantification, correspondence, ordering,
grouping, numerical sequence and conservation, thus generating impacts for the
development of reflective abstraction and logical knowledge. mathematical, as well as for
the structures of the additive conceptual field related to the actions of joining, adding,
separating, removing present in the operations of addition and subtraction. These results
stem from the 2020 pandemic period in which the Early Childhood Education stage was
carried out remotely due to the suspension of face-to-face classes, with a learning gap.
The students' performance improved in the activities of the didactic sequence that
involved group work and concrete material, contributing to the development of physical
and social knowledge and empirical abstraction. After analyzing the results of the
application of the didactic sequence and considering the teaching work carried out, the
post-test was carried out, noting that there was a significant improvement in the
development of the mental processes of counting, quantification, correspondence,
ordering, grouping, with there was still difficulty with numerical sequence and conservation
of quantities, as well as in relation to the actions of the additive field (add, add, separate,
remove), in which students were able to develop strategies to carry them out. We identified
that there are signs of development of reflective abstraction and logical-mathematical
knowledge and improvement in empirical abstraction. The research made it possible to
verify that for the researched group, considering the exceptionality of the 2020 pandemic
period, the construction of the sense of number and numeracy are being developed in the
1st year of Elementary School with the return of face-to-face classes, not having occurred
the transition phase and development of initial mathematical ideas and their respective
skills in the Early Childhood stage.

KEYWORDS: Sense of Number. Mental Processes. Numeracy

LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Processos mentais para a construção do sentido de número..........................33
Figura 2 - Desenvolvimento do conhecimento segundo a Epistemologia Genética.........49
Figura 3 - Conceito de numeramento delineado por Alves..............................................55
Figura 4 - Relação entre os conceitos.............................................................................58
Figura 5 - Desenvolvimento do sentido de número..........................................................59
Figura 6 - Percurso metodológico....................................................................................64
Figura 7 - Avaliação diagnóstica: questões 1 e 2 do aluno A1.........................................79
Figura 8 - Avaliação diagnóstica: questões 1 e 2 do aluno A2.........................................80
Figura 9 - Aluno A3 resolvendo as atividades da avaliação diagnóstica..........................81
Figura 10 - Avaliação diagnóstica: questões 1 e 2 do Aluno A3.......................................82
Figura 11 - Avaliação diagnóstica: questões 3 e 4 do aluno A1.......................................83
Figura 12 - Avaliação diagnóstica: questões 3 e 4 do aluno A2.......................................84
Figura 13 - Avaliação diagnóstica: questões 3 e 4 do Aluno A3.......................................85
Figura 14 - Avaliação diagnóstica: questões 5 e 6 do aluno A1.......................................86
Figura 15 - Avaliação diagnóstica: questões 5 e 6 do aluno A2.......................................87
Figura 16 - Avaliação diagnóstica: questões 5 e 6 do Aluno A3.......................................89
Figura 17 - Avaliação diagnóstica: questão 7 do aluno A1.............................................89
Figura 18 - Avaliação diagnóstica: questão 7 do aluno A2...............................................90
Figura 19 - Avaliação diagnóstica: questão 7 do Aluno A3..............................................91
Figura 20 - Avaliação diagnóstica: questões 8 e 9 do aluno A1.......................................92
Figura 21 - Avaliação diagnóstica: questões 8 e 9 do aluno A2.......................................93
Figura 22 - Avaliação diagnóstica: questões 8 e 9 do Aluno A3.......................................94
Figura 23 - Avaliação diagnóstica: questão 10 do aluno..................................................95
Figura 24 - Avaliação diagnóstica: questão 10 do aluno A2.............................................96
Figura 25 - Avaliação diagnóstica: questão 10 do Aluno A3............................................97
Figura 26 - Avaliação diagnóstica: questões 11 e 12 do aluno.........................................98
Figura 27- Avaliação diagnóstica: questão 11 do aluno A2..............................................99
Figura 28 - Avaliação diagnóstica: questão 11 do Aluno A3..........................................100
Figura 29 - Avaliação diagnóstica: questão 13 do aluno A1...........................................101

Figura 30 - Avaliação diagnóstica: questão 13 do aluno A2...........................................101
Figura 31 - Avaliação diagnóstica: questão 13 do Aluno A3..........................................102
Figura 32 - Avaliação diagnóstica: questão 14 do aluno A1...........................................103
Figura 33 - Avaliação diagnóstica: questão 14 do aluno A2...........................................104
Figura 34 - Avaliação diagnóstica: questão 14 do Aluno A3..........................................105
Figura 35 - Avaliação diagnóstica: questão 15 do aluno A1...........................................106
Figura 36 - Avaliação diagnóstica: questão 15 do aluno A2...........................................107
Figura 37 - Avaliação diagnóstica: questão 15 do Aluno A3..........................................108
Figura 38 - Avaliação diagnóstica: questão 16 do aluno A1...........................................109
Figura 39 - Avaliação diagnóstica: questão 16 do aluno A2...........................................110
Figura 40 - Avaliação diagnóstica: questão 16 do Aluno A3..........................................111
Figura 41 - Avaliação diagnóstica: questão 17 do aluno A1...........................................112
Figura 42 - Avaliação diagnóstica: questão 17 do aluno A2...........................................113
Figura 43 - Avaliação diagnóstica: questão 17 do Aluno A3..........................................114
Figura 44 - Avaliação diagnóstica: questão 18 Aluno A1...............................................115
Figura 45 - Avaliação Diagnóstica: questão 18 Aluno A2...............................................116
Figura 46 - Avaliação Diagnóstica: questão 18 Aluno A3...............................................116
Figura 47 - Avaliação diagnóstica: questão 19 Aluno A1...............................................117
Figura 48 - Avaliação diagnóstica: questão 19 Aluno A2...............................................118
Figura 49 - Avaliação Diagnóstica: questão 19 Aluno A3...............................................119
Figura 50 - Avaliação diagnóstica: questão 20 Aluno A1...............................................120
Figura 51 - Avaliação diagnóstica: questão 20 da Aluna A2..........................................121
Figura 52 - Avaliação diagnóstica: questão 20 do Aluno A3..........................................122
Figura 53 - Avaliação Diagnóstica: questão 21 aluno A1...............................................124
Figura 54 - Avaliação diagnóstica: questão 21 do aluno A2...........................................125
Figura 55 - Avaliação diagnóstica: questão 21 do Aluno A3..........................................126
Figura 56 - Avaliação diagnóstica: questão 22 do aluno A1...........................................127
Figura 57 - Avaliação diagnóstica: questão 22 da Aluna A2..........................................127
Figura 58 - Avaliação diagnóstica: questão 22 do Aluno A3..........................................128
Figura 59 - Atividade da bola de gude: registro do aluno A1..........................................132
Figura 60 - Atividade bola de gude: registro da aluna A2...............................................133

Figura 61 - Atividade da bola de gude: registro da aluna A2..........................................134
Figura 62 - Atividade bola de gude: registro do aluno A3...............................................134
Figura 63 - Atividade da caixa: registro do aluno A1......................................................135
Figura 64 - Atividade da caixa: registro do aluno A1......................................................136
Figura 65 - Atividade da caixa: registro do aluno A1......................................................136
Figura 66 - Atividade da caixa: registro do aluno A1......................................................137
Figura 67 - Atividade da caixa: registro do aluno A2......................................................138
Figura 68 - Atividade da caixa - registro do aluno A3.....................................................139
Figura 69 - Atividade de conservação e arranjo espacial: registro do aluno A1..............140
Figura 70 - Atividade de conservação e arranjo espacial: registro da aluna A2..............141
Figura 71 - Atividade de conservação e arranjo espacial: registro da aluna A3..............142
Figura 72 - Atividade de correspondência e quantidade: registro do aluno A1...............143
Figura 73 - Atividade de correspondência e quantidade: registro da aluna A2...............143
Figura 74 - Atividade de Correspondência e Quantidade - registro do aluno A3............144
Figura 75 - O aluno A1 realizando as atividades a posteriori.........................................145
Figura 76 - Atividade a posteriori: identificação registro do aluno A1.............................147
Figura 77 - Atividade a posteriori: identificação registro aluno A2..................................149
Figura 78 - Atividade a posteriori: identificação registro do aluno A3.............................150
Figura 79 - Atividade a posteriori: história, desafios 1 e 2: registro do aluno A1.............151
Figura 80 – Atividade a posteriori: história, desafios 1, 2 e 3: registro da aluna A2........152
Figura 81 - Atividade a posteriori: história, desafios 1 e 2 registro do aluno A3..............153
Figura 82 - Atividade a posteriori: desafio 3 registro do aluno A1...................................154
Figura 83 - Atividade a posteriori: desafio 3 registro do aluno A2..................................155
Figura 84 - Atividade a posteriori: desafio 3 registro do aluno A3..................................156
Figura 85 - Atividade a posteriori: desafio 4 registro do aluno A1...................................157
Figura 86 - Atividade a posteriori: desafios 4 registro do aluno A2.................................158
Figura 87 - Atividade a posteriori: desafio 4 registro do aluno A3...................................159
Figura 88 - Atividade a posteriori: desafio 5 registro do aluno A1...................................160
Figura 89 - Atividade a posteriori: desafios 5 registro do aluno A2.................................161
Figura 90 - Atividade a posteriori: desafio 5 registro do aluno A3..................................162
Figura 91 - Atividade a posteriori: desafio 6 registro do aluno A1...................................163

Figura 92 - Atividade a posteriori: desafio 6 registro do aluno A2...................................164
Figura 93 - Atividade a posteriori: desafio 6 registro do aluno A3..................................165
Figura 94 - Atividade a posteriori: desafio 7 registro do aluno A1...................................166
Figura 95 - Atividade a posteriori: desafio 7 registro da aluna A2...................................167
Figura 96 - Atividade a posteriori: desafio 7 registro do aluno A3..................................168
Figura 98 - Atividade a posteriori: desafio 8 registro do aluno A1...................................169
Figura 99 - Atividade a posteriori: desafio 8 registro da aluna A2...................................170
Figura 100 - Atividade a posteriori: desafio 8 registro do aluno A3.................................171
Figura 101 - Atividade a posteriori: desafio 9 registro do aluno A1.................................172
Figura 102 - Atividade a posteriori: desafio 9 registro da aluna A2.................................173
Figura 103 - Atividade a posteriori: desafio 9 registro do aluno A3.................................174
Figura 104 - Atividade a posteriori: desafio 10registro do aluno A1...............................175
Figura 105 - Atividade a posteriori: desafio 4 registro da aluna A2.................................176
Figura 106 - Atividade a posteriori: desafio 10 registro do aluno A3..............................177
Figura 107 - Pós-Teste: Questão 1 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A1..........189
Figura 108 - Pós-Teste: Questão 1 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A2..........190
Figura 109 - Pós-Teste: Questão 1 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A3..........191
Figura 110 - Pós-Teste: Questão 2 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A1..........192
Figura 111 - Pós-Teste: Questão 2 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A2..........193
Figura 112 - Pós-Teste: Questão 2 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A3..........194
Figura 113 - Pós-Teste: Questão 3 e 4 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A1.....195
Figura 114 - Pós-Teste: Questões 3 e 4 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A2...196
Figura 115 - Pós-Teste: Questões 3 e 4 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A3...197
Figura 116 - Pós-Teste: Questão 5 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A1..........198
Figura 117 - Pós-Teste: Questão 5 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A2..........199
Figura 118 - Pós-Teste: Questão 5 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A3..........200
Figura 119 - Pós-Teste: Questão 6 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A1..........201
Figura 120 - Pós-Teste: Questão 6 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A2..........202
Figura 121 - Pós-Teste: Questão 6 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A3..........203
Figura 122 - Pós-Teste: Questão 7 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A1..........204
Figura 123 - Pós-Teste: Questão 7 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A2..........205

Figura 124 - Pós-Teste: Questão 7 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A3..........206
Figura 125 - Pós-Teste: Questão 2 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A1..........207
Figura 126 - Pós-Teste: Questão 2 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A2..........208
Figura 127 - Pós-Teste: Questão 2 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A3..........209
Figura 128 - Pós-Teste: Questão 9 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A1..........210
Figura 129 - Pós-Teste: Questão 9 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A2..........201
Figura 130 - Pós-Teste: Questão 9 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A3..........212
Figura 131 - Pós-Teste: Questão 10 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A1........213
Figura 132 - Pós-Teste: Questão 10 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A2........214
Figura 133 - Pós-Teste: Questão 10 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A3........215
Figura 134 - Jogo 1: Complete the missing numbers……………………………………...216
Figura 135 - Jogo 2: Padrões e Sequências de Frutas.................................................218
Figura 136 - Jogo 3: Contagem de Flores .....................................................................219
Figura 137 - Jogo 4: Aprender a somar e subtrair com o ônibus....................................221
Figura 138 - Categorias para análises da Ficha de Acompanhamento Individual da
instituição pesquisada...................................................................................................228
Figura 139 - Modelo Ficha de acompanhamento individual do aluno tópicos I e II (Jardim
II)...................................................................................................................................229
Figura 140 - Modelo Ficha de acompanhamento individual do aluno topicos III e IV
(Jardim II).......................................................................................................................230
Figura 141 - Modelo Ficha de acompanhamento individual do aluno topicos V e VI
(Jardim II).......................................................................................................................231
Figura 142 - Ficha Individual de Acompanhamento do Aluno A1 Jardim I.....................233
Figura 143 - Ficha Individual de Acompanhamento do Aluno A2 Jardim I.....................235

LISTA DE QUADROS
Quadro 1 - Síntese operatória dos processos mentais....................................................34
Quadro 2 - Etapas da Prova de Conservação de Número...............................................35
Quadro 3 - Processos mentais nos PCNs (1997) referentes ao 1º Ciclo..........................37
Quadro 4 - Processos mentais presentes no PNAIC (2014) ...........................................38
Quadro 5 - Processos mentais presentes na Base Nacional Comum Curricular (2018) e
as habilidades..................................................................................................................39
Quadro 6 - Processos mentais presentes na Matriz Disciplinar para o Ensino
Fundamental (2015) ........................................................................................................40
Quadro 7 - Processos mentais na BNCC – Educação Infantil – Campo de Experiências
“Espaços, tempos, quantidades, relações e transformações” (2018) ..............................41
Quadro 8 - Aspectos da transição da EI para o EF segundo a BNCC (2018) ..................46
Quadro 9 - Processos mentais requeridos para o início do numeramento.......................56
Quadro 10 - Estágio do Desenvolvimento Intelectual da Criança e Adolescente.............60
Quadro 11- Avaliação Diagnóstica da 1ª sequência didática...........................................68
Quadro 12 - Síntese da aplicação do pós-teste da 1ª sequência didática........................72
Quadro 13 - Habilidades da Educação Infantil e 1º ano do Ensino Fundamental.............76
Quadro 14 - Processos mentais, conceitos e contribuições para a aprendizagem..........77
Quadro 15 - Síntese em graus de mobilização dos processos mentais das atividades de
avaliação diagnóstica dos alunos A1, A2, A3...................................................................77
Quadro 16 - Síntese em graus de mobilização dos processos mentais nas atividades de
ressignificação dos alunos A1, A2, A3...........................................................................129
Quadro17 - Síntese em graus de mobilização dos processos mentais nas atividades a
posteriori dos alunos A1, A2, A3....................................................................................146
Quadro 18 - Planejamento de atividades pós-teste para aplicação com alunos
pesquisados..................................................................................................................178
Quadro 19 - Rubrica de avaliação do Bloco 1 e 2 - atividades de papel, lápis e jogo online
realizadas pelo aluno A1, A2 e A3.................................................................................181
Quadro 20 - Rubrica de Avaliação sobre a execução do jogo 1 do aluno A1 e ações
observadas....................................................................................................................217

Quadro 21 - Rubrica de Avaliação sobre a execução do jogo 2 do aluno A1 e ações
observadas....................................................................................................................218
Quadro 22 - Rubrica de Avaliação sobre a execução do jogo 3 do aluno A1 e ações
observadas....................................................................................................................220
Quadro 23 - Rubrica de Avaliação sobre a execução do jogo 4 do aluno A1 e ações
observadas....................................................................................................................221
Quadro 24 - Rubrica de Avaliação sobre a execução do jogo 1 do aluno A2 e ações
observadas....................................................................................................................222
Quadro 25 - Rubrica de Avaliação sobre a execução do jogo 2 do aluno A2 e ações
observadas....................................................................................................................222
Quadro 26 - Rubrica de Avaliação sobre a execução do jogo 3 da aluna A2 e ações
observadas....................................................................................................................223
Quadro 27 - Rubrica de Avaliação sobre a execução do jogo 4 do aluno A2 e ações
observadas....................................................................................................................223
Quadro 28 - Rubrica de Avaliação sobre a execução do jogo 1 do aluno A3 e ações
observadas....................................................................................................................224
Quadro 29 - Rubrica de Avaliação sobre a execução do jogo 2 do aluno A3 e ações
observadas....................................................................................................................225
Quadro 30 - Rubrica de Avaliação sobre a execução do jogo 3 do aluno A3 e ações
observadas....................................................................................................................226
Quadro 31 - Rubrica de Avaliação sobre a execução do jogo 4 do aluno A3 e ações
observadas....................................................................................................................226

LISTA DE SIGLAS
BNCC – Base Nacional Comum Curricular
CMEI – Centro Municipal de Educação Infantil
DCNEI – Diretrizes Curriculares Nacionais para Educação Infantil
OCEI – Orientações Curriculares para Educação Infantil
INAF – Indicador de Analfabetismo Funcional
OCDE – Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Econômico
PCN – Parâmetros Curriculares Nacionais
PISA - Programa Internacional de Avaliação de Estudantes
PNAIC – Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa
TCLE – Termo de Consentimento Livre e Esclarecido
UFAL – Universidade Federal de Alagoas

SUMÁRIO
INTRODUÇÃO....................................................................................................

20

1.

DELINEAMENTO DA PESQUISA........................................................

24

1.1

Problema de Pesquisa e Hipóteses......................................................

24

1.2

Objetivo Geral e Objetivos Específicos..................................................

25

1.3

Justificativa e Relevância do Tema de Pesquisa..................................

26

2

APORTE TEÓRICO .............................................................................

29

2.1

A construção do sentido de número e os processos mentais: as
concepções de Piaget e Kamii...............................................................

2.2

A construção do sentido de número nos documentos curriculares de
Matemática e a etapa de transição da EI para o EF..............................

2.3

29

39

A construção do sentido de número: a Epistemologia Genética e o
Numeramento .......................................................................................

50

3

PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS.............................................

69

3.1

Percurso metodológico.........................................................................

69

3.2

Lócus da pesquisa................................................................................

71

3.3

Sujeitos da pesquisa.............................................................................

72

3.4

Instrumentos de coleta de dados..........................................................

73

4

ANÁLISE DOS PROTOCOLOS DE PESQUISA DA SEQUÊNCIA

82

DIDÁTICA............................................................................................
4.1

Análise dos dados.................................................................................

82

4.2

Análise dos protocolos de pesquisa da sequência didática

83

4.2.1

Análise do protocolo de pesquisa do aluno A1, A2 e A3 em relação à

86

sessão 1 da sequência didática: avaliação diagnóstica.........................
4.2.2

Análise do protocolo de pesquisa do aluno A1, A2 e A3 em relação à 161
sessão 2 da sequência didática: atividades de ressignificação..............

4.2.3

Análise do protocolo de pesquisa do aluno A1, A2 e A3 em relação à 176
sessão 3 da sequência didática: atividades de revisão.........................

4.3

Análise dos protocolos de pesquisa do Pós-Teste................................ 196

4.3.1

Análise dos protocolos de pesquisa do Pós-Teste (Bloco 1) dos 197
Alunos A1, A2 e A3.............................................................................

4.3.2

Análise dos protocolos de pesquisa do Pós-Teste (Bloco 2) dos 246
Alunos A1, A2 e A3.............................................................................

4.4

Análise das Fichas de Acompanhamento Individual dos alunos 252
oriundas da Educação Infantil...............................................................

4.4.1

Análise da Ficha de Acompanhamento Individual do aluno A1............

256

4.4.2

Análise da Ficha de Acompanhamento Individual do aluno A2............

258

CONCLUSÃO: RESULTADOS E DISCUSSÕES...............................

260

CONSIDERAÇÕES FINAIS................................................................

266

REFERÊNCIAS....................................................................................

267

APÊNDICES.........................................................................................

274

20

INTRODUÇÃO
A alfabetização matemática depende da formação significativa das noções
matemáticas nos anos iniciais do Ensino Fundamental para construir o conhecimento
matemático. As ideias matemáticas iniciais se formam na Educação Infantil quando a
criança começa a desenvolver o sentido de número de maneira lúdica por meio de
atividades que permitem experienciar mobilizações cognitivas como seriação e
classificação.
Essa fase é fundamental para se construir as bases aritméticas que sustentarão a
aprendizagem das operações matemáticas de adição, subtração, multiplicação e divisão
durante os anos iniciais do Ensino Fundamental. Nessa etapa da escolaridade, o sentido
de número passa por uma fase de conservação e se consolida como pilar do
numeramento que de acordo com Oliveira Neto, Silva e Serra (2019, p. 2) “é a habilidade
de compreender e resolver problemas matemáticos nas mais diversas situações do
contexto social do indivíduo” sendo considerado pelos autores como “[...] um dos vieses
de letramento”. Aubrey, Godfrey e Dahl (2006) explicam que o sentido de número e o
desenvolvimento das habilidades ligadas ao numeramento são importantes, pois
sinalizam o desempenho em Matemática em anos escolares posteriores. Segundo os
autores, o desenvolvimento dessas habilidades pode ser apoiado por interações entre
crianças na escola e em contextos diversos, com os membros da família e educadores
da primeira infância.
A esse respeito, Lefevre et al (2009) esclarece que os pais influenciam
positivamente o desempenho matemático de seus filhos que estão na Educação Infantil
quando eles incluem as crianças em casa em práticas diretas de numeramento, como
ensinar aos seus filhos as palavras numéricas e contar, e práticas indiretas de
numeramento, como integrar numeramento em tarefas cotidianas, como cozinhar, na
qual as crianças têm contato com quantidades, sem quantificá-las objetivamente.
Nesse sentido, é importante frisar que são as situações do cotidiano que exigem
a articulação e manejo dos conhecimentos matemáticos para a resolução de problemas
com o uso da abstração reflexiva que é essencial para a operacionalização das estruturas

21

lógico-matemáticas e que se desenvolve justamente nos anos iniciais quando a criança
está construindo o sentido de número.
Assim, o sentido de número é uma etapa importante do desenvolvimento do
pensamento aritmético que desencadeia a compreensão das operações matemáticas
básicas de adição, subtração, multiplicação e divisão. Quando os processos mentais que
integram a construção do sentido de número são bem desenvolvidos, os alunos não
enfrentarão maiores dificuldades na compreensão dessas operações, principalmente em
relação às técnicas operatórias que envolvem os procedimentos com os algoritmos, que
em alguns casos como na subtração, são específicos como na subtração com reserva.
É por isso que é importante se trabalhar a contagem e as combinações aritméticas
com materiais concretos, com os quais a criança pode manipular e fazer/desfazer as
ações matemáticas (como juntar e separar, comparar e completar, acrescentar e retirar)
necessárias à construção dos conceitos matemáticos e comunicar as suas estratégias
pessoais e os significados que a elas atribuem.
Para Piaget (1981) o sentido de número é composto pelos conhecimentos social,
físico e lógico-matemático, cabendo ao professor ver como as crianças observam e
organizam espacialmente os conjuntos e estimular o ato de contar para que comparem
as quantidades e comecem a construir relações lógico-matemáticas.
Segundo Kamii apud Carvalho (2010, p. 29) “a construção do conceito numérico é
uma estrutura mental, pois, somente a criança é capaz de realizá-la, enquanto a
quantificação de objetos é passível de observação”. Esta colocação enfatiza que há
nesse processo um movimento dual que envolve a mobilização da estrutura cognitiva
para articular os significados que vão se desenvolvendo e os aspectos sensoriais ligados
à percepção espacial onde estão os objetos e suas possibilidades de organização.
A construção do sentido de número está ligada à conservação de quantidade e
segundo Piaget (1975) e Kamii (2012) ocorre quando a criança consegue coordenar os
seguintes

processos

mentais:

correspondência,

comparação,

classificação,

sequenciação, seriação, inclusão e conservação. Nem sempre esses processos são
observados no desenvolvimento do numeramento que ocorre da Educação Infantil para
os anos iniciais do Ensino Fundamental.

22

O período de transição da Educação Infantil para o 1º ano do Ensino Fundamental
geralmente não vem acompanhado de fichas com os registros de aprendizagem dos
alunos ou as fichas não são observadas/consideradas para a continuidade do processo
de aprendizagem. Elas são importantes, pois trazem um histórico com as habilidades e
competências que foram desenvolvidas nos campos de experiência e aquelas que ainda
precisarão ser desenvolvidas, e aqui reside o sentido de número, que inicia sua formação
ainda na Educação Infantil.
Diante da importância da temática anteriormente exposta, esta pesquisa tem como
objetivo geral investigar o processo de construção e conservação do sentido de número
no 1º ano do Ensino Fundamental por um grupo de alunos que cursaram a Educação
Infantil por meio de ensino remoto no período pandêmico de 2020 e como esse sentido
de número pode ser ressignificado por tarefas matemáticas voltadas para os processos
mentais que auxiliam no desenvolvimento do numeramento.
Para tanto, realizamos uma pesquisa de natureza qualitativa que se pautou por
um levantamento bibliográfico (GIL, 2008) para definição do sentido de número, seguida
da análise das habilidades e competências presentes em documentos curriculares de
Matemática. Além disso, elaboramos uma proposta metodológica que contemplou os
processos mentais que envolvem a construção do sentido de número, baseando-se nos
pressupostos teóricos de Piaget (1975) e Kamii (2012), sendo aplicada para uma turma
de alunos do 1º ano do Ensino Fundamental de uma escola da rede particular de ensino
do município de Maceió (Alagoas), caracterizando-se como um estudo de caso de cunho
participante com intervenção.
Almeja-se com esta pesquisa contribuir também para que haja reflexão dos
professores sobre o acompanhamento do desenvolvimento do processo de construção
do sentido de número iniciado na Educação Infantil com prosseguimento no 1° ano do
Ensino Fundamental, desenvolvendo práticas pedagógicas que se encaminhem para a
auxiliar na consolidação do pensamento aritmético nos iniciais do Ensino Fundamental.
Assim, esta dissertação está estruturada em quatro capítulos, a saber: o primeiro
capítulo aborda a caracterização do problema, apresentando o problema de pesquisa e
suas hipóteses, bem como os objetivos e a justificativa e relevância do tema de pesquisa;
o segundo capítulo traz o aporte teórico que fundamenta a pesquisa com as concepções

23

presentes na literatura sobre o sentido de número, os processos mentais e o
numeramento, o terceiro capítulo apresenta a pesquisa qualitativa com e a descrição dos
procedimentos metodológicos e o quarto capítulo traz a proposta metodológica e a
análise dos dados. Por fim, apresentamos as considerações finais da pesquisa com
referência ao problema de pesquisa e às hipóteses, no sentido de estabelecer as relações
com o aporte teórico e os resultados oriundos da análise dos dados coletados no estudo
de caso, elucidando a problemática que originou a pesquisa e realizando apontamentos
que servem para trazer novas reflexões e debates sobre a temática.

24

I - DELINEAMENTO DA PESQUISA
Neste capítulo, apresentamos o delineamento da pesquisa com a caracterização do
problema de pesquisa que serviu como ponto inicial para que o estudo fosse realizado
com as hipóteses de pesquisa que poderão (ou não) auxiliar para respondê-lo, bem como
seus objetivos, a justificativa e relevância do tema de pesquisa.

1.1

Problema de Pesquisa e Hipóteses
A questão que norteia a presente pesquisa é: “Qual sentido de número foi

construído e conservado por um grupo de alunos da Educação Infantil durante o
ensino remoto decorrente do período pandêmico (2020) levado na transição para o
1º ano do Ensino Fundamental e como esse sentido de número pode ser
ressignificado por tarefas matemáticas voltadas para os processos mentais que
auxiliem no desenvolvimento do numeramento?”
Em virtude do problema de pesquisa levantado, elegemos as seguintes
hipóteses:
● Na Educação Infantil a criança desenvolve noções intuitivas de número e/ou o
início do sentido de número com foco na contagem oral e nas quantidades sem estruturar
processos matemáticos, baseando-se em suas experiências com a Matemática. Esse
quadro é levado para o 1º ano do Ensino Fundamental e será ressignificado por tarefas
matemáticas que proporcionem o desenvolvimento de processos mentais que
desencadeiam o sentido de número num contexto em que os processos matemáticos são
mais estruturados e que permitam o desenvolvimento do pensamento aritmético que está
ligado ao numeramento.
● A alfabetização matemática na modalidade de ensino remoto pode ocasionar
certos entraves no processo de construção e conservação do sentido de número, uma
vez dado o isolamento social e privadas das interações sociais que tipicamente ocorrem
no ambiente escolar, as crianças podem não desenvolver corretamente a abstração
empírica e reflexiva necessárias que estão ligadas aos processos mentais e aos
conhecimentos físico, social e lógico-matemático.

25

● Uma proposta metodológica considerando o contexto dos alunos matriculados
no 1° ano do Ensino Fundamental incorporada ao planejamento escolar pode contribuir
para o processo de construção, conservação e ressignificação do sentido de número, que
servirá de base para a compreensão das operações aritméticas de adição e subtração,
que integram o campo aditivo, considerando-se as especificidades da etapa da Educação
Infantil ocorrida durante a pandemia de 2020.

1.2

Objetivo Geral e Objetivos Específicos
A presente pesquisa tem como objetivo geral investigar o processo de construção

e conservação do sentido de número no 1º ano do Ensino Fundamental por um grupo de
alunos que cursaram a Educação Infantil por meio de ensino remoto no período
pandêmico de 2020, e como esse sentido de número pode ser ressignificado por tarefas
matemáticas voltadas para os processos mentais que auxiliem no desenvolvimento do
numeramento. Para alcançar o objetivo geral, estabelecemos os seguintes objetivos
específicos:
●

Caracterizar o processo de construção do sentido de número a partir das ideias

de Jean Piaget e Constance Kamii, identificando os processos mentais necessários e os
aspectos relevantes acerca do numeramento;
●

Analisar os documentos curriculares de Matemática para verificar quais processos

mentais são apontados para a construção do sentido de número, bem como em que
momento o sentido de número deve ser formado e em qual momento é conservado;
●

Desenvolver, aplicar e avaliar uma sequência didática com tarefas matemáticas

baseadas nos processos mentais para a construção, conservação e ressignificação do
sentido de número no 1º ano do Ensino Fundamental e suas contribuições para o
desenvolvimento do numeramento, considerando o período de transição ocorrido durante
a pandemia de 2020.

1.3

Justificativa e Relevância do Tema de Pesquisa
Durante o curso de Pedagogia na Universidade Federal de Alagoas (UFAL), a

vivência proporcionada pelas disciplinas de Estágio Supervisionado e Educação Infantil

26

serviram de base para estabelecer a nossa linha de atuação após a formação. Através
da atuação como estagiária em um Centro Municipal de Educação Infantil (CMEI) no
município de Maceió (AL) deparamo-nos com uma questão: a transição da Educação
Infantil para o Ensino Fundamental e quais conhecimentos as crianças levavam para
poder estruturar o pensamento aritmético, dado que os alunos geralmente enfrentam
dificuldades na compreensão das operações aritméticas básicas durante os anos iniciais
do Ensino Fundamental, estendendo-se muitas vezes para os anos finais e até mesmo
para o Ensino Médio. Piaget e Szeminska (1971, p. 24) inclusive pontuam que “as noções
aritméticas se estruturam progressivamente”, então, envolve um processo cognitivo
complexo e coordenado.
A questão girava em torno da construção do sentido de número, como essa
construção ocorria e como esse processo era acompanhado, pois teria continuidade no
1º ano do Ensino Fundamental.
De acordo com as Diretrizes Curriculares Nacionais - DCNEI (BRASIL, 2010), as
Orientações Curriculares para a Educação Infantil do Município de Maceió – OCEI
(MACEIÓ, 2015) e a Base Nacional Comum Curricular – BNCC (BRASIL, 2018), a
transição deve ocorrer da forma mais tranquila possível, a fim de que as aprendizagens
adquiridas na etapa anterior não sejam esquecidas, que tenham um processo de
continuidade. Para isso, a BNCC (BRASIL, 2018) e as OCEI (MACEIÓ, 2015) sugerem
que na transição haja troca de materiais como portfólios, relatórios, entre outros registros
que possam ser passados aos professores do 1º ano do Ensino Fundamental com
informações sobre o desenvolvimento dos alunos e seus respectivos registros de
aprendizagem.
Podemos notar a importância do registro do desenvolvimento do aluno da
Educação Infantil, de acordo com as Orientações Curriculares para a Educação Infantil
do Município de Maceió – OCEI (MACEIÓ, 2015, p. 78):
[...] Os interesses que mobilizam as crianças, os diálogos que se desenvolvem
entre elas, as formas peculiares como expõem as suas teorias sobre o mundo e
as estratégias criadas para resolver problemas precisam ser objetos de
observação, registro, reflexão, planejamento e avaliação dos professores.
(MACEIÓ, 2015, p.78, grifo nosso).

27

Várias indagações surgiram a respeito da importância desse registro do período
de transição: O registro apenas é primordial? O que está escrito nesses registros no
campo aprendizagem de Matemática? O que esses alunos estão levando de
conhecimento matemático da Educação Infantil para o Ensino Fundamental? Quais as
habilidades que foram (ou não) desenvolvidas na Educação Infantil? Observando o
registro, como planejar as práticas docentes para desenvolver as habilidades necessárias
que estruturam o sentido de número e contribuem para o processo de numeramento no
1º ano do Ensino Fundamental?
Pires et al (2013, p. 121) colocam que “apenas com um sentido de número bem
desenvolvido será possível criar as bases para que as crianças aprendam Matemática
com compreensão”. Os autores colocam que os primeiros anos das aprendizagens
matemáticas são essenciais, pois sustentam a base do conhecimento matemático, sendo
que, na Educação Infantil, as crianças devem desenvolver a noção intuitiva de número e
a de relações numéricas por meio de experiências lúdicas, como é também ressaltado
por Lorenzato (2008, p. 1):
A exploração matemática pode ser um bom caminho para favorecer o
desenvolvimento intelectual, social e emocional da criança. Do ponto de vista do
conteúdo matemático, a exploração matemática nada mais é do que a primeira
aproximação das crianças, intencional e direcionada, ao mundo das formas e das
quantidades.

Kamii (1990, p. 15) explica que “o número é uma relação criada mentalmente por
cada indivíduo” a partir da interação com o objeto, no qual as estruturas lógicomatemáticas vão se formando, pois, a criança vai coordenando relações de comparação
entre quantidades, realizando a quantificação por agrupamento de forma ordenada e
inclusiva e descobrindo “(...) a quantificação real no momento em que se torna capaz de
construir totalidades que se conservam” (PIAGET; SZEMINSKA, 1971, p. 26).
Além do mais, historicamente os números e a contagem estão atrelados às
necessidades do ser humano em seu cotidiano, assim permeiam os diferentes contextos
em que as crianças circulam e suas práticas sociais nas quais são utilizados, pois
implicam no numeramento, que integra o letramento matemático.
Mais adiante ao ingressar no Programa de Mestrado em Ensino de Ciências e
Matemática (PPGECIM), as inquietações acerca deste tema tomaram novo rumo com a

28

chegada da pandemia em 2020 e a investigação inicialmente proposta centrou-se em
analisar a construção do sentido de número considerando a transição da Educação
Infantil para o Ensino Fundamental num cenário de ensino remoto (2020) e híbrido (2021),
no município de Maceió (AL), provocados pela suspensão das aulas presenciais.
A partir do novo contexto educacional, várias indagações surgiram: Como ocorreu
a formação das primeiras noções numéricas de alunos que cursaram a Educação Infantil
em 2020 por meio do ensino remoto? O que essas crianças conseguiram desenvolver e
assimilar em relação ao pensamento numérico que poderá auxiliá-las no processo de
construção do sentido de número no 1º ano do Ensino Fundamental? Houve o
desenvolvimento de processos mentais? Quais registros de aprendizagem matemática
foram trazidos da Educação Infantil e o que revelam? Essas crianças desenvolveram
habilidades relacionadas ao numeramento?
Diante destas indagações e dada a relevância do tema de pesquisa considerandose as especificidades do contexto da pesquisa com a pandemia, traçamos o percurso
metodológico para então iniciá-la, tendo como ponto de partida o aporte teórico, que
fundamenta esta dissertação e que será exposto a seguir.

29

II - APORTE TEÓRICO
Neste capítulo, trazemos um levantamento bibliográfico, no qual apresentamos estudos
realizados por Jean Piaget e Constance Kamii acerca da construção do sentido de
número e o desenvolvimento dos processos mentais que embasam o pensamento
aritmético. Após o aporte teórico, exporemos o levantamento documental que se
caracteriza pela análise de documentos curriculares que abordam a construção do
sentido de número relacionando com os processos mentais, assim como identificamos
quais são as habilidades e competências necessárias para que os alunos possam
construir, conservar e ressignificar o sentido de número no processo de transição da
Educação Infantil para o 1º Ensino Fundamental. Além disso, tecemos apontamentos
acerca do numeramento relacionando-o com os processos mentais e as habilidades
previstas pela Base Nacional Comum Curricular.
2.1 A construção do sentido de número e os processos mentais: as concepções de
Piaget e Kamii
As ideias matemáticas iniciais, sobretudo, aquelas ligadas ao pensamento
aritmético, são desenvolvidas durante a Educação Infantil quando as crianças por meio
de atividades lúdicas começam a desenvolver o sentido de número. As experiências
vividas no ambiente familiar e no contexto da comunidade (BRASIL, 2018) auxiliam a
criança na formação de conhecimentos matemáticos prévios que devem ser valorizados
como estímulo ao desenvolvimento de processos mentais necessários à construção do
sentido de número. A Base Nacional Comum Curricular (BRASIL, 2018, p. 36) recomenda
que as creches e pré-escolas devam “[...] ampliar o universo de experiências,
conhecimentos e habilidades dessas crianças, diversificando e consolidando novas
aprendizagens”.
Nesse sentido, os direitos de aprendizagem e desenvolvimento que se traduzem
nas ações de conviver, brincar, participar, explorar, expressar e conhecer-se integram o
percurso da aquisição das ideias matemáticas iniciais por meio de atividades lúdicas que
abrangem interações e brincadeiras que possuem intencionalidade educativa. Para tanto,
as ações, interações e brincadeiras são agrupadas em campos de experiências e, no

30

caso de Matemática, evidenciam-se no campo de experiências “Espaços, tempos,
quantidades, relações e transformações”, recomendando-se que a Educação Infantil
deve:
Promover experiências nas quais as crianças possam fazer observações,
manipular objetos, investigar e explorar seu entorno, levantar hipóteses e
consultar fontes de informação para buscar respostas às suas curiosidades e
indagações. Assim, a instituição escolar está criando oportunidades para que as
crianças ampliem seus conhecimentos do mundo físico e sociocultural e possam
utilizá-los em seu cotidiano. (BRASIL, 2018, p. 43)

Nota-se que a BNCC (BRASIL, 2018) intersecciona os aspectos cognitivos com os
aspectos socioculturais no desenvolvimento do conhecimento matemático e para a
construção do sentido de número, o campo de experiências “Espaços, tempos,
quantidades, relações e transformações” aponta que as crianças bem pequenas (1 ano
e 7 meses a 3 anos e 11 meses) devem desenvolver habilidades de contar oralmente
objetos em contextos diversos e registrar com números as quantidades de objetos da
mesma natureza.
Para as crianças pequenas (4 anos a 5 anos e 11 meses), a continuidade da
construção de sentido de número se opera quando se promove o desenvolvimento da
habilidade de “[...] relacionar números às suas respectivas quantidades e identificar o
antes, o depois e o entre em uma sequência” (BRASIL, 2018, p. 52). Inclusive é
importante ressaltar que Gelman e Gallistel em um estudo publicado em 1978 colocam
que desde muito cedo a criança já possui capacidades quantitativo-numéricas que
alicerçam as estruturas de conhecimento, inatas, sobre o sentido de número, sendo que
para os autores, os bebês possuem um conhecimento inato do número e por isso são
capazes de construir representações mentais da quantidade (GELMAN; GALLISTEL,
1978).
Além do mais, Starkey e Cooper (1980) realizaram estudos com bebês e
constataram que os bebês olhavam por mais tempo para a alteração numérica das bolas
(quantidades diferentes de bolas apresentadas) do que para a alteração espacial. Assim,
cruzando os estudos desses autores sobre bebês com as faixas de idade colocadas pela
BNCC (BRASIL, 2018) na Educação Infantil, os pré-processos mentais ali expostos se
justificam.

31

Fica evidente que os processos mentais elementares e antecedentes que
estruturam os processos mentais elencados por Piaget (1975) e que se referem ao
conhecimento lógico-matemático são estimulados nessa fase e se relacionam à
contagem, quantificação, relação e sequenciação.
Esses pré-processos se localizam nos estágios sensório-motor e pré-operatório e
ancoram os processos mentais posteriores que são desenvolvidos no 1º ano do Ensino
Fundamental e nos anos seguintes (estágio das operações concretas) auxiliando na
assimilação e acomodação, pois a criança possui uma estrutura cognitiva que possibilita
a mudança de esquemas anteriores (desenvolvidos na Educação Infantil) para adaptarse à nova situação, evoluindo posteriormente para a equilibração na qual as estruturas
cognitivas se organizam de modo coerente e os conflitos cognitivos são importantes para
desencadear o pensamento lógico.
Piaget (1975) inclusive afirmava que se as crianças não desenvolvem essas
estruturas lógicas elementares na Educação Infantil, isso implicará consideravelmente na
aquisição do conceito de número e das operações aritméticas básicas que se
desenvolvem no Ensino Fundamental, ou seja, é no 1º ano do Ensino Fundamental, que
o sentido de número é ressignificado e assim a criança adquire o conceito de número que
se conserva na estrutura cognitiva e se amplifica com suas operações, alicerçando as
bases do pensamento aritmético.
Dessa forma, pontuamos que primeiro se desenvolve o sentido de número,
seguido pela aquisição do conceito de número de modo amplo como explica Castorina e
Kaplan (1997) para o conceito mais específico, que é o conceito científico.
Complementando esse posicionamento, Beaty (1998) apud Westwood (2000, p.
19) pontua sobre a relação entre as concepções de Piaget e Vygotsky como relevantes
para a construção de noções acerca de determinado conceito pelas crianças:
[...] Programas para a primeira infância hoje incorporam a ênfase de Piaget na
exploração ativa e as visões de Vygotsky sobre interação social e conversa,
dando às crianças oportunidades de explorar e descobrir por conta própria, bem
como interagir com adultos que apoiam seus esforços e os desafiam a fazer
novas descobertas (tradução nossa).

Westwood (2000) parte das concepções de Piaget e Vygotsky para trazer
reflexões sobre as dificuldades e frustações que alunos possuem diante da disciplina de
Matemática e descreve diversos motivos que vão desde os patológicos ao relacionados

32

aos métodos de ensino da disciplina, para traçar um panorama do ponto de vista do aluno
acerca da aprendizagem. O autor coloca também como um problema relacionado ao
desenvolvimento do numeramento, a forma com que os professores conduzem suas
práticas docentes, focadas em aulas voltadas para a aplicação e correção de atividades
(com uma avaliação do que está “certo” ou “errado”), ao invés de olhar para o processo,
pela forma na qual o aluno aprende. Westwood (2000, p. 3-4) citando Kamii (1994),
Pound (1999) e Whitebread (1995) identifica que as causas dos problemas com ensino
de Matemática estão:
[...] Na forma como a Matemática é ensinada. Eles sugerem que o ensino, mesmo
nos primeiros anos de escolarização, está muito distante das experiências
cotidianas das crianças. Argumenta-se que em muitas salas de aula a
'Matemática' ainda é restrita ao ensino de procedimentos aritméticos, com pouca
atenção ao desenvolvimento de compreensão conceitual e estratégias de
resolução de problemas (tradução nossa).

Westwood (2000) destaca em seu estudo a construção do sentido de número
quando citando Beaty (1998) coloca que as crianças constroem seus próprios conceitos
mentais de mundo a partir das relações que elas criam com o ambiente e com os outros.
Segundo o autor, as crianças criam conceitos matemáticos por meio de atividades
espontâneas e experiências do cotidiano, com as quais constroem uma noção intuitiva
de número, daí a importância do professor da Educação Infantil trabalhar adequadamente
com atividades com intencionalidade educativa nos campos de experiências previstos
pela BNCC (BRASIL, 2018), como o campo “Espaço, tempo, quantidades, relações e
transformações” que está voltado para a Aritmética e no qual se concentra o sentido de
número e o campo “Traços, sons, cores e formas” que está voltado para noções de
Geometria, com foco em espaço e formas.
Westwood (2000) afirma que as crianças desenvolvem o “senso numérico” ou
“sentido de número” desde muito cedo e que o seu desenvolvimento de forma suave e
moderada à sua idade irá facilitar a aprendizagem das primeiras habilidades
matemáticas. O autor reitera que a observância dos aspectos do desenvolvimento do
sentido número irá auxiliar o desenvolvimento do numeramento nos anos iniciais levando
em consideração as estratégias elaboradas pelas crianças para resolver situaçõesproblema e sua aplicação no contexto social. Daí, Westwood (2000) relacionar as ideias
de Piaget (pontuadas pelos aspectos cognitivos) e Vygotsky (pontuadas pelos aspectos

33

socioculturais) na construção do sentido de número, ou seja, relação do sujeito com o
objeto, com o mundo e com os outros para a formação dos conceitos matemáticos.
Shayer (2003) também estabelece relações entre as concepções de Piaget e
Vygotsky, ressaltando que as relações residem nos estudos que ambos realizaram
acerca do desenvolvimento mental das crianças, cada qual enfatizando certo aspecto
como ênfase na cognição, perceptível na obra piagetiana com os estágios de
desenvolvimento e a linguagem e elementos socioculturais na obra vygotskyana.
Logo, voltamo-nos para a contribuição de Vygotsky (1998) que coloca que os
conceitos são formados em três fases: agregação desorganizada, pensamento por
complexos e pensamento conceitual (abstração).
Essas fases evidenciam como a estrutura cognitiva vai se organizando, pois a
formação de um conceito é uma atividade complexa que une elementos com atributos
comuns, se apoia no desenvolvimento da linguagem e o conceito é o mediador para a
aquisição do significado das palavras (signos) que integram as funções psíquicas
superiores.
Notadamente o pensamento por complexos é uma fase que opera com inclusões,
relações diversas, se desdobra em cinco e traz um processo de diferenciação gradual no
qual os pseudoconceitos exercem um papel importante na formação dos conceitos,
sobretudo, porque a comunicação verbal com adultos passa a ser um ponto de referência
para o significado acabado das palavras. Esta fase é bastante visível quando as crianças
estão na Educação Infantil.
Na terceira fase, a do pensamento conceitual, a abstração e generalização estão
presentes e as conexões que eram múltiplas no pensamento por complexos passam a
ser seletivas, uma vez que há um processo de refinamento que inclui o agrupamento por
grau máximo de semelhança, o agrupamento com base em um único atributo (conceitos
potenciais) e os conceitos verdadeiros. É uma fase que transparece na adolescência
(estágio das operações formais), na qual o sujeito já tem se apropriado operacionalmente
de um conceito, havendo a possibilidade de defini-lo verbalmente quando tomar
consciência do mesmo, seguido da aplicação desse conceito em novas situações,
evidenciando a importância da metacognição.

34

A transição dos conhecimentos prévios para a formação dos conhecimentos
científicos é vista com maior clareza, pois se pressupõe que as funções cognitivas
elementares e as funções executivas já estão desenvolvidas, lembrando que os
processos cognitivos se aperfeiçoam com a aprendizagem.
Sendo assim, as concepções de Piaget (1975) e Vygotsky (1998) se entrelaçam
para explicar as estruturas cognitivas e o desenvolvimento do pensamento matemático
que tem o sentido de número como um dos pontos centrais que ampara o numeramento,
e, nesse sentido, as reformas curriculares em diversos países têm procurado observar
as questões que dizem respeito aos aspectos ligados às funções cognitivas, conativas e
executivas1, apresentando currículos baseados em competências globais e tecnológicas
que descendem dessas funções considerando as características do mundo atual da
interconectividade e da interatividade.
Autores como Davies e Nisbet (1981), Linn (1982) e Strauss (2000) chamavam a
atenção para essa interlocução entre currículo e a psicologia cognitiva, uma vez que os
estudos nessa área apontavam caminhos para a melhoria do processo ensinoaprendizagem para desencadear o desenvolvimento de habilidades e competências.
Ao ingressar no 1º ano do Ensino Fundamental a criança se depara com o universo
da Aritmética, que é o ramo da Matemática que envolve os números e as suas operações
e inicia a estruturação do pensamento aritmético (LINS; GIMENEZ, 1997) que teve seu
começo na Educação Infantil com o desenvolvimento do sentido de número.
Lozada et al (2020, p. 2) fazendo referência aos estudos de Lins e Gimenez (1997)
sobre o pensamento aritmético explica que “[...] o sentido numérico implica em diversas
ações cognitivas como autoregulação do pensamento, multiplicidade de caminhos e
diversidade de soluções e complexidade, pois é preciso atribuir significado requerendo
para isso esforço”.

1

Fonseca (2014) coloca que as três funções estão inter-relacionadas e define as funções conativas, executivas e cognitivas da
seguinte forma: “As funções conativas (...) dizem respeito em termos simples à motivação, às emoções, ao temperamento e à
personalidade do indivíduo. (p. 241). “As funções executivas podem ser definidas como processos mentais complexos pelos quais o
indivíduo otimiza o seu desempenho cognitivo, aperfeiçoa as suas respostas adaptativas e o seu desempenho comportamental em
situações que requerem a operacionalização, a coordenação, a supervisão e o controle de processos cognitivos e conativos, básicos
e superiores. De certa forma, reúnem um conjunto de ferramentas mentais que são essenciais para aprender a aprender”. (p. 247).
As funções cognitivas estão ligadas à cognição e “o termo cognição é, consequentemente, sinônimo de “acto ou processo de
conhecimento”, ou “algo que é conhecido através dele”, o que envolve a coativação integrada e coerente de vários instrumentos ou
ferramentas mentais, tais como: atenção; percepção; processamento (simultâneo e sucessivo); memória (curto termo, longo termo e
de trabalho); raciocínio, visualização, planificação, resolução de problemas, execução e expressão de informação.” (p. 239)

35

Vergnaud (2009, p.125) afirma que “[...] a noção de número é a noção mais
importante da Matemática ensinada na escola básica” e em sua Teoria dos Campos
Conceituais enfoca as operações aritméticas, encadeando o desenvolvimento do sentido
de número com as estruturas presentes nas operações.
Por conseguinte, Kamii (2012, p. 16) define sentido de número como “[...] o tipo
de relação que a criança cria entre os objetos”, primordial para formação do pensamento
aritmético e do numeramento. Devlin apud Oliveira, Neves e Negreiros (2015) expandem
essa definição apresentando-a como a capacidade de comparar os tamanhos de dois
conjuntos e a capacidade de lembrar de objetos dispostos sucessivamente, ou seja, a
comparação e a quantificação sucessiva.
Por sua vez, Van de Walle (2009, p. 144) falando em conceito de número coloca
que este possui uma complexidade e é multifacetado:
Uma compreensão mais rica de número – uma compreensão relacional – envolve
muitas ideias, relações e habilidades diferentes. As crianças já chegam à escola
com muitas ideias sobre número. Essas ideias devem ser utilizadas ao
trabalharmos com as crianças e para ajuda-las a desenvolver novas relações. É
triste ver a quantidade de estudantes na 4ª, 5ª ou nas séries posteriores que o
que sabe a respeito de números, essencialmente, é pouco mais do que como
contar. É necessário tempo e muitas experiências para que as crianças
desenvolvam uma compreensão completa de número que será desenvolvida e
enriquecida com todos os conceitos numéricos adicionais relacionados ao longo
dos anos escolares.

De acordo com Piaget e Szeminska (1981, p. 12) “[...] o número se organiza, etapa
por etapa, em solidariedade estreita com a elaboração gradual dos sistemas de inclusões
e de relações assimétricas”, ou seja, a construção do sentido de número depende de
processos mentais, que coordenadamente vão estruturando o pensamento aritmético.
Assim, o ciclo da construção do sentido de número é amparado pela coordenação
dos processos mentais, determinados pelos estudos de Piaget (1975) que são
correspondência, comparação, classificação, comparação, sequenciação, seriação,
conservação e inclusão. A seguir (figura 1), apresentamos o ciclo dos processos mentais
na construção do sentido de número:

36

Figura 1- Processos mentais para a construção do sentido de número
1- CORRESPONDÊNCIA

7- CONSERVAÇÃO

A construção do SENTIDO
de número se dá quando...

2- COMPARAÇÃO

A CRIANÇA
CONSEGUE
COORDENAR
6- INCLUSÃO

5- SERIAÇÃO

3- CLASSIFICAÇÃO

4- SEQUENCIAÇÃO

Fonte: Montoito e Cunha (2020, p. 169 - 170)

A figura 1 representa o esquema dos processos mentais que podem ser definidos
da seguinte maneira: a correspondência é o processo que permite relacionar objetos ou
números “um a um” ou “um a vários” em situações variadas para o aluno; a comparação
possibilita estabelecer semelhanças e diferenças; a classificação se relaciona a separar
por categorias ou grupos; a sequenciação representa a sucessão a cada elemento; a
seriação consiste no ato de ordenar uma sequência segundo um critério; a inclusão
implica em abranger um conjunto em outro e a conservação significa que a quantidade
não se altera mesmo se modificando a posição, sendo importante para o
desenvolvimento do conceito de reversibilidade que implica em retornar o pensamento
ao ponto de partida.
Piaget e Szeminska (1981) sintetizaram esses processos mentais como podemos
ver no quadro abaixo (quadro 1):
Quadro 1 - Síntese operatória dos processos mentais
1° Fase: Comparação qualitativa global;
1° Correspondência 2° Fase: Ordem intuitiva;
3° Fase: Numérica operatória.
1° Fase: Comparação global espontânea;
2° Seriação
2° Fase: Seriação e correspondência intuitiva;
3° Fase: Seriação e correspondência imediata e operatória.
1° Fase: Pré-ordinal (avaliação arbitrária);
3° Ordenação e
2°Fase: Pré-ordenação (seriação e correspondência intuitiva);
Cardinação
3° Fase: Provas ordinais e cardinais.
Fonte: Elaborado pela autora da dissertação a partir dos estudos de Piaget e Szeminska (1981)

37

De acordo com Piaget e Szeminska (1981), o número é construído
progressivamente etapa por etapa. Esses processos são operatórios e foram
apresentados no quadro 1 e a correspondência é o primeiro processo mental trabalhado
e destacado por Piaget e Szeminska (1981) como sendo a forma com que a criança irá
avaliar uma coleção qualquer de objetos, sendo importante observar as estratégias
empregadas pela criança para realizar a correspondência e que se desdobram em
comparação qualitativa global, ordem intuitiva e numérica operatória.
A seriação é o segundo processo e passa a ser uma variação da correspondência
entre duas séries de objetos dispostos em uma relação simétrica ou assimétrica visando
à observação de estratégias adotadas pela criança para tentar interagir com o que está
sendo proposto. Já ordenação e cardinação implicam no terceiro processo mental e
consolidam o trabalho do desenvolvimento dos mecanismos mentais que precisam ser
desenvolvidos para a construção do sentido de número.
Vale ressaltar que os processos mentais apresentados contemplam subcategorias
de desenvolvimento, ou seja, cada etapa é uma construção requerendo fases a serem
desenvolvidas e uma vez consolidadas auxiliarão no processo de construção e
conservação do sentido de número.
Para a Kamii (2012, p. 10) “[...] conservar o número significa pensar que a
quantidade continua a mesma quando o arranjo espacial dos objetos foi modificado”.
Kamii (2012) citando Inhelder, Sinclair e Bovet (1974), explana sobre as etapas da prova
de conservação do número, que sintetizamos no quadro 2:
Quadro 2 - Etapas da Prova de Conservação de Número
Igualdade
Conservação

Contraargumentarão
Quotidade2

Processo de verificação do desenvolvimento da correspondência. Exemplo: utilização da mesma quantidade
de fichas de cores diferentes, dispostas numa correspondência uma a uma para trabalhar a quantidade.
A modificação da disposição das fichas por meio de espaçamento em uma das fileiras ou movimentação
simultânea em ambas as fileiras sob o olhar atento da criança para verificar se ela confirma se quantidade é
igual ou diferente.
Serve para a aferição da conservação da quantidade, considerando-se as respostas dadas pela criança: se
for correta, deve se contrapor com a resposta de outra criança para instigar a assertividade da resposta e
caso seja incorreta, lembra-se da igualdade inicial e contrapõe com a resposta da criança que respondeu
certo, para verificar se haverá uma possível mudança de resposta da criança.
Consiste em verificar o ato de contar pela criança através da utilização da mesma quantidade de fichas
lançando o desafio de esconder a quantidade de uma cor específica, questionando a criança sobre a
quantidade retirada.

Fonte: Elaborado pela autora da dissertação a partir dos estudos de Kamii (2012)
“Quotidade se refere ao resultado do ato de contar. Depois de contar oito objetos na fileira azul, alguns não conservadores podem
adivinhar que deve haver oito fileiras vermelhas. Mesmo assim, frequentemente essas crianças continuam acreditando que há mais
na fileira mais longa” (KAMII, 2012, p. 13).

2

38

Piaget e Szeminska (1981, p. 12) pontuam que o processo de construção do
sentido de número é correlativo ao “[...] desenvolvimento da própria lógica e que o nível
pré-lógico corresponde um período pré-numérico”, ou seja, para Piaget e Szeminska
(1981) o sentido de número é uma elaboração gradual, que envolve os processos mentais
já citados considerando inclusões (hierarquia das classes lógicas), relações assimétricas
(seriações qualitativas), sucessão dos números, conservação numérica, “[...] constituindo
uma síntese operatória da classificação e da seriação” (PIAGET, 1975, p.12).
Piaget (1975) dispõe ainda que as relações ocorridas durante os processos
mentais são calcadas por três tipos de conhecimentos: o conhecimento físico, o
conhecimento social e o conhecimento lógico-matemático. Sendo assim, a articulação
entre a cognição e as interações com o objeto, com o outro e com o mundo são
determinantes para a estruturação das ideias matemáticas iniciais, que devem se pautar
pelo concreto em direção do abstrato, de acordo com os estágios de desenvolvimento.
O conhecimento lógico-matemático volta-se sobretudo para a abstração reflexiva
que envolve a construção da relação entre os objetos, mas está coordenada com a
abstração empírica que é voltada para as propriedades dos objetos. Outrossim, é
importante destacar que em sua obra, Kamii (2012) aborda a construção do sentido de
número através do desenvolvimento dos processos mentais especificando os tipos de
atividades que contribuem para tal desenvolvimento e que se relacionam a cada um dos
processos mentais, o que auxilia consideravelmente o professor no planejamento de suas
aulas, sendo que desenvolvendo os processos mentais, consequentemente as
habilidades e competências matemáticas são desenvolvidas.
O sujeito de estudo desta pesquisa é a criança entre 5 e 6 anos que está iniciando
o processo de numeramento matemático no 1° ano do Ensino Fundamental, que segundo
Kamii (2012) encontra-se no nível III, denominadas de conservadoras e, para tanto, é
necessário analisar o que os documentos curriculares propõem para que as crianças
desenvolvam o sentido de número, correlacionando-os com os processos mentais, como
veremos no tópico seguinte.

39

2.2 A construção do sentido de número em documentos curriculares de Matemática
e a etapa de transição da Educação Infantil para o Ensino Fundamental
Por meio de um levantamento e análise documental (LUDKE; ANDRÉ, 1986),
verificamos como é colocada a construção do sentido de número nos documentos
curriculares de Matemática considerando-se o 1º ano do Ensino Fundamental,
correlacionando-os com os processos mentais estudados por Piaget (1975) e as
competências e habilidades previstas por esses documentos. Para tanto, organizamos
os dados coletados em quadros para possibilitar uma melhor visualização dos aspectos
analisados.
O primeiro documento analisado foram os Parâmetros Curriculares Nacionais PCN (BRASIL, 1997) que colocavam que o ensino de Matemática deve levar o aluno a
“[...] construir o significado do número natural a partir de seus diferentes usos no contexto
social, explorando situações-problema que envolvam contagens, medidas e códigos
numéricos” (BRASIL, 1997, p. 47).
Mais adiante, quando aborda os conteúdos conceituais e procedimentais que
integram a unidade “Números Naturais e Sistema de Numeração Decimal”, o documento
relaciona os processos mentais para o 1º ciclo, como vemos no quadro 3 abaixo:
Quadro 3 - Processos mentais nos PCNs (1997) referentes ao 1º Ciclo
• Reconhecimento de números no contexto diário.
• Utilização de diferentes estratégias para quantificar elementos de uma coleção:
Números
contagem, pareamento, estimativa e correspondência de agrupamentos.
Naturais e
• Utilização de diferentes estratégias para identificar números em situações que
Sistema de
envolvem contagens e medidas.
Numeração
• Comparação e ordenação de coleções pela quantidade de elementos e ordenação
Decimal
de grandezas pelo aspecto da medida. • Formulação de hipóteses sobre a grandeza
numérica, pela identificação da quantidade de algarismos e da posição ocupada por
eles na escrita numérica.
• Leitura, escrita, comparação e ordenação de números familiares ou frequentes.
• Observação de critérios que definem uma classificação de números (maior que,
menor que, estar entre) e de regras usadas em seriações (mais 1, mais 2, dobro,
metade).
• Contagem em escalas ascendentes e descendentes de um em um, de dois em
dois, de cinco em cinco, de dez em dez, etc., a partir de qualquer número dado.
• Identificação de regularidades na série numérica para nomear, ler e escrever
números menos frequentes.
• Utilização de calculadora para produzir e comparar escritas numéricas.
• Organização em agrupamentos para facilitar a contagem e a comparação entre
grandes coleções.
• Leitura, escrita, comparação e ordenação de notações numéricas pela
compreensão das características do sistema de numeração decimal (base, valor
posicional).
Fonte: Elaborado pela autora da dissertação com base nos Parâmetros Curriculares Nacionais (1997)

40

O segundo documento analisado foi o Pacto Nacional pela Alfabetização na
Idade Certa (PNAIC) publicado em 2014 e que aborda a alfabetização matemática,
sendo que o sentido de número aparece descrito do Caderno 2 do PNAIC, seguindo com
o sistema de numeração decimal no Caderno 3 e as operações no Caderno 4.
O documento inicia abordando o termo senso numérico como uma capacidade
natural que o ser humano tem de apropriar-se de quantidades, organizando-as por
grupos de quantidades que implicam na contagem por agrupamento, quando supera a
fase da correspondência um a um. Avança colocando jogos e brincadeiras para as
crianças desenvolverem o sentido de número (ou sentido numérico) definindo-o como
“[...] uma boa intuição sobre números, sobre seus diferentes significados, seus usos e
funções; uma intenção de atribuir significado para as situações numéricas” (BRASIL,
2014, p. 22).
O PNAIC pontua que não basta ser apenas letrado, o sujeito tem que ser
numeralizado, ou seja, “[...] ter familiaridade com o mundo dos números, empregar
diferentes instrumentos e formas de representação, compreender as regras que regem
os conceitos matemáticos imbricados nessas situações” (BRASIL, 2014, p. 21).
O documento apresenta os cinco indicadores de sentido numérico definido por
Spinillo (2006 apud BRASIL, 2014, p. 22):
[...] realizar cálculo mental flexível; realizar estimativas e usar pontos de
referência; fazer julgamentos quantitativos e inferências; estabelecer relações
matemáticas; usar e reconhecer que um instrumento ou um suporte de
representação pode ser mais útil ou apropriado que outro.

Em seguida, apresentamos o quadro 4 com os processos mentais explicitados
pelo PNAIC (BRASIL, p. 2):
Quadro 4 - Processos mentais presentes no PNAIC (2014)

Processos
mentais e o
sentido de
número no
PNAIC (2014)

•
estabelecer relações de semelhança e de ordem, utilizando critérios
diversificados para classificar, seriar e ordenar coleções;
•
identificar números em diferentes contextos e funções;
•
quantificar elementos de uma coleção, utilizando diferentes estratégias;
•
comunicar as quantidades, utilizando a linguagem oral, os dedos da mão ou
materiais substitutivos aos da coleção;
•
representar graficamente quantidades e compartilhar, confrontar, validar e
aprimorar seus registros nas atividades que envolvem a quantificação;
•
reproduzir sequências numéricas em escalas ascendentes e descendentes
a partir de qualquer número dado;

41

•
elaborar, comparar, comunicar, confrontar e validar hipóteses sobre as
escritas e leituras numéricas, analisando a posição e a quantidade de algarismos e
estabelecendo relações entre a linguagem escrita e a oral.
Fonte: Elaborado pela autora da dissertação com base no PNAIC (2014)

A Base Nacional Comum Curricular (BRASIL, 2018) foi o terceiro documento
curricular analisado e constatamos a presença do desenvolvimento dos processos
mentais que irão auxiliar na construção de sentido de número, ressaltando que nosso
estudo parte da Educação Infantil, especificamente no momento da transição para o 1°
ano do Ensino Fundamental quando a criança inicia a ressignificação do sentido de
número que desencadeará o numeramento e consequentemente o letramento
matemático.
Vejamos o quadro 5 a seguir, em que destacamos em negrito, processos mentais
de ordenação, contagem, comparação, agrupamento, as ações do campo aditivo ligadas
às operações de adição e subtração:
Quadro 5 - Processos mentais presentes na Base Nacional Comum Curricular (2018) e as
habilidades
Objeto do Conhecimento
Contagem de rotina
Contagem ascendente e
descendente
Reconhecimento
de
números no contexto
diário:
indicação
de
quantidades, indicação de
ordem ou indicação de
código
para
a
organização
de
informações
Quantificação
de
elementos
de
uma
coleção:
estimativas,
contagem um a um,
pareamento ou outros
agrupamentos
e
comparação
Leitura,
escrita
e
comparação de números
naturais (até 100)
Reta numérica
Construção
de
fatos
básicos da adição
Composição
e
decomposição
de
números naturais

Habilidades
(EF01MA01) Utilizar números naturais como indicador de quantidade ou
de ordem em diferentes situações cotidianas e reconhecer situações em
que os números não indicam contagem nem ordem, mas sim código de
identificação.
(EF01MA04) Contar a quantidade de objetos de coleções até 100
unidades e apresentar o resultado por registros verbais e simbólicos, em
situações de seu interesse, como jogos, brincadeiras, materiais da sala
de aula, entre outros.
(EF01MA09) Organizar e ordenar objetos familiares ou representações
por figuras, por meio de atributos, tais como cor, forma e medida.
(EF01MA02) Contar de maneira exata ou aproximada, utilizando
diferentes estratégias como o pareamento e outros agrupamentos.
(EF01MA03) Estimar e comparar quantidades de objetos de dois
conjuntos (em torno de 20 elementos), por estimativa e/ou por
correspondência (um a um, dois a dois) para indicar “tem mais”, “tem
menos” ou “tem a mesma quantidade”.
(EF01MA05) Comparar números naturais de até duas ordens em
situações cotidianas, com e sem suporte da reta numérica.

(EF01MA06) Construir fatos básicos da adição e utilizá-los em
procedimentos de cálculo para resolver problemas
(EF01MA07) Compor e decompor número de até duas ordens, por meio
de diferentes adições, com o suporte de material manipulável,
contribuindo para a compreensão de características do sistema de
numeração decimal e o desenvolvimento de estratégias de cálculo

42

Problemas
envolvendo (EF01MA08) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração,
diferentes significados da envolvendo números de até dois algarismos, com os significados de
adição e da subtração juntar, acrescentar, separar e retirar, com o suporte de imagens e/ou
(juntar,
acrescentar, material manipulável, utilizando estratégias e formas de registro
separar, retirar)
pessoais.
Fonte: Elaborado pela autora da dissertação com base na BNCC (2018)

É importante ressaltar que da Educação Infantil para os anos iniciais do Ensino
Fundamental, a criança passará por um processo chamado de transição que, segundo
a BNCC (BRASIL, 2018) deve ser um momento de acolhimento das vivências anteriores
e ressignificação para início de uma nova etapa, que é o processo de numeramento
matemático seguido do letramento matemático, sendo necessário que as estruturas
mentais estejam pré-construídas para poder ancorar os processos mentais no 1º ano.
O quarto e último documento analisado foi a Matriz Disciplinar para o Ensino
Fundamental de Maceió, pois o lócus da pesquisa é uma escola do referido município,
sendo essencial averiguar o seu currículo. Essa Matriz foi elaborada pela SEMED
(Secretaria Municipal de Educação de Maceió – AL) em 2015 com o objetivo de “[...]
subsidiar a construção do plano de trabalho do professor e da gestão escola” (ALAGOAS,
2015, p.12).
No quadro 6 a seguir, apresentamos os processos mentais e as habilidades
definidas para os alunos do 1º ano do Ensino Fundamental presentes na Matriz
Disciplinar, contidos no eixo de ensino “Números e Operações/Álgebra”, que estabelece
um período para o desenvolvimento das habilidades relacionadas ao sentido de número
e os processos mentais, englobando por semestre:
Quadro 6 - Processos mentais presentes na Matriz Disciplinar para o Ensino Fundamental
(2015)
Aprendizagens
esperadas ao
final do 1º ano
escolar

1. Reconhecer números naturais em diferentes situações e contextos e suas
diferentes funções.

1.1. Identificar e ler números nos diferentes contextos em que se encontram em suas
diferentes funções (quantidade, medida, ordenação e codificação);
1.2. Utilizar números para expressar quantidades de elementos de uma coleção e
para expressar a ordem numa sequência;
1.3. Construir conceitos matemáticos relacionados a seriação, classificação e
inclusão numérica;
1.4. Perceber que a mesma quantidade, organizada de forma diferente, conserva
o mesmo número;
1.5. Reconhecer a mesma quantidade de objetos, independente da disposição em
que foram representados;

43

Aprendizagens
esperadas ao
final do
semestre

1.6. Relacionar conjunto por inclusão de classe;
1.7. Utilizar diferentes estratégias para quantificar elementos de uma coleção:
contagem, formação de pares, estimativa e correspondência de agrupamentos;
1.8. Organizar agrupamentos para facilitar a contagem e a comparação entre
coleções;
1.9. Reconhecer a ideia de mais 1 na sequência numérica dos números naturais;
1.10. Localizar os números naturais numa reta numerada;
1.11. Contar em escalas ascendentes e descendentes de um em um, de dois em
dois, de cinco em cinco, de dez em dez etc.; 1.12. Reconhecer grandezas numéricas
pela identificação da quantidade de algarismos e da posição ocupada por eles na
escrita numérica;
1.13. Produzir escritas numéricas identificando regularidades e regras do sistema de
numeração decimal;
1.14. Ler, escrever, comparar e ordenar números pela compreensão das
características do sistema de numeração.
Fonte: Elaborado pela autora da dissertação com base na Matriz Disciplinar para o Ensino
Fundamental (2015)

Da análise dos documentos curriculares podemos inferir a influência direta das
ideias cognitivistas de Piaget notadamente na Educação Infantil e nos anos iniciais do
Ensino Fundamental para o desenvolvimento do pensamento aritmético, tendo em vista
a importância de seus estudos sobre os estágios de desenvolvimento e os processos
mentais, nos quais ele identificou os marcos de referência do pensamento lógicomatemático.
Esses processos, embora possam ser bem trabalhados em torno dos 5 (cinco) ou
6 (seis) anos de idade, ainda não estarão suficientemente estruturados, daí a importância
da continuidade ao desenvolvimento desses processos no Ensino Fundamental e o
período de transição é uma etapa na qual a escola deve ter os registros de
acompanhamento da aprendizagem das crianças, que deverão ser entregues para a
escola de Ensino Fundamental, que ciente dessas informações, dê continuidade ao
processo. Logo, é necessário um olhar para essa etapa visto que ela antecede e prepara
a criança para o Ensino Fundamental.
A seguir, no quadro 7 apresentamos um panorama sobre a construção do sentido
de número na Educação Infantil prevista pela Base Nacional Comum Curricular (BRASIL,
2018) especificamente no campo de experiências “Espaços, tempos, quantidades,
relações e transformações” para evidenciarmos a importância da etapa de transição:

44

Quadro 7 - Processos mentais na BNCC – Educação Infantil – Campo de Experiências
“Espaços, tempos, quantidades, relações e transformações” (2018)
Bebês (zero a 1 ano e 6
meses)
As habilidades relativas a essa
faixa etária visam desenvolver a
abstração
empírica
e
se
relacionam com a observação,
exploração,
manipulação,
experimentação e descoberta a
partir da relação do bebê com o
objeto e com o mundo.

(EI01ET01)
Explorar
e
descobrir as propriedades de
objetos e materiais (odor, cor,
sabor, temperatura)

(EI01ET02) Explorar relações
de causa e efeito (transbordar,
tingir, misturar, mover e remover
etc.) na interação com o mundo
físico
(EI01ET03)
Explorar
o
ambiente
pela
ação
e
observação,
manipulando,
experimentando e fazendo
descobertas

(EI01ET04)
Manipular,
experimentar,
arrumar
e
explorar o espaço por meio de
experiências de deslocamentos
de si e dos objetos
(EI01ET05)
Manipular
materiais diversos e variados
para comparar as diferenças e
semelhanças entre eles.

Crianças bem pequenas (1
ano e 7 meses a 3 anos e 11
meses)
As habilidades relativas a essa
faixa etária visam desenvolver a
abstração
empírica
e
se
relacionam com a observação,
exploração, descrição, relato e
compartilhamento do que foi
experenciado,
percebido
e
assimilado na relação com os
objetos e com o mundo. Há o
início do desenvolvimento da
ideia de número por meio da
contagem e da percepção da
quantidade.

(EI02ET01)
Explorar
e
descrever
semelhanças
e
diferenças
entre
as
características e propriedades
dos objetos (textura, massa,
tamanho).
(EI02ET02) Observar, relatar e
descrever
incidentes
do
cotidiano e fenômenos naturais
(luz solar, vento, chuva etc.).
(EI02ET04) Identificar relações
espaciais (dentro e fora, em
cima, embaixo, acima, abaixo,
entre e do lado) e temporais
(antes, durante e depois).

(EI02ET05) Classificar objetos,
considerando
determinado
atributo (tamanho, peso, cor,
forma etc.).
(EI02ET07) Contar oralmente
objetos, pessoas, livros etc., em
contextos diversos.

(EI02ET08)
Registrar
com
números a quantidade de
crianças (meninas e meninos,
presentes e ausentes) e a
quantidade de objetos da mesma

Crianças pequenas (4 anos a
5 anos e 11 meses)
As habilidades relativas a essa
faixa etária visam desenvolver a
abstração empírica e o início da
abstração
reflexiva
e
se
relacionam com a observação,
manipulação,
descrição,
seleção, relato e relação com os
objetos e suas características.
Há o início do desenvolvimento
do sentido de número por meio
de processos mentais como
contagem,
comparação,
conservação,
classificação,
sequência numérica e da
percepção da quantidade, assim
como a compreensão de
grandezas e medidas
(EI03ET01)
Estabelecer
relações de comparação entre
objetos,
observando
suas
propriedades.

(EI03ET03)
Identificar
e
selecionar
fontes
de
informações, para responder a
questões sobre a natureza, seus
fenômenos, sua conservação.
(EI03ET04)
Registrar
observações, manipulações e
medidas,
usando
múltiplas
linguagens (desenho, registro
por
números
ou
escrita
espontânea), em diferentes
suportes
(EI03ET05) Classificar objetos e
figuras de acordo com suas
semelhanças e diferenças.

(EI03ET07)
Relacionar
números às suas respectivas
quantidades e identificar o
antes, o depois e o entre em
uma sequência.
(EI03ET08) Expressar medidas
(peso, altura etc.), construindo
gráficos básicos.

45

natureza (bonecas, bolas, livros
etc.).
Fonte: Elaborado pela autora da dissertação com base na BNCC (2018)

É evidente que na Educação Infantil há o início do desenvolvimento da ideia e do
sentido de número, com os processos mentais começando a se estruturar, como já
dissemos, na faixa dos 4 anos a 5 anos e 11 meses, daí ser importante o registro da
etapa de transição para o 1º ano do Ensino Fundamental, para que se tenha a
continuidade do desenvolvimento e estruturação dos processos mentais e do sentido de
número com o devido acompanhamento das habilidades que precisam ser desenvolvidas
e que são essenciais ao pensamento aritmético.
Em relação à etapa de transição da Educação Infantil para o Ensino
Fundamental, analisamos também os documentos curriculares. As Diretrizes
Curriculares Nacionais para a Educação Infantil – DCNEI (BRASIL, 2010) colocam o
período de transição desta forma:
Na transição para o Ensino Fundamental a proposta pedagógica deve prever
formas para garantir a continuidade no processo de aprendizagem e
desenvolvimento das crianças, respeitando as especificidades etárias, sem
antecipação de conteúdos que serão trabalhados no Ensino Fundamental.
(BRASIL, 2010, p. 30).

Analisando o documento, notamos que as DCNEI (BRASIL, 2010) trazem uma
recomendação geral não especificando sobre as formas de registro das aprendizagens
nem tampouco em relação às aprendizagens matemáticas ou mais especificamente
sobre o sentido de número. Por não haver uma recomendação específica sobre o ensino
de Matemática e quais são as habilidades matemáticas que deverão ser desenvolvidas
na Educação Infantil (porque estas estão apontadas na BNCC no campo de experiências
“Espaços, tempos, quantidades, relações e transformações”) é notório que haja uma
diferença entre as formas de se trabalhar a Matemática na Educação Infantil, justificada
pelo fato de não haver um campo determinado para a Matemática, mas um campo no
qual as experiências com a Matemática poderão ser proporcionadas às crianças. Esse
ponto merece uma discussão maior numa pesquisa futura.
Sobre a etapa de transição, o Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa
- PNAIC em seu Caderno 2 – “A criança no Ciclo de Alfabetização” - publicado em 2015,
no texto “A Criança, a Educação Infantil e o Ensino Fundamental de Nove Anos” de

46

autoria de Alexsandro da Silva e Solange Alves de Oliveira Mendes traz apontamentos
sobre a transição da Educação Infantil para a inclusão da criança de seis anos no Ensino
Fundamental (BRASIL, 2015).
Os autores fazem referência à Lei nº 11.274/06 que ampliou o Ensino Fundamental
para 9 anos com a inclusão das crianças de seis anos que eram integrantes da Educação
Infantil, comentando as polêmicas que foram instauradas a respeito, como por exemplo,
se desencadearia uma escolarização precoce, se seria um processo danoso à infância,
se existiria incompatibilidade entre “ser criança” e “ser aluno”. A par disso, o documento
coloca os apontamentos de Kramer (2006 apud BRASIL, 2015), que afirma que nesse
processo de transição deve se respeitar as singularidades das crianças e que não deve
haver fragmentação entre essas etapas da Educação Básica, pois essas etapas
conjugam saberes, valores e afetos.
Mais adiante, em um tópico específico denominado de “A transição da criança da
Educação Infantil para o Ensino Fundamental”, a narrativa é iniciada abordando as
diferenças entre a Educação Infantil e o Ensino Fundamental, como o tempo de brincar,
o ambiente do espaço da sala de aula, os tipos de atividades que são realizadas, em
geral com maior predominância das atividades com lápis e papel e realizadas
individualmente do que aquelas voltadas às brincadeiras e em grupo.
O texto fala de ruptura e dicotomias que são vivenciadas pela criança durante a
etapa de transição e sugere que seja dada ênfase aos “princípios da continuidade e da
ampliação da passagem da Educação Infantil para o Ensino Fundamental respeitando as
necessidades e interesses da criança e os objetivos e características próprias de cada
uma dessas duas etapas” (BRASIL, 2015, p. 39). O documento citando um trabalho de
Moss (2011) coloca que embora a Educação Infantil e o Ensino Fundamental tenham
vários aspectos diferentes é preciso buscar convergência pedagógica entre as duas
etapas de escolarização, com integração entre o brincar, o letramento e a alfabetização,
na Educação Infantil e no Ensino Fundamental, ampliando práticas pedagógicas da
Educação Infantil para o 1º ano do Ensino Fundamental as quais as crianças estão
ambientadas:
(...) não há por que opor Educação Infantil e Ensino Fundamental, como se
constituíssem dois mundos à parte, um no qual, pelo menos em tese, a criança
seria tratada como criança, e outro no qual, também em tese, a criança seria
tratada apenas como aluno, e não mais como criança. Quando ingressa no

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Ensino Fundamental, a criança continua sendo criança e tendo as mesmas
necessidades próprias da infância, que precisam ser consideradas, sem
desconsiderar os objetivos e as características de cada etapa da Educação
Básica. (BRASIL, 2015, p. 45-46)

Assim, o documento trata das questões voltadas à inserção da criança de um nível
de escolarização para outro e sua articulação, discutindo os aspectos psicopedagógicos,
as particularidades da infância, a importância da leitura no processo de alfabetização, a
mudança da criança de um ambiente lúdico para um ambiente formal. A discussão gira
em torno do processo de continuidade que teria que ser trabalhado no Ensino
Fundamental respeitando a criança e sua trajetória na Educação Infantil. O documento
propõe que exista uma articulação entre as duas fases para que haja uma convergência
entre as práticas pedagógicas. No entanto, não faz menção ao registro das
aprendizagens das crianças que são importantes para a continuidade da aprendizagem
no Ensino Fundamental.
Na BNCC (BRASIL, 2018) há recomendações específicas sobre a etapa de
transição em duas passagens do documento. A primeira está situada no final do tópico
“A Educação Infantil no contexto da Educação Básica” após um destaque acerca da
importância do professor organizar e planejar as práticas e interações na Educação
Infantil, de modo que garantam uma pluralidade de situações com intencionalidade
educativa para promover o pleno desenvolvimento das crianças, seguindo com a
recomendação dos registros de aprendizagens das crianças por meio de instrumentos
diversos, como se pode ver:
Ainda, é preciso acompanhar tanto essas práticas quanto as aprendizagens das
crianças, realizando a observação da trajetória de cada criança e de todo o grupo
– suas conquistas, avanços, possibilidades e aprendizagens. Por meio de
diversos registros, feitos em diferentes momentos tanto pelos professores quanto
pelas crianças (como relatórios, portfólios, fotografias, desenhos e textos), é
possível evidenciar a progressão ocorrida durante o período observado, sem
intenção de seleção, promoção ou classificação de crianças em “aptas” e “não
aptas”, “prontas” ou “não prontas”, “maduras” ou “imaturas”. Trata-se de reunir
elementos para reorganizar tempos, espaços e situações que garantam os
direitos de aprendizagem de todas as crianças (BRASIL, 2018, p. 39).

Esses registros, segundo a BNCC (BRASIL, 2018) possibilitarão uma visão sobre
a trajetória da criança, mostrando seus avanços e dificuldades de modo que possam ser
observados no 1º ano do Ensino Fundamental, atribuindo um olhar mais apurado e

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individualizado sobre a aprendizagem de cada criança, o que caracteriza uma avaliação
formativa e contínua da aprendizagem.
Mais adiante, há um tópico específico sobre a transição denominado de “A
transição da Educação Infantil para o Ensino Fundamental” em que se coloca que essa
etapa requer bastante atenção das escolas, para que haja “equilíbrio entre as mudanças
introduzidas, a continuidade das aprendizagens e o acolhimento afetivo” (BRASIL, 2018,
p. 53), dados os aspectos que são elencados pelo tópico e que sintetizamos no quadro
8:
Quadro 8 - Aspectos da transição da EI para o EF segundo a BNCC (2018)
Aspecto da transição
Garantir a integração e continuidade dos
processos de aprendizagens das crianças

Estabelecer estratégias de acolhimento e
adaptação tanto para as crianças quanto para os
docentes
Efetuar o registro das informações em
relatórios, portfólios ou outros instrumentos

Com a finalidade de
Respeitar suas singularidades e as diferentes
relações que elas estabelecem com os
conhecimentos, assim como a natureza das
mediações de cada etapa.
Que a nova etapa se construa com base no que a
criança sabe e é capaz de fazer, em uma
perspectiva de continuidade de seu percurso
educativo
Evidenciar os processos vivenciados pelas
crianças ao longo de sua trajetória na Educação
Infantil podem contribuir para a compreensão da
história de vida escolar de cada aluno do Ensino
Fundamental.
Facilitar a inserção das crianças nessa nova
etapa da vida escolar.

Diálogo entre as escolas de EI e EF Conversas ou visitas e troca de materiais entre os
professores das escolas de Educação Infantil e de
Ensino Fundamental – Anos Iniciais
Fonte: Elaborado pela autora da dissertação com base na BNCC (2018)

A finalidade de se observar esses aspectos e executá-los é para assegurar “que a
nova etapa se construa com base no que os educandos sabem e são capazes de fazer,
evitando a fragmentação e a descontinuidade do trabalho pedagógico” (BRASIL, 2018,
p. 53). Na prática, constata-se que muitas escolas de Educação Infantil não fazem os
registros das aprendizagens das crianças e/ou não fornecem os registros de
aprendizagens para a escola de Ensino Fundamental (que também muitas vezes não são
cobrados pela escola de Ensino Fundamental), nem tampouco há um diálogo entre os
professores da Educação Infantil e do Ensino Fundamental. Os registros da Educação
Infantil são indicativos importantes da evolução da aprendizagem das crianças em cada
campo de experiências que deverão ser ampliados e aprofundados no 1º ano do Ensino
Fundamental.

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Esse descuido no fornecimento dos registros pode afetar a continuidade do
trabalho no Ensino Fundamental, pois o professor receberá os alunos sem ter as
informações, e mesmo aplicando uma avaliação diagnóstica para identificar as
habilidades que foram desenvolvidas na Educação Infantil, muitas vezes considerará
retomar os conteúdos da Educação Infantil porque os alunos apresentam diferentes
níveis de desenvolvimento e sem a descrição pormenorizada contida no registro, acaba
realizando num primeiro momento um trabalho mais genérico no início do 1º ano do
Ensino Fundamental que possa abranger todas as crianças e resgatar as aprendizagens.
Sobre o processo de transição da Educação Infantil para o Ensino Fundamental,
o Referencial Curricular de Alagoas (ALAGOAS, 2019) recomenda as mesmas
diretrizes da BNCC (BRASIL, 2018), sobre a etapa ser de grande importância para a
criança, que ela deve ser acolhida com suas vivências e experiências e que o professor
deverá proporcionar a ressignificação das vivências das crianças e prepará-las para a
nova fase. O documento não contempla as recomendações sobre as habilidades
sugeridas para que a criança realize o processo de transição.
Por sua vez, sobre o processo de transição, as Orientações Curriculares para a
Educação Infantil do Município de Maceió (MACEIÓ, 2015) ressaltam a importância
deste processo na vida criança, orientando que a Educação Infantil seja articulada ao
Ensino Fundamental, de forma que garanta tudo o que foi vivenciado e compreendido
pela criança e que seja acolhido e ressignificado no 1°ano para que os professores
iniciem o processo de alfabetização. É sugerida a troca de materiais entre os professores,
portfólios, registros, ida até a nova instituição para que a criança comece a vivenciar esta
nova etapa.
Notamos com a análise dos documentos curriculares que o período de transição
é assinalado como importante, mas na prática as escolas não dão a devida atenção ao
registro, análise, encaminhamento e recepção dos históricos de aprendizagem da
criança, necessários para que o professor possa verificar quais habilidades e
competências precisam ser trabalhadas e aquelas que precisam de ênfase para que se
consolidem e promovam o desenvolvimento do sentido de número.

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2.3
A construção do sentido de número: a Epistemologia Genética e o
Numeramento
Este tópico traz breves apontamentos sobre a Epistemologia Genética e sua
relação com a construção do sentido de número como uma base para o desenvolvimento
do numeramento, considerando a leitura e análise do livro de Piaget (1978). A priori o
número é construído a partir das relações que a criança estabelece com os objetos sendo
necessária a coordenação entre objetos, eventos e ações (KAMII, 2012) para o qual
serão feitas considerações com base na Epistemologia Genética.
De acordo com Piaget (1978, p. 3):
[...] o conhecimento não poderia ser concebido como algo predeterminado nas
estruturas internas do indivíduo, pois, que estas resultam de uma construção
efetiva e contínua, nem os caracteres preexistentes do objeto, pois, que estes só
são concebidos graças à mediação necessária dessas estruturas; e estas
estruturas os enriquecem e enquadram (pelo menos situando-os no conjunto dos
possíveis).

A Epistemologia Genética visa estabelecer a relação da aquisição de novos
conhecimentos nos campos formais tido como necessidades e do plano real sendo a
conquista da objetividade, ou seja, “[...] pôr a descoberto as raízes das diversas
variedades de conhecimento, desde as suas formas mais elementares, e seguir sua
evolução até os níveis seguintes, até inclusive, o pensamento científico” (PIAGET, 1978,
p. 3). Nesta dissertação, a Epistemologia Genética irá fundamentar a compreensão de
como a criança constrói o sentido de número e quais são os processos que necessitam
ser desenvolvidos e que não há um “conhecimento absoluto”, pois, os contextos, as
vivências dos sujeitos e o seu desenvolvimento são variáveis e continuamente trazem
novos olhares e novas formas de construir o sentido de número.
As crianças da época em que Piaget (1978) realizou os estudos não estavam
inseridas num contexto tecnológico (com computadores, celulares, jogos digitais, entre
outros) como as crianças do século XXI (CARVALHO; BAIRRAL, 2013), mas se faz
necessário revisitar a gênese do início de seus estudos para compreender as nuances
desse processo de transformação, considerando as interfaces com outras áreas do
conhecimento como História, Ciências, Matemática, entre outras.
Sobre a formação da psicogênese, Piaget (1978) buscou estabelecer parâmetros
para definir a origem do conhecimento como algo que está relacionado com as

51

informações coordenadas com os objetos manipulados, do exterior do sujeito (o meio e
o social) ou do que o próprio indivíduo já teria em sua estrutura cognitiva que necessita
ser desenvolvido em períodos determinados por fases e faixas etárias. Segundo Piaget
(1978, p. 6) o conhecimento:
[...] resultaria de interações que se produzem a meio caminho entre os dois,
dependendo, portanto, dos dois ao mesmo tempo, mas em decorrência de uma
diferenciação completo e não de intercâmbio entre formas distintas.

Assim, quanto mais interações entre o sujeito, o meio e o objeto, o farão inclinarse ao desenvolvimento, tratando-se de uma construção progressiva. O estudo da gênese
do pensamento está ligado ao desenvolvimento da aprendizagem relacionando-se aos
esquemas criados pelas crianças para atingir seus objetivos, como se vê na figura 2
abaixo:
Figura 2 – Desenvolvimento do conhecimento segundo a Epistemologia Genética

Informação Externa

Assimilação

Equilíbrio

Acomodação

Adaptação

Fonte: Piaget (1978, p. 10-12)

Piaget (1975) coloca que o desenvolvimento intelectual decorre da adaptação e
organização das informações, estímulos e sensações que o sujeito recebe e que são
originados a partir da interação com o ambiente. O autor pontua que o sujeito procura
organizar esses elementos em sua estrutura cognitiva, sendo necessário que mantenha
um equilíbrio entre as operações de assimilação e acomodação. Essas operações
ocorrem por meio dos esquemas que são estruturas cognitivas que estão dentro do
sistema nervoso, sendo construtos mentais internos, observáveis quando o sujeito

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manifesta – seja oralmente, por meio de desenho, gestos – o conhecimento que foi
construído, portanto, assimilado e acomodado.
A estrutura cognitiva é composta pela integração e interação de unidades mais
simples com unidades mais complexas, que mudam na medida em que o sujeito interage
com o meio, com os objetos e com os outros, tornando-se mais refinadas, diferenciadas
e generalizadas, sendo um indicativo do desenvolvimento intelectual. Cada vez que o
sujeito é exposto a um estímulo, ele tenta fazer a integração com um elemento que esteja
disponível em sua estrutura cognitiva para gerar um novo conhecimento ou refinar aquele
que possui.
A assimilação consiste numa operação cognitiva em que o sujeito integra uma
nova informação ao que já possui em sua estrutura cognitiva. Nessa integração, as
estruturas prévias podem sofrer (ou não) modificação (em maior ou menor intensidade)
e passam pela operação de acomodação, que consiste na criação de um novo esquema
para um determinado conceito, que decorre da diferenciação ocorrida com a interação
externa (com o meio/objeto).
Piaget (1975) explica que não existe acomodação sem assimilação, porque
sempre ocorrem diferenciações sucessivas em relação aos esquemas anteriores
desencadeando novos esquemas, ou seja, são construídos novos conhecimentos. Nesse
processo de diferenciações sucessivas, o equilíbrio entre assimilação e acomodação é
essencial. Para tanto, Piaget (1975) esclarece que o equilíbrio é um mecanismo de auto
regulação cognitiva em que a incorporação de novos elementos à estrutura cognitiva só
ocorre se for compatível com a natureza do esquema existente, se acomodando (e se
modificando) em virtude das especificidades. A partir da coordenação entre as operações
cognitivas estudadas pela Epistemologia Genética e os processos mentais, inicia-se um
percurso que visa o desenvolvimento do numeramento.
Segundo a BNCC (BRASIL, 2018) o ensino de Matemática não envolve apenas o
domínio de conceitos e processos matemáticos, mas também a sua aplicabilidade social.
Desta forma, a BNCC (BRASIL, 2018) coloca que o Ensino Fundamental tem o
compromisso de desenvolver o letramento matemático, ponto de discussão acerca do
conceito de numeramento. A BNCC (BRASIL, 2018, p. 266) define letramento
matemático a partir da concepção dada pelo PISA (Programme for International Student

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Assessment) considerando que constitui uma condição para a alfabetização matemática
(SANTOS, 2020) e consequentemente para se desenvolver o numeramento:
Letramento matemático é a capacidade individual de formular, empregar e
interpretar a matemática em uma variedade de contextos. Isso inclui raciocinar
matematicamente e utilizar conceitos, procedimentos, fatos e ferramentas
matemáticas para descrever, explicar e predizer fenômenos. Isso auxilia os
indivíduos a reconhecer o papel que a matemática exerce no mundo e para que
cidadãos construtivos, engajados e reflexivos possam fazer julgamentos bem
fundamentados e tomar as decisões necessárias. (BRASIL, 2018, p. 266)

A busca por um conceito que viesse a definir o numeramento, nos levou a coleta
de referências que em alguns momentos causaram dualidade e não o definiram por
completo, mas permitiram elucidar algumas questões que envolvem a sua concepção.
Nos estudos de Fernandes e Santos Júnior (2015, p. 128) encontra-se uma
definição inicial que diz que “[...] o numeramento surge como um domínio de capacidades
que abrange um subconjunto de capacidades essenciais tanto da Matemática como do
letramento”. Esta definição estabelece pontos de intersecção entre as habilidades
matemáticas e as habilidades do letramento de um modo geral, o que faz se aproximar
do conceito de alfabetização matemática apresentando por Alves (2020) e que
comentaremos mais adiante.
Barbosa e Araújo (2020, p. 3-4) conceituam numeramento a partir do
desenvolvimento do sentido de número, como podemos ver:
[...] o numeramento que, muitas vezes, é tratado como letramento
matemático, é a ação de fazer os usos do número (para quantificar, medir,
codificar etc.) em contexto social. [...] o numeramento é a versão para o português
da palavra numeracy, também da língua inglesa. Ele não significa apenas a
condição de ler e escrever, mas diz respeito a entender a significação da
construção do número na prática social cotidiana. Nesse sentido, Fonseca (2004)
assegura que o indivíduo está numerado na medida em que possui capacidades,
conhecimentos, crenças e hábitos da mente, bem como as habilidades gerais de
comunicação e resolução de problemas, que precisa para efetivamente manejar
as situações do mundo real ou para interpretar elementos matemáticos ou
quantificáveis envolvidos nelas. Assim, fica evidente que numeramento e
construção do conceito de número são processos complementares. [...] de
acordo com Piaget e Vergnaud, a construção do número está associada às
representações e às situações que lhe dão sentido, relacionando-se, desse
modo, ao numeramento. Não existe numeramento sem número, mas também
não se constrói o número isoladamente das situações e aplicações à
realidade. (grifo nosso)

De acordo com Farias, Gomes e Fonseca (2010) o numeramento tem sua
conceituação sendo “construída e abordada” de diferentes formas, devido à relação entre

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os dois conceitos, o de letramento matemático e o numeramento, como explica Fonseca
(2010, p. 355-356):
[...] Identifica dois enfoques principais: o que estabelece certa analogia entre
numeramento e letramento; e o que insere as práticas de numeramento
no conjunto das práticas de letramento. (FARIAS; GOMES; FONSECA
apud FONSECA, 2010, grifo nosso, p. 355-356)

Fonseca (2010) quando escreve sobre uma analogia entre os dois termos, destaca
certo cuidado, pois, o numeramento faz parte do letramento matemático, como a autora
elucida, aliando-o às práticas sociais, portanto, abrangendo também aspectos
socioculturais que permeiam os contextos nos quais os sujeitos circulam:
[...] Letramento como um conceito mais amplo, que envolve as práticas sociais,
as condições e as possibilidades do sujeito de fazer frente às demandas de uma
sociedade que é grafocêntrica (FARIAS; GOMES; FONSECA apud FONSECA,
2010, grifo nosso, p. 356).

Galvão e Nacarato (2013) citam Pellatieri e Grando (2011) quando descrevem que
o numeramento também se refere às práticas de ensino destinadas aos estudantes da
EJA devido às relações entre as concepções de letramento desenvolvido por Paulo Freire
em seus trabalhos.
As autoras ressaltam ainda que para se entender o numeramento é necessário
compreender o letramento através de 2 (duas) relações: a primeira trazida por Fonseca
(2007) e a segunda trazida por Kleiman (1995). As autoras explicam que o numeramento
possui uma relação intrínseca com o letramento, que surgiu como uma necessidade de
se compreender a aquisição de códigos, linguagens e registros, bem como sua aplicação
no meio social, visão esta apontada por Fonseca (2007). Pontuam ainda que o letramento
teve destaque no século XVI quando questões econômicas e políticas desencadearam
novas

perspectivas

de

desenvolvimento

comercial

e

consequentemente

o

desenvolvimento social impôs mudanças no processo de formação dos indivíduos,
exigindo certas habilidades e destrezas e seu respectivo domínio, sendo esta a relação
apontada por Kleiman (1995).
Galvão e Nacarato (2013) sinalizam duas concepções de letramento: o autônomo
que traz uma diferença entre a escrita e a comunicação oral e que a escola é responsável
por esse desenvolvimento, e o ideológico que considera diferentes contextos ligados à

55

aprendizagem do indivíduo que extrapolam os limites da escola, ou seja, se perfazem
também em outros contextos. Assim, as autoras enfatizam que diante da demanda
exigida pela sociedade não basta o indivíduo ser alfabetizado, ou seja, apenas saber ler,
escrever e interpretar textos, o sujeito necessita ter desenvolvido o letramento, que
implica dentre outros aspectos, na aplicabilidade da leitura e da escrita em suas práticas
sociais.
As autoras colocam ainda que as práticas docentes devem considerar diferentes
formas com as quais os alunos compreendem e lidam com ideias acerca de uma mesma
operação matemática e “tal trabalho garantiria uma maior compreensão desse campo
matemático, possibilitando o letramento do aluno” (GALVÃO; NACARATO, 2013, p. 89).
Para tanto, a importância de ofertar atividades variadas e analisar de forma global
as concepções matemáticas que os alunos trazem de suas práticas sociais e o modo
com que evoluem, é uma forma de se promover de modo formativo e gradual o
numeramento e respectivamente com o letramento matemático.
Fonseca e Simões (2014) esclarecem que as situações sociais nas quais os
indivíduos são cobrados acerca da leitura e escrita com foco na alfabetização, irão
demandar outros conhecimentos como o matemático com o qual terão que lidar com
aspectos quantitativos dentro de uma prática social. Com isso, as autoras destacam que
“[...] práticas sociais envolvendo quantificação, medição, orientação no espaço,
classificação e classificação (...) são chamadas de práticas de numeramento”
(FONSECA; SIMÕES, 2014, p.519).
Assim, a partir desse ponto de vista, depreende-se que o numeramento é um
processo que está contido dentro do letramento matemático para reforçar a
necessidade do trabalho das ideias matemáticas iniciais dentro do processo de
alfabetização, podendo também ser visto como mostraremos na figura 4, como uma
etapa anterior (sucede a alfabetização matemática) que serve de caminho para o
letramento matemático.
Fonseca e Simões (2014, p. 520) ressaltam que o letramento e numeramento
auxiliam os indivíduos a “[...] compreender os usos da leitura, da escrita e das relações
matemáticas em sua dimensão sociocultural, indicadas pelas contingências contextuais

56

e relações de poder”, ou seja, são instrumentos que ampliam a visão de mundo sob uma
perspectiva crítica e reflexiva, para que o agir sobre a realidade seja analítico.
Destacam ainda que esse modelo de estudo na perspectiva do letramento e
numeramento se enquadra no modelo ideológico, que já era estudado por Street (1984),
e que já citamos anteriormente, sendo que transcende a sala de aula indo para o contexto
e prática social do indivíduo. Tal modelo ideológico de ensino se opõe ao modelo
autônomo tido, segundo as autoras, como o ensino que trabalha um tipo de escrita como
universal, desconsiderando o contexto em que essa escrita se situa durante sua
construção.
Por isso, a necessidade de produzir, aplicar e analisar uma sequência didática que
contemplasse os processos mentais descritos por Piaget (1978) utilizando variações de
um mesmo processo, tipos de atividades e recursos diversos (lápis, papel, jogos e
recursos digitais) que fazem parte da construção de uma análise minuciosa que visa
evidenciar a construção do sentido de número por crianças do 1º ano do Ensino
Fundamental. Crianças estas envolvidas em um contexto pandêmico de isolamento
social, seguido de ensino remoto e híbrido e de desocupação do antigo bairro de
Bebedouro devido ao afundamento do solo, com vertentes sociais, históricas e culturais,
de práticas sociais individuais e coletivas que foram se transformando ao longo desse
período e que se manifestaram em suas aprendizagens e experiências em relação ao
desenvolvimento do numeramento.
Isso quer dizer que o numeramento é processo dinâmico, não exclusivo do
contexto escolar e de práticas matemáticas, mas que pertence a um contexto mais amplo
de elaborações internas e externas do sujeito situado no mundo com experiências e
vivências diversas que o fazem construir e desconstruir o conhecimento de diversas
formas, como veremos mais adiante na descrição da aplicação da sequência didática e
análise dos resultados.
Outrossim, as autoras citando Ribeiro (1999), Fonseca (2001), Cabral (2007) e
Faria (2007), chamam a atenção para as diferentes estratégias que os indivíduos
desenvolvem nas práticas de letramento e numeramento e que são importantes para se
compreender o processo de aprendizagem:
[...] é importante não só para qualificar o desenvolvimento das análises dos
impactos da escolarização sobre as práticas de letramento e numeramento dos

57

indivíduos, mas também para subsidiar as investigações que visem compreender
as estratégias utilizadas por esses alunos para se apropriar das práticas
escolares de leitura, escrita e matemática que vivenciam. (FONSECA; SIMÕES,
2014, p. 521).

Por fim, Fonseca e Simões (2014) pontuam que a compreensão das práticas de
letramento e numeramento podem evidenciar além de formas de escrita e quantidades,
as dificuldades dos alunos a serem trabalhadas e sanadas, bem como também destacam
que valores, tradições entre outros aspectos sociais que podem ser fortalecidos.
A partir disso, e considerando o letramento matemático como um tipo de
letramento específico é importante mencionar a questão dos multiletramentos,
concebido na metade dos anos 90, por um grupo de pesquisadores de New London, New
Hampshire, nos Estados Unidos, denominado de Grupo Nova Londres (2021). Esses
pesquisadores passaram a considerar as diferentes linguagens existentes nos diferentes
contextos sociais e culturais, dado o aumento da diversidade local e global, sendo
necessário integrar e transformar o letramento escolar para que se adequasse e
interagisse com um mundo plural e com diferentes subjetividades.
Assim, o multiletramento se situa num movimento chamado de design que implica
na construção do significado em um determinado contexto e seus aspectos semióticos e
redesign que seria a reconstrução do significado a partir de elementos históricos,
culturais e identidade. Esses dois movimentos necessitam de uma linguagem específica
para abordar as diferentes linguagens e em diferentes domínios e, para tanto, usa-se a
metalinguagem, relacionando-a com os diferentes contextos culturais nos quais os
significados são produzidos por meio das diferentes formas de interação discursiva,
inclusive o contexto escolar, no qual as crianças constroem os significados para os
conceitos matemáticos.
Desta forma, emergem diferentes padrões de significado a partir dos diferentes
designs - linguístico, visual, sonoro, gestual, espacial e multimodal – como explica o
Grupo Nova Londres (2021) - que nos fazem compreender a amplitude do que vem a ser
o numeramento, ponderando acerca do que prevê a BNCC (BRASIL, 2018) quando cita
o letramento matemático e as habilidades específicas para o desenvolvimento do sentido
de número. Mais adiante, trazemos um esquema para mostrar as relações existentes
entre esses conceitos.

58

Retornando aos apontamentos sobre letramento matemático, é perceptível que
“[...] este faz relação com o numeramento” (FARIAS; GOMES; FONSECA, 2010, p. 355)
e que o termo numeramento é criado para diferenciar os conceitos de Alfabetização
Matemática e Letramento Matemático e ampliar o último em questão, relacionando
diretamente com os números, códigos e aplicação no cotidiano do indivíduo.
Santos (2020, p. 97) coloca que o letramento matemático é definido de modo
similar pela OCDE (Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Econômico),
organização que possui uma influência no contexto educacional em nível mundial,
pontuando que o letramento matemático diz respeito à “capacidade dos alunos para a
analisar, julgar e comunicar ideias efetivamente propondo, formulando e resolvendo
problemas matemáticos em diversas situações” (OCDE, 2000, p. 41).
Percebe-se que o letramento matemático, definido pelo PISA (Programa
Internacional de Avaliação de Estudantes) e pela OCDE, implica em desenvolvimento de
habilidades matemáticas que deverão ser empregadas em diversas situações do
cotidiano, ou seja, a utilização dos conceitos matemáticos em práticas sociais.
Por sua vez, o termo letramento matemático segundo Galvão e Nacarato (2013)
seria mais oportuno pela amplitude da ideia do uso da Matemática nas práticas sociais,
enquanto o numeramento faria menção apenas ao uso restrito ao campo da numeração,
ou seja, para as autoras o numeramento estaria contido no letramento matemático.
No entanto, Santos (2020) cita o trabalho de Soares (2003) que pontua que o
letramento (visto em um contexto geral) é de responsabilidade dos professores de todas
as disciplinas, não se restringindo ao professor de Língua Portuguesa e nem tampouco
ao professor de Matemática.
Gonçalves (2010, p. 3) por sua vez diferencia letramento de letramento
matemático, citando Goulart (2001, p.7) que pontua “em termos mais gerais, o
letramento está relacionado ao conjunto de práticas sociais orais e escritas [de
linguagem] de uma sociedade, e também (...) à construção da autoria”. Assim, o
letramento é mais amplo, abrangendo formas de comunicar conhecimentos por meio de
linguagens em contextos sociais, históricos e culturais.
Já o letramento matemático, segundo Gonçalves (2010), está situado no cenário
da Educação Matemática, em práticas sociais que exigem conhecimentos específicos

59

que são os conhecimentos matemáticos, ou seja, o letramento matemático ocorre a partir
da “aquisição de aptidões para o uso de sistemas notacionais escritos para a prática da
integração de significados da Matemática na linguagem” (MACHADO, 2003, p. 148, apud
GONÇALVES, 2010, p.7).
Por sua vez, Moretti e Souza (2015) conceituam o numeramento a partir de uma
concepção mais ampla do letramento, incluindo contextos, práticas sociais e tomada de
decisão, fazendo uso em situações do cotidiano do arcabouço matemático que o sujeito
construiu, ou seja, “nesse contexto, possuir um desenvolvimento significativo quanto ao
letramento matemático está associado à compreensão dos usos sociais que os
conhecimentos matemáticos possibilitam à nossa vida individual e social” (BOTELHO;
MORAES; POZZOBON, 2020, p. 5).
Moretti e Souza (2015, p. 26-27) partem do conceito de letramento para delinear o
numeramento num espectro maior considerando a apropriação dos conceitos
matemáticos:
[...] os processos de apropriação dos conceitos matemáticos básicos relacionamse com processos mais gerais de letramento, quando se considera um indivíduo
letrado como aquele que aprende não somente determinadas técnicas para ler,
escrever e contar, mas sim a usá-las de forma consciente em diferentes contextos
e práticas sociais.

Botelho, Moraes e Pozzobon (2020, p. 6) explicam que há uma característica
comum entre numeramento e letramento matemático:
Tanto numeramento quanto letramento debatem as práticas escolares para além
do processo mnemônico dos códigos matemáticos, mas se distanciam quanto à
compreensão relativas aos conhecimentos.

Citando Mendes (2005, p. 6), Botelho, Moraes e Pozzobon (2020, p. 6) pontuam
que o “numeramento esteja vinculado à relação entre matemática e práticas sociais
(incluindo as diversas práticas, saberes e formas de representação presentes na
sociedade)”.
Os autores explicam que o letramento e o numeramento estão relacionados e que
“o termo numeramento procura trabalhar com as especificidades que cercam as práticas
sociais de leitura e escrita pertencentes à Matemática (BOTELHO; MORAES;
POZZOBON, 2020, p. 6). E prosseguem fazendo apontamentos importantes sobre o
numeramento conectando-o ao mundo que cerca o sujeito:

60

Consideramos que o numeramento está para além de somente alfabetizar, do
conhecimento dos códigos matemáticos, traz para o aluno a possibilidade de
leitura do mundo a sua volta, possibilitando resolver problemas e resoluções
matemáticas presentes no dia a dia. A escola é o ambiente ideal para promover
o debate, por exemplo, sobre os números, estimulando visões crítico reflexivas
sobre o uso dos saberes matemáticos (BOTELHO; MORAES; POZZOBON,
2020, p. 7).

Alves (2020) parte do conceito de alfabetização matemática para elucidar o que
é o letramento matemático e o numeramento. O autor explica que a alfabetização
matemática implica em ler e escrever a linguagem matemática nos primeiros anos de
escolarização visando a construção de noções matemáticas considerando a função
social da Matemática, o letramento matemático consiste no uso de conceitos
matemáticos em práticas sociais e o numeramento seria o misto de habilidades
fundamentais tanto da Matemática quanto do letramento aplicadas aos diferentes
contextos, sendo assim explicitado por Alves (2020, p. 96):
[...] um agregado de habilidades, conhecimentos, crenças e hábitos da mente,
bem como as habilidades de comunicação e resolução de problemas, que os
indivíduos precisam para efetivamente manejar as situações do mundo real ou
para interpretar elementos matemáticos ou quantificáveis envolvidos em tarefas.
(CUMMING; GAL; GINSBURG, 1998, p. 2 apud TOLEDO, 2004, p.94)

Assim, o autor coloca o numeramento como intermediário entre a alfabetização
matemática e o letramento, considerando obviamente habilidades matemáticas iniciais,
pois implica em princípio na construção do sentido e consequentemente no
desenvolvimento de habilidades aritméticas.
Observamos que esse conceito também está ligado às práticas sociais ao
mencionar o mundo real, portanto, as habilidades matemáticas desenvolvidas pelo sujeito
são aplicadas no seu cotidiano em diferentes contextos.
A seguir, apresentamos um esquema (figura 3) que sintetiza o conceito explicitado
por Alves (2020):

61

Figura 3 - Conceito de numeramento delineado por Alves

Conceito de Numeramento

Meio
Social
Conceitos
Matemáticos

Indivíduo

Fonte: Elaborado pela autora da dissertação (2021)

De acordo com a figura 3, em síntese podemos afirmar que o processo de
numeramento engloba o indivíduo (aluno), os conceitos matemáticos e o meio em que
o sujeito está inserido, ou seja, o numeramento está envolvido com o contexto social do
indivíduo e se dá a partir da conservação do número e o desenvolvimento do
conhecimento lógico-matemático (PIAGET, 1978; KAMII, 2012) que são construídos com
a “[...] abstração reflexiva à medida que a criança cria as relações” (KAMII, 2012, p.20).
Nesta dissertação, entendemos que o processo de numeramento tem como marco
inicial o 1º ano do Ensino Fundamental, considerando o processo de transição da
Educação Infantil, que é um período no qual a criança desenvolve noções intuitivas de
número. Para que o numeramento se desenvolva é necessário que os processos mentais
(PIAGET, 1978) sejam estimulados durante a Educação Infantil através de atividades que
contemplem estruturas dos processos mentais de correspondência, comparação,
seriação, ordenação, inclusão, classificação e conservação (PIAGET, 1978).
O processo do numeramento está inserido na BNCC (BRASIL, 2018) enfatizando
os processos mentais mencionados por Piaget (1978), conforme o quadro 9:

HABILIDAD
ES 1º ANO
BNCC
ENSINO
(BRASIL,
FUNDAMEN
2018)
TAL I

Quadro 9 – Processos mentais requeridos para o início do numeramento
UNIDADE TEMÁTICA NÚMEROS
Crianças a partir de (5 anos e 12 meses)

(EF01MA01) Utilizar números naturais como indicador de quantidade ou de ordem em
diferentes situações cotidianas e reconhecer situações em que os números não indicam
contagem nem ordem, mas sim código de identificação.

62

(EF01MA02) Contar de maneira exata ou aproximada, utilizando diferentes estratégias
como o pareamento e outros agrupamentos. (EF01MA03) Estimar e comparar
quantidades de objetos de dois conjuntos (em torno de 20 elementos), por estimativa e/ou
por correspondência (um a um, dois a dois) para indicar “tem mais”, “tem menos” ou “tem
a mesma quantidade”
(EF01MA04) Contar a quantidade de objetos de coleções até 100 unidades e apresentar
o resultado por registros verbais e simbólicos, em situações de seu interesse, como jogos,
brincadeiras, materiais da sala de aula, entre outros. (EF01MA05) Comparar números
naturais de até duas ordens em situações cotidianas, com e sem suporte da reta numérica.
(EF01MA06) Construir fatos básicos da adição e utilizá-los em procedimentos de cálculo
para resolver problemas
(EF01MA07) Compor e decompor número de até duas ordens, por meio de diferentes
adições, com o suporte de material manipulável, contribuindo para a compreensão de
características do sistema de numeração decimal e o desenvolvimento de estratégias de
cálculo.
(EF01MA08) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo
números de até dois algarismos, com os significados de juntar, acrescentar, separar e
retirar, com o suporte de imagens e/ou material manipulável, utilizando estratégias e
formas de registro pessoais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (BRASIL, 2018)

O Quadro 9 destaca habilidades ligadas aos processos mentais que devem ser
desenvolvidas em Matemática no 1º ano do Ensino Fundamental, ou seja, após o
processo de transição da Educação Infantil, e neste período, de acordo com Kamii (2012)
são crianças que estão no nível III, denominadas de conservadoras, daí o processo
mental de conservação ser um dos mais importantes e que denota uma compreensão
inicial do sistema decimal e suas operações.
Destacamos ainda a continuidade do trabalho com os processos mentais que de
acordo com Piaget (1978) devem estar consolidados para o início do processo de
numeramento. Os processos coordenados de forma operatória em destaque são:
quantificação, ordenação, agrupamento, correspondência, comparação, seriação,
cardinação, conservação e inclusão. Estes processos também são fundamentais para a
aprendizagem da noção de adição e subtração.
Mas, o processo de numeramento não é fácil e muitas crianças encontram
dificuldades ao longo do percurso. Fayol (2012, p. 56) aponta algumas dificuldades das
crianças com o processo de numeramento ligadas à instabilidade conceitual e sua fixação
na estrutura cognitiva decorrente de déficits na aprendizagem:

63

Esta instabilidade pode ser explicada levando-se em consideração que as
crianças ou não dispõem da competência conceitual necessária à compreensão
do número, ou cometem erros de desempenho devidos a déficits que
desfavorecem a rememoração dos nomes dos números e da indicação visual a
enumerar.

Fayol (2012) prossegue esclarecendo que as estruturas cognitivas devem estar
coordenadas com o sentido, portanto, a percepção do mundo externo e suas formas de
representação e relação com os objetos como Kamii (2012) coloca em sua obra são
importantes no processo de numeramento, no qual se desenvolve e se consolida o
sentido de número:
A eficiência dos códigos depende, da coordenação que eles permitem entre as
representações externas perceptíveis por nossos sentidos e manipuláveis e as
representações e procedimentos internos geridos na memória, seja a de longo
prazo ou a de trabalho. Quanto mais informações tiverem de ser recuperadas e
processadas na memória, mais difícil será a tarefa. Reciprocamente, quanto mais
disponível for o código externo, mais fácil será o manuseio (FAYOL, 2012, p. 22).

Essa relação com os objetos é ressaltada por Lorenzato (2011) quando se refere
aos materiais manipuláveis que são recomendados para o desenvolvimento dos
processos mentais ligados ao sentido de número, permitindo aos alunos fazerem
explorações matemáticas, uma vez que o autor considera que a quantidade, o número e
a operação são conceitos físicos matemáticos.
Lorenzato (2011, p. 25) ressalta que “sem o domínio desses processos, as
crianças poderão até dar respostas corretas, segundo a expectativa e a lógica dos
adultos, mas, certamente sem significado ou compreensão para elas”.
Lorenzato (2011) também lembra que é necessário que o professor valorize os
conhecimentos numéricos prévios que as crianças trazem para a escola. Geralmente,
esses conhecimentos que são oriundos das vivências das crianças são negligenciados e
poderiam constituir como uma base para o trabalho para o desenvolvimento do sentido
de número realizado de acordo com as especificidades cognitivas e culturais dos alunos:
Toda criança chega à pré-escola com alguns conhecimentos e habilidades no
plano físico, intelectual e socioafetivo, fruto de sua história de vida. Essa
bagagem, que difere de criança para criança, precisa ser identificada pelo
professor. (LORENZATO, 2011, p.24)

Por sua vez, Lopes, Menna e Silva (2012) destacam que o não desenvolvimento
de habilidades ligadas ao numeramento pode desencadear o analfabetismo funcional.

64

Os autores apontam que este aspecto pode ser constatado por meio dos dados
levantados pelo INAF (Indicador de Alfabetismo Funcional) que mensura as habilidades
de letramento e numeramento.
Assim, partir dessa concepção de numeramento e dos demais conceitos que
foram expostos, podemos esquematizar os processos que conduzem ao numeramento,
no qual o sentido de número está inserido, sendo que estão inclusos num processo maior
e mais complexo, que é o multiletramento:
Figura 4 – Relação entre os conceitos

Fonte: Elaborado pela autora da dissertação (2021)

Assim, o numeramento é um processo que está incluso no letramento matemático.
Resulta do desenvolvimento das ideias matemáticas iniciais, com o desenvolvimento dos
processos mentais, conhecimentos (social, físico e lógico-matemático) e abstrações
(empírica e reflexiva), que desencadeiam a construção do sentido de número
considerando-se as práticas sociais e colocando-se de certo modo até inserir-se
plenamente como integrante do letramento matemático, como etapa intermediária como
já explicitado por Alves (2020) e mostrado na figura 4.
Vejamos agora os conceitos expostos considerando o desenvolvimento do sentido
de número por uma criança do 1º ano do Ensino Fundamental:

65

Assimilação e acomodação: a criança já possui uma noção intuitiva de número
construída na Educação Infantil, portanto, possui esquemas prévios na estrutura
cognitiva para realizar a assimilação, acomodação e equilibração, sendo que para
construir o novo conhecimento deve mobilizar os processos mentais específicos.
Processos mentais: vê bolas azuis, coordena as informações e, então, vê três
bolas azuis (oralmente – fala “bolas azuis” – e mobiliza os seguintes processos mentais:
contagem, quantificação, correspondência, sequenciação), 3 bolas azuis (oralmente fala
“três bolas azuis” e por escrito “3”, mobilizando os processos mentais: contagem,
quantificação, correspondência, sequenciação, conservação – tentativa de conservação
- e representação do número por símbolo matemático).
Figura 5 – Desenvolvimento do sentido de número

Fonte: Elaborado pela autora da dissertação (2021)

De acordo com o esquema apresentado anteriormente, a assimilação é um
processo de consolidação do pensamento no qual o indivíduo que já possui uma estrutura
mental, recebe uma nova informação, incorporando, acomodando e formando um novo
conceito, sob a forma de esquemas (PIAGET, 1978) e como podemos ver também na
figura 5.
Sendo assim, a Epistemologia Genética reflete os princípios fundamentais fazendo
relação com os aspectos biológicos e cognitivos estabelecendo um ponto inicial que vem

66

a ser a estruturação do pensamento lógico-matemático no qual as primeiras
coordenações que são desenvolvidas e estruturadas serão de fundamental importância
para as fases posteriores, que são os estágios do desenvolvimento intelectual como visto
no quadro 10:
Quadro 10 - Estágio do Desenvolvimento Intelectual da Criança e Adolescente

PERÍODO DAS OPERAÇÕES CONCRETAS

SENSÓRIO MOTOR

FASE

ESTRUTURAS E PRÉ- PROCESSOS
MENTAIS

CARACTERÍSTICAS

· Assimilação recíproca; Abstração empírica;
Coordenação dos deslocamentos
SENSÓRIO
MOTOR (0-2
ANOS)

Ações primitivas; Centração de
ações primitivas (Egocentrismo
radical); Indiferenciação; Noção de
assimilação.

Construção semiótica (significado
do pensamento); Ações entre o
objeto e os sujeitos interiorizados e
PRÉconceitualizados; Esquematização
OPERATÓRIO
representativa; tomada de
(2-8 ANOS)
consciência parcial; executa ações,
mas não distingue detalhes;
Futuras estruturas operatórias ou
lógico-matemáticas.

OPERATÓRIO
CONCRETO
(7-12 ANOS)

Ações Interiorizadas e
Conceptualizadas; Operações em
vias de acabamento (p.239);
Operações com o campo aditivo e
multiplicativo.

· Ordenação; Comparação; Correspondência;
Classificação/ Seriação. (p.10)

· Assimilação em acabamento; Assimilação por
esquemas; Pré-conceitos; Pré-relações

· Correspondência; Sequenciação; Inclusão;
Comparação

Conservação (inicial); Seriação; Ordenação;
Comparação; Classificação; Inclusão;
Sequenciação

Fonte: Piaget (1978)

O Quadro 10 sintetiza os estágios do desenvolvimento infantil descritos por Piaget
(1978) que para essa pesquisa da dissertação, as crianças que participaram se
enquadram no estágio das operações concretas, localizado entre o pré-operatório
(indivíduo da Educação Infantil) e após a transição, no operatório concreto (indivíduo no
Ensino Fundamental - Anos Iniciais).
Evidenciou-se ao sintetizar os estágios, que a Epistemologia Genética traz os
processos mentais como estruturas cognitivas pertencentes ao indivíduo desde o

67

nascimento. Logo, declara-se que não há um conhecimento absoluto, sendo necessário
conforme observou-se no quadro 10, que mediante características apresentadas os
processos irão se desenvolvendo até o momento da consolidação.
De acordo com a BNCC (BRASIL, 2018), a Educação Infantil é a 1ª etapa da
Educação Básica que envolve a primeira separação da família e o início do processo de
escolarização. Segundo Piaget (1978), o indivíduo da Educação Infantil requer atenção,
especificamente no estágio pré-operatório devido ao seu desenvolvimento ser “lento e
laborioso” (PIAGET, 1978, p.13).
Essa atenção requerida e trabalhosa devido “às transformações da assimilação”
(PIAGET, 1978, p.13) foi comprovada cientificamente pelo neurodesenvolvimento
denominado como “nível maturacional ou ontogenético” (ROTTA et al, 2016, p.10).
A construção do sentido de número é um processo iniciado desde os primeiros
meses de vida em estímulos que irão desencadear o desenvolvimento dos processos
que consolidarão o conhecimento lógico-matemático na idade escolar.
Cabe ao professor diante do conhecimento desses estágios desenvolver e
proporcionar atividades que contemplem a consolidação dos processos mentais e a
conservação de quantidades. Ressaltamos que problemas ocasionados durante o ciclo
de aprendizagem e desenvolvimento dos processos mentais podem comprometer o
trabalho com conteúdo no início do processo de numeramento matemático,
desenvolvimento de operações aritméticas, a consolidação da reversibilidade e da
conservação do número.

68

III - PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
Neste capítulo, será descrito o percurso metodológico traçado para elucidação do
problema de pesquisa, detalhando sobre os instrumentos de coleta de dados, bem como
caracterizando os sujeitos e o lócus da pesquisa.

3.1 Percurso metodológico

O percurso metodológico traçado parte de uma pesquisa com natureza qualitativa,
pois, “[...] é uma pesquisa interpretativa, com o investigador tipicamente envolvido em
uma experiência sustentada e intensiva com os participantes” (CRESWELL, 2010, p.
211).
Freitas e Jabbour (2011, p. 9) apresentam as características da pesquisa de
natureza qualitativa:
O enfoque qualitativo apresenta as seguintes características: o pesquisador é o
instrumento-chave, o ambiente é a fonte direta dos dados, não requer o uso de
técnicas e métodos estatísticos, têm caráter descritivo, o resultado não é o foco
da abordagem, mas sim o processo e seu significado, ou seja, o principal objetivo
é a interpretação do fenômeno objeto de estudo.

Zanette (2017, p. 159) por sua vez cita as contribuições da pesquisa qualitativa no
contexto educacional:
O uso do método qualitativo gerou diversas contribuições ao avanço do saber na
dinâmica do processo educacional e na sua estrutura como um todo: reconfigura
a compreensão da aprendizagem, das relações internas e externas nas
instâncias institucionais, da compreensão histórico-cultural das exigências de
uma educação mais digna para todos e da compreensão da importância da
instituição escolar no processo de humanização.

Para obter uma visão mais detalhada do fenômeno em estudo, a abordagem da
pesquisa consistiu em um estudo de caso (YIN, 2001) caracterizado por uma intervenção
com observação participante. De acordo com Yin (2001, p. 17), o estudo de caso é
adequado quando o fenômeno a ser estudado está inserido em algum contexto da vida
real, com especificidades que precisam ser descritas e analisadas pormenorizadamente.

69

A observação participante foi adotada junto a abordagem da pesquisa qualitativa
como sendo uma “[...] técnica de eleição para o investigador que visa compreender as
pessoas e as suas atividades no contexto da ação” (CORREIA, 2009, p.31), pois houve
a participação da pesquisadora na aplicação da sequência didática na qual a observação
e coleta dos dados tornaram-se relevantes para a análises dos resultados. A coleta de
dados foi realizada por meio das atividades da sequência didática e do pós-teste
resolvidos pelos alunos.
A abordagem adotada na pesquisa justifica-se em virtude do cenário vivenciado
pela pandemia da COVID-19 3 em que houve inicialmente a suspensão das aulas
presenciais, sendo retomadas com o ensino remoto primeiramente, seguido pelo ensino
híbrido e o retorno às aulas presenciais foi realizado de modo gradual, com número
restrito de alunos para evitar a aglomeração e a entrada de pessoas externas nas
instalações da escola convidada para a pesquisa.
Para análise dos dados, adotamos a análise de conteúdo (BARDIN, 2016) partindo
de uma perspectiva descritiva, com a elaboração de quadros para categorizar os
parâmetros de análise. A seguir, apresentamos um esquema de percurso metodológico
que adotamos:

[...] Covid-19: é o nome da doença causada pelo vírus SARS-CoV-2 e é uma abreviação de Corona VIrus Disease (“doença causada
pelo vírus Corona”, em tradução literal do inglês). Fonte: Hospital A. C. Camargo (2022).
3

70

Figura 6 – Percurso metodológico

Fonte: Elaborado pela autora da dissertação (2021)

O levantamento de dados foi realizado em dois períodos - de março de 2021 a
abril de 2021 (aplicação da sequência didática) e em julho de 2021 (pós-teste) - em uma
escola da rede privada de ensino localizada no município de Maceió (AL) na parte baixa
da cidade – Bairro de Bebedouro - que cordialmente aceitou o convite para participar da
pesquisa.

3.2 Lócus da pesquisa

Antes da pandemia da Covid-19 o planejamento era aplicar as atividades da
sequência didática em 1 (uma) turma de 1º ano do Ensino Fundamental de uma
instituição pública de ensino. Porém, com a chegada da pandemia e o isolamento social
houve alteração do projeto inicial, levando a busca por um novo lócus de pesquisa.

71

As escolas convidadas para participar da pesquisa se recusaram alegando a
questão dos protocolos de segurança, não recebendo pessoas externas para pesquisa
ou visita.
A escola que aceitou participar da pesquisa foi a 2ª instituição de ensino que a
autora desta dissertação trabalhou como professora regente do 5º ano, sendo contratada
no início do Mestrado em 2019.
A escola possui mais de 20 (vinte) anos no ramo educacional atuando na
Educação Infantil e nos anos iniciais do Ensino Fundamental em sua sede original no
Bairro de Bebedouro em Maceió. Em 2018, a história desse bairro tomaria rumos jamais
imaginados pela população local. Conforme veiculado pela imprensa local e nacional, o
bairro foi acometido por um afundamento de solo ocasionado por uma mineradora,
levando à evacuação do bairro, incluindo a escola participante da pesquisa.
Figura 7 – Bairro de Bebedouro durante processo de evacuação.

Fonte: Site Metropoles (2020)

Após o início das investigações sobre o problema na área, o processo de
evacuação do bairro foi noticiado pelo Jornal Eletrônico El País:

72

Foi apenas quase um ano depois do tremor que veio a público um documento do
Serviço Geológico do Brasil (CPRM), empresa pública ligada ao Ministério das
Minas e Energia, que concluiu que a principal causa para o surgimento das
rachaduras nos imóveis foi a atividade de exploração do sal-gema pela empresa,
controlada pelo grupo Odebrecht e com participação da Petrobras. Segundo o
relatório, realizado por mais de 50 pesquisadores, a exploração, feita de forma
inadequada, desestabilizou as cavidades subterrâneas causando o afundamento
do solo e as rachaduras. (EL PAÍS, 2020, p. 1).

Ao longo do ano de 2020, a escola preparou-se para iniciar o processo de
evacuação após a determinação de retirada imediata e o processo de indenização está
em andamento, enquanto a escola já se encontra instalada em outro bairro – Bairro
Colina dos Eucaliptos, parte alta da cidade.
Durante o processo de mudança de bairro em 2020, a escola deparou-se com o
Decreto Estadual nº 69527 de 17 de março de 2020 que determinava a suspensão das
aulas:
Art. 1º Ficam suspensas todas as atividades educacionais nas escolas,
universidades e faculdades das Redes de Ensino Pública e Privada no Estado de
Alagoas, a partir de 23 de março de 2020.
§ 1º A suspensão das aulas na Rede de Ensino Pública do Estado de Alagoas
será compreendida como recesso/férias escolares, sendo adiantado o período
de férias do calendário escolar de cada unidade de ensino.
§ 2º O recesso/férias escolares terá duração de 15 (quinze) dias corridos,
independente do quantitativo de dias de recesso constante no calendário escolar
de cada unidade de ensino, podendo ser renovado ao final do período
mencionado por portaria da Secretaria de Estado da Educação - SEDUC.
§ 3º As unidades escolares da Rede Privada de Ensino do Estado de Alagoas
poderão adotar a antecipação do recesso/férias prevista neste Decreto, ou
determinar a suspensão das aulas pelo período determinado, a critério de cada
unidade.
§ 4º Os ajustes necessários para o cumprimento do calendário escolar serão
estabelecidos pela SEDUC, após o retorno das aulas (p.1).

Com a vigência do Decreto Estadual nº 69527 de 17 de março de 2020 as escolas
foram fechadas adotando o sistema de ensino remoto. Logo, a presente pesquisa levou
em consideração a situação atual vivenciada pela pandemia da COVID-19 para justificar
os resultados levantados com a aplicação da sequência didática e pós-teste.

3.3 Sujeitos da pesquisa

Em virtude dos problemas causados pela mudança de endereço da escola e pelo
isolamento social provocado pela pandemia com a incerteza sobre o retorno das aulas

73

presenciais e as questões econômicas decorrentes, houve uma perda da clientela de
alunos da escola, portanto, as turmas ficaram com um número bem menor de alunos.
Assim, houve uma perda de mais de 90% no quadro de alunos da instituição, tendo
apenas matriculados em 2021 no 1º ano do Ensino Fundamental, 3 (três) alunos sendo:
2 (dois) oriundos da escola desde o maternal e 1 (um) oriundo de outra instituição de
ensino da rede privada e que no ano de 2020 durante o isolamento social não
participação em nenhuma atividade remota. Assim, os sujeitos da pesquisa foram três
crianças na faixa etária de 6 anos, sendo 2 (dois) meninos e 1 (menina) todos
matriculados na instituição de ensino no 1º ano do Ensino Fundamental.
As crianças foram convidadas a participar, sendo enviado o Termo de
Esclarecimento Livre e Esclarecido (TCLE) para que os pais/responsáveis assinassem e
autorizassem a participação na pesquisa, sendo que o Termo de Assentimento Livre e
Esclarecido (TALE) lúdico foi lido e explicado para que as crianças dessem a anuência.
Foram mantidos em sigilo os nomes da instituição convidada e das crianças, sendo estas
nomeadas de alunos: A1, A2 e A3.
O aluno A1 é do sexo masculino, tem 6 (seis) anos completos em 2021 e está na
instituição desde o maternal. O aluno A2 é do sexo feminino, tem 6 (seis) anos completos
em 2021 também está na instituição desde o maternal. O aluno A3 é do sexo masculino,
completou 6 (seis) anos em 2021 e foi o primeiro ano dele na instituição. Os 3 (três)
alunos regressaram à sala de aula após o período de “relaxamento” das medidas
restritivas de isolamento social que autorizou o retorno das aulas presenciais em escolas
da rede particular de ensino de Maceió, período no qual realizamos a coleta de dados.
Solicitamos que a professora da turma aplicasse a sequência didática, mas não se
sentido segura em relação a isso, ela declinou e, então, optamos pela observação
participante.
A professora da turma possui 16 (dezesseis) anos de atuação na área
educacional, está há mais de 5 (cinco) anos na escola, acompanhou a mudança da
escola e todos os transtornos causados pela evacuação do bairro de Bebedouro, bem
como o período de pandemia e o ensino remoto. Durante a aplicação da proposta
metodológica, a regente da sala acompanhou as atividades e observou a turma durante
as sessões, mas não interferiu na aplicação.

74

3.4 Instrumentos de coleta de dados

Para a coleta dos dados foram utilizados os seguintes instrumentos: 1 sequência
didática composta por pré-teste (avaliação diagnóstica -1ª sessão - atividades com lápis
e papel), atividades de ressignificação (2ª sessão - utilizando materiais concretos) e
atividades de revisão (3ª sessão - atividades com lápis e papel), além de um pós-teste
com atividades de lápis e papel e jogos digitais.
Durante a aplicação da proposta metodológica foram realizados registros
fotográficos e em vídeos curtos das crianças no momento da realização das atividades,
para

posteriormente

serem

acrescentados

na

dissertação,

centrando-se

nas

observações das interações entre as crianças e as atividades propostas e nas
argumentações por elas elaboradas ao serem questionadas sobre alguma situação
específica. Não houve um diário e bordo para anotações, para evitar contaminações, daí
portarmos para coleta de dados os blocos de atividades da sequência didática e o celular
para os registros de imagens e vídeos.
Para a aplicação das atividades da sequência didática, foram destinadas a
seguinte carga horária: 1ª sessão - avaliação diagnóstica (2 aulas – na sala de aula), 2ª
sessão - atividades de ressignificação (1 aula - no pátio da escola), 3ª sessão – atividades
de revisão (1 aula – na sala de aula). Para o pós-teste, com as atividades de lápis e papel,
foi utilizada 1 aula e para os jogos digitais foram 3 aulas, com sessões individuais. Assim,
a proposta metodológica foi aplicada num total de 8 aulas, com duração de 50 minutos.
Ressalta-se que as crianças pesquisadas não possuíam o domínio da leitura
espontânea, sendo necessário o auxílio para realizar a leitura e a interpretação das
atividades na sequência didática, deixando o aluno realizar escrita espontânea de suas
respostas conforme preconiza a BNCC (2018) no campo de experiências “Escuta, fala,
pensamento e imaginação”.

75

IV- ANÁLISE DOS PROTOCOLOS DE PESQUISA DA SEQUÊNCIA
DIDÁTICA
Neste capítulo, apresentamos a análise dos dados e sua respectiva discussão para
levantar os subsídios que permitem responder à questão de pesquisa e as hipóteses, a
fim de se chegar à conclusão do estudo.

4.1 Análise dos dados

Após a aplicação da sequência didática foram construídas ferramentas de análise
de conteúdo com uma perspectiva descritiva, que de acordo com Bardin (2016, p. 44)
constituem:
[...] conjunto de técnicas de análise das comunicações visando obter por
procedimentos sistemáticos e objetivos de descrição do conteúdo das
mensagens indicadores (quantitativos ou não) que permitam a inferência de
conhecimentos relativos às condições de produção/ recepção (variáveis
inferidas) dessas mensagens.

Logo, em relação à sequência didática e ao pós-teste foram construídos quadros
para sistematização dos resultados considerando-se os seguintes requisitos de análise:
erros e acertos, processos mentais e habilidades previstas pela BNCC (BRASIL, 2021),
além de ações e observações.
A análise é iniciada a partir dos dados coletados no início (avaliação diagnóstica)
e no final da sequência didática (3ª sessão com as atividades de revisão), seguido da
análise das atividades de ressignificação e do pós-teste.
Apresentamos a seguir, o quadro relativo à primeira sessão da sequência
didática (avaliação diagnóstica) que tinha como objetivo a obtenção de dados acerca da
construção do sentido de número observando-se os processos mentais necessários,
considerando-se a transição para o 1° ano do Ensino Fundamental, baseados nas
aprendizagens e desenvolvimento previstos na BNCC (BRASIL, 2018) e que totalizava
21 questões. Os dados se referem aos três alunos – A1, A2 e A3:

76

Quadro 11 – Avaliação Diagnóstica da 1ª sessão da sequência didática
QUESTÕES
Avaliação
Diagnóstica

P
R
O
C
E
S
S
O
S
M
E
N
T
A
I
S

A1

A2

A3

Aspectos Observados
A1- Reconheceu o valor da cédula e
das moedas (necessitou de auxílio
para reconhecer o valor total); A2, A3Reconheceram as cédulas, mas não
somam a quantidade, não manifestam
o princípio aditivo. O reconhecimento
de cédulas e moedas sinaliza que os
alunos em situações cotidianas têm o
contato com o dinheiro.
A1, A2, A3 Realizaram a contagem
por grupo e depois no total.
(Necessitaram do auxílio para
compreensão do comando da
atividade).

Questão 1Contagem e
Quantificação

ACERTOU

ACERTOU

ERROU

Questão 2Contagem e
Quantificação

ACERTOU

ACERTOU

ACERTOU

Questão 3Comparação de
quantidades

NÃO
RESPONDEU

ERROU

NÃO
RESPONDEU

A1, A2, A3 Reconhecem a quantidade
distinta e desconhecem a diferença
em valor.

Questão 4Sequência
numérica
(Sequenciação)

ACERTOU

ACERTOU

NÃO
RESPONDEU

A1, A2 - Reconheceram a sequência
da unidade/ A3- Não conseguiu
reconhecer (+1)

Questão 5Comparação e
Quantidades

Questão 6Comparação

Questão 7 Contagem

A
L
U
N
O
S

ERROU

ACERTOU

ERROU

NÃO
RESPONDEU

NÃO
RESPONDEU

ACERTOU

ERROU

ERROU

ERROU

Questão 8 Contagem e
Correspondência

ACERTOU

ACERTOU

ACERTOU

Questão 9 Quantificação

ERROU

ACERTOU

ERROU

A1- Respondeu aleatoriamente
(brincando)/ A2- Identificou as
quantidades/ A3 - Demonstrou
dificuldades com quantidades a partir
de "5"
A1 e A2 não responderam à questão,
o que demonstra que não
compreenderam a comparação
numérica utilizando a reta. A3 inferese que tenha manifestado a
observação do número representado
e sua correspondência de igualdade
com os números disponibilizados
como assertivas.
A1- recusou-se a registrar na forma
numérica/ A2- identificou 4 itens e
suas quantidades específicas da
questão/ A3- apresentou dificuldade
na identificação do número "6" em
representação escrita.
Todos acertaram – manifestaram o
processo mental - demonstrando que
conseguiram associar a quantidade à
sua representação simbólica (número
ao numeral)
Todos manifestaram, demonstrando
que conseguem associar a
quantidade à sua representação
simbólica (número ao numeral)
A1- Não quis fazer essa questão,
embora soubesse como respondê-la.
A2 – após explicação conseguiu
manifestar o processo mental mesmo
as quantidades não correspondendo
ao comando em 1 das opções
(maçãs). A3- respondeu parcialmente
após intervenção da pesquisadora na

77

aplicação (completar para formar a
quantidade solicitada)
Questão 10Correspondência

ACERTOU

ACERTOU

ACERTOU

Questão 11Contagem e
Agrupamento

ERROU

ACERTOU

ERROU

Questão 12Agrupamento e
Quantificação

ERROU

ERROU

ACERTOU

Questão 13Ordenação

ERROU

ERROU

ACERTOU

ACERTOU

ACERTOU
(obs.: não
acertou todos os
itens da questão
e consideramos
a quantidade
maior de
acertos na
análise)

Questão 14Contagem e
Correspondência

ERROU

Questão 15Sequenciação

ERROU

ERROU

ACERTOU

Questão 16Ordenação

ACERTOU

ACERTOU

ERROU

Questão 17Seriação

ACERTOU

ACERTOU

ERROU

Questão 18Inclusão
Hierárquica

ACERTOU

ACERTOU

ERROU

A1, A2, A3- fizeram a relação entre os
elementos expostos (correspondência
um a um). Relacionando a fatos do
cotidiano.
A1, A3-Agruparam 5 conjuntos de
pássaros ao invés de 6,
possivelmente por falta de percepção
na relação entre número, numeral e
sobra.
A2 – conseguiu agrupar 6 pássaros
em cada grupo. A1, A3-Agruparam 5
conjuntos de pássaros ao invés de 4,
possivelmente por falta de atenção ou
falha na relação entre número e
numeral.
A1- Realizou 1 agrupamento/ A2Realizou 1 agrupamento de acordo
com o comando da atividade/ A3 –
Realizou 2 agrupamentos. Ambos os
3 alunos não manifestam o campo
aditivo.
A1- Pediu para parar a atividade, A2 –
desenhou um telhado e não
compreendeu que era para formar o
telhado a partir da sequência
numérica e A3 -seguiu a ordenação
do comando proposto da atividade
A1- Manifestou em 2 situações,
devido ao processo de ordenação
ainda não está consolidado/ A2Escrita do número "6" com
dificuldade/ / A3- Reconheceu a
quantidade "6" e não conseguiu
escrever a representação simbólica
(numeral)
A1, A2 - Não apresentaram habilidade
em representar formas geométricas e
desenhos / A3- Apresentou
habilidades em representação de
formas geométricas.
Infere-se que a falha seja em
decorrência de atividades que
promovam o trabalho com atividades
voltadas a coordenação motora.
A1- Apresentou letra espelhada*
(infere-se que seja a fase do
desenvolvimento da criança e/ou
persistindo promover investigação da
causa) /A2- Infere-se que a criança
possa está em desenvolvimento da
escrita, pois, apresenta
comprometimento e persistindo
promover a investigação/ A3- Não
conseguiu continuar devido o
reconhecimento do número 6.
A3 – não tinha aprendido seriação,
portanto, errou.
A3 – não tinha tido experiência com
atividades de inclusão hierárquica,
por isso não manifestou o processo
mental requerido no comando da
questão que era realizar a contagem
e representar escrito a quantidade “5”

78

além de, marca com um x a bola que
representasse a numeração.

Questão 19Inclusão de Classes

ACERTOU

Questão 20Classificação

ACERTOU
(obs.: não
acertou todos os
itens da questão
e consideramos
a quantidade
maior de
acertos na
análise)

ACERTOU

ERROU

ERROU

A3- apresentou dificuldades na
distinção da espécie (animal) que
seria a categoria global do comando
da atividade. Porém, na percepção do
aluno o mesmo, “ACHOU” que
cachorros seria a maior quantidade.

ACERTOU

A1- Na 3º etapa circulou o correto e
um diferente do comando, podendo
inferir que a criança possa ter feito
referência ao algum fato relevante
pessoal/ A2 - Apresentou dificuldade
em retirar o elemento que não
pertence ao conjunto.

Questão 21 Conservação

ERROU

ERROU

ERROU

Questão 22Sequência
numérica

ERROU

ERROU

ERROU

A1- Associou a quantidade de fileira
"A" maior quantidade/ A2 – Não
compreendeu a conservação,
independente do arranjo. A3Associou a quantidade a fileira "B"
maior quantidade.
A1- apresentou saturação (quando a
criança está apresentando cansaço
pela repetição e/ou quantidade de
atividades) que o desviou da
sequência.

Fonte: Elaborado pela autora da dissertação (2021)

Numa análise global do quadro 11, constatamos que os alunos apresentam
dificuldades de manifestação de processos mentais relacionados: A1 (contagem,
agrupamento, quantificação, correspondência, ordenação, comparação, conservação e
sequência numérica, ao passo que manifestou respostas assertivas nas atividades
relativas à inclusão hierárquica e de classes que são atividades que exigem mais atenção
e

maior

coordenação

cognitiva),

A2

(comparação,

agrupamento,

ordenação,

sequenciação, classificação, conservação e sequência numérica, manifestando
processos mentais também nas atividades relativas à inclusão hierárquica e de classes)
e A3 (contagem, comparação, quantificação, agrupamento, ordenação, seriação,
inclusão hierárquica e de classes, conservação e sequência numérica, sendo que não
respondeu algumas atividades).
Constatou-se que o A1, em algumas atividades, apresentava-se cansado para
realizá-las, não as concluindo, e que o A3 não respondeu algumas atividades, certamente
por não compreender o que era solicitado no comando da atividade, portanto, não
manifestou os processos mentais, sinalizando que para esta primeira atividade proposta,
não há indícios de desenvolvimento.

79

Considerou-se em nível de análise, que o desempenho do aluno A3 decorre de
alguns fatores: o aluno não cursou a Educação Infantil na escola, não assistiu aulas
remotas e não trouxe da escola de origem as fichas de acompanhamento de seu
desenvolvimento escolar durante a Educação Infantil (o motivo do não recebimento das
fichas não foi claramente justificado pela direção), o que impossibilitou ter uma visão
sobre suas aprendizagens e dificuldades. Assim, infere-se que foi a partir de 2021, já no
1º ano do Ensino Fundamental, que o aluno começou a desenvolver os processos
mentais. Essas fichas com o histórico do aluno são importantes para o processo de
transição, na medida que demonstram o desenvolvimento do aluno e o que deverá ser
trabalhado para que ele avance em relação às habilidades que precisam ser
desenvolvidas.
Além do mais, colocou-se diferentes atividades de contagem e notou-se que em
algumas, os alunos apresentaram dificuldade e em outras não, o que sinaliza que as
diferentes atividades acerca de um processo mental devem ser aplicadas no sentido de
depurar e refinar o processo mental em relação ao grau de dificuldade. A graduação de
atividades para um mesmo processo mental é essencial, pois constitui um passo
importante para processos mais complexos como generalização e abstração (comuns à
aprendizagem dos conceitos matemáticos em geral), considerando-se a abstração
reflexiva que já integra a construção do sentido de número.
Assim, para a avaliação diagnóstica, inferiu-se que não há um desenvolvimento
pleno dos processos mentais, mas indícios de desenvolvimento de alguns deles nas
atividades com as quais ocorreram manifestações dos processos mentais, sem
estruturação da abstração reflexiva e do conhecimento lógico-matemático, no qual seria
a manifestação e/ou a consolidação inicial dos processos mentais.
Por outro lado, constatou-se que os alunos se mostraram mais cansados para a
resolução da atividade 22, certamente em decorrência de terem ficado um ano afastados
da escola, com atividades remotas que eram em menor volume, pontuando que o ensino
remoto no Brasil teve que ser implantado às pressas, apresentando várias falhas no
acompanhamento da aprendizagem dos alunos.
Também cabe mencionar que alguns acertos ocorreram de modo independente,
ou seja, o aluno conseguiu mobilizar e manifestar o processo mental plenamente, sem

80

auxílio do professor e, em outros casos, essa mobilização e manifestação foi
desencadeada com o auxílio do professor, sendo observado que o aluno manifestou
parcialmente o processo mental (iniciou de forma independente e precisou de auxílio para
prosseguir e/ou de forma independente, sem auxílio docente manifestou parcialmente
tendo sido considerada como acertada a questão numa análise global. E houve questões
nas quais o aluno errou, portanto, não conseguiu mobilizar (ou não mobilizou
adequadamente, o que o levou ao erro) e manifestar o processo mental, ou então, não
respondeu, caso em que pode até ter tentado mobilizar, mas não manifestou (ou seja,
não resolveu a questão, cuja resolução era solicitada de forma escrita e sequer fez
manifestação oral para expressar suas ideias matemáticas).
Prossegue-se com o quadro 12 com os resultados da 3ª sessão com atividades
de revisão que totalizava 10 questões. O objetivo era verificar se o processo de
construção do sentido de número e os processos mentais haviam sido consolidados
encaminhando-se para o processo de numeramento:

Quadro 12- Síntese da aplicação da 3ª sessão da sequência didática
DESAFIOS DA
AVALIAÇÃO A
POSTERIORI

A1

Identificação

P
R
O
C
E
S
S
O
S
M
E
N
T
A
I
S

ACERTOU

A2

ACERTOU

A3

ACERTOU

A
L
U
N
O
S
Desafio 1Correspondência e
Quantidade

ACERTOU

ACERTOU

ACERTOU

Desafio 2Correspondência e
Quantidade

ERROU

ACERTOU

ACERTOU

Desafio 3Correspondência e
Quantidade

ERROU

ERROU

ERROU

Aspectos Observados
A1, A2, A3- Quantidade de letra
de nome e idade atual e
posterior (+1)
A2 – Sinalizou o número de
calçado olhando para o fundo da
sandália, porém, não sabia
reconhecer a dezena “28”
verbalizando que era o “2” e “8”
sendo respondido pela
pesquisadora o número 28,
sugeriu o número de sua
residência e de imediato
respondeu o quantitativo de
pessoas em sua casa (incluindo
na quantidade ela própria).
A1, A3- Ao contar os pintinhos o
aluno pula (1)
A2- Contou 2 pintinhos e após
observou que tinha mais 3 ao
lado.
A1- Desordem na
correspondência.
A2 e A3- Não apresentaram
dificuldade.
A1, A3- Ao contar quantidades
acima de 4 o aluno pula (1) em
cada item

81

A2- Errou na contagem dos
Caquis.
Desafio 4- Comparação e
Ordenação

ERROU

ERROU

ERROU

Desafio 5- Classificação

ACERTOU

ACERTOU

ACERTOU

Desafio 6- Sequenciação

ERROU

ERROU

ACERTOU

Desafio 7- Ordenação e
Sequência lógica

ERROU

ERROU

ERROU

Desafio 8- Agrupamento

ACERTOU

ACERTOU

ACERTOU

Desafio 9Correspondência e
Quantidade

ERROU

ACERTOU

ERROU

Desafio 10 –
Correspondência e
Quantidade

ERROU

ERRO

ERROU

A1, A2, A3- Não realizaram a
comparação para organização
dos objetos
A1- Aluno comentava em
“pescar”, “copiar” do colega. A2Realizar a arrumação
ressaltando que é um pote para
animais e outro para pessoas.
Diz que:” os meninos tem pouco
e fica embaixo".
A3- Refez a sequência
utilizando “2” de cada imagem.
A2- Realizou a sequência
relacionando forma e cor e não
a sequência das cores.
A1- Aluno comentava em
“pescar” “copiar” do colega. A2Não conseguiu ordenar as
cenas.
Todos demonstraram
compreensão nessa atividade
de agrupamento
A1, A3 – Não conseguiram fazer
a relação entre desenho e
representação numérica.
A2- Conseguiu relacionar
quantidade em imagem e
número.
A1, A2, A3 – Acertaram a letra
“b”. (doces sendo algo
significativo)

Fonte: Elaborado pela autora da dissertação (2021)

Os resultados demonstram numa análise global que os alunos apresentaram
dificuldades nas atividades que abrangiam os processos mentais de correspondência e
quantidade (atividades 1, 3, 9 e 10, que envolviam número – quantidade/contagem e
numeral – representação simbólica), comparação (atividade 4 – comparação e ordenação
por tamanho do objeto em uma atividade de colagem), sequenciação (atividade 6 – que
implica em mobilização do conhecimento lógico-matemático) e ordenação e sequência
lógica (atividade 7 – que constitui uma espécie de algoritmo de ações).
Esses processos de contar, ordenar e comparar são pilares da construção do
sentido de número e do numeramento, devem e merecem maior atenção em seu
desenvolvimento, sobretudo, durante a Educação Infantil por meio do campo de
experiências “Espaço, tempo, quantidades, relações e transformações” (BRASIL,
2018). A abstração reflexiva mostrou-se ainda em início, assim como a formação do

82

conhecimento lógico-matemático, que é essencial em processos de generalização e
abstração, que estão implícitos nos processos mentais de inclusão e conservação.
Observou-se, com essa parte da sequência didática aplicada ao grupo pesquisado
que esses processos mentais básicos não foram desenvolvidos devidamente na
Educação Infantil pelos motivos aqui já expostos (a questão da mudança do antigo bairro
de origem, a pandemia, o ensino remoto, entre outros) que certamente interferiram no
desenvolvimento da construção do sentido de número e das ideias matemáticas iniciais.
A seguir, serão expostas as análises dos protocolos de pesquisa dos alunos A1,
A2 e A3, que são as atividades resolvidas pelos alunos da sequência didática composta
por 3 sessões.

4.2 Análise dos protocolos de pesquisa da sequência didática

Mediante a aplicação da avaliação diagnóstica, atividades de ressignificação e
atividades de revisão (que são as partes que compõem a sequência didática) com os
alunos A1, A2 e A3, iniciou-se a análise dos dados encontrados cruzando com as
habilidades previstas na BNCC (BRASIL, 2018), os processos mentais descritos por
Piaget (1978) e o desenvolvimento da abstração empírica e reflexiva de Kamii (2012). A
seguir, apresentamos a análise por aluno. O critério utilizado para a elaboração dos
quadros individuais foram os erros e acertos das questões, seguido de um quadro que
reúne os dados dos três alunos, considerando a análise comentada de cada questão.
Ressaltamos que as questões com as situações propostas foram interpretadas para as
crianças participantes da pesquisa, ou seja, explicou-se o enunciado, pois as crianças
ainda não têm domínio de leitura.
Também temos algumas ressalvas: na questão 16, com a personagem Hello Kitty,
o aluno poderá errar a resolução da questão, pois geralmente tem uma percepção melhor
na vertical e não como está na figura de modo sinuoso. Além do mais, os professores
costumam apresentar atividades de sequência numérica em trajetos lineares, o que leva
o aluno a entender que sequências dispostas num espaço (caderno ou no solo) deve ser
sempre retilínea. Assim, os professores precisam apresentar formas distintas de

83

organização, de apresentação das atividades para que os alunos desenvolvam diferentes
perspectivas.
Na questão 20, que envolve classificação, a criança pode interpretar considerando
que o dragão integra sua vivência lúdica por meio de brinquedo e apontar que ele
pertence ao grupo de objetos, assim como pelo bloco de notas não estar colorido, excluílo do grupo. Nesse caso, o enunciado da questão ou as figuras podem ser mudadas para
melhor se adequar à proposta da atividade que é a classificação a partir de critérios mais
objetivos do que subjetivos.
A questão 21 foi retificada nos anexos, pois houve um erro de digitação e durante
sua aplicação, o professor orientou como deveria ser resolvida, o que não prejudicou a
coleta e análise dos dados.

4.2.1 Análise do protocolo de pesquisa dos alunos A1, A2 e A3 em relação à sessão
1 da sequência didática: avaliação diagnóstica
Conforme citado anteriormente o aluno A1 é do sexo masculino, tem 6 (seis) anos
está matriculado na instituição no 1º ano do Ensino Fundamental, sendo que o mesmo
estuda na escola desde o maternal, então já possui certa familiaridade com a metodologia
de ensino e recursos didáticos, bem como possui um histórico de acompanhamento de
seu desenvolvimento. O aluno A1 e A2 já estudavam no prédio antigo da escola no Bairro
de Bebedouro e acompanharam todo o processo de mudança e a situação causada pelo
afundamento do solo.
Evidenciou-se que o aluno A1 apresentou dispersão, recusa e falta de atenção
durante a aplicação das atividades. Além mais, manifestou o seguinte questionamento
na hora da apresentação da sequência didática com atividades: “- Atividades de novo,
mais atividades! “-Tô cansado dessas atividades!” Infere-se que o comportamento
apresentado pelo aluno decorre do período pandêmico com aulas remotas sem o contato
direto com a professora e atividades impressas que eram enviadas com maior frequência
para responderem em casa com auxílio de pais e/ou responsáveis, o que pode causar
certa rejeição e reclamação. Sendo assim, os resultados apresentados oscilaram
bastante, foram ora satisfatórios, ora não satisfatórios conforme o quadro 15 que foi

84

construído levando em consideração as seguintes habilidades da BNCC (BRASIL, 2018)
para a Educação Infantil e 1º ano do Ensino Fundamental, elencadas no quadro 13 e 14:
Quadro 13 – Habilidades da Educação Infantil e 1º ano do Ensino Fundamental
HABILIDADES EDUCAÇÃO INFANTIL

HABILIDADES 1º ANO ENSINO FUNDAMENTAL

BNCC (2018)

BNCC (2018)

CAMPO DE EXPERIÊNCIAS:ESPAÇOS, TEMPOS,
QUANTIDADES, RELAÇÕES E TRANSFORMAÇÕES

UNIDADE TEMÁTICA NÚMEROS

Crianças pequenas (4 anos a
5 anos e 11 meses)

Crianças a partir de (5 anos e 12 meses)

(EI03ET01) Estabelecer relações de comparação entre objetos,
observando suas propriedades

(EF01MA01) Utilizar números naturais como indicador de
quantidade ou de ordem em diferentes situações cotidianas
e reconhecer situações em que os números não indicam
contagem nem ordem, mas sim código de identificação.

(EI03ET02) Observar e descrever mudanças em diferentes
materiais, resultantes de ações sobre eles, em experimentos
envolvendo fenômenos naturais e artificiais.

(EF01MA02) Contar de maneira exata ou aproximada,
utilizando diferentes estratégias como o pareamento e outros
agrupamentos.

(EI03ET03) Identificar e selecionar fontes de informações, para
responder a questões sobre a natureza, seus fenômenos, sua
conservação.

(EF01MA03) Estimar e comparar quantidades de objetos de
dois conjuntos (em torno de 20 elementos), por estimativa
e/ou por correspondência (um a um, dois a dois) para indicar
“tem mais”, “tem menos” ou “tem a mesma quantidade”

(EI03ET04) Registrar observações, manipulações e medidas,
usando múltiplas linguagens (desenho, registro por números
ou escrita espontânea), em diferentes suportes.

(EF01MA04) Contar a quantidade de objetos de coleções
até 100 unidades e apresentar o resultado por registros
verbais e simbólicos, em situações de seu interesse, como
jogos, brincadeiras, materiais da sala de aula, entre outros.

(EI03ET05) Classificar objetos e figuras de acordo com suas
semelhanças e diferenças.

(EF01MA05) Comparar números naturais de até duas
ordens em situações cotidianas, com e sem suporte da
reta numérica.

(EI03ET06) Relatar fatos importantes sobre seu nascimento e
desenvolvimento, a história dos seus familiares e da sua
comunidade
(EI03ET07) Relacionar números às suas respectivas quantidades
e identificar o antes, o depois e o entre em uma sequência.

(EF01MA06) Construir fatos básicos da adição e utilizá-los
em procedimentos de cálculo para resolver problemas

(EI03ET08) Expressar medidas (peso, altura etc.), construindo
gráficos básicos

(EF01MA07) Compor e decompor número de até duas
ordens, por meio de diferentes adições, com o suporte de
material manipulável, contribuindo para a compreensão de
características do sistema de numeração decimal e o
desenvolvimento de estratégias de cálculo.
(EF01MA08) Resolver e elaborar problemas de adição e de
subtração, envolvendo números de até dois algarismos, com
os significados de juntar, acrescentar, separar e retirar,
com o suporte de imagens e/ou material manipulável,
utilizando estratégias e formas de registro pessoais.

Fonte: Elaborado pela autora da dissertação (2021)

Para otimização das análises, partimos dos processos mentais enumerados, no
quadro 14, elaborado com base no trabalho de Negrão e Morhy (2020):
Quadro 14 – Processos mentais, conceitos e contribuições para a aprendizagem
PROCESSOS MENTAIS
P1 - CORRESPONDÊNCIA

CONCEITOS
Estabelecer relação "um a um" Exemplo:
um copo para cada criança.

CONTRIBUIÇÕES PARA APRENDIZAGEM
Assimilará os números cardinais e ordinais
posteriormente.

85

P2- COMPARAÇÃO

Estabelecer diferenças e semelhanças.
Exemplo: "Menor/ Maior" "Longe/ Perto".

Desenvolvimento da comparação. Habilidade
natural de cada indivíduo.

P3- CLASSIFICAÇÃO

Separar por categorias, semelhanças ou
diferenças. Exemplo: "Organização das
turmas por faixa etária" ou "grupos"

Compreender a ideia de conjuntos e
subconjuntos. Reforça o desenvolvimento da
COMPARAÇÃO.

P4-SEQUENCIAÇÃO

Suceder um elemento a outro sem
considerar a ordem. Exemplo: "Formar a
fila para a cantina"

Gerar questionamentos, levantar hipóteses,
verbalização. Análise do pensamento indutivo
e dedutivo.

P5-SERIAÇÃO/ORDENAÇÃO

Ordenar uma sequência segundo um
critério pré-definido. Exemplo: "dias da
semana"/ "meses do ano".

Reforçar os conceitos de primeiro, segundo
último, dentre outros

P6-INCLUSÃO

Fazer abranger um conjunto por outro.
Exemplo: "Circule o objeto que não
pertence ao cotidiano".

Estimular comparações, diferenças e noções
de pertencimentos.

P7-CONSERVAÇÃO

Perceber que a quantidade não é alterada
em razão da arrumação, forma ou posição.
Exemplo: "Espalhar dez fichas em um
formato e realizar a contagem e depois
alterar a posição realizando a contagem
novamente".

Estimular a contagem.

Fonte: Elaborado pela autora da dissertação (2021)

Então, a partir desses dois quadros anteriores, construímos o quadro para cada
aluno, considerando como parâmetros as habilidades e os processos mentais para
realizar a análise individualizada. A palavra “Atenção” indica que o processo mental não
foi consolidado. Vejamos o quadro referente ao aluno A1:

ALUNO A1

Quadro 15 - Síntese de atividades da avaliação diagnóstica do aluno A1 com base nos
processos mentais e habilidades da BNCC (2018)
INDÍCIOS DE
DESENVOLVIMENTO
DE HABILIDADES DA
EDUCAÇÃO INFANTIL
(BNCC,2018)

INDÍCIOS DE
DESENVOLVIMENTO
DE HABILIDADES DO 1º
ANO ENSINO
FUNDAMENTAL
(BNCC,2018)

QUESTÕES DA
AVALIAÇÃO
DIAGNÓSTICA

A1

INDÍCIOS DE
DESENVOLVIMENTO
DO PROCESSO
MENTAL

Questão 1Contagem e
Quantificação

ACERTOU

Apresenta
desenvolvimento P1 e
P7

Apresenta
desenvolvimento
(EI03ET01 e EI03ET04)

Atenção (EF01MA07 e
EF01MA08)

Questão 2Contagem e
Quantificação

ACERTOU

Atenção P7

Apresenta
desenvolvimento
(EI03ET01 e EI03ET04)

Atenção (EF01MA02)

Questão 3Comparação de
quantidades

NÃO
RESPONDEU

Atenção P2

Atenção (EI03ET01)

Atenção (EF01MA03,
EF01MA07 e EF01MA08)

Questão 4Sequência numérica

ACERTOU

Apresenta
desenvolvimento P4 e
P5

Atenção (EI03ET07)

Atenção (EF01MA04 e
EF01MA07)

86

Questão 5Comparação e
Quantidades

ERROU

Atenção P1 e P2

Atenção (EI03ET01)

Atenção (EF01MA03 e
EF01MA04)

Questão 6Comparação
Numérica

NÃO
RESPONDEU

Precisa desenvolver o
P2

Precisa desenvolver a
habilidade EI03ET01

Precisa desenvolver a
habilidade EF01MA03 e
EF01MA05

Questão 7 Contagem

ERROU

Atenção P3 e P7

Atenção (EI03ET05 e
EI03ET04)

Atenção (EF01MA02 e
EF01MA04)

Questão 8 Contagem e
Correspondência

ACERTOU

Apresenta
desenvolvimento P1

Apresenta
desenvolvimento
(EI03ET04)

Apresenta
desenvolvimento
(EF01MA03 e
EF01MA04)

Questão 9 Quantificação

ERROU

Atenção P1 e P7

Atenção (EI03ET04),
(EI03ET07)

Atenção (EF02MA01,
EF02MA02, EF01MA04 e
EF02MA08)

Questão 10Correspondência

ACERTOU

Apresenta
desenvolvimento P1 e
P2

Apresenta
desenvolvimento
(EI01ET01 e EI01ET07)

Apresenta
desenvolvimento
(EF01MA03)

Não consta habilidade
referente ao processo
trabalhado de
agrupamento, apresenta
desenvolvimento
(EI01ET07)
Não consta habilidade
referente ao processo
trabalhado de
agrupamento, apresenta
desenvolvimento
(EI01ET07)

Questão 11Contagem e
Agrupamento

ERROU

Atenção P7

Questão 12Agrupamento e
Quantificação

ERROU

Atenção P7, P2

Questão 13Ordenação

ERROU

Atenção P5

Atenção (EI03ET07)

Atenção (EF01MA01)

Questão 14Contagem e
Correspondência

ERROU

Atenção P1 e P7

Atenção (EI03ET04,
EI03ET07)

Atenção (EF01MA01,
EF01MA04)

Atenção (EF01MA02)

Atenção (EF01MA02),
(EF01MA03),
(EF01MA06) e
(EF01MA07)

Não consta habilidade
referente ao processo
trabalhado de sequência
de figuras
Apresenta
desenvolvimento
(EF001MA01,
EF001MA02)

Questão 15Sequenciação

ERROU

Atenção P4

Atenção (EI03ET07)

Questão 16Ordenação

ACERTOU

Apresenta
desenvolvimento P5

Apresenta
desenvolvimento
(EI03ET07)

Questão 17- Seriação

ACERTOU

Apresenta
desenvolvimento P5

Apresenta
desenvolvimento
(EI03ET01)

Apresenta
desenvolvimento
(EF001MA03)

Questão 18- Inclusão
Hierárquica

ACERTOU

Apresenta
desenvolvimento P6

Apresenta
desenvolvimento
(EI03ET07)

Apresenta
desenvolvimento
(EF01MA01, EF01MA02,
(EF01MA03)

Questão 19- Inclusão
de Classes

ACERTOU

Apresenta
desenvolvimento P6

Apresenta
desenvolvimento
(EI03ET07)

Apresenta
desenvolvimento
(EF01MA01, EF01MA02,
(EF01MA03)

Questão 20Classificação

ACERTOU

Apresenta
desenvolvimento P3

Apresenta
desenvolvimento
(EI03ET05)

Não consta habilidade
referente ao processo
trabalhado de

87

classificação por atributo
do objeto

Questão 21 Conservação

Questão 22Sequência numérica

ERROU

ERROU

Atenção P7

Atenção P4

Atenção (EI03ET02) e
(EI03ET03)

Apresenta
desenvolvimento
(EF01MA01)

Atenção (EI03ET07)

Apresenta
desenvolvimento
(EF01MA01, EF01MA02,
(EF01MA03)

Fonte: Elaborado pela autora da dissertação (2021)

Conforme o quadro 15 relacionado ao aluno A1, observamos que ele apresentou
falhas na abstração empírica (KAMII, 2012), sobretudo, nas atividades referentes à
inclusão hierárquica (P6) e conservação de quantidades (P7). Apresentou também falhas
no processo mental de correspondência (P1) que está ligado à contagem e quantificação.
Há maior preponderância no desenvolvimento das habilidades EF01MA01, EF01MA02,
EF01MA03 e EF01MA04, que são respectivamente referentes à quantidade/ordenação,
contagem/agrupamento, comparação/correspondência um a um e contagem de
quantidades determinadas/registro verbal ou simbólico.
Figura 8 – Aluno A1 resolvendo as atividades da 1ª sessão

Fonte: Acervo da autora da dissertação (2021)

88

De um modo geral, o A1 manifestou indícios de desenvolvimento de processos
mentais básicos que são necessários para o numeramento, mas que não estão
consolidados, portanto, ainda o aluno não pode ser considerado “numeralizado”, mas
mostra-se encaminhado para esse processo.
A aluna A2 era do sexo feminino, tem 6 (seis) anos, está matriculada na instituição
desde o maternal. Encontra-se inserida no contexto de mudança de endereço do prédio
devido ao problema ocasionado pelo afundamento de solo pela mineradora e pela
pandemia da Covid-19, tendo estado em aulas remotas por um grande período dado o
Decreto Estadual nº 69527 de 17 de março de 2020.
Evidenciou-se que a aluna A2 apresentou aceitação à proposta da atividade não
havendo recusa, com pouca dispersão e falta de concentração devido à interferência de
conversas com o aluno A1 na 1ª e 2ª sessão da sequência didática e na 3ª sessão com
os alunos A1 e A3 demonstrou uma relação de cumplicidade e de auxílio.
Figura 9 – Aluna A2 resolvendo as atividades da 1ª sessão

Fonte: Acervo da autora da dissertação (2021)

Constatou-se que as variações de situações durante o decorrer da aplicação
resultaram em indícios ora satisfatórios e ora não satisfatórios, conforme os quadros
apresentados. O primeiro quadro se refere às atividades da 1ª sessão da sequência
didática com as quais foi possível identificar os indícios de desenvolvimento de processos
mentais e de habilidades matemáticas da Educação Infantil e do 1º ano do Ensino

89

Fundamental. Vejamos o perfil da aluna A2 que o quadro nos possibilitou traçar, a partir
da coleta, organização e análise dos dados:

ALUNO A2

Quadro 16 - Síntese de atividades da avaliação diagnóstica da aluna A2 com base nos
processos mentais e habilidades da BNCC (2018)

A2

INDÍCIOS DE
DESENVOLVIMENTO DO
PROCESSO MENTAL

INDÍCIOS DE
DESENVOLVIMENTO DE
HABILIDADES DA
EDUCAÇÃO INFANTIL
(BNCC,2018)

INDÍCIOS DE
DESENVOLVIMENTO
DE HABILIDADES DO
1º ANO ENSINO
FUNDAMENTAL
(BNCC, 2018)

Questão 1Contagem e
Quantificação

ACERTOU

Atenção P1 e P7

Atenção (EI03ET01 e
EI03ET04, EI03ET07)

Atenção (EF01MA07 e
EF01MA08)

Questão 2Contagem e
Quantificação

ACERTOU

Atenção P7

Apresenta
desenvolvimento
(EI03ET01 e EI03ET04)

Atenção (EF01MA02)

Questão 3Comparação de
quantidades

ERROU

Atenção P2

Atenção (EI03ET01)

Atenção (EF01MA03,
EF01MA07 e
EF01MA08)

Questão 4Sequência numérica
(Sequenciação)

ACERTOU

Apresenta
desenvolvimento P4 e P5

Atenção (EI03ET07)

Atenção (Ef01MA04)

Questão 5Comparação e
Quantidades

ACERTOU

Atenção P2/ Apresenta
desenvolvimento P1

Atenção (EI03ET01)

Atenção (EF01MA03)

Questão 6Comparação

NÃO
RESPONDEU

Precisa desenvolver o
P2

Precisa desenvolver a
habilidade EI03ET01

Precisa desenvolver a
habilidade EF01MA03
e EF01MA05

Questão 7 Contagem

ERROU

Atenção P3 e P7

Atenção (EI03ET05) e
(EI03ET04)

Atenção (EF01MA02,
(EF01MA04)

Questão 8 Contagem e
Correspondência

ACERTOU

Apresenta
desenvolvimento P1 e P7

Apresenta
desenvolvimento
(EI03ET07)

Apresenta
desenvolvimento
(EF01MA3, EF01MA04)
Apresenta
desenvolvimento
(EF01MA02) /
(EF01MA04)
Apresenta
desenvolvimento
(EF01MA03)

QUESTÕES DA
AVALIAÇÃO
DIAGNÓSTICA

Questão 9 Quantificação

ACERTOU

Atenção P7

Atenção (EI03ET04) /
(EI03ET07)

Questão 10Correspondência

ACERTOU

Apresenta
desenvolvimento P1 e P2

Apresenta
desenvolvimento
(EI01ET01)

Questão 11Contagem e
Agrupamento

ACERTOU

Atenção P7

Questão 12Agrupamento e
Quantificação

ERROU

Atenção P2 e P7

Não consta habilidade
referente ao processo
trabalhado de
agrupamento, apresenta
desenvolvimento
(EI01ET07)
Não consta habilidade
referente ao processo
trabalhado de
agrupamento, apresenta
desenvolvimento
(EI01ET07)

Apresenta
desenvolvimento
(EF1MA02)

Atenção (EF01MA02) /
(EF01MA03) /
(EF01MA06)

90

Questão 13Ordenação

Questão 14Contagem e
Correspondência

ERROU

Atenção P5

Atenção (EI03ET07)

Atenção (EF01MA01)

ACERTOU

Apresenta
desenvolvimento P1 e P7

Apresenta
desenvolvimento
(EI03ET07)

Apresenta
desenvolvimento
(EF01MA01) /
(EF01MA04)
Não consta habilidade
referente ao processo
trabalhado

Questão 15Sequenciação

ERROU

Atenção P4

Atenção (EI03ET07)
Apresenta
desenvolvimento
(EI03ET04)

Questão 16Ordenação

ACERTOU

Apresenta
desenvolvimento P5

Apresenta
desenvolvimento
(EI03ET07)

Apresenta
desenvolvimento
(EF001MA01,
EF001MA02)

Questão 17- Seriação

ACERTOU

Apresenta
desenvolvimento P5

Apresenta
desenvolvimento
(EI03ET01)

Apresenta
desenvolvimento
(EF001MA03)
Apresenta
desenvolvimento
(EF01MA01,
EF01MA02,
(EF01MA03)
Apresenta
desenvolvimento
(EF01MA01,
EF01MA02,
(EF01MA03)

Questão 18- Inclusão
Hierárquica

ACERTOU

Apresenta
desenvolvimento P6

Apresenta
desenvolvimento
(EI03ET07)

Questão 19- Inclusão
de Classes

ACERTOU

Apresenta
desenvolvimento P6

Apresenta
desenvolvimento
(EI01ET07)

Questão 20Classificação

ERROU

Atenção P3 e P6

Atenção (EI03ET05)

Não consta habilidade
referente ao processo
trabalhado

Questão 21 Conservação

ERROU

Atenção P7

Atenção (EI03ET02) /
(EI03ET03)

Atenção (EF01MA01)

Questão 22Sequência numérica

ERROU

Atenção P4

Atenção (EI03ET07)

Atenção (EF01MA01,
EF01MA02,
(EF01MA03)

Fonte: Elaborado pela autora da dissertação (2021)

Conforme o quadro 16 relacionado à aluna A2, observamos que ela foi exitosa
nas atividades referentes à inclusão hierárquica (P6) e com erro na atividade de
conservação de quantidades (P7), que pode ser considerada uma atividade mais difícil,
pois exige a mobilização da abstração reflexiva que não foi desenvolvida plenamente
pela aluna.
Apresentou bom desempenho no processo mental de correspondência (P1) que
está ligado à contagem e quantificação. Há maior preponderância no desenvolvimento
das habilidades EF01MA01, EF01MA02, EF01MA03 e EF01MA04, que
respectivamente

referentes

à

quantidade/ordenação,

são

contagem/agrupamento,

91

comparação/correspondência

um

a

um

e

contagem

de

quantidades

determinadas/registro verbal ou simbólico.
De um modo geral, a aluna A2 manifestou indícios de desenvolvimento de
processos mentais básicos que são necessários para o numeramento, mas que não
estão consolidados, portanto, ainda não pode ser considerada “numeralizada”, mas
mostra-se encaminhada para esse processo, assim como numa visão global seu
desempenho foi satisfatório.
O aluno A3 é do sexo masculino, tem 6 (seis) anos e foi matriculado na escola a
partir do 1º ano do Ensino Fundamental, sendo oriundo de outra instituição de ensino e
no ano de 2020 não participou de atividades remotas na escola de origem. Conforme
citado anteriormente, o mesmo não participou da 1ª sessão de aplicação da avaliação
diagnóstica com os demais alunos, sendo realizada em outro momento no qual
possibilitou a ele questionar e interagir.
Com isso, a aplicação das atividades com o aluno A3 ocorreu em 4 (quatro)
momentos, sendo eles: avaliação diagnóstica (1ª sessão individualmente ao retornar à
escola de forma presencial e 2ª sessão junto ao aluno A2), a ressignificação (com os
demais alunos A1 e A2 em uma sessão) e atividades de revisão (em dupla com o aluno
A1, cada um registrando no seu caderno de atividade).
Figura 8 – O aluno A3 resolvendo as atividades da avaliação diagnóstica

Fonte: Acervo da autora da dissertação (2021)

92

Observou-se durante a aplicação das atividades que o aluno A3 mostrou-se
receptivo, aceitando a proposta da atividade, não havendo recusas, manifestando pouca
dispersão e falta de concentração devido à interferência de conversas com o aluno A1
na segunda parte da aplicação das atividades.
Os resultados apresentados ora foram satisfatórios, ora não satisfatórios e muitas
habilidades, tanto do Ensino Fundamental quanto do 1º ano do Fundamental merecem
atenção, pois vários processos mentais ainda não foram consolidados, uma vez que não
estão desenvolvidos e/ou não foram desenvolvidos plenamente, o que pode ser notado
pelo quantitativo de questões erradas:

ALUNO A3

Quadro 17 - Síntese de atividades da avaliação diagnóstica do aluno A3 com base nos
processos mentais e habilidades da BNCC (2018)
A3

INDÍCIOS DE
DESENVOLVIME
NTO DO
PROCESSO
MENTAL

INDÍCIOS DE
DESENVOLVIMENTO DE
HABILIDADES DA
EDUCAÇÃO INFANTIL
BNCC (2018)

INDÍCIOS DE
DESENVOLVIMENTO DE
HABILIDADES DO 1º ANO
ENSINO FUNDAMENTAL
BNCC (2018)

Questão 1- Contagem
e Quantificação

ERROU

Atenção P1

Atenção (EI03ET07)

Atenção (EF01MA07,
EF01MA08)

Questão 2- Contagem
e Quantificação

ACERTOU

Atenção P7

Apresenta desenvolvimento
(EI03ET07)

Atenção (EF01MA02)

Questão 3Comparação de
quantidades

NÃO
RESPONDEU

Precisa
desenvolver o P2

Precisa desenvolver a
habilidade EI03ET01

Precisa desenvolver a
habilidade EF01MA03,
EF01MA07 e EF01MA08

Questão 4- Sequência
numérica
(Sequenciação)

NÃO
RESPONDEU

Atenção P4

Atenção (EI03ET07)

Atenção (EF01MA04)

Questão 5Comparação e
Quantidades

ERROU

Atenção P1 e P2

Atenção (EI03ET01)

Atenção (EF01MA03)

Questão 6Comparação

ACERTOU

Atenção P2

Apresenta desenvolvimento
(EI03ET01)

Atenção EF01MA03,
EF01MA04

Questão 7 - Contagem

ERROU

Atenção P7

Atenção (EI03ET05) /
(EI03ET04)

Atenção (EF01MA02)

Questão 8 - Contagem
e Correspondência

ACERTOU

Atenção P1

Apresenta desenvolvimento
(EI03ET04)

Apresenta desenvolvimento
(EF01MA03, EF01MA04)

Questão 9 Quantificação

ERROU

Atenção P1 e P7

Atenção (EI03ET04) /
(EI03ET07)

Atenção (EF01MA02) /
(EF01MA04) EF01MA01) /
(EF01MA08)

Questão 10Correspondência

ACERTOU

Apresenta
desenvolvimento
P1

Apresenta desenvolvimento
(EI01ET01)

Apresenta desenvolvimento
(EF01MA03)

QUESTÕES DA
AVALIAÇÃO
DIAGNÓSTICA

93

Não consta habilidade
referente ao processo
trabalhado de
agrupamento, apresenta
desenvolvimento
(EI01ET07)
Não consta habilidade
referente ao processo
trabalhado de
agrupamento, apresenta
desenvolvimento
(EI01ET07)

Questão 11- Contagem
e Agrupamento

ERROU

Atenção P7

Questão 12Agrupamento e
Quantificação

ACERTOU

Atenção P2 e P7

Questão 13Ordenação

ACERTOU

Apresenta
desenvolvimento
P5

Atenção (EI03ET07)

Atenção (EF01MA01)

Questão 14- Contagem
e Correspondência

ACERTOU

Atenção P1 e P7

Atenção (EI03ET07)

Atenção (Ef01MA01) /
(EF01MA04)

Questão 15Sequenciação

ACERTOU

Apresenta
desenvolvimento
P4

Apresenta desenvolvimento
(EI03ET04)

Não consta habilidade
referente ao processo
trabalhado

Questão 16Ordenação

ERROU

Atenção P5

Atenção (EI03ET07)

Atenção (EF01MA01)

Questão 17- Seriação

ERROU

Atenção P5

Atenção (EI3ET01)

Atenção (EF01MA03)

Questão 18- Inclusão
Hierárquica

ERROU

Atenção P6

Atenção (EI03ET07)

Atenção (EF01MA01)
(EF01MA02) (EF01MA03)

Questão 19- Inclusão
de Classes

ERROU

Atenção P6

Atenção (EI03ET07)

Atenção (EF01MA01)
(EF01MA02) (EF01MA03)

Questão 20Classificação

ACERTOU

Apresenta
desenvolvimento
P3 e P6

Apresenta desenvolvimento
(E
I03ET05

Não consta habilidade
referente ao processo
trabalhado

Questão 21 Conservação

ERROU

Atenção P7

Atenção (EI03ET02) /
(EI03ET03)

Atenção (EF01MA01)

Questão 22- Sequência
numérica

ERROU

Atenção P4

Atenção (EI03ET07)

Atenção (EF01MA01)
(EF01MA02) (EF01MA03)

Atenção (EF01MA02)

Atenção (EF01MA02) /
(EF01MA03) / (EF01MA06) /
(EF01MA07)

Fonte: Elaborado pela autora da dissertação (2021)

Os processos mentais P1, P2, P7 relativos à correspondência, comparação e
conservação foram aqueles para os quais se deve lançar um olhar mais apurado,
verificando as dificuldades externadas pelo aluno A3 na realização das atividades
correspondentes. Em relação às habilidades do Ensino Infantil, as que merecem atenção
são aquelas que se referem aos processos de comparação, registro de números e
sequência/relação com quantidades, ou seja, habilidades que implicam em processos

94

correlatos como a contagem, quantificação e representação simbólica, que são pilares
das noções numéricas intuitivas da Educação Infantil.
Para o Ensino Fundamental, notou-se que habilidades relacionadas à
quantidade/ordenação, contagem/agrupamento, comparação/correspondência um a um
foram as mais evidentes no que diz respeito aos processos mentais não estarem
consolidados e/ou não foram desenvolvidos ainda.
A seguir, veremos as respostas das atividades dos alunos A1, A2 e A3 com a
respectiva análise:
Figura 9- Avaliação diagnóstica: questões 1 e 2 do aluno A1

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Na questão 1 e 2, o aluno A1 não apresentou dificuldade de reconhecimento das
moedas e cédulas, mas manifestou dificuldade na soma dos valores e necessitou do

95

auxílio da professora. Com a questão 2 apresentou a mesma dificuldade em realizar a
soma, porém, ao contar a 1ª sequência e continuar a 2ª sequência conseguiu externar a
quantidade correta, ou seja, manifestou maior habilidade com a contagem realizada de
modo contínuo e não segmentado, ou seja, contar um grupo e depois contar o outro e
somar, uma vez que ainda não havia desenvolvido estruturas do campo aditivo.
Figura 10 - Avaliação diagnóstica: questões 1 e 2 da aluna A2

Fonte: Material da pesquisa (2021)

A aluna A2 conseguiu reconhecer as notas de dinheiro, porém, realizando a soma
dos valores por um processo de ordenação (2, 3, 4) para concluir que o valor era R$ 4,00
(quatro reais). Na questão 2, igualmente à questão anterior a aluna A2 utilizou o processo
de ordenação para determinar que o valor era 10 (dez).
Percebeu-se que a aluna A2, para essas duas questões iniciais, demonstrou
ausência da abstração reflexiva, pois, ainda não executa pequenas operações

96

mentalmente, apenas quando auxiliada conseguiu evidenciar um processo, no caso,
ordenação de valores para elaborar a resposta.
Figura 11 - Avaliação diagnóstica: questões 1 e 2 do Aluno A3

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Na questão 1 esperava-se que o aluno A3, utilizando uma situação do cotidiano
de crianças com a sua faixa etária, realizasse a manifestação do campo aditivo realizando
a ordenação das cédulas para obter o total utilizado para comprar a revista que seria o
valor de R$ 4,00; logo, obteve-se como resposta a identificação apenas das notas
utilizadas de R$ 2,00 e moedas de R$ 1,00.
Na sequência, constatou-se na questão 2, que o aluno A3 identificou as
quantidades da fileira individualmente: 6 (seis) e 4 (quatro), porém, necessitou de auxílio
para realizar o somatório (6+4=10). Utilizou-se da estratégia de reconhecer a 1ª fileira
com 6 (seis) passarinhos e continuou a 2ª fileira totalizando 10 (dez) passarinhos.

97

As duas questões tornaram-se relevantes para o estudo não como determinantes
de certo ou errado, mas, de que maneira a criança irá coordenar o conhecimento lógicomatemático e a abstração reflexiva para formular a resposta. Na questão 1 houve o
registro em duas alternativas e na questão 2 houve a formulação de estratégia com o
auxílio da professora por meio de questionamento. Ainda o aluno A3 necessita
desenvolver plenamente a abstração empírica, pois não conseguiu mobilizar
adequadamente as estruturas aditivas.
Figura 12 4- Avaliação diagnóstica: questões 3 e 4 do aluno A1

Fonte: Material da pesquisa (2021)

De acordo com o protocolo de pesquisa representado pela figura 12 pode-se
observar, na questão 3 que o aluno A1 reconheceu as quantidades apresentadas nos
dois grupos de carrinhos, porém, não conseguiu reconhecer a diferença de quantidades
Nas figuras 12, 13 e 14 respectivamente apresentou-se um erro de digitação na questão 3: onde está a palavra “POSSUE” leia-se
“POSSUI” que foi corrigido no produto educacional dessa dissertação.

4

98

de carros que Paulo tem a mais que Henrique, recusando-se responder à questão. Na
questão 4, o aluno A1 não apresentou dificuldade de reconhecer a sequência dos
números apresentados na reta numérica, fazendo uma relação com a reta numérica de
unidade construindo a reflexão sobre: “- depois do 5 vêm o 6...”, ou seja, manifestou a
ideia de sucessor.
Figura 13 - Avaliação diagnóstica: questões 3 e 4 da aluna A2

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Constatou-se nas questões 3 e 4, que a aluna A2 não apresenta indícios de
desenvolvimento do campo aditivo, pois, ao ser questionada apresentou o
reconhecimento das quantidades individuais, porém, não soube explicar e verbalizar a
relação de diferença ao deduzir quantos carrinhos a menos tinha Henrique. A aluna A2
registrou a quantidade 6 (seis) e verbalizou que não havia o 4 (quatro). Na questão 4,

99

realizou o registro do número 16 (dezesseis) fazendo relação à régua numérica de 1 a
10 associando que após o 5 (cinco) viria o 6 (seis).
Evidenciou-se com esse tipo de manifestação a falha no desenvolvimento dos préprocessos mentais na Educação Infantil, que ora em algumas atividades apresentam
desenvolvimento e em outras não.
Figura 14 - Avaliação diagnóstica: questões 3 e 4 do Aluno A3

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Na questão 3, o aluno A3 não soube registrar sua escolha, reconheceu as
quantidades de carrinhos de forma individual e não conseguiu comparar as quantidades.
Na questão 4, o aluno A3 não conseguiu completar e reconhecer a sequência que era o
número 16 (dezesseis), ou seja, requer atenção em relação ao desenvolvimento do
processo de comparação e sequenciação.

100

Figura 15 - Avaliação diagnóstica: questões 5 e 6 do aluno A1

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Na questão 5 o aluno A1 apresentou sinais de cansaço (o aluno verbalizou
justificando que não gostava das atividades de papel, pois, já tinha feito muito em casa
durante o período de isolamento social), ou seja, diante do exposto realizou a atividade
de forma aleatória conforme apresentado na figura 15, e na questão 6 recusou-se a
registrar a resposta argumentando que não reconhecia a sequência apresentada e, desta
forma, prejudicou a análise acerca da existência de indícios relacionados com as
habilidades da BNCC (BRASIL, 2018, p. 281) relacionadas à comparação e contagem
sugeridas para o desenvolvimento no 1º ano do Ensino Fundamental:
(EF01MA03) Estimar e comparar quantidades de objetos de dois conjuntos (em
torno de 20 elementos), por estimativa e/ou por correspondência (um a um, dois
a dois) para indicar “tem mais”, “tem menos” ou “tem a mesma quantidade”.
(EF01MA04) Contar a quantidade de objetos de coleções até 100 unidades e
apresentar o resultado por registros verbais e simbólicos, em situações de seu

101

interesse, como jogos, brincadeiras, materiais da sala de aula, entre outros.
(EF01MA05) Comparar números naturais de até duas ordens em situações
cotidianas, com e sem suporte da reta numérica.

Inferiu-se que o aluno A1, ao não registrar a resposta da questão 6, não tenha
errado ou acertado a mesma, mas, demonstrou a ausência de desenvolvimento da
respectiva habilidade a ser trabalhada no 1º Ano do Ensino Fundamental, que é a
comparação de quantidades, utilizando a reta numérica. Observamos no cotidiano
escolar que os professores não costumam trabalhar comparação utilizando a reta
numérica, o que certamente pode influenciar no desempenho dos alunos nesse tipo de
atividade de comparação.
Figura 16 - Avaliação diagnóstica: questões 5 e 6 da aluna A2

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Na questão 5, a aluna A2 realizou a mobilização do processo mental requerido no
comando da questão, observou-se a dificuldade de escrita relativa ao número 2 (dois)

102

aparentando ser o registro do número 7 (sete). Para a questão 6 não apresentou registro,
a aluna verbalizou e reconheceu o número 10 (dez) como menor número da reta, como
se vê na figura 16.
Figura 17 - Avaliação diagnóstica: questões 5 e 6 do Aluno A3

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Na questão 5, o aluno A3 não manifestou o processo mental solicitado no comando
da questão, logo realizou a escrita numérica como sendo 8 (oito) e não 10 (dez) e
verbalizou que sentia dificuldade com o número 6 (seis), além de não saber sua forma
de representação numérica, e podemos inferir que para ele seja difícil trabalhar com
quantidades acima do 6 (seis).
Na questão 6 (seis) o aluno A3 não distinguiu valores maiores e menores e ao ser
questionado sobre qual o menor número da régua pensou, respondeu que: “- é o 10, tem
aqui e tem aqui” na régua e nas alternativas da questão. O aluno A3 não conseguiu

103

estabelecer a comparação entre os valores de maneira reflexiva, porém, revelou a
estratégia de resolução para aquele momento, alertando-se para a necessidade do
desenvolvimento pleno das habilidades (EF01MA03) e (EF01MA05), que correspondem
à comparação tendo como parâmetro o que tem mais e o que tem menos e a comparação
com a utilização da reta numérica. A ideia inicial de comparação deve ser desenvolvida
ainda na Educação Infantil, por meio das habilidades EI03ET01 e EI03ET07, que se
referem à comparação de características de objetos e de parâmetros de localização em
uma sequência.
Logo, as questões chamaram a atenção para o desenvolvimento do processo
mental de comparação requerido como uma das habilidades para a construção do
sentido de número e consequentemente para o início do processo de numeramento.
Sugere-se o trabalho com maiores variações de situações concretas (brincadeiras),
atividades escritas e de materiais que estimulem o referido processo mental para o aluno
A3 e para os demais.

Figura 18 - Avaliação diagnóstica: questão 7 do aluno A1

Fonte: Material da pesquisa (2021)

104

Na questão 7, o aluno A1 não respondeu corretamente aos comandos da atividade
devido a demonstração de saturação (cansaço) com relação à realização da tarefa
proposta, sendo que o mesmo se recusou a realizar o registro na forma numérica
(representação simbólica matemática) utilizando então a representação pictórica por
meio de palitinhos. Esta recusa em fazer a representação simbólica pode ser um indício
de que a habilidade EF01MA04: “Contar a quantidade de objetos de coleções até 100
unidades e apresentar o resultado por registros verbais e simbólicos (...)” (BRASIL, 2018,
p. 279) não foi plenamente desenvolvida.
Figura 19 - Avaliação diagnóstica: questão 7 da aluna A2

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Constatou-se na questão 7 que a aluna A2 apresentou alguns acertos no comando
da atividade, mas a quantidade de erros foi maior, como destacado na figura 19. A aluna
A2, assim como o aluno A1 apresentou retirada ou inserção de 1 (uma) unidade.
Evidenciou-se a não utilização de estratégias para resolver a questão 7 como contar por

105

fileiras ou colunas. A dificuldade de coordenação motora para o registro dos números 3
(três) e 2 (dois) ficaram evidenciadas.
Figura 20 - Avaliação diagnóstica: questão 7 do Aluno A3

Fonte: Material da pesquisa (2021)

O Aluno A3 apresentou dificuldade em contagem a partir do numeral 6 (seis) tanto
na representação das quantidades em forma escrita e quanto verbalmente, bem como
ficou evidenciado sua dificuldade em elaborar uma estratégia para quantificar
categorizando os objetos solicitados.

106

Figura 21 - Avaliação diagnóstica: questões 8 e 9 do aluno A1

Fonte: Material da pesquisa (2021)

As questões 8 e 9 foram realizadas sem queixas pelo aluno A1, registrou de forma
satisfatória a questão 8 sinalizando com o próprio lápis as quantidades de figuras com
seu respectivo numeral, ou seja, o processo mental relacionado à contagem e
quantificação foi manifestado nessa atividade e vale ressaltar que, as quantidades
apresentadas na questão 8 são desenhos que tinham no máximo 6 (seis)
representações. Na questão 9, o aluno apresentou erro na representação pictórica e
dificuldades em relação à contagem (habilidade EF01MA04) e às quantidades, levando
em sua maioria o acréscimo de (+1) ou ausência de (-1) conforme vemos na figura 21.
Na questão 9, no complemento de seis maçãs sendo dadas inicialmente 2 (duas)
unidades, o aluno A1 desenhou 9 (nove) maçãs totalizando 11 (onze) maçãs,

107

apresentando erro na contagem. Na situação das flores foram solicitadas o complemento
de 4 (quatro) unidades sendo dada inicialmente 1 (uma) unidade; o aluno A1 conseguiu
manifestar a resposta correta nesse caso, porém, no item dos balões voltou a representar
diferente do comando quando foi solicitado completar para totalizar 8 (oito) unidades.
Inicialmente temos 3 (três) balões e o aluno registra em forma de desenho mais 3 (três)
balões totalizando 6 (seis), podendo ter associado a representação simbólica do numeral
6 com a forma do numeral 8.

Figura 22 - Avaliação diagnóstica: questões 8 e 9 da aluna A2

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Constatou-se na questão 8, que a aluna A2 registrou corretamente as respostas
sem dificuldades aparentes, demonstrando indícios de manifestações dos processos
mentais de quantificação, contagem e correspondência. Na questão 9, apresentou erro

108

na complementação da quantidade das maçãs, desenhando 6 (seis) maçãs e
desconsiderando que já existiam 2 e seria preciso desenhar apenas 4 (quatro maçãs).
Provavelmente o erro decorreu de falta de atenção, uma vez que a aluna obteve êxito
nos demais itens da questão.
Figura 23 - Avaliação diagnóstica: questões 8 e 9 do Aluno A3

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Durante a resolução das questões 8 e 9 foi evidenciado um início de saturação por
parte do aluno A3 ao realizar os registros. A questão 8 foi registrada corretamente
contando com a instrução sobre o que estava sendo solicitado, sendo que o aluno
realizou a contagem e o reconhecimento do numeral 6 (seis), pois, sua dificuldade consta
na escrita espontânea do numeral.

109

Na questão 9, evidenciou-se a dificuldade de identificar e registrar as quantidades
acima de 6 (seis) conforme se vê na figura 23.
Figura 24 - Avaliação diagnóstica: questão 10 do aluno A1

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Na questão 10, o aluno A1 não apresentou dificuldade na resolução e não
necessitou do auxílio do professor. O mesmo justificou que faria a correspondência da
seguinte forma: “- o pé vai pra chinela, a flor fica no vaso e o garfo é com a faca”.
Inferiu-se que a criança projetou a resolução da atividade em situação significativa
de seu cotidiano, demonstrando indícios de abstração reflexiva (KAMII, 2012) para
solucionar a situação colocada, manifestando indícios de desenvolvimento da habilidade
relativa à correspondência um a um.

110

Figura 25 - Avaliação diagnóstica: questão 10 da aluna A2

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Destacou-se na questão 10 que a aluna A2 realizou o registro correto verbalizando
o significado: “– o pé vai pro chinelo, a faca e o garfo usam junto e a flor vai pro vaso”.
Nessa questão não foi necessário a intervenção do professor e os próprios alunos
pesquisados compreenderam o que foi proposto.

111

Figura 26 - Avaliação diagnóstica: questão 10 do Aluno A3

Fonte: Material da pesquisa (2021)

O aluno A3 também utilizou a associação para realizar o registro verbalizando na
hora do questionamento do professor: - “o pé vai pra chinelo”, “o garfo é pra comer e a
faca” e “a flor vai pro vaso”.
Para a questão 10, ficou evidente que fatos do cotidiano são significativos para a
criança, nesse caso os 3 (três) alunos ao visualizar as imagens no comando da atividade
realizaram suas próprias inferências, ligando as imagens aos acontecimentos do
cotidiano individual de cada um.

112

Figura 27 - Avaliação diagnóstica: questões 11 e 12 do aluno A1

Fonte: Material da pesquisa (2021)

As questões 11 e 12 foram registradas apresentando indícios de saturação
(cansaço) do aluno A1, justificado anteriormente. Observou-se que o aluno A1
apresentou dificuldades no desenvolvimento de estratégia para registrar a questão 11
conforme a figura 27, porém, ao realizar a tarefa proposta desenvolveu sua própria
metodologia de resolução, reuniu em 5 (cinco) grupos contendo 4 (quatro) passarinhos,
e dessa forma, mobilizou parcialmente o processo mental requerido na atividade para
resolver a questão proposta. Na questão 12 o aluno A1 conseguiu registrar o
agrupamento e recusou-se a registrar a representação numérica.

113

Figura 28- Avaliação diagnóstica: questão 11 da aluna A2

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Na questão 11, a aluna A2 realizou o registro obedecendo ao que se esperava,
que era o agrupamento de 6 (seis) conjuntos de pássaros. Cabe pontuar que os alunos
A1 e A3 não conseguiram realizar essa questão, sendo que ambos apresentaram 1 (um)
conjunto de sobra sem realizar o agrupamento.
Constatou-se na questão 11 que a aluna A2 demonstrou certa dificuldade, mas
conseguiu registrar corretamente a 1ª opção (com letra espelhada) e errou a 2ª opção

114

não acertando o agrupamento e as quantidades. Observou-se a escrita de forma
espelhada e a falta de indícios no desenvolvimento de estruturas do campo aditivo.
Figura 29 - Avaliação diagnóstica: questão 11 do Aluno A3

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Evidenciou-se nas questões 11 e 12 a dificuldade com contagem e agrupamento
pelo aluno A3. Em meio aos sinais de saturação, o aluno A3 registrou a questão 11
deixando de agrupar 1 (um) conjunto igual ao aluno A1, portanto, inferiu-se que o aluno
A3 tenha utilizado a mesma estratégia para fazer o agrupamento. Não houve indícios de
“pesca” ou “cola” pois, o aluno A3 realizou os registros da sessão 1 individualmente.
Observou-se também a forma de registro empregada na questão 11 que os

115

agrupamentos realizados lembram uma grade como podendo inferir ser a representação
de uma gaiola onde estariam presos os passarinhos.
Apresentou dificuldade no registro da questão 12, pois a questão necessitava
estabelecer relação com “sobras” e fez apenas o agrupamento com 10 elementos.
Constatamos que o aluno A3 não desenvolveu adequadamente a habilidade relativa ao
agrupamento, que é a habilidade (EF01MA02) “contar de maneira exata ou aproximada,
utilizando diferentes estratégias como o pareamento e outros agrupamentos” (BRASIL,
2018, p. 279). Por outro lado, também apresentou um déficit em relação à abstração
reflexiva em virtude de não conseguir trabalhar com as sobras.
Figura 30 - Avaliação diagnóstica: questão 13 do aluno A1

Fonte: Material da pesquisa (2021)

De acordo com a figura 30, relacionada à questão 13 pudemos verificar que o
aluno A1 não registrou corretamente a resposta. O mesmo apresentou saturação

116

(cansaço) na realização das atividades, sendo necessário programar uma continuidade
da aplicação em outro momento.

Figura 31 - Avaliação diagnóstica: questão 13 da aluna A2

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Na questão 13, constatou-se a dispersão da aluna A2, que não realizou o registro
corretamente, associando a proposta a um telhado e o fez, como se estivesse
desenhando normalmente, sem seguir a sequência numérica. A 1ª parte do bloco da
sequência didática foi encerrada nessa questão, para não comprometer o resultado da
coleta que prosseguiu no dia seguinte.

117

Figura 32 - Avaliação diagnóstica: questão 13 do Aluno A3

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Na questão 13, o aluno A3 registrou e compreendeu a proposta da atividade, além
de verbalizar que era para formar o telhado seguindo os números em ordem,
demonstrando indícios de desenvolvimento do processo de ordenação.
A questão 13 era bastante intuitiva e ficava visível a sequência, demandando
também a articulação com a coordenação motora.

118

Figura 33 - Avaliação diagnóstica: questão 14 do aluno A1

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Na questão 14 apresentada na figura 33, observou-se a dificuldade de registro dos
numerais em algumas situações confirmado pelo formato da representação simbólica,
como por exemplo o número “8” no item balão, onde o aluno A1 apresentou o seguinte
questionamento: “- Tia, é uma bola em cima da outra”.
Observou-se na figura do chapéu o acréscimo de (+1) totalizando o número 5
(cinco), configurando um erro de contagem. No item sorvete, o aluno verbalizou
oralmente a resposta correta, mas registrou por meio da escrita de modo incorreto e, para
tanto, observou-se a dificuldade do aluno com a representação simbólica do numeral 6,
sendo que encontrou certa similitude do formato do numeral 5 (cinco) com o formato do

119

numeral 6 (seis), não conseguindo realizar a distinção entre as formas pictóricas das
representações dos numerais.
No item do lápis, houve o decréscimo de (-2), provavelmente decorrente de uma
falha no desenvolvimento do processo mental de correspondência em virtude das aulas
remotas e que no retorno das aulas deverão ser trabalhados pela professora da turma no
decorrer do ano letivo.
Figura 34 - Avaliação diagnóstica: questão 14 da aluna A2

Fonte: Material da pesquisa (2021)

120

O 2º dia de aplicação iniciou-se a partir da questão 14 que abordava o processo
de correspondência. A aluna A2 registrou corretamente a atividade sem dificuldades, mas
manifestou problemas em relação à representação simbólica já evidenciada em questões
anteriores acerca do registro numérico, como podemos ver em relação ao numeral 6
(seis) que foi registrado conforme verbalização “- bolinha com traço pra cima”.
Figura 35 - Avaliação diagnóstica: questão 14 do Aluno A3

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Na questão 14, o aluno A3 demonstrou dificuldade em registrar por escrito o
numeral 6 (seis), mas de forma verbalizada conseguiu realizar a quantificação. O aluno

121

A3 considerou o numeral 8 (oito) sob a forma pictórica de “uma bolinha em cima da
outra”. Em geral, o aluno A3 realizou a atividade proposta evidenciando o processo
mental de correspondência biunívoca e de contagem. As dificuldades na representação
simbólica numérica das quantidades decorrem em parte das defasagens na coordenação
motora.
Figura 36 - Avaliação diagnóstica: questão 15 do aluno A1

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Na questão 15 observou-se que o aluno A1 apresentou dificuldade em
desenvolver a resolução. Manifestou dificuldade na continuação do registro da sequência
utilizando formas geométricas e desenho de figuras (sol, lua, estrela, folha, flor). Inferiuse que, a dificuldade no tracejado dos desenhos seja em decorrência da ausência no

122

desenvolvimento da coordenação motora com atividades manuais que trabalhem os
movimentos de pinças e o próprio exercício de tracejado com lápis e outros objetos, o
corte de papéis com uso de tesouras e o trabalho com o desenho livre utilizando as
formas geométricas entre outras sugestões que podem ser trabalhadas.
Considerando a BNCC (BRASIL, 2018, p. 51), a habilidade que o aluno A1 precisa
desenvolver é a habilidade (EI03ET04): “Registrar observações, manipulações e
medidas, usando múltiplas linguagens (desenho, registro por números ou escrita
espontânea), em diferentes suportes”, que é uma habilidade requerida para ser
desenvolvida durante a Educação Infantil. Essas dificuldades manifestam-se de certa
forma no registro da representação simbólica da questão anterior.
Figura 37 - Avaliação diagnóstica: questão 15 da aluna A2

Fonte: Material da pesquisa (2021)

123

Constatou-se na questão 15 que a aluna A2 registrou a sequência conforme
mostrado na figura 37, mas necessitou do auxílio do professor para realizar a
interpretação do que estava sendo solicitado evidenciando a falha no desenvolvimento
de sequenciação.
Evidenciou-se também a dificuldade de desenhar a figura geométrica e o registro
das figuras (sol, lua, estrela, folha e flor), certamente decorrente de falhas no
desenvolvimento da coordenação motora e no trabalho com as formas geométricas, que
devem ser realizados na Educação Infantil no campo de experiências “Traços, Sons,
Cores e Formas” desenvolvendo as habilidades (EI02TS02) e (EI03TS02) que se referem
às formas e expressão por meio de desenhos.
Figura 38 - Avaliação diagnóstica: questão 15 do Aluno A3

Fonte: Material da pesquisa (2021)

124

Pode-se evidenciar na questão 15 que o aluno A3 conseguiu assimilar a proposta
da atividade, ou seja, continuar registrando a sequência. Apresentou dificuldades na
elaboração dos registros das formas geométricas e dos desenhos do sol, estrela, lua,
folha e flor e inferimos que seja decorrente das falhas em coordenação motora e também
no campo de experiências “Traços, sons, cores e formas” que deve ser desenvolvida na
Educação Infantil. Além do mais, a BNCC (BRASIL, 2018) na habilidade EI03ET04
pontua acerca das diferentes formas de representação que a criança deve aprender,
como desenho, representação numérica ou escrita espontânea.
De acordo com o registro apresentado pelo aluno A3 ficou constatada a dificuldade
de coordenação motora para o desenho, mas, conseguiu verbalizar as etapas da
atividade proposta.

Figura 39 - Avaliação diagnóstica: questão 16 do aluno A1

Fonte: Material da pesquisa (2021)

125

Na questão 16 (ordenação) evidenciou-se que o aluno A1 possui dificuldade no
registro de alguns numerais sendo o espelhamento para os numerais 2 (dois) e 10(dez)
e a representação do numeral 6 (seis) através da associação com “- uma bolinha e um
traço pra cima” (fala do aluno A1). Dessa forma, a ordenação crescente no trenzinho está
incorreta, não seguindo uma sequência, portanto, apresentou dificuldades com relação
às habilidades relativas ao processo mental de ordenação e também de sequenciação.

Figura 40 - Avaliação diagnóstica: questão 16 da aluna A2

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Evidenciou-se que a aluna A2 no registro de ordem crescente executou
corretamente e na forma decrescente associou em copiar de forma retornando.
Constatou-se a reincidência na escrita espelhada, resultante da dificuldade na
coordenação motora e no registro numérico conforme evidenciado na 1ª etapa e a

126

utilização do registro do número 6 (seis) associando sua forma a uma “bolinha com traço
para cima”, conforme sinalizado na folha de registro da aluna A2.
Figura 41 - Avaliação diagnóstica: questão 16 do Aluno A3

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Na questão 16, o aluno A3 não conseguiu finalizar a primeira etapa da atividade
com a ordenação crescente e sequer tentou fazer a ordenação decrescente. A dificuldade
no desenvolvimento desse processo ainda na Educação Infantil e levado para o Ensino
Fundamental interferirá no desenvolvimento numeramento e consequentemente no
letramento matemático, uma vez que a BNCC (BRASIL, 2018) prevê a habilidade
(EF01MA01) que diz respeito à ordenação inclusive para ser utilizada em situações
cotidianas.

127

Figura 42 - Avaliação diagnóstica: questão 17 do aluno A1

Fonte: Material da pesquisa (2021)

A questão 17 foi realizada sem maiores questionamentos ou dificuldades e o aluno
A1 solicitou apenas o direcionamento sobre o que era solicitado para que realizasse a
atividade e, desta forma, manifestou indícios de desenvolvimento do processo mental de
seriação o qual foi requerido no comando da atividade.

128

Figura 43 - Avaliação diagnóstica: questão 17 da aluna A2

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Na questão 17 o registro foi realizado corretamente, mas houve necessidade do
auxílio do professor para interpretação do que era solicitado e a aluna A2 apresentou
indícios de desenvolvimento do processo de seriação devido à manifestação desse
processo mental requerido no comando da questão.

129

Figura 44 - Avaliação diagnóstica: questão 17 do Aluno A3

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Observou-se na questão 17 que o aluno A3 demonstrou falhas no
desenvolvimento do processo mental de seriação. Na 1ª e 3ª variação da questão, o
aluno registrou a resposta incorretamente e infere-se que os itens assinalados
apresentem similaridade com os itens corretos. Evidenciou-se que o aluno A3 apresentou
indícios de saturação (cansaço) em realizar os registros finais.
Vale ressaltar que o indício de falha no desenvolvimento desse processo pode
interferir no desenvolvimento do processo de reversibilidade requerido para o estágio
operatório-concreto. A criança que desenvolve a reversibilidade pode “[...] inverter a
mudança e extrair a dedução apropriada” (WADSWORTH, 1997, p.107) que caracteriza
um elemento do processo de abstração.

130

Esperava-se que o aluno A3 registrasse a ordem partindo do 1 (um) ao 6 (seis) e
relacionasse a inversão de ordem na 2ª fase com o registro decrescente, mas devido à
dificuldade em quantificar de forma verbalizada e escrita ficou incompleto o registro.

Figura 45 - Avaliação diagnóstica: questão 18 Aluno A1

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Nas questões 18 evidenciou-se que o aluno A1 manifestou indícios do processo
mental de inclusão, mas para tanto, necessitou do auxílio da professora como mediadora
da questão para compreender o que o enunciado solicitava. A utilização da bola e dos
animais (gato e cachorro) foi uma forma de interação significativa relacionando o registro
em papel com fatos do cotidiano da criança o que a conduziu no acerto da questão.
O ponto de atenção na realização da atividade foi o registro do numeral “5”
espelhado sinalizando falhas no desenvolvimento da coordenação motora e que se
apresentou de forma recorrente em questões anteriores.

131

Figura 46 - Avaliação Diagnóstica: questão 18 da aluna A2

Fonte: Material da pesquisa (2021)

A questão 18, aluna A2 resolveu corretamente, já na questão 19, precisou do
auxílio da professora, mas mesmo assim apresentou erro em relação à inclusão de
classes, que notadamente se relaciona com a abstração empírica que exige
conhecimento físico explorando as características dos objetos.
Figura 47 – Avaliação Diagnóstica: questão 18 Aluno A3

Fonte: Material da pesquisa (2021)

132

O aluno A3 na questão 18 conseguiu manifestar o processo mental de inclusão
hierárquica e observou-se a dificuldade na representação numérica do 5 (cinco), porém
ao verbalizar o número na 2ª variação que necessitava apenas o registro da bola que
ocupa a posição 5 (cinco), notou-se claramente que o aluno reconheceu a quantificação
e manifestou corretamente.
Evidenciou indícios de manifestação inicial da abstração reflexiva que deverá ser
coordenada com a abstração empírica para mobilizar a conservação do número.
Figura 48 - Avaliação diagnóstica: questão 19 Aluno A1

Fonte: Material da pesquisa (2021)

133

Na continuação da questão 19 sobre inclusão de classes, no início da atividade de
forma “automática” o aluno A1 ligou a maior quantidade de animais à representação dos
cachorros - processo ligado à abstração empírica - ao invés de relacionar aos cachorros
e gatos, portanto, aos animais - evidenciando tentativa de aplicação da abstração
reflexiva, mas de modo equivocado.
Ao ser questionado sobre a quantidade e a categoria “animais” o aluno A1
repensou a resposta e imediatamente corrigiu o registro conforme apresentado na figura.

Figura 49 - Avaliação diagnóstica: questão 19 da aluna A2

Fonte: Material da pesquisa (2021)

134

Na questão 19, a aluna A2 errou a questão. A inclusão de classes é um processo
mental que exige identificação de características gerais (para incluir certo objeto em um
grupo) e também de características específicas que permitem a exclusão de objetos de
um grupo e essas distinções exigem percepção do que é comum e do que não é.
Figura 50 – Avaliação Diagnóstica: questão 19 Aluno A3

Fonte: Material da pesquisa (2021)

O aluno A3 não verbalizou sobre o cansaço ao realizar a atividade 19. Sobre o
processo de inclusão (embora na segunda parte da questão tenha iniciado assinalando

135

os cachorros, depois corrigiu e marcou os gatos – 2º item da segunda parte da questão),
o aluno A3 demonstrou indícios de desenvolvimento para o processo de inclusão
hierárquica.

Figura 51 - Avaliação diagnóstica: questão 20 Aluno A1

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Evidenciou-se na questão 20 a manifestação do processo mental de classificação
a partir da visão da criança, ou seja, na 3ª etapa ao invés de ser registrada a escolha do
dinossauro foi assinalado o bloco de papel devido à ausência do colorido, segundo o que
relatou o aluno A1. Logo em seguida, após ser questionado sobre o dinossauro não
pertencer a categoria de materiais escolares, realizou o registro que era solicitado no
comando da questão. Na continuação da questão 20, o aluno não teve dificuldades e
assinalou corretamente, sendo que as imagens foram significativas para o aluno A1 que
respondeu oralmente que o pássaro e a barata não faziam parte do contexto, portanto,
apresentando indícios de desenvolvimento do processo mental de classificação.

136

Figura 52 - Avaliação diagnóstica: questão 20 da Aluna A2

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Observou-se na questão 20 dificuldades da aluna A2 no registro do que foi
solicitado, que eram objetos que não pertenciam ao contexto. Na 1ª e 3ª etapa, destacouse a situação em que os itens apresentados no comando da atividade possuem coloridos
e monocromáticos levando a criança a manifestar o processo mental de classificação por
cores e não por categorias como solicitado, o que pode ter levado ao erro.
Evidenciou-se acertos na 2ª e 4ª etapa, podendo-se inferir que a aluna A2 tenha
dispersado no momento da explicação do professor que foi realizada junto ao aluno A1.

137

Figura 53 - Avaliação diagnóstica: questão 20 do Aluno A3

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Na questão 20, o aluno A3 registrou corretamente sem maiores dificuldades após
a interpretação da professora para a atividade proposta, reconhecendo os itens que não
faziam parte do contexto. Apresentou nessa atividade indícios de desenvolvimento no
processo de classificação pertinente aos objetos perceptíveis (PIAGET, 1978).

138

Figura 54 5- Avaliação Diagnóstica: questão 21 aluno A1

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Evidenciou-se na questão 21 que o processo mental de conservação não
apresentou indícios de desenvolvimento diante do que foi argumentado pelo aluno A1 de
que não sabia e apresentou sinais de confusão, não convergindo com o processo de

5

Nas figuras 54, 55 e 56 respectivamente houve um erro de digitação no final do comando da atividade de conservação onde a
proposição escrita aparece com duplicidade: onde está escrito “a coleção A tem mais bolas” (na segunda alternativa) leia-se “a coleção
B tem mais bolas”. Foi corrigido no produto educacional e não comprometeu os registros dos alunos, uma vez que a professora
explicou para os alunos, efetuando a correção oralmente.

139

desenvolvimento da abstração empírica e nem reflexiva. É levado em consideração que
seria necessário a utilização de fichas concretas para construir o registro para essa
questão, embora, esperássemos que para este grupo de alunos pesquisado, o registro
visual fosse também eficiente na atividade.

Figura 55 - Avaliação diagnóstica: questão 21 da aluna A2

Fonte: Material da pesquisa (2021)

140

A aluna A2 apresentou falhas no processo de conservação de quantidades
conforme mostrado na imagem, não compreendendo que ambos os arranjos possuíam a
mesma quantidade apenas em diferentes organizações e posição.

Figura 56 - Avaliação diagnóstica: questão 21 do Aluno A3

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Evidenciou-se na questão 21 o não desenvolvimento do processo mental de
conservação de quantidades em atividades de papel conforme ausência de registro. De

141

acordo com o questionamento realizado ao aluno A3 ao apresentar a atividade, ele não
sabia verbalizar sua resposta e mesmo apresentando as imagens marcou a fileira “B”
(leia-se: A coleção “B” tem mais bolas). O esperado era que o aluno A3 realizasse a
quantificação e reconhecesse que as duas fileiras tinham a mesma quantidade de bolas.

Figura 57 - Avaliação diagnóstica: questão 22 do aluno A1

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Observou-se na questão 22 que o aluno A1 não registrou uma sequência coerente
(ele erra do 8 para o 9, quando liga o 8 ao 10), não estava motivado apresentando
naquele momento indícios de saturação em trabalhar com as atividades impressas.
Assim, com a aplicação da 1ª sessão da sequência, observamos que vários processos
mentais do aluno A1 ainda estão em início de desenvolvimento e para se chegar ao
numeramento precisam ser desenvolvidos plenamente, considerando-se as abstrações

142

empírica e reflexiva e o conhecimento lógico-matemático que ainda não estão
consolidados em sua estrutura cognitiva porque os processos mentais precisam ser
desenvolvidos por completo.
Figura 58 - Avaliação diagnóstica: questão 22 da Aluna A2

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Na questão 22 a aluna A2 não conseguiu fazer a sequência correta, talvez em
decorrência de cansaço quanto ao tempo que estava realizando a atividade e demonstrou
dispersão.
O objetivo da atividade era levar o cachorrinho até o brinquedo seguindo um
caminho de sequência numérica do 1 ao 10. A aluna A2 inicialmente levou o traço do 1
ao 6, porém, errou a trajetória a partir do 6 não olhando o 7 à esquerda para prosseguir.
Assim, com a aplicação da 1ª sessão da sequência, observamos que vários
processos mentais da aluna A2 ainda estão em início de desenvolvimento e requerem
atenção, pois muitas habilidades não estão plenamente desenvolvidas, principalmente
aquelas relativas à Educação Infantil, que são a base para as habilidades a serem
desenvolvidas no 1º ano do Ensino Fundamental. O auxílio da professora foi importante

143

para a compreensão do que as atividades solicitavam, gerando um desempenho
satisfatório numa visão global, mas ainda é preciso que os processos mentais, as
abstrações empírica e reflexiva e o conhecimento lógico-matemático sejam plenamente
desenvolvidos para se chegar ao numeramento.

Figura 59 - Avaliação diagnóstica: questão 22 do Aluno A3

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Na questão 22, o aluno A3 apresentou saturação em resolver a questão proposta
realizando a marcação de forma aleatória conforme a figura acima, o que indica
problemas no desenvolvimento do processo de sequência numérica, além de falta de
percepção visual em relação à localização dos números na malha quadriculada. Além do
mais, o processo de sequenciação deve ser desenvolvido ainda na Educação Infantil,
sendo manifestado pela habilidade EI03ET07 (sequência identificando o antes, o entre e

144

o depois), tendo continuidade no 1º ano do Ensino Fundamental quando são inseridos os
numerais em coleções maiores, como por exemplo com 10 (como está na atividade) e
até 20 elementos. Esse tipo de processo de sequenciação – sequência numérica – é
fundamental para a aprendizagem dos numerais ordinais.
Numa análise global, o aluno A3 apresentou falhas no desenvolvimento de todos
os processos mentais que estão no quadro apresentado no início deste tópico, além de
não ter desenvolvido a habilidade (EI03ET07) que diz respeito à sequenciação, a
habilidade (EI03ET01) que se refere à comparação e a habilidade (EI03ET04) relativa
aos tipos de registro.
Estas habilidades estão previstas para a Educação Infantil e o aluno A3 conforme
informado não assistiu as aulas remotas do período da Educação Infantil, o que pode ter
ocasionado a falta de desenvolvimento desses processos mentais. Além do mais, houve
um quantitativo maior de erros que indicam a falta de desenvolvimento dos processos
mentais e habilidades. Por outro lado, houve uma sinalização de atenção para o
desenvolvimento
(EF01MA04)

das

habilidades

referentes

à

(EF01MA01),

(EF01MA02),

quantificação/ordenação,

(EF01MA03)

e

contagem/agrupamento,

comparação/correspondência. Assim, constatamos que o aluno A3 precisa desenvolver
os processos mentais básicos que são necessários para o numeramento e as habilidades
que são essenciais à construção do sentido de número.

4.2.2 Análise do protocolo de pesquisa dos alunos A1, A2 e A3 em relação à sessão
2 da sequência didática: atividades de ressignificação

O objetivo da 2ª sessão da sequência didática era coletar subsídios sobre o
desenvolvimento dos processos mentais sugeridos para o processo de transição para o
1° ano do Ensino Fundamental (ênfase na abstração empírica e reflexiva).
Após a coleta dos dados, fizemos a sistematização por meio de quadros
individuais, destacando os indícios de processo mental e de desenvolvimento das
habilidades da Educação Infantil e do 1º ano do Ensino Fundamental, como veremos a
seguir:

145

Quadro 18 - Síntese de atividades de ressignificação do aluno A1

OBJETIVO

Trabalhar conceitos
de contagem,
1ª Atividade:
quantificação,
Bola de Gude
ordenação,
comparação
Trabalhar conceitos
2ª Atividade:
de contagem,
Quantidades
quantificação e
correspondência
2ª Atividade VARIANTE: Trabalhar conceitos
Quantidades
de contagem,
com adição e
quantificação e
subtração (as
correspondência
caixas)
3ª Atividade:
Conservação
Trabalhar o
de
conceito de
quantidades
conservação de
(arranjo
quantidade
espacial)
4ª Atividade:
Trabalhar o
Correspondê
conceito de
ncia e
correspondência e
Quantidade
quantidade

ALUNO

RESSIGNIFICAÇÃO

QUESTÕES
RESSIGNIFIC
AÇÃO

A1

INDÍCIOS
DE
DESENVOL
VIMENTO
DO
PROCESSO
MENTAL

INDÍCIOS DE
DESENVOLVIMENTO DE
HABILIDADES DA
EDUCAÇÃO INFANTIL
(BNCC,2018)

INDÍCIOS DE
DESENVOLVIMENTO
DE HABILIDADES DO
1º ANO ENSINO
FUNDAMENTAL
(BNCC,2018)

ATENÇÃO

Atenção
P2 e P5

Atenção (EI03ET01,
EI03ET07)

Atenção (EF01MA03)
/ (EF01MA04)

ATENÇÃO

Atenção P1

Atenção (EI03ET04,
EI03ET07)

ATENÇÃO

Atenção P1

Atenção (EI03ET04,
EI03ET07)

ATENÇÃO

Atenção P7

Atenção (EI03ET01,
(EI03ET02, EI03ET03)

Atenção (EF01MA01,
EF01MA02)

ATENÇÃO

Atenção P1

Atenção (EI03ET01,
EI03ET07)

Atenção (EF01MA01,
EF01MA03)

Atenção (EF01MA01,
EF01MA02,
EF01MA03,
EF01MA04)
Atenção (EF01MA01,
EF01MA02,
EF01MA03,
EF01MA04,
EF01MA07,
EF01MA08)

Fonte: Elaborado pela autora da dissertação (2021)

A aplicação das atividades de ressignificação de aprendizagens da Educação
Infantil focou em jogos e brincadeiras que trabalhassem o processo mental mais genérico
que é o de quantificação que envolve a contagem e o processo mental mais complexo
que é o de conservação.
Kamii (1991, p. 73) ressalta a importância dos jogos como uma ferramenta lúdica
de aprendizagem, ao afirmar que “[...] os jogos servem, particularmente, para promover
o desenvolvimento da cooperação, porque as crianças são motivadas pelo divertimento
do jogo a cooperar voluntariamente (autonomamente) com outros, seguindo regras.”
As atividades foram realizadas no pátio da escola seguindo os protocolos de
segurança sanitária, sendo um aluno por vez realizando e reunidos com distanciamento

146

os alunos A1, A2 e A3 na penúltima atividade (conservação e arranjo espacial) e na última
(correspondência numérica).
O aluno A1 na atividade proposta apresentou conforme citado anteriormente em
outros tópicos, dispersão e saturação (cansaço) em realizar a atividade.
Figura 60 – Atividade da bola de gude: registro do aluno A1

Fonte: Acervo da autora da dissertação (2021)

A atividade do jogo da bola de gude trouxe conceitos de contagem, quantificação,
ordenação e comparação. Observou-se a ausência de foco no cumprimento das regras
que eram para recolher as bolas de gude que saíssem do espaço triangular e ao final
contar quantas foram recolhidas e quem recolheu mais.
O aluno A1 demonstrou-se relutante em seguir as regras iniciando com um pouco
de timidez e logo soltando-se, mas burlando as regras e passando na vez dos colegas.

147

Porém, na contagem final com o auxílio do aluno A2 o aluno A1 fez questão de dividir
com o aluno A3 a coleta, mas foi recusado, e os alunos que realizaram a contagem
verificaram quem tinha coletado mais bolinhas, sendo que o aluno A1 retirou 8 unidades.
O objetivo do jogo não foi alcançado com sucesso, porém, identificamos aspectos
sociais relevantes como: ajuda mútua, partilha entre os colegas, auxílio para contabilizar
as bolas recolhidas do grupo.
Figura 61 – Atividade da caixa: registro do aluno A1

Fonte: Acervo da autora da dissertação (2021)

Conforme a figura acima, foi solicitado ao Aluno A1 que colocasse 10 fichas dentro
da caixa. Segundo a BNCC (BRASIL, 2018) na unidade temática “Números”, a contagem
fazendo a utilização de 20 elementos é uma das habilidades a serem desenvolvidas no
1º ano do Ensino Fundamental (EF01MA03). A escolha de trabalhar com 10 (dez) fichas
parte do contexto vivenciado em 2020 com as aulas remotas. Enquanto estavam na
última etapa da Educação Infantil - que foi evidenciada na atividade diagnóstica - o aluno
A1 apresentou dificuldades em quantificar números a partir de 6 (seis) e apresentou a
inserção do (+1) ao registrar as contagens.
Figura 62 – Atividade da caixa: registro do aluno A1

Fonte: Acervo da autora da dissertação (2021)

148

O aluno apresentou confusão ao coletar e colocar a quantidade de fichas na caixa,
deixando 1 (uma) cair fora da caixa e continuando a contagem inserindo o (+1)
evidenciando um ponto de atenção para o desenvolvimento da abstração empírica, pois,
mesmo utilizando o material concreto o aluno não conseguiu concluir e registrar a
quantidade solicitada.
Figura 63 – Atividade da caixa: registro do aluno A1

Fonte: Acervo da autora da dissertação (2021)

Evidenciou-se com a variação da atividade que o aluno A1 não reconheceu o sinal
(-) de retirar ou subtrair quantidade e quando questionado sobre qual era o sinal, sua
resposta foi: “- É que você para pra deixar mais grande” e necessitando do auxílio da
professora para dizer o que era a solicitação para retirar 4 (quatro fichas). O aluno
conseguiu realizar a retirada e reconheceu mesmo divergindo na fala, trocando os
números, que restou 6 (seis) fichas dentro da caixa.
Observou-se a falta de indícios de desenvolvimento da abstração reflexiva, ligada
ao conhecimento lógico-matemático, que no caso da atividade, envolvia a habilidade de
retirar relacionada à subtração, com suporte de material manipulável, utilizando
estratégias e formas de registro pessoais (Habilidade EF01MA08).
Por outro lado, o aluno não conseguiu realizar a atividade sem o auxílio da
professora. Esse déficit no desenvolvimento pode ter surgido na última etapa da

149

Educação Infantil sendo reforçado pelo momento pandêmico e aulas remotas que
dificultaram a interação com a professora e pares.
Figura 64 – Atividade da caixa: registro do aluno A1

Fonte: Acervo da autora da dissertação (2021)

Ao retirar 4 (quatro) fichas na variação apresentada na figura acima, o aluno A1
inferiu que seria para realizar a retirada de 3 (três) evidenciando a ausência da abstração
reflexiva conforme sua fala: “- Agora é pra tirar três”. O aluno A1 conseguiu colocar dentro
da caixa as 3 (três) fichas solicitadas, porém, na contagem identificou 8 (oito) fichas,
evidenciando falha no desenvolvimento da abstração empírica, ausência de abstração
reflexiva e, nesse caso, a retirada de (-1) da contagem, ora colocava e ora retirava 1 (um).
Figura 65 – Atividade de conservação e arranjo espacial: registro do aluno A1

Fonte: Acervo da autora da dissertação (2021)

Na atividade de conservação e arranjo espacial evidenciou-se os indícios de
conservação de quantidade. O processo mental de conservação que conforme Kamii

150

(2012) é desenvolvido durante a Educação Infantil pode ser ressignificado e iniciado a
partir desta atividade, começando o processo de numeramento, embora não tenha sido
consolidado pelo A1 conforme comentário mais adiante.
Objetivando cumprir com a aplicação dentro das especificidades comportamentais
apresentadas pela criança (saturação, inquietação e ausência de concentração) foi
utilizada a quantidade de 8 (oito) fichas contando com a interação e participação dos
alunos A2 e A3.
Observou-se com a aplicação que o aluno A1 apresentou dificuldade de
reconhecer a quantidade 8 (oito), registrando oralmente 6 (seis) nas fichas amarelas,
observando-se a ausência de tocar as fichas com a ponta do dedo para facilitar o concreto
(o que auxilia na abstração empírica) e oral. Das fichas vermelhas, o aluno A1 contou e
registrou oralmente 7 (sete). Questionando-se sobre ter mais fichas vermelhas ou
amarelas, observou-se que o aluno A1 não apresentou desenvolvimento do processo
mental de conservação de quantidade. Registrou-se como escolha a maior quantidade
sendo de fichas vermelhas.
Figura 66 – Atividade de correspondência e quantidade: registro do aluno A1

Fonte: Acervo da autora da dissertação (2021)

151

Na atividade de correspondência e quantidade evidenciou-se a dificuldade de
relacionar a figura com a sua quantidade respectiva utilizando o jogo de dominó. O aluno
A1 demonstrou insatisfação ao realizar a atividade, conseguiu inicialmente relacionar a
quantidade ao numeral até o 7 (sete) sem muitas dificuldades e a partir do 8 (oito) teve
dificuldade de estabelecer a relação. Conforme a figura 66, o aluno errou o registro.
Passemos à análise da atividade desempenhada pela aluna A2.
Para a aluna A2, fizemos a sistematização dos dados por meio do quadro a seguir:

INDÍCIOS DE
DESENVOLVIMENTO
DE HABILIDADES
DA EDUCAÇÃO
INFANTIL
(BNCC,2018)

INDÍCIOS DE
DESENVOLVIMENTO
DE HABILIDADES DO
1º ANO ENSINO
FUNDAMENTAL
(BNCC,2018)

QUESTÕES DE
RESSIGNIFICAÇÃO

OBJETIVO

A2

INDÍCIOS DE
DESENVOLVIMENTO
DO PROCESSO
MENTAL

1ª Atividade: Bola de
Gude

Trabalhar conceitos
de contagem,
quantificação,
ordenação,
comparação

ACERTOU

Apresenta
desenvolvimento P2 e
P5

Apresenta
Desenvolvimento
(EI03ET01, EI03ET07)

Apresenta
desenvolvimento
(EF01MA03) /
(EF01MA04)

2ª Atividade:
quantidades

Trabalhar conceitos
de contagem,
quantificação e
correspondência

ATENÇÃO

Atenção P1

Atenção (EI03ET07)

Atenção (EF01MA03) /
(EF01MA04)

2ª Atividade:
quantidades com
adição e subtração (as
caixas)

Trabalhar conceitos
de contagem,
quantificação e
correspondência

ATENÇÃO

Atenção P1

Atenção (EI03ET07)

Atenção (EF01MA03) /
(EF01MA04)

Trabalhar o conceito
de conservação de
quantidade

ATENÇÃO

Atenção P7

Atenção (EI03ET01) /
(EI03ET02)

Atenção (EF01MA02)

Trabalhar o conceito
de correspondência
e quantidade

ATENÇÃO

Atenção P1

Atenção (EI03ET07)

Atenção (EF01MA03)

3ª Atividade:
Conservação de
quantidades (arranjo
espacial)
4ª Atividade:
Correspondência e
Quantidade

ALUNOS

RESSIGNIFICAÇÃO

Quadro 19 - Síntese de atividades de ressignificação da aluna A2

Fonte: Elaborado pela autora da dissertação (2021)

Analisou-se no 2º bloco de atividades (ressignificação) que a aluna A2 manifestou
indícios de desenvolvimento dos processos mentais básicos de contagem, quantificação
e correspondência, com algumas falhas ao longo do percurso da atividade, assim como
o processo de conservação da quantidade merece atenção, pois como nas atividades
escritas, na atividade prática houve dificuldades.
Ainda a abstração empírica e reflexiva não estão bem formadas, o que acarretou
as falhas na execução/resolução das atividades propostas. A aluna A2 mostrou-se
favorável à realização desta atividade, engajando-se em sua execução.

152

Figura 67 – Atividade bola de gude: registro da aluna A2

Fonte: Acervo da autora da dissertação (2021)

O jogo de bola de gude realizado no pátio da escola despertou a competitividade
dos participantes. Observou-se em relação aos aspectos de regras, a aceitação por parte
da aluna A2, não houvendo questionamentos, negativas ou resistências, apenas,
inicialmente houve certa dificuldade motora de segurar a bola de gude. A aluna A2
mostrou-se integrada à atividade, procurando participar ativamente e compreender o que
deveria ser realizado, além de interagir com os colegas.
Figura 68 – Atividade da bola de gude: registro da aluna A2

Fonte: Acervo da autora da dissertação (2021)

153

Após algumas rodadas as coletas foram realizadas, a aluna A2 interagiu e captou
algumas bolas de gude. Percebeu-se o auxílio ofertado aos demais alunos, o A1 e A3.
Evidenciou-se na hora da contagem que a aluna A2 coletou 3 (três) bolinhas de gude,
não sendo a que coletou mais unidades. Porém, a aluna A2 destacou-se por realizar a
contagem de coletas dos alunos A1 e A3, elaborando a forma de visualização das
bolinhas conforme a figura acima.
Figura 69 – Atividade da caixa: registro da aluna A2

Fonte: Acervo da autora da dissertação (2021)

154

Demonstrou-se na atividade da caixa a mesma falha apresentada no registro da
avaliação diagnóstica que é o acréscimo de (+1) ou retirada de (-1) unidade durante a
realização, ou seja, há problema com a contagem. Constatou-se com a atividade da
caixa, que a aluna A2 apresentou indicios no desenvolvimento dos processos de
correspondência, contagem e quantificação, porém, necessita de atenção em relação à
questão da inserção de (+1) ou retirada de (-1). Conforme a 2ª cena da figura, quando
solicitada a colocar na caixa 6 (seis) fichas, a aluna A2 colocou 7 (sete), ou seja, (+1).
Ao realizar a recontagem a aluna A2 percebeu 1 (uma) ficha a mais e retirou
deixando as quantidades corretas. No decorrer das solicitações as quantidades foram
apresentadas corretamente.
Destacou-se nessa parte da atividade que a aluna A2 não reconheceu os sinais
de operações (+) adição e (-) subtração, apenas verbalizou: “- Uma cruz (+) e um traço
(-)”. O auxílio da professora na mediação da atividade foi importante para a conclusão.
Logo, inferiu-se que não houve falha no desenvolvimento da abstração empírica e não
há indícios de abstração reflexiva.
Figura 70 – Atividade de conservação e arranjo espacial: registro da aluna A2

Fonte: Acervo da autora da dissertação (2021)

155

Evidenciou-se na atividade de conservação de quantidades que as atividades em
folha de papel parecem não ter produzido um significado para as crianças pesquisadas.
Logo, ao interagirem em grupo, a aluna A2 sinalizou que os 2 (dois) arranjos de fichas
expostos tinham a mesma quantidade.
Os demais alunos ao serem questionados sobre o ocorrido tiveram a mesma
percepção, pois, os alunos A1 e A3 realizaram a recontagem das fichas. Infere-se que os
alunos apresentam indícios de desenvolvimento inicial da abstração reflexiva quando
estão em pares, pois nas interações constroem os diálogos, questionamentos e
posicionamentos.

Figura 71– Atividade de correspondência e quantidade: registro da aluna A2

Fonte: Acervo da autora da dissertação (2021)

Constatou-se que a aluna A2 apresentou indícios de desenvolvimento dos
processos de correspondência e quantificação, pois os erros apresentados foram
evidenciados em relação aos numerais 8 (oito) e 9 (nove). As demais sequências foram

156

relacionadas corretamente. Logo, evidenciou-se a oscilação entre os processos mentais
que ainda não estão consolidados na estrutura cognitiva, sendo que ora o desempenho
em atividades que envolviam o mesmo processo era satisfatório, ora era insatisfatório.
Como já exposto, as atividades práticas abordavam os processos mentais
essenciais à construção do sentido de número como contagem, quantificação,
correspondência e conservação, e também para o aluno A3 foi elaborado um quadro que
sintetiza o que foi constatado na coleta de dados. Essas atividades com material concreto
visavam ressignificar o que fora aplicado na 1ª sessão com atividades com o uso de lápis
e papel, além de promover maior interação e comunicação entre as crianças num espaço
aberto. Vejamos o quadro a seguir referente ao aluno A3:

INDÍCIOS DE
DESENVOLVIMENTO
DE HABILIDADES DA
EDUCAÇÃO INFANTIL
(BNCC, 2018)

INDÍCIOS DE
DESENVOLVIMENTO
DE HABILIDADES
DO 1º ANO ENSINO
FUNDAMENTAL
(BNCC, 2018)

QUESTÕES DE
RESSIGNIFICAÇÃO

OBJETIVO

A3

INDÍCIOS DE
DESENVOLVIMEN
TO DO
PROCESSO
MENTAL

1ª Atividade: Bola de
Gude

Trabalhar conceitos
de contagem,
quantificação,
ordenação,
comparação

ATENÇÃO

Atenção P2 e P5

Atenção (EI03ET01),
(EI03ET07)

Atenção (EF01MA03)
/ (EF01MA04)

2ª Atividade:
quantidades

Trabalhar conceitos
de contagem,
quantificação e
correspondência

ATENÇÃO

Atenção P1

Atenção (EI03ET01)
(EI03ET04) (EI03ET07)

Atenção (EF01MA01)
/ (EF01MA02)
(EF01MA03) /
(EF01MA04)

2ª Atividade:
quantidades com
adição e subtração (as
caixas)

Trabalhar conceitos
de contagem,
quantificação e
correspondência

ATENÇÃO

Atenção P1

Atenção (EI03ET04)
(EI03ET07)

3ª Atividade:
Conservação de
quantidades (arranjo
espacial)

Trabalhar o conceito
de conservação de
quantidade

ACERTOU

Apresenta
desenvolvimento P7

Apresenta
desenvolvimento
(EI03ET01) / (EI03ET02) /
(EI03ET03)

4ª Atividade:
Correspondência e
Quantidade

Trabalhar o conceito
de correspondência e
quantidade

ATENÇÃO

Atenção P1

Atenção (EI03ET01)
(EI03ET07)

ALUNOS

RESSIGNIFICAÇÃO

Quadro 20 - Síntese de atividades de ressignificação do aluno A3

Atenção (EF01MA01)
/ (EF01MA02)
(EF01MA03) /
(EF01MA04)
(EF01MA07) /
(EF01MA08)
Apresenta
desenvolvimento
(EF01MA02)
Atenção
(EF01MA01)
Atenção (EF01MA01)
(EF01MA03)

Fonte: Elaborado pela autora da dissertação (2021)

Constatamos que o aluno A3 demonstrou inicialmente falta de motivação,
apresentando recusa em alguns momentos e ao final realizando a atividade com mais
espontaneidade.

157

Na atividade da bola de gude, o objetivo era trabalhar conceitos de contagem,
quantificação, ordenação, comparação. O aluno deveria lançar a sua bola de gude e
tentar atingir as bolas de gude de dentro do quadrado para que saíssem do quadrado.
Ao final, cada aluno deveria realizar a contagem e verificar quem resgatou a maior
quantidade de bolas de gude. O objetivo do jogo não foi alcançado, porém, as habilidades
socioemocionais puderam ser enfatizadas como ajuda mútua, partilha entre os colegas,
auxílio para contabilizar as bolas recolhidas do grupo.
Vejamos a descrição e análise do desempenho do aluno A3 na atividade da bola
de gude.
Figura 72 – Atividade bola de gude - registro do aluno A3

Fonte: Acervo da autora da dissertação (2021)

O aluno A3 não conseguia acertar o alvo ao jogar a bola de gude, ficando algumas
rodadas sem retirar nenhuma bolinha. Recusou-se a continuar o jogo, retornando após
conseguir acertar uma rodada e retirar três bolinhas inicialmente. Na contagem final, o

158

aluno A3 conseguiu capturar 9 (nove) bolinhas de gude, sendo o aluno que mais coletou
bolinhas nas rodadas. Assim, conseguiu apresentar um desempenho melhor em
atividade concreta, prática, do que em muitas escritas que foram aplicadas.
Figura 73 – Atividade da caixa - registro do aluno A3

Fonte: Acervo da autora da dissertação (2021).

De acordo com a sequência apresentada na figura acima, foi solicitado ao aluno
A3 colocar na caixa 7 (sete) fichas e durante a execução fez acréscimo de (+1) ficha
totalizando 8.
Prosseguindo as etapas, foi solicitado ao aluno que acrescentasse 3 (três) fichas
amarelas na caixa. Ao ser questionado sobre quantas fichas tinham no total identificamos
que havia 1 (uma) ficha a mais na caixa totalizando 11 (onze) fichas no lugar de 10 (dez),
ressaltando que o aluno A3 não identificou o acréscimo de mais 1 (uma) ficha. Solicitouse ao aluno A3 que retirasse da caixa 2 (duas) fichas e quando questionado sobre

159

quantas fichas restaram na caixa, o aluno A3 verificou que havia 9 (nove) fichas, porém,
não percebeu que a sobra era referente ao acréscimo da 1ª etapa.
Verificou-se a ausência de indícios noções das operações de adição e subtração.
A quantificação e contagem foram evidenciadas mesmo com a dificuldade de manusear
quantidades superiores a 7 (sete) para a qual o aluno A3 já havia demonstrado
dificuldades nas atividades diagnósticas da 1ª sessão de atividades.
Fig. 74 – Atividade de Correspondência e Quantidade - registro do aluno A3

Fonte: Acervo da autora da dissertação (2021)

Na última atividade de ressignificação de aprendizagens da Educação Infantil
constatou-se que o aluno A3 apresentou indícios de desenvolvimento sobre quantificação
e correspondência, bem como ficou evidente a dificuldade do aluno A3 com quantificação
acima de 6 (seis) unidades.
Para essa atividade foram distribuídas entre os pesquisados um kit com as peças
para que cada um registrasse a correspondência entre imagem e quantidade. Dos 12
(doze) elementos propostos para a atividade o aluno A3 obteve 8 (oito) acertos.

160

De uma forma global, a realização das atividades que envolviam os processos
mentais e as habilidades previstas pela BNCC (BRASIL, 2018) para a construção do
sentido de número e numeramento foram importantes para o aluno A3, uma vez que não
assistiu as aulas remotas do período da Educação Infantil. Dessa forma, para ele, as
atividades constituíram praticamente o marco zero do desenvolvimento dos processos
mentais e das habilidades, e isso ficou constatado pelo desempenho nas atividades
escritas e práticas e pelas dificuldades manifestadas.
Pode-se observar que o desempenho do aluno A3 foi regular considerando os
aspectos mencionados acima e, numa visão global há um número considerável de
habilidades que precisam ser desenvolvidas.
A seguir serão apresentadas as atividades aplicadas na 3ª etapa da pesquisa
sendo destacados os pontos pertinentes de análise.

4.2.3 Análise do protocolo de pesquisa dos alunos A1, A2 e A3 em relação à sessão
3 da sequência didática: atividades de revisão
As atividades de revisão tinham como objetivo coletar subsídios da assimilação
inicial do sentido de número e a acomodação relacionando diretamente aos processos
mentais estudados por Piaget (1971) e Kamii (2012) e baseada nas competências
sugeridas pela BNCC (BRASIL, 2018).
Figura 75 – O aluno A1 realizando as atividades de revisão

Fonte: Acervo da autora da dissertação (2021)

161

As atividades da 3ª sessão foram elaboradas a partir do livro didático de
Matemática Ápis 1º Ano do Ensino Fundamental da Editora Ática adotado pelo Município
de Maceió e adaptadas para o contexto das crianças, sua relação com a escola, família
e com o meio no qual circulam.
Elaboramos um quadro para sistematizar os dados coletados de cada aluno, tendo
como requisitos os processos mentais, habilidades da Educação Infantil e 1º ano do
Ensino Fundamental, como veremos a seguir, iniciando pelos dados do aluno A1:

Quadro 21 - Síntese das atividades a posteriori resolvidas pelo aluno A1 com base nos
processos mentais e habilidades da BNCC (2018)

A1

INDÍCIOS DE
DESENVOLVIMENTO DO
PROCESSO MENTAL

INDÍCIOS DE
DESENVOLVIMENTO DE
HABILIDADES DA
EDUCAÇÃO INFANTIL
(BNCC,2018)

INDÍCIOS DE
DESENVOLVIMENTO DE
HABILIDADES DO 1º ANO
ENSINO FUNDAMENTAL
(BNCC,2018)

CONCLU
IU
PARCIAL
MENTE

Atenção P1

Atenção (EI03ET07)

Atenção (EF01MA01,
EF01MA02, EF01MA04)

ACERTO
U

Atenção P1 e P7

Atenção (EI03ET07)

ERROU

Atenção P1

Apresenta desenvolvimento
(EI03ET07)

Desafio 3Correspondência e
Quantidade

ERROU

Atenção P1 e P7

Atenção (EI03ET04)/
(EI03ET07)

Atenção
(EF01MA01, EF01MA02,
EF01MA03, EF01MA04)

Desafio 4Comparação

ERROU

Atenção P2

Atenção (EI03ET01)

Atenção
(EF01MA05)

Desafio 5Classificação

ACERTO
U

Atenção P3

Atenção (EI03ET01) /
(EI03ET05)

Não consta habilidade
referente ao processo
trabalhado

Desafio 6Sequenciação

ERROU

Atenção P4

Atenção (EI03ET01)

Não consta habilidade
referente ao processo
trabalhado

Desafio 7Ordenação e
Sequência lógica

ERROU

Atenção P4 e P5

Atenção (EI03ET07)

Atenção
(EF01MA01)

Desafio 8Agrupamento

ACERTO
U

Apresenta desenvolvimento
P3 e P6

Apresenta desenvolvimento
(EI03ET05 e EI03ET06)

Atenção
(EF01MA02)

ERROU

Atenção P1 e P7

Atenção (EI03ET04)/
(EI03ET07)

Atenção (EF01MA02,
EF01MA03, EF01M04)

ACERTO
U

Atenção P1 e P7

Atenção (EI03ET04) /
(EI03ET05)

Atenção (EF01MA02,
EF01MA03, EF01M04)

DESAFIOS DAS
ATIVIDADES A
POSTERIORI

Identificação

ALUNO A1

Desafio 1Correspondência e
Quantidade
Desafio 2Correspondência e
Quantidade

Desafio 9Correspondência e
Quantidade
Desafio 10 Correspondência e
Quantidade

Fonte: Elaborado pela autora da dissertação (2021)

Apresenta desenvolvimento
(EF01MA01, EF01MA02,
EF01MA03, EF01MA04)
Apresenta desenvolvimento
(EF01MA01, EF01MA02,
EF01MA03, EF01MA04)

162

O aluno A1 apresentou-se pouco motivado para a realização dos registros,
apresentando na maior parte do tempo de aplicação uma conduta de brincadeira,
levantando a questão do “pescar” do coleguinha para copiar as repostas do aluno A3 em
grande parte do teste. Vejamos a análise das atividades resolvidas pelo aluno A1 para
esta sessão:
Figura 76 – Atividade a posteriori: identificação registro do aluno A1

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Evidenciou-se na página de identificação a dificuldade do registro de informações
cotidianas como a data do aniversário, o número do calçado, o número da casa e o
número de pessoas que moram em sua casa.
Manifestou-se também a dificuldade no registro do numeral 6 (seis) e mais uma
vez o aluno A1 recorreu à representação pictórica da “bolinha com o tracinho em cima” e
o numeral 7 (sete) registrado de forma espelhada, situação recorrente nas atividades da
avaliação diagnóstica no qual representou o numeral 5 (cinco) de forma espelhada e

163

conforme figura 76 apresentada não o fez. Infere-se que a volta gradativa ao ambiente
escolar, o contato direto com a professora e a realização de atividades propostas deverão
auxiliar na superação das dificuldades.
O quadro 21 que traz a síntese das atividades a posteriori, mostra que o aluno A1
apresenta indícios de atenção com o desenvolvimento dos processos mentais P1
(correspondência), P5 (seriação/ordenação) e P7 (conservação) e apresentando indícios
de desenvolvimento de habilidades mais básicas para a construção do sentido de número
como contagem e ordenação, comparação e correspondência.
Em parte, dado o comportamento do aluno A1 durante a execução das atividades,
não há como apontar consolidação desses processos, pois fatores como cansaço e falta
de disposição para realizar as tarefas podem gerar um resultado adverso que não
corresponde às reais habilidades que o aluno possui ou que estão sendo formadas.
A aluna A2 realizou as atividades de revisão individualmente, resultando em
registros ora satisfatórios e ora não satisfatórios, porém, implicou em um resgate de
vivências após 1 (um) ano letivo de ensino remoto fora do contexto escolar presencial.
No quadro abaixo, estão sintetizadas as atividades realizadas pela aluna A2:

ALUNO A2

Quadro 22 - Síntese das atividades de revisão resolvidas pela aluna A2 com base nos
processos mentais e habilidades da BNCC (2018)
A2

INDÍCIOS DE
DESENVOLVIMENTO
DO PROCESSO
MENTAL

INDÍCIOS DE
DESENVOLVIMENTO
DE HABILIDADES DA
EDUCAÇÃO INFANTIL
(BNCC,2018)

INDÍCIOS DE
DESENVOLVIMENTO
DE HABILIDADES DO
1º ANO ENSINO
FUNDAMENTAL
(BNCC,2018)

Identificação

CONCLUIU
PARCIALMENTE

Apresenta
desenvolvimento P1

Apresenta
desenvolvimento
(EI03ET07)

Apresenta
desenvolvimento
(EF01MA01)

Desafio 1Correspondência
e Quantidade

ACERTOU

Apresenta
desenvolvimento P1 e
P3

Apresenta
desenvolvimento
(EI03ET04)

Apresenta
desenvolvimento
(EF01MA02)

ACERTOU

Apresenta
desenvolvimento P1

Apresenta
desenvolvimento
(EI03ET07)

Apresenta
desenvolvimento
(EF01MA01,
EF01MA02, EF01MA03,
EF01MA04)

Desafio 3Correspondência
e Quantidade

ACERTOU

Apresenta
desenvolvimento P1

Apresenta
desenvolvimento
(EI03ET04) /
(EI03ET07)

Apresenta
desenvolvimento
(EF01MA03)

Desafio 4Comparação

ERROU

Atenção P2

Atenção (EI03ET01)

Atenção
(EF01MA05)

DESAFIOS DAS
ATIVIDADES A
POSTERIORI

Desafio 2Correspondência
e Quantidade

164

Desafio 5Classificação

ACERTOU

Apresenta
desenvolvimento P3

Apresenta
desenvolvimento
(EI03ET05) /
(EI03ET01)

Não consta habilidade
referente ao processo
trabalhado

Desafio 6Sequenciação

ERROU

Atenção P4

Atenção (EI03ET01)

Não consta habilidade
referente ao processo
trabalhado

Desafio 7Ordenação e
Sequência lógica

ERROU

Atenção P4 e P5

Atenção (EI03ET07)

Atenção
(EF01MA01)

Desafio 8Agrupamento

ACERTOU

Apresenta
desenvolvimento P3 e
P6

Apresenta
desenvolvimento
(EI03ET05, EI03ET06)

Atenção
(EF01MA02)

Desafio 9Correspondência
e Quantidade

ACERTOU

Apresenta
desenvolvimento P1 e
P7

Apresenta
desenvolvimento
(EI03ET2) / (EI03ET04)/
EI03ET07)

Apresenta
desenvolvimento
(EF01MA03,
(EF01MA04)

Desafio 10 Correspondência
e Quantidade

ERROU

Atenção P1

Atenção (EI03ET04) /
(EI03ET07)

Atenção (EF01MA02) /
EF01MA03)
(EF01MA04)

Fonte: Elaborado pela autora da dissertação (2021)

Pode-se observar que o desempenho da aluna A2 foi satisfatório numa visão
global e que há um número considerável de habilidades em desenvolvimento tanto da
Educação Infantil e do Ensino Fundamental, o que indica que houve avanços cognitivos.
Destacou-se que em relação aos erros dos alunos assinalamos atenção, pois, a
transição da Educação Infantil para o Ensino Fundamental não permite reprovações, são
elaborados relatórios e registros de vivências que resultarão em um processo de resgate,
continuidade da aprendizagem e novas aprendizagens, conforme a BNCC (BRASIL,
2018).
Vejamos a seguir a análise da atividade relativa à página de identificação que
solicitava os dados que deveriam ser fornecidos numericamente e como foi registrado
pela aluna A2. A aluna A2 desenvolveu a atividade parcialmente, apresentando algumas
falhas na quantificação e representação simbólica espelhada. Esforçou-se para identificar
o número de sua casa, respondeu a quantidade de pessoas que moravam em sua casa
realizando sua própria inclusão. O número do sapato foi uma descoberta, quando
gestualmente pegou a perna e visualizou o sapato e o seu número.

165

Figura 77 – Atividade a posteriori: identificação registro aluno A2

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Passemos ao aluno A3. De acordo com o quadro abaixo, o aluno A3 demonstrou
aspectos que sinalizam atenção para o desenvolvimento dos processos mentais; em
geral, das 10 (dez) questões propostas, obteve-se 50% de acertos e 50% de situações
que necessitam de atenção, tanto em relação aos processos mentais quanto em relação
às habilidades:

ALUNO A3

Quadro 23 - Síntese das atividades a posteriori resolvidas pelo aluno A3 com base nos
processos mentais e habilidades da BNCC (2018)

DESAFIOS DA
ATIVIDADE A
POSTERIORI

Identificação

A3

INDÍCIOS DE
DESENVOLVIMENTO DO
PROCESSO MENTAL

INDÍCIOS DE
DESENVOLVIMENTO DE
HABILIDADES DA
EDUCAÇÃO INFANTIL
(BNCC, 2018)

INDÍCIOS DE
DESENVOLVIMENTO
DE HABILIDADES DO 1º
ANO ENSINO
FUNDAMENTAL
(BNCC,2018)

CONCLUIU
PARCIALMENTE

Atenção P1

Atenção (EI03ET07)

Atenção (EF01MA01),
EF01MA02, EF01MA04)

166

Apresenta
desenvolvimento
(EF01MA01)
EF01MA02), EF01MA03,
EF01MA04)
Apresenta
desenvolvimento
(EF01MA01) EF01MA02),
EF01MA03, EF01MA04)

Desafio 1Correspondência
e Quantidade

ACERTOU

Atenção P1 e P7

Apresenta desenvolvimento
(EI03ET07)

Desafio 2Correspondência
e Quantidade

ACERTOU

Atenção P1

Apresenta desenvolvimento
(EI03ET07)

Desafio 3Correspondência
e Quantidade

ERROU

Atenção P1 e P7

Atenção (EI03ET04)

Atenção (EF01MA01) /
(EF01MA04)

Desafio 4Comparação

ERROU

Atenção P2

Atenção (EI03ET01)

Atenção (EF01MA05)

Desafio 5Classificação

ACERTOU

Apresenta desenvolvimento
P3

Apresenta desenvolvimento
(EI03ET01) / (EI03ET05)

Não consta habilidade
referente ao processo
trabalhado

Desafio 6Sequenciação

ACERTOU

Atenção P4

Atenção (EI03ET01)

Não consta habilidade
referente ao processo
trabalhado

Desafio 7Ordenação e
Sequência lógica

ERROU

Atenção P4 e P5

Atenção (EI03ET07)

Atenção (EF01MA01)

Desafio 8Agrupamento

ACERTOU

Apresenta desenvolvimento
P3 e P6

Apresenta desenvolvimento
(EI03ET06)

Atenção (EF01MA02)

Desafio 9Correspondência
e Quantidade

ERROU

Atenção P1 e P7

Atenção (EI03ET04) /
(EI03ET07)

Atenção (EF01MA01)
EF01MA03), (EF01M04)

Desafio 10 Correspondência
e Quantidade

ERROU

Atenção P1 e P7

Atenção (EI03ET04) /
(EI03ET05)

Atenção (EF01MA02)
EF01MA03), (EF01M04)

Fonte: Elaborado pela autora da dissertação (2021)

Ressaltamos que os erros do aluno podem ser derivados do período de 2020 em
que esteve sem frequentar as aulas remotas, sendo que também não é oriundo da
instituição participante da pesquisa. Assim, em relação aos alunos A1 e A2, que
frequentaram as aulas remotas na Educação Infantil, o desempenho do aluno A3 ficou
bastante prejudicado e o desempenho dos outros dois alunos foi mais satisfatório
considerando aspectos globais, tanto em relação aos processos mentais e habilidades,
cujos indícios demonstram um pouco mais de estruturação em diversos aspectos
(embora não estejam consolidados) para a construção do sentido de número.
O aluno A3 possui subsídios cognitivos para desenvolver os processos mentais e
habilidades de forma plena, construindo o sentido de número e encaminhando-se para o

167

numeramento, pois as atividades ajudaram a pavimentar noções iniciais que não existiam
ou se apresentavam de forma fluída.
A aplicação das atividades de revisão deu-se em única sessão em conjunto com
o aluno A1. O aluno A3 demonstrou-se à vontade e motivado para o registro das
atividades, solicitando a leitura e interpretação da professora. A seguir, pontuamos as
situações ocorridas durante a aplicação das atividades a posteriori.
Figura 78 – Atividade a posteriori: identificação registro do aluno A3

Fonte: Material da pesquisa (2021)

A identificação do aluno trouxe nuances de algo significativo para ele, como o seu
nome, sua idade, com quem vive, o seu número de sapato, ou seja, algo familiar.
Evidenciou-se a dificuldade do aluno A3 em quantificar acima de 6 (seis) unidades,
porém, durante as 2 (duas) atividades anteriores com a ajuda dos colegas, ele conseguiu
assimilar a forma de registro numérico de 6 (seis).

168

Figura 79 – Atividade a posteriori: história, desafios 1 e 2: registro do aluno A1

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Observou-se no desafio 1 que o aluno A1 fez o registro incorreto da quantidade
de pintinhos assinalando 4 (quatro) quando constam 5 (cinco) no cenário da história
apresentado na figura 79. O aluno A1 apresentou recorrentemente o acréscimo de (+1)
evidenciando desordem na correspondência como se vê na figura acima, não
manifestando o processo mental adequado.
De acordo com o quadro de síntese das atividades a posteriori, o aluno A1
apresentou nos desafios 1 e 2 atenção para o desenvolvimento dos processos mentais
em P1 e P7, porém, apresentou indícios de desenvolvimento para a habilidades de
ordenação, contagem, comparação e correspondência.

169

Figura 80 – Atividade a posteriori: história, desafios 1, 2 e 3: registro da aluna A2

Fonte: Material da pesquisa (2021)

A aluna A2 registrou corretamente o desafio 1 (um) que contemplava uma história
e solicitava que se relacionasse as quantidades específicas de animais da cena.
Ressaltando que a aluna A2 errou a quantidade de pintinhos, inicialmente registrou 3
(três) e após observar a cena identificou + 2 (dois), realizando a correção para o total de
5 (cinco). No desafio 2 a aluna A2 registrou corretamente as relações de animais e
quantidades, uma vez que imagens e numerais já estavam expostos para a escolha.

170

Figura 81– Atividade a posteriori: história, desafios 1 e 2 registro do aluno A3

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Ficou constatado nos desafios 1 e 2 que o aluno A3 demonstrou indícios de
desenvolvimento nos processos mentais de correspondência e quantidade nas 2 (duas)
situações propostas apenas requerendo atenção para o desafio 1 que não registrou
corretamente os 5 (cinco) pintinhos, provavelmente por problemas de coordenação
motora. Destacamos que o desenvolvimento dos processos mentais desse aluno requer
atenção, devido a situação vivenciada de um contexto de mudança de instituição e de
não ter participado das aulas remotas durante a Educação Infantil. Porém, a verbalização
das quantidades prossegue em desenvolvimento, sendo necessário melhorar os registros
escritos.

171

Figura 82 – Atividade a posteriori: desafio 3 registro do aluno A1

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Evidenciou-se no desafio 3 a dificuldade de quantificar elementos acima de 4
(quatro), pois ao realizar a contagem o aluno A1 acrescentou e/ou pulou 1 (um) elemento.
Dentro da análise dos testes, requer atenção para o desenvolvimento dos processos
mentais P1 (correspondência) e P7 (conservação). Analisando a BNCC (BRASIL, 2018)
requer-se atenção para o desenvolvimento das habilidades (EF01MA01, EF01MA02,
EF01MA03, EF01MA04) relativas à quantificação/ordenação, contagem/agrupamento,
comparação e correspondência.
Conforme apresentado na figura 83, observou-se a dificuldade de registro da
representação dos numerais relacionados também à coordenação motora. Apresentou

172

dificuldades no registro dos numerais 4 (quatro), 2 (dois), 6 (seis), 7 (sete) e 8 (oito) pelo
fato da relação estabelecida pelo aluno em ser “uma bolinha em cima de outra bolinha”.
Figura 83 – Atividade a posteriori: desafio 3 registro do aluno A2

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Em contrapartida, o desafio 3 solicitou da aluna A2 o registro numérico das
quantidades de frutas, e em ambos os desafios se evidenciou a marcação correta das
alternativas. Constatou-se com a resolução dos desafios 1, 2 e 3 que a aluna A2
demonstrou indícios de desenvolvimentos dos processos de contagem, quantificação e
correspondência.

173

Figura 84 – Atividade a posteriori: desafio 3 registro do aluno A3

Fonte: Material da pesquisa (2021)

No desafio 3, destacamos os mesmos tipos de dificuldades apresentadas durante
a aplicação da avaliação diagnóstica e das atividades de ressignificação. O aluno A3
apresentou dificuldade no registro de números a partir de 6 (seis) conforme podemos ver
na figura acima e no registro escrito de alguns numerais, como 8, 9 e 10, relacionado ao
desenvolvimento da coordenação motora.

174

Figura 85 – Atividade a posteriori: desafio 4 registro do aluno A1

Fonte: Material da pesquisa (2021)

No desafio 4, o aluno A1 registrou sua escolha de forma aleatória, demonstrando
ausência de critérios para organização, evidenciando dificuldade no desenvolvimento do
processo mental P2 (comparação). Para o processo de numeramento no 1º ano do
Ensino Fundamental a habilidade EF01MA05 relativa à comparação precisa ser
desenvolvida pelo aluno.

Figura 86 – Atividade a posteriori: desafios 4 registro do aluno A2

175

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Constatou-se no desafio 4 representado pela figura 86 que, a aluna A2 não
demonstrou indícios no desenvolvimento do processo de comparação. Realizou o
registro obedecendo ao critério de categoria, porém, não distinguiu o tamanho que foi o
objetivo da atividade.

176

Figura 87 – Atividade a posteriori: desafio 4 registro do aluno A3

Fonte: Material da pesquisa (2021)

No desafio 4 evidenciou-se que o aluno A3 não apresentou indícios para
acomodação do processo mental de comparação conforme apresentado na figura acima,
sendo que a proposta da atividade era elaborar estratégias para colocar os objetos nos
grupos e por tamanho. Infere-se de acordo com o registro que o aluno não utilizou o
critério de grupos e tamanhos para resolver a atividade.

177

Figura 88 - Atividade a posteriori: desafio 5 registro do aluno A1

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Observou-se no desafio 5 a ausência de dificuldades para o registro da atividade,
sendo que o aluno A1 conseguiu registrar corretamente a partir da discussão sobre a
execução com o aluno A3 e ambos concluíram que 1 (pote) seria para animais e 1 (um)
pote para pessoas. Destacou-se o comentário verbalizado do aluno A1 que iria “pescar”
do colega aluno A3, a forma como ele iria organizar as imagens em seu bloco de
atividade, ressaltando que no desafio 5 não existe a forma de organização correta dos
grupos (ou seja, posicionamento dos desenhos dentro dos potes), o objetivo é mobilizar
o processo mental de classificação.
Em relação ao desenvolvimento do processo mental P3 (classificação) é requerida
atenção ao evidenciar a dualidade das formas de estratégias adotadas para registrar a
atividade. Em contrapartida, na BNCC (BRASIL, 2018) não é apresentada a habilidade

178

correspondente para o 1º ano do Ensino Fundamental, sendo um processo que deve ser
desenvolvido na Educação Infantil e que desencadeia as habilidades (EI03ET01) e
(EI03ET05), que envolvem comparação e classificação.
Figura 89 – Atividade a posteriori: desafios 5 registro do aluno A2

Fonte: Material da pesquisa (2021)

No desafio 5, a aluna A2 realizou o registro conforme o comando da atividade
proposta representada na figura 89, levando em consideração as categorias das
imagens. Não fez nenhuma observação específica, portanto, não apresentou dificuldades
ao desenvolver este desafio.

179

Figura 90 – Atividade a posteriori: desafio 5 registro do aluno A3

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Para o desafio 5 solicitou-se ao aluno A3 que mostrasse como organizaria o pote
e os elementos. O mesmo verbalizou de imediato que: “- Um pote era pra pessoas e outro
pros bichos”.
O registro final do aluno estava correto, demonstrando indícios do processo mental
de classificação e de abstração empírica.

180

Figura 91– Atividade a posteriori: desafio 6 registro do aluno A1

Fonte: Material da pesquisa (2021)

No desafio 6 evidenciou-se no registro do aluno A1 a ausência de concentração
para o realizar a atividade em virtude de querer terminar logo os testes. O mesmo não
seguiu critérios ao realizar a atividade e cometeu o erro. Ao realizar o registro infere-se
que o aluno A1 relacionou a sequência `com forma geométrica e não a continuação da
sequência de cores. Na 2ª parte, com os animais, ao ser questionado, disse que não
prestou atenção nas instruções realizando o registro de forma desordenada.
Relacionado ao desenvolvimento do processo mental P4 (sequenciação) requer
atenção, pois ainda não está consolidado e em relação à BNCC (BRASIL, 2018) não há
habilidade correspondente de modo explícito referente a este processo mental para o 1º
ano do Ensino Fundamental, mas há uma habilidade na Educação Infantil que diz respeito

181

a esse processo, a habilidade (EI03ET01) sobre sequência. Portanto, já deveria haver
certo domínio dessa habilidade.
Figura 92 – Atividade a posteriori: desafio 6 registro do aluno A2

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Os desafios 6 e 7 foram elaborados para trabalhar os processos mentais de
sequenciação e ordenação e o objetivo do desafio 6 era trabalhar a sequência de cores
na 1ª etapa e na 2ª etapa a sequência de animais. No desafio 7 a criança deveria
determinar a ordem de acontecimentos (ordenação).
A aluna A2 não conseguiu registrar de acordo com o objetivo pretendido, sendo
que no desafio 6 na 1ª etapa a criança relacionou a cor com a forma geométrica e não

182

em relação à continuidade das cores, já na 2ª etapa não utilizou critérios para continuar
a sequência com os animais.

Figura 93– Atividade a posteriori: desafio 6 registro do aluno A3

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Destacou-se no desafio 6 falhas no desenvolvimento do processo mental de
sequenciação: o aluno A3 utilizou-se do critério de relação cor e forma para registrar sua
sequência na 1ª etapa da atividade e para a 3ª etapa utilizou-se da sequência através da
ordem em que os animais eram dispostos, mas errou, pois, deveria ter colado apenas um
rinoceronte (um rinoceronte e um elefante intercalam a sequência a cada dois animais).

183

Figura 94 – Atividade a posteriori: desafio 7 registro do aluno A1

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Destacou-se no comportamento do aluno A1 no desafio 7, a intenção reincidente
de “pescar” a resposta do colega A3, sendo dificultada pelo professor mediador. O aluno
compreendeu que a sequência a ser registrada era uma sequência numérica normal e
não por critério de acontecimentos conforme proposta da atividade. Evidenciou-se ao
analisar os registros a dificuldade do aluno A1 para o processo mental P4 (sequenciação)
e P5 (seriação/ordenação) diante dos acontecimentos expostos. Essas dificuldades
interferem no desenvolvimento da abstração reflexiva. Na BNCC (BRASIL, 2018) a
habilidade a ser desenvolvida é a (EF01MA01) que se refere à ordenação.
Evidenciou-se na análise a reincidência do aluno A1 em registrar os numerais 1,
2, 3 e 4 por meio de representações simbólicas mal coordenadas e letras espelhadas.

184

Figura 95 – Atividade a posteriori: desafio 7 registro da aluna A2

Fonte: Material da pesquisa (2021)

No desafio 7, aluna A2 deveria determinar a ordem de acontecimentos. No desafio
7 evidenciou-se que ela enumera as cenas de forma crescente e não por acontecimento
conforme o objetivo da atividade. Revelou-se durante o registro do desafio 7, atenção
aos processos mentais de sequenciação e ordenação, assim como a aluna A2
apresentou falhas no desenvolvimento da abstração empírica e falta de indícios no
desenvolvimento da abstração reflexiva.

185

Figura 96 – Atividade a posteriori: desafio 7 registro do aluno A3

Fonte: Material da pesquisa (2021)

De acordo com Kamii (2012), a construção do número se dá através da relação
que a criança estabelece com objetos e o meio. O desafio 7 trouxe situações do cotidiano
da criança.
Nesse contexto, evidenciou-se uma gradativa projeção do aluno A3 nas situações,
sendo a 1ª etapa o desenvolvimento da planta que o aluno ordenou sequencialmente do
1 (um) ao 4 (quatro), na 2ª etapa a galinha destacou-se como a figura principal e na 3ª
etapa já registrava de forma correta a sequência dos acontecimentos.
Ressaltou-se um erro na 1ª e 2ª etapa e destacou-se o registro correto na 3ª etapa,
sendo que de acordo com Moreira (2002, p. 11), “[...] as situações é que dão sentido ao
conceito: as situações é que são responsáveis pelo sentido atribuído ao conceito”. Logo,

186

evidenciou-se indícios de desenvolvimento dos processos mentais de ordenação e
sequência lógica, embora o aluno precise ter mais atenção em situações como as da 1ª
e 2º, nas quais cometeu erros em relação ao segundo e terceiro elemento da sequência
e primeiro elemento da sequência.
Figura 97 – Atividade a posteriori: desafio 8 registro do aluno A1

Fonte: Material da pesquisa (2021)

A organização de ambientes que representam espaços de uma casa torna-se
significativa para as crianças e esta foi a proposta do desafio 8. Embora tivesse havido a
interação do aluno A1 com o aluno A3, nessa etapa ambos demonstraram organizações
de forma individual.
Infere-se que nesse tipo de atividade voltada ao contexto pessoal da criança, que
o aluno A1 apresenta indícios de desenvolvimento nos processos mentais P3
(classificação) apresentada no registro do local para colocar cada objeto e P6 (inclusão),
fazendo a distinção corrente em relação aos objetos que pertencem ao quarto e à sala.

187

A habilidade mais próxima na BNCC (BRASIL, 2018) referente a esses processos
mentais seria a (EF01MA02) relativa ao agrupamento, mas ressaltamos que para a
Educação Infantil existem as habilidades (EI03ET05 e EI03ET06) que se referem à
classificação e fatos familiares, portanto, o aluno manifestou que desenvolveu estas
habilidades anteriormente ao 1º ano do Ensino Fundamental. Neste tipo de caso, a
abstração empírica também foi desenvolvida, pois envolve o contato com os objetos,
estabelecendo relações.
Figura 98 – Atividade a posteriori: desafio 8 registro da aluna A2

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Evidenciou-se com essa atividade que a aluna A2 manifestou indícios no
desenvolvimento do processo de classificação, pois utilizou a abstração empírica para
realizar a organização dos objetos nos seus respectivos espaços.

188

Figura 99 – Atividade a posteriori: desafio 8 registro do aluno A3

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Baseando-se em atividades anteriores envolvendo o processo mental de
classificação foi proposto ao aluno A3 um desafio que envolvesse novamente o processo.
Ressaltando Moreira (2002) que descreve a situação como responsável por dar sentido
ao conceito, os ambientes eram bastante familiares ao aluno, pois se referem aos
cômodos de sua casa. Solicitou-se que o aluno A3 observasse as figuras dispostas na
folha dos anexos, recortasse e realizasse a arrumação nos locais.
Questionou-se se o aluno reconhecia os espaços apresentados e os objetos que
ele tinha em mãos para organizar o registro. A resposta foi afirmativa para sala e quarto
como espaços familiares e verbalizou um a um os objetos como: sofá (grande e
pequeno), vaso de planta, centro, abajur, cama, guarda-roupa, espelho, tapete, luminária
(luz de parede), janela. O aluno A3 organizou os ambientes sem nenhuma dificuldade.

189

Destacou-se que ao registrar as respostas, o aluno descrevia e comparava os objetos
com os de sua casa e interagia com o aluno A1 sobre as mesmas questões. Então,
podemos afirmar que o aluno A3 apresentou indícios de desenvolvimento do processo
mental de classificação e abstração empírica neste desafio.
Figura 100 – Atividade a posteriori: desafio 9 registro do aluno A1

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Evidenciou-se no desafio 9 que o aluno A1 apresentou dificuldade em relacionar
a

solicitação

da

atividade

sinalizando

atenção

aos

processos

mentais

P1

(correspondência) e P7 (conservação), além de não conseguir representar os numerais
adequadamente com dificuldades de coordenação motora. De acordo com a BNCC
(BRASIL, 2018) infere-se que o aluno A1 poderá apresentar dificuldades relacionadas às
habilidades (EF01MA02, EF01MA03, EF01M04) referentes à quantificação/ordenação,
contagem/agrupamento e comparação/correspondência.

190

Observou-se a reincidência de dificuldades no registro de numerais e a inclusão
ou exclusão de (-1) conforme sinalizados em atividades anteriores do protocolo analisado
do aluno A1.
Figura 101 – Atividade a posteriori: desafio 9 registro da aluna A2

Fonte: Material da pesquisa (2021)

No desafio 9, a aluna A2 registrou corretamente as respostas, indicando
corretamente as quantidades e respeitando as representações numéricas e pictóricas.
Logo, constatou-se indícios de desenvolvimento do processo mental de correspondência.

191

Figura 102 – Atividade a posteriori: desafio 9 registro do aluno A3

Fonte: Material da pesquisa (2021)

No desafio 9, o aluno A3 não manifestou o processo mental de correspondência,
tendo dificuldade de assimilar o que estava sendo solicitado. Em uma das etapas
registrou o total 4 (quatro), outra etapa registrou o 10 (dez) como se fosse o somatório,
mas mesmo assim, se implicasse em soma estaria errado, porque seria 11 e não dez.
Apenas em 1 (uma) das etapas teve o registro realizado conforme esperava-se como
objetivo da atividade. O conhecimento lógico-matemático não foi mobilizado pelo aluno
nesta atividade, certamente porque ainda não foi desenvolvido plenamente, portanto, a
abstração reflexiva ficou um tanto prejudicada.

192

Figura 103 – Atividade a posteriori: desafio 10 registro do aluno A1

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Entre frutas e doces qual será o mais significativo? As situações cotidianas
ressaltam a importância da aprendizagem significativa do aluno. Evidenciou-se no
desafio 10 que o aluno A1 teve foco na resolução das 2 (duas) situações propostas. A
dificuldade em quantificar as frutas é notável (qualidade visual não ficou perceptível para
a criança) na 1ª situação, sendo que a 2ª situação foi mais fácil para o aluno fazer a
correspondência, pois os doces além da melhor visualização, remetem a uma situação
do cotidiano.
Apresentou dificuldades em relação ao registro numérico devido às falhas no
desenvolvimento da coordenação motora requerendo atenção durante o 1º ano do Ensino

193

Fundamental e nas etapas subsequentes. Ressalta-se a atenção ao desenvolvimento
dos processos mentais P1 (classificação) e P7 (conservação), que precisam ser
consolidados, e às habilidades (EF01MA02, EF01MA03, EF01M04) referentes à
quantificação/ordenação, contagem/agrupamento e comparação/correspondência.
De um modo geral, considerando as questões da pandemia e a adoção do ensino
remoto, que certamente influenciaram na aprendizagem de muitos alunos brasileiros, o
aluno A1 apresentou indícios de desenvolvimento de determinadas habilidades,
necessitando que essas e outras se desenvolvam plenamente para que o numeramento
se desenvolva e seja consolidado em sua estrutura cognitiva.
Figura 104 – Atividade a posteriori: desafio 4 registro da aluna A2

Fonte: Material da pesquisa (2021)

194

O desafio 10 foi elaborado para trabalhar os processos de correspondência e
quantidade. Na atividade foram utilizadas duas situações: a primeira com frutas em
quantidades maiores e a segunda situação, doces e balas.
Evidenciou-se que durante o registro da atividade, na primeira situação a aluna
apresentou maior dificuldade por conter 9 (nove) tipos de frutas no qual ela tinha que
especificar quantas tinham de cada tipo e na segunda etapa não apresentou dificuldade,
porque as quantidades estavam bastante visíveis. Conclui-se que há a necessidade da
aluna A2 ter mais contato com atividades que envolvem o processo de correspondência
com maiores quantidades. Logo, essa dificuldade apresentada resulta na importância de
se desenvolver a abstração empírica e reflexiva (KAMII, 2012).
Figura 105 – Atividade a posteriori: desafio 10 registro do aluno A3

Fonte: Material da pesquisa (2021)

195

Finalizou-se o bloco de atividades a posteriori com o desafio 10 no qual o aluno
A3 apresentou dificuldade de compreensão da atividade: na 1ª etapa observa-se que
errou no registro das quantidades acima de 6 (seis) unidades, como é o caso das cerejas,
e na quantidade de laranjas e tomates (pode ter se confundido com a cor e o formato).
Na 2ª etapa, a dificuldade não foi evidenciada, devido à verbalização da criança que
sinalizou: “-Gosto de doces”. E de imediato realizou o registro na atividade. Dessa forma,
constatamos que o aluno A3, apresentou dificuldades com contagem, quantidades e
registro das quantidades, o que implica diretamente em falhas na abstração reflexiva.

4.3. Análise dos protocolos de pesquisa do Pós-Teste
Finalizada a aplicação da sequência didática nos meses de março e abril de 2021,
aguardamos dois meses e retornamos em julho de 2021 para a aplicação de um pósteste com o objetivo de verificar indícios de construção do sentido de número após a
aplicação da sequência didática e das aulas ministradas pela professora da turma,
considerando os processos mentais descritos por Piaget (1978), as habilidades previstas
pela BNCC (BRASIL, 2018) e a abstração reflexiva. O pós-teste é composto por dois
blocos de atividades, sendo o primeiro com atividades de lápis e papel e o segundo com
atividades digitais (realizadas individualmente com cada aluno). Para avaliação do pósteste elaboramos uma rubrica para cada bloco de atividades, sendo preenchida
individualmente para cada aluno.

Quadro 24 - Planejamento de atividades pós-teste para aplicação com alunos pesquisados
BLOCO 1

BLOCO 2

OBJETIVO: Verificar indícios de construção e assimilação do sentido de número após a aplicação da sequência didática
e das aulas ministradas pela professora da turma.
Atividades relacionadas aos processos mentais e
abstração reflexiva: atividades com lápis e papel.
HABILIDADES A SEREM DESENVOLVIDAS SEGUNDO
A BNCC (BRASIL, 2018)
Campo
de
experiências:
Espaços,
tempos,
quantidades,
relações
e
transformações
Habilidades: (EI03ET01), (EI03ET03), (EI03ET04),
(EI03ET05),
(EI03ET07),
(EI02ET08).
Unidade Temática: Números
Habilidades: (EF01MA01), (EF01MA02), (EF01MA03),
(EF01MA05),
(EF01MA06), (EF01MA09)

Atividades relacionadas aos processos mentais e
abstração reflexiva: atividades com o uso de TDICs
(Jogos digitais online)
HABILIDADES A SEREM DESENVOLVIDAS SEGUNDO
A BNCC (BRASIL, 2018)
Campo
de
experiências:
Espaços,
tempos,
quantidades,
relações
e
transformações
Habilidades:
(EI03ET01),
(EI03ET03),
(EI03ET04),
(EI03ET05), (EI03ET07), (EI02ET08).
Unidade Temática: Números
Habilidades: (EF01MA01), (EF01MA02), (EF01MA03),
(EF01MA05),
(EF01MA06), (EF01MA09)

196

Fonte: Atividades adaptadas do Caderno EMAI – 1º ano
(SEE/SP), Material das Prefeituras de Mairinque,
Mangaratiba e Lagoa Formosa, Pinterest e Site Toda
Matéria

Fonte: Site Cokitos

Fonte: Elaborado pela autora da dissertação (2021)

Os resultados apresentados a seguir, evidenciam uma melhora significativa no
desenvolvimento dos processos mentais, na abstração empírica, abstração reflexiva e há
indícios de desenvolvimento do raciocínio lógico, contudo evidenciou-se que
numeramento estava em vias de se desenvolver, se iniciando, no 2º semestre de 2021.

4.3.1 Análise dos protocolos de pesquisa aplicação do Pós-Teste dos Alunos A1,
A2 e A3
O aluno A1 oriundo da instituição desde o Maternal (EI) demonstrou durante a
aplicação da sequência didática indícios de desenvolvimento de processos mentais
descritos

por

Piaget

(1978)

como

correspondência,

comparação,

ordenação,

sequenciação, agrupamento, inclusão e conservação, sendo que em alguns apresentou
falhas de mobilização porque não estavam consolidados em sua estrutura cognitiva.
Logo, constatou-se que a criança não realizou o processo de transição conforme
preconiza a BNCC (BRASIL, 2018) em virtude do isolamento social, das aulas remotas e
da mudança da escola para um novo endereço. Processos como a abstração empírica e
reflexiva (KAMII, 2012) foram comprometidos durante o ano letivo de 2020 sendo
prejudicial ao desenvolvimento do conhecimento lógico-matemático, mas percebeu-se
avanços.
Avaliou-se em decorrência dos fatores externos, que o aluno A1 dentro dos níveis
descritos por Kamii (2012) manteve-se enquadrado no nível II como uma criança não
“conservadora de quantidades”. Sendo assim, levantou-se a necessidade de realizar uma
nova aplicação de testes com o aluno A1 durante o início do 2º semestre do ano vigente.
Nos testes iniciais da sequência didática, a aluna A2 apresentou um índice mínimo
de desenvolvimento dos processos mentais e ausência da abstração empírica e reflexiva
(KAMII, 2012). Apresentou problemas de contagem, acrescentava ou retirava (+1) com
frequência levando aos erros nos registros, falha na coordenação motora com a escrita
em representação pictórica conforme registros das atividades realizadas e possuía a letra

197

espelhada. Após a aplicação da sequência didática com a aluna A2, evidenciou-se que
houve uma melhoria significativa dos processos mentais, abstração empírica e reflexiva,
como pudemos ver com a aplicação do bloco 1 do pós-teste com as atividades de registro
com papel e lápis, demonstrando um maior nível de compreensão, com erros mínimos e
avanços.
O aluno A3 conforme explicado anteriormente não cursou o ano letivo de 2020 de
modo remoto, portanto, constatamos pela análise das atividades da sequência didática
que ele não conseguiu desenvolver diversas habilidades que são referentes à Educação
Infantil.
Assim, identificou-se que o aluno A3 apresentou falhas no desenvolvimento dos
processos mentais descritos por Piaget (1978), bem como teve afetado o período de
transição da Educação Infantil para o Ensino Fundamental, pois não cursou a etapa
anterior. Evidenciou-se com isso o comprometimento no desenvolvimento e utilização da
abstração empírica e reflexiva (KAMII, 2012) bases para o desenvolvimento e
consolidação do conhecimento lógico-matemático (KAMII, 2012). Assim, o trabalho
pedagógico com a professora regente da turma serviu de base para uma nova
perspectiva de desenvolvimento desse aluno diretamente afetado pelos problemas
ocasionados devido ao isolamento social, não frequência em aulas (mesmo remotas) e
mudança de instituição de ensino.
Após a aplicação dos testes com aluno A3 evidenciou-se uma melhoria
significativa dos processos mentais, bem como o uso da abstração empírica e reflexiva,
mas o conhecimento lógico-matemático precisa evoluir, pois ainda é muito rudimentar. O
aluno A3 geralmente utilizou-se da contagem nos dedos para as operações de adição e
subtração, necessitando que a professora realizasse a interpretação e mediação das
atividades, pois estava em processo de letramento. A coordenação motora relacionada à
escrita encontrou-se comprometida, conforme evidenciada nas imagens dos registros de
atividades de papel.
Os resultados apresentados a seguir no quadro se referem à rubrica que serviu para
avaliar de forma global o desempenho das crianças envolvidas na pesquisa. Utilizou-se
como discussão de resultados, as atividades realizadas pelo aluno A1, A2 e A3, que
serão comentadas posteriormente. (Legenda: N/A – não se aplica)

198

Quadro 25 - Rubrica de avaliação do Bloco 1 e 2 - atividades de papel, lápis e jogo online
realizadas pelos alunos A1, A2 e A3
Ação

Sim, totalmente

Sim,
parcialmente

O aluno conseguiu
mobilizar e
manifestar o
processo de
contagem/quantifica
ção nas atividades
do bloco 1 e 2?

A2/ A3

A1

Não

Observações
(anotar aqui o que o aluno fez, ações dele)
ALUNO A1
• No bloco 1 o aluno A1 registrou as solicitações sem
nenhuma dificuldade, representou as quantidades de
canetas de forma numérica;
• No bloco 2 apresentou em algumas rodadas do jogo
“contagem de flores” o acréscimo de +1 (um),
resquícios de processos em desenvolvimento.
ALUNO A2
• Na questão 1 o aluno A2 após a interpretação do que
era solicitado realizou o registro quantificando
normalmente sem a inclusão do (+1) e manifestou-se
de forma significativa a abstração empírica.
• No bloco 2 evidenciou-se inicialmente falhas no
processo de contagem e quantificação nas duas
rodadas iniciais. Trabalhou-se o jogo contagem de
flores, em sequência o aluno A2 associou a cor verde
com acerto e realizou a recontagem.
ALUNO A3
• No bloco 1 evidenciou-se que o aluno A3 manifestou e
mobilizou os processos de contagem e quantificação
na questão 1. Registrando corretamente conforme a
solicitação da atividade.
• No bloco 2 o Jogo Contagem de Flores contagem
das flores demonstrou uma compreensão gradativa
da proposta, conforme justificado anteriormente na
rubrica individual do jogo.

O aluno conseguiu
mobilizar
e
manifestar
o
processo
de
ordenação
nas
atividades do bloco
1 e 2?

A2/ A3

A1

ALUNO A1
• No bloco 1 o aluno A1 realizou o registro ordenado de
forma crescente, ao ser pedido para registrar de forma
decrescente (voltando) o aluno copiou a sequência
retornando.
• No bloco 2 a criança realizou a ordenação no jogo
online “Complet the missing numbers” normalmente
até o 10 (dez), contínua e a partir do 12 (doze) não
reconheceu os numerais. Fez a associação da unidade
como referência para seguir. Verbalizou que o 18
(dezoito) era 90 (noventa).
ALUNO A2
• Na questão 5 constatou-se o desenvolvimento parcial
do processo de ordenação, o aluno A2 ordenou de
forma crescente e ao decrescer copiou o que tinha feito
ordenado.
• No Bloco 2 o Jogo Complete the Missing Numbers
evidenciou que o aluno A2 não apresentou
desenvolvimento do processo de ordenação, a criança
errou na sequência e realizou trocas aleatórias.
ALUNO A3
• A questão 5 conforme citados no protocolo dos alunos
A1 e A2, apresentou o mesmo resultado. O aluno A3
registrou a ordenação de forma crescente
corretamente e de forma decrescente a criança copiou
a 1ª etapa de forma retornando. Ou seja, evidenciouse que a abstração reflexiva ocorreu de forma parcial.

199

• No bloco 2 conforme citado no registro individual da
rubrica do Jogo Complete The Missing Numbers o
aluno não manifestou indícios de desenvolvimento do
processo, realizando o registrou de forma
desordenada, resultando o erro.

O aluno conseguiu
mobilizar
e
manifestar
o
processo
de
correspondência
nas atividades do
bloco 1 e 2?

A1/ A2/ A3

ALUNO A1
• No bloco 1 na atividade 4 o aluno A1 registrou as
solicitações corretamente, na atividade 6 registrou de
forma não concentrada, escrevendo duas contagens
ao mesmo número, o 10 (dez).
• No bloco 2 no jogo “contagem de flores” o aluno A1
após a familiarização com o jogo, conseguiu realizar os
registros solicitados.
ALUNO A2
• Questão 4 e 6 - concluiu corretamente realizando o
registro com o auxílio da mediação do professor.
• No bloco 2 - o Jogo Contagem de Flores demonstrou
que não tem o processo desenvolvido plenamente,
pois, nas rodadas iniciais não registrou corretamente,
após associando a cor verde de acerto e em alguns
momentos realizando recontagem, pois inseriu (+1) ou
(-1).
ALUNO A3
• Demonstrou-se na questão 4 o aluno A3 registrou
corretamente as solicitações com o auxílio do
professor mediando a leitura, não realizou a inferência
do estava sendo solicitado. Diferente da questão 6,
ambas do bloco 1 de atividades que se demonstraram
no registro os indícios da abstração reflexiva, quando
o aluno já antecipou o questionamento de ligar o
número a quantidade de bolinhas.
• Bloco 2 Jogo Contagem de Flores contagem das
flores conforme relatado anteriormente o aluno A3
demonstrou dificuldades no registro digital.

O aluno conseguiu
mobilizar
e
manifestar
o
processo
de
ordenação
e
sequência
numérica
nas
atividades do bloco
1 e 2?

A1/ A3

A2

ALUNO A1
• No bloco 1 o aluno A1 registrou corretamente a
questão 2, reconheceu a amarelinha e realizou o
registro.
• No bloco 2, análise idêntica ao questionamento
anterior sobre o jogo “Complet the missing
numbers”, havendo dificuldades com contagens
maiores que (10 dez) unidades.
ALUNO A2
• Na questão 2 do bloco 1 a sequência numérica não foi
registrada corretamente, o aluno A2 não conseguiu
mobilizar e manifestar o processo. A criança não
mobilizou a abstração reflexiva para o registro do
número nos espaços vazios.
ALUNO A3
• A questão 5 do bloco 1 destacou-se pela estratégia
utilizada pelo aluno A3 que ordenou de forma
crescente e a forma decrescente realizou copiando os
números ao contrário. Demonstrando indiciosos do
desenvolvimento reflexivo e do processo de
ordenação.
• No bloco 2 no Jogo Complete The Missing Numbers
conforme citado anteriormente o aluno A3 registrou de
forma aleatória o levando ao erro.

200

O aluno conseguiu
mobilizar
e
manifestar
o
processo
de
sequenciação nas
atividades do bloco
2?

A1

A2/ A3

ALUNO A1
● No bloco 2 no jogo “Padrões e Sequências de
Frutas” o aluno A1 manifestou o processo de
sequenciação plenamente. A criança conseguiu
verbalizar que estava observando a sequência e as
figuras que faltavam.
● Houve manifestação da abstração reflexiva, a partir da
verbalização da criança sobre a estratégia de
percepção.
ALUNO A2
• No jogo Padrões e Sequências de Frutas o aluno A2
não conseguiu mobilizar o processo mental de
sequenciação. A criança não conseguiu abstrair a
lógica da sequência, registrou através da testagem de
frutas de forma aleatória.
ALUNO A3
• No jogo Jogo Padrões e Sequências de Frutas do
bloco 2 o aluno A3 não se mobilizou e manifestou o
processo de sequenciação, como o fez nas atividades
de papel. Realizou o registro de forma aleatória,
testando qual opção de fruta iria acusar o acerto.

O aluno conseguiu
mobilizar
e
manifestar
o
processo
de
agrupamento nas
atividades do bloco
1?

A2/ A3

A1

ALUNO A1
● No bloco na questão 7 o aluno A1 manifestou
parcialmente o processo de agrupamento. Na
quantidade 5 (cinco) a criança registrou 4 (quatro) e
não observou a falta de 1 (um) unidade.
● Inferiu-se que houve mobilização/manifestação parcial
do processo.
ALUNO A2
• O aluno A2 conseguiu realizar o registro corretamente
após a mediação do professor da questão 7.
ALUNO A3
• Na questão 7 do bloco 1 o aluno A3 após a mediação
do professor realizou corretamente o registro que foi
agrupar objetos a quantidade solicitada. A criança
realizou sem maiores dificuldades. Indicou-se além da
mobilização e manifestação do processo mental de
agrupamento, indícios de utilização da abstração
reflexiva, pois, relacionou o número ao objeto.

O aluno conseguiu
mobilizar
e
manifestar
o
processo
de
comparação
de
quantidades
nas
atividades do bloco
1?

A1/ A2/ A3

ALUNO A1
● Na questão 3 o aluno A1 manifestou mobilização do
processo de comparação. Questionou-se sobre a
maior quantidade de carros amarelos e a criança
respondeu: - O Gabriel tem 3 (três) carros. Aqui (Diego)
tem 1 (um).
● Infere-se indícios de manifestação de abstração
reflexiva quando a criança apresentou respostas com
detalhes.
ALUNO A2
● Na questão 3, o aluno A2 mobilizou e manifestou o
processo mental após a mediação do professor. *
● Reconheceu as quantidades através da cor amarela.
ALUNO A3

201

● Na questão 3 o aluno A3 após a mediação do professor
realizou o registro correto da atividade, reconheceu a
diferença de quantidades.

O aluno conseguiu
mobilizar
e
manifestar
o
processo
de
conservação
de
quantidade
nas
atividades do bloco
1?

A3

A1/ A2

ALUNO A1
● Na questão 8 o aluno A1 verbalizou que as
quantidades eram as mesmas, ou seja, 6 (seis) botões
em cada fileira. Porém, registrou a última opção e
quando questionado sobre a escolha respondeu: tamanho grande.
● Infere-se que o aluno apresentou manifestações do
processo de conservação em desenvolvimento.
ALUNO A2
● A questão 9 que envolveu o processo mental de
conservação, o aluno A2 não mobilizou, porém,
manifestou ao reconhecer as mesmas quantidades de
botões, registrou a questão solicitada utilizando o
critério do tamanho.
ALUNO A3
● Na questão 8 destacou-se a percepção para as
quantidades trabalhadas e a percepção do aluno A3. A
criança realizou a contagem oral de cada uma das
fileiras e reconheceu a quantidade de 6 (seis)
unidades. Questionou-se sobre quem tinha mais? O
aluno A3 percebeu a igualdade e não apontou onde iria
registrar. Diferente dos alunos A1 e A2, a criança A3
percebeu e não demonstrou interesse em registrar em
alguma fileira, pois, todas tinham a mesma quantidade.

O aluno conseguiu
mobilizar e manifestar
o processo de adição
nas atividades do
bloco 1 e 2?

A3

A1

A2

ALUNO A1
● Na questão 10 da atividade de papel o aluno A1
manifestou e mobilizou o processo de adição. Realizou
o registro contando os elementos de forma ordenada
exemplo: 3 + 2 = ooooo 5 (cinco).
● No bloco 2 no Jogo Online “Aprender a Somar e
Subtrair com o Ônibus” o aluno A1 demonstrou
dificuldade, pois, necessitou de realizar o cálculo
mental e o mesmo não conseguiu realizar com
exatidão, e em alguns momentos realizou com
pequenas quantidades.
ALUNO A2
● No bloco 1 destacou-se a mobilização e a
manifestação (com dificuldade) após a mediação do
professor o aluno A2 registrou a questão 10 da 1ª
etapa com adição.
● No bloco 2 no jogo Aprender a Somar e Subtrair
com o ônibus o aluno A2 não conseguiu mobilizar e
manifestar o processo de adição, mesmo com a
medição do professor. Não tentou mobilizar a a
abstração empírica de colocar o dedo na tela para
realizar a contagem.
ALUNO A3
● Na questão 10 do bloco 1 que trata da adição o aluno
A3 registrou corretamente as quantidades solicitadas.
A criança não realizou cálculo mental, utilizou-se da
contagem sequenciada, ou seja, contou a 1ª parte e

202

continuou contando a sequência demonstrando a
utilização da abstração empírica para realizar o
registro.
O aluno conseguiu
mobilizar e manifestar
o
processo
de
subtração
nas
atividades do bloco 1
e 2?

A1/ A3

A2

ALUNO A1
● No bloco 1 na questão 10 o aluno A1 manifestou o
processo de subtração ao realizar o mesmo
procedimento de retirar da maior quantidade de
elementos a quantidade solicitada.
● Apresentou na atividade de papel indícios da
abstração empírica quando fez uso da visualização de
elementos.
● No jogo online “Aprender a Somar e Subtrair com
ônibus” destacou-se a dificuldade do aluno em
abstrair a situação. Apresentou apenas com a retirada
de – 1 (um).
● Não apresentou mobilização do processo de
subtração.
ALUNO A2
● Idêntico à questão anterior, as mesmas dificuldades
apresentaram-se na operação de subtração.
ALUNO A3
● Na questão 10 a 1ª etapa demonstrou uma dificuldade
no registro do aluno A3, diferente da adição a
subtração envolve a retirada de unidades. A criança
registrou com a mediação do professor e fez uso da
quantificação com a utilização dos dedos.
● Não conseguiu mobilizar e manifestar plenamente o
processo de subtração.

O aluno teve mais
dificuldade em qual
(is) atividades do
Bloco 1?

N/A - A1

N/A - A1

N/A - A1

ALUNO A1

N/A – A2

N/A – A2

N/A - A2

● Na questão 6 o aluno A1 registrou o 10 e 9 na
numeração 10 (dez) e não observou ou revisou o
registro;
● Na questão 7 quando registrou o agrupamento de 4
(quatro) quando solicitado 5 (cinco);
● A questão 8 de conservação apresentou indícios de
desenvolvimento do processo, porém, ao marcar a
última fileira por causa do tamanho do botão,
evidenciou-se o desenvolvimento e não mobilização.

A3

ALUNO A2
● O aluno A2 não apresentou dificuldades muito
enormes, conseguiu manifestar em algumas
atividades a abstração empírica e reflexiva. Para a
contagem utilizou o lápis em cima dos objetos.
ALUNO A3
● Demonstrou-se no bloco 1 dificuldades de completar a
sequência na questão 2 a aluno A3 a partir do 6 (seis)
inverte a numeração continuando do número 9 (nove),
logo é levado ao erro no registro.
● A questão 5 demonstrou que o registro de forma
decrescente ainda não está consolidado no processo
de ordenação.
● A questão 10 conforme citado anteriormente a etapa
da subtração evidenciou a dificuldade da criança.

203

O aluno teve mais
dificuldade em qual
(is) atividades do
Bloco 2?

N/A - A1

N/A - A1

N/A - A1

ALUNO A1

N/A - A2

N/A - A2

N/A - A2

● No jogo “Complete the missing numbers” quando o
aluno A1 ordenou e sequenciou a partir do número 10
(dez), porém, fez associação para seguir a sequência
com o último número, como por exemplo: 18 utilizou o
8 (oito) como referência e verbalizou quando foi
questionado: qual era o número? Respondeu: 90
(noventa).
● No Jogo “Aprender a Somar e Subtrair com ônibus”
o aluno A1 apresentou dificuldades com a realização
de operações e não conseguiu realizar o cálculo
mental.

A3

ALUNO A2
●

Observou-se que o aluno A2 apresentou dificuldades
no bloco 2, não foi constatado o motivo. Pode-se
levantar a hipótese devido ao fato de ser um recurso
digital com som, imagem e movimento diferente das
atividades de papel e que ele não está acostumado
a manusear.

ALUNO A3
● Constatou-se no bloco 2 que o aluno A3 demonstrou
dificuldades nos jogos: Complete the missing
numbers quando realizou o registro da ordenação de
forma aleatória, Padrões e Sequências de Frutas
realizou o registro de forma aleatória trocando a fruta
caso não acertasse, Contagem de Flores demonstrou
falha em uma das rodadas que foi sinalizada como
adaptação ao jogo e alguns momentos em que a
criança acrescentou ou retirou 1 (uma) unidade. O
Jogo Aprender a Somar e Subtrair com o ônibus
evidenciou que o princípio aditivo ainda não está
consolidado na estrutura cognitiva da criança de forma
que não há indícios no desenvolvimento da abstração
reflexiva para essa atividade.
O aluno apresentou
dificuldade
com
coordenação motora
na execução das
atividades do Bloco 1
e 2?

A1/ A2/ A3

ALUNO A1
● No bloco 1 o aluno A1 demonstrou dificuldades no
registro das respostas numéricas, utilizou letra
espelhada na questão 5;
● No bloco 2 evidenciou-se a dificuldade de trabalhar
com o mouse devido aos 2 (dois) comandos de: clicar,
segurar e arrastar. Contou com o auxílio do professor.
ALUNO A2
● Constatou-se a dificuldade do registro escrito no bloco
1, apesar da mobilização e manifestação dos
processos nas respostas, a criança apresentou a
escrita com dificuldades (letras espelhadas e
representação pictórica).
ALUNO A3
● Conforme nas análises dos alunos A1 e A2 todos
demonstraram dificuldades de escrita, incluindo o
aluno A3, ou seja, as letras ainda estão em
desenvolvimento para a representação da escrita
plena.

204

O aluno
realizar
mental?

conseguiu
cálculo

A1/ A2/
A3

● Teve dificuldade em realizar cálculo mental.
ALUNO A2
• Em nenhum momento da atividade a criança mobilizou
ou manifestou o cálculo mental.
ALUNO A3
• Constatou-se durante a realização dos testes que o
aluno A3 não mobilizou e/ ou manifestou indícios no
desenvolvimento do cálculo mental.
• Demonstrou-se a utilização de contagem nos dedos,
ou seja, evidenciando a presença da abstração
empírica.

O aluno teve mais
dificuldade
no
manuseio de qual (is)
jogo (s) online?

A2

A1/ A3

ALUNO A1
● Teve dificuldade apenas no manuseio do mouse,
conforme citado anteriormente.
ALUNO A2
● Evidenciou-se no bloco 2 que o aluno A2 apresentou
dificuldade em todos os jogos. As dificuldades referemse a regras, abstração empírica e reflexiva.
ALUNO A3
● Evidenciou-se habilidades no manuseio após a
mediação do professor com o aluno A3.
● A dificuldade apresentada foi a manipulação do
comando de segurar o cursor do mouse de fio e
arrastar até a opção de escolha do registro.

O aluno apresentou
indícios
de
abstração reflexiva
na realização das
atividades?

A1/ A2/ A3

ALUNO A1
● O aluno A1 apresentou na atividade em papel maior
indícios de abstração empírica e abstração reflexiva
parcialmente, apenas nas questões: 3 (três), 8 (oito) e
10 (dez).
ALUNO A2
● O aluno A2 apresentou abstração reflexiva no bloco 1
em algumas atividades de papel; após a mediação do
professor a criança realizava o registro sem
dificuldades como contagem, comparações, os
princípios aditivos.
● No bloco não se evidenciou a manifestação e
mobilização da abstração reflexiva.
ALUNO A3
● Evidenciou-se alguns indícios no bloco 1 nas questões
1 (um), 6 (seis), 7 (sete), 8 (oito) e 9 (nove).

O aluno apresentou
indícios
de
abstração empírica
no manuseio dos
jogos online
(objetos virtuais)?

A1

A2/ A3

ALUNO A1
● Constatou-se o desenvolvimento da abstração
empírica nos jogos: “Complete the missing
numbers” e “Padrões e sequências de frutas”.
ALUNO A2
● O aluno A2 não apresentou indícios de abstração
empírica nos jogos virtuais, a criança não conseguiu
realizar os registros conforme solicitado na atividade.
Em alguns momentos registrou aleatoriamente na tela.

205

ALUNO A3
● Durante a realização do registro evidenciou-se a
dificuldade do aluno A3 com abstração empírica no
bloco de jogos online. A criança não conseguiu utilizar
das mesmas estratégias que fez no bloco 1, como
contar apontando nos objetos e utilizar os dedos para
a quantificação.
O aluno mobilizou e
manifestou
o
conhecimento lógico
matemático?

A1/ A2

A3

ALUNO A1
● No bloco 1 o aluno A1 manifestou o conhecimento
lógico-matemático ao detalhar quem dos amigos
possuía mais carros.
● No bloco 2 a atividade de sequenciação: Padrões e
Sequências de Frutas, ao realizar o registro das
solicitações verbalizando sua estratégia para
identificar qual fruta utilizaria e por que.
ALUNO A2
● Apresentou indícios pontuais do conhecimento lógicomatemático identificado no bloco 1 nas atividades de
papel e lápis.
ALUNO A3
● Apesar de em alguns momentos mobilizar indício de
conservação e da abstração reflexiva, não foi
constatado mais indícios para o desenvolvimento
pleno do raciocínio lógico matemático.

O aluno mobilizou e
manifestou
o
conhecimento social
durante a execução
das atividades?

A1/ A2/
A3

ALUNO A1
● Não
foram
identificadas
mobilizações
manifestações acerca do conhecimento social.

ou

ALUNO A2
● Não identificado
ALUNO A3
● Não se constatou mobilização e manifestação do
conhecimento social e não foram realizados registros
em pares.
O aluno mobilizou e
manifestou
o
conhecimento físico
durante a execução
da atividade 9 do
Bloco 1 e dos jogos do
Bloco 2?

A2

A1/ A3

ALUNO A1
● No bloco 1 a questão 9 foi registrada de forma correta
e sem manifestação de dúvidas. O aluno A1 separou
as sementes por blocos nos locais, realizou a colagem
e conferiu as quantidades.
● Sobre os jogos do Bloco 2, houve dificuldades
pontuais, já relatadas anteriormente.
ALUNO A2
● No bloco 1, na questão 9 identificou-se a manifestação
e a mobilização do conhecimento físico. O aluno A2 ao
visualizar as sementes, já verbalizou que iria separar
as quantidades 7, 5 e 9 realizando. Realizou o registro.
● No bloco 2 de jogos virtuais não foi identificado,
quando não foi utilizado os dedos para realizar
contagens.
ALUNO A3
● No bloco 1 a questão 9 evidenciou a manifestação do
conhecimento físico, pois, antes do registro o aluno

206

separou as quantidades de sementes relacionando
com o número apresentado no papel;
● No bloco 2 de Jogos Online não houve nenhuma
manifestação de conhecimento físico sendo o bloco
que mais evidenciou dificuldade para o aluno A3.

Fonte: Elaborado pela autora da dissertação (2021)

De acordo com o quadro acima sobre a análise dos blocos 1 e 2, especificamente
no bloco 1 evidenciou-se que o aluno A1 apresentou desenvolvimento de alguns
processos mentais e outros já foram desenvolvidos, houve uma melhora da abstração
empírica e reflexiva, sendo perceptível o avanço para o desenvolvimento pleno do
conhecimento lógico-matemático. O mesmo constatou-se em relação à aluna A2. Já o
aluno A3 apresentou desenvolvimento de alguns processos mentais descritos por Piaget
(1978), da abstração empírica e indícios de abstração reflexiva (KAMII, 2012), iniciando
o desenvolvimento do conhecimento lógico-matemático.
Sobre o conhecimento social, como as atividades do pós-teste foram realizadas
individualmente, não foi observada interação entre os alunos durante a resolução das
atividades, sendo que o conhecimento físico foi manifestado pelos alunos quando
estabeleceram relação com os objetos concretos, como na atividade 9 e nos jogos
digitais. Houve também oscilação em relação à manifestação do conhecimento lógicomatemático pelos alunos em atividades do bloco 1 e do bloco 2, o que demonstra que
ainda a abstração reflexiva precisa se consolidar na estrutura cognitiva desse grupo de
alunos.

Quanto

ao

processo

mental

de

conservação,

algumas

dificuldades

permaneceram, mas houve avanços significativos na percepção da conservação de
quantidades.
De um modo geral, considerando a aplicação da sequência didática e das
atividades do pós-teste, o grupo pesquisado encontra-se em início de desenvolvimento
do processo de numeramento, tendo formado subsídios para a construção do sentido de
número, uma vez que desenvolveram vários processos mentais (alguns ainda não
consolidados e, daí oscilarem ao serem mobilizados e manifestados, ora integralmente
ora parcialmente), sendo que precisam consolidá-los para que compreendam as
operações aritméticas, pois manifestaram certa dificuldade com a subtração e adição,
como apontado no quadro acima.

207

A aplicação do pós-teste foi realizada de forma individual, buscando evidenciar
criteriosamente as mobilizações e manifestações dos processos estudados. Vejamos a
análise de cada atividade do bloco 1 (atividades de lápis e papel) que foi resolvida pelos
alunos A1, A2 e A3:
Figura 106 – Pós-Teste: Questão 1 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A1

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Evidenciou-se que o aluno A1 fez registro correto demonstrando que manifestou e
mobilizou os processos de contagem/quantificação e representação simbólica conforme
solicitado. Ao ser mediada a leitura da questão, o aluno A1 registrou corretamente todas
as respostas. Destacou-se a dificuldade da coordenação motora no registro escrito que
se apresenta em vias de desenvolvimento.

208

Figura 107 – Pós-Teste: Questão 1 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A2

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Inicialmente observou-se na questão 1 que a aluna A2 manifestou e mobilizou os
processos mentais de contagem/quantificação/representação simbólica, registrando
corretamente o que foi solicitado na atividade. Evidenciou-se durante a realização do
teste que a aluna A2 não apresentou o acréscimo do (+1) ou (-1) e manifestou maior
segurança na realização do registro após a mediação da professora.

209

Figura 108 – Pós-Teste: Questão 1 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A3

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Na questão 1 evidenciou-se o desenvolvimento dos processos mentais de
contagem, quantificação, e representação simbólica. Constatou-se o acerto dos registros
de quantidades solicitadas sem apresentar o acréscimo de (+1), situação que tinha sido
observada na aplicação das atividades da sequência didática. Demonstrou-se no registro
a mobilização da abstração empírica e reflexiva (KAMII, 2012). A coordenação motora do
aluno A3 apresenta maior refinamento, estando o formato dos numerais mais definidos,
como se vê na figura acima.

210

Figura 109 – Pós-Teste: Questão 2 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A1

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Evidenciou-se na questão 2 a mobilização e manifestação do processo mental de
sequência numérica apresentando o registro corretamente. Manifestou-se durante a
aplicação o conhecimento social, pois a criança reconheceu o jogo e verbalizou sobre a
brincadeira (amarelinha), que havia brincado e que tinha 2 (duas) no pátio da escola.
Destacou-se na questão 2 que o aluno A1 registrou sua atividade apresentando a
dificuldade de coordenação motora, não havendo uma evolução de melhoria no formato
da letra, sendo sua representação ainda muito rudimentar.

211

Figura 110 – Pós-Teste: Questão 2 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A2

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Na questão 2 evidenciou-se que a aluna A2 não mobilizou e nem manifestou
adequadamente o processo mental de sequência numérica. Observou-se também que a
não manifestou a abstração empírica e reflexiva para registrar o numeral, bem como o
conhecimento social (neste caso, ligado à experiência com a brincadeira da amarelinha).

212

Figura 111 – Pós-Teste: Questão 2 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A3

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Durante a primeira aplicação de testes, o aluno A3 demonstrou dificuldades na
escrita numérica, bem como na verbalização dos números e reconhecimento na reta
numérica, porém, com as aulas seguintes, e a partir do pós-teste aplicado, demonstrou
uma evolução significativa, embora os processos mentais ainda não estejam plenamente
consolidados. Conforme a figura acima, evidenciou-se que o aluno A3 reconheceu os
números, porém, não trocou suas posições a partir do numeral 7 (sete) e o 8 (oito),
falhando na sequência numérica e na representação simbólica do numeral 6 e 10.

213

Figura 112 – Pós-Teste: Questão 3 e 4 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A1

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Nas questões 3 e 4 do bloco 1, ocorreu a manifestação e mobilização dos
processos mentais de comparação de quantidades, contagem e correspondência.
Anteriormente, nas atividades da sequência didática o aluno não percebia a diferença de
quantidades, e nessa atividade do pós-teste na questão 3 o aluno A1 reconheceu sem
apresentar dificuldades, verbalizou a quantidade de carrinhos amarelos do Diego e do
Gabriel reconhecendo que tinha 3 (três) unidades. Após a mediação do professor na
questão 4, o aluno A1 registrou corretamente o que foi solicitado, manifestando indícios

214

do princípio aditivo. Destacou-se o registro pictórico para a quantidade 5 (cinco)
evidenciado com dificuldade na escrita.
Figura 113 – Pós-Teste: Questões 3 e 4 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A2

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Na questão 3, observou-se a mobilização do processo mental de comparação,
diferente da 1ª aplicação de testes em que a aluna reconheceu a diferença de
quantidades anteriormente em uma situação que trabalhou a diferença de quantidade em
que não soube operar. Ao ser questionada sobre a diferença verbalizou que: - “Gabriel,

215

tem mais carros”. A aluna A2 diferenciou-se do aluno A1 que indicou o quantitativo da
diferença.
De acordo com a figura, constatou-se o acréscimo de (+1) na questão 4 da
situação de Paulo, provavelmente por falta de atenção, mas ficou evidenciado indícios
de desenvolvimento do processo mental de contagem e correspondência.
Figura 114 – Pós-Teste: Questões 3 e 4 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A3

Fonte: Material da pesquisa (2021)

216

Evidenciou-se na questão 3 que o aluno A3 manifestou o processo de comparação
e a abstração empírica, diferente do que foi apresentado em atividades anteriormente. O
aluno A3 manifestou nesse bloco de atividade indícios de desenvolvimento cognitivo
significativo. Na questão 3, o aluno conseguiu verbalizar a diferença e que a maior
quantidade de carrinhos é de Gabriel. Na questão 4, com a mediação da professora
conseguiu identificar as quantidades e relacionar a representação numérica, ressaltandose que usou a conferência para checar o resultado do registro.
Figura 115 – Pós-Teste: Questão 5 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A1

Fonte: Material da pesquisa (2021)

217

Na questão 5 houve a mobilização e manifestação do processo mental de
ordenação, de acordo com o registro do aluno A1. Ressaltou-se que após a mediação da
professora reconheceu o registro numérico e o realizou na atividade. Chamou atenção a
ordenação: ao ser informado sobre a ordem decrescente, de imediato realizou a cópia da
ordem crescente. Observou-se que na forma decrescente o aluno manifestou maior falha
no registro escrito e apresentou letra espelhada, sendo necessário estimular o
desenvolvimento do processo mental relativo à sequência numérica, pois também é
importante para o reconhecimento do sucessor e antecessor.

Figura 116– Pós-Teste: Questão 5 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A2

Fonte: Material da pesquisa (2021)

218

Evidenciou-se na questão 5 que a aluna A2 possui indícios de manifestação do
processo mental de ordenação. Na situação de ordenação decrescente a aluna A2
realizou a cópia da situação crescente, demonstrando que a ordenação é um movimento
de ida e volta. Destacou-se o registro escrito de números espelhados para essa atividade
- o 6 (seis) e o 9 (nove) - demonstrando falha no desenvolvimento da escrita, resultante
de déficits no trabalho de coordenação motora.
Figura 117 – Pós-Teste: Questão 5 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A3

Fonte: Material da pesquisa (2021)

219

Evidenciou-se falhas na manifestação e mobilização do processo mental de
ordenação na forma crescente e decrescente na qual trocou a posição dos numerais,
também observada na questão anterior.
Figura 118 – Pós-Teste: Questão 6 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A1

Fonte: Material da pesquisa (2021)

220

Pode-se observar que o aluno A1 realizou o registro da quantidade 9 (nove) e 10
(dez) na joaninha número 10 (dez). Nesse momento, observou-se que o aluno A1
demonstrou sinais de saturação. A criança mobilizou e manifestou o processo mental de
contagem e correspondência na atividade e pode ter errado um registro em virtude da
saturação (cansaço).
Figura 119 – Pós-Teste: Questão 6 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A2

Fonte: Material da pesquisa (2021)

221

A aluna A2 manifestou e mobilizou os processos mentais de correspondência e
contagem, demonstrando no registro a utilização da abstração empírica e reflexiva,
deduzindo o que seria solicitado pelo modelo. Apresentou evolução em relação ao
período em que realizou as primeiras atividades da sequência didática.
Figura 120 – Pós-Teste: Questão 6 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A3

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Evidenciou-se na questão 6 indícios de saturação levando ao erro conforme
apresentado na figura acima. Na questão 1 deste bloco, o aluno apresentou manifestação
de desenvolvimento do processo de contagem e correspondência. Inferiu-se que o
contexto alterado na questão possa causar dúvidas à criança. Demonstrou-se de forma
implícita a troca e o acréscimo ou retirada de (+1) ou (-1). Neste caso, houve falhas na

222

mobilização dos processos mentais, não sendo indicativo que o aluno A3 não o tenha
desenvolvido, mesmo que ainda não seja plenamente.
Figura 121 – Pós-Teste: Questão 7 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A1

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Na questão 7 evidenciou-se um registro errado faltando 1 (uma) unidade conforme
mostrado na figura acima. Apresentou-se durante o registro da atividade a mobilização e
manifestação dos processos mentais de contagem e agrupamento e inferiu-se que o
aluno A1 por falta de atenção tenha realizado a contagem com falta de 1 (uma) unidade.
Desde a questão 6 a criança já estava manifestando sinais de saturação.

223

Figura 122 – Pós-Teste: Questão 7 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A2

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Solicitou-se na questão 7 que a aluna A2 realizasse agrupamentos de acordo com
as quantidades solicitadas. A aluna fez o destaque individual das quantidades,
esperando-se, contudo, que fizesse uma marcação só envolvendo todos os elementos,
mas consideramos que a aluna conseguiu mobilizar o processo mental de contagem e
agrupamento e a abstração reflexiva, realizando o registro de modo diferente.

224

Figura 123 – Pós-Teste: Questão 7 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A3

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Destacou-se na questão 7 que o aluno A3 demonstrou manifestação do processo
mental de agrupamento, sendo que após a mediação da professora, realizou sozinho o
registro. Essa mobilização aconteceu devido ao trabalho realizado pela professora da
turma.
O aluno A3 demonstrou durante a aplicação do bloco 1 de atividades a
manifestação e a mobilização de desenvolvimento de processos mentais que deveriam
ter sido trabalhados e desenvolvidos durante a Educação Infantil, o que demonstra que

225

pelo pouco tempo no contexto escolar, ainda conseguiu iniciar o desenvolvimento desses
processos.
Figura 124 – Pós-Teste: Questão 8 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A1

Fonte: Material da pesquisa (2021)

O nível III segundo Kamii (2012, p.14) é apresentado quando a criança conserva
as quantidades, especialmente aos 6 (seis) anos. A conservação de quantidades permite
a manifestação do raciocínio lógico-matemático. Na questão 8, o aluno A1 manifestou e
mobilizou o processo de conservação parcialmente, realizando o registro comparando o
tamanho dos botões da caixa B, porém, realizou a contagem de todas as caixas e
concluiu que todas possuíam a mesma quantidade. Ainda não podemos afirmar que o

226

aluno A1 seja uma criança conservadora, mas em vias de se estruturar cognitivamente
para consolidar esse processo mental, dado que verbalizou que as caixas possuíam
quantidades iguais.
Figura 125 – Pós-Teste: Questão 8 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A2

Fonte: Material da pesquisa (2021)

Observou-se que todos os pesquisados perceberam que cada fileira apresentou 6
(seis) botões variando as cores, porém, apenas 1 aluno não registrou. De acordo com a
figura acima, a aluna A2 ao realizar o registro na última fileira que se justificou por ser os
maiores, mobilizou e manifestou indícios em processos de desenvolvimento do processo
mental de conservação. Esperava-se que a aluna verbalizasse que não poderia marcar,

227

porque todas as caixas possuíam a mesma quantidade, mas ela decidiu sinalizar em
virtude do tamanho dos botões.
Observou-se que a criança apresentou melhoras em relação à percepção dos
arranjos da 1ª aplicação (atividades da sequência didática) para a 2ª aplicação de
atividades (pós-teste), recordou-se que na questão da avaliação diagnóstica não
reconheceu os arranjos espaciais de conservação na folha de papel e apenas durante a
sessão de ressignificação utilizou-se a atividade de fichas para aprender sobre a
conservação de quantidades.
Figura 126 – Pós-Teste: Questão 8 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A3

Fonte: Material da pesquisa (2021)

228

O aluno A3 percebeu a mesma quantidade de botões em todas as filas e ao ser
questionado verbalizou que todos possuíam a mesma quantidade 6 (seis) e quando
perguntado sobre quem tem mais, confirmou que as quantidades eram iguais e não
registrou na folha. Assim, constatamos que houve um avanço significativo referente ao
processo mental de conservação de quantidades considerando as atividades da
sequência didática em que o aluno A3 apresentou falhas no processo.
Figura 127 – Pós-Teste: Questão 9 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A1

Fonte: Material da pesquisa (2021)

229

Evidenciou-se com a questão 9 do bloco 1 do Pós- teste que o aluno A1 manifestou
e mobilizou o processo mental de correspondência com mais confiança em relação às
situações vivenciadas em questões anteriores da sequência didática. Realizou o registro
separando as sementes em uma quantidade, colocou em cima de cada representação
do saco, verificou as quantidades e por último fixou com a cola. Aqui, percebeu-se que o
aluno A1 apresentou proficiência em relação à habilidade (EF01MA03) relativa à
correspondência um a um, a habilidade (EF01MA02) que abrange contagem utilizando
diferentes estratégias como o pareamento e agrupamentos e a habilidade (EF01MA08)
que se refere às ações do campo aditivo de juntar, acrescentar, separar e retirar com o
uso de material concreto.
Assim, inferimos que houve um avanço no desenvolvimento das habilidades desse
aluno decorrido o tempo desde que foi aplicada a sequência didática e que as aulas
regulares prosseguiram. Esse tipo de proficiência é um sinal de que a criança está
começando a compreender e assimilar as bases aritméticas que são essenciais para a
compreensão do sistema de numeração decimal e das operações matemáticas básicas.
Conclui-se com essa atividade que são necessárias atividades nas quais os alunos
possam atribuir significado para que as estruturas cognitivas possam ser desenvolvidas
(PIAGET, 1978), considerando-se elementos do cotidiano como as sementes.
Destacou-se nessa questão a curiosidade das crianças com relação ao que era a
semente que foi utilizada para o registro. A semente que serviu para o registro foi a “olho
de pavão” que no município de Maceió, alguns populares conhecem por “piriquiti” ou
“mata fome”. Seu nome científico é adenanthera pavonina e é muito utilizada em
artesanato.
No momento do registro foi deixada uma semente com cada aluno e ressaltada a
importância de não levar à boca, para que não engolissem. Diante do contexto
sociocultural no qual a semente circula e é conhecida, infere-se que houve manifestação
do conhecimento social descrito por Piaget (1978), devido ao histórico da origem da
semente que integra a cultura alagoana e foi inserida na atividade procurando aproximar
as crianças dos contextos nos quais convivem e os aspectos que os caracterizam.

230

Figura 128 – Pós-Teste: Questão 9 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A2

Fonte: Material da pesquisa (2021)

A questão 9 do bloco 1 de atividades, demonstrou-se a mais significativa para os
alunos, evidenciando-se o conhecimento social entre os pares ao serem observadas as
sementes de olho de pavão utilizadas para o registro de quantidades e sua disposição
na folha, conforme a figura acima.
A aluna A2 manifestou e mobilizou o processo de correspondência um a um,
registrando as quantidades que foram separadas e colocadas em cima dos sacos durante
a contagem, semelhante à situação do aluno A1.

231

Figura 129 – Pós-Teste: Questão 9 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A3

Fonte: Material da pesquisa (2021)

O aluno A3 registrou corretamente as quantidades e demonstrou-se curioso em
relação às sementes. Mobilizou e manifestou o processo de correspondência um a um,
ativando a abstração reflexiva. Por ser uma atividade com material concreto, a abstração
empírica pode ser manifestada na medida em que os alunos estabeleceram contato direto
com as quantidades mobilizando o conhecimento físico, o que facilitou a contagem e a
quantificação, além da visualização das quantidades (número) e sua associação com a
representação simbólica que é o numeral.

232

Figura 130 – Pós-Teste: Questão 10 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A1

Fonte: Material da pesquisa (2021)

A questão 10 do bloco 1 de atividades de papel demonstrou a mobilização e
manifestação da construção do sentido de número em operações de adição e subtração
e que está relacionada com a habilidade (EF01MA07) que se refere às estratégias de
cálculo e a habilidade (EF01MA08) que se refere às ações do campo aditivo de juntar,
acrescentar, separar e retirar.
São habilidades que estruturam o pensamento aritmético, uma vez que a partir do
momento que o aluno constrói o sentido de número, a próxima etapa é compreender as

233

estruturas aditivas e como os algoritmos das operações funcionam considerando a ordem
e as classes dos numerais. Destacou-se a dificuldade de registro escrito da criança em
relação ao numeral 5 (cinco) e 6 (seis), porém, o aluno ao ser informado sobre o que foi
solicitado reconheceu os sinais das operações do campo aditivo (+) adição e (-)
subtração. Neste caso, notamos um progresso do aluno A1, divergindo da situação
apresentada anteriormente em uma atividade de ressignificação da sequência didática
na qual o aluno A1 não reconhecia os sinais das operações. Consideramos ainda que o
aluno apresentou dificuldades com coordenação motora, mas apresentou maior domínio
das estruturas aditivas e desenvolvimento da abstração reflexiva, que são essenciais ao
numeramento.
Figura 131 – Pós-Teste: Questão 10 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A2

Fonte: Material da pesquisa (2021)

234

Evidenciou-se na questão 10 que a aluna A2 manifestou indícios de construção do
sentido de número ao realizar as operações de adição e subtração. Manifestou a
abstração reflexiva para a articulação com os algoritmos das operações, apesar de haver
dificuldade com a escrita numérica com falhas pontuais. Destacou-se que a aluna A2
reconheceu os sinais de adição e subtração e com a mediação da professora conseguiu
realizar o registro solicitado pela atividade, demonstrando que durante os meses
trabalhados após a aplicação da sequência didática, evoluiu significativamente em
relação aos processos mentais que ancoram a construção do sentido de número para
encaminhar-se para o numeramento.

Figura 132 – Pós-Teste: Questão 10 do bloco 1 de atividades de papel - aluno A3

Fonte: Material da pesquisa (2021)

235

O aluno A3 manifestou indícios de desenvolvimento no campo aditivo,
apresentando apenas um registro errado e os demais corretos. Constatou-se que a
criança desenvolveu significativamente o processo com as operações aritméticas, um
passo importante para consolidação do sentido de número na estrutura cognitiva.
Nos testes realizados durante a primeira aplicação, ele não reconhecia os sinais
da adição e da subtração. O registro na questão 10 (dez) ocorreu com a mediação
docente.
Assim, consideramos o desempenho do aluno A3 satisfatório, comparando-se com
as dificuldades manifestadas nas atividades da sequência didática. Houve um avanço
evidente no desenvolvimento de muitos processos mentais, bastando que haja
continuidade para que o aluno construa plenamente o sentido de número e esteja
encaminhado para o numeramento.

4.3.2 Análise dos protocolos de pesquisa aplicação do Pós-Teste (Bloco 2) dos
Alunos A1, A2 e A3

A seguir, trazemos a análise das atividades do bloco 2 relativa aos jogos digitais.
Elaboramos quadros individuais para a análise considerando uma rubrica de avaliação
com critérios de ação e observações.
O bloco 2 consistiu na aplicação de 4 jogos digitais online com objetivo de verificar
indícios de construção e assimilação do sentido de número após a aplicação da
sequência didática e das aulas ministradas pela professora da turma. Este bloco foi
aplicado 1 (uma) semana após a aplicação do bloco 1 - atividades com papel e lápis - de
forma individual para melhor compreender as manifestações e mobilizações através dos
registros das respostas dos alunos.
A aplicação dos jogos digitais ocorreu de forma individual com o auxílio da autora
da dissertação, tendo em vista que a pesquisa é com observação participante. Os quatro
jogos digitais estão hospedados no site Cokitos e são de livre acesso na modalidade

236

online. Podem ser acessados com smartphones, tablets, notebooks ou computadores de
mesa. Possuem uma interface atrativa, com layout colorido, com desenhos e cenários, o
que chama a atenção das crianças. São bastante interativos, mas em princípio, as
crianças podem ter certa dificuldades com o mouse ou touch para executar os jogos, daí
ser necessário o auxílio da professora.
Evidenciou-se na aplicação dos jogos diferentes manifestações dos processos
mentais que sinalizam início de construção do sentido de número pela criança e essas
evidências são descritas através das ações observadas no quadro a seguir, que constitui
a rubrica que elaboramos para otimizar a análise.
O Jogo 1 - Completar os Números que faltam - consistia em completar com
numerais os vagões do trem. O aluno deveria arrastar os números para os vagões
ordenando corretamente, conforme vemos na figura abaixo:
Figura 133 - Jogo 1: Complete the missing numbers

Fonte: Cokitos (2021)

Este jogo auxiliava no desenvolvimento da coordenação motora, mas os alunos
tiveram dificuldades no manuseio do mouse do notebook (touch) quanto do mouse
óptico. A seguir, vemos a rubrica de avaliação do jogo 1 executado pelo aluno A1:

237

Quadro 26- Rubrica de Avaliação sobre a execução do jogo 1 do aluno A1 e ações observadas
Ação

Sim

O
aluno
conseguiu
ordenar
corretamente a sequência numérica?

X

O aluno teve dificuldade nessa
atividade?

Não

X

O aluno teve dificuldade no manuseio do
jogo online?

X

Observações
(anotar aqui o que o aluno fez, ações dele)
●
O aluno A1 ordenou até o número 20 (vinte)
associando a sequência ao último digito que representa
as unidades. Ou seja, para sequência acima do número
11 (onze) o aluno não demonstra indícios de
desenvolvimento.
●
Ao ser questionado sobre o número 18
(dezoito) o aluno verbalizou: - 90 (noventa).
●
Apresentou indícios de acomodação do
processo mental relativo à sequência numérica e
ordenação que está em desenvolvimento no 1º ano do
Ensino Fundamental.
●
O aluno A1 apresentou dificuldade na
manipulação do mouse do notebook (touch) e também
com o mouse físico.
●
Em relação ao jogo não apresentou
dificuldade.

Fonte: Elaborado pela autora da dissertação (2021)

Evidenciou-se com o Jogo 1 - Completar os Números que faltam que o aluno
A1 demonstrou mobilização e manifestação do processo mental de ordenação e
sequência numérica conforme apresentado no quadro 26, com domínio dos numerais até
10, daí considerarmos que até 10 foi satisfatório. A habilidade (EF01MA01) que se
referem à contagem está mais consolidada, mas falta desenvolver a habilidade
(EF01MA04) que implica “contar a quantidade de objetos de coleções até 100 unidades
e apresentar o resultado por registros verbais e simbólicos (...)” (BRASIL, 2018, p.279).
Após a mediação docente, a criança realizou o registro de forma ordenada do 2 (dois) ao
10(dez), mas quando a tela do jogo mudou para numerais maiores que 10, o aluno
apresentou dificuldade.
Assim, constatamos que o aluno A1 possui em sua estrutura cognitiva o processo
mental de ordenação acomodado em relação à sequência de números do 1 (um) ao 10
(dez), mas acima do 11 (onze) a criança associa ao numeral final (conforme verbalizado
pelo aluno) como o numeral para prosseguir. Exemplo: o numeral 18 (dezoito) tem a
associação com o numeral 8 (oito) para inferir que a sequência seria 19 (dezenove).
Porém, ao ser questionado qual numeral está registrando, ele nomeia como 80 (oitenta),
ou seja, a criança não possui a sequência até o número 20, conforme já comentamos.
Concluímos que o processo de numeramento encontra-se em desenvolvimento no
2º semestre do ano vigente (2021), pois, foi evidenciado no bloco 1 nas atividades de
papel e confirmado no bloco 2 com os jogos, uma vez, que diante do jogo digital o aluno

238

A1 manifestou a abstração reflexiva e indícios do conhecimento lógico-matemático, ao
criar argumentações sobre a situação do jogo.
O Jogo 2 - Padrões e Sequências de Frutas - consistia em sequenciação
utilizando padrões, semelhante às atividades que fizeram na sequência didática. O aluno
deveria compreender a lógica da ordem das figuras da série e arrastar a figura seguinte
correspondente, como vemos na figura a seguir:
Figura 134 - Jogo 2: Padrões e Sequências de Frutas

Fonte: Cokitos (2021)

Este jogo também auxiliava no desenvolvimento da coordenação motora. No
quadro 27, vemos a rubrica de avaliação do jogo 2 executado pelo aluno A1:

Quadro 27- Rubrica de Avaliação sobre a execução do jogo 2 do aluno A1 e ações observadas
Ação

Sim

O aluno conseguiu colocar os objetos na
sequência?

X

O aluno teve dificuldade nessa atividade?

O aluno teve dificuldade no manuseio do
jogo online?

Não

X

X

Observações
(anotar aqui o que o aluno fez, ações dele)
●
O aluno A1 apresentou indícios de
desenvolvimento do processo de sequenciação.
●
Apresentou durante o questionamento sobre
como executava a ação, a seguinte verbalização: - Uma
vem primeiro e a outra depois.
●
Apresentou indícios de acomodação do
processo mental que está em desenvolvimento no 1º ano
do Ensino Fundamental.
●
O aluno A1 apresentou dificuldade na
manipulação do mouse do notebook e ao ser colocado o
mouse físico, também demonstrou dificuldade.
●
Em relação ao jogo não apresentou
dificuldade.

Fonte: Elaborado pela autora da dissertação (2021)

Destacou-se no Jogo 2 - Padrões e Sequências de Frutas, a mobilização e
manifestação do processo mental de sequenciação. Durante a aplicação do jogo, o aluno
A1 compreendeu a sequência e o padrão que era apresentado na tela e, desta forma,

239

pudemos constatar que houve a mobilização da abstração reflexiva e conhecimento
lógico-matemático.
O aluno A1 após a mediação da professora demonstrou compreensão do que era
solicitado e ao ser questionado sobre como sabia o que vinha após na sequência,
verbalizou que: “- É só olhar depois desse e desse, vem esse aqui” apontando para a
resposta do jogo. Notamos que as habilidades relacionadas ao reconhecimento de
padrões e classificação (EI03ET01 e EI03ET05) e sequenciação (EI03ET07) que são
típicas da Educação Infantil e que foram abordadas nas atividades da sequência didática,
estavam mais consolidadas, indicando que ao reconhecer padrões numa sequência, o
aluno encaminha-se para processos mentais mais complexos de generalização e
abstração.
O Jogo 3 – Contagem de Flores – consistia em contagem, na qual o aluno
deveria arrastar o numeral correspondente à quantidade de flores para cada tipo de flor
exposta na tela, conforme vemos na figura a seguir:

Figura 135- Jogo 3: Contagem de Flores

Fonte: Cokitos (2021)

Este jogo também implica em correspondência em virtude do tipo de flor e ajuda
no desenvolvimento da coordenação motora, visto que os alunos pesquisados
apresentaram muitas dificuldades nesta parte. Abaixo, vemos a rubrica de avaliação do
jogo 3 executado pelo aluno A1:

240

Quadro 28 - Rubrica de Avaliação sobre a execução do jogo 3 do aluno A1 e ações observadas
Ação

Sim

O
aluno
conseguiu fazer a
contagem/quantificação (oralmente ou
mentalmente)?

X

O aluno fez a correspondência correta
da quantidade com o numeral?
O aluno teve dificuldade nessa
atividade?

Não

X

●
1ª rodada apresentou dificuldade, as demais
foram concluídas sem dificuldades.
●
Não criou estratégias para realizar a contagem.
●
Fez associação da cor verde com a resposta
correta.
●
Em 2 (duas) rodadas iniciais o aluno A1
registrou o acréscimo (+1).
●

X

O aluno teve dificuldade no manuseio do
jogo online?

Observações
(anotar aqui o que o aluno fez, ações dele)

X

As dificuldades apresentadas foram pequenas.

●
O manuseio do mouse foi trabalhado da
seguinte forma: o aluno colocava o cursor na suposta
resposta, o professor segurava o botão e o aluno
arrastava o objeto até o local de registro.

Fonte: Elaborado pela autora da dissertação (2021)

No jogo 3, o aluno A1 manifestou e mobilizou o processo de contagem,
quantificação e correspondência com dificuldade inicial na 1ª rodada e não podemos
definir como um erro. Nas rodadas seguintes, ele realizou o registro normalmente
conforme comentado no quadro acima.
Destacou-se que o aluno A1 não manifestou uma estratégia para a contagem
gerando contagem aleatória e induzindo ao erro, associando a cor verde do acerto como
um indicativo de retornar e revisar a contagem que para ele serviu de questionamento se
poderia retornar e realizar a contagem de novo. O aluno teve dificuldades em manusear
o mouse, indicativo de que atividades de coordenação motora precisam ser mais
trabalhadas.
Notamos que o aluno A1 precisa desenvolver melhor as habilidades relacionadas
à contagem em situações específicas como esta do jogo, pois em outras situações
envolvendo lápis e papel, apresentou um desempenho mais satisfatório.
O Jogo 4 - Aprender a Somar e Subtrair com o ônibus – consistia em somar ou
subtrair para saber o número de crianças que viajam no ônibus, como vemos na figura:

241

Figura 136 - Jogo 4: Aprender a somar e subtrair com o ônibus

Fonte: Cokitos (2021)

Este jogo implicava em atenção e agilidade, além de mobilização do cálculo
mental. Abaixo, vemos a rubrica de avaliação do jogo 4 executado pelo aluno A1:
Quadro 29- Rubrica de Avaliação sobre a execução do jogo 4 do aluno A1 e ações observadas
Sim

O aluno conseguiu realizar a operação
de adição corretamente (oralmente ou
por cálculo mental)?

X

●
O aluno A1 demonstrou dificuldades em alguns
momentos para realizar operações de adição.
●
Não realizou cálculo mental e utilizou o toque na tela
para realizar a contagem.

O aluno conseguiu realizar a operação
de subtração corretamente (oralmente
ou por cálculo mental)?

X

●
O aluno A1 demonstrou dificuldades em realizar as
operações de subtração com números grandes 5, 6, 7.
●
Foi observado que o aluno registrou subtrações com
o número 1 (um).

O aluno teve dificuldade nessa
atividade?

X

●
O aluno A1 apresentou dificuldade no campo aditivo
(subtração) com quantidades acima de 2 (dois). Sequência de
operações que solicitava a retirada de -1 (um) o aluno
verbalizava a resposta.
●
O aluno A1 não apresentou dificuldade no manuseio
do mouse.

O aluno teve dificuldade no manuseio do
jogo online?

Não

Observações
(anotar aqui o que o aluno fez, ações dele)

Ação

X

Fonte: Elaborado pela autora da dissertação (2021)

242

O aluno A1 mobilizou e manifestou as operações de adição e subtração com
algumas dificuldades em numerais a partir de 6 (seis) unidades, o que denota a
dificuldade em manifestar abstração reflexiva. Na subtração apresentou dificuldade
quando utilizou números, como o 1 (um) para retirar de imediato para a resposta emergir.
O cálculo mental não foi utilizado e observado, uma vez que o aluno apontou na
tela para fazer a contagem, ou seja, evidenciou-se com o jogo digital que o aluno
apresenta falhas com a abstração reflexiva, no qual se situa o cálculo mental e realiza
operações com quantidades menores, sendo necessário desenvolver esses aspectos
para que ele possa desenvolver plenamente o pensamento aritmético, mas o sentido de
número está em vias de construção e consolidação.
Passemos à aluna A2. No bloco 2, com os jogos, a aluna A2, apresentou
diferentes manifestações dos processos mentais, ora mobilizava adequadamente, ora
não, como descrito nos quadros 30, 31, 32 e 33:

Quadro 30 - Rubrica de Avaliação sobre a execução do jogo 1 do aluno A2 e ações observadas
Ação

Sim

O
aluno
conseguiu
ordenar
corretamente a sequência numérica?

Não
X

O aluno teve dificuldade nessa
atividade?

X

O aluno teve dificuldade no manuseio do
jogo online?

X

Observações
(anotar aqui o que o aluno fez, ações dele)
●
A aluna A2 no Jogo 1 não conseguiu realizar
o solicitado, não houve manifestação do processo mental
de ordenação e da abstração reflexiva.
●
Durante o jogo, a criança demonstrou
dificuldade ao inferir os números da sequência de
ordenação.
●
A aluna A2 convergente com o aluno A1
evidenciou a dificuldade no manuseio do mouse nos
comandos de clicar, segurar e arrastar.

Fonte: Elaborado pela autora da dissertação (2021)

Conforme se observou no quadro 30, a aluna A2 não mobilizou e nem manifestou
os processos mentais de ordenação e sequência numérica e nem a abstração reflexiva.

Quadro 31 - Rubrica de Avaliação sobre a execução do jogo 2 do aluno A2 e ações observadas
Ação
O aluno conseguiu colocar os objetos na
sequência?

Sim

Não
X

Observações
(anotar aqui o que o aluno fez, ações dele)
●
A aluna A2 no jogo online padrões e
sequências de frutas não manifestou a compreensão
sobre o que era solicitado. Não conseguiu manifestar a
abstração reflexiva para identificar o padrão da
sequência.

243

O aluno teve dificuldade nessa
atividade?

X

O aluno teve dificuldade no manuseio do
jogo online?

X

●
Não conseguiu entender a solicitação e
construir uma estratégia para registrar. Ficou testando as
imagens que eram disponibilizadas e encaixando
aguardando a resposta do sistema.
●
Após o auxílio do professor não manifestou
dificuldades de manipulação do mouse.

Fonte: Elaborado pela autora da dissertação (2021)

De acordo com o quadro 31, no jogo de Padrões e Sequências de Frutas
observou-se que a aluna A2 não conseguiu mobilizar a abstração reflexiva necessária
para identificar o padrão da sequência, mesmo com o auxílio da professora. A aluna
demonstrou que o processo de generalização e abstração está deficitário em sua
estrutura cognitiva.
Quadro 32 - Rubrica de Avaliação sobre a execução do jogo 3 da aluna A2 e ações observadas
Ação

Sim

Não

Observações
(anotar aqui o que o aluno fez, ações dele)

a

x

●
No jogo, o aluno A2 demonstrou a mobilização dos
processos de contagem, quantificação e correspondência, mas
de forma oral, com auxílio da professora.

O aluno fez a correspondência
correta da quantidade com o
numeral?

X

●
Após as duas primeiras rodadas a criança conseguiu
realizar a correspondência. Em alguns momentos evidenciouse o acréscimo de (+1).

O
aluno conseguiu
fazer
contagem/quantificação
(oralmente ou mentalmente)?

O aluno teve dificuldade nessa
atividade?

O aluno teve dificuldade
manuseio do jogo online?

no

X

X

●
Conforme citado anteriormente o aluno A2 não
manifestou melhoras no desenvolvimento do processo mental
contagem/ quantificação/correspondência, mas pode ser
especificamente com o uso do jogo, pois em atividades de
papel obteve êxito.
●
Não manifestou dificuldades de manipulação do
mouse.

Fonte: Elaborado pela autora da dissertação (2021)

No Jogo 3, na primeira etapa, a aluna A2 não demonstrou indícios de
manifestação e mobilização dos processos mentais de contagem, quantificação e
correspondência. Após a segunda rodada, demonstrou indícios de mobilização dos
processos mentais, mas foi de forma oral e com auxílio da professora. Evidenciou-se a
dificuldade do acréscimo de (+1) ao contar, e após a mediação, a aluna A2 demonstrou
habilidade de manuseio e logo associou o acerto à cor verde apresentada ao registrar a
quantidade corretamente.

244

Quadro 33 - Rubrica de Avaliação sobre a execução do jogo 4 do aluno A2 e ações observadas
Ação

Sim

Não

Observações
(anotar aqui o que o aluno fez, ações dele)

O aluno conseguiu realizar a
operação de adição corretamente
(oralmente ou por cálculo mental)?

X

●
No jogo online aprendemos a somar e subtrair
com o ônibus, não se observou indícios no desenvolvimento
do campo aditivo através da abstração reflexiva.

O aluno conseguiu realizar a
operação
de
subtração
corretamente (oralmente ou por
cálculo mental)?

X

●

O aluno teve dificuldade nessa
atividade?
O aluno teve dificuldade
manuseio do jogo online?

●
A aluna A2 não conseguiu manifestar indícios do
campo aditivo.

X

no

Não conseguiu, apresentou dificuldades.

X

●
mouse.

Não manifestou dificuldades de manipulação do

Fonte: Elaborado pela autora da dissertação (2021)

Observou-se no Jogo 4 que a aluna A2 não manifestou e mobilizou indícios de
desenvolvimento do campo aditivo, embora tenha testado respostas não elaborou
estratégias para realizar as operações, nem apresentou a habilidade de cálculo mental e
nem a abstração empírica ao apontar e contar as crianças do ônibus.
De modo geral, nas atividades com os jogos digitais, a aluna A2 não conseguiu
mobilizar processos mentais que mobilizou em atividades com lápis e papel,
provavelmente por não estar habituada com esse tipo de atividade. Também, assim como
o aluno A1, não foi observada a mobilização do cálculo mental, que implica no
desenvolvimento do pensamento aritmético que é o cerne das operações básicas da
Matemática, tendo como pilar o sentido de número. Assim, para estas atividades o
desempenho da aluna foi insatisfatório, mas tendo como parâmetro as outras atividades
há indícios de construção do sentido de número e desenvolvimento de processos mentais
e habilidades que estão em vias de consolidação.
A seguir, veremos o desempenho do aluno A3 no bloco 2 referentes aos jogos,
havendo oscilação em relação aos processos mentais, ora satisfatório, ora insatisfatório,
como descrito nos quadros 34, 35, 36 e 37:

245

Quadro 34- Rubrica de Avaliação sobre a execução do jogo 1 do aluno A3 e ações observadas
Ação

Sim

O
aluno
conseguiu
ordenar
corretamente a sequência numérica?

Não
X

O aluno teve dificuldade nessa atividade?

X

O aluno teve dificuldade no manuseio do
jogo online?

X

Observações
(anotar aqui o que o aluno fez, ações dele)
●
O aluno A3 nos momentos iniciais da rodada
do Jogo Complete The Missing Numbers apresentou
dificuldade no registro. A criança não utilizou a ordenação
iniciada pelo numeral 1 e de forma desordenada foi
registrando e partindo para números acima de 10; não
identificou o numeral.
●
Devido à falta de um registro ordenado, o aluno
A3 manifestou dificuldade. Realizou registros aleatórios.
●
O aluno A3 apresentou dificuldades no
manuseio do equipamento (notebook) e no jogo
inicialmente até compreender as regras.

Fonte: Elaborado pela autora da dissertação (2021)

No Jogo 1 evidenciou-se, em convergência com a aluna A2, falha no
desenvolvimento da abstração reflexiva. O aluno A3 não mobilizou o processo de
ordenação, não criou estratégias para ordenar e registrou números aleatórios nas
posições na tela do jogo. Esse resultado deve ser decorrente da falta de familiaridade
com jogos digitais.
Quadro 35 - Rubrica de Avaliação sobre a execução do jogo 2 do aluno A3 e ações observadas
Ação

Sim

O aluno conseguiu colocar os objetos na
sequência?

O aluno teve dificuldade nessa
atividade?

Não
X

●
Constatou-se a dificuldade do aluno A3 ao
realizar o registro da atividade. O aluno A3 não conseguiu
manifestar o processo de sequência e inferir qual seria a
fruta da sequência (Jogo Padrões e Sequências de
Frutas)
●
Evidenciou-se a dificuldade de abstrair a
sequência que foi solicitada no jogo online.

X

Não manifestou dificuldades de manipulação do mouse.

X

O aluno teve dificuldade no manuseio do
jogo online?

Observações
(anotar aqui o que o aluno fez, ações dele)

Fonte: Elaborado pela autora da dissertação (2021)

O aluno A3 demonstrou dificuldade para perceber a sequência utilizando frutas e
não números, não conseguiu reconhecer o padrão da sequência no Jogo 2. Ainda o
processo de generalização não está formado na sua estrutura cognitiva e o conhecimento
lógico-matemático não está bem estruturado.

246

Quadro 36 - Rubrica de Avaliação sobre a execução do jogo 3 do aluno A3 e ações observadas
Ação

Sim

Observações
(anotar aqui o que o aluno fez, ações dele)

Não

O aluno conseguiu fazer a
contagem/quantificação
(oralmente ou mentalmente)?

X

●
Observou-se inicialmente a dificuldade de
compreender as solicitações do Jogo Contagem de
Flores. O aluno A3 necessitou de uma rodada para
compreender as solicitações do jogo.
●
Identificou-se a adição de +1 e/ou -1 enquanto
realizava a contagem oralmente levando o aluno A3 ao
erro em alguns momentos.
●
Evidenciou-se
alguns
momentos
de
recontagem pela criança ao perceber o erro.

O aluno fez a correspondência correta
da quantidade com o numeral?

X

●
Não foi considerada a rodada inicial como
avaliativa, sim de adaptação. Após a 1ª rodada o aluno
A3 registrou a correspondência normalmente associando
o acerto a cor verde e errando retornando a recontagem.

O aluno teve dificuldade nessa
atividade?

X

Não manifestou dificuldades maiores, havendo a
mediação docente.

O aluno teve dificuldade no manuseio do
jogo online?

X

Não manifestou dificuldades significativas.

Fonte: Elaborado pela autora da dissertação (2021)

O aluno A3 teve dificuldades iniciais com o Jogo 3, mas adaptou-se ao jogo
compreendendo a lógica utilizada, realizando a contagem correta dos grupos de flores,
sendo que a numeração registrada ficava na cor verde, evidenciando o acerto.
Quadro 37 - Rubrica de Avaliação sobre a execução do jogo 4 do aluno A3 e ações observadas
Ação

Sim

Não

Observações
(anotar aqui o que o aluno fez, ações dele)

O aluno conseguiu realizar a operação
de adição corretamente (oralmente ou
por cálculo mental)?

X

●
Evidenciou-se no Jogo Aprender a Somar e
Subtrair com o ônibus que o aluno A3 não manifestou
ou mobilizou indícios de desenvolvimento na operação de
adição, seja oralmente ou mentalmente.

O aluno conseguiu realizar a operação
de subtração corretamente (oralmente
ou por cálculo mental)?

X

●

X

●
Observou-se a dificuldade apresentada para
realizar o registro de adição e subtração, decorrente de
não saber utilizar o cálculo mental e nem operar
utilizando os dedos. Diferente do virtual, a atividade de
papel evidenciou assertividade.
Não manifestou dificuldades.

O aluno teve dificuldade nessa
atividade?

X

O aluno teve dificuldade no manuseio do
jogo online?

Idêntico à justificativa anterior.

Fonte: Elaborado pela autora da dissertação (2021)

Evidenciou-se no Jogo 4 a ausência de mobilização do campo aditivo pelo aluno
A3 conforme análise presente no quadro 37. O aluno não conseguiu, mesmo com a
mediação do professor, realizar as operações de adição e subtração, chegando ao ponto

247

de testar os numerais expostos até encontrar o numeral correto. É necessário
desenvolver o conhecimento lógico-matemático para que o aluno possa estruturar o
pensamento aritmético para compreender os procedimentos com os algoritmos das
operações.
Conclui-se com a finalização dessa análise que o aluno A3 e a aluna A2
demonstraram a mesma dificuldade de abstração empírica e reflexiva para os jogos
propostos, ressaltando que a construção do sentido de número só ocorre quando é
realizada a coordenação de relações entre a criança, o meio e o objeto.
Logo, faz-se necessário o planejamento de atividades que contemplem os
processos mentais, bem como o trabalho planejado com atividades envolvendo jogos
digitais para que o aluno se familiarize com este tipo de ferramenta de aprendizagem.

4.4 Análise das Fichas de Acompanhamento Individual dos alunos oriundas da
Educação Infantil

De acordo com a LDB (BRASIL,1996) o processo avaliativo na Educação Infantil
deve ser organizado através do “[...] acompanhamento e registro do desenvolvimento das
crianças, sem o objetivo de promoção, mesmo para o acesso ao Ensino Fundamental”
(BRASIL, 1996, p.23). Logo, as Fichas de Acompanhamento Individual fazem parte do
requerido registro sobre desenvolvimento e aprendizagem da criança.
Em contrapartida, a Base Nacional Comum Curricular (BRASIL, 2018)
regulamenta a avaliação como um percurso formativo de um “[...] processo ou de
resultado que levem em conta os contextos e as condições de aprendizagem, tomando
tais registros como referência para melhorar o desempenho da escola, dos professores
e dos alunos” (BRASIL, 2018, p. 17).
Para tanto, foram analisadas as Fichas de Acompanhamento Individual dos alunos
A1 e A2 oriundos da instituição pesquisada, sendo que o aluno A3 não possuía a Ficha
Individual da instituição de origem. Quando questionado sobre o documento, alegou-se
que o aluno A3 não possuía a ficha, pois, no ano de 2020, a partir do decreto de
isolamento e suspensão das aulas presenciais, o aluno não frequentou a escola,

248

retornando apenas em 2021, portanto, não cursou a Educação Infantil e isso se refletiu
nos testes que foram aplicados e que já comentados.
O intuito da análise foi verificar nas fichas dos alunos indícios ou desenvolvimento
dos processos mentais descritos por Piaget (1978) que podem estar presentes nos
registros dos documentos. As fichas analisadas são do período de 2019 quando as
crianças (alunos A1 e A2) estavam no Jardim I (1º Período), pois, as fichas do ano de
2020 não foram confeccionadas devido à ausência na consolidação de resultados das
aulas remotas, em virtude da situação ocasionada pela pandemia e caso os resultados
fossem lançados em Fichas de Individuais de Acompanhamento, seriam resultados não
consolidados.
As Fichas de Acompanhamento Individual dos Alunos desenvolvida pela Escola
(Lócus da Pesquisa) está dividida em categorias de análise a partir da observação da
aprendizagem conforme apresentado na figura 137.
Figura 137 – Categorias para análises da Ficha de Acompanhamento Individual da instituição
pesquisada
IAspectos
Gerais

VIDesenvolvimento
Sóciocientífico

II Desenvolvimento
do Desenho
Aspectos do
Desenvolvimento
Cognitivo da
Criança

VDesenvolvimento
LógicoMatemático

III - Conduta
Psicomotora

IVDesenvolvimento
da Leitura

Fonte: Elaborado a partir do arquivo da Escola Lócus da Pesquisa (2021)

249

Pode-se observar que as fichas apresentam um padrão da própria instituição no
qual foram confrontadas com as habilidades sugeridas nos campos de experiência
previstos pela BNCC (BRASIL, 2018).
Ressaltamos que esta pesquisa analisa o processo de construção do sentido de
número na transição da Educação Infantil para o Ensino Fundamental e seus impactos
para o desenvolvimento do numeramento no 1º ano do Ensino Fundamental que se
refletirá nas aprendizagens de conteúdos voltados as operações aritméticas.
Os processos mentais abordados nesta dissertação estão contidos na BNCC
(BRASIL, 2018) no Campo de Experiência “Espaços, tempos, quantidades, relações e
transformações” conforme explanado no aporte teórico.
Verificou-se que na Ficha de Acompanhamento Individual do Aluno, os processos
mentais estão presentes no campo V - Desenvolvimento Lógico- Matemático. Conforme
apresentados no modelo de ficha da instituição participante da pesquisa, os aspectos do
desenvolvimento cognitivo da criança no Jardim II, antecedem o processo de transição
para o 1º ano do Ensino Fundamental.
Figura 138 - Modelo Ficha de acompanhamento individual do aluno tópicos I e II (Jardim II)

Fonte: Arquivo da Escola Lócus da Pesquisa (2021)

250

Como pode se notar, os aspectos gerais (tópico I) focam nas habilidades
socioemocionais, na interação com o outro e com o meio e as linguagens e
representações que a criança utiliza nas interações, ou seja, mais relacionado ao campo
de experiência “O Eu, o Outro e o Nós” da Educação Infantil previsto pela BNCC (BRASIL,
2018). O mesmo pode ser observado em relação ao tópico VI relacionado ao
desenvolvimento sócio-científico, mostrado na figura 140.
Figura 139 - Modelo Ficha de acompanhamento individual do aluno - tópicos III e IV (Jardim II)

Fonte: Arquivo da Escola Lócus da Pesquisa (2021)

251

Nos tópicos III e IV da Ficha, ficam mais delineados aspectos relativos ao campo
de experiência “Corpo, gestos, movimentos” em relação à conduta psicomotora e ao
campo de experiência “Escuta, fala, pensamento e imaginação” em relação ao
desenvolvimento da leitura.
Figura 140 - Modelo Ficha de acompanhamento individual do aluno tópicos V e VI (Jardim II)

Fonte: Arquivo da Escola Lócus da Pesquisa (2021)

252

Na figura 140, há destaque para o tópico V que se refere ao conhecimento lógicomatemático que evidencia alguns processos mentais descritos por Piaget (1978) como
correspondência, ordenação, comparação, inclusão, contagem, quantificação, cujas
habilidades estão previstas no Campo de Experiência “Espaços, tempos, quantidades,
relações e transformações” (BRASIL, 2018). Neste tópico fica demarcada a construção
do sentido de número, ou seja, fica enfatizado que é na Educação Infantil que os
processos mentais devem ser desenvolvidos para que possam desencadear a
construção do sentido de número e consequentemente encaminhar o aluno para o
desenvolvimento do numeramento.
A ficha elaborada pela escola participante da pesquisa atende em parte às
habilidades sugeridas pela BNCC (BRASIL, 2018), pois não contempla todos os
processos mentais necessários à construção do sentido de número, trazendo de forma
objetiva e sintetizada o que a criança pode ter desenvolvido no ano anterior sob o ponto
de vista de habilidades mais gerais. Embora, a ficha pontue a construção do significado
de número natural a partir de experiências cotidianas, estão ausentes processos mentais
que possibilitem essa construção de forma estruturada, e esta dissertação mostrou que
a construção do sentido de número implica na coordenação de processos mentais
específicos que precisam ser desenvolvidos, pois senão a criança não compreenderá e
não assimilará adequadamente as estruturas aritméticas.
Cabe reiterar que embora a ficha não apresente especificamente os processos
mentais, é necessário que o professor os conheça para que no parecer possa fazer uma
descrição analítica da aprendizagem da criança. Muitos professores não conhecem os
processos mentais, nem tampouco os tipos de conhecimentos e abstrações concebidos
por Piaget, e desta forma, acabam não realizando uma avaliação mais detalhada da
aprendizagem da criança com a identificação de habilidades que precisam ser refinadas
e outras que precisam ser desenvolvidas.
Assim, na formação inicial do pedagogo, que ministra as aulas na Educação Infantil
e nos anos iniciais do Ensino Fundamental, é de suma importância que tenham contato
com disciplinas que abordem teorias de aprendizagem sob diferentes aspectos, como por
exemplo, para o ensino de Matemática. Assim, compreenderão que as práticas

253

pedagógicas são sustentadas por estudos e que não são fazeres intuitivos ou
simplesmente guiados por diretrizes escolares ou curriculares.
A elaboração da ficha de acompanhamento torna-se relevante, pois, converge com
o que a BNCC (BRASIL, 2018) recomenda sobre o processo de transição da Educação
Infantil para o Ensino Fundamental, ressaltando a elaboração desse documento como
parte integrante dos registros de vivências das crianças que “[...] podem contribuir para a
compreensão da história de vida escolar de cada aluno do Ensino Fundamental”
(BRASIL, 2018, p.53).
Para o processo de numeramento, tanto o desenvolvimento das habilidades
previstas pela BNCC (BRASIL, 2018) quanto os processos mentais descritos por Piaget
(1978) e Kamii (2012) são de suma importância na ficha de acompanhamento, pois irão
auxiliar para:
[...] a continuidade das aprendizagens e o acolhimento afetivo, de modo que a
nova etapa se construa com base no que os educandos sabem e são capazes
de fazer, evitando a fragmentação e a descontinuidade do trabalho pedagógico”
(BRASIL, 2018, p. 53).

Portanto, a análise das Fichas de Acompanhamento Individual dos alunos é parte
integrante da presente pesquisa, pois delimita vivências e aprendizagens desenvolvidas
durante a Educação Infantil que serão levadas e ressignificadas durante o Ensino
Fundamental. A seguir, apresentamos as fichas individuais dos alunos A1 e A2 com sua
respectiva análise.

4.4.1 Análise da Ficha de Acompanhamento Individual do Aluno A1
Conforme citado anteriormente as Fichas de Acompanhamento Individual são
formas de registros do desenvolvimento da criança e nela estão contidas informações
sobre as aprendizagens do aluno.
O registro apresentado a seguir é do aluno A1 que cursou o Jardim I no ano de
2019, e devido à pandemia da COVID-19 e o processo de adaptação repentina às aulas
remotas na Educação Infantil, a escola não pode realizar uma avaliação dos processos
como é previsto em situações de aulas presenciais.
Com base nos primeiros resultados obtidos com a aplicação da sequência didática
e do pós-teste, percebeu-se a oscilação na mobilização e manifestação dos processos

254

mentais, sendo necessário realizar a checagem da Ficha Individual, em específico no
campo V que trata do desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático, para identificar
possíveis indícios de início de construção do sentido de número e de alguns processos
mentais ainda na Educação Infantil. A seguir, trazemos a ficha de acompanhamento do
aluno A1 e o registro das aprendizagens:
Figura 141 – Ficha Individual de Acompanhamento do Aluno A1 Jardim I

Fonte: Arquivo da Escola Lócus da Pesquisa (2021)

Conforme legenda da ficha 141, o aluno A1, no 1º semestre, sinalizou que os
processos mentais de ordenação e sequência numérica ainda estão em construção,
assim como o reconhecimento de números e letras e resolução de problemas envolvendo
adição e subtração. Esses aspectos apontados em construção nessa ficha de 2019 se
mantiveram em 2021 com a aplicação da proposta metodológica como descrito na análise
das atividades, evidenciando a lacuna na aprendizagem em 2020 provocada pelo período
pandêmico e, consequentemente o processo de aprendizagem de fato foi retomado em
2021 com as aulas híbridas e posterior retorno das aulas presenciais.

255

Isso afetou consideravelmente a construção do sentido de número e o
desenvolvimento do numeramento, pois houve defasagem no desenvolvimento de
processos mentais, habilidades e abstrações que são importantes.
Para o 1º e 2º semestre, a ficha apontou que o aluno já havia construído o processo
de contagem, comparação e quantificação, mas as atividades da proposta metodológica,
demonstraram que não estavam consolidados, ou seja, o desenvolvimento dos
processos mentais depende da continuidade das ações pedagógicas para que sejam de
fato desenvolvidos, assimilados e conservados na estrutura cognitiva e como isso foi de
certa forma interrompido em 2020, o aluno apresentou falhas na mobilização e
manifestação desses processos durante a realização das atividades.
Sobre a construção do significado de número natural, que corresponde à
construção do sentido de número, notou-se que este não foi desenvolvido conforme a
ficha apontou, uma vez que o aluno A1, não desenvolveu os processos mentais
necessários para tanto, conforme identificado na aplicação da proposta metodológica.
Assim, podemos afirmar que apenas alguns processos mentais não são suficientes para
a criança construir o sentido de número, mas que são um conjunto de processos mentais
coordenados que precisam ser desenvolvidos e consolidados na estrutura cognitiva do
aluno.
Sobre relacionar número ao numeral, notou-se que o aluno A1 apresentou maior
destreza, conseguindo estabelecer a relação entre a quantidade e a representação
simbólica na maior parte das atividades, sendo que a escrita do numeral em alguns
momentos foi manifestada de modo espelhado, o que está relacionado ao
desenvolvimento da coordenação motora.
Pela ficha, no 2º semestre de 2019, o aluno A1 teria apresentado indícios de
alguns processos mentais construídos, como ordenação de elementos, comparação
entre números e letras, operações envolvendo adição e subtração, quantificação
numérica até 20, o que não foi constatado com a aplicação da proposta metodológica,
quando o aluno demonstrou que não estavam consolidados ao executar diversas
atividades e que estavam sim em construção.
Pela ficha, em uma análise global, em 2019, o aluno A1 estava desenvolvendo
alguns processos mentais que deveriam ter continuidade em 2020, mas foram

256

interrompidos em virtude da pandemia quando novas dinâmicas de ensino foram
colocadas (ensino remoto) e isso certamente afetou a aprendizagem desse aluno.
Assim, é de extrema importância que esse tipo de ficha tenha critérios mais
específicos em relação aos processos mentais para que não haja afirmações
equivocadas em relação à construção do sentido de número.
De acordo com a “Ordem Hierárquica do Desenvolvimento na Conservação do
Número Elementar” (KAMII, 2012, p. 14), o aluno A1 encontrava-se no nível I, que de
acordo com autora é um nível no qual a “[...] criança não consegue fazer um conjunto
com o mesmo número” (KAMII, 2012, p. 13), demonstrando que existiam alguns indícios
muito fluidos no desenvolvimento do sentido de número durante o período que cursou o
Jardim I.
Confirmou-se a lacuna na construção do sentido de número durante a aplicação
das atividades da sequência didática em que o aluno A1 inicialmente demonstrou que
não concretizou a transição de forma satisfatória.
Durante o decorrer do 1° semestre de 2021 a professora regente da turma
trabalhou os conteúdos pertinentes ao 1° ano do Ensino Fundamental, mas ainda assim
o aluno apresentava lacunas conforme demonstrado nas atividades em relação ao
desenvolvimento dos processos mentais e habilidades quando aplicado o pós-teste no
retorno do 2° semestre.
Contudo, notou-se uma melhora significativa nos resultados, com progresso no
desenvolvimento dos processos mentais, habilidades e abstração reflexiva e empírica,
demonstrando que o trabalho com a criança de forma presencial promoveu a interação
necessária à aprendizagem.
Esse é um indicativo que a continuidade e acompanhamento do desenvolvimento
do aluno poderá encaminhá-lo satisfatoriamente para o numeramento, processo pelo
qual o aluno A1 está em vias de construção conforme apurado pela pesquisa.

257

4.4.2 Análise da Ficha de Acompanhamento Individual da Aluna A2
O documento analisado é do ano de 2019, quando a aluna A2 estava no Jardim I,
etapa que antecede o 1º ano do Ensino Fundamental e que prepara a criança para o
processo de transição da Educação Infantil. A aluna A2 no ano de 2020 participou das
aulas na modalidade remota, bem como as atividades propostas, porém, conforme citado
anteriormente a escola não produziu a Ficha Individual de Acompanhamento justificando
que a falta da interação presencial para uma avaliação precisa dificultou o processo, e
caso fosse confeccionado o documento, os resultados poderiam ser não satisfatórios. A
seguir, apresentamos a ficha da aluna A2 em relação do tópico do desenvolvimento
lógico-matemático:
Figura 142 – Ficha Individual de Acompanhamento do Aluno A2 Jardim I

Fonte: Arquivo da Escola Lócus da Pesquisa (2021)

258

Observou-se na ficha que a aluna A2 não apresentou registro no desenvolvimento
no 2° semestre letivo de 2019 no Jardim I (não havendo justificativa da direção), tornando
a análise como não satisfatória. O documento ao qual foi realizado a análise é de suma
importância por conter informações sobre as vivências e aprendizagens construídas pela
criança e a ausência de regiistros prejudica consideravelmente o acompanhamento
longitudinal do desenvolvimento.
Destacou-se, além da ausência das informações sobre as aprendizagens
requeridas para o 2° semestre, a evidência das aprendizagens em construção de
processos como de ordenação de elementos, de operacionalização contendo adição e
subtração e de completar séries numéricas até 20 (sequência numérica). Também há
uma falha no registro da ficha em que o item sobre reconhecimento da diferença entre
números e letras não foi assinalado.
Desta forma, cabe ressaltar mais uma vez a relevância do preenchimento correto
da ficha, pois ele é fundamental para compreender o desenvolvimento cognitivo da
criança e suas aprendizagens, se estão evoluindo, quais habilidades precisam ser
melhoradas e/ou desenvolvidas, assim como promovem reflexão sobre as práticas
docentes e melhoria na elaboração e seleção de metodologias de ensino e de recursos
didáticos.
Outro aspecto apontado pela ficha e que não correspondeu ao observado nas
ações da aluna A2, foi em relação à construção do significado de número natural. Pela
ficha, estaria construído, mas de fato não estava conforme relatado nas análises das
atividades. É preciso compreender que a construção do sentido de número não se perfaz
em um curto período de tempo – no caso, um semestre conforme a ficha apontou – mas
que leva certo tempo, pois processos mentais precisam ser desenvolvidos.
Outro aspecto apontado na ficha como construído e que na realidade estava em
vias de construção, sem estar consolidado, são os processos mentais de ordenação,
correspondência, quantificação e contagem. Na aplicação das atividades da sequência
didática, a aluna A2 oscilou na manifestação desses processos mentais, evidenciando
que não estavam consolidados.
Sobre relacionar número ao numeral, notou-se que a aluna A2, assim como o
aluno A1 apresentou maior destreza, conseguindo estabelecer a relação entre a

259

quantidade e a representação simbólica na maior parte das atividades, sendo que a
escrita do numeral em alguns momentos foi manifestada de modo espelhado, o que está
relacionado ao desenvolvimento da coordenação motora que precisa ser refinada.
Convergindo com o aluno A1, a aluna A2 enquadrou-se no mesmo nível de
desenvolvimento descrito por Kamii (2012), o nível I que, de acordo com a autora, é o
nível no qual a “[...] criança não consegue fazer um conjunto com o mesmo número”
(KAMII, 2012, p. 13), demonstrando que existiam, assim como o aluno A1, alguns indícios
muito fluidos no desenvolvimento do sentido de número durante o ano letivo de 2019, no
qual a criança cursou o Jardim I, ou seja, era o início do desenvolvimento de processos
mentais necessários que foram interrompidos em 2020, conforme já explicado.
Conclui-se através da análise da Ficha da aluna A2 que ela apresentou algumas
habilidades não muito consolidadas em sua estrutura cognitiva durante a realização das
atividades da sequência didática e do pós-teste, no que diz respeito aos processos
mentais descritos por Piaget (1978), sendo que as mobilizações ora foram satisfatórias e
ora não satisfatórias, oscilando de acordo com o cansaço e o tipo de atividade.
Além do mais, a lacuna deixada desde o ano letivo de 2019, especificamente no
2º semestre, com a falta do registro pela professora e a ausência da interação presencial
de sala de aula, foram fatores que interferiram numa análise mais precisa acerca dos
processos mentais e habilidades, tendo que tomar como referência o que foi manifestado
durante a aplicação das atividades da pesquisa. Consideramos que houve uma melhora
significativa durante a aplicação do pós-teste - no início do 2º semestre de 2021 -, após
o retorno das aulas presenciais, sendo que o numeramento está em vias de
desenvolvimento

ainda, uma

vez que os processos mentais, abstrações e

conhecimentos, concebidos por Piaget (1978) precisam ser plenamente desenvolvidos e
consolidados.

260

CONCLUSÃO: RESULTADOS E DISCUSSÕES
Desta forma, mediante os dados coletados e análise dos resultados, resgatou-se
a pergunta de pesquisa e as hipóteses, no sentindo de verificar se, houve êxito em
respondê-la com a realização da pesquisa e confirmar ou refutar as hipóteses. A pergunta
que norteou a pesquisa foi a seguinte:
“Qual sentido de número foi construído e conservado por um grupo de
alunos da Educação Infantil durante o ensino remoto decorrente do período
pandêmico (2020) levado na transição para o 1º ano do Ensino Fundamental e como
esse sentido de número pode ser ressignificado por tarefas matemáticas voltadas
para os processos mentais que auxiliem no desenvolvimento do numeramento?”
Assim, constatou-se que não houve sentido de número construído durante a
Educação Infantil pelo grupo pesquisado, havendo apenas um desenvolvimento muito
fluido de alguns processos mentais e de algumas habilidades que auxiliaram para emergir
uma certa percepção numérica sobre quantidades limitadas, agrupamentos e
representações simbólicas muito rudimentares, como foi mostrado nas análises dos
protocolos de pesquisa dos alunos A1, A2 e A3.
Assim, o sentido de número, que está ligado aos processos mentais e às
habilidades, começaram de fato a serem desenvolvidos com o retorno das aulas
presenciais em 2021, e sobretudo, mostraram-se um pouco mais estruturados na medida
em que a professora da turma deu continuidade ao trabalho da unidade temática
“Números” no 2º semestre de 2021 (retorno do recesso junino), sendo que os resultados
ficaram perceptíveis com a aplicação do pós-teste.
Quanto à questão da conservação, em relação às atividades aplicadas na
sequência didática, houve uma melhora significativa na percepção de que as quantidades
se conservam em situações nas quais se muda a posição e o tamanho. A conservação,
conforme aponta kamii (2012) é um processo complexo, mas que sinaliza que a criança
está estruturando o pensamento aritmético. Nesse sentido, é necessário que os
professores conheçam o que é o processo mental de conservação de quantidades para
que apliquem atividades correspondentes para viabilizá-lo cognitivamente.
Diante das constatações relevantes apontadas nos parágrafos anteriores, sobre
as hipóteses de pesquisa, resgatou-se a primeira hipótese destacando que, na

261

Educação Infantil a criança desenvolve noções intuitivas de número e/ou início do sentido
de número com o foco na contagem oral e nas quantidades sem estruturar processos
matemáticos, baseando-se em suas experiências com a Matemática.
Esse quadro é levado para o 1º ano do Ensino Fundamental e será ressignificado
por tarefas matemáticas que proporcionem o desenvolvimento de processos mentais que
desencadeiam o sentido de número num contexto em que os processos matemáticos são
mais estruturados e permitam o desenvolvimento do pensamento aritmético que está
ligado ao numeramento.
Evidenciou-se que, as crianças pesquisadas deveriam desenvolver as noções
intuitivas, mas o contexto pandêmico influenciou na dinâmica escolar que passou a ser
remota e que no Brasil mostrou-se pouco estruturada. Assim, as crianças tiveram lacunas
no processo de aprendizagem que ficaram evidentes pelas atividades que aplicamos,
pois, as vivências que deveriam ser oportunizadas no campo de experiência “Espaços,
tempos, quantidades, relações e transformações” não foram devidamente desenvolvidas,
dada à situação de isolamento social e ensino remoto.
Outra questão se relaciona às atividades que são aplicadas para o referido campo
de experiência: o professor deve elaborar uma variedade de atividades para um mesmo
processo mental, graduadas por dificuldade e/ou por habilidade a ser desenvolvida e que
devem ser aplicadas, para que o aluno desenvolva o processo mental a partir de
diferentes perspectivas.
Assim, diferentes atividades podem proporcionar o desenvolvimento de processos
mentais mais refinados que desencadeiam o sentido de número com base em processos
matemáticos mais estruturados que exigem generalização e abstração e que permitam o
desenvolvimento do pensamento aritmético que está ligado ao numeramento. Notou-se
que, quando mudávamos o tipo de atividade para um mesmo processo mental, o aluno
apresentava certa dificuldade. Isso demonstra que processo mental não deve ser
desenvolvido por treino, mas o seu desenvolvimento ocorre por meio de diferentes
experiências.
Além do mais, os alunos não podem ser considerados numeralizados, termo
utilizado pelo PNAIC (BRASIL, 2014), ou seja, “[...] ter familiaridade com o mundo dos
números, empregar diferentes instrumentos e formas de representação, compreender as

262

regras que regem os conceitos matemáticos imbricados nessas situações” (BRASIL,
2014, p. 21). Também os alunos pesquisados não apresentam nenhum dos indicadores
de sentido numérico definidos por Spinillo (2006) apud PNAIC (BRASIL, 2014, p. 22)
como: realizar cálculo mental flexível; realizar estimativas e usar pontos de referência;
fazer julgamentos quantitativos e inferências; estabelecer relações matemáticas; usar e
reconhecer que um instrumento ou um suporte de representação pode ser mais útil ou
apropriado que outro.
Entendemos que esses indicadores, considerando a BNCC (BRASIL, 2018) que
foi publicada posteriormente ao PNAIC (BRASIL, 2014) deveriam ser revistos, uma vez
que as crianças que saem da Educação Infantil e vão para o 1º ano do Ensino
Fundamental estão na transição entre o estágio pré-operatório e o estágio pré-operatório
concreto, ou seja, passando de noções intuitivas sobre os objetos matemáticos para
construção de conceitos a partir de operações lógicas, num nível inicial de estruturação
e coordenação cognitiva dos conhecimentos matemáticos, que dependem do
desenvolvimento dos processos mentais e suas respectivas habilidades.
Como apresentando por Spinillo (2006) cruzando com o que prevê a BNCC
(BRASIL, 2018), um aluno só pode ser considerado numeralizado a partir do 3º ano do
Ensino Fundamental quando um conjunto maior de habilidades estará desenvolvido e
portanto, terá construído plenamente o sentido de número.
Na perspectiva dos estudos de Piaget (1978) e Kamii (2012) entendemos que o
sentido de número é construído a partir do desenvolvimento de processos mentais que
se iniciam na Educação Infantil e têm continuidade no 1º ano do Ensino Fundamental.
Sendo assim, os indicadores de sentido numérico deveriam ser as habilidades
previstas na BNCC (BRASIL, 2018) como descritas num quadro do aporte teórico desta
dissertação, completando com um outro quadro que poderia ser de níveis de proficiência,
a partir dos parâmetros de: Insuficiente – ainda não construiu o sentido de número – demonstra indícios de desenvolvimento de alguns processos mentais – até três
processos mentais (alguns podem estar consolidados e outros não) –
numeramento não desenvolvido (Abaixo do básico, com domínio insuficiente dos
conteúdos e das habilidades desejáveis para o 1º ano do Ensino Fundamental; Acima do
básico: com domínio de alguns conteúdos e das habilidades desejáveis para o 1º ano do

263

Ensino Fundamental); Suficiente – está em vias de construção do sentido de número
– demonstra indícios de desenvolvimento da maior parte dos processos mentais –
5 processos mentais (alguns podem estar consolidados e outros não) – em vias de
desenvolver o numeramento (Básico: com domínio mínimo dos conteúdos e
habilidades, mas com estruturas necessárias para avançar para o ano seguinte;
Adequado: com domínio pleno dos conteúdos e habilidades desejáveis para o ano
escolar no qual se encontram) e Avançado – construiu o sentido de número –
demonstra o desenvolvimento de todos os processos mentais (consolidados) –
numeramento desenvolvido (com conhecimentos e domínios dos conteúdos e
habilidades acima do requerido para o ano escolar no qual se encontram).
Se utilizássemos esses níveis de proficiência, os alunos pesquisados estariam no
nível suficiente básico, em vias de desenvolver o processo de numeramento, com
alguns processos mentais consolidados e outros não, sendo mais correto dizer que estão
em processo de alfabetização matemática e que terão várias etapas para alcançar o
numeramento e posteriormente o letramento matemático.
Na segunda hipótese levantou-se que a alfabetização matemática na modalidade
de ensino remoto pode ocasionar certos entraves no processo de construção e
conservação do sentido de número, uma vez dado o isolamento social e privadas das
interações sociais que tipicamente ocorrem no ambiente escolar, as crianças podem não
desenvolver corretamente a abstração empírica e reflexiva necessárias que estão ligadas
aos processos mentais e aos conhecimentos físico, social e lógico-matemático.
Confirmou-se totalmente pela análise dos dados, restando dizer que o espaço
escolar é importante para o desenvolvimento infantil, pois possibilita diferentes interações
e

vivências

que

auxiliam

no

desenvolvimento

cognitivo

e

das

habilidades

socioemocionais. Conforme constatado pelas atividades aplicadas, as crianças tiveram
um crescimento e desenvolvimento cognitivo ao retornarem para a sala de aula, pois, a
as aulas presenciais com o auxílio contínuo e próximo da professora, constituíram um
estímulo para mobilizarem e manifestarem os processos mentais descritos por Piaget
(1978) e Kamii (2012), bem como desenvolverem outras habilidades, como a
coordenação motora.

264

Na terceira hipótese inferiu-se que uma proposta metodológica considerando o
desenvolvimento cognitivo e o contexto dos alunos matriculados no 1° ano do Ensino
Fundamental incorporada ao planejamento escolar pode contribuir para o processo de
construção, conservação e (res) significação do sentido de número, que servirá de base
para a compreensão das operações aritméticas de adição e subtração, que integram o
campo aditivo, considerando-se as especificidades da etapa da Educação Infantil
ocorrida durante a pandemia de 2020.
Confirmou-se totalmente, pois as atividades da sequência didática e do pósteste, elaboradas a partir dos processos mentais e das habilidades que devem ser
desenvolvidas, podem contribuir para o processo de construção, conservação e
ressignificação do sentido de número, que servirá de base para a compreensão das
operações aritméticas de adição e subtração, que integram o campo aditivo, desde que
sejam avaliadas de modo adequado e constatando-se as dificuldades dos alunos, novas
atividades que visem sanar tais dificuldades sejam elaboradas. Destacou-se a
importância da avaliação formativa nos anos iniciais do Ensino Fundamental, a partir de
instrumentos e atividades adequadas.
Demonstrou-se com os resultados que a abstração empírica e a abstração
reflexiva ainda estão em vias de desenvolvimento, bem como o conhecimento lógicomatemático, sendo necessários a continuidade e o acompanhamento dos alunos para
verificar o avanço no desenvolvimento desses aspectos citados, dos processos mentais
e das habilidades previstas pela BNCC (BRASIL, 2018).
Por outro lado, o produto educacional gerado nesta dissertação é um recurso
didático potencialmente significativo para auxiliar no ensino de Matemática nos anos
iniciais do Ensino Fundamental, uma vez que suas atividades foram estruturadas nos
processos mentais e habilidades, recomendando sua aplicação no 1º, 2º e 3º anos que
de acordo com o PNAIC (BRASIL, 2014) são tidos como anos para a criança completar
o ciclo de alfabetização, logo, são etapas de suma importância para a construção,
consolidação e conservação do sentido de número, e consequentemente do
numeramento e letramento matemático.
Nesse sentido, o desenvolvimento do numeramento deve estar voltado ao
indivíduo como um todo baseando-se no modelo ideológico, que de acordo com Galvão

265

e Nacarato (2013) considera diversos contextos nos quais a aprendizagem ocorre e nas
diferentes formas com quais o sujeito lida com o conhecimento matemático, portanto, é
permeado pelas práticas sociais.
Outrossim, o período de transição dos alunos pesquisados da Educação Infantil
para o 1º ano do Ensino Fundamental ficou prejudicado em face do período pandêmico
e da falta e/ou anotações insuficientes para caracterizar o desenvolvimento de
habilidades e aprendizagens, recomendando-se que as escolas tenham extremo cuidado
na elaboração das fichas de acompanhamento e instrução para que os professores
possam fazer uma avalição formativa e preencher assertivamente esse documento, que
é de suma importância.
Por fim, almeja-se que pesquisas futuras investiguem aspectos mais específicos
do pensamento aritmético de crianças que estão em fase escolar na qual o sentido de
número está sendo construído, assim como estudos mais aprofundados sobre o
numeramento nos anos iniciais possam ser realizados para levantar características que
ainda não foram identificadas pela literatura.

266

CONSIDERAÇÕES FINAIS
“Solidão de manhã, poeira tomando assento
Rajada de vento, som de assombração
Coração sangrando toda palavra sã”
(Djavan)

Escombros da Escola CEMB – Bairro Bebedouro, Maceió, Alagoas – Lócus da Pesquisa

Ao concluir este trabalho, resgatamos as memórias do que um dia foi a escola
onde lecionamos e realizamos esta pesquisa no Bairro de Bebedouro, que virou um
grande deserto. O que restou da escola foram os escombros. No retorno ao local, nos
deparamos com a sala onde lecionamos e o mural com o cartaz de boas-vindas ainda
está lá, no pouco espaço do que sobrou da parede:

267

Escombros da sala de aula da Escola CEMB – Bairro Bebedouro, Maceió, Alagoas – Lócus da
Pesquisa

Naquele prédio, uma parte importante da nossa vivência profissional residiu: foi lá
que iniciamos a carreira docente em janeiro de 2020. Terminara a graduação em
Pedagogia no início de 2019 e no ano seguinte iniciava a concretização de um sonho,
que fora mudado com a chegada da pandemia e na sequência a evacuação do bairro.
Ali, ficaram as memórias das vivências com as crianças, com os colegas de trabalho,
com as práticas pedagógicas e todo aquele dinamismo que cerca o dia a dia de uma
escola, com muita agitação e a euforia das crianças, além das angústias e incertezas
acerca do futuro, do que viria.
Aquele espaço guarda memórias que o tempo não apagará e possui um
significado que transcende o contexto histórico, social e cultural, e leva consigo as
histórias de vida de seus atores, suas aprendizagens e a ação transformadora que a
Educação é capaz de promover. Daquele cenário tão desolador dos escombros do que

268

um dia foi a escola, permaneceram os sonhos. Sonhos de contribuir para melhorar o
processo ensino-aprendizagem na Educação Básica que acabaram se entrelaçando com
o projeto de pesquisa do Mestrado, no qual havia ingressado no segundo semestre de
2019.
Assim, novos caminhos desencadearam este trabalho de pesquisa, que numa
narrativa científica traça a trajetória de três crianças e o resgate/desenvolvimento de suas
habilidades matemáticas por meio de uma proposta para promover aprendizagens que
se perderam e/ou não se concretizaram em meio à mudança para outro prédio escolar e
a chegada da pandemia, e para tanto, se delinearam numa temática bem específica que
é a construção do sentido de número.
Cabe salientar que a concretização desta pesquisa gerou desenvolvimento
profissional (PONTE, 1998; PONTE; OLIVEIRA, 2002) na medida que permitiu refletir
sobre as práticas docentes do pedagogo na Educação Infantil e Ensino Fundamental, o
seu conhecimento matemático e a forma com que visualizam o desenvolvimento
cognitivo dos alunos no processo ensino-aprendizagem de Matemática em contextos e
situações específicas como foi no caso do período pandêmico.

269

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275

APÊNDICES

276

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
PROGRAMA DE MESTRADO EM ENSINO DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA

SOLICITAÇÃO DE AUTORIZAÇÃO PARA PESQUISA ACADÊMICO-CIENTÍFICA
Através do presente instrumento, solicitamos do(a) Gestor (a) (colocar o nome
completo)______________________________________________________,
autorização para realização da pesquisa no ____________ no período de março e abril
de 2021. Esta pesquisa é integrante da Dissertação de Mestrado da acadêmica Amanda
Cristine Lopes Marques, matriculada no Programa de Mestrado em Ensino de Ciências
e Matemática da Universidade Federal de Alagoas (UFAL), orientada pela Prof°(a) Dra
Claudia de Oliveira Lozada (PPGECIM– UFAL), tendo como título preliminar “O
numeramento na transição da Educação Infantil para o 1º ano do Ensino Fundamental:
uma proposta metodológica para a construção do sentido de número.”
A coleta de dados será feita através da aplicação de uma avaliação diagnóstica, aplicação
de uma sequência didática, avaliação a posteriori, registro fotográfico e gravações das
intervenções pedagógicas (estas com a devida autorização prévia a ser realizada por
meio de termo de consentimento – TLCE - obedecendo aos critérios da Ética na
Pesquisa) em uma turma do 1º ano do Ensino Fundamental, cujo (a) professor (a)
responsável é _________________________________________.
A presente pesquisa é requisito para a conclusão do curso de Mestrado em Ensino de
Ciências e Matemática da Universidade Federal de Alagoas. Serão mantidos em sigilo o
nome da instituição, assim como o nome dos participantes da pesquisa.
Maceió, ______ de ____________ de 2021.
_____________________________

____________________________

Acadêmico

Prof(a). Orientadora
Deferido ( )
Indeferido ( )
_____________________________
Assinatura e carimbo do (a) gestor (a)

277

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
Termo de Esclarecimento Livre e Esclarecido (T.L.C.E.)
Assinado pelo (a) responsável legal pelo (a) menor de 18 anos que está
participando da pesquisa

INSTITUIÇÃO DE VÍNCULO DO PESQUISADOR: Universidade Federal de Alagoas
Pesquisador responsável: Amanda Cristine Lopes Marques
Email do pesquisador responsável: amanda_marques_psicologia@hotmail.com
Orientadora: Profa Dra Claudia de O. Lozada
Seu filho(a) está sendo convidado(a) a participar de uma pesquisa científica, sendo que
as informações sobre o mesmo estão descritas nos itens que se seguem. É importante
que você leia, ou que alguém leia para você esse documento com atenção e, em caso
de qualquer dúvida ou informação que não entenda, peça ao pesquisador responsável
pelo estudo que explique a você. Você não é obrigado(a) a dar seu aval para que
seu(sua) filho(a) participe desta pesquisa, ficando a seu critério dar ou não a sua
permissão. Caso decida dar seu consentimento, você assinará esse Termo de
Consentimento Livre e Esclarecido. É importante também que saiba que você pode retirar
o seu consentimento a qualquer momento, sem ter que dar maiores explicações, não
implicando em qualquer prejuízo a você ou seu/sua filho (a). Seu filho(a) está sendo
convidado(a) a participar como voluntário (a) da pesquisa “O numeramento na
transição da Educação Infantil para o 1º ano do Ensino Fundamental: uma proposta
metodológica para a construção do sentido de número”, decorrente do Programa de
Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática (Universidade Federal de Alagoas),
realizada pela acadêmica Amanda Cristine Lopes Marques, que tem por objetivo analisar
a construção do sentido de número iniciado na Educação Infantil e levado na transição
para o 1º ano do Ensino Fundamental e como esse sentido de número pode ser (re)
significado por tarefas matemáticas que estimulem os processos mentais necessários ao
desenvolvimento do pensamento aritmético, com vistas a desenvolver as competências
e habilidades previstas na Base Nacional Comum Curricular (BNCC). O estudo se destina
a contribuir para a melhoria do processo ensino-aprendizagem de Matemática nos anos
iniciais do Ensino Fundamental e sua importância é fornecer metodologias adequadas e

278

eficazes para a prática docente em Matemática. A coleta de dados será realizada por
meio de avaliação diagnóstica, sequência didática, pós-teste, registros fotográficos e em
vídeo durante a execução das atividades em sala de aula, sendo coletados no (s) mês
(meses) de março e abril de 2021, durante as aulas de Matemática no ____________.
A seguir, as informações sobre a pesquisa:
Esta pesquisa está em conformidade com as normas do Comitê de Ética e
•
Pesquisa.
Esta pesquisa não oferece riscos à saúde física e/ou mental do (a) participante,
•
assegurando-se a sua dignidade.
É garantida a liberdade da retirada de consentimento a qualquer momento e deixar
•
de participar do estudo, sem qualquer prejuízo ou penalidade.
Não há despesas pessoais para o (a) participante em qualquer fase do estudo.
•
Também não há compensação financeira relacionada à participação.
•

Serão mantidos em sigilo a identidade dos participantes da pesquisa.

Serão realizados registros fotográficos e em vídeo durante a aplicação das
•
atividades referentes à pesquisa, sem prejuízo à imagem e sem gerar direitos conexos,
respeitando-se à preservação de sua identidade.
Os resultados desta pesquisa comporão a dissertação de Mestrado e também
•
serão publicados em artigos científicos e apresentados em eventos científicos,
preservando-se a identidade do participante.
TERMO DE ACEITE
Eu,___________________________________________________________________
________________, declaro que dei meu consentimento para que meu filho(a)
_________________________________________ participe desta pesquisa.
Assinatura do responsável legal pelo (a) participante:________________________
Telefone de contato:__________________________________________________
Maceió, _________ de __________________________ de 2021.

279

Produto Educacional
SEQUÊNCIA DIDÁTICA

280
1° SESSÃO
“Avaliação Diagnóstica”
ATIVIDADES MATEMÁTICAS - EDUCAÇÃO INFANTIL
Tempo estimado: 2 horas/aula
Aplicação de avaliação diagnóstica referentes ao Jardim II/ 2° Período da Educação Infantil.
Baseados nos processos mentais estudados por Piaget (1975) e Kamii (2012) e atendendo à
BNCC (BRASIL, 2018)
Objetivo: Coletar dados acerca da construção do sentido de número observando-se os
processos mentais necessários considerando-se a transição para o 1° ano do EF, baseados
habilidades previstas na BNCC (BRASIL, 2018) no que diz respeito às aprendizagens e ao
desenvolvimento.
Campo de experiências: Espaços, tempos, quantidades, relações e transformações
PROCEDIMENTO:
A professora deverá dialogar com as crianças sobre o momento que elas vivenciaram em
2020 (contexto pandêmico) e coletar a VISÃO delas sobre como foram as aulas remotas,
perguntando sobre o que aprenderam em Matemática, quais foram as tarefas e as
brincadeiras que realizaram (online e em casa com auxílio dos pais e remotamente com
auxílio da professora).
Objetivo: Coletar as falas das crianças sobre o processo de aprendizagem
levantando subsídios sobre o que foi significativo e o que assimilado (no
caso, os conhecimentos matemáticos ligados ao sentido de número).
Instrumento: Avaliação Diagnóstica em anexo e TLCE (o TLCE servirá
para a aplicação das 3 sessões).
HABILIDADES A SEREM DESENVOLVIDAS SEGUNDO A BNCC (BRASIL, 2018)
(EI03ET01), (EI03ET03), (EI03ET04), (EI03ET05), (EI03ET07), (EI02ET08).

281

AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA

NOME DO/A ALUNO/A: __________________________________________
PROFESSORA: _______________________________TURMA: 1° ANO EF
DATA: ______/_______/__________
QUESTÃO 1 – CONTAGEM E QUANTIFICAÇÃO

QUESTÃO 2 – CONTAGEM E QUANTIFICAÇÃO

282
QUESTÃO 3 – COMPARAÇÃO DE QUANTIDADES

POSSUI

QUESTÃO 4 – SEQUÊNCIA NUMÉRICA

283
QUESTÃO 5 – COMPARAÇÃO DE QUANTIDADES

QUESTÃO 6 – COMPARAÇÃO NUMÉRICA

284
QUESTÃO 7 – CONTAGEM

285

QUESTÃO 8 – CONTAGEM E CORRESPONDÊNCIA

QUESTÃO 9 – QUANTIFICAÇÃO

COMPLETE OS CONJUNTOS PARA QUE FIQUEM COM AS QUANTIDADES PEDIDAS.

286

QUESTÃO 10 – CORRESPONDÊNCIA UM A UM

287

QUESTÃO 11– CONTAGEM E AGRUPAMENTO

QUESTÃO 12– AGRUPAMENTO E QUANTIFICAÇÃO

CIRCULE DE DEZ EM DEZ NOS CONJUNTOS E DEPOIS
COMPLETE A QUANTIDADE QUE SOBROU.

288

QUESTÃO 13 – ORDENAÇÃO

LIGUE OS PONTOS NA ORDEM CRESCENTE E AJUDE MARIANA A
COMPLETAR O DESENHO.

289

QUESTÃO 14 – CONTAGEM E CORRESPONDÊNCIA

CONTE COM PATATI E PATATÁ AS FIGURAS E COLOQUE O NUMERAL
CORRESPONDENTE.

290

QUESTÃO 15 – SEQUENCIAÇÃO

CONTINUE A SEQUÊNCIA.

CONTINUE A SEQUÊNCIA.

291

QUESTÃO 16 – ORDENAÇÃO

COMPLETE OS VAGÕES DO TREM COM OS NUMERAIS
EM ORDEM CRESCENTE E DECRESCENTE.

COMPLETE COM OS NUMERAIS EM ORDEM CRESCENTE O
CAMINHO QUE A HELLO KITTY FAZ PARA CHEGAR À ESCOLA DE
MÚSICA.

292

QUESTÃO 17 – SERIAÇÃO

CONTORNE A SOMBRINHA DE CABO MAIS GROSSO.

CONTORNE O LÁPIS MAIS FINO.

MARQUE UM X NA GIRAFA MAIS BAIXA.

293

QUESTÃO 18 – INCLUSÃO HIERÁRQUICA

QUANTAS BOLAS SÃO?

QUESTÃO 19 – INCLUSÃO DE CLASSES

294

295

QUESTÃO 20 – CLASSIFICAÇÃO

296

CADA FILEIRA TEM UM ANIMAL QUE NÃO PERTENCE À
MESMA ESPÉCIE. DESCUBRA QUEM É E FAÇA UM X
SOBRE ELE.

QUESTÃO 21 – CONSERVAÇÃO DE QUANTIDADES

297

298

QUESTÃO 22 – SEQUÊNCIA NUMÉRICA

TOTÓ IRÁ RESGATAR O FRISBEE. VAMOS AJUDÁ-LO? SIGA O CAMINHO COM O
LÁPIS
NA SEQUÊNCIA NUMÉRICA E LEVE ELE ATÉ O FRISBEE.

299

2° SESSÃO
“Atividades de Ressignificação de Aprendizagens da Educação Infantil”
JOGOS E BRINCADEIRAS BASEADOS NAS CONCEPÇÕES DE PIAGET E KAMII
Tempo estimado: 1 hora/aula
Aplicação de jogos relacionados aos processos mentais de
contagem, quantificação, ordenação, comparação, correspondência e
conservação de acordo com os estudos de Piaget e Kamii.

Objetivo: Coletar subsídios sobre o desenvolvimento dos processos mentais sugeridos para
o processo de transição para o 1° ano do EF (ênfase na abstração empírica e reflexiva).
Campo de experiências: Espaços, tempos, quantidades, relações e transformações
PROCEDIMENTO
A professora aplicará atividades em grupo com o uso de jogos que estimulem a interação e
conhecimento físico, social e lógico-matemático em espaços amplos como o pátio da escola.
Objetivo: Coletar através das imagens e falas, a interação das crianças
(e possíveis questionamentos) a fim de verificar as estratégias adotadas
para a execução da atividade e a mobilização dos processos mentais.
Instrumento: Materiais diversos de acordo com o jogo proposto e câmera para captação da
imagem e das falas das crianças.
HABILIDADES TRABALHADAS
(EI03ET01), (EI03ET03), (EI03ET04), (EI03ET05), (EI03ET07),
(EI02ET08).

300

ATIVIDADES DE RESSIGNIFICAÇAO

1° ATIVIDADE: BOLA DE GUDE
OBJETIVO: Trabalhar conceitos de contagem, quantificação, ordenação, comparação.
MATERIAL: 23 bolas de gude e giz.

PROCEDIMENTO: No pátio da escola desenhar um quadrado no centro e colocar 20
bolas de gudes e distribuir 1 bola de gude para cada criança. Tirar no palito a ORDEM
de jogadas e iniciar o jogo. A criança deve lançar a sua bola de gude e tentar atingir as
bolas de gude de dentro do quadrado para que saiam do quadrado. Ao final cada aluno
deve realizar a contagem e verificar quem resgatou a maior quantidade de bolas de gude.

2° ATIVIDADE: AS CAIXAS
OBJETIVO: Trabalhar conceitos de contagem, quantificação e correspondência.
MATERIAL: 4 caixas de papelão (ou de sapato), placas com numeração de 1 à 10,
círculos ou bolas coloridas (3 cores).

301

PROCEDIMENTO: No pátio da escola posicionar 3 caixas de papelão. Em outra caixa
deixar as bolas coloridas ou círculos coloridos. Colocar as placas com o numeral na frente
de cada caixa (daquelas 3 caixas) e solicitar a primeira criança que coloque a quantidade
correspondente, dando um tempo de 5 minutos para concluir a colocação das bolas ou
círculos em cada caixa. Após esse tempo, o professor faz a verificação se a quantidade
está correta ou não.

VARIANTE DA ATIVIDADE: Dispor 10 bolas ou círculos em cada caixa (são 3 caixas) e
colocar placas com a sinalização + (para acrescentar bolas ou círculos) e – (para retirar
bolas ou círculos). Dar 5 minutos para a criança executar a atividade.

302

Ao final, o professor verifica se as retiradas ou acréscimos foram feitos corretamente e
pede para a criança contar a quantidade de bolas que ficou em cada caixa. Se a criança
acertar, o professor pontua e faz um ranking.

3° ATIVIDADE: CONSERVAÇÃO DE QUANTIDADES
OBJETIVO: Trabalhar o conceito de conservação de quantidade.
MATERIAL: Círculos vermelhos e azuis de cartolina.

PROCEDIMENTO: No pátio da escola, sobre uma mesa dispor os círculos azuis numa
determinada posição (fileira horizontal) e pedir para a criança contar quantos círculos há.
Após a resposta da criança, dispor outro conjunto de círculos (com a mesma quantidade
da primeira fileira) embaixo da primeira fileira, também em fileira horizontal só que com

303

maior espaçamento entre eles e perguntar para a criança se a quantidade alterou.
Indagar a criança para que explique porque não alterou, e se respondeu que houve
alteração na quantidade, pedir para que ela explique.
Repetir o procedimento com círculos vermelhos. Colocar os círculos dispostos em fileira
horizontal e pedir para a criança contar. Após a resposta da criança, manter a fileira e
colocar embaixo dela, outra fileira de círculos, só que agora com círculos azuis e com
menos espaçamento entre eles. Perguntar para a criança se a quantidade alterou.
Indagar a criança para que explique porque não alterou, e se respondeu que houve
alteração na quantidade, pedir para que ela explique.

SUGESTÃO DE ARRANJO ESPACIAL: Os círculos podem ser dispostos da seguinte
maneira:

304

4° ATIVIDADE: CORRESPONDÊNCIA E QUANTIDADE
OBJETIVO: Trabalhar o conceito de correspondência e quantidade.
MATERIAL: Dominó com os numerais e as quantidades correspondentes.
PROCEDIMENTO: Na sala de aula, sobre a carteira distribuir um kit com as peças do
dominó para cada aluno e espalhar sobre a carteira. Então, dar a partida no jogo,
autorizando os alunos a fazer os encaixes dos numerais com as quantidades. O aluno
que terminar primeiro e os encaixes estiverem corretos, vence o jogo.
MOLDE DO DOMINÓ PARA IMPRESSÃO: O professor deverá imprimir e colar numa
cartolina, e então recortar as peças.

305

306

3° SESSÃO
“Atividades de Revisão”
ATIVIDADES DO 1° ANO DO EF BASEADAS NO LIVRO DIDÁTICO DO PNLD E DE
ACORDO COM A BNCC (BRASIL, 2018) E OS PROCESSOS MENTAIS
1 hora/aula
Aplicação de atividades referentes ao 1° ano do EF baseadas nos processos mentais
estudados por Piaget e Kamii atendendo a BNCC (BRASIL, 2018).

Objetivo: Coletar subsídios sobre a construção inicial do sentido de
número e sua acomodação na estrutura cognitiva relacionando diretamente aos processos
mentais estudados por Piaget e Kamii e baseado nas competências
previstas pela BNCC (BRASIL, 2018)
Unidade temática “números
PROCEDIMENTO
A professora deverá aplicar as atividades visando o desenvolvimento de competências
específicas, para posterior análise da mobilização e manifestação dos processos mentais
descritos por Piaget e Kamii.
Instrumentos: Atividades do 1° ano do EF baseadas na BNCC (BRASIL, 2018) relacionadas
à unidade temática “Números” contendo os processos mentais
HABILIDADES TRABALHADAS
UNIDADE TEMÁTICA “NÚMEROS”: (EF01MA01); (EF01MA02); (EF01MA03);
(EF01MA04); (EF01MA09)

307

NOME DO/A ALUNO/A: __________________________________________
PROFESSORA: _______________________________TURMA: 1° ANO EF
DATA: ______/_______/__________

308

309

310

311

312

313

314

315

316

317

318

319

320

321

322

323

A construção do Sentido de Número

PÓS – TESTE

324

BLOCO 1
OBJETIVO: Verificar indícios de construção e assimilação do sentido
de número após a aplicação da sequência didática e das aulas
ministradas pela professora da turma.
Atividades relacionadas aos processos mentais e abstração reflexiva:
atividades com lápis e papel
HABILIDADES A SEREM DESENVOLVIDAS SEGUNDO A BNCC
(BRASIL, 2018)
Campo de experiências: Espaços, tempos, quantidades, relações e
transformações
Habilidades: (EI03ET01), (EI03ET03), (EI03ET04), (EI03ET05),
(EI03ET07), (EI02ET08).
Unidade Temática: Números
Habilidades: (EF01MA01), (EF01MA02), (EF01MA03), (EF01MA05),
(EF01MA06), (EF01MA09)
Fonte: Atividades adaptadas do Caderno EMAI – 1º ano (SEE/SP), Material das Prefeituras de
Mairinque, Mangaratiba e Lagoa Formosa, Pinterest e Site Toda Matéria

325

ATIVIDADE: CONTAGEM/QUANTIFICAÇÃO E REPRESENTAÇÃO SIMBÓLICA (NÚMERO E
NUMERAL)
1. VAMOS CONTAR QUANTAS CANETINHAS HÁ EM CADA DESENHO E ESCREVER A QUANTIDADE
NOS QUADRINHOS AO LADO.

326

ATIVIDADE: SEQUÊNCIA NUMÉRICA

2. PAULA QUER BRINCAR DE AMARELINHA. ELA RISCOU COM GIZ NO CHÃO AS CASAS DA
AMARELINHA, MAS FICARAM FALTANDO ALGUNS NÚMEROS. VAMOS ESCREVÊ-LOS?

CHEGADA

327

ATIVIDADE: COMPARAÇÃO DE QUANTIDADES
3. DIEGO, EDUARDO E GABRIEL POSSUEM AS SEGUINTES COLEÇÕES DE CARRINHOS. ASSINALE
QUEM POSSUI MAIS CARRINHOS AMARELOS.

ATIVIDADE: CONTAGEM E CORRESPONDÊNCIA
4. MIGUEL TAMBÉM GOSTA DE JOGAR BOLICHE. ELE FOI AO SHOPPING COM SEU AMIGO
PAULO. OBSERVE O JOGO DE BOLICHE DE MIGUEL E DE PAULO. OBSERVE O RESULTADO DO
JOGO E RESPONDA:

328

ATIVIDADE: ORDENAÇÃO
5. COMPLETE A SEQUÊNCIA NUMÉRICA.

329

ATIVIDADE: CONTAGEM E CORRESPONDÊNCIA
6. CONTE AS PINTINHAS DAS JOANINHAS E LIGUE-AS AO NUMERAL CORRESPONDENTE.

330

ATIVIDADE: CONTAGEM E AGRUPAMENTO
OBSERVE A FORMA COMO O CASCÃO AGRUPOU OS BOTÕES E FAÇA O MESMO NA ATIVIDADE
SEGUINTE.

7. OBSERVE A QUANTIDADE INDICADA E FORME OS GRUPOS

2

3

4

5

331

ATIVIDADE: CONSERVAÇÃO DE QUANTIDADE
8. MARIANA GANHOU VÁRIOS BOTÕES COLORIDOS E DE DIFERENTES TAMANHOS. ELA
RESOLVEU ORGANIZÁ-LOS EM CAIXAS. QUAL CAIXA POSSUI MAIS BOTÕES?

CAIXA A

CAIXA B

CAIXA C

CAIXA D

332

ATIVIDADE: CORRESPONDÊNCIA UM A UM
9. COLE A QUANTIDADE DE FEIJÕES CORRESPONDENTE AO NUMERAL INDICADO NO LADO DO
SACO. (OBS; UTILIZAÇÃO DE SEMENTES DE FEIJÃO E COLA)

7
5
9

333

ATIVIDADE: SENTIDO DE NÚMERO E OPERAÇÕES (SOMA E SUBTRAÇÃO)
10. EFETUE AS OPERAÇÕES:

334

335

BLOCO 2
OBJETIVO: Verificar indícios de construção e assimilação do sentido
de número após a aplicação da sequência didática e das aulas
ministradas pela professora da turma.
Atividades relacionadas aos processos mentais e abstração reflexiva:
atividades com o uso de TDICs (Jogos digitais online)
HABILIDADES A SEREM DESENVOLVIDAS SEGUNDO A BNCC
(BRASIL, 2018)
Campo de experiências: Espaços, tempos, quantidades, relações e
transformações
Habilidades: (EI03ET01), (EI03ET03), (EI03ET04), (EI03ET05),
(EI03ET07), (EI02ET08).
Unidade Temática: Números
Habilidades: (EF01MA01), (EF01MA02), (EF01MA03), (EF01MA05),
(EF01MA06), (EF01MA09)

Fonte: Site Cokitos

336

JOGO 1 - Completar os Números que Faltam
ATIVIDADE: ORDENAÇÃO E SEQUÊNCIA NUMÉRICA – 1 A 10
Descrição do jogo: Jogo educativo para completar os números que faltam nos trens
com vagões. Arraste os números para os vagões, de modo que eles apareçam de forma
ordenada nos vagões. Reveja os números e preencha os vagões com números para que
a série contenha os números corretos. Um número aparecerá em cada trem para ajudálo a conhecer os números antes e depois dele. Revisar os números até 100 ou aprender
novos números.
Link do jogo: https://www.cokitos.pt/completar-os-numeros-que-faltam/play/

RUBRICA – AÇÕES OBSERVADAS
Ação
O aluno conseguiu ordenar
corretamente a sequência
numérica?
O aluno teve dificuldade
nessa atividade?
O aluno teve dificuldade no
manuseio do jogo online?

Sim

Não

Observações
(anotar aqui o que o aluno fez,
ações dele)

337

JOGO 2 - Padrões e Seqüências de Frutas
ATIVIDADE: SEQUENCIAÇÃO
Descrição do jogo: Jogo online educativo com padrões e seqüências de frutas para
crianças. Entenda a lógica da ordem das figuras da série, repetição e as regras de cada
exemplo, e arraste os frutos que faltam para completar a seqüência e que a lógica seja
cumprida. Um jogo para crianças que adquirirem conhecimentos de lógica e poderem
brincar com padrões simples ou séries de elementos que seguem
Link do jogo: https://www.cokitos.pt/padroes-e-sequencias-de-frutas/play/

RUBRICA – AÇÕES OBSERVADAS
Ação
O aluno conseguiu colocar os
objetos na sequência?
O aluno teve dificuldade
nessa atividade?
O aluno teve dificuldade no
manuseio do jogo online?

Sim

Não

Observações
(anotar aqui o que o aluno fez,
ações dele)

338

Jogo 3: Contagem de flores
ATIVIDADE: CONTAGEM/ QUANTIFICAÇÃO/CORRESPONDÊNCIA
Descrição do jogo: Jogo de contagem de flores de verão ou primavera, um jogo on-line
interativo para aprender a contar. Numere as flores de cada tipo, de acordo com sua cor,
e arraste o número correto para a caixa acima. Conte o número de flores de cada cor e
verifique se está correto. O círculo ficará verde quando sua resposta estiver correta e
você tiver contado corretamente.
Link do jogo: https://www.cokitos.pt/contagem-de-flores/play/

RUBRICA – AÇÕES OBSERVADAS
Ação
O aluno conseguiu fazer a
contagem/quantificação
(oralmente ou mentalmente)?
O
aluno
fez
a
correspondência correta da
quantidade com o numeral?
O aluno teve dificuldade
nessa atividade?
O aluno teve dificuldade no
manuseio do jogo online?

Sim

Não

Observações
(anotar aqui o que o aluno fez,
ações dele)

339

Jogo 4: Aprender a Somar e Subtrair com o ônibus
ATIVIDADE: ACRESCENTAR E RETIRAR
Descrição do Jogo: Jogo para aprender a somar e subtrair com o conceito de
passageiros no ônibus escolar. Várias crianças viajam no ônibus e, em cada parada,
outras crianças entram e saem. Você tem que somar ou subtrair para saber o número de
crianças que viajam no ônibus. Este é um conceito familiar para que você possa entender
a utilidade das primeiras adições e subtrações.
Link do jogo: https://www.cokitos.pt/aprender-a-somar-e-subtrair-com-o-onibus/play/

RUBRICA – AÇÕES OBSERVADAS
Ação
O aluno conseguiu realizar a
operação
de
adição
corretamente (oralmente ou
por cálculo mental)?
O aluno conseguiu realizar a
operação
de
subtração
corretamente (oralmente ou
por cálculo mental)?

Sim

Não

Observações
(anotar aqui o que o aluno fez,
ações dele)

340

O aluno teve dificuldade
nessa atividade?
O aluno teve dificuldade no
manuseio do jogo online?

AVALIAÇÃO GLOBAL
RUBRICA – PÓS –TESTE: Atividades de papel e lápis e Jogos online
ALUNO:.................................
Ação

O aluno conseguiu
mobilizar e manifestar o
processo
de
contagem/quantificação
nas atividades do bloco
1 e 2?
O aluno conseguiu
mobilizar e manifestar o
processo de ordenação
nas atividades do bloco
1 e 2?
O aluno conseguiu
mobilizar e manifestar o
processo
de
correspondência
nas
atividades do bloco 1 e
2?
O aluno conseguiu
mobilizar e manifestar o
processo de ordenação
e sequência numérica
nas atividades do bloco
1 e 2?
O aluno conseguiu
mobilizar e manifestar o
processo
de
sequenciação
nas
atividades do bloco 2?
O aluno conseguiu
mobilizar e manifestar o
processo
de
agrupamento
nas
atividades do bloco 1 ?
O aluno conseguiu
mobilizar e manifestar o

Sim,
totalmente

Sim,
parcialmente

Não

Observações
(anotar aqui o que o
aluno fez, ações
dele)

341

processo
de
comparação
de
quantidades
nas
atividades do bloco 1?
O aluno conseguiu
mobilizar e manifestar o
processo
de
conservação
de
quantidade
nas
atividades do bloco 1?
O aluno conseguiu
mobilizar e manifestar o
processo de adição nas
atividades do bloco 1 e
2?
O aluno conseguiu
mobilizar e manifestar o
processo de subtração
nas atividades do bloco
1 e 2?
O aluno teve mais
dificuldade em qual (is)
atividades do Bloco 1?
O aluno teve mais
dificuldade em qual (is)
atividades do Bloco 2?
O aluno apresentou
dificuldade
com
coordenação motora na
execução
das
atividades do Bloco 1 e
2?
O aluno conseguiu
realizar cálculo mental?
O aluno teve mais
dificuldade
no
manuseio de qual (is)
jogo (s) online?
O aluno apresentou
indícios de abstração
reflexiva na realização
das atividades?
O aluno apresentou
indícios de abstração
empírica no manuseio
dos
jogos
online
(objetos virtuais)?
O aluno mobilizou e
manifestou
o

342

conhecimento lógicomatemático?
O aluno mobilizou e
manifestou
o
conhecimento
social
durante a execução das
atividades?
O aluno mobilizou e
manifestou
o
conhecimento
físico
durante a execução da
atividade 9 do Bloco 1 e
dos jogos do Bloco 2?

Critérios:
Sim, totalmente: quando realizou corretamente todas as atividades relacionadas ao
processo mental e que estão contidas nos blocos apontados na rubrica.
Sim, parcialmente: quando realizou corretamente o maior número de atividades
relacionadas ao processo mental e que estão contidas nos blocos apontados na rubrica.
Não: quando o aluno não conseguiu realizar a atividade.

343

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BRASIL. Base Nacional Comum Curricular: Educação Infantil e Ensino Fundamental.
Brasília: MEC/Secretaria de Educação Básica, 2018.
GIL, A. C. Como elaborar projetos de pesquisa. 4. ed. São Paulo: Atlas, 2008.
KAMII, C. A criança e o número: implicações educacionais da teoria de Piaget para
atuação com escolares de 4 a 6 anos. Campinas: Papirus, 2012.
MONTOITO, R.; CUNHA, A. V. Era uma vez, um, dois, três: estudos sobre como a
literatura infantil pode auxiliar no ensino da construção do conceito de número.
Educação Matemática. Pesquisa. São Paulo, v. 22, n. 1, pp. 160-184, 2020.
PIAGET, J.; SZEMINSKA, A. A gênese do número na criança. Zahar Editores. 3° ed.
Rio de Janeiro, 1981.
PIAGET, J. A equilibração das estruturas cognitivas. Problema central do
desenvolvimento. Rio de Janeiro: Zahar, 1976.
PIAGET, J. A formação do símbolo na criança: imitação, jogo e sonho, imagem e
representação. Rio de Janeiro: Zahar, 1975.
VOTO, F. C. O conceito de numeramento: um estudo das concepções dos estudantes
de um curso de Pedagogia EAD. Disponível em: http://www.ebrapem2016.ufpr.br/wpcontent/uploads/2016/04/gd7_felipe_voto.pdf. Acesso em: 15 ago. 2020.

REFERÊNCIAS DE LIVROS DIDÁTICOS
PIRES, C. M. C; RODRIGUES, I. C. Nosso livro de matemática - 1° ano: ensino
fundamental: anos iniciais. 3° ed. São Paulo: Zé-Zapt Editora, 2017.
BARBOSA, F; NASCIMENTO, E. Luz do Saber matemática - 1° ano: ensino
fundamental: anos iniciais. Recife: Editora Construir, 2017.
DANTE, L. R. Ápis Matemática - 1° ano: ensino fundamental anos iniciais. 3° ed. São
Paulo: Ática, 2017.
GONÇALVES, K. C. Cantando e Aprendendo com a Galinha Pintadinha. 2° Período
Educação Infantil. vol. 2. São Paulo: Rideel, 2012.
RIQUENA, A. M. Coleção Patati Patatá. 2° Período Educação Infantil. v.2. São Paulo:
Rideel, 2012.

344

REFERÊNCIAS DE SITES
SITE ALEXANDRE HENRIQUE. Correspondência e quantidades. Disponível em:
http://alexandrabhenrique.blogspot.com/2013/05/correspondencia-de-imagens-equantidades.html. Acesso em: 28 fev. 2021.
SITE ATIVIDADES PEDAGÓGICAS. Atividades de números e quantidades.
Disponível em: https://atividadespedagogicas.net/2019/05/atividade-de-matematica-1oano-numeros-e-quantidades.html . Acesso em: 28 fev 2021.
SITE BICHO ESPERTO. Descobrindo o 1, 2, 3. Disponível: www.bichoesperto.com.br.
Acesso em: 18 fev. 2021.
SITE
BP.
Atividade
de
lógica:
educação
infantil.
Disponível
em:
<http1.bp.blogspot.comn6u084_0MswVPCt4LA4jfIAAAAAAAABiUCdh_rJoznMUs1600L%C3%93GICA-06.png>
Acesso em: 18 fev. 2021.
SITE ESCOLA EDUCAÇÃO. Atividades de classificação e seriação.
Disponível em: https://escolaeducacao.com.br/atividades-de-classificacaoe-seriacao/ . Acesso em: 28 fev. 2021.