João Hermano Torreiro de Carvalho Junior
Título da Dissertação: "O Software Modellus aliado a estratégia de ensino:um estudo comparativo do desempenho dos alunos do Ensino Médio nas aulas de Física"
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
CENTRO DE EDUCAÇÃO
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO
MESTRADO EM EDUCAÇÃO BRASILEIRA
JOÃO HERMANO TORREIRO DE CARVALHO JUNIOR
O SOFTWARE MODELLUS ALIADO A ESTRATÉGIA DE ENSINO:
UM ESTUDO COMPARATIVO DO DESEMPENHO DOS ALUNOS DO
ENSINO MÉDIO NAS AULAS DE FÍSICA
Maceió-AL
2011
JOÃO HERMANO TORREIRO DE CARVALHO JUNIOR
O SOFTWARE MODELLUS ALIADO A ESTRATÉGIA DE ENSINO:
UM ESTUDO COMPARATIVO DO DESEMPENHO DOS ALUNOS DO
ENSINO MÉDIO NAS AULAS DE FÍSICA
Dissertação
apresentada
como
requisito
parcial à obtenção do grau de Mestre em
Educação, pelo Centro de Educação, da
Universidade Federal de Alagoas.
Orientador: Prof.Dr. Elton Casado Fireman
Maceió-AL
2011
A Deus pela minha vida
AGRADECIMENTOS
Agradecemos
Aos professores Elton Fireman, Maria Auxiliadora, Luis Paulo, pelas
enriquecedoras aulas e dicas fundamentais para a construção desse trabalho.
Aos alunos envolvidos que sem dúvida alguma possibilitaram a realização
dessa pesquisa.
A toda minha família pelo apoio e encorajamento para construção desse
trabalho.
O princípio criador reside na
Matemática; a sua certeza é
absoluta, enquanto se trata de
matemática abstrata , mas diminuí na
razão direta de sua concretização.
Albert Einstein
RESUMO
Nesse estudo usamos simulações interativas com o auxílio do software Modellus,
em atividades exploratórias de situações-problemas de Mecânica, nas áreas
problemáticas de Cinemática e Dinâmica, abordados aos alunos do primeiro ano do
Ensino Médio do curso de Física de uma escola da rede privada da cidade de
Maceió. O software Modellus foi usado para enfatizar a exploração de fenômenos
físicos dessas áreas, através de simulações interativas em 10 situações-problemas
específicas ocorridas em 10 aulas. O objetivo deste estudo foi investigar se o
Modellus poderia melhorar o desempenho dos alunos do Ensino Médio na disciplina
de Física como também analisar estatisticamente se haveria redução no uso das
concepções alternativas errôneas dos alunos envolvidos. Fizemos uso de dois testes
de múltipla escolha e do diário de bordo como instrumentos de coleta de dados.
Discutimos sobre a evolução do aprendizado dos 44 alunos de duas turmas A e B ,
no qual a turma A (22 alunos) que fez contato com o Modellus, denominamos de
grupo experimental (G.E), enquanto toda a turma B (22 alunos) que não fez uso do
Modellus denominamos de grupo de controle (G.C).Confrontamos os possíveis
ganhos de aprendizado dos alunos de ambas as turmas, e pelo diário de bordo,
observamos se o aprendizado ocorreu de forma significativa nos pressupostos de
Ausubel. Os resultados dessa investigação mostraram que o uso do Modellus
potencializou o aprendizado dos alunos proporcionando uma redução considerável
das concepções alternativas errôneas facilitando desta forma uma aprendizagem
significativa nos conteúdos abordados, pois nos grupos analisados, pudemos medir
e comparar estatisticamente tanto a evolução das notas obtidas pelos alunos das
duas turmas quanto mensurar a redução no uso das concepções alternativas.
Comprovamos que os alunos do grupo experimental (G.E) compreenderam os
assuntos abordados com maior facilidade em relação aos alunos do grupo de
controle (G.C) pois seus percentuais de dúvidas foram reduzidos no teste.
Palavras-Chave: Animações interativas. Concepções alternativas. Modellus.
Ensino-aprendizagem. Ensino de Física
ABSTRACT
In this study we use interactive simulations with the aid of Modellus software, in
explorer activities of situation-problems of Mechanics, in the problematic areas of
Kinematics and Dynamics, boarded to the pupils of the first year of Average learning
of the course of Physics of a school of the private net of the city of Maceió. Modellus
software was used to emphasize the exploration of physical phenomena of these
areas, through interactive simulations in 10 occured specific situation-problems in 10
lessons. The objective of this study was to investigate if the Modellus could improve
the performance of the pupils of Average learning in as well as disciplines of Physics
to analyze statistical would have reduction in the use of the incorrect alternative
conceptions of the involved pupils. We made use of two tests of multiple choice and
the target log book as instruments of collection of data. We argue on the evolution of
the learning of the 44 pupils of two groups and the B, in which the group (22 pupils)
that it made contact with the Modellus, we call of experimental group, while all group
B (22 pupils) that it did not make use of the Modellus we call of group of control. We
collate the possible profits of learning of the pupils of both the groups and for the
target log book we observe if the learning occurred of significant form in the
estimated ones of Ausubel. The results of this inquiry had shown that the use of the
Modellus improved the learning of the pupils in such a way providing a considerable
reduction of the incorrect alternative conceptions facilitating a significant learning in
the boarded contents, therefore in the analyzed groups, could measure statistical and
compare in such a way the evolution of notes gotten for the pupils of the two groups
how much to measure statistical the reduction in the use of the alternative
conceptions. We also prove that the pupils of the experimental group had obtained to
present an acceleration in the agreement of the boarded subjects in relation to the
pupils of the group of control.
Key-words: Interactive simulations. Alternative conceptions. Modellus. Teachlearning. Teach Physics.
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1 - Endereço eletrônico do software Modellus ............................................55
FIGURA 2 - Ilustração das características do Modellus ...........................................58
FIGURA 3 - Relação entre as aprendizagens por recepção e descoberta ..............73
FIGURA 4 - Modelo de gabarito aplicado aos alunos das turmas A e B .................88
FIGURA 5 - var %Δ1 para os alunos da turma B ...................................................107
FIGURA 6 - var%∆2 para os alunos da turma B ...................................................109
FIGURA 7 - var%∆1 para as turmas A e B ............................................................118
FIGURA 8 - var%∆2 para os alunos do G.E ..........................................................119
FIGURA 9 - var%∆2 para os alunos do G.C .........................................................120
FIGURA 10 - var%∆2 para os alunos do G.C e G.E ................................................120
FIGURA 11 - Evolução das notas dos alunos do G.C .............................................123
FIGURA 12 - Evolução das notas dos alunos do G.E .............................................126
FIGURA 13 - Evolução dos percentuais de média nos testes .................................129
FIGURA 14 - Evolução das notas modais dos alunos do G.C e G.E ......................129
FIGURA 15 - Evolução das notas medianas dos alunos do G.C e G.E ..................130
FIGURA 16 - Comparativo de tendência da média de notas do G.C e G.E .........131
FIGURA 17 - Comparativo das médias das notas do G.C e G.E .........................131
FIGURA 18 - Evolução % das dúvidas dos alunos para o G.C e G.E. ....................135
FIGURA 19 - Evolução da dúvida total nas questões dos testes ...........................136
FIGURA 20 - Evolução das dúvidas parciais nas questões dos testes ...................137
LISTA DE QUADROS
QUADRO 1 - Discriminação dos objetivos para cada uma das 25 questões do
teste 1 ............................................................................................83
QUADRO 2 - Discriminação do ordenamento das questões no teste 2 em
relação ao teste 1..........................................................................85
QUADRO 3 - Distribuição dos quadros, tabelas e variáveis para análise dos
gabaritos dos testes .......................................................................92
QUADRO 4 - Marcações dos gabaritos do teste 1 para a turma B ....................98
QUADRO 5 - Marcações dos gabaritos do teste 2 para a turma B ..................104
QUADRO 6 - Marcações dos gabaritos do teste 1 para a turma A ..................110
QUADRO 7 - Marcações dos gabaritos do teste 2 para a turma A ..................116
QUADRO 8 - Concepções alternativas e dificuldades identificadas ................121
LISTA DE TABELAS
TABELA 1 - Resultados das variáveis do grupo I no teste 1 para a turma B ....99
TABELA 1.1 Resultados de %∆1 no teste 1 para a turma B ............................100
TABELA 2 - %letra de alternativas escolhidas no teste 1 para a turma B........102
TABELA 3 - %∆2 e variáveis do grupo II no teste 1 para a turma B ...............103
TABELA 4 - var%∆1 para os alunos da turma B ............................................106
TABELA 5 - Resultados das variáveis do grupo I no teste 1 para a turma A ...110
TABELA 5.1 Resultados de %∆1 no teste 1 para a turma A ............................111
TABELA 6 - %letra de alternativas escolhidas no teste 1 para a turma A........113
TABELA 7 - %∆2 e variáveis do grupo II no teste 1 para a turma A ...............114
TABELA 8 - var%∆1 para os alunos da turma A ............................................117
TABELA 9 - Síntese estatística das notas do G.C no teste 1 ..........................124
TABELA 10 - Síntese estatística das notas do G.C no teste 2 ..........................125
TABELA 11 - Síntese estatística das notas do G.C nos testes 1 e 2 ................126
TABELA 12 - Síntese estatística das notas do G.E no teste 1...........................127
TABELA 13 - Síntese estatística das notas do G.E no teste 2 .........................128
TABELA 14 - Síntese estatística das notas do G.E nos testes 1 e 2 .............128
TABELA 15 - Síntese estatística dos alunos do G.C e do G.E
.......................132
TABELA 16 - Evolução de ErI e var%Erl nos testes para G.C ........................133
TABELA 17 - Evolução de ErI e var%Erl nos testes para G.E ........................134
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO ..........................................................................................................14
1
REVISÃO DA LITERATURA .........................................................................22
1.1
1.1.1
1.1.2
1.1.3
1.1.4
1.1.5
Um panorama da informática aliada a Física no Ensino Médio ................22
Algumas dificuldades no ensino aprendizagem de Física.. ............................23
Estratégias de ação para combater as dificuldades apresentadas .................29
A necessidade do computador mediando o ensino ........................................31
O ensino-aprendizagem de Física .................................................................37
O ensino de Física mediado por softwares .....................................................38
1.2
A modelagem: requisito necessário para as simulações no ensino de
Física..............................................................................................................42
1.2.1 Modelagem computacional .............................................................................42
1.2.2 A modelagem de sistemas Físicos .................................................................46
1.2.3 As simulações no processo de ensino-aprendizagem ....................................49
1.3
1.3.1
1.3.2
1.3.3
O software modellus na prática pedagógica do ensino médio ...............51
O software modellus .......................................................................................53
As concepções alternativas ............................................................................59
O uso de organizadores prévios na busca da aprendizagem significativa .....63
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
METODOLOGIA APLICADA E OBJETO DE ESTUDO ................................77
Objeto de estudo ..........................................................................................77
Definição do universo .................................................................................79
Amostra e tratamento dos dados ................................................................79
Metodologia e coleta de dados ....................................................................81
Instrumentos de coleta de dados ................................................................93
3
3.1
3.2
3.3
3.4
RESULTADOS E DISCUSSÃO .................................................................... 98
Análise dos dados:parte I ............................................................................ 98
Análise dos dados:parte II .........................................................................122
Análise e discussão da construção do guia de estudo...........................138
Análise e discussão das aulas ..................................................................143
4
CONSIDERAÇÕES FINAIS ........................................................................156
REFERENCIAS . ..........................................................................................160
APÊNDICE A................................................................................................165
APÊNDICE B................................................................................................167
14
INTRODUÇÃO
Na sociedade atual é notória a presença da Física na aplicação de suas
idéias em diversas áreas do conhecimento, como por exemplo, na Engenharia e
Medicina, tornando-se referência num vasto campo tecnológico, como nas técnicas
de processos industriais e construção, nas pesquisas no campo energético, no
campo das telecomunicações e da Astronomia.
Para os alunos do Ensino Médio, a ligação entre a evolução científica e o que
eles aprendem em sala de aula sobre esta Ciência é mínima, pelo menos para a
grande maioria.
Um fator que contribuí para esse quadro, além da didática em aula, são os
próprios livros de física adotados nas escolas que são uma re-impressão de uma
versão antiga, sem que se faça uma busca por essa ligação da ciência ao dia-a-dia
do aluno.
O primeiro contato com a Física é simplesmente decepcionante. Muitos
alunos em sala de aula dizem: “Física, ou se sabe a fórmula do problema ou não se
resolve o mesmo”, ou ainda, “Professor, onde eu vou usar isso na minha vida?”.
Ao invés de iniciar o ensino de Física mostrando-a em ação, muitos
professores mostram aos seus alunos a Física alicerçada em cálculos sem que haja
discussões das funções que governam uma situação-problema específica.
Nesse contexto, a Física passa a ser interpretada pelos alunos como uma
ciência no qual só quem gosta muito de matemática consegue compreendê-la, ou
melhor, sem discussões, encontrar as fórmulas para resolver os problemas. Nós
professores devemos traçar estratégias de ensino que mudem ou alterem esse
quadro ao avesso que se encontra o ensino de Física.
O ensino de Física abordado pelos professores exclusivamente com rigor
matemático, ou ainda, livros didáticos adotados que apenas trazem situaçõesproblemas de Física que são mais uma aplicação direta ou indireta de fórmulas, do
que uma discussão dos princípios físicos inerentes a estes, engessa o processo de
ensino-aprendizagem dessa ciência.
As aulas de Física seguem mais ou menos esse ritmo, segundo experiência
própria acumulada na observação da prática docente dos colegas: se inicia pelo
levantamento de dados, e daí segue-se a identificação da fórmula que resolve o
15
problema, sem que haja discussão das variáveis inerentes a mesma, terminando
num resultado, ou então, noutra fórmula necessária para encontrar a solução do
problema. Para o aluno basta saber, a fórmula “pronta e acabada” que resolva o
problema em questão, muita das vezes, fora da realidade de vivência do aluno.
Cadê a ligação do conteúdo abordado com o cotidiano do aluno?
Tudo Isso dificulta ou até impede que o aluno perceba como o objeto de
análise da Física, a natureza, deve ser estudada: através da observação e descrição
de seus fenômenos.
Na descrição dos fenômenos é indispensável o uso da modelagem, ou seja,
de entes matemáticos que descrevam um fenômeno em estudo de forma a fazer
previsões sobre o acontecimento do mesmo.
O professor deve mostrar a seus alunos a maneira como essa modelagem
estrutura os fenômenos observados. Por exemplo, uma função que descreve o
movimento de um corpo poderia ser construída por discussões em aula de forma
que os alunos compreendessem cada etapa que fizesse surgir uma variável da
função do movimento.
Desta forma, a matemática clarificaria função usada para descrever os
fenômenos que estão estruturados em princípios e leis. De outro modo, usar a
Matemática só para fazer cálculos passa a moldar a Física como um ramo da
Matemática de difícil compreensão. A análise de um problema feita apenas com a
aplicação direta de fórmulas acaba distorcendo a imagem da Física perante o
alunado.
Discussões sobre a construção de uma função que controle por exemplo a
velocidade de um corpo daria um sentido lógico ao problema para o aluno e desta
forma, evidenciaria a funcionalidade da fórmula na situação-problema.
Infelizmente a prática pedagógica baseada nas discussões é muito pouco
usada nas aulas, pois é justamente a “decoreba” de fórmulas e o uso de “macetes”
para assimilá-las que tomam quase todo o tempo de uma aula. Essa prática domina
a maioria das aulas de Física no Ensino Médio. No Ensino Superior o fato ainda é
mais grave, pois a prática mais usada é a de demonstrações e deduções de
expressões e fórmulas e não a de discussões.
É assim que se estrutura o ensino tradicional de Física, no qual a
matematização é muito usada sem discussões que estruturem o uso de funções
e/ou equações que descrevam um problema em análise.
16
O professor deve provocar o aluno por discussões. Isso pode ser
significativamente potencializado se fizermos uso de uma ferramenta que nunca sai
de moda: o computador. Nele podemos discutir interativamente, desde que se tome
os devidos cuidados no planejamento de ensino da disciplina, pois a falta ou o mau
uso dos recursos pedagógicos criam ambientes de aula desinteressantes e
desestimulantes, dificultando ainda mais a compreensão dos tópicos de Física
abordados e sacrificando discussões que poderiam ser mais proveitosas ao ensino
dessa Ciência.
Uma aula na Web, uma foto no celular ou o download de uma musica, são
recursos do cotidiano do aluno que com a criatividade do professor, podem ser
explorados numa aula. Essa prática estimula o interesse do aluno, já que se usa
meios familiares ao mesmo. É uma estratégia que seguramente pode aos poucos
aproximar os alunos da Física, desestruturando esse binômio fórmula-problema
desconectado do cotidiano do aluno.
Se faz absolutamente necessário, porém, que essa prática pedagógica seja
uma constante, pois se perdermos esse vínculo nas aulas de Física, da realidade
vivida
pelo
aluno,
fatalmente
estas
aulas
convergiriam
para
ambientes
desestimulantes para o processo de ensino-aprendizagem.
Ambientes de ensino onde quem tem uma fórmula de Física na cabeça está
apto a compreender um problema, ou melhor, a resolver a questão proposta, deve
ser totalmente abolido de nossa prática pedagógica.
Os Parâmetros Curriculares Nacionais1 (PCN) destacam a ferramenta
computacional como uma das possibilidades no ensino que podem favorecer o
processo
de
ensino-aprendizagem,
sugerindo
uma
reflexão
baseada
nas
necessidades de renovação de saberes, particularmente na relação entre a Física e
a Tecnologia. As interações aluno-máquina-professor sendo uma constante na
construção do conhecimento podem tornar o aprendizado mais fácil.
Veit e Teodoro (2002) defendem o uso de ambientes computacionais como
vetores de facilitação da aprendizagem, desde que embasados num meio de
oportunidades para que sua aprendizagem e auto-formação ocorram a partir do uso
dessas tecnologias, mediante a interação com softwares educativos de qualidade,
como também a Internet e suas demais opções disponibilizadas na Web.
1
http://portal.mec.gov.br/seb/index.php?option=content&task=view&id=408&Itemid=394
17
Os usos das Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC) provêem
ferramentas
que
oportunizam
a
criação
de
ambientes
de
aprendizagem
diversificando as possibilidades de ensino, como uso de recursos computacionais
que oportuniza o aluno a investigação.
Por exemplo, o uso de um software específico pode mostrar ao aluno as
ligações moleculares de substâncias em 3-D, momento único e impossível de se
realizar apenas com o quadro e giz. Um momento ímpar para a aprendizagem.
No caso dos alunos do primeiro ano do Ensino Médio, o contato inicial com a
Física se dá por intermédio da Cinemática, estruturada em funções ou fórmulas do
1º e 2º graus que modelam os princípios e leis que governam o movimento de
corpos. Se não houver uma didática adequada para o ensino, em particular, dessa
área da Física, poderá ocorrer graves distorções no processo de ensinoaprendizagem.
O ensino de Cinemática e Dinâmica, áreas investigadas nesse trabalho,
trazem dificuldades inerentes a suas próprias estruturas de estudo pela Física, no
qual baseada nos movimentos dos corpos, exigem que na compreensão dos
conteúdos inseridos nessas áreas, o aluno deva ter uma boa dose de abstração,
quando, por exemplo, precisa imaginar vetores associados ao movimento de
partículas; relacionar tempo e posição, calculando velocidades e acelerações das
mesmas; imaginar onde e quais vetores-força podem ser inseridos numa situaçãoproblema específica.
Devemos diversificar nossa metodologia de ensino. E especificamente nessas
áreas, Cinemática e Dinâmica, fazer uso de softwares interativos voltados para a
modelagem de situações-problemas, pois fica mais fácil de se mostrar ao aluno o
significado das fórmulas que controlam um fenômeno em estudo, uma vez que o
aluno tem a chance de manipulando parâmetros de uma função (fórmula), verificar o
comportamento de uma simulação, podendo ter uma maior compreensão da relação
entre a fórmula e a descrição do fenômeno.
Segundo Santos (1998), a Física carece de modelos matemáticos dinâmicos
que estabelecem relações entre seus conceitos de forma a aproximar um fenômeno
real do simplificado por esse modelo.
O uso da modelagem computacional nas simulações de situações-problema
de Física pode favorecer a interatividade entre o aluno e os problemas em análise,
contribuindo para uma melhoria no aprendizado (VEIT e TEODORO, 2002), desde
18
que o uso desse recurso esteja apoiado numa metodologia de ensino adequada,
longe do ensino tradicional da Física discutido anteriormente.
Na construção de modelos de situações-problema a serem simuladas é
indispensável o uso de funções matemáticas, pois não existe modelagem de uma
situação-problema em análise se não for pela matematização. Não a matematização
pura e simples, discutida anteriormente.
O professor deve abordar essas funções, discutindo-as com os alunos, e se
possível diante de um computador ou outro recurso tecnológico, pois há
possibilidade de interação inovadora, fora do convencional, no binômio alunomáquina, tendo a chance de se discutir interativamente a função matemática que,
por exemplo, controla o movimento de um corpo.
Essa discussão interativa se estrutura na alteração de parâmetros de uma
fórmula que modele um problema em estudo pelo uso de um programa de
computador.
Temos a simulação, que pode melhorar a qualidade da interação realizada e
conseqüentemente das discussões, criando oportunidades de melhoria do
aprendizado.
Segundo Medeiros e Medeiros (2002, p.7) “a construção de uma simulação
computacional pressupõe a existência de modelos matemáticos que lhe dão suporte,
conferindo significados”, no qual tais simulações mesmo estando baseadas em
diversas classes de tecnologias, devem ter sempre o professor como guia do
processo de ensino e aprendizagem.
Nesse contexto, com o objetivo de investigar os resultados no processo de
ensino-aprendizagem de Física mediado pelo computador, através do uso de
softwares de simulação baseado em modelagem de situações-problemas, optamos
pela escolha do software Modellus como ferramenta de exploração de situaçõesproblemas específicas no ensino de Física para os alunos do Ensino Médio, já que o
mesmo tem proporcionado resultados favoráveis no processo de ensinoaprendizagem de Física a alunos universitários.
O uso do software Modellus, desenvolvido pela equipe do professor português
Vitor Teodoro, é útil para modelagem no ensino de Ciências e Matemática,
destacando-se por permitir que estudantes e seus professores façam experimentos
conceituais utilizando modelos matemáticos criados a partir de funções de 1º e 2º
graus; derivadas; taxas de variação e equações diferenciais.
19
Há a vantagem de o aluno não precisar ter conhecimento prévio de alguma
linguagem de programação para manipulá-lo. Essa vantagem se destaca em
comparação a outros softwares do mercado, como o Stella, PowerSim, Cellular
Modelling System, no qual o aluno é obrigado a ter que aprender a linguagem dos
programas antes de usá-los.
Outra vantagem do software Modellus, são os diversos tipos de respostas
fornecidas no tocante ao conteúdo abordado, tais como: gráficos simultâneos de
movimento de partículas; comparações entre trajetórias descritas por partículas; uso
de medidores virtuais tanto analógicos quanto digitais, para indicação de
velocidades, acelerações e força.
A descoberta do conhecimento pela exploração das situações-problemas
deve ser uma constante no processo de ensino-aprendizagem, no qual para
Teodoro e Veit (2002), o Modellus facilita essa descoberta do conhecimento já que
pode auxiliar a internalização de conhecimento simbólico, preferencialmente em
contexto de atividades de grupo e de classe, em que a discussão, a conjectura e o
teste de idéias são atividades dominantes por oposição ao ensino direto por parte do
professor.
As discussões necessárias às aulas serão facilitadas se já houver um
conhecimento prévio sobre um determinado assunto a ser explorado, pois segundo
os autores, a aquisição de conhecimentos e capacidades é um processo lento e
contextual, que depende desse conhecimento prévio que deve fazer parte da
estrutura cognitiva do aluno.
Segundo Mortimer (2000) e Pozo (1998) a influência do senso comum no
raciocínio dos alunos quanto ao entendimento de situações-problemas pode ser uma
barreira que dificulte o processo de ensino-aprendizagem. Essa barreira segundo os
autores seriam as concepções alternativas errôneas
Investigamos nesse estudo uma abordagem ao ensino de Cinemática e
Dinâmica, pelo uso do software Modellus observando a influência desse software no
processo de ensino-aprendizagem.
Trilhamos como referencial para investigar os ganhos de aprendizado dos
alunos, algumas idéias tanto das concepções alternativas nos moldes propostos por
Pozo (1998) e Mortimer (2000), quanto da aprendizagem significativa de Ausubel
(1980).
20
Nesse contexto, procuramos investigar as seguintes hipóteses quanto aos
alunos envolvidos no uso do software Modellus:
1. Poderia haver uma melhora no desempenho dos alunos envolvidos
com o Modellus?
2. O índice das concepções alternativas errôneas poderia ser reduzido
pelo
uso
desse
software
de
maneira
que
favorecesse
uma
aprendizagem significativa?
Para isso trabalhamos na metodologia esses referenciais, com duas turmas A
e B de alunos do Ensino Médio em situações-problemas específicas da Cinemática
e Dinâmica, expondo apenas uma dessas turmas ao uso do Modellus. As aulas de
Física envolveram 44 alunos (22 por turma) do primeiro ano do Ensino Médio de
uma escola da rede privada de Maceió.
Avaliamos a metodologia usada através da comparação dos resultados de
dois testes aplicados aos alunos, em momentos diferentes, de forma que um teste
foi realizado antes do uso do software Modellus e o outro teste após o uso do
software Modellus. A turma A que fez uso corrente do Modellus foi denominada de
grupo experimental (G.E). A turma B que não fez uso do software Modellus foi
denominada de grupo de controle (G.C).
A direção da escola concedeu um tempo de 10 aulas para a realização da
pesquisa para que não houvesse comprometimento do programa de vestibular
corrente as aulas da escola e por isso optamos em trabalhar com os alunos apenas
as atividades de exploração de situações-problemas no Modellus, já que as
atividades de criação, exigiriam muito mais tempo de aula no processo de ensinoaprendizagem.
Como a base matemática é conhecida por poucos alunos, e as atividades de
criação exigiriam no mínimo uma boa base em Matemática, esse fator poderia
influenciar os resultados da pesquisa, e por isso, optamos por não executar
atividades de criação com os alunos envolvidos, apenas as de exploração. Além
disso, criar situações-problemas de Física exige modelagem das mesmas que se
estruturam unicamente na Matemática, e sem base matemática, os alunos teriam
grandes dificuldades em trabalhar atividades de criação, a não ser que tivéssemos
21
mais tempo para preparar os alunos corrigindo as lacunas
que por ventura
existissem em Matemática.
As atividades de criação dos modelos que representassem situaçõesproblemas de Cinemática e Dinâmica, não foram encontrados na literatura
pesquisada, sendo elaboradas pelo pesquisador e organizadas em 10 arquivos na
plataforma do software Modellus, trabalhados em atividades exploratórias pelos
alunos da escola através de um guia de estudo que foi elaborado pelo professor
pesquisador.
Nos próximos capítulos, traçamos um panorama sobre o ensino de Física
pelo uso dos recursos da informática no Ensino Médio, discutindo em seguida o uso
da informática como fonte de estímulo ao aprendizado de Física. Depois abordamos
sobre as simulações no ensino de Física apoiadas no uso do software Modellus na
perspectiva das concepções alternativas e da aprendizagem significativa de Ausubel
(1980).
Mostramos uma noção sobre estatística no apêndice B, e no cd-room,
disponibilizamos as planilhas e gráficos usados na análise dos resultados, o
software Modellus na versão 2.5 em português e seus respectivos arquivos criados
pelo pesquisador que foram usados nas aulas com grupo experimental.
22
1. REVISÃO DA LITERATURA
Nessa revisão da literatura, traçamos um perfil da Física quanto as principais
causas e conseqüências de seu baixo aprendizado pelos alunos, focando algumas
estratégias para minimizar essa deficiência no Ensino Médio.
Fazemos um breve histórico das aplicações do uso de softwares mais usados
no ensino de Física e também investigamos a relação entre o uso da modelagem
computacional e a simulação, alicerces do software Modellus.
A partir desse ponto, discutimos sobre algumas práticas de ensino que
agregam o ambiente informatizado como facilitador do processo de ensinoaprendizagem de uma maneira geral. Abordamos principalmente algumas idéias de
Ausubel (1980) e Moreira (1999) no tocante a aprendizagem significativa, e algumas
enfoques de Veit e Teodoro (2002) sobre Modelagem computacional para a
construção das atividades exploratórias no Modellus. Também tecemos sobre
algumas idéias de Mortimer (2000) e Pozo (1998), quanto as concepções
alternativas, que serviram de orientação na construção e análise dos dados desta
pesquisa.
1.1 Um panorama da Informática aliada a Física no Ensino Médio
As publicações especializadas em ensino de Física2 mediado pelo
computador, muitas propõem usos específicos quanto às simulações, hipertextos,
auto-instrução e também como auxiliares em experimentos de laboratório. Podemos
citar alguns softwares, como exemplo, os tutoriais, Interactive Journey Through
Physics, The Particle Adventure, os de aquisição de dados, Science Workshop, Real
Time Physics,VideoPoint, os de simulação, Interactive Physics, xyZET, Graphs and
Tracks e os de modelagem, Stella, PowerSim e o Modellus.
Esse grupo de softwares no mercado visa uma maior interação do aluno de
Física com a teoria abordada, na busca de aproximar e reduzir as crescentes
dificuldades no processo de compreensão e aprendizagem dos conteúdos de Física
pelos alunos do Ensino Médio, decorrentes principalmente pela falta de interesse
dos alunos pela disciplina.
2
Caderno Catarinense de Ensino de Física, Gazeta de Física (http://www.gazetadefisica.publ.pt/)
23
Um outro agravante para as dificuldades é a deficiente base matemática dos
alunos necessária no estudo de Física. Discutimos como e por que surgem essas
dificuldades orientando sobre algumas medidas de combatê-las.
1.1.1 Algumas dificuldades no ensino-aprendizagem de Física
A Física descreve o mundo a sua volta por representações que conceituem os
fenômenos observados no cotidiano. Nesse procedimento investigativo, cada
situação-problema que surge precisa ser analisada por meio de ferramentas de
medida que quantifiquem as variáveis que controlam o fenômeno observado. Esse
fato já exige um mínimo de conhecimento matemático para se iniciar uma aula de
Física.
Portanto, a Matemática básica é indispensável para que se entenda as
interpretações da Física a um dado fenômeno.
O problema é que o professor está diante da seguinte situação: como iniciar o
estudo de Física se a maioria dos alunos não possuem uma base matemática
necessária para a construção da modelagem dos fenômenos investigados?
Um possível paliativo seria o professor trocar de função na aula, deixando de
ser professor de Física para ser professor de matemática, tentando suprir a
deficiência de um conhecimento prévio indispensável que o aluno já deveria possuir,
mas não o tem ou está deficiente.
O professor é obrigado a começar uma revisão, não de Física, mas de
Matemática. Nessa revisão, antes de propriamente começar a ensinar Física, o
professor teria que descobrir e tentar corrigir lacunas de aprendizado de matemática
que deveriam ter sido assimilados pelas alunos em séries anteriores.
A deficiência matemática em muitos dos casos é tão alta, que essa revisão
tem que ser aprofundada a ponto de se tornar uma aula inédita para muitos dos
alunos, tomando considerável tempo da aula de Física.
Se não se discutir em detalhes a Matemática subjacente aos problemas em
estudo, não há como prosseguir a aula.
24
Surge agora o paradoxo: como deixar de remeter a Física à Matemática se
para começar uma aula de Física o professor deve deixar sua função principal de
lado, ensinar Física, para ter que ensinar Matemática ?
O professor de Física muitas das vezes passa boa parte do tempo da sua
aula revisando Matemática uma vez que a maioria dos alunos apresentam dúvidas
desde operações com decimais até a simples extração das raízes de uma equação
do 2° grau.
O professor deve estabelecer um tempo para a revisão de Matemática, senão
a aula acaba (muitas vezes isso é o que acontece), e a impressão que se dá aos
alunos é que a aula de Física é uma aula de Matemática mais complicada!
Como o professor saberia a causa dos alunos não entenderem uma aula de
Física? Seria o assunto em si ou é a base matemática deficitária?
Vários fatores contribuem para uma ou outra situação, desde da própria
estrutura do conteúdo visto, que pode exigir uma abstração mais acentuada do
aluno numa aula de Física, como também um conteúdo mais simples que exigisse
apenas a extração de raízes de uma equação, que o aluno deveria saber como
calculá-las, porém por não ter base Matemática, acaba sem encontrar um meio de
como resolver as equações da situação-problema em estudo.
Já na universidade, parte dos professores universitários, formador de futuros
professores do Ensino Médio, não se preocupam o suficiente com revisões de base
matemática , para facilitar o aprendizado do alunado no curso. Parte dos professores
iniciam o assunto na turma como se os alunos já dominassem a matemática básica
necessária ao prosseguimento e entendimento do conteúdo abordado em sala de
aula.
As estatísticas que demonstram os altos índices de reprovação no primeiro
ano do curso universitário em Física Geral 1(disciplina estudada por todos os alunos
dos cursos de exatas)reforça essa tese.
E a culpa de quem é?Parte da culpa se deve a estrutura pedagógica de
ensino do Brasil como um todo, na qual não há um controle rigoroso de qualidade no
ensino, pelo menos para a grande maioria das escolas.
25
Por que as autoridades do país não elaboram outras formas de avaliar o
ensino, além daquelas que apenas verificam os resultados em testes como a prova
Brasil e o Enade?
Por que não apresentar uma política de auditoria em todas as escolas
públicas e privadas do país que detectem inconsistências metodológicas aplicadas,
para desta forma, proporem estratégias de melhoria no plano político-pedagógico
das instituições de ensino de forma individualizada ou por grupos homogêneos?
Alunos oriundos de diversos estabelecimentos de ensino, cada um com seu
plano pedagógico, cada um com uma realidade e objetivos próprios e muitas vezes
longe do comprometimento com a educação, impedem que se formem alunos
críticos, cidadãos do mundo a sua volta e em particular, alunos com pelo menos um
mínimo de conhecimento matemático necessário para o aprendizado de Física. É
uma polêmica cuja causa e conseqüência não se esgotam.
Na visão de Teodoro (2002), a ponte entre a observação dos fenômenos do
mundo real e a representação destes de uma maneira idealizada e menos complexa
também é paradoxal.
Se por um lado, na simplificação da realidade, os cientistas criam modelos
científicos estruturados em ferramentas matemáticas que engendram pressupostos
baseados em leis e princípios físicos, no qual seu uso possibilita a criação de
parâmetros que devem ser testados e validados, por outro lado, é justamente o
saber lidar com esses parâmetros que gera dificuldades no aprendizado de Física
pelos alunos.
Outros autores reforçam que o principal fator desencadeador dessa
dificuldade no aprendizado de Física surge da própria natureza dessa ciência, que
lida com conceitos que na maioria das vezes, exige níveis de abstração que
precisam de provocações mentais oriundas da matemática para ser entendida.
(MOREIRA, 1997; NOGUEIRA et al, 2000).
Como abstrair sem base matemática?
O fato de lidar com conceitos abstratos que estão enraizados a
matematizações obriga grande parte dos professores, fugindo da “obrigação” de
ensinar Matemática, passar a “ensinar Física por meio da simples memorização de
fórmulas para resolução dos problemas, cuja origem e finalidades, são na maioria
das vezes, desconhecidas pelos alunos”, (VEIT e TEODORO, 2002, p.88).
26
Isso acaba moldando uma imagem equivocada da Física para muitos
estudantes, que pensam que a Física “se estrutura num amontoado de fórmulas que
só servem para serem escolhidas apropriadamente na resolução de problemas”
(MEDEIROS e MEDEIROS, 2002, p.82).
Esses fatos criam na cabeça dos alunos uma imagem da Física enrijecida,
sem nenhuma ligação com o cotidiano dos mesmo, e desta forma, dificultando
bastante uma aprendizagem de forma significativa.
Moreira (2000) afirma que como a escola ainda se preocupa em ensinar
conceitos fora de foco, tais como o de “verdade absoluta”, “causalidade simples,
única e mecânica”, ligados ao princípio da autoridade do professor, acabam
retrocedendo e dificultando o processo de ensino-aprendizagem.
Uma educação, alicerçada nos moldes conceituais citado acima, tende a
gerar indivíduos “educados” com personalidades passivas, dogmáticas, autoritárias,
inflexíveis e conservadores, ou segundo Moreira (2000, p.41) “resistentes a qualquer
tipo de mudança para manter intacta a ilusão da certeza”
Conforme aponta Tavares (2003), a deficiente preparação matemática dos
alunos e a pré-existência de concepções relacionadas com o senso comum e não
com a lógica científica, levam ao insucesso no processo de ensino-aprendizagem de
Física.
Outra dificuldade apontada tem origem ou na prática de métodos de ensinoaprendizagem ainda defasados com os meios pedagógicos modernos vigentes
(Internet, softwares educacionais), ou no uso desses meios pedagógicos de forma
inadequada (VEIT e TEODORO, 2002).
Nesse ponto, reforçamos a idéia de que é preciso uma estratégia de ensino
que busque metas de estímulo do aluno ao aprendizado da disciplina, sem deixar o
foco dos objetivos das aulas se perderem de forma a não fazer o alunado enxergar a
ação das leis da Física em cotidiano.
Noutra frente de dificuldades, estão as político-pedagógicas adotadas pela
maioria das instituições de ensino de nosso país, que visam principalmente os
exames de vestibulares, estruturados basicamente em questões fechadas, como as
de múltipla-escolha, que impedem, de certa forma, a livre expressão intelectual dos
alunos.
27
E como aprovação no vestibular, é o que conta, é o sinônimo de sucesso para
as escolas (principalmente as privadas), essa busca pela aprovação, indiretamente
exige dos professores uma prática em sala de aula no qual se priorize a simples
transmissão sem discussão dos conteúdos, para que se termine no tempo certo
(antes do vestibular) os programas dos exames, fazendo-se uso dos macetes.
Os professores passam a ministrar aulas de Física, superficialmente, sem
discussões, para que busquem tempo de cumprir todo o programa da disciplina no
tempo hábil do ano letivo.
Ainda nessa visão, Castro (2006, p.4), afirma:
Aceitemos que o papel da escola seja ensinar boas teorias. Mas para que
funcione, é preciso que o aprendizado não apenas seja prático, mas seja
profundo e que, de fato, o aluno domine com intimidade o que está sendo
aprendido. O dilema é que, para entrar no Superior, o aluno é bombardeado
com tal pletora de conhecimentos que não há tempo para aprender nada
com a profundidade necessária. Ou seja, o ensino acadêmico para o mundo
do vestibular é diferente do ensino, também acadêmico, para o mundo real.
Somem-se a isso as diferenças de aptidão de cada aluno para as disciplinas
mais acadêmicas e abstratas.
Essa superficialidade das aulas faz com que as mesmas sejam ministradas
com pouco recurso pedagógico, na maioria das vezes, limitado ao quadro e giz, pois
assim se torna mais rápida a aula e sobra tempo para acelerar novos tópicos da
disciplina.
Nessa pressa de ensinar a disciplina de qualquer jeito, como se os conteúdos
fossem um tipo de mercadoria que se vende sem escolha, aos estudantes, fica
complicado se criar espaços para troca de idéias, conflitos de opiniões, que
poderiam ter sido provocadas pelo professor.
Além de muitas vezes o professor de Física ser formado em outra área,
conforme apontam Pires e Veit (2006), a metodologia de ensino expositivo
behaviorista, empregada na formação acadêmica de grande parte dos licenciados
dos cursos de Física espalhados pelo país, contribui para o desinteresse de seus
próprios alunos por essa ciência.
Principalmente em nível universitário, o aluno é treinado de tal forma que haja
estímulo-resposta e reforço para atingir um dado objetivo, como por exemplo,
resolução de listas de exercícios.
28
O aluno muda seu comportamento pelo condicionamento, em que para
aprender, deve adquirir mudanças desejáveis. O aluno tende a torna-se apenas um
receptor das informações trazidas do professor. Isso pode gerar um crescente
desinteresse dos alunos e conseqüentemente um agravamento no processo de
ensino-aprendizagem.
Isso decorre dentre outros fatores de as aulas ministradas por seus mestres
serem planejadas basicamente em cima de resolução de exercícios pouco próximos
da realidade dos alunos e priorizando as matematizações.
Listas de exercícios com níveis de dificuldades crescentes, que muitas vezes,
tomam todo o tempo de uma aula sacrificando possíveis discussões que poderiam
surgir sobre as situações-problema em estudo, caso não se privilegiasse cálculos
que poderiam ter sido executados, por exemplo, por um programa de computador.
A reduzida carga horária da disciplina Física (3 horas/semanais), quando
comparada, por exemplo, a Matemática (5 horas/semanais), obriga, muitas vezes,
que os professores ministrem suas aulas de forma rápida, sem discussão, sem troca
de idéias, sem retorno das opiniões dos alunos acerca de um fenômeno investigado,
obrigando os professores a selecionarem os conteúdos considerados importantes e
causando uma abordagem extremamente superficial dos conteúdos, dando a
impressão que a Física é mais um ramo da Matemática (PIRES e VEIT, 2006).
Esses fatos contribuem de um lado para que se enraíze uma cultura entre os
estudantes, de que a Física é uma disciplina de difícil compreensão, sendo vista
como “disciplina de malucos”, que poucos têm condições de entender seus domínios
e, na outra frente, às políticas-pedagógicas adotadas pela maioria das instituições
de ensino de nosso país, muito contribuem para essa concepção dos estudantes,
criando um ciclo vicioso de dificuldades que engessa o processo de ensinoaprendizagem.
Gleisser (2000, p.4) , afirma que “ensinar Física não é fácil, aprender menos
ainda”, isso nos mostra mais um motivo para que a prática pedagógica,
especificamente nas aulas de Física, busquem meios de interação mais atrativos
para o aluno, de forma a ajudar o seu aprendizado.
29
1.1.2 Estratégias de ação para combater as dificuldades apresentadas
Como forma de contra-balancear parte dessas dificuldades, há uma
especificidade que facilita a consecução dos estudos da Física, minimizando um
pouco a rigidez matemática na descrição de alguns dos fenômenos da natureza.
Trata-se do reducionismo.
Gleisser (2000), aponta que se deve combater às dificuldades com o
professor se conscientizando que, para ensinar, é preciso aprender a estabelecer
uma relação com aqueles que estão nos ouvindo, uma relação baseada na
descoberta, onde se possa mostrar a ciência em ação, apresentando a ciência como
descoberta, o educador se educa pela sua atividade.
O ensino-aprendizagem deve ser focado numa perspectiva construtivista,
onde o professor se preocupe em monitorar o crescimento cognitivo e
amadurecimento do aluno, contribuindo para a construção pessoal do mesmo.
Nesse processo, devemos incentivar o aprendizado do aluno pela ação do mesmo
sobre a situação-problema exposta em aula, de forma que seja explorado do aluno
o conhecimento prévio, ou como aponta Villani e Pacca (1997), que sejam
incentivados as trocas de experiências entre os participantes.
Essa troca de experiências se refere à construção de conhecimentos de um
grupo que compartilha objetivos com a intenção de criar algo novo, que pode ser,
por exemplo, discussões a respeito de uma situação-problema.
As situações-problemas devem ser apresentadas a partir da descrição de
uma situação particular contextualizada, identificada por discussões em sala de aula,
que gerem uma idéia central que estruture o modelo físico a ser analisado.
A partir daí, o aluno poderá recorrer as informações disponíveis em um
ambiente virtual ou a diferentes hipóteses de solução orientadas pelo professor, para
que possa formular também uma hipótese de solução que faça sentido lógico com o
campo de investigação da Física.
O processo de aprendizagem é baseado no acerto e erro encorajando os
alunos a explorar uma larga escolha de possibilidades, permitindo ainda que eles
centralizem a sua atenção em problemas específicos. Assim os ambientes virtuais,
devem permitir que os alunos interiorizem os conceitos científicos mais importantes
30
e os apliquem na resolução de problemas concretos caracterizando uma
aprendizagem significativa (BALL et al, 1991).
É condição necessária para uma aprendizagem significativa que as novas
informações sobre os conceitos abordados pelos alunos sejam apresentados numa
linguagem que faça sentido para o aprendiz. A aprendizagem significativa é um
processo onde a configuração da estrutura cognitiva passa de um estado a outro,
em busca de uma maior estabilidade (MOREIRA, 2000).
Todo evento deve ser composto por uma relação triádica entre o educador,
estudante e os materiais educativos, segundo o modelo de ensino-aprendizagem de
Gowin (Gowin ,1996 apud Pires e Veit ,2006)
Nesse ponto, entendemos que os materiais educativos são o elo principal
entre o educador e o estudante, pois devem ser cuidadosamente construídos e
planejados adequadamente ao processo de ensino-aprendizagem, de acordo com
os objetivos a serem alcançados no âmbito da proposta pedagógica do curso.
Segundo
Resende
e
Barros
(2000),
é
fundamental
planejamentos
metodológicos adequados, que facilitem a criação de materiais didático-pedagógicos
e assim se evite um retrocesso ao tecnicismo skinneriano. Deve haver um esforço
contínuo em ligar o projeto desses materiais a novas abordagens teóricas.
Uma das estratégias de combate a essas dificuldades pode ser a busca de
um maior rendimento do tempo da aula, visto que a carga horária reduzida de Física
impede qualquer tentativa de acréscimo. Isso pode que ser feito com aulas fora do
ambiente escolar, por exemplo, aulas dispostas em endereços eletrônicos
especializados que pudessem extrapolar os recursos pedagógicos convencionais
(quadro e pincel atômico) usados normalmente numa aula superficial.
Uma boa estratégia em direção ao progresso na aprendizagem de Física,
seria o uso da Internet, pois o ciberespaço apresenta links ilimitados, por isso
mesmo, o auxílio do professor é indispensável para manter o foco no assunto a ser
estudado. O uso da TIC no ensino pode servir de estímulo tanto em atividades
presenciais, quanto em atividades à distância, despertando a curiosidade dos
alunos, que aliados aos enfoques de situações-problema do cotidiano, orientadas
pelo professor, podem favorecer discussões e
melhorar o processo de ensino-
aprendizagem. Recursos de tecnologia de informação (hipertextos e simulações
interativas), bem como, os recursos de comunicação (e-mails, chats) ampliam a
carga horária da disciplina num momento extraclasse.
31
Além do mais, facilmente podem ser feitos downloads de softwares de
simulação para serem usados na aula ou em casa pelo aluno, desde que sob
orientação adequada do professor.
O software investigado nesse trabalho pode ser baixado gratuitamente do site
do autor do programa, e na língua portuguesa.
Esses recursos didáticos disponibilizados na Web se estruturam numa
perspectiva de aprendizagem construtivista, pois servem como mediadores na
construção do conhecimento (PADILHA, 2005).
Mas apenas o uso do computador não garante sucesso na aprendizagem,
nesse ponto, é que Pires e Veit (2006) alertam que a TIC deve ser usada como uma
alternativa a mais e de uma forma adequada no processo de ensino-aprendizagem
que, não apenas divirta os envolvidos, mas que faça do computador uma ferramenta
cognitiva para a aprendizagem de Física (PIRES e VEIT, 2006).
1.1.3 A necessidade do computador mediando o ensino
Cálculos demorados e repetitivos podem ser processados em poucos
segundos pelo computador para simular a rotação e translação elíptica dos planetas
do sistema solar3 .
As simulações põem as imagens em movimento e mostram de maneira mais
clara, o que se quer demonstrar, ganhando-se tempo na matéria abordada em sala
de aula e ampliando o horizonte da imaginação do alunado sobre o estudo de um
determinado fenômeno. Numa perspectiva mais ampla quanto ao uso do
computador, Chaves (2005, p.23) relata:
A introdução dos computadores no ensino fundamental e médio não é
conseqüência de um modismo, tendo em vista que a resolução do Governo
brasileiro de aplicar a informática no processo educacional resulta da
necessidade de minimizar alguns dos problemas do nosso sistema de
ensino.
Na elaboração de aplicações computacionais dirigidas ao ensino e
aprendizagem, as mesmas podem se orientar pelo Instrucionismo, no qual há uma
3
Disponível em www.nasa.gov
32
ênfase na transmissão da informação ao aluno, com o progresso do ensino
estruturado no aperfeiçoamento de técnicas de transmissão da informação, ou
podem se orientar pelo Construcionismo, no qual o computador é um mediador para
que o aluno construa o conhecimento, aprendendo através de um atitude ativa
(PAPERT, 1994 apud SANTACHE e TEIXEIRA, 2002).
Por exemplo, usando um software de Física sob orientação do professor, o
aluno tem a oportunidade de aprender conceitos de Mecânica, tanto por estratégias
de ensino Instrucionistas quanto Construcionistas ou ainda de uma balanço de
ambas numa aula.
A construção de significados a partir da reprodução do que é ensinado,
orienta o aprendiz na re-elaboração de sua idéia inicial para os conceitos
pertencentes ao conhecimento científico. O que se torna significativo para o aprendiz
passa a fazer parte da sua representação cognitiva (visão de mundo) possibilitando
relacionar outras situações a outros indivíduos em diferentes níveis de interação.
Enquanto o paradigma da escola tradicional se baseia na centralização do
saber no professor, que tem por função transmitir conhecimento de forma linear,
compartimentado e acabado, no qual o aluno é um receptor passivo se
responsabilizando
pelo
seu
aprender
(CARRAHER,
1986),
no
paradigma
construtivista, o aluno é considerado como um ser ativo que gerencia sua própria
aprendizagem: pensando, articulando idéias e construindo representações mentais
na solução de problemas, constituindo-se no gerador de seu próprio conhecimento.
A educação deverá operar segundo este novo paradigma. Isso implicará em
professores melhores qualificados, não para empurrar a informação ao
aluno, mas para saber criar situações onde o aluno “puxa” a informação. O
conhecimento deverá ser fruto do processamento dessa informação. Isso
exigirá do aluno a compreensão do que está fazendo para saber tomar
decisões, atuar e realizar tarefas. (VALENTE, 1999, p.21).
A mudança de um para outro paradigma pode ocorrer desde que se
estabeleçam discussões com os envolvidos no processo ensino-aprendizagem na
busca de uma práxis pedagógica. Essa práxis do paradigma construtivista, segundo
Valente (1998), deve conscientizar o professor de que o mesmo não é o detentor do
saber, e assim tornar a aprendizagem uma prioridade com o controle de seu
processo no aluno para que o mesmo construa seu conhecimento. O aluno quando
por exemplo, trabalha em grupos, deve está imerso num ambiente propício que o
33
torne crítico, criativo, fazendo-o aprender a aprender, pelo uso de tecnologias onde,
por exemplo, estejam alicerçadas no computador.
Teodoro (2000) defende que o modelo construtivista deve proporcionar maior
interação entre a estrutura cognitiva do aluno e a forma (didática) como os
conteúdos são inseridos em sala de aula, não sendo apenas o único método a ser
abordado pelos profissionais da área educacional
A concepção construtivista evidencia a interação efetiva aluno-professor no
processo de ensino-aprendizagem, cabendo ao educador a função de nortear as
etapas na construção dos conteúdos, e aos alunos, a elaboração desses conteúdos
mediante as suas idéias prévias, que devem ser consideradas como arcabouços
para a concepção do construtivismo em sala de aula.
Quando uma situação-problema é proposta pelo professor ao aluno e este a
considera perturbadora, diferente da sua concepção anterior a essa situação em
análise, ocorre a instalação do conflito cognitivo proporcionado por essa situação
problema, possibilitando ao aluno um aumento do seu conhecimento com a
evolução de sua visão de mundo. Essa situação-problema perturbadora é uma
estratégia de facilitar a descoberta das idéias prévias dos alunos, ou seja, de suas
concepções alternativas (MORTIMER, 1992).
Essas estratégias de conflitos cognitivos, proporcionadas pela inserção de
situações-problemas perturbadoras, para Solomon (1983) e Santos (1998), podem
propiciar mudanças conceituais significativas. As pré-concepções podem continuar a
existir, e a ajudar o aluno na compreensão das novas informações que lhes são
ensinadas.
O professor não deve perder esse foco em suas aulas: proporcionar conflitos
cognitivos sobre o conteúdo a ser aprendido, de forma que use estratégias de
ensino que assegurem a exploração das idéias prévias dos alunos.
Quando o aluno diante de uma situação-problema consegue usar suas idéias
prévias, o mesmo consegue iniciar um processo de compreensão do fenômeno
analisado, de forma mais efetiva, no qual seu raciocínio passa a interagir entre a
nova informação que deve ser aprendida, e a informação pré-existente, que alicerça
a compreensão do novo conhecimento.
Uma maneira de facilitar o processo de compreensão de uma situação nova é
através do uso de TIC, que atualmente se torna mais fácil tanto o acesso quanto o
custo de uso, tendo em vista as crescentes lojas especializadas em aluguel de
34
computadores conectados a Internet (lan houses), que estão espalhadas em
diversos pontos de qualquer cidade acessíveis as diferentes classes sociais.
Porém, o uso das TIC exigem novas formas de aprender, e por isso novas
competências também são exigidas do professor, além de novas formas de realizar
o trabalho pedagógico nas áreas de Ciências. É preciso continuidade na formação
de professores. Ambientes informatizados podem ser utilizados como elementos que
influenciem positivamente a mediação do processo de aprendizagem (REIS et al.,
2002).
Os métodos tradicionais de ensino, limitados a lousa e giz, que excluem
totalmente o uso do computador, correm o risco de não formarem indivíduos que
sejam cidadãos desse mundo contemporâneo que está atrelado à tecnologia de uso
crescente. Então, para tornar o indivíduo consciente do mundo a sua volta, cidadão
do hoje, é crucial que novos avanços na formação do mesmo ocorra. Imaginar um
aluno que acabara de terminar o Ensino Médio numa escola onde o mesmo esteve
longe do ambiente tecnológico, é predizer que esse aluno facilmente ficaria a
margem da sociedade.
Introduzir o computador na escola é uma forma de promover o processo de
ensino-aprendizagem, quando por exemplo, usamos um software específico de uma
disciplina para ensinar queda livre de corpos. Softwares educacionais gratuitos e de
boa qualidade quando não podem ser acessados via Internet, podem ser
encontrados nas mídias de memória, como cd-room e pen-drive. Com o uso dos
recursos de um software direcionado a aplicação que se quer numa aula, podemos
gerar ambientes interativos de aprendizagens diferenciados do ensino tradicional,
desde que apoiadas em estratégias de ensino adequadas que foquem a construção
do conhecimento pelo aluno.
O mercado de trabalho atual exige um mínimo de conhecimento na área de
informática, pois a filosofia de competição das empresas obriga as mesmas a
buscarem resultados operacionais cada vez melhores em relação a si próprias e às
empresas concorrentes, seguindo a lógica do mercado.
A
tecnologia
via
computador,
precisa
ser
manipulada,
interpretada,
gerenciada, consultada, criticada e explorada. Como abrir esse leque operacional,
se não houver mão-de-obra capacitada em trabalhar com o computador? A quem
caberiam essas funções tão requisitadas pelas empresas, pela sociedade
globalizada? Cabe a escola. É no espaço escolar que deve haver a transformação e
35
formação integral de um ser crítico e contemporâneo. Segundo Brasil (1999, p.62),
deve se garantir o acesso aos saberes, e conduzir o aluno ao “domínio dos
princípios científicos e tecnológicos (aplicações computacionais) que presidem a
produção moderna e ao conhecimento das formas contemporâneas de linguagem” .
A partir do programa LOGO de Seymourt Papert, o computador passou a ser
visto como uma ferramenta intelectual que possibilitava a seus usuários a
oportunidade de descobertas e aprendizagens.
O computador como tecnologia mediadora faz-se cada vez mais presente na
relação ensino-aprendizagem de Física, seja diretamente na sala de aula, ou mesmo
como instrumento auxiliar na prática experimental, podendo ser usado, segundo
Fiolhais e Trindade (2003):
•
Para aquisição de dados experimentais em tempo real: sensores plugados
nos computadores em aulas práticas de laboratório conseguem medir,
controlar e calcular grandezas físicas tais como: velocidade, aceleração,
tempo, posição, temperatura etc., ou mesmo usá-los em substituição a
aparelhos de laboratórios, quando, por exemplo, se torna necessário calcular
a freqüência de vazão de água numa determinada tubulação, através de um
software específico, passando a funcionar como um freqüencímetro.
•
Multimídia e Internet: em navegações pelo cyberespaço de maneira não linear
pelos hipertextos e seus links, com uso de recursos multimídia, onde a
informação além de textual pode produzir sons, imagens e vídeos. A escolha
de um dado caminho a ser seguido é pautada pelas necessidades e ritmos do
interagente, conferindo flexibilidade a esta modalidade de uso do computador.
Segundo os autores, a multimídia pode apresentar-se off-line ou on-line,
respectivamente, se a informação é acessada em disco local ou na Internet.
Multimídia do tipo off-line tem conteúdo restrito às opções oferecidas pelo
software, constituindo-se numa desvantagem frente à modalidade on-line, que
expande o limite da informação, além de ser econômica.
•
Realidade Virtual: com o intuito de fornecer uma maior interação e
similaridade com o mundo real, há a disponibilização de meios de imersão,
tais como óculos e capacetes especiais, possibilitando a visualização de
36
modelos tridimensionais e uma experiência multisensorial que muito se
assemelha à realidade do laboratório, ao permitir que o cenário do ambiente
virtual interponha-se entre a tela do monitor e o usuário.
Para que a aprendizagem seja favorecida pelo computador é fundamental que
haja um contato livre entre o usuário e máquina, possibilitado por uma interface
amigável. O aluno é livre para interagir diretamente com os objetos virtuais,
realizando
experiências
na
primeira
pessoa,
e
permitindo
situações
de
aprendizagem por tentativa e erro que podem encorajar os alunos a explorar uma
larga escolha de possibilidades, oferecendo feedbacks adequados, permitindo aos
alunos centrar a sua atenção em problemas específicos.
Desta forma é que a realidade virtual pode ser implantada de forma
satisfatória na aprendizagem, provocando a imersão do aluno no ambiente de
interação virtual, ou segundo Papert (1980) apud Fiolhais e Trindade (2003, p.267)
“sensações que provêm do ambiente virtual”.
Segundo Fiolhais e Trindade (2003) se referindo a McGreevy (1993), a
realidade virtual fornece um conjunto de características que a tornam única como
meio de aprendizagem, pois a realidade virtual é uma poderosa ferramenta de
visualização para estudar situações tridimensionais complexas.
A relação custo-benefício para o uso de um ambiente informatizado em um
laboratório virtual de Física é um ponto positivo para seu uso, tendo em vista as
escassas verbas orçamentárias para a educação em nosso país, sem contar as
limitações de ordem operacional que exigem predisposição e qualificação de
profissional capacitado, aumentando consideravelmente os custos de operação.
O uso pedagógico do computador de maneira racional, apoiado numa
metodologia e didática adequadas, pode ser um facilitador no processo de ensinoaprendizagem de Física, pois favorecem ambientes de discussões com os
participantes, no qual estratégias de resolução de problemas podem ser exploradas
pelos alunos por meio de softwares apropriados.
37
1.1.4 O ensino-aprendizagem de Física
No ensino de Física, a identificação das teorias cognitivas de aprendizagem
que busquem a construção do conhecimento pode gerar discussões favoráveis à
compreensão dos conceitos e fenômenos físicos. Quando um fenômeno físico é
explicado pelo professor e a idéia transmitida não corresponde àquela que o aluno já
detinha sobre tal fenômeno, ocorre a inquietude conceitual. Essa inquietude pode
ser o trampolim para o professor abordar estratégias de confronto de idéias e assim
tentar corrigir inconsistências conceituais dos alunos.
Uma dessas estratégias que Moysés (1997) aponta é que o professor busque
estratégias que faça o aluno expor suas idéias, assim se cria condições para que se
detectem as apropriações conceituais dos fenômenos vistos pelos alunos.
Para internalização do aprendizado do aluno para conceitos científicos, deve
haver uma relação consciente entre o sujeito e o objeto do conhecimento de forma
hierarquizada, sendo o professor um constante mediador nessa relação.
No entanto, para fazer o aluno explicar um fenômeno, conforme apontou
Moyses (1997), é fundamental que haja um intercâmbio entre o conteúdo que está
sendo aprendido e o professor, para evitar ao máximo perdas de raciocínio no foco
do conteúdo em estudo.
E para auxiliar o professor nesse controle do foco em aula, podem ser
elaborados guias de estudo que centralizem o assunto investigado nos objetivos
propostos à aula.
As relações entre os conhecimentos científicos e os adquiridos no cotidiano
são fundamentais para o processo ensino-aprendizagem em Física, e se dá através
de discussões. A ocorrência de discussões é imprescindível numa aula, visto que
tais discussões promovem abstrações graduais no raciocínio do aluno, com
diferentes
graus
de
generalização,
gerando
progressos
consideráveis
no
aprendizado do aluno.
A formação dos conceitos deve partir de confrontos entre o conhecimento
cotidiano e o científico, pois à medida que as discussões ocorrem e se desenvolvem,
as divergências enriquecem o meio da aula dando lugar a um relacionamento que
busca a proximidade entre os tipos de conhecimentos.
38
Neste sentido, se deve fazer uso de uma teoria cognitiva que enfatize a
relação entre os conceitos científicos e os conceitos espontâneos (apropriados no
cotidiano), como forma de favorecer a formação dos conceitos.
Uma boa estratégia, segundo Pozo (1998), seria o uso das concepções
alternativas dos alunos, que podem ser descobertas ou por entrevistas individuais4
ou por testes de múltipla escola. Considerando o curto tempo de 10 aulas para a
investigação desse trabalho, optamos pelo uso de testes por serem mais práticos e
objetivos.
O aprendizado é alcançado, segundo um processo complexo de elaboração
pessoal do aluno, onde a escola e o professor devem contribuir, dentre outras
coisas, com a elaboração de situações desafiadoras em que o aluno se sinta
instigado a participar, questionar e num grau mais aprimorado de aprendizado,
comunicar-se em grupo.
O aluno deve se sentir valorizado em atividades coletivas que propiciem a
discussão e a elaboração conjunta de idéias e de práticas.
1.1.5 O ensino de Física mediado por softwares
A Física necessita da Matemática para descrição e análise dos fenômenos
observados na natureza. Esse enlace entre as duas ciências é fundamental para
que se façam previsões de acontecimentos.
A descrição dos fenômenos para serem estruturados num programa de
computador, se dá via modelos matemáticos que estão engendrados em funções,
equações, relações, dentre outras entidades matemáticas, que os estruturam e lhe
dão suporte.
Segundo Medeiros e Medeiros (2002), o fato de a Física lidar com conceitos
abstratos, a torna ainda mais dependente da Matemática, e na maioria das vezes,
mais difícil de ser compreendida.
Porém, Tavares (2003) afirma que como um fenômeno observado pode ser
analisado de forma simplificada, ou seja, pela sobreposição de fenômenos mais
4
As entrevistas coletivas, segundo Pozo (1998), poderiam dificultar a coleta de dados por aumentar a tendência
de fuga na resposta do foco pesquisado, e por mascarar os resultados , devido a influência das respostas de uns
sobre os outros envolvidos.
39
simples que o analisado de imediato, a construção de modelos matemáticos que
estruturam a situação-problema investigada se torna menos complexa.
Por isso, a Física pode ser dita como uma ciência reducionista.Segundo o
autor, essa peculiaridade que abrange a maior parte da Física, possibilita que se
construam experimentos extremamente controlados, podendo ser ainda isolados
apenas os fenômenos que se desejam analisar.
Como exemplo, para demonstrar aos alunos variâncias de um movimento de
partículas, de uma maneira mais ágil e atrativa, se faz necessário o recurso de
animações pelo uso de softwares interativos.
Reportando-se às dificuldades quanto ao ensino de Física, Teodoro (2002),
aponta que as mesmas também emergem porque muitos estudantes não dispõem
de ambientes computacionais em que possam explorar de maneira interativa o
campo matemático (funções, equações diferenciais, etc) necessários nos estudos
dos fenômenos Físicos.
Segundo
Teodoro
(2002),
fundamentado
na
investigação
sobre
a
aprendizagem das ciências e da matemática, e na investigação em interfaces entre
computador e o utilizador, essa nova perspectiva de uso do computador no ensino,
apresenta as seguintes características:
•
a aprendizagem é um processo ativo de criação de significados
a partir de representações;
•
a aprendizagem decorre numa comunidade de prática em que
os estudantes aprendem a partir do seu próprio esforço e a partir
de orientação externa;
•
a aprendizagem é um processo de familiarização com conceitos,
com ligações entre conceitos e com representações;
•
as interfaces baseadas na manipulação direta permitem aos
estudantes explorarem conceitos concreto-abstratos, como é o
caso dos conceitos físicos, mesmo quando possuem uma
competência reduzida na utilização de computadores.
Rocha e Campos (1993) apontam alguns paradigmas na educação quanto ao
uso de softwares: paradigma da instrução programada em exercício e prática;
paradigma através das simulações; paradigma conjectural, ou seja, de modelos; e
40
paradigma emancipatório, ferramenta para manipulação de informações pelo
aprendiz.
Para os autores as metodologias e modelos para avaliação de um software
educacional
estão
baseadas
nos
propósitos
desses
softwares
quanto:
a
confiabilidade conceitual, ou seja, sua integridade para um dado propósito; e na sua
confiabilidade quanto a representação, ou seja, em sua manipulação, utilização ou
operacionalidade.
E, por outro lado, na categorização das aplicações da Informática na
Educação, esses softwares se direcionam quanto: a geração e a disseminação do
conhecimento e ao gerenciamento da informação.
Para Nogueira et al (2000,p.517):
Os softwares apresentam as mesmas alternativas para alunos com
diferentes graus de desenvolvimento cognitivo e diferentes concepções
sobre o tema abordado. Além disso, é claro que os softwares assim
concebidos não podem lidar com questões subjetivas, ou seja, com a
própria linguagem, concepção e nível cognitivo do aluno, aproximando-se
tanto quanto possível da interação professor-aluno na relação ensinoaprendizagem,que propiciaria uma aprendizagem realmente significativa.
As publicações especializadas no ensino de Física apontam sugestões
práticas para diferentes usos da Informática nessa ciência. Segundo Veit e Teodoro
(2002), há três categorias para os trabalhos publicados em ensino de Física:
1. princípios e idéias gerais sobre a possibilidade de uso de novas tecnologias
no Ensino de Física;
2. o uso de um determinado software e seu entorno docente;
3. aquisição automática de dados em laboratórios didáticos de Física;
Os autores alertam para o fato de que em nenhuma dessas categorias é dada
a devida importância à discussão sobre softwares de modelagem no ensinoaprendizagem de Física.
Medeiros e Medeiros (2002), afirmam que a funcionalidade dos softwares é
muito diversificada no ensino de Física, indo desde aqueles que só representam um
fenômeno em estudo, sem que possibilite mudanças de parâmetros, até softwares
41
que podem ser usados para aferições de temperatura e fluxo de calor em tempo
real.
Porém, poucos softwares se direcionam para simulações com o uso da
modelagem, requisito importante para o estudo diferenciado de situações-problemas
específicas da Física.
Softwares sem o recurso da modelagem limitam o estudo de uma situaçãoproblema, obrigando o professor simular aquilo que o software traz como recursos.
No caso de softwares de modelagem, há a possibilidade ilimitada do professor criar
situações-problemas que sejam mais próximas da realidade do grupo dos seus
alunos.
Imaginemos um professor usando um software em que não haja o recurso da
modelagem, tendo que simular para seus alunos a queda de um objeto do alto de
um edifício, tendo como caráter limitante a condição de que o corpo caí sempre sem
a resistência do ar.
E se um desses alunos indagasse: “Professor, quero ver como esse objeto
cairia do edifício se estivesse ventando, ou seja, havendo nesse caso, a resistência
do ar”. Sem modelagem, ao professor só caberia usar a imaginação desse aluno
para explicar, e com a modelagem, o professor poderia justamente criar uma
situação-problema em que houvesse a possibilidade do objeto cair com a resistência
do ar, pedindo ao aluno para simular a queda com vento do objeto. Esse recurso
facilitaria o ambiente de discussões sobre o fenômeno em estudo se aproximando
de uma aprendizagem significativa, discutida mais adiante.
Segundo Rocha e Campos (1993) e Araújo e Veit (2002), softwares voltados
para o ensino que estejam estruturados em programas com reconhecimento da
linguagem própria do usuário, favorecem a aprendizagem significativa, pois a
interface aluno-máquina se torna mais fácil, facilitando o processo de ensinoaprendizagem.
O software Modellus, usado na investigação desse trabalho, se adéqua a
essa prática, não só por ter uma interface muito próxima da realidade do aluno em
sala de aula, como por focar principalmente a modelagem de situações-problemas.
42
1.2 A modelagem: requisito necessário para as simulações no ensino de
Física
O surgimento de teorias factíveis que possam aprimorar a qualidade das
análises das situações-problema em estudo, quando analisada em cada etapa de
sua construção, paralelamente ao uso do computador, é denominada de modelagem
computacional.
É justamente a modelagem de uma situação-problema que necessite ser
investigada que possibilita que a mesma seja estudada através das simulações.
Como simular um fenômeno sem uma modelagem para o estruturar?Não é possível.
A modelagem matemática de uma situação-problema quando realizada
através de um computador, pode incrementar um significativo progresso na
percepção dos detalhes inerentes ao fenômeno.
Como indica Teodoro (2002), a modelagem pode tornar concreto os objetos
formais utilizados pela Física, ou ainda, segundo o autor, esses objetos devem ser
moldados em “objetos-para-pensar-com”. Em cada situação-problema apresentada,
o aluno poderá alterar os parâmetros iniciais modelando-os as situações-problemas
a serem analisadas.
1.2.1 Modelagem computacional
Partindo do princípio de que toda simulação de um fenômeno físico em
questão carece de um modelo que o defina, é preciso que este modelo se incorpore
através da modelagem de um fenômeno em análise, que deve ser estruturado numa
linguagem matemática ou esquemas algorítmicos implementados num software para
que gerem simulações. Se esta modelagem computacional for bem elaborada,
podemos criar simulações interativas com interfaces próximas ao cotidiano do
alunado.
As respostas das simulações são gráficas ou animadas, e segundo Fiolhais
(2003, p.264), os softwares de simulação consistem em: “ações básicas do aluno em
alterar valores de variáveis ou parâmetros de entrada e observar as alterações nos
resultados”.
A ciência é um processo de representação do mundo que deve ser feito pela
matemática com o uso da modelagem. O termo modelagem costuma ser usado
43
quando a ênfase é dada à programação do modelo, ao passo que a simulação se
refere à situação em que o modelo é uma caixa preta (VEIT e TEODORO, 2002,
p.88). Um modelo é uma representação simplificada de um sistema que pode ser
dinâmico, no qual, por exemplo, o tempo, é considerado como variável independente
na maior parte dos conteúdos programáticos do ensino médio.
Segundo Gomes e Ferracioli (2004), um modelo é uma ponte de ligação entre
a teoria em suas abstrações e a experimentação em suas ações. Segundo esses
autores, devido à sua versatilidade e tratamento, um modelo pode ser amplamente
utilizado em todas as áreas de conhecimento.
Segundo Veit e Teodoro (2002) o termo modelagem é utilizado quando a
ênfase é dada à programação do modelo, onde os ambientes de modelagem
permitem aos alunos manipularem e construírem modelos físicos próximos a sua
realidade.
Enquanto que a versão do modelo no papel revela sua natureza estática, em
que é privilegiada uma visão instantânea da realidade física, a sua versão
computacional é dinâmica na medida em que o modelo pode ser simulado e os
resultados desse processamento possam auxiliar na reestruturação e melhoria do
modelo inicial, viabilizando, dessa forma, vislumbrar a evolução temporal dessa
mesma realidade física (MEDEIROS e MEDEIROS, 2002).
A introdução de modelagem no processo ensino/aprendizagem tende a
desmistificar
a
imagem
da
Física
inacessível,
possibilitando
uma
melhor
compreensão de seu conteúdo e contribuindo para o desenvolvimento cognitivo em
geral, pois a modelagem facilita a construção de relações e significados, propiciando
que os estudantes testem seus próprios modelos cognitivos, detectem e corrijam
inconsistências (HALLOUN, 1994, apud VEIT e TEODORO, 2002).
A modelagem facilita a construção de relações e significados, favorecendo
uma aprendizagem construtivista e permitindo também (VEIT e TEODORO, 2002):
elevação do nível de processo cognitivo dos estudantes pela generalização de
conceitos e relações; definição mais precisas de idéias dos estudantes.
Destacamos a seguir alguns trabalhos sobre modelagem realizados por
especialistas da área, fazendo uma exceção ao software Modellus, no qual faremos
uma apresentação numa outra seção:
44
WorldMaker - nesse ambiente de modelagem (GOMES e FERRACIOLI,
2004)
determinados
sistemas
da
natureza
permitem
que
sejam
representados no computador através da especificação dos objetos que os
constituem e das regras de interação que regem o comportamento destes
objetos que gera os eventos. A especificação dos objetos no WorldMaker
devem representar o sistema em questão, podendo ser simplesmente
objetos ou objetos-canário. Os objetos representam todos os constituintes
básicos do sistema que podem se mover na rede, enquanto que os
objetos-cenário representam os locais por onde os objetos se movem. Por
exemplo, o objeto seria um veículo e o objeto-cenário seria a estrada. O
programa faz uso de células de parâmetros que por definição só podem
ocupar um objeto de determinado tipo num mesmo tempo e a
especificação dos objetos deve está atrelada tanto a especificação dos
eventos que ocorrem no sistema quanto as regras que geram estes
eventos para proceder a implementação do modelo no ambiente. Gomes e
Ferracioli (2004), fizeram uso do software num curso de extensão
abordando o estudo do fenômeno da difusão de um gás num modelo
criado pelos usuários, que representa o que acontece com o gás após ser
liberado de um recipiente.
WLinkIt - usado em modelagem para construção e simulações de modelos
dinâmicos em nível semi-quantitativo, que representam relações causais
entre variáveis relevantes de fenômenos, eventos, objetos do mundo a ser
modelado. Camiletti e Ferracioli (2002) usaram esse software no ensino
de Física para o sistema massa-mola, onde o usuário deveria construir um
modelo para essa situação-problema, representando-a no computador a
partir de pares de causa e efeito, ou seja, relações causais entre as
variáveis dessa situação-problema analisada (metáfora de ícones WLinklt),
e assim criar a estrutura para a execução da simulação, ampliando as
possibilidades de análises no processo de ensino-aprendizagem. O
usuário não precisa ter o conhecimento das relações matemáticas entre as
variáveis para a construção de um modelo, pois os cálculos da simulação
são internos ao programa, por isso, esse software demanda do usuário um
raciocínio em nível semi-quantitativo.
45
Stella - Já o programa de modelagem STELLA (Structural Thinking
Experimental
Learning
Laboratory
with
Animation)
baseado
no
pensamento sistêmico, permite a construção de modelos através da
conexão de ícones que traduzem a evolução temporal dos fenômenos em
estudo, onde ao invés de se exigir do usuário, o uso de equações
matemáticas, fornece relações causais entre as variáveis consideradas
relevantes, gerando respostas tanto por gráficos quanto por tabelas que
traduzam numericamente essas variações, numa evolução temporal
(FERNANDES e FERRACIOLI, 2004). O autor utilizou o STELLA num
curso denominado representação e modelagem de sistemas físicos com
computador, no qual os usuários conheceram o programa a partir de
atividades de construção de modelos para colisão entre partículas, se
discutindo as respostas fornecidas pelo programa.
Tanto Gomes e Ferracioli (2004) quanto Fernandes e Ferracioli (2004)
investigaram a utilização de ferramentas de modelagem por alunos do ensino
superior, chamando a atenção tanto para a necessidade de “instrução” em relação
ao domínio e utilização da ferramenta, como para as características das atividades
propostas. Na mesma direção, Miranda et al (2004) investigou a contribuição do uso
de simulações a disciplina de Mecânica Básica no ensino superior, enfatizando a
necessidade do papel do professor e do contexto educacional no processo de
ensino-aprendizagem.
As ferramentas matemáticas usadas no corpo da Física são em sua maior
parte grandezas vetoriais (força peso, aceleração, velocidade, impulso, quantidade
de movimento), que descrevem e fazem previsões com boa aproximação dos
fenômenos observados de um modelo físico idealizado.
Por exemplo, através da elaboração de modelos matemáticos estruturados
em vetores e que estivessem inseridos em programas específicos de computador,
se tornaria possível através da observação dessas estruturas em imagens 3D,
perceber as particularidades dos arranjos espaciais e dos orbitais moleculares de
certas substâncias, contribuindo para formulação de hipóteses que trariam novas
descobertas.
Nessa tarefa de observação é que o computador se destaca, em relação ao
lápis e papel. Além do mais, seria no mínimo enfadonho se tentar desenhar no plano
46
as estruturas moleculares espaciais de algumas substâncias, coisa que o
computador executaria com facilidade. Assim, sobraria mais tempo para discussões
a respeito dessas estruturas espaciais não se perdendo tempo desenhando-as à
mão.
Essa necessidade de se modelar os fenômenos observados para em seguida
interpretá-los, não acontece sem a ajuda das ferramentas da Matemática. Portanto,
a Física deve se estruturar em observações cuidadosas dos fenômenos em análise,
para em seguida ter condições de descrevê-los em suas minúcias, quando o
computador está na retaguarda.
Teodoro (2002), enfatiza que o computador e, em particular, o uso do
computador como ferramenta de modelação, é considerado peça chave no processo
de aprendizagem de Física.
1.2.2 A modelagem de sistemas físicos
A Física faz uso da modelagem pela construção de hipóteses que descrevam
os fenômenos da maneira mais análoga possível à realidade observada.
Modelagem de fenômenos físicos significa a aplicação das leis e dos
conceitos fundamentais na construção de teorias com validades específicas
(MEDEIROS e MEDEIROS, 2002, p.83).
A modelagem de um sistema físico está embasada num processo cognitivo
de construção de um modelo científico que o descreva. O direcionamento desse
processo segue uma teoria subjacente denominada como modelagem esquemática,
que deve ocorrer em cinco estágios não-hierárquicos, que são: seleção, construção,
validação, análise e expansão (HALLOUN, 1996 apud ARAUJO e VEIT, 2002, p.25).
Quando um modelo físico é escolhido apropriadamente de uma gama de
modelos familiares em uma teoria específica, temos o estágio da seleção. Essa
seleção é guiada pelo domínio de cada modelo estando inserida no propósito da
modelagem e da validade requerida.
Um exemplo é a descrição do deslocamento de um veículo que se move com
velocidade constante numa estrada retilínea. Essa situação-problema (caso) pode
ser tratada como um movimento retilíneo uniforme, mas quais seriam suas
47
limitações? E se o veículo freasse? Ou acelerasse? Essas são questões intrínsecas
à seleção do modelo.
No estágio de construção se produzem modelos matemáticos que se baseiam
nos esquemas científicos (conceitos, leis, e outras estruturas compartilhadas pela
comunidade científica) ajudando a resolver matematicamente o caso investigado. As
questões que cabem nesse ponto seriam: que coordenadas são as mais apropriadas
para descrever a situação-problema analisada? Que leis são aplicáveis a esse
caso? Que parâmetros são requeridos pelo problema?
Já no estágio de validação que pode sobrepor ao de construção, considera-se
a estrutura do modelo criado, que é alicerçada em questões do tipo: qual a
aproximação entre a função que rege o problema e o que é observado no sistema
físico de referência?
Quando se deseja verificar se todos os propósitos estão sendo contemplados
com o modelo criado ou em construção, questiona-se se o modelo apresentado
representa apropriadamente os objetos do problema ou da situação.
A questão que se pretende responder não extrapola os limites do modelo
construído? Há propriedades secundárias representadas no modelo que poderiam
ter sido descartadas?
A análise do modelo na resolução de problemas do tipo livro-texto consiste
primeiramente no processo do modelo matemático, obtendo-se as respostas para as
questões levantadas no problema e a interpretação e justificativa para as respostas.
Na concepção de alguns especialistas da área, a resolução de problemas ou
exercícios não está presa a decorrência imediata do conhecimento e do domínio dos
conceitos, pois, segundo esses autores, (VEIT e TEODORO, 2002; TAVARES,
2003) o processo de resolução de exercícios é outro aprendizado, já que, para
esses autores, é preciso saber:
•
identificar ou decodificar as grandezas e as variáveis relevantes
apresentadas no anunciado;
•
utilizar
as
expressões
matemáticas
equacioná-las e resolvê-las.
•
expressar as respostas adequadamente.
adequadamente,
ou
seja,
48
Esses especialistas admitem que nenhum desses saberes pode ser adquirido
sem um aprendizado especifico, que muito pouco tem a ver com o conhecimento
teórico ao qual o exercício se aplica.
Por isso, a apresentação dos exercícios deve acontecer da forma mais
detalhada possível, onde haja condições de se criar um ambiente de discussões
para que o alunado compreenda como a solução foi pensada e realizada.
Segundo Halloun (1996) apud Araujo e Veit (2002), a expansão do modelo
inclui:
•
usar um dado modelo para descrever, explicar e/ ou predizer novas
situações físicas pertencentes ao sistema em estudo;
•
inferir implicações para outros sistemas físicos de referência do
modelo;
•
extrapolar o modelo para a construção de novos modelos; essa
extrapolação inclui também atividades reflexivas, onde o modelador
examina e aprimora seu conhecimento em termos de sua experiência
de modelagem.
Nesse ponto, o autor sugere os seguintes questionamentos: a) Que aspectos
do modelo ou de sua solução reforçam o que já se esperava dele? b) Que aspectos
complementam o que se esperava?c) Que aspectos parecem contradizer seus
conhecimentos? d) Como se pode aplicá-lo a outras situações?
As entidades matemáticas usadas pela Física são poderosas ferramentas de
predição e descrição das situações-problema analisadas.
As validades das funções e equações ocorrem à medida que novas
conjecturas surgem a respeito de um dado estudo já realizado, que exige a
formulação de novos parâmetros de análise.
Assim, os modelos físicos estruturados matematicamente, sofrem constantes
adaptações, ou melhor, o resultado da modelagem é estruturado em funções que
incorporam o modelo científico do problema que deve ser representado de forma a
manter as propriedades intrínsecas ao fenômeno em análise.
49
Modelos científicos são ideais, na medida em que trabalham com objetos ou
entidades que não têm existência real na natureza, e são simplificados, pois
mantêm apenas as características essenciais dos sistemas ou fenômenos
que se pretende representar (TEODORO e VALENTE, 2001, p.42).
As situações-problema investigadas, analisadas no âmbito de ambientes
virtuais de aprendizagem, podem melhorar o desempenho dos alunos na sala de
aula, pelo uso de múltiplas simulações, corroborando para o processo de ensinoaprendizagem.
Quando é possível o uso de múltiplas representações de um fenômeno em
estudo, numa simulação, onde o aluno tem a chance de observar simultaneamente,
gráficos, tabelas, e animações comparativas de um evento, se dá a possibilidade de
construções de relações e significados de forma a permitirem aos alunos testarem
seus próprios modelos cognitivos. O software Modellus se apóia nessa perspectiva
(VEIT e TEODORO, 2002).
Valente (1993) aponta que o uso do computador na Educação pode auxiliar a
resolução de situações-problemas através das simulações e agilizar a produção de
textos através dos editores de textos, além de grande uso na Internet.
Para Oliveira (1997), as simulações representam o “melhor potencial para o uso
do computador”, havendo quatro possibilidades quanto à classificação de seu uso no
ensino: instrução programada, simulações, aprendizagem por descoberta pelo uso
de software, pacotes de aplicativos.
1.2.3
As simulações no processo de ensino-aprendizagem
As simulações computacionais criam modelos virtuais de uma realidade física
observada, desde que sejam modeladas corretamente numa estrutura de funções
matemáticas que comandem toda a simulação a ser executada na plataforma do
programa em uso.
Então, é preciso um certo conhecimento do funcionamento do programa para
que o professor possa elaborar suas aulas na plataforma do programa e também
que o aluno tenha noções básicas da manipulação do mesmo para execução das
simulações propostas em aula pelo mestre.
50
Não há como simular sem modelar a situação-problema em análise. Esses
modelos virtuais facilitam a construção de um modelo mental, ou seja, das maneiras
de “re-presentar” internamente o mundo externo.
As pessoas não captam o mundo exterior diretamente, elas constroem
representações mentais internas a ele (MOREIRA e COSTA, 2002).
Segundo Medeiros e Medeiros (2002, p.80): “as simulações são sempre
baseadas
em
modelos
que
contêm,
necessariamente,
simplificações
e
aproximações da realidade”.
Porém, há limites para as simulações, pois segundo Medeiros e Medeiros
(2002, p.83), “o experimento real será sempre o último juiz”.
O perigo inerente e ainda o alto custo na execução de alguns dos
experimentos, dificultam a concretização do experimento real, criando nesses
mesmos autores um argumento em defesa da prática de simulações.
Nesse ponto, afirmamos que além de seguro e prático, o uso de simulações
acelera a maneira como um assunto é abordado na sala de aula em relação a um
experimento real.
Para Fiolhais e Trindade (2003, p.264):
Embora as simulações não devam substituir por completo a realidade que
representam, elas são bastante úteis para abordar experiências difíceis ou
impossíveis de realizar na prática , por serem muito caras, muito perigosas,
demasiado lentas, demasiado rápidas.
Em relação às simulações, Valente (1997), defende que as mesmas devem
ser um complemento, com o cuidado para que não venha a formar um modelo
distorcido do objeto real como se ele pudesse ser simplificado e passível de
controle. O professor deve estabelecer os limites entre o virtual e o real, mostrando
em aula as peculiaridades de cada um desses modelos quando possível.
No processo de ensino-aprendizagem de Física, as simulações podem ser
estáticas ou dinâmicas. No primeiro propósito, aluno tem pouco ou nenhum controle
sobre os parâmetros da simulação, porém no outro os parâmetros podem ser
modificados possibilitando ao aluno verificar as implicações de cada variável no
resultado do fenômeno estudado. Como exemplo, Prometeus, Edison e Crocodile
são alguns softwares estruturados em simulações dinâmicas e/ou estáticas.
51
Nesse ponto, Araújo e Veit (2002, p.5) faz uma breve descrição do que seriam
simulações baseadas em atividades de exploração:
A exploração do modelo faz com que o estudante se questione
constantemente sobre os efeitos de suas ações sobre os resultados
gerados pelo modelo, normalmente esta questão pode ser descrita como: se eu alterar "isso" o que acontece com "aquilo"? Este raciocínio causal
subjacente servirá como pano de fundo para a promoção da interatividade.
Quando o aluno simula num computador o lançamento oblíquo
de uma
partícula no vácuo, tem a chance de alterar alguns de seus parâmetros iniciais
(velocidade de lançamento, altura de queda, módulo da aceleração da gravidade), e
analisando as respostas geradas pela simulação, tirar conclusões de suas
observações que permitam ou facilitem a construção de novos significados
Como exemplo, no ensino de lançamento oblíquo de projéteis, considerando
o nível de complexidade da análise que se deseja fazer sobre a situação-problema
simulada, dependendo do software escolhido para estudo, as simulações
possibilitariam que o aluno investigasse não só o comportamento da trajetória do
projétil, como também, através de múltiplas representações, tivesse a chance de
também analisar as respostas gráficas, animações comparativas e tabelas de
variáveis de todo o movimento.
Por isso, é importante a escolha de um software adequado que possibilite um
leque de explorações durante as simulações, assim o aprendizado sobre um dado
conteúdo pode ser consideravelmente facilitado.
O software Modellus, escolhido para estudo nesse trabalho, traz em sua
estrutura funcionalidades que clarificam os detalhes inerentes ao fenômeno
investigado, inclusive possibilitando ao professor, criar modelos de fenômenos com
a liberdade de aproximá-los do cotidiano do alunado.
1.3 O software Modellus na prática pedagógica do Ensino Médio
Nessa seção e sub-seções seguintes, abordamos o uso do Modellus no
Ensino Médio numa aproximação de uma perspectiva construtivista.
A introdução da modelagem computacional no processo de ensinoaprendizagem, aliada a curiosidade do aluno, gera um maior interesse do mesmo
52
pela disciplina envolvida, facilitando seu desenvolvimento cognitivo (PAPERT, 1980),
desde que não seja usado como uma caixinha de surpresas, onde o aluno é
norteado apenas a descobrir os potenciais da máquina, como aprender a ligá-la, a
mudar sua aparência, a utilizar seus recursos internos.
É necessário que se busque formas de ensino com o computador próximas
do aluno e do currículo escolar (VEIT e TEODORO, 2002).
O uso de múltiplas representações de um fenômeno em estudo numa
simulação, onde o aluno tem a chance de observar simultaneamente, gráficos,
tabelas e animações comparativas de um mesmo evento, favorece a construção de
relações e significados, de forma a permitirem aos alunos testarem seus próprios
modelos cognitivos. O software Modellus se apóia nessa perspectiva (VEIT e
TEODORO, 2002).
As situações-problemas do cotidiano do aluno podem ser simuladas por
orientação do professor num programa que tenha uma interface familiar ao usuário,
como é o caso do Modellus, havendo a chance de que sejam construídas mais
facilmente, múltiplas representações de uma mesma situação-problema investigada
(VEIT e TEODORO, 2002).
Assim haveria uma facilidade para estudos exploratórios individuais e em
grupo, propiciando-lhe, de maneira mais ágil e atraente, o desenvolvimento da
criatividade, iniciativa e capacidade de raciocínio.
O aluno pode dar início a análise de uma fenômeno durante a simulação pela
manipulação de parâmetros inerentes as situações-problemas investigadas, da
mesma forma que aprendeu em sala de aula, pois no Modellus, se pode trabalhar
uma função do movimento, por exemplo, com a mesma notação aprendida numa
aula de Cinemática.
O aluno consegue, por exemplo, fazer uma ligação direta entre a função
horária do movimento e sua funcionalidade para com um objeto que esteja sendo
observado. É como se o aluno pudesse dar “vida” a função horária que acabara de
aprender na aula, pois tem a oportunidade de ter o controle total no movimento
desse objeto durante uma simulação, escolhendo como e para onde o mesmo pode
ou não se deslocar.
Desta forma, o aluno tem a chance de se inserir na busca pela interpretação e
criação
do
conhecimento
sobre
um
dado
assunto,
pela
comportamento da simulação da situação-problema investigada.
observação
do
53
Quando, por exemplo, o aluno passa a atribuir significados ao conjunto de
coisas observadas numa simulação, há a formação de "pontos de ancoragem" para
elaboração e ampliação de novos significados sobre a situação-problema
investigada, ocorrendo nesse instante, segundo Moreira e Masini (1982), a formação
da estrutura cognitiva do aluno para aquele determinado fenômeno simulado, e
então, a aprendizagem começa a ocorrer, já que inicia-se o processo de
compreensão, transformação e armazenagem da nova informação.
1.3.1 O software Modellus
O software Modellus é estruturado na linguagem de programação C++, para
ser utilizado em atividades off-line5. O software de modelagem Modellus6 (objeto de
investigação desse trabalho) exige que os usuários (alunos e professores)
descrevam os modelos físicos analisados pelo uso de modelos matemáticos
diversos, definidos a partir de funções de 1º e 2º graus ou a partir de derivadas,
taxas de variação e equações diferenciais, todas escritas de forma direta (com
exceção das equações diferenciais), ou seja, como se escreve no caderno,
dispensando uma codificação de linguagem de programação.
O Modellus pode ser integrado em qualquer curso elementar de matemática
ou ciências físicas ou em qualquer curso avançado que faça uso de funções,
equações diferenciais, e interações.
Para Veit e Teodoro (2002), o Modellus é uma ferramenta cognitiva capaz de
auxiliar a internalização de conhecimento simbólico, preferencialmente em contexto
de atividades de grupo e de classe, em que a discussão, a conjetura e o teste de
idéias sejam atividades dominantes, em oposição ao ensino direto por parte do
professor.
Ressalta os autores que deve haver um pré-conhecimento relevante sobre a
situação a ser investigada para que a aprendizagem ocorra.
Ao usuário é permitido fazer e refazer representações das situaçõesproblemas explorando-as sobre as mais diversas perspectivas. Os mesmos autores,
exemplificam a utilização deste software em diversas situações-problemas de Física,
5
Na versão Java atual, Modellus 4, pode ser executado tanto no Windows quanto no Linux, sem necessidade de
instalação
6
Criado pela equipe do professor Dr. Vítor Duarte Teodoro, da Universidade Nova de Lisboa –(Portugal)
54
tais como: segunda lei de Newton; movimento oscilatório unidimensional e para o
movimento planetário.
Modellus apresenta também uma representação múltipla, pois pode fornecer
os resultados para as simulações envolvidas através de gráficos, tabelas e
animações
comparativas,
desde
que
o
manipulador
do
programa
tenha
conhecimento de como aproveitar os recursos disponíveis do software adequandoos as situações investigadas. Nesse software se pode analisar dados a partir de
imagens (fotografias e gráficos em formato BMP ou GIF) e vídeos (formato AVI).
Os usuários podem selecionar da biblioteca desse software, modelos prontos
na biblioteca do programa ou ainda acessá-los pela Web. Para abordagem de
atividades de exploração, se pode personalizar modelos existentes para satisfazer
necessidades específicas do currículo, criando coleções de modelos reutilizáveis,
propiciando uma tecnologia poderosa para o aprendizado de matemática e ciências.
Segundo análise feita nos trabalhos de Araujo e Veit (2002), Veit e Teodoro
(2002) e Tavares (2003), se constata que a prática metodológica com o uso do
software Modellus, ocorreu só após o conteúdo do assunto investigado (Cinemática)
ter sido anteriormente visto pelos alunos sem o auxílio do computador. Porém, não
se observa como foi desenvolvido o trabalho aos alunos do grupo de controle,
apenas que estes alunos não fizeram uso do software Modellus.
O software Modellus possui uma interface amigável, já que dispensa os
alunos de terem que aprender de início uma linguagem de programação para depois
iniciar as simulações. Ao aluno é dada a chance de modelar situações-problema de
Física de maneira direta.
Por exemplo, ao aprender a função horária da posição de um móvel,
x = x0 + v.t , o aluno pode escrevê-la ou utilizá-la da mesma forma na área de
trabalho do software. Esse fato aproxima consideravelmente o programa do aluno
que, ao fazer uso direto de funções de uma situação-problema específica, pode por
exemplo, investigar quase que instantaneamente, as conseqüências das mudanças
feitas nos parâmetros dessas funções pela associação dessas alterações a
observação do comportamento do movimento de uma partícula.
Modellus apresenta também uma representação múltipla de uma situaçãoproblema simulada, dando resultados através de gráficos, tabelas e animações
55
comparativas próximas do
d real, facilitando a maneira como
c
o prroblema pa
assa a serr
interrpretado pe
elo aluno.
Pela mu
udança dos parâmettros do pro
oblema em
m análise e pela exploração de
e
novo
os valoress dos parrâmetros, o aluno pode obte
er conclussões favo
oráveis ao
o
ente
endimento das Leis e princípioss que rege
em um fenô
ômeno em
m estudo, desde
d
que
e
orien
ntados pelo
o mestre.
O
sofftware
M
Modellus
é
distribuído
grratuitamen
nte
pela
Internett
(http://phoenix.sce..fct.unl.pt/moddellus/) em vários idiomas, incluindo o porrtuguês, no
o qual logo
o
apóss a sua criação
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(TE
EODORO et al ,199
97) o softtware obte
eve reconhecimento
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interrnacional7 , sendo também o finalistta da SP
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Software Publishers
P
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ociation) em 1998.
Figura1. Endereço eletrônico
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do
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(
2008))
Fonte: (Autor,
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máticos no
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Venccedor em 19966 como Softw
ware Contest off the Journal Computer
C
in Physics,
P
prom
movido pela “A
American
Physical Society”; 1º prêmio da Categoria
C
de Ciência
C
do Co
oncurso Nacioonal de Softwaare Microsoft,, 1998, em
Lisbooa, Portugal.
56
processo de ensino-aprendizagem de Física, por permitir que haja: a criação e
exploração de múltiplas representações de modelos de situações-problemas; a
análise da qualidade dos modelos; o reforço do pensamento visual, sem
memorização dos aspectos de representação formal, através de equações e outros
processos formais; a abordagem de forma integrada dos fenômenos naturais, ou
simplesmente representações formais; o trabalho individual e em classe, em que a
discussão, a conjetura e o teste de idéias são atividades dominantes.
Os alunos devem ser intuitivamente estimulados a formar e desenvolver seu
pensamento sobre determinadas matérias cientificas que poderão ser simuladas
desde que orientadas por preocupações pedagógicas através do professor. Isso
pode ser feito pelos alunos numa fase inicial de aprendizagem das matérias, que se
faz pelo primeiro contato mais crítico com os fenômenos da ciência, pois não há a
necessidade de dominar o formalismo matemático para explorar uma determinada
simulação de um fenômeno observado na natureza.
Porém, se apenas equações já prontas são fornecidas como modelos da
realidade na qual os estudantes estão inseridos, os mesmos serão colocados numa
situação onde nada em suas idéias comuns seja parecido ou reconhecido por eles
como Física.
É nesta perspectiva sobre o processo de aprendizagem que se fundamenta o
software Modellus, pois o mesmo é uma ferramenta cognitiva que auxilia a
internalização de conhecimento simbólico, preferencialmente em contexto de
atividades de grupo e de classe, em que a discussão, a conjectura e o teste de
idéias, são atividades dominantes por oposição ao ensino direto por parte do
professor (TEODORO, 2002). Segundo esse autor deve haver necessariamente um
conhecimento prévio sobre o assunto a ser explorado no software, pois a aquisição
de conhecimentos e capacidades é um processo lento e contextual que depende
desse conhecimento prévio e de estruturas cognitivas.
Sendo o conhecimento cientifico limitado devido a sua representação da
natureza das coisas do mundo real e não da discussão das coisas em si, o usuário
através do software Modellus, defende Teodoro (2002), pode refazer essas
representações, explorando-as sobre as mais diversas perspectivas, o que facilita a
familiarização com essas representações.
A resolução de problemas por simulação deve ser vista como uma importante
estratégia de ensino, particularmente para a Física.
57
Quando os alunos estão diante de situações-problema novas e podem
através da simulação detectar seus erros durante o estudo de um fenômeno,
passam a buscar novas alternativas, por exemplo, pela modificação dos parâmetros
que controlam a situação-problema investigada, desta forma, desenvolvendo seu
raciocínio e ampliando sua capacidade de comunicação e argumentação.
A análise dos resultados obtidos nas simulações no Modellus, pela alteração
dos parâmetros, é inesgotável, possibilitando ao aluno alterá-los quantas vezes
julgar necessário para compreensão do fenômeno em estudo durante as aulas em
que faz uso do programa, desde que com a orientação e supervisão do professor.
A manipulação de situações-problema em softwares computacionais como o
Modellus, torna o estudante capaz de desenvolver diferentes e concomitantes
formas de percepção qualitativa e quantitativa, de manuseio, de observação, de
confronto, de dúvida, de construção conceitual.
Faz também, o aluno tomar dados significativos, com os quais possa propor
ou verificar hipóteses explicativas e, preferencialmente, fazer previsões sobre
simulações (experiências) ainda não realizadas.
Segundo Teodoro (1998), a eficiência do uso do software Modellus no
processo de ensino-aprendizagem se orienta por cinco princípios:
1. Começar onde o aluno está;
2. Promover o processamento ativo e a descoberta;
3. Usar modelos matemáticos e representações apropriadas;
4. Usar simulações;
5. Fornecer um ambiente de suporte.
Seguimos nessa pesquisa esses princípios na elaboração das aulas que
fariam uso do Modellus. Também elaboramos um guia de estudo que foi usado junto
as aulas de Cinemática e Dinâmica com o software Modellus pelos alunos da turma
A. Em sua pesquisa com o Modellus, Teodoro (1998), constatou que se torna
indispensável um mínimo de conhecimento prévio pelos alunos sobre o assunto a
ser estudado numa aula.
Teodoro (1998) investigou dois grupos de alunos do Ensino Superior
norteando-se pelas seguintes hipóteses:
58
1. Pod
de os alu
unos cria
arem mod
delos para
a animações de situações-prob
blemas?
2. Os alunos co
oncordam que o Mo
odellus pod
de promovver uma abordagem
a
m
a entre a Física
F
e a Matemática
M
a?
mais integrada
3. Os alunos co
oncordam que o Mo
odellus pod
de ajudá-lo
os a traba
alhar maiss
concretamente com situ
uações-pro
oblemas invvestigadass?
4. Qua
ais as diiferenças que os alunos id
dentificam quando resolvem
m
prob
blemas com e sem o auxílio do
o Modellus?
A figura
a 2, resum
me em fo
orma de mapa
m
concceitual
softw
ware Mode
ellus.
Figu
ura 2 - Ilustra
ação das cara
acterísticas do
d Modellus
Fontte: (VEIT e TEODORO,
T
2
2002)
ass caracterrísticas do
o
59
As hipóteses levantadas por Teodoro(1998), serviram como apoio a
metodologia empregada nesse trabalho quanto a:
i)
verificação das diferenças no ganho de aprendizado dos alunos
quando confrontamos os resultados da análise de dois testes de
múltipla escolha dos que usaram ou não o Modellus. A hipótese que
nos forneceu essa idéia foi a de número 4;
ii)
verificação das dificuldades apresentadas pelos alunos durante as
aulas que envolveram simulações de fenômenos específicos de
Cinemática e Dinâmica. Nesse procedimento fizemos uso de um diário
de bordo para que também subsidiasse detalhes das aulas que
poderiam ser analisados sobre a óptica da aprendizagem significativa
de Ausubel (1980) e/ou das concepções alternativas errôneas dos
alunos, segundo as idéias de Mortimer (2000) e Pozo (1998). A
hipótese que norteou essa idéia foi a de número 3;
1.3.2 As concepções alternativas
Quanto as concepções alternativas citadas anteriormente no item (ii), as
mesmas quando detectadas pelo professor, serviriam de instrumento de apoio no
planejamento de suas aulas.
O processo de ensino-aprendizagem pode ser facilitado numa aula quando o
professor conhecendo a idéia prévia do aluno, ou seja, sua concepção a respeito de
um dado assunto, a usa como ponto de partida para levantar contra-pontos de
discussões de uma situação-problema em análise, e realizando sucessivas
intervenções por intermédio de discussões, leve o aluno a busca do entendimento
do conteúdo abordado naquele momento da aula .
Segundo Bastos (1991), as idéias pré-liminares dos alunos sobre um dado
conteúdo não devem coincidir com o contexto cientificamente aceito, para que haja
uma instabilidade criada pela diferença entre o que o aluno pensa que está certo e o
que a ciência nos mostra. É necessário essa perturbação.
60
Como exemplo, numa aula sobre queda livre, é comum os alunos pensarem
que corpos mais “pesados” cheguem primeiro ao solo do que os corpos mais “leves”,
quando são abandonados de uma mesma altura e no mesmo instante, num local
onde não há forças dissipativas.
As concepções alternativas acerca do mundo, são construídas cognitivamente
a partir de experiências diárias. Essas concepções são utilizadas para predizer e
explicar, de forma simples, os fenômenos vistos no cotidiano, numa linguagem
desconectada do conhecimento científico.
Por isso, devemos abordar os conceitos científicos em aula, sempre em
confronto com as concepções trazidas dos alunos.
Essa estratégia cria ambiente de discussões em busca de uma aprendizagem
por descoberta.
Segundo Pozo (1998), tais concepções são caracterizadas como construções
pessoais dos alunos, elaboradas de forma espontânea decorrentes de sua interação
com o meio em que vivem e que servem para organizar e nortear o ensino quanto
aos conteúdos a serem ministrados.
O salto na qualidade da aprendizagem pode ser focado quando as
concepções alternativas forem usadas de maneira a estimular o novo conhecimento
facilitando a aprendizagem de um novo conteúdo e ao mesmo tempo permitindo ao
professor diagnosticar possíveis dificuldades de aprendizagem apresentados em
sala de aula.
Quando o aluno diante de uma situação-problema tem a chance de explicar a
mesma com detalhes, é possível que sejam ativadas as concepções alternativas
relacionadas aquela situação.
Esta é outra estratégia, proposta pelo autor, na busca das concepções
alternativas.
Na utilização de técnicas em sala de aula, como questionários, entrevistas e
apresentação de situações-problemas para a inserção de um novo assunto, Pozo
(1998), postula que tais atividades propiciam:
•
o conhecimento das principais concepções alternativas dos alunos sobre o
assunto a ser abordado, auxiliando o educador na elaboração das atividades
em sala de aula;
61
•
aos alunos situações que busquem o conhecimento de suas próprias
concepções alternativas;
•
discussões entre os alunos, favorecendo a interação entre as concepções
alternativas.
Segundo Mortimer (1992), as etapas de construção do conhecimento no
processo de ensino e aprendizagem quando partem das concepções alternativas,
propiciam situações que levam os alunos a refletirem sobre o conteúdo abordado.
Como exemplo, esse autor, elaborou uma atividade em grupo de Hidrostática8, no
qual, foram incentivadas discussões favorecidas por intervenções do professor, a fim
de que estimulassem os alunos envolvidos a defenderem suas concepções
mediante um modelo proposto.
Mortimer (2000) indica mais duas estratégias na procura das concepções
alternativas dos alunos. Uma dessas estratégias seria o uso de um diário de bordo
no qual fossem feitas observações durante uma aula, se valendo de discussões
comparativas entre um fenômeno e outro ou entre situações específicas num
mesmo fenômeno.
E a outra estratégia, seria a aplicação de um teste de múltipla-escolha
acompanhado de um gabarito diferenciado, no qual nesse gabarito, fossem dadas
além das alternativas de opção de resposta da questão, opções em que o aluno
tivesse a chance de indicar a certeza ou a incerteza da alternativa escolhida no
teste.
Nessa pesquisa optamos pelo teste de múltipla escolha com gabarito
diferenciado. Acreditamos que desta forma, teríamos meios de coletar e analisar os
dados quanto ao ganho de desempenho cognitivo dos alunos, após o uso ou não do
Modellus e do guia de estudo.
Ao inserir uma atividade que aborde situações-problemas com o intuito de
evidenciar as concepções alternativas dos alunos, têm-se atividades baseadas na
aprendizagem por descoberta destacada por Ausubel (1980), e que deve seguir pelo
menos alguns desses cinco pontos:
•
o aluno deve confrontar-se com a situação-problema de forma perturbadora,
inesperada, surpreendente;
8
Especificamente do Princípio de Pascal, elaborado a partir dos modelos da existência de ar em duas seringas
conectadas em um tubo com formato em U.
62
•
mediante a situação-problema proposta, os alunos deverão observar e
identificar as variáveis implícitas;
•
o aluno deverá testar ou experimentar este problema proposto;
•
os alunos deverão organizar e interpretar as idéias resultantes da exposição
do problema;
•
com a compreensão da atividade proposta (situação-problema), o aluno
deverá refletir sobre a estratégia de resolução por ele adotada e sobre os
resultados obtidos.
Como a estrutura cognitiva do aluno é diferenciada pela idade do mesmo, a
complexidade de alguns conteúdos pode dificultar o processo de aprendizagem por
descoberta, obrigando o professor a fazer uso muitas vezes de aulas meramente
expositivas, ou de forma escrita ou oralmente. Neste caso, a aula expositiva se torna
necessária para embasar atividades formuladas a partir da exposição de conteúdos
mais complexos (COLL et al, 1998).
Quando o professor e/ou os recursos didáticos disponíveis, evidenciarem as
semelhanças e diferenças entre o novo conceito e as idéias prévias dos alunos,
ocorre a aprendizagem significativa (MOREIRA e MANSINI, 1982).
Ausubel (1980), orienta que o professor faça uso de técnicas de ensino tanto
expositivas, no qual o aluno quase não tem chance de se expressar diante das
informações novas, prontas e acabadas, quanto de técnicas discursivas, nas quais
sejam favorecidas as opiniões dos alunos sobre um fenômeno em estudo. Nesse
momento, as opiniões serviriam de pontos de ancoragem na estrutura cognitiva do
mesmo e o professor faria uso desses pontos de ancoragem como estratégia de
ação para abordar um dado assunto de forma mais próxima ao cotidiano do aluno,
favorecendo o aproveitamento na aquisição dos conceitos durante a aula de Física.
A técnica da discussão em sala de aula pode ser potencializada pelo uso do
software Modellus. Segundo Teodoro (2002), o processo de aprendizagem por
descoberta, deve ocorrer mais facilmente por intermédio de um computador, uma
vez que a teoria de uma situação-problema pode ser posta em ação, através de
simulações específicas.
Porém, salientamos que deve haver uma estratégia que provoque no aluno a
construção do conhecimento em busca de um raciocínio que o leve ao entendimento
da situação-problema investigada.
63
O uso do software Modellus nas situações-problemas investigadas de
Cinemática e Dinâmica pode otimizar o estudo do conteúdo abordado, ou seja,
dificultando aperda de foco nas aulas quanto aos objetivos propostos ao problema
investigado.
Desta forma, aulas elaboradas pelo mestre com objetivos claros e precisos a
situação-problema em estudo, possibilitando que o aluno tenha a chance de avaliar
um fenômeno por comparações entre um novo conceito abordado e a sua idéia
prévia, é melhor atendida quando pelo uso do software Modellus.
1.3.3 Uso de organizadores prévios na busca da aprendizagem significativa
Na aquisição de novos conceitos, Teodoro (2002), indica que a aprendizagem
por descoberta deve estabelecer a conexão entre concepções alternativas e o novo
conceito, partindo da comparação de resultados e exemplificação de situaçõesproblemas, através de um material que fosse usado de forma estruturada e com
uma linguagem simples, orientada por um organizador prévio.
O uso de organizadores prévios, servem de estratégia de manipulação da
estrutura cognitiva, pois segundo Ausubel (1980), são materiais introdutórios , em
um nível mais alto de generalidade, inclusividade e de abstração do que o material
que deve ser aprendido.
Didaticamente, estes organizadores estabelecem a relação entre o novo e o
prévio conhecimento, proporcionando significado aos novos assuntos em estudo e
contemplando a aprendizagem escolar tanto pela relação mediada pela linguagem,
quanto daquela que privilegia a aprendizagem através de comparações .
Segundo Teodoro (2002), o uso de softwares de modelagem facilitam a
construção de abstrações, pois segundo o autor, as simulações de fenômenos
organizam mais facilmente os conceitos subsunçores do aluno.
Numa simulação a interação do aluno com o problema ocorre sob seu
controle, porém é necessária uma orientação sobre a maneira como esta simulação
deveria ser executada para que se atinjam os objetivos da aula, sem correr o risco
do aluno perder o foco da análise dos princípios e conceitos inerentes ao fenômeno
estudado.
64
Num vínculo de múltiplas intervenções com o mestre, há uma elevação no
grau de estrutura dos subsunçores do aluno, aprofundando seus conceitos, que
passam a servir como uma alavanca para o aprendizado por descoberta.
Porém, mesmo num nível de maior abstração é necessário que os
organizadores prévios sejam elaborados numa linguagem familiar aos alunos para
que sirvam de "pontes cognitivas" entre o que o aluno já sabe e aquilo que o mesmo
deveria saber. São as âncoras criadas a fim de manipular a estrutura cognitiva,
interligando conceitos aparentemente não-relacionáveis através da abstração, a
conceitos já aprendidos.
Os organizadores prévios são denominados expositivos quando forem
abordados temas desconhecidos pelos alunos.
Como exemplo, num texto jornalístico sobre as transformações das diversas
fontes de energia, desde que fosse apresentado de uma maneira mais geral, que
serviria como uma introdução até que houvesse um detalhamento dos elementos
constitutivos de um dado conteúdo, ou seja, se o texto, na tentativa de explicitar o
conceito de trabalho da força elétrica sobre uma carga pontual, oportunizasse ao
aluno uma explicação sobre a produção de energia elétrica.
Dessa maneira, os organizadores prévios devem servir de elementos de
contextualização, pois teriam a função de prover um arcabouço de conhecimentos
para alicerçar a nova aprendizagem.
E se nessa aprendizagem, por exemplo, sobre trabalho da força elétrica, o
aluno já dispusesse de idéias claras sobre a transformação de energia elétrica,
ressaltando as semelhanças e diferenças que existam entre força e trabalho de uma
força?
Nesse caso, o aluno faz uso de organizadores prévios comparativos que
aumentariam a discriminalidade entre as idéias novas e as existentes (subsunçores).
Por exemplo, quando de posse do conceito de trabalho, o aluno teria mais
facilidade de aprender o conceito de potência de forma significativa, se fossem feitas
comparações, com orientação do professor, durante a análise da situação-problema
em estudo, buscando encontrar os trabalhos executados por cada uma das forças
presentes no corpo que agiriam num dado intervalo de tempo.
65
Os organizadores prévios têm como função, segundo Ausubel (1980):
•
oferecer idéias para a incorporação estável e retenção do material mais
detalhado que se segue no texto a ser aprendido ou na exposição a
ser acompanhada;
•
aumentar a discriminalidade entre este último material e idéias
similares ou conflitantes na estrutura cognitiva;
•
evidenciar as idéias que porventura já existam na estrutura cognitiva e
que possam servir de esteio às novas aprendizagens, potencializando
a capacidade de aprendizagem do sujeito.
E como escolher o organizador prévio adequado, quais características deveria
ter esse organizador prévio? Segundo Ausubel (1980):
•
apresentar no mesmo nível de linguagem dos alunos para que
seja compatível ao desenvolvimento do grupo;
•
possuir nível de abrangência de conhecimentos que sirva de
arcabouço ao conteúdo que será aprendido;
•
relacionar novo conhecimento ao preexistente na estrutura
cognitiva do aluno, ou que esse novo conhecimento já tenha
sido ao menos visto no geral pelo alunado através de
reportagens, revistas, programas de tvs;
•
apresentar de maneira clara e organizada.
O organizador prévio deve funcionar como uma ligação entre o novo
conhecimento a ser aprendido e aquele que o aluno já conhece, apresentados
quando o aluno não dispuser de subsunçores que ancorem novas aprendizagens ou
quando os subsunçores existentes não forem suficientemente claros e estáveis para
desempenhar as funções de ancoragem do novo conhecimento.
Sem a presença de subsunçores especializados na estrutura cognitiva do
aluno, não há como propiciar a aprendizagem significativa.
Para especializar esses subsunçores, Moreira (1999), indica o auxílio de
materiais que sejam potencialmente significativos, ou seja, que tenham a função de
66
facilitar o amadurecimento dos subsunçores presentes na estrutura cognitiva do
aluno. Nesse ponto, o autor afirma que ambientes ricos em discussões favorecem
esse amadurecimento.
Optamos nesse trabalho em criar ambientes de discussões a partir de
comparações de resultados das análises de situações-problemas específicas da
Física.
Essas comparações podem reduzir as dificuldades na detecção dos
significados psicológicos, ou seja, de significados que em um primeiro nível de
raciocínio se relacionem a estrutura cognitiva do aluno, perpassando por uma
habilidade em fazer cálculos ou montar algoritmos, e num nível mais elevado,
incorporem na mente do aluno, via aprendizagem por atitudes, aqueles significados
que envolvem em sua raiz, mudanças de valores e sentimentos (TEODORO, 2002).
E qual seria a causa das dificuldades em encontrar os significados
psicológicos?
A grande maioria dos recursos utilizados numa aula apresenta um significado
lógico, porém, verifica-se que o significado psicológico não é facilmente atingido.
Segundo Ausubel (1980), isto se deve: i- parte do conteúdo programático descrito
nos materiais instrucionais do currículo não apresenta grande importância ou
conexão com a realidade do aluno; ii – não há ordem adequada dos conceitos e
idéias analisadas na seqüência do material em estudo que se relacione ao
conhecimento prévio do aluno de forma a motivá-lo a procura do novo
conhecimento; iii - a falta de exploração de relações entre proposições e conceitos
através de discussões mais detalhadas; e, iv - os alunos não apresentam idéias
específicas, conceitos ou proposições claras e estáveis.
Segundo Moreira (1999), quando essa idéia, conceito ou proposição passam
a fazer parte da estrutura cognitiva do sujeito, servindo de ancoradouro para a nova
informação, essa idéia, conceito ou proposição são considerados de subsunçores.
Formas de abordagem numa aula no qual pelo menos alguns desses requisitos
sejam contrapostos favorecem um ganho de aprendizado.
Quanto ao item (i), se faz necessário que o material usado como ferramenta
numa aprendizagem significativa, seja de preferência individualizado aquela turma
de alunos, de forma que durante a execução de uma simulação, haja um
compartilhamento de significados.
67
Cenas de um filme, fotografias de um fenômeno, de preferência que acabara
de ter ocorrido na cidade ou que esteja sendo divulgado na mídia, podem fornecer
subsídios para se atingir o significado psicológico do material em evidência.
Quanto ao item (ii), vários livros didáticos, em especial de Física, para uma
mesma série do Ensino Médio, alteram a ordem com que os conteúdos e seus
tópicos dos assuntos são apresentados aos alunos, variando de um livro para outro
livro, causando dúvidas nos professores sobre qual deveria ser a ordem de
conteúdos que deveriam ser abordados primeiro, se aqueles indicados no sumário
de um livro ou aqueles outros, indicados noutro livro.
Porém, como a ordem hierárquica e seqüencial difere de um livro para outro,
esse fato acaba provocando a falta de entendimento pelos alunos ao assunto da
disciplina em estudo, pois nem sempre o professor está preparado profissionalmente
para saber qual assunto abordar primeiro numa aula para que se criem os
subsunçores necessários que dêem base conceitual a inserção de novos conteúdos.
Alguns livros, com o intuito melhorar a compreensão das leis de Newton,
apresentam uma reordenação dos tópicos de Mecânica, na qual a conservação da
energia mecânica é mostrada somente após um estudo completo da mecânica
vetorial, incluindo-se sistemas de partículas e conservação da quantidade de
movimento. Ou quando, com a intenção de tratar a associação incorreta que os
alunos fazem entre a aceleração e a velocidade, ao invés de associarem a força, se
faz um re-ordenamento nos capítulos de um livro, apresentando Dinâmica antes de
Cinemática.
E mesmo que esse livro acompanhe um cd-rom para que se possa executar
simulações, é preciso que estas não se limitem apenas a transposição de textos e
figuras, pois assim, manteriam também a mesma estrutura lógica encontrada na
maioria dos livros , ditos “didáticos”, no qual dificilmente novos subsunçores seriam
ampliados ou criados, impedindo a formação do significado psicológico.
Este fato provavelmente seja um dos complicadores no processo de
aprendizagem de Física e tentamos verificar isso nessa pesquisa, medindo as notas
obtidas pelos alunos das turmas A e B, a primeira fazendo uso do Modellus e a
turma B apenas do livro didático.
Quanto ao item (iii), as discussões detalhadas sobre um assunto em estudo
podem ser exploradas na busca de um aprendizado significativo, quando se faz a
reconciliação integrativa, ou seja, aquela reconciliação no qual o ensino parta do
68
geral para o particular, descendo e subindo na hierarquia conceitual, levantando os
pontos de semelhanças e diferenças, através de comparações entre os tópicos do
conteúdo em estudo, corrigindo inconsistências conceituais quando confronta as
concepções alternativas dos alunos (AUSUBEL, 1980).
A simulação via modelagem computacional incorpora, atualiza e modifica ou
os conceitos ou proposições em si do fenômeno em estudo, ou as formas de
apresentação destes, favorecendo discussões que podem ser progressivamente
diferenciadas, buscando a explicação de um fenômeno em particular, quando já se
tenha apresentado uma idéia mais inclusiva.
Teodoro (2002), afirma que numa simulação a simples modelagem de uma
situação-problema pode desenvolver o potencial criativo do professor que planeja
em detalhes, como simular, por exemplo, o lançamento horizontal de um corpo.
O autor reforça a idéia da descoberta do conhecimento, no qual a simulação
possibilitaria também, a negociação de significados, entre o aluno e o computador,
sem a influência direta do professor.
Pelo uso de um material instrucional adequado se pode ter ganhos
consideráveis de aprendizado, é importante o auxilio do professor, para que não
ocorra a perda de foco nos objetivos de uma aula quanto ao conteúdo que se queira
ensinar.
A livre manipulação de um software, sem nada para orientar o aluno, pode
desmotivá-lo naquele momento da aula, ainda mais, quando o mesmo sabe que
pode ter a chance de usar outras ferramentas de um computador, como acessar a
Internet.
Quanto ao item (iv), as simulações poderiam funcionar como organizadores
prévios, pois segundo Teodoro (2002), uma simulação de qualidade que esteja
modelada com detalhes que aproximem o fenômeno a realidade do aluno, pode
facilitar a abstração necessária para a compreensão desse fenômeno em estudo.
E quais meios deveriam ser utilizados para que se descobrisse a presença ou
ausência de um subsunçor importante para o sucesso no aprendizado?
O professor pode se valer de instrumentos como textos, desenhos,
fotografias, intervenções, mapas conceituais, filmes e de softwares de simulação,
que sirvam de estimuladores aos subsunçores que ainda não existam aderidos a
estrutura cognitiva do aluno.
69
Se as simulações puderem ser realizadas num software em que o professor
tenha a chance de elaborar situações-problemas específicas ao conteúdo de
Cinemática e Dinâmica, os organizadores prévios poderiam ser focados mais
precisamente aos propósitos de aula.
A maioria dos softwares de simulação trazem apenas a opção do professor
executá-los sem que haja adaptações destas simulações a uma situação-problema
próxima a realidade do alunado. O Modellus é um software que possibilita criação de
fenômenos próximos a essa realidade, pois é estruturado na modelagem.
É fundamental, no entanto, que o professor tenha uma domínio considerável
no conhecimento dos conteúdos que seriam abordados em aula, pois para modelar
as situações-problemas que seriam estudadas, é necessário fazer uso das funções
que controlem um fenômeno e dominar a maioria dos recursos disponíveis no
Modellus.
E como saber se um subsunçor tem funcionalidade mínima necessária, para a
aquisição de um dado conhecimento? E se não houvesse nem este subsunçor,
como deveríamos proceder para corrigir esse entrave no processo de ensinoaprendizagem ?
Nesse ponto, recorremos a algumas idéias da teoria da aprendizagem
significativa de Ausubel (1980), que afirma que se deve adotar estratégias de ação,
que auxilie o aluno a não perder o foco da questão em análise numa aula, fazendo a
ligação entre a nova informação e o subsunçor do aluno, assim o processo de
ensino-aprendizagem pode ser facilitado. O processo de ensino-aprendizagem para
ocorrer de forma eficaz, significativamente, necessita que o novo conhecimento a
ser aprendido faça sentido lógico para o aluno.
A aprendizagem deve perpassar pela organização e integração do material
utilizado no projeto de ensino, a estrutura cognitiva do indivíduo, desde que ocorra
de forma seqüencial e hierárquica, através de conceitos que possam ser abstraídos
de experiências ou atividades que envolvam situações-problemas familiares ao
indivíduo, moldando desta forma os conceitos subsunçores.
Esta hierarquia conceitual desenvolve a cognição, e nesse ponto, a teoria de
Ausubel converge para o privilegio do intelecto. O conhecimento já detido pelo
indivíduo resulta num "ponto de partida" no qual as novas informações encontram
um modo de se integrar aquilo que o indivíduo já conhece.
70
Porém, apesar de a estrutura prévia orientar o modo de assimilação de novos
dados, estes também influenciam o conteúdo atributivo do conhecimento já
armazenado, resultando numa interação evolutiva entre o novo e o antigo
conhecimento.
É
justamente
esse
processo
de
associação
de
informações
inter-
relacionadas, que Ausubel denominou de aprendizagem significativa.
Ausubel (1980) afirma que intervenções do professor numa aula podem
influenciar o processo de desenvolvimento cognitivo do aluno e neste caso, a
criatividade dos educadores deve ser aplicada em situações didáticas que tenham
como finalidade a descoberta do novo conhecimento pelo intercambio com os
conhecimentos prévios dos alunos, ou seja, com os conceitos subsunçores.
Nesse estudo, elaboramos um guia que servisse de orientação e apoio às
aulas ministradas aos alunos. Os arquivos também criados na plataforma do
Modellus, para as simulações de situações-problemas de Cinemática e Dinâmica,
tentaram se aproximar ao cotidiano do aluno.
Moreira e Masini (1982) afirmam que a compreensão de conceitos ou
proposições implica a posse de significados que sejam claros e precisos,
diferenciados e transferíveis, no qual a evidência da compreensão significativa
perpasse por situações-problemas que consiga ampliar e modificar o subsunçor
existente na mente do aluno. Por exemplo, a forma de construção do conhecimento
da Física, como de qualquer ciência, deve se estruturar num conjunto interligado de
conceitos e proposições.
Esses conceitos devem ser apresentados aos alunos de forma clara e
objetiva, tentando não se distanciar da vivencia dos mesmos, assim, o processo de
ensino-aprendizagem é otimizado.
O aprendizado de Física ocorre pelo domínio de habilidades cognitivas que
pode ser ampliado quando essas habilidades se especializam com o tempo,
forçando a estrutura cognitiva do indivíduo ao aparecimento de novas idéias. Esse
processo de interação entre os conceitos mais relevantes e inclusivos (subsunçores)
com o novo material a ser aprendido, modifica o conceito anteriormente assimilado,
aperfeiçoando-o. É a nova informação se relacionando a outras idéias, conceitos e
preposições, estruturando a aprendizagem que passa a ocorrer de forma
significativa (AUSUBEL,1980).
71
As intervenções por parte do mestre auxiliam no desenvolvimento cognitivo
do aluno, quando o ambiente de aprendizagem promove uma aprendizagem
significativa baseada em qualidades. Essas qualidades seriam (Jonassen,1996,
apud Reis, Resende e Barros 2000):
(i) experiências genuínas;
(ii) integração de novas idéias dos alunos a seu conhecimento anterior;
(iii) reflexão e análise das experiências dos alunos;
(iv) um trabalho colaborativo entre alunos;
(v) um objetivo, uma intenção do estudante;
(vi) resolução de problemas do mundo real, portanto complexos, irregulares e
sem uma única solução;
(vii) uma atividade no mundo real significativo ou simulada em algum caso ou
problema em vez de modelos abstratos;
Focamos algumas dessas qualidades nas aulas dadas aos alunos envolvidos
nessa pesquisa, e segundo Ausubel(1980) tais qualidades deveriam se orientar por
dois eixos: o primeiro eixo se refere tanto a maneira quanto a estrutura de como a
aprendizagem é organizada, sejam eles: aprendizagem por descoberta e a
aprendizagem receptiva.
O segundo eixo remete ao tipo de processo que intervém na aprendizagem e
origina um continuum delimitado por um lado, pela aprendizagem significativa, e por
outro lado, pela aprendizagem mecânica ou repetitiva.
Para o autor, na aprendizagem por descoberta, o novo conhecimento não
deve ser recebido sem discussões, de modo pronto e definido, para que auxilie o
aluno a defini-los ou descobri-los, antes de assimilá-los.
Esse conhecimento deve ser buscado pelo aluno, desde que orientado por
um professor qualificado, fazendo uso de recurso didático-pedagógico que facilite o
aprendizado, como o livro, e em especial, o software Modellus, acompanhado de um
guia de acompanhamento para não perder o foco na aula.
Ausubel (1980) afirma que na concepção por aprendizagem receptiva, os
conteúdos a serem aprendidos são apresentados aos alunos de forma pronta, com
pouca ou nenhuma opção de descoberta, de forma literal e arbitrária, no qual ao
aluno só resta aceitar sem oportunidade de discussões.
72
São deficientes as relações entre o conteúdo a ser aprendido e a idéia prévia
do aluno sobre esse conteúdo, pois nessa prática de ensino, essas relações não são
trabalhadas pelo professor de forma associá-las ao que o aluno já conhece.
Segundo Ausubel (1980), a aprendizagem pode ocorrer por subordinação
correlativa e por subordinação derivativa, dependendo da estrutura cognitiva do
indivíduo e da finalidade do material a ser aprendido.
Moreira (1999) orienta que a subordinação é um processo cognitivo no qual
uma idéia, conceito ou proposição potencialmente significativos, são assimilados
através de subsunçores mais inclusivos da estrutura cognitiva do sujeito, por
exemplo, numa extensão detalhada, ou (re)elaboração de um conceito que esteja
sendo aprendido.
Quando uma nova idéia é assimilada como um exemplo específico de um
conceito já aprendido pelo sujeito, temos a aprendizagem derivativa e quando essa
nova idéia é assimilada como um exemplo que potencializa o significado geral de um
conceito mais amplo já detido pelo aluno, ocorre a aprendizagem correlativa
(Moreira,1999).
Para o autor, ambas as aprendizagens correlativa e derivativa conseguem
focar a aprendizagem significativa, pois em ambos os casos a nova idéia, o novo
conceito ou a nova preposição, podem ser assimilados por modificarem o subsunçor
existente num aluno.
Quando a nova informação não pode interagir com aquelas presentes na
estrutura cognitiva do indivíduo, por que os subsunçores não estão presentes ou não
estão otimizados, ou seja, estruturados para comportar uma idéia em um nível mais
alto de abstração, o processo de ensino-aprendizagem ocorre de forma mecânica.
A informação se processa de forma arbitrária, sem que haja ligação com o
conhecimento prévio do aluno, devido a falta de
subsunçores específicos na
estrutura cognitiva do indivíduo, impossibilitando a ligação com seus conhecimentos
adquiridos anteriormente.
E qual a vantagem de se ter então, uma aprendizagem mecânica?
A vantagem ocorre por que sendo mecanicamente assimilada, a nova
informação gera novas estruturas cognitivas que facilitam a otimização dos
subsunçores que passam a se integrar ao conhecimento prévio do aluno,
demandando mais tempo para a assimilação de conceitos.
73
Nessa aprendizagem se inicia o processo de formação de subsunçores pouco
elaborados que com o tempo servem de ancoradouro para ampliação dos
significados existentes na estrutura cognitiva do aluno.
Nessa ampliação se dá a aprendizagem significativa, por isso que tanto a
aprendizagem mecânica quanto a aprendizagem significativa ocorrem num
continuum. A aprendizagem de conceitos inteiramente novos se faz absolutamente
necessário a aprendizagem mecânica, ou seja, a memorização do conteúdo
arbitrária e literalmente, desvinculada dos campos subsunçores do indivíduo
(AUSUBEL, 1980).
Nesse ponto, Ausubel (1980) apud Pelizzari (2002, p.38):
Quando o conteúdo escolar a ser aprendido não consegue ligar-se a algo já
conhecido, ocorre o que Ausubel chama de aprendizagem mecânica, ou
seja, quando as novas informações são aprendidas sem interagir com
conceitos relevantes existentes na estrutura cognitiva.
A figura 3, sintetiza as aprendizagens por recepção e por descoberta ao longo
de um continuum de aprendizagens significativa e mecânica:
Figura 3 - Quadro relacional entre aprendizagens por recepção e descoberta
Aprendizagem
Significativa
Aprendizagem
Mecânica
Clarificação de
relações e
conceitos
Instrução
Individualizada
bem programada
Pesquisa
científica
/criação artística
Aulas
teóricas/livros de
texto
Trabalho de
laboratório na
escola
Pesquisa e
produção
intelectual de
rotina
Multiplicação:
tabuada
Aplicação de
fórmulas na
resolução de
problemas
Tentativa e erro;
solução de
“quebra-
Aprendizagem
por Descoberta
Dirigida
Aprendizagem
por Descoberta
Autônoma
Aprendizagem
por Recepção
Fonte: (NOVAK, 1998)
74
Na figura 3 podemos verificar que as aulas teóricas situam-se num ponto
intermediário
do
contínuo
entre
aprendizagem
mecânica
e
aprendizagem
significativa.
De acordo com esse esquema, Novak (1998), afirma que aulas expositivas
não geram necessariamente aprendizagens mecânicas, bem como aulas por
descoberta nem sempre provocariam aprendizagens significativas, e é uma
combinação desses elementos que poderiam gerar aprendizagens tanto mecânicas
quanto significativas dependendo da abordagem que se faça no processo de ensinoaprendizagem.
Segundo Moreira (1999), a perspectiva de ensino construtivista teria as
seguintes vantagens em relação a aprendizagem mecânica:
maior período de retenção de conteúdos aprendidos significativamente;
assimilação de conhecimento por otimização das idéias que foram
assimiladas mecanicamente, geram subsunçores mais eficientes para uma
nova aprendizagem;
subsunçores mais eficientes, criam adaptações cognitivas que facilitam as
abordagens de novos problemas e contextos, ou seja, novas informações são
aprendidas significativamente.
Aqui vale ressaltar um ponto verificado por Moreira (1997, p.5):
Na aprendizagem significativa há uma interação entre o novo conhecimento
e o já existente, na qual ambos se modificam. À medida que o
conhecimento prévio serve de base para a atribuição de significados à nova
informação, ele também se modifica i.e., os subsunçores (aspectos
relevantes da estrutura cognitiva que servem de ancoradouro para a nova
informação) vão adquirindo novos significados, se tornando mais
diferenciados, mais estáveis.
Moreira e Masini (1982) afirmam que as características de um subsunçor
podem ser exploradas quando:
•
é identificado os conteúdos importantes na estrutura cognitiva, explicando a
relevância desses para a aprendizagem do novo material;
75
•
se faz uma abordagem geral do novo material em um nível de maior
abstração;
•
é
fornecido
elementos
organizacionais
inclusivos
que
destaquem
a
especificidade do novo material.
Moreira (1999), resume os principais pontos da aprendizagem significativa, da
seguinte forma:
•
o material trabalhado seja potencialmente significativo, ou seja, não
arbitrário em si, ou se esses forem, podem se tornar significativos
através de organizadores prévios. Quando o material apresentado ao
sujeito se relacionar naturalmente com sua estrutura cognitiva
preexistente através de idéias relevantes, há a possibilidade de o
indivíduo aprender com esse tipo de material.
•
deve haver um mínimo de estrutura cognitiva do indivíduo com
subsunçores em suficiência para suprir as necessidades relacionais, é
a substantividade, onde numa aprendizagem significativa, retêm-se a
substância das novas idéias, não as palavras precisas usadas para sua
expressão. Assim é possível expressar um mesmo conceito de
diferentes maneiras, através de distintos símbolos ou grupos dos
mesmos, desde que equivalentes em termos de significados.
•
o aprendiz deve predispor ao relacionamento e não simplesmente a
memorização mecânica como ocorre em práticas de ensino onde
repetitivamente se faz uso de exercícios e avaliações padronizados.
Segundo Novak (1998), é relevante o que o sujeito do processo sente,
pois as experiências que o levaram a um engrandecimento pessoal,
proporcionando ao mesmo tempo um domínio conceitual, podem ser
denominadas de potencialmente significativas.
Ausubel (1980) norteia a aprendizagem significativa, em aprendizagem
representacional, aprendizagem de conceitos e aprendizagem proposicional.
76
Na aprendizagem representacional ocorre uma associação simbólica primária,
no qual há uma atribuição de significados a símbolos.
Nessa aprendizagem ocorre à diferenciação progressiva, no qual um conceito
original vai sendo progressivamente detalhado e especializado, evoluindo através
das assimilações subordinadas resultando num processo de análise.
Segundo Moreira (1997), a diferenciação progressiva é um princípio
compatível com a progressividade da aprendizagem significativa, pois parte de uma
idéia mais relevante e inclusiva, por diferenciações e especificidades, que podem
surgir através de exemplos, situações e exercícios, gerando desta forma uma nova
informação.
Essa nova informação deve ser sempre retomada com a idéia relevante e
inclusiva que originou o processo de diferenciação. A nomeação, classificação e
definição de funções são exemplos desse tipo de aprendizagem.
A
aprendizagem
conceitual
é
uma
extensão
interdependente
da
aprendizagem representacional, porém abrangente e abstrata e não-arbitrária
(MOREIRA,1999).
Na aprendizagem proposicional, segundo o autor, ocorre o inverso da
representacional, pois mesmo necessitando do conhecimento prévio dos conceitos e
símbolos, tem como objetivo a promoção da compreensão sobre uma proposição
através da soma de conceitos mais ou menos abstratos.
Nesse tipo de aprendizagem há uma tendência a ocorrer a reconciliação
integrativa, onde os conceitos originais buscam associações entre si, interligando-se
de forma expansiva e sintética.
Segundo Moreira (1982), nessa reconciliação integrativa, o organizador prévio
deve explorar explicitamente as relações entre essas idéias, proposições e
conceitos, desde que se indiquem as similaridades e diferenças significantes, para
que se corrijam inconsistências conceituais.
77
2. METODOLOGIA APLICADA E OBJETO DE ESTUDO
Apresentamos nesse capítulo o objeto de estudo e as hipóteses da pesquisa
que nortearam a realização dessa dissertação, descrevendo em seguida a
metodologia desenvolvida na verificação das hipóteses levantadas na introdução.
2.1
Objeto de estudo
Propomos como objeto de estudo a prática de atividades de modelagem de
maneira exploratória, que serviriam de complemento instrucional nas áreas de
Cinemática e Dinâmica para os alunos da 1° série do Ensino Médio. Essas
atividades foram apresentadas num guia de estudo, desenvolvido pelo pesquisador ,
contendo 10 modelos de situações-problemas específicas de Cinemática e Dinâmica
utilizado como estratégia instrucional ao uso do Modellus com o objetivo de não
haver perda de foco nas aulas.
A
utilização
das
concepções
alternativas
no
processo
de
ensino-
aprendizagem em sala de aula se relaciona diretamente com a resistência à
mudança dessas concepções por parte dos alunos. Quando ocorre o choque com o
inesperado há no aluno uma inquietude que o obriga a buscar novas informações
que o auxilie na compreensão de uma determinada situação-problema investigada.
Conteúdos fora do cotidiano dos alunos, sem aplicação prática na visão dos
mesmos, ministrados apenas por necessidade de aprendizagem para fins de
cumprimento de um dado programa, acabam moldando-os em estruturas puramente
teóricas e pouco práticas, sem por exemplo uso de recursos de simulação.
A ajuda de um software no qual seja feita a modelagem adequada a situaçãoproblema investigada, fica mais claro para o aluno o entendimento da situaçãoproblema em estudo. Como exemplo, o estudo de vetores em situações-problemas
de Cinemática e Dinâmica, poderiam ser explorados mais facilmente pelos alunos
em software de modelagem.
Definidos os conceitos, expostos os princípios físicos do fenômeno analisado
e estruturada a modelagem da situação-problema, as simulações devem instigar os
alunos na busca do aprendizado. Para isso, o software deve permitir ao professor o
uso de sua criatividade na modelagem das situações-problemas investigadas.
78
O software Modellus permite que isso seja feito, uma vez que durante a
modelagem de um fenômeno, o professor tem total liberdade na manipulação das
ferramentas que atendam a sua imaginação quanto a criação das variáveis, funções
e construção do ambiente no qual ocorreria a simulação da situação-problema.
Procuramos detectar o uso das concepções alternativas errôneas dos alunos
envolvidos na pesquisa pela análise dos resultados obtidos em dois testes. Para isso
desenvolvemos um método de mensuração dessas concepções alternativas
norteando-se pelas orientações de Mortimer (2000) quanto ao uso de gabaritos nos
testes no qual o aluno deveria indicar a certeza ou incerteza da resposta escolhida.
O objetivo seria medir estatisticamente o percentual dessas concepções
alternativas nos alunos envolvidos nesse estudo, como também detectar quais
seriam essas concepções errôneas. Desta forma teríamos condições de verificar a
hipótese: i -Modellus poderia reduzir o índice percentual das concepções alternativas
errôneas para os alunos do grupo experimental (G.E)?
Procurando seguir as idéias de Mortimer (2000), fizemos uso de atividades de
exploração no software Modellus, elaboradas num guia de estudo, que permitisse
discussões das situações-problemas de Cinemática e Dinâmica entre pares de
alunos, através de comparações entre uma resposta e outra das questões
formuladas no guia, de forma que os alunos opinassem entre suas idéias-prévias e o
que fosse mostrado durante uma simulação.
O objetivo da construção desse guia de estudo foi o de orientar o uso do
Modellus de forma que não houvesse o risco das aulas perderem o foco aos
objetivos a qual se propôs.
Desta forma, a orientação via guia de estudo, permitiria que o aluno tivesse a
chance de aprofundar seus estudos sobre o fenômeno, por questionamentos interdependentes, de forma comparativa entre a concepção do aluno sobre um dado
fenômeno e sua nova concepção após a observação da simulação do fenômeno no
Modellus.
Essa combinação Modellus e guia de estudo possibilitaria ao aluno investigar
em detalhes os parâmetros que modelariam um dado fenômeno analisado,
facilitando a construção por etapas dos conceitos e relações às situações
investigadas que pudessem causar dificuldades na compreensão do fenômeno pelo
aluno.
79
Pelo levantamento da literatura pesquisada na área de modelagem
computacional aplicada ao ensino, não constatamos uma investigação direcionada
aos alunos do Ensino Médio que confrontasse os possíveis ganhos de aprendizado
aos alunos que fizessem uso do software Modellus frente a um grupo de alunos que
não fizesse uso do mesmo.
Por isso que optamos por investigar a também as hipóteses: ii - Modellus
poderia melhorar o desempenho dos alunos do grupo experimental (G.E) em relação
aos alunos do grupo de controle (G.C)? iii - O Modellus propiciaria uma
aprendizagem significativa?
Para averiguar a hipótese (ii) criamos um quantificador de desempenho , ou
seja, determinamos uma nota para cada um dos dois testes a cada um dos alunos
envolvidos visando medir os possíveis ganhos de aprendizado, e para a hipótese (iii)
analisamos o diário de bordo das aulas com todos os alunos tanto do G.C quanto do
G.E.
2.2
Definição do universo
O universo da pesquisa foi formado por 44 alunos da 1° série do Ensino
Médio, de um colégio privado da cidade de Maceió, matriculados no período
matutino, divididos em duas turmas A e B. Os alunos que fizeram parte da pesquisa
apresentavam idades entre 13 e 16 anos, sendo todos exclusivamente estudantes.
2.3
Amostra e tratamento dos dados
Antes de iniciarmos esta pesquisa, considerando que os alunos ainda não
detinham conhecimentos sobre as áreas investigadas, pelo menos com os detalhes
inerentes as áreas de Cinemática e Dinâmica, fizemos uso da estratégia de
aprendizagem mecânica junto ao livro adotado pela escola, de forma literal e
arbitrária, num período de 8 aulas para cada uma das turmas A e B. Nos limitamos
a abordar os conteúdos das áreas citadas apenas pela orientação do livro didático,
no qual constatamos que os assuntos abordados nos exercícios do livro não faziam
ligação com outros contextos próximos ao cotidiano do aluno, sendo ensinados de
forma literal.
80
Não havia opção nem dos alunos escolherem que tipo de questões gostariam
de discutir nos exercícios, como também, não constatamos questões que
oportunizassem aos alunos exporem alguma idéia nova que por ventura, pudesse
surgir no aprendizado de Cinemática e Dinâmica, logo a aprendizagem também
ocorreu de forma arbitrária.
Depois da implementação dessa estratégia mecânica de ensino, focamos a
pesquisa em 10 aulas, sendo que agora numa perspectiva que provoque no aluno a
descoberta do conhecimento de forma dirigida pelo uso do software Modellus junto
ao guia de estudo.
Em seguida iniciamos a pesquisa propriamente dita, entre 13 de agosto à 10
de setembro de 2007, às segundas, quartas e sextas, no período normal de aulas,
envolvendo 44 alunos de ambas as turmas A e B (22 alunos por turma) de um
colégio particular, para a disciplina de Física. Não foi possível realizar a pesquisa
com todos os alunos de cada turma devido a quantidade limitada de computadores
(11 PC) disponíveis no laboratório da escola, obrigando-nos a escolher
aleatoriamente os voluntários para esta pesquisa.
Não havia possibilidade de se criar outro horário de uso no laboratório de
informática para incluir os alunos que faltassem as aulas, pois
poderia ocorrer
choque de horários quando necessitássemos do laboratório para repor a falta do
aluno. Cada uma das 10 aulas utilizadas na pesquisa ocupou um tempo de 50
minutos para cada uma das turmas A e B. Acrescentamos uma aula a turma A
(grupo experimental) com objetivo de familiarizar essa turma ao software Modellus,
já que a mesma foi escolhida aleatoriamente como aquela que faria contato contínuo
com o programa.
Uso do software Modellus via guia de estudo foi restrito a sala de aula
(laboratório), uma vez que não queríamos que um tempo adicional de uso em casa
afetasse os resultados da pesquisa quanto às hipóteses levantadas. Como o
tratamento foi realizado durante o período normal de aulas, não houve problema
com a compatibilidade de horários dos alunos para a investigação dessa pesquisa.
Na elaboração dos arquivos na plataforma do Modellus tomamos o cuidado
de seguir a orientação de Veit e Teodoro (2002), no qual aconselha que
os
ambientes de modelagem fossem dinâmicos e permitissem aos alunos manipular
modelos físicos próximos a realidade do aluno.
81
Os conteúdos de Cinemática e Dinâmica foram trabalhados com os alunos da
escola de duas formas:
•
para os 22 alunos da turma A (G.E), se fez o uso do Modellus
via guia de estudo;
•
para os 22 alunos da turma B (G.C), se fez uso apenas do livro
de Física adotado pela escola;
Entre os dias 14 e 20 de agosto, não houveram atividades com os alunos das
turmas A e B, para que pudéssemos avaliar os resultados dos gabaritos do primeiro
teste. O cronograma das aulas dadas e seus respectivos conteúdos se encontram
no apêndice A.
2.4
Metodologia e coleta de dados
Para analisar as hipóteses da pesquisa, iniciamos um plano de ação baseado
no confronto dos resultados de desempenho dos alunos de ambas as turmas A
(G.E) e B (G.C), obtidos a partir de dois testes (T1 e T2) de múltipla escolha,
estruturados em 25 situações-problemas específicas de Cinemática e Dinâmica.
Para não perder o foco nos objetivos das 10 aulas, estruturamos um guia de
estudo para os alunos da turma A (G.E), de forma que fizesse o aluno dessa turma a
trilhar o aprendizado de forma semi-livre, ou seja, com acompanhamento indireto do
professor, por intermédio do próprio guia de estudo, numa perspectiva de que o
processo de ensino aprendizagem ocorresse por descoberta dirigida.
Para os alunos da turma B (G.C) as situações-problemas foram estudadas
por intermédio apenas do livro didático adotado pela escola para a disciplina de
Física de maneira que também abordassem os conteúdos vistos pelos alunos da
turma A.
Para também não perder o foco nas 10 aulas dessa turma, adotamos os
objetivos gerais e específicos para cada parte do conteúdo das situações-problemas
de Cinemática e Dinâmica, elencando em cada início das aulas tais objetivos em
folhas avulsas, já que este grupo de controle não fazia uso do guia de estudo.
82
As questões dos testes foram validadas pelo orientador da pesquisa quando
para cada uma das questões dos dois testes aplicados foram elencados objetivos
gerais do conteúdo abordado de Cinemática e Dinâmica as situações-problemas em
análise.
Na elaboração das alternativas de cada uma das questões dos testes 1 e 2
havia um enlace com o objetivo específico a qual a questão em foco se propôs.
A aplicação do teste 1 (T1) visou coletar as concepções alternativas dos
alunos. A maneira como isso ocorreu discutiremos mais tarde. O objetivo do
segundo teste (T2) foi o de subsidiar dados que pudessem ser confrontados com os
resultados do primeiro teste (T1) para servirem de base de confronto para a análise
de possíveis ganhos de desempenho pelo grupo experimental (turma A).
Antes da aplicação de cada um dos testes, explicamos os objetivos da
pesquisa às duas turmas A e B, ou seja, quais as hipóteses que verificaríamos.
Para incentivar os alunos das duas turmas a participarem da pesquisa,
prometemos que acrescentaríamos um ponto na prova bimestral dos mesmos, caso
os alunos não apresentassem faltas nos dias previstos para os testes9.
Após a aplicação do T1 , iniciamos as aulas com ambas as turmas A e B. As
situações-problemas trabalhadas durante as 10 aulas abordaram os seguintes
conteúdos: Cinemática: M.R.U, M.R.U.V, M.C.U, M.C.U.V, Queda livre, Lançamento
vertical, Lançamento horizontal, Lançamento oblíquo. Dinâmica: Plano inclinado,
Leis de Newton.
Para a turma A, foi acrescentada mais uma aula com o objetivo de familiarizar
esse grupo de alunos ao software Modellus. No dia 14 de agosto de 2007, aplicamos
o T1 separadamente a cada uma das turmas A e B, tendo duração de 100 minutos
para cada uma das turmas. No dia 10 de setembro de 2007, após a execução do
plano de ação, realizamos o T2 com os alunos da turma A (G.E) e com os alunos da
turma B (G.C), num tempo total de 100 minutos.
O teste 1 (T1) constou de 25 questões de múltipla escolha, onde apenas uma
única alternativa de cada questão estaria correta, no qual para cada questão desse
teste foi elaborado um objetivo específico10, para que na correção do mesmo se
encontrasse as concepções alternativas dos alunos.
9
Todos os testes se encontram no cd-rom desse estudo.
Objetivos expostos no quadro 1
10
83
A elaboração do T1 se estruturou com a criação de questões que
envolvessem os conteúdos vistos nas áreas de Cinemática e Dinâmica:
Cinemática
a) Movimento retilíneo uniforme (M.R.U)
b) Movimento retildineo uniformemente variado (M.R.U.V)
c) Lançamentos: vertical, oblíquo e horizontal
d) Queda livre de corpos
e) Movimento circular uniforme (M.C.U)
f) Movimento circular uniformemente variado (M.C.U.V)
Dinâmica
a) Plano inclinado
b) Leis de Newton
Elaboramos objetivos específicos a cada uma das questões conforme o
quadro 1 abaixo:
Quadro 1 – Discriminação dos objetivos para cada uma das 25 questões do teste 1
(continua)
Objetivos específicos
Questões
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Verificar a capacidade do aluno em diferenciar posição de um corpo de distância
percorrida por este corpo em relação a um referencial no M.R.U.
Verificar a capacidade do aluno em interpretar a função horária no M.R.U.
Verificar a capacidade do aluno em representar a função horária no M.R.U.
Verificar a capacidade do aluno em descrever o conceito de velocidade no
M.R.U.
Verificar a capacidade do aluno em interpretar o conceito de velocidade
negativa.
Verificar a capacidade do aluno em interpretar função horária no M.R.U.V.
Verificar a capacidade do aluno em interpretar funções horárias no M.R.U.V.
Verificar a capacidade do aluno em compreender o conceito de aceleração.
Verificar a capacidade do aluno em interpretar o movimento do corpo através da
análise de sinais de velocidade e aceleração
Verificar a capacidade do aluno em distinguir, dos parâmetros fornecidos na
questão, aqueles que influenciam na altura atingida para o lançamento vertical
no vácuo.
Verificar a capacidade do aluno em distinguir, dos parâmetros fornecidos na
questão, aqueles que influenciam no tempo de queda de um corpo.
Verificar a capacidade do aluno em interpretar o comportamento do movimento
de um corpo no lançamento vertical
Verificar a capacidade do aluno em descrever o comportamento do vetor
velocidade instantânea no lançamento vertical para cima no vácuo
84
Objetivos específicos
Questões
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Verificar a capacidade do aluno em distinguir, dos parâmetros fornecidos na
questão, aqueles que influenciam na altura máxima atingida no lançamento
oblíquo no vácuo.
Verificar a capacidade do aluno em distinguir, dos parâmetros fornecidos na
questão, aqueles que influenciam no máximo alcance atingido no lançamento
oblíquo.
Verificar a capacidade do aluno em descrever o comportamento do vetor
componente horizontal da velocidade no lançamento oblíquo no vácuo
Verificar a capacidade do aluno em descrever o comportamento do vetor
resultante da velocidade no lançamento oblíquo no vácuo.
Verificar a capacidade do aluno em compreender a 2º lei de Newton.
Verificar a capacidade do aluno em distinguir, dos parâmetros fornecidos na
questão, aqueles que influenciam no tempo de queda no lançamento horizontal
no vácuo.
Verificar a capacidade do aluno em compreender a 2º e 3º Leis de Newton
Verificar a capacidade do aluno em compreender a 3º Lei de Newton,
distinguindo a representação das forças peso e normal em situações do
cotidiano
Verificar a capacidade do aluno em compreender a 2º e 3º Leis de Newton, no
conceito de força de atrito
Verificar a capacidade do aluno em compreender o princípio de conservação da
energia mecânica
Verificar a capacidade do aluno em compreender a 3º Lei de Newton.
Verificar a capacidade do aluno em compreender o comportamento dos vetores
acelerações no M.C.U.V.
Fonte: (Autor, 2008)
O teste 2 (T2) consta de 25 questões de múltipla escolha, elaborado pelo reordenamento das questões do teste 1 (T1), com pequenas modificações em
algumas delas, sem alterar o conteúdo e mantendo os mesmos objetivos do T1 .
O objetivo desta permuta nas questões do teste 2 (T2) foi o de se evitar, tanto
o risco dos alunos repetirem as respostas das questões do T1, quanto o de ter
meios de refazer a leitura dos dados pelos gabaritos marcados após o teste 2
confrontando-os com o teste 1.
Essa segurança na aplicação dos testes 1 e 2 se fez necessária para que se
evitasse o risco de algum aluno de ambas as turmas já fornecer a resposta ao
gabarito sem fazer a leitura da questão em análise, por ter apenas lembrado da
alternativa correta quando da realização do teste 1.
85
Quadro 2 – Discriminação do ordenamento das questões no teste 2 em relação ao teste 1
Numeração dos
quesitos
Teste 2
Teste 1
1
24
2
25
3
13
4
14
5
15
6
16
7
17
8
18
9
19
10
20
11
21
12
22
13
23
14
8
15
9
16
10
17
11
18
12
19
1
20
2
21
3
22
4
23
24
25
5
6
7
Fonte: (Autor, 2008)
A quadro 3 indica que a 1° questão do T2 apresentou os mesmos objetivos
da 24° questão do T1, porém com pequenas alterações. A 21° questão do T2
apresentou os mesmos objetivos da 3° questão do T1.
A coleta dos dados se baseou na análise dos gabaritos de dois testes11 (T1 e
T2) que foram aplicados a ambas as turmas A e B, sendo o T1, aplicado antes do
11
Cada teste era composto por 25 questões com 4 alternativas de escolha (a,b,c, d).
86
uso do Modellus para a turma A e do uso do livro didático para a turma B, e o T2
aplicado após o uso dos instrumentos Modellus (G.E) e livro didático (G.C).
O gabarito de marcação das respostas escolhidas pelos alunos nos testes
(figura 4) foi estruturado tomando como referência a proposta de Mortimer (2000),
discutida na fundamentação teórica deste trabalho, no qual se buscasse detectar as
concepções alternativas dos alunos envolvidos, através da indicação por parte dos
mesmos da certeza ou incerteza das respostas escolhidas nos testes analisados
pelos alunos quando diante da situação-problema de Cinemática e Dinâmica.
Ambos os testes foram realizados pelos alunos no laboratório da escola com
o uso de um software editor de texto de maneira off-line.
Os gabaritos de marcação foram entregues aos alunos no início do teste para
que fossem assinalados as respostas dos testes, devendo o aluno assinar no verso
do gabarito12.
Seguindo a idéia de Mortimer (2000), nesses gabaritos foram acrescentadas
as letras C e I, ou seja, certeza da resposta (C) e incerteza da resposta (I). Quando
o aluno julgasse que tinha certeza da resposta escolhida, marcaria não só a
alternativa que julgasse como correta, como também a letra C (certeza). Quando o
aluno julgasse que não tinha a certeza da resposta escolhida, ou seja, apresentasse
dúvida sobre o quesito, marcasse junto com a alternativa duvidosa, a letra I
(incerteza).
Cada quesito dos testes 1 e 2 era composto por 4 alternativas. A incerteza do
aluno diante de um quesito poderia ocorrer em todas as alternativas da questão em
análise ou em parte dessas alternativas.
Para detectar essa incerteza, definimos as mesmas como dúvidas dos alunos,
que poderiam ser de dois tipos: 1-dúvida parcial; 2- dúvida total.
A dúvida parcial ocorreria quando o aluno estivesse na dúvida apenas entre
duas alternativas do quesito analisado. O aluno detinha certo grau de conhecimento
no quesito em análise, pois estava com dúvida apenas entre uma ou outra
alternativa, ou seja, tinha conhecimento para eliminar outras duas alternativas que
no seu julgamento não eram as corretas. O aluno detinha 50% de conhecimento na
questão em análise.
12
No cd-room deste estudo encontram-se os gabaritos digitalizados de cada um dos alunos envolvidos.
87
A dúvida total ocorreria quando o aluno estivesse na dúvida em três ou quatro
alternativas do quesito em análise. O aluno ou detinha dúvida em pelo menos 75%
das alternativas da questão ou não sabia de forma alguma qual das alternativas
seria a correta. Em ambos os casos o aluno deveria marcar além da alternativa por
ele escolhida na dúvida total ou na dúvida parcial, também a letra I (incerteza),
indicando a dúvida.
Para identificarmos a dúvida total solicitamos aos alunos que além de
assinalar a alternativa escolhida na dúvida desse quesito, também fosse circulada a
letra “I”. As questões em que a dúvida do aluno era total, denominamos de incerteza
total, e aquelas questões em que a dúvida do aluno era parcial denominamos
apenas de dúvida.
Esse detalhe de circular a alternativa escolhida, serviu de ferramenta adicional
na investigação das “dúvidas” dos alunos. Dessa forma poderíamos contribuir numa
análise mais precisa quanto aos ganhos de aprendizado do aluno, já que teríamos
como detectar aquelas questões em que o aluno não saberia de forma alguma a
resposta correta, ou seja, aquelas questões em que se evidenciassem a dúvida total.
Detectando essas questões poderíamos verificar se houve acerto ou erro das
mesmas pelo aluno e criar uma maneira de valorizá-las num peso menor no
computo da nota dos testes aplicados as turmas A e B.
Atualmente vários concursos públicos punem os candidatos que quando na
dúvida entre uma ou outra alternativa ou entre todas as alternativas da questão em
análise escolhem uma alternativa incorreta. A punição se dá de forma que seria
anulado um quesito do candidato que já esteja correto em relação ao gabarito do
concurso.
Quando um professor faz a correção de sua prova, elaborada com questões
objetivas, a nota do aluno não traduz para o professor onde realmente foi o erro
conceitual do aluno, ou ainda, onde e como houve precisamente um ganho de
aprendizado, pois o professor considera no computo da nota do aluno também
aquelas questões em que o aluno acertara na dúvida total ou parcial.
Se tivéssemos meios de medir o percentual de dúvidas parciais e de dúvidas
totais dos alunos nas questões objetivas dos testes poderíamos obter uma nota mais
próxima do conhecimento real do aluno quando da execução dos testes.
Adotamos o seguinte procedimento para a valorização do conhecimento do
aluno nos testes, quando houvesse dúvida total (incerteza total) ou dúvida parcial:
88
i - no caso das dúvidas parciais, computaríamos na nota do quesito no teste
do aluno, um valor menor do que essa questão teria no teste, se por ventura o aluno
tivesse acertado sem nenhum tipo de dúvida (total ou parcial), ou seja, tendo a
certeza da resposta escolhida. Valorizamos com um percentual de pontos menor,
todas aquelas questões em que o aluno detinha a dúvida parcial e mesmo assim
tivesse acertado a resposta.
ii -
no caso de dúvidas totais, computaríamos na nota do aluno um
percentual de pontos ainda menor em relação as dúvidas parciais (item anterior), ou
seja, mesmo estando corretas as marcações desses tipos de questões, estruturadas
agora na dúvida total, a pontuação dessas seriam menores que as do item (i).
Assim, teríamos uma nota mais próxima do real conhecimento do aluno sobre
os conteúdos investigados nos testes para a análise de ganho de desempenho.
Estaríamos valorizando mais a certeza do aluno no quesito por ele analisado, do que
uma dúvida (total ou parcial) nesse quesito. Eliminaríamos do percentual maior da
nota, aquilo que o aluno não sabia de forma alguma e ainda acertara na escolha da
alternativa (dúvida total). Assim, obteríamos um coeficiente que se aproximasse da
situação real de aprendizado do aluno quanto a um determinado assunto.
A figura 4, mostra como um aluno, na dúvida total, escolheria aleatoriamente
uma alternativa do quesito 17, servindo de mais um dado a ser observado na
correção dos gabaritos, a fim de que se subsidiasse meios de ser medir o percentual
de dúvida total ou incerteza, nos quesitos do teste aplicado ao aluno. O objetivo
principal era saber se após o uso do Modellus , esses percentuais sofreriam
redução.
Figura 4 – Modelo de Gabarito aplicado aos alunos das turmas A e B
Quesito chutado pelo aluno
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
D
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
C
I
C
I
I
I
I
I
I
I
I
I
Fonte: (Autor, 2008)
89
Na figura 4, a indicação13 “chutado” aponta a dúvida total do aluno no quesito,
pois na alternativa escolhida pelo aluno a mesma também é circulada.
Na análise dos gabaritos dos 44 alunos para cada um dos dois testes
optamos em digitar um a um numa planilha eletrônica, e para isso, necessitamos
criar um código de cores para cada alternativa escolhida pelos alunos nas questões
dos testes realizados. Os resultados obtidos nessa análise detalhada foram
colocados nos quadros de cores que serão expostos adiante nesse trabalho.
O objetivo do uso do código de cores seria o de detectar mais facilmente:
•
as questões que foram feitas com a certeza da alternativa
escolhida, e portando sem nenhum tipo de dúvida (total ou
parcial), o gabarito teria a seguinte configuração de marcação:
o marcação em uma das 4 alternativas escolhidas
o marcação em C – certeza da resposta escolhida
•
as questões que foram feitas com algum tipo de dúvida, o
gabarito teria a seguinte configuração de marcação:
Para dúvida total: (incerteza total)
o marcação em uma das 4 alternativas escolhidas
o marcação em I – incerteza da resposta escolhida
o marcação com um círculo sobre a alternativa
escolhida
Para dúvida parcial: (incerteza parcial)
o marcação em uma das 4 alternativas escolhidas
o marcação em I – incerteza da resposta escolhida
•
as questões que indicariam as concepções alternativas dos
alunos;
13
.
As duas últimas linhas indicam a certeza (C) e a incerteza (I) da alternativa escolhida.
90
Esse código de cores usado numa planilha, foi criado pelo pesquisador desse
estudo da seguinte forma:
•
cor azul escura – quando o aluno, marcando no seu gabarito, além de
uma das alternativas (a,b,c,d) fornecidas na questão, também
marcasse a letra C, julgando que tinha a certeza da resposta escolhida,
e a mesma estivesse correta em relação ao gabarito oficial do teste em
análise;
•
cor azul clara – quando o aluno, marcando no seu gabarito, além de
uma das alternativas (a,b,c,d) fornecidas na questão, também
marcasse a letra I, julgando que tinha dúvida da resposta escolhida, e a
mesma estivesse correta em relação ao gabarito do teste em análise.
Esta dúvida seria parcial , pois o aluno não havia circulado a alternativa
escolhida. Nesse caso, acreditamos que o aluno possuía na análise da
questão, um conhecimento mínimo necessário para que eliminasse
algumas das alternativas que, para ele, estariam incorretas.
•
cor vermelha – quando o aluno, marcando no seu gabarito, além de
uma das alternativas (a,b,c,d) fornecidas na questão, também
marcasse a letra C, julgando que tinha certeza da resposta escolhida,
porém, a mesma estivesse incorreta em relação ao gabarito do teste
em análise. Nesse caso, estas escolhas do aluno evidenciariam as
concepções alternativas do mesmo, segundo Pozo (1998) e Mortimer
(2000), uma vez que o aluno pensara que estivesse acertando a
questão, estando a mesma incorreta;
•
cor amarela – quando o aluno, marcando no seu gabarito, além de uma
das alternativas (a,b,c,d) fornecidas na questão, também marcasse a
letra I, julgando que tinha dúvida da resposta escolhida, e a mesma
estivesse incorreta em relação ao gabarito oficial do teste em análise.
Esta dúvida seria total , pois o aluno havia circulado a alternativa
escolhida.
Nesse
caso,
acreditamos
que
o
aluno
não
teria
conhecimento suficiente para eliminar algumas das alternativas que
91
julgasse incorreta. Logo, a dúvida do aluno seria considerada total, e
sua escolha aleatória, um “incerteza total”. Caso a “incerteza total” do
aluno estivesse correta, a mesma seria computada como cor azul clara.
Em resumo, o código de cores funcionou da seguinte maneira:
•
Havendo dúvida na marcação: (marcação sempre da letra I)
o com acerto - cor azul clara
o com erro
•
- cor amarela, e alternativa escolhida circulada
Não havendo dúvida na marcação: (marcação sempre da letra C)
o com acerto - cor azul escura
o com erro
- cor vermelha
Feita toda a marcação de cores em cada uma das questões dos testes 1 e 2
para cada um dos 44 alunos envolvidos de cada uma das turmas A (grupo
experimental) e B (grupo de controle), investigamos os resultados dos dois testes
para a análise dos dados, e exposição dos mesmos em quadros de cores.
Nomeamos os resultados da seguinte forma :
i)
resultado do teste 1 para a turma A: T1GE;
ii)
resultado do teste 2 para a turma A: T2GE;
iii)
resultado do teste 1 para a turma B: T1GC;
iv)
resultado do teste 2 para a turma B: T2GC;
No cd-rom dessa pesquisa, mostramos todos os resultados possíveis gerados
a partir da combinação descrita acima, quando da análise dos gabaritos de todos os
alunos envolvidos, sob o código de cores, digitados numa planilha eletrônica.
Os dados fornecidos pelos gabaritos dos testes 1 e 2 , nos mostrou a
necessidade de se criar variáveis em dois grupos distintos e parâmetros, para que
se fizesse uma análise mais aprofundada dos resultados obtidos.
Desta forma, organizamos esses resultados em quadros e tabelas conforme
mostra o quadro 3.
92
Quadro 3- Distribuição de quadros, tabelas, variáveis e para análise dos gabaritos dos testes
Teste
Grupos
Quadros
Tabelas
Aplicado
Grupo(s)
Turma
Analisado(s)
Sigla
Função
Código de
4
cores
Grupo I e
1 e 1.1
%∆1
Grupo de controle (G.C)
T1
B
G.C
T1.GC
2
%letra
Grupo II e
3
%∆2
Código de
5
cores
var%∆1
4
T2
B
G.C
T2.GC
9
Notas no
Teste 1
Notas no
10
Teste 2
Código de
6
cores
Grupo I e
5 e 5.1
%∆1
Grupo experimental (G.E)
T1
A
G.E
T1.GE
6
%letra
Grupo II e
7
%∆2
Código de
7
cores
var%∆1
8
T2
12
A
G.E
T2.GE
Notas no
Teste 1
Notas no
13
Fonte: (Autor, 2008)
Teste 2
93
Pelo quadro 3, os alunos do grupo de controle (turma B), na coluna quadros ,
número 4, tem a função de mostrar os resultados do código de cores para o teste 1
(T1), e a de número 5, mostra os resultados do código de cores para o teste 2 (T2).
Na coluna tabelas,
as de números 1 e 1.1, 2 e 3 tem a função de mostrar
respectivamente as variáveis do grupo I e %∆1, %letra14 e variáveis do grupo II, e
assim sucessivamente para os alunos do grupo experimental (turma A).
2.5
Instrumentos de coleta de dados
Com o objetivo de avaliar o desempenho dos alunos nos testes e detectar
suas concepções alternativas, estruturamos algumas variáveis em forma de siglas,
com o intuito de detalhar a leitura dos resultados dos gabaritos sob o código de
cores.
As variáveis criadas se dividiam em dois grupos: as variáveis que focariam o
desempenho geral do grupo de alunos em cada uma das questões do teste, e as
variáveis que focariam o desempenho de cada um dos alunos no teste.
•
grupo I - variáveis que mediriam em cada uma das questões do teste,
os percentuais totais de: acertos, erros, dúvidas e “incerteza total”. Ou
seja, esse grupo analisaria as questões em si, e não os acertos, erros,
dúvidas e “incerteza total” de cada um dos alunos;
•
grupo II - variáveis que mediriam em cada uma das questões do teste,
os percentuais totais de: acertos, erros, dúvidas e “incerteza total” para
cada um dos alunos. Ou seja, nesse grupo, as variáveis se
concentrariam na análise do desempenho do aluno no teste quanto aos
acertos, erros, dúvidas e “incerteza total” de cada um dos alunos e não
da questão em si;
Para o grupo I de variáveis, analisamos a tabela 1, em busca dos resultados
do G.C (grupo de controle) no teste 1, e para o teste 2, analisamos a tabela 4.
14
Percentuais de escolha das alternativas das questões dos testes, e que estão disponíveis no cd-room da
pesquisa.
94
Quanto ao G.E, analisamos as variáveis do grupo I pela
tabela 7 , para os
resultados do T1, e para o T2 , pela tabela 10.
Para os alunos do G.C, as variáveis do grupo II , foram analisadas nas
tabelas 3 para o teste 1, e pela tabela 6 no teste 2. Para os alunos do G.E, essa
análise ocorreu através da tabela 9 para o teste 1 e da tabela 12 para o T2 15.
As tabelas 2, 5, 8 e 11 indicam os percentuais de alternativas escolhidas em
cada uma das questões (%letra), e foram construídas com o objetivo de se detectar
as concepções alternativas dos alunos no teste 1, e de verificar se houve alteração
nas concepções dos alunos envolvidos após a realização e análise dos gabaritos do
teste 2.
Definimos as variáveis do grupo I, conforme a seguir :
•
T.A.Q – indica o total de acerto num dado quesito do teste. Seu valor é
computado somando-se na coluna do quesito específico, as letras na
cor azul escura e na cor azul clara;
•
T.E.Q – indica o total de erro num dado quesito do teste. Seu valor é
computado somando-se na coluna do quesito específico, as letras na
cor vermelha e na cor amarela;
•
% T.A.Q - Indica o percentual total de acerto no quesito do teste.
•
% T.E.Q – indica o percentual total de erro do quesito no teste.
•
α C - Indica o total de alunos que marcaram C (certeza da resposta) na
cor azul escura;
•
%α C – Indica o percentual de alunos que pelo código de cores,
estariam na cor azul escura;
•
αI - Indica o total de alunos que marcaram C (certeza da resposta) na
cor vermelha;
•
% α I - Indica o percentual de alunos que pelo código de cores estariam
na cor vermelha;
•
β C - Indica o total de alunos que marcaram I (incerteza da resposta) na
cor azul clara;
15
Todas as tabelas de ambos os grupos de variáveis estão no arquivo ADadosJHT.xls, disponível no cd-rom da
pesquisa.
95
•
% βC -
Indica o percentual de alunos que pelo código de cores
estariam na cor azul clara;
•
βI - indica o total de alunos que marcaram I (incerteza da resposta) na
cor amarela;
•
% β I - Indica o percentual de alunos que pelo código de cores, estariam
na cor amarela;
Ainda para as variáveis do grupo I, criamos o parâmetro % Δ (percentual
delta) para quantificar o uso das concepções alternativas pelos alunos nos quesitos
do teste, ou o uso das concepções alternativas por um dado aluno em todo teste.
Por isso, subdividimos o parâmetro % Δ em dois tipos:
i) %Δ1 : mede o percentual de alunos que fizeram uso de concepções
alternativas num dado quesito do teste, não especificando qual o aluno;
ii) %Δ 2 : mede o percentual de uma dada concepção alternativa em todo o
teste.
No cálculo de %Δ1 , usaremos a expressão:
%Δ1 =
αI
.100 % (i)
αI + αC
Na expressão acima, quando o valor de α C = 0 , implica que Δ1 = 100% , e
portando, a questão em análise revela que o grupo de alunos apresenta elevado
índice de uso de concepções alternativas errôneas.
Se α I = 0 implica que Δ1 = 0% , e assim, não haveria uso das concepções
alternativas errôneas.
A expressão do %Δ1 foi criada partindo da lógica que quando os alunos
indicassem a certeza da resposta (C) numa dada alternativa do quesito do teste,
haveria a possibilidade de erro ( αI ) ou de acerto ( α C ), calculando o valor desse
parâmetro, pela razão de αI (e não de α C ) e o total de alunos, dado por α C + α I ,
medindo dessa forma a concepção alternativa errônea.
96
Na análise das concepções alternativas dos alunos, seguindo as orientações
pressupostas por Mortimer (2000), partimos do princípio de que quando uma
alternativa incorreta é considerada como correta pelo aluno, então, há o uso de sua
concepção errônea sobre a análise da questão.
A seguir, analisamos os gabaritos de ambas as turmas A e B, fazendo uso do
código de cores numa planilha para todos os 44 alunos envolvidos.
Pelo código de cores, as questões que estivessem na cor vermelha, seriam
consideradas as concepções alternativas do teste aplicado. Essas questões foram
confrontadas com os objetivos específicos propostos em cada uma das 25 questões
do teste 1 e com o parâmetro “%letra” de maior valor e incorreto em relação ao
gabarito do teste, para assim detectar as concepções alternativas.
As concepções alternativas identificadas serviram de subsídio para que se
planejasse um plano de ação mais eficiente para o processo de ensinoaprendizagem.
Quanto a definição de cada uma das variáveis do grupo II:
•
TaC – Total de acertos do aluno no teste, independente de ter cido
marcado a certeza (C) ou incerteza (I);
•
TeR – Total de erros do aluno no teste;
•
AcI – Acertos na incerteza.Total de acertos do aluno no teste quando
em dúvida parcial, ou seja, a dúvida ocorre apenas entre duas
alternativas das 4 existentes na questão;
•
AcC – Acertos na certeza. Total de acertos quando indicado a certeza
da alternativa escolhida, e portanto sem dúvida alguma;
•
ErC – Mede a quantidade de questões que o aluno apresentou suas
concepções alternativas (letras na cor vermelha), pois marca errado o
que julgou como certo;
•
ErI – Total de questões que o aluno não sabia responder ou tinha
dúvida em 3 alternativas;
•
Os percentuais de acerto e erro , respectivamente, foram computados
por %TaC e % TeR;
97
Para as variáveis do grupo II , criamos o parâmetro %Δ 2 , que detectaria o
percentual de concepção alternativa usada no teste em análise por cada um dos
alunos16.
Para calcular o %Δ 2 utilizamos a expressão:
%Δ 2 =
ErC
.100% (ii)
( ErC + AcC )
Se houvesse variação no valor de %Δ 2 , haveria variação também no uso das
concepções alternativas do aluno no teste. A lógica de construção da expressão
desse parâmetro ocorreu da seguinte forma: se dividíssemos os erros do aluno no
teste, quando pensara que estivessem corretas ErC , pela soma entre esses erros e
o total de acertos do aluno no teste na certeza da alternativa escolhida (AcC),
obteríamos o percentual daquelas questões onde o aluno apresentara os erros
involuntários, ou seja, as concepções alternativas, indicado pelo valor de %Δ 2 .
Os resultados desse estudo foram analisados em duas partes. Na primeira,
fazemos uso das ferramentas discutidas nessa secção. Depois fazemos uma
discussão focando uma análise estatística dos resultados obtidos após o uso do
Modellus.
Observe que o % Δ1 mede o percentual de alunos que fizeram uso de uma dada concepção alternativa numa
questão específica do teste . Não mede todas as concepções alternativas que um determinado aluno usou no teste.
16
98
3. RESULTADOS E DISCUSSÃO
Apresentamos nesse capítulo a discussão dos dados de forma quantitativa e
qualitativa, discutidas respectivamente, nas partes I e II.
3.1
Análise dos dados: parte I
No quadro
4, e nas tabelas 1, 1.1, e 2 são mostrados os resultados de
análise dos gabaritos para o teste 1 aplicado a turma B (grupo de controle-G.C).
Quadro 4 – Marcações dos gabaritos do teste 1 para turma B
QUESTÕES
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
GABARITO
C
A
C
B
D
A
A
C
B
D
C
D
B
C
B
A
A
D
B
C
D
B
C
A
D
Aluno 1
C
A
C
B
C
A
C
C
D
D
A
C
C
B
A
A
B
C
A
A
A
A
C
B
A
Aluno 2
B
C
A
D
D
C
D
C
A
D
C
D
C
C
B
D
A
D
C
C
B
A
B
C
B
Aluno 3
B
B
A
A
D
A
D
C
C
B
C
A
B
C
C
C
B
A
A
D
B
D
C
A
C
Aluno 4
C
D
A
D
A
B
B
D
A
D
C
A
B
C
B
A
C
B
A
C
B
B
B
B
D
Aluno 5
C
D
A
B
A
A
D
A
B
A
A
B
B
D
B
A
D
A
B
C
B
A
D
B
C
Aluno 6
C
A
C
B
D
B
B
C
A
D
B
D
C
A
C
D
A
D
D
A
A
C
A
C
C
Aluno 7
B
C
C
D
A
C
A
C
A
B
D
A
B
C
B
D
A
A
C
B
D
A
B
A
C
Aluno 8
D
A
C
B
C
A
D
B
D
A
D
A
A
B
B
C
A
B
B
C
D
B
D
C
B
Aluno 9
C
B
A
B
C
A
A
A
A
D
D
B
B
C
B
D
D
A
A
D
B
A
C
A
C
Aluno 10
B
A
A
B
B
B
A
B
B
B
C
C
B
A
C
B
A
A
B
C
D
A
C
D
B
Aluno 11
A
A
D
B
D
B
A
C
B
A
A
D
A
B
C
D
C
D
B
D
A
B
D
C
A
Aluno 12
C
D
C
B
D
A
D
D
A
B
D
B
D
D
D
A
A
D
A
C
B
A
C
A
D
A
C
B
A
B
C
C
A
B
C
B
C
D
B
A
C
D
A
C
A
B
A
B
B
Aluno13
B
Aluno 14
B
B
C
B
B
A
A
D
A
D
A
D
A
C
D
A
A
B
A
D
A
B
C
C
A
Aluno 15
B
C
C
D
A
C
D
D
A
B
C
A
D
C
B
D
A
D
D
C
D
A
C
A
D
Aluno 16
B
A
A
B
D
A
A
C
C
D
A
D
C
B
B
A
B
A
A
C
D
D
C
D
C
Aluno 17
B
C
C
A
B
A
A
A
D
D
C
D
C
C
A
D
A
B
B
D
D
B
B
D
C
Aluno 18
C
C
C
B
D
B
A
D
A
B
D
B
B
A
C
A
C
D
D
B
D
A
B
A
C
Aluno 19
A
A
C
D
A
C
A
C
B
D
A
B
C
B
C
B
A
A
B
C
B
C
D
D
D
Aluno 20
A
A
D
B
C
B
A
D
B
C
C
D
A
C
A
A
D
D
A
C
C
B
D
D
C
Aluno 21
C
B
C
B
B
B
A
C
A
D
C
C
C
C
C
A
D
D
B
A
B
A
A
C
B
Aluno 22
C A
Fonte: (Autor, 2008)
C
B
C
D
A
C
C
D
A
D
D
A
B
D
B
B
A
C
A
C
A
B
D
Na análise desse quadro, o aluno 1 conseguiu acertar 9 questões, sendo 5
dessas questões (n°s: 1, 2, 3, 8 e 10) na certeza da alternativa escolhida (azul
escuro), e 4 dessas questões (n°s: 4, 6, 16 e 23) na dúvida parcial (azul claro).
99
Este aluno não sabia responder de forma alguma 7 questões (n°s: 7, 12 ,14
,17 ,18 , 22 e 25) do teste (cor amarela)17. Já nas questões 5, 9, 11, 13, 15, 19, 20,
21 e 24, o aluno julgou que as alternativas escolhidas para cada uma delas estavam
corretas, no entanto, as mesmas estavam incorretas em relação ao gabarito (cor
vermelha).
Computando o total de alternativas na cor vermelha, poderemos analisar o
percentual de uso das concepções alternativas incorretas por um dado aluno através
da variável %Δ 2 , discutido em outro momento.
Tabela 1 – Resultados das variáveis do grupo I no teste 1 para a turma B
Questões/Variáveis
TAQ
%TAQ
TEQ
%TEQ
1
9
40,91
13
59,09
2
10
45,45
12
54,55
3
13
59,09
9
40,91
4
15
68,18
7
31,82
5
7
31,82
14
63,64
6
9
40,91
13
59,09
7
12
54,55
10
45,45
8
11
50,00
11
50,00
9
5
22,73
17
77,27
10
11
50,00
11
50,00
11
9
40,91
13
59,09
12
8
36,36
14
63,64
13
7
31,82
15
68,18
14
10
45,45
12
54,55
15
10
45,45
12
54,55
16
10
45,45
12
54,55
17
10
45,45
12
54,55
18
9
40,91
13
59,09
19
7
31,82
15
68,18
20
12
54,55
10
45,45
21
7
31,82
15
68,18
22
7
31,82
15
68,18
23
8
36,36
14
63,64
24
6
27,27
16
72,73
25
5
22,73
17
77,27
Fonte: (Autor, 2008)
17
Nesse caso, o aluno marcou no gabarito do teste , alem da alternativa, a letra “I” circulando-a.
100
Tabela 1.1 – Resultados de %Δ1 no teste 1 para a turma B
%
∆1
Questões
64,71
1
53,33
42,86
45,45
81,82
61,54
40,00
63,64
83,33
53,33
76,92
81,82
72,73
45,45
66,67
66,67
66,67
61,11
90,00
62,5
64,29
66,67
62,50
72,22
100,00
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
αC
%
αC
6
27,30
7
8
6
2
5
9
4
2
7
3
2
3
6
4
3
3
7
1
3
5
2
3
5
0
31,80
36,40
27,30
9,090
22,70
40,90
18,20
9,090
31,80
13,60
9,090
13,60
27,30
18,20
13,60
13,60
31,80
4,550
13,60
22,70
9,090
13,60
22,70
0,00
αI
%
αI
11
50,00
8
6
5
9
8
6
7
10
8
10
9
8
5
8
6
6
11
9
5
9
4
5
13
10
36,40
27,30
22,70
40,90
36,40
27,30
31,80
45,50
36,40
45,50
40,90
36,40
22,70
36,40
27,30
27,30
50,000
40,90
22,70
40,90
18,20
22,70
59,10
45,50
βC
%
βC
βI
%
βI
3
13,60
2
9,090
3
5
9
5
4
3
7
3
4
6
6
4
4
6
7
7
2
6
9
2
5
5
1
5
13,60
22,70
40,90
22,70
18,20
13,60
31,80
13,60
18,20
27,30
27,30
18,20
18,20
27,30
31,80
31,80
9,090
27,30
40,90
9,090
22,70
22,70
4,550
22,70
4
3
2
5
5
4
4
7
3
3
5
7
7
4
6
6
2
6
5
6
11
9
3
7
18,20
13,60
9,090
22,70
22,70
18,20
18,20
31,80
13,60
13,60
22,70
31,80
31,80
18,20
27,30
27,30
9,090
27,30
22,70
27,30
50,00
40,90
13,60
31,80
Fonte: (Autor, 2008)
Pela tabela 1, verifica-se que no quesito 9 apenas 5 alunos conseguiram
acertar a resposta correta (T.A.Q = 5).
Pela tabela 1.1, desses 5 alunos, apenas 2 deles acertaram confirmando a
certeza da alternativa escolhida, pois α C = 2, e também 3 desses 5 alunos,
acertaram na incerteza da resposta escolhida, pois β C = 3. Na questão 25, não
houve acertos com a certeza (C) da alternativa escolhida, pois α C = 0 , porém,
houve a incerteza da alternativa escolhida por 5 alunos( β C = 5). A última linha da
tabela 1.1, indica que na questão 25 houve o uso das concepções alternativas por
todos os alunos, pois %Δ1 = 100% .
101
Construímos a tabela 2 pela análise detalhada do levantamento dos
percentuais das alternativas (%letra) escolhidas pelos alunos em cada questão do
teste 1.
Escolhemos como referência os valores do parâmetro %Δ1 > 70% , com o
objetivo de focar as concepções alternativas dos alunos que mais se sobressaíram,
já que assim, garantiríamos que pelo menos 70% dos alunos fizeram uso na mesma
questão de uma determinada concepção alternativa incorreta, ou seja, de idéias
prévias errôneas.
A seguir, detectadas as questões com %Δ1 > 70% 18 para o teste aplicado,
fizemos um cruzamento dos objetivos dessas questões (quadro1) com os maiores
valores dos percentuais das alternativas escolhidas, desde que incorreta (tabela 2),
para desta forma, qualificar qual(is) seria(iam) a(s) questão(ões) na(s) qual(ais)
haveria(m) maior incidência do uso de concepção(ões) alternativas a respeito da
situação-problema em análise no teste.
As concepções alternativas descobertas foram
expostas no quadro 8 e
ajudaram na elaboração do guia de estudo usado junto ao Modellus para os alunos
da turma A (grupo experimental-G.E).
Como exemplo, na questão de número 25 verifica-se que %Δ1 = 100% (tabela
1.1) e portanto, nessa questão houve o maior uso de concepções alternativas pelos
alunos envolvidos. Cruzando esse resultado da questão 25 com o %letra19 , no caso,
%C = 40,91% (tabela 2), verificamos que dos 40,91% de alunos que optaram por
esta alternativa, 66,6%20 deles indicaram a certeza da alternativa escolhida.
Comparando os valores de %Δ1 e %C com o objetivo da questão (quadro 2),
qualificamos qual(ais) era(m) a(s) concepção(ões) alternativa(s) na questão em
análise, colocando-a no quadro 8.
Na questão 7, houve o menor índice de uso de concepções alternativas pelos
alunos, pois %Δ1 = 40% ,e é a que apresenta o menor valor (tabela 1.1).
18
Pelo tabela 1.1, foram as questões de números: 5,9,11,12,13,24 e 25.
Deve ser escolhida o percentual de letra de maior valor desde que esta seja a alternativa incorreta, pois estamos
analisando as concepções alternativas dos alunos envolvidos.
20
Pelo quadro 4, questão 25, contamos a quantidade de alternativas “c” na cor vermelha (6 alunos: 3,5,6,7,16,18)
e dividimos pela quantidade total de alternativas “c” nas cores vermelha e amarela ( 6 x100% = 66,6 %).
9
19
102
Cruzando agora, ainda na questão 7, o maior valor da alternativa incorreta
mais escolhida, no caso, %D = 27,27% (tabela 2), e observando o objetivo dessa
questão (quadro 1), constata-se que a concepção alternativa de 27,27% dos alunos
envolvidos era a confusão entre os conceitos de velocidade e aceleração.
Tabela 2 – Percentuais de alternativas escolhidas no teste 1 para turma B.
A
%A
B
%B
C
%C
D
%D
Questões/Alternativas
1
3
13,64
9
40,91
9
40,91
1
4,55
2
10
45,45
4
18,18
5
22,73
3
13,64
3
7
31,82
0
0,00
13
59,09
2
9,09
4
2
9,09
15
68,18
0
0,00
5
22,73
5
6
27,27
4
18,18
5
22,73
7
31,82
6
9
40,91
8
36,36
4
18,18
1
4,55
7
12
54,55
2
9,09
2
9,09
6
27,27
8
3
13,64
2
9,09
11
50,00
6
27,27
9
11
50,00
5
22,73
3
13,64
3
13,64
10
3
13,64
7
31,82
1
4,55
11
50,00
11
7
31,82
1
4,55
9
40,91
5
22,73
12
5
22,73
6
27,27
3
13,64
8
36,36
13
4
18,18
7
31,82
8
36,36
3
13,64
14
4
18,18
5
22,73
10
45,45
3
13,64
15
3
13,64
10
45,45
7
31,82
2
9,09
16
10
45,45
2
9,09
2
9,09
8
36,36
17
10
45,45
4
18,18
4
18,18
4
18,18
18
7
31,82
5
22,73
1
4,55
9
40,91
19
10
45,45
7
31,82
2
9,09
3
13,64
20
3
13,64
2
9,09
12
54,55
5
22,73
21
7
31,82
7
31,82
1
4,55
7
31,82
22
10
45,45
7
31,82
3
13,64
2
9,09
23
4
18,18
5
22,73
8
36,36
5
22,73
24
6
27,27
5
22,73
6
27,27
5
22,73
25
3
13,64
5
22,73
9
40,91
5
22,73
Fonte; (Autor, 2008)
Na tabela 3 que se associa ao quadro 5, discutimos as variáveis do grupo II
que determinam o valor da variável %Δ 2 e que serve para identificar o percentual de
concepções alternativas usadas por cada um dos 22 alunos da turma B (grupo de
controle-G.C).
103
Conforme a tabela 3 , o aluno 1 conseguiu acertar 9 questões do teste 1 (TaC
= 9), sendo 5 dessas questões escolhidas com a indicação da certeza (AcC = 5) e 4
questões escolhidas com a indicação da incerteza (AcI = 4).
Esse mesmo aluno errou em 64% do T1 (%TeR = 64), fazendo uso de
concepções alternativas em 64,29% do seu teste.
O aluno 17 foi o que apresentou o menor uso de suas concepções
alternativas , pois %Δ 2 = 46,15%.
Tabela 3 – %Δ 2 e variáveis do grupo II no teste 1 para a turma B
Alunos
TaC
TeR
AcI
AcC
ErC
ErI
%TaC
%TeR
64,29
Aluno 1
73,33
Aluno 2
76,47
Aluno 3
91,67
Aluno 4
75,00
Aluno 5
66,67
Aluno 6
70,59
Aluno 7
72,73
Aluno 8
58,33
Aluno 9
61,54
Aluno 10
70,00
Aluno 11
57,14
Aluno 12
77,78
Aluno 13
66,67
Aluno 14
50,00
Aluno 15
52,63
Aluno 16
46,15
Aluno 17
61,54
Aluno 18
78,57
Aluno 19
57,14
Aluno 20
56,25
Aluno 21
52,94
Aluno 22
Fonte: (Autor, 2008)
9
10
8
10
9
10
9
10
10
11
10
11
9
11
11
13
11
10
10
11
11
11
16
15
17
15
16
15
16
15
15
14
15
14
16
14
14
12
14
15
15
14
14
14
4
6
4
9
6
6
4
7
5
6
7
5
7
7
4
4
4
5
7
5
4
3
5
4
4
1
3
4
5
3
5
5
3
6
2
4
7
9
7
5
3
6
7
8
9
11
13
11
9
8
12
8
7
8
7
8
7
8
7
10
6
8
11
8
9
9
7
4
4
4
7
7
4
7
8
6
8
6
9
6
7
2
8
7
4
6
5
5
36,0
40,0
32,0
40,0
36,0
40,0
36,0
40,0
40,0
44,0
40,0
44,0
36,0
44,0
44,0
52,0
44,0
40,0
40,0
44,0
44,0
44,0
64,0
60,0
68,0
60,0
64,0
60,0
64,0
60,0
60,0
56,0
60,0
56,0
64,0
56,0
56,0
48,0
56,0
60,0
60,0
56,0
56,0
56,0
%Δ 2
Fizemos uma análise dos resultados dos gabaritos do teste 2 aplicado a
turma B (G.C), organizando-os no quadro 5.
Pelo quadro 5, o aluno 1 acertou 9 questões, sendo 6 dessas questões (n°s 8,
13, 16, 20, 22 e 24), com a certeza da alternativa escolhida (cor azul escura).
Comparando os acertos desse aluno nos testes 1 e 2, houve melhora em um
quesito na certeza da alternativa escolhida (cor azul escura).
Esse aluno apresentou dúvida parcial (cor azul clara) em 3 questões (n°s 14,
17, e 18) , dúvida total (cor amarela) em 7 questões (n°s: 2, 3, 11, 12 , 21, 23 e 25),
e fez uso de concepções alternativas (cor vermelha) em 9 questões (n°s: 1, 4, 5, 6,
7, 9, 10, 15, e 19).
104
A partir dos resultados de cores obtidos pelo quadro 6, construímos outras
tabelas para análise detalhada dos parâmetros %∆1 e %∆2.
Quadro 5 – Marcações dos gabaritos do teste 2 para turma B
Questões
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Gabarito
A D
B
C
B
A
A
D
B
C
D
B
C
C
B
D
C
D
C
Aluno 1
B
A
C
B
D
D
B
D
A
A
A
A
C
C
D
D
C
D
B
A
Aluno 2
A
B
B
D
A
D
B
D
B
B
B
B
B
C
A
D
A
B
B
C
Aluno 3
A
C
C
C
D
A
A
A
A
D
B
A
C
C
C
D
D
A
B
A
Aluno 4
B
D
C
C
D
A
A
D
A
C
B
B
B
D
B
B
C
A
C
Aluno 5
B
C
C
C
A
A
D
D
B
A
D
A
D
A
B
A
A
D
Aluno 6
C
C
C
D
C
D
A
D
B
B
A
C
C
A
B
C
B
Aluno 7
A
D
B
A
C
A
A
A
C
C
B
A
B
B
A
D
Aluno 8
D
B
D
C
D
A
C
B
D
A
A
A
B
C
D
C
A
C
D
C
D
A
B
C
A
D
D
A
D
A
B
B
A
D
A
B
D
A
D
C
C
A
C
C
B
A
B
C
A
B
C
C
D
A
C
B
A
D
D
D
A
C
A
C
A
D
A
B
A
B
B
C
D
B
C
C
Aluno 9
A
C
A
C
D
A
D
D
B
D
B
A
A
C
A
D
D
B
C
B
A
B
C
A
C
Aluno 10
D
B
B
A
B
B
A
A
A
D
D
A
A
C
B
B
D
C
C
A
C
A
D
A
A
Aluno 11
C
D
A
B
C
A
A
D
A
D
D
C
C
C
C
C
C
B
B
C
D
A
D
B
A
Aluno 12
A
D
D
C
A
B
A
C
A
C
D
D
C
D
B
B
C
D
D
A
A
B
B
A
D
Aluno13
A
D
C
D
B
A
C
D
B
A
A
B
A
D
B
B
B
D
C
B
C
B
D
A
C
Aluno 14
A
D
A
C
B
D
C
B
B
C
A
D
C
D
B
D
C
D
C
A
A
D
B
D
A
Aluno 15
C
D
B
D
B
A
B
A
B
C
D
A
C
D
B
D
D
A
C
A
C
D
D
C
D
Aluno 16
B
C
B
B
B
C
A
D
A
C
C
B
C
D
B
D
C
D
C
C
C
B
D
A
A
Aluno 17
A
C
B
C
A
D
A
B
B
C
B
B
B
A
D
D
C
C
B
B
C
B
B
B
A
Aluno 18
A
C
B
A
B
D
A
C
B
B
D
B
B
C
A
B
D
D
C
C
C
D
D
B
A
Aluno 19
A
D
C
C
A
A
A
A
B
C
B
C
C
C
B
C
A
B
A
A
C
D
A
C
A
Aluno 20
A
C
B
A
B
D
A
C
A
C
D
B
D
D
B
D
C
C
C
A
D
D
D
B
A
Aluno 21
A
D
C
C
C
A
A
D
B
A
C
B
C
C
A
C
A
C
C
A
C
B
B
B
A
Aluno 22 A A B
Fonte: (Autor,2008)
A
B
D
B
D
B
C
A
C
C
C
C
D
A
D
B
A
B
B
C
D
A
Mas como medir se os alunos da turma B obtiveram ganhos no aprendizado,
sem ser pela comparação das notas obtidas nos testes 1 e 2? Será que o ganho no
aprendizado dos alunos da turma B foram melhores que o ganho no aprendizado
dos alunos da turma A?
Para responder a primeira pergunta, partimos da hipótese que se o uso das
concepções alternativas dos alunos sofressem redução do teste 1 para o teste 2 ,
então, foi porque houve uma melhora significativa no aprendizado desses alunos.
Com o objetivo de investigar se houve redução ou aumento no uso das
concepções alternativas em cada um dos quesitos desses testes, criamos um novo
parâmetro denominado de var%∆1 , definido pela equação (iii) abaixo:
105
var %Δ1 = %Δ1 (T 2) − %Δ1 (T1) (iii)
Construímos a tabela 4 com os valores do %Δ1 , de acordo com o reordenamento das questões nos testes 1 e 2, de forma que as questões dos testes 1
e 2 para os valores do %∆1 , foram denominadas respectivamente de %∆1(T1) e
%∆1(T2).
Analisamos os valores de var%∆1 quando negativos e positivos. Caso
var %Δ1 > 0 , haveria um aumento do uso das concepções alternativas pelos alunos
numa dada questão em análise nos testes, pois %Δ1 (T2) > %Δ1 (T1). Caso contrário,
se var %Δ1 < 0, haveria uma redução do uso das concepções alternativas pelos
alunos nessa questão analisada, pois %Δ1 (T2) < %Δ1 (T1).
Desta forma, seguimos a hipótese dita anteriormente, e encontramos uma
maneira de detectar aquelas questões nas quais houveram variação no uso das
concepções alternativas.
Como exemplo do re-ordenamento das questões, pela tabela 4, a 1° questão
no teste 1 tem o mesmo objetivo da 19° questão do teste 2.
Na 1° questão, %Δ1 (T1) = 64,7 e na 19° questão,
%Δ1 (T 2) = 53,3 , logo,
var %Δ1 = −11,4 e portanto ocorreu uma redução de 11,4% no uso das concepções
alternativas na questão 1 pelos alunos envolvidos.
Após a análise do módulo dos menores valores21 desse parâmetro ( var %Δ1 )
e confrontando os objetivos das questões dos testes e %letra, iniciamos a
elaboração do material de orientação para as aulas (guia de estudo) a fim de que
fossem otimizado o processo de ensino-aprendizagem oferecido aos alunos.
21
Escolhemos o módulo dos menores valores de var%∆1 , pois detectaríamos as questões dos testes em que
menos houve redução do uso de concepções alternativas.
106
Tabela 4 – var %Δ1 para os alunos da turma B
Var %Δ1
Questões
do T1
%Δ1 (T1)
Questões
do T2
%Δ1 (T2)
-11,40
1
64,70
19
53,30
-22,00
2
53,30
20
31,30
-1,20
3
42,90
21
41,70
0,70
4
45,50
22
46,20
-23,50
5
81,80
23
58,30
-15,30
6
61,50
24
46,20
2,90
7
40,00
25
42,90
0,00
8
63,60
14
63,60
-37,10
9
83,30
15
46,20
-7,80
10
53,30
16
45,50
-21,30
11
76,90
17
55,60
-17,50
12
81,80
18
64,30
-15,60
13
72,70
3
57,10
18,80
14
45,50
4
64,30
-16,70
15
66,70
5
50,00
-20,50
16
66,70
6
46,20
-31,00
17
66,70
7
35,70
-15,60
18
61,10
8
45,50
-43,30
19
90,00
9
46,70
-8,70
20
62,50
10
53,80
2,40
21
64,30
11
66,70
-13,40
22
66,70
12
53,30
-8,70
23
62,50
13
53,80
-36,50
24
72,20
1
35,70
-42,90
25
100,00
2
57,10
Fonte: (Autor, 2008)
O gráfico da figura 5, mostra que para a maioria das questões do teste 2,
houve redução do uso de concepções alternativas pelos alunos da turma B em
relação ao teste 1. Na 19° questão do teste 1 (ou 9° questão do teste 2) ,obteve-se a
maior variação de var%∆1, indicando que nessa questão houve uma redução mais
acentuada no uso das concepções alternativas pelos alunos.
107
Já nas questões 4 e 7, 14 e 21, há um aumento do uso das concepções
alternativas dos alunos, pois var %Δ1 >0. Especial atenção para a questão de número
14, que apresenta elevado valor de var%∆1. Com esse dado, e avaliando novamente
a construção da questão de número 14, procuramos confrontar seu objetivo com o
maior %letra escolhida incorretamente para propor estratégias que agora fossem
eficientes na redução do uso de concepções alternativas, ou seja, buscamos fazer
var%∆1 <0.
Nas questões restantes há uma melhora de aprendizado, pois houve uma
redução no uso das concepções alternativas pelos alunos, pois var %Δ1 <0.
Figura 5 – var %Δ1 para os alunos da turma B
30
20
Var%∆1
10
0
‐10
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
‐20
‐30
‐40
‐50
Número das questões
Fonte: (Autor, 2008)
Para avaliar em detalhes a variação do %Δ 2 , ou seja, o aumento ou redução
no uso das concepções alternativas dos alunos nos testes que estes realizaram,
criamos o parâmetro var%∆2 , obedecendo respectivamente a parametrização: var
%Δ 2 > 0, para aumento e var %Δ 2 < 0 para redução no uso das concepções
alternativas de um aluno qualquer. Observe que não é o aumento ou redução do
uso das concepções alternativas de uma determinada questão, pois assim seria
medido por var%∆1.
108
A expressão que calcula o valor de var%∆2 é dado pela equação a seguir:
var%∆2 = %∆2 (T2) - %∆2 (T1) (iv)
A análise dos valores encontrados para var%∆2 ,foram expostos no gráfico da
figura 6.
Esse gráfico mostra que para os alunos de números 1, 3, 5, 6, 8 e 11 há uma
redução homogênea do uso das concepções alternativas, em cerca de 4%. Para os
alunos de números 4 e 10, a redução de suas concepções alternativas é mais
acentuada.
Para os alunos de números 2, 7 e 9 ao invés de queda no índice desse
parâmetro, ocorre um aumento, pois var%∆2 >0 , logo há um aumento no uso das
concepções alternativas desses alunos.
Os alunos de números 2 e 7 obtiveram um leve aumento no uso das
concepções alternativas, enquanto o aluno 9 demonstrou um aumento mais
destacado, por isso, foi o aluno que menos modificou o uso de suas concepções
alternativas.
Para os alunos de números 12 a 22, sem exceção, há uma sensível redução,
pois é mais acentuada a queda (var %Δ 2 < 0).
Provavelmente isso ocorreu, porque esses alunos fizeram uso do guia de
estudo durante as aulas de Física, elaborado focando a correção do uso das
concepções alternativas.Os alunos de 1 a 11 usaram apenas o livro didático adotado
na escola.
Os alunos números 13, 14 e 19 reduziram significativamente o uso das
concepções alternativas, pois apresentam os maiores valores para var%∆2 .
109
Figura 6 – var %Δ 2 para os alunos da turma B
20,0
10,0
Var%∆2
0,0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
-10,0
-20,0
-30,0
-40,0
-50,0
alunos
Fonte: (Autor, 2008)
Os resultados dos gabaritos do teste 1 (T1) para os alunos da turma A (G.E),
foram analisamos no quadro 6.
Verificamos que o aluno 1 conseguiu acertar 12 questões do T1, sendo 6
questões (3,5,7,10,16,20) na certeza da alternativa escolhida (cor azul escura) e 6
questões (1,2,13,18,22,23) na dúvida parcial (cor azul clara).
Este aluno não soube responder de forma alguma (cor amarela) apenas a
questão n° 25.
Quanto às questões de n°s 4, 6, 8, 9, 11, 12, 14, 15, 17, 19, 21 e 24 (cor
vermelha), o aluno 1 pensava que suas alternativas escolhidas em cada questão
estavam corretas, porém, estavam incorretas em relação ao gabarito do teste,
demonstrando o uso das concepções alternativas.
110
Quadro 6 – Marcações dos gabaritos do teste 1 para a turma A
Questões
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Gabarito C A C B D A A C B D C D B C B A A D B C D B C A D
Aluno 1
C A C A D B A B A D
B
A
B
B
C
A
D
Aluno 2
D
A
C
B
B
C
B
A A D B A A A C A B
C
B
A
D
B
D
Aluno 3
D A A C D D A B B D
C
B
A
C
B
D
Aluno 4
C D C B A A A B B B
D
D
B
D
C
Aluno 5
A A A D C A C C A A
A
D
C
C
Aluno 6
B A B B C A A C A C
C
B
B
Aluno 7
C B C D A B C C A D
D
D
Aluno 8
C D B B C A B C B C
C
C
A
A
A
D
D
B
D
C
B
A
C
B
D
B
A
B
A
D
A
D
C
A
C
B
B
D
C
D
C
A
C
D
A
A
D
D
C
A
C
C
B
D
C
D
A
C
B
D
A
C
C
C
B
B
D
D
B
B
C
B
B
C
D
A
B
D
C
B
C
A
A
D
B
A
B
D
C
D
D
D
D
D
A
A
A
B
B
D
D
A
B
B
Aluno 9
C A C B B D A B C D
D
Aluno 10
C A B B B C A B B B
D
B
B
D
B
B
A
D
A
C
D
B
D
C
B
Aluno 11
C A B B B A D A C D
C
D
D
C
C
A
C
C
A
A
D
B
C
A
C
Aluno 12
C A C B C C A C D B
A
D
C
C
C
D
D
D
A
A
B
D
B
B
D
Aluno13
C D C B D D C C B B
D
A
B
B
A
A
C
D
B
D
C
A
C
C
D
Aluno 14
C A C D A B A B B B
A
D
D
B
B
A
D
A
B
B
D
C
A
D
B
Aluno 15
D D C A D B B A D D
A
D
B
C
D
C
A
C
B
A
B
B
C
D
B
Aluno 16
A A C B D A A C A A
C
A
B
C
D
D
D
A
A
B
B
A
C
A
C
Aluno 17
A
C
B
C
A
C
B
C
B
C
A
D
C
D A C B C D A A A D
B
C
Aluno 18
A D C B C D D C A B
C
C
B
D
B
A
D
B
D
C
C
D
C
C
C
Aluno 19
D B B A C A A B B D
D
C
D
C
D
A
C
D
C
C
A
C
C
C
B
Aluno 20
B D C A B B A D B A
C
C
B
B
C
C
A
D
A
C
D
A
C
C
C
Aluno 21
D B C B D B C C A D
B
A
C
C
C
A
C
A
A
B
B
D
C
A
B
Aluno 22 B B D B C A C B D C D D D B B B A D B C A B A B C
Fonte: (Autor, 2008)
Tabela 5 – Resultados das variáveis do grupo I no teste 1 para a turma A
Questões/Variáveis
TAQ
%TAQ
(continua)
TEQ
%TEQ
1
10
45,45
12
54,55
2
12
54,55
10
45,45
3
13
59,09
9
40,91
4
14
63,64
8
36,36
5
6
27,27
16
72,73
6
9
40,91
13
59,09
7
13
59,09
9
40,91
8
10
45,45
12
54,55
9
8
36,36
14
63,64
10
9
40,91
13
59,09
11
8
36,36
14
63,64
12
9
40,91
13
59,09
111
Questões/Variáveis
TAQ
%TAQ
TEQ
%TEQ
13
9
40,91
13
59,09
14
11
50,00
11
50,00
15
10
45,45
12
54,55
16
10
45,45
12
54,55
17
9
40,91
13
59,09
18
9
40,91
13
59,09
19
8
36,36
14
63,64
20
10
45,45
12
54,55
21
7
31,82
15
68,18
22
9
40,91
13
59,09
23
11
50,00
11
50,00
24
5
22,73
17
77,27
25
5
22,73
17
77,27
Fonte: (Autor, 2008)
Na tabela 5, verificamos que o quesito mais acertado pelos alunos foi o de
número 4, com um total de 14 acertos (T.A.Q = 14), que corresponde a 63,64%
(%T.A.Q) do total de alunos dessa turma.
Pela tabela 5.1, nesse mesmo quesito, 50% dos alunos escolheram a
alternativa correta sem que houvesse dúvidas, pois indicaram a certeza da resposta
( %α C = 50 ),porém, 13,64% dos alunos optaram pela alternativa correta na incerteza
( % β C ).
Tabela 5.1 – Resultados de %Δ1 no teste 1 para a turma A
(continua)
%
∆1
Questões
66,67
52,94
46,15
26,67
73,33
66,67
55,56
50,00
73,33
66,67
76,92
80,00
72,73
50,00
62,50
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
αC
%
αC
6
8
7
11
4
5
4
9
4
5
3
2
3
6
6
27,30
36,40
31,80
500
18,20
22,70
18,20
40,90
18,20
22,70
13,60
9,09
13,60
27,30
27,30
αI
%
αI
12
9
6
4
11
10
5
9
11
10
10
8
8
6
10
54,60
40,90
27,30
18,20
50,00
45,50
22,70
40,90
50,00
45,50
45,50
36,40
36,40
27,30
45,50
βC
%
βC
βI
%
βI
4
4
6
3
2
4
9
1
4
4
5
7
6
5
4
18,20
18,20
27,30
13,60
9,09
18,20
40,90
4,55
18,20
18,20
22,70
31,80
27,30
22,70
18,20
0
1
3
4
5
3
4
3
3
3
4
5
5
5
2
0
4,55
13,6
18,2
22,7
13,6
18,2
13,6
13,6
13,6
18,2
22,7
22,7
22,7
9,09
112
%
∆1
Questões
αC
%
αC
αI
%
αI
βC
%
βC
βI
%
βI
58,33
64,29
68,75
71,43
50,00
64,29
53,85
61,54
77,78
80,00
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
5
5
5
4
5
5
6
5
4
2
22,70
22,70
22,70
18,20
22,70
22,70
27,30
22,70
18,20
9,09
7
9
11
10
5
9
7
8
14
8
31,80
40,90
50,00
45,50
22,70
40,90
31,80
36,40
63,60
36,40
5
4
4
4
5
2
3
6
1
3
22,70
18,20
18,20
18,20
22,70
9,09
13,60
27,30
4,55
13,60
5
4
2
4
7
6
6
3
3
9
22,7
18,2
9,09
18,2
31,8
27,3
27,3
13,6
13,6
40,9
Fonte: (Autor,2008)
Para esse grupo de alunos da turma A, a questões de número 12 apresentou
um dos maiores percentuais de uso das concepções alternativas, pois %Δ1 = 80%
(tabela 5.1).
Nessa mesma questão, pela tabela 5, T.E.Q = 13, indicando que 13 alunos
erraram essa questão, sendo que 8 desses alunos fizeram a escolha incorreta da
alternativa, na certeza que estavam corretas, pois α I = 8 , e 5 desses 13 alunos,
apresentaram dúvida total nas alternativas escolhidas nas questões, errando as
mesmas, pois β I = 5 (tabela 5.1).
Na tabela 5, para a questão n° 25, 17 alunos a erraram (T.E.Q =17), sendo
que 8 desses alunos escolheram a alternativa errada, pensando que estariam
corretas, pois α I = 8 , enquanto que 9 dos 17 alunos, apresentaram dúvida total, pois
β I = 9 ).
Procuramos as questões de maiores percentuais de uso das concepções
alternativas dos alunos, orientados pelo parâmetro %Δ1 > 70% .
A seguir, detectadas as questões com %Δ1 > 70% 22 para o teste aplicado,
fizemos um cruzamento dos objetivos dessas questões (quadro1) com os maiores
valores dos percentuais das alternativas escolhidas, desde que incorreta (tabela 6),
qualificando assim, qual(is) seria(iam) a(s) questão(ões) na(s) qual(ais) haveria(m)
maior incidência do uso de concepção(ões) alternativas a respeito
problema em análise no teste.
22
Pelo tabela 5.1, foram as questões de números: 5,9,11,12,13,19,24 e 25.
da situação-
113
As concepções alternativas descobertas para essa turma, também foram
expostas no quadro 8, pela comparação dessas questões com aquelas de maior
percentual da alternativa escolhida (%letra).
Como exemplo, na questão de número 25 verifica-se que %Δ1 = 80% (tabela
5.1) e portanto, nessa questão houve o maior uso de concepções alternativas pelos
alunos envolvidos.
Cruzando esse resultado da questão 25 com o %letra23 , no caso, %C =
40,91% (tabela 6), verificamos que dos 40,91% de alunos que optaram por esta
alternativa, 33,3%24 deles indicaram a certeza da alternativa escolhida
Tabela 6 – Percentuais de alternativas escolhidas no teste 1 para turma A
23
Questões/Alternativas
A
%A
B
%B
C
%C
(continua)
D
%D
1
4
18,18
3
13,64
10
45,45
5
22,73
2
12
54,55
4
18,18
0
0,00
6
27,27
3
2
9,09
5
22,73
13
59,09
2
9,09
4
4
18,18
14
63,64
1
4,55
3
13,64
5
4
18,18
4
18,18
8
36,36
6
27,27
6
9
40,91
6
27,27
2
9,09
5
22,73
7
13
59,09
2
9,09
5
22,73
2
9,09
8
3
13,64
8
36,36
10
45,45
1
4,55
9
9
40,91
8
36,36
2
9,09
3
13,64
10
3
13,64
7
31,82
3
13,64
9
40,91
11
4
18,18
3
13,64
8
36,36
7
31,82
12
4
18,18
5
22,73
4
18,18
9
40,91
13
3
13,64
9
40,91
4
18,18
6
27,27
14
0
0,00
6
27,27
11
50,00
5
22,73
15
1
4,55
10
45,45
7
31,82
4
18,18
16
10
45,45
2
9,09
4
18,18
6
27,27
17
9
40,91
0
0,00
6
27,27
7
31,82
18
6
27,27
2
9,09
5
22,73
9
40,91
19
11
50,00
8
36,36
1
4,55
2
9,09
20
4
18,18
5
22,73
10
45,45
3
13,64
21
3
13,64
10
45,45
2
9,09
7
31,82
22
4
18,18
9
40,91
3
13,64
6
27,27
Deve ser escolhida o percentual de letra de maior valor desde que esta seja a alternativa incorreta, pois estamos
analisando as concepções alternativas dos alunos envolvidos.
24
Pelo quadro 6, questão 25, contamos a quantidade de alternativas “c” na cor vermelha (3 alunos: 16,17 e 20) e
dividimos pela quantidade total de alternativas “c” nas cores vermelha e amarela (9 alunos: 1,5,6,11,16,17,18,20
e 22: 3 x100% = 33,3% ).
9
114
Questões/Alternativas
A
%A
B
%B
C
%C
D
%D
23
5
22,73
2
9,09
11
50,00
4
18,18
24
5
22,73
4
18,18
9
40,91
4
18,18
25
1
4,55
7
31,82
9
40,91
5
22,73
Fonte: (Autor, 2008)
Para a questão de número 11, a alternativa “d” foi escolhida por 31,82% dos
alunos da turma A.
Observando essa questão no teste25 1 e comparando com o objetivo da
questão no quadro 1, concluímos que 31,82% desses alunos acreditavam que a
massa do corpo e a aceleração da gravidade influenciam na queda do corpo.
Essa concepção é indicada no quadro 8. Utilizamos a mesma análise para as
outras questões até encontramos as concepções alternativas dos alunos dessa
turma.
Com o objetivo de identificar o percentual de concepções alternativas usadas
por cada um dos alunos da turma A, analisamos o %Δ 2 pelo quadro 8.
Discutimos as variáveis do grupo II na determinação dos valores de %Δ 2 ,
montando a tabela 7 a seguir, com os resultados de cada um dos 22 alunos da
turma A (G.E)
Tabela 7 – %Δ 2 e variáveis do grupo II no teste 1 para a turma A
25
%Δ 2
Teste 1
TaC
TeR
AcI
AcC
ErC
ErI
%TaC
%TeR
66,67
68,42
68,75
63,16
61,11
63,16
66,67
50,00
57,14
58,82
42,86
64,71
50,00
50,00
66,67
50,00
81,25
73,33
61,54
64,29
Aluno 1
Aluno 2
Aluno 3
Aluno 4
Aluno 5
Aluno 6
Aluno 7
Aluno 8
Aluno 9
Aluno 10
Aluno 11
Aluno 12
Aluno 13
Aluno 14
Aluno 15
Aluno 16
Aluno 17
Aluno 18
Aluno 19
Aluno 20
12
10
12
12
10
11
10
11
11
12
13
10
12
10
9
12
10
9
9
10
13
15
13
13
15
14
15
14
14
13
12
15
13
15
16
13
15
16
16
15
6
4
7
5
3
4
4
0
5
5
5
4
5
4
6
1
7
5
4
5
6
6
5
7
7
7
6
11
6
7
8
6
7
6
3
11
3
4
5
5
12
13
11
12
11
12
12
11
8
10
6
11
7
6
6
11
13
11
8
9
1
2
2
1
4
2
3
3
6
3
6
4
6
9
10
2
2
5
8
6
48,0
40,0
48,0
48,0
40,0
44,0
40,0
44,0
44,0
48,0
52,0
40,0
48,0
40,0
36,0
48,0
40,0
36,0
36,0
40,0
52,0
60,0
52,0
52,0
60,0
56,0
60,0
56,0
56,0
52,0
48,0
60,0
52,0
60,0
64,0
52,0
60,0
64,0
64,0
60,0
Vide questão 11 do teste 1 no cd-room.
115
Teste 1
TaC
TeR
AcI
AcC
ErC
ErI
%TaC
%TeR
66,67
Aluno 21
66,67
Aluno 22
Fonte: (Autor, 2008)
9
9
16
16
4
6
5
3
10
6
6
10
36,0
36,0
64,0
64,0
%Δ 2
Importante perceber que para todos os 22 alunos dessa turma, o valor do
parâmetro %∆2 foi maior que 40%, indicando que no mínimo 40% do teste feito por
qualquer dos alunos foi realizado por concepções alternativas.
Pela tabela 7, o aluno 1 conseguiu acertar 12 questões do teste 1 (TaC=12),
no qual 6 dessas questões foram escolhidas com a indicação da certeza (AcC = 6) e
as outras 6 questões foram escolhidas com a indicação da incerteza ( AcI = 6).
Esse aluno errou em 52% do teste (%TeR = 52), fazendo uso de
suas
concepções alternativas em 66,67% das questões do teste 1.
O aluno 11 foi o que apresentou o menor uso de suas concepções
alternativas , pois %Δ 2 = 42,86%, ou seja, esse aluno dominava em maior proporção
os conteúdos abordados no teste 1.
Os alunos de números 8, 13, 14 e 16, obtiveram 50% para o parâmetro %∆2,
implicando que metade do teste feito por cada um desses alunos, apresentou uso de
concepções alternativas.
116
Quadro 7 – Marcações dos gabaritos do teste 2 para turma A
Questões
1
Gabarito
A D B C B A A D B C D B C C B D C D C A C B D A A
Aluno 1
A D B C C A A A B C D C C A B D C B C A B C D A A
Aluno 2
A D B C B A A B B D B B B D B D C D C B A B A A A
Aluno 3
A D D C D A B D B C D A C B D C C B C C C B B A A
Aluno 4
B D B D B B A A C C D A C C B D B D C A C B D A A
Aluno 5
A C C C C A C D B A D B D C A D A D C A A B C A C
Aluno 6
A C B C B A C D A C D D C C A C C B C A B B C A A
Aluno 7
D D C C B D A D B B D B C C A D D D A B C D D B C
Aluno 8
C D D C B C A A D C A C C C B C C B C A B B C A B
Aluno 9
A B B D D B A A B C D D A C B D D D D A C B B A A
Aluno 10
A D B C B B A D A C D A C B B D C B C A C B D A A
Aluno 11
A D B B B A C D B A D B C A C D D D D A B B D A D
Aluno 12
A D C C C A D D A C B D B C D B C C C A C B D C A
Aluno13
C D B B A A C D B C C A C C B D D A C D C B B A C
Aluno 14
A D D C B C A D B B D C C B A B A A C A C D D B A
Aluno 15
A B B C D A B D B C B B D C B D C D D D C A D B B
Aluno 16
A C B C D D A A A C B A C C A D C A C A C B D A A
Aluno 17
A D A C B C C C B C B C A A A D B C D A C B C D A
Aluno 18
C D B C B B D B D C C B C C B B B C A D C B D A D
Aluno 19
A B B B B A A D B A D B C B C D C C D A B A C B A
Aluno 20
A D B B C C A D B C D B C C B A C D C D C B B B A
Aluno 21
A D C C B A A A B B B D C C B D B A D A C B D B C
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Aluno 22 B C D B B B A D A C A B A B D C C B B A D B D A A
Fonte: (Autor, 2008)
No quadro 7, o aluno 1 acertou 18 questões, sendo 14 dessas marcadas na
certeza da alternativa escolhida (cor azul escuro).Percebe-se uma melhora geral nos
índices de acertos dos alunos no teste 2. Como exemplo, o aluno 1 acertou 6
questões a mais em relação ao teste1, reduzindo inclusive o percentual de dúvida
parcial (cor azul clara).
Quanto as suas concepções alternativas (cor vermelha), estas apresentaram
considerável redução em relação ao teste 1, passando de 12 questões para 4.
Assim, investigamos os resultados que convergissem para as concepções
alternativas dos alunos pela análise do var∆1. Para isso, construímos a tabela 8 reordenando os valores do %Δ1 de acordo com a posição de cada uma das questões
em cada um dos testes 1 e 2.
117
Caso var %Δ1 > 0, haveria aumento no uso das concepções alternativas dos
alunos, caso contrário, haveria redução no índice de uso dessas concepções
alternativas (var %Δ1 < 0). Por exemplo, a 1° questão do teste 1 tem o mesmo
objetivo da questão 19 do teste 2. Para a 1° questão do T1 o %Δ1 = 66,70, e para o
teste 2, quesito 19, o %Δ1 = 36,80.
Tabela 8 –var %Δ1 para os alunos da turma A
Var %Δ1
Questões
do T1
%Δ1 (T1)
Questões
do T2
%Δ1 (T2)
-29,90
1
66,70
19
36,80
-21,60
2
52,90
20
31,30
-12,90
3
46,20
21
33,30
-14,90
4
26,70
22
11,80
-38,00
5
73,30
23
35,30
-45,30
6
66,70
24
21,40
-36,80
7
55,60
25
18,80
-18,70
8
50,00
14
31,30
-35,80
9
73,30
15
37,50
-33,40
10
66,70
16
33,30
-41,20
11
76,90
17
35,70
-16,40
12
80,00
18
63,60
-47,70
13
72,70
3
25,00
-25,00
14
50,00
4
25,00
-31,20
15
62,50
5
31,30
-15,40
16
58,30
6
42,90
-25,40
17
64,30
7
38,90
-33,50
18
68,80
8
35,30
-47,90
19
71,40
9
23,50
-23,30
20
50,00
10
26,70
-23,10
21
64,30
11
41,20
0,00
22
53,80
12
53,80
-38,40
23
61,50
13
23,10
-52,80
24
77,80
1
25,00
-52,20
25
80,00
2
27,80
Fonte: (Autor, 2008)
118
Na tabela 8, apenas na questão 22 não houve redução no uso das
concepções alternativas para essa turma, pois var %Δ1 = 0 .
As questões 13, 19, 24 e 25 apresentaram os maiores valores do parâmetro
var %Δ1 ,
mostrando
que
o
uso
das
concepções
alternativas
foram
consideravelmente reduzidas nessas questões.
Até o momento analisamos separadamente os resultados obtidos em cada
uma das turmas para os parâmetros %∆1 , %∆2 , var%∆1 e var%∆2 .
Com o objetivo de avaliar os resultados obtidos entre as turmas A e B, quanto
ao uso de das concepções alternativas dos alunos, comparamos os valores do
parâmetro var%∆1 no gráfico mostrado na figura 7 a seguir:
Figura 7 – var %Δ1 para as turmas A e B
60,0
Var%∆1-G.C
40,0
Var%∆1-G.E
20,0
Var%∆1
0,0
‐20,0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
‐40,0
‐60,0
‐80,0
‐100,0
questões
‐120,0
Fonte: (Autor,2008)
Pela figura 7, constata-se que var %Δ1 < 0 nas 25 questões para os alunos do
G.E. Para os alunos do G.C, o valor desse parâmetro não é negativo em todas as
questões , pois as de número 4, 7, 14, e 21 var %Δ1 > 0 , demonstrando um aumento
no uso das concepções alternativas pelos alunos da turma B.
Logo, para os testes realizados, houve uma redução significativa no uso das
concepções alternativas dos alunos da turma A (G.E), em comparação com os
119
alunos da turma B (G.C), indicando uma melhoria no aprendizado já que o uso de
concepções alternativas nas questões dos testes foram reduzidas.
Portanto, considerando que o software Modellus foi o único diferencial para o
G.E em relação ao G.C , é fato que essa redução mais acentuada no uso das
concepções alternativas no teste pelos alunos do G.E foi devido ao uso do software
Modellus nas aulas de Física.
No gráfico da figura 8, fazemos agora uma análise do uso das concepções
alternativas por cada um dos alunos do G.E, através do parâmetro var%∆2.
Observamos que há uma redução no valor desse parâmetro para todos os 22
alunos do G.E, indicando que para 100% dos alunos desse grupo houve redução no
uso de suas concepções alternativas.
Figura 8 – var %Δ 2 dos alunos do G.E
0,0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
var%∆2
-10,0
-20,0
-30,0
-40,0
-50,0
-60,0
alunos
Fonte: (Autor, 2008)
Já na figura 9,é indicado a evolução do parâmetro var %Δ 2 para os alunos do
G.C que apresenta valores positivos e negativos, apontando respectivamente, para
um aumento e redução do uso das concepções alternativas desses alunos.
120
Figura 9 – var %Δ 2 dos alunos do G.C
20,0
10,0
var%∆2
0,0
-10,0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
-20,0
-30,0
-40,0
-50,0
alunos
Fonte: (Autor, 2008)
Para todos os alunos do G.E ocorre reduções ainda maiores nos índices do
parâmetro var %Δ 2 quando comparados com os alunos do G.C, conforme nos
mostra o gráfico da figura 10. O fato do G.E usar o software Modellus melhorou
significativamente os índices de uso de concepções alternativas para os alunos
dessa turma conforme exposto anteriormente.
Figura 10 – var %Δ 2 dos alunos do G.C e G.E
20,0
10,0
0,0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
var%∆2
‐10,0
‐20,0
Turma B (G.C)
Turma A (G.E)
‐30,0
‐40,0
‐50,0
‐60,0
Fonte: (Autor,2008)
121
Quadro 8 – Síntese das concepções alternativas e dificuldades identificadas
Conteúdos em foco:
Confusões conceituais:
Concepções alternativas:
1. Posição/deslocamento/
velocidade/Aceleração no
movimento unidimensional.
1.Dificuldade em compreender que
a posição de uma partícula
depende do referencial adotado.
2.Deficiência na interpretação das
funções horárias do M.R.U e/ou
M.R.U.V
3.Dificuldade para calcular a
distância percorrida por um móvel,
especificamente quando o mesmo
se encontra em posições
simétricas.
4.Dificuldade em diferenciar os
conceitos de velocidade e
aceleração.
5.Confusão em identificar só pela
função horária qual o tipo de
movimento de um móvel , se
M.R.U ou se M.R.U.V
6. Confusão em relacionar o valor
negativo de velocidade a redução
do módulo da mesma
7. Confusão entre sentido de
orientação e sinal da velocidade
8.Confusão quanto a distinção
entre aceleração radial e
tangencial.
a)...pressupõem que a posição
inicial de um móvel em relação a
um referencial fixo 1, é sempre a
mesma independente de outro
referencial fixo.
b)...acreditam que posição inicial
de uma partícula é o mesmo que
deslocamento
c)...pensam que , por exemplo, as
funções x = 20 -4t ou x = 20t -4,
indicam que o móvel parte da
posição 20m, com velocidade 4m/s.
d)...ao ter que determinar a
aceleração do móvel apenas pela
leitura da função x = xo+v0.t
2
+1/2.at , consideram apenas o
número que se encontra ao lado
2
da variável t .
e)...pensam que acelerar a 2m/s2 é
o mesmo que se mover a 2m/s.
f)...pensam que se a velocidade do
móvel é negativa, então o mesmo
reduz sua velocidade
g)..pensam que independente do
movimento o vetor aceleração
tangencial existe, desde que exista
a aceleração radial.
2.Lançamentos no vácuo
1.Deficiência em compreender que
o tempo de queda de um corpo
independe da massa do mesmo
2.Dificuldade em compreender ao
conceito de vetor e suas relações
nas situações-problema
analisadas.
3.Dificuldade em interpretar o
conceito de aceleração da
gravidade.
3.Leis de Newton
1.Confusão para interpretar força
de atrito
2.Dificuldade em diferenciar força
peso de força normal
3.Confusão entre força e
velocidade
a)....acreditam que quanto maior a
massa de um corpo mais rápido o
mesmo chega ao solo
b)...pensam que um vetor é uma
“setinha” sempre com a mesma
direção, sentido e módulo,
independente do tipo de situaçãoproblema observada. Por exemplo,
ao ter que representar um vetor
velocidade, não consegue
relacioná-lo a mesma quanto a
módulo, direção e sentido.
c)..acreditam que a gravidade
serve para flutuar o corpo e que
em nada influência na velocidade.
a)...acreditam que força de
atrito em qualquer situação é
encontrada pela expressão Fat=N.
μ.
b)..pensam que força peso e
normal apresentam sempre a
mesma direção, porém sentidos
contrários
c)...acreditam que um corpo se
mover a velocidade de 4m/s é a
mesma coisa de ser empurrado
por uma força de 4N.
Fonte: (Autor,2008)
122
Utilizamos a idéia de Mortimer (2000) e Pozo (1998) para a construção de
uma expressão que quantificasse os ganhos de aprendizado dos alunos envolvidos
através de uma nota obtida nos testes.
O cálculo dessas notas teria valor máximo 10,0 (dez) pontos e norteou-se da
seguinte forma:
1) nota máxima em qualquer um dos testes: 10,0 pontos;
2) número de questões em cada um dos testes: 25 questões;
3) total de acertos marcados com a certeza da alternativa escolhida (cor azul
escura) foi multiplicado por 0,4 26
4) total de acertos marcados com a dúvida parcial (cor azul clara) da
alternativa escolhida, valeria 80% da pontuação da questão.
5) notação usada:
i) (AcC) - total de acertos no teste observando o combinado entre a
alternativa escolhida e a indicação da certeza da alternativa escolhida;
ii) (AcI) - total de acertos no teste observando o combinado entre a
alternativa escolhida e a indicação da incerteza da alternativa
escolhida;
iii)Nota obtida: N
Logo, teríamos a nota do teste dada pela seguinte expressão:
N = ( AcC ) x ( 0 , 4 ) + ( AcI ) x ( 0 ,8 ) x ( 0 , 4 ) (v)
3.2
Análise dos dados: parte II
Analisando a prática apenas do uso do livro didático adotado na escola,
confrontamos os resultados das notas dos testes 1 e 2, montando a seguinte
combinação: (teste 1 – G.C) versus (teste 2 – G.C).
Os resultados das notas obtidas para os alunos das turmas B mostraram a
evolução do desempenho dessa turma.
26
Esse valor foi obtido pela razão entre a pontuação do teste e o número de questões do mesmo.
123
Adiante verificamos o desempenho dos grupos G.C
e G.E, focando a
influência do software Modellus para os possíveis ganhos de aprendizado frente ao
livro adotado na escola.
Figura 11 – Evolução das notas dos alunos do G.C
7
6
5
Teste 1
Notas
4
Teste 2
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
alunos
Fonte: (Autor,2008)
Pela figura 11 , constata-se que a evolução das notas para os alunos de
números de 1 a 11 sofre pouca alteração, no entanto, para os alunos de números de
12 a 22 ocorre uma maior evolução positiva das notas.
Esse fato se deve por que parte desses alunos obteve um aprendizado mais
eficiente em relação aos conteúdos de Cinemática e Dinâmica pelo uso do livro
didático de forma eficiente.
Segundo Ausubel (1980) e Novak (1998) cada indivíduo aprende um dado
conteúdo de uma maneira própria estruturada em sua cognição, por isso a variação
das notas dos alunos de 1 a 11 e dos alunos de 12 a 22.
Objetivando fazer um estudo estatístico dos dados obtidos através das
análises dos gabaritos dos alunos das duas turmas A e B, decidimos analisar cada
uma das seguintes variáveis média aritmética , moda, mediana, percentil, desvio
124
padrão, intervalo de Tchebycheff, coeficiente de variação de Pearson e do escore
padronizado 27.
Nomeamos as variáveis usadas conforme mostramos a seguir:
(1)
Fi – freqüência de alunos que obtiveram a nota
(2)
Fac – freqüência acumulada
(3)
x – Média das notas obtidas pela turma
(4)
xi – nota obtida pelo aluno no teste
(5)
s2 – variância das notas obtidas
(6)
s – desvio padrão das notas
(7)
zi – tendência das notas em relação a média de
notas
Pelas tabelas 9 e 11, 75% das notas dos alunos do G.C, segundo o intervalo
de Tchebycheff, se encontra aproximadamente entre 2,76 e 4,72 pontos.
O desvio padrão das notas do teste 1 para o G.C é de 0,49 e coeficiente de
variação de pearson 13,07%, apontando que os dados apresentam baixa dispersão
em torno da média. Como o escore padronizado (zi) não apresenta valores, em
módulo, superiores a 3 pontos, todas as notas obtidas puderam ser usadas no
cálculo da média na nota do teste 1 para os alunos do G.C, cujo valor foi de 3,74
pontos.
Tabela 9.0 – Síntese estatística das notas do G.C no teste 1
Intervalo
Notas
Fi
Fac
2,9 -- 3,3
3,3 -- 3,7
3,7 -- 4,1
4,1 -- 4,5
4,5 -- 4,9
4,9 -- 5,3
3
10
4
4
0
1
3
13
17
21
21
22
∑
22
Fonte: (Autor,2008)
27
x
3,74
xi
xi .Fi
Xi2 .Fi
3,1
3,5
3,9
4,3
4,7
5,1
9,3
35
15,6
17,2
0
5,1
28,83
122,50
60,84
73,96
0,00
26,01
82,20
312,14
Essas variáveis são definidas no apêndice desse trabalho.
s2
s
Zi
-1,31
-0,49
0,33
1,14
1,96
2,78
0,24
0,49
Maior
e
menor
notas
CV
4,72
2,76
13,07
125
Pelo cálculo do percentil 75 e da mediana, detectamos que 75% das notas
dos alunos da turma B se encontram entre 2,9 e 4,05 pontos, com 50% dessas
notas entre 2,9 e 3,62 pontos, ou seja, com 50% das notas dessa turma com média
3,26 pontos. Para os outros 50% dos alunos, a nota oscila entre 3,62 e 4,9 pontos,
com 25% desses alunos com média de 4,48 pontos.
A nota mais freqüente, pelo cálculo da moda, é 3,51 pontos para o G.C.
Pelas tabelas 10 e 11, o intervalo de notas para 75% dos alunos, segundo o
intervalo de Tchebycheff, se encontra aproximadamente entre 2,36 e 6,40 pontos.
O desvio padrão das notas do teste 2 para o G.C é de 1,00 e coeficiente de
variação 22,97%, apontando que os dados apresentam média dispersão em torno
da média das notas obtidas.
Tabela 10 – Síntese estatística das notas do G.C no teste 2
Intervalo
Notas
Fi
Fac
3,1 -- 3,7
3,7 -- 4,3
4,3-- 4,9
4,9 -- 5,5
5,5-- 6,1
6,1-- 6,7
10
1
1
8
1
1
10
11
12
20
21
22
∑
22
Fonte: (Autor,2008)
x
4,38
2
xi
xi .Fi
xi .Fi
3,4
4,0
4,6
5,2
5,8
6,4
34
4
4,6
41,6
5,8
6,4
115,60
16,00
21,16
216,32
33,64
40,96
96,40
443,68
s
2
s
zi
-0,97
-0,38
0,22
0,81
1,41
2,00
1,01
1,00
Maior
E
menor
notas
CV
6,40
2,36
22,97
Como o escore padronizado (zi) não apresenta valores, em módulo,
superiores a 3 pontos, todas as notas obtidas puderam ser usadas no cálculo da
média, cujo valor para o teste 2 foi de 4,38 pontos, portanto, com acréscimo de 0,64
pontos ou 17,11% em relação a média obtida no teste 1.
Pelo cálculo do percentil 75 e da mediana no teste 2, detectamos que 75%
das notas dos alunos da turma B se encontram agora entre 3,1 e 5,24 pontos, com
50% dessas notas entre 3,1 e 4,3 pontos, ou seja, com 50% desses alunos com nota
média de 3,70 pontos, havendo um acréscimo na média em relação ao teste 1 de
0,44 pontos.
Para os outros 50% dos alunos, a nota oscila entre 4,3 e 6,4 pontos, com
25% desses alunos com média de 5,82 pontos, acréscimo de 29,91% em relação ao
126
teste 1. A nota mais freqüente, pelo cálculo da moda, é 3,41 pontos no teste 2 para o
G.C, com redução de 0,1 pontos em relação ao teste 1.
Tabela 11 – Síntese estatística das notas do G.C nos testes
Teste 1
Médias – T1
Teste 2
Médias – T2
75% <
2,90---4,05
3,48
3,10---5,24
4,17
25% >
4,05---4,90
4,48
5,24---6,40
5,82
50% <
2,90---3,62
3,26
3,10---4,30
3,70
50% >
3,62---4,90
4,26
4,30---6,40
5,35
moda
3,51
3,41
média
3,74
4,38
cv
13,07%
22,97%
Fonte:Autor, 2008.
Analisando a prática apenas do uso do Modellus, confrontamos as notas do
teste 1 com as notas do teste 2 para o G.E (teste 1-GE versus teste 2-GE).
Os resultados das notas obtidas para os alunos dessa turma mostraram a
evolução do desempenho no aprendizado de Física.
Pela figura 12, constata-se uma evolução significativa das notas para todos os
alunos do G.E. Isso se deve ao uso do Modellus, já que para os alunos do G.C, essa
melhora só ocorre para 50% dos alunos e numa proporção menor.
Figura 12 – Evolução das notas do G.E
9
8
7
Notas
6
5
Teste 1
4
Teste 2
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
alunos
Fonte: (Autor, 2008)
127
As notas obtidas pelos alunos do G.E nos testes 1 e 2, foram distribuídas
através nas tabelas 12 e 13, com resumos dos dados obtidos na tabela 14.
Tabela 12– Síntese estatística das notas do G.E no teste 1
Intervalo
Notas
Fi
Fac
3,1 -- 3,4
5
3,4 -- 3,7
3,7 -- 4,0
4,0 -- 4,3
4,3 -- 4,7
4,7 -- 5,0
Maior
Nota
51,20
-1,33
5,03
7
19
12,3
24,50
72,20
50,43
-0,78
-0,24
0,31
22,5
9,6
101,25
46,08
1,04
1,58
86,40
345,66
xi .Fi
xi2 .Fi
5
3,2
16
2
5
3
7
12
15
3,5
3,8
4,1
5
2
20
22
4,5
4,8
22
Fonte: (Autor, 2008)
∑
zi
xi
x
3,93
s2
0,30
s
CV
Menor
Nota
2,83
0,55
13,99
Pelas tabelas 12 e 14, o intervalo de notas para 75% dos alunos, se encontra
aproximadamente entre 2,83 e 5,03 pontos.
O desvio padrão das notas do teste 1 para o G.E é de 0,55 e coeficiente de
variação 13,99%, apontando que os dados apresentam baixa dispersão em torno da
média.
Nesse teste a média de notas da turma A foi de 3,93 pontos.
Detectamos que 75% das notas dos alunos da turma A se encontram entre
3,1 e 4,39 pontos, com 50% dessas notas entre 3,1 e 3,94 pontos, ou com 50% das
notas dessa turma com média 3,52 pontos.Para os outros 50% a nota oscila entre
3,94 e 4,80 pontos, com 25% desses alunos com média de 4,59 pontos.
A nota mais freqüente, pelo cálculo da moda, é 3,88 pontos no T1 para o G.E.
Pelas tabelas 13 e 14, o intervalo de notas para 75% dos alunos, segundo o
intervalo de Tchebycheff, se encontra aproximadamente entre 4,28 e 7,44 pontos.
O desvio padrão das notas do teste 2 para o G.E é de 0,79 e coeficiente de
variação 13,48%, apontando que os dados apresentam baixa dispersão em torno da
média de notas obtida pelos alunos.
Como o escore padronizado (zi) não apresenta valores, em módulo,
superiores a 3 pontos, todas as notas obtidas puderam ser usadas no cálculo da
média das notas do teste 2, cujo valor foi de 5,86 pontos, portanto, com acréscimo
de 1,93 pontos ou 49,10%.
128
Tabela 13 – Síntese estatística das notas do G.E no teste 2
xi
xi .Fi
xi2 .Fi
2
6
13
18
4,5
5,1
5,7
6,3
9
20,4
39,9
31,5
21
22
6,9
7,5
20,7
7,5
129
Intervalo
Fi
Fac
4,2 – 4,8
4,8 – 5,4
5,4—6,0
6,0 – 6,6
2
4
7
5
6,6—7,2
7,2—7,9
3
1
22
∑
x
5,86
s2
s
zi
Maior
Nota
40,9
104,04
227,43
198,45
-1,72
-0,96
-0,20
0,55
7,44
142,83
56,25
769,5
1,31
2,07
0,62
CV
Menor
Nota
4,28
0,79
13,48
Fonte: (Autor, 2008)
Pelo cálculo do percentil 75 e da mediana no teste 2, detectamos que 75%
das notas dos alunos da turma B se encontram entre 4,2 e 6,42 pontos, com 50%
dessas notas entre 4,2 e 5,83 pontos, ou com 50% desses alunos com média de
5,01 pontos, havendo um acréscimo em relação ao teste 1 nessa média de 1,49
pontos.
Tabela 14 – Resumo da síntese estatística das notas do G.E
Teste 1
x
Teste 2
x
75% <
3,10---4,39
3,74
4,20---6,42
5,31
25% >
4,39---4,80
4,59
6,42---7,70
7,06
50% <
3,10---3,94
3,52
4,20---5,83
5,01
50% >
3,94---4,80
4,37
5,83---7,70
6,76
moda
3,88
5,76
média
3,93
5,86
cv
13,99%
13,48%
Fonte:Autor, 2008.
Para os outros 50% dos alunos, a nota oscila entre 5,83 e 7,70 pontos, com
25% desses alunos com média de 7,06 pontos, acréscimo de 53,81%.
A nota mais freqüente, pelo cálculo da moda é de 5,76 pontos no teste 2 para
o G.E, com aumento de 1,88 pontos.
Na figura13 verifica-se que há evolução nos percentuais estatísticos (<75%,
>25%, <50% , >50%) para ambos as turmas A e B, porém, em relação ao G.E essa
evolução é mais acentuada.
Logo, como o diferencial entre os grupos é o Modellus, constata-se que o uso
do mesmo favoreceu uma melhora significativa na nota do teste.
129
Figura 13 – Evolução dos percentu
uais de média nos testess
8
7
Nota Obtida
6
5
75% <
25% >
4
50% <
3
50% >
2
1
0
T1-G.C
T2-G.C
C
T1
1-G.E
T2-G.E
Fonte: (A
Autor, 2008)
Figura 14 – Evolução das notas modais
m
dos alunos do G.C
C e G.E
6
Notas
5
4
3
2
1
0
T1--G.C
T2-G.C
T1-G.E
T2-G.E
Fonte: (A
Autor, 2008)
Pela figura 14, co
onstata-se que a nota modal sofre uma ssignificativ
va melhora
a
a o G.E em
m relação ao G.C, indicando que a ma
aioria dos alunos da
a turma A
para
obtivveram uma
a maior no
ota em rela
ação ao T1
1. Para o G.C
G houve uma qued
da na nota
a
mod
dal, nortean
ndo para um aumentto menor na média de
e notas do
o G.C.
130
Figu
ura 15 – Evollução das no
otas mediana
as dos alunos do G.C e G
G.E
6
5
Nota
4
3
2
1
0
T1-G..C
T2--G.C
T1-G.E
T
T2-G.E
Fontte: (Autor, 20
008)
Pela fig
gura 15, verifica-se
v
que a no
ota median
na do G.E
E é superiior a nota
a
med
diana do G.C, indican
ndo que 50
0% da turm
ma A obteve uma melhora significativa na
a
nota
a em relaçã
ão a turma B, cujo va
alor da med
diana é me
enor.
A figura
a16 aponta
a que como
o o coeficiiente de va
ariação de
e Pearson sofre uma
a
pequ
uena reduçção do T1 para o T2
2 para o G.E,
G
indicando que a maioria dos
d alunoss
da turma
t
A obteve
o
mé
édia próxim
ma um do
os outros,, ou seja,, houve uma
u
maiorr
hom
mogeneidad
de na nota dos aluno
os.
Conside
erando que
e todas as questões dos testess abordam
m o conhec
cimento do
o
aluno de form
ma qualita
ativa, então, podem
mos afirm
mar que h
houve tam
mbém um
m
apre
endizado mais
m
homo
ogêneo parra esse grrupo. Já pa
ara o G.C,, como o coeficiente
c
e
de variação
v
so
ofre significcativa varia
ação do T1
1 para o T2
2, essa turrma aprese
enta maiorr
hete
erogeneida
ade nas nottas obtidass e no apre
endizado.
131
Fig
gura 16 – Comparativo de
e tendência da
d média da
as notas do G
G.C e G.E
Coeficien
nte de Pears
son no G.C
C e G.E
25,00%
20,00%
15,00%
10,00%
5,00%
0,00%
T
T1-G.C
T2-G.C
T1-G.E
T2-G.E
Fon
nte: (Autor, 2008)
2
Fig
gura 17 – Comparativo da
as médias da
as notas do G.C
G e G.E
6
5
Notas
4
3
2
1
0
T1‐G.C
C
T
T2‐G.C
T1‐G.E
T2‐‐G.E
Fon
nte: (Autor, 2008)
2
Pela figura 17, ve
erifica-se que a médiia de notass obtida pe
ela turma A (G.E), é
supe
erior a mé
édia obtida
a pela turm
ma B (G.C), indicand
do que o M
Modellus influenciou
u
significativame
ente no dessempenho
o dos aluno
os da turma
a do G.E.
Com o objetivo de avaliar mais
m
detalhadamente o efeito do uso do
o software
e
Mod
dellus no desempen
nho do aprendizad
a
o dos alunos de ambas as turmas,
conffrontamos os resultad
dos apenas do T2 pa
ara o G.C e para o G
G.E.
Constru
uímos a tabela 15 pa
ara que an
nalisar a variação
v
p
percentual de algunss
parâ
âmetros esstatísticos já calculados em rela
ação ao G.E.
132
Tabela 15 – Síntese estatística dos alunos do G.C e G.E
T2
T2
G.E
G.C
5,86
4,38
s
0,79
1,00
CV %
13,48
22,83
36%
Mediana
5,83
4,3
69%
Moda
5,76
3,41
Variação
33,79%
x
Fonte: (Autor, 2008)
A média das notas dos alunos do G.E é de 5,86 pontos, cerca de 33,79%
maior que a média do G.C, com cerca de 69% dos alunos do G.E com nota próxima
a 5,76, contra 3,41 pontos para os alunos do G.C.
Para o G.E, 50% das notas dos alunos valem 5,83 pontos, cerca de 36%
maior dos alunos do G.C, com mediana em torno de 4,3 pontos.
O coeficiente de variação para os alunos do G.E apresenta baixa dispersão,
evidenciando uma maior homogeneidade das notas dos alunos desse grupo em
relação aos alunos do G.C, que apresenta uma dispersão média das notas (CV%
>15%).
Investigamos também, se a dúvida total (chutes) que foram dados nos testes
pelos alunos, diminuíram ou aumentaram de um teste para o outro.
As estratégias de abordagem dos conteúdos pelo guia de estudo e Modellus
conseguem reduzir os “chutes” dos alunos? Houve redução no percentual de
“chutes” dessas questões?
Para procurar as respostas dessas questões, analisamos o comportamento
gráfico da variável ErI, definida no grupo II.
Lembramos que essa variável não aponta em qual questão o aluno fez o
“chute” , mas sim, a quantidade de questões em que houve dúvida total em cada
teste.
133
Definimos para cada um dos grupos G.C e G.E , a variação percentual de
dúvidas totais pela expressão (V), no qual, ErI(T2), mede a quantidade de questões
na dúvida total no teste 2, e ErI(T1), no teste 1.
Para medir a variação percentual da dúvida nos testes, definimos a seguinte
expressão:
var%ErI = ErI(T2) –ErI(T1) (vi)
Para a expressão (vi) o resultado de var%ErI podem assumir valores da
seguinte forma:
1)var%ErI < 0, haveria queda nos índices de dúvida;
2)var%ErI = 0, não haveria variação nos índices de dúvidas;
3)var%ErI > 0, haveria aumento nos índices de dúvidas totais dos alunos;
A evolução dos valores dos parâmetros ErI e var%ErI nos testes 1 e 2 para
as turmas do G.C e G.E, são mostrados na tabela 16 a seguir:
Tabela 16 – Evolução do ErI e Var%ErI nos testes para G.C
(continua)
Alunos
T1GC
T2GC
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
7
4
4
4
7
7
4
7
8
6
8
6
9
6
7
2
8
7
4
7
7
3
6
7
9
6
6
4
10
7
5
5
8
4
3
6
6
5
Var%ErlGC
0,00
75,00
-25,00
50,00
0,00
28,57
50,00
-14,29
-50,00
66,67
-12,50
-16,67
-44,44
33,33
-42,86
50,00
-25,00
-14,29
25,00
134
Alunos
T1GC
T2GC
20
21
22
6
5
5
3
4
4
Var%ErlGC
-50,00
-20,00
-20,00
Fonte: (Autor, 2008)
Pela tabela 16, observe que as colunas T1GC e T2GC indicam a quantidade
de questões marcadas na dúvida durante a execução dos testes 1 e 2 para o grupo
de controle(GC). Na coluna var%ErI-GC, houve redução nas dúvidas para 12
alunos28. Observe que essas reduções foram superiores a 10% em todos os alunos
que reduziram seus índices de dúvidas nos testes.
Já a tabela 17 nos mostra os valores dos percentuais de var%ErI-GE para os
alunos do grupo experimental (G.E)
Tabela 17 – Evolução do ErI e Var%ErI nos testes para G.E
Alunos
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
T1GE
T2GE
1
2
2
1
4
2
3
3
6
3
6
4
6
9
10
2
2
5
8
6
6
10
3
3
3
5
4
3
7
3
2
4
5
2
3
8
6
3
4
3
5
5
5
8
Fonte: (Autor, 2008)
28
Alunos de números: 3, 8, 9, 11, 12, 13, 15, 17, 18, 20, 21 e 22.
Var%ErlGE
200,00
50,00
50,00
400,00
0,00
50,00
133,33
0,00
-66,67
33,33
-16,67
-50,00
-50,00
-11,11
-40,00
50,00
100,00
-40,00
-37,50
-16,67
-16,67
-20,00
135
Na tabela 17, as colunas T1GE e T2GE indicam a quantidade de questões
marcadas na dúvida durante a execução dos testes 1 e 2 para o grupo experimental
(GE). Na coluna var%ErI-GE, houve redução nas dúvidas para 11 alunos29. Os
alunos de números 1, 4 e 7 apresentaram um aumento considerável nos índices de
suas dúvidas.
O gráfico da figura 18 abaixo sintetiza os valores de Var%ErI dos alunos do
G.C e do G.E nos dois testes, referentes as tabelas 16 e 17. Observando primeiro o
G.C, constata-se que os alunos de números 2, 4, 6, 7, 10, 14, 16 e 19 aumentaram
seus índices percentuais de dúvidas (Var%ErI > 0), sem nenhuma variação para os
alunos n°s 1 e 5 (Var%ErI = 0). Porém, para os alunos de números 3, 8, 9, 11, 12,
13, 15, 17, 18, 20, 21,e 22, houve uma nítida queda nos percentuais de “chutes”
desses alunos.
Figura 18. Evolução % das dúvidas dos alunos (var%Erl) para o G.C e G.E
500,00
400,00
Var% Erl
300,00
Var%Erl-GC
200,00
Var%Erl-GE
100,00
0,00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
-100,00
Alunos
Fonte: (Autor, 2008)
Analisando os alunos do G.E, constata-se que os alunos de números 1, 2, 3,
4, 6, 7, 10, 16, 17 aumentaram seus índices percentuais de dúvidas (Var%ErI > 0)
,sem nenhuma variação para o aluno n° 5 (Var%ErI = 0).
Porém, para os alunos de números 9, 11, 12, 13, 14, 15, 18, 19, 20, 21 e 22
houve uma nítida queda nos percentuais de “chutes” desses alunos.
29
Alunos de números: 9, 11, 12, 13, 14, 15, 18, 19, 20, 21 e 22.
136
Pelo que foi discutido anteriormente, concluímos que as estratégias de
abordagem dos conteúdos de Física pelo Modellus para o G.E, conseguem reduzir
também os percentuais de dúvida total dos alunos nos testes.
Porém, não detectamos se essa redução é maior numa ou noutra questão do
teste, apenas constamos que ocorre uma redução do percentual das dúvidas dos
alunos do teste 1 para o teste 2.
Mas, qual o quesito onde houve maior incidência de dúvidas? O uso das
estratégias de abordagem dos conteúdos de Física conseguem reduzir os
percentuais de “chutes” a certas questões?
É importante conhecer esse parâmetro para que se possa traçar um plano de
ação das dos alunos.
É justamente no guia de estudo que usamos as dúvidas encontradas nas
questões específicas do teste 1, que quando confrontadas com os objetivos das
mesmas nos possibilita criar exercícios de aplicação que minem parte das dúvidas
emergentes nessas questões. Para analisarmos quais questões foram as de maior
incidência de dúvida total (chutes) pelos alunos de cada grupo em cada um dos
testes 1 e 2, fizemos uso da variável do grupo I, %βI, no gráfico da figura 19.
Figura 19. Evolução da dúvida total (%ΒI) nas questões dos testes
% ΒI - T2G.E
120,00
% ΒI - T1G.E
100,00
% βI
% ΒI - T2G.C
80,00
% βI -T1G.C
60,00
40,00
20,00
0,00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Número das Questões
Fonte: (Autor, 2008)
137
As duas questões do teste 1 de maior índice de dúvidas dos alunos do G.C. e
do G.E foram respectivamente as de números 22 e 25.
Já no teste 2, a questão com maior índice de dúvida para o G.C foi a de
número 7 e para o G.E , a questão com maior índice de dúvida foi a de número 8.
Essas informações serviram de subsídio na elaboração dos exercícios que
compuseram o guia de estudo.
Com a identificação dessas questões no teste 1, fizemos o confronto do
objetivo das mesmas com a opção mais escolhida no quesito (%letra), observando
também o motivo que fez o aluno optar pela escolha daquele item, quando nesse
caso, tem dúvida parcial, ou quando não consegue de forma alguma optar por uma
alternativa que se aproxime do conhecimento prévio do aluno sobre a questão em
análise, apresentando nesse caso dúvida total.
Como última análise das dúvidas, comparamos os resultados da variável do
AcI (dúvida parcial) pelo gráfico da figura 20. Nesse gráfico, o G.C apresenta uma
redução no índice de dúvidas parciais, porém a mesma é mais acentuada para os
alunos do G.E.
Figura 20. Evolução das dúvidas parciais (AcI) nas questões dos testes
30
Quantidade de questões
AcI-T2GE
25
AcI-T1GE
20
AcI-T2GC
15
AcI-T1GC
10
5
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
Alunos
Fonte: (Autor, 2008)
138
3.3
Análise e discussão da construção do guia de estudo
Conforme discutimos na fundamentação teórica, no processo de ensino-
aprendizagem é indispensável a ligação entre as concepções alternativas do aluno e
o que se deseja que o mesmo aprenda (AUSUBEL, 1980; TEODORO, 2002).
Em particular, no ensino de Física, essa ponte pode ser estabelecida também,
através de discussões de situações-problemas baseadas na concepção prévia do
aluno e uma idéia mais elaborada do assunto a ser aprendido. Porém, conforme
aponta Mortimer (2000), é preciso que o professor encontre formas de o aluno expor
suas concepções prévias sobre um dado conteúdo numa aula.
Teodoro (2002) indica o computador como facilitador para essa exposição,
desde que, haja um mínimo de conhecimento sobre o assunto a ser abordado e
assim, possibilite discussões a respeito da situação-problema em estudo facilitando
a aprendizagem do aluno. Com a ajuda do computador, a ligação idéia-do-aluno e
conteúdo-novo, podem ser potencializados de maneira mais eficiente.
Nesse ponto, é imprescindível que haja uma metodologia adequada de
orientação no binômio aluno-máquina, para que não se faça uso apenas do software
em si, ou seja, que se use o mesmo só como um objeto de instrução.
O problema em estudo é resolvido pelo computador e/ou professor, mas que
esse software seja usado como um objeto de discussão, no qual o aluno construa
seu conhecimento aos poucos, no qual o aprendizado ocorra, a maior parte do
tempo da aula, por descoberta.
No guia de estudo tentamos provocar
no aluno a busca do novo
conhecimento partindo de discussões com intervenções do professor com o intuito
de facilitar essa descoberta.
O guia de estudo foi elaborado tanto para o G.E quanto para o G.C, pois livro
didático usado pelo G.C não contemplava comparações de resultados o suficientes
para incentivar o aluno a buscar o conhecimento pela descoberta.
Fazendo comparações de resultados, os itens dos exercícios precisam ter
dependência com as informações obtidas.
Essa dependência é direta quando, por exemplo, num exercício que aborde
lançamento vertical, o item a da questão pede o tempo de subida de um corpo e o
item b da mesma questão, pede que se calcule a altura máxima.
Se o aluno erra os cálculos do item a também errará os cálculos do item b.
139
Na dependência indireta , quando o aluno respondesse o item a , o item b não
dependeria do resultado de a, possibilitando ao aluno, mesmo errando o item a,
acertasse o item b.
Como exemplo, se a questão pedisse no item b ao invés da altura máxima, a
velocidade do corpo após 1s.
A falta de itens que se associem numa seqüência hierárquica interligada aos
itens anteriores do exercício, por comparações de resultados, cria aulas cujos
conteúdos são desconectados um do outro, dificultando o aperfeiçoamento dos subsunçores existentes na estrutura cognitiva do aluno, e desta forma, distante de uma
aprendizagem significativa.
A seqüência hierárquica dos conteúdos ocorrendo por intervenção do
professor, conforme aponta Teodoro (2001), auxilia a aprendizagem significativa,
principalmente quando o ambiente no qual a mesma possa ocorrer esteja alicerçada
em qualidades.
No guia de estudo buscamos essa qualidade quando elaboramos exercícios
que propiciassem ao aluno: experiências inéditas, pois nenhum dos alunos, até o
início da pesquisa, não havia tido contato com o Modellus ou algum software do
gênero; integração de novas idéias dos alunos a seu conhecimento anterior.
Os exercícios do guia de estudo fazem comparações de resultados de um
item a outro da questão; um trabalho colaborativo entre alunos, facilitado pela
formação de duplas de alunos em cada computador para que discutissem as
situações-problemas em estudo; um objetivo, uma intenção do estudante, mostrado
em cada uma das 10 aulas, pela discussão dos objetivos específicos a serem
atingidos.
Quando as discussões das situações-problemas ocorrem por intermédio de
comparações entre o que o aluno aprendeu e o que está aprendendo, há uma
facilitação na busca da aprendizagem significativa (TEODORO,2002).
Essas comparações poderiam ocorrer via observações diretas dos alunos à
simulações num software, com intervenções paralelas do professor as situaçõesproblemas em estudo, desde que os alunos, já se encontrem num ambiente de
discussões
que
estejam
inseridas
em
algumas
das
qualidades
expostas
anteriormente. Analisando a figura 3, teríamos nesse caso, a aprendizagem por
descoberta dirigida.
140
Poderíamos promover essas discussões através de um material de auxílio,
que fosse usado paralelamente a um software, ou que fosse usado paralelamente as
intervenções do professor.
No primeiro caso, seria uma intervenção indireta na tríade: aluno – máquina –
professor, e no segundo caso, seria uma intervenção direta desse material, quando
nesse caso, a tríade seria alterada para o binômio: aluno – professor.
Esse material de auxílio (guia de estudo) foi criado também com o propósito
de evitar o risco de ao fazer uso livre do software, o aluno usá-lo de forma
desorientada, comprometendo os objetivos específicos a serem alcançados para
aquele tempo de aula, e assim, desorganizar todo um planejamento pedagógico
para o aprendizado de Cinemática e Dinâmica.
Elaboramos esse guia num sistema passo-a-passo, porém, se preocupando
em fazer com que o aluno sempre partisse de sua concepção prévia sobre a
situação-problema em estudo e a partir dessa concepção, aprofundar seu estudo
sobre as situações-problemas de Cinemática e Dinâmica.
Focando a idéia de Teodoro (2002) e Mortimer (2000) sobre a aprendizagem
via computador, no qual se aproveita o que o aluno já conhece, e segundo Ausubel
(1980), explorando a criatividade do professor em retirar do aluno a idéia sobre o
assunto a ser estudado, acreditamos que o guia de estudo poderia lograr êxito no
processo de ensino-aprendizagem.
Elaboramos esse guia numa linguagem simples, próxima da vivência do
aluno, de forma que os conteúdos se apresentassem de forma hierárquica, orientada
por um organizador prévio.
Nesse guia, procuramos manter um nível de abrangência de conhecimentos
que servissem de base, ou como afirma Ausubel (1980), de subsídio, ao conteúdo
que seria visto nas aulas, de forma clara e organizada.
Norteamos também a construção dos guias de estudo por Moreira e Masini
(1982), explorando as características do conhecimento prévio do aluno, quando
procuramos identificar os conteúdos mais próximos ao cotidiano, mostrando a
relevância desses para a aprendizagem de novos tópicos do assunto a ser
abordado, desde que partisse do geral para o particular, buscando no aluno um
raciocínio dedutivo, visando incrementar um nível maior de abstração.
141
Nos guias de estudo, criamos exercícios que fizessem o aluno aprofundar o
seu o conhecimento, pelo incentivo ao uso de sua idéia prévia, pois segundo
Ausubel (1980), se o professor conseguir descobrir o que o aluno já sabe, o
aprendizado pode se tornar mais fácil, desde que se ensine de acordo.
Ausubel aponta um cuidado que o mestre deve ter na elaboração de um plano
de ensino: o mesmo deve ser criado de forma hierárquica, ou seja, os conteúdos a
serem discutidos, e não lançados de forma pronta e acabada, devem ser
trabalhados por nível crescente de abstração, desta forma, teríamos o ápice da
aprendizagem, aquela que ocorresse de forma significativa.
Segundo Moreira (1999), é esse tipo de aprendizagem que fica retida por
muito
mais
tempo
na
estrutura
cognitiva
do
aluno,
possibilitando
um
aperfeiçoamento das idéias prévias dos alunos sobre um dado conteúdo, de forma
que com o tempo, sofreriam adaptações que facilitariam as abordagens de novos
problemas e contextos.
Na elaboração do guia de estudo houve preocupação em apresentar a
mesma estrutura didático-pedagógica para ambas as turmas A e B, diferenciando-se
apenas que o guia para a turma A, continha exercícios para serem realizados com o
uso do Modellus, principio diferencial entre os grupos.
Essa diferença de abordagem para a turma A (G.E) foi indispensável para que
se medisse até que ponto o software Modellus poderia melhorar o desempenho dos
alunos no aprendizado de Cinemática e Dinâmica.
A turma B (G.C) fez uso do livro didático adotado na escola, ao invés do
software Modellus.
Os conteúdos abordados no guia de estudo apresentam um seqüência de
raciocínio lógico-dedutivo, tecendo uma rede de conceitos e preposições que
procurem fazer a ligação entre a nova informação e a informação prévia existente,
facilitada pelo uso do software Modellus.
Por exemplo, nos exercícios a serem executados, o aluno deve fazer uma
previsão de um acontecimento sobre uma situação-problema específica, para
depois, através da simulação, comparar a previsão feita com o resultado da
simulação, exercitando a informação prévia, que segundo Ausubel (1980), seria o
ancoradouro para o início da aprendizagem de forma significativa.
142
Segundo Teodoro (2002), o uso do computador no ensino, pela ferramenta da
simulação, cria ambientes de discussões favoráveis ao progresso da aprendizagem,
e o Modellus possibilita esse vínculo: ferramenta de ensino e aprendizagem.
Para os alunos do G.C, o guia de estudo continha múltiplas intervenções que
deveriam ser iniciadas pelo professor, e não pelo Modellus, a partir das discussões
dos alunos desse grupo sobre a situação-problema em análise, priorizando o
processo de construção do aprendizado..
Essas intervenções “passo a passo”, possibilitavam que o aluno construísse,
um conhecimento mais apurado da situação analisada.
Segundo Moreira (1999), as diferenças observadas pelo aluno entre o
previsto por ele e o visto na simulação de um fenômeno, serviriam de apoio a
construção de novos conceitos e idéias para o aprendizado de forma significativa.
Para ambas as turmas A (G.E) e B (G.C), se fez necessário uma abordagem
geral do novo conteúdo, no qual, segundo Moreira e Mansini (1982), em um nível
cada vez maior de abstração.
Pelos resultados do teste 1 aplicado a todos os alunos envolvidos,
identificamos aquelas questões onde houveram maior índice de concepções
alternativas dos alunos (%αI ), para a partir dessas, elaborar o guia de estudo.
É obvio também, que a experiência como professor de Física há mais de 12
anos, também influenciou na elaboração do guia de estudo, como também em todos
os exercícios criados no software Modellus.
Mostramos no apêndice A desse trabalho, como ocorreram as aulas de Física
com o uso do guia de estudo e/ou do software Modellus.
Para cada uma das dez aulas de Cinemática e Dinâmica, para cada uma das
turmas A e B, foram elencados objetivos específicos que se encontram definidos no
próprio guia.
Mostramos na próxima seção desse capitulo, a maneira como cada aula foi
planejada, seguindo três pressupostos que buscassem a aprendizagem significativa:
1. discussões em dupla dos resultados dos exercícios, após cada aluno,
individualmente, responder o que se pede nas questões;
2. discussões entre os alunos das duplas, a partir das intervenções do
professor;
3. discussões entre os alunos das duplas, a partir das observações
mostradas durante a execução das simulações.
143
Para os alunos do G.E utilizamos os três pressupostos acima, enquanto que
para os alunos do G.C, utilizamos apenas os dois primeiros pressupostos, já que o
software Modellus não foi abordado para a turma B (G.C).
Em resumo, as abordagens para cada uma das turmas A e B , foram assim
realizadas:
•
para o G.E - com o que é exposto pela simulação e discutido pelos alunos
das duplas, havendo também intervenções do professor;
•
para o G.C - com o que é
discutido pelos alunos das duplas, havendo
intervenções do professor;
Os exercícios elaborados, possibilitavam ao aluno expor inicialmente suas
idéias prévias sobre a situação-problema analisada, numa seqüência hierárquica de
dificuldade, possibilitando o confronto de idéias dos alunos das duplas com
observações fornecidas pelo software (G.E) ou com as intervenções do professor
(G.C).
O confronto cria ambientes de discussões interativos, pois segundo Moreira
(1999), quando o professor valoriza o que o aluno já sabe, ou como aponta Ausubel
(1980), averigua o que o aluno conhece a respeito de um fenômeno em estudo, se
torna mais fácil o processo de ensino-aprendizagem. O aprendizado passa a ocorrer
de forma significativa.
O professor deve ter um papel de orientador cognitivo-construtivista, tendo em
vista a diversidade estrutural que permeia a sociedade atual, que cada vez mais
exige da educação, apesar de na mesma proporção, não valorizá-la de maneira
igualitária.
3.4
Análise e discussão das aulas
Discutimos a seguir, como alguns dos conceitos de Cinemática e Dinâmica
foram desenvolvidos nas 10 aulas planejadas e executadas com os dois grupos G.E
e G.C.
Para essas aulas os alunos formaram duplas em cada um dos computadores
do laboratório de informática da escola.
144
Nas dez aulas da turma A (G.E) foram utilizados dez arquivos30 na plataforma
do Modellus , de forma que simulassem as situações-problemas de Cinemática e
Dinâmica junto ao guia de estudo, facilitando a execução passo-a-passo das
atividades exploratórias do aluno.
Nesses exercícios exploratórios, os alunos fazem comparações entre sua
resposta e outra e entre suas respostas comparadas e a simulação da situaçãoproblema, sempre havendo intervenção do professor quando solicitado pelos alunos,
ou quando o professor julgar necessário.
Para as dez aulas da turma B (G.C) foram também criados os dez exercícios
no guia de estudo, obedecendo à mesma estrutura de comparações entre as
respostas solicitadas, ou seja, havia atividades de forma a facilitar as comparações
dos resultados dos alunos na investigação da situação-problema.
A seguir, numeramos as aulas de 1 até 10, com o nome dos arquivos usados
no Modellus em cada uma das aulas entre parênteses.
Aulas: 1 (1posiJHT) e 2 (2veloJHT)
Nessas duas primeiras aulas, trabalhamos os conceitos de:
1. referencial,
2. corpo extenso e ponto material,
3. posição inicial e final;
4. as diferenças entre distância percorrida e posição final do móvel no
M.R.U;
5. relação entre vetor velocidade, vetor deslocamento e tipo de
movimento descrito.
Descrevemos as relações entre sinais de velocidade e o sentido de
deslocamento dos móveis; entre os sinais de velocidade e o sentido dos vetores
deslocamento e velocidades associados a cada um dos móveis no M.R.U.
Discutimos também as relações entre a função horária do móvel e o
comportamento do deslocamento do mesmo; construção e interpretação da função
horária do móvel.
30
Criados por João Hermano Torreiro de Carvalho Júnior
145
O guia de estudo orientou os alunos de ambas as turmas A (G.E) e B (G.C)
em suas representações e cálculos dos parâmetros (posição, distância percorrida e
velocidade) realizando comparações entre suas representações e seus resultados
de acordo com os três pressupostos anteriormente descritos.
O foco dos exercícios dessas aulas concentraram nas concepções
alternativas detectadas na análise dos resultados do teste 1, tais como: confusão
conceitual entre posição inicial e origem; entre posição final e distância percorrida;
entre sentido de orientação e sinal da velocidade; confusão do conceito de vetor:
módulo, direção e sentido.
No momento da representação feita pelo aluno, o professor tem a chance de
observar o conhecimento prévio do aluno a respeito da representação da posição
inicial e final numa reta, ou da velocidade e seus respectivos vetores associados.
A partir desse instante, intervir de maneira a fazer o aluno perceber alguma
possível inconsistência na representação e assim, fazer o aluno usar seu
conhecimento prévio mais elaborado para corrigir tais inconsistências. Teodoro
(2000) sugere esta estratégia.
A intervenção do professor se faz necessária para que se provoquem
discussões entre as duplas de alunos a respeito dos resultados obtidos e de suas
representações.
Nesse caso, entre posição inicial e final, distância percorrida e vetores
deslocamento e velocidade, de forma a prosseguir com o aprendizado do conteúdo
em estudo, e assim combater, pelo menos em parte, as dificuldades elencadas
nessas aulas.
A incidência das intervenções do professor aos alunos do G.C foram maiores
que as do G.E, pois aqueles não poderiam usar o Modellus. Os alunos do G.E
poderiam
comparar
suas
representações
conceituais,
como
exemplo,
as
representações de posição e velocidade, através da simulação no software.
Esse software pouparia o professor de algumas das intervenções aos alunos
do G.E, já que o mesmo executaria simulações das situações-problemas em estudo.
A partir desse ponto, repensar
conceitos em que havia confusão, com pouca
intervenção do professor, é mais incidente para o grupo G.E, que quando um aluno
apresentasse dúvida , o Modellus ajudaria, opção que para o G.C só caberia ao
professor.
146
Como aponta Teodoro (2002), o Modellus facilita a correção das
inconsistências conceituais pelo aluno, uma vez que, dá ao aluno a chance de
abstrair num maior grau de inclusividade o fenômeno em estudo e perceber, no
menor espaço de tempo, detalhes do fenômeno que apenas pelo uso de suas
próprias comparações, sem a intervenção do professor, seria menos detalhado e
mais difícil.
Pela abstração de uma situação-problema o aluno interpreta o fenômeno
numa seqüência interligada de conceitos subsunçores (TEODORO, 2002).
Porém, esses procedimentos não se apresentam na mente do aluno de forma
seqüencial, pois há fragmentos dos conteúdos vistos que precisam ser relembrados
de maneira encadeada, e nesse instante, é que se inicia a dificuldade na
estruturação da abstração.
Por exemplo, quando o aluno analisa o movimento de um corpo, é necessário
que subsunçores menos elaborados, como as quatro operações básicas da
matemática e eixo de referências se conectem a subsunçores em formação e mais
elaborados, tais como: as funções temporais de posição e velocidade do corpo,
identificando, interpretando e associando cada parâmetro da situação-problema em
estudo às variáveis da função a ser trabalhada.
Ausubel (1980) aponta essa relação continua entre subsunçores e a nova
informação como fundamental para a aprendizagem significativa.
No aprendizado de alguns dos conceitos trabalhados nas aulas, verificamos
que o aluno passa a diferenciar a distância percorrida da posição final, diferenciar a
velocidade média da velocidade instantânea e a diferenciar vetores posição e
velocidade, pela observação das simulações31 da situação-problema no Modellus.
Os alunos do G.C diferenciaram os mesmos conceitos, orientados pelo guia
de estudo, a partir de discussões entre a dupla e entre a dupla e o professor. Essas
duas interações, dupla-guia e dupla-professor, causaram um maior tempo de
assimilação dos conceitos, pois conforme mostrou a observação das aulas
ocorridas, a aula quase que acabara com alguns alunos desse grupo ainda fechando
suas dúvidas.
Os conceitos de vetor velocidade e deslocamento foram entendidos mais
facilmente pelos alunos do G.E, pois na simulação desses vetores, se pode observar
31
Nos arquivos 1posiJHT e 2veloJHT
147
o comportamento vetorial da velocidade e do deslocamento pela alteração do
parâmetro velocidade.
Os alunos do G.C necessitavam da intervenção do professor para
compreender a representação vetorial.
Acreditamos que houve uma maior harmonia entre as idéias prévias do aluno
e a estruturação de subsunçores mais abstratos a respeito do fenômeno em análise
para o G.E, pois os mesmos foram mais rapidamente assimilados, dando a chance
aos alunos de terem ainda tempo de retomarem outros conceitos sobre o fenômeno
em estudo.
Aulas: 3 (3aceleJHT), 4 (4lancvJHT), 5 (41lancqJHT), 6 (lancobJHT) e 7 (lanchJHT)
Nessas 5 aulas, trabalhamos os conceitos de:
1. velocidade
e
aceleração
para
o
movimento
retilíneo
e
para
lançamentos vertical, horizontal e oblíquo, focando as relações entre os
módulos e o comportamento dos vetores velocidade e aceleração
escalar e aceleração da gravidade;
2. a relação entre os parâmetros de uma partícula (posição inicial, ângulo
de tiro, velocidade de lançamento) e os resultados obtidas com suas
respectivas funções horárias para altura e alcance atingidos;
3. a relação entre a massa do corpo e posição, tempo de subida, tempo
de vôo, tempo de queda;
4. a relação entre o tempo de queda e a aceleração da gravidade;
5. a relação entre vetor peso e velocidade durante a queda;
6. a relação entre a massa do corpo , tempo de queda e a velocidade
instantânea do corpo.
Focamos também nessas aulas exercícios construídos a partir das
concepções alternativas detectadas após a análise dos resultados do teste 1.
Entre as principais dificuldades, encontramos: confusão na interpretação dos
parâmetros das funções horárias; da relação entre sinais de velocidade e aceleração
com o movimento a ser descrito pelo corpo; confusão conceitual entre aceleração e
velocidade; associação incorreta entre massa do corpo e tempo de queda; não
entendimento do comportamento vetorial do peso, da aceleração e da velocidade.
148
Durante o aprendizado de interpretação dos parâmetros da função horária, os
alunos do G.E puderam quase que instantaneamente, observar os resultados da
alteração dos parâmetros da função ao comportamento do movimento do corpo na
plataforma do Modellus.
Isso facilitou a correção de inconsistências, como associar incorretamente
velocidade negativa com redução de velocidade e como diferenciar aceleração de
velocidade.
É obvio que a maneira como o arquivo do Modellus foi projetado influencia as
observações que o aluno teria durante a simulação.
Após a simulação no Modellus auxiliado pelo guia de estudo, os alunos
relataram, sem a intervenção do professor, que agora estavam entendendo “bem
melhor”, a finalidade da função horária do movimento, que era a de controlar a
maneira como o corpo poderia se movimentar.
Para os alunos do G.C, o entendimento das relações entre os parâmetros da
função horária (posição, velocidade, aceleração) e o comportamento do móvel,
demorou mais tempo para ser assimilado.
Para cada alteração nos parâmetros era indispensável uma comparação de
suas respostas, entre os itens do guia G.C e as intervenções do professor.
No entendimento das relações entre velocidade de lançamento, aceleração
da gravidade, altura atingida e massa do corpo, os alunos do G.C tiveram mais
dificuldade no entendimento.
Por exemplo, no aprendizado da relação entre altura atingida e aceleração da
gravidade local, para um corpo que foi lançado a mesma velocidade para cima, foi
necessário que esses alunos realizassem cálculos pelas respectivas funções de
altura atingida, tanto na superfície terrestre quanto na superfície lunar.
Por uma intervenção do professor, fazendo uma ponte de ligação entre as
alturas atingidas pelo corpo nas duas superfícies e os módulos de gravidade local,
os alunos compreenderam que quanto menor a aceleração da gravidade maior seria
a altura máxima atingida pelo corpo lançado naquela superfície em questão.
Para os alunos do G.E, pela comparação de seus cálculos no guia de estudo
com a simulação no Modellus32, os alunos executaram os exercícios na metade do
tempo previsto para a aula.
32
Arquivo 3aceleJHT
149
A maioria desses alunos conseguiu compreender a relação de proporção
inversa entre altura atingida e aceleração da gravidade, com menos intervenções do
professor em relação aos alunos do G.C.
No aprendizado da relação entre aceleração da gravidade e tempo de queda,
os alunos do G.C, fazendo uso do guia de estudo e orientados pelo professor,
calcularam o tempo de queda de um corpo na Lua e depois na Terra.
Por comparação dos resultados concluíram que quanto menor a aceleração
da gravidade maior deveria ser o tempo de queda do corpo. Foi necessário quase
que todo o tempo de aula para que os alunos desse grupo chegassem a essa
conclusão.
O Modellus, provou ser mais ágil e eficiente no aprendizado desses
conteúdos, inclusive deixando os alunos do G.E mais interessados nas aulas,
facilitando o processo de ensino-aprendizagem.
Nas intervenções do professor, enquanto o aluno aprendia o conceito de
aceleração, acrescentamos a idéia de que aceleração dos corpos em queda livre,
depende do raio do planeta sofrendo influencia do campo gravitacional.
Nesse ponto fizemos uso nessa intervenção da aprendizagem correlativa, no
qual aprendizagem de novos conceitos ocorreu através de novas idéias que
potencializaram o significado de uma idéia já conhecida, a aceleração.
Nessas discussões, quando o aluno já havia compreendido o conceito de
aceleração escalar (s’), passou a fazer uso da idéia de velocidade constante (S)
como um subsunçor preliminar.
À medida que ocorreram mais discussões, oportunizadas mais facilmente, no
caso desse trabalho, pelo uso do Modellus, um subsunçor mais elaborado foi
construído, como o da idéia da velocidade uniformemente variada (S’), que deu
suporte prévio a aprendizagem do conceito de aceleração.
Porém, por meio desta aprendizagem ocorreu a obliteração, pois a nova idéia
mais específica se tornou menos dissociável na estrutura cognitiva do aluno, não
sendo mais possível evocá-la de modo isolado.
Apenas quando o conceito de aceleração se encontrava disponível, claro e
estável na estrutura cognitiva do aluno, ficou mais fácil aprender por derivação,
queda livre de corpos, quanto às relações entre tempo e altura de queda de um
corpo. Aqui se deu a aprendizagem subordinada derivativa.
150
Constatamos que a aquisição diferenciada do conceito de módulo de
velocidade “ V ” tanto para o movimento retilíneo uniforme (M.R.U) quanto para o
movimento retilíneo uniformemente variado (M.R.U.V), foi progressiva e de forma
hierárquica, atendendo a pressupostos da aprendizagem significativa no ensino de
Física.
No momento que o aluno aprendia esses conceitos, o seu subsunçor “razão”
entre distância percorrida e tempo gasto, se tornara mais elaborado e diferenciado
servindo de âncora para que o conceito de modulo de velocidade constante (M.R.U)
fosse aprendido.
A partir desse momento, essa âncora serviu como atribuidor de significados
para um novo conhecimento, no caso, para o aprendizado do conceito de módulo
variável de velocidade (M.R.U.V), relacionando desta forma, as primeiras diferenças
conceituais entre o movimento uniforme e uniformemente variado.
As relações entre tempo de queda e massa do corpo, entre ângulo de tiro e
altura máxima e alcances atingidos, também foram feitas pelos alunos, por
comparações entre os resultados, da mesma forma como descritos anteriormente,
com diferencial para a turma A que fez uso do software Modellus.
Por exemplo, na representação dos vetores força peso, velocidade e
aceleração da gravidade, os alunos do G.C apresentaram uma maior dificuldade no
entendimento do conceito vetorial para o fenômeno analisado, pois as intervenções
do professor aconteceram em maior proporção e de forma menos eficiente, não
ocorrendo um entendimento pleno da situação-problema durante a intervenção do
professor.E Como esse grupo não podia fazer uso do software Modellus para
realização da simulação, foram necessárias mais intervenções do professor.
Pela simulação no Modellus, os alunos do G.E perceberam mais rapidamente
do que os alunos do G.C, que o vetor força peso não altera seu módulo nem sentido
durante o lançamento do corpo, pois depende apenas da massa do corpo e da
aceleração da gravidade.
Os alunos desse grupo entenderam que os vetores velocidade mudavam não
só de módulo como também de sentido durante a subida e descida do corpo,
enquanto que o vetor aceleração da gravidade permanecia com as mesmas
características de direção, módulo e sentido, tanto na subida quanto na descida.
O Modellus facilitou a riqueza de detalhes relatados dos fenômenos
observados nas situações-problemas estudadas nas aulas.
151
Durante as comparações entre uma primeira resposta e a outra no exercício
seguinte, entendemos que a primeira teria o papel de um organizador prévio na
construção do conhecimento do aluno sobre a situação-problema em estudo, uma
vez que no momento do confronto de idéias, o aluno teria a sua disposição um
resultado que traria mais detalhes a sua segunda análise.
Segundo Ausubel (1980), os organizadores prévios oferecem idéias para a
incorporação estável e retenção de conteúdos de forma mais detalhada,
aumentando a discriminalidade entre o conteúdo estudado e as idéias conflitantes
da estrutura cognitiva do aluno, potencializando sua capacidade de aprendizagem.
Aulas: 8 (6planhiJHT), 9 (7forfJHT), 10 (enerJHT) e 10 (mcuuvJHT)
Nessas 4 aulas seguintes, trabalhamos as relações entre:
1. os módulos da aceleração da gravidade, da velocidade de lançamento
e da velocidade instantânea dos corpos no plano inclinado;
2. o ângulo no plano inclinado e o módulo da força normal e da força
peso nesse plano;
3. o vetor força peso no plano inclinado e no plano horizontal, para um
corpo de mesma massa.
4. aceleração da gravidade, ângulo do plano inclinado e módulo da
aceleração do corpo;
5. velocidade de lançamento e a velocidade instantânea do corpo no
plano horizontal;
6. força de atrito, força normal e força peso na descrição das 1º, 2º e 3º
leis de Newton.
7. altura e a energia potencial;
8. velocidade e a energia cinética envolvida;
9. energia cinética e energia potencial;
10. raio de trajetória, freqüência, período e módulo da força centrípeta no
M.C.U e no M.C.U.V;
11. os vetores força centrípeta, peso, aceleração radial e tangente no
M.C.U e no M.C.U.V.
152
Após a análise das concepções alternativas detectadas no teste 1, o
professor construiu os exercícios para o guia de estudo dessas aulas.
Entre
as
principais
dificuldades,
encontramos:
confusão
quanto
ao
comportamento dos vetores força peso, normal, vetores aceleração radial e
tangencial e força centrípeta; associação incorreta entre velocidade instantânea e a
aceleração da gravidade, a inclinação do plano inclinado e a massa do corpo;
confusão quanto a conservação da energia mecânica.
Durante o aprendizado da relação entre o ângulo do plano inclinado e a
velocidade instantânea do corpo, os alunos do G.C apresentaram maior grau de
dificuldade no entendimento dos conceitos em relação aos alunos do G.E.
As intervenções do professor foram indispensáveis para a construção do
entendimento dessa relação, no qual independente do ângulo do plano inclinado no
qual o corpo se encontra, a velocidade instantânea terá seu valor inalterado.
Para os alunos do G.E , essa relação foi entendida num tempo mais rápido,
pois enquanto os cálculos deveriam ser feitos pelos alunos do G.C para continuarem
a construção do conceito, os alunos do G.E ganhavam tempo no uso do Modellus,
durante as simulações das situações-problemas.
No aprendizado do comportamento dos vetores força peso e força normal nos
planos horizontal e inclinado, os alunos do G.C necessitaram realizar várias
representações desses vetores, por comparações orientadas pelo professor,
entendendo em seguida que os vetores força peso e força normal mudam de sentido
dependendo do plano no qual se encontre o corpo e que a força de atrito tem seu
sentido alterado pelo sentido do movimento do corpo.
Quanto aos alunos do G.E, o entendimento dessa relação foi demonstrado na
aula de forma entusiasmada e num tempo inferior aos dos alunos do G.C, pois a
execução das simulações facilitava o interesse dos alunos e desta forma o
aprendizado, contribuindo de forma ímpar ao processo tanto de ensino quanto de
aprendizagem do aluno.
Na investigação das leis de Newton, para o entendimento da representação
dos vetores forças peso, normal e atrito, no caso de bloco preso contra uma parede
vertical33, todos os alunos do G.C precisaram de maior tempo de assimilação em
relação aos alunos do G.E.
33
Exercício 3 do guia G.C pagina 28
153
Na compreensão da relação direta de proporção entre força de atrito e massa
do corpo, os alunos das turmas A e B assimilaram que quanto maior a massa do
corpo maior o módulo da força peso, da força normal e da força de atrito.
Porém, enquanto os alunos do G.C entendiam a aulas dos tópicos citados
com maior dificuldade e até desanimo devido aos cálculos indispensáveis para as
comparações dos resultados, para os alunos do G.E, a aula foi entusiasmada, pois
motivados pelas simulações no Modellus34, os alunos não percebiam a passagem do
tempo da aula.
O Modellus manteve os alunos do G.E mais interessados do que os alunos do
G.C. Para a construção do conceito de energia cinética, potencial e mecânica, os
alunos do G.E, novamente, compreenderam esses conceitos mais rapidamente que
os alunos do G.C, mesmo com as intervenções do professor a ambos os grupos
G.C e G.E.
Constatamos, por exemplo, que no aprendizado de energia, quando alguns
alunos se depararam com o valor “20 J” (vinte joules), associaram o valor numérico
20 e a unidade de medida “J” (joules), como sendo o módulo do trabalho de uma
força, e não como o módulo da força, e assim representaram corretamente a
unidade e o valor da grandeza ao símbolo no qual a mesma se referiu, aprendendo
portanto, o assunto energia, de forma representacional, ou segundo Moreira (1997),
por diferenciação progressiva, evoluindo através das assimilações subordinadas
resultando num processo de análise, já que o conceito original, trabalho, vai sendo
progressivamente detalhado e especializado através da diferenciação com o
conceito de força.
Ainda sobre energia, constatamos pelas observações de aula, que os alunos
dos grupos G.C e G.E, aprenderam de forma conceitual e proposicional.
Na conceitual, os alunos associaram o significado físico de “20J” como sendo
o trabalho realizado por uma força sobre um corpo numa distância d, ou seja, que
era indispensável ter tanto a força agindo sobre um corpo quanto o deslocamento
resultante dessa força, para que houvesse trabalho. Houve uma extensão
interdependente da aprendizagem representacional, mais abrangente, abstrata e
não-arbitrária.
34
Arquivo 7forfJHT
154
Quanto a aprendizagem proposicional, percebemos que os alunos progrediam
na compreensão dos conceitos de trabalho e força através da interação entre esses
conceitos, ou seja, conforme aponta Moreira (1999), pela reconciliação integrativa,
pois os conceitos originais de trabalho e força associaram-se entre si, interligando-se
de forma mais ampla, no qual as similaridades e diferenças significantes foram
exploradas nas discussões em aula.
Isso foi comprovado quando por exemplo, constatamos que no momento que
o aluno se deparava com o valor “20 J”, o mesmo tentava associar esse valor as
grandezas força, trabalho ou a grandeza potência, pois sabia até então, que existiam
essas palavras “força, trabalho e potência” .
Porém, o aluno ainda não conseguia associar o valor “20J” a grandeza
correta, ou por não ter um subsunçor mais elaborado ou por não ter se deparado
com as condições que aperfeiçoassem este subsunçor, afim de que pudesse
entender que “20J” pertencia apenas à grandeza trabalho.
Quanto ao aprendizado das relações entre período e freqüência no M.C.U e
M..C.U.V, os alunos do G.C, apresentaram maior freqüência de intervenções do
professor em relação aos alunos do G.E.
Porém, no processo de ensino-aprendizagem de vetores associados ao
M.C.U e ao M.C.U.V, as intervenções ocorreram quase que com a mesma
freqüência para ambos os grupos envolvidos nesse trabalho.
O conceito de vetor, por si só, já exige do aluno um maior grau de abstração,
pois é necessário que o aluno faça representações metais quanto ao módulo e
orientação desses vetores numa situação-problema específica, ao mesmo tempo
que precisa do conhecimento prévio de operações matemáticas de álgebra, como a
raiz quadrada, e de geometria, como o uso do teorema de Pitágoras.
Desde o início de sua concepção, tanto dos 10 arquivos do Modellus quanto
de toda a estrutura dos guias de estudo das turmas A e B, houve uma preocupação
em motivar o aluno a expor seu conhecimento prévio através de situaçõesproblemas que apresentassem certa relação de semelhança com o seu cotidiano.
Segundo Ausubel (1980), se não houver essa ligação conteúdo-cotidiano do
aluno na aula, a mesma não ocorrerá de forma significativa, pois o aluno não
encontrará no conteúdo apresentado alguma relevância. O aluno costuma perguntar:
“ professor, onde eu usarei isso aí que o senhor tá mostrando?”.
155
Acreditamos que quando essa pergunta é feita numa aula é um sinal de
advertência para o professor a reformulá-la totalmente.
Nas aulas incentivamos os alunos usarem seu conhecimento a partir de
subsunçores que eram “excitados” pelas discussões de resultados de forma
comparativas, durante a execução das atividades,fazendo os subsunçores
existentes na estrutura cognitiva do aluno se especializar e desta forma, possibilitar
novas aprendizagens por descoberta.
Ausubel (1980), nos orienta nesse ponto, quando afirma que a falta de
exploração de relações entre proposições e conceitos através de discussões mais
detalhadas podem prejudicar ou dificultar o aprendizado de maneira significativa,
impedindo até que haja uma especialização dos subsunçores do aluno.
Acreditamos que tanto o grupo de controle (G.C)
quanto o grupo
experimental (G.E) aprenderam boa parte dos assuntos de Cinemática e Dinâmica
de maneira significativa, já que o princípio norteador que orientou o professor
ocorreu pela aprendizagem por descoberta, ou pelo uso do Modellus (G.E) ou pelo
livro didático (G.C), com clara evidência comprovada anteriormente pela discussão
das aulas, no qual o G.E obteve uma aprendizagem numa proporção mais prazerosa
e interativa com economia de tempo, em relação aos alunos do G.C.
156
CONSIDERAÇÕES FINAIS
A busca de novas metodologias de ensino mais participativas e dinâmicas,
apontam para a aplicação de novas tecnologias de aprendizagem, que facilitariam a
transição do sistema de ensino meramente expositivo e mecânico para o ensino
interativo e significativo.
A construção do conhecimento auxiliada pelo computador é um recurso
importante no auxílio da mudança pedagógica necessária, para que se evite apenas
o ensino por instrução.
A modelagem computacional, através do Modellus, permitiu aos alunos uma
maior interação com as situações-problemas de Cinemática e Dinâmica, facilitando a
aprendizagem do conteúdo abordado em aula, deslocando o aluno da condição de
espectador para a condição de ator no processo de aprendizagem.
Uma aula auxiliada pelo computador com intervenção do professor possibilita
a ação da aprendizagem significativa, pois o dinamismo da evolução temporal de um
evento em estudo torna mais fácil o ensino de Física.
Atualmente as simulações, em especial, as criadas por modelagem, são
ferramentas cognitivas que têm a capacidade de criar significados no qual o aluno
interage e é interagido, numa mudança constante entre o novo e o antigo
conhecimento.
Desta forma, precisamos buscar motivação nas aulas em situaçõesproblemas que estejam próximas no cotidiano do alunado, e segundo afirma Arruda
(2003, p.90), a motivação para estudar Física está no trânsito entre o nível de
conhecimento e habilidades alicerçadas no conhecimento prévio e o nível de
habilidades e hábitos que lhes faltam, bem como “de aprender a aplicar o
conhecimento em soluções de tarefas teóricas e práticas em sua futura
especialização”.
O uso de softwares pode incrementar a motivação dos alunos na medida em
que facilitam a formação de significados, num elo abstração-contextualização,
gerando intuição que possibilita a estruturação de idéias.
Segundo Papert (1986), os professores devem incentivar a intuição do aluno,
propiciando ao aluno formas de se extrair seus conhecimentos prévios, e assim
instigar suas intuições num processo de recursividade, quando esses alunos
157
estivessem, por exemplo, utilizando ambientes virtuais criados em softwares
educacionais.
Isso favoreceria mudanças conceituais, na medida em que os erros que
surgissem através de simulações de situações-problemas de Física, fossem tratados
como hipóteses, oportunizando o aprender a aprender.
E na área de modelagem computacional, o Modellus sobressaí em relação a
outros softwares do mercado.
O simples fato de o programa Modellus permitir que o aluno simule situaçõesproblemas do seu cotidiano sem necessitar de ter que aprender uma linguagem
para operacionalizá-lo (exceção o professor), torna sua interface de manipulação
muito
amigável, aproximando o aluno e tornando o
processo de ensino
aprendizagem mais atraente, principalmente no tocante a esta bela ciência que é a
Física. Porém, essa interface só é facilitada a medida que o professor , com sua
criatividade
e
competência,
consegue
criar
ambientes
de
aprendizagem
interessantes para o alunado.
O software Modellus serviu como um interventor manipulável "incansável",
para os alunos do grupo G.E, uma vez que os alunos poderiam repetir a simulação
da situação-problema em estudo quantas vezes fossem necessárias. Esse fato foi
crucial para a melhora no aprendizado das situações-problemas estudadas pelos
alunos nesse trabalho, comprovado na média de notas superior a dos alunos do G.C
(figura 17).
Notou-se uma maior liberdade de ação nos alunos do G.E durante as
aulas pelo uso do Modellus, havendo uma maior independência deles durante o
aprendizado do conteúdo em estudo, pois a freqüência de solicitações de dúvidas
com o professor foram menores em comparação aos alunos do G.C, fato
comprovado pela figura 18 e figura 19, referentes respectivamente a var%ErI e a βI.
Durante a abstração de uma situação-problema, é imprescindível que o aluno
interprete o fenômeno por meio de um conjunto interligado de procedimentos em
seqüência, que foi facilitado pelo uso do Modellus. Nesse software, os fragmentos
dos conteúdos que necessitassem ser relembrados, poderiam ser revistos de
maneira encadeada, pela manipulação dos parâmetros da situação-problema no
Modellus.Portanto, o Modellus foi um facilitador na estruturação da abstração dos
alunos do G.E em relação aos alunos do G.C, comprovado nos gráficos das figuras
7 e 8 pela queda nos índices de concepções alternativas ou dos alunos numa dada
questão do teste (var%∆1) ou de um aluno em todo o teste (var%∆2).
158
Pela análise das aulas, verificamos que o aprendizado do conceito de
vetores, fundamental em todo o conteúdo de Mecânica, foi melhor assimilado pelos
alunos que fizeram uso do Modellus.
Verificamos que a construção conceitual de vetor para o G.E foi mais fácil que
para o G.C, comprovado no gráfico da figura 19 na questão n° 25, no qual a queda
no índice do parâmetro %βI para os alunos do G.E é superior a queda no valor
desse parâmetro para os alunos do G.C.
A ponte entre o conhecimento prévio do aluno e o conhecimento de vetores
possibilitaram o aprendizado mais eficiente. As estruturas cognitivas do aluno do
G.E, ou seja, seus subsunçores, eram “excitados” pelas simulações executadas nas
atividades
exploratórias
no
Modellus.
Estes
subsunçores
conseguiram
se
especializar tornando-se mais estáveis e assim propiciando condições para o
aprendizado do aluno e de forma mais acelerada, que no caso, foi o conceito de
grandeza vetorial.
O uso do software Modellus favoreceu a reconciliação integrativa, uma vez
que houve uma constante preocupação, por parte do pesquisador desse trabalho,
para que o aluno fizesse buscas pelo conhecimento dos tópicos abordados de
Cinemática e Dinâmica. Isso ocorreu através de comparações dos resultados
mostrados pelo Modellus nas simulações das situações-problemas listadas no guia
de estudo.
O Modellus propiciou uma aprendizagem significativa quando por intermédio
da ferramenta de modelagem, permitiu do lado do professor, que sua criatividade
fosse explorada, não de qualquer forma, mas segundo Teodoro (2002), de maneira
a criar situações-problemas próximas da realidade do seu aluno. Do lado do aluno, o
Modellus provocou o aluno a ser ativo no processo de ensino-aprendizagem, pois
necessitava alterar os parâmetros de controle do fenômeno em estudo durante a
simulação, fazendo-o
observar os resultados de suas modificações , e assim,
corrigir naquele momento, inconsistências conceituais, aprimorando o conceito no
qual detinha sobre determinado fenômeno e melhorando sua nota no segundo teste.
Isso pode ser comprovado tanto pela média das notas dos alunos do G.E e do
G.C, maior para os alunos do G.E (figura 17 e tabela 13), quanto pela
homogeneidade de maior nota para os alunos do G.E (figura 15, e tabela 10).
No entanto, as intervenções do professor foram imprescindíveis, seja de
forma direta, através da oralidade no esclarecimento de dúvidas, ou de forma
159
indireta, através do uso do guia de estudo. Apenas o professor no ambiente de sala
de aula é que decidirá quais estratégias devem ser usadas para melhorar a forma
como o aluno aprende, pois ele nesse momento é que tem capacidade de julgar o
que é necessário ao melhor aprendizado do alunado.
Deve haver um combinado entre ferramenta tecnológica utilizada, no caso o
Modellus, e metodologia aplicada no processo de ensino-aprendizagem, no caso a
aprendizagem por descoberta, para desta forma, potencializaríamos o ganhos
significativos na aprendizagem do aluno.
Deve-se extrair a curiosidade dos alunos envolvidos, instigando-os a tentar
acertar, adivinhar e até a se surpreender durante as situações-problemas
investigadas, com os resultados observados em relação ao previsto.
De nada adiantaria o educador ter em suas mãos uma ótima ferramenta como
o software Modellus, se em suas aulas não adotar uma prática que leve o aluno a
construir seu aprendizado. Não é o software em si que por si só, pelo seu uso,
independente das estratégias e metodologias utilizadas potencializa o desempenho
cognitivo dos alunos.
A metodologia empregada no processo de ensino-aprendizagem deve ser
estimulante,descentralizando seu conhecimento para que o aluno tenha disposição
para aprender significativamente, construindo, por intermédio do professor, o
conhecimento mais detalhado dos fenômenos estudados. As estratégias de
abordagem dos conteúdos devem buscar a curiosidade do aluno como combustível
a seu desejo de aprender. Quando o aluno procura sempre a informação,
alimentado pela curiosidade que é incentivada pelo professor,
o processo de
ensino-aprendizagem
aluno
fluí
com
maior
facilidade,
pois
o
aprende
significativamente.
O uso de ferramentas tecnológicas, aliado a uma metodologia de ensinoaprendizagem que faça o aluno construir significativamente seu conhecimento,
incentivando-o a tentar e não esperar o conhecimento pronto e acabado é a mola
mestra para que o aprendizado seja mais eficiente.O computador pode ser
considerado como uma forte ferramenta a serviço de um projeto pedagógico, porém
profissionais qualificados devem fazer parte da construção de qualquer projeto que
vise melhorar o processo de ensino-aprendizagem em nosso país.
160
REFERÊNCIAS
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165
APÊNDICE A – Cronograma de aulas e atividades
(continua)
Data /Aula
Turma A (G.E)
Turma B
(50 min)
Conteúdo abordado: G.E e G.C
(G.C)
Demonstração do uso das principais ferramentas
13/08/2008
Introdução ao Modellus
Sem atividade
do Modellus / Sem atividade/ Sem atividade
Aplicação do Teste 1 as
Aplicação do
Teste 1
Cinemática: M.R.U, M.R.U.V, M.C.U, M.C.U.V,
Queda livre, Lançamento vertical, Lançamento
horizontal, Lançamento oblíquo;
Aula 0
14/08/2008
(Duas aulas de
turmas A e B
50 minutos)
Dinâmica: Plano inclinado, Leis de Newton e
energia.
20/08/2008
M.R.U/ Guia de estudo
M.R.U/
Posição,velocidade, distância
Aula 1
auxiliado pelo Modellus
Livro de Física
percorrida,classificações do tipo de movimento
Cinemática
Uso dos arquivos: 1posiJHT
e 2veloJHT
21/08/2008
M.R.U.V/ Guia de estudo
M.R.U.V
Vetores velocidade e aceleração
Aula 2
auxiliado pelo Modellus
Livro de Física
Funções horárias x(t) e v(t)
Cinemática
Uso do arquivo: 3aceleJHT
23/08/2008
Classificação do tipo de movimento descrito
Lançamento vertical para
Lançamento
Altura máxima, tempo de subida, tempo de vôo
Aula 3
cima/ Guia de estudo
vertical para
Relação entre a aceleração da gravidade e o
Cinemática
auxiliado pelo Modellus
cima
tempo de subida
Uso do arquivo:4lancvJHT
Livro de Física
Vetores velocidade e aceleração, funções horárias
y(t) e v(t)
24/08/2008
Queda livre de corpos/Guia
Queda livre de
Tempo de queda, velocidade de lançamento
Aula 4
de estudo auxiliado pelo
corpos
Funções horárias y(t) e v(t)
Modellus
Livro de
Relação entre a aceleração da gravidade e
Uso do arquivo:41lancqJHT
Física
o tempo de queda
Cinemática
Vetores velocidade, aceleração e peso, força peso
27/08/2008
Lançamento oblíquo/Guia
Lançamento
Tempo de vôo
Aula 5
de estudo auxiliado pelo
oblíquo
Ângulo de tiro
Modellus
Livro de Física
Altura atingida, alcance máximo,
Cinemática
Uso do arquivo: 5lancobJHT
Funções horárias y(t) , x(t) e v(t),
Vetor velocidade e suas componentes horizontal e
vertical
Relação entre a aceleração da gravidade e ao
alcance máximo atingido,
Vetores velocidade, aceleração e peso,
Força peso
166
Data /Aula
Turma A (G.E)
(50 min)
Turma B
Conteúdo abordado: G.E e G.C
(G.C)
Lançamento horizontal no
Lançamento
Alcance máximo
28/08/2008
vácuo/Guia de estudo
horizontal no
Relação entre a aceleração da gravidade e o
Aula 6
auxiliado pelo Modellus
vácuo
alcance atingido
Cinemática
Uso do arquivo:5lanchJHT
Livro de Física
Funções horárias y(t) , x(t) e v(t)
Relação entre a velocidade de lançamento e
tempo de queda
Vetores velocidade e aceleração da gravidade.
Plano inclinado sem
Plano inclinado
Relação entre velocidade de lançamento e a
30/08/2008
atrito/Guia de estudo
sem atrito
aceleração da gravidade
Aula 7
auxiliado pelo Modellus
Livro de Física
Relação entre ângulo do plano inclinado e
Dinâmica
Uso do arquivo:6planhiJHT
velocidade instantânea
Relação entre massa do corpo e velocidade
atingida
Diferenciar vetor força peso no plano inclinado e
no plano horizontal
Diferenciar vetor força normal e peso no plano
inclinado
31/08/2008
Leis de Newton/Guia de
Leis de Newton
Descrever a relação entre força e coeficiente de
Aula 8
estudo auxiliado pelo
Livro de Física
atrito
Dinâmica
Modellus
Descrever a relação entre força normal e força
Uso do arquivo:7forfJHT
peso
Descrever a relação entre as três leis de Newton
e força de atrito.
Energia cinética e
Energia cinética
Descrever e determinar a relação entre altura e
Aula 9
potencial/Guia de estudo
e potencial
energia potencial
Dinâmica
auxiliado pelo Modellus
Livro de Física
Descrever e determinar a relação entre velocidade
03/09/2008
e energia cinética
Uso do arquivo:8enerJHT
Descrever e determinar a relação entre energia
cinética e energia potencial
Analisar gráficos de energia e velocidade.
05/09/2008
Aula 10
Cinemática/Di
nâmica
M.C.U e M.C.U.V/Guia de
M.C.U e
Descrever a relação da freqüência do movimento
estudo auxiliado pelo
M.C.U.V
ao comportamento do mesmo por força centrípeta
Modellus
Livro de Física
e entre vetor força centrípeta e vetor força peso
Descrever e determinar a relação entre vetor
Uso do arquivo:9mcuuvJHT
aceleração radial e tangente,período e freqüência.
10/09/2008
(Duas aulas de
Aplicação do Teste 2 as
turmas A e B
50 minutos)
Fonte:Autor,2008.
Aplicação do
Teste 2
Cinemática: M.R.U, M.R.U.V, M.C.U, M.C.U.V,
Queda livre, Lançamento vertical, Lançamento
horizontal, Lançamento oblíquo;
Dinâmica: Plano inclinado, Leis de Newton e
energia.
167
A
APÊNDICE
B – Váriá
áveis Estattisticas
O desviio padrão de uma va
ariável aleatória x é definido ccomo: s = s 2 , onde
e
s2 é a variancia
a amostrall definida por:
p
(∑ xi Fi ) 2 ⎤
1 ⎡
2
nde quanto
o maior o valor de s2 maior a dispersão
o
s =
⎢∑ xi Fi −
⎥ , on
n − 1 ⎢⎣
n
⎦⎥
2
dos dados.
Na interrpretação do
d desvio padrão po
odemos ussar a regra
a de Tcheb
bycheff, no
o
qual para quaq
quer distrib
buição am
mostral de dados
d
com
m média x e desvio padrão s,
há um
u interva
alo x ± 2s que conttém, no mínimo,
m
75
5% de tod
das as observaçõess
amo
ostrais.
Em outrras palavra
as, o desvvio padrão de uma variável
v
ale
eatória uniformizada
a
discrreta X pode ser calcu
ulada como:
•
Para
a cada valo
or xi calcula-se a differença
entrre xi e o va
alor médio
o
;
•
Calccula-se o quadrado dessa difere
ença;
•
Enco
ontra-se a soma dos quadrados das diferrenças;
•
Divid
de-se este resultado por: (núme
ero de valo
ores - 1), o
ou seja,(n-1).
•
Esta
a quantidad
de é a variâ
ância amo
ostral s2;
•
Calccule a raiz quadrática
q
a deste res
sultado;
Em Esta
atística, o coeficiente
e de variaç
ção é uma
a medida d
de dispersão que se
e
pressta para a comparaçã
c
ão de distriibuições diferentes.
O desviio-padrão, uma medida de dispersão, é relativo à média e como
c
duass
distrribuições podem
p
ter médias differentes, o desvio de
essas duass distribuiç
ções não é
comparável.
A soluçção é usarr o coeficiiente de variação,
v
q
que
é igua
al ao desv
vio-padrão
o
dido pela média.
m
divid
Utilizam
mos a fórmula (1) para o cálculo da variâ
ância amostral (s2) , a fórmula
a
(2) para
p
o cálcculo do dessvio padrão
o (s), a fórrmula (3) para
p
o cálcculo da média ( x ), a
168
fórmula (4) para o cálculo do coeficiente de variação de Pearson (CV), e a fórmula
(5) para o cálculo do escore padronizado ( zi ).
Essas fórmulas podem aparecer com notações diferentes em alguns livros de
estatística, porém, terão como mesmo resultado os estabelecidos pelas variáveis da
situação-problema em análise.
s2 =
(∑ xi .Fi ) 2 ⎤
1 ⎡
2
∑ xi Fi (3) , CV = s (4),
2
x
.
F
−
⎥ (1) , s = s (2), x =
⎢∑ i i
n − 1 ⎢⎣
n
x
⎥⎦
∑ Fi
zi =
xi − x
(5).
s
Adotamos a convenção de Pearson para a dispersão relativa dos dados:
i) se C.V < 15%, os dados apresentam baixa dispersão;
ii) se 15% < C.V < 30%, os dados apresentam média dispersão;
iii) se C.V > 15%, os dados apresentam elevada dispersão;
Adotamos a regra do intervalo de Tchebycheff aplicada aos cálculos
estatísticos para a interpretação dos dados: para qualquer distribuição amostral com
média ( x ) e desvio padrão (s), o intervalo x ± 2s deve conter aproximadamente 75%
das observações amostrais. Pelos valores do coeficiente de Tchebycheff podemos,
por exemplo, encontrar os menores e maiores valores num dado intervalo.
Para observarmos o intervalo entre a maior e a menor nota do teste usamos
esse coeficiente de Tchebycheff, sendo a menor nota dada por x − 2 s e a maior nota
dada por x + 2s .
Caso o módulo de zi seja maior que 2 ( z i > 2 ) há valores que fogem das
dimensões amostrais da maioria dos dados analisados.
