DISSERTACÃO - Ana Patrícia.pdf
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                    UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
CENTRO DE EDUCAÇÃO
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA

ANA PATRÍCIA GOMES OLIVEIRA SAMPAIO

UTILIZAÇÃO DE JOGOS DIGITAIS LÚDICOS SOB A ÓTICA DA TEORIA DAS
SITUAÇÕES DIDÁTICAS E DA METODOLOGIA DE ENSINO-APRENDIZAGEMAVALIAÇÃOATRAVÉS DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

Maceió
2023

ANA PATRÍCIA GOMES OLIVEIRA SAMPAIO

UTILIZAÇÃO DE JOGOS DIGITAIS LÚDICOS SOB A ÓTICA DA TEORIA DAS
SITUAÇÕES DIDÁTICAS E DA METODOLOGIA DE ENSINO ATRAVÉS DA
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

Dissertação de mestrado apresentada a
banca examinadora como requisito parcial
para obtenção do título de Mestre em
Ensino de Ciências e Matemática – Linha
de Pesquisa: Tecnologia da Informação e
Comunicação, pelo Programa de PósGraduação em Ensino de Ciências e
Matemática da Universidade Federal de
Alagoas.

Orientador: Prof. Dr. Givaldo Oliveira dos
Santos

Maceió
2023

ANA PATRÍCIA GOMES OLIVEIRA SAMPAIO

Utilização de jogos digitais lúdicos sob a ótica da Teoria das situações
didáticas e da metodologia de ensino-aprendizagem-avaliação através da
solução de problemas

Dissertação apresentada à banca
examinadora como requisito parcial para
a obtenção do Título de Mestre em Ensino
de Ciências e Matemática, pelo Programa
de Pós-Graduação em Ensino de
Ciências e Matemática do Centro de
Educação da Universidade Federal de
Alagoas, aprovada em 27 de setembro de
2023.

BANCA EXAMINADORA

Prof. Dr. Givaldo Oliveira dos
Santos Orientador
(Ifal)

Prof. Dr. Márcio Pironel
(IFSP)

Prof. Dr. Carloney Alves de Oliveira
(Cedu/Ufal)

À minha querida avó, Zoraide Gomes da Silva (in memorian), cuja presença foi
essencial em minha vida.

AGRADECIMENTOS

A trajetória de desenvolvimento de um trabalho de mestrado é árdua e
exaustiva, sobretudo quando se trata de uma pesquisadora docente, que exerce sua
profissão durante os cinco dias da semana, com uma jornada diária de 8 horas em
sala de aula. Ao mesmo tempo em que surgem as angústias e incertezas, manifestase a gratidão por alcançar a conquista de sonhos que pareciam ser inalcançáveis.
Agradeço primeiramente a Deus, que me sustentou diante de tantos momentos de
desespero, que diariamente restaurou a minha fé.
Agradeço, de maneira especial, ao meu esposo, Victor Sampaio, meu grande
incentivador e admirador, aquele que sempre acreditou que era possível, que me
encorajou a lutar pelos meus sonhos e me suportou diante dos momentos de
ansiedade e aflição. À minha filha, Ana Carolina, meu milagre e combustível de vida,
que, de maneira tão singela e sublime, me transforma e me motiva a querer ser
sempre mais.
A toda a minha família, obrigada sempre, sem vocês eu perco o chão. Em
especial à minha mãe, Tâmara Kátia, sou afortunada em tê-la ao meu lado, por ter
seu apoio constante, por ter sua ajuda em todas as condições. A sua admiração me
impulsiona! À minha tia e madrinha, Terrana Aguiar, um dos pilares em minha
formação como ser humano. Aos meus irmãos, Aléa e Eurípedes, podemos até brigar,
mas quando um precisa do outro, estamos prontos sem pensar duas vezes. Obrigada
por se fazerem presentes.
Sou grata ao Prof. Dr. Givaldo Oliveira dos Santos, pela condução e orientação
neste estudo, pelos ensinamentos e contribuições em nossos momentos de
discussões, pela confiança depositada em mim, pela compreensão e acolhimento. O
senhor tornou o percurso mais afetuoso. Muito obrigada por tudo!
Agradeço aos professores que aceitaram o convite e se dispuseram a compor
a Banca de Qualificação e Defesa desta dissertação, Prof. Dr. Carloney Oliveira dos
Santos, o senhor foi essencial durante toda minha trajetória acadêmica, me encorajou
e plantou uma semente que hoje germina; Prof. Dr. Marcio Pironel, gratidão pelos
pertinentes apontamentos, por cada pedido de melhoria e aprofundamento, e pelo
despertar de ideias.

Muito obrigada aos membros do Programa de Pós-graduação em Ensino de
Ciências e Matemática pelo suporte, em especial aos professores do programa. Seus
ensinamentos foram muitos e certamente contribuíram positivamente para a minha
formação.
Ao colégio Agnus Dei, em especial a diretora pedagógica Betânia Leite e a
coordenadora Mirna Costa, por abrirem as portas e estenderem os braços para mim,
me concedendo total liberdade para realização do estudo. Obrigada pela confiança!
Aos meus colegas de curso, Marta, Felipe, Nickson, Jaciara, Sidney e Ewellyn,
nossa parceria tornou o caminho mais divertido e enriquecedor, especialmente Felipe
e Marta, com os quais discutia estratégias, sanava dúvidas e jogava papo fora.
À minha amiga Saionara, fiel companheira de jornadas de estudo, dupla de
TCC, companheira de especialização e grande incentivadora para eu ingressar no
mestrado. Você faz parte dessa conquista!
As minhas parceiras, Walkíria, Elysa e Ingrid, agradeço por me escutarem nos
momentos de tanta reclamação e exaustão e, principalmente, por cada palavra
certeira e acolhedora.
Gratidão a todos aqueles que direta ou indiretamente contribuíram para
realização de mais um sonho. Aqui está o fruto colhido com o apoio de vocês, e eu só
tenho a dizer: meu muito obrigada!

“Hoje desaprendo o que tinha aprendido até ontem e que amanhã recomeçarei a
aprender”
(Cecília Meireles)

RESUMO
O presente estudo tem por objetivo investigar, sob a ótica da Teoria Das Situações
Didáticas e da Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática
Através da Resolução de Problemas, de que maneira os alunos do 5º ano do Ensino
Fundamental (re) significam seus saberes sistematizados durante o processo de
resolução e elaboração de problemas, a partir da proposição de uma Sequência
Didática e da utilização de um jogo digital lúdico. Além disso, a pesquisa tem como
objetivos específicos norteadores: evidenciar as contribuições dos jogos digitais
lúdicos e suas implicações como estratégia pedagógica para o ensino de Matemática;
delinear as relações entre jogos digitais lúdicos, Teoria das Situações Didáticas e
Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação Através de Resolução de Problemas
para o ensino da Matemática; compreender de que modo os alunos do 5º ano dos
anos iniciais (re) significam seus saberes sistematizados na utilização dos jogos
digitais lúdicos para o ensino da Matemática; propor uma sequência didática
fundamentada na Teoria das Situações Didáticas e na Metodologia de EnsinoAprendizagem-Avaliação Através da Resolução de Problemas para utilização dos
jogos digitais lúdicos no ensino de Matemática. A metodologia utilizada para
desenvolver a pesquisa será qualitativa, ancorada na pesquisa-aplicação. Durante a
coleta de dados, foram utilizados os seguintes instrumentos: questionários a priori e a
posteriori, observação sistemática, gravações de áudios e as atividades contidas em
uma sequência didática, produto técnico tecnológico originado desta dissertação. Os
sujeitos envolvidos na pesquisa são 27 alunos matriculados em uma turma do 5º ano
do ensino fundamental de uma escola particular localizada no município de Rio
Largo/AL. Mediante as observações registradas, questionários, gravações de áudios
e tarefas realizadas, foi efetivada a análise dos dados fundamentada na análise de
conteúdo proposta por Bardin. Baseamo-nos em categorias de análise estabelecidas
a partir da interseção entre as fases da situação didática e as etapas da Resolução
de Problemas, de modo a analisar os conhecimentos mobilizados pelos alunos ao
lidar com as situações-problema. Diante das análises, consideramos que a partir da
proposição da Sequência Didática, que utilizou um jogo digital lúdico como recurso
pedagógico, alicerçada nos princípios da Teoria das Situações Didáticas, os alunos
(re) significaram seus saberes sistematizados no desenvolvimento das etapas da
Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação Através da Resolução de
Problemas, considerando que tiveram êxito nas soluções dos problemas, por meio da
mobilização dos seus saberes sistematizados, mas conseguiram (re) significá-los a
partir da compreensão dos conteúdos matemáticos introduzidos nas aulas.
Palavras-Chave: Teoria das Situações Didáticas; Metodologia de EnsinoAprendizagem-Avaliação Através da Resolução de Problemas; Jogos Digitais
Lúdicos; Ensino de Matemática.

ABSTRACT
The present study aims to investigate, from the perspective of the Theory of Didactic
Situations and the Teaching-Learning-Assessment Methodology of Mathematics
Through Problem Solving, how students in the 5th year of Elementary School
(re)signify their knowledge systematized during the problem solving and elaboration
process, based on the proposition of a Didactic Sequence and the use of a playful
digital game. Furthermore, the research has specific guiding objectives: highlighting
the contributions of playful digital games and their implications as a pedagogical
strategy for teaching Mathematics; outline the relationships between playful digital
games, Theory of Didactic Situations and Teaching-Learning-Assessment
Methodology Through Problem Solving for teaching Mathematics; understand how 5th
year students in the initial years (re)signify their systematized knowledge in the use of
playful digital games to teach Mathematics; propose a didactic sequence based on the
Theory of Didactic Situations and the Teaching-Learning-Assessment Methodology
Through Problem Solving for the use of playful digital games in teaching Mathematics.
The methodology used to develop the research will be qualitative, anchored in
application research. During data collection, the following instruments were used: a
priori and a posteriori questionnaires, systematic observation, audio recordings and
activities contained in a didactic sequence, a technical technological product
originating from this dissertation. The subjects involved in the research are 27 students
enrolled in a 5th year elementary school class at a private school located in the city of
Rio Largo/AL. Using the recorded observations, questionnaires, audio recordings and
tasks performed, data analysis was carried out based on the content analysis proposed
by Bardin. We are based on analysis categories established from the intersection
between the phases of the didactic situation and the stages of Problem Solving, in
order to analyze the knowledge mobilized by students when dealing with problem
situations. In view of the analyses, we consider that based on the proposal of the
Didactic Sequence, which used a playful digital game as a pedagogical resource,
based on the principles of the Theory of Didactic Situations, the students (re)signified
their systematized knowledge in the development of the stages of the Teaching
Methodology -Learning-Assessment Through Problem Solving, considering that they
were successful in solving problems, through the mobilization of their systematized
knowledge, but managed to (re)mean them through understanding the mathematical
content introduced in classes.
Keywords: Theory of Didactic Situations; Teaching-Learning-Assessment
Methodology Through Problem Solving; Fun Digital Games; Teaching Mathematics.

LISTA DE SIGLAS

BNCC

Base Nacional Comum Curricular

IREM

Instituto de Investigação do Ensino de Matemática

PCN

Parâmetros Curriculares Nacionais

SD

Sequência Didática

TSD

Teoria das Situações Didáticas

LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Representação de uma situação didática que incorpora uma situação
adidática .................................................................................................................... 39
Figura 2: Gráfico das respostas da questão 3 do Questionário a Priori .................... 88
Figura 3: Gráfico das respostas da questão 4 do Questionário a Priori .................... 89
Figura 4: Gráfico das respostas da questão 6 do Questionário a Priori .................... 90
Figura 5: Gráfico das respostas da questão 7 do Questionário a Priori .................... 91
Figura 6: Gráfico das respostas da questão 8 do Questionário a Priori .................... 92
Figura 7: Tela inicial do jogo FarmVille ..................................................................... 98
Figura 8: Apresentação da personagem Marie ......................................................... 99
Figura 9: Problema I e captura de tela que embasou a sua construção ................. 101
Figura 10: Resolução do problema I pelo grupo 1................................................... 103
Figura 11: Resolução equivocada do problema I pelo grupo 2 ............................... 104
Figura 12: Resolução do problema I pelo grupo 2................................................... 105
Figura 13: Resolução do problema I pelo grupo 3................................................... 107
Figura 14: Resolução do problema I pelo grupo 4................................................... 108
Figura 15: Problema II e captura de tela que embasou a sua construção .............. 114
Figura 16: Resolução do problema II pelo grupo 1 .................................................. 116
Figura 17: Resolução do problema II pelo grupo 2 .................................................. 118
Figura 18: Resolução do problema II pelo grupo 3 .................................................. 121
Figura 19: Resolução do problema II pelo grupo 4 .................................................. 122
Figura 20: Justificativa da resolução do problema II pelo grupo 4 ........................... 122
Figura 21: Justificativa da resolução do problema II pelo grupo 5 ........................... 123
Figura 22: Justificativa da resolução do problema II pelo grupo 5 ........................... 124
Figura 23: Rascunho do problema elaborado pelo grupo 1 .................................... 131
Figura 24: Problema elaborado pelo grupo 1 e captura de tela que embasou a sua
construção ............................................................................................................... 132
Figura 25: Rascunho do problema elaborado pelo grupo 2 .................................... 133
Figura 26: Problema elaborado pelo grupo 2 e captura de tela que embasou a sua
construção ............................................................................................................... 134
Figura 27: Rascunho do problema elaborado pelo grupo 3 .................................... 135
Figura 28: Problema elaborado pelo grupo 3 e captura de tela que embasou a sua
construção ............................................................................................................... 136
Figura 29: Rascunho do problema elaborado pelo grupo 4 .................................... 137

Figura 30: Problema elaborado pelo grupo 4 e captura de tela que embasou a sua
construção ............................................................................................................... 137
Figura 31: Rascunho do problema elaborado pelo grupo 5 .................................... 138
Figura 32: Problema elaborado pelo grupo 5 e captura de tela que embasou a sua
construção ............................................................................................................... 139
Figura 33: Funcionamento da rodada de desafios .................................................. 141
Figura 34: Resolução do problema pelo grupo 1..................................................... 143
Figura 35: Resolução do problema pelo grupo 2..................................................... 144
Figura 36: Resolução do problema pelo grupo 3..................................................... 146
Figura 37: Resolução final do problema pelo grupo 3 ............................................. 147
Figura 38: Resolução do problema pelo grupo 4..................................................... 149
Figura 39: Resolução do problema pelo grupo 5..................................................... 150
Figura 40: Gráfico das respostas da questão 7 do Questionário a Posteriori ......... 154
Figura 41: Gráfico das respostas da questão 8 do Questionário a Posteriori ......... 155
Figura 42: Gráfico das respostas da questão 12 do Questionário a Posteriori ....... 158

LISTA DE QUADROS

Quadro 1: Resumo do mapeamento ......................................................................... 31
Quadro 2: Instrumentos de coleta de dados utilizados durante as atividades realizadas
.................................................................................................................................. 62
Quadro 3: Interseção entre as fases da situação didática e as etapas da Resolução
de Problemas para o estabelecimento das categorias da análise de dados ............. 64
Quadro 4: Discriminação das atividades realizadas no desenvolvimento da sequência
didática .................................................................................................................... 955

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO .......................................................................................................... 16
1 JOGOS DIGITAIS LÚDICOS NO ENSINO DE MATEMÁTICA ............................. 22
1.1 Educação, tecnologia e jogos digitais .............................................................. 22
1.2 Utilização de jogos digitais lúdicos pautada no método ativo .......................... 25
1.3 Jogos digitais como recurso pedagógico em estudos brasileiros .................... 31
2 A TEORIA DAS SITUAÇÕES DIDÁTICAS NO CONTEXTO DAS AULAS DE
MATEMÁTICA COMO ESTRATÉGIA PEDAGÓGICA ............................................. 37
2.1 A Teoria das Situações Didáticas .................................................................... 37
2.2 As situações adidáticas ................................................................................... 40
2.3 O papel do professor e do aluno ...................................................................... 42
3 ABORDAGENS PARA O ENSINO DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ............ 46
4 CORRESPONDÊNCIAS ENTRE METODOLOGIAS ATIVAS, RESOLUÇÃO DE
PROBLEMAS E A TEORIA DAS SITUAÇÕES DIDÁTICAS ................................... 53
5 PERCURSO METODOLÓGICO ............................................................................ 57
5.1 Tipo de Pesquisa ............................................................................................. 57
5.2 Abordagem da Pesquisa.................................................................................. 58
5.3 Sujeitos envolvidos .......................................................................................... 59
5.4 Lócus da Pesquisa .......................................................................................... 60
5.5 Instrumentos de coleta de dados ..................................................................... 61
5.6 Método de análise dos dados .......................................................................... 64
6 PRODUTO TÉCNICO-TECNOLÓGICO................................................................. 66
7 JOGO DIGITAL LÚDICO SOB A ÓTICA DA TEORIA DAS SITUAÇÕES
DIDÁTICAS E DA METODOLOGIA DE ENSINO-APRENDIZAGEM-AVALIAÇÃO
ATRAVÉS DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ..................................................... 87
7.1 Questionário a Priori ........................................................................................ 87

7.2 Desenvolvimento e análise da sequência didática .......................................... 95
7.2.1 Análise e discussão da primeira atividade da sequência didática ............. 96
7.2.2 Análise e discussão da segunda atividade da sequência didática .......... 100
7.2.3 Análise e discussão da terceira atividade da sequência didática ............ 112
7.2.4 Análise e discussão da quarta atividade da sequência didática .............. 130
7.2.5 Análise e discussão da quinta atividade da sequência didática .............. 141
7.3 Questionário a Posteriori ............................................................................... 151
CONSIDERAÇÕES FINAIS .................................................................................... 159
REFERÊNCIAS....................................................................................................... 166
APÊNDICES ........................................................................................................... 172
ANEXOS ................................................................................................................. 187

16
INTRODUÇÃO

As escolhas que me trouxeram até aqui sempre foram repletas de dúvidas.
Normalmente é comum que os jovens tenham predileção por alguma área do
conhecimento ou já saibam qual profissão queiram seguir, mas comigo não foi assim.
Durante o Ensino Médio, observava meus colegas de classe tão cheios de certezas
sobre suas futuras profissões e ficava me questionando se não era cedo demais para
fazer uma escolha tão importante.
A escolha por cursar pedagogia não foi uma epifania ou uma manifestação
pessoal. A dúvida que se transformou em decisão aconteceu após uma atividade
extracurricular, proposta por um professor de língua portuguesa na 3º série do ensino
médio, em que teríamos que ofertar um dia de conhecimento e lazer para crianças de
uma instituição escolar de um bairro circunvizinho à escola – confesso que não me
recordo o contexto em que tal atividade foi proposta-. Ao término da atividade, o
referido professor me chamou e disse que percebia em mim uma predisposição para
cursar pedagogia ou serviço social. Esse foi o empurrãozinho necessário para
escolher - ainda cheia de dúvidas – pedagogia.
No decorrer do curso de pedagogia me encantei pelas aulas das disciplinas
Saberes e Metodologias do Ensino da Matemática I e II, ministradas pelo professor
Dr. Carloney Alves de Oliveira. Eram aulas dinâmicas e repletas de atividades práticas
que mostravam aos futuros docentes que a matemática poderia ser carregada de
significados para os nossos aprendizes. Então, surgiu a certeza: desenvolver o
trabalho de conclusão de curso (TCC) com foco na matemática. Em diálogo com uma
colega de classe, que se tornou dupla de TCC, decidimos convidar o professor
Carloney Alves para ser nosso orientador. Com o convite aceito, desenvolvemos um
trabalho de caráter bibliográfico mapeando jogos digitais lúdicos que poderiam ser
utilizados com alvo educacional, apresentando possibilidades pedagógicas de
utilização nas aulas de Matemática nos anos iniciais do ensino fundamental. No
entanto, sentia que a semente plantada durante a graduação ainda não havia
germinado, visto que identificava a necessidade e importância do aprofundamento
prático da pesquisa.
Durante as aulas das disciplinas Saberes e Metodologias do Ensino da
Matemática I e II, o professor Carloney sempre fazia menções ao Programa de PósGraduação em Ensino de Ciências e Matemática (PPGECIM), incentivando seus

17
alunos a ingressassem no programa. Ainda assim, cursar um mestrado para mim,
naquele momento, parecia algo inalcançável.
Foi então que, em 2020, durante a pandemia do novo Corona vírus (COVID19), observando as dificuldades encontradas pela comunidade escolar em lidar com
as adversidades impostas pela situação e a necessidade das aulas remotas, revisitei
meu trabalho de conclusão de curso e decidi submeter ao PPGECIM um projeto dando
continuidade ao referido trabalho, com a proposta de desenvolvê-lo efetivamente, na
prática.
Conforme Pironel, Jucá e Onuchic (2022), a COVID-19 se tornou um problema
a ser solucionado pela sociedade, já que acarretou inúmeras consequências em
vários âmbitos sociais, fazendo com que as pessoas, diante do novo problema
instaurado, mobilizassem conhecimentos anteriormente acumulados na busca de
estratégias para intervir e solucioná-lo. Para conter a transmissibilidade do vírus foram
utilizadas estratégias empregadas para resolver problemas correlatos, como em
epidemias anteriores, fazendo uso de máscaras e tomando as medidas de higiene
pessoal orientadas. No entanto, além de ser um problema de saúde pública, a
pandemia acendeu preocupações a respeito de como seriam as aulas sem a presença
física dos alunos. Nesse sentido, a tecnologia se tornou uma grande aliada para o
enfrentamento do problema.
A tecnologia acompanha a evolução humana à medida do surgimento das
demandas de sociedades contemporâneas. Diante da situação provocada pela
pandemia do novo Coronavírus (COVID-19) no Brasil e no mundo, a sociedade
encontrou a tecnologia como grande aliada para atender às suas demandas sociais,
políticas, econômicas e educacionais.
A crise pandêmica impulsionou mudanças de hábitos quanto ao uso das
ferramentas digitais. Os contatos presenciais passaram a ser intermediados por
aplicativos que oferecem serviços de videoconferência, reuniões online e bate-papo.
As pessoas precisaram se adequar rapidamente às novas rotinas de trabalho e estudo
remotos. Diante do fechamento das escolas, muitas instituições passaram a migrar
seus processos educacionais para o âmbito digital recorrendo às aulas online por meio
de plataformas digitais.
Diante dessa nova demanda, percebe-se que as tecnologias se encontram
cada vez mais inseridas no contexto da sociedade, o que traz à tona a importância da
reflexão acerca da sua utilização nos espaços educacionais, incumbindo uma reflexão

18
sobre a educação pós-pandemia e a prática de atividades pedagógicas inovadoras a
partir da sua utilização.
Dentre tantas tecnologias, os jogos digitais são uma das que mais atraem
público de variadas faixas etárias, configurando-se como um instrumento pedagógico
em potencial, devido ao seu caráter lúdico e motivador. A utilização de um jogo digital,
pautado numa situação didática desenvolvida adequadamente pelo educador,
representa uma nova maneira de superar os obstáculos gerados pelo ensino de
Matemática desvinculado do contexto sociocultural dos estudantes. É necessário
pensar sobre um modelo de ensino que não ignore as necessidades educacionais dos
alunos da geração atual. Os educadores necessitam ensinar os jovens a serem
capazes de interagir e de aprender no atual contexto digital.
Diante desta reflexão, a Teoria das Situações Didáticas, desenvolvida pelo
educador matemático francês Guy Brousseau, contribui para a compreensão de como
o educador pode modelar situações de aprendizagem nas quais os alunos assumam
ativamente a responsabilidade da resolução de um problema, as situações adidáticas.
Essa perspectiva de aprendizagem adequa-se à concepção de metodologias ativas
através da utilização dos jogos digitais, na qual o estudante assume o papel de autor
do seu conhecimento superando assim o modelo de ensino mecânico de Matemática,
baseado no treino e memorização de algoritmos.
A tecnologia está cada vez mais inserida em todos os campos da sociedade e
não poderia ser diferente no âmbito educacional. Os alunos atuais cresceram
rodeados por tecnologia e esperam encontrá-la em todos os contextos que o cercam.
No entanto, o seu uso em sala de aula ainda encontra objeção por parte dos
educadores, por não saber como integrá-la em sua prática docente ou por acreditar
que o seu uso em sala de aula pode dispersar o aluno do foco principal que é o ensino.
A partir de minhas experiências como educadora, observo que os métodos de
ensino utilizados em sala de aula continuam enraizados em práticas obsoletas, que
não evoluíram com o crescimento tecnológico. São métodos inertes, que não
despertam no estudante o prazer pela aprendizagem. Por outro lado, a Base Nacional
Comum Curricular - BNCC (Brasil, 2018) assegura como uma das competências
gerais, a serem desenvolvidas na Educação Básica, a utilização das tecnologias
digitais no contexto das práticas educativas.
Compreender, utilizar e criar tecnologias digitais de informação e
comunicação de forma crítica, significativa, reflexiva e ética nas diversas

19
práticas sociais (incluindo as escolares) para se comunicar, acessar e
disseminar informações, produzir conhecimentos, resolver problemas e
exercer protagonismo e autoria na vida pessoal e coletiva (Brasil, 2018, p.9).

As instituições escolares e os educadores precisam se adaptar às orientações
indicadas pela BNCC, bem como aos novos estilos de aprendizagem das gerações
atuais que chegam à escola com anseios e expectativas de aprender os conteúdos
exigidos pelo currículo escolar através de práticas pedagógicas relacionadas às suas
vivências socioculturais.
As gerações atuais crescem em contato com os jogos bem antes da idade
escolar. Com o surgimento da tecnologia móvel, os jogos digitais encontram-se
disseminados nas práticas sociais não só das crianças, mas também dos adultos e,
na contemporaneidade, configuram-se como uma estratégia educativa em potencial.
A importância do jogo no desenvolvimento infantil já é tema amplamente
debatido por autores renomados como Vygotsky, Piaget e Dewey. Com o advento da
tecnologia, os jogos digitais passaram a ser reconhecidos como aliados ao processo
educativo. Diversos autores (Prensky, 2012; Schwartz, 2014; Hoffmann; Barbosa;
Martins, 2016; Paiva e Tori, 2017) defendem a necessidade de utilizá-los como uma
ferramenta pedagógica capaz de promover uma mudança de viés metodológico ao
processo de ensino e aprendizagem.
A pesquisa utiliza um jogo digital que contempla de maneira implícita conteúdos
pertinentes ao ensino da Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Os
jogos digitais com foco lúdico não foram desenvolvidos para fins educacionais, mas
podem ser explorados de maneira criativa, interativa, dinâmica e inovadora. Nesta
perspectiva, não existe uma objeção entre os jogos digitais para entretenimento, com
foco lúdico, e os jogos digitais para educação, com foco pedagógico, pois ambos
podem ser utilizados na esfera educacional, desde que sejam explorados com
responsabilidade e sabedoria (Paiva e Tori, 2017; Sampaio e Santos, 2017).
Diante do exposto, a problemática que direciona esta pesquisa é a seguinte:
De que forma os alunos do 5º ano do Ensino Fundamental (re) significam e consolidam
seus conhecimentos sistematizados ao resolverem e elaborarem problemas,
utilizando uma Sequência Didática que incorpora um jogo digital lúdico como
ferramenta pedagógica, embasada nos princípios da Teoria das Situações Didáticas
e na Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação Através da Resolução de
Problemas?

20
Para alcançar a resolução do problema de pesquisa, parte-se das hipóteses de
que: a utilização de jogos digitais lúdicos, sob a ótica da Teoria das Situações
Didáticas, configura-se como uma importante estratégia metodológica no ensino de
Matemática; as situações adidáticas desenvolvidas e potencializadas com o auxílio da
Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação Através da Resolução de Problemas
contribuem para o ensino e aprendizagem de Matemática;
Dessarte, o objetivo geral do estudo é investigar, sob a ótica da Teoria Das
Situações Didáticas e da Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de
Matemática Através da Resolução de Problemas, de que maneira os alunos do 5º ano
do Ensino Fundamental (re) significam seus saberes sistematizados durante o
processo de resolução e elaboração de problemas, a partir da proposição de uma
Sequência Didática e da utilização de um jogo digital lúdico. Como objetivos
específicos: evidenciar as contribuições dos jogos digitais lúdicos e suas implicações
como estratégia pedagógica para o ensino de Matemática; delinear as relações entre
jogos digitais lúdicos, Teoria das Situações Didáticas e Metodologia de EnsinoAprendizagem-Avaliação Através de Resolução de Problemas para o ensino da
Matemática; compreender de que modo os alunos do 5º ano dos anos iniciais (re)
significam seus saberes sistematizados na utilização dos jogos digitais lúdicos para o
ensino da Matemática; propor uma sequência didática fundamentada na Teoria das
Situações Didáticas e na Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação Através da
Resolução de Problemas para utilização dos jogos digitais lúdicos no ensino de
Matemática.
Para alcançar os objetivos propostos nesta pesquisa, embasamo-nos na Teoria
das Situações Didáticas de Guy Brousseau (2008), com foco nas situações adidáticas
e no papel do professor e aluno nesta situação, em teóricos que dialogam sobre as
abordagens para o ensino de resolução de problemas no contexto escolar, como
Polya (2006), Allevato e Onuchic (2014) e Proença (2017; 2018), e pesquisadores que
discutem sobre metodologias ativas na educação, como Berbel (2011), Moran (2018)
e Diesel, Santos Baldez e Neumann Martins (2017).
Desse modo, esta dissertação está organizada em sete seções. Na primeira
seção, refletimos sobre as relações entre educação, tecnologia e jogos digitais,
evidenciando de que modo os jogos digitais lúdicos se configuraram como
ferramentas potenciais no ensino de matemática.

21
Na segunda seção, discutimos sobre os componentes estruturais e funcionais
da Teoria das Situações Didáticas, alicerce teórico que fundamenta esta dissertação,
apresentando as ideias de Brousseau, criador da teoria, e analisando fatores que são
relevantes para o embasamento da presente pesquisa.
Na terceira seção, apresentamos as abordagens para o ensino de resolução
de problemas no âmbito escolar, expondo as características de cada uma, permeando
as suas fases e refletindo sobre possíveis aplicações em sala de aula.
Na quarta seção, buscamos aproximações entre a Teoria das Situações
Didáticas (TSD) e as Metodologias sobre/para/via Resolução de Problemas no
contexto das Metodologias Ativas, refletindo sobre as possibilidades de utilizar a
Resolução de Problemas para a elaboração de situações didáticas no ensino de
Matemática.
Na quinta seção, apresentamos o percurso metodológico trilhado para
responder o problema de pesquisa e atingir o objetivo deste estudo.
Na sexta seção, delineamos o resultado tangível de nossa investigação: uma
sequência didática que materializa uma aplicação concreta dos princípios teóricos e
metodológicos discutidos ao longo desta dissertação. Essa sequência didática não
apenas sintetiza os conhecimentos adquiridos, mas também se apresenta como uma
ferramenta pragmática e instrumental. Ela se configura como um guia abrangente,
destinado a orientar os professores em sua implementação efetiva nas salas de aula.
Ao atingirmos a última etapa de nossa pesquisa, a seção sete assume o papel
crucial de analisar e discutir os dados coletados, proporcionando uma exposição
minuciosa dos resultados que emergiram ao longo do estudo. Esta seção não apenas
encerra o ciclo investigativo, mas também revela percepções valiosas e conclusões
que se originam das informações meticulosamente reunidas.

22
1 JOGOS DIGITAIS LÚDICOS NO ENSINO DE MATEMÁTICA

Nesta seção, refletimos sobre as relações entre educação, tecnologia e jogos
digitais, evidenciando de que modo os jogos digitais lúdicos se configuraram como
ferramentas potenciais no ensino de matemática. Ainda, discutimos sobre as raízes
da metodologia ativa e o contexto do seu surgimento, bem como sobre a utilização de
jogos digitais pautada no Game Based Learning, em tradução livre Aprendizagem
Baseada em Jogos.

1.1 Educação, tecnologia e jogos digitais

As demandas sociais interferem diretamente no avanço tecnológico, pois à
medida que a sociedades e desenvolve, surgem novas necessidades que podem ser
amparadas pelas tecnologias, ou seja, a sociedade impulsiona o avanço tecnológico
e vice-versa. Desta forma, a tecnologia provocou mudanças na sociedade de modo
geral. No âmbito educacional, não poderia ser diferente, crianças e jovens esperam
uma educação alusiva ao seu contexto sociocultural.
Posto isso, emerge uma discussão sobre as demandas educacionais que
podem ser amparadas pelo avanço tecnológico e de que maneira podem ser
implementadas em sala de aula, visto que os alunos atuais cresceram cercados por
tecnologia e esperam um modelo de ensino atrelado ao seu estilo de aprendizagem
(Prensky, 2001).
As pesquisas na área da educação e tecnologias estão sendo amplamente
discutidas no cenário educacional (Ribas; Silva; Galvão, 2012; Prensky, 2012;
Schwartz, 2014; Borba e Lacerda, 2015; Hoffmann; Barbosa; Martins, 2016; Melo;
Costa; Maia, 2017) e surgem apontando os jogos digitais como uma ferramenta
potencial na construção de conhecimentos que atendam às novas demandas sociais,
culturais e educacionais de nossas crianças.
As pesquisas de Prensky (2001, 2012) sobre o uso de tecnologias no espaço
educacional estão diretamente relacionadas à utilização de jogos digitais. Para
Prensky (2012), existem variadas formas de aprender, no entanto, o potencial para
aprendizagem pautado na tecnologia e na utilização de jogos digitais é promissor.
Para o autor, a aprendizagem não pode - ou não deveria - ser dissociada da diversão,

23
estimulando o conceito de que a aprendizagem baseada em jogos digitais é algo sério,
apesar do seu caráter lúdico.
O Brincar/jogar é associado constantemente à dispersão e parecem banidos
dos momentos de seriedade (Schwartz, 2014), contudo,
a criação e o uso de games em processos de educação para a cidadania
pode alinhar-se a essa compreensão do mundo em que pensar, fazer e
brincar são dimensões indissociáveis de uma educomunicação
emancipatória, uma educação para a liberdade com criatividade (Schwartz,
2014, p.35).

A importância do jogo no desenvolvimento da criança é um tema amplamente
debatido por teóricos que reconhecem a sua importância no desenvolvimento infantil.
Piaget (1990) ao longo de suas pesquisas destaca a relevância da ludicidade na
infância, considerando o jogo como elemento fundamental no desenvolvimento da
inteligência na criança. Vygotsky (1991) estabeleceu uma relação entre o jogo e a
aprendizagem. Para o autor, através do jogo a criança imagina situações e imita
papéis sociais que favorecem o desenvolvimento do pensamento abstrato e o
amadurecimento de regras sociais.
Segundo Schwartz (2014), as crianças estão em constante contato com os
jogos/games muito antes da idade escolar. Para o autor, o jogo sempre foi um tema
pertinente historicamente e culturalmente e faz parte da evolução da sociedade.
Devido ao seu caráter lúdico, fantasioso, divertido e imaginário, o jogo desperta a
atenção por meio de distintos contornos, inclusive o digital.
Um ambiente de aprendizagem que possa integrar a tecnologia por meio da
utilização de jogos digitais ao ensino de Matemática permite que o aluno possa
aprender brincando, e de uma maneira inovadora e lúdica desenvolver os
conhecimentos matemáticos de modo interativo, diferente do método convencional de
ensino.
Prensky (2012) assegura a eficiência da educação baseada no uso de jogos
digitais por estar de acordo com a educação dos nativos digitais, ou seja, ao estilo de
aprendizagem da geração atual e das próximas gerações, por ser motivadora e
divertida. Ainda de acordo com o autor, a aprendizagem através dos jogos digitais
pode ser moldada para vários conteúdos/matérias, e desde que seja trabalhada de
maneira assertiva, traz resultados recompensadores. Em concordância com Prensky
(2012), Alves (2010) afirma que esta geração, a qual denominou Geração C, se
caracteriza por interagir com as tecnologias digitais e telemáticas, produzindo

24
conteúdos colaborativamente e conectivamente. Para o autor, é necessário refletir
sobre a criação de espaços de aprendizagem voltados aos anseios dessa geração, e
a utilização de jogos digitais é uma das estratégias em potencial.
De acordo com Paiva e Tori (2017), a criação de jogos educacionais, com foco
pedagógico, nem sempre é uma opção possível, devido aos custos elevados de
produção, a concorrência com os jogos comerciais, entre outros fatores. Nessa
perspectiva, surge como alternativa o emprego de jogos digitais com foco lúdico, que
não foram desenvolvidos para fins educacionais, mas que possuem alto índice de
aceitação entre os alunos. O conflito é fazer uma conexão eficaz entre uma ferramenta
desenvolvida com propósito exclusivamente lúdico e os fins educacionais. Um desafio
aos educadores que precisam conceber maneiras de contextualizar o conteúdo
didático a uma aprendizagem baseada em jogos (Paiva e Tori, 2017).
O papel dos professores, da escola e da sociedade ganham novos sentidos
diante das novas demandas da modernidade, resultando numa necessidade urgente
e inevitável de refletir criticamente sobre a digitalização (Schwartz, 2014). No entanto,
os professores “imigrantes digitais” insistem em ensinar do modo como aprenderam,
desconexo ao estilo de aprendizagem dos nativos digitais (Prensky, 2001) e as
instituições escolares apresentam resistência, desconsiderando o fato de que a
sociedade mudou e que os alunos também mudaram (Hoffmann; Barbosa; Martins,
2016).
De acordo com a Base Nacional Comum Curricular (Brasil, 2018) a cultura
digital e o avanço das Tecnologias de Informação e Comunicação promoveram
mudanças na sociedade revelando os jovens como principais protagonistas desse
cenário.
Todo esse quadro impõe à escola desafios ao cumprimento do seu papel em
relação à formação das novas gerações. É importante que a instituição
escolar preserve seu compromisso de estimular a reflexão e a análise
aprofundada e contribua para o desenvolvimento, no estudante, de uma
atitude crítica em relação ao conteúdo e à multiplicidade de ofertas midiáticas
e digitais (Brasil, 2018, p.61).

Os educadores atuais sentem a dificuldade de manter uma turma envolvida e
interessada por um certo período em um formato inato de aula tradicional. Cabe a
esse professor organizar os meios e criar um ambiente favorável a uma aprendizagem
ativa, rompendo assim o paradigma educacional atual. “É urgente a reinvenção do
professor como um mentor, um parceiro inspirador e experiente na apropriação dos

25
novos recursos tecnológicos em favor de práticas de aprendizagem mais criativas”
(Schwartz, 2014, p.18).
Em consonância com essa asserção, Borba e Lacerda (2015, p.41,) afirmam
que “as salas de aula estão necessitando de mudanças estruturais e, embora ainda
não incorporadas à sua dinâmica, as tecnologias já fazem parte da realidade social
em que vivemos, principalmente os celulares inteligentes”. De acordo com tais
autores, os dispositivos móveis (smartphones) já estão nas mãos dos alunos, o que é
considerado uma vantagem, pois é possível fazer uso da tecnologia nas salas de aula
seguindo do que já se tem.
Nesse cenário das tecnologias móveis, o jogo digital surge como uma
ferramenta aliada do educador para o ensino da Matemática. Para Hoffmann, Barbosa
e Martins,
os jogos digitais no processo de ensino e aprendizagem buscam despertar o
interesse, a partir de uma metodologia envolvente, lúdica e desafiadora. Além
disso, procura-se abordar o conteúdo de maneira diferente, favorecendo a
tomada de decisões, o raciocínio lógico, a análise de resultados, a revisita
aos conceitos e objetivos e reformulação dos procedimentos praticados
durante o jogo. (Hoffmann, Barbosa e Martins, 2016, p.5)

Nesse sentido, as metodologias ativas fornecem contribuições para explorar o
potencial das tecnologias digitais e integrá-las às práticas escolares através de
técnicas, recursos e abordagens pautadas na ação do aluno e aliadas ao atual
contexto sócio-histórico e cultural.

1.2 Utilização de jogos digitais lúdicos pautada no método ativo

Os alunos atuais cresceram e se desenvolveram em contato constante com as
tecnologias que cercam as vivências sociais de toda uma nova geração. De acordo
com Prensky (2001), os seus estilos de aprendizagem estão conectados as demandas
da sociedade atual, o que influencia o modo como os educadores e as instituições
escolares devem conceber educação atualmente.
Diante disso, há necessidade de discutir sobre abordagens metodológicas que
estejam atreladas as vivências da nova geração. Os Parâmetros Curriculares
Nacionais para o ensino de Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental
(Brasil, 1997) apontam para a necessidade de superar um ensino baseado na
mecanização e de “buscar metodologias compatíveis com a formação que hoje a

26
sociedade reclama” (Brasil, 1997, p.15). A Base Nacional Comum Curricular (Brasil,
2018) também traz um debate sobre a importância da utilização de metodologias e
práticas diversificadas que estejam de acordo com as necessidades socioculturais.
O debate em torno da superação de um ensino mecânico, baseado na
transmissão e no comportamento passivo do aluno não é atual. Freire (2018) cunhou
o termo “educação bancária” para se referir ao tipo de educação em que o educador
se comporta como um narrador antidialógico, tratando os alunos como depósitos, nos
quais deposita os conteúdos de sua narração de maneira totalmente alheia as
experiências existenciais dos educandos.
De acordo com Mota e Werner da Rosa (2018, p.261), as primeiras discussões
sobre Metodologias Ativas surgiram na década de 80 com o intuito de ultrapassar
“uma tradição de aprendizagem passiva, onde a apresentação oral dos conteúdos,
por parte do professor, se constituía como única estratégia didática”.
As Metodologias Ativas apoiam-se em maneiras de desenvolver um processo
de aprendizagem pautado em experiências relacionadas às práticas socioculturais
dos estudantes, e apresentam-se como um modo de favorecer a sua autonomia em
sala de aula, desde que o professor prepare um meio oportuno para o
desenvolvimento de uma motivação autônoma nos alunos, a qual oportunizará
aprendizagens ativas (Berbel, 2011).
De acordo com Moran (2018), as Metodologias Ativas apresentam-se como
estratégias de ensino que sob orientação do educador conferem ao aluno o papel de
autor do seu próprio conhecimento de modo ativo, participativo e reflexivo durante
todo o processo de ensino e aprendizagem.
Segundo Diesel, Santos Baldez e Neumann Martins (2017), os princípios das
Metodologias Ativas de ensino incluem considerar o aluno no centro do processo de
ensino e aprendizagem, fomentando o exercício da autonomia, impulsionando uma
educação problematizadora, na qual os conteúdos possam estar relacionados às
vivências e práticas socioculturais dos alunos, a favor da reflexão e em oposição a um
ensino fragmentado por áreas do conhecimento e conteúdos. Outros princípios
apontados abarcam o favorecimento do trabalho em equipe, a valorização da
inovação em sala de aula e o papel do professor enquanto mediador e facilitador de
uma aprendizagem ativa (Diesel, Santos Baldez e Neumann Martins, 2017).
Apesar das Metodologias Ativas terem surgido na década de 80, Diesel, Santos
Baldez e Neumann Martins (2017) apontam que os fundamentos do método ativo já

27
eram presentes em abordagens teóricas amplamente reconhecidas no âmbito
educacional, como a teoria interacionista de Vygotsky, que considera o aluno um
sujeito ativo e que preza a interação social como elemento essencial para o
desenvolvimento da aprendizagem; a teoria da aprendizagem pela experiência de
Dewey, que considera o contexto sociocultural do aluno, suas experiências e
conhecimentos prévios; da aprendizagem significativa de Ausubel, que considera a
predisposição do estudante para aprender; a teoria Freiriana, que pondera sobre um
ensino que fomente a autonomia e o raciocínio crítico.
Apesar da discussão sobre Metodologias Ativas ganhar ainda mais espaço no
âmbito educacional com o advento da tecnologia, Almeida (2018) afirma, em
concordância com Diesel, Santos Baldez e Neumann Martins (2017), que
Essa concepção surgiu muito antes do advento das TDIC, com o movimento
chamado Escola Nova, cujos pensadores, como William James, John Dewey
e Édouard Claparède, defendiam uma metodologia de ensino centrada na
aprendizagem pela experiência e no desenvolvimento da autonomia do
aprendiz. (Almeida, 2018, p.16)

Os ideais do movimento Escola Nova consentem com as ideias de Freire (2018)
sobre a educação dialógica, como sendo um instrumento de promoção de uma
educação dinâmica, problematizadora, que estimula o pensamento crítico e promove
a liberdade.
A utilização de tecnologias nos espaços educacionais está em concordância
com toda a discussão previamente apresentada e representa um componente
imprescindível para uma educação integrada as necessidades socioculturais
contemporâneas, além de contribuir para uma aprendizagem ativa, dado que “a
combinação de metodologias ativas com tecnologias digitais móveis é hoje estratégica
para a inovação pedagógica” (Moran, 2018, p.50).
Vale destacar que a utilização de Metodologias Ativas na educação não pode
se restringir ao uso de tecnologia na sala de aula, visto que existe uma variedade de
técnicas que integram a aprendizagem ativa. Desde que respeitem os princípios da
Metodologia Ativa, o educador deve mesclar as diversas abordagens ativas para
promoção de uma aprendizagem dinâmica.
Nesse sentido, no presente estudo, recorremos a utilização de jogos digitais e
a Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação Através da Resolução de
Problemas para desenvolver uma aprendizagem ancorada nos princípios do método
ativo. De acordo com Berbel (2011), aprender a partir de situações-problemas

28
encontra base teórica nos estudos de Dewey que pondera sobre uma aprendizagem
baseada na ação do aluno, em que este possa aprender fazendo, bem como na
concepção de Pedagogia problematizadora de Freire.
Segundo Moran (2017) os jogos digitais e a gamificação – utilização de
elementos presentes nos jogos- se configuram como subsídios importantes para
motivar os alunos a uma aprendizagem ativa e conectada à realidade vivenciada por
eles. Em virtude do hábito de jogar da geração atual, a gamificação e os elementos
de jogos que a integram representam uma abordagem em potencial.
Como já mencionado anteriormente, a utilização de tecnologia, por si só, nos
espaços educativos não é garantia de aprendizagem, visto que a adoção de
Metodologias Ativas de ensino demanda do educador a criatividade e autonomia em
propor atividades contextualizadas de acordo com cada realidade. Para efetivação de
tal desígnio, é necessário que o professor tenha domínio do conteúdo e conhecimento
dos fundamentos da Metodologia Ativa, para que a utilização de tecnologias não se
torne apenas um adorno no processo de ensino e aprendizagem.
Em consonância com tal afirmação, Berbel (2011) assegura que
Para que as Metodologias Ativas possam causar um efeito na direção da
intencionalidade pela qual são definidas ou eleitas, será necessário que os
participantes do processo as assimilem, no sentido de compreendê-las,
acreditem em seu potencial pedagógico e incluam uma boa dose de
disponibilidade intelectual e afetiva (valorização) para trabalharem conforme
a proposta, já que são muitas as condições do próprio professor, dos alunos
e do cotidiano escolar que podem dificultar ou mesmo impedir esse intento.
(Berbel, 2011, p.37)

Gee (2004 apud Mattar, 2013) reflete sobre a importância do papel do educador
durante a utilização de jogos na educação, estabelecendo aproximações entre os
professores e o trabalho de designers de games, afirma que os professores precisam
ser designers de sistema de aprendizado e conduzir os alunos a processar suas
experiências orientadas por objetivos.
Desta forma, é competência do educador preparar situações de aprendizagem
que estejam atreladas aos princípios da Metodologia Ativa, que despertem a
motivação no aluno, a autonomia, o pensamento crítico, valorizem seus
conhecimentos prévios e vivências, considerando a utilização de abordagem e
técnicas relacionadas ao contexto sociocultural dos estudantes.
Atualmente, com o advento das tecnologias digitais e a sua crescente utilização
nos mais distintos cenários sociais, se destaca como abordagem ativa o uso de jogos

29
digitais nos espaços educacionais, já que é uma ferramenta amplamente inserida nas
vivências socioculturais de crianças e jovens. No entanto, a utilização de jogos digitais
no cenário educacional pode ser encarada por diversos vieses: gamificação; utilização
de jogos educacionais; aprendizagem baseada em jogos digitais. Cada maneira de
utilizar os jogos digitais no espaço de sala de aula deve ser pautada em objetivos
diversos e emprego de técnicas distintas.
Ambas as abordagens – gamificação, utilização de jogos educacionais para
revisar ou reforçar conceitos ou aprendizagem baseada em jogos - apresentam
similaridade quanto ao objetivo de motivar os alunos. No entanto, se faz necessário
compreender com clareza as diferenças entre elas.
A Gamificação é a ideia de adicionar elementos de jogo em uma situação de
não-jogo, ou seja, emprega a linguagem dos jogos no ambiente escolar, fazendo uso
de técnicas como progressão de níveis, rankeamento, sistema de recompensa, entre
outras, para motivar e engajar os alunos.
A gamificação transforma todo o processo de aprendizagem em um jogo.
Leva mecânica de jogo e elementos de jogabilidade e aplica-os a cursos de
aprendizagem existentes e aos conteúdos para melhor motivar e envolver os
alunos. (Al-azawi; Al-faliti; Al-blushi, 2016, p. 134, tradução nossa).

Os jogos educacionais “são projetados para ajudar pessoas a aprenderem
sobre um determinado assunto, expandir conceitos, reforçar o desenvolvimento,
entender um evento histórico ou cultura” (Al-azawi; Al-faliti; Al-blushi, 2016, p. 134,
tradução nossa).
Marc Prensky desenvolveu o conceito de aprendizagem baseada em jogos
digitais a partir da publicação, em 2001, de seu importante trabalho intitulado Digital
game-based learning, em tradução livre: aprendizagem baseada em jogos digitais,
como sendo um método para aprendizagem efetiva de diversos assuntos relativos as
mais diversas áreas do conhecimento. Nesse sentido, alicerçados na premissa de que
os estilos de aprendizagem das novas gerações mudaram com os avanços da
tecnologia e que há uma urgência de adequação nos métodos de ensino, os jogos
funcionam como a base para o aprendizado dos alunos.
A aprendizagem baseada em jogos, conhecida também como Game Based
Learning (GBL), utiliza os jogos para potencializar a experiência de aprendizado. De
acordo com Al-Azawi, Al-Faliti e Al-Blushi (2016), a partir da aprendizagem baseada

30
em jogos, os alunos têm a oportunidade de aprender enquanto brincam, trazendo
dinamicidade e ludicidade ao processo de ensino e aprendizagem.
Neste estudo, voltamos o nosso olhar para a aprendizagem baseada em jogos,
que possibilita a criação de experiências imersivas, tornando a aprendizagem singular
para cada sujeito participante do processo. Ainda, sobre os efeitos positivos da
aprendizagem baseada em jogos, Al-Azawi, Al-Faliti e Al-Blushi (2016) asseguram
como benefícios o aumento da capacidade de memória, desenvolvimento do
raciocínio lógico e estratégias rápidas para resolver problemas, desenvolvimento de
habilidades de leitura e coordenação motora, entre outros.
Paiva e Tori (2017) atestam como benefícios o efeito motivador, a facilitação
do aprendizado, o desenvolvimento de habilidades cognitivas, como o pensamento
crítico, tomada de decisões e a criatividade, a aprendizagem por descoberta
(capacidade de explorar e descobrir, vivenciar e cooperar) e o desenvolvimento de
habilidades de socialização.
Ainda, de acordo com Paiva e Tori (2017), dentre os processos cognitivos
envolvidos na Aprendizagem Baseada em Jogos Digitais estão a imersão e o estado
de fluxo, que se refere ao estado mental no qual um indivíduo fica completamente
imerso e focado em uma atividade; aprendizado tangencial, que se refere a
possibilidade de aprendizagem espontânea, quando se aprende de acordo com o
contexto no qual o jogador está envolvido, não quando se é ensinado.
Neste sentido, os jogos podem ser utilizados como suporte de atividades de
ensino aprendizagem. Assim, a aprendizagem baseada em jogos pode ser utilizada
em diferentes situações e contextos, dentre eles (Al-azawi; Al-faliti; Al-blushi, 2016):
•

Material seco, técnico e enfadonho;

•

Assunto que é realmente difícil;

•

Públicos difíceis de atingir;

•

Problemas difíceis de avaliação e certificação;

•

Processo de compreensão complexo;

•

Aumentar o interesse pela aprendizagem e a motivação dos estudantes.
Paiva e Tori (2017) discutem sobre alguns desafios relacionados ao uso da

aprendizagem baseada em jogos, o primeiro seria a má estruturação dos jogos
educacionais disponíveis, visto que apresentam poucos princípios pedagógicos, e os
que são desenvolvidos com viés acadêmico mostram-se pouco divertidos e atrativos.

31
Os jogos comerciais costumam ser muito mais interessantes para os alunos, visto que
as tarefas disponíveis nos jogos educacionais são repetitivas e limitadas dentro do
jogo.
Em virtude do exposto, vários jogos não educacionais, que foram criados com
propósito de entretenimento, têm sido utilizados em práticas educacionais e
demonstraram êxito, desde que sejam utilizados com objetivos definidos. Várias
pesquisas têm criado espaços para inserção dos jogos não educacionais em
contextos educacionais utilizando jogos comerciais como Pokémon, Minecraft, Angry
Birds, Simcity, como exposto na seção seguinte.
Desse modo, faz-se necessário compreender de que maneira os jogos digitais
estão sendo utilizados no processo de ensino e aprendizagem no Brasil, a fim de
entender como podemos contribuir para o avanço das pesquisas.
1.3 Jogos digitais como recurso pedagógico em estudos brasileiros

Com o intuito de identificar as recentes pesquisas já desenvolvidas no Brasil
que utilizam jogos digitais como recurso para o ensino de matemática, foi realizada
uma Revisão Sistemática da Literatura (RSL) com base nas palavras-chave: jogos
digitais e ensino de matemática. Uma vez definido os descritores de busca, foi utilizada
aspas duplas para as expressões e o operador booleano AND (e), tem-se a seguinte
estratégia de busca: “jogos digitais” AND “ensino de matemática”. Foram
estabelecidos critérios para delimitar o levantamento apenas de teses e dissertações
que estivessem disponíveis integralmente nos repositórios de busca e que
abordassem o uso de jogos digitais no ensino de matemática na educação básica,
durante o período de 2018 a 2022. Para isso, utilizamos o Catálogo de Teses e
Dissertações da Capes (CTDC) e a Biblioteca Digital Brasileira de Teses e
Dissertações (BDTD) para as buscas e seleções, a partir de critérios que resultaram
em 9 trabalhos. Podemos observar isso no quadro 1, a seguir.

Quadro 1: Resumo do mapeamento
Título
Atividades visando à
inclusão
da
educação financeira
no
currículo
de

Autor
SARLOS,
Campos

Ano

Instituição

Tipo

2019

UENF

Dissertação

Jonatas

32
matemática
no
ensino básico
Proposta de um jogo
digital
como
instrumento de apoio
a avaliação formativa
contínua sobre o
conteúdo de funções.
A
tecnologia
educacional
no
ensino da geometria:
jogos digitais
Uso
de
jogos
educacionais digitais
para o ensino de
números
equantidades
na
educação infantil
Processo
de
recuperação
matemática
na
educação
básica
utilizando jogos de
RPG
Mundo
virtual
Minecraft:
Um
contexto
de
aprendizagens
de
conceitos
geométricos
Jogo
digital
BomberPick:
uma
proposta
para
o
ensinoaprendizagem
do
Teorema de Pick
O uso de técnicas de
gamificação
como
auxílio a resolução
de problemas no
campo da análise
combinatória
As quatro operações
numéricas e suas
inversas no ensino
fundamental:
contribuições de um
jogo didático com
situações-problema

MAZIVIERO,
Helio
Fernando Gomes

2019

UNESP
Tese

URI

Dissertação

UFN

Dissertação

2018
TIZIAM, Andre Luiz

LEAL, Viviane Arruda
Machado

2022

COSTA,
Hugo
Leonardo Lopes

2021

UFU

Dissertação

SILVA, Ana Lúcia da

2018

UEPB

Dissertação

JÚNIOR,
Francisco
Erivan de Almeida

2020

UFRN

Dissertação

Aguiar, Igor Pereira

2019

UFRR

Dissertação

Cezar, Ana Maria de
Lima

2021

UFN

Dissertação

Fonte: Elaboração dos autores (2023)

Ao analisar os 9 estudos, observamos que os jogos digitais foram utilizados nos
mais distintos contextos relacionados ao Ensino de Matemática: ensinar determinados
conteúdos ou conceitos; avaliar o desempenho dos alunos; recuperação e revisão de
conteúdos.

33
Além disso, verificamos o uso dos smartphones como meio para operar os
jogos digitais, como nos estudos de Sarlos (2019) e Aguiar (2019).
Sarlos (2019), com o intuito de desenvolver o senso de autonomia do aluno,
focando nas tomadas de decisões, envolvendo-os ativamente na construção dos
conceitos da Educação Financeira, utilizou um aplicativo web, denominado Jogo de
Bolsa, que simula investimentos na bolsa de valores, através de estratégias
financeiras. Os alunos jogavam em grupos com os seus smartphones e puderam
vivenciar, na prática, uma integração entre a tecnologia e a sala de aula. De acordo
com o autor, os resultados foram satisfatórios, visto que, além da dinamicidade em
sala de aula, gerou um aumento de expectativa de aquisição do conhecimento nos
alunos.
Aguiar (2019) desenvolveu um protótipo de um jogo digital para smartphones,
intitulado “Play Math”, com o intuito de despertar um maior interesse nos alunos
quanto ao estudo e resolução de problemas de análise combinatória. Para validação
do protótipo, foi realizada uma pesquisa com alunos do ensino médio, alcançando a
conclusão de que o protótipo contribuiu para motivar os alunos a aprenderem
matemática. No entanto, o autor considera a necessidade de adicionar recursos
pedagógicos, bem como a avaliação do protótipo como um material de apoio durante
o ensino de análise combinatória.
A

maioria

dos

estudos

analisados

parte

da

utilização

de

jogos

educativos/educacionais desenvolvidos para os fins da pesquisa, como nos estudos
de Maziviero (2019), Tiziam (2018), Leal (2022), Costa (2021) e Júnior (2020).
Maziviero (2019) desenvolveu um jogo educativo, intitulado “Jurandir e os
segredos da Matemática”, como alternativa à avaliação tradicional, com o intuito de
diagnosticar as dificuldades e facilidades dos alunos em um conteúdo de matemática,
em particular ao ensino de funções. De acordo com o estudo, os resultados indicam o
potencial do jogo digital como um possível substitutivo ou complemento em relação à
avaliação manual executada pelo professor. O jogo não tem objetivo de ensinar nada
ao aluno. O jogo utilizado apenas para avaliar o aluno, com base no algoritmo criado
pelo autor.
Tiziam (2018) desenvolveu um jogo digital educacional para ser utilizado como
um recurso para o ensino de geometria em uma turma de 6º ano. De acordo com o
autor, o jogo foi eficaz e motivador, tendo em sua associação o caráter lúdico e o
educativo, colaborando para a aprendizagem e entendimento da geometria.

34
Leal (2022) desenvolveu o jogo “Festa na Escola” para trabalhar o conceito de
números e quantidades de alunos pré-escolares. O estudo comprovou, a partir de
aplicação de teste inicial e final, que os alunos apresentaram melhor desempenho
após a utilização do jogo educacional digital como recurso pedagógico.
Costa (2021) criou um jogo digital intitulado “Saron: O reino invadido” com o
objetivo de trazer dinamicidade ao processo de recuperação/revisão de conteúdos de
alunos do ensino médio, podendo vir a substituir uma das avaliações de recuperação.
De acordo com o autor, o jogo digital, integrado a videoaulas, foi eficiente durante o
período de recuperação e isolamento, instaurado pela pandemia do Covid-19.
Júnior (2020) desenvolveu o jogo digital “BomberPick” com o propósito de
auxiliar a compreensão do Teorema de Pick, de forma lúdica e prazerosa. O
Teoremade Pick permite calcular áreas de polígonos construídos sobre uma malha
quadriculada, apenas contando pontos dessa malha. No entanto, o estudo não traz
resultados sobre a utilização do jogo nas aulas de matemáticas, apenas propõe o seu
uso para alunos das turmas de 8º ano do ensino fundamental.
Apenas a pesquisa de Silva (2018) partiu da utilização de um jogo comercial,
sem finalidade educativa aparente, utilizando-o para trabalhar conceitos de geometria.
Silva (2018) utilizou o jogo comercial Minecraft para investigar se o jogo contribui para
o avanço dos níveis de desenvolvimento do pensamento geométrico de alunos do 9º
ano do ensino fundamental e constatou que o Minecraft auxilia os alunos a
compreenderem os conceitos matemáticos de perímetro, área e volume, além de
elevar os níveis de desenvolvimento do seu pensamento geométrico.
Assim como Silva (2018), a pesquisa de Boito (2018) – encontrada durante a
pré-análise de materiais para este estudo – buscou investigar como o jogo Minecraft
poderia potencializar o ensino e aprendizagem de conceitos geométricos em uma
turma e 6º ano do ensino fundamental. A pesquisa apontou que a utilização do jogo
digital Minecraft, aliado a outros recursos, foi exitosa para o ensino de elementos
introdutórios da geometria.
Em outros materiais captados na fase de pré-análise deste estudo,
encontramos experiências vivenciadas com outros jogos digitais não educacionais,
como os estudos de Andrade (2009), Oliveira e Santos (2017) e Moita et al. (2013).
Andradre (2009) avaliou as potencialidades do jogo Simcity 3000 numa
perspectiva de resolução de problemas para a produção/mobilização de conceitos
matemáticos por alunos do Ensino Médio e verificou que o jogo oportunizou um

35
espaço para a reflexão e resolução das situações-problemas que emergiam dele,
favorecendo a apropriação de conceitos matemáticos de forma crítica.
O pokémon foi outro jogo bastante explorado em níveis educacionais, Oliveira
e Santos (2017) apresentaram diversos contextos em que o jogo pode contribuir com
o cenário de aprendizagem de conteúdos de Matemática, explorando maneiras de
trabalhar o teorema de Pitágoras, equação e função do 2º grau, razão, regra de três,
porcentagem, tabelas e gráficos.
Moita et al. (2013) fez uma análise do jogo Angry Birds Rio e constatou
possibilidades de trabalhar conteúdos do currículo do 9º ano do Ensino Fundamental
(razões trigonométricas) e do 1º ano do Ensino Médio (função de 2 º grau). Os
resultados da análise consideram que o jogo, tem um papel instigador de habilidades
importantes, como o desenvolvimento cognitivo para a resolução de problemas.
É válido destacar que a simples presença da tecnologia no espaço escolar não
garante práticas pedagógicas inovadoras (Melo; Costa; Maia, 2017). Sendo assim, o
educador não pode se eximir do seu papel de mediador e deve buscar uma formação
continuada que forneça subsídios teóricos e práticos que possam suprir sua carência
formativa para atuar diante do atual contexto sociocultural pautado nas tecnologias
digitais.
É imprescindível ter planejamento e metodologia adequados para o uso dos
jogos digitais de maneira eficaz. Para efetivação de tal desígnio, é necessário integrar
o uso dos jogos digitais ao ensino, estabelecendo uma relação de equilíbrio entre os
conteúdos pertinentes à área do conhecimento e o seu caráter lúdico. É indispensável
explorar os conteúdos relacionados ao nível educacional do discente por meio de
situações contextualizadas, desenvolvendo situações problemas que os envolvam e
desafiem a raciocinar sobre possíveis meios para resolução do problema instaurado.
De acordo com Moran (2018), metodologias são orientações que norteiam o
processo de ensino e aprendizagem e se constituem através de determinados
métodos, técnicas e abordagens. Posto isto, as metodologias de ensino necessitam
estar adequadas as finalidades educacionais almejadas. Se o intuito é a formação e
o desenvolvimento de estudantes críticos, reflexivos e questionadores, a metodologia
empregada necessita estar atrelada à essa finalidade.
Tais reflexões nos conduziram a buscar aporte teórico na Teoria das Situações
Didáticas (TSD) de Guy Brousseau (2008), de modo a delinear as relações entre os
jogos digitais e a TSD para o desenvolvimento de situações didáticos pautadas nesse

36
recurso. Para isso, na seção seguinte, abordamos os elementos estruturais e
funcionais da Teoria das Situações Didáticas, que constitui o fundamento teórico desta
dissertação. Examinamos as concepções de Brousseau, o arquiteto da teoria,
enquanto analisamos aspectos cruciais que contribuem para a base desta pesquisa.

37
2 A TEORIA DAS SITUAÇÕES DIDÁTICAS NO CONTEXTO DAS AULAS DE
MATEMÁTICA COMO ESTRATÉGIA PEDAGÓGICA

Nesta seção, discutimos sobre os componentes estruturais e funcionais da
Teoria das Situações Didáticas, alicerce teórico que fundamenta esta dissertação,
apresentando as ideias de Brousseau, criador da teoria, e analisando fatores que são
relevantes para o embasamento da presente pesquisa.

2.1 A Teoria das Situações Didáticas

A Teoria das Situações Didáticas (TSD) foi proposta e implementada na França
pelo educador matemático Guy Brousseau no final da década de 60 em meio aos
estudos realizados no Instituto de Investigação do Ensino de Matemática (IREM). A
TSD consagrou-se no âmbito da Didática da Matemática Francesa, visto que
Brousseau propôs uma ruptura com a didática clássica, preconizada por Comenius, a
qual se propunha ensinar tudo a todos. Segundo Brousseau (2000), a essa didática
não abarcava as especificidades das diversas áreas do conhecimento, como a
Matemática, pois os sujeitos aprendem de diversas maneiras e em distintas
circunstâncias. Em virtude disso, defendia que o conhecimento produzido pode ser
modelado de acordo com as condições didáticas nas quais é desenvolvido.
Segundo D’Amore (2007), essa desvinculação da didática geral para didáticas
específicas foi útil, de modo que as didáticas específicas - ou disciplinares - atingissem
um status autônomo.
Inicialmente, é válido definir o que é a Teoria das Situações Didáticas e o seu
objeto de estudo:
A Teoria das Situações Didáticas é um modelo teórico, segundo o qual,
considerando o ensino como projeto e ação social em que o aprendiz se
apropria de um saber constituído ou em constituição, a didática da
matemática se transforma numa ciência das condições de transmissão e
apropriação dos conhecimentos matemáticos. A Teoria das Situações
Didáticas discute as formas de apresentação de determinado conteúdo
matemático – ou parte dele – para os alunos, sempre que houver uma
intenção clara do professor de possibilitar ao aluno a aprendizagem
(aquisição de saberes), por meio da sequência didática planejada. (Teixeira
e Passos, 2013, p. 163)

38
As condições didáticas são modeladas de acordo com as situações que levam
o sujeito a interagir com o meio (milieu). As situações são “um modelo de interação
de um sujeito com um certo meio que determina um dado conhecimento, sendo o
recurso de que dispõe o sujeito para atingir ou manter um estado favorável nesse
ambiente” (Brousseau, 2000, p. 16, tradução nossa). Ou seja, as situações são todas
as relações estabelecidas entre o sujeito e um determinado meio, esse meio é um
subsistema autônomo, oposto ao sujeito, que deve ser modelado. O meio pode se
caracterizar como um texto, um problema, um jogo etc.
As situações se diferem de acordo com o seu funcionamento e na maneira
como o conhecimento é produzido. As situações principais são as situações
matemáticas, que se referem às relações entre o sujeito e o conhecimento
matemático, sem a intervenção do educador, e as situações didáticas, que são as
relações utilizadas para ensinar, incluindo as interações entre professor, aluno e o
sistema educacional.
Uma situação didática é formada pelas múltiplas relações pedagógicas
estabelecidas entre professor, os alunos e o saber, com a finalidade de
desenvolver atividades voltadas para o ensino e para a aprendizagem de um
conteúdo específico. Esses três elementos componentes de uma situação
didática (professor, aluno e saber) constituem a parte necessária para
caracterizar o espaço vivo de uma sala de aula (Pais, 2015, p. 65-66).

Brousseau (2008) discorre através da TSD sobre a importância da organização
do meio para promoção da aprendizagem. Ao professor cabe não apenas a exposição
do saber matemático e dos problemas, mas principalmente a função de “arquiteto”, no
sentido de construir situações nas quais o aluno formule suas hipóteses e desenvolva
o seu raciocínio para alcançar a resolução da atividade desenvolvida e a elaboração
de novos saberes.
A propósito, cabe destacar que para Brousseau (2008) os conceitos de saber
e conhecimento são distintos. O conhecimento é o repertório cultural do indivíduo.
Esses conhecimentos são válidos e imprescindíveis para a construção dos saberes
matemáticos. De acordo com o teórico, os saberes são instrumentos culturais de
reconhecimento e organização dos conhecimentos. O indivíduo adquire compreensão
de algo quando provoca a interação simultânea entre conhecimentos e saberes. De
acordo com Pais,
enquanto o saber está relacionado ao plano histórico da produção de uma
área disciplinar, o conhecimento é considerado mais próximo do fenômeno
da cognição, estando submetidos aos vínculos da dimensão pessoal do

39
sujeito empenhado na compreensão de um saber. A importância de destacar
essa diferença é um dos objetivos da didática, ou seja, partir da compreensão
pessoal para alcançar o estatuto da objetividade. (Pais, 2015, p. 36)

D’Amore (2007), por sua vez, afirma que o saber é obtido através do estudo ou
da experiência e que se configura como um conjunto de conhecimentos ou atitudes
que podem ser captados, aprendidos. De acordo com o autor, no âmbito da psicologia
cognitiva se estabelece a seguinte distinção entre saber e conhecimento:
os saberes são dados, conceitos, procedimentos ou métodos que existem no
exterior de cada sujeito que conhece e que são geralmente codificados em
obras de referência, manuais, enciclopédias, dicionários; os conhecimentos
são indissociáveis de um sujeito que conhece; isto é, não existe um
conhecimento a-pessoal; uma pessoa que interioriza um saber, tomando
consciência, transforma esse saber em conhecimento. (D’Amore, 2007, p.
182)

As situações didáticas se constituem como momentos oportunos para a
transformação dos conhecimentos em saberes. Essas situações englobam as
situações adidáticas, que são as relações carentes de objetivos didáticos explícitos,
nas quais o sujeito aluno estabelece interação com o meio sem a interferência do
educador, das quais iremos nos aprofundar no próximo tópico.
Desse modo, a figura abaixo representa uma situação didática, em que há
interação entre professor, aluno e saber, a qual incorpora uma situação adidática,
onde há interação entre o aluno e o meio, uma relação destituída de finalidade didática
aparente.
Figura 1: Representação de uma situação didática que incorpora
uma situação adidática

Saber
Situação adidática
Situação didática
Aluno

Professor

Meio

Aluno

Fonte: Elaboração dos autores (2022)

40
O professor pode até modelar uma situação para ensinar determinado saber
ou controlar sua aquisição, preparando um meio oportuno para que a aprendizagem
aconteça, mas a aprendizagem, de fato, só ocorre a partir da relação do sujeito com
o meio, das interações que ele estabelece com esse meio e da maneira como ele
mobiliza os seus conhecimentos para controlar a situação vivenciada.
É necessário, portanto, incluir o estudo da evolução da situação, já que
partimos do pressuposto de que a aprendizagem se dá por meio de uma
adaptação do sujeito que aprende ao ambiente criado por essa situação, haja
ou não a intervenção de um professor no decorrer do processo. Os
conhecimentos se manifestam essencialmente como instrumentos de
controle das situações (Brousseau, 2000, p. 18, tradução nossa).

Posto isto, como já mencionado anteriormente, as situações adidáticas são as
interações entre o aluno e o meio sem a intervenção do educador. A aprendizagem
decorre desse tipo de situação, na qual o sujeito interage de modo independente com
o meio, pondo em ação os seus conhecimentos prévios, de acordo com as
particularidades da situação, para regulá-la.
2.2 As situações adidáticas

Há certos elementos numa situação didática que estão sob o controle do
educador, como o planejamento, o conteúdo a ser explorado e os recursos que serão
utilizados, mas há outros fatores que não dependem do controle direto do professor,
como a ação do aluno diante do meio e os conhecimentos trazidos por ele, explorados
em seu nível cognitivo. Segundo Pais,
Em outros termos, o desafio didático consiste em prever alguns elementos
indicativos de uma possível progressão da aprendizagem escolar para
situações em que não há controle direto do professor. Segundo nosso
entendimento, é a noção de situação adidática, descrita por Brousseau (1986)
que permite compreender essa intensa relação entre o ambiente escolar e o
intenso fluxo do espaço maior da vida, incluindo aqui o imaginário do sujeito
cognitivo. (Pais, 2015, p. 68)

De acordo com Brousseau (1996, p.61), “as situações adidáticas são as
situações de aprendizagem nas quais o professor consegue fazer desaparecer suas
vontades, suas intervenções, enquanto informações determinantes do que o aluno
fará: são as que funcionam sem a intervenção do professor no nível dos
conhecimentos”.

41
Dessarte, o educador deve elaborar situações que fomentem a aquisição de
saberes, nas quais o aluno aprenda através das suas relações com o meio. Na TSD
considera-se que as interações provenientes de um meio adidático são
potencialmente adequadas para que os alunos desenvolvam a noção de
compreensão apresentada anteriormente, pois o meio adidático é desprovido de
intenções e pressupostos didáticos, sendo o meio ideal para que o aluno coloque em
prática os seus conhecimentos prévios de maneira autônoma.
Para implementação da Teoria das Situações Didáticas em sala de aula, o
professor deve organizar um meio, que pode ser um problema matemático, mas não
deve revelar as suas intenções didáticas de ensinar algum saber ao aluno. O educador
deve preparar o aluno para o funcionamento adidático, direcionando-o a assumir as
responsabilidades diante da situação de aprendizagem proposta, esse ato é
denominado devolução.
No entanto, de acordo com Brousseau (2000) quando o aluno tenta regular o
meio, nem todas as suas ações manifestam conhecimentos da mesma maneira. As
relações podem ser classificadas nas seguintes categorias: troca de informações não
codificadas ou sem linguagem (ações e decisões); trocas de informações codificadas
em uma linguagem (mensagem); troca de julgamentos (sentenças que se referem a
um conjunto de afirmações que têm um papel teórico) (Brousseau, 2000, p.24,
tradução nossa).
As seguintes categorias se referem as fases de ação, formulação e validação.
Sob esta ótica, nos parece oportuno destacar as fases constituintes de uma situação
adidática, que emergem das distintas interações do sujeito com o meio e da forma
como ele mobiliza os seus conhecimentos, a saber:
a) Fase de ação: corresponde ao momento de tomada de decisões, no qual o
sujeito aluno age/atua sobre o meio de acordo com as informações fornecidas
por ele. O aluno traça estratégias de acordo com o comportamento do meio.
b) Fase de formulação: corresponde ao momento de formular um conhecimento
relativo à situação proposta, no qual o sujeito busca informações em seu
repertório pessoal e transforma esse conhecimento implícito em explícito.
Nesse momento há a necessidade de o aluno manter comunicação com outro
interlocutor para que juntos formulem um conhecimento em comum sobre a
situação em questão.

42
c) Fase de validação: corresponde ao momento de validar a adequação e
pertinência dos conhecimentos mobilizados nas fases anteriores frente a
situação. Para validar o conhecimento o sujeito busca estabelecer relações
entre o conhecimento mobilizado e um campo de saberes já consolidados.
No decorrer de uma situação adidática o sujeito põe em prática um conceito
importante apresentado por Brousseau (2008): o modelo implícito de ação. Esse
conceito faz referência à habilidade que o aluno tem de controlar o meio de acordo
com o seu conhecimento prévio. O repertório cultural do sujeito interfere no seu
comportamento diante de uma situação, na forma com que ele vai agir para resolvêla. De acordo com Brousseau (2008), essa capacidade de regulação estimula a
aprendizagem.
Esse conceito é um ponto chave da situação adidática, pois evidencia a
capacidade que o aluno possui de articular os seus conhecimentos pré-existentes
para alcançar a resolução de um problema proposto, por exemplo.

2.3 O papel do professor e do aluno

Em uma situação didática, os sujeitos principais dessa relação, professor e
aluno, interagem e desempenham papéis relevantes para que a aprendizagem ocorra.
Neste sentido, no decorrer dessa interação se estabelece um contrato didático, que
consiste em acordos recíprocos, explícitos ou implícitos, que emergem da relação
professor-aluno (Brousseau, 2008).
Segundo Brousseau (1996), o trabalho do professor em uma situação didática
consiste em modelar uma situação de aprendizagem na qual o aluno mobilize os seus
conhecimentos a partir das condições do meio e não como uma exigência do
professor, já que, “uma situação de aprendizagem é uma situação onde o que se faz
tem um caráter de necessidade em relação a obrigações que não são arbitrárias nem
didáticas” (Brousseau, 1996, p. 55).
Nessa perspectiva, uma situação de aprendizagem caracteriza-se por ser uma
situação adidática, em que o professor deve fazer com que o aluno assuma a
responsabilidade da resolução de um problema, no qual o aluno, de maneira
independente, deve buscar formas como resolvê-lo. O ato em que o educador
transfere essa responsabilidade para o aluno, e ele aceita a incumbência assumindo
os riscos e consequências da situação, é denominado devolução (Brousseau, 1996).

43
Ao assumir a responsabilidade de resolver um problema autonomamente,
caberá ao aluno buscar maneiras para resolvê-lo, utilizando do seu repertório e
estratégias pessoais para alcançar o êxito da solução desse problema. Nesse sentido,
fazemos referência a aprendizagem por adaptação, uma das noções explorados por
Brousseau ao longo da elaboração da TSD. A adaptação refere-se à capacidade do
aluno em adaptar-se as condições exigidas pelo problema e, utilizando o seu
repertório pessoal, alcançar a sua solução. De acordo com Pais (2015, p. 69), “a
adaptação pode ser entendida como a habilidade que o aluno manifesta em utilizar
seus conhecimentos anteriores para produzir a solução de um problema”.
Ao longo do desenvolvimento da Teoria das Situações Didáticas, Brousseau
observou a necessidade dos professores em dar sentido ao conhecimento mobilizado
pelos alunos durante as fases de ação, formulação e validação, e introduziu a fase de
institucionalização, que não é considerada adidática, pois há interferência do
educador. A necessidade de institucionalização é proveniente da essencialidade de
institucionalizar um conhecimento, ou seja, necessidade de conferir um status cultural
de saber as produções dos alunos resultantes das fases anteriores.
A consideração “oficial” do objeto do ensino por parte do aluno, e da
aprendizagem do aluno por parte do professor, é um fenômeno social muito
importante e uma fase essencial do processo didático: este duplo
reconhecimento constitui o objeto da INSTITUCIONALIZAÇÃO. O papel do
professor também consiste em institucionalizar! A institucionalização se
realiza tanto sobre uma situação de ação – reconhece-se o valor de um
procedimento que se converterá em um recurso de referência – como
também sobre uma situação de formulação. Há formulações que serão
conservadas (“isto se diz assim”, “aquilo deve ser lembrado”). O mesmo
acontece com as provas: é necessário identificar o que será retido das
propriedades dos objetivos que encontramos. (Brousseau, 1996, p. 62)

De acordo com Brousseau (1996), além da necessidade de institucionalizar os
conhecimentos dos alunos, há a necessidade em institucionalizar os sentidos que eles
constroem sobre esses conhecimentos. Ainda de acordo com o teórico, o mais difícil
do papel do educador é dar sentido aos conhecimentos mobilizados pelos alunos e
reconhecê-los, já que o professor pode ensinar um conhecimento ao aluno, mas o
sentido que ele dará a esse conhecimento não cabe ao professor, é de
responsabilidade do próprio aluno.
Outro papel do professor, ponderado por Brousseu (1996), é assumir uma
concepção epistemológica enquanto educador e saber controlar essa concepção
diante das situações, pois a postura epistemológica assumida pelo professor exerce

44
influência na condição dos conhecimentos adquiridos. Nesse sentido, Pais (2015)
afirma que entende
a epistemologia do professor como sendo as concepções referentes à
disciplina com que trabalha esse professor, oriundas do plano estrito de sua
compreensão e que conduzem uma parte essencial de sua postura
pedagógica, em relação ao entendimento dos conceitos ensinados aos
alunos. (Pais, 2015, p.34)

Em consonância com Brousseau (1996), Pais (2015) pondera sobre a influência
da epistemologia do professor no ensino, já que as crenças do professor podem
acarretar uma perspectiva subjetiva sobre a ciência que deve ser ensinada. Em vista
disso, o professor deverá saber monitorar as suas concepções para que não haja uma
descaracterização de um saber próprio de determinada ciência.
Nesse sentido, o NCTM - National Council of Teachers Matemathics (Conselho
Nacional de Professores de Matemática) dos Estados Unidos evidencia que ao
implementar práticas que promovam raciocínio e resolução de problemas o professor
deve
Motivar o aprendizado dos alunos sobre a matemática através de
oportunidades para explorar e resolver problemas que desenvolvam e
ampliem sua compreensão matemática atual. Selecionar tarefas que
forneçam múltiplos pontos de partida através do uso de várias ferramentas e
representações. Propor tarefas regularmente, que exijam um alto nível de
demanda cognitiva. Apoiar os alunos na exploração de tarefas sem assumir
o pensamento dos alunos. Incentivar os alunos a usar abordagens e
estratégias variadas para entender e resolver problemas. (NCTM apud
Pironel, 2019, p.139)

O NCTM também ressalta o papel dos alunos na implementação de tais
práticas. O aluno deve
Perseverar na exploração e raciocínio através de tarefas. Responsabilizar-se
pela compreensão das tarefas, recorrendo e fazendo conexões com seu
entendimento pregresso e com suas ideias. Usar ferramentas e
representações, conforme necessário, para apoiar seus pensamentos e a
resolução de problemas. Aceitar e esperar que seus colegas de classe usem
uma variedade de abordagens de solução e que eles discutam e justifiquem
suas estratégias um para o outro. (NCTM apud Pironel, 2019, p.139)

Em virtude do exposto, o papel do professor em uma situação didática não se
restringe a exposição magistral dos saberes matemáticos, bem como o papel do aluno
não se limita a receber as informações como prontas e acabadas. Esses sujeitos
administram em conjunto situações de aprendizagem, nas quais o professor
oportuniza que os alunos mobilizem os seus conhecimentos e os convertam em saber

45
através da intensa atividade de ação, formulação e validação, pertencendo ao
educador o ato de institucionalizar esses conhecimentos.
Em virtude do exposto, consideramos que a TSD oferece arcabouço teórico
suficiente para pautar práticas pedagógicas alicerçadas na utilização de jogos digitais,
bem como na Resolução de Problemas, evidenciada na seção seguinte.

46
3 ABORDAGENS PARA O ENSINO DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

Nesta seção, apresentamos as abordagens para o ensino de resolução de
problemas no âmbito escolar, expondo as características de cada uma, permeando
as suas fases e refletindo sobre possíveis aplicações em sala de aula.
No decorrer de toda a discussão até o presente momento, esteve em debate o
papel do aluno como responsável pela construção do seu conhecimento. Seguindo
essa ideia, é válido argumentar sobre a importância da Resolução de Problemas no
âmbito da didática da matemática, observando as possibilidades de ampliação dos
conhecimentos dos alunos no ato de resolver problemas.
Em consonância com Pais (2015), os conceitos de aprendizagem por
adaptação e situações adidáticas aliados a estratégia didática de resolução de
problemas para o ensino da matemática, apresentam-se como uma alternativa para
superação do ensino mecânico, baseado na memorização, visto que a resolução de
problemas se constitui como situação potencialmente rica em situações adidáticas.
De acordo com Pais (2015),
quando o aluno encontra-se em uma situação de pesquisa de solução de um
problema, diversos procedimentos de raciocínio ocorrem sem o controle do
professor. A riqueza das ideias provenientes do imaginário do aluno resume
a busca de solução do problema. (Pais, 2015, p. 71)

Desse modo, é válido refletir sobre o significado da palavra problema. Um
problema, de qualquer esfera, configura-se como algo do qual não se dispõe de uma
solução imediata para resolução, necessitando buscar estratégias e procedimentos
adequados para resolvê-lo. No contexto matemático, um problema caracteriza-se por
ser uma tarefa de estrutura fechada e com alto grau de dificuldade para o resolutor
(Ponte, 2003).
A Resolução de Problemas, ao longo dos anos, configurou-se como uma
metodologia em potencial na Educação Matemática e, atualmente, vem atraindo
atenções por estar conectada às atuais orientações educacionais que colocam o aluno
como sujeito responsável e autor do seu próprio saber. A partir da publicação do livro
A arte de resolver problemas (How to Solve It), em 1945, do pesquisador matemático
George Polya, a discussão sobre Resolução de Problemas foi alavancada. No
entanto, a Resolução de Problemas enquanto campo de pesquisa só foi explorada no

47
final da década de 60 com o surgimento de mais estudos nessa temática (Morais;
Onuchic, 2014).
A obra de Polya ganhou destaque devido a metodologia por ele apresentada
para resolver problemas, tal produção ultrapassou as expectativas de apenas
apresentar métodos para alcançar a resolução de um problema, pois o matemático
não forneceu apenas os caminhos, mas também estimulou o desenvolvimento de
habilidades para resolver problemas em qualquer um a quem o tema possa interessar,
apesar do livro dedicar sua atenção às necessidades de professores e alunos. Nesse
sentido, Polya (2006) oferece um método para Resolução de Problemas matemáticos,
que é constituído por quatro etapas, a saber:
a) Compreensão do problema: o aluno deve ler atenciosamente o problema
buscando identificar a incógnita, os dados e a condicionante, que é a condição que
deve ser satisfeita no problema;
b) Elaboração de um plano: o aluno deve elaborar um plano que leve à solução
do problema, para isso deve compreender eficientemente o problema e buscar em
seu conhecimento prévio conhecimentos matemáticos já adquiridos para solucionálo.
c) Execução do plano: o aluno deve executar o plano atentamente verificando
cada passo de sua resolução;
d) Retrospecto: o aluno deve analisar o percurso que culminou na resolução do
problema, analisando possíveis erros deixados pelo caminho e verificando prováveis
maneiras de explorar o problema. De acordo com Polya, a quarta etapa permite o
fortalecimento e aprimoramento das habilidades de Resolução de Problemas.
Schroeder e Lester (1989) discorrem sobre a existência de três tipos de
abordagem para o ensino de resolução de problemas no âmbito escolar: ensinar sobre
Resolução de Problemas, ensinar para resolver problemas e ensinar via Resolução
de Problemas. De acordo com os autores, ensinar sobre resolução de problemas é
conduzir os alunos a utilizar o modelo de solução de Polya, fazendo com que
aprendam as heurísticas e estratégias necessárias para progressão entre as quatro
fases descritas acima, para alcançar a resolução de um problema.
O ensino para resolver problemas possui foco na Matemática em si. Nessa
perspectiva, “o professor concentra-se nas maneiras pelas quais a matemática
ensinada pode ser aplicada na solução de problemas rotineiros e não rotineiros”
(Schroeder; Lester,1989, p. 32, tradução nossa), ou seja, os alunos aprendem

48
conceitos e procedimentos matemáticos para utilizá-los em situações de resolução de
problemas.
Na abordagem via Resolução de Problemas, a Matemática é ensinada através
do processo de resolver problemas, no qual parte-se de uma situação-problema em
que o saber matemático é ensinado através da Resolução de Problemas. Segundo
Schroeder e Lester (1989),
aprender matemática desta forma pode ser visto como um movimento do
concreto (um problema do mundo real que serve como uma instância do
conceito ou técnica matemática) para o abstrato (uma representação
simbólica de uma classe de problemas e técnicas para operações com esses
símbolos). (Schroeder; Lester, 1989, p.33, tradução nossa)

Em oposição ao que propõe os ensinos sobre e para Resolução de Problemas,
Allevato e Onuchic (2014, 2021) sugerem uma Metodologia de Ensino-AprendizagemAvaliação de Matemática através -em analogia ao termo via - da Resolução de
Problemas, como sendo uma maneira de organizar a implementação da Metodologia
de Resolução de Problemas em sala de aula. As autoras optaram pelo termo através
devido ao seu significado “ao longo”, “no decurso”, o que evidencia a ideia de que a
Matemática e a Resolução de Problemas caminham lado a lado, de modo simultâneo
e contínuo.
Nessa metodologia, “o problema é ponto de partida e orientação para
aprendizagem, e a construção do conhecimento far-se-á através de sua resolução”
(Allevato; Onuchic, 2009, p.139). Nesse sentido, o ensino, a aprendizagem e a
avaliação desenvolvem-se paralelamente por meio de dez etapas, a saber:
1) Proposição

do

problema: o

problema

inicial, que

introduzirá

uma

nova aprendizagem matemática, é denominado de problema gerador e pode ser
proposto pelo professor ou sugerido pelos alunos;
2) Leitura individual: os alunos realizam uma leitura individual do problema,
buscando interpretar a linguagem matemática e desenvolver a compreensão do
problema proposto;
3) Leitura em conjunto: o problema é lido em conjunto por um grupo de alunos.
Nesse momento os alunos têm a oportunidade de discutir sobre o problema,
expressando as suas ideias. O professor deve auxiliá-los na compreensão do
problema;
De acordo com Onuchic e Leal Junior (2016),

49
as negociações de significado e produção de sentido se dão na leitura em
grupo/conjunto, onde são discutidas por meio da interação entre os sujeitos
que já conseguiram, através da leitura individual, identificar e reter os signos,
os sentidos e os significados relacionados aos seus conceitos a priori.
(Onuchic; Leal Junior, 2016, p.31)

4) Resolução do problema: os alunos resolvem o problema gerador, que lhes
conduzirá a construir a compreensão sobre o conteúdo matemático planejado para a
aula,em seus grupos. Neste momento, a ação dos alunos está voltada para a
exploração da linguagem escrita, através da linguagem usual, desenhos, gráficos,
tabelas, esquemas ou qualquer outra estratégia que os conduzam a resolução do
problema;
5) Observar e incentivar: no decorrer da etapa anterior, o professor observa os
alunos e os incentiva a utilizarem seus conhecimentos prévios e técnicas operatórias
já conhecidas para resolverem o problema;
6) Registro das resoluções na lousa: um representante de cada grupo faz o
registro de suas resoluções na lousa, incluindo erros ou processos de resolução
diversos. Neste momento, o professor incentiva os alunos a compartilhar, justificar e
defender suas ideias, de forma que possam avaliar suas resoluções e aperfeiçoar a
apresentação da resolução;
7) Plenária: momento no qual, sob a mediação do professor, todos os alunos
discutem sobre as resoluções registradas na etapa anterior, defendendo suas
perspectivas e expressando as suas dúvidas;
8) Busca de consenso: após todas as etapas anteriores, alunos e professor
tentam chegar em um consenso sobre o método de resolução mais adequado;
9) Formalização do conteúdo: o professor expõe na lousa um registro formal,
de acordo com conceitos e princípios matemáticos;
10) Proposição e resolução de novos problemas: novos problemas são
propostos para que os alunos resolvam e analisem a sua própria compreensão do
conteúdo em questão.
Proença (2017) realizou um estudo com o objetivo de analisar as dificuldades
encontradas por alunos, segundo a visão de professores de Matemática, quando se
busca realizar o ensino via resolução de problemas, evidenciando que as dificuldades
estavam relacionadas a necessidade de os alunos terem conhecimentos prévios
acerca do conteúdo/conceito alvo de ensino. Salientou, sobretudo, a respeito do
cuidado na elaboração da situação matemática escolhida para introduzir o conteúdo

50
a ser ensinado, de modo que não apresente uma simbologia matemática
desconhecida pelos alunos e que valorize os seus conhecimentos prévios. Nesse
sentido, segundo Proença (2017), é possível que
[...]uma das grandes dificuldades que levaria o professor da escola a não
conseguir trabalhar na abordagem do ensino via resolução de problemas
esteja nas escolhas inadequadas das situações de Matemática
(possíveis problemas) que possam introduzir os conteúdos. (Proença,
2017, p. 454)

Sendo assim, na mesma direção do ensino via Resolução de Problemas,
Proença (2018) propôs estratégias para condução das aulas de Matemática tomando
o problema como ponto de partida para aprendizagem de determinado conteúdo, a
saber:
a) Escolha do problema: o problema é escolhido pensando nas possibilidades
de resolução, bem como na forma como é possível articular o conteúdo a ser
trabalhado com o problema escolhido;
b) Introdução do problema: apresenta-se o problema aos alunos, deixando-os
livres para escolher o caminho para resolução;
c) Auxílio aos alunos durante a resolução: o professor observa e direciona os
alunos na busca pela solução do problema;
d) Discussão das estratégias dos alunos: o professor debate acerca das
estratégias utilizadas e dos equívocos cometidos;
e) Articulação das estratégias dos alunos ao conteúdo: a estratégia utilizada é
articulada ao conteúdo matemático a ser desenvolvido.
Observa-se que as propostas de organização de ensino através ou via
Resolução de Problemas de Allevato e Onuchic (2014) e Proença (2018) se
assemelham enquanto a proposição do problema como ponto de partida para ensino,
assim como os momentos de orientação do professor no ato de resolver o problema,
de debater as estratégias utilizadas pelos alunos no percurso de resolução e de
relacionar o processo de resolução do problema proposto ao conteúdo matemático
envolvido.
As metodologias apresentadas para o ensino da Matemática via Resolução de
Problemas, estão em consonância do que é preconizado pelos PCN (1997, p.32), ao
defender que “o ponto de partida da atividade matemática não é a definição, mas o
problema”. Nesse sentido, o problema não deve ser explorado em sala de aula de
maneira isolada da aprendizagem, apenas para desenvolver, consolidar ou avaliar,

51
mas também para ensinar um conteúdo matemático. Ao mesmo tempo em que os
PCN (1997) defendem essa perspectiva, também afirma que o ensino de Matemática
deve favorecer o desenvolvimento de habilidades para Resolução de Problemas, nas
quais o sujeito deve comprovar seus resultados, experimentar diversos caminhos para
resolução e avaliar os seus efeitos para alcançar o êxito do problema.
A BNCC designa a resolução de problemas como uma abordagem
potencialmente rica para o ensino dos conteúdos matemáticos e altamente favorável
para o desenvolvimento de competências fundamentais para o letramento
matemático.
Os processos matemáticos de resolução de problemas, de investigação, de
desenvolvimento de projetos e da modelagem podem ser citados como
formas privilegiadas da atividade matemática, motivo pelo qual são, ao
mesmo tempo, objeto e estratégia para a aprendizagem ao longo de todo o
Ensino Fundamental. (Brasil, 2018, p. 266)

Embora os autores supracitados direcionem as orientações para utilização da
Resolução de Problemas em sala de aula como um recurso para desenvolver o
conteúdo a ser ensinado, colocando um problema como impulsionador do conteúdo
matemático, Schroeder e Lester (1989) destacam que os três tipos de abordagens da
Resolução de Problemas - sobre, para e via – representam uma composição útil e
necessária para que o aluno aprenda a resolver problemas matemáticos, visto que
cada uma das abordagens contribui para formação das habilidades necessárias para
Resolução de Problemas.
Em estudo posterior, Proença (2021) apresenta uma proposta de organização
do ensino para aprendizagem de conceitos matemáticos em meio a resolução de
problemas, conciliando os ensinos via, sobre e para resolução de problemas, a saber:
a) Uso do problema como ponto de partida: o professor deve inserir a proposta
de Ensino-aprendizagem de Matemática via resolução de problemas de Proença
(2018), apresentada acima;
b) Formação do conceito: o professor precisa propor atividades que levem os
alunos a aprender e desenvolver a compreensão das propriedades do conceito a ser
formado;
c) Definição do conteúdo: o professor deve “(...) inserir os alunos no
entendimento da linguagem simbólico-formal. Isso implica em abordar tanto a
definição do conceito matemático (entidade pública) quanto os procedimentos
algorítmicos de resolução” (Proença, 2021, p. 9);

52
d) Aplicação em novos problemas: o professor deve propor novos problemas
para que os alunos possam desenvolver o conceito compreendido e os procedimentos
algorítmicos em novas situações.
Diante do exposto, observa-se que a atividade de resolução de problemas deve
ser inserida no âmbito escolar de modo a propiciar o desenvolvimento da autonomia
do aluno no processo de resolução de problemas, proporcionando a liberdade de pôr
em prática os seus conhecimentos prévios para resolver o problema de modo que
oportunize a aprendizagem de conteúdos matemáticos de maneira ativa.
Assim, com base nas explanações realizadas, observamos correspondências
entre os tópicos supracitados. Tais pontos em comum permitem uma reflexão sobre
uma abordagem teórico-metodológica que busca atender as demandas educacionais
contemporâneas para o ensino e aprendizagem de Matemática. Sendo assim, na
próxima seção, procuramos estabelecer conexões entre a Teoria das Situações
Didáticas (TSD) e as abordagens relacionadas à Resolução de Problemas no âmbito
das Metodologias Ativas, explorando as potencialidades da aplicação da Resolução
de Problemas na concepção de situações didáticas para o ensino de Matemática.

53
4 CORRESPONDÊNCIAS ENTRE METODOLOGIAS ATIVAS, RESOLUÇÃO DE
PROBLEMAS E A TEORIA DAS SITUAÇÕES DIDÁTICAS

Nesta seção, buscamos aproximações entre a Teoria das Situações Didáticas
(TSD) e as Metodologias sobre/para/via Resolução de Problemas no contexto das
Metodologias Ativas, refletindo sobre as possibilidades de utilizar a Resolução de
Problemas para a elaboração de situações didáticas no ensino de Matemática.
Uma primeira aproximação entre os tópicos previamente abordados está no
papel do aluno e do professor diante de todo esse panorama. O aluno é visto no centro
de todo o percurso educacional e desempenha função fundamental no processo de
aprendizagem, pois é dele a responsabilidade de agir de forma atuante na construção
do seu saber. O professor tem a função de fornecer o meio – neste caso o jogo digital
e os problemas matemáticos - no qual o processo de ensino e aprendizagem possa
fluir de maneira ativa, para isso precisa ter consciência dos métodos e da didática que
deverá empreender para fomentar uma educação ativa e dinâmica.
Dessarte, Brousseau (2008) afirma que o educador deve preparar o aluno para
atuar em um meio adidático, fazendo com que este assuma o domínio da situação,
mas não deve dizer quais respostas espera dele. Polya (2006) afirma que o professor
pode auxiliar o aluno, mas na medida certa, nunca fornecendo as respostas, mas o
auxiliando no caminho para alcançá-las. Allevato e Onuchic (2014) consideram que o
professor ajude os alunos a superarem as dificuldades encontradas, desde que não
forneça respostas prontas, e manifeste confiança nas capacidades dos alunos. Moran
(2018, n. p.) afirma que o papel do educador “é ajudar os alunos a irem além de onde
conseguiriam ir sozinhos, motivando, questionando, orientando”.
Uma segunda aproximação encontra-se nas fases da Teoria das Situações
Didáticas e das Metodologias de Resolução de Problemas (Polya, 2006; Allevato;
Onuchic, 2014; Proença, 2018), apresentadas previamente na fundamentação teórica
desse estudo.
De acordo com Brousseau (2008), a fase de ação desperta o aluno para a
tomada de decisões, é o momento em que ele entra em ação. Nessa fase, o aluno vai
agir diante do meio de acordo com os elementos fornecidos por ele. Segundo Polya
(2006), o primeiro passo para resolver um problema é compreendê-lo. Para
compreendê-lo é necessário observar as informações que o meio — neste caso um
problema matemático — oferece. Normalmente, em problemas matemáticos, essas

54
informações estão presentes no enunciado. Sendo assim, devem ser observadas qual
a incógnita, quais os dados e qual a condicionante que o problema oferece.
Allevato e Onuchic (2014) afirmam que as etapas de leitura individual e coletiva
constituem o momento de ação do aluno, que embora o professor possa auxiliar na
compreensão do problema, a ação é, sobretudo, do aluno, para que possa refletir
sobre o problema e compreendê-lo, bem como para expressar as suas ideias.
Na perspectiva de Proença (2018), consideramos que as fases de ação e
formulação acontecem na etapa de introdução do problema, visto que nessa etapa os
alunos têm contato com a situação matemática, que pode passar a ser um problema
para eles, e necessitam traçar o caminho e as estratégias de resolução necessárias
para alcançar a solução do problema.
A fase de formulação é basicamente o momento de formular as ideias e traçar
as estratégias, explicando-as. As informações fornecidas pelo meio vão levar o aluno
a relacioná-las para ter uma ideia de resolução, para estabelecer um plano, o que
configura a segunda fase da Metodologia de Resolução de Problemas proposta por
Polya (2006). Para o autor, o aluno é capaz de traçar um plano se já conhece de certa
forma o caminho que deve realizar para obter a incógnita.
Sabemos, naturalmente, que é difícil ter uma boa ideia se pouco conhecemos
do assunto e que é impossível tê-la se dele nada soubermos. As boas ideias
são baseadas na experiência passada e em conhecimentos previamente
adquiridos. Para uma boa ideia, não basta a simples recordação (...) (Polya,
2006, p.7).

Na fase de formulação, teorizada por Brousseau (2008), é destacada a
importância do repertório cultural do aluno para a formulação do conhecimento em
questão. Nesta fase entra em jogo o conceito de modelo implícito de ação, que é a
forma como o aluno age naquele meio, de acordo com os conhecimentos previamente
elaborados.
Allevato e Onuchic (2014) reconhecem a importância dos conhecimentos
prévios no momento da resolução de um problema. De acordo com as autoras, na
etapa de observar e incentivar, o professor deve estimular que os alunos façam uso
dos seus conhecimentos prévios e de técnicas operatórias já conhecidas. Proença
(2017) reconhece a necessidade de o professor valorizar os conhecimentos prévios
dos alunos ao propor um problema matemático, já que se o aluno não apresentar
nenhum conhecimento relacionado ao conteúdo a ser explorado, a proposta de

55
resolução de problema não se enquadrará na abordagem do ensino via resolução de
problemas.
Nesse sentido, em estudo posterior, Allevato e Onuchic (2019) discutem sobre
a mobilização de conexões na ação de resolver problemas. Estas conexões são as
relações que os alunos mobilizam ao resolver um problema, ao estabelecer conexões
entre o problema com as suas experiências, conteúdos de outras disciplinas ou até
mesmo com outros conceitos matemáticos já encarados. De acordo com Allevato e
Onuchic (2019, p. 7), “a habilidade de estabelecer conexões é necessária para o
desenvolvimento da autonomia do aluno nessa atividade”.
Em consonância com as autoras, Moran (2018) considera a valorização dos
conhecimentos prévios dos alunos para sustentação de novas aprendizagens. Para o
autor, uma aprendizagem mais profunda deve estar pautada no aprender fazendo, por
isso há relevância em valorizar o repertório trazido pelos alunos, uma vez que durante
a ação de resolver problemas os alunos põem em prática os conhecimentos já
vivenciados.
A fase de validação é o momento de colocar as ideias à prova, ou seja, de
provar a validade da estratégia utilizada. Polya (2006) afirma que por mais que o aluno
examine o percurso trilhado para resolver o problema, é possível que haja algum
equívoco em sua resolução, e assim, sugere que na etapa do retrospecto o professor
faça questionamentos ao aluno para que ele possa validar o resultado do problema
ou o argumento empregado para resolvê-lo.
Observamos que nas etapas sete e oito de execução da Metodologia de
Resolução de Problemas proposta por Allevato e Onuchic (2014), por meio de uma
plenária em que alunos e professor tentam chegar a um consenso sobre o resultado
correto do problema, há um esforço para validar o conhecimento construído nas fases
anteriores. No entanto, percebemos que é na etapa de formalização do conteúdo que
o professor organiza uma apresentação formal dos conceitos, princípios e
procedimentos matemáticos mobilizados no decorrer da resolução, que, de fato, há a
validação do saber elaborado.
Na proposta de ensino defendida por Proença (2018), observamos que a
validação acontece nos momentos de discussão e articulação das estratégias dos
alunos; nos quais, por meio de uma discussão coletiva, o professor busca analisar as
resoluções dos alunos, elucidando dúvidas e esclarecendo erros cometidos e, em

56
seguida, busca vincular uma estratégia assumida como referência na fase de
discussão à forma matemática do conteúdo a ser desenvolvido.
A fase de validação e as etapas de retrospecto, formalização do conteúdo e
discussão das estratégias dos alunos possibilitam que o aluno vislumbre que a
articulação entre os seus conhecimentos prévios e matemáticos, colocados em prática
simultaneamente, são suficientes para a resolução de um problema e para que esses
conhecimentos sejam reorganizados e transformados em saber.
Brousseau (2008) aponta que a fase de institucionalização é o momento de
reconhecimento da aprendizagem do aluno por parte do professor, ou seja, o
educador verifica se os conhecimentos mobilizados são relevantes e se podem ser
convertidos em saber, para assim institucionalizar, conferindo um status de saber às
produções dos alunos.
Polya (2006) afirma que na fase de retrospecto o professor deve fazer com que
os alunos reconheçam a oportunidade de utilizar o procedimento empregado para
resolver problemas futuros, estimulando o reconhecimento das relações matemáticas
entre problemas distintos, e sugere o questionamento: É possível utilizar o resultado,
ou método, em algum outro problema?
Observamos que tanto na fase de institucionalização quanto na fase de
retrospecto o conhecimento mobilizado pelo aluno pode ser convertido em saber e
institucionalizado, reconhecido como saber matemático que pode ser utilizado para
resolução de problemas futuros.
Vale ressaltar que as fases das Metodologias de Resolução de Problemas não
são rígidas, devendo ser vislumbradas como um conjunto de estratégias que conferem
habilidades ao ato de resolver um problema. Cabe ao professor apresentar problemas
que despertem a curiosidade dos alunos e que sejam compatíveis com os
conhecimentos prévios destes. Logo, a TSD oferece contributo para que o educador
modele situações de aprendizagens nas quais o conhecimento matemático seja
desenvolvido de modo ativo.
Diante de todo panorama teórico-metodológico até aqui apresentado,
consideramos que as ideias explanadas nas seções anteriores são suficientes para o
desenvolvimento deste estudo. Na seção seguinte, buscaremos expor o percurso
metodológico empenhado para o desenvolvimento da pesquisa.

57
5 PERCURSO METODOLÓGICO

A metodologia exerce papel principal no desenvolvimento de uma pesquisa, já
que é compreendida como “[...] o caminho do pensamento e a prática exercida na
abordagem da realidade” (Minayo, 2002, p. 16). Para alcançar a compreensão da
realidade é necessário empreender técnicas que abarcam as concepções teóricas de
abordagem da pesquisa e o conjunto de procedimentos utilizados para a sua
construção.

Nesse

sentido,

o

itinerário

metodológico

almejado

para

o

desenvolvimento da pesquisa está estruturado nos seguintes tópicos: tipo de
pesquisa, abordagem da pesquisa, lócus da pesquisa, os sujeitos da pesquisa, os
instrumentos de coleta de dados e os métodos de análise. Portanto, Nesta seção será
descrito o percurso metodológico trilhado para responder o problema de pesquisa,
detalhando os tópicos previamente expostos.

5.1 Tipo de Pesquisa

A metodologia utilizada para desenvolver a pesquisa será qualitativa, cujo foco
principal é o processo e seu significado, que não podem ser representados em
números. Na pesquisa qualitativa o pesquisador analisa os dados indutivamente num
ambiente natural, que é a própria fonte de coleta (Silva e Menezes, 2005). Dessa
maneira, a pesquisa qualitativa possibilita que a pesquisadora averigue se as
informações alcançadas durante o desenvolvimento do trabalho de campo são
pertinentes com a problemática deste estudo.
Minayo (2002) afirma que a pesquisa qualitativa
[...] trabalha com o universo de significados, motivos, aspirações, crenças,
valores e atitudes, o que corresponde a um espaço mais profundo das
relações, dos processos e dos fenômenos que não podem ser reduzidos à
operacionalização de variáveis. (Minayo, 2002, p. 21-22)

Yin (2016) por sua vez argumenta sobre o desafio de oferecer um conceito para
a pesquisa qualitativa, visto que é um tipo de pesquisa que abarca diversas áreas do
conhecimento, e uma definição muito ampla poderia parecer inutilmente global. Sendo
assim, opta por apresentar as características da pesquisa qualitativa:
1. estudar o significado da vida das pessoas, nas condições de vida real; 2
representar as opiniões e perspectivas das pessoas (...) de um estudo; 3.
abranger as condições contextuais em que as pessoas vivem; 4 contribuir

58
com revelações sobre conceitos existentes ou emergentes que podem ajudar
a explicar o comportamento social e humano; e 5. Esforçar-se por usar
múltiplas fontes de evidencias em vez de se basear em uma única fonte. (YIN,
2016, p. 29)

Zanette (2017) salienta a importância dos subsídios fornecidos pelo método
qualitativo para a produção de conhecimento no cenário educacional brasileiro:
O uso do método qualitativo gerou diversas contribuições ao avanço do saber
na dinâmica do processo educacional e na sua estrutura como um todo:
reconfigura a compreensão da aprendizagem, das relações internas e
externas nas instâncias institucionais, da compreensão histórico-cultural das
exigências de uma educação mais digna para todos e da compreensão da
importância da instituição escolar no processo de humanização. (Zanette,
2017, p. 159)

Neste sentido, a pesquisa qualitativa se configura como tipo de pesquisa mais
adequada para compreensão da aprendizagem dos alunos, nas condições de
aprendizagem real, abarcando suas opiniões e perspectivas, de modo a alcançar
algumas respostas acerca da realidade estudada.

5.2 Abordagem da Pesquisa

A elaboração deste estudo está ancorada na pesquisa-aplicação que envolve
a idealização e realização de interferências no espaço estudado. De acordo com
Nonato e Matta (2018, p.15), “pesquisa e intervenção pedagógica se integram e
articulam dialética e iterativamente para propor soluções para problemas complexos
do ‘chão da escola’” Sendo assim, pesquisa-aplicação é uma metodologia que visa
estabelecer relações entre reflexão e produção de ciência através das ações de
intervenção pedagógica, avaliando-as no decorrer de sua realização (NONATO e
MATTA, 2018).
Segundo Nonato e Matta (2018) a evolução da pesquisa aplicada no âmbito
educacional está relacionada ao crescimento dos estudos na área das tecnologias
digitais e educação e ao desenvolvimento dos múltiplos aspectos da educação digital.
O estudo desenvolvido encaixa-se nessa perspectiva de pesquisa, pois idealiza
introduzir uma mudança no espaço escolar: a utilização dos jogos digitais lúdicos
como ferramenta pedagógica aliada ao ensino de Matemática, como uma estratégia
para superar a primazia das metodologias de ensino utilizadas atualmente e contribuir

59
para se pensar o processo de ensino aprendizagem fundamentado em metodologias
inovadoras que valorizam o protagonismo do aluno.

5.3 Sujeitos envolvidos

Os envolvidos na pesquisa são os sujeitos participantes do processo
pedagógico: professora regente e pesquisadora, professora auxiliar e alunos, a fim de
que todos se envolvam no estudo de modo que dissolva “a separação entre os que
pesquisam e produzem conhecimento e os que operam a educação e aplicam os
conhecimentos produzidos, construindo em seu lugar a noção de grupo de pesquisa”
(NONATTO; MATTA, 2018, p.15).
Os alunos participantes da pesquisa são de uma turma do 5º ano do ensino
fundamental. A escolha da turma resultou de fatores como: familiaridade da
professora regente e pesquisadora com a turma; a faixa etária dos alunos, que
geralmente apresentam idades entre 10-11 anos, quando não há distorção idadesérie; letramento digital.
Nos dias atuais os alunos dessa faixa etária já possuem seus próprios
smartphones e circulam com eles pelos espaços da escola, utilizando-os das mais
diversas maneiras: para fotografar, acessar as mídias digitais, criar conteúdo para as
suas redes sociais etc. Outro fator apontado é o letramento digital. Os alunos desse
intervalo etário dispõem de domínios básicos relacionados às práticas sociais de
leitura, interpretação e produção textual na esfera digital.
Posto isso, já que os celulares inteligentes se configuram como uma ferramenta
que será explorada no âmbito dessa pesquisa, esses foram importantes critérios de
escolha da turma onde os dados da pesquisa serão produzidos.
As crianças foram convidadas a participar do estudo, foi enviado o Termo de
Consentimento Livre e Esclarecido (TCLE) para os responsáveis de alunos menores
de idade, apêndice B, assinarem autorizando a participação da criança na pesquisa.
Além disso, para que as crianças dessem o seu consentimento, o Termo de
Assentimento Livre e Esclarecido (TALE) para o menor de idade, apêndice C, foi lido
em sala de aula para os alunos, elucidando possíveis dúvidas a respeito do estudo.
Ainda em relação aos cuidados éticos, esta pesquisa foi submetida e aprovada pelo
Comitê de Ética em Pesquisa da UFAL, com o número do parecer 5.885.634,
conforme o anexo A.

60
Dos 34 (trinta e quatro) alunos da turma, 27 (vinte e sete) aceitaram participar
da pesquisa e obtiveram autorização por escrito de seus responsáveis. Em razão da
não autorização de 7 (sete) alunos para participar da pesquisa, houve o cuidado em
organizá-los em um único grupo, para que as suas vozes não fossem gravadas e os
registros dos seus cálculos não fossem coletados para fins do estudo. Embora não
tenham autorização para participação da pesquisa, os alunos participaram
normalmente das atividades propostas no desenvolvimento da sequência didática. No
entanto, suas ações, falas e modos de resolução dos problemas não foram coletados.
Os demais alunos que obtiveram autorização para participação na pesquisa foram
organizados em quatro grupos (três grupos com cinco participantes e dois grupos com
seis participantes).
Durante a descrição das aulas e análise dos dados, para preservar a identidade
dos alunos, substituímos os seus nomes reais pela inicial A, fazendo referência a
palavra aluno, e um número, correspondente ao seu número na chamada de ordem
alfabética dos alunos participantes da pesquisa.
Vale enfatizar a importância da divisão dos grupos para a realização da
pesquisa, dado que o trabalho colaborativo pode ser potencializado, no sentido de que
os alunos que possuem maior facilidade de compreensão de determinados conceitos
matemáticos são capazes de auxiliar aqueles que apresentam mais dificuldades
(Pironel; Onuchic, 2016).

5.4 Lócus da Pesquisa

A pesquisa foi desenvolvida em uma instituição educacional privada no
município de Rio Largo/AL, localizado a cerca de 27 quilômetros de distância de
Maceió, capital do estado. A instituição de ensino é uma das mais sólidas e
respeitadas escolas do município. Possui quase quatro décadas de existência. Foi
fundada em 1984, atendendo apenas à educação infantil. Atualmente, atende desde
a educação infantil até o ensino médio, funcionando nos horários matutino e
vespertino.
A escolha da instituição ocorreu em razão da trajetória profissional da
pesquisadora, visto que trabalha nessa instituição no período matutino como
professora regente de uma turma de 5º ano do ensino fundamental. Após um diálogo
com a equipe de gestão escolar e apresentação do projeto de pesquisa para

61
apreciação pela instituição, a direção pedagógica autorizou a realização da pesquisa,
conforme o apêndice A.

5.5 Instrumentos de coleta de dados

Inicialmente, a escolha do jogo digital a ser utilizado foi feita através de uma
triagem nos serviços de distribuição digital de aplicativos, como Play Store e App
Store, para buscar jogos digitais lúdicos que sigam os seguintes critérios: gratuidade
para download, linguagem em português, interface interativa e que apresentem
potencialidade para desenvolver propostas de ensino pautadas na educação
matemática.
O aplicativo escolhido foi o FarmVille 2 Aventuras no Campo, eleito pela Apple
um dos melhores jogos do ano de 2014, segundo a revista Exame. É um jogo em que
o jogador precisa tomar decisões assertivas para administrar a sua fazenda. Os
jogadores ainda podem interagir comprando, vendendo e compartilhando os produtos
cultivados na sua própria fazenda.
Os procedimentos utilizados para coleta de dados foram: questionários a priori
e a posteriori (apêndice D), observação sistemática (apêndice E), gravações de áudios
e as respostas dadas pelos alunos aos problemas propostos pela professora
pesquisadora, no desenvolvimento de uma sequência didática (apêndice F), produto
técnico tecnológico originado desta dissertação.
Segundo Silva e Menezes (2005, p.33), “A definição do instrumento de coleta
de dados dependerá dos objetivos que se pretende alcançar com a pesquisa e do
universo a ser investigado”. Nesse sentido, foi realizado um questionário a priori com
a finalidade de traçar o perfil geral dos alunos participantes da pesquisa e identificar a
percepção deles sobre o uso de tecnologia móvel e jogos digitais, e um questionário
a posteriori com a finalidade de verificar a percepção dos alunos sobre o uso dos jogos
e resolução de problemas nas aulas de Matemática, após o desenvolvimento da
sequência didática. A observação e as gravações de áudios aliados às respostas
dadas pelos alunos aos problemas propostos proporcionaram a análise do percurso
trilhado por eles para alcançar a resolução dos problemas.
Na sequência, os alunos foram apresentados ao jogo digital que será utilizado
no estudo, para compreender a sua narrativa, os seus objetivos e suas

62
instruções. Posteriormente, foram convidados a fazer download do aplicativo do jogo
e explorá-lo livremente.
Em seguida, a professora pesquisadora propôs a realização e elaboração de
situações-problemas. As situações-problemas propostas foram concebidas no
contexto do jogo digital escolhido e desafiaram os alunos a resolverem problemas
matemáticos.
A

pesquisadora

se

propôs

durante

toda

a

pesquisa

a

observar

sistematicamente, verificar e registrar suas ressalvas sobre o uso dos jogos digitais
realizando um levantamento sobre: o comportamento dos discentes diante do
dispositivo móvel; possíveis problemas que possam dificultar o ensino e
aprendizagem dos discentes; a aceitação da utilização da metodologia proposta; as
potencialidades e dificuldades com a utilização dos dispositivos móveis e jogos digitais
como instrumentos didáticos. De acordo com Silva e Menezes (2005, p.33), a
“observação sistemática: tem planejamento, realiza-se em condições controladas
para responder aos propósitos preestabelecidos”.
Para realização da pesquisa e captação dos dados, dividimos as tarefas
empreendidas em algumas etapas, conforme quadro a seguir. Todas as etapas foram
realizadas presencialmente, durante as aulas de matemática da turma. A turma possui
seis aulas de matemática por semana, nos dias de terça, quinta e sexta-feira, sendo
duas aulas por dia.

Quadro 2: Instrumentos de coleta de dados utilizados durante as atividades
realizadas
Encontro

Período

Instrumentos

Atividades Realizadas

1º encontro

25/04/2023 –
7h às 7h50

TCLE

Apresentação do projeto para a turma
e envio do TCLE para os pais e
responsáveis das crianças.

2º encontro

02/05/2023 –
7h às 7h50

TALE

Coleta dos TCLE assinados; leitura
do TALE para os menores de idade;
assinatura do TALE (somente as
crianças que obtiveram a autorização
dos seus responsáveis).

63

3º encontro

11/05/2023 –
9h10 as 9h40

Questionário a priori

Explicação para os alunos sobre
como devem acessar e responder o
questionário a priori.

4º encontro

18/05/2023 9h10 às 11h30

Observação sistemática
e gravações de áudio

Exploração livre do jogo digital (1ª
atividade da sequência didática)

5º encontro

23/05/2023 –
7h às 8h40

Observação sistemática,
gravações de áudio e
registros das resoluções
dos grupos

Apresentação e resolução da
situação-problema I (2ª atividade da
sequência didática)

6º encontro

25/05/2023 –
9h10 às 10h50

Observação sistemática,
gravações de áudio e
registros das resoluções
dos grupos

Apresentação e resolução da
situação-problema II (3ª atividade da
sequência didática)

7º encontro

26/05/2023 –
10h às 10h50

Observação sistemática,
gravações de áudio e
registros escritos dos
grupos

Elaboração de problemas pelos
grupos (4ª atividade da sequência
didática)

8º encontro

30/05/2023 7h às 8h40

Observação sistemática,
gravações de áudio e
registros das resoluções
dos grupos

Rodada de desafios Elaboração de
problemas pelos grupos (5ª atividade
da sequência didática)

9º encontro

01/06/2023 –
9h10 as 9h40

Questionário a posteriori

Explicação para os alunos sobre
como devem acessar e responder o
questionário aposteriori.
Fonte: Elaborado pelos autores (2023)

É válido ressaltar que ocorreu atraso entre a entrega dos TCLE e início da
pesquisa, pois houve extravios de TCLE, visto que algumas crianças levaram os
termos para seus responsáveis assinarem e perderam, bem como, demora para
devolução dos termos assinados. No caso dos extravios, alguns responsáveis
entraram em contato solicitando uma nova cópia do TCLE e a solicitação foi atendida
prontamente.

64
5.6 Método de análise dos dados

Mediante as observações registradas, questionários, gravações de áudios e
tarefas realizadas, foi efetivada a análise dos dados fundamentada na análise de
conteúdo proposta por Bardin (2016). A análise de conteúdo se configura como
um conjunto de técnicas de análise das comunicações visando obter, por
procedimentos, sistemáticos e objectivos de descrição do conteúdo das
mensagens, indicadores (quantitativos ou não) que permitam a inferência de
conhecimentos relativos às condições de produção/ recepção (variáveis
inferidas) destas mensagens. (Bardin, 2016, p. 42)

Para organização da análise, adotou-se uma sequência de tarefas como: préanálise; exploração do material; tratamento dos resultados, inferência e interpretação.
Na etapa de pré-análise foram realizadas atividades como: leitura flutuante, para
estabelecer um primeiro contato com os documentos analisados; escolha dos
documentos foco da análise; formulação das hipóteses - que se pretende confirmar
ou refutar - e dos objetivos que se deseja alcançar. Na fase de exploração do material
foram aplicadas as decisões tomadas na fase anterior e configura-se basicamente nos
procedimentos de codificação e decomposição. Na última etapa é realizado o
tratamento dos resultados obtidos por meio da inferência e interpretação. Por fim, os
resultados irão explicitar se os objetivos propostos foram alcançados, se a
problemática foi confirmada ou refutada e ressaltar a contribuição da pesquisa no
âmbito acadêmico.
Nesse sentido, buscamos correlacionar as fases da situação didática e as
etapas da Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação através da Resolução de
Problemas por meio de pontos de interseção, discutidos detalhadamente na seção
5, para estabelecer as categorias de análise.
Quadro 3: Interseção entre as fases da Teoria das Situações Didáticas e as
etapas da Metodologia Através da Resolução de Problemas para o
estabelecimento das categorias de análise de dados
Fases da Teoria das
Situações Didáticas
(Brousseau, 2008)

Ação

Etapas da Metodologia de
Ensino-AprendizagemAvaliação através da
Resolução de Problemas
(Allevato; Onuchic, 2014,
2021)
Proposição do problema
Leitura individual

Conhecimentos mobilizados
pelos alunos ao lidar com as
situações-problema

65
Leitura em conjunto

Resolução do problema
Formulação
Observar e incentivar

Validação

Registro das resoluções na
lousa
Plenária
Busca do consenso

Institucionalização

Compreensão relativa à
notação, linguagem vernácula
ou linguagem matemática
Recursos (linguagem
matemática, linguagem
corrente, desenhos, gráficos,
tabelas ou esquemas)
Revisão das resoluções
Conhecimentos prévios/
técnicas operatórias já
conhecidas
Compartilhamento e
justificativa de ideias
Defesa de pontos de vista

Formalização do conteúdo

Compreensão do conteúdo
matemático introduzido na aula
Proposição e resolução de
Ampliação e consolidação das
novos problemas
aprendizagens
Fonte: Elaborado pelos autores (2023)

Assim sendo, através de uma interseção entre as fases da situação didática e
as Etapas da Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação através da Resolução
de Problemas, estabelecemos as categorias de análise mediante os possíveis
conhecimentos mobilizados pelos alunos ao lidar com as situações-problema.
Nessa perspectiva, após apresentação das categorias estabelecidas para a
análise dos dados, na próxima seção, introduzimos nosso produto técnicotecnológico, que consiste em uma Sequência Didática (SD) integrando um jogo digital
lúdico como instrumento pedagógico. Este recurso é fundamentado nos princípios da
Teoria das Situações Didáticas e na Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação
por meio da Resolução de Problemas. Apresentamos as etapas sequenciais desta
SD, juntamente com diretrizes abrangentes para orientar os professores.

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6 PRODUTO TÉCNICO-TECNOLÓGICO

Um produto técnico-tecnológico em um contexto de mestrado geralmente se
refere a uma criação, desenvolvimento ou resultado prático oriundo da pesquisa
realizada durante o programa de mestrado. Esse produto pode assumir várias formas,
dependendo da área de estudo, mas geralmente está vinculado à aplicação prática
de conhecimentos e métodos técnicos e tecnológicos.
Neste sentido, o produto técnico-tecnológico desta dissertação trata-se de uma
sequência didática. A sequência didática apresentada nesta seção representa uma
aplicação prática dos conhecimentos e descobertas da dissertação no campo da
educação. Ela oferece uma abordagem concreta e implementável para melhorar
processos de ensino e aprendizagem, além de incluir a incorporação de tecnologia, a
partir da utilização de um jogo digital lúdico (FarmVille), métodos interativos e
estratégias diferenciadas para tornar o processo de aprendizagem mais envolvente e
eficaz.
Esta sequência didática não apenas beneficia os alunos, mas também oferece
orientação prática para professores. Fornece um guia claro para a implementação das
atividades sequenciais e ajuda os educadores a adaptarem e incorporarem as
estratégias propostas em suas práticas diárias.
Ao criar esta sequência didática e aplicá-la, conforme poderemos observar na
seção seguinte, foi possível validar empiricamente as teorias e metodologias
discutidas nesta dissertação. Isso reforça a credibilidade e a aplicabilidade das
conclusões da pesquisa, visto que a implementação da sequência didática em um
contexto real de ensino forneceu a oportunidade de avaliar empiricamente a eficácia
das abordagens propostas.
A partir do desenvolvimento e consequentemente aplicação da sequência
didática, foi possível transformar teorias acadêmicas em práticas tangíveis e benéficas
para a educação, representando uma ponte entre a pesquisa acadêmica e a aplicação
no mundo real, proporcionando um impacto direto na qualidade do ensino e na
experiência educacional.
Inicialmente, para desenvolver a sequência didática, examinamos o conteúdo
programático da disciplina de matemática, especificamente focando na série em que
a pesquisa seria aplicada - o 5º ano do ensino fundamental. Nesse processo,
identificamos que os alunos estavam imersos no estudo da divisão. Esse ponto de

67
partida foi crucial para alinhar nossa proposta pedagógica com as necessidades
específicas da turma.
Na etapa seguinte, procedemos ao download do jogo digital selecionado,
seguindo os critérios previamente delineados na seção cinco. Ao adentrarmos no
ambiente do jogo, nossa abordagem foi exploratória, buscando identificar potenciais
situações-problema que pudessem ser apresentadas aos alunos como desafios
matemáticos. Essa análise crítica do jogo permitiu que antecipássemos aspectos
relevantes para o desenvolvimento da sequência didática.
Com base nessas reflexões, construímos a sequência didática de forma
cuidadosa e progressiva. Inicialmente, proporcionamos aos alunos a oportunidade de
realizar o download do jogo, permitindo-lhes explorá-lo de maneira livre. Esse
momento inicial foi fundamental para que os estudantes se familiarizassem com a
narrativa do jogo e desenvolvessem habilidades essenciais para manuseá-lo de forma
eficiente.
Em seguida, partimos para a fase em que propusemos situações-problema
desafiadoras, estimulando a resolução em grupos. Esse formato permitiu a
observação atenta das interações entre os alunos, proporcionando informações
valiosas sobre seus processos cognitivos e estratégias de resolução. A colaboração
em grupo também contribuiu para o desenvolvimento das habilidades sociais e da
capacidade de trabalhar coletivamente na busca por soluções.
Finalmente, após a experiência imersiva com o jogo digital e a resolução de
desafios propostos, levamos os alunos a um patamar mais elevado de engajamento.
Desafiando-os a criar seus próprios problemas matemáticos em grupos, fomentamos
não apenas a aplicação prática dos conceitos aprendidos, mas também a expressão
da criatividade e pensamento crítico. Ao resolverem os problemas que elaboraram e
justificarem as estratégias adotadas, os alunos consolidaram de maneira mais
profunda o entendimento dos princípios matemáticos abordados na sequência
didática.
Assim, apresentaremos a sequência didática planejada, sua fundamentação
teórica e metodológica, instruções sobre como baixar o aplicativo do jogo
experimentado e etapas sequenciais desta SD, juntamente com as diretrizes
abrangentes para orientar os professores.

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
CENTRO DE EDUCAÇÃO
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA

ANA PATRÍCIA GOMES OLIVEIRA SAMPAIO

JOGO DIGITAL E RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NO ENSINO DE
MATEMÁTICA: uma Sequência Didática para trabalhar as relações entre
multiplicação e divisão

Maceió
2023

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ANA PATRÍCIA GOMES OLIVEIRA SAMPAIO

JOGO DIGITAL E RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NO ENSINO DE
MATEMÁTICA: uma Sequência Didática para trabalhar as relações entre
multiplicação e divisão

Produto
técnico-tecnológico
(PTT)
apresentado ao Programa de PósGraduação em Ensino de Ciências e
Matemática (PPGECIM) da Universidade
Federal de Alagoas (UFAL), como requisito
parcial para obtenção do título de Mestre
em Ensino de Ciências e Matemática.
Orientador: Prof. Dr. Givaldo Oliveira dos
Santos

Maceió
2023

70

ANA PATRÍCIA GOMES OLIVEIRA SAMPAIO

Jogo digital e resolução de problemas no ensino de matemática: uma
sequência didática para trabalhar as relações entre multiplicação e divisão

Produto Educacional apresentado à
banca examinadora como requisito
parcial para a obtenção do Título de
Mestre em Ensino de Ciências e
Matemática, pelo Programa de PósGraduação em Ensino de Ciências e
Matemática do Centro de Educação da
Universidade Federal de Alagoas,
aprovado em 27 de setembro de 2023.

BANCA EXAMINADORA

Prof. Dr. Givaldo Oliveira dos
Santos Orientador
(Ifal)

Prof. Dr. Márcio Pironel
(IFSP)

Prof. Dr. Carloney Alves de Oliveira
(Cedu/Ufal)

71

72

APRESENTAÇÃO
Caros (as) professores (as),
Esta sequência didática é parte da dissertação de mestrado intitulada:
Utilização de jogos digitais lúdicos sob a ótica da Teoria das Situações Didáticas e da
Metodologia de Resolução de Problemas, vinculada ao programa de Pós-graduação
em Ensino de Ciências e Matemática (PPGECIM) da Universidade Federal de Alagoas
(UFAL) como requisito parcial para a obtenção de título de Mestre.
A sequência didática (SD) proposta está alicerçada nos pressupostos da Teoria
das Situações Didáticas (Brousseau, 1996, 2000, 2008), considerando o milieu (meio)
e a tipologia das situações de ação, formulação, validação e institucionalização e nas
Metodologias de Resolução de Problemas (Polya, 2006; Onuchic e Allevato, 2014;
Proença, 2017, 2018). As atividades foram propostas para uma turma de 5º ano do
Ensino Fundamental e contemplam o total de cinco encontros que totalizam oito aulas
de 45 minutos cada. Para tal, buscou-se com o auxílio de um jogo digital lúdico –
FarmVille 2 - que não foi desenvolvido para fins educacionais, estimular os alunos a
elaborarem e resolverem problemas, no contexto do jogo utilizado, de modo a
desenvolverem estratégias de cálculo com números naturais, proporcionando um
meio didático propício para o protagonismo do aluno, sujeito capaz de analisar, tomar
decisões, observar e interpretar o que lhe é oferecido.
É relevante ressaltar que a sequência didática em questão representa apenas
uma das diversas abordagens disponíveis para o ensino de conteúdos matemáticos.
Além do enfoque na divisão, como apresentado, há uma ampla gama de tópicos, como
as

quatro

operações

fundamentais,

probabilidade,

frações,

localização

e

movimentação, que podem ser explorados de maneiras igualmente eficazes.
O papel do professor é essencial nesse contexto, pois ele é encorajado a deixar
a criatividade orientar suas decisões pedagógicas. Ao personalizar situaçõesproblemas que estejam alinhadas com os objetivos educacionais específicos, o
professor amplia as oportunidades de engajamento e compreensão por parte dos
alunos. Essa flexibilidade permite uma adaptação da sequência didática de acordo
com as características da turma, tornando-a mais dinâmica e adequada ao contexto
educacional em questão.

73

A diversidade de abordagens e a liberdade para explorar diferentes temas
matemáticos também podem enriquecer o processo de aprendizado, proporcionando
aos alunos uma compreensão mais holística e integrada da disciplina. Dessa forma,
o professor se torna um agente facilitador, promovendo uma aprendizagem
significativa e estimulante para os estudantes, ao mesmo tempo em que atende às
necessidades específicas da turma e aos objetivos educacionais propostos.

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SEQUÊNCIA DIDÁTICA

Um dos grandes desafios de um professor é elaborar um plano de aula eficiente
que atenda as demandas educacionais dos seus alunos e que cumpra o currículo
escolar vigente. No percurso de estudo atrelado a esse produto técnico tecnológico,
consideramos que a Teoria das Situações Didáticas e as Metodologias de Resolução
de Problemas no contexto das Metodologias Ativas fornecem arcabouço teóricometodológicos satisfatórios para a elaboração de situações didáticas no ensino de
Matemática.
O pesquisador e educador matemático Guy Brousseau, através da Teoria das
Situações Didáticas (TSD), defende que o conhecimento produzido pode ser
modelado de acordo com as condições didáticas nas quais é desenvolvido, ou seja, a
organização de um meio didático é responsável pela promoção da aprendizagem do
aluno. A professora assume o papel de arquiteto ao planejar situações de
aprendizagem nas quais o aluno assuma o protagonismo, responsabilizando-se diante
da situação de aprendizagem proposta. As Metodologias Ativas e as Metodologias de
Resolução de Problemas consentem quanto as responsabilidades dos sujeitos
envolvidos no processo de ensino aprendizagem.
Dessarte, a Sequência Didática para o 5º ano, está composta por cinco
encontros que totalizam oito aulas de 45 minutos cada, com o ensino dos objetos de
conhecimento: problemas: multiplicação e divisão de números racionais cuja
representação decimal é finita por números naturais, e propriedades da igualdade e
noção de equivalência, com o intuito de desenvolver as seguintes habilidades:
(EF05MA08) Resolver e elaborar problemas de multiplicação e divisão com números
naturais e com números racionais cuja representação decimal é finita (com
multiplicador natural e divisor natural e diferente de zero), utilizando estratégias
diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos; (EF05MA12)
Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas
grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as
quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre
outros.
As habilidades a serem desenvolvidas estão pautadas na Base Nacional
Comum Curricular. De acordo com a Base Nacional Comum Curricular (Brasil, 2018),

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habilidades são entendidas como práticas cognitivas e socioemocionais que os
estudantes devem desenvolver ao longo da Educação Básica. Essas habilidades
visam preparar os alunos para enfrentar os desafios da vida cotidiana, exercer a
cidadania de forma consciente e contribuir para o mundo do trabalho.
A

avaliação

do

progresso

das

atividades

propostas

ocorrerá

concomitantemente à implementação da sequência didática. Serão considerados a
participação e engajamento dos alunos, assim como o processo de resolução dos
problemas apresentados pela professora e pelos outros grupos.

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PROPOSTA DE SEQUÊNCIA DIDÁTICA
Ano: 5º ano.
Tempo previsto: 8 aulas com duração de 45 minutos cada.
Materiais necessários: folhas A4 em branco para elaboração e resolução dos
problemas, impressão dos problemas propostos, lápis, borrachas, gravadores de
áudio, celular, Datashow, lousa, pincel e apagador.
Unidade temática: Números
Objeto do conhecimento: problemas: multiplicação e divisão de números racionais
cuja representação decimal é finita por números naturais
Habilidade: (EF05MA08) Resolver e elaborar problemas de multiplicação e divisão
com números naturais e com números racionais cuja representação decimal é finita
(com multiplicador natural e divisor natural e diferente de zero), utilizando estratégias
diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Objetivo Geral: Estimular os alunos a elaborarem e resolverem situações-problemas
com números naturais, argumentando e justificando as estratégias utilizadas para a
resolução e avaliando a razoabilidade dos resultados encontrados.
Objetivos Específicos:
- Proporcionar a interação dos alunos com o jogo digital, utilizado como uma
ferramenta aliada ao ensino de Matemática;
- Elaborar situações-problemas no contexto do jogo digital e resolvê-las justificando
as estratégias utilizadas;
- Resolver situações-problemas, justificando o percurso de resolução e estratégias
utilizadas, validando-as;
- Propor um problema para resolução em grupos, de modo a desenvolver a
compreensão das relações entre multiplicação e divisão e da propriedade fundamental
da divisão;
- Propor um problema para resolução em grupos, de modo a desenvolver habilidades
de resolução de situações-problema envolvendo a divisão de números naturais;
- Propor um problema para resolução em grupos, de modo a desenvolver noções de
proporcionalidade direta.

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Atividade 1 – Exploração livre do jogo digital
Objetivo: Proporcionar a interação dos alunos com o jogo digital, utilizado como uma
ferramenta aliada ao ensino de Matemática.
Materiais: celulares e data show.
Tempo previsto: 1 aula com duração de 45 minutos
Procedimentos:
Previamente, a professora deverá informar à turma que na presente aula os
alunos deverão levar seus smartphones para a sala de aula.
No início, convidar os alunos: “Que tal nos aventurarmos em uma fazenda,
cultivando e coletando produtos, preparando receitas, comprando e vendendo os
produtos cultivados?” Logo em seguida, pedir que façam o download do aplicativo do
jogo FarmVille 2 Aventuras no Campo, disponível para aparelhos Android (link para
download:
https://play.google.com/store/apps/details?id=com.zynga.FarmVille2CountryEscape&
hl=pt_BR&gl=US) e IOS (link para download: https://apps.apple.com/us/app/farmville2-country-escape/id824318267) .
É importante garantir que todos os alunos tenham acesso à internet para
conseguir fazer o download do jogo. Caso a escola não tenha rede de Wi-fi disponível
e os alunos não tenham dados móveis para acesso à internet, pedir que façam o
download previamente. No entanto, é preferível que os alunos realizem o download
na sala de aula para que as primeiras impressões sobre o jogo sejam observadas e
possíveis duvidas possam ser sanadas. É válido destacar que o acesso à internet só
é necessário para realizar o download do aplicativo, visto que, é possível jogar
FarmVille a qualquer momento, em qualquer lugar, mesmo sem uma conexão com a
internet.
Na sequência, deverá espelhar a tela do seu celular no Datashow e apresentar
o jogo digital, é importante que os alunos compreendam a sua narrativa, os seus
objetivos e suas instruções. Os alunos acompanham pelos seus celulares, à medida
que a professora vai explorando o jogo. Explicar aos alunos que a narrativa do jogo
envolve a administração de uma fazenda, que os jogadores podem interagir
comprando, vendendo e compartilhando os produtos cultivados na sua própria
fazenda.

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Explicar aos alunos que a interface do jogo é bastante interativa, ou seja, a todo
o momento a comunicação entre o jogo e o jogador flui de maneira dinâmica. A
interface utiliza-se da personagem Marie para dar os feedbacks necessários aos
jogadores. Sempre que oportuno, são fornecidos avisos ou elementos visuais que
ajudam a validar as ações do jogador, além de informar a situação do mundo do jogo,
conforme as imagens abaixo.
Logo nos primeiros instantes após o download, a personagem Marie se
apresenta, fornecendo as primeiras instruções a respeito do jogo.

Recursos visuais são utilizados para orientar os jogadores

Pedir para os alunos ficarem atentos aos feedbacks fornecidos pelo jogo para
que a interação entre aluno e jogo seja satisfatória. Explorar as ferramentas presentes

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no jogo: plantações, animais, oficinas, decorações, celeiro etc., explicando aos alunos
que os itens irão sendo desbloqueados à medida que eles avançam de nível.
É importante guiar os alunos na exploração do jogo no momento inicial, mas
após a apresentação, deixar que eles explorem livremente as ferramentas, seguindo
os feedbacks fornecidos pelo jogo. Nesse momento, a exploração livre auxiliará os
alunos no desenvolvimento da próxima atividade.

80

Atividade 2 – Apresentação e resolução da situação-problema I
Objetivo: Propor um problema para resolução em grupos, de modo a desenvolver a
compreensão das relações entre multiplicação e divisão e da propriedade fundamental
da divisão.
Materiais: folhas A4 em branco para elaboração e resolução dos problemas,
impressão dos problemas propostos, lápis, borrachas, gravadores de áudio, celular,
lousa, pincel e apagador.
Tempo previsto: 2 aulas com duração de 45 minutos cada
Procedimentos:
Solicitar que a turma se reúna em grupos, os mesmos grupos formados desde
a segunda atividade, e irá apresentá-los um problema matemático para introduzir o
conteúdo a ser ensinado. O problema deverá ser impresso e entregue a cada um dos
grupos. Nesse caso, o problema elaborado no contexto do jogo digital, mobiliza os
conhecimentos acerca das operações matemáticas, mas especificamente as relações
entre adição e subtração.
A professora apresentará o problema aos grupos e os deixará livres para optar
pela maneira como irão resolvê-lo. Seguindo a mesma dinâmica da aula anterior, será
estipulado um tempo de 30 minutos para cada grupo resolver o problema proposto.
Situação-problema I
Ana acabou de utilizar os morangos que colheu em sua horta para produzir 9 bolos de
morango no forno da confeitaria, e ainda sobraram 3 morangos. Levando em consideração a
receita abaixo, qual o número total de morangos que ela colheu? Justifique sua resposta.

81

A todo o momento a professora estará realizando a ronda na sala de aula, de
modo que possa estar atenta a possíveis equívocos cometidos durante a interpretação
do enunciado, que podem acarretar um processo de resolução errado, bem como em
interpretações errôneas no que concerne aos conceitos matemáticos mobilizados.
Após a resolução dos grupos, convidar um representante de cada grupo para
expor o percurso de resolução do problema. Nesse momento, é importante que o
grupo eleja um representante diferente do que foi escolhido na atividade 3, para que
assim outros alunos tenham a oportunidade de expor a resolução.
Em seguida, após a exposição de todos os grupos, levantar uma discussão
sobre os percursos de resolução traçados por cada grupo. É válido destacar que é
muito provável que os grupos apresentem percursos de resolução diferentes, mas que
igualmente alcancem os mesmos resultados. Isso é uma ótima oportunidade para
explorar os pensamentos matemáticos expostos pelos grupos.
De tal modo, após a apresentação das resoluções, a professora deve articular
o caminho que julgarem mais adequado com o saber matemático em questão,
explicando-os que a divisão é a operação inversa da multiplicação. Dado que,
conhecendo a multiplicação, podemos fazer melhores estimativas na divisão. Porém,
em muitos casos há resto diferente de zero, como na situação-problema proposta.
Sendo assim, espera-se que os alunos compreendam a propriedade fundamental da
divisão:

Dividendo = divisor x quociente + resto
Para descobrir o total de morangos que ela colheu em sua horta, deve-se
descobrir o dividendo em uma divisão em que o divisor, o quociente e o resto são
conhecidos. Logo, se multiplicarmos a quantidade bolos produzidos (9) pela
quantidade de morangos utilizados para produzir um único bolo (4), teremos o total de
morangos utilizados. Depois, adicionamos ao produto obtido os morangos que
sobraram (3). Portanto, Ana colheu 39 morangos.

Total de morangos colhidos = 9 x

4 +

Bolos
produzidos

Morangos
utilizados
por receita

3
Morangos
restantes

Total de morangos colhidos = 9 x 4 + 3 = 36 + 3 = 39

82

É importante que os alunos percebam que o entendimento dessa propriedade
ocorre quando se conhece muito bem cada termo da divisão.
É provável que os alunos utilizem o raciocínio lógico, sem relacionar os
números do enunciado aos termos da propriedade geral da divisão. Portanto, podem
compreender que para produzir 9 bolos de morango, necessita-se de 4 morangos por
bolo. E, por fim, adicionar os morangos restantes. Logo, 9 x 4 = 36 + 3 = 39. Em vista
disso, é necessário que o professor associe a resolução do aluno ao conhecimento
matemático em questão.

83

Atividade 3 – Apresentação e resolução da situação-problema II
Objetivos: Propor um problema para resolução em grupos, de modo a desenvolver
habilidades de resolução de situações-problema envolvendo a divisão de números
naturais; propor um problema para resolução em grupos, de modo a desenvolver
noções de proporcionalidade direta.
Materiais: folhas A4 em branco para elaboração e resolução dos problemas,
impressão dos problemas propostos, lápis, borrachas, gravadores de áudio, celular,
lousa, pincel e apagador.
Tempo previsto: 2 aulas com duração de 45 minutos cada
Procedimentos:
Solicitar que os grupos se reúnam para resolução da nova situação-problema
proposta e entregar as folhas impressas com a situação problema a ser solucionada,
conforme figura abaixo.
Situação-problema II
Na fazenda paraíso, para produzir um iogurte de pêssego são necessários 3 minutos de espera.
Levando em consideração o valor de venda do iogurte, quanto tempo de espera será
necessário para arrecadar 23.800 moedas somente com a venda de iogurtes? Justifique a sua
resposta.

A dinâmica de observação e condução da atividade seguirá os passos expostos
nas atividades anteriores: os grupos realizarão a leitura do problema e a professora

84

estará à disposição para auxiliá-los direcionando-os à compreensão correta do
problema; os representantes, que deverão ser alunos diferentes dos que já
participaram nas atividades anteriores, devem expor sua resolução; haverá um debate
para validar ou não as resoluções apresentadas e, por fim, a professora associará a
resolução mais apropriada ao saber matemático em questão.
Espera-se que os alunos compreendam que para identificar o tempo gasto para
produzir iogurtes cuja a venda somam 23.800 moedas, é necessário identificar a
quantidade de iogurtes vendidos. Sendo assim, os alunos podem utilizar a seguinte
estratégia: dividir o valor total arrecadado com a venda dos iogurtes (23.800) pelo
valor de venda de um único iogurte (3.400), descobrindo assim a quantidade de
iogurtes vendidos. Logo, 23.800 ÷ 3.400 = 7 iogurtes.

23 800

3 400

- 23 800

7

(0)

No entanto, o enunciado pede o tempo gasto para arrecadar a quantia de
23.800. Então, se para preparar um único iogurte é necessário esperar 3 minutos,
para descobrir o tempo de espera para preparar 7 iogurtes é necessário multiplicar o
tempo de preparo de uma receita (3) pela quantidade de iogurtes vendidos (7). Logo,
3 x 7 = 21 minutos. O tempo de espera necessário para arrecadar 23.800 moedas
somente com a venda de iogurtes é 21 minutos.
Se oportuno, relacionar a situação-problema a ideia de proporcionalidade, visto
que essa ideia é bastante associada ao preparo de receitas culinárias quando é
necessário aumentar ou diminuir a quantidade de ingredientes, fazendo uma
quantidade maior ou menor de comida, mas sem alterar o sabor. Do mesmo modo, ao
aumentar a quantidade de iogurtes vendidos, aumenta-se o valor arrecadado e o
tempo de espera.

Ingredientes

1 receita de iogurte
4 pêssegos
2 leites de cabra

7 receitas de iogurtes
7 x 4 = 28 pêssegos
7 x 2 = 14 leites de cabra

Valor de venda

3 400 moedas

7 x 3 400 = 23 800
moedas
7 x 3 = 21 minutos

Tempo de preparo

3 minutos

85

Atividade 4 – Elaboração de problemas pelos grupos
Objetivo: Elaborar situações-problemas no contexto do jogo digital e resolvê-las
justificando as estratégias utilizadas.
Materiais: celulares, folhas A4, lápis, borrachas e gravadores de áudio.
Tempo previsto: 1 aula com duração de 45 minutos
Procedimentos
Iniciar a aula questionando aos alunos sobre as primeiras impressões acerca
do jogo utilizado. Perguntando-os se encontraram alguma possibilidade de utilizá-lo
no dia a dia escolar, relacionando-o com algum conteúdo disciplinar. Diante do
questionamento é possível que alguns alunos sugiram ideias de utilizar o jogo no
contexto educacional, como também é cabível que não identifiquem relações entre a
dinâmica escolar e o jogo.
Na sequência, solicitar que a turma se reúna em grupos de 5 alunos e pedir
que encontrem uma possibilidade de utilizar o jogo para elaboração de um problema
matemático, sugerindo que podem fazer a captura de tela do jogo com a cena que
deu origem à ideia do problema, ou seja, utilizar alguma situação presente no jogo
para elaborar um problema matemático.
No momento de elaboração dos problemas, pedir para que os alunos que sejam
criativos na produção do texto do enunciado do problema, mantendo certa coerência.
É possível que eles não tenham se envolvido em situações de elaboração de
problemas, na ocasião, a professora deverá ficar atento aos grupos para sanar
possíveis dúvidas e orientá-los na construção da situação, alertando-os que para o
problema ser compreendido é necessário que ele seja bem escrito, que eles
considerem a escolha dos dados para formulação da incógnita, que é o que deve ser
procurado por quem irá resolver o problema.
Os alunos deverão elaborar o problema e apresentar à professora a resolução
do mesmo, justificando o percurso de resolução. Em seguida, solicitar que os grupos
organizem a situação-problema, informando-os que no próximo irão propor os
problemas elaborados para outros grupos solucionarem. Os alunos devem entregar
os problemas para que a professora possa organizá-los e imprimi-los para o encontro
seguinte.

86

Atividade 5 – Rodada de desafios
Objetivo: Resolver situações-problemas, justificando o percurso de resolução e
estratégias utilizadas, validando-as.
Materiais: folhas A4 em branco para elaboração e resolução dos problemas,
impressão dos problemas propostos, lápis, borrachas, gravadores de áudio, celular,
lousa, pincel e apagador.
Tempo previsto: 2 aulas com duração de 45 minutos cada
Procedimentos
Conforme acordado na aula anterior, a professora distribuirá os problemas
entre os grupos e observará como irão resolvê-los. Os grupos se desafiarão da
seguinte forma: o grupo 1 desafiará o grupo 2, o grupo 2 desafiará o grupo 3 e assim
por diante, até que todos os grupos sejam desafiados.
O tempo de cada grupo para resolver o problema pode variar, no entanto,
estimula-se o tempo máximo de 30 minutos para que cada grupo resolva o problema.
Nesse momento, é possível que surjam algumas dúvidas a respeito da interpretação
da situação-problema ou até mesmo dos conhecimentos matemáticos a serem
movimentados para alcançar a resolução. A professora pode conduzir os grupos em
direção à resolução, mas nunca dar a resposta.
Após resolução, os grupos serão convidados a eleger um representante para
expor o percurso de resolução empenhado pelo grupo. A professora irá solicitar que
um representante de cada grupo vá à lousa explicar o percurso de resolução utilizado.
Ainda assim, outros integrantes do grupo, caso haja necessidade, podem auxiliar o
representante a expor a resolução. É possível que algum grupo não consiga alcançar
a resolução do problema, mesmo com o direcionamento da professora. Nesse caso,
é importante que o grupo exponha as suas dúvidas ou dificuldades encontradas para
solucionar o problema.
Após a exposição de cada grupo, a professora pode perguntar se algum grupo
teria uma outra estratégia para resolver o mesmo problema, questionando-os sobre a
estratégia de resolução empenhada por cada grupo. É importante estimular e convidar
os alunos a expor os seus pensamentos matemáticos, de modo que a compreensão
do conteúdo matemático abordado seja avaliada.
Por fim, após diálogo, a professora irá validar as resoluções dos alunos e
articulá-las ao saber matemático que está sendo trabalhado.

87

7 JOGO DIGITAL LÚDICO SOB A ÓTICA DA TEORIA DAS SITUAÇÕES
DIDÁTICAS E DA METODOLOGIA DE ENSINO-APRENDIZAGEM-AVALIAÇÃO
ATRAVÉS DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

Nesta seção, os resultados provenientes da coleta de dados são apresentados
e analisados com base nos instrumentos anteriormente mencionados, levando em
consideração as categorias de análise delineadas na seção 5. Inicialmente, são
examinadas as respostas fornecidas no questionário a priori. Em seguida, é realizada
uma análise do desenvolvimento das cinco atividades ocorridas durante a sequência
didática descrita na seção anterior. Por fim, procedemos à análise dos questionários
a posteriori. As categorias serão abordadas de forma fluida nas seções subsequentes,
sem a necessidade de seguir uma ordem rígida de análise.

7.1 Questionário a Priori

Inicialmente, o planejamento levava em consideração a realização de uma
entrevista, ao invés da aplicação do questionário, no entanto, a realização da
entrevista demandaria bastante tempo, e a programação anual da instituição não
permitiria tantos momentos de interrupção para atividades relacionadas à pesquisa.
Além disso, o fato da pesquisadora ser também professora regente da turma na qual
a pesquisa foi desenvolvida, não concebia a possibilidade de retirar os alunos um a
um da sala de aula para realização da entrevista. Sendo assim, o questionário foi uma
alternativa viável e satisfatória perante tal situação.
O questionário foi elaborado via Google Forms (formulário do Google) e o link
foi enviado para os WhatsApp dos responsáveis e dos alunos da turma. No entanto,
conforme as respostas foram sendo enviadas, a professora pesquisadora observou a
necessidade de um melhor acompanhamento quanto ao preenchimento do formulário,
visto que os alunos não estavam respondendo de maneira condizente com as
perguntas feitas. Sendo assim, a professora disponibilizou um tempo para que eles
respondessem o questionário em sala de aula. Tal instrumento tinha por finalidade
traçar o perfil geral dos alunos participantes da pesquisa e identificar a percepção
deles sobre o uso de tecnologia móvel e jogos digitais.

88

Para fins de controle de respostas do questionário, a questão 1 era: qual o seu
nome? No entanto, para preservar a identidade dos alunos, tal questão será omitida.
As demais questões serão apresentadas conforme ordem de apresentação no
questionário.
A questão 2 buscava saber as idades dos alunos participantes da pesquisa.
Dos 27 alunos participantes da pesquisa, 21 tem 10 anos e 6 tem 11 anos. Nesta
turma, há 4 alunos que não participaram da pesquisa que eram repetentes, ou seja,
foram reprovados no ano anterior e apresentavam idades entre 11 e 13 anos. No
entanto, dentre os participantes da pesquisa, não há distorção idade-série.
Na terceira questão buscamos saber a frequência de uso da internet pelos
participantes da pesquisa. Conforme explicitado, vinte e um dos alunos participantes
da pesquisa (77,8%) acessam diariamente a internet. Quatro alunos (14,8%)
costumam acessar a internet de 1 a 3 dias na semana, e dois alunos (7,4%) acessam
de 3 a 6 dias durante a semana. Tal questionamento evidencia a imersão e frequência
de acesso das crianças e jovens à rede de internet, corroborando com as demais
pesquisas, que mostram que os jovens atuais são nativos digitais, dominam as
linguagens da esfera digital e a cada dia estão mais inseridos nesse contexto em que
a internet e os telefones celulares se tornaram partes essenciais de suas vidas
(Prensky, 2001).

Figura 2: Gráfico das respostas da questão 3 do Questionário a Priori
Com que frequência você utiliza a internet?
77,80%

14,80%

7,40%

Todos os dias da semana

1 a 3 dias na semana

Fonte: Dados da pesquisa

3 a 6 dias na semana

89

Na quarta questão buscamos conhecer os dispositivos utilizados pelos alunos
para acessar a internet. Tal questionamento se fez necessário para identificar a
disponibilidade dos alunos quanto ao uso dos celulares para a realização da pesquisa.
Vinte e um alunos (77,8%) utilizam prioritariamente o celular para acessar a internet,
dois (7,4%) utilizam o tablet, dois (7,4%) utilizam o computador e os outros dois (7,4%)
utilizam a TV. Observamos que apenas uma pequena parcela dos alunos utiliza outros
dispositivos para acessar a internet. Esses mesmos alunos afirmaram para a
professora que não possuíam celulares próprios, por isso costumavam utilizar outros
dispositivos. Durante as aulas, a professora disponibilizou notebooks para acesso ao
jogo, mas não precisou utilizá-los, visto que os alunos que não levaram celulares se
articularam nos grupos com os demais alunos que possuíam e revezavam o uso do
aparelho.

Figura 3: Gráfico das respostas da questão 4 do Questionário a Priori
Qual o principal dispositivo você usa para acessar a
internet?
77,80%

Celular

7,40%

7,40%

7,40%

Tablet

Computador

TV

Fonte: Dados da pesquisa

Os dois gráficos anteriores corroboram com as pesquisas no sentindo de
reconhecimento de que os alunos atuais estão constantemente imersos nas
tecnologias e utilizam o aparelho celular como dispositivo prioritário para acessar a
rede (Prensky, Borba; Lacerda, 2015).
A quinta questão questionava se os alunos tinham acesso livre ao Wi-Fi da
escola. Tal questionamento se fez necessário para demonstrar a oferta de conexão à
internet livre para os alunos da instituição. 88,9% dos participantes, 24 alunos,

90

afirmaram não ter acesso livre a rede de internet da escola. Somente 11,1%, 3 alunos,
afirmaram que têm acesso livre à internet. No entanto, a porcentagem que representa
a menor parcela pode apresentar uma inconsistência, visto que a professora
pesquisadora tem conhecimento de que o acesso ao Wi-Fi da instituição só é liberado
para finalidades pedagógicas, não há uma rede disponível somente para alunos ou
visitantes.
A questão 6 tinha como objetivo conhecer as principais atividades realizadas
na internet pelos participantes da pesquisa. Essa questão admitia múltiplas respostas,
ou seja, o aluno poderia assinalar mais de uma opção. Sendo assim, cada coluna
representa 100%, que no caso eram 27 estudantes. De acordo com a análise do
gráfico, 96,6% dos alunos (25) acessam a internet para jogar, 66,7% (18) utilizam a
internet para fazer pesquisas, 59,3% (16) acessam à internet para estudar, 51,9% (14
alunos) utilizam a internet para acessar as redes sociais e 37% (10) fazem uso da
internet para assistir vídeos/filmes/séries.
As crianças estão em contato com os jogos muito antes de entrarem na escola,
em suas vivências sociais. Com o advento da internet, os jogos digitais foram tomando
seu espaço e se tornando uma das atividades favoritas das crianças e jovens
(Schwartz, 2014), o que pode ser constatado diante da majoritariedade da utilização
dos jogos como atividade realizada pela maioria das crianças que participaram da
pesquisa, conforme gráfico abaixo.
Figura 4: Gráfico das respostas da questão 6 do Questionário a Priori

Você utiliza a internet para quê?
92,60%

66,70%
59,30%
51,90%
37%

Estudar

Fazer pesquisas

Jogar

Acessar redes sociais
Assistir
(WhatsApp, Instagram, vídeos/filmes/séries
Facebook...)

Fonte: Dados da pesquisa

91

A questão 7 tinha como objetivo conhecer quais os tipos de jogos utilizados
pelos alunos. A questão foi aberta, permitindo que os alunos registrassem os
nomes dos jogos que mais jogavam. Foram citados 21 jogos: Roblox, Toca Life
World, Valorant, Warzone, Minecraft, Stamble Guys, Thief, Puzzle, Fifa,
Craftsman, Township, Angela 2, Left 4 dead 2, Skullgirls, Pokémon, Free fire,
Dragon city, Mário Kart, Emulador de Nitendo 64, Dama e Collor Ball. Apenas 1
aluno afirmou que não joga nenhum jogo.
Os três jogos favoritos foram: Roblox, Toca Life World e Minecraft. O jogo
preferido pela maioria dos alunos, 40,7% (11), foi o Roblox. Roblox é uma plataforma
imersiva de jogos online com múltiplos jogadores, onde os usuários podem criar
experiências e narrativas dentro do próprio jogo, além de permitir a criação de jogos
pelo próprio usuário. O segundo jogo preferido pelos alunos foi o Toca Life World,
jogado por 25,9% (7) dos participantes da pesquisa. No Toca Life World, os jogadores
podem editar uma cidade para criar suas próprias histórias e personagens usando
objetos e itens personalizados.O Minecraft foi terceiro jogo mais utilizado por 18,5%
(5) dos participantes. O Minecraft é um jogo onde o jogador pode fazer e criar o que
quiser, a partir da junção de blocos tridimensionais. É possível construir desde a casa
mais simples até os castelos grandiosos, basta explorar a criatividade.

Figura 5: Gráfico das respostas da questão 7 do Questionário a Priori

Você joga games e/ou jogos na internet? Quais?

Fonte: Dados da pesquisa

Não jogo

Color ball

Drama

Emulador Nitendo 64

Mário Kart

Dragon City

Free Fire

Pokémon

Skullgirls

Left 4 Dead 2

Angela 2

Township

Craftsman

Fifa

Puzzle

Thief

Stumble Guys

Minecraft

Warzone

Valorant

Toca Life World

Roblox

45,00%
40,00%
35,00%
30,00%
25,00%
20,00%
15,00%
10,00%
5,00%
0,00%

92

A questão 8 objetivou saber as finalidades de uso dos jogos consumidos pelos
participantes. 70,4% (19) dos participantes da pesquisa afirmaram que utilizam jogos
recreativos (apenas para diversão), 25,9% (7) afirmaram que utilizam jogos
recreativos e didáticos, porém, na questão 6, nenhum aluno citou algum tipo de jogo
didático. Apenas um aluno afirmou que não utiliza jogos digitais.

Figura 6: Gráfico das respostas da questão 8 do Questionário a Priori
Os jogos que costuma jogar são recreativos (apenas para
diversão) ou didáticos (para aprender algo novo)?
70,40%

25,90%

0%
Recreativos (apenas
para diversão)

Didáticos (para
Recreativos e didáticos
aprender algo novo)

3,70%
Não jogo

Fonte: Dados da pesquisa

A questão 9 desejava conhecer possíveis experiências vivenciadas pelos
alunos participantes da pesquisa relacionadas ao uso de tecnologias no âmbito
escolar. Tal questão foi proposta de maneira aberta, para que os alunos pudessem
expor as experiências vivenciadas. 74,1% (20) dos respondentes afirmaram que não
participaram de atividades presenciais promovidas por seus professores que
utilizavam tecnologias digitais. 25,9% (7) afirmaram que já vivenciaram atividades que
envolviam o uso de tecnologia, dentre elas foram citadas: atividades que envolviam o
uso do projetor multimídia para exercitar o conteúdo de frações; aulas no computador;
utilização de jogos e utilização de vídeos. Os alunos não citaram quais jogos foram
trabalhados por seus antigos professores.
Conforme já apontado por diversos autores (Prensky, 2001; Schwartz, 2014;
Hoffmann; Barbosa; Martins, 2016), a ausência de atividades que façam uso da
tecnologia não apenas destaca, mas também reflete uma resistência significativa por
parte dos professores em incorporar práticas tecnológicas no contexto da sala de aula.

93

Esta resistência pode ser interpretada como uma relutância em abandonar métodos
tradicionais, mesmo diante da evidente transformação do cenário educacional
impulsionada pela tecnologia. Isso indica um desafio mais profundo, onde a
atualização e adaptação às ferramentas contemporâneas não estão ocorrendo na
medida necessária, resultando na persistência de abordagens pedagógicas
ancoradas em métodos obsoletos. Esse fenômeno não apenas limita a experiência de
aprendizado dos alunos, mas também destaca a necessidade premente de
capacitação e suporte aos educadores para que possam integrar efetivamente as
inovações tecnológicas em suas práticas pedagógicas.
A questão 10 era: Na sua opinião, de que maneira as tecnologias digitais podem
ser inseridas nas atividades desenvolvidas em sala de aula? A questão tinha como
objetivo conhecer possíveis sugestões dos alunos sobre como as tecnologias digitais
poderiam ser inseridas em sala de aula. Tal questão foi proposta aberta, admitindo
que os respondentes expusessem suas sugestões. Como a questão era subjetiva e
admitia múltiplas respostas, ela não será exposta em formato de gráfico, optamos por
apresentar as respostas da maneira como foram escritas no questionário:
Os participantes A13, A21, A4, A12, A8 e A2 responderam: Não sei.
A20 e A27: Para aprender.
A16: No início do ano foi proposto para que no segundo semestre iríamos usar um
jogo nas atividades de LIV, mas ainda não foi apresentado.
LIV (Laboratório Inteligência de Vida) é a disciplina de educação
socioemocional da instituição, ministrada pelas psicólogas da escola. A fala da
participante A16 evidencia a expectativa gerada na aluna para uso do jogo.
A22: A utilização de jogos recreativos e uso do computador ou tablet, seriam ótimos
auxiliadores no processo de aprendizagem.
A6: Podem ser inseridos utilizando jogos matemáticos e também jogos para trabalhar
gramática, geografia e entre outros.
A23: Para estudar, e a internet ajudar a pesquisar quando as questões do livro cobrar
pesquisa.
A17: Para ajudar na interpretação de texto e entender as contas de matemática.
A14: Ela pode ser usada, ajudar o desenvolvimento dos alunos.
A1: Nas atividades, dinâmicas, jogos e brincadeiras.
A19: Usando tablets para fazer pesquisas e estudar.

94

A24: Vídeos que podem ajudar na aprendizagem.
A5: Jogos digitais de algum tipo de matéria.
A10: Para fazer trabalhos, tirar dúvidas.
A25: Para ensinar assuntos de matemática.
A9: Mostrando vídeos e jogos práticos.
A26: Para jogar, fazer pesquisa…
A11: Nos jogos educativos.
A7: Para aula de arte.
A17: Fazer pesquisas.
A15: Quadro digital.
A3: Em jogos etc.
Dentre todas as respostas sobre as possibilidades de uso de tecnologia em
sala de aula, nove alunos mencionaram a utilização de jogos digitais, anseio baseado
em suas vivências socioculturais, visto que, conforme já apresentado, os jogos são as
atividades mais realizadas por eles na internet. Alguns alunos citaram outras práticas
aliadas as suas vivências fora da escola, como: para aprender, estudar e fazer
pesquisas. Os demais alunos – com exceção dos seis que responderam “não sei” –
associaram a utilização das tecnologias como facilitadoras do processo de
aprendizagem, como A17 e A14. Tais dados evidenciam a necessidade de adequação
curricular para inserção de práticas pedagógicas adequadas a esta realidade
(Prensky, 2001; Schwartz, 2014; Hoffmann; Barbosa; Martins, 2016).
A última questão do questionário perguntava aos alunos se as atividades
realizadas utilizando tecnologias digitais faziam com que eles sentissem mais vontade
de aprender coisas novas. Dos 27 participantes da pesquisa, 92,6% (25) dos alunos
responderam que sim e 7,4% (2) responderam que talvez.
A realização do questionário atendeu satisfatoriamente ao objetivo proposto
para o instrumento de coletas de dados, visto que, a partir da sua aplicação foi
possível conhecer o perfil dos alunos participantes da pesquisa e compreender qual a
relação que mantinham com a internet e com a utilização de jogos digitais. Assim,
constatamos que os participantes da pesquisa, de fato, são nativos digitais (Prensky,
2012), dispondo de uma familiaridade intrínseca com as tecnologias digitais, e
pertencentes a denominada geração C (Alves, 2010), uma geração fortemente
conectada digitalmente e ativa na criação de conteúdo online.

95

A partir da aplicação do questionário, o estudo teve prosseguimento com o
desenvolvimento da sequência didática, apresentada e analisada na seção seguinte.

7.2 Desenvolvimento e análise da sequência didática

Nesta subseção, nos propomos a descrever e analisar a condução das
atividades realizadas durante a implementação de uma sequência didática. Essa
abordagem específica foi selecionada como um dos instrumentos primordiais para
coletar dados nesta pesquisa. Buscamos oferecer uma visão detalhada e crítica sobre
a execução das tarefas no contexto da sequência didática, destacando elementos
relevantes para a compreensão abrangente do desenvolvimento deste estudo.
Nesse sentido, a pesquisa foi estrutura a partir de uma sequência de cinco
encontros, nos quais, de forma crítica, investigamos as falas dos alunos durante os
momentos de resolução e elaboração de problemas, analisando a forma como
compreenderam os problemas, as estratégias pensadas para resolvê-los, os
conhecimentos prévios mobilizados para resolvê-los, as discussões em grupo e os
registros escritos das suas resoluções. Os encontros estão discriminados, a seguir,
no quadro 4.

Quadro 4: Discriminação das atividades realizadas no desenvolvimento da
sequência didática
ENCONTROS

ATIVIDADE REALIZADA

1º encontro

Exploração livre do jogo digital

2º encontro

Apresentação e resolução da
situação-problema I

3º encontro

Apresentação e resolução da
situação-problema II

OBJETIVOS
Proporcionar a interação dos alunos
com o jogo digital, utilizado como uma
ferramenta aliada ao ensino de
Matemática.
Propor um problema para resolução
em grupos, de modo a desenvolver a
compreensão das relações entre
multiplicação e divisão e da
propriedade fundamental da divisão.

Propor um problema para resolução
em grupos, de modo a desenvolver
habilidades de resolução de
situações-problema envolvendo a
divisão de números naturais; propor
um problema para resolução em

96

grupos, de modo a desenvolver
noções de proporcionalidade direta.

4º encontro

Elaboração de problemas pelos
grupos

5º encontro

Rodada de desafios

Elaborar situações-problemas no
contexto do jogo digital e resolvê-las
justificando as estratégias utilizadas.

Resolver situações-problemas,
justificando o percurso de resolução e
estratégias utilizadas, validando-as.

Fonte: Elaborado pelos autores (2023)

7.2.1 Análise e discussão da primeira atividade da sequência didática

O primeiro encontro proposto teve como objetivo proporcionar a interação dos
alunos com o jogo digital, utilizado como uma ferramenta aliada ao ensino de
Matemática. Para efetivação de tal objetivo, o planejamento previu uma aula com
duração de 50 minutos. No entanto, o encontro teve duração de duas aulas de 50
minutos cada, visto que enfrentamos dificuldades para fazer o download do jogo
digital.
Com antecedência, solicitamos aos alunos que na data marcada (18/05/2023)
levassem para a escola os seus smartphones para realização da primeira tarefa
referente a pesquisa exposta para a turma. Preferimos que os alunos realizassem a
instalação do jogo na sala de aula, para que as primeiras impressões e as possíveis
dificuldades pudessem ser observadas e registradas, portanto, não informamos
previamente qual o jogo digital iríamos utilizar.
Deste modo, requeremos anteriormente a equipe de TI (Tecnologia da
Informação) da instituição a disponibilização de um roteador para o acesso do Wi-Fi
na sala onde a pesquisa foi desenvolvida, já que os alunos não têm acesso livre ao
Wi-Fi da escola. A equipe de TI prontamente atendeu ao pedido, porém, o sinal foi
disponibilizado

sem

solicitação

de

senha

para

acesso,

o

que

provocou

congestionamento na rede, pois os alunos de toda instituição podiam acessar a
mesma rede.
Alguns alunos logo sinalizaram que haviam conseguido conexão, enquanto
outros, aflitos, continuavam tentando acesso. Chamamos a equipe de TI para fechar
o sinal de Wi-Fi, fornecendo acesso somente para a turma na qual a tarefa estava

97

sendo realizada, mas a solicitação não poderia ser atendida em tempo hábil, visto que
havia outras demandas da escola. Para não atrapalhar ainda mais a condução da
proposta e sanar tal problema, a professora pesquisadora roteou sua internet,
fornecendo acesso através do seu smartphone. Outros alunos tinham acesso à
internet através dos seus próprios pacotes de dados móveis e não necessitaram do
acesso concedido.
Inicialmente, os alunos que conseguiram -ou possuíam- acesso à internet
perguntavam constantemente o nome do aplicativo para realizar o download,
demonstrando impaciência em esperar os demais que ainda tentavam conexão.
Explicamos à turma que para fazer o download do jogo era necessário ter internet,
mas que, depois do download, podiam jogar off-line - em tradução literal: fora de linha
- ou seja, sem necessidade de conexão com a internet.
Após todos os alunos estarem conectados à internet para execução do
download, foi realizada a exibição de um vídeo tutorial, preparado pela professora
pesquisadora, para apresentação do jogo digital à turma, para que os alunos
compreendessem a narrativa do jogo, os seus objetivos e suas instruções. Enquanto
iniciávamos a apresentação do vídeo, observamos que alguns alunos já tinham feito
o download só por observar o nome do aplicativo no campo de busca do App Store,
serviço de distribuição de aplicativos da Apple, logo no início do vídeo.
O jogo escolhido para condução da pesquisa foi o FarmVille: Aventuras no
Campo, desenvolvido pela Zynga Inc.Assim que todos os alunos conseguiram fazer o
download do jogo, pedimos que fossem explorando-o livremente, observando a
narrativa e os feedbacks (retornos dados pelo jogo aos jogadores).

98

Figura 7: Tela inicial do jogo FarmVille

Fonte: Captura da tela inicial do jogo (2023)

À medida que os alunos exploravam o jogo, questionamos se eles
compreendiam o que era a narrativa do jogo, logo responderam que a narrativa era a
história, continuamos questionando o que eles observaram sobre a história, em coro
a turma falou o nome “Marie” e mencionam a fala de Marie logo no início do jogo,
conforme a figura 8. Marie é a primeira personagem apresentada aos jogadores, ela
atribui muitas das primeiras missões e também é a primeira vizinha a aparecer quando
começamos a jogar FarmVille. Conduzimos os alunos à compreensão de que a
narrativa é voltada para administração de uma fazenda virtual e que dentro do jogo
haveria muitas possibilidades de tarefas a serem realizadas, que à medida que eles
fossem jogando, iriam descobrindo, como por exemplo: produção de diversos
produtos, colheita de vegetais, criação e cuidado dos animais etc.

99

Figura 8: Apresentação da personagem Marie

Fonte: Captura da tela do jogo (2023)

Conforme os alunos iam jogando, surgiram alguns questionamentos:
A15: Tia, isso aqui é de matemática, né? Mas o que isso tem a ver com matemática?
Professora: Sim! Vamos descobrir?!
Acreditamos que o aluno estabeleceu uma conexão entre a atividade proposta
e a disciplina de matemática, possivelmente influenciado pela leitura dos termos de
autorização e pelo contexto em que as tarefas foram realizadas durante as aulas
dessa matéria. Essa percepção sugere a presença de um meio didático potencial, uma
vez que o aluno não reconhece objetivos didáticos explicitamente definidos.
Os alunos interagiram bastante com o jogo e manifestaram falas de
entusiasmo:
A6: Tia, estou empreendedora aqui. Estou vendendo um monte de coisas e já tenho
uma confeitaria!
A1: Tia, essa aula é a melhor! Minha matéria favorita agora é a matemática!
Observamos que nessa primeira tarefa os alunos ficaram muito entusiasmados
e curiosos. Logo, o jogo digital apresentou-se como um recurso que promoveu
dinamicidade ao momento de aula. Alguns alunos já perguntavam quando seria a
próxima aula na qual eles utilizariam novamente o jogo.

100

7.2.2 Análise e discussão da segunda atividade da sequência didática

O segundo encontro tinha como objetivo propor um problema para resolução
em grupos, de modo a desenvolver a compreensão das relações entre multiplicação
e divisão e da propriedade fundamental da divisão. Partindo da situação-problema I,
pretendia-se que o aluno compreendesse, a partir da relação entre a multiplicação e
divisão, a propriedade fundamental da divisão.
Antes de entregar o problema para os alunos, dividimos a turma em grupos.
Nesse momento, enfrentamos algumas dificuldades, já que alguns alunos faltaram,
outros presentes não estavam autorizados a participar da pesquisa e alguns não
aceitaram a escolha do grupo feita pela professora pesquisadora, pois apresentavam
divergências com outros integrantes. A professora pesquisadora enfrentou o desafio
de equilibrar a quantidade de integrantes de cada grupo, juntando aqueles que tinham
afinidade e separando aqueles que não tinham, além de pensar nos alunos que
apresentavam maior dificuldade de compreensão, para que ficassem em grupos em
que os demais integrantes pudessem auxiliá-los na compreensão do problema. Sendo
assim, nesta tarefa foram formados quatro grupos, três com cinco integrantes e um
com quatro, totalizando a presença de dezenove participantes, com exceção daquelas
que não possuem autorização para a participação do estudo.
Após a divisão dos grupos, explicamos como funcionaria a dinâmica da aula.
Explicamos que entregaríamos um problema para eles, cada um deveria realizar a
leitura individual do problema e em seguida o grupo realizaria a leitura em conjunto,
discutindo as possibilidades de resolvê-lo, resolvendo-o. Após a resolução do
problema, um representante – escolhido em consenso pelo grupo – iria à lousa expor
o percurso de resolução do problema realizado pelo grupo. Em seguida, entraríamos
em consenso, escolhendo o método de resolução mais apropriado e, por fim, a
professora pesquisadora iria à lousa formalizar o conteúdo matemático envolvido no
problema.

101

Figura 9: Problema I e captura de tela que embasou a sua construção
Ana acabou de utilizar os morangos que colheu em sua horta para produzir 9 bolos de
morango no forno da confeitaria, e ainda sobraram 3 morangos. Levando em consideração a
receita abaixo, qual o número total de morangos que ela colheu? Justifique sua resposta.

Fonte: Elaborado pelos autores (2023)

Logo, entregamos para cada aluno a situação-problema I impressa. Assim que
os alunos visualizaram o problema impresso, relacionaram o problema ao jogo:
A7: Tia, eu já vi isso lá no jogo!
A15: Eu ainda não cheguei nessa fase.
Observamos que os alunos assim que concluíam a leitura individual partiam
para tentar resolver o problema individualmente, pulando a etapa da leitura coletiva e
não compartilhando verbalmente a sua compreensão com os demais integrantes do
grupo. Isso não foi um fato isolado, visto que alguns grupos repetiram o mesmo
comportamento. Em virtude de tal observação, incentivamos os alunos a discutirem o
problema com o grupo, compartilhando a sua compreensão e refletindo sobre as
estratégias para resolvê-lo.
Os integrantes do grupo 1, logo que fizeram a leitura individual, verbalizaram
que acharam o problema fácil. O participante A3 fez a leitura do problema para o grupo
e, assim que concluiu, o integrante A15 verbalizou:
A15: 36! Nove vezes quatro é 36. Muito simples. Acabou!

102

Os demais integrantes do grupo concordaram com ele e repetiram a mesma
frase. A professora pesquisadora fazia a ronda na sala de aula, observando os grupos
e logo percebeu que o grupo havia concluído a resolução.
Professora pesquisadora: Já resolveram o problema? Consideraram todas as
informações no enunciado do problema?
A15: Já. Problema fácil!
Professora pesquisa: Já justificou a resposta?
A3: Como a gente vai justificar hein?
A15: Não sei. Porque quatro vezes nove é 36.
Professora pesquisadora: Preciso que justifiquem a resposta. Como chegaram à
resposta?
A3: Ana colheu 36 morangos e o cálculo foi nove vezes o quatro que é 36.
A15: Se Ana precisava de quatro morangos para fazer um bolo de morango e ela fez
nove, a gente fez o resultado de nove vezes quatro, que dá 36.
Professora pesquisadora: Releiam o problema e observem se consideraram todas as
informações.
Observamos que o grupo não manifestou dificuldades em compreender o
enunciado do problema, no entanto, talvez pelo fato de considerar o problema fácil,
estava confiante da resposta, não enxergando o equívoco de não adicionar os três
morangos que sobraram à quantia total colhida na horta, conforme justificativa
apresentada na figura 10.

103

Figura 10: Resolução do problema I pelo grupo 1

Fonte: Dados da pesquisa

Observamos que o grupo utilizou como recurso para resolução do problema o
cálculo mental, após a leitura do enunciado o participante A15 verbalizou a resposta
sem fazer nenhum registro, e os demais integrantes do grupo concordaram.
Consideramos o conhecimento das técnicas operatórias de multiplicação para fazer a
multiplicação de maneira tão ágil, mesmo não alcançando a resolução do problema.
Na sequência, o grupo registrou a resolução utilizando a linguagem vernácula
e a linguagem matemática, mas nenhum integrante do grupo se propôs a validar a
resposta inicial dada por A15, mesmo a professora solicitando a releitura do problema
e a consideração de todas as informações fornecidas.
O grupo 2 inicialmente cometeu um erro ao resolver o problema, por dificuldade
de compreensão relativa à linguagem vernácula, conforme diálogo abaixo:
A4: Aqui não tem quatro morangos aqui na foto?
Demais integrantes do grupo: Sim.
A4: Pronto! Se sobraram três morangos e aqui tem quatro, então quatro mais três dá
sete. Então ela usou sete morangos para cada bolo.

104

A4: Mas ela vai fazer nove bolos, entendeu?
A9: Ah! Agora entendi.
A1: Ei, mas estão falando aqui ó, qual o total de tudo.
A4: Não. Qual é o total que ela colheu. Ela colheu sete.
Analisando tal diálogo, observa-se que a aluna A4 não compreendeu o
enunciado do problema, considerou a quantidade de morangos necessários para fazer
um bolo e somou aos morangos restantes, conforme figura 11. Neste momento, a
aluna conferiu um sentido equivocado ao termo “total de tudo”, relacionando-o à ideia
de adição. Sendo assim, houve a dificuldade em converter a linguagem vernácula para
a linguagem matemática.

Figura 11: Resolução equivocada do problema I pelo grupo 2

Fonte: Dados da pesquisa

A aluna A4 persistiu na defesa do seu ponto de vista e convenceu o grupo a
acatar a sua solução. Logo, ao acreditar que havia concluído corretamente a resolução
do problema, o grupo 2 chamou pela professora pesquisadora para comunicar que
havia concluído. Então, a professora pediu para que justificassem a resolução do
problema.
A4: Ela tem que utilizar quatro morangos, mais três que sobraram, que dá igual a sete.
A1: Tá errado!
A4: Tá errado não. Eu tenho certeza que está certo. Então, no total ela colheu 7
morangos.
O grupo explicou a sua compreensão e a professora pediu para que realizasse
novamente a leitura do problema, considerando as informações do enunciado. O
grupo realizou a leitura e permaneceu confiando na resposta dada. Então, a
professora seguiu questionando:

105

Professora: Vocês somaram isso aqui (apontando para a quantidade de morangos
utilizados na receita) com a quantidade que sobrou?
A1: Eu já disse que está errado.
Professora: Mas o seu grupo afirma que está correto.
A1: Tá vendo, A4 (citando o nome da colega), eu já disse que não está. Ela vai fazer
nove bolos!
Professora: Considerem a imagem também!
A1: Ela vai fazer nove bolos e precisa de 4 morangos para cada.
A professora se afastou e quando retornou novamente o grupo conseguiu
justificar a resolução do problema, conforme figura 12.

Figura 12: Resolução do problema I pelo grupo 2

Fonte: Dados da pesquisa

Consideramos que a defesa de pontos de vista das duas integrantes (A4 e A1)
foi essencial para que analisassem as duas formas de compreensão do problema e
alcançassem o resultado.

106

Conforme abordado por Onuchic e Leal Junior (2016), as interações entre os
sujeitos desempenham um papel crucial nas negociações e na construção de
significado. É por meio dessas interações que os alunos têm a oportunidade não
apenas de compreender, mas também de consolidar o sentido de palavras,
exemplificando esse processo por meio da ressignificação. Esse dinamismo nas
interações proporciona um ambiente propício para a troca de ideias, o questionamento
mútuo e a co-construção de conhecimento, destacando a importância da dimensão
social no processo de aprendizagem linguística. Essa perspectiva ressalta como a
linguagem não é estática, mas sim um elemento dinâmico moldado pelas interações
sociais, permitindo aos alunos não apenas assimilar, mas também internalizar e
aplicar os significados das palavras em contextos relevantes.
Ainda, verificamos a flexibilidade das fases da Metodologia de EnsinoAprendizagem-Avaliação através da Resolução de Problemas, visto que a busca de
um consenso, através da defesa de pontos de vista, pôde ocorrer na fase de resolução
do problema em grupo.
O grupo 2 recorreu a linguagem corrente e a linguagem matemática,
apresentando o cálculo matemático seguido da justificativa em linguagem corrente.
O grupo 3 utilizou a estratégia de realizar a leitura coletiva e em seguida cada
integrante do grupo expor o que compreendeu a respeito do enunciado. Na sequência,
o grupo buscou resolver o problema seguindo as compreensões que julgaram mais
adequadas. Nesta ocasião, também consideramos uma busca de consenso inserida
no momento de resolução do problema.
A19: Ela colheu trinta de nove morangos, pois nove vezes quatro dá igual a trinta e
seis, mais o resto, que é três, dá igual a trinta e nove.
A6: Eu entendi que Ana acabou de colher os morangos da horta dela para fazer nove
bolos de morango. Foi isso que entendi.
A17: Eu entendi que Ana colheu alguns morangos da horta dela para fazer nove bolos
de morango, né?
A14: Eu entendi que a Ana acabou de colher vários morangos e fez nove bolos de
morango, nove bolos, e aí sobrou três e a gente tinha que fazer um cálculo que desse
o total de morangos que ela colheu e depois somar com o resto para ver o total do
total.
A26: Ana colheu três morangos para fazer nove bolos. Foi isso que eu entendi.

107

Julgamos que a compreensão dos alunos A19 e A14 foi assertiva, demonstra
a compreensão da linguagem vernácula, interpretação da situação e conversão para
a linguagem matemática, já a fala dos alunos A6 e A17, demonstra a compreensão
da situação, mas não revela a conversão para a linguagem matemática. O aluno A25
teve uma compreensão errônea do enunciado, visto que considerou que Ana colheu
três morangos, quantidade esta que representa a quantia de morangos que sobrou.
Observamos, portanto, a recorrência de equívocos relacionados a compreensão da
linguagem vernácula.
Os integrantes do grupo entraram em consenso e adotaram a compreensão
dos integrantes A19 e A14, e esses participantes ficaram responsáveis de explicar os
seus raciocínios para os demais integrantes do grupo. Para resolução de tal problema,
consideramos o domínio de técnicas operatórias já conhecidas por parte dos alunos
A19 e A14, que rapidamente compreenderam o enunciado e resolveram o problema,
não havendo momentos de discussões entre os integrantes do grupo.
Assim como o grupo anterior, o grupo 3 recorreu a linguagem vernácula e
matemática para apresentar a resolução do problema, conforme figura 13.

Figura 13: Resolução do problema I pelo grupo 3

Fonte: Dados da pesquisa

108

O grupo 4 fez a leitura individual e em seguida um integrante do grupo leu o
problema para os demais. Ao finalizar a leitura, iniciaram a discussão:
A27: Aqui diz que em um bolo ela usou quatro morangos.
A13: Sobrou resto.
A27: Ela fez nove bolos...
A13: 4 vezes 9, seria...
A20: Não, três...
A13: 4 vezes nove, seria 38... 36, seria 36.
A20: É muito difícil matemática...
A20: 36...
A13: Isso! 36.
A13: 36 mais 3...
A11: 39! Chegou ao resultado!
A27: Ela colheu 39.
O grupo não demonstrou dificuldades em interpretar o enunciado, visto que,
assim que o problema foi lido, iniciaram a discussão e a ideia de um foi sendo ampliada
através da interação e do acréscimo das ideias dos demais integrantes do grupo.
A professora pesquisadora foi até o grupo, observando a resolução, e notou
que não seria necessária nenhuma intervenção, pedindo apenas que justificassem o
percurso trilhado.

Figura 14: Resolução do problema I pelo grupo 4

Fonte: Dados da pesquisa

109

Assim como os grupos anteriores, o grupo 4 utilizou como recurso para resolver
o problema a linguagem matemática, através do cálculo, e a linguagem vernácula para
justificativa do percurso trilhado.
Após todos os alunos finalizarem a resolução dos problemas, demos início ao
registro de resoluções na lousa, momento em que o representante de cada grupo se
dirige a lousa para compartilhar, justificar e defender as suas ideias. Neste momento,
todos os representantes do grupo se dispuseram a compartilhar suas resoluções,
justificado as suas ideias a partir dos registros escritos e apresentados anteriormente.
Na sequência, demos início a plenária. A turma considerou as exposições na
lousa dos grupos 2, 3 e 4 corretas, já que, através da exposição realizada na fase
anterior, todos os grupos conscientizaram-se sobre o erro cometido pelo grupo 1, que
não somou o resto à multiplicação da quantidade de bolos fabricados pela quantidade
de morangos utilizados em cada bolo. No entanto, o representante do grupo 3, no
momento da explicação na lousa, terminou se atrapalhando ao tentar relatar como
resolveram o problema, e os demais integrantes do grupo pediram para intervir,
auxiliando-o, o que deixou a explicação um pouco confusa, embora nos registros
expostos acima, podemos observar que o grupo alcançou a resolução do problema.
Deste modo, iremos detalhar a exposição dos grupos 2 e 4, buscando formalizar o
conteúdo a partir de tais explicações:
A13 (representante do grupo 4): Como a gente viu o que estava retratando, precisava
de quatro morangos para fazer cada, para fazer nove bolos, então a gente colocou
nove vezes quatro que daria trinta e seis, mas aí sobraram três morangos, então a
gente teria que somar trinta e seis mais três, que daria trinta e nove.
A4 (representante do grupo 2): Ana iria fazer nove bolos, só que em cada bolo ela
precisava de quatro morangos, então a gente vai fazer nove vezes quatro que dá igual
a trinta e seis (registrando a multiplicação na lousa), só que a gente vai somar mais
três, porque o três é o resto e ela tá pedindo quantos morangos ela colheu, então vai
dar trinta e nove morangos. Foi o total que ela colheu.
Ambos os representantes registraram na lousa o mesmo percurso de
resolução:

9
x

4

110

36
+3
39

Assim que os grupos expuseram as suas resoluções, seguimos perguntando
para a turma se eles validaram o cálculo que tinham feito, ou seja, se verificaram se
estava correto. O questionamento se fez pertinente para compreendermos se eles
tinham consciência da necessidade de checar as resoluções antes de defendê-las no
momento de plenária e busca de consenso. O participante A12 (pertencente ao grupo
2) afirmou que a forma como o grupo havia resolvido o problema seria a “correção” da
divisão.
Professora pesquisadora: Como assim?
A12: Se dividirmos trinta e nove por nove, dá quatro e sobra três.
Professora pesquisadora: Vamos verificar?
Para formalização do conteúdo matemático, a professora pesquisadora
registrou na lousa a divisão abaixo, proposta pelo participante A12, levando-os a
compreender que a divisão é a operação inversa da multiplicação e que a
multiplicação é a operação inversa da divisão.

-

39

9

36

4

(3)

Em seguida, relacionamos o problema ao conteúdo matemático de divisão,
explicando a turma que cada número utilizado por eles, corresponde a um termo da
divisão: dividendo, divisor, quociente e resto, e que, da forma como resolveram,
aplicaram a propriedade fundamental da divisão, que é representada por uma
igualdade que afirma que o dividendo é igual a multiplicação do divisor pelo quociente
somado ao resto.

Dividendo = divisor x quociente + resto

111

Para descobrir o total de morangos que ela colheu em sua horta, deve-se
descobrir o dividendo em uma divisão em que o divisor, o quociente e o resto são
conhecidos. Logo, se multiplicarmos a quantidade de bolos produzidos (9) pela
quantidade de morangos utilizados para produzir um único bolo (4), teremos o total de
morangos utilizados. Depois, adicionamos ao produto obtido os morangos que
sobraram (3). Portanto, Ana colheu 39 morangos.

Total de morangos colhidos = 9 x

4 +

Bolos
produzidos

Morangos
utilizados
por receita

3
Morangos
restantes

Total de morangos colhidos = 9 x 4 + 3 = 36 + 3 =
Considerando a categoria compreensão relativa à notação, linguagem
vernácula ou linguagem matemática, observamos que na fase de ação, no qual o
problema foi proposto pela professora pesquisadora e os alunos realizaram as leituras
individual e em conjunto, o grupo 1 teve uma compreensão precipitada relativa à
linguagem vernácula durante as leituras do problema, visto que desconsiderou a
quantidade de morangos que sobrou. O grupo 2, inicialmente, operou somando a
quantia de morangos utilizadas para fazer um único bolo com a quantidade de
morangos que sobrou, revelando uma dificuldade de compreensão relativa à
linguagem vernácula. Alguns integrantes do grupo 3 revelaram a mesma dificuldade
de compreensão. Já o grupo 4, não apresentou dificuldades de compreensão e logo
seguiu para o momento de resolver o problema.
Na fase de formulação, na qual os grupos resolveram os problemas e a
professora pesquisadora os observou e incentivou, analisando os recursos utilizados
pelos grupos para resolver o problema, observamos que todos os grupos utilizaram
linguagem matemática para resolver o problema e a linguagem corrente para justificar
a resolução. No entanto, nenhum grupo revisou a resolução, principalmente o grupo
1, que, talvez, se tivesse feito, observaria o equívoco cometido e teria refeito o cálculo.
Ainda na fase de formulação, nos momentos de observação e incentivo da
professora pesquisadora, nos quais eram investigados os conhecimentos prévios ou
técnicas operatórias mobilizadas pelos alunos para resolver o problema,
compreendemos que os grupos, por já cursarem o 5º ano no ensino fundamental,

112

conheciam os algoritmos de multiplicação e divisão. Sendo assim, observa-se que
todos os grupos utilizaram a multiplicação para resolver o problema, mesmo sem
compreender, inicialmente, a relação com a propriedade fundamental da divisão,
objetivo traçado para essa primeira tarefa.
No momento de validação coletiva, registrando as resoluções na lousa, os
grupos tiveram êxito ao compartilhar e justificar as suas ideias. O representante do
grupo 3 ficou um pouco nervoso no momento, mas contou com o auxílio dos demais
integrantes do grupo e conseguiu concluir a explanação da resolução. Os demais
grupos conseguiram explanar satisfatoriamente o percurso trilhado.
Na fase de institucionalização, momento no qual o conteúdo matemático foi
formalizado para a turma, consideramos que houve uma compreensão do conteúdo
introduzido na aula, visto que a maioria dos grupos já havia conseguido resolver o
problema, utilizando seus conhecimentos prévios e técnicas operatórias já
conhecidas, e satisfatoriamente relacionaram as operações de multiplicação e divisão,
o que pode se evidenciar diante do pronunciamento da participante A12, quando
afirma que o seu grupo havia realizado a “correção” da divisão, afirmando: “- Se
dividirmos trinta e nove por nove, dá quatro e sobra três”, fala que serviu de
oportunidade para introdução do momento de formalização. Tal fala evidencia também
a (re) significação dos saberes já sistematizados, considerando que os alunos tiveram
êxito na solução do problema, através dos seus saberes sistematizados, mas
conseguiram (re) significá-los a partir da compreensão da propriedade fundamental
da divisão.
Por ora, consideramos que o objetivo da primeira tarefa foi cumprido, dado que
os grupos desenvolveram a compreensão das relações entre multiplicação e divisão
e da propriedade fundamental da divisão.

7.2.3 Análise e discussão da terceira atividade da sequência didática

O terceiro encontro tinha como objetivo propor um problema para resolução em
grupos, de modo a desenvolver habilidades de resolução de situações-problema
envolvendo a divisão de números naturais e desenvolver noções de proporcionalidade
direta.

113

Nesta tarefa foram formados cinco grupos, três com cinco integrantes e dois
com seis, totalizando a presença de vinte e sete participantes. Seguindo a mesma
metodologia de condução das aulas, todos os integrantes dos grupos receberam uma
folha com o enunciado do problema, acompanhado da imagem da captura de tela do
jogo que embasou a sua elaboração, conforme figura 15.
A professora pesquisadora, antes de distribuir as folhas de atividade, revisou
as instruções fornecidas anteriormente para a resolução do problema. Ela enfatizou a
importância da abordagem adotada, começando com a leitura individual do problema,
seguida pela leitura coletiva em grupo. Além disso, incentivou os alunos a discutirem
entre si as estratégias que estavam utilizando para abordar o problema, promovendo
um ambiente colaborativo de aprendizado.
A professora também orientou os estudantes a revisarem o caminho percorrido
pelo grupo antes de apresentá-lo durante a sessão plenária. Essa recomendação visa
não apenas consolidar o entendimento individual, mas também promover a troca de
ideias entre os membros do grupo, enriquecendo a compreensão coletiva do
problema. Esse processo de revisão antes da apresentação na plenária contribui para
a reflexão metacognitiva dos alunos, fortalecendo a articulação e a comunicação
eficaz de suas estratégias e soluções.

114

Figura 15: Problema II e captura de tela que embasou a sua construção
Na fazenda paraíso, para produzir um iogurte de pêssego são necessários 3 minutos de espera.
Levando em consideração o valor de venda do iogurte, quanto tempo de espera será
necessário para arrecadar 23.800 moedas somente com a venda de iogurtes? Justifique a sua
resposta.

Fonte: Dados da pesquisa

O grupo 1 iniciou a resolução multiplicando 3 x 23.800, ou seja, estavam
multiplicando a quantidade de minutos para fazer um único iogurte pelo valor de
moedas da arrecadação total. Ao observamos que o grupo estava seguindo um
caminho equivocado, devido a compreensão errônea da situação-problema, pedimos
que realizassem a releitura do problema.
Após a releitura, a professora pesquisadora questionou ao grupo: O que o problema
quer que vocês respondam?
A15: Ah!
Professora pesquisadora: O que veio em sua mente?
A15: Se três minutos leva para fazer um iogurte e cada iogurte é 3.400, a gente vai ter
que achar um número vezes 3.400 que dê 23.800.
Professora pesquisadora: Vá nesse caminho!
A3: Apaga tudo! Apaga tudo! Apaga tudo!

115

Observamos que até o momento da intervenção da professora, solicitando a
releitura do problema e questionando sobre a incógnita, o grupo ainda não havia
compreendido o enunciado do problema. A indagação provocou a reflexão sobre a
situação matemática envolvida no problema. Logo, o grupo prosseguiu o diálogo.
A7: A15 (referindo-se ao nome do colega), tá querendo perguntar quanto tempo a
gente vai levar para arrecadar 23.800.
A15: É oito minutos.
A7: Oito minutos?
A15: Ó, pera aí! 3.400... pensa comigo aqui ó! Qual é na tabuada de três o valor que
chega perto de 23?
A7: Oito!
A15: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21... sete! sete!
A3: Sete?
A15: É sete!
Nesse momento, os demais integrantes do grupo iniciam conversas paralelas que não
estavam relacionadas à resolução do problema.
A15: Pera aí, mano! Vocês estão quebrando o meu raciocínio aqui. Pera aí, deixa eu
pensar! Cala a boca aí! Estou tentando pensar!
Neste momento, verificamos a ausência de devolução, condição fundamental
que se refere ao aceite do aluno pela responsabilidade em resolver o problema
proposto (Brousseau, 1996). Interpretamos que a ausência de responsabilidade tenha
ocorrido pelo fato dos demais integrantes do grupo não acompanharem o raciocínio
empreendido pelo integrante A15. No entanto, mesmo sem a assistência dos demais
integrantes do grupo, o aluno A15 seguiu persistente na busca da solução para o
problema.
A15: Aqui ó! 3.400 vezes 7. Tia, consegui encontrar o resultado!
Professora pesquisadora: E aí?
A15: Chegamos ao resultado. Sete iogurtes.
Professora pesquisadora: O que o problema quer que vocês descubram?
A3: Quanto tempo vai dar para a gente fazer sete iogurtes.
Professora pesquisadora: E aí?
A15: Sete minutos!
Professora pesquisadora: Dá sete minutos?

116

A15: 21!
Professora pesquisadora: Por que 21?
A15: Porque seria sete iogurtes e cada iogurte leva 3 minutos, seria 7 vezes 3.
Professora pesquisadora: Anotem.
A20: Poxa, A15 (referindo-se ao nome do colega)! Nosso salvador, nosso rei!
Em mais uma tentativa de envolver os demais integrantes do grupo, a professora
pesquisadora pediu: A15, auxilie o seu grupo na compreensão do problema.

Figura 16: Resolução do problema II pelo grupo 1

Fonte: Dados da pesquisa

Observamos, na figura 16, os equívocos cometidos pelo grupo 1 até conseguir
alcançar a compreensão do problema. Inicialmente tentaram multiplicar a quantidade
de minutos pela quantidade de moedas da arrecadação total com a venda de iogurtes
(23.800), depois dividiram o valor encontrado pela quantidade de minutos, mas ainda
não havia surgido uma ideia proveitosa até as intervenções realizadas pela professora
pesquisadora.
Conforme diálogo exposto anteriormente, o aluno A15 delineou a solução do
problema através do cálculo mental. Primeiramente, buscou encontrar a quantidade
de iogurtes vendidos para arrecadar 23.800 moedas e, sabendo que cada iogurte de

117

pêssego custava 3.400 moedas, fez uma estimativa, utilizando os múltiplos do número
3 (3, 6, 9, 12, 15, 18, 21...) até se aproximar de 23 mil, encontrando que: 7 x 3 = 21,
logo descobriu que para arrecadar 23.800 moedas foram vendidos 7 iogurtes. No
entanto, percebeu, após intervenção da professora, que a incógnita final era o tempo
necessário para arrecadar a quantia de 23.800. Por fim, multiplicou a quantidade de
iogurtes fabricados (7) pelo tempo de preparo de cada um (3), resultando em 7x3=21
minutos.
Observa-se que além do cálculo mental, foi utilizado como recurso de resolução
somente a linguagem matemática, conforme figura 16.
O grupo 2 cometeu o mesmo equívoco inicial do grupo 1,multiplicando a
quantidade de minutos para fazer um único iogurte pelo valor de moedas da
arrecadação total (3 x 23.800= 71.400), depois tentaram multiplicar o tempo para
produção de um único iogurte pelo valor de venda desse iogurte (3 x 3.400= 10.200).
E por fim, tentaram encontrar um número que multiplicado por 3.400 chegasse em
23.800, mas não sabiam o que fazer com o resultado.
A1: Gente, pelo que eu entendi, a gente tem que multiplicar 3.400 por um número que
dê 23.800. Entendeu? A gente vai tentar com um número e se passar a gente faz por
menos.
A4: Vamos tentar por 9?
Depois de um tempo, a professora pesquisadora se dirige ao grupo.
Professora pesquisadora: O que já conseguiram fazer?
A1: A gente fez várias vezes... vezes 9, vezes sete (apontando para a multiplicação).
Professora pesquisadora: Esse sete representa o quê?
A4: Ele representa o pêssego.
Professora pesquisadora: A quantidade de pêssegos?
A1: Não.
Professora pesquisadora: A quantidade de quê?
A1: Nada.
A4: De iogurtes de pêssegos.
Professora pesquisadora: O problema pede a quantidade de iogurtes de pêssego?
A4: Não, a quantidade de moedas.
A1: O sete é a quantidade de minutos de iogurtes.

118

Professora

pesquisadora:

Quantidade

de

minutos

de

iogurte?

Analisem

direitinho...Olhem a relação! Leiam novamente o problema, selecionem as
informações importantes.
Observamos que o grupo 2 foi fazendo testes, mas não conseguiu alcançar a
solução do problema, pois não estavam compreendendo a relação entre os números
encontrados e as informações do enunciado. Logo, multiplicaram 7 por 3.400,
resultando em 23.800 e em seguida, dividindo por três, alcançando o resultado de
7.933.Tal atitude revela as dificuldades de compreensão da linguagem vernácula, o
grupo não conseguiu compreendê-la e, consequentemente, não conseguiu fazer a
conversão para a linguagem matemática, acarretando na solução errada para o
problema.
O grupo a todo o momento chamava a professora pesquisadora com o intuito
de obter alguma validação a respeito do percurso trilhado. Na última vez que
chamaram e apresentaram a resolução final, afirmando que 7.933 seria o tempo de
produção para arrecadar 23.800, a professora indagou: 7.933 minutos?O grupo quis
continuar tentando. Haviam compreendido, pelo questionamento da professora
pesquisadora, que a resposta estaria equivocada. No entanto, já havia se passado
mais de 30 minutos e eles ainda não tinham conseguido compreender corretamente
o problema.

Figura 17: Resolução do problema II pelo grupo 2

Fonte: Dados da pesquisa

119

O grupo 3, após realizar as leituras (individual e em conjunto) chamou a
professora e pediu ajuda, pois não estavam conseguindo compreender o problema.
A14: A gente não sabe o cálculo que a gente vai fazer.
Professora pesquisadora: Leiam o problema e tentem compreender o que ele quer
que vocês descubram.
A14: A gente tem que ver quanto tempo a gente precisa para arrecadar 23.800
moedas só vendendo iogurtes.
Professora pesquisadora: Quais dados vocês podem considerar no enunciado e na
representação, na captura de tela?
A14: Que o preço do iogurte é 3.400, aí é 3 minutos o tempo necessário para fazer
um iogurte e ele quer que a gente faça 23.800 reais.
Professora pesquisadora: Discutam entre vocês como conseguiriam alcançar a
resposta para o problema.
A professora pesquisadora se afasta e o grupo continua discutindo...
A14: Então, vamos lá! Eu acho que já entendi... A gente tem que multiplicar 3 várias
vezes por 3.400, que deu 10.200...
A14: Eu posso falar? A23, A6... A6 (aumentando a voz)!!
A6: Fale, eu tô escutando!
A14: Eu tive que multiplicar aqui 3.400 vezes 3 que deu 10.200. Se a gente multiplicar
mais 10.200 vezes 3? Será que...
Neste momento há uma discussão entre os integrantes do grupo se o caminho correto
seria fazer multiplicação ou divisão, mas não foi possível ouvir com detalhes, visto
que, por vezes, na gravação de áudio, as vozes ficaram distantes, comparadas ao
barulho das discussões dos outros grupos.
A discussão continua...
A14: E se a gente multiplicar isso (se referindo aos 10.200) de novo por três? Tem
30.600... então tá errado, já passou!
A6: Ó, eu também estou fazendo, tô ajudando...
A14: Eu tô tentando explicar.
A17: Eu acho que não dá para ser multiplicação!
A14: Ô gente, eu não estou conseguindo fazer.
A6: Nem eu.
A19: Porque não soma?

120

A14: A gente já passou da soma faz muito tempo.
A17: Tenta aí somando. É para dar quanto?
A6: 23.800
Neste momento o grupo chama a professora pesquisadora e dizem que não estão
conseguindo entender o problema. A professora sugere novamente que façam a
releitura do problema e retoma toda a discussão inicial, pedindo para que observem
as relações entre os valores dados no enunciado do problema, o que cada valor
representa. A professora pesquisadora se afasta novamente.
A14: Se a gente multiplicar 3.400 vezes 23.800 moedas, será que dá o resultado?
A23: Eu fiz 23.800 dividido por 7.
A14: E deu quanto?
A23: 43
A14: Mas por que vai usar o número 7 se nem tem aqui?
A23: E o 3 é para quê?
A14: O 3 é o tanto de minutos.
A19: Vamos fazer multiplicação então?
A19: Tia, a gente já sabe. A gente fez 3.400 por 23.800.
Professora pesquisadora: Por que multiplicar a quantidade de moedas da venda de
um iogurte pela quantidade total de moedas arrecadadas?
O grupo permaneceu em silêncio...
A14: A gente vai ter que usar esse 3!
Novamente, todos os integrantes do grupo gritam chamando pela professora
pesquisadora, pois acreditavam que deveriam multiplicar 3 minutos por 23.800. A
professora novamente questiona o porquê de multiplicar o tempo de espera para
preparação de um único iogurte pelo valor total de arrecadação e o grupo não soube
responder.
Observamos que, assim como o grupo 2, o grupo 3 apresentou muita
dificuldade em compreender o enunciado do problema. Como a linguagem vernácula
está intimamente relacionada a linguagem matemática, os alunos não conseguiram
realizar a conversão para a linguagem matemática (Vallilo, 2018).

121

Figura 18: Resolução do problema II pelo grupo 3

Fonte: Dados da pesquisa

A gravação de áudio do grupo 4 ficou inaudível, o que impossibilita a descrição
acurada da discussão promovida pelo grupo. No entanto, através da observação da
professora pesquisadora e registros escritos, é possível expor o percurso trilhado pelo
grupo.
Inicialmente, após as leituras (individual e coletiva), o grupo 4 utilizou a
estratégia de encontrar um número que multiplicado por 3.400 se aproximasse ou
igualasse a 23.800, multiplicaram por 5, 6 e por 7. Ao multiplicar por sete, observaram
que o resultado se igualou a 23.800. Na sequência, com o intuito de revisar a operação
de multiplicação, a equipe fez duas vezes a operação inversa – divisão – dividindo
23.800 por 7. Assim como outras equipes, acreditaram - um pouco hesitosos - que
haviam alcançado à resolução do problema. Embora, a participante A13, afirmasse
que ainda não haviam encontrado solução. Logo, a professora pesquisadora
questionou o que representavam os números (5, 6 e 7) pelos quais eles multiplicaram
o valor 3.400. A participante A13 afirmou ser a quantidade de iogurtes. A professora
então perguntou: E o que o problema quer que vocês descubram? No momento, a
participante perguntou se poderia multiplicar a quantidade de iogurtes pelo tempo de
espera. A professora pesquisadora sugeriu que tentassem. Então, o grupo multiplicou

122

7 x 3, ou seja, a quantidade de iogurtes necessários para arrecadar 23.800 moedas
pelo tempo de preparo de um único iogurte, chegando assim à conclusão de que o
tempo de espera para arrecadação de 23.800 seria 21 minutos, conforme observamos
nas figuras 19 e 20.

Figura 19: Resolução do problema II pelo grupo 4

Fonte: Dados da pesquisa

Figura 20: Justificativa da resolução do problema II pelo grupo 4

Fonte: Dados da pesquisa

123

O grupo 4 não apresentou grandes dificuldades de compreensão do enunciado
do problema, conseguindo transformar a linguagem vernácula em linguagem
matemática e resolver o problema. No percurso trilhado para resolver o problema, o
grupo utilizou os algoritmos convencionais de multiplicação e divisão. Para justificar a
resolução do problema, associou a linguagem vernácula à linguagem matemática.
O grupo 5, após realizaras leituras, chamou a professora pesquisadora e
perguntou se para descobrir o resultado teria que dividir 23.800 por 3.400, a
professora sugeriu que tentasse. Conforme observado na figura 25, o grupo encontrou
impasse no domínio do algoritmo da divisão, deixando-a incompleta.
Figura 21: Justificativa da resolução do problema II pelo grupo 5

Fonte: Dados da pesquisa

Em dado momento, a professora retornou e observou que o grupo estava
estacionado no cálculo de divisão e havia se dispersado com brincadeiras
inapropriadas para o momento.
Professora pesquisadora: Então, por que acham que tem que dividir 23.800 por 3.400?
A16: Por que a gente tem que justificar a resposta e não pode somente resolver?
Professora pesquisadora: Eu só quero compreender a forma como estão resolvendo
o problema.
A8: A cada 3 minutos você consegue 3.400 moedas, a gente quer 23.800...
Professora pesquisadora: Mas esse valor de 3.400 é a cada 3 minutos, por quê?

124

A8: Porque a cada 3 minutos você consegue 1 iogurte de pêssego. Aí você vende o
iogurte de pêssego e consegue 3.400 até chegar em 23.800 são necessários... aí eu
vou dividir aqui.
A16: Posso usar a calculadora?
Professora pesquisadora: Tenta fazer no papel, gostaria de ver os registros de vocês.
A8: Aí eu vou dividir aqui para ver quanto que vai dar.
A professora se afasta do grupo...
A16: E se não for pela quantidade de moedas e for pela quantidade de tempo?Eu não
sei...
Ao esbarrarem no domínio do algoritmo da divisão, partiram para a adição de
parcelas iguais, conforme observado na figura 22.
A8: Eu sei como é que faz!

Figura 22: Justificativa da resolução do problema II pelo grupo 5

Fonte: Dados da pesquisa

Conforme figura 22, os integrantes do grupo adicionaram 7 parcelas iguais, mas
no momento de realizar a contagem, contaram apenas 6 parcelas. Para validar,
tentaram dividir o valor total de arrecadação (23.800) por 6 e novamente encontraram

125

barreiras na divisão. Logo, retornaram para adição de parcelas iguais, e, finalmente,
observaram que adicionaram 7 vezes. Entendendo que é a quantidade de iogurtes
necessários para arrecadação de 23.800 moedas, multiplicaram pelo tempo de espera
de um único iogurte e chegaram ao tempo de espera de 21 minutos. Sem recorrer à
linguagem vernácula, o registro da resolução do problema feito pelo grupo 5 foi feito
somente com a utilização da linguagem matemática.
Após todos os grupos concluírem a resolução dos problemas, seguimos para o
momento de registro das resoluções na lousa, no qual os grupos expuseram as suas
resoluções para os demais integrantes da turma. Diferente da tarefa anterior, que
todos os grupos se colocaram à disposição para apresentar os seus percursos de
resolução, nessa tarefa o grupo 3 que não quis expor a sua resolução, visto que
compreenderam que não alcançaram a resposta correta.
Nesta tarefa, o momento de plenária foi mais proveitoso, comparado ao
anterior, visto que os alunos já compreendiam a metodologia que estava sendo
utilizada, bem como a dinâmica da aula, e discutiram mais abertamente a respeito das
estratégias de resoluções expostas pelos grupos, como podemos observar no diálogo
abaixo, quando o grupo 5 apresentou a sua resolução.
A15: Não estou criticando o trabalho do grupo da A16, mas seria mais fácil fazer por
multiplicação.
Professora Pesquisadora: Por que seria mais fácil por multiplicação?
A14: É mais rápido de resolver.
A13: A multiplicação é mais simples que a adição, só era multiplicar 7 vezes 3.400.
Professora pesquisadora: As duas estratégias são válidas, mas, de fato, a
multiplicação é um caminho mais rápido e simples quando dominamos o algoritmo.
Após as explanações, no momento de busca do consenso, a turma elegeu o
percurso trilhado pelo grupo 6 (composto pelos alunos não autorizados a participar da
pesquisa) como o mais adequado. No entanto, devido ao impedimento de participação
da pesquisa, a resolução do grupo 6 não foi exposta no presente trabalho. Contudo,
a resolução apresentada pelo grupo 6 foi equivalente a resolução do grupo 4, desse
modo, iremos detalhar a exposição do grupo 4, buscando formalizar o conteúdo a
partir de tal explicação:
A13: A gente pegou um número... Para começar, a gente viu que um iogurte de
pêssego era 3.400, então a gente foi multiplicando 3.400 por alguns números, mas aí

126

o que deu certo para chegar em 23.800 foi o 7, então a gente multiplicou por 7, aí
depois a gente viu que demorava 3 minutos para esperar para fazer o iogurte, aí como
era para dar todos os iogurtes... a gente descobriu que isso aqui (apontando para o
número 7) era o resultado dos pêssegos (se referindo aos iogurtes de pêssego), aí a
gente pegou os 7 pêssegos vezes 3 que deu 21.
A professora pesquisadora iniciou a formalização do conteúdo, explicando que
a estratégia inicial era descobrir a quantidade de iogurtes vendidos para arrecadar o
valor de 23.800 moedas. O grupo 4 encontrou um número (7) que multiplicado pelo
valor de venda de um único iogurte (3.400) chegou ao valor total arrecadado (23.800).
Logo: 7 x 3.400 = 23.800. Mas a incógnita do problema era o tempo de espera
necessário para arrecadar as 23.800 moedas, então o grupo 4 multiplicou a
quantidade de iogurtes vendidos (7) pelo tempo de espera (3), de modo que: 7 x 3 =
21 minutos.
Antes de concluir o momento de formalização do conteúdo, com o intuito de
demonstrar outra possibilidade de resolução e construir a demonstração da relação
entre as operações de multiplicação e divisão, a professora pesquisadora questionou
a turma se teria outra maneira de chegar a esse mesmo resultado sem ser somente
pelo percurso apresentado por eles.
A13: A gente fez pelos dois jeitos, pela divisão e multiplicação.
Professora pesquisadora: Na divisão, como vocês fizeram?
A13: Não me lembro muito bem, mas acho que dividimos 23.800 por 7.
Professora pesquisadora: Eu entendi que vocês estavam validando a resolução, pois
ainda não tinham descoberto o número de iogurtes (7) para alcançar o valor de
moedas (23.800). Mas teria outro jeito de descobrir esse 7? Sem ser testando 1 x
3.400, 2 x 3.400, 3 x 3.400... até chegar no 7?
A5: Na divisão?
Professora pesquisadora: Como? Dividir o quê pelo quê?
A5: 7 dividido por 3?
Professora pesquisadora: Mas você não conhecia esse 7. A tia está perguntando se
teria outra maneira de descobrir esse 7.
A5: 3.400?
Professora pesquisadora: 3.400 dividido por...?
A14: A gente teria que achar um número que dividido por 3.400 desses 23.800?

127

Vários alunos vocalizaram: hãn?
A14: Não! Um número que por 23.800 dividido por algum número, que a gente teria
que achar esse número para ver quantos iogurtes.
Professora pesquisadora: Não sei. O que vocês acham?
A14: Eu acho que seria 3.400 dividido por 7.
Professora pesquisadora: Como 3.400 dividido por 7, se 3.400 é o valor de venda de
um iogurte? Por que a gente iria pegar esses 3.400 dividido por 7 se a gente ainda
não tem esse sete? Em algum momento o enunciado do problema forneceu esse 7
para vocês?
A turma respondeu: Não!
Professora pesquisadora: Vocês descobriram esse 7!
O participante A15 sugeriu que dividíssemos 23.800 por 3 e a professora
pesquisadora demonstrou, através da divisão que o resultado seria 7.933.
Professora pesquisadora: E esse 7.933, vamos fazer o quê com ele?
A participante A13 levantou a mão e sugeriu: Poderia colocar o valor total que eles
teriam arrecadado, 23.800, e dividir por 3.400?
Professora pesquisadora: Por que?
A13: Dividir o valor total pelo valor de um iogurte.
Professora pesquisadora: Olha a ideia da A13! O problema deu a vocês que a
arrecadação total com a venda de iogurtes seria quanto?
A turma: 23.800.
Professora pesquisadora: E disse que para fazer 1 iogurte arrecadaria quanto?
A turma: 3.400.
Professora pesquisadora: Olha só a ideia da A13, pegar o valor de venda da
arrecadação (23.800) e dividir pelo valor de venda de um único iogurte (3.400), porque
assim saberíamos quantos iogurtes foram vendidos para alcançar esse valor.
Sendo assim, ao dividir o valor total arrecadado com a venda dos iogurtes
(23.800) pelo valor de venda de um único iogurte (3.400), descobrimos a quantidade
de iogurtes vendidos. Logo, 23.800 ÷ 3.400 = 7 iogurtes.
23 800

3 400

- 23 800

7

(0)

128

No entanto, o enunciado pede o tempo gasto para arrecadar a quantia de
23.800. Então, se para preparar um único iogurte é necessário esperar 3 minutos,
para descobrir o tempo de espera para preparar 7 iogurtes é necessário multiplicar o
tempo de preparo de uma receita (3) pela quantidade de iogurtes vendidos (7). Logo,
3 x 7 = 21 minutos. O tempo de espera necessário para arrecadar 23.800 moedas
somente com a venda de iogurtes é 21 minutos.
A professora pesquisadora ainda buscou relacionar a situação-problema à ideia
de proporcionalidade, visto que essa ideia é bastante associada ao preparo de
receitas culinárias quando é necessário aumentar ou diminuir a quantidade de
ingredientes, fazendo uma quantidade maior ou menor de comida, mas sem alterar o
sabor. Do mesmo modo, ao aumentar a quantidade de iogurtes vendidos, aumentase o valor arrecadado e o tempo de espera.

1 receita de iogurte

7 receitas de iogurtes

Ingredientes

4 pêssegos
2 leites de cabra

7 x 4 = 28 pêssegos
7 x 2 = 14 leites de cabra

Valor de venda

3.400 moedas

7 x 3 400 = 23.800
moedas

Tempo de preparo

3 minutos

7 x 3 = 21 minutos

Observamos, durante o desenvolvimento da segunda tarefa, um certo
descomprometimento por parte de alguns integrantes dos grupos 1 e 2, isto foi
evidenciado nas falas dos participantes A15 (integrante do grupo 1), quando pede a
todo o momento que os demais integrantes do grupo acompanhem o seu raciocínio,
e 14 (integrante do grupo 2), quando, em dado momento, tenta incisivamente fazer
com que as colegas lhe ouçam. Tais observações revelam que nem todos os alunos
estavam preparados para o funcionamento adidático, visto que não assumiram as
suas responsabilidades diante de uma situação de aprendizagem proposta.
Inicialmente, percebemos que todos os alunos iniciaram a 2ª tarefa
interessados, realizavam as leituras de modo entusiasmado, mas a dificuldade em
resolver o problema fez com que alguns integrantes dos grupos se dispersassem. Por
vezes, observamos alguns alunos tentando buscar a resolução do problema com
outros grupos, atitude popularmente conhecida como “cola” ou “pesca”. Em alguns

129

momentos, os próprios alunos denunciavam os colegas que estavam tentando burlar
a tarefa proposta.
A influência do repertório cultural do aluno na abordagem de problemas
matemáticos, conforme destacado por Brousseau (2008), foi claramente observada
durante a execução desta tarefa. Alguns alunos demonstraram inércia diante da
resolução do problema, mesmo quando estimulados pela professora. Essa falta de
participação pode ser atribuída a não compreensão do problema em questão e/ou à
ausência de conhecimentos prévios necessários para responder às perguntas
propostas pela professora ou para empregar estratégias eficazes na busca pela
solução.
Entretanto, é na etapa de formulação de estratégias para resolver o problema
que o processo de aprendizagem se desenrola de maneira mais significativa. Nesse
momento crucial, a comunicação em grupo emerge como um componente essencial
para a construção coletiva do entendimento, conforme destacado por Brousseau
(2008). A colaboração entre os membros do grupo se torna uma ferramenta
fundamental para que possam alcançar um conhecimento compartilhado, essencial
para a resolução eficaz do problema apresentado.
Durante a formulação de estratégias, os alunos não apenas aplicam
conhecimentos individuais, mas também negociam, trocam ideias e constroem um
entendimento coletivo. Esse diálogo entre os membros do grupo não apenas
enriquece as perspectivas individuais, mas também promove a integração de diversas
abordagens, enriquecendo assim a compreensão global do problema.
Contudo, mesmo diante dessas dificuldades, durante a sessão plenária e o
esforço coletivo em busca de um consenso, foi possível perceber a manifestação de
uma compreensão mais profunda do conteúdo matemático subjacente ao problema.
A dinâmica da plenária, onde os alunos defendem diferentes pontos de vista,
proporcionou uma oportunidade valiosa para evidenciar a assimilação do conteúdo.
Ao justificarem suas abordagens e explicarem suas perspectivas, os alunos não
apenas expressaram suas interpretações individuais, mas também revelaram a
compreensão coletiva alcançada pelo grupo. Esse processo de argumentação e
defesa de pontos de vista demonstra não apenas a resolução do problema, mas
também a internalização e aplicação do conhecimento matemático adquirido ao longo
da atividade.

130

7.2.4 Análise e discussão da quarta atividade da sequência didática

O quarto encontro tinha como objetivo estimular os alunos a elaborarem
situações-problemas no contexto do jogo digital e resolvê-las justificando as
estratégias utilizadas. Esse encontro foi planejado para ser realizado em uma aula de
45 minutos, no entanto, foi necessária a utilização de duas aulas de 45 minutos cada,
visto que os alunos enfrentaram algumas dificuldades em elaborar os problemas.
Antes de iniciar a elaboração dos problemas, a professora pesquisadora
questionou a turma: O que é um problema para vocês?
A12: Uma coisa difícil.
A9: Uma coisa que envolve muito raciocínio lógico.
A14: Uma coisa que é difícil de resolver, mas, com atenção, consegue.
A19: Uma coisa que é preciso resolver rapidamente.
A15: Uma coisa que é difícil, mas que precisa de um pouco de atenção para resolver.
A6: É uma coisa difícil, mas que consegue resolver com concentração.
Em virtude das respostas, observamos que os alunos compreendem que um
problema apresenta um grau de dificuldade, mas que é possível de ser resolvido,
desde que haja atenção, raciocínio e concentração.
Na sequência, explicamos que cada grupo deveria criar uma situação-problema
que envolvesse as ideias de multiplicação e/ou divisão, baseada no jogo FarmVille.
Os grupos deveriam fazer a captura de tela do jogo que embasou a construção do
problema, elaborar o problema em conjunto, com os demais integrantes do grupo, e
resolvê-lo, registrando a resolução do grupo. Por fim, após elaboração e resolução do
problema, a professora pesquisadora iria observar as necessidades de adequação,
antes da rodada de desafios, na qual os grupos resolveriam os problemas propostos
por outros grupos.
O grupo 1 elaborou o problema baseado na preparação e venda de bolos de
morango. Observamos que a captura de tela serviu de inspiração para construção do
problema, mas não serviu como suporte para resolvê-lo, visto que não fornecem
dados que auxiliam a resolução, conforme figura 24.
Observamos que o enunciado do problema do grupo 1 não ficou
compreensível. Eles tiveram dificuldades em elaborá-lo, bem como resolvê-lo. Ao

131

intervir, a professora pesquisadora questionou qual seria a incógnita do problema, o
que eles queriam que o grupo desafiado descobrisse.
A15: O valor de um bolo de morango.
Professora pesquisadora: Vocês acham que o enunciado está compreensível ou
acham que pode melhorar?
A15: Dá para melhorar.
Professora pesquisadora: Vocês checaram a resolução do problema?
A3: Sim, tia.
Professora pesquisadora: Revisem novamente.
Figura 23: Rascunho do problema elaborado pelo grupo 1

Fonte: Dados da pesquisa

Após a intervenção, o grupo ajustou o enunciado do problema e revisou a
resolução, constatando que haviam cometido equívocos durante o algoritmo da
divisão de 204.000 por 60. Inicialmente, registraram 4 no quociente, e, ao
multiplicarem por 60, erroneamente, registraram 180, ao invés de registrarem 3 no
quociente, e, ao multiplicarem por 60, corretamente, registrariam 180. Em seguida,
registraram 5 no quociente e, ao multiplicar por 60, registraram, erroneamente, 240,
ao invés de registrarem 4 no quociente, e, ao multiplicar por 60, registrariam,
corretamente 240.

132

Figura 24: Problema elaborado pelo grupo 1 e captura de tela que embasou a
sua construção
O custo de 60 bolos de morango é de 204.000. Quanto será a quantidade de moedas
necessárias para comprar um bolo de morango?

Fonte: Dados da pesquisa

O grupo 2 elaborou o problema baseado na pesca e preparo de um robalo
recheado. O enunciado do problema precisou de alguns ajustes, com a intenção de
aumentar o seu grau de dificuldade, bem como de correções gramaticais, a fim de
torná-lo mais compreensível. Ainda, verificamos que o grupo não resolveu o problema
elaborado, conforme orientação inicial, o que, possivelmente, teria auxiliado na
percepção da facilidade de resolução do problema pelo grupo desafiado.
Assim que o grupo sinalizou que havia concluído a elaboração do problema, a
professora pesquisadora questionou: Como vocês resolveriam esse problema? Cadê
o registro da resolução?
A4: Somar as 7 horas com os minutos.
Professora pesquisadora: Consideram isso um problema?
A9: Está muito fácil.
Professora pesquisadora: Utilizando o mesmo problema, como acreditam que podem
dificultar?
Silêncio...
Professora pesquisadora: Qual a incógnita do problema? O que o outro grupo precisa
descobrir?

133

A4: O tempo para pescar e preparar um robalo recheado.
Professora pesquisadora: Qual a unidade de medida que vocês estão pedindo na
incógnita?
A4: Horas e minutos.
Professora pesquisadora: Consideraram a possibilidade de mudar a unidade de
medida da incógnita?
Silêncio....
Professora pesquisadora: Pedir a resposta em horas ou minutos. Conversem entre si
e revejam.
A professora orientou o grupo sobre o uso do vocábulo “mas”, relembrando que
o mais está associado à ideia de adição, de aumento de quantidade. Já o mas, é uma
conjunção associada à ideia de oposição; sobre a repetição de palavras e uso de
pontuação.

Figura 25: Rascunho do problema elaborado pelo grupo 2

Fonte: Dados da pesquisa

Após as intervenções, o grupo revisou o enunciado do problema e fez os
ajustes necessários para aumentar o grau de dificuldade, o que caracteriza um
problema, bem como os ajustes gramaticais.

134

Figura 26: Problema elaborado pelo grupo 2 e captura de tela que embasou a
sua construção
Marina quer fazer um robalo recheado, mas ela precisa de 1 peixe, só que para pescar
precisa de 7 horas e para o modo de preparo mais 45 minutos. Quantos minutos ela precisa
para pescar e fazer o robalo recheado?

Fonte: Dados da pesquisa

O grupo 3 enfrentou dificuldades em elaborar o problema, não conseguia
chegar a um consenso a respeito da captura de tela que embasaria a construção do
problema e até mesmo sobre a ideia que deveriam utilizar. A todo o momento
chamava a professora para validar as ideias advindas. No entanto, as ideias eram
incipientes, dado que o grupo estava mais preocupado em construir um problema
muito difícil e não conseguia concluir o raciocínio, omitindo dados necessários para
resolver o problema, e deixando a incógnita desconexa. A professora buscou auxiliálos a desenvolver alguma concepção do problema, mas, por vezes, o grupo mudava
de ideia. Por fim, a professora tentou recolher o papel rascunho, mas o grupo se negou
a entregar, visto que compreendia que não havia concluído a tarefa solicitada.
Na aula seguinte, a aluna A14 trouxe um problema elaborado pelo grupo,
juntamente com os registros de sua resolução. Ao ser questionada pela professora
pesquisadora sobre a construção do problema, a aluna afirmou que o grupo o concluiu
após o momento de aula, que havia procurado a professora para entregar, mas que
não a encontrou. Sendo assim, acreditando na palavra do grupo, a professora

135

considerou o problema para fins de pesquisa, até mesmo para não deixar o grupo sem
participar da rodada de desafios.

Figura 27: Rascunho do problema elaborado pelo grupo 3

Fonte: Dados da pesquisa

Observamos que o problema poderia ser melhor elaborado. O trecho “ganhou
a mesma quantia que equivale as 37 tortas” poderia ser reescrito de modo que ficasse
claro para o leitor que a quantidade que Maria ganhou equivale a venda de 37 tortas.
Há, ainda, erro ortográfico nas palavras reais e total e no símbolo do Real, que foi
escrito após a indicação da quantia.
A professora pesquisadora questionou o grupo sobre o trecho citado acima,
perguntando: O que significa a mesma quantia que equivale as 37 tortas?
A14: Que equivale a venda de 37 tortas.
Professora pesquisadora: Reformulem o enunciado de modo que fique o mais
compreensível possível para o leitor.
A professora orientou o grupo sobre as correções ortográficas necessárias e,
após a intervenção, o grupo reformulou o enunciado.

136

Figura 28: Problema elaborado pelo grupo 3 e captura de tela que embasou a
sua construção
Maria tinha três tortas e cada uma custava R$410, ela vendeu as três e gastou a metade
da quantia, depois ganhou a quantia que equivale a venda de 37 tortas. Quantos reais ela
ficou no total?

Fonte: Dados da pesquisa

O grupo 4, logo que a professora pesquisadora mencionou a necessidade de
utilizar as ideias de multiplicação e/ou divisão estudadas, pensou em elaborar uma
situação-problema sobre a venda a prazo de um Sunday de morango, conforme
observamos na figura 23.

137

Figura 29: Rascunho do problema elaborado pelo grupo 4

Fonte: Dados da pesquisa

O

problema

e

resolução

apresentados

pelo

grupo

4

atenderam

satisfatoriamente aos requisitos solicitados, portanto, não foi necessário realizar
ajustes.
Figura 30: Problema elaborado pelo grupo 4 e captura de tela que embasou a
sua construção
Mary vendeu um sunday de morango por 7.300 moedas, mas seu cliente quis parcelar, se
ele parcelar em 15 vezes quantos reais ele vai pagar por mês? E se ele parcelar em 20
vezes?

Fonte: Dados da pesquisa

138

O grupo 5 elaborou um problema baseado na preparação de bolos de morango
e no transporte desses bolos. No entanto, observamos a falta de clareza quanto as
incógnitas, a omissão de dados fundamentais para a resolução do problema e a
ausência da resolução do problema.
Figura 31: Rascunho do problema elaborado pelo grupo 5

Fonte: Dados da pesquisa

A professora questionou ao grupo: O que vocês querem que o grupo desafiado
responda?
A16: A quantidade de manteigas necessária para fazer os bolos, o tempo para
preparar as manteigas e dividir a quantidade de bolos nos três carros para a entrega.
Professora pesquisadora: Como vocês resolveriam o problema?
A5: Multiplicaria duas barras de manteigas pela quantidade de bolos, depois a
quantidade de manteigas por 5 minutos e depois dividiria a quantidade de bolos nos
três carros.
Professora pesquisadora: Então, o tempo de preparo que vocês estão solicitando no
problema é o tempo de preparo de todas as manteigas ou só das manteigas que
faltam?
Silêncio...
Professora pesquisadora: Essa informação pode ficar mais clara para o leitor. Como
vocês colocam que Bruna já tem 140 manteigas, possivelmente, o leitor pode ficar em
dúvida se a incógnita é o tempo de preparo para todas as manteigas ou somente para
as manteigas que faltam para o preparo.
Silêncio...

139

Professora pesquisadora: Quanto tempo de preparo para uma manteiga?
A8: 5 minutos.
Professora pesquisadora: Essa informação está no problema ou na captura de tela?
A16: Não.
Professora pesquisadora: Revejam a escrita do problema, os dados fundamentais
para resolvê-lo precisam estar presentes no enunciado. Reescrevam de modo que
fique o mais compreensível possível para o leitor.
Após as indagações e sugestões feitas pela professora pesquisadora, o grupo
discutiu e decidiu retirar uma das incógnitas, visto que, inicialmente haviam três.
Figura 32: Problema elaborado pelo grupo 5 e captura de tela que embasou a
sua construção

Bruna vai fazer 340 bolos de morango. Considerando que para fazer cada bolo são
necessárias 2 barras de manteiga que levam 5 minutos cada para ficar pronta, quanto
tempo é necessário para fazer todas as manteigas? Os bolos serão divididos em 3 carros.
Quantos bolos serão levados em cada carro?

Fonte: Dados da pesquisa

Consideramos que a maioria dos grupos enfrentou desafios ao formular um
enunciado claro e preciso para o leitor. Notamos que muitos grupos deixaram de incluir
informações essenciais para a resolução do problema, o que resultou em possíveis
equívocos de interpretação por parte dos leitores. Além disso, durante a análise, ficou
evidente que todos os grupos utilizaram as capturas de tela meramente como fonte
de inspiração para criar o problema, ao invés de empregá-las como um meio efetivo

140

para fornecer dados tangíveis, conforme exemplificado nos problemas I e II,
apresentados nas figuras 13 e 19, respectivamente, pela professora pesquisadora.
A dificuldade em formular enunciados claros sugere a necessidade de enfatizar
a importância da precisão e da inclusão adequada de informações nos problemas
propostos pelos alunos. A ausência ou omissão de dados cruciais pode prejudicar a
resolução do problema e gerar interpretações equivocadas por parte dos leitores.
Além disso, a constatação de que as capturas de tela foram mais utilizadas como fonte
de inspiração do que como uma base de dados concreta aponta para uma
oportunidade de orientar os alunos sobre a efetiva incorporação desses elementos
visuais para enriquecer e embasar os problemas matemáticos propostos.
Entre os cinco grupos, somente três efetivamente apresentaram a resolução do
problema que desenvolveram. Vale ressaltar que um desses grupos, embora tenha
apresentado a resolução, cometeu um equívoco no algoritmo de divisão, e, de forma
relevante, não validou a resposta fornecida. Essa lacuna na validação foi identificada
durante a intervenção da professora, exigindo uma revisão posterior por parte do
grupo em questão.
Reconhecemos que o tempo destinado para essa atividade pode ter sido
insuficiente, visto que não consideramos as inúmeras dificuldades advindas do
processo de elaboração de problemas para alunos dessa faixa etária. Contudo, devido
à programação curricular anual da instituição, não tivemos a flexibilidade necessária
para estender as atividades conforme considerássemos apropriado. Essa limitação
temporal impactou a realização plena dos objetivos, uma vez que, embora os alunos
tenham elaborado situações-problemas contextualizadas no jogo digital, nem todos
os grupos conseguiram apresentar a resolução dos problemas propostos. Além disso,
nenhum grupo justificou as estratégias empregadas durante a elaboração e resolução
dos problemas.
A restrição de tempo se revelou como um fator limitante que afetou diretamente
a qualidade e a abrangência dos resultados esperados. A elaboração de problemas
matemáticos, particularmente no contexto de um jogo digital, requer tempo para
reflexão, experimentação e discussão em grupo. A falta de oportunidade para
estender as atividades impactou não apenas a apresentação das resoluções, mas
também a capacidade dos alunos de articular as estratégias utilizadas.

141

Este cenário revela uma oportunidade para reavaliar a gestão do tempo
dedicado a atividades desse tipo, considerando as complexidades envolvidas no
processo de elaboração de problemas por estudantes de determinada faixa etária.

7.2.5 Análise e discussão da quinta atividade da sequência didática

O quinto encontro tinha como objetivo estimular os alunos a resolverem
situações-problemas, justificando o percurso de resolução e estratégias utilizadas,
validando-as. Encaramos esse momento como a etapa de proposição e resolução de
novos problemas, no qual os alunos têm a oportunidade de ampliar e consolidar as
aprendizagens. Sendo assim, os grupos resolveram os problemas elaborados no
encontro anterior pelos outros grupos. Seguindo o fluxograma exposto a figura 28, o
grupo 1 desafia o grupo 2, o grupo 2 desafia o grupo 3, o grupo 3 desafia o grupo 4, o
grupo 4 desafia o grupo 5 e, por fim, o grupo 5 desafia o grupo 1.

Figura 33: Funcionamento da rodada de desafios

1
2

5
3
4
Fonte: Elaboração dos autores (2023)

Sendo assim, iniciamos pelo grupo 1, que resolveu o problema proposto pelo
grupo 5 (figura 32). A professora pesquisadora deixou os alunos livres para realizarem
as leituras individuais e em conjunto, deixando que expressem suas ideias para

142

resolvê-lo. Ao retornar para observar o grupo, percebeu que os alunos haviam dividido
340 (quantidade de bolos) por 10e questionou: o que significa 340 dividido por 10?
A15: Os cinco minutos vezes as duas manteigas que daria 10, aí 340 é a quantidade
de bolos.
Professora pesquisadora: Vocês dividiram a quantidade de bolos pela quantidade de
tempo necessário para fazer duas manteigas?
A15: É.
Professora pesquisadora: O que o problema quer que vocês descubram?
A3: Quantos minutos para fazer 340 bolos.
Professora pesquisadora: É isso mesmo que ele quer que vocês descubram?
A15: Ah...Quantos bolos vão ter que ser carregados em cada carro?
Professora pesquisadora: Só isso?
A3: Lê tudo de novo!
Nesse momento o aluno A15 pegou o lápis e calculou 340 x 2= 680.
Professora pesquisadora: O que significa esse 680?
A15: Duas manteigas, aí eu fiz multiplicando por 340 bolos, aí seriam necessárias 680
manteigas para fazer cada bolo.
Professora pesquisadora: Cada bolo?
A15: O total.
Professora pesquisadora: Mas essa já é a resposta?
A15: Não. Ele quer que a gente descubra a quantidade de bolos que serão levados
em cada carro.
Professora pesquisadora: Ok. Mas, além disso, o que o problema quer que
descubram? Releiam novamente e identifiquem as incógnitas.
Mesmo a professora pesquisadora tentando direcioná-los à compreensão de
que a incógnita do problema não seria descobrir a quantidade de manteigas
necessárias para fazer todos os bolos, e sim o tempo necessário para fazer todas as
manteigas, o grupo manteve seu posicionamento e prosseguiu resolvendo a próxima
incógnita (quantos bolos seriam transportados em cada veículo), apresentando
resolução final, conforme a figura 34.

143

Figura 34: Resolução do problema pelo grupo 1

Fontes: Dados da pesquisa

O grupo 2 apresentou dificuldades de compreender o enunciado do problema,
mais especificamente as incógnitas. Para resolvê-lo, utilizou exclusivamente a
linguagem matemática, por meio do uso dos algoritmos da divisão e multiplicação. O
grupo não revisou a sua resolução, mesmo a professora orientando para fazê-la.
O grupo 2 resolveu o problema elaborado pelo grupo 1 (figura 24). O grupo fez
a leitura individual e a leitura e conjunto e, na sequência buscou interpretar os dados
fornecidos pelo problema.
A9: Explica esse negócio direito!
A4: Olha aqui! Não tem 60 bolos? Para fazer os 60 bolos ela arrecadou 204, então a
gente vai fazer 204 dividido por 60 que vai dá o valor de um bolo.
Após a interpretação do problema observamos uma discordância do grupo a
respeito do algoritmo da divisão, se deveriam considerar ou omitir os três zeros no
dividendo.
A9: A4, você tem que colocar o zero. 204 mil, você tem que colocar o zero!
Nesse momento, a aluna A4 estava fazendo a divisão de 204 por 60, desconsiderado
os três zeros da classe das unidades simples...
A4: Para comprar um bolo de morango precisa de 30 reais.

144

A25: Tá errado. Tem que colocar o zero.
A4: Não, minha gente. O zero não vale nada.
Após algum tempo, sem entrar em um acordo, os integrantes do grupo
chamaram a professora pesquisadora e leram o problema. Ao lerem, a professora
observou que liam duzentos e quatro, ao invés de duzentos e quatro mil. A professora
fez a intervenção fazendo-os perceber que os três zeros faziam parte da classe das
unidades simples, ocupando as ordens da unidade, dezena e centena,salientando que
se fossem retirados o número seria 204.
Assim como na segunda atividade da sequência didática, nesta atividade o
grupo 2 apresentou uma discussão bastante proveitosa, na qual os integrantes do
grupo puderam defender os seus posicionamentos e alcançar a compreensão do
enunciando através do diálogo. O registro da resolução foi feito através da linguagem
matemática. A linguagem corrente foi utilizada apenas para apresentar a resposta
final. Durante a observação e incentivo da professora pesquisadora, foi possível
observar que a utilização dos conhecimentos prévios acerca das classes e ordens de
um número natural foi importante para o grupo sanar uma dúvida proveniente do
problema. Por fim, após a intervenção, resolveram o problema, conforme figura 35.

Figura 35: Resolução do problema pelo grupo 2

Fontes: Dados da pesquisa

145

O grupo 3 resolveu o problema elaborado pelo grupo 2 (figura 26). Após as
leituras, o grupo buscou interpretar o problema.
A19: Ela precisa de um peixe, só que... eu acho que é soma!
A14: Eu acho que a gente teria que inverter o sete para minutos e somar com 45. Por
que não está pedindo quantos minutos ela precisará?
A19: Então faça do jeito que você acha.
A14: Cada um faz do jeito que acha e depois a gente junta as ideias, aí a gente vê
qual a mais certa.
A19: Na minha opinião a gente deve pegar 1 vezes 7 e depois dividir por 45.
A23: Eu acho que a gente deve multiplicar 7 vezes o 45.
A14: Cada um faz do seu jeito e depois a gente vê.
Após algum tempo, a aluna A14, tenta explicar o seu raciocínio, mas o grupo parece
não compreender.
A19: Que loucura é essa?
A19: 45 minutos é para fazer só um peixe e a gente tem 7 horas para fazer um peixe...
A14: Sete horas é o modo de preparo...
Professora pesquisadora: Leiam novamente o problema.
Após a leitura, a professora indagou: Essas 7 horas é o tempo de quê?
A14: Para pescar um peixe.
Professora pesquisadora: Ela precisa de quanto tempo para pescar?
A14: Sete horas.
Professora pesquisadora: E para preparar?
A14: 45 minutos
Professora pesquisadora: O que o problema quer que vocês descubram?
A14: Quanto tempo demora para preparar.
Professora pesquisadora: Só para preparar?
A14: Para pescar e preparar.
Professora pesquisadora: A resposta tá sendo pedida em que unidade de medida?
A14: Minutos. Tá certa a minha lógica, tia?
Professora pesquisadora: Tentem fazer, confiram se a resposta é válida.
O grupo buscou fazer a adição de parcelas iguais adicionando 7 vezes o
número 60, ou seja, 7 horas vezes 60 minutos. No entanto, equivocadamente,
adicionou 8 vezes o número 60 e prosseguiu realizando sucessivas adições até

146

chegar ao resultado 480. Após, adicionou os 45 minutos restantes e chegou ao
resultado final de 525 minutos.
O grupo solicitou a presença da professora pesquisadora, afirmando que já
havia resolvido o problema. Ao observar o equívoco cometido, a professora orientou
o grupo a validar o percurso trilhado. Então, buscando validar o esquema elaborado,
o grupo percebeu que havia realizado a adição de 8 parcelas iguais e, através do
algoritmo da multiplicação, não mais utilizando a primeira estratégia, percebeu que ao
multiplicar 7 vezes 60 resultou em 420. Por fim, adicionou os 45 minutos e chegou ao
resultado final de 465 minutos, conforme figura 36.
Figura 36: Resolução do problema pelo grupo 3

Fontes: Dados da pesquisa

147

O grupo pediu para organizar a apresentação de uma resposta final,
justificando o erro cometido e a apresentação das ideias de modo desorganizado, e
entregou a resolução final, conforme figura 37. A professora pesquisadora atendeu à
solicitação do grupo, mas pediu para recolher o papel com os cálculos realizados
anteriormente, alegando que o erro faz parte do caminho para encontrar a solução de
um problema e que não há motivos para escondê-lo.

Figura 37: Resolução final do problema pelo grupo 3

Fontes: Dados da pesquisa

Diante do processo de resolução e apresentação da resolução final,
consideramos as perspectivas individuais de compreensão do problema, visto que, de
acordo com apresentação do diálogo do grupo, somente o aluno A14 apresentou uma
compreensão satisfatória e, como o grupo seguiu a estratégia de cada um resolver da
sua maneira e apresentar o resultado – padrão observado durante a resolução do
problema I-, apenas após a apresentação da referida aluna, o grupo conseguiu
compreender o problema, visto que, sem o diálogo, não há troca de conhecimentos
entre os integrantes.
Ainda, o grupo 3 utilizou mais de um recurso para resolver o problema.
Inicialmente, para transformar as sete horas em minutos, organizou um esquema com
sucessivas adições. Posteriormente, para apresentar a resolução final, o grupo optou
por realizar a resolução fazendo uso da linguagem matemática, através do algoritmo
da multiplicação, fazendo a soma dos minutos no final.

148

Consideramos a utilização dos conhecimentos prévios, domínio da conversão
da unidade de medida horas para a unidade de medida minutos, conhecimento este
fundamental para resolver o problema. Porém, equivocadamente, o grupo utilizou a
abreviação “m” para se referir a minutos. No entanto, a abreviatura de minuto é "min",
e não "m", que é a abreviatura de metro. Tal observação só foi realizada durante a
análise dos dados, mas não afetou a maneira como o grupo alcançou a compreensão
e resolução do problema.
O grupo 4 resolveu o problema elaborado pelo grupo 3 (figura 28). Após ler o
problema, o grupo iniciou a discussão buscando traçar as estratégias para resolver o
problema.
A27: Tá, como a gente vai fazer?
A13: 410 vezes 3
O grupo espera o integrante realizar o cálculo...
A13: 1230
A13: Se ela gastou metade, a gente faz 1230 dividido por 2.
Nesse momento, alguns integrantes do grupo auxiliaram a realizar o cálculo
pelo algoritmo da divisão e o grupo chegou ao resultado 615. A partir daí o grupo
apresentou dificuldade para entender o restante do problema, decide chamar a
professora pesquisadora e afirma que não entendeu o trecho “ganhou a quantia que
equivale a venda de 37 tortas”.
A professora reafirma substituindo a palavra equivale por corresponde: Ganhou a
quantia que corresponde a venda de 37 tortas.
A13: Ah! Entendi.
O grupo seguiu resolvendo o problema e multiplicou 410 (valor de uma torta)
por 37 e chegou ao resultado 15.785.
A professora pesquisadora questionou se já haviam concluído a resolução e
pediu para que validassem o percurso trilhado. No entanto, o grupo não se atentou à
incógnita, que perguntava o valor total, e não realizou a adição de 615 + 15.785. Se o
grupo tivesse realizado a validação do percurso trilhado para resolver o problema,
talvez tivessem observado o desuso do valor 615, encontrado inicialmente por eles.
Quanto a compreensão do problema, consideramos uma dificuldade relativa à
linguagem vernácula, mais especificamente ao sentido da palavra “equivale”, visto que
quando a professora fez a substituição por outra palavra o grupo compreendeu o

149

enunciado. Os recursos utilizados para resolução se restringiram à linguagem
matemática, fazendo uso dos algoritmos da multiplicação e divisão. Não há uso da
linguagem corrente para resolver ou justificar a resolução.

Figura 38: Resolução do problema pelo grupo 4

Fonte: Dados da pesquisa

O grupo 5 resolveu o problema elaborado pelo grupo 4 (figura 30). Após as
leituras, o grupo logo compreendeu como resolver o problema.
A16: Você vai dividir esse 7.300 por 15 e depois por 20. Essa daí é fácil!
O grupo traçou a estratégia de registrar sucessivas adições de 15 e de 20 para
facilitar a multiplicação do quociente pelo divisor, alcançando o número mais próximo
do dividendo. Por fim, registrou a divisão de 7.300 por 15, anotando quociente 486 e
resto 10, e a divisão de 7.300 por 20, anotando quociente 365 e resto 0. Como a turma
ainda não estudou divisão com quociente decimal, para compreender a relação entre
o resto e o quociente decimal, a resposta foi considerada válida.

150

Figura 39: Resolução do problema pelo grupo 5

Fonte: Dados da pesquisa

Como os problemas desta atividade eram diferentes para cada grupo, não
houve as etapas de plenária e busca de consenso. No entanto, permitimos que um
representante de cada grupo fosse à lousa apresentar o problema resolvido pelo
grupo, compartilhando e justificando as ideias utilizadas para resolução. Nesse
sentido, por mais que não houvesse uma discussão em busca de um consenso ou
defesa de pontos de vista, o momento foi oportuno para que os grupos percebessem
possíveis equívocos cometidos – como no caso do grupo 1- e vislumbrassem outras
formas de resolver os problemas, ampliando o seu repertório cultural.
Por ora, consideramos que o objetivo proposto para essa atividade não foi
alcançado em sua totalidade, pois, como os alunos resolviam problemas diferentes, a
professora precisou fragmentar ainda mais o seu tempo de observação e incentivo,
sobrando pouco tempo para os momentos de exposição de justificativas. No entanto,
é válido destacar que percebemos que houve compreensão do conteúdo de
multiplicação e divisão, a partir dos saberes mobilizados por eles para responder os
problemas.

151

7.3 Questionário a Posteriori

O questionário a posteriori foi aplicado com a finalidade de verificar a percepção
dos alunos sobre o uso dos jogos digitais e resolução de problemas nas aulas de
matemática, após o desenvolvimento da sequência didática. O questionário foi
desenvolvido no Google Forms, assim como o primeiro, no entanto, para evitar
possíveis equívocos ou atrasos na entrega, optamos por aplicar individualmente com
os alunos na sala de aula.
É válido destacar que a pesquisa teve início com 27 participantes, porém, logo
após o período de desenvolvimento da sequência didática, o aluno A8 foi transferido
para outra instituição, em virtude de adequações familiares. Sendo assim, nesta
seção, contaremos com a análise das respostas de 26 participantes.
Assim como no questionário a priori, a primeira pergunta foi feita para identificar
o aluno. Na sequência, a segunda questão tinha como objetivo saber a opinião dos
alunos sobre os problemas matemáticos terem sido construídos a partir do contexto
do jogo digital. Dos 27 participantes da pesquisa, 88,5% (23) dos alunos consideraram
muito interessante e 11,5% (3) consideraram razoavelmente interessante.
Ao serem questionados se a utilização de um jogo digital nas aulas de
matemática trouxe mais dinamicidade ao processo de ensino e aprendizagem, 84,6%
(22) afirmaram que sim, mas 15,4% (4) afirmaram que talvez. Consideramos que é
possível que uma pequena parcela dos alunos acreditasse que as atividades seriam
voltadas exclusivamente para o uso do jogo, visto que uma pequena parcela
apresentou comportamento de ausência de comprometimento em auxiliar o grupo a
resolver os problemas e preferiam ficar jogando, ao invés de buscar a resolução do
problema.
A questão 3 do questionário a posteriori objetivou compreender, na visão dos
alunos, qual o problema matemático proposto pela professora pesquisadora que eles
consideraram mais difícil de resolver. 73,1% (19) dos alunos afirmaram que o
problema II apresentou resolução mais difícil de encontrar, porém, 26,9% (7)
consideraram que o problema I foi mais difícil de resolver. Em concordância com a
maioria, considerando a análise da terceira atividade da sequência didática, os alunos
demonstraram maior dificuldade em compreender o problema, articular os dados

152

expostos no enunciado e identificar as incógnitas, logo, se mostraram mais
desconfortáveis com o problema II.
A questão 5 objetivou compreender, diante da resposta apresentada por eles
na questão 4, o motivo de considerarem o problema I ou II mais difícil. Essa questão
foi proposta aberta, admitindo variadas respostas, portanto, apresentaremos as
respostas conforme escritas no questionário.
Os alunos que afirmaram ter mais dificuldades em solucionar o problema II,
escreveram:
A26: Por causa das contas.
A6: Pois foi muito desafiador e eu gosto muito de desafios.
A20: Demoramos muito tempo.
A13: Porque tinha mais coisas para descobrir.
A19: Porque ele foi mais complexo. Teve mais questões para resolver.
A24: Porque levava mais tempo para resolver.
A23: Por que eu fiquei com um pouco de dificuldade para interpretar o problema.
A17: Porque senti dificuldade para responder.
A18: Porque multiplicação e divisão é mais difícil.
A7: Pois tinha dificuldade em divisão.
A12: Porque usava duas operações.
A22: Pq tinha que ter muitos cálculos.
A1: Senti facilidade em resolver.
A11: Porque são duas operações.
A2: Não sei fazer divisão direito.
A5: tinha mais coisas para resolver.
A4: Foi mais difícil entender.
A27: Era mais difícil.
A14: Não consegui compreender, pois não consigo compreender a junção das
operações.
As afirmações acima demonstram que os alunos consideraram o problema II
mais complexo, difícil de compreender, pois envolvia mais do que uma operação
matemática e demandava mais tempo para resolução. Tais dificuldades já tinham
sido observadas durante a análise da terceira atividade da SD.

153

Os alunos que afirmaram ter mais dificuldades em solucionar o problema I,
escreveram:
A21: Não sei.
A10: Entender a divisão.
A3: Pois não sabia tanto a operações da multiplicação e divisão.
A15: Meu grupo não fez nada eu fiz tudo.
A16: Compreender a propriedade usada foi difícil.
A9: Por que tive um pouco de dificuldade.
A25: Quando vou fazer um cálculo eu preciso de tempo para descobrir qual
operação usar.
Diante das afirmações, consideramos como dificuldades gerais a ausência
de domínio sob as operações matemáticas. No entanto,por mais que os problemas
geradores buscassem inserir um conceito novo, os alunos que cursam o 5º ano do
ensino fundamental, já apresentam habilidades básicas de cálculo aprendidas
durante suas vivências anteriores, habilidades que funcionam como conhecimento
prévio para traçar estratégias para resolver problemas futuros.
É válido destacar a fala do aluno A15 a respeito da responsabilidade
assumida por ele e negligência dos demais integrantes do grupo diante dos
problemas. Observamos que o descuido de alguns alunos se mostrava acentuado
nos grupos em que os integrantes consideravam que um único aluno era inteligente
o suficiente para responder o problema sozinho e, por vezes, deixavam o problema
sob o controle desse único aluno. Tal acontecimento foi observado durante o
desenvolvimento da SD nos grupos 1 e 4, que, por vezes, deixavam o controle da
situação sob a responsabilidade dos integrantes A15 e A13, que eram considerados
– pelos próprios alunos da turma - alunos destaques em matemática.
A questão 6 objetivou saber se os alunos sentiram mais dificuldades para
resolver os problemas ou para elaborá-los, tarefa proposta na quarta atividade da SD.
65,4% (17) afirmaram encontrar mais dificuldades para elaborar os problemas e 34,6%
(9) afirmaram sentir mais dificuldade em resolvê-los. Diante da análise da quarta
atividade da SD, já havíamos considerado que o processo de elaboração de
problemas foi difícil para os alunos.

154

Ainda, buscando compreender as dificuldades consideradas por eles no ato de
resolução e elaboração de problemas, propusemos as questões 7 e 8, que indagavam
sobre as maiores dificuldades enfrentadas.

Figura 40: Gráfico das respostas da questão 7 do Questionário a Posteriori
Ao resolver os problemas, qual(is) foi(ram) a(s) maior(es)
dificuldade(s) que enfrentou?
80,80%
53,80%
26,90%

23,10%

19,20%
7,70%

Identificar os Compreender o Traçar uma
Dominar o
Verificar se a
dados essenciais
problema
estratégia para
conteúdo
estratégia
para resolver o
resolver o
matemático utilizada estava
problema
problema
necessário para
correta
resolver o
problema

Não tive
nenhuma
dificuldade

Fonte: Dados da pesquisa

A questão 7 admitia múltiplas respostas, ou seja, o aluno poderia assinalar mais
de uma opção. Sendo assim, cada coluna representa 100%, que no caso eram 26
estudantes. Dos 26 alunos respondentes, 80,8% (21) consideraram a compreensão
do problema como uma grande dificuldade, 53,8% (14) apresentaram dificuldades
para traçar uma estratégia para resolver o problema, 26,9% (7) tiveram dificuldades
em identificar os dados essenciais para resolver o problema, 23,1% (6) tiveram
dificuldades em dominar o conteúdo matemático necessário para responder problema,
19,2% (5) consideraram a validação da estratégia utilizada como uma dificuldade e
7,7% (2) afirmaram não sentir dificuldades em resolver os problemas.
Em concordância com os participantes da pesquisa, consideramos que a
compreensão do problema foi a maior dificuldade encontrada por eles, seguida do
desenvolvimento das estratégias necessárias para resolvê-lo e identificação dos
dados essenciais para encontrar a solução. Por vezes, os alunos liam o problema por
mais de uma vez, mas não conseguiam compreender a situação, e mesmo quando
compreendiam a situação, não sabiam como mobilizar os seus conhecimentos prévios

155

para traçar um plano para resolver o problema. Além disso, eventualmente, os alunos
desconsideravam alguns dados presentes no enunciado, como aconteceu no
problema I, quando o grupo 1 desconsiderou o número 3, presente no enunciado e
essencial para responder satisfatoriamente o problema.
O domínio do conteúdo matemático necessário para resolver o problema
também foi um empecilho citado pelos alunos. Embora os conteúdos trabalhos
estivessem voltados para as operações de multiplicação e divisão, pudemos observar
que alguns alunos mobilizaram conhecimentos prévios alternativos à operação de
multiplicação para resolver alguns problemas, como foi o caso do grupo 5 ao resolver
o problema II (terceira atividade da SD) e grupo 3 ao resolver o problema elaborado
pelo grupo 2 (quinta atividade da SD). Ambos os grupos utilizaram a estratégia de
fazer adição de parcelas iguais como uma alternativa ao algoritmo de multiplicação.
Assim como a questão 7, a questão 8 admitia múltiplas respostas e foi
analisada da mesma maneira, conforme gráfico apresentado abaixo.

Figura 41: Gráfico das respostas da questão 8 do Questionário a Posteriori
Ao elaborar os problemas, qual(is) foi(ram) a(s) maior(es)
dificuldade(s) que enfrentou?
69,20%
57,70%

26,90%

0%
Escolher a situação do
jogo que iria
fundamentar a
construção do
problema

Elaborar o enunciado
do problema

Construir a siuação
matemática a ser
utilizada no problema

Não tive nenhuma
dificuldade

Fonte: Dados da pesquisa

Ao responderem quais as maiores dificuldades encontradas ao elaborarem
problemas, 69,2% (18) dos alunos consideraram a elaboração do enunciado do
problema como a maior dificuldade encontrada, 57,7% (15) apresentaram dificuldades
para construir a situação matemática a ser utilizada no problema e 26,9% (7) tiveram

156

dificuldades em escolher a situação do jogo digital que embasaria a construção do
problema.
De fato, observamos diante da análise da quarta atividade da SD, que, com
exceção do grupo 4, os demais grupos apresentaram dificuldades em elaborar
enunciados coesos, com linguagem compreensível, apresentação dos dados
fundamentais para resolução do problema e incógnitas coerentes.
A construção da situação matemática também foi um empecilho vivenciado por
eles. Alguns grupos, por compreender que um problema não é algo de simples
resolução, buscavam elaborar situações matemáticas difíceis de resolver, como no
caso do grupo 5, que, inicialmente, na intenção de dificultar o problema acrescentou
várias incógnitas, mas terminou omitindo dados essenciais no enunciado. Assim como
o grupo 5, o grupo 3 com intenção de elaborar um problema de difícil resolução não
conseguiu chegar a um consenso sobre a situação do jogo digital que embasaria a
construção do problema, não concluindo a elaboração do problema no tempo
predeterminado pela professora pesquisadora.
A questão 9 foi aberta e admitia resposta sim ou não, precedida de
complemento. A questão tinha a finalidade de saber se os alunos apresentaram
dificuldades em compreender os conteúdos trabalhados no desenvolvimento da SD,
a saber: sobre a compreensão dos conteúdos ensinados, você teve dificuldades?
Quais? 10 alunos responderam que não tiverem dificuldade em compreender os
conteúdos trabalhados, 8 alunos afirmaram ter dificuldades de compreender a divisão,
4 disseram que tiveram dificuldades em compreender a multiplicação e 4 afirmaram
ter

dificuldades

em

compreender

multiplicação

e

divisão.

Alguns

alunos

acrescentaram justificativas em suas respostas, afirmando ter dificuldades devido à
ausência de domínio da tabuada da multiplicação e dificuldades em multiplicar
números altos. De tal maneira, possivelmente, o aluno que tem dificuldades em
dominar o algoritmo da multiplicação, terá dificuldades no algoritmo da divisão
também, visto que há uma relação de multiplicação intrínseca na divisão.
Em virtude do exposto, é válido destacar que os objetivos das atividades da SD
não eram voltados ao domínio dos algoritmos práticos de multiplicação e divisão, os
objetivos eram direcionados à compreensão da propriedade fundamental da divisão e
as relações estabelecidas entre as operações de multiplicação e divisão, essenciais
para resolver vários problemas cotidianos.

157

Em diversas situações no desenvolvimento da sequência didática, a professora
pesquisadora precisou intervir na tentativa de incentivar e auxiliar os grupos a
resolverem os problemas. A questão 10 objetivava identificar a percepção dos alunos
sobre as interferências realizadas pela professora. Dos 27 respondentes, 92,3% (24)
afirmaram que as intervenções contribuíram para alcançar a resolução dos problemas
e 7,7% (2) afirmaram que as intervenções contribuíram pouco para alcançar a
resolução dos problemas. Nenhum aluno considerou que as intervenções não foram
importantes para os grupos solucionarem o problema.
Ainda, objetivando compreender de que modo as intervenções realizadas pela
professora pesquisadora auxiliaram os alunos a resolver os problemas propostos,
propusemos a questão 11. Ao serem questionados: de que maneira as intervenções
realizadas pela professora te auxiliaram a alcançar a resolução dos problemas? 69,2%
(18) dos alunos responderam que os questionamentos realizados pela professora os
auxiliaram a compreender o problema e 30,8% (8) afirmaram que as indagações feitas
pela professora provocaram reflexões sobre a situação matemática envolvida no
problema.
Neste sentido, se cumpre o papel do professor diante de uma situação de
aprendizagem sob a ótica da TSD e Metodologia Através da Resolução de Problemas,
alicerçadas em métodos ativos. A professora pesquisadora fez com que os alunos
conseguissem resolver os problemas, auxiliando-os na medida certa a superar as
dificuldades encontradas, mas nunca fornecendo respostas prontas (Brousseau,
2008; Allevato e Onuchic, 2004), sempre por meio de indagações e questionamentos
que oportunizassem a compreensão do problema e estimulassem a reflexão acerca
da situação matemática envolvida.
Por fim, a última questão do questionário a posteriori pretendeu identificar
o entendimento dos alunos sobre a utilização do jogo digital aliado ao ensino de
Matemática, perguntando-os: de modo geral, você considera que a utilização do jogo
digital FarmVille, aliado ao ensino de matemática através da resolução de problemas,
provocou a compreensão dos conteúdos trabalhados? Dos 26 respondentes, 84,6%
(22) afirmaram que sim, 11,5% (3) afirmaram que parcialmente e 3,9% (1) afirmou que
não, conforme figura 42. Consideramos que as crianças também acreditam que a
aprendizagem baseada em jogos digitais os ajuda a aprender de maneira mais
interativa e desperta maior interesse em aprender.

158

Figura 42: Gráfico das respostas da questão 12 do Questionário a Posteriori
De modo geral, você considera que a utilização do jogo digital
Farm Ville, aliado ao ensino de matemática através da resolução
de problemas, provocou a compreensão dos conteúdos
trabalhados?
84,60%

11,50%
3,90%

Sim

Parcialmente

Não

Fonte: Dados da pesquisa

Em vista do exposto, consideramos que o objetivo da aplicação de tal
instrumento foi alcançado, visto que, a partir dele, foi possível verificar a percepção
dos alunos sobre o uso dos jogos digitais e resolução de problemas nas aulas de
matemática, após o desenvolvimento da sequência didática.
Sendo assim, consideramos suficiente a discussão apresentada neste tópico.
Na próxima seção, delineamos as considerações finais a respeito deste estudo.

159

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Previamente, antes de qualquer apontamento, é válido retomar alguns
aspectos primordiais deste estudo. A problemática que direcionou esta pesquisa foi a
seguinte: De que forma os alunos do 5º ano do Ensino Fundamental (re) significam e
consolidam seus conhecimentos sistematizados ao resolverem e elaborarem
problemas, utilizando uma Sequência Didática que incorpora um jogo digital lúdico
como ferramenta pedagógica, embasada nos princípios da Teoria das Situações
Didáticas e na Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação Através da Resolução
de Problemas? Sendo assim, traçamos como objetivo geral investigar, sob a ótica da
Teoria Das Situações Didáticas e da Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação
de Matemática Através da Resolução de Problemas, de que maneira os alunos do 5º
ano do Ensino Fundamental (re)significam seus saberes sistematizados durante o
processo de resolução e elaboração de problemas, a partir da proposição de uma
Sequência Didática e da utilização de um jogo digital lúdico.
Dessa maneira, para atingir tal objetivo, inicialmente, discutimos de que modo
os jogos digitais lúdicos se configuraram como ferramentas potenciais na construção
de conhecimentos que atendam às novas demandas sociais, culturais e educacionais
de nossas crianças, apontando pesquisas nas quais os jogos digitais - educacionais
ou lúdicos - foram utilizados nos mais distintos contextos relacionados ao Ensino de
Matemática, mostrando eficácia. Ainda, evidenciamos a forma como a aprendizagem
baseada em jogos digitais se caracteriza por ser uma metodologia ativa que utiliza
jogos digitais para potencializar a experiência de aprendizado, possibilitando o
desenvolvimento de práticas imersivas e singulares para cada sujeito participante do
processo. Além disso, consideramos os benefícios apresentados por essa abordagem
no desenvolvimento de habilidades cognitivas, estímulo ao raciocínio lógico e
aprendizado tangencial (aprendizado espontâneo).
Na sequência, apresentamos os componentes estruturais e funcionais da
Teoria das Situações Didáticas, evidenciando o suporte dado pela teoria para a
modelagem de situações de aprendizagem pautadas na utilização dos jogos digitais
e no ensino através da Resolução de Problemas. Além disso, salientamos como os
jogos digitais e a resolução de problemas são meios potencialmente adidáticos, nos

160

quais o aluno é capaz de colocar em prática os seus conhecimentos prévios de
maneira autônoma, sem interferências explícitas do professor.
Por conseguinte, discutimos sobre os tipos de abordagem para o ensino de
resolução de problemas no âmbito escolar (ensinar sobre Resolução de Problemas,
ensinar para resolver problemas e ensinar via/através Resolução de Problemas).
Consideramos a abordagem através da Resolução de Problemas, que utiliza um
problema gerador como ponto de partida para a aprendizagem, a mais adequada para
a finalidade deste estudo.
Por fim, delineamos as relações entre a utilização de um jogo digital, pautada
no método ativo, a Teoria das Situações Didáticas e a Metodologia de EnsinoAprendizagem-Avaliação Através da Resolução de Problemas e identificamos
conexões no que se refere aos papéis do professor e do aluno: o aluno desempenha
papel fundamental no processo de aprendizagem e o professor tem a
responsabilidade de preparação do meio para que a aprendizagem flua de maneira
ativa.Ainda, estabelecemos relações entre as fases da Teoria das Situações Didáticas
e a Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação Através da Resolução de
Problemas, além de abarcar outras metodologias sobre/para/via Resolução de
Problemas.
No capítulo de análise dos dados coletados no decorrer do estudo, exploramos
as cinco atividades realizadas no desenvolvimento da Sequência Didática, bem como
os questionários a priori e posteriori. A partir da análise dos questionários a priori,
identificamos que, de fato, os alunos participantes da pesquisa estão imersos no
mundo digital, a maioria acessa a internet diariamente e utiliza prioritariamente o
celular para acessá-la. Como atividade principal, se conectam à internet para jogar
jogos comerciais, que não foram desenvolvidos com finalidade didática, mas que são
altamente difundidos nos diversos espaços sociais nos quais circulam e podem ser
explorados a partir da criação de situações de aprendizagem elaboradas
criativamente pelo educador. Embora os jogos façam parte do cotidiano destes
alunos, antes das atividades propostas neste estudo, os alunos não tiveram contato
com atividades criativas mediadas pelo uso das tecnologias no espaço escolar, apesar
disso, anseiam utilizar recursos digitais em sala de aula. A partir da aplicação do
questionário a priori, pudemos perceber que conforme os estudos de Prensky (2001),
Schwartz (2014) e Hoffmann, Barbosa e Martins (2016), há uma necessidade

161

eminente de inserir as tecnologias no espaço escolar, aliadas as expectativas de
aprendizagem dos alunos da geração atual.
O desenvolvimento das atividades de resolução e elaboração de problemas,
contidas na Sequência Didática, demonstraram a principal dificuldade dos alunos no
ato de resolver problemas: a compreensão do problema. A análise das falas dos
alunos aliada a observação sistemática evidenciou que eles apresentam dificuldade
em converter a linguagem vernácula para a linguagem matemática, justamente por
não compreender a situação exposta no enunciado do problema. A dificuldade de
compreensão também foi apontada pelos participantes da pesquisa ao responderem
o questionário a posteriori acerca das dificuldades encontradas por eles no ato de
resolver problemas. Outra dificuldade evidenciada durante a análise, e percebida
pelos próprios participantes da pesquisa, é a elaboração das estratégias para resolver
os problemas e identificação dos dados do enunciado.
Na fase de formulação, momento no qual os alunos resolviam os problemas,
observamos que dentre as estratégias utilizadas para resolvê-los, a maioria dos
alunos optou pela utilização da linguagem matemática, através da exposição dos
algoritmos convencionais e, por vezes, uso de esquemas. Para justificar a resolução
dos problemas, os alunos utilizaram a linguagem corrente. Ainda no momento de
formulação das estratégias para resolver o problema, observamos que os alunos não
costumavam revisar as suas resoluções, mesmo quando orientados pela professora
pesquisadora. Por vezes, o erro ao resolver um problema poderia ter sido solucionado
se o grupo validasse o percurso trilhado para resolvê-lo.
No ato de formulação, observamos a relevância dos conhecimentos prévios do
aluno para resolver o problema, visto que, por mais que o aluno compreenda a
situação-problema, é necessário que ele mobilize o seu repertório cultural, as técnicas
operatórias já conhecidas para resolvê-lo. Nesse sentido, consideramos que os alunos
que mantêm um bom desempenho escolar conseguem controlar as situaçõesproblema de acordo com o seu conhecimento prévio, buscando estratégias
alternativas para dominar a situação. No entanto, os alunos com baixo desempenho
escolar, mesmo sendo inseridos em grupos nos quais os demais alunos poderiam
ajudá-los, não tiveram momentos de fala, como se manifestassem constrangimento
por não compreender o problema ou por não saber como contribuir com o grupo.

162

Sendo assim, evidenciamos que o repertório cultural do sujeito interfere diretamente
na maneira como ele se comporta e age diante de uma situação de aprendizagem.
Consideramos o momento coletivo de validação das estratégias bastante
proveitoso, os alunos mostraram-se entusiasmados em ir à lousa compartilhar e
justificar as suas ideias. Inicialmente, nos momentos de plenária e busca de consenso,
observamos que alguns alunos tendiam a escolher como método de resolução mais
adequado aqueles apresentados por seus amigos mais próximos, entretanto, com a
mediação da professora, os alunos foram se adaptando a metodologia de ensino e
compreendendo a dinâmica da aula.
A fase de institucionalização, momento em que a professora apresentava um
registro formal, de acordo com conceitos e princípios matemáticos, foi introduzida
através de questionamentos que envolvessem a turma e direcionassem à
compreensão do conteúdo matemático,e desenvolvida a partir da percepção e
compreensão dos alunos sobre o problema. Assim, os alunos puderam legitimar o
modo como resolveram o problema, mas atribuíram um novo significado a ele,
compreendendo outras maneiras de resolvê-lo e relacionando as suas resoluções
com o assunto matemático abordado.
As intervenções realizadas pela professora, através dos questionamentos e
indagações feitas para que os alunos compreendessem o problema e/ou a situação
matemática, se caracterizaram como outro momento de ressignificação de saberes,
visto que a partir das perguntas realizadas, os alunos buscavam refletir sobre os seus
saberes, procurando traçar novas estratégias e percursos para ter êxito diante da
situação de aprendizagem.
Nesse sentido, é válido destacar a importância da autovigilância do educador e
a postura epistemológica assumida diante do desenvolvimento desta metodologia, já
que é necessário fazer os questionamentos certos, nos momentos oportunos, de
modo que, através das indagações, as sugestões e orientações sejam discretas, sem
indícios de resposta.
Embora a Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação apresente suas
potencialidades, reconhecemos algumas dificuldades vivenciadas no processo de
desenvolvimento deste estudo. Inicialmente, a implementação da metodologia em
sala de aula demandou muito tempo e esforço, visto que há a necessidade de o
problema gerador ser o start para a aprendizagem, contudo, por vezes, a matriz

163

curricular da instituição não permitiu brechas para encaixar o desenvolvimento das
atividades de maneira mais satisfatória, visto que precisávamos alinhar o
desenvolvimento do material didático utilizado pela instituição, o cronograma de
atividades, avaliações e simulados,e o desenvolvimento do estudo.
Além disso, o perfil da turma e a quantidade de alunos provocou interferências
no desenvolvimento do estudo. A aplicação foi realizada em uma turma de 34 alunos
do 5º ano do Ensino Fundamental, mas somente 27 alunos participaram da pesquisa.
No entanto, eventualmente, o diálogo simultâneo que acontecia nos grupos gerou um
barulho que dificultou a observação – e consequentemente possíveis mediações - da
professora pesquisadora, bem como a captação dos áudios. Ademais, diante da
quantidade de alunos, a professora não conseguiu circular habilmente em todos os
grupos e acompanhar os processos de resolução empenhados por eles para fazer as
intervenções em todos os momentos oportunos. Por vezes, dois grupos chamavam a
professora pesquisadora ao mesmo tempo, sendo necessário fazer uma escolha de
qual grupo atender primeiro. Isto fez com que se perdessem momentos de
provocações frutíferos entre professora pesquisadora e alunos.
Contudo, diante do estudo realizado, consideramos que a partir da proposição
da Sequência Didática, que utilizou um jogo digital lúdico como recurso pedagógico,
alicerçada nos princípios da Teoria das Situações Didáticas, os alunos (re)significaram
seus saberes sistematizados no desenvolvimento das etapas da Metodologia de
Ensino-Aprendizagem-Avaliação Através da Resolução de Problemas, considerando
que tiveram êxito nas soluções dos problemas, por meio da mobilização dos seus
saberes sistematizados, mas conseguiram (re)significá-los a partir da compreensão
dos conteúdos matemáticos introduzidos nas aulas.
Compreendemos que os objetivos de ensinar através da resolução de
problemas não estão direcionados apenas ao alcance da solução para o problema,
mas na garantia do desenvolvimento de habilidades e competências matemáticas
exigidas socialmente. Assim, consideramos que as dificuldades elementares de
compreensão do problema, identificação dos dados e incógnitas, dificultam a fluidez
do processo de ensinar através de um problema gerador. Sendo assim, admitindo a
flexibilidade permitida pela metodologia de ensino, cabe a inserção nas etapas já
existentes, de estratégias para o desenvolvimento de habilidades para resolver
problemas.

164

Ainda, compreendemos que ao adotar a metodologia de ensinar através de um
problema como prática docente, estaremos contribuindo para o desenvolvimento e
ampliação do repertório cultural do aluno, bem como das habilidades de resolução de
problemas.
Destacamos

como

oportunidade

para

possíveis

estudos

futuros

o

desenvolvimento da Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação Através de
Resolução de Problemas por um período de tempo maior, a fim de avaliar de maneira
mais efetiva a construção da aprendizagem dos alunos, baseando-se em variados
instrumentos de avaliação e observação.
Olhando para o futuro, a presente pesquisa tem o potencial de deixar um legado
significativo no campo educacional. Ao se concentrar na proposição de uma
Sequência Didática aliada à utilização de um jogo digital lúdico, a pesquisa abre
caminhos para compreender de que maneira esses elementos podem enriquecer o
processo de aprendizagem matemática.
Primeiramente, a abordagem baseada na Teoria das Situações Didáticas
oferece um arcabouço teórico sólido para analisar como os alunos interagem com os
problemas matemáticos apresentados. Essa teoria considera o contexto, os desafios
e as interações sociais como elementos essenciais para a construção do
conhecimento matemático. Ao aplicar essa perspectiva, a pesquisa pode identificar
nuances no modo como os alunos enfrentam e resolvem problemas, proporcionando
percepções valiosas sobre seus processos cognitivos e estratégias de pensamento.
Ainda, a Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática
Através da Resolução de Problemas, por sua vez, amplia a compreensão da
aprendizagem matemática para além da simples memorização de conceitos. Ela
destaca a importância da resolução de problemas como um meio eficaz de internalizar
e aplicar os conhecimentos matemáticos. Nesse contexto, a pesquisa pode revelar
como os alunos, ao se envolverem ativamente na resolução e elaboração de
problemas, (re)significam seus saberes de maneira mais profunda e duradoura.
Além disso, a introdução de uma Sequência Didática, cuidadosamente
elaborada para guiar os alunos por uma progressão de desafios matemáticos, e a
incorporação de um jogo digital lúdico como ferramenta pedagógica, contribuem para
tornar o processo de aprendizagem mais envolvente e motivador. A abordagem lúdica

165

do jogo pode despertar o interesse dos alunos, proporcionando um ambiente propício
para a experimentação e a aplicação prática dos conhecimentos adquiridos.
O legado potencial dessa pesquisa reside na promoção de práticas
pedagógicas inovadoras e eficazes no ensino da Matemática. Ao compreender como
os alunos (re)significam seus saberes por meio da resolução de problemas e da
utilização de jogos digitais lúdicos, os educadores podem adaptar e aprimorar suas
abordagens de ensino, tornando a aprendizagem mais relevante, significativa e
prazerosa para os alunos do 5º ano do Ensino Fundamental. Dessa forma, a pesquisa
contribui não apenas para o avanço teórico no campo da educação matemática, mas
também para a melhoria prática das estratégias pedagógicas empregadas nas salas
de aula.

166

REFERÊNCIAS
AL-AZAWI, R.; AL-FALITI, F.; AL-BLUSHI, M. Educational gamification vs. game
based learning: Comparative study. International Journal of Innovation,
Management and Technology, v. 7, n. 4, p. 132-136, 2016.
AGUIAR, I. P. O uso de técnicas de gamificação como auxílio a resolução de
problemas no campo da análise combinatória. 2019. Programa de Mestrado
Profissional em Matemática em Rede Nacional. UFRR. Boa Vista/ RR. 2019.
ALLEVATO, N. S. G.; ONUCHIC, L. R. Ensino-Aprendizagem-Avaliação de
Matemática: por que Através da Resolução de Problemas? In. ONUCHIC, L. R.;
ALLEVATO, N. S. G.; NOGUTI, F. C. H.; JUSTULIN, A. M. (Orgs.) Resolução de
Problemas: Teoria e Prática. 2. ed. Jundiaí: Paco Editorial, 2021.
ALLEVATO, N. S. G.; ONUCHIC, L. DE LA R. As conexões trabalhadas através da
Resolução de Problemas na formação inicial de professores de Matemática.
RENciMA: Revista de Ensino de Ciências e Matemática, São Paulo, v. 10, n. 2, p.
1-14, 2019.
ALLEVATO, N. S. G.; ONUCHIC, L. R. Ensino-Aprendizagem-Avaliação de
Matemática: por que Através da Resolução de Problemas? In. ONUCHIC, L. R.;
ALLEVATO, N. S. G.; NOGUTI, F. C. H.; JUSTULIN, A. M. (Orgs.) Resolução de
Problemas: Teoria e Prática. Jundiaí: Paco, 2014.
ALLEVATO, N. S. G.; ONUCHIC, L. R. Ensinando Matemática na sala de aula através
da Resolução de Problemas. Boletim GEPEM, Rio de Janeiro, n. 55, p. 1-19, 2009.
ALMEIDA, M. E. B. Apresentação.In: BACICH, L; MORAN, J. (orgs). Metodologias
ativas para uma educação inovadora: uma abordagem teórico-prática. Porto Alegre:
Penso,
2018.
e-PUB
(não
paginado).
Disponível
em
<http://www.recursosdefisica.com.br/files/Metodologias-Ativas-para-uma-EducacaoInovadora-Bacich-e-Moran.pdf>Acesso em 10 de Janeiro de 2021.
ALVES, L. Geração C e jogos digitais: produzindo novas formas de letramentos e
conteúdos interativos. In: ENCONTRO NACIONAL DE DIDÁTICA E PRÁTICA DE
ENSINO, 15., 2010, Belo Horizonte. Anais... Belo Horizonte: UFMG, 2010.
ANDRADE, K. F. Z. O jogo computacional Simcity no ambiente educacional de
uma turma do 1º ano do ensino médio: saindo da “zona de conforto”, almejando a
educação matemática crítica. 2009. 172 f. Dissertação (Mestrado em Educação) Universidade São Francisco, Itatiba, 2009.
BARDIN, L. Análise de conteúdo. Trad. Luís Antero Reto e Augusto Pinheiro. São
Paulo: Edições 70. 2016.
BERBEL, N. A. N. As metodologias ativas na promoção da autonomia de estudantes.
Semina: Ciências Sociais e Humanas, Londrina, v.32, n.1, p.25-40, jan./jun. 2011.

167

BOITO, P. Jogo computacional: um aliado para a aprendizagem da Matemática.
2018. 166 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática) Universidade de Passo Fundo, Passo Fundo, 2018.
BORBA; M. C.; LACERDA, H. D. G. Políticas públicas e tecnologias digitais: um celular
por aluno. Educ. Matem. Pesq., São Paulo, v.17, n.3, p.490-507, 2015.
BRASIL, Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Base Nacional
Comum Curricular. Brasília: MEC/SEB, 2018.
BRASIL, Ministério da Educação. Parâmetros Curriculares Nacionais para o
Ensino Fundamental. Brasília, MEC/SEF. 1997.
BROUSSEAU, Guy. Os diferentes papéis do professor. In: PARRA, C. ; SAIZ, I. .
Didática da Matemática: reflexões psicopedagógicas. Porto Alegre: Artes Médicas,
1996.
BROUSSEAU, Guy. Education et Didactique des mathématiques. Educacion
matemática,México, v.12, n.1, p. 5-39, 2000.
BROUSSEAU, Guy. Introdução ao Estudo da Teoria das Situações Didáticas:
conteúdos e métodos de ensino. Tradução de Camila Bogea. São Paulo: Ática, 2008.
CEZAR, A. M. L. As quatro operações numéricas e suas inversas no ensino
fundamental: contribuições de um jogo didático com situações-problema. 2021.
Dissertação de mestrado. Dissertação de mestrado. Programa de Pós-Graduação em
Ensino de Ciências e Matemática. UFN. Santa Maria/RS. 2021.
COSTA, H. L. L. Processo de recuperação matemática na educação básica
utilizando jogos de RPG. 2021. Dissertação de mestrado. Programa de pósgraduação em ensino de ciências e matemática. UFU. Uberlândia/MG. 2021.
D’AMORE, B. Epistemologia, Didática da Matemática e Práticas de Ensino. Bolema,
Rio Claro (SP), Ano 20, nº 28, 2007, pp. 179 a 205.
DIESEL, A.; SANTOS BALDEZ, A. L.; NEUMANN MARTINS, S. Os princípios das
metodologias ativas de ensino: uma abordagem teórica. Revista Thema, Pelotas, v.
14, n. 1, p. 268–288, 2017.
FREIRE, P. Pedagogia do Oprimido. 65 ed. Rio de Janeiro/ São Paulo: Paz e Terra.
2018.
HOFFMANN, L. F.; BARBOSA, D. N. F.; MARTINS, R. L. Aprendizagem baseada
em jogos digitais educativos para o ensino da matemática. In: XV Seminário
Internacional de Educação, XV., 2016, Novo Hamburgo. Anais eletrônicos..., Novo
Hamburgo:
Feevale–
RS,
2016.
Disponível
em:
<https://www.feevale.br/Comum/midias/fa97183f-74dd-4a51-938bc960d12e0c2a/Aprendizagem%20baseada%20em%20jogos%20digitais%20educativ
os%20para%20o%20ensino%20da%20matem%C3%A1tica.pdf > Acesso em: 10 de
julho de 2020.

168

JUNIOR, F. E. A. Jogo digital BomberPick: uma proposta para o ensinoaprendizagem do Teorema de Pick. 2022. Dissertação de mestrado. Programa de
Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática. UFN. Santa Maria/RS. 2022.
LEAL, V. A. M. Uso de jogos educacionais digitais para o ensino de números e
quantidades na educação infantil. 2022. Dissertação de mestrado. Programa de
Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática. UFN. Santa Maria/RS. 2022.
MATTAR, J. Games em Educação: Como os nativos digitais aprendem. São
Paulo:Pearson Prentice Hall. 2013.
MAZIVIERO, H. F. G. Proposta de um jogo digital como instrumento de apoio a
avaliação formativa contínua sobre o conteúdo de funções. 2019. Tese de
Doutorado. Programa de Pós-graduação em Educação Matemática. UNESP. Rio
Claro/SP. 2019.
MELO, E. de M.; COSTA, C. J. N.; MAIA, D. L. Recursos Educativos Digitais
para Educação Matemática: Um Levantamento para Dispositivos Móveis. In:
CONGRESSO SOBRE TECNOLOGIAS NA EDUCAÇÃO (CTRL+E 2017), II., 2017,
Mamanguape. Anais Eletrônicos... Mamanguape: UFPB, 2017. p. 455-466.
Disponível
em: <https://repositorio.ufrn.br/jspui/bitstream/123456789/28598/1/RecursosEducati
vos_Maia_20
17.pdf> Acesso em: 12 de julho de 2020.
MINAYO, M. C. D. S. (Org.). Pesquisa social: teoria, método e criatividade. 21ª ed.
Petrópolis: Vozes, 2002.
MOITA, F. M. G. da S. C. et al. Angry Birds como contexto digital educativo para ensino
e aprendizagem de conceitos matemáticos: relato de um projeto. In: SBC –
PROCEEDINGS OF SBGAMES, 12., 2013, São Paulo. Proceedings... . Campina
Grande: Culture Track – Full Papers, 2013. p. 121 – 127.
MORAIS, R. S; ONUCHIC, L. de la R. Uma Abordagem Histórica da Resolução de
Problemas. In. ONUCHIC, L. R.; ALLEVATO, N. S. G.; NOGUTI, F. C. H.; JUSTULIN,
A. M. (Orgs.) Resolução de Problemas: Teoria e Prática. 2. ed. Jundiaí: Paco
Editorial, 2021.
MORAN, J. Metodologias ativas para uma aprendizagem mais profunda. In: BACICH,
L; MORAN, J. (orgs). Metodologias ativas para uma educação inovadora: uma
abordagem teórico-prática. Porto Alegre: Penso, 2018.Disponível em
<http://www.recursosdefisica.com.br/files/Metodologias-Ativas-para-uma-EducacaoInovadora-Bacich-e-Moran.pdf>Acesso em 10 de Janeiro de 2021.
MOTA, A.; WERNER DA ROSA, C. Ensaio sobre metodologias ativas: reflexões e
propostas. Revista Espaço Pedagógico, v. 25, n. 2, p. 261-276, 28 maio 2018.

169

NONATO, E. R. S; MATTA, A. E. R. Caminhos da pesquisa-aplicação na pesquisa em
educação. In: PLOMP, T. et al. Pesquisa-aplicação em educação: uma introdução.
Trad. Nonato, M. R. S. 1. ed. São Paulo: Artesanato Educacional, 2018. p. 13 – 24.
OLIVEIRA, A. C. D.; SANTOS, W. D. S. Pokemon Go: trilhas para a aprendizagem.
In: ALVES, L; TORRES, V. Jogos digitais, entretenimento, consumo e
aprendizagens: uma análise do Pokémon Go. Salvador: Edufba, 2017
ONUCHIC, L. R.; LEAL JÚNIOR, L. C. A Influência da Leitura na Resolução de
Problemas: Questões de sentidos e significados. In: REMATEC, NatalRN, Ano 11, n°
21, p. 24-46, 2016
PAIS, L. C. Didática da Matemática: uma análise da influência francesa. 3 ed. Belo
Horizonte: Autêntica Editora. 2015.
PAIVA, C. A.; TORI, R. Jogos Digitais no Ensino: Processos cognitivos, benefícios
e desafios. In: SBGames 2017, 2017, Curitiba. Anais eletrônicos... Curitiba:
Proceedings of SBGames 2017. Porto Alegre: SBC, 2017. p. 1052-1055. Disponível
em:
<https://www.sbgames.org/sbgames2017/papers/CulturaShort/175287.pdf>
Acesso em: 12 de julho de 2020.
PIAGET, J. A formação do símbolo na criança: imitação, jogo e sonho, imagem e
representação. 3 ed. Trad. Cabral, Alvaro; Oiticica, Christiano Monteiro. Rio de
Janeiro: LTC editora. 1990.
PIRONEL, M.; DE SOUSA JUCÁ, R.; ONUCHIC, L. de la R. Problemas na Sala de
Aula de Matemática: Propor para ensinar, resolver para aprender: Problems in the
Mathematics Classroom: Propose to teach; resolve to learn . Revista Cocar, [S. l.], n.
14, 2022.
PIRONEL, M. Avaliação para a aprendizagem: A Metodologia de EnsinoAprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas em
Ação. 2019. Tese de Doutorado. Programa de Pós-graduação em Educação
Matemática. UNESP. Rio Claro/SP. 2019.
PIRONEL, M.; ONUCHIC, L. R. Avaliação para a Aprendizagem: Uma proposta a partir
de Transformações do Conceito de Avaliação na Sala de Aula no Século XXI. In. IV
CONAVE – Congresso Nacional de Avaliação Educacional, Bauru, 2016. Anais.
Bauru: UNESP, 24 a 26 de outubro de 2016. p. 1-13
POLYA, G. A arte de resolver problemas: Um novo aspecto do método matemático.
2 ed. Trad. Araújo, H. L. Rio de Janeiro: Interciência. 2006.
PONTE, João P. M. da. Investigar, ensinar e aprender. In: ACTAS do PROFMAT.
Lisboa: APM, p.25-39, 2003.
PRENSKY, M. Nativos digitais, imigrantes digitais. 2001. Tradução de: Roberta de
Moraes
Jesus
de
Souza.
Disponível
em:
<http://poetadasmoreninhas.pbworks.com/w/file/fetch/60222961/Prensky%20%20Imigrantes%20e%20nativos%20digitais.pdf> Acesso em 19 de julho de 2020.

170

PRENSKY, M. Aprendizagem baseada em jogos digitais. São Paulo: Senac, 2012.
PROENÇA, M. C. de. A visão de professores sobre dificuldades dos alunos na
resolução de problemas. Zetetike, Campinas, SP, v. 25, n. 3, p. 440–456, 2017. DOI:
10.20396/zet.v25i3.8647477.
Disponível
em:
https://periodicos.sbu.unicamp.br/ojs/index.php/zetetike/article/view/8647477. Acesso
em 15 de março de 2023.
PROENÇA, M. C. Resolução de Problemas: encaminhamentos para o ensino e a
aprendizagem de Matemática em sala de aula. Maringá: Eduem, 2018.
PROENÇA, M. C. Resolução de problemas: uma proposta de organização do ensino
para a aprendizagem de conceito matemático. Revista de Educação Matemática,
São Paulo, SP, v. 18, p. 1-14 – e021008, 2021.
RIBAS, A. S.; SILVA, S. C. R.; GALVÃO, J. R. Possibilidades de usar o telefone
celular como uma ferramenta educacional para mediar práticas do ensino de Física:
uma revisão de literatura. In: SIMPÓSIO NACIONAL DE ENSINO DE CIÊNCIA E
TECNOLOGIA, III., 2012, Ponta Grossa. Anais eletrônicos... Ponta Grossa:
SINECT,
2012.
p.
1–
12.
Disponível
em:<
http://www.sinect.com.br/2012/down.php?id=2855&q=1> Acesso em: 17 de julho
de 2020.
SAMPAIO, Ana P.; SANTOS, Saionara P. Jogos digitais para o ensino da
matemática: desafios e possibilidades. In: SIMPÓSIO HIPERTEXTO E
TECNOLOGIAS NA EDUCAÇÃO, 7., 2017, Recife. Anais eletrônicos... Recife:
UFPE,
2017.
p.
621-645.
Disponível
em:
<http://www.nehte.com.br/simposio/anais/Anais-Hipertexto
2017/ANAIS%20HIPERTEXTO%202017%20Saionara%20SANTOS.pdf>.
Acesso
em 15 de julho de 2020.
SARLOS, J. C. Atividades visando a inclusão da educação financeira no
currículo de matemática básico. 2019. Dissertação de mestrado. Programa de
Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional. UENF. Campo dos
Goytacazes/ RJ. 2019.
SCHROEDER, T. L.; LESTER JR, F. K. Developing Understanding in Mathematics via
Problem Solving. In: TRAFTON, P. R.; SHULTE, A. P. (Ed.). New Directions
forElementary School Mathematics. Reston: NCTM, p. 31-42, 1989.
SCHWARTZ, G. Brinco, logo aprendo: Educação, videogames e moralidades pósmodernas. São Paulo: Paulus. 2014.
SILVA, A. L. Mundo virtual Minecraft: Um contexto de aprendizagens de conceitos
geométricos. 2018. Dissertação de mestrado. Programa de Pós-graduação de Ensino
de Ciências e Educação Matemática. UFPB. Campina Grande/PB. 2018.

171

SILVA, E. L. da. MENEZES, E. M. Metodologia da pesquisa e elaboração de
dissertação. 4. ed. rev. atual. Florianópolis: UFSC, 2005.
TEIXEIRA, P. J. M.; PASSOS, C. C. M. Um pouco da teoria das situações didáticas
(tsd) de Guy Brousseau. Zetetiké – FE/Unicamp – v. 21, n. 39 – jan/jun 2013.
VALLILO, A linguagem matemática no estudo de números racionais: uma
abordagem através da resolução de problemas. 2018. Dissertação de mestrado.
Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. UNESP. Rio Claro/SP. 2018.
TIZIAM, A. L. A tecnologia educacional no ensino da geometria: jogos digitais.
2018. Dissertação de mestrado. Programa de Pós-graduação em Ensino Cientifico e
Tecnológico. URI. Santo
VYGOTSKY, L. S. A formação social da mente: o desenvolvimento dos
processos psicológicos superiores. 4 ed. São Paulo: Martins Fontes. 1991.
YIN, R. K. (Org.). Pesquisa qualitativa do início ao fim. Tradução: Daniel Bueno.
Porto Alegre: Penso, 2016. E-Pub.
ZANETTE, M. S. Pesquisa qualitativa no contexto da Educação no Brasil. Educar em
Revista, Curitiba, Brasil, n. 65, p. 149-166, jul./set. 2017.

APÊNDICES

Apêndice A – Autorização da Escola

Apêndice B –Termo de Consentimento Livre e Esclarecido (TCLE)
TERMO DE CONSENTIMENTO LIVRE E ESCLARECIDO (TCLE) PARA OS
RESPONSÁVEIS DE ALUNOS MENORES DE IDADE

Prezado (a) Senhor (a) responsável,
Esta pesquisa intitulada A UTILIZAÇÃO DE JOGOS DIGITAIS LÚDICOS SOB A
ÓTICA DA TEORIA DAS SITUAÇÕES DIDÁTICAS E DA METODOLOGIA DE
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS está sendo desenvolvida por Ana Patrícia Gomes
Oliveira Sampaio, mestranda do Programa de Pós-graduação em Ensino de Ciências
e Matemática, área de especialização Tecnologia da Informação e Comunicação da
Universidade Federal de Alagoas (UFAL).
As informações do projeto de pesquisa com relação à participação do seu
responsável apresentam os seguintes aspectos:
1.

O estudo se destina a Investigar as implicações da utilização de jogos digitais

lúdicos, sob a ótica da Teoria das Situações Didáticas e das metodologias de
resolução de problemas, no processo de ensino aprendizagem nas aulas de
Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental.
2.

A importância desse estudo é a de promover uma educação matemática

atrativa por meio de uma metodologia ativa, trazendo contribuições para área da
educação, pois auxilia a compreender a ocorrência e as possibilidades de integração
da ludicidade, tecnologia e matemática no espaço escolar, podendo, ao mesmo tempo
em que se desenvolverá a pesquisa, contribuir para aprendizagem matemática dos
alunos, assim como desenvolvimento das habilidades de leitura, oralidade,
interpretação textual e resolução de problemas; interação entre os sujeitos envolvidos;
estimular os alunos a lidar com situações de perda.
3.

Os resultados que desejamos alcançar são: o desenvolvimento de habilidades

práticas de resolução de problemas na disciplina de Matemática, por parte dos
estudantes, de modo que possam aplicá-las em seu cotidiano.
4.

A coleta de dados na escola, pesquisadora e alunos, se dará no mês de

fevereiro do ano de 2023 durante as aulas de matemática da turma. Em caso de
recusa ou desistência, o (a) aluno (a) não sofrerá prejuízos em relação aos conteúdos
matemáticos explorados, suas ações, falas e modos de resolução dos problemas não
serão utilizados na análise.

5.

O estudo será feito da seguinte maneira: Inicialmente será realizada uma

entrevista com a finalidade de traçar o perfil geral dos alunos participantes da pesquisa
e identificar a percepção deles sobre o uso de tecnologia móvel, jogos digitais e
resolução de problemas nas aulas da matemática. Na sequência os alunos serão
apresentados aos jogos digitais que serão utilizados no estudo para compreender a
sua narrativa, os seus objetivos e as instruções do jogo. Posteriormente serão
convidados a fazer download dos aplicativos dos jogos e explorá-los livremente. Em
seguida a professora pesquisadora irá propor a realização de tarefas. Os
procedimentos previstos para coleta de dados são entrevista, observação sistemática
e a realização de tarefas propostas pela professora pesquisadora.
6.

A participação do (a) menor pelo qual você é responsável será para responder

a entrevista, elaborar e resolver problemas matemáticos;
7.

Os incômodos e possíveis riscos à saúde do (a) menor são: o constrangimento

em participar da pesquisa, responder a entrevista ou interagir durante o
desenvolvimento do projeto;
8.

O aluno poderá utilizar seu smartphone pessoal. No entanto, caso não possua,

a pesquisadora disponibilizará notebook para jogar via pc. A rede de internet utilizada
na pesquisa será disponibilizada pela escola e o acesso só é necessário para realizar
o download do aplicativo, visto que, é possível jogar sem uma conexão com a internet.
9.

A pesquisa conta com todos os cuidados e medidas de segurança sanitária

durante a sua realização, como: utilização de máscara facial, higienização das mãos,
uso de álcool em gel, ventilação do ambiente no local da pesquisa e distanciamento
físico entre os envolvidos, conforme informações do Decreto Estadual nº 72.438, de
22 de dezembro de 2020.
10.

Caso o (a) menor apresente algum desconforto ou incômodo durante a

pesquisa, poderá optar por não participar da pesquisa;
11.

Os benefícios esperados com a participação do (a) menor no projeto de

pesquisa são: contribuição para aprendizagem matemática, assim como melhora na
leitura, oralidade, interpretação textual e resolução de problemas; interação entre os
sujeitos envolvidos;
12.

Os benefícios sociais esperados são: divulgação dos resultados dessa

pesquisa em revistas e eventos científicos em âmbito nacional e internacional; ajudar
a aprimorar o Ensino de Matemática;

13.

O (a) menor será informado (a) do resultado final do projeto e sempre que

desejar, serão fornecidos esclarecimentos sobre cada uma das etapas do estudo;
14.

As informações conseguidas através da participação do (a) menor não

permitirão a sua identificação, exceto para a equipe de pesquisa, e a divulgação das
mencionadas informações só será feita entre os profissionais estudiosos do assunto
após sua autorização;
15.

O (a) menor será indenizado (a) pelo pesquisador por qualquer dano que venha

a sofrer com a sua participação na pesquisa;
16.

Você e o (a) menor não terão nenhum custo, nem receberão qualquer

vantagem financeira. Eventuais gastos ou custos serão ressarcidos.
17.

Você será esclarecido (a) em qualquer aspecto que desejar e estará livre para

aceitar ou recusar a participação do (a) menor pelo qual você é responsável;
18.

Você poderá retirar o consentimento ou interromper a participação do (a) menor

a qualquer momento. A participação do (a) menor é voluntária e a recusa em participar
não acarretará qualquer penalidade ou modificação na forma em que é atendido (a)
pelo pesquisador que irá tratar a sua identidade com padrões profissionais de sigilo.
O (a) menor não será identificado em nenhuma publicação;
19.

A identificação ou o material que indique a participação do (a) menor não será

liberado sem a sua permissão.
20. Você receberá uma via do Termo de Consentimento Livre e Esclarecido
assinado por todos.

Eu, _____________________________________________, fui informado (a) dos
objetivos e da relevância do estudo proposto, de como será a participação do (a)
menor pelo qual sou responsável, dos procedimentos e riscos decorrentes deste
projeto, além de esclarecer minhas dúvidas. Sei que a qualquer momento poderei
solicitar novas informações, e poderei modificar a decisão de participação ou não se
assim o desejar. Sendo assim, declaro que concordo em consentir a participação do
(a)menor _____________________________________________ pelo (a) qual sou
responsável nesse estudo. Estou ciente que receberei uma via desse documento.
Endereço do responsável pela pesquisa:
Instituição: Universidade Federal de Alagoas (UFAL)
Endereço:Av. Lourival Melo Mota, S/N, Tabuleiro do Martins, Maceió - AL, Cep:
57072-970.
Contato de urgência do pesquisador: Sra. Ana Patrícia Gomes Oliveira Sampaio
Telefone: (82) 9-8869-6961 (TIM)
Endereço: Rua Adolfo Gustavo nº 316. Res. Sierra Park. Maceió- AL, CEP:
57046-341.
Atenção: O comitê de Ética da Ufal analisou e aprovou este projeto de pesquisa.
Para obter mais informações a respeito deste projeto de pesquisa, informar
ocorrências irregulares ou danosas durante a sua participação no estudo, dirija-se
ao:
Comitê de Ética em Pesquisa da Universidade Federal de Alagoas
Prédio do Centro de Interesse Comunitário (CIC), Térreo, Campus A. C. Simões
Cidade Universitária. Telefone: 3214-1041 – Horário de atendimento: 8:00h as
12:00h. E-mail: comitedeeticaufal@gmail.com

Ana Patrícia Gomes Oliveira Sampaio
___________________________________________________
Assinatura do responsável pelo menor de idade

Maceió-AL,_____de______________de2023

Apêndice C – Termo de Assentimento Livre e Esclarecido (TALE) para o menor de
idade
TERMO DE ASSENTIMENTO LIVRE E ESCLARECIDO (TALE) PARA
O MENOR DE IDADE
Querido aluno (a) você está sendo convidado (a) a participar da pesquisa A
UTILIZAÇÃO DE JOGOS DIGITAIS LÚDICOS SOB A ÓTICA DA TEORIA DAS
SITUAÇÕES DIDÁTICAS E DA METODOLOGIA DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS que

está sendo desenvolvida por Ana Patrícia Gomes Oliveira Sampaio. Seus pais
permitiram que você participasse.
Queremos saber sobre os conhecimentos de matemática que você pode
aprender utilizando jogos digitais. Você já pensou em jogar e aprender matemática de
maneira simultânea? Nós queremos apresentar para você possibilidades de elaborar
e resolver problemas de modo lúdico e dinâmico através do uso do jogo digital.
Você participa da pesquisa se quiser, é um direito seu e não terá nenhum
problema se desistir. Caso desista, não sofrerá prejuízos em relação aos conteúdos
matemáticos explorados, suas ações, falas e modos de resolução dos problemas não
serão utilizados na análise. As crianças que irão participar desta pesquisa são os
alunos do 4º ano do Ensino Fundamental I e será realizada de modo presencial, nas
aulas de matemática no mês de fevereiro do ano de 2023.
As atividades que você participará serão realizadas nos dias de aula da
disciplina de matemática. Para isso, serão utilizados o jogo digital, entrevistas, para te
conhecer melhor, e algumas situações-problema para que você possa resolver. O
nosso objetivo é fazer com que você desenvolva a habilidade de elaborar e resolver
situações-problema de matemática de modo divertido e autônomo, proporcionando o
desenvolvimento das suas habilidades de leitura, oralidade, interpretação textual e
resolução de problemas.
Essa pesquisa é considerada segura, mas é possível que você fique triste se
tiver dificuldade em resolver algum problema e pode se sentir tímido na entrevista.
Caso aconteça algo errado, você pode me procurar pelo telefone (82) 9-88696961 que
irei lhe ajudar. Mas há coisas boas que podem acontecer como, contribuir para a sua
aprendizagem da matemática e também aperfeiçoar as suas habilidades de resolver
problemas.
Nós teremos todos os cuidados necessários e medidas de segurança para

realizar a pesquisa. Ninguém saberá que você está participando da pesquisa. Não
falaremos para as outras pessoas, nem daremos a estranhos as informações que
você nos der. Os resultados da pesquisa vão ser publicados em revistas, livros e
internet, mas sem identificar o seu nome.
Eu, ______________________________________________, aceito participar da
pesquisa A UTILIZAÇÃO DE JOGOS DIGITAIS LÚDICOS SOB A ÓTICA DA
TEORIA DAS SITUAÇÕES DIDÁTICAS E DA METODOLOGIA DE RESOLUÇÃO
DE PROBLEMAS. Entendi as coisas ruins e as coisas boas que podem acontecer.
Entendi que posso dizer “sim” e participar, mas que, a qualquer momento, posso dizer
“não” e desistir e que ninguém vai ficar com raiva de mim. A pesquisadora Ana Patrícia
tirou as minhas dúvidas e conversou com os meus responsáveis. Recebi uma cópia
deste Termo de assentimento e li e concordo em participar da pesquisa.
Endereço do responsável pela pesquisa:
Instituição: Universidade Federal de Alagoas (UFAL)
Endereço: Av. Lourival Melo Mota, S/N, Tabuleiro do Martins, Maceió - AL, Cep:
57072-970.
Contato de urgência do pesquisador:
Sra. Ana Patrícia Gomes Oliveira Sampaio
Telefone: (82) 9-88696961 (TIM)
Endereço: Rua Adolfo Gustavo, nº 316. Residencial Sierra Park, bloco 4, apto 804.
Maceió- AL, CEP: 57046-341.
Atenção: O comitê de Ética da Ufal analisou e aprovou este projeto de pesquisa.
Para obter mais informações a respeito deste projeto de pesquisa, informar
ocorrências irregulares ou danosas durante a sua participação no estudo, dirija-se ao:
Comitê de Ética em Pesquisa da Universidade Federal de Alagoas
Prédio do Centro de Interesse Comunitário (CIC), Térreo, Campus A. C. Simões
Cidade Universitária. Telefone: 3214-1041 – Horário de atendimento: 8:00h as
12:00h. E-mail: comitedeeticaufal@gmail.com

Ana Patrícia Gomes Oliveira Sampaio
___________________________________________________
Assinatura do menor de idade
Maceió-AL,_____de __________________________de 2023.

Apêndice D – Questionário a priori

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
CENTRO DE EDUCAÇÃO
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA
QUESTIONÁRIO A PRIORI

1. Qual o seu nome?
___________________________________________________________________
2. Qual a sua idade?
(
) 10 anos
(

) 11 anos

(

) Outro: ____________________

3. Com que frequência você costuma acessar a internet?
(

) Todos os dias da semana

(

) 1 a 3 dias na semana

(

) 3 a 6 dias na semana

4. Qual o principal dispositivo você utiliza para acessar a internet?
(

) Celular

(

) Tablet

(

) Computador

(

) Outro: ________________________________________________________

5. Você tem acesso livre ao Wi-Fi da sua escola?
(

) Sim

(

) Não

6. Você utiliza a internet para quê?
(

) Estudar

(

) Fazer pesquisas

(

) Jogar

(

) Acessar redes sociais (WhatsApp, Instagram, facebook etc.)

(

) Assistir vídeos/filmes/séries

(

) Outro: _______________________________________________________

7. Você joga games e/ou jogos na internet? Quais?
___________________________________________________________________

8. Os jogos que costuma jogar são recreativos (apenas para diversão) ou
didáticos (para aprender algo novo)?
(

) Recreativos (apenas para diversão)

(

) Didáticos (para aprender algo novo)

(

) Recreativos e didáticos

9. Antes dessa intervenção, os seus professores já promoveram atividades
presenciais que utilizam tecnologias digitais? Quais?
___________________________________________________________________

10. Na sua opinião, de que maneira as tecnologias digitais podem ser inseridas
nas atividades desenvolvidas em sala de aula?
___________________________________________________________________

11. As atividades realizadas utilizando tecnologias digitais faz com que você
sinta mais vontade de aprender coisas novas?
(

) Sim

(

) Não

(

) Talvez

Apêndice D – Questionário a posteriori

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
CENTRO DE EDUCAÇÃO
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA
QUESTIONÁRIO A POSTERIORI

1. Qual o seu nome?
___________________________________________________________________

2. O que você achou dos problemas matemáticos envolvendo multiplicação e
divisão partirem do contexto do jogo digital FarmVille?
(

) Muito interessante

(

) Razoavelmente interessante

(

) Pouco interessante

3. Utilizar um jogo digital nas aulas de matemática trouxe mais dinamicidade ao
processo de ensino e aprendizagem?
(

) Sim

(

) Não

(

) Talvez

4. Houve a proposição de dois problemas iniciais, qual deles você considerou
mais difícil de resolver?
(

) Problema I, que trabalhou a compreensão da propriedade fundamental da

divisão
(

) Problema II, que trabalhou a compreensão das relações entre as operações

de multiplicação e divisão

5. Justifique a escolha do item anterior.
___________________________________________________________________

6. Durante as tarefas desenvolvidas, você precisou resolver e elaborar
problemas. Você considerou mais difícil resolver ou elaborar os problemas?

(

) Elaborar os problemas

(

) Resolver os problemas

7. Ao resolver os problemas, qual(is) foi(ram) a(s) maior(es) dificuldade(s) que
enfrentou?
(

) Identificar os dados essenciais para resolver o problema

(

) Compreender o problema

(

) Traçar uma estratégia para resolver o problema

(

) Dominar o conteúdo matemático necessário para resolver o problema

(

) Verificar se a estratégia utilizada estava correta

(

) Não tive nenhuma dificuldade

8. Ao elaborar os problemas, qual(is) foi(ram) a(s) maior(es) dificuldade(s) que
enfrentou?
(

) Escolher a situação do jogo que iria fundamentar a construção do problema

(

) Elaborar o enunciado do problema

(

) Construir a situação matemática a ser utilizada no problema

(

) Não tive nenhuma dificuldade

9. Sobre a compreensão dos conteúdos ensinados, você teve dificuldades?
Quais?
___________________________________________________________________

10. Sobre as intervenções realizadas pela professora, você considera que:
(

) Contribuíram para alcançar a resolução dos problemas

(

) Contribuíram pouco para alcançar a resolução dos problemas

(

) Não contribuíram para alcançar a resolução dos problemas

11. De que maneira as intervenções realizadas pela professora te auxiliaram a
alcançar a resolução dos problemas?
(

) Fazendo questionamentos que auxiliaram a compreender o problema, mas

sem fornecer a resposta
(

) Fazendo indagações que provocaram a reflexão sobre a situação matemática,

mas sem fornecer a resposta

(

) Fornecendo a resposta do problema

(

) As intervenções não auxiliaram a resolver o problema

12. De modo geral, você considera que a utilização do jogo digital FarmVille,
aliado ao ensino de matemática através da resolução de problemas, provocou a
compreensão dos conteúdos trabalhados?
(

) Sim

(

) Parcialmente

(

) Não

Apêndice F – Roteiro para a observação sistemática

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
CENTRO DE EDUCAÇÃO
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO DE CIÊNCIAS E MATEMÁTICA

ROTEIRO DE OBSERVAÇÃO PARA A PRÁTICA DOS PARTICIPANTES

1. Comportamento dos discentes diante do dispositivo móvel;
2. Possíveis problemas que possam dificultar o ensino e aprendizagem dos discentes;
3. Aceitação da utilização da metodologia proposta;
4. Potencialidades e dificuldades da utilização dos dispositivos móveis e jogos digitais
como instrumentos didáticos;
5. Percursos trilhados e estratégias utilizadas para resolver os problemas propostos.

ANEXOS

Anexo A – Parecer Consubstanciado do Comitê de Ética em Pesquisa