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                    UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
CENTRO DE EDUCAÇÃO
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA

LUCINEIDE MARIA DE SOUZA

ENSINANDO ESTATÍSTICA A PARTIR DE UMA PESQUISA DE OPINIÃO COM
ESTUDANTES DO 5° ANO

Maceió
2020

LUCINEIDE MARIA DE SOUZA

ENSINANDO ESTATÍSTICA A PARTIR DE UMA PESQUISA DE OPINIÃO COM
ESTUDANTES DO 5° ANO

Produto Educacional apresentado à banca examinadora como requisito parcial para a
obtenção do Título de Mestre em Ensino de Ciências e Matemática, pelo Programa
de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática do Centro de Educação da
Universidade Federal de Alagoas.

BANCA EXAMINADORA

_________________________________________________
Prof. Dr. Amauri da Silva Barros
Orientador
(IM/UFAL)

__________________________________________________
Prof. Dr. Givaldo Oliveira dos Santos
Coorientador
(IFAL)

_________________________________________________
Prof. Dr. Ediel Azevedo Guerra
(IM/UFAL)

_________________________________________________
Profa. Dra. Juliana Roberta Theodoro de Lima
(IM/UFAL)

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO.....................................................................................................5
1. ORGANIZAÇÃO DA SEQUÊNCIA DIDÁTICA................................................7
1.1 Contextualizando a ideia da Sequência Didática...........................................7
1.2 Participantes da Sequência Didática..............................................................8
2. ETAPAS DA SEQUÊNCIA DIDÁTICA...........................................................10
2.1 Primeira Etapa..............................................................................................10
2.2 Segunda Etapa.............................................................................................16
CONSIDERAÇÕES.............................................................................................19
REFERÊNCIAS...................................................................................................20

LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Ciclo da investigação científica.............................................................09
Figura 2. Classificação das variáveis de acordo com sua natureza...................11
Figura 3. Modelo de instrumento para coletar dados em uma pesquisa de
opinião.................................................................................................................12
Figura 4. Exemplo de Planilha para registrar dados............................................13
Figura 5. Modelo de instrumento para coletar dados em uma pesquisa de
opinião..................................................................................................................15
Figura 6. Atividade para construir gráfico de linha...............................................16

INTRODUÇÃO

Prezados Professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental, este Produto
Educacional – PE traz uma Sequência Didática – SD – cujo objetivo é desenvolver
leitura, interpretação de gráficos de barras e de linhas e o conceito de escala na
construção dos gráficos por estudantes do 5° ano do ensino fundamental. Este
Produto Educacional faz parte da dissertação intitulada “EDUCAÇÃO ESTATÍSTICA:
INTERPRETANDO E CONSTRUINDO REPRESENTAÇÕES GRÁFICAS COM
ALUNOS DO 5° ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL”, do Programa de PósGraduação em Ensino de Ciências e Matemática (PPGECIM) da Universidade Federal
de Alagoas (UFAL), sob orientação do Professor Dr. Amauri da Silva Barros e
coorientação do professor Dr. Givaldo Oliveira.
O intuito do PE é auxiliar o professor do 5° ano no ensino da Educação
Estatística e propiciar a reflexão sobre o letramento estatístico. Nessa perspectiva, o
ensino da Educação Estatística, na Educação Básica, não pode ser limitado ao
contexto da leitura, mas precisa envolver construção de gráficos e tabelas no
ambiente papel e lápis.
Vive-se cercado de informações que cada vez mais utilizam gráficos e tabelas
para divulgar, comunicar, influenciar, expressar dados, etc, saber ler, avaliar
criticamente e extrair sentido nas informações estatísticas, entre outras habilidades, é
fundamental no mundo atual. Para tanto, é importante que desde os anos iniciais da
Educação Básica, a Educação Estatística seja vivenciada de forma interdisciplinar,
através de situações-problema, com temas de interesse e investigação para o aluno
(Brasil, 1997; BNCC, 2018).
As atividades propostas neste PE seguem as fases do Ciclo da Investigação
Científica (Cazorla et al, 2010), onde os estudantes participam da problematização,
planejamento e execução da pesquisa. Neste tipo de proposta, o levantamento dos
dados é norteado por perguntas que serão respondidas. Este modelo permite a
conscientização dos dados, o entendimento básico de conceitos estatísticos e a
habilidade para descrever e interpretar resultados, tendo em vista que, os estudantes
produzirão uma “pesquisa de opinião” onde deve-se coletar, tratar e

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analisar dados. Muito mais que ensinar conceitos e procedimentos, os estudantes
poderão ler “o mundo” a partir das informações estatísticas que permeiam seu
cotidiano.
Segue-se a proposta de Sequência Didática apresentada por Zabala, que a
conceitua como “um conjunto de atividades ordenadas, estruturadas e articuladas
para a realização de certos objetivos educacionais, que têm um princípio e um fim
conhecidos tanto pelos professores como alunos” (ZABALA, 2014, p. 19).
A SD trazida neste Produto Educacional, fará com que os estudantes possam
refletir e se apropriar de conceitos e procedimentos estatísticos de forma
contextualizada e crítica. Desta forma, pode-se dizer que haverá a promoção do
pensamento estatístico na perspectiva do Letramento Estatístico contribuindo para a
formação do pensamento científico, crítico e a formação cidadã.

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1. ORGANIZAÇÃO DA SEQUÊNCIA DIDÁTICA
1.1 Contextualizando a ideia da Sequência Didática

Neste PE, busca-se ensinar Estatística utilizando o ambiente papel e lápis por
considerá-lo muito importante para desenvolver a aprendizagem sobre conceitos e
procedimentos estatísticos, inclusive, a escala em gráficos de barras e de linhas,
(Cazorla et al, 2010).
A avaliação é inerente e indissociável ao processo de ensino e aprendizagem
e permeará todo o desenvolvimento deste PE. É preciso que o professor esteja atento
as diversidades existentes em sala de aula, e, possa compreender a lógica do
estudante ao longo processo de construção do conhecimento em relação as
representações gráficas. Precisa-se estar consciente que não haverá resultados
uniformes, pois cada aluno avançará de acordo com seu ritmo.
Desta forma, a avaliação diagnóstica é fundamental para descobrir os
conhecimentos prévios dos estudantes, identificando o que já sabem sobre leitura,
interpretação de gráficos de barras e de linhas e do conceito de escala. Para isto, será
necessário que os estudantes respondam algumas atividades. Sugere-se então
algumas questões para a primeira avaliação, elas encontram-se no apêndice A.
Na análise da avaliação diagnóstica, o professor precisará estar atento para
perceber quais dificuldades e estratégias os estudantes apresentam para resolver as
questões trazidas nesta etapa avaliativa. É fundamental observar que eles
apresentarão diferentes formas de resolver os problemas ou os conflitos que lhes são
apresentados.
Entende-se que avaliação não é sinônimo de testar e medir. Avaliar não se
resume a aplicar um teste e conhecer seu resultado, mas a utilização desse resultado
como fundamento para a ação educativa. Avaliar, nesse sentido, torna-se um ato
investigativo, Hoffmann (2011).
Após a avaliação diagnóstica e a análise feita pelo professor das respostas dos
estudantes, sugere-se a vivência da SD. No processo de aplicação da SD deve-se
observar que a construção e interpretação de um gráfico requer que os estudantes
saibam quais elementos compõem esse tipo de representação (eixo, escala, tipo de
gráfico, legenda, etc). O gráfico é uma ferramenta bastante rica, do ponto de vista dos

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conceitos matemáticos, que permite abordar e perpassar vários blocos de conteúdos.
Sugere-se que o ensino da estatística ocorra com situações de aprendizagem a partir
de temas de interesse para o estudante.
No desenvolvimento da SD, é fundamental que o professor se pergunte: qual o
significado de determinada resposta neste momento do processo de aprendizagem?
O que o aluno compreende? Por que não compreende? Interrogar-se sobre o
significado dos possíveis erros dos estudantes é essencial. Afinal, “o conhecimento
produzido pelo aluno, num dado momento de sua experiência de vida, é um
conhecimento em processo de superação”, (HOFFMANN, 2011, p. 56). Este é o
momento onde os estudantes vão formular e reformular suas hipóteses sobre os
gráficos de barra, de linha e elementos necessários para sua construção, e, a partir
disso, reorganizar os seus saberes a respeito desses conceitos.
Após a aplicação da SD, deverá ser feita uma avaliação final (apêndice B) para
identificar quais avanços houve no processo de aprendizagem dos estudantes.

1.2 Participantes da Sequência Didática

A SD poderá ser desenvolvida para ocorrer em 2 etapas e vivenciada em quatro
encontros com estudantes do 5° ano do Ensino Fundamental. Sugere-se que a
atividade seja desenvolvida em dupla. Partindo-se do pressuposto de que o
letramento estatístico não se resume a leitura do mundo, mas abrange também o
desenvolvimento do espírito científico, a SD precisará ser norteada pelos seguintes
princípios: Promover o desenvolvimento do pensamento estatístico e Propiciar a
participação dos estudantes na aprendizagem em Educação Estatística.
Todas as etapas serão desenvolvidas na perspectiva do ciclo da investigação
científica de Cazorla et al (2010) conforme a figura 1.

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Problematização da
pesquisa

Figura 1. Ciclo da Investigação Científica
Contextualização da
situação problema

Formulação de questões de
pesquisa

Identificação e
caracterização das
variáveis

Definição da
população a ser
investigada

Execução da
pesquisa

Planejamento da
pesquisa

Amostra

Censo

Elaboração de
instrumentos

Planejamento
Amostral

Planejamento
da coleta dos
dados

Planejamento
do tratamento
dos dados

Coleta dos
dados

Tratamento dos
dados

Análise e
interpretação
dos dados

Fonte: Cazorla (2010).

Comunicação
dos resultados

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2. ETAPAS DA SEQUÊNCIA DIDÁTICA

2.1. Primeira etapa

Objetivos: Coletar, tratar os dados, analisar, interpretar, representar e comunicar os
resultados da pesquisa através de uma “Pesquisa de Opinião”.
Conteúdos: Gráfico de barras, Tabela de Distribuição de Frequência – TDF simples
e de dupla entrada.
Tempo estimado: 3 encontros com duração de duas horas e quinze minutos
(2h15min) cada encontro.

Materiais:
√ pesquisas de opinião representadas em gráficos retiradas de revistas, jornais, sites,
livros, etc. (que precisarão ser anteriormente produzidas por você professor ou em
discussão com os estudantes).
√ Ficha para coleta individual dos dados (será construída após a escolha das
perguntas da pesquisa por você, professor);
√ cartaz em papel madeira, semelhante a uma planilha para organizar os dados da
pesquisa.
√ Fita adesiva;
√ Papel quadriculado, malha quadriculada.
√ régua, lápis, borracha, lápis colorido, lápis hidrocor.

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1° Encontro

Passo 1

Sugere-se que esta primeira etapa se inicie com os estudantes em dupla.
Apresenta-se aos estudantes diversas pesquisas de opinião representadas em
gráficos retiradas de revistas, jornais, sites, livros, etc.
Após a distribuição dos exemplos de pesquisas de opinião para os estudantes
é importante refletir com eles que as pesquisas serão construídas com base em
perguntas de pesquisa, coleta, tratamento, análise de dados e comunicação dos
resultados.
A maioria das variáveis estudadas em uma pesquisa de opinião é de natureza
conceitual (preferência, gosto) e algumas são empíricas (observáveis) como idade,
gênero, etc.

Passo 2

Após a discussão sobre as pesquisas de opinião descrita no Passo 1,
prossegue-se com a escolha das perguntas que servirão de base para a pesquisa
intitulada de “Perfil da Turma”. Vivencia-se, a partir de agora, uma “pesquisa de
opinião” na sala de aula na qual todos os estudantes participarão (censo).
Neste momento contextualiza-se e estabelece-se as perguntas da pesquisa.
Inicia-se a atividade fazendo perguntas que instiguem os estudantes a se
conhecerem enquanto turma. Os estudantes precisam ser levados a descreverem de
forma resumida o Perfil da turma e algumas de suas características. Perguntas deste
tipo podem ser feitas: O que vocês gostariam de conhecer sobre vocês e seus
colegas? Que perguntas vocês fariam para descobrir características de seus colegas?
Exemplos de algumas questões que podem ser levantadas pelos estudantes:
o filme preferido, o gosto musical, o time de futebol, a comida predileta, animais de
estimação, gosto pela leitura, se utilizam rede social, enfim, uma diversidade de
temáticas poderão surgir.

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Em dupla, os estudantes elaborarão as perguntas. Depois, as perguntas são
lidas para toda a classe e escolhidas para serem respondidas. É necessário fazer uma
seleção das perguntas possíveis de serem investigadas em sala de aula porque cada
uma dessas perguntas determina as variáveis que são estudadas. Na escolha das
variáveis, será necessário ter muita atenção, porque algumas podem ser ambíguas 1
e difíceis de operacionalizar. Por exemplo: Qual seu maior sonho? Este é um tipo de
variável qualitativa chamada de “variável aberta” já que não existem categorias
predefinidas e, neste caso, é o professor que dever estar preparado para criar as
categorias.
É fundamental discutir com os estudantes como medir cada uma das
características que são levantadas (variáveis). Variável, em Estatística, é uma
característica da população que assume diferentes valores ou categorias. esse é um
conceito-chave na Estatística. As variáveis se classificam em qualitativas e
quantitativas.

Figura 2. Classificação das variáveis de acordo com sua natureza
Variáveis

Quantitativa
(números)

Qualitativa
(categorias)

Nominal (não
existe ordem
nas categorias)

Ordinal (existe
ordem nas
categorias)

Discreta
(resultado de
contagem)

Contínua
(resultado de
mensuração)

Fonte: Cazorla (2010).

1

Em que pode haver mais de um sentido. Que desperta dúvida ou incerteza. "ambíguas", in Dicionário Priberam da Língua

Portuguesa [em linha], 2008-2020, https://dicionario.priberam.org/amb%C3%ADguas [consultado em 18-08-2020].

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Após a escolha das Perguntas da Pesquisa, o foco será na natureza dos
dados a serem coletados e discussão de como medir cada uma das características a
serem levantadas (variáveis) e construir junto com os estudantes o instrumento de
coleta dos dados.
A forma como iremos registrar os dados chama-se instrumento de coleta de
dados, ex: questionários, desenhos, áudios, fichas de observação, fotografia,
entrevistas, etc. Através deles, coletamos os dados das variáveis que serão
estudadas.
Sugere-se que os dados da pesquisa sejam organizados em uma tabela, utilize
um cartaz de papel madeira e fixe-o na parede. As anotações são registradas pelo
professor nesse cartaz. Assim ficará garantida a visualização e recuperação dos
dados a qualquer momento.

Figura 3. Modelo de instrumento para coletar dados em uma pesquisa de opinião.

Fonte: Autora, 2019.

Neste momento é importante destacar que a população (sujeitos da pesquisa)
serão os estudantes.

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Além de delimitar a população, é preciso destacar que os dados serão
coletados com todos os sujeitos que compõem a população (censo), outra forma de
pesquisa escolhe uma parte representativa da população (amostra). Neste momento
os conceitos de censo, amostra e fonte dos dados poderão ser levantados pelo
professor em discussão com os estudantes.
Censo: quando investigamos todos os elementos da população.
Amostra: quando investigamos uma parte da população.
Fonte dos dados – Primária ou Secundária: a fonte dos dados coletados, pode ser
primária, quando o pesquisador coleta os dados; ou secundária, quando os dados são
coletados por outras pessoas.
Destaca-se que para agilizar o trabalho será necessário o professor preparar a
Ficha 1 para a aula 2. Ou seja, é necessário selecionar 3 perguntas de pesquisa com
a turma, fazer cópias e distribuir para cada aluno na sala no 2° encontro. Cada
estudante preencherá uma ficha, veja um exemplo na Figura 3 É necessário fazer
fichas para todas as perguntas escolhidas pela turma para o 3° encontro.

2° Encontro

Passo 1
Coletando os dados
Após a definição dos sujeitos da pesquisa, das perguntas da pesquisa, da fonte
dos dados e do instrumento de coleta, será hora de coletar os dados. Nessa etapa irá
buscar as informações que responderão as questões da pesquisa, que são
denominadas de variáveis. É a etapa da operacionalização da pesquisa.
Para construir um gráfico, recomenda-se o uso do papel milimetrado,
quadriculado ou com malhas.
Os estudantes responderão a ficha 1 e o professor registrará em uma planilha
de papel madeira. As respostas ficarão fixadas na parede.

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Figura 4. Exemplo de Planilha para registrar dados

Fonte: Autora, 2019.

Depois, será necessário refletir sobre qual representação gráfica é adequada
para comunicar os dados coletados, no caso, gráfico de barras.
Quando se utiliza o gráfico de barras (colunas) para variáveis qualitativas,
nunca se deve juntar as barras, é preciso deixar um espaçamento entre eles, já que
não há sentido de continuidade entre as categorias.

Passo 2
Tratando e analisando os dados
A análise dos dados deverá ser norteada pelas perguntas da pesquisa. Este
será um momento de exploração dos dados, fazendo com que os estudantes
compreendam, que façam questionamentos e que agucem o espírito investigativo.
Após a sistematização dos dados em tabelas e gráficos, será hora de socializar
os resultados e construir argumentação sobre os resultados.
Sugere-se que os estudantes apresentem os resultados da pesquisa para a
classe ou para a escola.
O intuito será que a atividade, desenvolvida em pequenos grupos (dupla ou
trio), seja agora socializada para toda a classe. Desta forma, quatro aspectos serão
contemplados, a saber: contextualização e estabelecimento da pergunta de pesquisa,
fonte dos dados, coleta de dados e tratamento, análise, interpretação e comunicação
dos dados.

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Tão importante quanto interpretar é saber comunicar suas ideias a outras
pessoas, argumentar, emitir opinião e fazer considerações, Gal (2002). Estas são
habilidades que precisam ser desenvolvidas desde cedo, formando uma base para os
anos posteriores e a vida profissional. O trabalho em equipe é um bom começo para
desenvolver essa habilidade, pois os estudantes precisam expor suas ideias.

3° Encontro

Passo 1

Neste encontro, as perguntas de pesquisa precisarão ser retomadas e
respondidas. O instrumento de coleta de dados, ficha produzida será trazida impressa
pelo professor, que será respondida pelos estudantes.

Figura 5. Modelo de instrumento para coletar dados em uma pesquisa de opinião.

Fonte: Autora, 2019.

2.2 Segunda Etapa da Sequência Didática

4° Encontro

Conteúdos: Gráfico de linha

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Objetivos: Construir e interpretar gráfico de linha.
Tempo estimado: 1 aula
Materiais:
→Ficha para coleta individual dos dados. (A ficha precisará ser produzida
anteriormente pelo professor com as respectivas faltas dos estudantes).
→Papel quadriculado, malha quadriculada.
→ régua, lápis, borracha, lápis colorido, lápis hidrocor.

Passo 1
Minhas faltas no ano letivo…
Esta atividade precisará ser iniciada com a contextualização e estabelecimento
da pergunta da pesquisa: Você sabe quantas faltas têm esse ano? Vamos pesquisar?
Os estudantes não saberão quantas faltas tiveram durante os meses transcorridos,
mas serão informados que esta informação já foi coletada por você, professor.
Informe-os que o acesso a caderneta escolar não seria viável para os estudantes e
que por isso os dados já foram coletados, mas que cabe a eles produzirem gráficos
que demonstrem essa informação ao longo do ano letivo.
Fonte dos dados: Caderneta da Turma com os dados das faltas de cada aluno. Estes
dados precisarão ser previamente coletados e resumidos pelo professor e, depois
passados aos estudantes. Nesta encontro os estudantes receberão em uma folha de
ofício uma tabela com as faltas que tiveram no ano letivo. E, a partir dessas
informações construirão o gráfico.
Um discussão que poderá ser levantada neste momento é sobre qual gráfico
representará melhor essa informação. O gráfico de linha normalmente é utilizado
quando queremos mostrar uma tendência nos nossos dados ao longo do tempo, pode
representar crescimento, decrescimento ou estabilidade de uma determinada variável.
O comportamento dessa variável é facilmente observado nesse tipo de representação,
Cazorla et al (2010, p. 64). É mais indicado para transmitir uma informação da
tendência de dados do que o gráfico de barras.

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Tanto no gráfico de barra quanto no de linha é importante a compreensão da
escala, é fundamental que os estudantes compreendam a importância dos intervalos
da escala.
Passo 2
Professor, a sugestão é que atividade abaixo seja desenvolvida em grupo.
Todos os estudantes construirão um gráfico de linha no ambiente papel e lápis.
Observe que nesta atividade a escala já está definida.
O gráfico de linhas é preferível quando queremos mostrar uma tendência dos
dados ao longo do tempo ou comparar uma série temporal, Cazorla (2010).

Figura 6. Atividade para construir gráfico de linha

Fonte: Autora, 2019.

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CONSIDERAÇÕES
Espera-se que esta Sequência Didática – SD, possa contribuir para o ensino e
aprendizagem de conceitos e procedimentos estatísticos nos anos iniciais do Ensino
Fundamental. A proposta aqui sugerida, evidencia a importância de se ensinar
estatística seguindo o modelo do ciclo da investigação científica, Cazorla (2010).
Nesse sentido, a SD proposta faz com que os estudantes vivenciem a
problematização, o planejamento e execução de uma pesquisa de opinião. Neste
processo, oportunizaremos a conscientização dos dados, o entendimento de
conceitos básicos de Estatística, a interpretação e construção de representações
gráficas e a participação ativa dos estudantes.
Almeja-se que a SD, possa contribuir significativamente para o letramento
estatístico e para a formação de um estudante crítico diante de informações
estatísticas.

REFERÊNCIAS

20

CAZORLA, Irene... [et al.]. Estatística para os anos iniciais do ensino fundamental
[livro eletrônico] / organizado, 1. ed. - Brasília: Sociedade Brasileira de Educação
Matemática - SBEM, 2017.- (Biblioteca do Educador - Coleção SBEM; 9) 6,5 Mb; PDF.
CAZORLA, Irene... [et al.]. Do Tratamento da Informação ao Letramento
Estatístico. Itabuna : Via Litterarum, 2010.
ZABALA, Antoni. A prática educativa: como ensinar. Porto Alegre: Penso, 2014
Gal, I. Adult’s Statistical literacy: Meanings, Components, Responsabilities.
International Statistical Review, n. 70, 2002.
HOFFMAN, Jussara. Avaliação: mito e desafio: uma perspectiva construtivista.
Porto Alegre: Mediação, 2011, 41° edição.